Rr
^
ern
m E
n
v* d v*
VS ye LU Ans X SS Aloe Ce ^

-—
u
Nena laft24-5- Jiici-— f gitloml) ye-dar-»ss- ut pbeecaquefimpfimmus.- fes] Temolucerna aceendir e inabfconfo Anmá famh T-H.epirincareqanonc-] ponec neg: fubmodio f fup cándela:"uiftorii ctnc ocammdu pone ceerna corporif'vui-€oculuf TUUS S10| à E d-| niilucdi eriS1autnequá fuerrr-^ E C ft 3ne-fe : nw età; eSeytp: SUAE omim Nyramno:.watte aB: gib(88 m balelom i lle Semetue oT eS
e a eq en o3 ROS vam 5 ucat eal fre e js voB:
m M[S eio? Qe Mivempfqts
b^ DU RMERST»d"s
1c ^
x
0 f- ifs
1,78 ! d d
T 9-46»
———— A(! ÓQ—M ÓMTo—
em.
4 [w^ é
f
V CAM eg
/Á" Ae FE ar ot 1//^y ,FE* u^,

m na T up s su m o Ae TN. e eee T T. NOE M MA MA.W—- AE AD,S E uM€ A-o»aPm—a————--——Ótm iei x» ARA ARCA aA». aa"*h--x4-3 9*2 RR usz*)*—2458**9—288«»—, ,a-&ET—- XX»EE———»u— n-az£9-*7X aem m
EU ee dicii ascia s M 4341 a aS EFC. 3-20 FE o-»-xxgRy zi—— y p—
Sr EN m C—á inni um TM E
at
bd BE d a. LL E o ol hs s
Kaccbi. ful
hiupcr editis v5.
£Spbera fund tribus Zommentis
d ,
ant
L4
Srancifci f apuani oc Zl»anfredonia
i cü
Sacobi Sabri£Srapulenfis
-— i xe * xci a RO MS AN. à (EN 4 k^ LH *1
mi f: E f!

, ih 1l dii
«P CICHI ESCVLANI VIRI CLARISSIMI IN SPHAERAM MVNDI ENARRATIO.
«T SVPRA müdi eloriam eff poft mortem uiuere in mentibus humanorum. Hiiuerofuntilliqui*
fcribendi eorum elleuát intelleétum.Idcirco ego Cicchus de efchulo.Expofitiones primo faciam fu
pra fphzeram. Deinde fuperalios libros ordinarie ficut legam fecundum poffibilitatem fpiritus uit mez:5i caelo placuerit cuius nutu omnia difponuntur.
PROHOEMIVM.
PORTET medicum de neceffitate fcire ac confyderare naturas ftellarum& earum
coniun&tíones:ad hoc ut diuerfarum egritudinum:& dierum creticorum habeat no»
O tionem quoniam alterabilis eft:& equidem ipfa natura fecundum afpectus& cóiun»
&iones corporum füperiorum. Scribit Hermes primo de fpeculis& de luce in qua
3» uerborum ferie hermes tria nobis euidenter prima neceffitatem medici rece operan.
tis ad iftam fcientiam capefcendam:quia non poteft medicus fine fteliarü fcientia per
fectiffime operari.Sed tand cecus ut plurimum ducitur& obetrat. Idcirco dicebat Ypocras exceller
tia medicorum in libro de Stellarum afpectibas uerfus lunam. Medicus inquit fi non eft in Stellarü
fcientia perfpectiuus quis in eius manibus non confidat quia cecus non in merito poterit diffiniri.
Et ptholom.eus in centiloquio.lyii.uerbo infinuat admirandus. Cum fuerit feptimus& eius domi
nus impediti remoue medicum ab xgro.Subaudi quia turbationem infirmi& ignorantiam medici
fignificat hoc influxus.Et Ypartus in libro de uincalo fpiritus fecüelo capitulo defcribebat. Medicus
fine Aftrologia eft quafi ocu'us qui non eft in potétia ad operationé. Et Appolonius in fui arte Ma
1a inferebat medicus fine ftellis& nigromanticus fine offibus mortuorum eft quafi ymago a fpiriti
bus uiuificata. Et Albumafar in introductorio fuo maiori in reprobatióe.ergo fepte. Aftrorum ícié
tia eft principium fcientiz medicinz. Et Ypocras medicorum femita ueritatis i libro de aere aqua& regione.Et fi ex altiffimis confyderaueris inuenies aftrologiam non effe minimá partem íciétize me dicinz.Hoc idem f pronofticis inferebar.Efteoddam ccelefte fignum in quo medicum prauidere oportet eius fi tanta fuerit prudentia admirabilis nimiüq; ftupenda. Tale autem coelefte lunam intel ligit admirandus prout ipía difpofitiones corporum fuperiorum recipit per afpe&tum qua generatio & corruptio germinat in terrenis.Id circo dicebat hermes primo de fpeculis& de luce. C2 uod detri mentum huius corporis.f.lunx dettitnentum eft totius naturx. Galienus ueto exponens illud uer bum recitat ypocratem aerem intendiffe. Sed non eft nece(fe nunc de tali materia difputare quia fa tis patet Í tractatu quem feci tale uerbum ferialitet exponédo& per illud. Et per illud q.od infra pa tetin libro de mirabilibus in natura ente ypocratis& fimiliter ptholomzi.Et hoctátum de pri mo cum dicit.Oportet medictm de neceffitate&c. De fecüido qp fequitur. Ad hoc ut diuerfarü egri tudinum& dierum creticorum habeat notionem&c.In quibus uerbis utilitatem denotat medico. rum.Nam non eft maior utilitas& excellentia humana d fecretom uniuerfalis naturx nofcere ueri. taté:ut dicit ptholomzus primo de circulo uifuali.Qvid aüt nobilius d coelorü nofcere ueritatem? augmentamus nág; bona:& mala decidimus iperio rationis.O d utilis eft humanis coghitio futuro rü.Hzc eft ergo eloria materiz métisshzc eft humanz naturz diuinitas& fupra diuidag oloriaap petéda:ut dicit hermes prio de fpeculis& de luce. Melius é eni fcire naturá coeli d nobilitari ab eo. Vtilis é medico indtü in hítuangelico fe demóftrat aliag naturag& egritudinü termios Puidédo ut dicit Mefalach in libro de uirtute motoris.Hzc é ení fcía d humani facit e& diuini& puifor exi. ftit ut angeli futuroge. Ná fcito pricipio zgritudinis poterit rede medicus iudicare utg ceritudo fit ex materia calida:frigida: humida:aut ficca.Et fi mortalis fuerit egritudo:aut eger deueniat ad falu té infirmü qdé nullatenus itu£do:ut dicit ypocras i libro de ftellas afpc&ibus uerfus luná. C) uádo eft initiü zgritudinis tibi€ neceffariü itueri fi lunare corpus a cóbuftióe recedat qa tüc pculdubio i firmitas exardefcir quoufq; ad oppofitióis gradü deuenit ipfa luna& cii fueritin gradu oppofitiois & fuctit cá malo planeta autíloco maliuolo fituata intués domini domus morus poteris noícere uttü ifirm^ fterit? iudiciü cófedt& fi breué hüerit gritudiné uel plixá.Sed multi fatagüt de morte & uita& reb? futuris p artes ymagicas iudicare d füta fancta matre ecclefia uitupabiliter iprobata. Q ux uero magic fciétiz qnq in libro de uinculo fpüs defcribüf, Videlicet mática mathefis forti, legiü:pftigiii& malefici. Máticz uero fpés füt qttuor.f.piromátiw ydromátia nigromátia& geo mátia. Piromátia eft Gdá diuinatiuafcientia quz fitin igne& motu eius ut apparent ymagines per quas pronofticatur de futura morte uel remota didtaa pyr q» eft ignis& mancia diuinatio. Ydromantia eft diuinatio fa&a in corporibus terfis& politis uel iti aere dicta ab aier ris.& maco fcientia. Nigromantia eft quxdam fcientia diuinatiua qua aduocátur daemones ad dandum refponía quz in cundis triuiis& maximein feptentrionalibus partibus exercetur dictaa nigros q- eft mortuum. Geomantia eft diuinatio quedam facta circa terrena& hiis fimilia dicta ageo qp eft terra. Mathefis uero fpés funt quattuor. Í.orofpiciü arufpiciü auguriü& aufpiciü. Difcreuóes uero iftas: repiets
! e
i Jtt| jj(i21 Mw un
erac qo q om" ud quo ijo capo
ipic yiois yu. iig a hu aq
, QUI
(ARA
Rota quta Quran alotgttdi NN RENS funrge adi quz! dell (usur didi enc int Qm aí ets A] Giga Vost fima] f Cum] (Qus Qe dy tiphipf demoni pliciir puts di Upton CQYQi deb i Q4 lg

PROOEMIVM
in libro de uinculo fpiis:& in libro de minifterio naturz d fecit yparcus in quo tra&tatur de tribus fpe ciebus fci.e magicalis.uidelicet de fortilegio:praftigio& maleficio.Sortilegium eft tertia fpés denu mero principali magicag quz fit per uerba in collectione offiüi mortuo ge:quae multiplicitera peffi mis hominibus exercetur.Praftigiü eft delufio fenfuü humanos que facit apparere de feftuca trabé & de calamo colubrü uel ferpenté:& de püte gy fit abfens:& de fedente qp fit ambulans. Malcficium eft faícinatio uiri animalis ftupefada uimg rei priuans fimplf uel ad tépus.Sed quis per iftas artes ma. gicas poffit haberi aliqualis cognitio futurog;tü fub excellétiori modo per fciam ftellag habetur fu turom cognitio ueritaris.f.per reuclationé intelligentiag mediante coelo quibüs oia funt nota:ut di» cit philofophus primo de caelo uifuali.Separatis& coelo tiihil é occultü& ultimi terribiliü qio par ticipant creaturis. Nec eas.Í.intelligentias cótingit fallere nec falli.fecundo methaphyfice declarante philofopho. Veritate ipía nempe ftellag fcientia eft radix:& oés alias illuminans in effe&u tefte The bitin libro fuo deimaginibus autoritate Arift. fic dicente. C) uia ficut nó eft motus corpori anima carenti nec uita alato corpori nifi per cibum quo adaptatur& diri cgitur:ficnon eft radix alicuius fapi entis fi aftrologia fuerit uacuata.Et hoc tr de fecüdo cá dicit. Adhocut diuerfag egritudinü&c. Detertio& ulumo cü dicit. Quoniá alterabilis eft& eadé ipfa natura fecundü afpe&us& coiunctiones corpos fuperiog..In quibus uerbis fuos: di&tog: cám infinuat cócludendo quia motus particula ris naturz a czlefti corpore depédet ficut effectus a proprio mouéte metheorog primo declarante philofophica ueritate inquit.Ex neceffitate mundus ifte inferior cotiguus eft fupioribus lationibus uti oís uirtus guberneft exinde.Et Hermes primo de fpeculis& de luce. Moraliü uirtutü& oium cz leftia funt cá.Et Albumafar ineertio libro fuz aftrologize.C) uicquid in müdo ifto nafcit& occidit: fignos& ftellag motü confequitur tand cám efficientem. Alterabilis eft ipfa natura ex cóiunctione & alpe&u corpos: fuperiogequia ci omne indiuidui tanq aialium qua mineraliü& planetas: fit có pofitum ex quattuor elementis que;augmentü& diminutioné& cóuerfioné adinuicé recipiüt eoge qualitatibus coelefti corpore mediante:quia per motü ftellag:& planetas fuper elementa fit motus
|€og;& eog corruptionis& cópofitionis receptio:ut dicit Albumafar in introductorio maiori diffe
rentia quinta in reprobatione tertiz feptze.Signa& lanetz fignificant fupereffe elementore& eor corruptionis& copofitionis in diuiduis nutu dei. Alteratur ipfa natura fecundü mutationé ftellarü inlongitudine& latitudine radiando:ut Ioánes damafcenus in libro fio feparatog fermonum dice
bat.5ecundü mutationé ftellag: in longitudine& latitudine uitia& nature confuetudines mutant. Et A dit.icdo de generatóe dicebat.Secundà afcenfum A zece(fis planetas paralellü obliquü pprie
fiunt generationes& corruptiones. Et hyppocras tertiz particula inferebat. Mutationes tépos: fub. audi quz fiunt ex mutatione ftellag: maxime generant morbos&c. Alteratur ipfa natura ex neceffita te cocleftium actionis.Nam minima ftellag: fixag maior eft tota terra.Et ftella in coelo eft uelut punctus:ut dicit Alphagranus differentia quarta.Sed cum fint innumerabiles ftellze coeli& eucia fub qn ta eucia fint uelut minima refpectiue€ etiam modicum ignis uel aquz frigidz alteret corpora nia cum nulla fit proportio quantitatis quanto magis& tota cceli difpofitio alterabit.Et hoc eít cp dicit Hermes. Alterabilis eft ipfa natura fecundum afpe&tus& coniunctiones corporum fuperios:. Volen. tes igitur ad medicinale fcientiam deuenire: oportet ut in aftrog fcientia cog eleuent intelledum. Pramittitur ergo ifte tractatus qui dicitur fphzra mundi& principiorum nauicula per quam deue nimus ad maiora.In ifto autem tractatu ficuti& in aliis libris quattuor caufz principales requirütur f.cauía materialis:caufa efficiens:caufa formalis:& caufa finalis.Caufa materialis fiue(übie&tü eft ipm corpus ccelefte cópofitum ex omnibus fphzris:quiaillud eft fübie&tum in fcientia:in cuius pafíioni^ bus& proprietatibus inquiriturin illa.Caufa efficiens fuit Ioannes de facrobufco:qui ex diuerfis di &is philofophi& alios aftrologosg: iftum tra&tatum fub breuitatis ordine compilauit. Nam bene re memorabilia funt illa quz pauca funt& adinuicé funt ordine colligata.Caufa uero formalis eft du. plex-f-forma tractatus:ó& modus tractandi.Forma tra&atus eft ipfum opus per capitula& per ipfoge partes diftin&tum ferie ordinata. Modus tra&andi eft quincuplex.f.diffinitiuus:diuifiuus:;pbatiuus improbatiuus:& exemplo: pofitiuus.Nam animz legentis eft amoenitatis colligata. Si modus tra^ &andi debito fuerit ordinatus limitatus.Caufa uero finalis eft notitia coeleftium corporum quo ad fe€ quo ad eorumroprietates& proprias paffiones.Nam finis fcientia fpeculatio eft eorum: qua: inipía cientia concluduntur. pe
4 ii
im.
m t—nÁ

« gu 1
wauméyt mustum ac spud un t hod
tropicis|; capricornt,/
futt itr, hi ^t dier ibas di ii modb
Dif
p NT
ti lUteyf ut(um, fu d t ds Tui Sd
|| An f
ly | r M A. AN!

SPHAER.A
MVNDI| ELV ClIdatis caufis recurtendum eft ad fortná tractatus. Diuiditur autem iffe tractatus
in quat.
d tuor capitula:ut autor ponit in littera. Nam in primo tractatu de princi piis huius fcientiz. uide licet quid fit Sphaera:quid Axis: quid Polus:& quid fit forma mundi. Et in fcdo de uno quoq; circulorum ipfius ponendo caufam Ípecialem.In tertio de ortu& occaíu fi gnog:& de hiis q uz
caufanturab eis.f.de diuerfitate noctium& dierum.Et de diuerfitate habitantium in diuerfis clitnatibus. Et de diuifione feptem climatum.In quarto et ultimo de circulis planetarum et de eorum motibus.Et de
Nouttits adolefcétibus ad afttonomicam remp.ca^ peffendam aditum impetrátibus pro breui recto; tra mitea uulgati ueftigio femoto: loannis defacro bufto - fpharicum opufculum: contrag; cremonenfia in pla^
netarum delyramenta loannis de monte regio difputa
tiones tam accuratiffimz qutiliffimz. Necno Georgii
purbachii in eorundem motus planetarum accuratiff,
theoricz dicatum opus:utili ferie contextum inchoat.
PROOEMIVM
RACT Atum de S phara quat
tuot capitulis diftinguimus.Di^
curi prio copofitoe; fpharz qd
t fit fphara:gd eius cents: qd axis
fphzrz:qd fit polus mdi: quot
füt fpharz:& q fitforma muüdi.
In fcdo de circulis ex qbus fpha
ra materialis Co mpotnitur;& 1lla.
fuperczleftis quz per iftam imaginatur:componi intel
ligitur. In tertio deortu& occafu fienorum:de diuer;
fitate dierum& noctium quz fit habitatibus in diuer
fis locis:& de diuifione diimatum. In quarto decitelis& motibus planetatum:& de caufis eclipfium.
Diffniiofphatz.^^ Capitulum Primum,
Phara igiturab Eudideficde^&^
f.fcnbitur; Sphaera eft tranfitus citcunferentiz dimidii circuli quotiens fixa diametro quoufq, ad Io^ cum fuum redeat: arcunducitur: ideft Sphara efttale rotundum& folidum quod. defcribitur ab Arcu femicirculi circunducto; Sphzra etiama Theo,!— dofio fic defcribitur. Sphata eft folidum quoddam
€33.12321u£1 C£
caufa eclipfis folis& Iunx.Primum ca pitulutn icipit.Sphzra ab euclide&c. Secundü incipit ibi.Horum circulorü &c.Tertiü ibi. Signori ortus& occa. füs&c.C2 uartum incipit ibi. Notádü fol habet&c. Adhuc primum capi tulü diuiditur in duas:quia primo 1oà nes tractat de principiis huius artis:Et in fecundo de forma mundi.Secüdus incipitibi. Vniuerfalis müdi machina &c.Prima pars fpectat ad pfentem le &ioné. Diuiditur auté pfens lectio in partes duas.In prima ponit diffinitio. nem Sphaerz:& in fecunda eius diuifi onem:fecunda ibi. Sphaera atit dupli citer diuiditur.Prima iteg; in duas:ná oftédit duplicem diffinitionem fphz 12::& in fecunda oftendit quid fit cen.
trum:quid axis:& quid polus.Secüda
psincipitibi. Lineauero tranfiens p mediü&c.Dicit de prima pte q» fphz ra diffinitur ab Euclide qp eft tranfitus circunferentiz circuli dimidii quod fi enificat diametri: quoufgq; redeat ad eundé locum circüducitur& feponit dicens:g fphzra eft tale rotundum fo lidum quod defcribitur ab arcu dimi. dii circuli circundud&o.Iuxta quod eft intelligendum propter litterz expofi. tionem«p circulus eft fupficies plana
unalinea contenta:quz dicitur circi.
ferentia.Supficies uero contenta dicit circulus cü dicit. Affixa diametro.eft fciendum gp diametron eft linea recta tranfiens per mediü circuli. Et dicitur diametron à dia qv eft duo:& metros qp cft méfura:quafi duo menfürans. f. polum articum& polü antarticum cü dicit. Ab arcu dimidii circuli.Eft fcié dü qv arcus eft álibet pofitio cir cüferentiz cótenta fic» Et hoc eft «p dicit c dicit. Sphaera uero a theo. dofio&c. Hic ponit aliá diffinitione fpharz datam a theodofio. Et dicit q fphara eft corpus folidii cótentü una fuperficie:in cuius medio é pun&us:a quo oés linex du&x ad /7« circüferé tiam funt zquales:& ficV 7 Et ille pii &us dicitur centg: illius fphzerz.Circa
Qparté eft notandum qp corpus eft lógitudo cü latitudine& pfunditate:cuius extremitates funt fupficies fic sui Superficies eft lógitudo cum latitudine:cuius extremitates funt linez r7 Superficies eft dupli. ci ter. Superficies plana:ut in campis decliuis:fiue connexa:ut in mótibus. Et inde ift a tendit cum dicit.
iii
*"a

CAPITVLVM PRIMVM
Vna fupficie&c.In cufus medio eft pü&us.Ná pundus eft cuius pars nó eft. A quo.f.püco. Omnes li nez&c.Linea uera eft lógitudo fine latitudie:cutus extremitates füt duo picta——.& ille püdus dr& quoddá cétrü eft punctus in medio circuli:a quo o€s linex duct ad circüierentia füt quales:& hace Circa iftam partem folet effe duplex dubitatio.& primo utrum fpharze moueantiur ab uno 1oto;e ue pluribus:& f1a pluribus queratur quot fint& cuiufmodi int motores:& uidetur primo q» fpharz ab ur & non a pluribus moueátur duobus mobilibus:squorum unii in motu fuo ab alio regulatur.Sufüicit unus primus motoruniuerfalis& plures fu| pfluüt.Sed motus fpherag celeftiüa|. fuperficie contentum:in cuius medio punctus cft prio mobile regulat:ergo unus e mo-: e E| tor€ b plures cleftiü circulog.ergo a quo omnes linez ductz ad circunferentiá funt aqua relinquit qp fphereabuno& apu[es,Ecillepunctus dicitur centrum fphatz. Linea uero
ribus moueàtur.Praterea dicit philo:! E fophus prío phy. q» melius eft iiid recta tranfiens per centrum fphzra applicans extremi
uná principi d multa&finitad fini tatesfuasad arcunferétiam ex utraqy parte diatur axis
ta.igit melius eft ponere unü motore fphara. duo gdé pücta axe terminátia dnr poli mudr
Gá plures. Oppofitum unius mobilis igi id
unus eft motor. ergo pluriü mobiliü||
plures futt motores:fed orbes coclog: funt plures& diftin&i mobiles:ergo mouentur a pluribus motori.
bus& nó ab uno.Praterea diuerfoge& cótrariom motuü naturali diuerfi& cótrarii funt motores. Sed
motus coelos füt diuerfi:& cótrarii motus.ná ergo fphaera mouet ab omite in occidés. Stellae uero erra^
tice ecóuerfo dre&c. Ad iftá qóné breuiter eft dicédü:qa fatis cóis eft p coclü mouet ab uniuerfali motore& a pluribus pticularibus:th oés reducunt ad primü motoré& regulátur perillu.Primo nang; mo i uniformé quz eft cá cótinuatóis uniformitatis in natura.Inferiores at
e
e ^
3. Le
i Benash— bx,
tor mouet fcdm allationé cotinuá mouét fcdm allationé cótinuá:fed nó utniformé:quia obliquanf a meridie uerfus feptétrioné:& funt cau fa diformitatis quz funt in generatóe& corruptóe. Vnde ad formá rationü cü di:«y duobus mobilibus quos: unü íi motu fuo ab alio regulariter fufficit ugus motor& plures fupfluüt.Dico cp fufficit unus mo toruniuerfalis& plures particulares nó fupfluüt:qa fi mobilia funt plura& motores funt plures& particu lares abfq; eo gp potétia füpioris excludat potentia inferioris:uel ecóuerfo:uel uirtus motiua mouet ma^ nü:manus mouet lapidé:lapis aüt aquá:tii uirtus eft motor primus uhiuerfalis& ocs alii pucnáares. Ad fecüdá rónem eft dicédü qp melius eft ponere unii morore uniuerfalé& priufd multos pticulares qui eft deus.Dic g ues: eft:püt rá poní tihilominus& alii motores füb eo quox uirtus in mouédo eft cisinflu. xa alumine bonitatis primi.Scdo draft quot nüero füt motores.dico q» mult füt opiniones ds dimitto: tii duas poná d mihi meliotes oibus uident.Priima fuit Arift.g ponit qp una fphzra plüres hét motus. Et cy illi plures motus füta pluribus& diuerfis motoribus.ut dicitin fcdo metha. ubi inquirit&pbat nueru motoR fecüdü numes motuü tágitg; plures motus i fole& luna& Similiter i aliis. Alia€ oppofitio Aui cénx d teneo& credo uerá poniti Ax.fux methaphyficz fi bi recolo duplicé ordiné intelligétias fepara tag. jda.n.eftintelligétia pría d eft motio uniuerfitatis:& primi principiü totius càc.Secüdarize autine telligétiz füt in decé ordinibus ut ipfc ponit:qt Pría mouet coclü uniformé c eft primü mobile.Secüda siouet fphzerá ftellag: fixage. Tertia mouet fphaerá faturni.C) uarta mouet fphzeram iouis.C) uinta mouet fphzrá martis.Sexta mouet fphará folis.Septía fphará ueneris.Octaua fphzerá mercurii.Nona fphazrá lu ize. De decima fic dicit.Decima é intelligétia qua fluit fup naturas aías intelligétias:& é itelligétia müdi terreni.& uocamus ipfa intelligétiasintelligétid agété.Et ex hoc multi accipiüt g» intellectus agés fit intel ligétia decimi ordinis intelligétiag fepatag:.utz aüt intellectus agés fit intelligétia alibi hétinqri. à ua re ciufmodi fint eius motores ifti.utg fint corporci uel incorporei qa itelligunt:& eft 10 qa motor nobili or nobiliori debef mobili.Sed nullü corpus nobilius é corpe coeleftitimo ipm é nobilius aliis corporib» dre&c.| Linea uero&c.In hac pteautor notificat qd fit axis fpharz:& qd fint poli:& diuidit i duas.qa i pria notificat qd fit axis:& i(cda qd fint poli.Scda ibi.Duo uero pücta&c.Dicit de pría gp axis é(dà linea recta tráfiés p cétg terra applicás extremitates fuas ex utracg pte ad circüferétiá ipfius fphaerae. Hacc uero axis fiue linea latine df diametró a dia gp é duo& metros qp é méfura.qa ifta linea p cétg: ducta méturat diuidédo circuli i duas ptes equales. Arabice uero uel hebraice df ingear.ui mefalac i lib.de uirtute mo^ toris nigear fphz€ linea recta álibet tráfiés p cétg ex utraq; pte ad fupficiéjpueniés cü ipfa pha figit&i fpha circa ipfá uoluit.hoc idé dicit Theodofius í prícipio defphis. Due uero pücta&c.Hic notificat qd fint poli i fpha:& dicit q» duo pücta terminátia axé.f.lineá dür poli müdi. Vi Theodofius Íprincipio de fphis.Sph: aüt nigear füt extremitates:& füt pücta extrema axé terminátia.Iuxta qd é intelligédü qp ifta pátta iftius linez imaginatze dür poli fub quadá fimilitudie ficut ponit Ptho.iiii.de atibus fepatis poli di cütura poliendo qa politi:ficut.n.dux extremitates ligni tráfuerfalis i plauftro q» dí axis plauftri fup qua totü plauftiz figif& mouet:& ex circüuolutóe fát politz:& planz ex qua 1óe& poli dr ícdm ddá metha forá& i coclo.Sed é fci&di qp linea iffa re&a quz dt axis ptéfaa poli i polü accipit. hoc metha.& ii phyfi.
e
ttt ft tyr liq, Xoéds atiis "ipf j| m
NU

2 Sphzraait diuidit.&c.Sedt illa ps í d poit duplicé diuifioné iftius fphzrse: in pría póit diuifioné fphaerz fcdm fübftátiá:& in fcda poit fcdm accidés:fcda ps icipit ibi-Scdm uero ac cidés&c.Dicit deilla pte cy fphaera diuidit fcdm fubftátia:& fcdm accidés.fecüdiü. fubftátià diuidit i noná fphierá: éprimü mobile:i& i fphaerá ftellag: fixae d dí firmamétiü:& i fepté.fpharas fepté planetag:d dá uero füt maiores:qdá uero miofs:fcám qp plus uel mius accedüt ad firmamétü:Et cocludit qp iterillas fpharas fphaera Saturni é maxia Sphazra Lüz minia.put patet i fequéti figura. Circa iftá pté multiplex€ dubitatio Prio utr: czlü totü a conne
Sphzta át dupliater diuidi£ fecadü fubftaua&íe Xo fubme 5phare uf ad cócauü or
S Lo d ad joies pin A. M. bis lunzx fit coótinuü aut fint orbes p ft cüdü acadés.Secudü fubftánia.i fpharas nouéfalicet| dittiai. Scdo ut a quo magis dpéde 7 Ó
fphzrá noná q primus mot":fiue primu mobile dicit atado ICON iftog fimo an a itin fola iellaee fi ja fi nu^ar Puomobilianab.viii.fphara.an a.vii :( E h f p xa qux f mamie] fiucup at& ipheris. Tertio utg: ifti coeli differát fe i feptéfpharas fepte planetag..Q uas: qdáàfütmaiores cüdü fpém an couéiát i alid forma fpe quzdam minores feciidum q; plus acceduntuel rece^ cifica.Quarto qd importet p iftanoía
& diuidit ifta psi duas: qa
düta firmaméto. Vi iter illas fphaera Saturni maxia€. planetase Circi priarquir quacóciuo
Orbis lü:e ufq; ad cónexü fupmae fphae
Sphazrauero lüz minia puti fequéti figuratoecotiet— rx fitunü corpus cótinuü tali róne.Sicaelü fi eét unii corpus cótinuü: fed p multo forbes diftinctü tüc ad motum unius nó feqret motus alterius:confe qués eft falfü:ergo& antecedés:falfitas cofequétis.nota.declarat cófequétia. Quia primum mobile rapit& trahit fe cü fphzras iferiores ita qp fcdm magis & minus appropindat ad ipm mouet uelocius& tardius ergo ut uidet nó re cipiüt ad inuicé diftictioné pterea fi fit totü unii corpus continuum.Sed p multos orbes diftinctü qué illi orbes erunt contigui& cü contigua fint illa quoge ultía füt fimul ut hét qnto phyfi CO: Oportet cp eog termini fint fimul fine iterpofitióe alicuitis corporis me dii itetipa& ic adhuc fejref q» totü€ unü corpus idifti&ü oppofitü ipoffibi leéunü& idé corpus continuü fimul diuerfis€& oppofitis motibus moueri
Sed iferiores orbes.vii.f.planetaz mo uét& nitüt cótra firmamétü fecüdü
ptho.iiii.de actib» fepatis ca.primo er
2o nó é unü corpus cótinuü.Dico ad
qoné dimittédo oppónes qp cótactus
|! pót itelligi altero duog modos-.uno
tó put é corpalis.alio mó uirtute.dico ergo cq primi mobile nó tágit orbes iferiores cótattu corporali ficut corpus mouet corpus:fed fpüali ifluxu ífluit fei eis. Ad fcdm dico cp orbes i füt cótinui nec cótigui: fed€ corpus medii iter eos recipiés copffioné fcdm fníam Thebit& Alberti.Sed dic& melius cp coeli cá
tinuü quo ad lumé i qua unü lumé p totü diffüdit.f.folare:fed é cotiguü quo ad fciam:& fic foluunt róes Scdo é dubitatio utg: actio gubernatóis iftos: iferiog: depédeatian a prío mobili:an ab.viii.fpha.an ab ali
is.yii.fphzris.& uf qp a prío mobili tali ratione qa illud quo aliis ieft motus ab eo pricipaliter eft actio gu bernatióis iftos iferiog.Sed primi mobile€ illud quo aliis teft motus.quare&c.maior iftius rois cft no ta qa ipfü aliis dat moueri oésalios regulás i mouédo:míor de méte philofophi.iiii.metha.declarat dicé tis unu quodq; magis alios é fecüdü cp aliis ieft equocatio.qf fi motus ineft aliis pp primü mobile.ergo ab eo pricipali é actio.Probaf cp ab.viii.fpa pricipalt depédat:nà illud excellitaliud i agédo i quo füt plu res excellctiz a&óis.Sed in octaua fpharra funt plures excellentiz actionis quia intelligentia motus& lu men cum primum mobile careat lumine.ergo ab octaua fphaera dependet potius d a primo mobili.Probaf qp a fepté fphzris tali rone illd' qd' formalius é:& pluribus mouent motibus ab eo é actio principalis. Sed fepté planet formaliores füt& pluribus mouent motibus:ut é notü quare ab eis é actio principalis.
^
ae 9
"m afit
na um

a
NA Ld, o. c. n dut e
CAPITVLVM PRIMVM
Dicoad qónem g ficut eft in elementatis:fic& fub quadá fimilitudine& in coelo.Natm forma licet fit pri cipium a&ionis nó agit nec materia: fed compofitum fic a fimili& in coeloslicet primum mobile in coclo teneat locum forma:uel planetz non eft uix: tamé totum corpus caclefte compofitum ex omnibus fphz ris in haec inferiora agit:perficit& gubernat. Quia primum mobilenon poffet agere fine lumine& motu Otbium aliorum:nec orbes fine primo mobili: quia fi primum mobile non retardaret orbes 1111mmotu non fieret proportio temporum:& mutarentur elementa fepe cum quibus non ftaret uita.ergo ipforum coelo rum actio eft communis rationes uadant eorum uiis. Tertio eft dubitatio Secundum accadens autem diui utrum coeli int eiufdé formz uelna^— ,.* apud
ture fpecifices& uidetur gfic.Nà Me dituri fphaeram rectam& obliqua. falach inlibro de fphzramotaprobat][lienim dicuntur habere Íphzram
propofitum tali ratione. Afiqua natu-:ci enti' ra concludit omnibus orbibus motü recta mquimanenciu b uquino eü d circularem: hunc autem non poffunt li:fi aliquis ibi manere poflit. Et dia participare omnes fimul: nifiperfors ur recta:quoniam neuter polorum mam eandem.ergo uidetur q omnes er i"* asa: orbes non differant fecundum formá Imagis altero illis eleuatur, Vel quoniam illorum hoti^
ucl fpeciem. Ad iftam quxftionem di... zon interfecat zquinoctialem& iterfecatur ab eodem
A
CO breuiter: ut dicit philofophus quar ad angulos rectos fphzrales, to deac.fe.q omnes orbes furit unius
-. ud
naturc fecundum formam in genere:|| diuerfarum uero naturarum fecundum formam in fpecie:& hoc eft inuenite tam in ftellis qin orbibus:nà differt operatio Iouis ab operatione Saturni. Cum ergo operatio arguat formam& operaiie fit diuerfa.er
go diuerfitas eritformarum.Nam ficut natura elementaris continet quattuor corpora. Primo eft eadem.
fecundum genus:fed diuerfificatur fecundum fpeciem.Terra namque diuerfificatur ab aqua:& fic de aliis. Sic etiam natura coeleftis ut eff agregatum quoddam ex omnibus orbibus& ftellis dicitur una effentia fe cundum genus:tamen fecundum fpeciem eft diuerf& ex hoc foluitur ratio Mefalach: quia illüà motum circularem participant coeleftia corpora per eandem formam in genere& non per eandem in fpecie. Di Co qp planetarum nomina funt communia rebus.Nam Saturnus dicitura faturitateiquia quicquid dat cü plenitudine tribuit.Nam fi in natiuitate alter fuerit impeditus 1íummo dicit miferiam& lachrimabilem paupertatem.S5i uero beniuolus& in bona parte circuli maximá tribuit dignitatem:ut dicit Ptholomzus quarto de ac.fe.Saturnus mirabiles imprimit effectus cum fueritin fui propria manfione. I uppiter pater iuuans uel teriuuans quia folus exiftens iuuat:quia fortuna& amicus naturz.Secundo fi coni ungitur ma liuolo mutat naturam illius ad bonum.Tertio fi coniungitur beniuolo corporaliter ucl afpettu augmen tat eius bonitatem:iccirco dicit philofophus quarto de ac.fe. Saturnus eft renouatio ciuitatum. Iuppiter autem media coelia. Mars a morte dicitur: qui celeritate cum impetu dat humanis.Sol ueluti folus lucens qui fpiritum irradiat rationis. Venus a uenere qui pulchritudinis eft uenator& ludus eft& lxtitia mundi noftri. Mercurius a mercede:quia rationalitatis& eloquenti:e dictus pater.Luna dica in lumine una que cogitatiuam potentiam tribuit creaturis.Si quis iftam uoluerit complete legatepiftolam quam mifi cai. cellario Bononien.ciuitatis. Secundum uero accidens&c.In ifta parte ponit diuifionem datam fecun. dum accidens:& diuiditur ifta pars in duas.quia primo manifeftat qui funt illi qui habent fphaeram re&tà Et in fecundo exponit qui funt illi qui habent fphzram obliquam.Secunda ibi.l1li dicuntur&c. Dicit de
prima cp fphzera diuiditur fecundum accidens in fphram rectam& obliquam.Illi uero dicuntur habere fphz:ram rectam qui habitant fub linea equino&iali:fi ibi aliquis poffet manere:& affignat duplicem cau fam quare ifti habent re&am fpharam:quia neuter polorum illis magis eleuatur.uel quorum orizon alio rum interfecat equinociale:& equidem interfecat orizontem ad angulos rectos uel feparatos.Iuxta quá partem eft fÍciendum qp diuifio ifta data per accidens:cum dicit qp fecunda peraccidens diuiditur in fphz ram rectam& obliquam dicitur per accidens.f.per aliud: quia ab alio habet quod dicitur re&a uel obli. quain relatione ad habitabilem diuerfitatem.O portet uos fimpliciter fcire quid appellet au&or angulos
re&os uel feparabiles.Circa quod eft notandum q angulus reus eft qui facit linea fupra lineam quando
cótágitillam perpédiculariter:ideft quádo facit duos angulos ex utraq; parte equales: ut fic.
wi Vide omnes anguli recti adiuicem füt equales: ut fic ela Obliquug fiue obtufus eft ille qui
maior eft recto: uel breuiter angulorum quidam füt redi& vquales:ut fic uera acuti& ob
tufi: ut fic man Angulus rectus eft quando unus non eft maior altero. Angulus obtufus qui maior eft re.
&o& acutus fimiliter fe habet. Anguli fphzerales dicuntur anguli corporis fpharici:& diuiduntur ficut a» guli fuperfciales in re&os€ obliquos.Nam fuperfciales anguli dicuntur qui itr fuperficie plana defcribun
tur:quorum quidam funt recti:& quidam funt obliqui:ut dicum eft.!
gu gant jos 0
Tut huit xut qot feiatit d aiti dut
(
Ni Nu udi jdm ont amd ian
doin erf f indt t abomt tad AOT Ciodehi Ipteill| Xtiep "00e ti Aat Uni Wetron,
NIE
EIE "iti JE xtd ) Ut T M"t
|]

hi tl le
n Q
4
SPHAERAE
Tli die.&c.In pteifta notificat à) füt illi q hit fphzerá obliquá q hitant citta uel ultra vqnodcialé af
fignat cám duplicé: qa alter polus magis illis eleuat fup orizóté& reli
quus fp deprimit.affignat alia
cam:ucl qa illis orizó artificialis iterfecat circulü qnodialé ad angulos fphales& obliquos. Circa iftà pté ut itelligatis€ duplex dubitatio.Prio utg: fit ponerefphará rectà& obliqua.Scdo utg locus fub eqno&iali linca fit hitabilis.Et prio uidet qv nó fit dare fphzerá retá nec obliqui: qa unius fphe rz uiius debet eé orizó tiii ficut€ unus zodiacus& unns eqnodialis.Et fic de liis circulis.Sed fphee
Illi uero dicuntur habete fphzra obliquà quicunqe habitant arca eq noctialé uel ultra.Illis enim fupra horizontem alter polorum femper eleuatur: reliquus uero femper de^ primitur: Vel quoniam illorum ho
rizon attificialis interfecat aquinoctialem& interfe^
catur ab eodem ad angulos impares& obliquos, QVAEFORMA SIT MVNDÍ.
Ia cótinés totü uniuerfü eft una; alioqn eét a&u ponere plures mit dos g iprobatü é penitus. Cü er. go nó fit nifi unus orizó non erit ponere nifi unà fphaerá.f. re&am: nó aüt obliquá.fed orizon eft tex minatio uifus& circulus diuidés medietatem coeli uifam a medie tate non uifa. Vnde quot funt lo. ca diuerfa fuper tépora tot füt ori zótes.fed cuilibet orizonti rüdet fpha fua licet nó fcdm realitaté: fed íÍcdm róné.quat cii orizó fit 1
oi parte obliquus uel re&us.ergo erit ponere fphaerá rectá uel obli quá. Dicédü é ad qónem una cü Ptho.& Mefalach in lib.de uirtu te motoris q ponüt duplicé ori zonté.f.artificialé& ronale. Eft aüt orizon artificialis dimidium Íphzre per uif coprehenfum.
Niuetfalis autem mun
u dimachinain duo di, uidituri ztheream fa€
licet& elementarem regioné.(53 í
-* K
Elemétaris quidem alteratio zi n1 continue peruia exiftens in NS à
og: Ke Róonalis uero€ dimidiatio fphae quatuor diuiditur. Efteni ter eS A rz totius d intelligitur diuidi fi. rta tanq mundi centrum in me iy e PEEL pficie fecáte centg. terra& extéía
eus p quatuor pücta oriétis:occidétis aglonis:& meridiei.Et ab hoc orizóte dí fpha recta a prio.f.artificiali di obliqua.Cü igit fpha totius uniuerfalis fit una tri ficut patet ex pdictis& orizon ipfius é unus:orizó obliquus eft multiplex:eo qp Ícdm diuerfitaté hitantiü& ptes& loca diuerfa diuerfificat orizó obliquus.patet c» eadé fpha nüero Ícdm fubam é una&(cdm róné plures pp qp& diuifio fphz i obliquá& re&tá dí p áccs. Ad formá róis cü df unius fphz fcdm fubftátià nó pót eé nifi unus zodiacus& unus xquinodialis. fili nec nifi unus orizo.Dico qp ues é róalis uel naturalis.artificialis multiplex refpcü erit uel circulü fignos di. uerfimode hitantiii.De feciido rat utg; locus fub equino&iali linea fit hitabilis.Et uí qp nó: quia ra dius incidés alicui ppédiculariteri feipm reflectit.Sed cii radius reflexus in feipm caufet aduftioné: & i pteilla ppédiculariteri feipfü refledatquare aduftio erit ibi:& p cófequés inhabitabilis erit. In oppofiti é Ptho. ir quadtipartito lib.ii.ca.ubi tractat dejpprietatibus illog q hitantin medio müdi & fubdit qp aiz eos& qualitates domefticz funt& fuaues. In oppofitii é Anicéna prio canone fen. primo ca.de cóplexionibus dicens cy ibi aet nó alterat alteratoe fenfibili:sfed femp eoz cóplexioni. bus eft cófimilis:&pbat róne.Quia ficut hétur in.ii.de giatóe folis in obliquo circulo peraccefíum eft cá gfiatóis:per receffü eft cá corruptóis.ergo ubi fol qualiter accedit& recedit:ibi oportebit effe potiffimá rationem:quia radix habitationis eft equalitas:fed hac eft fub equinodiali.quare&c. De ifta queftione iftud non teneo pro ueritate:fed latius fi deo placuerit difputabo. NIVERSALIS müdi machina&c.Poftá auctori fupiori ca.tractauit de pricipiis huius fcize. du^ uidcelicetqd fit fpha:qd axis:& gd polus.diuidés fpham fcdm accs& fugam.In ifto cap. de. termiat de natura uniuerfali:& de fuis ptibus:& de aliis accütibus i güaliife.Scdoifpali de fuis primis ptibus et extréis.fcda ps icipitibi.C) d áttotü coelü uoluat&c. In pria pte ponit diuifio. né uniuerfi.Et i cda pfeqt mébr di&z diuifiois.fcda icipit ibi.Elemétaris qdé&c.In pría uero determiat de elemétari:& 1(cda de setherea.fcda ibi. Circa uero elemétaré&c. Adhuc í pria tractat de ptibus& natura:& de fitu ptiü& ordie elemétarisi gnali:& In fcda quare dür eleméta& qd fint.Ter tio de forma& fitu& natura eos i fpáli.fcda ibi.Et hzc tuor eleméta&c.Tertia ibi.Quos: triü&c. Dicit depría pte gy tota& uniuerfalis machina dí i zthereà.i.in qntá eéntiá&f regioné clemétot. Circa iftà pté debetis itelligere qp ether df duobus modis.qddà é inflàmàás& infiámabile: ut i enis quoddà eft inflámabile& nó inflámans:ut aer quoddá nec inflámans nec iflámabile ut coclü.Et de ifto intelligithzc.f.decoelo. Elementaris&c. Hic declarat membs pradidz diuifiois:& dicit q

CAPITVLVM^. PRIMVM
elementaris machitia fuble&a eft cótinuz tranfmutátioni quie diuidituriti quattuor elementa:quia terra eft tand centrum in medio pofita:circa quá eft aqua:circa aquam eftaer:circa aerem eft ignis:illicipurus notatur bidus attingés cócauü orbis lunz:& ut dicit Arift.in lib.metheo.fic difpofuit deus fublimis& gloriofus cü dicit. Ethecquattuor elementa&c.In ifta parte oftendit quare dicuntur clementa:X quid fint.Et dicit qy elementa dicuntur quz adinuicem alterantur& corrumpütur& ge: nerantur:& ponit diffinitionem ipforum dicens qp funt corpora fimplicia que non poffunt diuidi in partes diueríarum RET CÓ mixtione quoz: diuerfa fiüt fpe: mmi ALT- AE cies generatog.In ifta uero lecti dio Omnium fita:circa quam aquaxirca aqua aercir z one non dilato fpiritum meum; Caaerem ignis illic purus& no turbidus orbé lunz atti uis ined! ger sftrolosiam enstutait Ariftoteles in libro metheororü:fic enim ea adquam electus& non philofo^ 7:6. e: iris vhiam.Vnde dicit qp aftra nó fue difpofuit deus glotiofus& fublimis.Ethzc quattuor runt nifi quattuor:& quomodo elementa dicuntur quz uiciffitn a femettp fis alterátur alterantur& cortumpunturalibi corrimpuntur& regenetantur, Suntautetn elementa di&um eft. Deinde cum dicit. EE libi: diuerf:£^ Quosstrium&c. Hicpoit de. COfporaftmplicia:quazin partes dituerlaru m tormaru fitu forma& natura iftog.& di minime diuidi poffunt, Ex quos: cómixtione diuerfz cit q quodlibet iftos: triü.f-aeris generatorum fpecies fiunt.Quorum. trium quo dlibet aque& ignis circundat terrà cir- bí e des on culariter nifi quantum ficcitaster tefram or iculariter undiq; circundat:nifi quantü fic rze refiftit humiditati atgzad uità citas terre humor aque obfifüitad uitam animatum animalium conferuandá. Etfüb^. tnendam, Omnia etiam praeter terram mobilia. exiftüt dit y omnia prater terram mo. t. Yi| uenturqua.f.terra fui grauitate qus ut centrum. mundi ponderofitate fui magnum ex
motum magnumundiqquali tremorem motum undiq; zqualiter fugiens retundx
ter fugiens mediü rotunds fphaz|"
rx poffidet. Circa iftam lectioné fp hzrz medium. offidet. 1. ju ue eft multiplex dubitatio.Et primo Itca elementare quidé tegione athzrea regio utrüelementa habeant figuram.— c lucidaauariadoneoi fuaimutabili eéntia 1m
Secundo utrü terra ficin medio. Tertio quare rotunditas aqua de ficit potius d inigneaere& terra?fü| De primo arguo g eleméta nó fint figurze orbiculares:fed recte tali róne motus eius fequit formi. Et Ícdm g habet quarto cceli& miüdi graue uel leue dtü dat fibi de forma:ti dat fibi de motu& loco:& de aliis d confequunt ad ipfá figurá& feqtur ipíá fotmá pfe&iuà& copletá.Cü ergo motus ele métos fit retussmouétur.n.grauia deorfü p lineá re&tá: leuia eodé modo furfum. Ergo uidetur gp figura eos fit recta.Praterea eleméta cü fint in potétia admixtü non retinét formas fuas in actu:alio qnnon conueniret ad conftitutioné mixti.ergo non píit retinere aliquá formá:& fic nec orbiculare. Op»ofitü coclü ut pbatü eft a Ptho.& Arift.eft rotundü.fed locus& locatü in fupficiebus ada quan tur:ut patet de aqua in uafe:& de aliis oibus.ergo corpus cótentü a cócauo orbis Inn oportet ee or bicularé. Vado ad formá rónum ad quá dicendü eft q: eleméta nó hfit formá pfedam& cópletá.nà licet habeant quandá formá materialé figura fequit talem formá.ideo cü eleméta careàt tali forma nó hfit figurá aliquá naturalé d ex fe debeat eis licet ex motu eo per fe fint cócauitatis orbicularis. Ad fecundá dico qp ratio illa cócludit de elemento inquantü eft mobile admixtü:& fic nó hérfigu rá naturalí:nó aüt de eleméto put eft mobile ad ubi.Secüdo eft dubii utg: terra fit in medio coeli.Et uidet breuiter qp nó:qa corpus grauiffimii eft corpus terrz:ibi nó fubftentat ab alio.ergo cü fit cor^ pus grauiffimü uidet gy debeat cadere ucl ftet ibi per uiolétia.Ifta eft r0 laicog.Et quidà nofter Efcu lanus fepe facit ift qónem cü matre fua:ut cóuicinz pauprimz de ipfius fcia admirent. Iccirco iftá qónem foluere nó füm dignus.De fcdo q» dritur quare ifta orbicularitas defecit in aqua potius dj in aliis elemétis.Dico g natura nihil fruftra facit:& femp qd eft melius operatur cü fecit hofern: cuius gratia oia funt fa&a.Dimifit illà parté terre diffeparatá:ut hoies& íalia cóferuarétur in effe.De ifto paffu multe funt oppofitiones:quas pp breuitaté obmitto.Sed iftud eft ueritas quia deus per fui po tentiam fecitut fcribitur.congregentur aqui quz fub caelo funt:& terra fiat arida.&c.| IRCA elementaté regioné&c.Poftd au&orin fupiori ptetracauit de regióe elementari.In c— iftaptetradat de regióe coclefti.Et diuidit ifta pars i ptes tres.Nà in pría trádtat de natura& motu ipfius fimul.& in fecüda ibi.& ex quibus fphzris cóponit.& in tertia de modo cótinen tiz fphxrauw.Scdaibi.Cuius noué funt fpherz&c.Tertia ibi.Iftag aüt glibet&c.Dicit de prima pte cc fapra clementaré regioné füt aethzra lucida.i.totü corpus caelefte cópofitü ex oibus fphis 4 ab oi
munis exiflés motu cótinu o circulanter icedit
mie i rins CR dama himinto Rit pi fum feat Imma ieriorem ttr d pücem rr diptin aliam] hM tenditm Wimimon fon oar iim Dott QItatg det lj didi TORIS y toten "Ron Wt Íe Dit m Um
"iuri,

SPHAERAE
mutatione& perecrina impreffione per fuam effentiam ftat immutabilis& mouetur motu cótinuo círculariter:& ifta uocatur a phylofophis effentia.Subaudi quia nó eft effentiz terreftris:ut aqua nec aere ut i igne.Cuius nouem funt&c. Dicit q» nouem funt fphaerz ex quibus ifta quinta effentia com ponitu: ficut dictum eft.(.fphaera lunz..Sphera Mercurii. V eneris.Solis:Martis:1ouis:Saturni.Stella sum fixarum:& fphzra primi mobilis fiue noué fphaerz. Circa iftà partem debetis notare gp» Autor incoepit a computatione fpherarum a fphazra lunz& nó a primo a nobili& ratio fuit ifta quia tota uirtus quit effentiz uirtualiter
& hzca philofophis quinta nuncupatur effentia, Cu^ KERN IDa sedit. 2 FAS ius nouem funt fpharz ficuti proximo pertractatum pter hoc poteftis foluere primo é fcilicet Lunz Mercurii Veneris Solis Martis louis Sa. t? amequarebátmuitotiés eícu ape&altimi.Ift lani dicentes quare homines ti. turni Stellarum fixarum& coeliultimi.Iftarum autem.— ent tnam potius á Solem ucl
qualibet fuperior inferiorem fpharice circundat. Qua Iouem cum fol fit nobilior luna.
rum quidem duo funt motus; Vnus eftenim coeliulei/ Refpondentef qa ficut dicit pro lomaus quarto de ac. fe.Iuna eft
mi fuper duas axis extremitates falicet polumarcticü go fabieai. Alii planeta füt tà & antatcticum ab oriente peroccidentem in orientem. à dorm M nde ficut in fübietio : tos etaniz mpermodiialiori- dude cituirtusforma& forma:ficilu «eR tedienssqué«que credis circulus P mediü diuidit. na eft uirtus omnium planetarü |& aliarum ftellarum quia primü mobile imprimit uirtutem fuam in oftauam fpharam o&aua fphzcra1 fphaeram Saturni. Saturnus in fphaeram Iouis.Iuppiter in fphzram martis. Mars in fpheerá folis. Solin fphaeram ueneris Venus in fphzeram Mercurii: Mercurius in luná& hic eft ta&us coeli ulterius lunam cum omnibus influen, tiis agit in elementa:elementa alterant complexiones:complexionibus alteratis: alterantur anima quz in nobis funt quia anima confequuntur corpore: ut dicit phylofophus in principio fuz phyno fomiz& iftz influentix quas recipit luna dicütur influentie communes. Recipit autem influétias fpeciales ficut per afpectus ftellarum ue! per coniun&iones:ideo dicebat Gegel babeto ergo lunam fi gnificatricem omnium rerum quia fanitas illius eft fanitas omnis rei& detrimentum ipíius eft detri menti totius naturx. Dicit Hermes primo de fpe.& delu.& Ypocras primo pronofticog eft quod. dam caclefte fydus in quo medicum prazuidere oportet cuius fi tanta fuerit prudentia admirabilis nimium ftupenda tale fydus uel fignum intelligit ipfam lunam prout ipfa recipit difpofitiones om. nium planetarü qua generatio& corruptio germinát in terrenis.De aliis proprietatibus lunae& alia yum ftellarum tractabo cum expofitiones faciam fuper alios libros aftrologiz:fed hic ifta fufficiant. '[ftarum autem&c. Dicit qp qualibet iftarum fphazrarum circüdat circulariteriferioré.f.Junam:suel inferiorem.f.elementarem regionem. Deinde cum dicit.C) uorum duo funt motus&c. In ifta par, te tradat de motu& diuiditur ifta pars in partes duas: nam inpropria oftendit fphzrarum du. plicem motum de motu primi mobili exequendo. Secundo de motu aliarum fphzrarum. Secun, da pars incipit ibi.Eft autem alius inferiorum&c. Adhuc ifta diuiditur quia primo oftendit motum aliarum fphzrarum effe oppofitum primi mobili exequendo. Et in fecunda de motu aliarum fphee rarum.Secunda pars incipit ibi: eft autem alius inferiorum&c. Adhuc ifta diuiditur quia primo oftendit motum aliarum fphararum effe oppofitum primi mobilis.Et in tertio oftendit potentiam primi motus& per confequens motum accidentalem aliarum fphararum& in tertia oftendit diui. fioné octauá a zodiaco€ quomodo planetz peragrant ipfum in diuerfis temporibus.Secüda primi
fed primus omnes&c. Tertia primi hunc fiquidem fecundum&c.Dicit de prima g» duo funt motus
fphxramum unus eft firmatnenti ideft primi mobilis fuper duas extremitates axis ideft linex yma, ginatz de polo ad polum& ifte motus eft ab oriente in occidens quem fcilicet motum xquinodia lis diuidit per medium& hic eft.Circa iftam partem uos. iuuenes duo debetis notare. Primum eft q» motus primi cceli eft ab oriente in occidentem& femper ifte motus eft uniformis. Alii uero coc li mouentur ab occidente in orientem contra iftum motum:& dicitur ifte motus naturalis. Alius motus eoruth eft accidentalis:ut quia raptu primi mobilis mouentur ab oriente in occidentem cir. caterram femel. Exempli gratia imaginamini unam rotam uolui& formicam contra motum ro.
te moueri motu naturali mouebitur formica duplici motu fcilicet naturali cótra motum rota:& ac
cidétali.f. motu rotz:fic ergo accipite fimile& i coelo. Secüdü notate qp motü primi cceli eqnottia lis circularis diuidit p medii ut patet in fphzra qa ifie eqnoctialis dicit tripliciter.f.zeqno&ialis eq. tot diei& df cingulus. Dicit eqnodialis qa Sol attingés puncta.f.ipfius arietis& librz fit eqnoctiü per uniuerfam terram. Dicitur zquator diei quia diem&quat cum node ut fupra di&um eft. Di. cif cingulus quia ficut cingulus uel coria diuidit corpora p medii fic ifte s quinoctialis diuidit totà cau m i duo zqualia quia xqualiter diftat a polo ar&tico& antaxctico:ut patet in fphavera cum dicit.
rfe:

^ di
CAPITVLVM PRIMVM
Eft alius inferiog&c.Ponit motü naturalé aliage fphzerag:& dicit qp€ alius motus aliae fphzerag a mor primi mobilis qa motus aliag é oppofitus motu primi& ifte motus eft fup polos diftátes a primis polis p uigititres gradus. Circaiftá parté eft dubitatio utrü motus cótrarius fiti ccelo& ui det q» nó tali róe.Quorülibet motui cá eft a ppofitione cótrarioz: ergo in qbus nó eft Oppofitio có trariog nec cótrarietas in motu fed in corporibus coeleftibus nihil eft cótrariü nec in eis eft cótrario rü cópofitio quare&c. Maior huius ppofitionis eft nota declaratur tninor de méte phylofophi coeli & müdi. Dicit y motui fimplici & circulari nihil eft cótrariog::& uocat morii fimplicé moti toti? cceli quare í coelü nó erit dare có trariü motü. Iuxta cpé itelligé dü pp folutioné rónis:qa cii mo tus terreftriü depédeát a coclefti, bus utacáq motus funt uarii& diuerfi& ccelü agat per motü& lumé& fic regulat& gubernat q re ut eet cá cóferuatióis effectuü diuerfog opportuit ipfum uatiis & diuerfis motibus moueii. Tfi i iftis motibus nó é cótrarietas ue ra:fed é quodda cótrarie. Vi cü áf:mot coeli funt cótrarietates.i, cótra euntes qa uadüt inferiores fphare cótra primum mobile d cótrarie é jdam motus pportio ut planetz fub fignis radiét tpe méfurato ut ide obferuet eéntia Iferiog. Vf ad forma rónis cü dicit quorülibet motui&c.Dico q ró ifta cócludit i motu re&o& nó í motu circulari:qa mot? rectus é a cópofitióe cótrariog:mot" circularis nó€ a cópofitióe cótrariog dre&c. Sed prim?&c.Dicit p mo tus primi mobilis o€s alios fuo ipetu rapitifra dié& no&é cótra terrá femel tá iferiores cótramittü£ motu naturali:fed ex ifto motu pagrát zodiaci ut o&taua fpharra i cétü ánis gr.uno& hoc é ty dicit. luxta qd€ itelligédii q» de motu octauz fphzere é multiplex oppofitio.Quidá ifani capitis dicüt g» nó debemus addere aliqd pp moti o&tauz fphzre qa nó é error fenfibilis& ifta oppofitio€ digna rifu. Aliicredüt cp motus iftefiat ultra& ultra pcedédo ficut motus planetag:.i.a prio gra.arietis in, fcdm& tertii€ quartü& qntü.Et(ic p omnia figna pagraret alid ftellá p multa tpa. Vii dicebát q» ficut luna f uigiti feptem diebus& octo horis faciebat curfü fai. Saturnus i trigita annis ita& ftellae fixz fiue octaua fphzera totü pagrát zodiacii i trigita fex ános& iftius opatiois fuerüt Ptholomaus Albumafar& Alphagran". Vii un* pofuit motü octauz fphzre qnágita qng&i duo p annü& fic uniformiter& equafrí zternü alius pofuit trigita fex fcda i uno áno.Sed ifta é oppofitio uera iftius motus q motus iftenó uniformis é nec pcedit ultra decé gra.ad plus.Sed tüc álibet ftella circuédo reuerti ad locü fuii. Exépli gfa qüo fuit iniciü arietis 1 feptétrióe zqnodialis& zodiaci:ftella à tüc fuit í medierate latitudinis zodiaci i qnto gra. A rietis egreffa eft de linea à eft i medietate zodiaci& afcédit fupra.pag& pag circulariter mouebaf quafi í circulo ei? cétrü erat i ipfa feptioe:afcédit itaq: illa ftella ad fupioré parté illius parui circuli& poftea defcédit de illo paruo circulo& reuerfa eft ad mediá lined zodiaci& ex illa parte i plaga auftrali.Tüc defcédit illa ftella fub linea illa& fic peragrá do illum circulum totum reuerfa eft ad locum priorem unde exiuit:& ifto motu mouentur omnes alix ftellze.Et hoc nihil aliud eft nifi qp fphzera ftelTarum uoluitur fuper duo puncta quz poli dicunt qui poli non funt bene firmi aut fixi:fed titubant& incl.nantur& eleuátur ficut barcha in mari. Hiis ucro dictis refpicead figuram. HVNC fiquidem fecüdum&c. Dicit p motum fecüdum fcilicet o&a uz fphzrz zodiacus diuidit per medium fub quo zodiaco quilibet planetarum habet fphzram propriam in qua mouctur proprio motu& i diuerfis fpaciis temporum complet curfum fuum ut Saturnus in triginta annis.[uppiter in duodecim annis. Mars in duo. Sol in trecentum fexaginta quinq; diebus& fex horis. Venus. Mercurius ferein eodem tempore cunifole. Luna in uiginti feptem
diebus& octo horis& hoc eft qp dicit. Iuxta qp eft intelligendum q» zodiacus diuidit otauam fphzram& fub ipfo zodiaco mouentur omnes planeta: motu naturali ut patet in fphacera: qui uero zodiacus tertia nomine nücupatur uidelicet circulus obliquus.Zodiacus& fignifer. Vocatur ab Ari ftoteles tertio de generatione obliquum ut dicit q» fecundum acceffum& receffum planetarum per circulum obliquum& zodiacum fiunt generationes& corruptiones. Vocatur zodiacus a zoe quod eft uita quia per motum planetarum fub ipfo eft uita omnibus inferioribus. Vocatur fignifer quafi fi
gua ferens quia in eo funt figna ut& aries& cartera. Quod
| uo
Eft étali" ifertoy fpharrag: mot? pobliquühuicoppo^ fitus fup axes fuos diftantes a primis.xxiri. gradibus:& xxxiii, minutis,$5 prius oés alias fpharas fecü ipetu fuo rapit infra diem& noctem circa terrá femel: illis tamen cotra nitentibus:ut octaua fphzra in centum annis gra du uno.Huncfiquidem motü fecüdü diuidit per me^ diü zodiacus: fub quo quilibet planetas: fpharrá habet propri in qua defertur motu proprio contra coeli ulti mi motü:& in diuerfis fpaciis tempos'ipfum metit ut Saturnus i.xxx.annis luppiterin.xii, Mars in duobus, Sol i.ccclxy.dieb?& fere fex horis. Venus& Mercurius fere fimiliter. Luna uero in.xxyit. diebus& octo horis.
7Coemmmmnenerrr aommm
ua.
mpm.
crrc uaqi «——— re eme EX. C Lwwe 3 p
anti & alor dizit
| QUT gusto ü
11wum
1
—
0 Vnfomte ipn doa dido eaacd (Ww &
' *
A
A d
tit gat Poago EO ivitit "dos oos iSdoata tty:
E-ymatag E s 0) -( ti - AMIptior av Nt "oui Jm]
NM
A
(td ;
-—
G1
à !
E L.
DAULOY
mn d
*
"mu. B

—
Dis aids ata z Muda, x: vals ui Los"» Rui uL. o aei ia OMIT TEN S eV Bu utt UT ed ía MCA iin Fre e t TP i edi: " z CMM eai
3—
mo. ES
— ÀÓÀÀÀBÓ
G-—-—Hoaceweczec me GO ROGO 0S0
N—we
uw .
-—
CO GC uam 9m OU RAO am 7 ND
I
mt:
——-—— TNR
IOSOXCOWON ON uw
CECHETNES T [
UN — *
—
(
CAPITVLVM
PRIMVM
VOD ait ccelü uoluat&c.O ifo fupra de nitero ptiü uniueifi:& de otdíne motu fitu& figu ra. In ifta pte é autoris intétio tractare de primis& extremis ptibus uniuerfis:uidelicet de coe lo& tetra.Et diuidit ifta ps in ptes duas. Nà i pría ondit coelá moueri& hie formá rotüdá: & in fcda de terra.ícda ibi. s alit terra fir rotiida&c.Nà prio dat itétü.Scdo declarat p alid figni
& in tertio cócluditr.Scda ibi
Eft át aliud fignü.Tertia ibi. Vi p iftos&c.. Dicit de prima q» caeli
moueatur de oriéte i occidété é iftud fignü:qa d oriütur i oriété eleuátur paulatim& fucceffiue quo
:2* pDecalireuolutione.|
VOD aütcoelü uoluaf ab oriéte i occidéte fi^
enü é.Stellz q oriun£ i otiéte:fp eleuant pau
[ati& fücceffiue quoufqs i mediü coeli uentát; & füt fp i eadé ppinqtate& remotioe adinuicé&itta fp
mer
fe hhtes tédüt i occafücotinue& uniformiter, Eft& aliud fignü. Stellz à füt iuxta polüarctici: q nobis nüq occidüt moué£ cótiue PN| & uniformitercirca polü deécri, ere^^.— cd
bédo circulos fuos:& fp füt i egli diftátiaadinuicé& p
pinqtate. Vnp iftos duos motus cotinuos ftellag: tà ce détiü ad occafü q nó:;patet 9; firmamétü mouef ab ort ente in occidete. Decoali rotunditate,
ufq; ueniát ad mediü coeli& fem per funt in eadéppinqtate& re. motóe adinuicé.Et ita fp fe habé tes tédüt uniformiter ad Occafü: & hoc é qd' dicit. Circa ift parté é una breuis dubitatio.Et primo utrü ccelü moueatur:& uf qp nó ifta róne. Nobiliori mobili nobi lior debetur difpo.Sed nullü cor pus nobilius é corpore coelefti:q re&c.Sed qes é nobilior difpofi tio j fit motus quare&c. Maior huius ronis é nora.Declaro mío ré:ná qes é nobilior motu inqtiü dicit actü. Motus uero dicit poté tiá:qa motus é actus métis i poté tia.ergo debetur caelo qefcei po tiufj moueri. Ad qóné dico bre. uiter:qa fatis é cóis cp czlü moue tur.Et motus é ei nobilior difpó fit qes:&€ ró qaillad quo agés
*. VOD autem fit caelum rotundum:triplex fit qes:& éró gaillud quo agé fuü attingit finé:é ei nobilior dif
q efítratio:fimilitudo: comoditas:& neceffitas«1 Gd quo nS pot Seco !| üp moti agit fuü finé q é cófer uare griatoem iferiog::& qefcere nó poffet quare&c. Ad róné dico gy fimplt lodndo ges é nobilior difpó d fit motus.Nó tà quo ad finé coeli:qa finis coeli€ coferuare actü inferiog quéno poffet cofeq p qeté.ergo ei debetur moueri potius d qefcere.Eft ác aliud fignü&c.In ifta parte dicit qp eft aliud ft giiü coelü qd' moueatur:qa ftellz à füt iuxta polü arcticü.f.illze.vii.ftelle à füt ppetuz apparitiois q nüd occidüt mouétur:qa ftella d füt iuxta polü cótinue& uniformiter circa polü ar&ticü defcribédo circulos füos:& funt i eadéppinqtate& xli diftátia. Circa ift pté uos iuuenes duo debetis notare. Prio qp iftz.vii.ftella d feu;p nobis apparet nó tédüt ad occafum nec oriütur:cá é breuitas circuli ea rü.Scdo ut cognofcatis tramótaná ubi é füma coeli altitudo.Scire debetis cp fupra iftas.yii.dtellas à dür plauftg: füt duz ftelle magna& eiufdé dtitatis d uocátur duo frés:& füt de natura Mercurii& formalf agüt ut Mercurius:& fup iftas duas ftellas é tramótana q declinat potius ad pallediné d ad rubediné:& circa ipfa füt ifinítz ftella:& melius appet cü luna fi fuerit fupra orizóté. Vii p iftos du. os:&c. Dicit q» p iftos.;. mot'cótiuos ftellag tà tédétiü ad occafü fubaudi d oriüt& occidüt:th n té détiü fbaudi de.vii.ftellis d fütjppe polü:patet q» irmamtü mouet ab oriéteí occidés.& b€ qd dicit. VOD át firmamétü fit rotundü&c.Poftá autor i fupiori pte odit coelü e mobile de orié q 3 teioccidés p duo figna.In ifta pte ondit coclü eé rotundü.Et diuidit ifta pars in ptes duas:& i pría dat iteti:& 1 fcdapfeqt.fcdaibi. Similitudo&c.Et hac pars diuiditur in partes Qttuor Nàáipría oüdit rotunditaté coeli per fifitudiné.Secundo per cómoditaté. Tertio p neceffitaté.Quar to per autoritaté.Secunda incipitibi. Cómoditas.Tertia ibi. Neceffitas.C) uartaibi. Dicit Alpha: granus.Dicit de pría parte qp át ipm coelü it totundü:triplex é ro.Priaé fifitudo.alia é cómoditas.& tertia€ neceffitas.Iuxta qd' é itelligédü qd' dicit qv é ró triplex qp coelü fit rotundü:dicit qp€ fimilitu do:qa fimilitudo iftius mundi ai fzcula erat ímediate diuina:ficut fpés futur domus i domificato. 1e. Sed cum in piitia dei fit illud qd€ excellétius:qd' é notabilius:& qd' é cómodius& magis necef faria ad cándü:ergo fimilitudo iftius müdi fenfibilis ai eius creatóem erat una cá qp coelü deberet e fphzricz figurz.Sed illud qd'£i pütia diuina fub forma ppofiti neceffario euenit quis alia pitia nó iponat neceffitaté i hüanis:ut theologi dicüt.Cómoditas€ alio qa deus é natura qp mielius opatur. V cü iprouidétia fua i qua nó cadit error uidit ep coelü debebat oia cótinere:dedit ei formá d€ ca. paciífima figurage:& hzc é rotunda.ergo cómoditas€ ró gp coelü fit rotundü.Neceffitas€ alia ró qa uidés diuina natura g» fi erat coeli altetius figura:utputa trilaterz uel quatrilatere:tunc erat dare cor
pus fine loco:& locus fine corpore:t apparebit infra.ergo fimilitudo.Cómoditas& neceffitas fuit ré b

SPHAERAE ut coelum edet rotundz figure.| Similitudo&c.In ifta patte probat coclum effe rotundum per fin litudinem:& dicit qp mundus ifte fenfibilis factus eft& habuit formam rotundam.Iuxta quam part debetis notare cp mundus ifte archetypus dicitur illa fpecies iftius mundi fenfibilis qux ante. fcu erat in mente diuina.Et dicitur archetypus ab archos quod eft principalis.Et ficut deus nó habuit iiec principium nec finem:fic ifta fimilitudo non habuit nec principium nec finem.Secundo debetis f. die cp creatio mundi quattuor modis dicitur.Primo anno ante fzcula uniuerfitatis mundi in mente diui na concipitur:qux conceptio fite fimilitudo archetypus müdus di, citut. Vnde fcribitur theologice. C) uod facti eft in ipfo uita erat. Secundo creatio mundi dicitur: quz ad exemplum primi hic fen fibilis mundus materia creatur. Vnde fcribitur theologice perma netin ternum ornauit omnia fi mul.Tertio dicitur creatio mun. di cum per formas& fpecies fex diebus deus fecit opera fua ualde bona:ut fcribit theologice.Crea. uit deus coelum& terram:& om fiia quz in eis funt.C) uarto& ul timo dicitur mundi creatio cum unum ens ab alio feparauit:ut ho minem ab homine: arborem ab arbore:& unumquodg; de fui ge nerisfemine nafcatur. Sed hicau tor accipit fecundo modo. Có moditas&c. In ifta parte probat coelum effe rotundum per com.. moditatem. Et dicit qp fecüidum commoditatem coelum debet ef fe rotundum:quia corpus xotun» dum eft maximum omnium cor porum yfoperimetrorum:& fub. audicorporum quz menfurant forma circulari:€ forma rotun.| da cft capaciffima omnium figurarum:quia fphaericum eft maximum rotandum:ideo capaciifimum Vnde cum mundus contineat omnia tali forma eft ei utilis& commoda. Circa iftam partem debe. tis intelligere qp corpus yfoperimetrorum dicitur co rpus menfurabile menfüta circulari.Cuius fpeci es fant:fphzricum:columnale:ouale:pyramidale.Sed inter omnes fpecies fphaericum eft magis to^ tundum:& per confequens capaciffimum. Aliud debetis fcire qd dicit:g forma eft capaciffima omni um figararum:& uidetur occulta fide aliis demonftrationibus pretermiffis accipite ceram liquidam & faciatis unam formam rotundam admodum Íchyphi& impleatis illam aqua& poftea cóferuetis. Et ex eadem czra faciatis formam triangulatem uel quadrangularem:& fic partem catze ut prius ex» tendatis uidebitis qp triangularis forma non erit capax illius aquae. Neceffitas&c.In hacparte oi^ dit ccelum effe rotundum per neceffitatem:& dicit qp ex neceifitate mundus debebat effe rotundus: quia fi effet alterius figura:utputa:fcilicet triangularis& quadrangularis:'equeretur qp aut effet locus uacuus:aut fine corpore.aut corpus fine loco:g utrungq; eft falfum:ut ponit exemplum in angulis ele uatis& circunuolutis.Iuxta quod debetis fcire uos iuuenes ut intelli gatis cp autor dicit qp fi coelum effet trilaterz uel quadrilaterz uel multilaterze:tunc effet locus uacuus& fine COrpore:uel corpus fine loco.Imaginamini coelum effe quadrangularem:& extra coelum non effe aliquid:cü prima pars coc; li eleuaretur in loco in quo fuit prius:pars illa effet uacua:& ilIa pas eleuata effet ubi non effet locus: utíicloquar& ficintelligatis.[tem dicit Alphagranus&c.In ifta parte probat per autoritatem AL phagrani.Et diuiditur ifta pars i partes quattuor. Ná in prima jpbat per autoritaté ipfius Alphagrani. Etin fecunda oftendit per rationem.Ín tertia mouer quoddam dubium.Et in quarta foluit.Secunda ibi.Sed qux propinquiora.Tertia ibi. Maior enim apparet fol.C) uarta ibi.Hui? caufa apparétiz&c. Dicit de ifta parte g; Alphagranus dicit cy fi caelam effet planumzaliqua pars cceli effet nobis magis propinqua:utputa illa quz effet fupra caput noftrum.Et ftella quze effet fupra caput noftrum deberet mator apparere d ftella qux effet in ortu uel occafü." 3
Similitudo enim:quoniam mundus fenfibilis factus eftad fimilitudinem mundiarchetypi:in quo non eft principium neg; finis, Vndead hutus fimilitudinem mundus fenfibilis habet formam rotüdam:in qua nó eftaflignare principium neg; finem. Commoditas qa omnium corporum hyfoperimettorum fphara maxi mum eft:omnium etiam formarum rotunda eft capa difma:quoniam igitur maximum& rotundum:ideo capadflimum:unde cum mundus omnia cótineat: ta lis forma fuitillt utilis&ommoda. N eceffitassquoni am fi mundus effetalterius formz q rotunda. fcilicet trilaterz uel quatrilaterz uel multilaterz fequerentur duoi pofübilia.f.g, aliquis locus effet uacuus:& corp" fineloco:quos: utrung falfü eft:ficut patet in angulis eleuatts& circüuolutis, Ité ficut dicit|
Alphagran"fi coelu e&t planualiqua. pars coeli e&t nobis ppinqor aliailla:« fcilicet quz effet fupra caput noftg: igitur ftella ibi exiftens effet nobis p pinquior d exiftés in ortu uel occafu:
umm m
n! 1 d
! imf
K ys yide asiuf Maori siii gui s fent aii vial nu us t b yi ko iir tm
its
l ü adnot buda
tau
AY ppant
dont
Uit fite Vnd em ol bor Viri fi
[ NM)
Wl l,

W[r
SPHAER AE
Sed d ppinqora. Inifta ptepóitaliá róné& dicit gp illa d funt magts Ppiqua nobis appaterét ma
lora.Sol ergo exiftés i medio cceli deberet uideri maior d exiftés i orta
uf occafu cuius cótrariü ap
paret. Maioroi&c.Hic mouet quoddá dubiü& dicit qp maior apparet Sol uel alia ftella exiftés in oriéte uel i occidéte d in medio cceli quis rei ueritas nó fitita. Huius cá&c. Hic foluit& dicit q cá huius apparéti:e€ ifta qa qdá uapores afcédüt iter afpe&tü noftg:& folé ucl aliá ftellá:& cà illi uapo rcs fint corpus diaffanü difgregat radios noftros uifibiles ita y nó cóphédüt ré i fua uera quátitate
fed q nobis ppinqora funt maiora uidét; Ergo fol uel alia ftella exiftens i medio coeli maior uideri deberet q exiftés i ortu uel occafu: cur" cotrariutdem" cótigere, Maior.n.apparet fol uel alia ftella exiftés i oriéte uel oc cdéteqi medio coeliifed cü ret ueritas ita nó fitihuius appatétiz cá ép i tpe hyemali uel pluutali qdà uapoz res afcendüt iter afpectu noftra& fole uel alia ftella& cü illi uapores fint corpus diaphanü difgregát radios noftros uífuales: ita c» no caphédütré i fua naturali& uera quatitate:| ficut pat; dede y nario plecto i| fundo aq ym LXX Mu e pide qui ppfi^" milé diferegatione radios apparet maioris q fuz uerz qttatts, Q uod terra fit rotunda.
VOD etiá tetra fit rotunda fic patet.Signa&
q ftedlznozdjliteroriat& occidàt oib? hoibus
ubiq; exiftétib^:fed pr'oriü£& occidüt illis q fütueluerf" oriété:& q; citi?& tardi? orit& occidit quibufdam: caufa eft tumor tetttop bene patet perea quz fiuntin fublimi. Vna enim& eadem ecclypfis lu nznumero quz apparet nobis in prima hora noctis: apparet orientalibus circa horá noctis tertia, Vnde có» ftat qj prius fuit illis nox& fol pri? eis occidit q nobis,
tra hoi tertid. Vf cóftat&c.Hic cócludit& dicit xy ex hiis dictis
ficut patet de denario proie&o i profundo ad liquide qui ppter difgregationé radios: appet ma ioris qtitatis à fit ini ueritare rei & hoceft qp dicit.| VOD aütterra fit rotun q da&c.Poftjauctorin fa periori parte docuit figu rà fnperiorü in ifta parte oftédit duo inferiora.f.terrd& aquá eé Íphzricz figurz.diuidit parsin duas.ná i pria oftédit figurá ter, re&inífecüda figurá aqu fec daibi.Signa& ftellae&c. Dicit de pria parte qp terra fit rotunda patet& hocénotü. Stell:&c. Inifta pte pbatitétü fuá& diui dit ifta pars in tribus cócludit fe cüdaibi. Quod auté orientali.
bus&c.Tertiaibi. Vücóftat qp
prius&c. Dicit qp iftud eft fignü cp terra fit rotüda qa figna& ftel
lz nó in unahora nec xqualiter oriunf oibus exiftétibus i oilo^ co fed prius ftellie oriunt& occi dütillis qui funtin oriéte d illis qui funt iuxta occídété& huius: rei nó é alia cá nifi tumor.i.rotü
ditafterre. C) d át&c. Hic poit
declarationé minoris& dicit q»
aüt fübaudi hoc fit ueg q» otriéta libus citi^ftell:e d occid£talib?. oriétalibus patet p illud qp appa ret in altis ficut in obícurirate lu nz quiauna& eadé obfcuritas minor apparet nobis i pría hora nocif d apparet illis de oriéte ex cóftat cp prius illis fuit nox& fol
prius occidit illis cui? occafus cà é tumor terra. Circa d parte aos iuuenes debetis fcire qp terra d é hitabilis diuidit i fepté partes à partes climata uocant& iftog climatü unü fuccedit alteri ficut cra dus fcalarum. Vnde primü eft fupra fecdum. Secüdum fupra tertium& fic de aliis.Et uni quodq; iftorum habet fuum occidens& fuum oriens. Vnde cum fol oritur in primo climate non oriturin fecundo propter tumorem terrz:fed quomodo fol eft in occidente unius climatis eft in oriente alte
rius fuccedentis.Et hoc eft quod dicit ponédo exépiü de obfcuritate lun. una dubitatio utrum terra fit fpheericze figurz& uidetur cp non.n
Circa iftam partem eft
an dicit Euclides qp terra nou tan
git fuperficiem nií:in pan&o indtuifibili sed in quácung; partem terrz corpus re&utn aliquod appliceturnon tanget ipfum in puncto indiuifibili fed in fuperficie magtia quare terra ut uidetur non
eft fphzricz figurz. Preterea omne fphaericum eft uniforme fed terra non eft uniformis in fui to
tuiditate: ergo terra non eft fphzrica. Maior huius rationis eft nota:declaro minorem. Nam in terra funt montes& colles& ualles& multa alia qux impediunt rotunditatem terra. In Oppo
fitum cuiuflibet corporis fimplicis eft f gura fimplex:fed figura circularis é figura fim plex:ergo terra cum fit figura fimplex eft figura circularis: maior huius rationis eft nota declaratur minor. Nam elementum eft corpus fimplex ut ponit phylofophus quinto methaphyfice quare& catera.
b. ii

fe qp fi aliquis iret de feptentrio. nein auftrum intátutn poffet ire tp iftz ftellz quz apparebant ei occultarentur& dto magis acce. deret uerfus auftrum: tanto ille ftella: occultarenturi& poffet idé homo uidere iftas ftellas qua nó apparebant ei fübaudi quz funt contra polum antarcticü. Et hoc idem poffet accidere uenienti de auftro in feptentrionem. Caufa autem huius non eft nifi tumor terrz.Ethoc eft quod dicit. Ite fiterra&c.Hic probat terram ef. fe rotundam per rationes dedu. centes perimpoffibile:& diuidi. tur ifta pars in tres. Nam i prima ponit unam:& in fecüda aliam. Erin ultima confequenter dat fi enum quare terra dicatur plana. Secunda ibi. Ité fi terra&c. Ter. tiaibi.Sed p plana&c. Seda plana&c. Dicit de prima qp fi ter ra effet plana:tam cito orirentur ftellz occidentalibus d orientali bus:fed hoc eft falfum:quare fub auditerraeftrotunda. Item fi terra& cxtera. Hic ponit aliam & dicit qp fi terra effet plana de fe ptentrione in auftrum. Stelle à femper funt perpetua apparitio» nis femper apparerent quocunq, homo iret fed hoc eft falfum.fub audi quia fi nos fumus hic poffe. mus ire uerfus auftrum:& fic nó
uideremus iftas ftellas: fed illas alias quae fub nobis funt.
cum: aliz uero funt fem. piterna occultationis ficut ilz d funt propinqua po lo antatctico. Si igitur aliquis procederet a feptentrioe uerfus auftrum: intantum poffet procedete: q ftellz quz prius erant ei fempitetnz apparitionis:el iam ten derent in occafum:& quanto tnagis accederet ad au 7 ftrum:tanto plus mouerenturin occafum.
Ille iterutn 1dem ho
mo pofftouider ftel
[as quz prius fuetát
ei fempiternz occul
tationis,Eteconuet y f focontingeretalicui- Eu N procedétiab auftro y, 3 iL ro S) uerfus feptentrione: CE CAVE Huiusauté rei cau E
fa e(t tumor terrx.
Item fi terra effet plana ab oriente in occidentem: tam cito oritentut ftellz occidentalibus q otiétalibussquod patet effe falfum. Item fiterrae(fet plana afeptentrio neinauftrum:et econtra, Stellz qua effent alicui fen. piternz appantionis: femperapparerent ei quocung; procederet:quod falfum. Sed g plana fit pr nimia eius quantitate hominum uifui apparet.
Sed q plana.Hic ponit quare terra dica,
tut plana:& dicit cp propter nimiam quantitatem ipfius tezre plana uidetur afpe&ui noftro. Subaw id ficut Francia: Alemania:& Lombardia:& hoc eft.
Ju CAPITVLVM PRIMVM t Vnde ad primum cuti dicitur cp fphzera non tangit fuperficiem nifi in punc&o.dico qv fphzra eft da m plex.f.mathematica& naturalis.Euclides intendit de mathematica& non de naturali.Q uia fphara Ju"T naturalis tangit fuperficiem fecundum magnitudinem diuifibilem: nam multotiens accidit mathe ptt jt maticis qp non accidit naturalibus. Ad fecundum cum dicitur qp omne fphzricum eft uniforme fit ji ita.Sed terra non eft uniformis in fua rotunditate. Dico cp quis terra quo ad fuperficiem non fit ro.| tunda tamen quo ad totum corpus eft rotunda:& fic eft uniformis:& fic non montes nec colles eam im pedit quiamaiormornstó vo addit fupra terram ficut miorpi:^ d lus ms bouem. Quod au"m Cuius tei caufa efttantü 1&ü terra habeat&c.In ifta partepro, tutor tertz. Quod terra M . bat intentum& dicit pterratu/ etiam habeat tumorofr TT morem habeat de feptentrione f otcttióncinad Ua in aufttum uiginti nouem fub. tatem a ieptetrioneinau pui audi iftud eft ignü quia illis qui ftrum:& econtra fic po|(aii funt in feptétrione quedamftel tet Exifteabus uerfus fe er o: ii ]z funteius in perpetua uifione dam d fübaudiftelle qua dicüturplam Plentrioné quzdam fte s ind ftrum quz accedunt ad polum la funt fempitetnz appa| alim ardicum&aliz ftelle qux fem— ncions.f, quz ppinqua M Í n per occultátur quz funt propin: j Icitnia qu: polo antar&ico.Vii dicit ip acceduntad polumatctt d i
tiatutalr.
MEG tex lUxt Ott fom dem QUtrtte! tini IM hide Nin unn "Uftte n tam "uo qe "obi.

x
Y SPHAERAE
VODaquafit rotunda&c. Supius oüdit autor terrà effe rotüdà: in ifta patte pbat aqui effe
q—fphazricefigurz.Et diuidit ifta pars in duas. Ná in prima pbat aquá effe rotüdá per fignü: in fecunda per rationé.fecüdaibi.[té cá aqua fit corpus&c.Prima pars poffet diuidi fed nó cu ro.Dicit de pria parte cp aqua fit rotüda patet:ponat fignü dicit ipfe in littore maris:& recedat nauis 3 portu:& inti elonget qp oculus illius qui ftatin pede arboris nó uideat fionü quiefcéte naui ocu. lus illius qui ftat in fümitate naui bene uidebir illud fignü.Sed oculus exiftens in pede mali meli?de.
Quodaqua fit rotunda; J VOD àtaqua habeat tumoré&accedatad t q tüditatéfic patet.Ponat fignüilittoremaris: & exeat nauis a portu:& inti elóget q; oculus exiftés iuxta pedé mali no poffit uidere figni. Státeue to naui oculus etufdé exiftétis in fümitate mali bi uide bit fionüilld.Sed oculexiftétts iuxta pedé mali melius deberet uidere fignü q qui eft in fümitate: ficut patet p lineas ductas abutrog;ad fignü:& nulla alia huius rei cà eft q tamoraquz.Excludant.n.oia alia i pediméta: icut nebulz& uaporesMícédétes.Ité cà aqua fit corp"
Sirng lítto:is zij e
D ANENNEN c; C SX
homogeneü totücuü partbus eiufde erit ronis:fed pat^
tes ad(ficuti guttulis& roribus herbag: accidit) rotudanaturalf appetüt forma:ergo& totü cut funt partes. Q uod terra fit centrum mundi. V OD aütterta fiti medio firmamenu fita fic q X patet.Exiftentibusin fuperficie terrz ftellz ap patét eiufde qtitatis ftue fint í medio cocli:fiue tuxta ottü:fiue iuxta occafum:& hoc qa terra a qualiter
MNA ÁN Pr(m M a ERE E Re M fh A 4t. NN VA."TES SS eigens ERNST MIN 1 ü I — f TTA NM—-€ S;
beret uidere illud fignü 4 ille q é in fümitate:quia magis prope eft ficut patet p lineas ducas ab utro q; ad fignü.Et huius rei 110€ alia cá d tumor aqux.Excludit qddà dubiü& dicit: poffet aliquis dice re qp in mari qq; eft accefíus uapog q ille q ftat in fümitate ma: li n6 poffet illud uidere quare ró nó ualet. Et ideo dicit q» oía ifta excludantur.f.uapores& nebulz aícédétes. Ité cü aqua&c.Hicpbataquá effe rotüdá per rationé & dicit fic.O€ corpus homogene uim é eiufdé naturz cum toto X pte.Sed ad eft eiufmodi dre&c. ergo eft eiufdé natura& ratióis. Cum ergo ptes ad fint rotundae: ut patetin guttis& roris guttilis cadétib? fuper herbas:ergo& to» ta herba qua erit eiuídé figurz. Et hoc eft qd dicit. Círcaiftà pté eft dubitatio utrü aqua fit rotundz figurz:& uidef cy non. VODaütterra fitin me^ q dio So Boftd autorin fu piori pte ofiditfigura ter rz& aj.Inifta pte derermiat de fitu ipfius terrae:& diuidit ifta ps in duas.Nà in pría datintéti:& i fecüda pfequit.fcdaibi. Exiftéti bus.Et dicit de pria pte qr aüt ter ra fit ini medio:patet fic. Exiftenti bus& cztera. In ifta parte profe. quitur:& ifta pars diuidit in tres Nam in prima hic oftendit per ft
gnum demonftratiuum:& in fecunda per fignum deducens ad impoffibile.& in tertia oftendit de quantitate terrz effe nullá refpe&u coeli.fecunda 1bi. Si terra magis accederet.Secunda incipit. IL lud idem&c.Dicit de prima parte gp terra fit in medio. Patetper hoc figuum quia ftellz fiue finti or^ tu fiue in occafu fiue in medio caeli apparent eiufdem quantitatis exiftentibus in fuperficie terrz. Et hoc eft g terra xqualiter diftata coelo.Iuxta quá parté debetis intelligere qp terra ftatin. medio. tri bus de caufis.Nà ut alias dixi ucbis qp quattuor funt planete qui tenét quattuor elemétain forma. Namlunatenet aquam. Mercurius tenet aerem.IVars tenet ignem.Saturnus terram. Nam cum Sa^ turnus fit frigida& fice complexionis effectiue infpiffat alia elementa fuis radiis: qua parte expifía ta uirtute radiorum apponitur terrz appofita comprimit aliam partem terrz:ut moueaturad medi, um.Etcum medium fitimmobile:ideo terra eft in medio immobilis. Alia eft caufa:ut finalis peracta atoto ccelo.Nam terra remeta a uirtute primze naturz fiue prime effentiz:ideo non poteft partici pare nobilitatem primz effentix per motum:fed potius per quietem.Iccirco eft quies& ftatus ojum quz in ipfa funt.Et iftz funt rationes qux redi poffunt in lumine naturz.Sed alia eft ratio ueritatis: quia deus qui fecit coelum& terram& omnia quz jn eis funt pofuit terram in medio fixam ut coeJü. uolueref circa ipfam motu fuo:ut dicitppheta.Firmauit orbem foum:quomodo commouebitur ut cceli:& ftella uoluerent circa ipf motu fuo. Vr diuina fuftétaf potétiain medio uelut püct^:ut fcri bit theologice.Ne timeas me ait deus:qa fufpedi texrá in funiculo fundatà.€.n.fupra ftabilitaté fuá. b iii

| SPHAERAE ENT PS
Si terta magis&c.In ifta pte pbat p fignü deducés pet ipoffibile.Et dicit qy hoc eft fignü i medio: qp fi terra appropinquaret magis ad firmamétü in una pte o in aliazille q ftaretin illa ptenó poffet ui dere medietaté firmaméti.Sed hoc eft cótra oés pos qui dicüt qp ubicüq; exiftat hó fup terrà fex fi ena ei oriunt:& fex occidüt& medietas caeli apparet& medietas occultatur: hocnotü eft. Illud idé figni&c.In ifta pte odit dtitaté terra ex figno fupradi&to effe nullà refpe&u coeli. Et diuiditur
fta ps in tres. Nà in pría pbat quátitaté terrx eé paruá refpe&u coeli.Et in fecüda probat per fignum.
Etin tertia per autoritatem. 5e cundaibi. Item fi intelligatur.
Tertiaibi. Dicit Alphagranus: & cztera. Dicit de prima parte qp iftud eft fignum idé cy terra fit cé uü& puncus refpedu coeli: qa fi terra eét alicuius qtitatis refpeu cceli nó extingueret aliqué uide.
re medietaté coeli. Subaudi. Sed.
nos fp uidimus medietaté coeli: ergo terra eft in medio uelut pü, &us:& hoceftnotü. Itéfiintelli gat&c.In ifta pte ponit fignü de móftratiuü:& diuidit hac pars i tres. Nà prio ponit minoré.Scdo 1naioré.Et i tertio coem.fícda ibi
Ex his.Tertiaibi. Et p cofeqns &c.Legatis totum firmul,.dicit de prima pte g fiimaginet fupficies plana fupra cétrü terrz d diuidat cétrií p duo zqualia:& iftud fir 1rmamétü& idé oculus exiftés in fupficie terrz uideret medietate firmaméti.Et idé oculus exiftens in fupficie terre uideret eádé me dietaté:fubaudi.Si ergo terra eét aliqd refpedu firmaméti: ille qui
diftatab eis. Si.n.terra magis accederetad firmamétü iunapteq in alia aligs exiítes in alta pte fupfic tel tet
tz à magis accederet ad firmameétum no uideret coeli
medietaté:fed hocécotra Ptholomaü& oés philofo^
phos dicétes g ubicüg; exiftatho fex figna oriunf ei:&
fex occidüt:& medietas coeli fp apparet ei, medietas ue
to occultat.IIlud ite e fignü c terra fit tanq cétrü& pü
ctus refpectu firmaméti: qa fi terra et alicui" qtitatis refpectu firmameti:no cotingeret medietaté coeli uide re,Ité fiintelliga£ fupfiaes plana fup cétrü terrz diui dés eá in duo zqualia;& p cófequés ipm firmamétü. Oculus icif exiftés i cétto terrz uideret medietate fir 7 matti, ldég exiftés i fupficie terrz uideret eádé me dietaté.Ex his colligi£ qp i fenfibilis€ qtitas terrz q eft a fupficiead cétg:& p cofequés qtitas toti terrz ifenfi bilis é refpectu firmaméti.Diat ét Alphagran? 9 mp nima ftellag: fixas: uifu notabili maior eft tota terra: fed ipfa ftella refpectu firmamenu eft quafi punctus: multo igitut fortius terra cum fit minor ea,
ftaret in fupficie terrz melius uideret coelü d ille qui eét in cétro.|
Hocaüt eft falfi: quare ex his.Et ex his dicit ipfe:patet qa infenfibilis€ dtitas terrx q€ fupficiei ad cé trü:& p cófequés dtitas toti" terre refpe&u ipfius coeli Juxta quà pté debetis intelligere qp dtitas ipfi? texrz pot cófiderari altero duoge modos. Prio modojput eft qtitas relata.alio modo put€ dtitas ab. . foluta.Sed prio mó dico gy dtitas terr refpedu firmaméti eft infenfibilis:fi fcdo mó dico cp é qtitas fenibilis:ut patet ad fenfür. Vnde autor hic loqf de átitate terrz relata& nó de abfoluta.& adhuc re lata ad aliquas ftellas terra é maxia.f.relata ad Luná& Mercuriü:qa ut dicit Pcholomaus in Almag. qp luna é una ps de.xxx ptibus terrx. Mercurius eft magnus d una ps de.xxvii.ptib?^ terrz.Sol.clxvi. qtü terra. Mars dtü terra.Iuppiter.xcy.Saturnus.xc.tátu jtü terra: Dicit Alphagran?&c. In ifta pte bat terrá eé rotüdà in medio per autoritaté.Et diuidit ifta pars in tres. Ná in prima ponit maiorem & in fecunda minorem:& in tertia cómunem.Secunda ibi. Sed ipfa ftella&c.igitur fortius&c.totü legatis fimul.Dicit«p Alphagranus dicit.fubau.dtia.iiii.cp minima ftellag: notabili noftro afpe&ui maior eft d(it tota terra.Sed ipfa ftella refpectu coeli eft quafi püctus. ergo multo magis& terra fub.. audi erit piítus cum fit minor ftella:& hoc eft. Circà iftam partem debetis uos fcire qp didum Alpha grani habet ueram referendo terram ad lunam& ad Mercutium ut dictum eft.Similiter debetis cire «p Alphagranus dicit minima ftellarum fixarum uifui notabilium.Iftud notabilium poteftis intelli. gere duobus modis. Vio modo exponendo fixarum notabilium:ideft apparétium noftro uifui.alio modo notabilium:ideft exceptuatarum:quia funt ftellz fix: qux dicuntur notata. ideft cognitz p. pter eorum excellentiam actionis quidem dicuntur de magnitudine fnaiori qux operantur in muri do plus d planet qui fant quindecim.de quibus in centiloquie loquitur Pcholomaus. Dicit figna fixa dant dona modus excedentia:fed multotiens finiuntur in malum:& Almanfor 1n fuis ampho.. rifmis dicit.Stellx fixe dant dona grandia& fubleuantur quz non faciunt feptem planeta:sfi poffetis dicere de iftis ftellis fixis cum plus operentur in medio:& imprimant effe&us fic grandes& altos.cur tam cito finiunturcum omnis ftella fixa uel planeta quanto grauior tanto excellétior eft influxu.hic iftud foluere non conuenit.Sed in centiloquio affignabo cás cii glofas faciá fup illü 8 deo placuerit
i
"m gol gg jm
(n TR
pot Jg qi
sint Als ficbo same
tidy
SS ode). docui ofa a mig tato ximo *üuead alone ON
t mi
uit tid iiltior "tof Nittg Edd TU qibity Vlr t MNT
Ü
"b

('
CAPITVLVM PRIMVM
VOD terra&c.Supius autor tractauit de fitu terra:hic ofidit ei?fmobilitaté.Et diuidit ifta ps
Í duas:dg pría póit duas róes adpbádü imobilitaté ipfi?terrz.ícda ibi. Ité qcqd mouet&c.
Dicit de pría pte qp pót ofidi cp terra d eft i medio firmameti fitimobilis:& hoc dico pp eius grauitaté.Et ponit unà róné€ dicit.Oé graue tédit ad cétrü:fed ctr» eft pütus in medio firmaméti ergo terra cü fit füme grauis naturaliter tendit ad püctü:naturaliter.i.a natura fua derelicta ab infiu. xu faturni.INà ut fuperius di&ü eft.Saturnus tenet terrá. Mars igné. Mercurius aeré.Luna aquá.Cum igitur effe&us atteftetur efíe:& fa
De immortalitate terra, turnus fit planeta grauior& frigi
UNT dior& ficcior:iccirco fud naturá VOD autem terrain medio omniumimmo^| i, rigirin rerrá. Hocidé opat
q X biliterteneat:cüfitfumme grauis:ficpfuaderi in cóceptóe:uel in cafü fpermatis ufeé eius grauitas. Oe. n. graue tedit natutali», inmatrice pfuerit fui uirtule agit
d Cim adi püctusei medio fs eur in fpmá& fanguiné méftruü re. tet ad centg. d qaepuctuser meato Iram cater foluédo:fubtile& groffü infpiffa ra igi£ cü fit fümegrauts: ad püctü illünatural£tédit, do:iccirco tribuit nato cóplexioIté qcqd a medio mouef uerfus circüferétid ceeliafcen| né graffá uel terreftré ficut meli
:";: 4 colii:& cü az fequát corpora& dit:tetraa medio mouef etgo afcendit qd p ipoffibile(551eione ink E COIDOa
relinquit, Deqttateabfoluta terr. aníz: uel erüt rigidi ut uidebitis
" OT VSaütterrz ábitusautoritate Ambrofii 10s fatumninos q nigermimi füt: & in eog: motibus mouenf ut afi
phog ducéta&. lii, milia ftadia cotier diffinic id COS GIC IC: git P fr à IIT: T rt--. osradiosignitos i elemeta unicuig; qdé.ccdx.ptiü zodiaci,7oo.deputádoftadia. 010, e e i Para |'tià& p teftimonia alioge& cit p» fuerit in cóceptóe:agit in materi giiatóis fubtiliando: fic tribuit nato cóplexioné colericaá:iccirco tettibiles füt hoíes martiales. Vii ficut faturn?dat naturá terrz ut moueat ad mediü: fic Mars igni ut moueaf a medio.Mercuri"tenet aeré:& ficut aer recipit oém difpofitioné:fic& Mercuri?. Nà ci cali» dis ealidus:cü frigidis frigidus:cü bonis bonus:& cum malis deterior diffinit. Cü fuerit i natiuitate uel í cóceptóe adiüdt?ab aliis beniuolis fui tépie dat nato difpóné rónalitatis& difciplia:ut dic her. rio de fpe.& lu.Si 1 natiuitate alicui Mercuri"fuerit i aícédéte oriétalis& uelox:tüc nat" erit eloqns & do&us:in liberalibus do&us idé füerit.Si erit Í Sag.i;ppriis termis tali mó&c.Luna tenet aquá: ic» circo fui hüiditate& frigiditate agit i eleméta:& fic generat aquá ex aliis elemétis.Et€ táta affinitas ad cü luna g in.xxiiii.horis quater mouet. Ná fi pfueritin cóceptoe humedat materiá generatóis:& fic dat nato cóplexioné flegmaticá& facit natü carnofü.Et bi fuit potés in domina Galiana. Item quicquid mouetur a medio. In ifta parte ponit alid rónem:& dicit q» quicquid mouetur: mouetur a medio uel ad medium.Sed fubaudi.Si terra non mouctur ad medium:iftud ad quod omnia grauia tendunt:ergo mouetur quod pro impoffibile relinquatur.Et hoc eft quod dicit. OTVS át terre ambitus&c.Poftd autor i fupiori pte oiidit terrá eé i medio:& pbauit eius í t— mobilitaté.In ifta pte odit qtitaté ipfius.Et diuidit ifta ps i duas.Ná i pría ofidit qtitaté ipfi us dti ad circüferétiá.Et i fcda qtü ad eius diametrü.fcdaibi. Ex his át iuxta&c.Pría diuidi turin duas. Ná i príapponet intétü fuü de ambitu terrz qtü fit.In fcda declarat.fcda ibi. Süpto eni aftrolabio&c.Dicit de pría pte qp tota circüferétia ipfius terrz fcdm qp dir Theodofius: Ambrofius: & Eratofthenes phy. dt cótinere fpaciü.zgiooo.ftadiog:ita cp cuilibet gradui zodiaci q füt.ccclx. re fpódét.700.jpfius terrze.Tuxta quá pté debetis fcire tria. Prio qp fcdm Ptho.& Alphag.Ambitus terfx cótinét.z4.miliaria:& hoc cuilibet gradui coeli correfpódet.lyi.miliaria& duz tertiz unius com parádo iftü numeg: miliariog.700.5tadiis q gradui attribuüt cótinet miliaria.xii.ftadia& dimidiü unius. Miliare uero fcdm pbm cótinet.4000.cubitos edles:& fic ftadiü fcà diftributóe cótinet. ccc. xxiiii.cubitos& tertia unius cubiti. Albumafar drto tertii maioris ftroductorii dicit qp ftadiü cótiet duo ftari.Stari uero é medietas ftadii:& ftari continet.890.cubitos.Et dicit cp.xvi.ftari.i.octo ftadiis ad plus aícédüt uaporces terra in aeré.Et dicit cp miliare cótinet tres:& tres quartas unius. 5 ecundo debetis fcire qp quantitates ufitawe quibus utimur funt decem.Digitus.Palmus.Cubitus.Vncia.Pertica.Pes.Paffus.Stadium. Miliare:& Leuca. Vnde decem dipiti faciunt palmum.Palmus facit pedem» Q uinq; pedes paffum.Centü uingintiquing paffus faciunt ftadium. Octo ftadia faciunt miliare.Du platum miliare facit leucam.Tertio debetis fcire uos iuuenes cp in zodiaco qui eft in firmamento füt ccclx.gradus:q quidé gradus cótinet.xxxvi.facies fignog::quia unum quodg fignü hét.xxx.g1a. Pri mi qdé decé gra.dí pría facies.decé alii fequétes di fi ecüda facies.& ultimi di tertia facies:in quibus facicbus habent planetz augmentare fortitudinem ipforum.De his autem dicam in aliis libris.

| CAPITVLVM PRIMVM Sumpto aftrolabio&c.In ifta parte fuii declarat intentü:& dicit qualiter totius ambitus terre pof fit inueniri exiftens in aliquo loco fumat aftrolabiü uel quadranté in aliqua noce clara& ferena:& refpiciat per duo foramina mediclinii altitudiné poli inueniet:& ille yradus notetur altitudinis no. tetur ubi erit mediclinium.Deinde procedat menfurator dire&tione a meridie contra feptétrioné do necin alteia notte ut prius polo fteterit uno gradu medicliniü eleuetur:poftea menuret fpaciü ifti itineris inuenietur fpaciü feptingentoge ftadio ge. Deinde datis unicuig;.ccclx. gradus ambitus totius terrx tot ftadia erit. Ad uerifica.. tionem ipfius debetis fcire cp cü irculus firmaméti& circulus ter. cr habent idé centg: ut cómuni terponüt aftrologi:patet ueritas ifcripta figura duos circulog fu . praidem centrü exiftentiü fcdm geometricü. Quot funt partes in maioti:tot correfpódeét eis fcdm pportioné circulog: adinuicé in minori fequitur neceffario: qp cü feptingéta ftadiis in terra rh deat unus gradus:ficut eft demonftra tum in coelo d totiens tot ftadia funt eis correfpodentiapportióa liter erüt uincta fcdm.ccclx.gra-, dus funt in ccelo: ideo tricenties & fexagefies feptingéta ftadia füt in terra qui funt.z$1ooo. ftadio.. Iutn. quare terra erit tantze quan titatis. Vos iuuenes oportet fcire q;mediclinium eft illa linea qux diuidit a rolabium per medium:& dicitur mediclínium a medi. ando eo q diuidit ipfum per duo media:in cuius extremitate funt duz tabulz pforata: per quas fo ramina eleuatur altitudo folis& alterius cuiufcüq; ftellze:& perillaforamina pfpici£ polus. Exhis. aütiuxta&c.In ifta pte oriditautor jtitatem diametri terrze:& dicit qp ex his ambitus uel circüferen tiz iuxta circuli& diametri regulá quis potetit inueniri auferédo.xxii.pté de circuitu terra:& tertia pats remanétis eft hoc.80i8. milia&'unü ftadiü& dimidiü:& tertia pars unius ftadii erit diametrum fiue fpiffitudo ipfius terrz.Iftam demonftrationem poteftis fic facere que ualde eft communis& bo
Sumpto enim aftrolabio in ftellatz noctis claritate per utrungp medicinii foramen polo perfpecto note gra duum multitudo in qua fteterit mediclinium:deinde procedat cofmimetra directe contra feptétrioné a. meri die donecin alterius noctis claritate uifo ut prius polo fteterit altius uno gradu medicliniü:poft hoc méfus fit huius itineris fpacium:& inuenietur feptingentos: fta^ diorum:deinde datis unicuig;.ccclx.graduü tot ftadu Is terreni orbis ambitus inuentus erit, Ex his autem iux ta circuli& diametri regulam terrz diameter fic inueni ri poterit, Aufer utgefimam fecidam partem de circut tu tettx:& remanétis tertia pars hoceftocto mulia.& cl xxxLftadia X femis& tertia unius ftadii erit terteni ot/
bisdiameter fiue fpiflitudo.
na ficut fe habent.xxii.ad.vii.ita fe habet circulus ad diametrum fuum-Sed.xxii.continent feptenari,um numerum totum ter& infuper feptimam eius partem.f.unitatem.ergo& fphara terra fe habet i tali proportionead diametrum fuum.Sed quantitas orbis circunferentiz terre eft.z$iooo. milium ftadiorum.ergo& quantitas diametri fui erit.80i8i.& hoc eft.Sed uidete ficut dicit hermes in libro fuo de natura locorum. Melius eft fcire proprietates fituum d terrz nofcere quantitatem:quia nefcio cuiufmodi utilitas refultet inueftiganti quantitatem terrz nifi forte gratia fpeculationis: fed inuefti. gare naturam locorum quz dereli&a eft in eis ratione cceleftium:iftud ualet ad przfcientiam futuro rum.Nam omnis ciuitas& quod habitatur habet triplicem fignificatorem. Sienificatorem fcilicet climatis prouinciz& zxdificationis.Nam feptem funt climata ficut fcitis:& feptem funt planetz qui dominantur in eis. Nam Saturnus dominaturin primo climate.Iuppiter in fecando. Mars in tertio. Solin quarto. Venus in quinto.Iccirco ifti romani funt ita corrupti in luxuria tam in uiris d in mulie ribus. Acetiam Regicolz: Marchiani:& Thufci. Mercurius dominatur in fexto. Iccirco Lombardi funt ita homines fcientifici(ut uidetis)eos bonos in omni genere facultatum. Sed quia Mercurius é eorum fignificator ratione climatis:iccirco omnes funt gulofi;quia Saturnus addit immunditiam. Mercurius addit fuper impetum uoluntatem:ut dicit Pcholomzus quarto de ac.fe.Luna dominatur in feptimo habitantes in climate in quo dominatur planeta:inclinátur ad naturam illius planetz do minantis.Habet ciuitas fignificatorem prouinciz:utputa quia in Thufcia dominatur alter planeta d in Marchia dominatur.Saturnus ideo tantas hoc anno habuit mutationes:& fecundum Lp in reuolu tione annorum mundi impeditur uel exaltatur in circulo planetaqui dominatur prouinciz: fic for. tunia& infortunia apparent in una prouincia& non in alia:ut quandog; eft penuria frumenti in una prouincia:& in alia tertilitassin uia mortalitas:& in alia falus:ut uidiftis in romandiola quando fuit mortalitas:& in Marchia non fuit& modica eft diftantia ab una in aliam.Habet ciuitas fignificatoré edificationis:Nam ut alias dixi uobis fimile eft de xdificatione ciuitatissquemadmodum eft de con ceptione indiuidui.Nam ficut in proiectione uel in cafu fpermatis in matricem fumitur potentia in.. fortunii& digaitatis illius ficut in primo lapide& in ciuitate. Nam cum primus lapis proiicitur in*
j iria fiam IK wis indide: usui in qiii
vat tad fent lriatenod Mtionequa pttminí oneris m phar Meeoci twin Evan fom/nfen Migtonm tots pl üt Yandbini üyidirc P lima titor Mere tih pate "rina de "tdi Nut Stn M" v M ON

hid, uso jab eti wel ibm finr ito Vit fict 1 ttti vini ttd iq qol (ic fot inui do: Wit tu» jc
| SPHAER.AE fundamento füb tali afcendenteille dominus afcédens indicat qd de ciuitate:& ifte fignificator fe
habet ad ciuitatem ficut anima ad corpus:& homines illius ciuitatis confequuntur naturam illius pla
netz potiuíd fignificatorum:fcilicet climatis& prouinciz:ut patet in bonohienfibus eius aícendens fuit taurus:cp omnes uadunt cum gorgeriis:& doming impinguant colla earum:& quia Venus do. minaturiiccirco omnes funt cantatores:tripudiatores:fuppofitores:& libenter folaciantur cum atti nentibus mulieribus.Paet in ferrarienfibus cuius afcendens fuit fcorpio:& Martem babuerunt pro fignificatore xdificationis. Dato
Capitulum fecundum de circulis ex quibus fph x^ qipüfintin climate Mercurii;be ne confequunf fcientifica: fed pl*
ra materialis componitut:& illa fupetczleftis qua per uni Marisiccitco omnes Int iftam imagtnatut:compont intelligitur. capitofi:füperbi:& arrogantes:Et | quia Mais eft fignificator nobili.
O seuloseauidam f. mum:omnes nobiles uidentur:& rumautem dirculog:quidam iunt malO—(empereruntibi dominia nobili
h res:quidá minoresiut fenfui patet. Maior.n. um& magnatutn. V nde ftudea. arculus in fphzra diat qui defctiptus infu tisfiliihaberecognitiones loco.
ri gr de rum:ideft afcendentia ciuitatum pficiefphatz fupereiuscentgdiuiditfphz|(rorum& uillarüut dicit her.
tii duo xqualia.Minor uero qui defctiptus in fupficie mesquia utilius eft d habere no:
AA ZR, Sd', titiam quantitatis terra. it1 5edin fpharx eam non diuidit ifl duo zqualia fedi portio ORVM uero circulorus
nes inzquales.Interaitculos uero maiores pzimo dicen—&—&c.Vt fuperius dicebatur dum eft de zquinoctiali. Eft igitur zquino ctialis cit/ haceft prima pars huius culus quidem diuidens phá in duo zqualia fecun^ tractatus in qua tractat de dccem / e:$4: circulis conftituétibus fphazram dum quálibet fui partem xquidiftans ab utrgg; polo? mundi.Etdiuiditur ifta pars in d.|. tres.Nam in prima ponit diuifio nein ipforum:& in fecüda de eis | determinat.fecüda ibi. Maior au tem circulus dicit de prima q iftorum circulorum quidam funt maiores& quidam minores: ut pa/ tetad fenfum.Tuxta quam partem debetis intelligere qp maioritas& paruitas circulorum poteft intel ligi altero duorum modorum:uno modo ratione quantitatis:alio modo ratione uirtutis infiuétiz. Ratione quantitatis eft influentiz unus circulus maior altero:ut zquinottialis maior é d fint alii; ut patet tam in fphzris feptem d in aliis circulis.Et de ifta ítelligit au&or. Alio modo poteft inteiligi ra tione uirtutis influentiz. Nam quanto aliqua fphzra maiortanto eft excellentioris actionis. Nam octaua fphzra.Sphzra Saturni:Iouis:& Mattis:excellentiores imprimunt effedus d fphaera Veneris: Mercurií:& Lunz.Nam planetz fuperiores dicuntur ponderofiores:quia grandiores imprimunt ef, fe&us in ifto mundo.Alii tres inferiores dicuntur leuiores:quia leues effectus imprimunt in mundo refpe&u(üperiorum.Iccirco fuperiores planet dicuntur fignificatores regum nobilium& magna tum.Inferiores uero popularium& minorum perfonarum:ut dicit Hermes primo de Spe.& deLu. Magnorum principum fuperiores planetas facias fignificatores.5cribarum uero& rufticorum inferiores:& planetam przcipue leuioremzideft lunam.— Maior autem& cztera.In ifta parte au&or ut dicebatur tractat de circulis in generali:& diuiditur ifta pars in duas.Nam primo tractat in generali. Secundo in fpeciali.fecunda ibi. Interalios:& cxtera.P rima diuiditur in duas. Nam primo often.dit quid fit circulus maior:& fecando quid fit minor.fecundaibi. Minor& cztera. Dicit de prima q circulus maior eft ille in fphzra qui pofitus eft in fuperficie fphaerz diuidens ipfam in duo equalia fupra eius medium fiue centrum.— Minor& cxetera Tn ifta parte oftendit quid fit maior. Et dicit qv minor circulus eft ille qui pofitus eft in fuperficie fphaerz non diuidens ipfam in partes equales s nec fuper eius centrum:fed magis in partes non equales.fubaudi:ut eft zodiacus.— Inter alios:&c. In ifta parte de circulis profequitur terminando:& diuiditur ifta pars in duas. In quarum prima de. terminat de equinodiali.Et in fecunda de zodiaco. Secunda pars incipit ibiinfineledionis. Eft autem alius circulus& czterafrima diuiditur in duas. Nam primo ponit intemptum.& fecundo p fequitur.Secundaibi. Eftau:em equinodialis& cxtera.Dicit de prima cp inter alios circulos ma lores primo dicendum eft de zquinodiali:& eft notum. Aequinoctialis& catera.In ifta parte ofté dit quid fit equinoaialis:& diuiditur ifta pars in tres. Nam in prima diffinit equinoctialem:& in fe. cunda ponit quot modis dicatur. Etin tertia oftendit quid fit primus motus.Secunda ibi:€ dicitur zquino&ialis.Tertiaibi. Etíciendum& catera.Dicir de prima parte gp&quinodialis eft circulus quidam qui diuidit Sphaeram in duo«qualia: ideft qui fecundum quamlibet fui partem zqualiter diftant ab utroq; polo.

CAPITVLVM
SECVNDVM
Et dicitur.In ifta parte oftendit quot modis dicitur equinoaialis. poffet tamen diuidi fed nó ct ro.Dicit qp aequinoctialis dicitur p quomodo fol tranfit per illum quod eft bis in anno.uidelicet in primo arietis& fibt eft zequinoc&ium per uniuerfam mundum.Eadem dicit i pfe ratione appellatus cequator diei€ no&is:quia adzequat diem artificialem cum no&e:& dicitur cingulus primi motus. Subaudi quia ficut cingulus uel coria diuidit corpus noftrum per medium: fic ifte circulus diuidit iphzeram per medium:ut füperius dixi. Et fciendum eft» primus.In ifta parte ut dicebatur oftendit
quid fit primus motus:& diuidi. tur ifta pars in partes quattuor. Nam in prima oftendit quid fit totus primus:& in fecüda com parat iftum motum motui mino ris mundi:& in tertia oftédit qd fecundus motus:& in quarta oi dit quare xquinoctialis dicitur cingulus primi motus. Secunda ibi. Et dicitur motus.Tertia ibi.
Secundus motus. C) uarta ibi.
Deinde dicitut circulus&c, Di. cit de prima parte qp eft fciendü a nobis cp primus motus dicitur motus noni coeli fui ultimi: qui motus eft ab oriente in occidem tem iterato ab occidente in orié. tem:&hoceft. Etdicit motus rationalis.Hic compatat motum & dicit qp ifte motus primus di. citur rationalis ad fimilitudinem rationis qui eft in microcofmo: ideft in hoie:uel in minori muiv do: qui quidem motus fitin ho: mine uel in minori mundo: qui quidem motus fit quando confi deratio eft in creatore per creatu ras infiftendo in creatorem.Iux: ta quam partem debetis intelli, gere ut intelligatis litteramg fi. cuticoclo eft dare duplicem mo tum fcilicet primi mobilis qui di citur rationalis:& motum plane tarum qui diciturirrationalis fi ue fenfualis.itain homine qui di citur microcofmus: fcilicet mior mundus.Nam in homine eftmo
Et diatur zquinoctialis: quoniam quando fol tranfit perillum:quod eftbis in anno:in principio Arietis fci7 licet:& in principio libra:eft zquinoctium inuniuerfa terra. Vndeetiam appellatur aquator diei& noctis:qa adzquat diem artificialé nocti, Et dicitur angulus pri t1 motus. Vndefciendum cj primus motus dicit mo tus primi mobilisthoc é nonzx fpharz fiueczli ultimi qui cft ab otiéte per occidenté tediés Iteg In otictéq ét dici£ motus ronalis: ad fimilitudiné motus rónis qui ein mictocofmo.i.i homine.f, qüfitcofideratio a. crea tore per creaturas In creatoté ibi fiftendo. Secüdus mo tus firmamenti& planetarum cótrarius huiceftab oc^ cidente per orienté ites rediens in occidété: qui motus dicitur rationalis fiue fenfualis:ad fimilitudiné mot? microcofmi:qui efta corruptibilibus ad creatore iterà rediens ad corruptibilia.Dicif ergo cingulus primi mo tus:quia cingit fiue diuidit primü mobile.f.fpharam
nonamin duo zualia zqui. diftansa polismuüdi.Vn
denotandü q polus müdi q nobis femp apparet:dici/ tur polus feptétrionalis:atcticus uel borealis.S eptétrio nalis dicitura feptentrioethoc eft minori ura: q drafe pte& tion qd ebos: qa fepté ftelIz q füt in urfa tarde mouent ad modübouis:cü fint ppinq polo. Vel dür illa: fepte ftella: feptetrioes: quafi fepté teriones:eo o» te tut ptes circa polu. Arctic? qdé dr abarctos qd é maior uría. Eft.n.iuxta matoré urfà. Borealis uero di: ga éin
tus rationis& motus fenfus. Motus rationis eftin homine a fua fpeciei& eft in eo cü refoluit effe&tus in caufas& creata ini creatorem ibi.f.in creatoré exiftendo per modum ftatus inquantü ipfe eft caufa caufas:.Et hoc eft cp dicit quomodo fit confideratio.i.intelle&io de creatore per creaturas.i.per effe. &us in creatorem exiftendo.Eft auté in coelo motus planetas: qui dicit irrationalis uel fenfualis qui
non eft uniformis.Sed qiq; cotra agloné declinat qiq cótra meridié:iccirco dicif motus erraticus fiue irrationalis.fic€ in homine eft dare motü fenfus fecüdü qué moti cótingit errare. Vnde ad fi militudinem huius dicitur motus orbiü inferiog. Nam ficut fenfaalitas femp repugnat rationi& có tra rationem& ratio cótra fenfualitaté.Sic orbes inferiores repugnant motui primi mobilis quidi» citur rationalis:& inferiorum motus dicitur itrationalis ideft cSntra rationalis. Et ficut 1no. tus ratióis regulat omnes motus fenfuales:fic& motus primi mobilis regulat oés orbes inferiores.
Deinde dicitur&c.Hic oftendit
inprima oftendit hoc:& in fecun
uarc cequinoctialis dicit cingulus.Et diuidit ifta pars in duas.Nà a tractat de polis mundi.fecunda ibi«. Vnde notandum qp poli.
Dicit deifta parte q»cquinodialis dicit cingulus eo qp díuidit primum mobile per medium:in duo equalia quz diftása polis müdi. Vi notádü.In iffa parte tractat de polis müdi:& diuidit ifta ps in ptes duas.Ná in prima tra&tat de polis abfolute:& in fecida p cóparationé ad nos.fcdaibi. Etifti poli. Ad hoc ifta dicit in fcda.nam in prima tradat de feptentrióali;& in fecüda de auftzali.fcda ibi.
goi Vidi sna ám utt rr figi m^ ul
dts Viii (t. s fa lunide Die
$ '
Ü T Bit QU ite dy if M ie
Qi an NM
UN
W N

ti
fit
fphzaxéterminát&ad
güun"fp nobis appet:re
CAPITVLVM SECVNDVM Polus autem&c.Dicit licet ifta pars poffet diuidi fed non curo qd eft notádü gy polus müdi qui ap
| paret dicitur polus feptentrionalis uel borealis uel arcticus feptentrionalis dicitur a feptentrione.i.a
maiori urfa quz dicitura feptem& trion qp eft quia feptem ftellz quz funtin illo figno motentur tarde ut bos quz funt propinqua polo uel dicitur feptentrionalis a feptem& triones q» eft terrz qa triunt feptem partes fuas iuxta polum:dicitur arcticus ab arcos c eft maior urfa quía eft iuxta maio: rem urfam dicitur borealis quia eft in illa partea quauenitboreas. Circa dj partem debctis fcire qp Autor dicit qj dicitur borealif qa
- I 4^ dz: eftapartea qua uenitboreas.Vr1
teas, P ofit? ea parce a qua uenit
illa P te aq üett bo Ca" olus ueto Op 3 gi antarcü de debetis fcire qp uéti caufantur C: qfi cotra arcticü poft os mundi ex fignis fecundum irradiationé t" dr& meridionalis qa planetarum. Nam aries leo& fa. DDEPP gittarius funt orientalia& eius
E te meridiei édiét au flatus eft fubfolanus& dicit fubftralis:qa éin illa pteaq folanus quia fub fole oritur.i.in ueit aufter.[fta igi£ duo otiéte. Taurufuirgo& capticor picta i firmameto ftabi
nus funtfigna meridioalia eorü lita:dicüt poli müdi:qa
€tíalig
uero uétus df auftralis. Gemini libra& Aquarius funt occidenta lia eog: uero uétus é occidétalis. Cancer Scorpio& pifces funt fr ena feptétrioalia eog uétus€ fe. ptétrioalis:& pcipue ifte€ uétus li qu? Hero fp occalat, lunz eo qp luna€i cor feptétrio EE IE T nis. Vnde fcdm gp planeta& fpe Vn uirgili i prio georgi rpumur snpod. cialiter luna tenet aliqué iftorü corum.IHic uertex nobis fp fublimis:at illum!fub pedi fic mouet.ffatus ab illa pte. Po:: lus autem. ifta parte tractat de fe bus ftx atra uident manefq; profundi. pten rionali& icit qp polus-op.
illos uoluit müd?: quo
De zodiaco circulo.. pofitus dicitur antarcticus.f. con.
S T alius circulus i fphzra qui iterfecat equi^— traantar&icum pofitus dicit atc
e noctialé& itetfecat ab eodé i duas ptes xqles: ftralis quiauerfus partem illam aqua uenitaufter dicit meridio& una ei^ medietas declinatuerfus feptétrione| 4j, quia eft ex parte meridiei. Ifüiduo& cxtera. In iffa parte | tractat de polis in comparatione ad nos:& diuiditur iffa pars in tribus nam in prima cóparat& in fecunda hoc cófirmat auctoritate Virgilii.fecunda ibi. Vnde Virgilius. Dicit de prima parte cy ifti poli funt poli mundi qui terminát axem.i.lineam imaginatam fpherz& ad illos uoluitur müdus& unus femper apparet nobis& ali. us femper occultatur. Vnde Virgilius.Hic uertex ideft polus artificialis femper fublimis nobis ad il lum ideft polum antatcticum füb pedibus ftix atra ideft in inferno tenet manefg; profundi ideft ani mz infernales:& hoc eft qp dicit. ST autem& alius circulus& cxtera.Poftd autorin fuperiori parte tra&auit de circulo x qui e nodialiin ifta parte tractat de zodiaco:& diuiditur ifta pars in tribussnam i prima tractat de eo quantum ad fubftáatia.& in fecunda quantü ad nomen.& in tertia oftendit nomina& nu merum fignorum quz itr ipfo reperiuntur.fecunda pats incipit ibi.Et dicitur circulus&c.Tertia inci pitibi.Nomina autem fignorum&c. Dicit de ifta pa:te cp circulus zodiacus eft alius fubau.diuerfus qui interfecat zquinocialem& interfecatus eft ab cquinodialiin duas equales partes& una me
dietas eius declinat uerfus feptétrionem& alia uerfus meridiem fiue auftrum.— Circa iftam partem
debetis fcire qp zodiacus pofitus fuit obliquzx in coelo ut rete ftaret fupra partem terra quz hahita. tur& hoceft de feptentrione in auftrum. Nam ifte circulus eft uita omnium qui in mundo funt ut dicit Yparcus de uigore naturz zoe ideft circulus animalis uel zodiacus uita eft& cor animalium& omnium quz in mundo.Iuxta«p debetis intelligere cp circulus ifte dicitur effe uita non formaliter fed fubie&iue: nam figna qux in ipfo funt non formaliter agunt fed per planetas feptem: quia ficut fe habet forma ad materiam fic fe habet radii planetarum ad figna:unde uita eft omnium mundano rum informatus ex radiis planetarum. Przeterea dicebat Yparcus qp eft uita& cor animalium:quia fi cut corinformatü uirtute uitali fe hét ad mébra nii corporis eo qd' ipm eft cá& principii motus& coparationiü d i nobis:fic& ifte circulus zodiacus iforma?? radiis& ftellag: erraticag di uita oíum d i müdo:& hocé q dicebatalmáfori fuis amphorifmis:figna fignificát corpa:plácta uero ea j mouéct corpa qa ficut pláetz fignificát naturas; formafüt i nobis ficíignificát corpa d materix füt i nobis.

SPHAERAE Ét dicitu: circulus&c.In ifta parte tractat de zodiaco quantum ad eius denominationerm.Et diui.
ditur ita pars in partes quings:fecundum p quinq; modis denominari poteft.Secunda ibi. Vel dici
tur&c.Tertiaibi. Vel propter difpofitionem.C uartaibi. Ifteidem&c.C) uintaibi. Vel obliqu? circulus.Dicit de prima parte cy circulus ifte zodiacus dicitur a 3ioN cp eft uita: quia fecundum motü planetarum fub ipfo fubaudi:zinquantü planeta informát eft uita ois in rebus inferioribus. Circa iftá patté folet effe una dubitatio cóis:utrü.f:circalus zodiacus cá aliis fit c uitz in iftis inferiorib":& ui. deturgnóunicaróne.Nágene.———
rás hét fpém generati fi corpora| aia uerfus auftrum:& dicitutifte circulus zodiacus a
cocleftia eént cá uitz iftoge iferio Y idtnbrurc E is RNC De ERN TEMO ZO quod eft uita:quia fecüdum motum planetarum
pate uitá eádé fcám fpém. Sed fubillo eftomnis uita in rebus inferiorib?. Vel dicitur cítimpoflibile:qa uita coeleftium| à zodion quod eftanimalquia cum diuidaturin duo
informaref rebus nó naturalibus e ut fomno& uigilia:quiete& mo decim partes zquales qualibet pars appellatur fignü:
ruquare nó funt uita iftoginfe,.& nomen hétfpecialea nominealicui'animalis: ppter rios-In oppofiti eft Hermespri-. proprietatem aliquam conuenientem tam ipfi q aiali; mo de fpe.& de luce qui ad litte. ram fic dicit. Agens uniuerfale&!| fignificatrix prater primá naturá oium uiuentiüi funt uita.& pbus.ii.phyficog: dicit pp homo generat hoiem ex materia:& fol.f.totum corpus ccelefte cópofitü ex oibus fgjiriss& multi alii quos dimitto Dico ad qóné qp cá eft duplex uniuerfalis& particularis.Dico q» fi loquamur de cá particulari ipfa€ cá efficiens imediata& pxima ipfius uitz:& fic generás oportet hie fpém generati. Si uero loqmur de cá coelefti fiue uniuerfali:ut eft efficiés uità iftud no oportet. Nà cocleflia& Pcipue fol& luna füt cá cóferuatóis iftos: inferiog:ut alias dixi uobis:quia fol eft radix luminis& cceleftia corpora agunt perlumen& luná fübic&iue in fe includat uirtutes oum planetageut fuperius dixi quare&c. Debe tis uos aliud noícere qp fecundü materi& uggá fidé ifte circulus formatus in zodiaco ex radiis pla: netarum licet fit caufa uite:tamen nó eft caufa uoluntatis noftrz nec intellectus nifi difpofitiue:X fic teneo& credo uere:quanuis alii aftrologi contrarium teneant dicentes: qp omnia generata& corr pta& renouata in mundo inferiori generabili& corruptibili habent caufas efficientes in mundo fu. periori:& in generabili& in corruptibili:& probant fic. Omne quod eft primus in potentia deinde exit in actum per aliquod actuale exit de potentia in atum.Sed omnia generata corrupta& renóua tain mundo inferiori& actus electionis liberi arbitrii prius fuerint in potentia d in a&u per aliquod actuale qp femper eft unico modo fe habens:fed in operatione ad effectum aliter& aliter fe habés ne ceffe eft i effectum deduci.Corpora uero cceleftia funt femp in feipfis uno modo fe habentia& re nouantia ifta inferiora ícdm fitum uel fcdm cóoparationé fitualéinec in uniuerfalitate mundi fenfibi. lis:aliud a corporibus coeleftibus repitur fic fe habens medium.eft qp omnia generata corrupta& re nouata:& actus uoluntarii per uirtutem coeleftium corporum generantur corrumpuntur& renouan tur.Iftam rationem ego deítruam in cenglofis centiloquii primo uerbo ubi locum habebit. Vel di citur&c.Ifte circulus dicitur alio modo a zodias g» eft animal:quia cum diuiditur in duodecim par tes quzlibet pars fignum appellatur€ habet nomen fpeciale alicuius animalis propter aliquam pro. rietatem conuenientem tam ipfi d animali.Circa iftam partem debetis fcire qp autor dicit gy quali de pars fignum appellatur:& habet nomen fpeciale alicuius animalis propter aliquam proprietaté conuenientem tam ipfi d animali. Vnde aliqui dicunt qp aries dicitur ex quadam fimilitudine:quia fi cut aries in atate iacet in dextro latere:& in hyemein finiftro:fic fol cum eft in ariete dicitur effe in fi niftro caeli.Et taurus dicitur quía cum fol eft in tauro eleuat cornua radiorum fuorum& teddit te: ram arabilem.Gemini dicitur eo q» fol ftat in illo figno duobus diebus plufá in alio figno.Cancer di citur: quia ficut cancer retrocedit:fic fol cum eft in cancro retrocedit ab aíceníu fuo.Leo dicitur: quia ficutleo ex parte anteriori eft calidae complexionis:& pars pofterior eftfrigida:fic fol cum erit de mé fe augufti in principio facit calorem& in tine frigus. Virgo dicitur:quia ficut uirgo non parit:fic méfis feptembris gp fol eft in uirgine nihil oritur.Libra dicitur quia cum fol eft in illo figno ponderat& equat diem cum no&e:& fic de aliis dando proprietatem fuam.Sed cum iftud qd' iftí dicunt nó cau fec errorem in fcientia: iccirco non improbo.Sed ueritas eft ifta fecundum qp ponit Moyfes Arabi. Omnis fpecies in mundo habet ftellam refpicientem& conferuantem ipfam in effe fuo: fubaudi per uirtutem diuinam:ideo ftelle quz fant in ariete gubernant& refpiciunt arietem in hoc mundo iE fic dealiis.Nam figna rationabilia fiue humana:quz funt gemini: uirgo:& medietas fagittarii refpi ciunt rationalitatem humanitatis.Et illi qui habent ifta figna per afcendentem: rationabiles funt ut plurimum:& libenter conuerfantur cum hominibus.Illli uero qui habent ifta figa filueftria abhorrent cum hominibus conuerfari:& uadunt libenter foli ut ferz:nec uolunt affociari.Et hoc eft quod dicit autor propter proprietatem conuenientem tam ipfi d animali,
^u (Mw
j ii A943 AN niphz aas UR
Ittltotior Ju figu free 24 Aut ipod infi dm y (Cito Titten agg RETI Tdi tione
fü m
y
» KL
Ut, i bt à

da
QU
ji. ji p: i t! d
SPHAERAE
Vel proptet difpofitionem&c.Hic oftendit alium modum denominationis:& dicit cp pars iftius zodiaci poteft nominari fecundum difpofitionem ftellamum fixarum:uel in illis parti bus repertarum quz funt ad modum animalium.Iuxta qv debetis intelligere qp omnis ftella prater planetas aut eftin figno aut de fi gno. Vnde funt aliqua ftella de quibus multotiens dixi uobis qu in diuetfis partibus & fignis funt tituatzz quae caulant& figurát formas animalium& humanog.Nam in ariete. i. in pria
facie afcendit quidam iuuenis:& fic diuerfa figurz funt in coelo fu
Vel propter difpofitionem ftellarum fixas: in illis par tibus ad modum hutufmodi animaliü.lfte uero circi lus latine dia figniferzquia fert figna: uel quia diuidi tut in ea. Ab Ariftotcle uero in libro degeneratoe& cor ruptoe diat circulus obliquus ubi diat 9 cdm accef^ fum& receffü folis in circulo obliquo fiüt generatioes & corruptóes in rebus inferiorib", Noia aüt fignogiot/ dinatio& numerus in his patét uerfibus.Süt aries tau^ rus gemini cancet leo uirgo Librago fcorpius arcitenés caper amphora pifces. Quodlibet aüt fignü diuidit in xxx.gradus. V nde patet qp in toto zodiaco funt. ccdix. tadus.Secundum autem aftronomos iterum quilibet adus diuiditur in.Ix.minuta: quodlibet minutum i
]x.fecunda:quo dlibet fecundum 1n.Ix.tertia;& fic dein.
ceps ufqp ad decem. Et ficut diuiditur zodiac? a aftro nomo:ita& quilibet circulus in fphzra:fiue maior fiue minorin partes confimiles. Cum omnis etiam citculus in fphzra pter zodiacüintelligatur ficut linea uel circà ferétia:fol? zodiac i telligit ut fupficies hns i latitudie fua.xii.gradus.de cuiufmodi cradibus iá locuti fum?,
b quibus multa fiunt imagines ad
omnia qux uolumus operari. Ic circo dicebat Ptholomaus in cé tiloquio. Vultus huius fxculi fub iecti funt uultus corporum fupe.. riorum:ideo fapientes qui imagi nes faciebant ftellarum introitü 1 caeleftes uultus infpiciebát:& tüc operabátur q» debebát de imagi nibus fcdm oium fniam in centi loquio dicá uobis.Ifte aüt circuJus hic odit duplicé modum de nominatóis circuli zodiaci.& di^ cit g ifte circulus uocatur latine fignifer uel obliquus:quia oblig; ad axem fert fignum. Sicut dicit. Arift.in.ii.de generatóe& corru ptione ubi dicitur q; fecundü ac^ ceffum uel receffü planetarü p cir culum obliquü fiunt generatioes & corruptóes in rebus iferiorib*. Noia uero fignog:.In ifta par, te oftenditnoia numeg fignorü: & dicit tp in his uerfibus contine tur numerus&ordinatio fignose eft Aries. Taurus.Gemini.Cácer. Leo. Virgo.Libra.Scorpius. Ar^ citenens.i. Sagittarius. Caper.i. Capricornus. Amphora.i. Aquarius.Pifcis.Iuxta qp debetis intelli gcre ut poffitis foluere cp folet
zi multotics:quate ifta figna nó fuerit numero nifi.xii.Secüdo c forma circularis nó héat aligd lo co principii:cur ab ariete dr initiari& a pi fcibus finiri.Dico ad primü qp deus& natura agens uirtute ipfius dei benedicti:nó facit fruftra nec in neceffariis deficit:fed cü oé qp eft fub fphzzra cóponat ex qt tuor elemétis:& quattuor funt triplicitates ftellage.f.xii.figna d ipfa eleméta regulát& dilponüt.1cc'r co.xii.fuerüt figa nó planeta. Nà Aries:Leo:X Sagittarius eft triplicitas ignea. Capricornus: Taur: & Virgo eft criplicitas terrea. CanceriScorpio:X Pifcis eft triplicitas aja. Gemini:Libra:& Aquarius eft criplicitas aerea.Iccirco non fuerunt ifta figna plura nec pauciora.De fecundo dico qp aries eft pri. cipium:& pifcis eft finis circuli zodiaci.Nam calidus eft principium generationis& motus animato rum& frigidum principium corruptionis rerum.Eft auté in tebus ifta generatio& ultra corruptio. Iccirco ab atiete qp cft calidum fignum fub quo cum intrat fol omnia uegetabilia pululant& incipi unt renouari.Et in pifcibus frondes totaliter admittunt.Iccirco ab ipfo ariete fuit principium circult zodiaci& finis fuerunt pifcis. Alize fant opiniones multz:fed fi uultis ifta cóplete legatis libros quos
fecit Albumafar:& omnia uidebitis feriatim.
uodlibet&c.Confequenter fequitur pars ifta i qua
eligit ex diuifionefignorum quantitatem zodiaci.Et diuiditur ifta pars in partes duas.Nam in prima ex diuifione fignorum eligit quantitatem zodiaci:& in fecunda tractat de linea enclyptica.fecüda ps incipitibi. Linea uero enclyprica.P rima diuiditur in duas.Nam in prima facit quod didum eft:& in fecunda remouet errorem. fecunfla ibi. Vnde patet&c. Dicit deifta parte y qudolibet 8gnü diuidi, tur in triginta gradus.Et quilibet gradus diuiditurin fexaginta minuta. Et quodlibet minutum in fexaginta fecunda.Et quodlibet fecundum in fexaginta tertia:& fic quoufq; ueniatur ad athoma. Et dicit qp ficut diuiditur zodiacus ab aftonomo:ita diuiditur circulus quilibet fiue fit maior fime minor inpartesconfimiles. Item cam omnis fphzra.In ifta parte concludit latitudinem quantitatis; zo diaci:& dicit p cum omnis fpharra intelligatur ficut linea uel circunferentia.Solus zodiacus intelligi
tar ut fuperficies habens duodecim gradus in latitudine:de cuius gradibus iam ipfe fuit locutus.
C

CAPITVLVM
SECVNDVM
Vnde patet&c.Hic remouet errorem& dicit'ip ex his patet ep quidam non uendunt in afttología dicentes qv figna funt quadrata nifi abutantur nomine& appellent illud quadratum(p quadrangu, lum quia fignum habet.xxx.gradus in longitudine& latitudine.xii.ergo cum lon gitudo fit maior latitudine non erit aliquod fignum quadratum fubaudi:quia quadratum conftat ex omnibus lateri bus zqualibus:quadrangulus uero non:& hoc eft qydicit. Lineauero diuidens&c.Poftá autor in fuperiori parte oftendit quantitatem zodiaci fecundum 16 gitudinem& latitudinem.In ifta parte de
erminat de litiea eclyptica. Et diuiditur iffa pars in partes duas. Nam in prima tractat de ipfa:& i fecunda dat quedam documer ta.5ecundaibi. Pars uero zodia ci. Dicit de ifta parte q» linea ifta defcripta circulariter i circuitu zo diaci diuidens quantitates ipfius lateris zodiaci in duas partes aq esta cp cü totalatitudo ipfi? fit xii.graduü dimittit fex ex una pte:& fex ab altera:linea ralis dicit eclyptica..(Quoniam quando fol&c.In ifta parte reddit caufam quare dicitur eclyptica. Et diui. ditur ifta pars in tres. Nam in pri ma facit hoc oftendendo per effe &um in fole& luna.& in fecunda oftendit concludendo eclvpfim lunz quid fit. Et in tertia tractat de qualitate motus folis fub zo.. diaco. Secunda ibi. Vnde ecly.. phis. Tertiaibi.Solautem femp. Dicit deifta parte qp quando fol & luna dizede funt füb ipfa linea fiue in fuperficie contingit fo aut lunam obfcurari:obífcuritaté folis contingit nt fiin nouilunio
& luna directe interponatur inter aí
,
*
A.
nio quando fol lun opponi Á,& E
AA.
1 t: 13...^ AT"7.- 1 A, R f; 1 f"* 3 P£C d^1 inifta parte cocludit nouficado ecl
Vndepatet 9; quidam mentiunturin aftrologia dice, tes figna effe quadrata:nifi abutentes nomineidem ap
f e a: pellent quadratum& quadrágulum:fignum enim ha Linea autem diuidens
**
Hi
Zodiacum i circuitu tta ep ex una partefui relin quat fex grad^:& ex alia parte alios fex dicitur li nea eclypticasquoniam quádo fol& luna funt linealiter fub 1lla:cótin^ git eclypfis folis auzlu^ na.Solis:ut fifiat noui luniune& luna interpo natur recte inter afpeYa
ctus noftros& corpus folate. Lunz: utin plenilunio 18 follunz oppoif díametraliter. V à eclypfis lüz ni A$ M pen a
1g fterpofitio terrz itercorp" folis& luna
f. f fa.*$.£^ gl^ 87 fpe, t» N[y 13 3^w$«4 S3^»£71 d: E: Pt 14 1^^7 3:3 IDecrus Dnros COFDus 1011s Obícutitàté iufix cotitigit 111 plenitr^ »alteov 9$*47&«9447 à*4-ndr E"9 T El e 12/0445^ I» ET/^» Pa»9—4 4,7 CAUTCTX Ferran medio o pponitur aiametraliter. V nde€ ely pfis. Y7 1* H^ Hs e 1s(4 d-£» d. bí. 2 3f-« 4-14-4 1. f3: 3» 4« d IV pfim lunz.& GicIt«p ecypiis iunz non eft aliud q interpolitio
terrx interfolem& lunam.Circa iftam partem debetis intelli gere cp obfcutitas folis& luna poteft fieri tribas modis.f.diuineinaturali:& artificialiter.Diuina urfuit illa i paflione xpi:quia potétia diui na pot qi uult mutare ordiné naturx de potétia.f.abfoluta.Naturaliter:ut qn luna& fol diametrali ter fub ifta linea cóiungitur qp ei nulla fit latitudo:& de ifta intellicit autor. A rtificialiter:ficut ci. eli
tropia. Nd ut dicit Euau rex arabü in libro de lapidibus.Elitropia eft qdà lapis magnus cuius color.
m
eft uiridis:& habet fanouineas guttas& multas proprietates quas nunc dimitto.Sed illam dico gv fa
t ad
cit ad propofitum. fi fub te&o ubi fit Iphaera folis ponatur in concha plena aquaita q» fphaera fo^
*
lis in aqua tágat ipfam:fubito uapores afcédüt& multiplicátur qp obumbrát toti orizóté:& p cófequés fole in illa ciuitate. Vi multi fatui dicüt«p obfcutitas d fuitin paffione xpi fuit facta in ierfalé uirtute elittopiz& nó diuine. Alii dicüt qr fuit ftella comata d uocaf a Ptho.milex d eft ex cóplexio ne Veneris:& eft magna admodü lunz:& habet crines& radios fuos infundit fe retro& circuit.xii.
bod
figna qua ddo apparet;ur dicit P
eo 7*
tho. infurgüt mutátes leges antiquas:& leges adducit nouas:& ifta Cometa nocet regibus& pricipibus atq; potétibus
ü apparet. Alii dicunt qp illa eclypfis fuit natura
liter& nó miraculofa:má dicüt q: cii uenus& mercurius emper fequütur folé iterpofiti fuerüt iter af
Y, v "alc E 2 pCCEI
pectü folis& lunx:quia tüc luna erat i decío gra.libre:& fol erati decio gra. arietis: ideo obícuratus futt 101& luna:fed iftas opinióes& alias foluam i fine iftius tradatuf ubi magis hüt locü fi deo placu r
erit. Alid é q» debetis hicnofcef qp obífcuritas Iuminariü fp i müdo denotat detrimetiü:u dicit Ypar cus I libro detriméti naturz terreát aíalia& Pcipue ratióis cü entiü píis& miis radiom uidet defice. re pulcritudo.Iuxta qd debetis fcire qp cótribulatis caufis cótribulant caufata: nà fol é Origo uirtutis uitalis.luna é origo uirtutis natuaralissfaturnus uirtutis retétiua: iupiter uirtutis augmenti:mars uir
»
turis iraícitiux:uenus uirtutis appetitite:mercurius uirtutis cogitatiuz:fed cü.uita cofifta p uirtutes uicales& naturales.Iccirco dicit terreátajalias& cü mercutius Íemp comitet fole qp eft.origo cogita.
bet.xxx.gradus in longitudine.xii.uero in latitudine,
eitltird zb its Nn NN iae! bo. Atti "liner an agft ittm Cututem moult tque quam bii 120 ijf o Utp0f Vitia, dv üt ym lens Noteel ts dio Vil, à RA Ve Vo " üt

[i Lil UN
ioa
^
SPHAERAE| tiue cum obfcuratur fol ex coniunctione lunz. Mercurius eft in illa coniunctione: iccirco addidit& animalia rationis:quía Mercurius recipit contribulationem ex compaffione:iccirco caufat detrimen tum in cogitatiua uirtute.Zffectus autem particulares quos denotat eclypfis tam folis d lunze: hic nó porio cum non fit locas.Sed unum aliud debetis fcire cp color eclypfis nó eft nifi color aeris: ut dicit Ptholomausin fecundo quadripartiti ubi docet cognofcere planetam qui difponit mundus hora eclypfis per colorem aeris:& dicit cp fi color aeris fuerit niver uel fubuiridis dominatur Saturnus. Si
: fuerit fubalbidus Iupiter domina Sol quidem femper decurrit fub eclyptica: omnesalii /tur.Si fuerit rabeus Mars. Si au.
j reus uel citrinus Venus. Si uarii planet declinant uel uerfus feptentrionem:ueluerfus C t oi aeur Mercurius.
auftrum:quandog autem funt fub eclyptica, Pars e^. Deinde cum dicit. /Solautem to zodiaa quz declinatab zquinoctialiuerfusfepten| femper& cztera.In ifta parte tra
. 2».;... étatdequalitate motus folis fub trionem dicitur feptenttionalis;uel borealissuel atctica 7,452 disco. Et dicit q» femp
Etilla fex figna qua funta principto arietis ufgp infi» currit uel mouetur fub ifta linea nem uirginis dicuntur figna feptentrionaliauel borea—€clypticatfi alii planete declinát
« Sod: uerfus feptentrionem uel uerfus lia. Alia pats zo diaci qux declinatab zquinoctiali UCEF auftrumi& quandog; fub ifta li..
fus meridiem diatur meridionalis: uel auftralis.uel an.— nea. Iuxta quam partem debetis tarctica. Ft fex figna quz(unta principio libreufqgin— fcire q» ficut dicir Mefalach in Ii. £i feiütnid. ienali delauffitt bro de caufis orbium unus plane inem piiaium dicuntur maridionalia uelauftralia.— 4 eclypfat alterum:ut luna ecly-^ pfat Mercurium: quandoq; inter eos non eft latitudo:& luna Mer curiam:quia quandoq; nulla eft latitudo ut uidiftis in hoc anno cy luna erat in luna in parte non il luminata.Sed Venus& Mercurius non poffunt eclypfare folem:quia ficut Mefalach in prxallegato libro, Venus& Mercurius cum funt fub fole in uno gradu in longitudine funt longiores d effe pof. funtinlatitudine.| Parsuero zodiaci:& cetera.In ifta garteut fuperius dicebatur dat quzdam do. cumenta.Et diuiditur ifta pars in duas.Nam in prima dat documentum de diuifione zodiaci in lati, tudine per zquinoctium.Et in fecunda qualiter planeta dicitur effein figno.Secanda pars incipit ibi. Cum autem fol dicitur in ariete& cxtera.Prima pars poffet diuidi fed non curo:totum legatis fimul Dieit cp pars zodiaci quz declinata circulo equinoctiali uerfus feptentrionem dicitur feptentriona. lis uel borealis uel arctica.Et illa fex figna qux funta principio arietis ufq; ad nem uirginis dicütur feptentrionalia figna:& alia pars zodiaci dicitur meridionalis uel auftralis que declinat ab 2quino &iali uerfus meridié& fex figna quz funta principio libre ufq; in fine pifcium dicuntur meridiona. lia uel auftralia.Circa iftam partem debetis notare qp ifta eft diuifio totius circuli zodiaci cp fex figna funt feptentrionalia& fex auftralia. Iuxta qp eft intellicendum fecundum«q dicit Mefalach in libro de uirtute motoris dignior pars zodiaci eft aquilonis:eo c» eft in ipfa regnum folis& luna:& ambo rum exaltationes qua principaliffimze funt caufa uitae. Nam cum fol fuerit in ariete omnia renouan tur:qua fua exaltatio eft eterna:& in ifta parte zodiaci oriuntur illi qui uniuerfa terre dominantur utputa gratia folis& lunz.ut dicit Pcholomaus octauo de ac.fe.Et Almanforin fuis amphorifmis. Cum unum quod q luminarium:fcilicet folis& Iun fuerit in corde exaltationis in dominio& libe rum ab infortunio erit atus rex totius fzculi:& hzreditabit femen fuum fuper terram:& ipfam Ion go tempore poffidebit. Aliud debetis notare qp planetz diuerficantur in influétia in una parte zodia ci&in alia. Vnde Ioannes Damafcenus in fuis amphorifmis fecundum mutationes ftellarum in lon gitudine& latitudine uitia& naturz coniuetudines mutantur& diuerfitatem in aere faciunt:ut po. nit Albumafar in reuolutionibus annorum mundi.Et etiam luna habet in meridie proprietatem mi rabilem:ut dicit Hermes primo de fpe.& de luce.Cum luna fuerit meridionalis defcendens in Scor, pione uel in pifcibus:non incipias laborare:cito enim huius fabrica diruetur. Aliud debetis fcire gy ciuitas dicitur feptentrionalis uel auftralis dupliciter. Vno modo ratione fitus eo cy ipía fituata€ füb parte illa. Alio modo dicitur feptentrionalis uel auftralis rationejfigni fub quo fuit dificata. Vnde cum dixi uobis in meis prophetiis q» hoc erit in partibus Aquilonis:ideft in illis ciuitatibus qux xdi ficatz funt fub aliquo figno feptentrionali:& non in ciuitatibus quz fituatz funt füb parte illaj. Nà in auftro funt ciuitates feptentridhales:& iü feptentrionale funt ciuitates auftrales:& hzceft ratio. Q uare in una ciuitate in uno anno eft mortalitas:fames:& terremotus. Et in alia quz non diftat p uiginti miliaria eft falus gentium fertilitas& quies.Hoc ut dixi uobis non eft nifi propter diuerfitaté ftellarum fub quibus fuerunt ipfa ciuitates zdificatz.Deinde cum dicit.|
*w
€ 0M

: CAPITVLVM SEC VNDVM Ci fol eft irt ariete.In ifta parte dat documétii qüo dicat planeta effe in figno.Ifta pars poffet diui,"i di:fed nó curo:legatis toti fimul.Dicit gp fol fiue planeta effe in figno dicit quattuor modis. Vno mó /^ idi accipiédo in p fub fcdm q» ià ipe accepit.In alia fignificatoe dt fignü ddrilatere pyramus:cui?latitudo m eft fupficies quá appellamus fignü& püttus fiue acuties eius eft in centro terrz exépli gratia dato qp a d ni quolibet latere fupficiei arietis ducaf linea d cü uenit i cétro defcribet corpus quadtilatere pyramida fs le:cuius bafis fiue latitudo€ fupficies quadrágula. Angulus uero i quo line coiügunt in cétro é uer n yif tex fiue acuties: ut patetin figura jit magonlus Br mó Bine dir Cumaütdiaf g inariete eft fol uel in alio figno. Scie"m/ effein fienis. Tertio modo dicüt- MN 6 dur zi E M planetz eífe in figno utintelliga da E: hac PP ofitio n fumitur Pro fub cio spucac yi qd turfex circulitráfeütes fup polos Ciptmus fign. In alia aüt|(ae ' gon PRIMIS HE GSnOn fignificatoe dicitur fignü$. p o Nit ifti circuli diuidüt totá fupficiem: 3 MON jr fphzrz in.xii.ptes iip moe, Pyfamus quadrilatera eu SENS fius dio& ftrictiores iuxta finé dliber 1U$ bafis eftilla fuperfici^! Q NUN á nil talis pars df fignü& nomé fpále es quà appellamus figni: ORNA gum hét a noie illius figni q» includi| useiti" E| ipit inter illas lineas:& fcdm iftá acce ucrüex ücroeuusertin cen V A: CM vani t ptionéftellz d funt iuxta polos tto terrz, Etfecundühoc: Sy v dicunt effe in figno:& 1fto modo proprie Io quendo poffu^ 8, dni na accipiédo fignü eft fola fupficies f, e// PT Quarto& ultimo modo planeta fius dicere planetas effe i, 7 y m dicit effe in figno: ut fi intelligat fignis. T ertio modo dicit*. ai nm effe quoddá corpus: cuius bafis é fignüut intelligat fex ir^. e mn fignü fcdm c ipfe accepit.ultio.f. urs Aa OPAC sui in tertio tnó.acutü uero eius fit fü culi tráfeütes fup polos zodiad& P pricipia.xii.fignog: NS p axé god ut indrafigni. llIifex circuli diuidüt tot4 fupfiaé fpharz in. xit, ptes i. t lig Í 1 ifi^*.:; OA du xii.partes equales:& fic qcqd eft bet pars talis dicitur fignü& nomé habet fpecaleano^""^ in müdo.f.a fupficiefirmamenti mineillius figni quod itetcipitur iter fuas duas lineas. EN uf y sd err. GICAnE ce riinf^ Etfecüdühácacceptionéftelle G funtiuxtapolosdi^—— Juli eno:& hoc eft quod dicit. R ene. LT q p utet: VNTaütaliduociruli; Cunfeffein fignis.Tté intellieaf corpus quoddá: cuius(lat f—&cPoftjaütautorinfu. bafis fit fionü. fecüdü q; nücultimo accepimus fignüs Zl periori ptetra&auit delis Ace Euer, eius fit fis axt diac.'lafeioif MM nea eclyptica& de acceptóe figni en en tieiupaxezodiaa, 1aleigit corpus 1 In iftaptetradatdecoluris&di, quarta fignificatoe dicitur fignü:fecundü quá accepti—— xii Nar IRA BA in eus- Nam in onétotus müdus diuiditur i.xii, partes zqualesq dnr lm rima datintentu:X in fecüdajp, n ay f vis: TOt m. fecunda pars incipitibi. figna:& fic qeqd ein müdo eft in oliquo figno. Atiqra Dicitur aüt. Dicit de ifta parte cp De duobus colutis. Dude n dudcirculi maiores ffpha VN Iaütalüduocirulimaioresifphaqdnr— 9» qui dicütur coluti: officium quo f RR i un A$945 utn sum eft diftiguere folftitia&uq colurt:quog officiü eft diftinguerefolftitia&—— nodia. Diciturauté.In ifta par zqnoctia. Df aütcolurus a colon graece qd eft EUN te profquino diim faPs mébrü&uros qd' eftbos filuefter:zga quéadmodücau— 39 : pfa profequitur^: on. ar. Dy diy intentum determinádo decoh,— da bouis filueftris erecta à eft eius mébrü facit femicir tim ris in generali.Etin fcdainfpáli. culü& no pfectü:ita colurus fp appatet nobis ipfect": ipn &(cda pars incipit ibi. Colurus imfolü una eius medi eii bi] mà igit trafies&c. Dicit deifta parte x medietas appecalia uero nobis occu: liy «p colurus eft didus a colon gre: ain NW ce qd eft mébriü:& uros qp eft bos filuefteriqa ficut cauda bouis fileftris erecta facit femicirculum nó NS pfectü:fic colurus fp apparet nobis impfe&us:quia tátü urat eius medietas apparet fubaudi:nó cp in fe N Ícdm totü ambitü nó fit circularis.fed quia illa pars alterius poli quà interfecat nunid uidef a nobis. ws Iuxta q» debetis intelligere qp hyparcus in libro de ierarchiis fpirituüaliterinterptatusé colog.& df——— iy| q» colordt a colon qd eft mébra& uro.ris.quia fpüs qui funt in coluris.f.incubus& fuccubus offi s
Nil
MN Wi,

Qj ptas " hu as ud. f i1 m &
lr uu i d (e nidt id xal
lut gi
.pun&um illum& zquino&ialem dicitur maxima folis declinatio: eft equalis inpradite-:
SPHAERAE| og cíturerein fomniis mébra genitalia. Vi ad Itam fic dicitzincubus& fuccubus coluros tenét:& 35g i maiori coiüctioe eog uirtute uelut diuinitatis hoíes oriunt.Iuxta cp debetis ítelligere cp incu, bus cdm ipm df morari i coluro q diftiguit folftitiü ftiuale:& ifti fpüs düant 1 fóniis coitus hoíus & deportát fpma hois i cóiüctióe maiori.f.qfi Saturnus:Iupiter:& Mars cóiügunt i cácro uel í capri «orno& emittit i matricé alicuius mulieris:& exide fit cóceptio& oriunt hoies q uident diuini:& q coftituüt leges i müdo:& faciüt mira:ut fuit Merlinus:& erit antixps q cóceptus erit ex uirgine:& fa RN ei ciet miracula multa:de quo i fine tat, Colur" igif diftigués folftitia tráfit p polos müdi leióis dicá uobis. Succubus dr p polos zodiacii& maxias folis declinatoes.hocéppri DTP EET tolo h fona 0vr- 0. 0 no tt. mulieris:& decipitqüq; homine nos grad cac& capticornt. Vn prim puct cácri ubi agédoi eü. Alii q füt minores fu colur" ifte iterfecat zodiacü dr pact" folftitii eftiui: qa gradi MCA BIOS& eC dzrfon iz rol Iuitrté- T: afmit? tenet coluros& diftiguüt qn fol£i COE folftitiü aftu: no P ot fol inagis RCCEX zqnottia.ui ad 1í25 dicit ape deread zenith capitis nri,Eft aüt zenith püct' ifirma| mores& afmitus tenét zqnodia méto directe fuprapofit"capitib? niis. Arc"uerocoluri nutu deifed iftá nó debetfic fim tercio i SE AMA etiui qe pliciter itelligisfed eget expofitio q itercipi£ iter puctulo futi eftur& a qnoctialé: 3P^ nemagnadjbnóhétlocü. Co pellat maxia folis declíatio.Et éfcdm Ptolemaü.xxit, durus igit&c. In ifta pte dicit de
graduu:& Ii minuto ge Scdm éelcmeone ueto.XXlil. gra coluro i fpáli.Et diuidit ifta psin duiz&. xxxiii minuto duas. Nà in pría tractat de coluro
E v d. m diftiguéte folftitia.& i fcda de co rü. Simili prim" püct
luro diftiguéte eqnodcia.fcda ps
capricornt;ubi idé co^ l^ Cr incipit ibi. Alter qdé colurus. Ad i alia pte itetíe* Z hucpríaps diuidit i duas. Nain itus exaia pu Hte€ S& príafacitqd dicti é&ifcda duo cat zodiaci dr püct i O—manifeftat.fcda ps ibi.Ifteaütar, folftitut hyemalis&ar| o 2 cus&c.Dicitdeifta pteg colui? cus coluti itercept' iter ES S quieppolosmidi&zododp
P E Go maxias folis declinatóes. f. p pri
püctu illu& zqnoctia mos gradus cácti& capri. diftir. le di alia maxima folis guit folítitia. Vnde primus püct? s:: cácri ubi ifte colurus iterfecat zo^ declinatio:& e aqualis euo diacü di pücus folftitii aftiualis : qa fole en ere í KO tüc€ folftitiü - TOME; do zeni i capitis:quia zeri unctus in firmamen to rede fuppofitus capitibus noftris.Circa itam pa» em eft abit ld li-Lar&tiuis& dicantur maximas folis declinatióes quz maxime diftant a medio mundi.Sed duo poli.f.ar&ticus c an&articus maxime diftant a medio mundi d punétus cancri& capri.quare&c.Maior huius rationis eft nota:declaro minoré.Nam poli mundi diftant in termino:& diftare plus nó pofiunt.ergo pictus cancri& capri.non funt folis maximas declinatóes.d.Oppofitumxilla punda dicütur maximas folis declinationes in quibus fol nó pót magis diftare ab zquino&iali.Sed primus gradus cancri& capri. funt huiufmodi.quare dicunt maximas folis declinatióes. Maior huius eft nota:declaratur minor ad fenfum.Nam in orbe fignog fol non poteft plus diftare ab eqnodialii& per confequés à medio mü di.ergo puncta cácri X capri.dicunt maxitnas folis declinatóes. Vnde ad FÉ cu di iih pücta&c. Dico g quis fimpliciter loquédo poli müdi dicátur magis diftarea medio mid iti in orbe feno 1 quo fol magis mouetur maxime diftat a medio müdi. Ifte aüt arcus coluri dicit&c.In ifta pteau tor duo manifeftat.Et diuiditur ifta pars in duas.Nà in prima oftédit qd fit maxima folis decia Etin fecunda quid fit ptus folítitii hyemalis.(cda ibi.Similiter püdus. Dicit e d e p Ifc retis coluri qui intercipit inter primü punc&ü cancri fiue folftitii ftiualis& aequinoctialis p olis ma xima declinatio fiue afcenfio.Et ifta fcám Ptolemeü eft.xxiii.graduü:&.xxxiii. minuto. uxta 7 de betis intelligere cp declinatio ficut dicit Thebit in libro de diffinitionibus. Eft arcus circuli meridiei
f vauatorem diei fiue circulum zquino&ialem. Aliud debetis fcire cp cadens inter orbem fignog:&€q Ao M
ia declinatio folis fecundum Ptolemaeum eft.xxiii. graduum:&.li.minutorum:ut rd LN nus.Sed opinio quam recitat autor hic:non eft opinto Ptolemei.Sed Alcmenon iit iftius SEINS f.q effet.xxiii. graduum:&.xxxiii. minutorum;&inifta opinione omnes P cordant. Siml Ier primus pun&us&c.In ifta parte oftendit quid fit pun&us folftitii premi HGIE Bims guns capricorni dicitur pun&us folftitii hyemalis:& ille arcus qui intexcipitur Co ur qui intercipitu
iii

CAPITVEVM SECVNDVM
Altet autem coluzus.In ifta parte autor tractat de coluro diftingueéte folftitia.Et diuiditur ifta pars in cres. Nam in prima hoc facit.Et in(ecunda tractat de qualitate colurum.Et in tertia de fignis folfti tiorum&€quinodiorum per uerfus.Secunda ibi.Ifti autem coluri. Tertia ibi. Signa folftítiorum. Dicit de prima parte qv alter colurus tranfit fuper polos mundi& per prima püctaarietis& librz ubi funr duo&quinodcia appellatur colurus diftinguens cquinoctia. Circa iftam partem eft dubitatio utrum. f.colurus aliquis fit principium diftinguendi folftitia& equinoctia. Et uidetur qp non unica róne:qcqd é principii diftigu£di| aad à principi cognofcedi M priori. Alter quidem colurus tranfit per polos mundi:
ed colur^nó e pricipiü cognofcé: Ser:;
di folftitia SEXE SMERE din& P et pumap uncta artetis& libra: ubi funt duo gquieconuerfo. Maiorhuius rationis. noctiasunde appellatur colurus diftnguens aquino^
eft nota.declaro minorem.Nam— Ctia,Iftiauttme duo coluti interfecant fefe fuper polos
folítitia& equinoc&ia ponuntur s| dates Pirata ipn mundi ad angulos rectos fphzrales. Signa quidem
cum dicit qp unus colutus tranfit folftitiorum& zquinocttorum patent his uerfibus. perprima punctacancri€ capri. Flecduofolftitia faciuntcancer capricornus:Sed no^
ut cótiugat folftitia. ergo coluri M non funt principium diftinguen. Ctes zquantaries& libra diebus.
di folítitia&:quinocia. Oppo. fitum in duobus punctis in qui» De meridjno& orizonte.
bus colurus interífecat zquino., Um*: &ialem:;& cótingüt duo ane. f VNT iterum duo alii circuli maiores ín
&in aliis duo cqnodia.ergo eq Sphara. Scalicet: Meridianus:& Ornzon. noctia& folftitia diftiguunf p có tactü colutos.ergo cofuri füt pri
cipia diftinguendi folftitia& eqno&ia. Ad formam rationis ci dicitur qp dcquid eft principiü difti. guendi aliquid eft principium cognofcerftli illud concedo. Sed colurus non eft principium cogno..
fcendi xquinoctia:fed potius ecótra. Dico q» quanuis zodiacus fecundum realitatem fit principium:
diftinguendi coluros:tamen quo ad nos colun funt principium diftinguendi quattuor pun&a zodi, aci. íftiautem coluri& cztera. In ifta parte oftendit quantitatem colurum:& dicit qp ifti coluri in. terfecant fe fuper polos mundi ad angulos fpharales rectos. hoc poteftis uidere in fphaera:& eft no. tum. Signafolítitiorum& cxtera.[n ifta parte oftendit figna folftitiorum& zquinociorum per uerfus.Et dicit cp figna folftitia& equinoctia patent in iftis uerfibus.& dicit q» cancer& capricornus faciunt folftitia. Aries& Libra faciunt zquinoctia.& hoc eft quod dicit. Sed debetis fcire q' ifta quat tuor figna quz cardinali dicuntur recte pofita funt in ccelo: ut quattuor membra principalia noftri corporis.Nam ficat cerebrum eft in fummitate fic cancer. Nam fi aliud fignnm: ut puta calidum ef. fetloco Cancri Sole adueniente tam ratione figni d ratione more tam ratione radiorum centruum caufaret tam intenfum calorem«y inficeretur aer: qua infectione non ftaret uita maefta. Vnde ficut cerebrum eft frigid:e& humida complexionis'ut refiftat cordi:fic cancer ut refiftat foliziccitco Car cer pofitus fuit in fummitate zodiaci:& ficut cor eft in medio indiuidui.fic aties eft in medio mundi. Et ficut cor eft calidü& ficcum& principii uita:fic aries€ principiü circuli.Libra é calidum& hui dü:& fic epar é calidae& humide cóplexióis:& ficut opponit cordi fui humiditate: ficlibra opponit arieti. Vi quéadmodü fpüs uitalispueniés ad aliqd' iftoge mébrog: principaliü:utputa fic ad cerebri acqtit ali modü cóplexióis:qa fit aialispueniés ad epar fit naturalis ficut folpueuiés ad aliqd' iftorü figno: fit uariatio d funtin müdo inferioge.fuxta cp debetis notare cp ifta quattuor figna.f. A ries:Li bra:Cancer:& Capri.in quibus cótingunt folftitia& equinottia dicunt figna cardinalia eo Qq incar. dinibus fiue in angulis naturaliter fituata. Vnde yparcus dicit in libro de ordine intelli gétiag g» prin cipes qdá demoni tenét quattuor partes fub coelo. Nam expulfi de coelo aeré occupant& quattuor eleméta.Nà zquinod&ia& folftitia tenét in fimilitudiné primi troni.Nam cum figna quattuor fupra di&a dicantur cardinalia fiue angularia;iccitco uelut loca digniora füb ipfis tenét aliqui de ierarchia maiori:& cum ipfo coluri iuterfecent cruciatim folftitia:ideo illi qui inuocant daemones femper i tri uiis fiue in cruciatis uiis ftant ad inuocandum.Et hzc eft ratio.qnare&c. VNT autem duo circuli maiores& catera.Poftá autorin fuperiori parte trsdauit de coluris f In ifta parte tractat de circulo meridiano& orizonte.Et diuiditur ifta pars in partes duas. Nà in prima dat intentum.Et in fecunda profequitur.fecunda pars incipitibi. Eft autem mieridi anus circulus.Dicit de ifta parte cp funt alii duo circuli maiores in fphaera: fcilicet meridianus& ori, zon.[Iuxta cp debetis intelligere gp» circuli meridionales funt circuli maiores qui tranfeunt per polos cequatotis diei.Et quicung tranfit per fummum capitis alicuius terras eft circulus meridiei in terra illa. Vnde circuli meridionales funt orizontes fub zqtore diei:ut dicit Thebit in lib.de diffinitóibus
u m cu (up AT (51 gu A
(iz TY P
uut tog yw cti bra: te di dum. 5 tidie: fem Quot hbe Q2 fitu fis45: ctis ü 1i har; Edi dir tig

On,
1f, . pium Lodi (tnn 1qut noftri nel, tig fiat tv
m net MH
hunt er fiori isti tdt ICUOT jupta uhi eritt
(oli: n yi i
"n"n"
s| SPHAERAE l | Et aiít&c.In ifta parte pfequit Et diuidit ifta psi duas.Nà in primapfeqtur determinádo de me ridiouali;& in f cda de orizóte.fcda ps incipitibi. Ité orizó é circulns&c. Adhuc iffa diuidit in tres. Naminp üma/notificat meridianü.Et in ícda quare di meridianus.Et in tertia dat ddà documenta. Scdaibi Dicif ineridianus.Tertiaibi. Et notádü.Dicit de pria pte qp meridianus eft circulus qui de fcibif fup polos müdi q tráfitper püctü capitis noftri. Dicitur&c.In iffa pte ondit quare dicat me tidianus:X dicit g» meridianus df quia ubicüg; hó fit:& in quibuícung tpibus anni qr fol p morü 3s.: firmaméti puéiti meridianü fuü Eft autem meridianus arculus quidam tranfiens€ illi INI. cófimili róne |" misi Ls 3 1034: i circulus meridiei. Circa iftam per P olos mundi& Pr zenith capias noftri Bt dia^ pté debetis itelligere cp ficut fcri. tur meridianus:quia ubicung fithomo:& in quocugs bit Hyparcus in libro de cautelis tempore annt quando fol motu firmaméti puenit ad taie ID Priciaad irum s di. 7 dini oil uli d: HS EROS.;., cit.VtS5olilinea circuli meridiei fuü meridiant€ it ili meridies.Cófimili tatione di dt^ decipit eleuanté fic fpüs p umbrá culus mediz diei.Et notàadü cpeuttates quaj unatna| humáos decipiüt gloriádo.luxta gis accedit ad onéte q alia habét diuerfos meridianos, qj denis ire eie q e Acus uero ar qnoctialis frercept'iter duosmeridianos iin rede pn drlogitudo ciuitatü, Si aüt duz ciuitateseüdé héant.. ritate no pot hii afcédés.Et illi q meridianu:tüc zqualiter diftant ab oriéte& occidéte. Re uolunt de futu isindice ut Ori zon uero eit circulus diuidens inferius hemifphz Fen Cr Spur Bac Iemes tium a fuperiori, V nde appellatur orizon:ideft termi/ quandoq aftroloporum quorii nator uifus.Dicitur etiam orizó circulus hemifpharii, dam iudicia nó ucraaut propter ;| defedum inftrumétorum;aut qa fol eft circa gradum medii coeli: aut pp quzreétis infipiétiá:aut pla netz q ré cócedüt uel denegát fitt equales.Ideo dicit Hyparcus:ficut fol&c.ita p umbrá fpis huma. nos gloriádo decipiüt.Ná dzemóes glorianf qi pit decipere hoies.Nà illi q uolüt fcire de furto:hüt pueros uirgines& uidét i corpore polito formas& figuras hofum.N3 ifta uocat umbra circa quam cótingit decipi ifto modo.Nam fi ero furatus libg::& exeo de domo non apparebit figura meaíum bra:fed figura illius cui ego primo obuiaui.Ideo dicit Hyparcus.utfol Kc. Et notádum.In ifta par, te dat quedá documéta.Et diuidit ifta pars in tres. Há in pría datunü documétü;& in fecüda fecun dum.& in tertia tertid.Secüda ibi. Arcus&c.Tertia ibi.Si ení.Dicit de pria q» eft fci&édü«p duz ciuita tes quaram una plus€ ppinqua oriehti d alia habet diuerfüm meridanum ab alia.Iuxta qp debetis intelligere uos iuuenes qp meridianus uatiatur fecundum diuerfa loca mutidi.Nam quando eft me. ridies nobis:simmo poft meridiem in hierufalem non eft meridies nobissmmo poft meridiem hiem falem eft meridies nobis.Et poft meridiem noftram eft meridies parifius.Quuia ciuitates qua propin quiores funt orienti:habent diueríos meridianos a ciuitatibus qua diftant.Nam ciuitas qua prmü habet orientem:primum habet meridianum.— Arcus& catera.In ifta parte dat aliud:& dicit cp at^ cus zquinoctialis qui intercipitur inter duos meridianos dicitur longitudo ciuitatum:;fübaudi lon. gitudo unius ciuitatis ab altera. Vnde debetis fcire cp longitudo regionis eft diftantia ab alia eft di. ftátia meridiani circuli unius a meridiano circulo alterius latitudo eft latitudo zenith capitis regio nis ab zquinodiali circulo uerfus feptentrionem uel meridiem. Vnde debetis fcire c» longitudo ci. uitatis eft diftantia meridiani circuli a meridiano alterius ciuitatis... Sienim duae:&c.1n ifta parte dat aliud documentum.Et dicit c» fi dux ciuitates habeant eundem meridianum:tunc equaliter di. ftant ab oriente€ ab occidente. Itemorizon eft circulus& cxtera.In ifta parte tractat de oiizonte. Et diuiditur ifta pars in partes duas.Nam in prima oftendit quid fit orizon.Et in fccunda ponit eius diuifionem.Secunda pars incipitibi. Eft autem duplex& cztera.P rima pars poflet diuidi:fed nó tcu ro.Dicit de ifta parte qp orizon eft circulus diuidens hemifphaerium inferius a fuperiori. Vnde appel latur orizon quafi terminator noftri uifus. Et dicitur etiam circulus hemifpharii. Vos iuuenes debe tis fcire cp hemifphzrium dicieurab hemi& fphzra fpherz. Vnde hemifpharriü quafi dimidia fphae r1.Orizon dicitur quafi orientis zona. Aliud debetis notare«y orizon quandoq fumitnr realitezquá dog fimilitudinarie.Realiter:ut hic aceipitur.Similitudinarie pro hicrarchiis feparatorum:ut accipit Apollonius in libro fuo artis magicz:ubi ad litteram fic dicit.Orizon maior feparatorum influit in miüorem.[uxta cp debetis fcire cp fecundum eius opinionem animz noftize dicuntur in minoti ori. zonte mouentes iutelligentize dicuntur effe in maiori. Vnde fecundum eius intelligentiam ibi fic fe hütanimz noffrzad corpora:ficut fe hit intelligentig ad aías ntas q» ues: dicit fi recte intelligatur.

CAPITVLVM
SECVNDVM
£ft ait duplex.In ifta parte ponit diuifioné ipfius orizótis-Et diuiditur iffa pars i"1 pattes duas.Nà In pría ponit eé duplicé orizóté:& in fcda mébra pdi&z diuifióis declarat.fcda incij ut ibi.Re&ü&c. Dicit de ifta patte qp orizon eft duplex. f.re&us&/obliquus fiue decliuus. Circa iftá p.t€ eft; dubitatio uta: otizó debeat diuidi i rectü& obliquii:& uidet breuiter ey nó.Orizó€ diuidés fuj sius hemifphiü ab inferiori:fed talis orizó nó€ nifi unus.ergo nó debet diuidi in re&tü uel obliqui.^ faior huius ra tionis eft nota:declaro minoré:qa unü injtü uni nó recipit diuifioné:quare&c.Dico id qóné q ori
zon fcd m ueritaté é un? q di na. turalis:fed fcdm apparétia é mul tiplex. Vii dico qp illa diuifio i ob liquá é folü fcdm apparétià. Nà fcám diuerfos fit^ apparét nobis diuerfa orizóta.Sed eft differétia inter orizóté naturalé& apparen té fiue artificialé.ná orizó natura lis eft linea una i circulis diuidés unü hemifphzeriü ab alio.artifici alis eft afpectus fenfibilis cp termi nat uifum.Sed debetis fcire qp ori zon artificialis dt fub quadá fimi litudine quéadmodü& dies arti ficialis. Ná dies artificialis di. eo qp artifices in eo ut plurimü opan tur de die:fic& orizon di artificia lis qa ciuitas uel caftrü fituata ex arte hát orizóté:& hic di artificia liseoficutfolui£ ro. ERKedü&c. In ifta pte pfequit mébra pdictz diuifióis.Et diuidit ifta pars i du as. Nái prima odit q funt illi q habét rectü orizóté. Et in fcda q funt illi q hüt obliqui.ícda ibi.
Obliquus&c.Dicit de ifta pte«p illi qui hát orizóté rettü& fpha rá re&tá quos zenith.f.püttus eft in zquinodiali:€ ipos: orizon é circulus tráfiés per polos mundi diuidens xqnoctialé ad angulos fphzrales re&os. Vi di orizó re éus uel fphzrarecda.| Obliquü &c.In ifta pte ofidit qd obliquus & diuidit ifta pars i duas. Nà i pri ma notificat orizóté obliquü.& i Íícda ex hoc cócludit altitudinem poli& latitudiné regionis e ad les.Secunda ibi. Vnde ex bis. Dicit de ifta pte cp obliquü orizóté fiue decliuá hit illi qb'polus mi
Eftautem duplexotizon:rectus& obliquus ftue decli uis,R ectum orizonta:& fpharam rectà habétilli quo rum zenith é in zqnoctiali:qa illos: oti zon eft circulus ttáfiés per polos müdi diuidés zqnoctialé ad angulos rectos fpharalessunde dici orizo rectus:& fphara re^ cta. Obliquü orizota fiue decliué;habét illt quibus po» [us tnüdi eleua£ fupra orizotéiqmillog: orizo interfe^ cat zquinoctialé ad angulos ipares& obliquos.un dici turorizóobliqu':& fpha obliqua fiue decliuis.Zenith aüt capitis niifp&polus orizogs. Vn ex his patet qp qta éeleuatio poli müdi fupra orizotéztanta é diftátia ze» nith ab zqnoctiali;qd fic patet.Cu t quolibet die natu rali utergy colur bis 1ügat mertidiao:fiueidé fit qd me^ ridian^:qcgd de uno pbaft& de reliquo.Sumaf igitur quarta pats coluri diftiguétis folftitiaq€ ab xqnoctia liufq: ad polü müdi.5 umaf ite quatta ps eiufdéco; tiá éa zenith ufgpad orizótécü zenith fit polus orizó tis.Iftz dux quartz cu fint qrtz eiufdé circuli iter fe füt xdles: 5 ed fi ab«dglib'zqlia demaát uel idé coe refidua erüt zdlia:depto igit ctat 5| cu. f. q eft inter zenith & polü mundi refidua erüt zália.f.eleuato po [i müdi fupra orizoté: & diftantia zenith ab aquinoctiali.
di eleuaf fupra orizóté:qa eog orizon iterfecat zqnodtialé ad angulos fpharales ipares& obliquos iccirco dicitur orizon obliquus uel decliuus uel fphaera obliqua. Vnde zenith capitis noftri femper€ polusorizontis."Vnde exhis patet&c.In iffa parte concludit altitudinem poli& latitudinem regi onis effe zequales:& poffet diuidi:fed non curo.Legatis totum fimul.Dicit cp ex fupradictis é manife. ftum q» quanta eft eleuatio poli müdi fupra orizonta tanta eft diftantig zenith.i.pundi ab equinodi ali:& hoc fic poteft demonftrari cum in qualibet die naturali uterqg colurus bis cóiungatur meridia,
no.i.cp idé fit cp meridianus unus fi
tin loco alterius mouédo in.xxiiii.horis fiue in die naturali qcqd
probatur de uno& de relíquo fuma dicit ipfe quarta pars coluri diftinguens folftitia illa.f.qua€ ab equino&iali ufq; ad polá mundi& fumatur alia pars coluri einídé qui eft a zenith ufg; ad orizonta.
Cum ergo zenith fit pü&tus orizótis:& ifte dux quarta ci fint quarte eiufdé circuli:iter fe füt equa»
les.fed fi ab xqualibus aequalia demas:uelidé cóe qu remanét funt zqualia dempto. Concludit er go cói fiue gradu qui eft inter zenith& poli mundi refidua funt equalia.f.eleuatio poli müdi fupra Otizonta à diftantia zenith ab aquinotiali:& hoc expreffe uidere poteftis in fphara.
f i p
Kati uni
i
nd
[ li
( 9 : alfa
gun qi V gai (oietio
I
fpa rn írotqu arcad suat
winttct tuin MY Ws MA qonur magit hunfril tor Nd Eritqur Grat. Pe Is(oll iolincp Caco Cii quo tari Nt tui, Ales dd (fitim (oj[ict bei f eu(0. "is Qu "(
um

| SPHAERAE Icto de fex circulis maioribus.&c.Poftá autor in fupiori parte tra&auit de fex circulis maiori d X bus.iniftaparte tractat de quattuor circulis minoribus. Et diuiditur ifta pars in partes tres. Nam in prima hoc facit.& in fecunda ex predictis duo cócludit:& in tertia tta&tat de zonis. Secundaibi. C uanta eft ergo.Tertia ibi. Notandü gy aequinoctialis. Adhuc ifta diuiditur in duas. Nàin prima autor dat intentü:& in fecunda profequitur.fecunda ibi. Notandum. Dicit de iffa par te qp determinato de fex circulis maioribus:eft dicendü de quattuor minoribus.Iuxta qv debetis fcire ::: cp circuloj magnitudo& parui. Dequattuor circulis minoribus. tas accipitur duobus modis.uno
: eis 2 modo róne cóftituenti:x fphzrz Icto de fex citculís maioribust dicédum eft de init Fou iqiitiipl acii:
d quattuor minoribus.Notandum igitur q; fol do modo pro naturis occultis d exiftens in primo puncto cancti;fiuein pücto Kr erunin ejemenis pridie ac MOMS ee., cipit Apollonius inlibro fuo de folfttu ztiuitaptu firmamenti defcribit quédamct 4 biad litteram fic dicirutex culum qui ultimo defcriptus efta foleex parte poliat^ magno& paruo habitu circuloge
ctici. Vndeappellatur circulus folftitiieftiur ratione| componitur fphera cceli fic natu
f ius dicta:uel(H d eit rz reg quz funt ex elemétis mü. penus dicratue topics adus a tropos quod e di quibus angelica opatio exerce
couerfio:qa tücfol Incipit fecouerteread infer hemi— tur.tuxta cp debetis intelligere q» fphariu& recedetea nobis.Solitegexiftés prio pücto— fPiritus qui funt extra ordine gra At: ri gi A. ti nó poffunt facere aliquod mi capricorni fiue folftitii hyemalis:raptu firmamét de— ,a nia mediitibtis uiribus teg: fcribit quédá circulü qultio defcribit a fole ex. ptepoli naturaliü. Vf oia mira d fpis fa. antarctici. Vri appellat circulus folftitii hyemalis fiue ciür:factüt pp naturas& uirtutes !] S occultas d funt in rebus müdi: i tropicus hyemalis:quia tuncfol conuertiturad nos.— o, materia corporalis obediat fpi ritibus ad nutü:ita cp eos uirtute
poffint tráfmutare gpateriá de forma in formá.Nec iif rei uerítate demóes phit tráfmutare corpus hu manü in beftiale:nec qp corpus hois reuiuefcat:fed hoc accidit qiq; fcdm apparétiá:& nó fcdm reali taté.Et hoc pót fieri dupliciter. Vno mó ab intrazqa damó pótímutare fantafiá hos& o€s fenfus cor poreos ut res uideat aliter d fit in rei ueritate:& hoc fit uirtute reg naturaliü. Alio mó ab extra.nà dac mon pót fumere corpus ab aere& formá illius mortui:& fic appere:iccirco dicebat Aug. lib.Ixxxiii. qónum gin magicis artibus fiát miracula:& plarüq fimilia illis miraculis d fiüt p feruos dei. Sed magi facitit per res naturales drétes gloriá fud:fed fancti faciüt folü p potétiá diuiná& eius iuffu& nutu cuioiafubiiciunt. Notádüergo G&c.In ifta pte faii pfequit intétü.Et diuidit ifta pars in dt. tuor. Nà in pría tractat de tropico cácii.Et in fcda de tropico capricorni.Et i tertia,de circulo ar&tico, Etin quarta de antarctico.Secüda ibi. Soliteg:.Tertiaibi. Cü aüt zodiac?.Quartaibi. Ilieuero cir culus&c. Dicit de ifta paite cp é fciédü qp cü fol é in primo pücto cácri fiue in pücto folftitii a-ftiualis p raptü firmaméti fol defcribit qddá circulü q ultimo defcriptus eft a fole a pte poli artici q df circu. lus folftitii xftiualis.Et eadé róe fupius dicta dí tropicus xítiualis ditus a tropos«p eft conuerfio qa fol incipit fe cóuertere ad inferi" hemifphariü& recedere a nobis.Iuxta qp debetis intelligere qj tropi ci accipiunt dupliciter. Vno mó procirculis de(criptis a fole:ut autor hic accipit. Alio mó pro hierarchia quorüdá feparatog: q uocant tropici.i.cóuerfiui ad iufíü tropos«y€ eog princeps:ut dicit Apol lonius in lib.de angelica fatura ficut lumé cceli ad tropicos müdi cóuertit mou fuo:fic ad iuffü tro pos tropici cóuertunt.Sol iteg in ifta tradat de tropico capricorni.Et dicit p fol iteg: ftás in prio pü &o capri.fiue folftitii hyemalis p motü firmaméti fol defcribit quédà circulü q defcriptus eft ultimo a fole ex pte poli antar&ici: d: circulus folftitii hyemalis uel tropicus hyemalis: qa tüc fol cóuertit ad nos.[uxta cp debetis fcire cp ifta cóuerfio folis de tropico ad tropicü eft cá a&us& priuatióis entiü d füt i müdo ifto:ut dicit Mefalach in lib.de uirtute motoris de ttopico ad tropicü:ut mouet lumen cceli ficut actus& priuatio eft in rebus.Et cü qefcat nutu dei inferieris müdi oia fubuertent. Aliud b debetis fcire cp fimile é de ifta couerfióe folis de tropico in tropicü ficut é de cóuerfióe fpüs uitalis ge nerati i corde ad duo mébra pricipalia. Ná ficut fpüs uitalispueniés ad cerebrü pficit a&tü uirtutis ui talis:ficpueniés ad epar pficit& roborat uirtuté naturalé jpuenieus ad genitalia uirtuté gnatiuá:ficut fol exiftés in ariete qp i caelo fe hét loco cordis:qa ficut cor€ pofitü i medio aialis:&€ calidae& ficcae cóplexóis& prícipiu uitz.Sic aries é pofitus i imedio müdi:&€ calidae& fice cóplexóis& pricipiü circuli. Vii ci mouet fol de corde.f.de ariete ad cácrü qp fe hét i circulo loco cerebri: fupius dixi uo bis cü éi cácto fiue f tropico z'ftiuali da pfectioné gíiati ex uegetabilibus 1 uere defcédés de ifto tro. pico ueniés ad librá cp fe hét in coelo loco epatis:qa ficut epar ett principii calidz:& hüidz cóplexio nis:& ponit in oppóne cordis ut ei refiftat fui humiditate:fic libra é calidae& hüide cóplexóis& op

CAPITVLVM. SECVNDVM poni? arieti. Vii cii fol fueritin libra cófortat uirtutes naturales eo cp tücicipit declinare:& p cófeáns cóotinés inírigidare. Vit ex frigido eir naturales uirtutes. Vnde ypocras uentres hyeme& uere calidiffimi füt natura& fomni logiffimi&c.pueniés fol ad ttopicü capri.humiditates uegetabiliü d füt materia griatóis ipfos uniunf& multiplicant iu radicibus p uirtut attractiua:X ficut tropic? cá. cri eft uicinius locus difcéfionis folis:fic mébra genitalia& radices uegetabiliü funt ultima loca ma. tura geueratóis.Iccirco dicebat Almanforin fuis ampho.c uita hoium aiatos eft gratia folis& Iu. na.Gra folis.f. p couerfioné ipfi? de tapio M open gía ie í Cüaüt zodiacus declinet ab eqnoctiali:& polus zodia Qtü.f.ipfa eft fbm oium influétia—;;, 3..;-q4: 008" Cam cei ramon. Cüsir C deciinabita polo müdi.Cüigit moueat octaua fpha zodiacus.In ifta pte autortradat& zodiacus qui é parsoctauz fphaerz mouebitur circa de circulo ar&tico hac pars poflet. ax&müdt:& polus zodiaci mouebitur circa polü müdi diuidi:fed non curo.Legatistotü ra, e seu zdofribienci d un mehr dicito citzdicuas de. I(teigit circulus qué defcribit polus zodiaci circa polü clinet ab zquino&iali polusipf? tüdtarcticü dici£ circulus arcticus, Ile uero circulus declinabitapolo mundi:& cum| aue defcribit alter polus zodiac circa polü munditanz
Octaua fphzxra mouetur:X zodia m. i UM rs:- 4 cus qui é.viii.octaux fpherz mo tatcticu dici£ circulus antarcticus.Q uáta eft ét maxia
uebitur circa axé mundi& polus folis declinatio.f.ab aqnoctiali:tàta eft diftantia poli
zodiaci circa polü muudi moue- lü iet::: 9 em arioue anundi tact: OU bitur.& ille circuluf quá defcribit—.,.,. d ad po ü zod ac quod fic patet. 5umaf colur polus zodiaci cótra polá ardtici: diftingués folftitia q tráfit per polos müdi& per polos dicit TCR arcticus. Ak ero zodiaci Cü Igi oés quartz untus& eiufdé circuli iter circulus.In ifta parte tractat de cir n Prove.: uA O4 VeRO iui fe fint zqualesiquarta huius coluriiq eft ab zqnoctia/ culus qué defcribitalterpoluszo liufqgad pelü müdi etit zqualis quartz eiufdé coluri: diaci circa poli mádiantartici: à& aprio pücto cácriufgs ad polü zodiad.Igit ab illis dicitur circulus antar&icus. Cit,— prp? dictocoiateddüleltaprio picto citri uf caiftá pté debetisitelligere q po.* 041» aepto corarcu q aprio pucto cac uic li nüdi püt accipi altero iforum ad polü müdi:refidua erüt zqualia: falicet maxima fo duog; modog. Vno modoaftro[rs declinatio:& diftátia poli müdiad polum zodiaa. logice ut Ptho.& oés aftrologi||
accipiunt.f.pro punc&is termina.:
tibus axem fiue lined imaginatam. Alio modo pro potentiis feparatog qui funt in corde feptétrióis: ut accipit Salomon in lib.de umbris ideag: ubi ad Iram fic dicit.O ar&tici manes.O antarctici diuini,
tateppulfi:cur tátz nature nobilitas uidet cóftringi fpecifico minerali?Iuxta qp debetis intelligere qp.
fant ádà intelligétiz extra ordiné gia d tenét parté feptétrionalé& dominant a circulo ar&tico:& funt nobiliores naturz.Et funt aliz intelligétiz» qua fant meridionales que dominantur a polo mü di antar&tico. Vnde ifti dant refpófa in imaginibus mineralium:ut in ydolis aliqui aureis:aliqui argé teis:aliqui ftaneis:& fic de aliis.Iccirco dicebat Salomon.O arctici manes.i.diabolici.O antarcici di.
uinitate propulfi:cur tantze naturz nobilitas uidetar conftringi fpecifico minerali?Circa iftam parté
eft una breuis dubitatio.utrum uidelicet ifti poli moueantur uel fint immobiles:& uidetur cp moue antur unica ratione. Moto toto& partes mouentur:fed poli mundi funt partes coeli. ergo non funt immobiles fed mouentur.Maior huius rationis eft nota:declaro minorem:quia moto coelo non eft dare in eo partem immobilem:ergo poli mundi mouentur& not quiefcunt. Dico breuiter ad que ftionem'g poli mundi poffunt confiderari altero duorum modorum. Vno modo pundaliter:& fic
oli dicuntur immobiles& probatur:quia poli mundi funt puncta axem terminantia: fed puncta füt indiuifibilia.fed omne indiuifibile immobile.ergo poli mundi prout funt puncta terminantia axem fiue lineam imaginatam funt imobiles. Alio modo poffunt confiderari fub latitudine:prout eft circulus imaginatus:& fic tmouent ut partes coelis& fic foluif ratio. Quanta ergo.In ifta parte ut dice
batur duo concludit.Etdiuiditur ifta pars in duas.Nam in prima.concludit polorum& maxime fo^
lis declinationem effe xquales.Et in fecunda concludit diftantiam tropici& cancri& circuli ardtici ef fe duplam ad maximam folis declinationem Secunda pars incipitibi.Cü autem circulus.P rima pars poffet diuidi fed non curo.Legatis totü fimul.Et dicit quáta eft maxima declinatio folis tanti diftat polus müdi ad polii zodiaci q» ic pot demóftrari. Accipiat dicit ipe polus q diftinguit folftitia:q trà
fit p polos müdi& zodiaci.Cü igit o£s quartz unius& eiufdé circuli fint equales:drta hui* coluri q
é ab eqnodiali ufq; ad polü müdi erit xqualis jrtz eiufdé:& drta coluri d éa prio pücto cancri ufg
ad polü zodiaci.ergo excludit& dicit. Accepto abillis cóe arcu q éa prio pü&o cácri ufq; ad polum
mundi:refidua erunt zqualia.f. maxima folis declinatio& diftantia poli mundi ad polum zodiaci.
) uv

di Ite i tq "
l
dt ji
d A——-«o — Lm T—- fa.
c
X
it t
id vu [i jn y y
SPHAERAE Eft autem circulus.In ifta patte concludit diftantiam tropici cancri& circuli atctici effe maximam folis declinationem.Et poffet ifta pars diuidi:fed non: qp circulus ar&icus diftet zqualitera polo mundi fecundum omnem füi partem. P quz eft inter primum punctum cancri& circulum ar&icum fere
V
Cum autem circulus arcticus feciidum quamiibet fui partem zquidiíteta polo mundi: patet gj illa pars co luti quz eft inter primum püctum cancti& circulum arcücum fereeft dupla ad maximam folis declinatio nem:ftuead arcum eiufdem colui qui intercipitur in ter circulum arcticum& polum mundi arcticum qui etiam arcus acqualis eft maxime folis declinationi, C ü enim colutus títe ficut alit circuli i Íphzra fit. ccdx.era
à«^?^ duum quatta etus erit.Ixxxx.orad uum, Cum igif ma,
LJ
xima folis declinatio fecuredü Ptolemaum fit.xviii. era duum&.li, minutorum& totidem graduum fitarcus qui eft inter circulum arcticum& polum mundi arcti cü:frifta duo fimuliuncta: quz fere faciunt.xlviii.gta dus fubtrahantur a.lxxxx.tefiduum erunt,xlrieradus quantus eftarcus coluri qui eft inter primum punctü «anci& circalum arcticum:& fic patet g illeatcus fereduplus eftad maximam folis declinationem, Nota dum q zquinoctialis cà quattuorctrculis minoribus dicütur quing; paralleli quaft equidiftantes: no quia
PA,- Bí d Py" f^."IR E 5€ m^b à me P"3c quantutn primus diftat d[ecundo: tantum iecundus i 1.40:, n" MR Mf"T P S A:"TIRER.(C Giftet a tertio:quia hocfalfum e ficutiam patuit, Sed
quia quilibet duo citculi fimul iuncti fecundum quá/ libet fui partem zquidiffant abinuicem&
€ C. pens, e
t £alle? eqnoctialis:paral leP folftitii xftiui parallel fol
d T^
ftiit hyemalis:parallel? arctic^:i& parallel
?^
i
*.**.4*11- o:) 1 21 04^«Snilin doemnmrnninc: ris.Et illum ferratienfem ret pondens ei:caput tuum eleuabitur fuper omnes: illu ae prouincia qui rens refponfum utrum thefaurus effetin loco qui tefpondens dicens uade uade inueuies thefa quod non deficiet in uita tua.Ifte dixit fecus& abiit:& cum effoderet in cauernia montis repeit
duplam ad
caro. Legatis totum fimul:& dicit
latet qv pars coluri
R un;|| eft dupla ad maximam folis declina tionem fiue ad arcum eiufdem coluri qua intercipitur inter circulut
qui«qualis eft maxime declinationi folis.Cum iíte colurus ficut
n arcücum& polum antaréicü: A^
alii circuli fit in ipicra. ecclx. ora,
P
LI (Ouart d c e1"pv 12£415 M; : Ww n j 4- s f^ o ad 1 igitur atcit 1pfe maxima folis de.
"E
T cinatio fecundum Ptholomz i it niginti tres gradus:& quiqua. gintaunum minutog& totidem ter arcticum circulum& polum antarcticum:fed omnia iuncta fo t€ faciuat.xlyiii.eraduum fübtra hat a.xc.gra.refiduü exunt.xlviii. gra. Tantus eft arcus coluri qui€ inter primum punctum cancri& circulum ardicum:& fic patet gp idem arcticus fere duplus eft ad maximam folis declinationem; & hocé q dicit demonftratóem iftam uideatis in fphaera.Iuxta op debetis intellivere p Salomon i libro deumbris idearum conclu dit iftam diftantiam.f.tropici can cri€ circuli artici eé duplam ad maximam folis declinationem: ubi ad litteram fic dicit. Sicut di, ftantia tropi.Stellze luni:& poli atictici ad maximam declinatióis uitz cceli dicitur eé duplafic fio. ronadafmitus eft diftantia in uir: tate. Iuxta cp debetis intelligere cp inter iftas intelligentias eft da re ordinem naturz quanuis non gx quidem ordo naturz digni. or eft luperior inferiori. Vi Flo. ron fuit de ierarchia cherubin:& eft fpiritus nobiliffimx naturx q conftringitur in fpeculo calibis maiori inuocatione.Hic uero no
nit multa fecreta naturz.Hic uere fuit ille qui decepit recem Mantfredum dicens. Vinces: non morie
a
tuor uticias auri:tenens in manu aduenit mina& cooperuit eum:& fic mortuus fuitiíocii iuetüt ex»
; 2:: d diu o»^, fe$9 e 1wift pe* T4512(n^ 17 P coperiendo inuenerunt iffum mortuum cum auto in manu:& dixerunt:rede dixit Floron(p tu ha
*
d£7;. SPEI WE. 1323 nltima itifentio inínmunm S bebis aurum quod non deficiet in uita tua. V nde caueatis ab eis quia uitima 10tentio Ipiorum eft in
f*..^*. H" S.; eR^ a$2. 1 3 TEM s A e antoy pre opprobrium domini noftri iefu chrifti decipere chriftianos. Notandum&c.In ifta parte autor tra
."" T"T..^".. t a 11^de d'*«s 15 i« T B.(o 110a &at de zonis.Et diuiditur ifta pars in duas.Nam in prima tractat de quin parallelis.Etin fecida de
zonis.5ecunda ibi.Notandum etiam g quattuor. Dicit de ifta paite cp eft iciédü qp zquinoctialis cü qttuor circulis minoribus dicüt quing paralleli. i-:equidiftates nó qa d
Fr«44 ipi& e E 1 4-" tu aiucatbprius5aicdo tatu dr X.
ftatfecundus a tertio quia hoc eft falfum ut prius patuit:fed quia quilibet duo circuli fim[a ccepti fe cundum quamlibet fui partem zqualiter diftet adinuicem.Et dicit parallelus a quinoctial is paralle. lus folítitit zeftiualis:& parallelus foliftitii hyemalis& parallelus arcticus& parallelus antardicus. Iuxta qp debetis itellioere cp ifti paralleli intellecti in firmameato diftin guunt quin p zonas(iue ze. giones in terrà& dicit parallelus a para cp eft iuxta& lelle cp cft ni&fuia. Y i parallelus iufta méfura.

|| CAPITVLVM Notandum cp quattuor&c.In ifta uero parte tractat de zonis.Et diuiditur ifta pats in partes quat..
tuor. Ná in prima oftendit quomodo ifti paraleli quattuor diftinguunt quinq zonas. Etin fecunda
SECVNDVM
hoc probat autoritate Virgilii.Ecin tertia oftendit quomodo ift zona fiue plagz difinguuntur:&
uz eít habitabilis€ qux inhabitabilis autoritate Ouidii.Et in quarta expohit concludendo. Scda ibi. Vnde Virgilius.Terria ibi.Diftinguuntur.Quarta ibi.lla ergo zona&c.Dicit de prima parte gy€ notandü q quattuor paralelt minores.f.duo tropici& paralelus artticus:& paralelus antazéticus di..
ftinguücin coelo quattuor zofias fiue regiones.Iuxta q» debeüs intelligere qp iftz.v. zonz müdi fo lent diftiguixquag: uua in medio müdi fub aquino&iali:& alia di^ citur torrida& inhabitabilis:aliz funt dux extrema zonz quz füt füb polis müdi: füt inhabitabi, les prz nimio frigore: quia fol calefacit partes illas:qa non acce» dit ad illas nifi a longe. Aliz dux zonz mediz dicunt téperatz ex calore torrido:& ex frigido frigi/ darum.Et hoc eft q» dicebat Pla. to qp tres erát inhítabiles:& duz habitabiles:(ed iftad nó ab oibus tenet:fed falfum credo effe qp ob. mitto gíabreuitatis. Vnde uir gilius.In ifta parte probat autori tatem Virgilii:€ dicit qp quinq
zonz tenent coelü:una quag tu«
bens fole rutilante fed torrida zo na femp ad igné.Iuxta cp debetis intelligere cp Plato Virgilius& Quidius fuerunt iftius opipiois gp ifta torrida zona eflet inhabi.. tabilis. Ptholomaus& Auicen. na tenent contrarium:fed hic me non dilato: quia intendo uobis
polus
Notandum etiam qp qua tuor paralelt minores.f. duo ttopicii& paralelus atcticus: & paralelus antarcticus di 7 ftinguütin caelo quinq zo^ nas fiue regiones. Vnde Vit gilius in georgicis,Q ung; te nent coelum zonz: quarum. una corrufco. Séper fole ru; eto bens:& torrida femper ab igni. Diftinguutur etiam to tidem plaga in terra directa przdictis zonis fuppofi/ tz. Vnde Ouidius prio methamo rphofeos.Totidég:
plagz tellure pmüf.Q uas; q media eft no eft habitabi|
lis ftu gNix tegit alta duas:totidé iter utrafq locauit, Téperiég; dedit mixta cu frigore fláma. Illa igit zoa
q eftinter duos tropicos dicitur inhabitabilis propter calorem folis difcurrentis fempet intet ttopicos. Situi/ iter plaga terra illi directe fuppoftta dicitur inhabr/ tabilis propter calorem folis difcurrentis fuper illam,
generaliter difputare ubi uidebitis ueritatem iftius dubitationis. Diftinguunt.In ifta parte oftédit qüo iftz plagz fiue zonz diftinguunt:& qux fit habitabilis& quz inhabitabilis autoritate Ouidii & dicit qj diftinguunt iftz zonz fiue plagz terre di&e fuppofito pradictis zonis in coelo: ut dicit Ouidius:qp totidéq; plage tellure premunt:una quag qux media eft: inhabitabilis eft pp nimium caloré& frigus intenfum tenet duas aJias ficut natura Iocauit. Aliz uero dux funt téperatz ex frigi^ do mixto cü calore.Circa iftam partem debetis itelligere cy caufa quare regio redditur inhabitabilis duplex eft.f.effentialis& accidentalis:effentialis quz prouenit ex habitudine compaffionis terra ad
coelum:ut funt loca fub polis mut bilia redduntur propter frigus:ut
Ydi:quize loca fol uadit oblique uel indirecte refpicitideo inhabita habetur in libro de natura locorum. Alia eft caufa accidentalis: ut
quandogq, aliqua loca funt fulphuiea& incenfa:& deo ihoctangit philofophus in libro de proprieta tibus elementorum.Sed poffet quzri quare quandog funt aliquz ciuitates:caftra:& uilla:quz aliq: bus temporibus non poffunt habitari& quandog habitantur& cum magna fofpitate gentium.Di^ cendum eft q omnis ciuitas caftrum uel uilla habet afcendens füb quo fuit zdificata:gp quidem afcé dens fe habet ad illam ficut anima ad corpus. Vnde poffibile eft qp in reuolutionibus annorum mit di cum afcendente ciuitatis fit aliquis planetas malos: qui facit peftilentià in aere illius ciuitatis: ut dominus afcédétis fit cadés ab oriente impeditus:& fic pit per multa tpa ifta loca effe inhabitabilia: & ecóuerfo:quandog in reuolutionibus annos mundi fignificator pót effe fortunatus:& fic poteft illa ciuitas habitari. Vnde fuit peftilentia in romádiola duobus annis fi fuiffet aliis duobus multz ci uitates fuiffentinhabitatm. lllaergo zona.Inifta parte exponit oftendédo qux funt zone habita. biles& qux inhabitabiles.Et diuiditur ifta pars in tres Nam in prima ponit torridà zonam efle inha bitabilem.Etin fecüda zonas qu funt fub polis.Et in tertia ponit illas quz funt habitabiles.Secüda
pats incipit ibi.lII:e uero du zonz.Tertia ibi. lll» autem duz zona. Dicit de ifta parte c illa zona:
qux eft inter tropicos duos dicitur inhabitabilis propter nimiü calorem folis qui fp mouet fup illa.
"je NU] |
P

"i "
di
(d Md
hl e dt
SPHAERAE
*
III dux zonz.&c.Dicit in ifta parte gy illa:dux zonz quz funt füb polis müdi inhabitabiles füt ropter nimiam fri giditaté;quia folab eis maxime mouetur fimpliciter dicit ipfe eft intellizerdü de lagis terrz illis fuppofitis. Hle aüt.In ifta parte oftendit qua fant zonz qua habitant:& dicit p
illa dux zonz una quag eft pofita inter tropicü aftiualé& circulü arcticü.& alia quz inter tropic hyemalé& circulü antar&ticü habitantur& funt téperatz a caliditate torridz zonz qui exiftit inter duos tropicos& a frigiditate zonag extremag qux funt circa polos:idem eft intelligendü de plagis
jhitabilis
t ar ur^ n L rd
Ne uero dux zonz quz citcüfcribuntur a circulo
arctico:& circulo antarti hitabilis
co citca polos müdt ihaz
bitabilesfunt propternt;- d ihitabilis
miá friciditaté: quia fol abeistnaxieremouetut: itx
1201£u B NL TE RI uae: fimili itelligedue depla 24. Nei 2 is tertz illis directe fup 5, NS us pofitis. Illa aüt duz zo/|
nz quag'una eft iter tto
ihitabilis
picü zítiuü& circulum arcticü& reliqua quz eftinter
tropicü hiemalem& citculü antarcticü habitabiles füt:
& téperata caliditate torrtdz zonz exiftentis inter tro^ icos& frigiditate zonas extremas: q funt circa polos
müdi.Idé itellige de plagis terrz illis directe fuppofitis
C apitulum tertium deortu& occafu figno: de di uerfitate dieg& noctium:& de diuerfitateclimatum.
IGNORVM autem ortus& occafus du^
f pliciter accipituriquontam quátum ad poe
| tas:& quátü ad aftronomos, Eft igit ortus
& occafus fignorü quo ad poetas triplex.f. cofmicus:chronicus:& heltacus, Cofmicus enim ortus fiue müdanus é qr fign uel ftella fupra orízóté ex pte oriétis de dieafcedic;& licet í qualibet die artificiali fex
terrx illis fappoltitis:&hocé qd dicit.Circa iftà pté debetis intelli gere qp ficut dicit, Hermes ilibro fuo de proprictatibus locog: ubi dicit de zona habitabili qux é no bis occulta.Et diuidit in tres ptes f.Afiam:Aphricá:& iuropa. Afia a feptétrione p occidenté ufq; ad meridiem. Europa ab occidente ufqs ad feptentrionem. Aphricaa meridie ufq; ad occidenté exten, ditur.In afia uero é paradifus ter reftris omni amoenitate fülcitus in quo eft lignü uitz arbos q co medit de rali frudu in ftatu imor talitatis prmanet:in eo uero é fós qui diuiditur in quattuor flumi. 1a quz funt Yeon:Syon: Tigris: & Euphrates. Poft paradifum eft India quz habet. xliiii. regiones & multos populos:funtibi mon tes altifimi quoz infulz tangüt zthera.Sunt ibi hoíies duos: cubi tog: qui przlíantur quottidie cá tra grues in tertio anno pariunt: & in octauo fenefcuut. Sunt ibi homines qui dicuntur macrobi as'qui funt decé cubitos qui pli um habent contra Griffos. Sunt Agraras& baracinos qui amore: alterius uitz proiiciüt fein igne. Sunt alii qui pattes mactát fenio detentos: qui eog carrem patrát adepulandü:& impius dicit qui hocfacere negat. Suntaüt alii q pifces crudos comedunt:& mare falfum bibunt. Sunt ibi quzdam moóftra quz beftiis fimilant:utq uulías babent plantas:& fepté digitos in pede.Sunt ibi monoculi
& atimafpi& ciclopes qui tt unü pedé habent& ambulát d cü iacét in terra coopiüt fe pláta pedis. Süt ibialiq qui habét canina capita& ungues ad humeros:& ueftes pecudit& latratus canum.Sunt ibi foeminz d quinquies pariunt uelut caninü partum habent.Sunt alii abfqy capite quibus oculi füt in humeris:pro nafo& ore duo foramina in pe&ore:fetas habent ut beftiz.Sunt alii iuxta fontes gagatos qui uiuunt folo odore cuiufdam pomi qui fi longe uadunt portant pomum:& fi foctidü odo. Ié trahüt ftati moriunt. Multa alia ponit d hic nó hfit locá ponédi:hoc teneatis gratia breuitatis.
— IGNORVM auté ortus& oscafus.Gc.Hzc eft tertia pars principalis iftius tratatus. Ini qua primo autor induit duplicé ortü& occafü fignog:& in fcdapfequitf.Scdaibi. Eftigituror, tus&c.Dicit de ifta parte ortus& occafus fignog accipitur duobus modis.f.qtü ad poetas&
Qtü ad aftrologos.Circa iftà pté debetis intelligere:ut dicit Alchindus in libro de motu diurno q tri plex eft ortus hgnog.f.ortus rónis:ortus ablatóis pauptatis:& ortus figuratóis.Iuxta qp debetis intel ligere q» ortü rónis appellat ci in afcédéte fuerit aliqd fignos: d dicunt humana fiue ronabilia:ut füt Gemíni;Virgo:& medietas prima Sagittarii. Vnde cü aliqd' ifto: fuerit in afcédéte erit tüc aS Ia»

CAPITVLVM
tionabilis:& eo fottius fi domin? ipfius nó fuerit impeditus. Vnde dicit Alcmeon i fuo libro de uni tate fecreti ubi ad litter fic dicit. Cünati afcédens erit fignü aliqd humanose:& eius dis fortis in eé rede cenfet filius rónis:ut fi aliqs haberet Geminos pro afcédente: & Mercurius in iplo héret rónali taté& ícías liberales:ut dicit zeel in libro de natura nati. In Geminis Mercurio afcédente inerit na to fciag feries habitus rónis.Hoc idé facit in angulis fi illuminat fa gittátc.i.fagittariü.Hocider di. cit Hermes primo de fpe.& de lu. Ablationis ortü uocat:ut cum in aícendéte erit aliqua de domib? Iouis:utputa Sagittariü aut pifces Nà fi aliquod iftos fuerit in orié te raro natus detinebif pauptate: ut dicit Almáfor in fuis ampho.. riímis.Nund erit pauper& inops cuius dis natus fuerit Iuppiter:& Ptole. in centiloqo uix aut nund erit qn cuius afcendés fuerit Vir go aut pifcis fi fit occafio diii feu regni.Ortum figuratióis uocant actationé uel aptatióem coeli ad imagines faciédas:ut fiquis uolu erit aliquas imagines opari:opor tet q fub afcendente fuz natiuita tis aut interrogatóis ipfius perfi. ciat exépli gta. Si qs uellet facere imaginé in qua uellet refponfum ab aliquo fpiritu:oportet ut afcen dat cor feptentrionis fiue cancer: quod eft afcédens nigromático rum& aptare lunam& Saturnü & reliqua: ut dicitur inlibro de mineralibus& in talibus oportet ut fiant fub afcendente nati.Sed i imaginibus Thebit«p funt imagi nes qux hicneceffario requirüt. Circa iftam partem debetis duo breuia intelligere:cp pliades dicit a pluralitate:quia plures& füt de cem gradus tauri fub quo ciuitas bononisz fuit zdificata.Et ciuitas fenarum iudicio meo in quibus euenit táta nouitas:ut dixi uobis: & ueniet. Adhuc Saturnus eft in tauro:cui deus fui potentia refifte te dignetur.
TERTIVM
figna ficorianf:tamen antonomafice figni iud dici? cofmice oriri cum quo& in quo fol maneori£. Ethic ortus proprius& princi palis& quotidianus dicit, De hocortu exemplum in georgicis habetur:ubi doce£ fa tio fabag& milii in uere fole exiftétein tauto fic, Can^ didus auratisaperit cum cornibus annü. Taurus&ad uetfo cedés canis occidit aftro.O ccafus uero cofmicus eft refpectu oppofitois.f.qn foloritut cü aliquo figno: cuius figni oppofitü occidit coftmice. De hococcafu d£ in georgicis.ubi docetur fatio fruméti in fineautumni fole exiftentein fcorpione:qui cü oria£ cü fole taurus fi gni eius oppofitü ubi funt pleiades ocadit fic. Ante ti/ bi eoz atlantides abfcodatur Debita:q fulcis cómittas femina. Chronicus ortus:fiue temporalis eft quando fi cnü uel ftella poft folis occafum fupra orizonté ex pat teotientis emergit chroficefalicet de noctei& dt tpaz lis qa tépus mathematicog nafaitur cum folis occafu«
De hocortu habemus i d
Cofmicu heliacus
cronic*
Ouidio de poto:ubi co^ quejif morà exilii fui di cens.Q uattuor autünos pleias orta facit.Signifi/. cans p quatuor autünos quadragita quattuotan 7 nos tranfiffe poftq mit fus etat in exilium. Sed Virgilius uoluitin autü| no pleiades occidéte.ergo cótrarit uidenf. Sed ró huius eft q; fcdm Viirg.occidut cofmice, Scám Ouidiü oriun tur chronicerqd bene pot cotingere eodé die.Sed diffe; téter tii ga cofmic" occafus eft refpectu tpis matutini, Chronicus uero ortus refpectu uefptini e.Chronic^oc^ cafus étefpectu oppónis. Vi Lucan"ficinqt, Tüc nox theffalicas urgebat parua fagittas. Heliac" ortus ftue fo latis é qr fignü uel ftella uideri pot p elógationé folis abillo:qd' pri'uideti nó poterat folis ppingtate.Exem. plühur ponit Ouidr'i lib.de faftis fic.Ia leuis obliqua fubfedit aquatius urna. Et Virg.in geor.Gnofiag; ardé tis defcédit ftella corong. Qua iuxta fcorproné exiftes nó uidebat:düfol eratin fcorpioe. O ccafus heliacus€ qfi fol ad fignüaccediti& illud fua pritia& lumtnofita
te uideri no pmittit, Huius exéplü é in uerfu pmiflo.f,
Taurus& aduerfo cedés canus occidit aftro,
"s
uis trt iN í dd ed dnd gut quaii satcilolr ftesehipr igaque ANN INN Quz Uoc xal Etd Vandtz qu aq tis qurasta Wiss tesficuti| aquis Qut '(d det Visas "tent Sc "life "n IT ; o (fg. —| "a

alt
2 c
M
SE
E zk E A-———.
n MEI mt —L
*«
E
itas.-— Fi Nem
tuus tut Lt Mutat Y c (c not fife neltis Lit iq " Jot ento jaoi in
SPHAERAE Deortu& occafu fignorum fecundum aftrologos. Equitur deortu& occafu fignoy put fumunt f aftronomi&priusin fphzrarecta.Sciendum efto tà in fphzra recta q obliqua afcedit xqui noctialis circulus femp uniformiter.f.n téporib'zqua libus equales arcus afcendüt. Motus enim coeli unifor mis eft:& angulus qué fadt zqnoctialis cü orizóte ob^ liquo nó diuerfifica£ in aliqbus horis, Partes uero zo^ diaci nó de neceffitate hént equales afcéfiones i utraq; fphzra:quia quáto aliqua zodiaci pars rectius oritur: tanto plus tpis ponit in fuo d.
ortu. Huius fignü éiquia fex figna oriunf inlonga uelin 9/ unt breui die artificiali: fimiliter" & n nocte, Notandüigitur|. Cp ortus uel occafus alicuius NA. figni nihilaliud eft q illam NO parté zqnoctialis oriri qu oritur cüillo figno oriéte:uel
afcédente fupra orizoté: uel. illà pte eqnoctialis occidere q ocadit cüaltero figno oc cidéte.i.tédéte ad occafu fub orizonte. Signü aüt recte otiri dicitur cü quo maior pars zquinoctialis ori£:obli quz uero cü quo minor. Stmiliter ét intelligédü eft de occafu. Et eft faendü gin fphara recta quartz zodiaa inchoatz quattuor puctis:duoD'". f.folfttialib"& duo^ bus zqnoctialibus adequant fuis afcenfionibus. Ideft qtü tpis cofumit quarta zo diaci in fuo ortu:in táto tpe quarta zquinoctaalis illi coterminalis perori£: fed tam ptes illas: quartas: uarian£:neg; habét equales afcéfio nes:ficut id patebit. Eft.n.regula:glibet duo arcus zodi aci quales& equaliter diftantes ab aliquo quattuor püctog ià dictog zquales hént afcé(ioes. Et ex hoc fe^ quitur qp figna oppofita zquales hént afcéfioes.Et hoc &qd dicit Lucanus loqués de pceflu Catonis in Libya uerfus xquinoctialé,Non obliqua meát: nectauro re/ éior exit Scorpius:autaries donat fua tpa librz: Aut aftrea tubet lentos defcendere pifces.Par geminis chi ton:& idem qd charcinus ardens. Fumidus zgloceros nec plus Leo tollitur urna.Hic dicit Lucanus q exiftéti bus fub aqnoctiali figna oppofita a:quales habét afce/ fiones& occafü.Oppofitio aüt fignog: habe£ per hunc ueríü, Eftli.ari.fcor.tau.fa.gemi,capri.can.a le.pif.uir.
eqnociar.
Otizó rectus JU
EO VITVR dottu& oc Í. cafuü&c.Iccirco dic«p ois oppofitio per refpectü dt effe mala. Alio modo dicitur feu fumitur nigromantice:ut accipit ipfam Hyparcus in libro de rebus ut ad litteram fic dicitur.Remota fit ab elementis:iccirco dienior eft oppofitio crucialis. In ifta debetis intelligére cp fpiritus qui fant extra ordinem gratiz aliqui tenent elementa. Et aliqui funt 1 elemento ignis. Aliqui iti eleme. to aeris. Aliqui in eleméto terra. Aliqui qui funt in igne aliquádo inflàmant aerem horribili fjami ne. Vtuidet quafi colüna ignea moueri de coelo:& hoc apparet ií exercitu de nocte cum przliü or^ dinatur:quia demones ftant ad recipiendum animas:iccirco ma. ximum periculum eft pro anima mori in przlio campeftri nifi pugna fit pro fide xpi. Aliquitenent aerem: ut quádoq; uidetis nubes terribiles fubito in aere apparere quz apparet in fimilitudine aiali um:ut leonum:ferpentum:draco num:& fic de aliis.Aliquando ui detis uolutioné fiue circulat? pul ueris 1 aere eleuari. Alii tenét ter^ ram:& hi uadunt quandoq; i for mam peregrinorum:& in formá pauperum:& quandoq; mulieris fatuz:& mittunt difcordias inter gentes:quádog; uadunt de nocte ut aliquotiés audietis horribiles clamores: in quibus clamoribus uidetur gp infinita coria ficca tra. hantur perterram. Vnde cum ta lia appatét in ciuitate raro fallüt: qn in illis nouitates& detriméta contigát. Vnde cum dicit Hypar cus qp cum remota fit ab elemen. tis.i.ifti fpüs elemétares q- füt de minori hierarchia:iccirco nobili or eft opinio circularis crucialis. f.fpüs q funti oriente:occidente: feptentrione:& meridiequorum proprietates hic taceo: cum non fit locus.

CAPITVLVM TERTIVM Etnotádü q nó ualet talis argumétatio.Ifti duo arcus funt zquales:& fimul incipiüt oriti:& fp malor ps otif deuno q dereliquo:ergo ille arcus citius porie£:cui maior ps fp oriebaf..Inftátia h"argumétatois manifefta€ in ptibus pdictas quattag. Si.n.fu/ maf quarta ps zodiaci:q éa pricipio arietis ufqy ad finé geminorü:fp maior pars ori£
de quarta zo diac q de quarta eqnoctialis fibi cóterminali:& tà ilz du: qrtz fimul
poriun£.Idé itellige de quarta zodiaci à efta principio librz ufgy i finé fagittarii. Ite fi fumaf quarta zodiaci q efta pricipio cácri ufay in finé uirginis: fp maior psori£ de quarta zqnoctialis d de quarta zodiaci illi coterminali;& tain ille duz quarta fimul poriun£.ldé intellige de quarta zodiaci qua efta prio pücto capri.ufgy i finé pifciü. In fphzra autem obliqua fiue decliui duz medietates zodiaci adzquantur fuis afcé fionibus. Medietates dico q fumunt a duobus püctis eqnoctialibus:qa medietas zo diaci:á éapticipio arietis ufg; in finé uirginis orif ci medietate zquinoctialis fibi co terminali.Sili alia medietas zodiaci orit cü rcliqua medietate eqnoctialis.Partes aüt illag: medietatü uatianf fecüdü fuas afcéfiones:qim in illa medietate zodiaci:q 6a pri cipto atietís ufgy i fin& uirginis fp maior pats orif de zodiaco d dezqnoctialii& tri i Iz medietates fimul poriun£.E cóuerfo cótingitin reliqua medietate zodiaci:qua eft a prícipio librz ufq; ad finé pifciu:fp.n.mator pars ori de zquinoctiali d de zodia^ co:& tamé illa medietates fimul poriunt. Vndehic patet inftátia facta manifeftior cotra argurnétationé fuptus dicta. Arcus aüt q fuccedüt arteti ufq; ad finé uirginis in fphata obliqua minuütafcéfices fuas fupra aícéfiones eorüd£arcuü in fpha recta: qa minus ori£ de xqnoctiali. Et arcus q fuccedüt libre ufg; ad finé pifciü i fpha obliqua augét afcéfióes fuas fupra afcéfioes eorüdé arcud i fphara recta:qa plus orit dezano
cali, Augét dico fcdm tátà qutaté i qta arcus fuccedétes arieti minuüt. Exhoc patet
q» duo atcus zquales& oppofiti i fphzra decliui hént afcéfioes fuas iunctas equales afcéfioibus eorüdé arcuü in fphara recta fimul füptisqa qta eft diminutio exuna pte táta eft additio exaltera.Licet.n.arcus inter fe fint equales:tame gtüunus minor eft tantü recupat altus.& fic patet adzquatio.R egula qdé eft in fphara obliqua q quili bet duo arcus zodiac xquales& zqualiter diftátes ab altetutro püctos: zquinoctialiü zquales habét afcéfio nes. Ex pdictis ét patet qp dies naturales funtinzquales Eft.n.dies naturalis reuolutio zquinoctialis circa terrà femel cü ráta zodiaci patte quáta interim fol perttans fit motu proprio contra firmamentü. Sed cà afcenfio/ nes illogzarcuü fint inzquales:ut patet per przdicta tà in fphzra recta q in obliqua:& penes additamenta illa rum afcenfionum confiderentur: dies naturales illi de neceffitateeruntinzquales.In fphzra recta propter unicá caufam.f.propter obliqui taté zodiaci.In fpharauero obliqua ptet duas cás.f.propter obliquitatem zodiad:& obliquitatem orizontis obliqui. T ertía folet affignan caufa eccentricitas circuli folis. Notandum etiam qj fol tendens a primo puncto capricorni perarietem ufqy ad pri mü punctü cancri:taptu firmament defcribit.clxxxii. parallelos: qui etiam paralleli: & fi non oino fint circuli fed fpirz cü tamen non fitin hocerror fenfibilis: in hoc uis nó cófütuat:fi circuliappellétur:de numero quog: circulos: funt duo tropicix& unus
" "s Ajanti gn vul tus it
| affe
: pip
Valet est inp atis «lu ON (t n aum har rac tds lat ul NY loc. fnaf uff ttd tivi nef Cs dtf? Qunf f QN dom tffe usd "ud "lg
S Nt:
ti

SPHAERAE &qnoctialis.Ité ià dictos circulos defcribit fol taptu firmaméti defcendésa ptio pun cto Cancri per librá ufqyad primü püctü capti. Et ifti circuli dies: naturaliü circuli ap pellantur. Arcus aüt qui funt fupra orizonte funtarcus dierü artificiali, Arcus uero qui funt fub orizonce funt arcus noctiü.In fphara igi£ recta cá orizon fphzerz tectz tranfeat per polos mundi:diuidit oes circulos iftos in pattes zquales. V nde tanti füt arcus dterü quanti funtarcus noctiü apud exiftétes fub zquinoctiali. Vnde patet q» exiftentibus fub zquinoctiali in quacunq patte firmameti/fit fol eft fp zquinoctiü, In fphara aüt decliurorizon obliquus diuidit folü zqnoctialé in duas ptes xquales, Vnde qdofoleftin alterutro punctog: zquinoctialiu:tücatcus diei aquaf atcui no Ctis:& eft xgnoctiü in uniuerfa terra, Oés uero alios circulos diuiditorizon obliquus in pattes inzquales:ita gj in oibus circulis qui funtab zquinoctiali ufq;ad tropicum cancriz& in ipfo tropico cancri maior eft arcus diei q noctis:tdeft arcus fuper orízonz té q fub orizonte.Vndein toto tpequo fol mouetura principio atretis. per cancrum. ufq; in finéuirginis maiorantur dies fupra noctes:& tanto plus quáto magis accedit folad cancrü:& tanto minus quanto magis recedit. Ecouerfo aüt fe hét de diebus& noctibus:dü fol eftin fignis auftralibus.In oibus aliis circulis quos fol defcribit inter aquinoctialé& tropicü capricorni maior eft circulus fub orizonte& minor fupra:un dearcus diei eft minor q arcus noctis. Et fecun dupportionearcuü minoranf dies fu pra noctes:& quanto circuli funt ppinquiores ttopico hyemali:tanto magts minorá^ tur dies. Vndeuidef fi fumant duo circulf equidiftantes ab zquinoctiali ex diuer fis partibus quatus eft arcus diei in uno:tátus eft arcus noctis in reliquo, Exhoc feq uidet qfi duo dies naturales fumant in áno zqualiter remoti ab alterutro zqnoctio zu in oppofitis pibus qta€ dies artificiali unius:táta eft noxalterius:& ecouerfo.Sed hoc eft quátü ad uulgi fenfibilitaté in orizótis fixioe. R o.n.p adéptione folis cotra fir mametüin obliqtate zodiaci uerius diiudicat. Quato quide polus müdi magis ele; uaf fupra orizoté:táto malotes füt dies xtatis qn fol&in fignis feptétrionalibus.Sed ecouetfo ido eftin fignis auftralibus:táto.n.magis minoranf dies fupra noctes. No tandü ét g fex figna quz funta pticipio cáctri per librá ufq; in finé fagittarii héntafcéfiones fuas in fphzra obliqua fimul iü ctas maiores afcéfionibus fex fignog q füta pricipio Capri.p arieté ufg; ad finé geminos. Vndeilla fex figna prius dicta di cunt recte oririzifta uero fex oblique. Vnde Vir. Recta meat: obliqua cadüta fidere cácri.Donec finit chiro:fed cxtera fi/ 770—737 gna, Nafcun£ prono:defcendüt tramite recto.Et qdo eft no^ X-] 7 bis maxia dies in zftate.f.fole exiftéte in principio cácri: tunc es d otiü£t de die fex figna directe otiétia:de nocte aüt fex oblig;.Ecouerfo qi nobis émini mus dies t àno.f.fole exiftéte i pricipto capri.tüc de dieoriunt fex figna oblig; oriétia denocteuero fex directe. i1aütfol éi alterutro püctos: zqnoctialiü:tüc de die ori unt tria figna directeoriétia:& tria oblig:& de nocte filz, Eft.n. regula:qtücüg; breuis uel plixa fit dies uel nox fex figna oriüt de die& fex de nocte:nec pp plixitaté uel breui taté diet uel noctis plura uel pauciora figna oriüt:fit fpaciü tpis i quo medietas figni poti£:i dlibet die artificiali:fili& i nocte füt.xii.horx natuta es.In oib?àát alus circulis q füt a latete eqnoctialis:uel ex pte aufttali uel feptétrioalitminorát uel maiorat dies
d ui
|

CAPITVLVM
-. TERTIVM
OTANDVMaiütgillis| ueInoctes fcdm gj plura uel pauciora de fignis directe
n quorum&c. Alio modo fu mitur pro angulo me^
dii coeli:ut accipit zeel in libro de
natura nati ubi fic dicit ad litteras Cum Mars in zenith fuerit:& do minans oriéti nato influit digni, tatem ipfam cum crudelitatis ha bitu poffidendo.Iuxta cp debetis intelligere qp cit magis fuerit dominus afcendentis:& fuerit in ani gulo cceli fortunati dat notà po» tentiam& dignitatem ipfis uten» do cum impietate& crudelitate fnaxima:& nifi refpiciatur ab ali quo planeta beniuolo cito natus finiet dignitaté domini:ut patuit in domino Ioáne Venibene qui tribus annis efculanis fuit cü cru. delitate uel credulitate maxia do minatus:poftea expulfus.Deinde fuit mortuus extra terram. Vnde femper Mars in tali difpofitione dat dignitatem cum crudelitate: quz dici poteft infortunium po^ tiufd fortunium:ut dicit Hermes de fpeculis& luce:ubi fic dicit ad litteram.Cum mars fuerit in. x.1. in decima domo:dominus afcen dentis dat nato dignitaté atq; po tentiam qbus cum iniuria& cru. delitate utetur.Hoc uero infortu nium dicit potiuf d fortuna. Alio modo fumitur zenith pro hierar chia feparatorü excellentioris na tuta. Vt accepit Hyparcus in lib. de uículo fpiritus:ubi dicit ita ad litteram.O admiranda zenith& natura deifica occulta oculis hu'^ manorii: quis aurea fpecie ordo
ratiz fit ablatus. Tamen natura o1dinis theos pofuit principatü.
oriétib^:ueloblig; de die uel nocteortuntur. De diuetfitate dierum& noctium quz fit habitanz tibus in diuerfis locis tertz. Otádüaüt g illis quos zenith é i zqnoctiali m citulofolbis anno ttáfit p zenith capitis eoge f.qiéin pricipio arietissue] i pri cipio libra:& tüc fütillis duo alta folftitia:qm fol directe tráfit fupra capita eoge S üt ttes: illis duo tma folftitia:qn fol eft in primis püctis cácri& capti,& dicüturima: qa tunc fol maxie remouef a zenith capitis eos:. Vnde ex pdictis patet:cü fp habeát xqnoctiü inanno quattuor hebüt folftitia:duo alta& duo ima.Patet ét q» duas hént fta tes:fole.f.exiftétei alterutro püctos: equino ctialiü:uel ppe.Duaséthénth yemes.f.fole exiftétein primis pun ctis cácti& capri. uel prope.Et hoceft qd diat Alpha granus cp aftas& hyem s.£.noftrz fütillis unius& eiuf dé complexionis:qim duo tpa qux funt nobis aítas& hyems funtillis duz hyemes;Vn de exillis uerfib?.Luz cani patef expofitio. Depréfum eft hüc effelocü quo cir culus alti folftitii mediü figno: peutitorbé.Ibi eni ap^ pellat Lucanus circulü alt folftitii xqnoctialé:inquo c3tingüt duo alta folftitia fub zqno étiali exiftentibus. Orbéfignos; appellat zodiacü:quem mediüideftme diatum hoc eft diuifum in duo media aquinoctialis P cutit:ideft diuidit.lllis etiam in anno contingit habere quattuor umbras.Cu m.n.fol fitin alterutto punctoru zquinoctialium:tunc in maneiacif' umbra eog: uerfus occidentéin uefpere ueto ecóuerfo.In meridie uero eft illis umbra ppendicularis cum fol fit fupra caput eorü, Cum aütfol eftin fignis feptentrionalibus:tunc facitut umbra eorum uerfus auftrum, Quando eftin auftralt bus:tunc iacitur uerfus feptentrionem.lllis autem ortü tur& occidunt ftellz qua funt iuxta polos:ficut& qut bufdam aliis habitantibus circa zquinoctialem. V nde Lucanus fic inquit. Tuncfuror extremos mouit roma^ nus horeftas:Carmenofg; ducessquorum iam flexus in auftrum Aether non totam mergi tamen afpicit arcto Lucet& exigua uelox ibi nocte bootes. Ergo mergitur: & parum lucet.Item Ouidius de eadem ftella. Tingi^ tur oceano cuftos erimanthidos urfz.Aequoreaíqy fuo fidere turbat aquas.In fitu auté noftro nunq occidunt
ilz ftella, V nde Virgili" Hicuertexnobis femper fub
y url P^ [jeu mE $t"
M ol gor «idus Jus um jjmpast ad qum
pt wq fm vmidio acr speci $ i
ideo diget
ow
[su tmo fusi. hehioy titt ptezod Vedeta ut cien quy (üt t in 15 Vut Ray|

td.
SPHAERAE [imis at ill. Sub pedib? ftyxatra uidét manefq pfüdi.& Lucanus. Axis in occiduus cemia clariffim?arcton.[té Viro.tn geor.fic ingt. Arctos oceant metuetes zquote tigi, | Quorum zenith eit inter zcquino ctialem& tropicum cancri| Illis aát|quog: zenith eft iter zqnoctiale& tropicu cacri cotingit bis in anno g fol tráfit p zenith capitis eog qd fic patet.[ntelliga£ citculus parallelus zqnoctialis tran. fiens per zenith capitis eogille circulus interfecabit zodiacü in duobus locis zquidi ftantibusa pricipio các. S oligi£ exiftés in illis duob"pücts tráfit p zenith capitis eo ri. Và duas hütaftates:& duas hyemes:quattuor folftitia:& quattuot umbras ficut exiftétes fub eqnoctiali. Et in tali fitu dicut qdà Arabia eé, Vnde Lucanus loqués de arabibus ueniétibus Romá in auxiliü Popero dicit. Ignotu uobis arabes ueniflis in or bé. V mbras mirati nemos: non ire finiftras.Q iin pubus futs qii; erátillis umbra dextra:qng; finiftre:qng; ppédiculares:qngr oriétales:qrig?occidetales. Sed quado uenerant R. omam circa tropicum cancri:tunc femp habebatumbras feptétrionales, Quorum zenith eftin tropico Cancri. Zenith Illis fiqdé quo: zenith éft in tropico cancri con tingitg femel in anno tranfit Sol per zenith capitis eorum:fcilicet quando eft in primo puncto cancri & tuncin una hora diei unius totius anni éillis um bra perpédicularis.In tali fitu dicitur Syene Cigitas Vnde Lucanus, V mbzas nufq ente Syene hocin
telligein meridie unius diei:& perrefiduum totus. Hori. Ww E[A x00
anni facitut illis umbra feptentrionalis. Vmbra perpendicularis
Quorum zenith eft inter tropicum Cancti& citculum arcticum.; IIlis ueto quos: zenith é íter tropicü cácri& circulà arcticücótingit cp fol in fempi ternü nó ttáfit p zentth capitis eogz& illis fp taai£ umbra uetfus feptétrion£, Talis eft fitusn£, Notádüétg zthiop!a uelaliqua pats er"eft citca ttopicü cácri. Vr Lucan", Aethiopüq; folü qd'no pmeret ab ulla,Signiferi regione poli:ni po plite lapfo. Vltia catuati pcederetungula tauri. Dicüt.n. qdà g ibi fumi£ fignü zxquoce pro duodecia te zodiaci:& pro forma aialis:qd' cdm maioré pté fui eft in figno qd denotminat« Vnde taur'cü fit in zodiaco fecüdü maioré fui partéitri extedit pede fuu ultra tropi^ cum cácri;& ita pmit athiopram: licet nulla pats zodiaci pmat eam. Si.n.pes tauri de quo loqf auctor extédere£ uerfus zqnoctialéi& eétin. directo arietis:uel alteri figni: tüc pmeref ab ariete uel uitgine:uel aliis fignis qd' patet p circulü zxqnoctialé paralle Iü circüductá p zenith capitis ipfog ethiopt:& atieté& uirginé uel alía figna.Sed cu ratio phyfica huic cótrarie£:no.n.1ta eént denigtati fi in téperata nafcerent habitabili Dicédü g illa pars zthiopiz:de qua loqui£ Lucanus eft fub zquinoctiali circulo:& Qy pes tauri de quo loquit extendit uerfus zquinoctialé.Sed diftinguit tucin figna cardinalia& regiones. Nà figna cardinalia dicuntur duo figna in quibus contingunt folftitia:& duo in quibus cotingunt zquinoctia. Regiones auté appellantur figna in termedia,Et fecundum hoc patet q cum zthiopia fit fub zquinoctialinon pmit a
aliqua regione:fed a duobus fignis tantum cardínalibus:fcilicet ariete& libra. ! d iii

CAPITVLVM TERTIVM Quorum zenith eftin circulo arctico:
Illis at quog zenith eftin circulo arctico cótingit in quolibet die& tpeanhi g; ze nith capitis eos eft idé c polo zodiaci:& tunchabét zodiac fiue edypticá pro orizó te.Ethoceft qd dicit Alphagranus g ibi circulus zodiaci flectit fupra circulü hemi fphzrit.Sed cü firmamétücotinue mouea£ circulus orizótis interfecabit zodiacü in inflanti:& cü fint maximi circuli in fphara iterfecabüt fe in partes aequales. V nde fta tim medietas una zodiaci emergit fupra orizonté& reliqua deprimit fub orizóte fu bito:& hoceft qd' dicit Alphagranus g ibi occidüt repéte fex figna:& reliqua fex oriü turcutoto zquinoctiali. Cá aüt eclyptica fit orízó ilog: erit tropicus cácti totus fupra onizonta:& totus tropicus capricorni fub orizóte:& fic fole exiftéte in primo pücto cà cri erit illis una dies uigintiquattuorhorard:& quafi inftás pro goctesquia in infanti fol tranfit orizonta:& ftatim emergit:& ille cotactus eft pro nocte, Econuerfo contin git illis fole exiftente in primo puncto capricorni, Eft enim tuncillis una nox uiginti quattuot horatum:& quafi inftans pro die.
Q uorum zenith eft inter circulum atcticum& polum mundi.
Ilis aàt quorü zenith eft iter circulü arcticü& polum iundiarcticum cotingit q; otizon illorum interfecat zodíacium in duobus punctis zquidiftantibus a principio cancri:& in reuolutione firmamenti contingit gilla portio zodiaci intercepta femper telinquitur fupraonizonté Vnde patet q dtu fol eft inilla portoe intercepta erit un? dies cotinu" fine nocte.ergo fi ilIa port fuerit ad qtitaté figni uni" erit ibi dies cótinu? unt^mefis fine nocte:ad qataté duorü fignorü erit duos méftü:& ita deinceps. Íté có tingit eifdé q portio zodiaci intercepta ab illis duobus püctis aqdiftatibusa pricipio capricorni fp relina£ fub orízonte:unde cü fol eft in illa portoe itetcepta:erituna nox fine die breuis uel magna f'm Gtrtaté intercepta portois.Stona aut reliqua q eis oriun tur& occtdüt:ppoftere otiun£& occidunt, Oriun£ przpoftere ficut(aurus ante arie tem:aries ante pifces:pifces ante aquatiu, Et tame figna his oppofita ortun£ recto or^ dine.& occidüt ppoftere:ut fcorpius ante libram. Libra ante uitginem:& tamen figna his oppofita occidunt directe illa fcilicet quz oriebantur prepoítere:ut taurus,
Quorum zentth eft in polo arctico,
IIlIts aüt quos: zenith€ i polo arctico cótieit o» illog orizo éidé q xqnoctalis. Vn cü xqnoctialis iterfecet zodiaci i duas ptes eqles:fic& illos orizon relingt medieta té zodiaci fupra:& reliqua ifra. Vnde cü fol decurrat perillà medietate quz éaprin^ cipio arietis ufcy i fin£ utrginis unus erit dies cótinuus fine nocte:& cü fol decurritin illa medietate q efta pricipio libra: ufgpifiné pifcium erit nox una continua fine die. Quare& una medietas totianni é una dies artificialis:& alia medietas eft una nox. Vntotusann'eftibr unus dies naturalis; Sed cüibi nung magis.xxiit.eradib" fol fub orizóte deprimaf:utdet cy illis fit dies cotinu? fine nocte.Nà& nobis dies dí ante fo Hs ortü fu praorizoté.Hocaütéqtiüad uul gate fenfibilitaté, N o.n.eft dies artiíicialis qtüad phyficá róné nifiab ortu folis ufq ad occafü er fub otizóte. Ad hoc iteg: 9; lux uidet ibi effe ppetua:qrn dies eft ante leue£ fup terrà per.xviit.gradus:ut dicit Ptole maus, Alii uero magiftri dicuntixxx.f per qtitaté unius figni. Dicédü caeteftibinuz bilofus& fpiffus. Radius at folaris ibi exiftens debilis uirtutis magis de uaporibus deuat d poffit confumereiundeaerem non ferenat;& non eft dies.|
Na eet
Ir spud otc qs j tu qq inti idt aram gua doen hana ipti dup vidis slg (ads P fitit tont vines noo totalen dant

Sie QD SPHAER AÉ De diuifioneclimatum:
: Cle terrz directe fuppofitus zquinoctiali.Intel ligatur alius circulus in fuperficie terrz tranfi ens perorientem& occidentem:& per polos müdi. 1(ti duo circuli interfecant fefein duobus locis ad angulos rectos fpharales:& diuidüt totam terram in quattuor quattas:quarum una eft noftra habitabilis: illa. fcilicet quz intercipitur inter femicirculum ductum ab orien tein occidentem pet polum arcticum, Nectamen illa quarta tota eft habitabilissquoniam partes illius propi quz zquinoctiali tnhabitabiles funt propter nimium calorem. Similiter partes eius propinqua polo atctico inhabitabiles funt ptoptet nimiam frigiditatem. Intel ligatur ergo unalinea xquidiftans ab zquinoctiali du uidens partes quartz inhabitabiles propter calorem a partibus habitabilibus quz füt uerfus feptentrionem;
| Intelligatur etiam alia linea zquidiftans a polo arctico
diuidens partes quattz inhabitabiles:quz funt uerfus feptentrionem propter frigus a partibus habitdbilibus quz funt uerfus zquinocttalem. Inter iftas etiam du/ as ltneas extremas intellizantur fex linez parallelz q^ noctiali:quz cum duabus prioribus diutdunt partem totalem quattz habítabilem in feptem portiones qux dicuntur feptem climata:prout in pfenct patet figuta,
Frizida zona.
»
"tuoz tpiduT
Mginetur autem quidem circulus in f perfi
MAGINETVR etii cir., i culus&c. Clima fumitur dupliciter. f. aftrologice: & nigromantice. Aftrologice: ut hic accipitur. Nigromantice:ut ac cipit zoroaftes q fnit primus ma. giceartis inventor ubi ita dicit ad litteram. Clima funt etiam ad miranda:qua cum carne mortuo rum& humano fanguine fideli, or dant refponfa.Tuxta cp debetis intelligere qv ifti quattuor fpiri.. tus magnae uirtutis qui ftát i cru. ciatis locis.f.it1 oricte:occidente: tmeridie:& feptentrionesquorum nomina funt ifta.O riens..A maymon.Paymon.& Egim.qui fpiri tus funt de maiori hierarchia:& habet unufquifa; fabfe.xxv.lecio nes fpiritaum. Vnde ifta propter nobilem ipforum naturam appe. tunt facrificia ex fanguine huma norum:& carne fimiliter homi. nis mortui uel gatti. Sed ars ifta zoroaftes nó poteft fteri fine ma. guo periculo:ieiuniis& orationi bus€ omnibus quz funt contra fidem noftram. Vnde cum ponit fanguis humanus iit cócha xnea tales facta inuocatione ucniüt:& hi fpiritus uocantur climata:quia ficut clima eft eleuatio:fic hi fpiri tus funt omnes füperius eleuati.. Non fuerunt climata nifi feptem ratione feptem planetarum.eo cp uaulquifa; planeta dominat fuo climati.Nam Saturnus dominat in primo.Iupiter in fecüdo. Mars in tertio.5ol in quarto. Venus in qninto. Mercurius in fexto.L una in feptimo.Et centes habitantes f climate fequütur naturam plane: tx dominàátis. De hac materia fu perius dixi uobis:ideo m plicare non intendo.

CAPITVLVM TERTIVM Dicitutautem dima tàtum fpacium tertz per quantü fenfibiliter uatiatur horolo^ gium. Idé nág; dies zftiuus aliquátus:qui eft in una regioe:& fenfibiliter eft minor in regioe ppinquiort auftro.Spaciu igit tantü qtuüincipit dies 1dé fen(ibiliteruartati df clima. Nec eftidé horologiü cü principio:& fine hutus fpacii obferuatü. Hora.n. diei fenfibiliter uatianf:quate& horologiu.Mediüigi£ primi climatis é ubimaxía diei p lixitas eft.xit horag:& eleuatio poli müdi fupra circulü hemifphzrii gradibus.xyt.& diditma diameroes.Initiü ei€ ubi diei maioris plixitas&.xil.horagz& dimidiz& dr^ tz uni horz:& eleua£ polus fupra orizote gradib" xi.& dimidiz& quartz ungra; dus.Et extédi£ er latitudo ufq; ad locü ubi logitudo prolixiotis diei eft.xii.horag:& quartz uni^:& eleua£ polus fupra orizóté gradibus.xx.& dimidio:qd fpaciü terree cccc. xl. miliaria. Mediü aüt fecüdi climatis€ ubt maior dies eft.xiti.horag:& dimidiz: & eleuatio poli fupra otizoté.xxiill.graduu:& quartz partis unt" gradus, Et df dima diafyenes.Latitudo uero eius eft ex termino primi climatis ufq; ad locü:ubi fit dies p lixior.xiii.horag& dimidia:& quartz ptis un hore:& eleuaf polus.xxv. gradibus& dimidio:& fpaciü terra eft. cccc.milíariog; Mediü tertii climatis eft ubi fitlogitudo p lixioris diei.xiiit.horag:& eleuatio poli fupra orizoté. xxx. graduü& dimidi& quat tz unt ptis.Et dr clima dialexádtios. Latitudo ei?é ex termio fcdi climatis ufg; ubip lixior dies&xiiiichorag:& quartz uni" climatis:& altitudo poli.ccc.xxx.graduui& dua tü tertia j:qd fpaciü terrz eft.ccc.miliariog. Mediü quarti climatis éubi maioris diet plixitas eftxiiithorag:& dimidiz:& fxis latitudo.xxxviigraduu€ duas: quintagz.& di diathodos. Latitudo ueto eius eft ex termino tertii clímatis ufq; ubi prolixitas ma lotis diei eft quattuordeci horas:& dimidiz:& quartz partis unius:eleuatio aüt poli xxxix.gtaduü:qd fpaciü terra eft.ccc. miliariosgz. Mediü qnti climatis eft ubi maior di es eft.xv.horaru:& eleuatio poli.xli.gradus& terti uni:& df clima diaromes, Latv tudo ueto ei? eftex termío quarti climatis ufq, ubi plixitas diei fit.xv.horarü& quat^ tz uni^:& eleuatio axis.xlüt.graduü& dimidii:qd fpaaü terra eft.cclv.miliariorum. Mediü fexti climatis eft ubi plixior dies eft.xv.horaru& dimidiz:& eleuat polus fu^ pra orizo té.xlv.gradib:& duab"qntis un" Et di clima diaborifthenes. Latitudo ue ro ei eftex termino qnti climatis ufcy ubilógitu do diei prolixior eft.xv. horaru& dv midiz:& quarte unt:& axis eleuatio.xlvit.gtaduu& quartz uni^:q diftátia terrz eft cc.xii. miliatiorü. Medi aüt feptimi climatis€ ubi maior plixitas diei&xyt.horagi& eleuatio polt fupra orizoté,xlviti.graduiü& duas: tertiag Et di clima diaripheos.La titudo ueto eius eft ex termino fexti climatis ufqy ubi maxía dies&xvi.horag& quarz tz uni^:& eleuat polus müdi fupra orizote qnquagita gradib'& dimidio: qd fpaaü tettz eft.clxxxv.miliartorum. Vltra autem huius fe^| ptimi climadis terminum, licet plures fint infulze:& hominum habitationes:quicquid tamen fitiquont am prauz eft habitationis fub climatenon coputat. Omnis itaq; inter terminum initialem climatum& finalem: eorundem diuerfitas eft trium horarum& dimidiz:& ex eleuatione poli fupra orizontem. xxx yiii, graduum.Sic igitur patet uniufcuiufq; climatis latitudo a principio 1pftus uerfus zquinoctialem. ufq; in finem eiufdem uerfus polum arcticum:&
wunjan suopp»Q
1 acil d50000 mq CONS untjoctt osa ülsimot i004 Se wserit dfteio ulifieno un di vbt Vatt uti trade "ted lltite "ss "a fr Vgl e Ais
Sl id
i ' 1
l

NM
lt
ip
SPHAERAE
siis."
OTANDVM q fol habet&c. Vnde quando uidetis planetam in auge uel afcendéte fortuna
n tü&hfitinfignificatore natiuitate& luna in eodem gradu cum ipfo iudicate natum effe famo fum ficut füt reges:&«p nullus pteribit eius madata: Et dicit Almanfori amphorifmis:ubi ita
dicit ad litteram.Famofi tand reges€ quorum mandata non prtereunt funt quorum Iupiter& Iu»
primi climatis latitudo é maiorlatitudine fcdi:& fic deinceps: Logitudo aüt climatis pot appellari linea du cta ab oríétein occidété xqdiftás ab eqno ctiali. Vnde longitudo primi climatis€ maiorlogitudine fecüdi:& fic deinceps:qd cotingit pp anguítia(phat. Capitulum quartum de circulis& motibus planeta rum:& decaufis eclypftum folis& luna. Otádiü q fol hét unicü circulü p qué mouet i
^n fupficie linez ecypticz:& é eccétricus. Eccétri
cus qdécirculus d£ nó ois circul":fed folü talis q diuidés terrá i duas ptes quales non hét cétg: fuu cü
cétto tertz fed extra.Püctus aüt in eccétrico q maxie ac 'ceditad firmamétüap pellat aux:qd iterptat eleuatio Püctusuero oppofitus q maxie remotoóts éa firmame^
to d£ oppofitio augis.S olis aütab occidétei otié duo füt motus:quog un" éei pprius i circulo fuo eccéttico: quo mouet in oi die ac nocte.Ix. minutis fere, Ali uero tardioré mot fphz ipfi fupra pot polos axis circuli fignos:& eft f AN zdjlis motui fphz ftellag: fixa^ c mundi rü.f.i.ioo.annis gradu uno.Ex C. eccétticl X
hisitag; duob^motib" colligit curfus ei" i circulo fignos ab oc cidéteioriété p qué abícidit cit culüfignos: i ccdxdieb:&dqr— tauni^ diei ferepterré modica q nulli?€ fenfibilitatis, Quilibet át planeta tres hét circulos pter fole. f. equáté deferété& epicyclü. Aequás qdé lunz é circulus cocétri cus cü terra:& éi fupficie eclypticze. Er uero. deferés eft circulus eccentric^:nec efti fupficie eclypticx: imo una ei? medietas declíat uerfus feptétrioné:altera uerfusau (trá, Et íterfecat deferés equaté i duob" Locis, Et figura iterfectois appellat draco:qmlata éi medio& anguíti oruerfus finé.Interfectio igit illa p quá mouet luna. ab auftroí agloné appellat caput dracois. Reliqua ueto i terfectio p quà mouet a feptéttioein auftrum dicitut cau da dracois.Defetétes qdé& zquates cuiuflibet pla neta f'üt adles,Et fciédü g tà deferés q zquás.Saturni
A
. a fueritin eodé gradu afcendentes adaugem fuam. Quilibet autem planeta&c.Circa iftam parté . debetis pluraintelligere:prima cp caput& cauda funt ftellz: quemadmodum eft draco:ficut dicüt ali.
qui ignorantes:fed funt interfeca tores circulorum. f. quantis& differentis:& hx interlecationes dicuntur nodi& mouentur trib? minutis die qualibet naturali.& xi.fecundis perueríze ab ariete in. pifce.Et a pifce in aquario&c. Et
operantur in mundo:ut alii pla»
netz:quia natura capitis componitur ex complexione Iouis& ue neris. Cauda uero ex natura Mar tis& Saturni. Vnde caput dat i na tiuitate regnum& fortunam fi fu erit in fui exaltatione. f. in tertio gradu geminorum.Dico fi eft in Oriente uel in angulo coeli. Cau. da uero dicittotum contrarium f.uilitatem& malum. Et fi coniü gitur cum domino afcendétis di minuit tertiam parté uitae:& plus nocet inferiorib? planetis d fupio ribus.Hoc aüt intelligatis cü fue rití malo figno.Sed fi fuerit i ex^ altatóe fua.1.í fagittario nó minu itímo auget:fic dicá uobis in fcri pto fupra libs: de prin.ubi magis hét locü. Alid fcire debetis qp iftze interfecatóes circulog: multas jp. prietates hit occultas naturz.Nà dicit Aftafon in lib.de minerali. b?coftellatis:ubi ita dicit ad 1ram O dta€ uirtus iterfecatóib^circu: log: q occulta é fenfibus humani diacedius fi f tactu corporis mor tui i aqua cü fuerit i fagit. Nà qd fpüs ueniüt ad eufa.tuxta qp ut i^ telligatis:q: cü caput dra.fuerit i fagit.&ponat 1ad qdà lapis q dia cedius di. Naturali fpüs ueniunt ad dádü rüía:& iftelapis hét mi. rabilem latentiam naturalem: qa fiÀtangit corpus mortui hominis amittit iftam proprietatem quá non atnittit fi tangit corpus alte. rius mo!rtui animalis. Adhuc fci, re debetis qp cum caput fuetit in fagittario coniun&um cü iouein medio coeli:& luna iuerit ad eum fi feparata fuerit ab eo& iuerit ad dominum afcendentis:& fi divus afcendétis ad loué qcqd petit ab eo obtinebit:ut dicit Almátforin fuis ampho,ubi fic dicit ad Itam,

CAPITVLVM Q VARTVM" Si quis poftulauetit aliqd ab eo exiftéte capite 1 medio caeli cii Ioue& Iutaa eiíte ad eii: iplebit ei id: m uel fepata ab eo iueritg; ad diim afcédétis.Et fi ds afcédétis iueritad Ioué:noó pteribit qi breuiter;qatid adipiícat dfitü.Sed quo talis ppofitio debet itelligi:dicà it fcripto fupra libg: de prin. Aliud fcire de. e moa betis qp arcus fumit tripliciter.f.aftrologice:nigromátice:& chyromatice. Aftrologice:ut hic autor eff NS Alchindus in libro de motu diurno ubi fic dicit ad lfam. Ab exaltatóe folis ufq; ad occafü dí arcus bo, m tealis:a cafu ufq; in fine pifciü auftralis dí:& ifti duo arcus materia funt rebus. Vt intelligatis dictum sn Alchindi uacat:& cafus eius in li. Jio
y P
bra. Vii ab arieteufgy adlibráuos|[ouis: Martis: Venetis:& Mer- ci " 2-3.: el eoi it Tuuencs íciédi eft cp exaltatiofo^—(«ti fre ec Cétriel AL extta fup^ RM lis é aries& cafus eius eftlibra.un— 2 qup ab ariete ufq; ad librá díarcusfe, ficlé eclypticze:& taméilli duo AM(j ERSECARUR UE adfinéfütieadé fupficie.Q uilibet ét m K pifciü df auftralis.Et hi duo arcus--: yi mue funt materia rebus.f.totus circul? P[aneta P ter folé habet epicyz| Afifoet zodiacus informatus ex radiisfo clu. Ete epicyclus circulus par 5 xd *.- A..-- w uu miu larib?& alioze planetag:eo gpifte s p cuius circüferétià defert Rm zodiacus uirtute cótinet eleméta iA cc: gnus Secüdo nigromátice:ut Salomo. COTPUS p ane Cet: ep Icy" gs uw tulis i lib.deumbrisideag:ubi itaad clifp defert in circüferétia defetétis. Si igi£ duzlinez—" uM o dran S Ut ifi- Go ap pan noit Iam dicit. Arcus feptétrióalisno ducant cétroterrzita qindudátepicydüalicuf pla— w"" bilitate cito ueniüt ad rüfa& ope 3 ulti
ranf mirabilia nutu dei, Vríte]lj;; hetz:una ex parteoriétis:reliqua ex pte occidétisspüct? gatis ifti demóes qfütifeptétrio| cótractus ex pteorictis di ftatio pria:puctus uero cotra inpr ne dár feptétrionales&hütrio— aus ey pteocadétis diftatiofecüda.Et qiplanetaéin— 3197 bilé naturá.fciüt.n.fecreta elemé| rato s a NT: tog müdi.Ettátaéiftom nobili, alterutra illag: ftationü df ftationar. Arc^uero epicyz— 5
tas p ct hó nobilis nature eos, c[ifu plor iter duas ftatioes iter Md ip
uocat parua iuocatoe ftati ueniüt 8 4 reor RE Vida ad ritas hi füt q ftát libéter ido cept dr directio:& qfi planeta dis mibusnobiliá&loquunf dome éiillo tüc dt direct. Arc uero fatu fti 5 s finita i feret bref epicycli iferior iter duas ftatio ya nelefione.Et qq:i domibus ufu 2 9 1- m Nb ed el am,pücurla Desitercept di retrogradatio: pfo] pides&'ftercoras& reuoluüt para.& planeta tbiexiftens df retro(led pfidés& pannos decamera&de| ora dus Lunzcaüt noaffignat I nocte pauide& terribiles uoces flatio dircctioudl di uni fufpirádo emittüt. Tertio mó chy tatto He to ue retrogra a^ PU romátice:ut accipit Ablitonifua tio. Vino dr luna ftationaria the chyromátia ubi ira dicit ad liam. directa ucl rettograd aptoptet sin: Cü arcus i chyros fuerit: b eé cre. NM vd. ed I chyromátia a chyros grzce qp eft V m átíol fit maior terra:neceffe€ C medietas ter du Rranmisaut ct arcus Beaentana: v e fphatzterrzad minusafolefempilluminef——(y, tura 1 manibus fignificat effectus L"T li/ ls uétutos i creatura pp planetà illá& umbra terrae extela 1 aere tornatiiis minuat tto lined iprimété í manui prícipio|; rotüditate:donec deficiat i fupficie circuli fignog: in^ Vis gnatois.Et hoc poteftis uidere q SANUS ftati cü creatura hüana exit de utero qp í manibus figna hét a natura impffa:fed multa fi gna füt facta í Annon mdáibus p accidés.f.ex cóftricatóe manuü:uel ex cófuetudie alicuius artis. Vf cii uolueris fi gna natu MT ralia hfe:ops ut man? ponaf i aj calida:& tüc figna p accidés refoluüt:nália t remanét. Vi pláetz n ü| un 1 máibus faciüt:uerü étitoto corpe.Náà Mars i afcédéte facit figni 1 facie:ur dicit Pto. i cétiloqo. AR VM átfol fit maiorterra&c.Quia ficut terra€ fex aliog elemétogita luna€ fex aliog coele. Abs C fti:& de ifta umbra lunz jfitü fuit a quodá fpi q uocat Floró:q eét illa umbra: q ficait. Vt jr terra terra€:fic idea humi dicati é terra fi totà umbrá hüeris:te nó decipiet ficut umbra.Iuxta"j qp ut itelligatis fcire debetis qp ficut terra€ terra.i.fex:fic idea humiditate.i.Iuna é fex.f.coeleftiü.Et ex i hoc denotat groffitié illius ptis nó illuminatz. Si totà umbram habueris te nó decipiet ficat umbra. Si Vt intellicatis debetis fcire quod cum luna eft plena:tota illa umbra uidetur in plenilunio fpiritus a y natura dant refponfa: nec decipiunt ficut quando fit experimentum ad inueniendum furtum cum long puero uirgine ii corpore polito:ficut in enfe:fpeculo:chriftallo:el ungue: ubi eft deceptio magna. fus

ita dia yn ut yv
f fitit [ett oq. T047 d. V vut AE cum ipit? a np
SPHAER.AE Vi qii uidebitis ipfam effe uniuerfalé.Iudicate grádes effectus in terra fiue in müdo:& fpáliter in illis ciuitatibus d habuerüt i:zdificatóe illud fignü pro afcédéte in quo fuerit eclypfis& pcipue folis.Si ue ro fuerit particularissiudicate fignificata renuiffe:nec faciatis ficut unus qui dicebat müdü terminari eo gq uidit mediá folis pté obfcuratá& guttas aliquas fanguineas de cometa exire:& pluere fup terrá:nec uidebat qiio fanguis poterat de aere pluerc qd pót effe ex cometa Martis infpiffante aquá deco quéte ipfam& ex calido impriméte aliquá ibi rubediné admodü fanguinis.Et hoc bene defignat in
fepabilis 4 nadir folis, Eft aüt nadir folis punct" directe oppofit" foli i firmaméto. Vi cü i plenilunto luna fue ritin capite uel i cauda dracóis fub nadir folis:tüc terra
| iterponet folt&lunz. Va cüluna lume non héat nifi a
fole:i ret ueritate deficit a lume. Et é eclypfis gnalis i oi terra fi fueriti capite uel cauda dracois directe. Particu latis uero eclypfis fi fuerit prope uel infra metas deter minatas eclypfis, Et fp in plenilunto uel circa. cotingit eclypfis. Và cüin qualibet oppofitóeliocé in plenilu 7 nio nó fitlunai capiteuel cauda dracóis: nec oppofita nadir folis:no é neceffe i quolibet plenilunio pati ecly^ pfim:ut patet in pnti figuraq fubfegt. Cuàt luna fu eritin capiteuel cauda dracóis:uel ppe metas fupradi ctas:& in corunctoe cü fole:tüc corpus lunz interpone tur itet afpectü nfm& corpus folare. Vi obumbrabit nobis daritate folis:& ita fol patiet eclypfim:nó qa de ficiat lumine:fed qa deficit nobis pp interpofitioné lu nz intet afpectü nfm& folé Ex his patet o no fp é ecly pfis folis i cotüctioe fiuetn nouilunto.Notádàü ét g qr eft eclypfis luaz:eft eclypfis tn oi tetra;fed quando eft eclypíis folis neq^ q:imoinuno d mate eft eclipfis fo Iis:& inalio non: quod contingit p pter diuerfitatem. afpect" in diuerfis ciimatibus. Vnde Virgilius elegantif fimenatutrasutri^! uf eclypfis fb c3 pédio tetigit dicés Defectus lunz ua
rios folifqy[abotes
ecly- lunae
cando horribiles nominatos:& effufionem fanguinis humani. Cü luna fuerit€Xc.. Ex pdiáis &c.In ifta pte qrta& ultima tra. &at de quadá nó naturali:fed mi raculofa eclypfi.Et dicit q» ex prz dictis eft manifeftum qp cum ecly pfis effetin paffione xpi. Eteadé paffio eft uel fuit in plenilunio:iL la nó fuit naturalis fed miraculo, fa€ cótra naturá:qa eclypfis folis in nouilunio.f. in coiunctióe uel circa cótingere oportet naturali. ter:pp hoc dicit ipfedegit Diony fium ariopagitá dixiffe. Aut deus natur patit: aut müdi machina diffoluit.Circaiftà pté ultimá fci re debetis gp aliq infideles dicunt cp iftud uerbi debet intelligi nó de dei uero:fed de deo qui€ di&* deus per gfam fupcoeleftiü.Sicut dicit zoroaftes in libro de domi. nio quartag octaux fpharz ubi ita dicit ad Itam. Ex diio quarta rü octauz fpharz:& ex uirtute in. cuboz:& fuccuboz oriunt hoíes diuinitate fulciti q mutat leges& adducüt nouas: ut quog obitum caclü cópatit eo gy unufgfa; che. os dr in natura. Nà fcdm ipm ois quarta octauc fpha dfaf.xii.mi. libus annis:& leges quz incipiüt in prima quarta terminàát:cü alia incipit dari:ficut fuit lex Moyfi rerminata p legé xpi& nía fcdm pmü modütermiaret p antixpm Vüiftebeftia zoroaftes& aliqui eü fequétes dicüt cp xps fuit ort? in dominio iftag: quartag ex uir tute icubog:& fuccubos:: de qb? fupra dixi uobis qp horribile mi. hi uidet fcribere ifta uerba. Et fic Í morte fua fuit eclypfis& alia mi rabilia:fed cit hoc ifti dicát de do minio quartag:& nihil pbent:& uerba eorum uana füt& melàáco lica& contra ueritatem fanda fi. dei reuerédax:qa xps dis ni non
fuit un^de illis diis p influxü coeleftii corpos:& incuboge& fu ccubog.Immo uere filius dei uiui qui
uenit inuirginé gloriofam& humanum genus ex manibus retraheret inimici.Et q uere fit filius dei & non fa&us a natura cceleftium:immo natura coeleftis fa&or apparet nobis per multa. Primo per
ttes magos qui erant maiores aftrologi mundi& fciebant uniuerfa natur fecreta:uoluerunt ipfum tan d dei filium in regem adorare:uidentes in ftella quz eis apparuit cum quadam cruce puerum co.

CAPITVLVM ronaturm.Sibylla praterea& Ocauianus in ortu xpi uiderunt folem auro coronatü.Primo poft eius incarnationem nund fuit in uoluntaria corporum tranfportatio a malignis fpiritibus ficut primo. Aliud ualde mirabile eft g; dicit Floron:g eft fpiritus quidam natura nobiliffimz qui fnit de hierar chia cherubin interrogatus de xpo refpondet his uerbis.Carnem fumpfit humanam ut per ipfum fal uaretur omnis caro.Sibylla dixit. Cum rumpetur fons olei: nafcet faluator mundi.Et hoc de aduen. tu dicit:& loqués eius iudicio qi debet per ignem fxculü iudicare.ubi fic dicit ad litteram.Et ueniet
Q VARTVM
in confpeiu agni.i.xpi abomina tio peccatorum& ultionis appeti tus:& deícédens ignis terribilis q
Ex praedictis pa
uniuería creatura uíqy Adá cócre mabit:& cócréabit ultra folare lu minare neciubar non mótes aut colles nec hominum habitatio€ in terris:fed defcendet uox tubx terribilis aduocans omnes ut ue.
tet qj cü eclypfis folis effetin paf fione domini:& eadem paffio ef
fet in plenilunio
niant inexamen. Adhuceftali,(][a eclypfts folis udfignum«piudai propterpecz——£i
catum nundj coelum afpiciunt;& POn. uit Datura poft morté xpi oés hominesiu. lis:immo miraz dziut mulieres menftrua patiáf^ clo(4 contraria nec adeo a monte illa citra potue
runt aliquam gratiam obtinere:
nec habent proprias manfiones.
Vnde exponatis aut deus natu rz:& non factus a natura coclefti um:ut dicunt ifti fimplices igno,
naturz:quia eclypfis folis in nouilunio uel circa debet contingere.Propter quod legitur Diony fium ariopagt tam in eadem pafftone dixiffe. Aut deus naturx pati£ aut mundi machina diffoluetur,
rantes.. IRCA hácultimá pté eft nna dubitatio.Vts eclypfis d fuit in paffióe xpi fuiffet naturalis mi c raculofa:& uidet qp nec naturalis nec miraculofa.Et prio fic:aut fuiffet naturalis aut miraculo
fa. Nó pót dici gp naturalis:qa naturalis eclyplis folis fitin nouilunio.Sed xps paffus fuit i ple nilunio:qa luna erat in.x.gradu librz.Sol uero in.x.gradu atietis:ut é notü:ga nó fuit folis obfcura. tio naturalis.Primo arguo fic qp nec miraculofa. Ad generationé fiue cótingétiá eclypfis in plenilu., nio fequeretur mutatio caeleftiü uel fubuerfio.Sed cá uniuerfali fübuerfa& imutata puertit& muta tur uniuerfaliter cátiü.Cü ergo ordo cceleftis uniuerfalis cá iftog inferioge cü oía inferiora nó fuerint tüc fubmerfa:nec ét mutata. Videt ét q» nec illa fupiora:ergo eclypfis folisin morte xpi nó fuit mira culofa.pterea qd deus nó pót facere;illud nó pót fieri aliquo mó:fed deus nó pót facere cótra ratióes . quas rebus nec cótra feipm naturz inferuitsquare&c.Huius rónis maior eft nota.Declaraf minor p Aug.dicété cp nó facit cotra rónes quas rebus inferuit:ficut nec cótta feipm.Quare uidef qp illa ecly pfis nó fuit miraculofa.In cótrarii uidet Dionyfius:& fifr multi alii pbi.Et fifr ueritas manifefta. Vi dico qp de ipfa obfcuritate multz fuerüt opinióes. Aliq dicüt cp ipfa obfcuritas fuit ex interpofitioe alicuiufdá cometa d uocaf milex:& eft ex cóplexióe ueneris:& circuit. xii.figna:& cii apparet infur» gunt mutátes leges.Et nocet regibus& potétibus cii infurgit. Vnde ifta interpofita fuit inter folem & lund:& fic fecit obfcurari.Sed obfcurato fole:fic luna p cófequés fuit obfcurata:qa ipfa luna nó nifi a fole lumé hét.Sed qd' ifti dicüt effe falfü pp duo:& cótradicüt fibi ipfis.Primo fi qtü dto addat to» tü qd' eft fiet maius.Sed addere lucidü lucido eft illuminare& nó obfcurare.Sed cometa illa eft clara lucida& fubtilis:qa eft aer aliqualiter inflámatus:dato q» fuiffet una ci fole:fuiffet fol magis fplendi. dus& nó obfcuratus.P rzterea nulla cometa é in táta altitudine qp poffit phibere radios folares ad Iu na tráfmitti eo c ipfi efficiunt in firma aeris regioe:quare fimilf eft de eis ficut eft de nubibus elcua. tis: nó eleuant nili circa p fpacii milliarissut dicit Albumafar:quare&c. Alii dicüt qp illa eclypfis fu itin hierufalé uirtute elitropiz. Elitropia eft quidá lapis:ut fupius dixi uobis uiridis:& hét guttas fà guineas:ft ponaf iti cócha aquz plena ita cp fol tágat ipm lapidé:eleuanf ftatim uapores:& obfcurát ftatim orizóté in illa ciuitate.Ifte lapis uulgaritet dí orfanella:quz reddit hoiem inuifibilé.Et fi fecit iügat herba à di elitropia:nó cp accipiat afpe&ü hoium:ut portás nó uidere ficut aliq dicüt.Sed ficut magnes.i.calamita hétppprietaté attrahédi ferrü:fic elittopia hétpprietaté ámouédi& fugádi hoium oculos a geftante: ut non uideantur. Sed ifti qui dicunt qp eclypfis fuit fada uirtute Elitropiae: falfe dicunt: quia obfcuritas quz fit per elittopiam:non fit nifi in una ciuitate. Sed cclypfis in morte chri, fti fuit uniueríalis per mundum in eadem hora: quz fnitin Hierufalem. Alii dicunt gp illa eclypfis fuit interpofitione Veneris& Mercurii qui uadunt femper cum fole.Sed di&um eft impoffibile.Nam Venus& Mercurius non poffunt eclypfare Solem:ut dicit Mefedach in libro de caufis orbium.
yid y gii ifta d itis joneloc ftint edant idpriman gare jrantaeta fum etd qnd dopo po d pj ngu adiegnat (utto rq o Qum Tint i

(cb pap
qu
tmi ado iy oo piti ftit Trid fioe
(p
id
iiid if
(t
(ir l Yi mI ub Ql
(cotà
dficd boiu? a.i nuo Yos o
,—
SPHAERAE Venus& Mercurius cum fant fub fole in uno gradu in longitudine funt longioris à effe poffunt in latitudine. Przterea(i Venus& Mercurius poffent folem obfcurari omni menfe folis effet eclypfis. cum omni menfe Mercurius cum fole iungatur iii uno gradu.Immo dico(p fifolin morte chrifl1 eér obícuratus ex interpofitione ueneris& Mercurii fuiffet utiq; rmiraculum magnum:& prater natura naturalis circulorum motus fuiffet mutatus:eo q: quinq; planete declinant a linea illa eclyptica: nec uadunt fub ea precipue Venus& Mercurius qui fi mouerentur fub ipfa poffent folem obfcurare fiue eclypfari.Hoc autem eft impoffibile quia& primum. Dico ergo ad quaflioné gp illa eclypfis i mor te chrifti miraculofa fuit& przeter naturam:& folum ex diuina potentia abfoluta: quia deus quando uult poteft ordinem mutari natur uelle poffe conuertuntur in ipfo.Et q» miraculofa fuiffet oftendo tibi triplici figno.f.raticne temporis loci& repugnatione.R atione temporis in quo fuerit.f. in maio zi diftantia quz poffet effe inter lunam& folem.uidelicet in oppofitione:quia fol eratin decimo gra du arietis:& luna in decimo gradu librz.Nec poterat inter folcm& lunam maior effe diftantia. Ka. tione loci:quia omnis naturalis eclypfis incidere debet ab occidente propter naturalem lunz motü. Ifta incepit ab oriente.Ratione repugnantiz:quia pars abfentata prius non illuminabitur ficut debet fecandum naturam& propter alia multa poffunt oftendi:fed hac fufficiát. Vnde ad formam ratióis. Ad primam cum dicitur g non erat naturalis:dico q» fuit naturalis.f.fa&a uirtute naturantis: fcd fuit preter naturam. Ad alia cum dicitur qp facta fubuerfione non uniuerfalis&c.Dico q» duplex eft cau. fa uniuerfalis.f.prima:fiue prima& fecunda.Dico q deus eft cauía prima& propria uniuerfalis. Coe. lum eft caufa uniuerfalis fecunda. V nde omnis caufa primaria p'us eft influens fi uper fuum caufatum G fecunda uniuerfalis caufa.Sed deus caufa omnium naturalis prima fubuerfa influentia caufa fecun dariz poteft remouere influentiam primam fupra tantum:ergo deus potuit facere inferiora flare in proprio effe mutatis& fübuerfis orbibus corporum fuperiorum. Ad tertiam rationem dico q quan uis Auguftinus dicat qp deus non facit contra rationes quas deus inferuit&c. Dico c» uerum eft nifi ordine gratiz fuperioris utatur:quod eft miraculum:quia tunc creata omnia mutant ordines& obediunr creatori:cui fit honor& gloria inzternum.| Sin hoc meo fcripto& in omnibus aliis inueni untur aliqua nó bene di&a ipfa omnia correctioni facrofancta roman ecclefiz& meipfum fubmit to. Q ui melegit intelligat& benedicat dominum qui mihi tribuit intelletum:eo quetera tranfiue^ runt& innouata funt omnia.
Cicchi Aefculani in Spharam Enarratio fccliciter explicit.

atom ant slice xixdiols
"onytis de yim At Datuito
tuu ORAN, 4 Tof? i Lit düp/i ALGE Gl "ly 4^17, O00gOft ba Ml d0d f s E sel o hel !'hn M Aw pav Vi

(LO uzftori Patauino Laurentio Donato Patricio Veneto Francifcus Capuanus Sipontinus Artium ac Medicinz Doctor. S. P. D.
zx. AMETSI humanz uitz imbecillitas Laurenti Donate uariiq; cafus(quibus noftra fxpe (3 K«3)| cogitationes in medio curriculo franguntur atq; corruüt)me crebro admonuerunt ut no : 3£53] ftros comentariolos in fphzeram tandem exhiberem.Eos tamen in nonum anpum Hora Sei^es-l tio autore conftitui praemere pariter& quiefcere ut ad eos aliquando tani alienos rediré: & ut ad pofteros emendatiores peruenirent. Verum quom perfpicerem:te ron mediocri teneri defi. derio cognofcendi fiderum rationem& legem:ac cceli ftructuram clegátiffimam:unde& müdi no men inditü eft:opere preciü duxi praítituto tempore non expectato noftras uigilias repetere: tua qs pro uiribus non de effe uoluntati. Nam quáuis minime fim nefcius:tui in genii acumen bumanita. tis ftudiis ac philofophia exculti noftra nó indi gere explanatione. Tamen hoc te labore reipublicze detentum curis leuandum exiftimaui:quare innata humanitate qua litteratos omnis amplederis at qy foues:fufcipe hoc munufculum mez in te pietatis teftimonium. Quod quantulumcunq; aftrono miz ftudiofis collaturum fitzid omne tibi acceptum ferant. Vale mi unice patrone.|
€L Ioannis de Sacrobufto Aftrolo gi Celeberrimi Spericum Opufcnlum ci breui& utili expofitio ne Eximii Artium ac Medicinz Do&oris Domini Fráciíci Capuani de Manfredonia aftronomiam in Patauino Gymnafio Puplice Legentis Foeliciter Incipit. PROLOGVS.| ICVT uult philofophus in principio fui libri de anima dupliciter fcientia aliqua no. bilior alia prxedicatur:primo digiitate fübicdtixcuius ratio cft quia tubied'um eft ma. f teria& cauía circa quam fcientia uerfatur& eft modo non cft ambi ecndum caeteris equalibus caufa nobiliori exiftente effe&um eius effe nobiliorem:& hoc eft qdidem pfatus philofophus fecüdo de ccelo.xii.mesha.&.xyi.de animalibus cofirmat q me | lius eft parum fcire de re&(ubie&to nobiliori d multum de uiliori:quare melior fci entia nobiliorisiimo ob fcientiam uilioris imperficitur& uilefcit ut idem.xii.methaphyfic q» non eflet nifi uilitate(ubietti:certum eft igitur fcienti.e dignitatem ex fubie&to& materia circa quam ip, fa uerfatur atendi debere: fecundo fcientia nobilitatur demonfrationis certi tudine& modo proce, dendi:quoniam cum ratio formalis fciétiz fit caufze cognitio& ex ea ad effectum procefíus uel ecó tra in duplici mauerie demonftrationis ut habetur in primo pofte.dto huiufmodi noticia eorum fir mior eft tanto& fcientia nobilior: tanto autem noticia eft firmior qto proceffus certior& demon. ftratio uigorofior:quare certitudine modi demonftrandi fcientia qualibet nobilitaturzaftronomia autem utroq; modo reliquas fcientias uincit& excedit: primo quidé nobilitate fubiedi:'nbieium náq, eius eft corpus ccelefte quod ueluti inferius declarabo per corpus mobile circa medium impor tatar: tale autem cum fit fubftantia nobilius eft fubieis fcientiarum mathema.qu:? quidé qutates fuit ut magnitudo& numerus ut omnes fatentur: praterea quoniam in generabile inconuptibile quod necinrenfione crefcit:nec retra&ione minuitur:nec uariatione permutatur:fed femper;n pro, pria ui fuz fe nature fubfidiis nixum cuftodit primo de coelo& mundo: quod cb eius excellentiam locum nobiliorem altiorem ac principio primo propinquiorem fibi uédicauit:& mediator aftra&io rum& cortuptibilium Auer.primo cceli cóméto uigefimo fecüdo: quinimo omniü generabilium^ & corruptibilium caufa ex omnium fententia philofophorum:corpus coelefte inter omnia COrpora preftantiffimum eft:qua de re aftronomia excellit& mathematica fciétias& naturales difciphinas; minime autem diuinam. Eft& fecundo fcientia hzc nobilis& di gniffima demonftrandi certitudi, ne& firmitate:probat nág;& demonftrat certiffimis rationibus uidelicet mathematicis demonftra. tionibus in quibus nulla intercipitur ambiguitas:fed retinét certitudinis gradum fupremum Auer, fecundo methaphyficze comento.xvi.teftante qua de re ratione procedendi& naturalem excedit& diuinam nó autem mathema.& hac de caufa philofophus fecüdo phy.uocat aftrologiam mediam internaturalem& mathe.per participationem:participat nág; naturalis fcientic fubiedo immo no. - biliori parte eius fübiecti& ideo ea di gniorimmodo uero procedendi utitur mathematico nt eft uide re in libris theoricz aftronom z prafertim in A] mag.ptolo.& ideo certiffima eft przdicanda gran dis eft igitur dignitas& utilitas aftronomicx difciplina: quam quoniam nemo betie adi pifci pote rit abfq; hocopere fpharico:cum i eo radices principia& fnndaméta quibus ignotis aftionomia pe riclitabitur:breuiter fuccinte& ordinate traduntur:quare nouitiis hanc difciplinam cupientibus adi tum eft& uia patens:eiufdem operis qta fit utilitas dignitas& excellentia facile liquet: aufim namq; dicere& fateri effe tantam qta eft totius fcientizesquinimmo in eo tota theorica aftronomiz in uni. uerfali cótinetut& confufo:huiufmodi nàg; pars tota uerfatur circa figuram& fitus uniuerfi& prae cipue cceli:circa motus primi mobilis:& orbes& motus inferiorum Iphzrarü:quz omnia fiquis be ne cófideret in hoc paruo ope cóprédet:in prio náq; tractatu eius figura& fitus declaratur uniuerfi. 2

PROLOGVS
In fecundo circuli fphzerze exponuntunin tertio motus primi mobilis notificatur: in quarto uero& ultimo orbium& motuum planetarü noticia traditur.Et fic patet q» tota materia aftronomica theo ricalis in hoc patuo libello contenta eft.Quare fequitur cp idem eft fubiectum in eo qd'in tota aftro nomiz theorica:eft autem fubiectum aftctonomiz huius corpus mobile ad ubi circa medium inquá cum mobilexut alibi declaraui:pro nunc autem dico gp quia aftrologia fubaiternatur naturali in qua fubie&um eftcorpus mobile: hocidem in ea limitabitur: at quia corpus coelefte quod aftrologus confiderat non mouetur nifi motu locali eft additum ad ubi:& quia de motibus localibus non mo uetur nifi circulariter adiunctum eft circa medium& hoc tale fcilicet corpus mobile ad ubi circa medium eft fubiectum in tota aftrologia tam theoricali d iudiciali: ad hoc autem ut a iudiciali haec diftinguatur additum eft inquantum mobile:1am corpus mobile ad ubi cxtera eft fubie&tum i par tc iudiciali non inquantum mobile:fed inquátum effe&uum in his inferioribus productiuum ut no tum eft fequitur cp corpus mobile ad ubi circa medium inquantum mobile fit fübiectum iri hoc li. bro fphzrz:& eft fimilis comparatio huias libri ad totam partem theoricalem comparationi libri phyficorum toti philofophia naturalisquéadmodum nág, in libro phy.habetur noti cia totalis phi. lofophiz naturalis in uniuerfali& confufo ita in hoc opere totius aftronomix theoricz traditur co nitio:& ueluti idem eft fubiedum i libro phy.& tota philofophia naturali corpus-f. mobile: ita idé eft in opere fübietnm& in tota aftronomise theorica ob caufam iam prius narratam:quod eft cor us, mobile ad ubi circa medium:& ita patet per prz:dicta huius operis utilitas& intentio fiue fubie. éum.Quod quia& expofitione indiget€ multorum notificatione:cum nó tantum mihi ipfi natus fim:pro utilitate inchoantium& fcientiam huiufmodi affe&antium ceu noftrz uires fe extédent fta tui declatare:g fi noftra expofitio ficut non ambigo diminuta fuerit& imperfecta fequentes gratiá mihi habebunticü eis deberim uiá ed cóplendi:& opufculum przíens melius& perfectius iterptádi.
m jp qs mte Grid viii hfc qpoilisa ign iro Wa iit? AUI tiun munetqt jr ett gu tiet yum vs WO Datur: tandi &cot& ttetm f iate üstttm WT Quz to Td Gran, Latpula qu Qu M(0p duni ipe "iltfo "arf Ate ti "tni QR, NA Nh

UN fe 4 M dg M Qi"m At ts VR TR Meth Wy, Oll ie libi
Vd pun Irt
|.— PRIMVM: Tractatum de fphazra quattuor capitulis diftinguimus.
PHAERA igiturab Euclide(ic defcribitur.Quia fubie&ü in fcía eft ilfud circa qd prin cipaliter ueríat eius oisjcófideratio:fubiectü noiatü eo q» in fcía fubiicit& determinat: de eo nangspprietates& paffiones.cócludunt:& materia exiftit circa qd alia fpeculanf $£& fphara d per corpus mobile ad ubi circa mediü:inquantü mobile importat in piti opere eft fubiectü:xut diximus:cóueniés eft ut de fphara partibus eius& paffionibus in eo determinet.Qyuz qdé determinatio quadripartita eft:fcdm c» in quattuor vradati. bus agit.Primo nanq, diffinif fphara& eius indiuifibilia:ut cétrü axis& poli fphaerae
.eaq diuidit. Multaquoq aftronomisz pricipia declarant:ut d fit forma müdi:q ccelü moueat:g coelü fit phazricü:q» terra& aqua héant figurá.rotüdá:gy terra fit Íí medio& cétro totius:g fit parux dti. tatis& ad inftar püdi refpectu fphaerze: qp imobilis& fixailoco fio naturali:& demi ciufdé dtitas de moóftrat:qbus negatis nó Ur effectus aftrog cofunderentiimo eos fcia totaliter nobis SEDC etur Secüda huius opatio cft de circulis qbus fphaera caeleftis hoc eft cceli imaginat cóponi:fifr& ma. terialis fphzra hoc eft[phaera fada& cóftruca ex aliqua materia uti ferro uel ligno illá repütans i tra &atu fecüdo ibi. HORVMaütcirculog.— Tertia confideratio etit in tractatu tertio de motu primi mobilis& prima fphatz.f.de ortu& occafu fignog& coeli mediatione:& fecitdo de diuerfitate die rü& nociu quo ad logitudiné& breuitaté:cuius diuerfitatis cá eft ortus& occafus fignox diuerfitas & tertio de diuifione terre hitabilis in climata:in quibus huiufmodi diuerfitas cótin gitibi SIOCNO RVMautéortus.— Quarta& ultima huiusibri fpeculatio erit de fphzris aliis:a prima de fpharris ni delicet planetag& coge: moribus.Et de quadá paffione eoz.f.de eclypfibus:& hocin quarto tractatu ibi. NOTANDVM qgfolhét. Circa pté primá eft notandü qp pfecta de aliquo fcibili hétur fcía ex tribus.Primo ex diffinitione& expóne pfecta illius fcibilis.Si.n.fubiectü nó declaret fed ignoti re.maneat:qualiter de eo fcía acqretzSecüdo ícia pfecta alicuius cófiftit in eiufdé diuifione iti partes:nifi náq diuidat nó diftin&e fed cófufo mó ti cognofcet.Tertio cóplet fcia in notificatóe partiü fcibi.. lis& eius paffionü:ut declarat Arift.prio pofteriog.NO6.n.fufficit fcire fubiettü& partes hie:fed ptiü pprierates& paffiones nó ignorare requirif:ut fcia cápleatur.Hac de cá uolés autor pfe&e fphará no tificare eà prio diffinit.Secundo fphará diuiditibi.SPHAER A aüt dupliciter diuiditur.Tertio uero partiü motus determinat&pprietates ibi. VNIVERSALIS aüt müdi.Sphara aüt dupliciter confide rati pót.Primo modo qtü ad fieri.Secüdo mó qtii ad factü efferigitur ed dupfr notificar. Primo diffi nitione primo mó d mathematica eft magis& imaginatoria.Secüdo uero fecido modo diffinitióe naturali magis& realis ibi. SPH AER. A éta Theodofio.Pro lucidiori notitia diffinitóis utriufq: no. tandü eft prio g» ficuti héturi pricipio elemétos: Euclidis:Figura€ jtitas termio uel terminis claufa & cótéta.Siquidé ois qtitas ut naturales demóftrát finita eft& terminata.Termini aüt quibus ois dti tas terminatur:utibidé uult Euclides& pbs in pdicamétis funt triplices.pücta.f.linez ac fupficies:fed quia püca qtitaté nullá claudunt neq; figurá cófequétei:fed linez tin& fi upficies:figura ois lineis tm uel fupficiebus:püctis aüt minime.Prio terminatur& cótinetur:& fiquidé ea lineis claudatur:ex auo linex termini funt fupficieg figura dicetur fupficialis.Si uero eadé fupficiebus cótineatur: quia fupfi. cies termini füt corpog corporalé figurá noiauere:quia igitur termini quibus figurz terminantur nó funt plures his:neq; figurz ipf plures erunt.Praterea figura fuperficialis uel terminatur linea una ti quz rotunda crit:quia linea recta neg una neq; dux figurá clandunt per.v.petitioné primi elemento rum:& talis erit circulus& figura circulans. Vnde citculus eft figura plana.i.fuperficialis unica linea circulari contenta: hxc linea circulum continens circüferentia dicta cft. Vel terminatur figura pla. na pluribus rectis lineis:& tunc uel tribus:quia duz non claudunt(ut didum eft)figurá:& confurgit triangulus.unde triangulus eft figura plana rectilinea tribus rectis lineis contenta:uel quattuor& di citur quadrangulus:uel quinq;& uocata eff pétagonus:& ita ulterius fingulis numeris a trinario per equahtatem lineas figurz planz fingul.e pducütur& ab eifdé nüeris denoiant. Eodé quoq: mó fF. gura corporea uel terminatur fuperficie unica& fimplicixqua rotunda eft perfundamentum idem: & huiufmodi figura dicitur rotunda.C) uz fi fuperficies eá terminás& claudés nullà héat eminétiá & depreffionédmo pertotü fit equalis&«qualiter diftás a centro dicta eft fphara uel corpus fphari cü.Si uero non fit pfe&te rotunda:ímo oblonga ut ouü:uel lata ut lens:ue] eminentiá aliqui poffidés & depreffioné rotunda erit fphzrica uero minime:quz fi longitudiné héat maioré oualis:fi uero Ia, titudiné Iéticularis:fi aüt depreffioné& eleuationé rotunda irrcgularis dicitur. At fi fuperficiebus plu ribus termiuetur:uel quattuor& dicetur piramis trilatera:uel quinq; eftg; piramis quadrilatera: uel fex& fiet cubus:uel octo& erit od ocedron:& ita de aliis quas quia Euclides optime profequitu: nó curo aliterexemplificare. Secundo eft notandü pro declaratóe prima difrinitionis pofitz.ii.elemé to: prope principii:g huiufmodi pdicatio fphara eft:tranfitus non eft idemptica& cffentialis:quia diffinitü quod eft iphaera corpus eft de pdicamento fubftáriz.Tráfitus aüt cü fit motus localis in p. dicaméto a&ionis uel paffióis locatur. Modo ea qux funt in pdicamétis diucifis idéptice& céntiafr € 4i /

: CAPITVLV M
pdicatóe affirmatiua de feiuicé minime pdicant:fed bii negatiue ut hét prio pofte.quare falfa é hzc pdicatio idéptice:es erit pdicatio cális ira itelligéda.Spha é tráfitus.i.corpus caufatü feu cári ima. ginatü ex tráfitu:qd ues€ fcám mathematica ima ginationé.Imaginant nágy mathematici lineá mo tá cáre fapficié:& fupficié corp^:& ita fppofito lined circüferétialé medietatis circuli moueri uolutio ne cópleta& fupficié cóuexá fpharz pducere. Tertio é notádü ceu ex dictis li$t circulü unica tin citculari linea& rotüda terminari& cócludi:d linea dicta é circuli circüferétia.i.linea circués& cor, cludés circuli.Linea uero recta p cétrü circuli tráfiés ufa ad circüferctiá eius diameter dí circuli: ut patet Íprícipio Euclidis.Eft náq; diameter linea recta p cétrü circulitráfiés applicás extremitates eius circüferétiz diuidés circulü in duo zdjlia. Capiat itag diameter a b:cui me uu dietas citcüferétiz circuliac bifixa circüuoluat diametronó motadonec— 27 4,—
Citcüferétia dita redeat ad locü fuii.i.ducaf pfe&a reuolutóe:ufq; quo cir,/ N cüferétia redeat ad cuti moueri icepit.In fpacio náq; illo imaginat defcti. A NX ptü cé corpus qddá rotüdü qd fpha feu fphicit corpus noiat:qd qai plano a Di melius& clarius declarari nó pót:fed materiali initto patefcit pfectioré ex ui n pA
planationem lectoribus relinquo. Deindecumdicit.—| SPHAERA éta Theodofio.Sphzrá definit realiter magis& quo ad fa&ü cé diffinitóe Theodofii ui dicit.Sphzra€ folidii.i.figura folida& corpea:p hocnáq qd df figura ponit genus: quo cóuenit
nó tiii folidis figuris:es: ét planis& fupficialibus. Ad hoc aüt ut differat a fupficialibus ponit prima.
diia.f.folidü.i.corpea:uocat náq; folidü oé id qd hét foliditaté& pfüditaté dle corpus ad diiam pla ni qd hét planicié tr.i.logitudiné& latitudine. At qa figuras corporaliü plures fütj fpés 4 nó funt fphzra:ut fupius inotuit.Spha nág fpés é figurz corpalis qd denotauit cà addidit qddà. i. é corpus pticulare& determinatü:nó aüt oc. Ad hoc igf ut differat a reliqs figuris corpeis d nó füt fphara.5e cüdá adiecit diiam.f.unica fupficie cótétü. Alix náq; corpore figurz pluribus fupficiebus cótinenf ut fupra declaraui.Sed qa figurag cótéta unica fupficie aliz füt oblógz ut ouales:aliz uero depfíze & latz ut léticulares:d&fi rotüdz füt:ut fupra claruit fphzra dici nó debét. Ali uero füt rotüditatis pfe&z nó hiütes depffioné uel eleuatóem ut füt fphaerica:ut diftinguaf fphzrra a primis tertiá adiunxit diiam.f.in cuius medio pü&us éa quo oésJinez du&z ad circüferétiá füt aequales.In figura nágs ouali lógiores füt linex a medio ad pté oblógá& acutioré du&tz dad pté depffam:& ita 1aliis figu ris nó regularibus hütibus.f.depffioné& eleuationé:quas: fupficies i equafr diftat a cétro& medio eius:neq; cófednter lineze duct a medio ad circüferétiá equant:& ita hí explicatio pfeda diffinitois fpherrdfuitfecüda. Inhacptealiq logicátes pueriliter dubitát.Cü fpha& corpus fphicü fit íbm i hocope.fübiedti átí fcía(upponit nó t qa ue qd prío pofte.Debuit igi£ diffinitio fphe hic pfup poni& nó declarari. Sed hi nó aduertüt qp qd i fcia pfuppofitü nó é qd rei fed gd nois.i.fignificatü noís:ut oés cócedüt i prio pofte.Significata náq; notum(cü ad placitü fignificét)nó pit pbari:& ita hic fuppofitá é qd hic terminus fpha fignificet.Significat nág corpus rotüdii pfecte:ci noibus ut plu res utunt utédi fit.vi.topi.Diffinitoes aüt fphzr:x qd rei declaratz fütut patuit. Przterea& figd in fcía fapponaf:nó tái excludit qn poffit declarari& notificariznó tii debet demóftrari& forti róne jp/ bari:qa tüc nó fupponeret:& ita adppofitü diffinitóes fphzxrze nó fütpbatz fed declarata tin eo; mo quo fbm f oi fcía notificat:hoc iág nullo mó fcóuenit. Et qm fpha defcripta é p mediü cófequéter declarat mediü fphz:& alia q füt de róne eius injtü mouet. Vfi dicit qp pü&tus in medio fpha zgdi. ftás a álibet citcüferétiz pte cétg dcm€ fpha.uerbi gfa.Spha a b fupra pü&to c defcripta a quo os linez ducta ad circüferen ti füt equales c.igt pü&tus cétrü fphz dicet:& tale€ medium terrz:terra náq; é 1 medio cceli ab oí pte eius zqdiftás.Si aüt p dcr cétge recta linea ducaf extréa eius utraq; ex pte applicans circüferétiz fphz:& fphará diuidés in duo xália axis fpharz uocaf:uta cb pp filitudiné quá hét cü axe curri:ficut nàq; rota curri uoluif circulariter fup ei? axe:ita fpha imaginat uolui fup| axe hacthét át fe axis ad fphaerá ceu circulü diameter:ficut nág; diameter trifiés p mediü circuli& extréa eius applicás circüfe, à rétiz diuidit e in duo media:ita axis fphará:ues diameter in plano fcripta é. Axis uero i fphzerico.Pücta uero duo a& b axis dicti termini poli müdi dicti füt.i.poli totius entis circulariter mobilis:fup náq; axea c b:& polis a& b totü coelü circüuolnitur motu diurno ut fphaera materialis oftendit.
SPHAERAA aüt dupliciter.Ponit in hac pte diuifioné fpherz:pro quo notádü q» fpha duptr parti | ri pot.Prío mó diuifióe fbali& eéntiali.Nà ois diuifio fupioris i iteriora& giis in fpes eéntialis dcá € diuifio:f, pha át hmói diuifióe in fpés eius:hoc é in fphas pticulares& coelos diuidit:d feu fint eiuf dé fp£i feu diiant fpe in pbia náli detezmínationé hét& pcipue de caelo& müdo.Scdo fufricit ti gy.
tit. td quio: use NU Yu s
(t uj

dí sli i o hut Du M. fif
io RN in
Mir
gu nt? aul
PRIMVM
- fint iferiora dd ad fpheráiin q fpha abfolute diuidit ad hocut diuifio dicat fcdm fbám& ecntia. Scdo
fpha diuidit aürali diuifióe ei nó cóueniéti exppria natura:fed pp aliqd extrifecá.f.pp hitationé. Si ná nulla eét hitatio i terra:à nullus uidés ccelü minie in pté uifá& nó uifá ptiret neq; directe uel obliá con fpiceretc:& cófeqntev nullus eét orizó uel fpha reca feu obli j:ga igf accidit coelo terrá hítaris& ipm recte ucl obliq uideri diuifio fpha i ret& obliquá fcdm accás€& refpectiua.Duo igi facitautor.Primo diui dit fphzrá fcám foam& diuifioné declarat.Scdo uero eà q€ fcdm acciis ibi-.SSECVND V M accis át.Pro priz ptis notitia clariori prio€ notádü qp corpa cceleftia& fpha duplici ordie nüerari pit& cófiderari. Prio ordie naturali a digniori& fupiori fpha icohádo:illa náq prioré 4 fapior é& nobilior.fupior náq; fpha prio enti& prio pricipiojppior é& tali ordie fapior d a pria ítelligétiag: recipit motü mobile primü nojata pria erit.fphage;& d imediate fub ea fecüda:& ita p ordiné itaq; fpha Iunz ab ea maxie diftás ifima & ultia erit ordie. Scdo pfit ordine quo ad nos nüerari:xut qp prior fit pha d nobis uicinior é:& quo a nobis diítas maxie ultimü locü poffideat:& qa fpha Iunz ppinqffima€ iter fphas o&s:ordie tali pría noia bitur:q uero ipi imediata fcda:& fic deiceps qp íüpma a nobis maxie diftás ultia erit i ordie.& ifto mó or dinis fupior fphag: nona€ a nobis:qa i nono loco fita:quo ordine utit autor qi dicit. Spha fcdm fubam diuidit in fphzras.ix.f.fphzra noná:noná uidelicet a nobis fiqdé fpha lunze pría fit:poftea uero qii fubdit d primü mobile di:itelligit q» illa id dcá nona ordíe quo ad nos pria fit ordie naturali: uocat nág; primü mobile qa primü€ corpori recipiétiü motü:ex quo mouet a prio pricipio cà exiis motui corpog alio: ut ifra declarabo. Vtg: dt primü mobilenona uel decia fit pha a nobis hocé dicerean fpha coeleftes fint ix.uel.x.regrat in expone nia theoricag fup theorica octaux fphz i qóne qua qrit an fup fpha.viii.orbis alter fit ponédus pro faluádis apparétiis:i qua plures oppónes& modü quo nüerus fphzrag fit copréfus declarari. Scdoé notádü qp fub hac nona fpha imediate fituat alia fpha a nobis locü poffidés ottauum firmamétü nücupata.Cuius ró é qa ftellag oium d i coelo uident duplex é maneries:qdá nág; dr fixae i eadé fpha fituatz nó motz nifi ad modi fphz illius:d fixze dida füt nó qa nó moueanft qa fenfus demó. ftrat eas moueri duplici falté motu:uti theorica de.viii.fpha declaraui:& ét qa füt corpora naturalia mo, tü hit.Siqdé corpus oé hét moti.ii.phy.& prío de coelo:neq;&t fixa füt didt eo qp nó mutátur nifi mo, tu coeli in quo füt ifixz:qa eadé róne& planetz dice:étur fixa:cii p fe nó moueanf fcdo coeli: imo ifixee coclo:mouétur tri ad motü eius:fed fixz dictz füt:ga fp feruát eádé figurá:& fixü fitü nüq uariát:fed fp in eadé fütppinqtate& diftátia. Aliz uero für ftelle q pp hoc qp ífixe füt i orbibus pluribus& diuerfis q nó mouent cdli uelocitatesimo eos aliq tardius& aliqui uelocius:ut infra patebit:& i Almag.& libro theo. rica: declarat:nó feruát eádé figurá fpsimo qiidoq»ppinqores& aliqi diftátiores adinuicé füt:& diuer.. fis afpectibus fe afpiciüt:& hmoi ftella planetz grece qd errátes latine fonat noíatz füt:eo qp errát nó eo. dé mó fe hütes fp adinuicé cóparati. Mó aüt qa fphzxera octaua a nobis ceu infrapbabo ftellas fixas os hét & defert nó imerite firmamétü noiata hoc é ftella defers ftellas firmas&fixas. Tertio notádü eft q» iphaerz deferétes planetas& ftellas erraticas füt fepté eo cp totidé funt illz ftella fingulz fingulis in fphae ris infix:quag erdiné inferiuspbabo:d qdé fphzrz qa funt corpora adinuicé fe cótinctia nó€ pofüibile ep fint eiufdé dtitatis:cotinés nig; corpus maius é cótéto.quarto phy. MO qa ita eft. qp fpha Saturni fupi.
oralias cótinet inter o&s planetay: fphaeras maxima é:feqtur deinde fphzera Iouis.Tertio fphara Martis.
quarto Solis.quito fpha Veneris:deinde Mercurii:ultima uero& minima fphzra lunz d tin cótinetur:& nullá alià cotinet:& hac figura in textu demóftrat optime.| Dubitat uts: fpha fcdm fubftáriá diuidatur i.ix.fpharas:& uidet qp nó:qanó é nifi una:fi nágyeént plures uel eént cótigux"& adinuicé fe tágerét nel diftàtes:nó diftátes:qa in illo fpatio diftátiz uel eét aliud corpus replés:qd'€ incoueniés qv xterne ect ali quod corpus ibi pter naturá& extra locii fuü naturalé:uel nó eét corpus replés& ita uacuü qd.iiii.phy.ne gatur. 5i uero eént cótigua:tüc füpficies amius eét ímediata fupficiei alterius qd reprobatur.yi.phy. C) d' cófirmat:ducatur nàag linea re&ta a cétro müdi fecás fupficié ifimi couexá& cócauá fupmi.Notü é g» feca bit in duobus eius püctis:at quia fupficies di&tz füt imediatz:& duo pücta i eadé linea imediabütur: qd' falfü é€ cotra pbm eodéiloco. Scdopbatur:g fint ifinitze:fi nág; eéncfinitz ita qp daretur maxía fpha oia cótinés& maximü corpos: daretur minimü:quia ubicüqs datur maximü datur& minimü:cófeqns é falfü:fiquidé oé corpus& cótinuii fe&oes recipit ifinitas.vi.phy.& prio decoelo. In oppofitum g» nó fit fphaunica& cótinua g tüc os ftellz uiderétur moueri unica mutatóe& equali:cótinuü nág é cui^mo tus é unus.v.methaph.qd falfü é& cótra fenfus& apparétias:uidemus náq; ftellas diuerfis:& inzqualib? motibus tráflatas:fed nó mouétur nifi motu orbis fcáo de coelo:quare orbes mouétur motibus pluribus & cofeqnter füt plures.Quod át orbes& fpha cceleftes nó fint infinitze:pbatur.iii.lib.de natali pbia:& prio coeli:ubi p lógüpceffüi& efficaces róes infinitü tà in nüeris d in magnitudine negatur quia tale nid moueret:& fcdo de aia textu.xli.Oium natura cóftantiü terminata€ ró magpitudis&augméti. Quia hác qoné fupra theoricá o&tauz fphzrz fufficiéter uif é mihi ptra&atá:nolo haci pte di grefllone facere Sed hzc dixi ne oino ficcis ueftigiis ptranfiré.ueg: arguméta an oppofitü d militare uidetur reftat foluet.
Ad primü dico fphzras illas ee cóti guas& cófequeter fupficié fupmi concauá cü couexa infimi fe tan. gere:negy hoc negat pbus.duo náq; indiuifibilia in eodé fübiecto imediari é impoffibile:ut duo pun&a i eadé linea:duas lineas in eadé füpficies& in eodé corpore duas fupficies.In diuerfis tamé fubie&is hoc nó
c iii

CAPITVLVM
fiegat:dle é ippofito:licet náq; duz fupficies i diuerfis orbibus cótiguát:ut fupficies cócaua é i orbe fupio
ri:cóuexa uero in iffimo. Ad cófirmatione dico g linea illa nó é una: imo plures. Vna nág; psiorbe fup mo:teliqua ueto iu ffetiori:& qm orbes hi nó cótinuant:neq ét linez:ues: fiqs uellet p imaginationé hác lined cótinuari:cócederé fifr p imaginationé& pücta i ea cótinuari:qs nàq; uetat hoc poffe imaginari: in re th e£ nó pót gp linea firuna:neq; qp pücta fint cótinua inea. Adícdmdicendü«p entia naturalia pt cófiderari fcdm qp naturalia füt& hht formá reqrenté qtitaté cü reliqs accidétibus limitatá:& tali mo it initü ptiri nó pht:qu imo maximü dat& minirü:ut prío.yi.&.yiii.phy.& plutibus aliis locis:& fic con cedo dari maximá fphaerá& maximü corposesminimá fphzezá.f.Iunz& minimü naturale i quaq; fpecie. Alio mó cófiderari pit fcdm gp cótinua füt& dta:& qa cótinuitas& dtitas ifequunt materiá d nó reqrit
terminatá dtitatérimo ró eius faluat í jlibet pte:ncg p diuifioné depdit:hinc é qp tali mó entia naturalia| cófiderata ifinitas pit recipe fe&tóes:& in ifinitü augeri:qa materia Qtitaté limitáté nó reqrit fed extendi,
tur fecundum formz exigentiá:& hoc modo intelligunt continuum poffe diuidi in infinitum. SECVNDV M accüs aüt.Ponit fcdam diuifioné fphz q eft accitalis.Pro quo é aduertédü qp ceu pbat Ptole.prío almag.cap.y.& Alphag.díia.iiii. V bici; fit hó in terra uidet coeli medietate nifi obftaculo ex te tertz:ut mótibus& uallibus ipediaf:qd pluribus infttis€ uariis uiis a diuerfis apphéfü€: reliqua ue^ to medietas fub terra exiis eidé occultat. Medietates aüt uifa uidelicet& non uifa adinuicé fepant circulo quodá:q orizó grzce terminator uifus latine dictus eft eo qp tota fupior medietas ad circulü illi ufq; con fpicit:eft náq terminus& finis uifióis.Orizó áthic diuerfimodeifpha fituati pot:& eá diuidere refpetu poloz: müdi recte.f.& oblid pp diuerfitaté hitationü in terra:q qdé diuerfitas qa nó cátur neq; puenit ra^ tióe fphaesímo eadé fpha exiis a diuerfis re&e& oblid uidet:diuifio fphae in re&tá& obliquá nó fcdm fub ftátiá fed fcdm accis df. Ad hocát qp qs hat fphará redtá dux reqrunf códitiones:quage altera reliquá 1 fert.Prima é qr uterg poloy: fit in orizóte.i.cp uifus eius ad utrüig; terminet polü:neq aliqs altero magis eleuetut:xuerbigratia in fphacra a b c d poli finta& c& e terra: 1qua|: fi quis exiftens uideret przcife totam medietaté a b c.orizonte aec exiftente:huiufmodi haberet fphaerá re&tá:quia uifio eius ad utrüg polorum terminaretur:neq; alterum reliquo magis uideret:& corn. fequéter neuter fupra orizonté effet eleuatus:quo in gafu quia fphze ra recte huic fituatur:te&tam diceretur babere ipheram.— Secunda conditio eft q» orizon fecet&quinoctialem:& ab eodem fecetur ad angulos re&os fpharales.Pro quo fciendum q zquinodialis cir. culus eft in fpharra coelefti i materiali demonftratus ab utrogs eq diftans polorum:ut patebit in fecundo tractatu huius:ut in przfcri. pta figura circulus b d. Angulus autem eft conta&tus duarum linea. rum nor utiitarüm ad pundum unum concurrentium. Siquidem nang duz linex in pun&o cótactus unirentur angulü minime cau farent:ut linez a b€ b cin punto b fetangentes uniuntur angulü minime caufantes. At fi fup linea dictaa c linea cadat d b nó unia tur cum ea in pun&o b conta&us anguli canfabuntur:& fiquidem harum altera dire&e perpédiculatiter& nullo modo inclinata ca dat fuper alteram anguli caufati erüt recti& aequales:exempli cau fa linea d b nullo modo eft inclinata:neq; punctus d magis appro pinquata d c anguli b ambo erunt recti.5i uero non cadat dire&te immo inclinate anguli caufati erunt obliquisquorum maior dici, tur obtufus:acutus uero minor:gratia exempli in hac figura: quia Jinea h g cadit fuper lineam e f puncto h inclinato magis adf de anguli in g funt obliquixquorum h g e maior redo obtufus: Sed h g f minor recto acutus eft dius. Ad propofitum quia equino. h &ialis b d in fphzera equaliter diftat ab utrog; polo a& c punctus b non magis appropinquat a d c: quare equinodialis b d dire&e & perpendiculatiter cadit fuper orizontem a ec:& confequenter anguli in e caufati funt re&i:fphzrales tamen quía caufati funt a li/ neis citcularibus in fphaera exiftétibus:& propter hanc caufam exi e dE f ftentes fub zquincéiali dicuntur babere fphacram re&am.i.qui^!"T€ bus zquino&ialis tranfit per fümmitates capitum:ut illi qui habitant fub b& dixit.Si aliquis manere pof. fit:quia dubium efttam apud philofophos d aftrologos an fub aquatore habitetur.QQ uod ego diícutiam in fine fecundi tta&atus annuente deo:fed quia non eft locus fpeculationis huius materi locutus eft con ditionaliter& dubitatiue. Dux quoq proportionales conditiones ad hoc ut quis habeat fphazram ob. liquam requiruntur.C) uarum prima eft g polorum alter eleuetur fupra orizontem:reliquus uero depri^ matut.i.alter fupra orizontem uideatur:reliquus uero tantundem depreffüs occultetur. Exempli gratia in
XV as ipic apicis simon eus iat ardt adim vii" quadra vitem dcoptà 2 igni qiia uiid miceita nius tci Cap fomir tthig dire tp frmplero dta it ttu tutt ig diogiy patte eg Ef nd | qui du HELD ura er 10 Tu[it à Hbi: 1 iter Ao Vigo, UTI
h

t
qu iot eit cot am" odf
d
PRIMVM s fpha abcdicui'polib& d. fiqs exiis i terra e uideret medietate ab corizóteexfitea ec.reliquá uero c d a occultaret. Certü é qp polus buidere£ multá eleuat^:& d polus reliquus depfíus et: qa igt poli nó diretei orizóte fituát:imo b eleuato a b d deprimit c d fpha di obliqua. Scda códitio€ qv orizó artificialis.i.merito hitatóis cat fatus:d qa€ uolütate& nó natura cceli dr aitificialis:orizó igfaec fecat edtoré fg& ab eodé fecat í puncto e angulos ipares& obli. quos cándo.anguli nág e nó füt recti:fiqdé eqnodialis fg fi cadit direde fupra orizóté a cangto fea maiore& obtufo:& fe c acuto & miore exüte:& hac de cà ícda fpha obli dr:quàá fpherá hit non illi q hitát fub zqnodiali:fed q ab eo remouát altos uerfus pologe quá duplicé remotioné denotauit qfi dixit.q hitat circa eqnoctia. lé uel ultra: utg autem fphara conuenienter in rectam& obliquá diuidatur:perquiratur in tra&atu fecundo cap.de orizonte. VNÍIVERSALIS aüc.Pofti 1 fupiorib'determinauit de fphzrz diffinitoe eiuíg; diuifióe. pfeqt modo de ptibus fphz:& eapepprietatib'ut de dlitate& mó motus& figura:at qa i coelo multe jpprietates diuer. fant pp diuerfas eftoge paífióes:ut pp fitü terr fmobilitaté fieurd& dtitaté:fi nág: terra nó eét i medio to tius:uel fi moueret:uel fi nó cét rotüda:uel fi eét magna& fenfibilis qtitatis refpcü firmaméti;:plimz ap^ parétiz falíificarét io duo de his taq pucipiis detetmiat ibi.Q VOD ét terra fit rotüda.Pría psiduas.ná qa prio de coelo totü uniuerfü itegrat ex Qttuor eftis& qnto corpe.f. corpe coclefti. Igt primo diuidédo niachinà müdi determiat nües: fit& naturá eftog.Scdo uero corpis cocleftis declarat proprietates ibi. CIR.CA eftaré.Licet 1 materia de eftis pl'ra dici poffint:& qónes pulcherrimas fpeculari:qa tii optia hf de eis determiatio i pbia naturali.f.i lib.ghatóis prio&.iiii.metheo.ab Ari.& eius expofitoribus:& ab Auic. prio cano.pria fen do&ria fcda.tii ét qa aftronomizx limites excedere uf:eá aggredi recufo:& alid paucula q nfoppofito faciétitrpfedr. Tota müdi machia& aggregatü i regioné zthareá uel czlefté ptit&eftaré À ccclefti qdé differt regio eftarís:qa puia€& fübiecta alteratói gati corruptiói& aliis motibus fbam rei uaridtib^ielta qdé dcà dfi aliméta eo q» unü alit alio& güat:d qdé gatio proprie nutritio dici pot. Corpa át cceleftia abfoluta füt oí corruptóe& güatóeutflicet. Notádü é prio qp ignis(ut dicit)exfis in cócauo orbis lunz purus é& nó turbidus a duo cópatus. Prio ad igné apud nos exüité:q ex quo€ 1aere & nóiloco ei?naturali miícef cà cótinéte:& reddit ipurus& tuibidus:i gnis ueto exiis 1 cócauo qanó pót cii eo mifceri cóferuat 1 fua puritate nó turbidus. Scdo cópatus ad i gné eftaté& i naturali ei?loco exüté teg: aeri cótiguatii:q pp cótrarietaté quà hét cü aere agit& patif ab eo:ut uult Alber.mag.prío metheo. trac.i.cap.viit.iqt.n.efta fcám ptes qid cótignant adiuicé agere& repati& mifceri. dre ignis aeré tágens cü eo mifcet& ipur"reddit.Ignis uero exfis i cócauo lunz:qa ibi nó cótá git cótrariü:nó turbidat:fed re. manetifuapuritate. Scdoénotádi cy efta e& qttuor:tiiplici rGepbaf. Prianáq ró füpta eft ex motu. Totnáq; dür eé efta quot funt motus q eis cópetunt:figdé oé corpus fimplex hét morü fimplicé:& glibet motus fimplex cópetit alicui corpi fimplici:prío de celo& müdo. Motus aüt re&i q cópetüt pricipalr ele métis(üt jttuor.Ots ndqy motus rectus uel é a medio q dí afcéfus:uel ad mediü dictus defcéfus:& finguli eos: uel fimpfruelin refpe&u.motus a medio fimplr cópetit leui fimplt ut igni: q df fimpfrleuis qa cui cq; efcog: cópet fp€ leuis:& fup oia efta afcédit. Motus uero in cóparatóe a medio cópetit aeri qui dr in cóparatóe leuis:fi nágy aqua& terrz cóparef leuis:fi uero igni grauis. At motus ad mediü fimpfr cóuenit terre.Eft nág grauis cuicüg; cóparet& ioi loco defcédit nó ipedita.Sed in ref pcü ad mediü cóuenit ad: d grauis€ igni& aeti cóparata nó t terrz.ideo grauis di i refpcü:qa igf motus redi nó funt plures neq; eleméta plura erüt.Et hzc ró eft Arift.prio de coelo& quarto. Scda ró Arifto.fcdo de güatóe& quarto metheo.Tot füt eta quot füt cóbinatóes primare dlitatü:d.f-füt pricipia ois alteratóis.Iftze náq; dlitates 1 eltis prio repiunt:fiqdé agüt& patiunt adinuicé.Sed cóbinatoes dlitatü prima füt qttuor.Süt ng; pri m. dlitates caliditas frigiditas humiditas& ficcitas:quag caliditas cü ficcitate cóbinata i gni appropriat, caliditas uero& humiditas aeri:frigiditas& humiditas aquz:fed fri giditas ci ficcitate terra:cü ergo hage alia cóbinatio fieri nó poffit:ná caliditas cü frigiditate:& humiditas cü ficcitate quia cótrarie adinuicé mí nime fe patiun£:tii hec dttuor dicta füt efta."l'ertio fenfu manifeftaf e£ terrá& aquam. Aeruero pcipit quia ci»paciü in quo degimus nó fit uacuü plenü erit corpore aliquo fubtili uix fenfu pceptibili qd' aeré noíatü.Przeterea fiqs pcutiat fufto hoc fpaciu pcipiet aeré;& aliis multis expimétis poffet coprobari. qp át def ignispbat ab Auerroy.iiii.coeli cóméto.xxxii.Ná ex quo uidemus oés i gnes furfum moueri& eleua: ri fapra aeré:quom eius motus nó fit infinitus:oportet ut cógregef in loco aliquo q fibi naturalis& ibi có feruari fiqdé i eü naturafr fert.Per hoc nág cocludit igné ee fupra aeré.Sicut figs nid uidiffet mare: fed oia flumia uideret undig; ad locii unü tédétia:cii motus eos: nó fit ifinitus cocluderet dati locii cógrega, tois aquag q df mare: ita opoitet cócedere fi upra aeré in cócauo orbis lunz dari locü übi oís i gnis con gregat. Tertio é notádü g» ex fnia Auic.pzía fen primi canonis dottria de eftis.Efta füt corpa fimplicia qin ptes diuerfag formag: minime diuidi püt.ex quos: cómixtione diuezíz generatorum fpccies fiunt.

CAPITVLVM
Qu« qdeé diffinitio& fi coueniétíus héat exponi& uerificari i locopptio.hic ti dti ppofito attittet dici. Ponit nàg i hac defcriptóe corp'loco gnis:p qd diftíguüt eftaa pria materia d eéntiaft nó€ corp*:& fi fit fcdm:& qa per corpus cóuenit cü aliis q nó füt eleméta ut füt mixta ad diam co adiecit fimplicia: alia nág; ab elemétis corpora oía funt mixta de infimis loquor corporibus. Vt aüt declararet hác pticulá fim, plicia addidit:d in ptes diuerfag; formage minime diuidi piit:ió náqy füt fimplicia quia nó prit diuidi& re folui i diuerfa fpé ceu mixta d Í eleméta refoluunt.ultimo cü adiügit:ex quos cómixtóe diuerfa giatog: Ípes früt:tágit né elemétog.Eft nágy eos: finis ut ex eis mixta giarenf:quo a corporibus caeleftibus dif. ferant. Nó.i1.ex corporibus cceleftibus diuerfe fpés güantur:cü fint imiícibilia:hzec qdé diffinitio fimilis diftinitoi eleméti tertio coeli textu.xxxi.Elementü eft corpus ad qd alia corpa refoluunt in eis exiis poté tia uel actu idiuifibile in altera fpe:quare dixerit corpus patet.Scdo ut differt a corpe coclefti pofuit primà dtiam.f.ad qd alia corpa refoluunt.Tertio dre oia mixta feu pfecta uel fpfecta ex eis mifcent:in eís füt ele méta:utrü ti actu uel i potétia tá apud antiquos d modernos dubitabile exiftit:& qa hic nó€ locus huius Ípeculatóis dixitiin eis exis actu uel potétia. Ad hocaütut differat a mixtis adiüxit ídiuifibile i altera fpe. Mixta náq; diuidunf i aleméta d füt altera fpe:eleméta aüti corpus aliud minie refoluit. Quarto eft no. tádiü oia eleméta excepta tetra eé mobilia motu locali fcdtn fe tota.[gnis náq; ex fnía Arift.i.lib.metheo. orbiculariter mouet motu diurno:rapit náq; ab orbibus ipm circüdantibus& cópledétibus:qd ondüt co met& alig fpés igaex ex uapore calido& ficco in eo genit:& in eo cótenta:d cá circulariter tali motu ferant G igné ita moueri cócludüt.Rapif quoq; tali motu fupior pars aeris:ut et ondüt alix impffioes iu aere exfites.Pars uero inferior ét mouet pluribus motibus maxiíe laterafr:ut pcipit fenfus in flatu uétorü.
qua atit mouet motu fluxus& refluxus ad motü lunz.Ná horis fex fluit totidéq; reuit.Quáto tpe lu. na motu primi mobilis ptráfit fingulas coeli quartas:ut uult Ptole. ppone.lvi.cétilogi fcdm expofitioné. cóciliatoris diia.clxviii.& fi Aly.afr uerbü illü itroducat.Terra aüt fcdm fetotá mobilis eft motu loca liut fra i hoc tractatu patebit:ptes ti eius ut notum eft bene mouent.utg aüt fecundii fe totá poffit mo. ueri dubium eft in naturali philofophia terminabile:& licet ego teneá q» poffit:ímo g aliq moueatur.qa ti motus fenfu non percipere:immobilem hacin parte eam concedamus.| Deinde cum dicit.
CIRCA elemétaré qdé.Probat paffióes&pprietates(phas: fupceeleftiü:& prio eag numeg::& nume. rü motuü eog..Scdopbat coeli primi motü ibi. Q VOD aüt coelü uoluaf.Tertio uero figuram cceli ibi. CQ VOD aüt fit ccelü rotüdü.Pro cópleta& eufdéti declaratóe huius ptis netádü€ prio dq» regio coeleftis ímunis& carés oi corruptiua alteratóe jlitatü primagsut prio& fcdo de coelo declarat Arift.fed pfediua tri alteratóe altera lumé.f.recipiédo qnta eéntia& qntü corpus ab eodé prio coeli noiata eo cp müdü itx tegrát Gttuor eleméta:& qntü é corpus coclefte:cótinue circulariter mouct:ut pbat pbs phy.viii. Cui? ro € qdtuplex. Pria qdé ut fuá cóferuet pfe&ioné.Differüt nág; corpa cocleftia ab clemétis:qm eleméta nó fp hit fua pfectioné qü.f.funt extra loca naturalia eogequá qdé nó acqrüt nifi p motü:eáq; habitá p qeté cóferuát:corpauero coeleftia ex quo fp ht pfectioné eos:neq; aliqd de nouo adipifcunt:qa fp funt in lo cisppriismotu tr illà cóferuátiquá ztematr cóferuare neqrét:nifi cótinue mouerent. Scda ró€ qa cum ccelü cá fit hog fferiog: i ea agédo:adio aüt potiffinie fit calore:cü calor maxie fit dlitas actiua:calor aüt a corpibus fupioribus abíg motu& lumie miniejpducit fcdo coeli& prio metheo. dre fi hic cótinue agüt: cótinue moueri neceffitant. Tertia ro.Dato q» poffent agere abfq; motu:nó tüpducerétin effedibdiuer fitaté ut grationé& corruptioné q füt neceffaria ad effe uninerfisillud nág; qd nó mouet fp uniformiter fe hét fexto phy.Gre ccelü fi nó moueret cótinue fe héret(p uno mó:& p cófequés effedtü fp eüde cáret. Idé nágy eodé mó fe hiis fp€ natüpducere idé prio de coelo& müdo:& fcdo de giiatóe:ét qa fp una pars cceli determinata refpiceret terrá:ió p pté illá effc cófimilé cótinuo cáret.Cü igit oporteat cótinue di. uerfare actioné:cótinue moueri€ neceffe. Quarta ró:cii motus coeli cá fit jte bac infima moueanf:fi ipm nó moueret nihil moueret.oé nág; corpus i mouédo mourt.viii.phy.tex.xlvi.Hac átífima e&& uiuere nó prit abígy motu.motus náq; uita€ uiuétiü.yiii.phy.oportet igit coclü moueri cótinue fi hzec inferiora uiuüt cótinue:& cóferuant.R ónes alias poffem formare js naturalibus reliquo. Scdo é notádü q; duo füt motus cceli total: difticti rone diuertag: diiag: pofitóis& diftítos: terminog ad quos füt.quog: pri mus€ diurnus motus ab oriétei occidété:ites: rediés ad oriété fupra polis müdi arcticü.f.& antar&ticü& fupra axi eius:q prio mobili& nonz fpheppri? C. Incipit náq; motus hicab oriéte f occidété. Vi é notá dü qp oriés é ps illa coeli:un aftra prius fub terra exfitia occultata erátzicipiüt uideri& eleuari(upra orizó, té:ut illa ps ex qua fol i mane incipit uideri:di&ta é náq; oriés.i.locus uri aftra oriunt& nafcuntiuidentur nág nafci qfi prius nó uifa icipiüit apparere.O ccidétalis uero pars é ea qua aftra definüt uideri cü fub ori. zóté demergunt:ut illa qua fol in uefpe occultari uidet.Primiü igt mobilemouetur ab oriéte ad occidété ad oriété iter» reuertédo& uolutioné cóplédo i.xxiiii.horis:qd é fpaciü diei naturalis. Qua de cà motus diurnus eius motus é noiatus:dies náq; naturalis méfura é motus huius& eius effedtus. Fit quog; motus huiufmodi fupra duos polos mundi:quos fupra declaraui ar&ticum& antaráicü:quiefcür nág; poli hi ad moti hui" orbis: q qa eqdiftát ab eqnoüiali:eqnodialis diuidit tá fphzrá d motü p mediii.é étpprium prio mobili:qa eo motu primüi mobile mouetur ab itrifeco.i.ab ítelligétia applicata ei.O mnis nág; mot? ab itrinfeco caufatus jpprius eft corpi cujus é motusshmói motus qa uelociffimus eft cópctit prio corpori
ri jid l qp ; uiri & qoo "90 3e qon ; pu motto aiti «(jm AK i uana grt pg jg dia sieut: inoisiutd yis Qu irelorta PT: eraut iuri vadis yn inci pis BRI éd AN etitalitqi Yio. terti. deddé ny ttiptéde LORS 00 Qiithi pct Veit üaftino ü i put) tete Uy); Qtínoi TUO T NICO er Span
itj f
L "
—
S
[
-—

yp Doy Oft[y
ftn
lel
V unt, cubi.
rleftis
Visi vedi WWW Vm tip fpntit Off VI Lagi: A duet Worte ect, fup "pm 'Ülotett Kinfetota ig d quy: puts tà ipaott faiduttut docdde emo oo ni
yi *, eem & a,
yis"
"
qu
||. PRIMVM qd é cd oium reg: giiatase& corruptibiliü& motuü cog.Quo motu primii mobile rapit oés fphas ifra fe ejli uelocitate:un ftellz fixe d füt 1 orbe.viii.hmoói motu moueri patéter uident:& fepté plane tz filu h fol mane ur i oriéte:& cótinue eleuat donecí meridie poffideat mediiü coeli:ex quo defcé. dés uefpi Í occidéte ui:i nocte uero fub orizóte& fub terra motus ites 1 mane ui 10riéte ubi fuerat xxiiii.horis an:& ita de luna:& reliqs qtig; planetis pcipiet fiqs motus eos: pfecte fpeculef: ueg:€ tfi «p afr cópetit dictus motus prío mobili& afr fpharis iterioribus.Prio náq; mobili€ naturalis& ptoprius:qa ab ítrinfeco:ut dictü é:aliis uero minie:fiqdé motus idé pluribus corpibus nó pót eépprius prío de caelo:non igt é eis a forma itrifeca& abfiftéte:fed a corpe fupiori& prio mobili: ideo talis motus refpe&u hag fphag€ pternaturalis& raptus:nó qdé raptus qa uiolétus:coclü náq; nó mouet uioléte ex quo ppetue mouet prio de coclo:&.yiii.phy.fed raptus dí quafi nó naturalis:ex quo hmoi corpa rapiunt& mouenf a corpe füpiori.Et qa oé corpus fimplex hét motü fibippriü& naturalem: oportet motü totalr aliü a pdicto affignari fpharis iferioribus:& é motus fecüdus ab occidéte1 orié te i occidété finiés e cotrario prio motui:& ftt fup polis aliis diftátib*a polis müdi gr.xxiii.1n.xxxiii. fcdm fníam Alcmeoóis:uel ut uult Pto.i. Almag.g.xxiii.m.li.polis zodiaci dictis:& circulus defcript? fup eis& zqdiftás di&us é zodiac:de quo fcdo h*tractabit:fub quo tà octau'orbis q.vii.planetae mo uent motib*ppriis ab occidéte uerfus oriété hoc fcdo motu:ut.viii.fpha fcdni fniíam Pto.vii. Alma. & Alphag.dtia.xviii.i.ioo.annis uno gradu currat de zodiaco ci totü coplédo i fpacio.56000.anno. tü:eüdé uero Saturn?cóplet in.xxx.ánis.Iup.i.xii. Mars Í duob?.50] Venus& Mer.i.ccclxy.diebus& yi.horis fere:qd dixit:qa nó füt pceife.vi.hor:fed.v.&.xlix.m.horag..Luna uero in.xxvii.diebus&.8. horis. Quafrátfit poffibile fphas iferiores prix: duobus oppofitis motibus moueri:pptiis.f.ab occi déte f oriété:& rapia prio mobili ab oriéte i occidété:cii eoge termini a qbus& ad quos cótrarii uide anf& adíuicé fe deftruátino é difficile odere fphaerico inftto:eo pcipue qd ego prio cópofui nund amplius uifü.It quo primi mobile é fupra polos müdi motü:& itra fpha alia:d licet a fupiori rapiat ipfa tii fupra polis zodiaci ultra illü mouef:nec icóuenit cü alter fipprius& naturalis:reliquus uero pternaturalis& raptus:ui fiqs fimilé fphaerá cófpiciat facile depndet. Ves: ne totafr declaratóe careat do triplex exeplü. Primü.Sit rota a b c circulariter mota ab a in b:& hinc in c:& fit formica in pü&to a eodé quoq; mogu delata p acciis& rapta: fi motujpprio moueat ab ain c& ex c in b.nóne duobus motibus oppofitis feret?qd nó eft indecés fiq. dé alter pprius& alter raptus é ei.fcdm exeplü:fi in láciajpiecta ab aib fit mufca: nó ne ipa motu eodé uerfus b rapietur qd' di cet ita fit qs dubitat ed poffe moueri uerfus a exüté 1c motu p. prio.tertiü fi nauis moueatur ad alterá uerfus diam pofitionis ad eádé rapieturí'ea exis hó:qti motu pprio pt i naui uerfus alterá pté deferri:& ita dicédü é duobus motibus qbus fphz i feriores moué£tur:qd' altero p fe.reliquo uero rapti deferütur. d át hii duo motus dicti fint í celo declarat Pthole.prio Almag.capit.viii€& Alphag.dítia.v.& autor p pte i rubrica fe. quéti.uidemus náq; ftellas& planetas in oriéte moueri uerfus meridié& ad occidété uerfus defcédet.& fub orizote motas. craftino eadé i hora ad oriCté reuerfos.q cii motü i die cóplerít diurnus é mot*& prius. Eode quo q; mó& fcdus.uidétur nág; planetz cóiücti cii alid ftellag fixage.& ab ea cótiuc elógát uerfus orie té.dóec cópleát reuolutioné& fcdo iügátur ci eadé.fimiliter qq; uerfus feptétrioné& aliqfi uerfus auftg ab zqnociali declinátes fcdm fitü zodiaci pcipiütur.qd' facile coprédet. qs parüp fuerit af füetus i motibus pláetag cófpiciédis.qué motü eé fcám notü é.quo motu fcdo quáta uelocitate pla netz moueátur110 i hocloco fedi lib. Almag. Phto.& 1 ope theoricag ceu p pte i expóne quà 1.60 cóftruxi hét declarari. Neceffe fuit at ut eént duo motus coeleftes:& motus fphas: iferiog cótrari? eét motui primi mobilis duplici cá:pria qa cü primü mobile moueatur táta uelocitate& táto 1petu ut uix cófiderati poffet:nà.xxiiii.horis ptráfit totü fpaciü ab eo occupatü:quo fit ut rapit o€s fphas ife tiores:ut patuit:& igné& medi regioné aeris prio metheo.figdé.8.fpha& planetz nó mouerent ad pté oppofità motu cótrario remittédo ut ita dicá ipetüi h?mot^:rapent nó ti fphz coeleftes& ignis: ueg ét totus aer ad& terra circulariter motu diurno:nihil igif eét qefcés:& ita coeli nó moueret.O€ nág moti idiget qeícéte in libro de motibus aialiü:ne igit oia rapent circulariter ipetu primisiferio res fphzrz motib?mouenf cotrariis ut refiftát motui prío:& notificat aer uel a d dü mouent ad pté aliquá uelociter.Siqs moueat ad pté oppofitá ré aliquá:refiftédo remittit uelocitaté mot^eoge:& ob ftat curíui. Scda ró é cü aftra i haec íferiora ffluát luie& motu:tafr ifluüt dIr mouét:mó fi oía unico motu.f.ab ori 1 occi.& uniformit mouerét ejlé& uniformé effo fp pducerét:g é Idecés.f.n.fuff C eé güationé:fed ops qp(it corruptio:ió oportuit oés fphas moueri motu diurno circa terrà fel'ut i die nili oís eog iflux?coicet nob:mouét ite fcdo motui zodiaco appropiádo& remouédo:ut effcüs di
b
.uerfét.alio'agütppiq à dü füt réoti.Sifr ut dicit Ari.ii.de gia. Mot'aftros: i circTo obliquo.i. zodia

CAPITVLVM
co€ cá díuetfitatis effe&us.ufi fole i uere nobis appropindte gratócs fiüt:eog; 1autiinio& hyeme re. moto corruptócs:& iteg appropiquáte gatóes:un reuertétibus planetis ad locit prioré eadé ut pri* redit piodus:ut aüt hmói piodus uniformiter cóferuef& cótinuaret:oportuit ut cótinue mouerent primi mobilis motu uniformi& regulari:uü uult pbs cp diuerfitas planetas i appropinquádo& re. mouédo a nobis cà é diuer(itatis i effe&ibus:mot? at uniformis primi mobilis agit: ut hc diuerfitas aterna fit& uoiformiter piodicepcedat. Tertio€ notádü qp a fupiori icohádo i orbibus coeleftib* talis é ordo fit':ut autor íqti textu primü mobile:firmamentü:fpha Saturni:fpha Iouis: fpha Martis$ fpha Solis:fpha Veneris:fpha Mercurii:& fpha Lunz:qd&fi fenfu imediatepbari nó poffit: cum oés ítell» eodé f orbe uideant ifixa:nec diícernat füpioré ab iferiori:ró tii fenfu corroborata hoc pádit., Di&ü é.n.duplicé eé fphag motü:motü.f.fimpliciffimü& uelociffitüi prío mobili naturalé&ppriü & motü fcri 1 obliquo circulo;ppriü fphis iferioribus.MÓ qa primi mobile mouet a prío principio & ppigfiimü é oino fmobili motu inouet diumo tin uelociffimo& fimpliciflimo. Aliz uero fphae ultra motü hüc fcdo motu mouent prío cótrario.ui qa prio imobili nó fütppigffimz motu fimplici€ puto nó mouent:imo dto€ iferior:táto minus& tardius mouet motu diurno:& uelocius motu fcdo q fit í zodiaco:fed.viii.orbis i zodiaco tardiffime mouet:qué feqt Satutnus:poftea Iup.& Mars Sol Venus& Mer.Luna uero uelociffima é:dre hicé ordo affignatus fphag.— Scda ró eadé ex apparétia fumés euidétiá:cü primü mobileaprio pricipio motü moueat oés iferiores fphas rapiédo:& il Iz nitunt& motu cótrario moueanf:fequit cp éjto fpha uelocior é hoc fcdo motu:táto magis(&ft i» proprie)repugnat prio:ut eius itelligétia min*coformat itelligétiz mouéti primiü:qto át min*cófor mat:táto e diftátiorab ea: fiqdé mius cóplacet ei.Sed ita é qp 1cdo motu orbis.viii.tardioré iter os uelocior aüt fpha lun:e:feqt igif q» prio mobili.viii.fpha€ imediatiffima:& coelü lüz remotiffimü. Alii uero planetz fcdm uelocitaté& tarditaté fequüt iordíe. Tertia ró ex eadé fequés fenfus aphé fióe. Cü ndq; motus fecüdus ad dtiam pofitóis cótrarià fit motui prio:dto orbis aliquis tardi? defert b motu táto ueloci? prio mouet;& cófeqnter pmü mobile füpra eü pualet magis:& ita ppigor:& d» to motu fcdo mouef ueloci? táto magis a prío deficiédo mouet tardi^igif qa pmi mobile fupra eü pualet mius elógat*é magis:f; ita é cp coelü.vii.tardiffime motü motu fcdo uelociffime mouef prio motu:& cófeánter prio ppigíffimü:fpha uero lü.e fe hét p oppofit ut qa mouet uelociffime motu i zodiaco& tatdiífime motu diurno:infima erit inter omnes:aliz ucro fpharz ordinate fe habent fe cundum uelocitatem& tarditatem motus earum ut didum eft. Deinde cum dicit.
Q VOD átcoaelü qa oés fphas dixerat moueri motu diurno: ne hoc fide tri héat fed róe uel appa r&tia:odit hoc duob?fignis pofitis ab Alphag.diia fcda:& qa huius ptis tota fnía p me declarata é i pte füpiori fermoné nó plógabo amplius:uesg: qa coelü fenfu nó pcipit fed roe tin cocludit:féfus nà q, ftellas trà cognofcit ut iqt Auer.fcdo de coelo:& ex eis& eag motib? coelü cócluditur:ur nág; fte] jag: táta multitudo:d mouéturi& cii p fe moueri nó pofünt neq; i aere uolitádo: oportet cy fit corp? aliqd' eas deferés& moués qd'caelü di:ex motu igi ftellag cócludit coelü:exiftétes náq; i oriéte có. tinue eleudtur: quoufq; caeli mediü potfideátiuü defcédédo ad occidété tédüt& occultáturi tri qp ioriéte iteg die naturali cópleto cófpiciütur:ut fupra dictü é:qre coelü mouetur ab oriétei occidété ad oriété iteg reuertédo:& ne aliqs diceret gp motus hmói coelü minie cócludit:cü ftellz poffint in aere moueri uolitádo:uel fi datur ccelü n6 cócludüt eii moueri:cii coclo qefcéte aftra p fe deferri pof fint:hoc remouet.d.nó eé poffibile:qa fi uolitarét p aeré uagádo:feu coelo qeto mouerétur:nó ferua rét figurá eádé: neg femp eént f eadé ppiquitate& diftátia mo i motu feparétur altera eas tardius mota:altera uero celerius: ficuti fi fint plures hofes p fe moti i aliquo fpacio nó füt femp eádé figurá
fermátesiqnimo qüq, eos: alter pcedit:& aliqü feqtur cdm qp ueloci? uel tardi? mouetur:q fi nó mo ucrétut p fe fed p accidés utfieénti naui mota fedétes:ét fii 1finitü nauis moueretur nüd figurá ua: riarét:& ficé ad ppofitü qa ftellz fp füti xáli ppiqtate& remotióe: nó moutur p fe:eg: motu coe li:i quo ifixz füt:& b& ró Arift. fcdo de coelo tex.xliiii.&.xly.ubi dicit nó uideri róabile qp oia aftra tá exütia ppe polos circulos faciétia puos d ppe xqnoctialé magnos cántia circuitus moueátur p fe xdli tpe coplédo reuolutioné: imo aftrü maioré faciés circulü pluri tpe deberet moueri d defcribés pui ceu dicius de orbib? g otbis Saturni pluri tpe cópler reuolutioné d orbis lüi:ex quo prius ma. ioré tráfit circuitü d fcds:at qrh hmói ró épbabilis qa bii& poffibileaftra moueri maiori uelocitate q fant ppe:qnodialé d circa polos:& ita dli tpe cópleri circulos fuos:qa eos: nd é ut moueát hmói uelocitate:& ed táij pbabilé fecit Arift.p certitudie maiori ei?demóftratiuá factá i tex.xlvii.eiufdé fe cüdi cceli f hac pte adducá:fi aftra p fe mouétur coelo qefcéte uel ipa füt fixa i coelo& undig; cótéta co:aut füti füpficie ei? coelis adíuicé diftátib^:fi í caelo fint ifixa tüc nó pit moueri abf; fciffióe coeli & fepatióe ptiü e^:dfr ndq, ex altera ad alterá cceli cócauitaté mouebütur ccelo i diuifio:fiqdé drto phy.corposz penetratio fit negata? diuifibile át oé& fcindibile é corruptibile: diuifio nàq é pricipiii corruptionis:quia poteft ad minimas partes procedere d amplius partiri nó poflent abfcs corruptio ne:íi coelü igitur fciffioné pateret corruptioné euitare nó poifet:qd' falfum eft:eft náq; oíno incorru pribile prio de caelo tex.xx. At fi ftellze nó fint infixz in coelo fed in eius fupficie motae motupgreffi uo ceu hó 1 terra facieiimaginádo diftantià in coelis tüc iter duos coelos daret aut uacuü: aut aliud
NS aiit t eus (uy Ful hie. pil tis tud CS tl tt tia lisa eti tine gl Yit ttti Qa letta lisa litt 1 mik tr Wii
N
M Wi

esu A
Ir PRIMVM—|: Vite corpus de natara elemétoge cuius Officiü effet uacuii replere qd eft icóueniés ut aliquod corpus etià" JM.maturalitet fit extra locii naturalé:aut illud corpus effet de natura coeli& tüc iteg: fcinderet: quod é£ tf reprobatü.P r.eterea fi per fe mouerétur motu progteffino in longitudie:defe&uofa fuiffet natura 1: TQ nó dando eis iftrumenta apta: cü aialibus d funt uiliora dederit:& magis follicita fuerit circa illa d 1 n aftrainó eft igitur imaginabilis modus quo ftel.e moueantur caelo nó moto:quare cü moueautur: M admoti caeli coeli mouet ab oriéte Í occidété.«E Secüdü fignü iri idé quafi rediens furit a ftellis t i circa polü articü motis:d nobis nüd occidüt:fed eleuatz fupra orizóté femp apparét nobis:ceu op. i Fi time demóftrat fphara materialissmouétur qdé ftella: hex ab oriéte ad occidété uerfus circa polos: agis fuos circuitus defcribédo:d cii femp fint í eadé ppinquitate& remotióe& eádé femp feruét figurá "Role nó mouétur motu;pprio& p fesfed coelü eas ferés tali motu mouet. Aliqui in hac parte pueriliter d i rütan coelü moucat:qui quoniá phyficas róes faciüt& faciles& dubitát de re fenfata:& noraseis du UM bitationé cü fuis rónibus reliquo& aftrologica magis profequar. Dig VOD aüt fit caelá rotüdü.Declarat coeli figurá& pbat eius fpharicitaté tribus rónibus: fe. tay cüdaibi. Comoditas.tertia ibi. Neceffitas:prima ratio eft fimilitudinis quá dupliciter ir» t troduco:p árü pría itroductióe eft notádü qp aft:ologi a philofophis difcrepát i müdi ater qui nitate:philofophi náq; oés platóe excepto octauo phy.tenét müdü nó habuiffe pricipii neq; fine 1 Tii mo eé zternü:qd' octauo phy.pluribus róibus jpbat:pcipue aternitate motus& téporis: Aftrologi lt uero uolüt müdi creatü fuiffe a deo gloriofo:ceu& nos fideles firmiter tenemus:& ex genefis capi VOtfin tulo prio accepimus:dicit nágs aftrologos: uniuerfitas 1 pricipio müdi folé fuiffe in arietis initio:q Yi. de cá qi idé ad eiufdé pricipiü regreditur annii müdi reuoluunt:ficut oium fit reuolutio qn folad Ii idé püti zodiaci redit 1 quo fuit Mismo eoga& expffe haly. Abenragel.i pria parte iudicio: ca vut pitulo de Ioue dicit: i illa die d deus 1coepit creare müdáü Iupiter erati domo aícédéte:& autor n ipud textu loqués tad fidelis inqt müdü fa&ü e ad fimilitudine müdi architipi:quo ftáte itroduco róne m dcdm primü modii pricipio anted müdus crearet erat müdi ydeaimente diuia:quà facti th eolo gi Wan uerb& filii dei uocát:oía náq; ab zterno füt i méte diuia feipm tii cócipiédo: fed cócepit ce? mü n dü faciédü figurz rotüdz; dre ad fimilitudiné müi architipi.i.pricipis& illius ydez d pricipiü eft mdi faciédi fa&us é müd? figurz rotüdx: hzc pria expofitio& fi poffit fubftétari multü cótormis T textui mihi miniz uf;ió do fecüdá magis ad itétioné autoris taliter róné fo rmádo:efret*debet affi mi milari caufz fux qti e poffibile:& dto cá magis difirmilat fibi effectü táto pfedior é ipfa& effedus "mw| fimifr:müdus ate ffe&us€ dei ut didi cftex fententia aftrolo gorum& fidelium gi tur debet effe fi vii milis deo quátum poteft. Deus autem ifinitus€ uigore pfedioe& duratióe: crgo& müdus debuit "T hie ffinitatéinó duratióe fiqdé factus€& habuit[: initiü;& cü fit corpus nó pót e€ ifinitus uigot& jl pfe&ioe:cóueniés fuit ut eet ifinitus figura:hmói e rotüda: d cü nó fit angulas nó dat initiü req; fi i nis:fuit igit decés róe fimilitudinis mudü híe figura rotüdá& fpharicá:fat?é náq ad fimilitudine RC: mundi architipi i.dei pricipis: q miüdus pót dici qa o1a e TON& uirtute pricipio carens atqg fine. in«Y. Sccüdá roné poit ibi. COMO ditas d ita format müd" qm oia cótiet prio cocli tex.v.müd?€ to : n tü:& extra eü nihil€ eodé tex.c.figurà meruit comodà maximá& d oia cótíere poffet capaciffimà tero fed íter o€s figuras fphica é capaciffima& iter oia corpa hifopimetra hoc€ eális méfura& termio tu is rü záliü: dt nág hifopimetrü ab hifo qd' é xjle:& pi qd' é có& circa:& metrü.i.méfura hoc é aq RI lis cóméfüratióis corpus fphicü é capaciffimü:figura nàg; fphica fub eifdé terminis hét maioré cóti tn nétià d angulare:& fi héat edle eius:termini füt mjoré:qd'pbat:qto náq; figura pluribus angulis có ToO tinef:táto capatior é€ areá hét maioré:ut ex eo triágulus a b c duobus lateri a" d busab& aczálibus cótétus:cui? bafis b ci duo edliaipüto d p tertia primi IG pciat:& pduda Ifea d a qa duo latera da&db tridguliab d xquát duob? la jn terib^d a& d ctriáguli ac d& terti a b tertio a c erüt p.viii. pmi ambo trian git gli xáles:& edlis cótinétiz: quo fa&o a püto a duco lieáa e edjléliez d cp jid tertiá primi& eidé eqdiftáté p.xxxi.eiufdé& lieá c e cóftitutus erit jdrágu. mom lus aed c dupl? ad quélibet pcialiü triágulos: p.xli.primi elemétoge& tota» jyiaed li triágulo«dlis:jre area& cótinétia tetragói adftcótinctiz trià oTi lieis trid yid guli lógioribus exiftétibufiná duo latera tetragói a e& d c arquát bafi b cto indc tius triaguli:& qa anguli d uel füt reti uel equalét duob'redis p.xiii.primi jg p xyiii.primi duo latera a b& a c triáguli fütlógiora duob? lateribus a d& fioc et€ c jdtati jdratus igit eádé hét cotinétiá cü triágulo fub licis breuiorib? ex iq uo plures hétangulos& fi exceffus has: lieag triáguli addat tetragono p Tu. udis lateribusaeif& d cig& lea fg tot tetragon'a fd g lteis alibus la y 0 teribus triáguli maioré hétarea& cótinétid:figura itag; pluriü angf'orü ma p in^ ioris é cótinétiz:at qa circulus iter figutas planas& fpha iter folidas totus éangulus:& nihil eft redi "d f; tot*curaat^fegtqp hmói figura capaciffima€ iter ois alias figuras Iieis edlibus cotétas:qd'fi cótieat "" zájle:liez erüt curtióesicü igit figura fphica capaciffima fit comoda fuit müdo q oia cótiet& icludit.
uc memes. ? P AMEU To sue cont HP PRIN ae

2 Ar.
CAPITVLVM Deinde cum dicit.: ECESSITAS probat cceli fphxricitarem tertia ratione neceffaria& demonftratiua fecundo n pomtaliam vationé qu eft Alphag.ibi. Item Gicut dicit Alphagra.Ratio igitur neceffitatis eit qiia(i coelum non effet rotundum fed alterius figurz.f.apgularis& triangularis quadrá gulatis u-1 multi latere daret in motu uacuü:& corpus abf; loco:quos quodlibet quarto phy.é re^ probatit dato náq; g figura cocli effet quadrata a b c d cuius cétrü e notü eft angulos nó«qualiter diftare a cétro cü parti bus lateralibus: quia fi quxlibet pars hu'us figura«qualiter diftareta cétro effet figura rotüda p diffinitioné circuli prio elemétog: magis igit diftát anguli dicti quá latera uf ecótra quia cü idé fequat nó curo:quare cü talis fphaera ut p batü eft circalariter moueat in a locá anguli fuccedet latus: quod cü 11ó poffet totalé loca implere fiqdé a centro minus diftat:re. manebit uacuus eodé mó anguíus a mouebitur in fpaciü in ter mediü locü.f.lateriss& cá loco illo non poffi: capi totum illud corpus:pars eius remáebit fine loco: fiquidé extra coelü nó fit locus:ptio de ccelo:& fimiliter cá in nulla alia figura a circulari& fph rica linex du&tz a cétro ad circunferétiá fint aquales: quinimo aliquz partes magis remouétur:a cétro d aliz:in mota circulari quádo pars diftátiora cétro pueniet in locá partis propinquioris corpus in loco nó recipiet& quádo pars propinquior ueniet ad locum parcis remotz dabitur uacuü: cà aüt tátü i figura fpharica partes quxlibet zqualitera centro fint re motz:de neceffitate huiufmodi figura cóuenit caelo.(7. Circa rationé huiufmodi dutitat quia non uidetur cócludere in coelo f gura tpharicá perfectà:imo coeli habés figurá oualé autléticularé mo ueti poffer orbiculariter abíq; hoc qp uacuü daretur:uel corpus abfa loco: ná fi haberet figurá ad it ftar oui axe per eius lon gitudiné tranfeunte:qu&liter in motu aliquod di&om fequereturincóuenié tiü:feu fi haberer fi gurá ad inftar lentis axein latü progrediente nu'lü incurreret inconuenientiü di. cttog.«P Refpondet cómen. Auer.fecüdo de coelo cómento.x vii dicés figurá celi debere effe talé cp undecig ponerentur poli abfq; incurfu inconuenientiü dictos: porfet moueri. Modo fi coclü ha beret figurd oualé pofitis polis per latitudiné:uel figurá lenticularé axe eunte in longum:fequeretut uacuum& corpus abfq; loco ut didum eft:cum igitur coelum nó poffet moueri undecüq axis pona tuc cum polis hiis figuris figaratum:illenó infuctei.€[- Sed hzc refponfio mirabiliter deficit:quia cce'um habet polos i parte determinata: qaia in ternum mouebitur:taliternág; celum mouet po lis in parte aliqua exiftentibus:q impoffibile eft illos uatiari& mutari ad aliá partem orbis:& caelum moueri alio modo:& ita fi clum figuram habeat oualem polis exiftétibus in parte utrag; acu ta& axe percius longitudinem tranfeunte:nund inde uariabuntur ita gp fiant in alia parte:gp fi tmu tarentur bene uerum eft quod dicitur quod caclum reuolui non poffet. QJ Ideo aliter dicatur& eft refponfio Alberti eodem in loco:fphzerz inferiores mouenturin zodiaco fuper polis aliis& cqui diftantibus a polis primi mobilis: quod fi planetarum orbes non effent perfectz rotunditatis dare£ uicaum& corporum penetratio: quod declaratur:& fit figura primi mobilis oualis a b in centto caxi eunte perlógitudinema c b polis a& b:fphaerze uero in feriorum fyderum deaxedce& polis d& eznotum€ enim qp dto hez fphierx mouent motibus propriis& naturalibus fupra d& epolis zodiaci:pars acuta f peru£iet in g circulum fg«quidiftantem polo d caufando:quz cum non poffit reci piinloco g quia minor eft dabitur corporum penetratio;eo dem modo pars g deneniet in f& cum totum locum f imple re non ualeat pars loci abfq; corpore remancbit uacuus: qua de caufa(i planetze& octaua fphzera alio mouent motu a pri mo corpoze gp fint orbes eorum perfe&tz rotunditatis necef. fum eít.£t quia figura fphzrica& perfe&z rotunditatis perfe Cior eft impliciter€ uniformior figura ouali uel lenticulari fi debetur orbibus planetarum a maiori& primo mobili erit propria:quod perfedius é& dignius illis:& ita figura fphari ca on tantum orbibus planetis:uerum etiam orbi primo eft naturalis& effentialiss& hoc modo poffet faluari refponfio cómen. Auer.non enim uult q» caefum figuram habeat qua poffit moueri undecunq; ponantur poli ita cy poli poffint tranfmutari de parte
ad partem.i.quia hoc nund continget:neg; eft poffibilesfemper náq; mouebitur füper duo axis ex.
trema polos articum& antarticum fuper quos nunc renoluitur: fed uult qp coclum debeat. habere
"iu q^ joe pet: qs quo m: n md auque aqaa im uiiof (qnum an jontut A «quo t soie aita des col mulia ym dato antefaot onum dots grepate, ei contim ttatito iphagí vus Ptole; àcdeeda tsm Xt t t dttttaq dttto m tfarculim Xem elo. Anat, Cum ette qu VQ: 4 Fifnef" RUIT: wii C](
NM

uu
PRIMVM
figuram fimpliciffimam& perfectiffimamt:talis autem eft fpharica:qua moueti poffet undecung; po li terent. Eft nang; perfectior figuris plurium fuperficierum& rectarum:quia fimplicior eis unica tim fuperficie circulari terminata.Item quia circulari nulla poteft fieri additio:rectis autem utroq exla. tere poteft addi:modo perfetum eft illud cui addi non poteft.Eft fecundo perfe&ior fieuris totüdis non regularibus& fuat oualis& lenticularis:quia fimplicior magis uniformis& infinita:figura auté oualis non eft uniformis cum habeat longitudinem maiorem:& confequenter non eft infinita cum ex latere altero principium capi poffit.Et eodem modo dicendum eft de lenticulari& fingulis aliis fi. curisrotundis. Deinde cum dicit.
ITEM SICVT dicit Alphagranus.Hoc idem probat ratione Alphagrani differentia fecunda:quz probabilis eft in ultimo differentiz fada pro rudibus& rationes fortiores& euidentiá habentes Ina iorem percipere pon potentibus:ideo eam non curo aliter declarare:& fi uiolenter poffet faluati.Cau fa autem quare fidera in orientali& orizontali orizonte qin meridiano maiora uideantur fatis nota eft ex naturali philofophia precipue fecundo de anima:& in libro de fenfu& fenfato: ubi uolunt phi lofophi ui&ionem caufari per medium quod eft aer uel aqua: peraerem nanq;& aquam fpecies uifibiles ab obie&o multi. plicantur ad organum ufq uifibile reprxfentantes.(Q ua de re quando tale medium bene fuerit difpofitum fubtile& cla, rh rum fpecies huiufmodi per eum coadunatim multiplicata re.? s przfentant rem in naturali& propria quantitate: Dum uero idem grofíius eft& turbidum magis quam decenseft:non^ e, multiplicantur unite: immo difgregate:& uifibile difarega.: tum& maioris quantitatis demonftrant ut uolunt perfpectui. Itain propofito quia ftellz prope orizontem exiftentes multi plicantur fpecies per medium aereum propinquum fuperficiei terr:z:quod ingroffatum eft ab euaporibus ab ea eleuatis:pro. pter rationem dictam uidentur maioris quantitatis: exiftentes uero eleuate ab orizonte ut in meridiano:quia uidentugmedi NA ante aere fübtiliori uaporibus continue fubtiliatis:apparét ma peer gis congregate& confequéter rainores.De fole etiam poteft cífe caufa fpecialissquia eo prope orizonte caloreft remiffior & uapores groffiores aerem ingroffantes& fpecies uifibiles dif grecátes.Cum uero in medium coeli deuenerint:ex quo calor eft continue intenfus uapores fubtiliando:uidet minoris quà.| titatis:ut optime declaratur in figuris pofitis in tex. Ratio auté d Alphagra.fortior fenfu cóprobata in differentia fecunda: quà prius Ptole.primo Almag.cap.tertio fecit. Pro qua fiat figura abcdcoelum reprafentans in centro e orizonte b e d polus ar&icus fupra orizontem eleuatus fit a.c ueto*polus antar&tic? occultatus.Stellz igitur qua funt propinqu:x polo a: in hoc fi d tu nund occidunt fed mouétur circa polum a circulos fuos fa cientes&quidiftantes:& quanto a polo magis elongatur ftel la:tanto maiorem caufat circulum proportionaliter.Nam ftel la f circulum facit motu diurno f g.ftella uero h magis a polo eodem elongata adhuc maiorem h i:& ita de aliis. Quod fi coe li figura non effet fphactica fed rectarum fuperficierum:ut in fe cunda hac figura a b c d polis exiftentibus a& c ftella in b faci et circulum b d:g fie diftantior capiatur:circulum e f zqualé defcribet quod eft contrarium fenfui.Eodem modo fi effet fi. gurzx oualis:& fi ftella remotior eirculum caufaret 1naiorem: non tamen diftanti proportionatum:ut in hac tertia figura: cuius poli a& b ftella propinqua circulum c d faciet: remota uero e f non proportionatum diftantiz a equare cum uidea-, mus ftellas omnes moueti circa punctum illumimmobilem: 4 & propiorem circulum minorern: diftantiorem uero caufare maiorem fecundum proportionem:quod non poteft faluari nif in ccelo ponendo figuram fpharicam:eft concludendum coelum corpus perfe&e rotundum& fpharicum quod erat ip. tentum.

CAPITVLVM
Q VOD autem terra fit rotunda.Poftq fe expediuit de paffionibus fpharasz.depprietatibus ele.. menitog: pcipue eog quibus ill diuerfant.i hac pte pfequit& quinq; facit.Prio nág; declarat figurà & rotüditaté eog.fcdo fitü terrz ibi.C) VOD át terra fiti medio.Tertio eiufdé puitaté ibi. ILLVD ité eft figni. Quarto pbat eius imobilitaté ibi.) VOD át terrai medio oio imobilis. Quinto qa di. xerat terrá eé pud.dtitaté eius determiat ibi. TOT V5 atterre ambitus.Figuràá eftog ideo notificat: a ex diuerfa eog figura appatétize diueríant fcdm qp» hó eft in alio& alio fitu eoge: at qa nó cótingit uidentem fidera effe nifi in fuperficie terre uel aqux:igitur hori tr explanat figuram:& primo terrae fecüdo uero aque ibi.C) VOD autem aqua.K otunditatem terra unica tti probat ratione:quam fe. rc eifdem uerbis ab Alphag.differentia tertia accepit:& a Pto.primo Almag.cap.quarto.Neceffe eft nang fcire rotunditatem terre ab oriente in occidentem:& econuerío propter diuerfitatem ortus& J. Occafus aftrorum in diuerfis habitationibus:fi nág; plana effet eodem tempore omni parti tetrz. ori, rentur& occiderent qd: falfum effepceptü eft nt oftendá: fimiliter eadé fequunt ex rotüditate eiuf dem a polo ar&tico ad antar&ticü& ecótra. Vnde ob eius in longitudine rotunditaté multiplicantur metidiani& in habitationibus diuerfant:fed rotunditate eius in latii hoceft a polo ad polü in terra climata diftinguuntur:quo fit ut dies;& noctes in eas quantitate in diuerfis partibus terra diuerfenf. Quod quidé terra fit rotunda ab oriente in occidenté probatur.Signa& ftella non eodé in tempo. reoriuntur& occidunt omnibus habitantibus in terra:imo prius orientalibus.i.qui habitant uerfus orientem d occidentalibus& occidentalem plagam incolentibus:igitur terra eft rotunda.Cohfequé tiam annuet quicunq; confideret ea quz fiunt in fublimi:uerbi gratia in monte. Siquis nang; exiftat ex altera parte montis multa confpiciet occulta ei qui reJiquarm eius partem poffidet propter motis tumoré:qui fi effent in eadé planitie fimul confpicerent eadé.Et ita.Si terra plana effet a biitag; in hac planitie effet habitatio:quandocung; aftrum effet in pücto c eo| dem tempore oriretur& uideret ab oibus ibi exiftentibus ceu linea c b oftendit per totá planitié tranfiens:item idem in d fi. mul omnibus inciperet occidi& occultari:ut demóftrat linea a d.üiigiturfigna non fimul oriuntur& occidunt patet terram non habere figuram planam fed fphericam4Antecedens auté probatur per eclypfes lunares:ex quo nang luna eclypfata to» taliter lumine priuatur& deficittempore eodem toti terre ob fcuram fe reddet:ceu candela lucens quando extinguitur tem. pore eodem omnibus apparet extin&a: fed tamen huiufmodi eadem eclypfis qux eodem tempore eft omnibus orientalibus in tertia hora noctis qux occidentalibus in prima uidetur ceu duo confideratores diuerfis in locis cóprenderunt: ideo igitur tempus in quo luna eclypfatur:eft orientalibus.3.& occidenta:
libus prima hora nottis:fed nox incohata folis occafu:tres i gf prateritz funt horz q orientalibus fol occidit& occidentalibus una trn: quare non fimul& eodem tempore his& illis fol occiditsimo orientalibus prius quod eft intentü.Quod ut lucidius percipiatur exemplo manifefto.In terra a b duz capiantur habitationes. a f.orientalior cuius orizon c d.& fecunda habitatio b occiden talior cuius orizon e f fiat lunz eclypfis in g fole exiftente in h quz uidetur orientalibus exiftentibus in a tertia hora notis: igitur fol tribus horis motus eftab orizonte eorum occidenta li d pacium d h caufando:eademq, occidentalibus b habitanti bus prima hora noctis apparet.igitur fol remotus eft ab occidé te feorum per unam horam. non habent ergo eundem occi. dentalem orizontem.neq; fimul& eodem tempore fol eis eft occafüs neq; ortus:mo prius a d b quod eft intentum. igitur rotunda terra ab oriente in occidentem. At quia quis poflet có cedere rotunditatem telluris ab oriente in occidentem a polo ad polum eam planam affirmans.quemadmodum eft timpa^ num.confequenter probat hanc ratione dictorum uirorum.& Arift.ii.de caelo tex.cx.Exiftentibus quidem uerfus partem fe]| ptentrionalem& polum arcticum ceu nos fumus apparent ftella in eodem polo exiites fupra terram multá eleuatz:quz uero funt inpolo reliquo.f.antar&tico occultantur.Siquis igt exiis uerfus fepter trionem ad auftg uerfus procederet ftellz feptentrionales prius uif occultarétur.auftrales uero oc
cultatz apparerent.Sifr exitibus uerfus aufts ftellze auftrales in polo antardtico exüites uidentur: fe,
ptentrionales uero occultantur.quate fiquis procederet ab auftro ad polum ar&icum uidebit ftellas
gud y TWEA quitte oii dtt pud AT éd ta tato giga qus sme quan ensi dit cool poft bim dui li fe dp ftum Ey t nm (jy udi Tou fitt de Quim quif Tice Cpist Qdo Qi dto et

QUU Qn: T fh TC frs
ig ith
tdem cpu
Ate Y jn : au/ ài oi
PRIMVM
feptentrionis prius ei occultatas.Qiiod fi terra effet plana procedenti per eandem planitiem uifz fp uiderentar& occultz femper effent abfconfe:quod cum non fit terra rotunda. Cuius rei ut ponatut exemplum fit terra a b.cuius a feptentrionalis habitatio.b uero auftralis. Coelum uero c d ef g h.c ui delicet ftellz feptentrionales.f uero auftrales. Notum eft enim cp habitantibus in a ftel[:e c apparent.fuero funt occultatz ori zonte h e habentibus. qfi in b pcederent orizonte mutato in d z ftellz c prius uifze occultabuntur& prius occultat f appa rebunt.Itege ex b in a moto ftella f occultatze erunt.c uero ap» parebunt& quom hmói apparentia faluari nó poffit abfq; ter rx tumorofitate terram effe rotüdam fateri cogimur. Sed cir ca hancconclufionem non fmerite qurere contingitqualiter terra fit rotunda.cum oppofitü fenfui fe manifeftet. Videmus naug in terra tot& tam magnas planities.Ité mótes imenfos & ualles aliafqy eleuatióes& depreffiones:que cum eius roti,—| g ditate ftare nó poffuntiimo eam deftruunt:non eft igitur terra NN pis rotunda. Refpondetur breuiter rotundü effe duplex:quoddá cd
nang; regulate a cuius cétro ad circunferentiam omnes linex
funt zquales:& tale eft fphericum non habens aliquam defor.
mitatem in extremis:imo cqualiter quzlibet pats eorum a medio diftat. Aliud uero eft rotundi it regulare quod fcdm omnes partes non equidiftat a medio cius:quin imo plurimas habet eleuatióes & depreifiones:non tamen tantz proportionalitatis ad corpus rotundum qp eius ualeant deftruere rotunditatem:ceu in pila& fi fit aliqua parma rimula uel foramen:ant aliqua eminentia: non tamern agent ut pila non dicatur rotunda:erit nanq; rotunda:fpharrica uero minime.Ad propofitum refpoty deado dico fcdm Auer.ii.coeli:g» licet corpora coeleftia fint rotunda figura& elementa: differente£ tamen quia fphzrz coeleftes ut probarunt rationes neceffitatis habent fphaericitaté perfecta: elemet» ta uero minime.terra nanq propter montes ualles& loca planasaqua uero propter inun dation es:aer quia igni contiguaturqui ob eog contrarietaté agunt adinuicem& patiunturi& altero infequenter reliquus fugit quare fpharicitate caret aersignis uer quia contiguatur concauo otbis luna:qd fphae ricum eft poteft concedi o» fit fphzericus.Non fuerunt autem figurz elementorum fphaericae perfectae quia non funt eleméta ita digna& perfecta ceu corpora caeleftia.ideo eis non fuit decens& conueni ens figura perfe&iffima:quz debetur illis:licet igitur terra non fit fpharrica ut monftrát montes& alia di&a:eft tamen rotundautpatuit. Vltraautem rationem iftam alia non minus forti ab Arift.ii. de ccelo tex.cix.formata terre rotunditas concluditur:przfupponendo perfpectiuorum uerifüimam pro pofitionem.q.f.umbra in figura fimilis eft corpori opaco illam caufantissunde corpus rotucum urm bram caufat rotundam:& fi quadratum quadratá debitz diftantiz conditione feruata:quod patet ir duiue in fingulis:quo ftante capiamus lunzeclypfim:luna nang eclypüm patitur dum lumen a fo» Je recipere prohibetursunde cum lumen non habeata fe:xuerum id a fole recipit dá impeditur ne pof fit lumen di&um accipere eclypfaturiimpeditur autem(ut ratione oftendunt pbi& experimétis aftro logi)a terra:terra nang; cum fit corpus opacum caufans umbrá lunam eclypfabit inter eam& folé its terpofita:unde breuiter luna eclypfatur dum terr ingreditur umbra:talem igitur figuram habet ter 1a qualem producit in corpore lunari tempore eclypfis:fed umbra terrz in luna hoc pars lung quae eclypfata eft in particulari eclypfi ad figuram tendit circularem ut nolunt aftrologi:& ego multotiés uidi:tertz igitur figura eft rotunda.Et licet non poffit exemplariter oftendi nifi infolido:in plano t2 men ut ualeam depingam in circulo a b folem a& lunam b ter| ram uero in medio c:& umbra terrz proiiciaf uerfus lunam: quam quia non intercipiet totá partem eclypfabit fecundü fi.. gutá fpharicam& rotunidam:ut patet in hac figura:& in fphze rico uerius& fenfibilius:alias rones quia naturales funt& prit, cipiis naturalibus corroboratz phyficis relinquo& peipue fe^ cundo de caelo:ubi terrx rotunditas optime probatur.
Q VOD aüt aqua héat.Probat duplici róne aquz tutnoro fitaté feu rotunditatéiquag prima patet maxime ex figura tex» 1 tualisquom nauigátes dü funt a terra diftantes:& drunt uidet locá remotam afcendantín altum fupra malum:& uident ide quz uideri.non poterát ex loco infimo nauis:quod alia de cau fa accidere non poteft nifi tumore aqu: impediente uifióe ei" qui eft füb malo.nó aue illius qui€ in fümo loco:quia tumot aquz nó pueniat ad lined ufq; eius uifualé. Pro róe fecunda é notandum g corpos naturalium ueluti phyfice declarát duplex€ maneries:ddá nág; am fimplicia
1i

: CAPITVLVM & homogenea di&a naturá eandé proprietaté& denoiationé ín toto híitia& ptibus quibuflibet fer fibilibus:& funt efta& multa alia mixta.eadé nang, natura pprietas& denofatio é in tota aqua& car ne& eag fingulis ptibus:dlibet náq pars ad aqua dí:ficut& tota aqua:& libet pars carnis caro noía ' tur:ceu& caro;tota:qua de cá fimplicia& homogenea noiantur diuerfitaté i ptibus nó hiütia. Alia ue ro dir ztherogenea& cópofita i toto& ptibus eandé naturá& denoiationé nó retinétia:t€ ho& o€s eius inftiales ptes.pars nang; hoís nó denoiatur hó ut manus& caput:qa hó nó é eiufdé naturz cü ptibus eius:cü cóponatur ex ptibus diuerfis in fpé falte largo mó utcarne offe neruis.&c.Et ét di. ueríis fcám figurá:ut manu capite pede& hmói:& ió tale cópofitü ex ptibus diuerfag rónuma pbis & medicis é denoiatü.[n hocigf corpora homogenea differunt ab ethomogeneis: qa homo genea híüt in toto& ptibus eádé naturá& róné.minie uero atherogenea.Sed aqua é corpus hom ogeneü ut patet:da eádé naturá&ppria accidétia hét tota aqua:d ptes eiufdé.Sed ptes aj tédüt naturafr ad figurá rotüdá ceu demoftrát gutta ad cadétis& rores i herbis iuétze:d quia nó cótitiétur corpeter. minato figura rotüida figurant.Figura igf naturalis totius eleméti ad ad rotüditaté tédit:qd é intétü An át róes hz demóftrét uelpbabifr cócludát nolo in pütiag difcutere.Ptole.át prio almag.cap.iiii. ad rotüditaté expiméto:qd cü pría róne coícidere uidet:ofidit dicés.Si fit nauis 1 mari tri a terra eló gata g» nullo mó poffit uidere terrá& alia à füt in ea:intinappropindt g eá incipiet uidere:xprius ui. debunt(ümitates mótiü& cacumia rege altage:deinde ito magis dcá nauis terr uicinatur táto mó. tid& hog: uidebit pté maiosé ac fi furgerét ex aqua:& qüppinqua erit:totus mós uidebitursquare cii prius apparuerint fümitates d ptes ifimze:arguitur ad rotüditas:d ipediebatur ne uideretur pars ifima mótis:cacumé uero miirie ut patet p figurá textualé. Veg: quia hz rónes pcedüt potius ex quibufdá appatétiis& pbabilibus pricipiis fidé tm faciétibus:quom imptinés fit aftronomo declarare figuras eftog:fed pbo ptinet hoc negotiüinà rotüditas terre& ad€ qddá principiü in aftrologia: priricipia át cü fint nota in fcía cuius funt pricipiaforti róne noópbátur:fed leui idu&tóe& fuafióe tin tefte Auer. ii.&.iiii.phy.& prio de ccelo.Ideo formo róné Arift.ii.de coelo tex.xxxi.figurá ad eé rotüdá necefri, taté:pfupponédo prio g aqua nata é fluef ad locü decliuioré nó ipedita:uü naturafr naturalitate cói ufay ad cétg terrz moueretur. fi terra eét pforata:ppofitio& fi nota fit fenfui:& capi debeatur ab in. telle&u bi difpofito:ita tà demóftro:locus ille decliuior uel€ pprius ad& tücad illü naturafr moue tur:& fiuit nifi ipediatur:uel é pprius terrze:& tüf licet aqua nó defcéderet naturalitate ppriaxquia nó € fimplr grauis:defcédit ti naturafr naturalítate cói ad replédü uacuü:ad qué fi n6 moueretnr defcé. deret aet:mó cóueniétius eft& aqua magis inclinata ad defcéfü d aer cá fit grauis:aer uero leuis prio &.iiii.de coelo:aqua igt ad locti decliuioré defcédet.Scdo pfupponatur qy locus decliuis&pfundiffi mus ad qué oía grauiffima mouétur é cétge müdi:ut patet ex.iiii.d coelo:& locus ei ppiqor dcliuior: eft qbus ita manétibus fupra a cétro circulus b c d defignetur: & ducatur liea b d figurá a denotás fiqd& plana é& nó rotü da circulü fecás ex fcda ppone tertii elemitog& ftra eü tráfiés ductis duabus Iíeis ab&ad& lieaa c pdictá Iíeà fecite ipüto eqaliezabac&ad p diffoóné circuli prio elemtor Euclidis x áles füt:& líea a e pars é liez a c libet di&ag: maior erit liea a e locus igitur e ppíqoré cétro db& d& cófejnter pfüdior p fappofitü fcdm: dre p primü aq exísib& d fluetad loci e naturafrinó igitur aq qefcet naturafr cü figura hmói: imo có.
f tinuz fluet quoufq; edliter diftet a cétro& nó fitllocus decli./ uior alio: nó pótaüta cétro edliter remoueri nifi héat figurà:^ j rotüdá p huius figurz diffoóné: ad igitur neceffario figurá hét B./: rotüdd. Sedarguitur q»adnó fit rotida: rotüdü náq; eft cu es^4 jus álibet pars circüferétiz xdliter diftat a medio: fed nó ji. e. e dl
bet pars fupficiei cóuexzx ad eddiftata cétro:ex quo inüdatur ui náq; remouét rotüditatéaj. Scdo terra€ rotüda cuius cétrü€ cétrü müdi ut fra patebit:fi igi tur ad heat figurá rotüdá his cétrü müdi p eius medio:terra& ad eént cócétrice:fed duos: circulo: rü idé cétrü hütiü alter reliquit nó pót iterfecareimo eog mior totaliter cótinetur:maior uero cóti net:cii igitur aj héat maioré circuitü d terra rotafr eá circüdabit: qd' cü fit cotra fenfü:é ndg; magna pars terre difcopta aqua:fequitur aquá figura carere rotüda.— Ad oppofitü funt rónes fa&z fupius d quia bà funt expofitze nó me p lógo circa aliud nifi p refponfione argumétor: ad primü patet ref ponfto ex fupius didis de rotüditate terra:conceffum€ eni eleméta non héte fi gura pfectz fpharici tatis fed totüdá tátii:quá rotüditaté in aqua non impediüt ufi:ex quo infenfibiles funt refpecu eius: magis d montes refpetuterrz.— Ad fecüdü dicédü qp cá quare terra in hac parte eét aqua difcoper ta duplex affignari folet prima eft finalis:fecida uero efficiens: finalis caufa eft quia cü aíalia oia pau cis exceptis habeant pulmonem& refpiratione indigeát:refpiratio aüt fiat aere mediáte: oportuit ut effent in parte terr qua aeré atrahere poffentifi autem terra fecundum omnes partes effet circundata
^
4 Tes
À iv^
^11!
gicaqi inar oret Sincont gdtgri ots una hanc qut d tutae TH quu tt Af ata qug tetur; Netto Nw y f "eli Cont, cud, quiu tiec doa (t t9 uide; Prob; Qui NR dy Btopi Datei Dm[ Xy "tt
. Qt
Nutov i

li, l0,
0 i WI
—
PRIMVM
aqua:talia animantia non aerem fmo aquam attraherent:fiquidem degerentin ea:& itauiuere non poffeut:neigitur natura que nunq deficit in neceffariis animalia produxeritsquibus modutn uiuédi non dederit:egit ut aliqua pars terrx pro uita aíantium effet difcooperta. Caufa aüt agens& detinés aquá ie fluat ad cooperiendü terrá multiplex affi gnati folet.Prima cà conciliatoris differentia. xiii. articulo primo eft cp terra non eft Iphxrica imo eít oblonga:cuius centrü magnitudinis nó eft cétg: grauitatis:& cp altera pars fit leuior fupereminens aquam:& ideo aqua non poteft eam coo perire nifi aícendendo. Sed hac caufa uidetur mihi uana& a ueto difcedens.Non enim eft poffibile tantum al tera ex parte terram eleuati cp excedat aquam:& ea fit altiorscum aqua ad terram:fecundo de genera tione decupla fit proportio.nam iri hoc cafa quanuis effet maior terra qaqua:etiam non uidetur ue riimile tezram ex ifta parte habere tantam leuitatem(p fuperemineretaquam. Ideo dat fecüdam re fpotionem dicens c in illa parte in qua aqua terram reperit funt quzdam ftella in polc.f.arctico fri^ gid:t aquam detinétes ne fluat ad hanc partem& eam cooperiat. Sed hociterum nihil eft:quia cum de natura aquz fit fluere ad hanc partem tan'j ad locum decliuiorem:nund tamen fluet ímo perpe. tuc retinetuieét in zternum& in perpetuo aqua extra locum proprium& naturalem:quod falfum é &nconueniens:nullum nang; uiolentü perpetuum primo de coclo. Tertia eiufdem refponfio& cau fa eft cp in hac parte fuat quedam cauernz& ariditates terrzz:aquam eam cooperire debentem abífor bentes:qu«e fi non abforberetur terram cooperiret. Nec etiam hoc poteft ftare:quia fi tota terra. effet
uacua& caueriofa non poffet tantam aqua multitudinem abforbere:quanta eft aqua debens terram
hanc aridam cooperire:& illa qux poft hoc flueret.(Q uarta refponfio cft qv aqua in hac parte confü mitur& euaporat radiis folartibusqua confümpta terra remanet arida& difcooperta. Hocetiam ob eandem cauíam non poteft ftare.non enim uidetur qualiter fol poffit confumere tantam aqux multi tudinem quanta eft hzec cum ea quz continue ad hanc partem fluit. CQ uare credo nullam harum caufarum per fe& folam effe fufficientem:nifi earum plures adinuicem combinentur. Effedus nang; qui ab una tantum caufa produci non poteft:a pluribus finiul iun&is caufari poterit.Ideo dico ex fen tentia Ariftotelis& Alberti magni fecundo metheororum:q füb polo arctico& feptentrionali aqua multo altior eft d alia in parte:cuius ratio eft quia propter frigiditatem illius loci aer condenfatur:& aqua generatur. Vnde hi montes aquarum effe uidentur refpectu aliorum locorum:neq; uiolenter de uneturimmo continue fiuit ad locum iftum decliutotem fecundum propriam naturam:& intátum flueret qp terram hanc cooperiret:i& undiq circundaret:nifi effet calor folis& ftellarum ui gentium in hac parte eam fübtilians:euaporans:& in aerem conuertens.C) uod etiam adiuuat quia terra hzc dif. cooperta continuo recipiens radios folares& fiderum aliorum facta eft leuis rara&cauernofa:aquam fecuudum magnam partem abforbens& confumens:nec etiam n egandum eft quin propter eandem caufam facta fit altior terra:g licet aqua fluat non tamen tam cito eam cooperire poteft: immo ficut continue aqua ex feptentrione fluit ad nos:ut patet fen(ui:fic continue ab his caufis confümitur& fe. cunduim eandem quantitateminifi igitur effent di&a caufie ad uitam animantium ordinata:teita ab aqua undiq circandaretur.Nec in feprentrione uiolente retinetur:quia ficut continue generatut:con tinue currit:& continue corrumpitur:uiolente nanq; ftaret fi nullo modo flueret. Ad argumentum dico aquam effe rotundam:licet non perfecte:&(i terram non circundet:fi eam nang; cooperiret& a centro diftaret qualiter effet fphzericasquomodocunq fit aqua tendit ad rotunditatem.In hac parte nolo determinare an centg: aqua fit centrum mundi uel non:quia uidet effe extra propofitum.
Q VOD AVTEM terra fitin medio. Declarat fitum& locum terrx probans eam effe in medio mundi locatam.Neceffitas autem huius probationis q fcilicet terra fit in medio eft: ut quz in aftris uidentur apparentiz faluentur:qua ut patebit nund faluarentur:nifi eam in medio uniuerfi locando. Probat igitur intentum duplici ratione impropria forma ab Alphagrano differentia quarta a ceptis. Quarum prima eft. Si terranon effer in medio fphxrz:non xqualiter effet remota ab omni parte eiuídem:quia ex oppofito confequentis fequitur oppofitum antecedentis. Sequitur nanq; zqualiter eft remota:ergo eft ini medio: ut patet primo elementorum Euclidis.Si igitur non eft in medio: ap. propitiquat magis parti orientali uel occidentali.Et confequenter quando folucl aliz ftella effent in patte illa magis terra appropinquat:effent tezrz propinquiores:& ita uiderentur maiores: quod falfü eft& apparenti contrarium:femper nang; tam orienti d occidenti zqualis magnitudinis uidentur. Igitur terra tam ab oriente d ab occidente diftat equaliter:& per confequens eftin medio mundi.
Secunda ratio patens eft przcipue ex fententia Ptolem vi primo Almagefti capitulo quinto:quam: breuiter declato.Inquit nang Ptolemzus.Si terra non eft in medio mundi tripliciter poteft imagina ti ab eo recedere;uel quia extra axim ab utrog; polorum xquidiftans:uel fecando qp fitin axe polo.rum alteri uicinior:uel tertio:g neq; in axe neq; polis equidiftans:qua ut exemplariter pateat defcri bo figuram cceleftem a b:cuius c medium:per quod linea axis a c b ducatur polis a& b exiftentibus Primus modus ponendi terram extra medium mundi eft fi fitin d extra axim a polis tamen zquidi. ftans. At fi ponatur in e axis pun&o:& polo auicinior eft motus fecundus.Si uero fit B fneg in
iii

CAPITVLVM|| axi neq, a polis equaliter remoto refurgit tertius modus. Alii modi ab his remotionis terrz a medio non funt imaginabiles
Siquidem ponatur primus modus q.f.terra fiti d extra axim a polis: tamen zquidiftans tria fequerentur incouenientla& contraria apparentiis. C) uorum primum eft qp cum orizon re &us g d h non tranfeat per centrum fphaera non diuidet fpha ram in duo zqualia:eq; confequenter equatorem& circulos zquidiftantes eia fote defcriptos:habentes fphaeram re&tá nüd haberent zequinoctium:quod eft contra apparentiam:ut pate. bitintertio huius& fecundo Almag.Similiter cum orizon ob liquus diuidet equatorem eundem in punto d in partes ir» .&equales:fequitur qp cum fol effet in equinodiali non effet eq. nodium in uniuería terrasimo uel nund accideret z:quinoctiü uel in alio loco:quod contrariatur apparétiz.Et ad hoc poteft reduci fecunda ratio autoris.f.q» orizon non partiretur fphaerá in partes zquales:quod eft contra fenium pceptum eft namq; ubicung fithomo qp coeli medietas ei femper apparet:quod qualiter aftrolabio mediante fit comprenfum non eft prfentis declarationis.
Secundum inconueniens eft gp illis qqorum orizon effet.a 1.a parte exiftente orientali& 1 occide tali:quia.7.propofitione tertii elementorum concedente:occidens.i.magis apropinquat terra d a ori ens:ftella exiftens in occidente uideretur maior d qua in oriente quod cft cótrariü apparentiz tam enim in oriente d occidente ftell eiufdem uidentur quátitatis:ut dicebat prima raunonum Autoris.
Tertium inconuenfens eft ep cum meridiani locus fit k per zenith f.tranfiens magis diftans ab ori ente d ab occidente fequeretur cp motus folis ab oriente ad meridianum non aquaretur motui eiuf, dem a meridiano ad occidentem:& per confequens fpacium tempis quod eft ab o:tu folis ad meri. diem non effet zquale tempori a meridie ad ufq; occafum eiufdem:quod eft contra apparentiam. Si uero concederetur terram a medio remoueri fcdm fecundum modum imaginationis. f. g» eflet in. axe magis appropiquas alteri polos:ut Íícda figura demóftrat hütes orizonté obliquü d e nó uiderét caeli medietaté. Etiam €og orizon fecaret&quatoré in pücto f in ptes inzquales:qua re fole exátein eo nó hérent eqnoctiü:qd eft cótrariü appare. tix. Scdmincóueniés eft quia cii oriés d magis uicinetur ter re j e occidés ftella exiis in d maior uideret d exns in e ut dedu &üeítcotraapparétid. Tertiü incóueniés ét fupra patefactü: qa zenith itog& meridianus nó zquatr diftaret ab oriéce& occidéte:quate fol nó cáret motü z:qualé ab oriéte ad meridia nü& ab eo in occidété:neq; tps diurnü ante meridianü e&t zq le tpi poft meridiano ét diurno cótraapparétiá. Quartü incóueniés eft qj fole exite in oriente& eqnociali uerbi gia. g hitantes[phá re&tá nó piicerét umbrá directe in occidété h:& ecóuerío:mo in l ut demóftrat linea g ci qd' eft apparétiz con zrariüzipoffibilis eft ígt hic fecáidus modus. Neq; ét terti" mo.
dus ftare pót g».f terra extra axim& inzquafr ponat a polis remota:qa a maiori citta pdida feque^
rent incóueniéria.Cü igit nullus pdi&tos: modos: remotoóis terrz a medio poffit poni decéter cóclu. dit Pto.terrá pcife eé in medio fitá nufd ab eo fepatà& diftáté.Com.ét Aucr.ii.de coelo com.ios.ad ducit ad aliud ícóueniés ubicüq; ponaf terra extra mediü qp.f.| nó fp eclypfes lunares cótigerét lumiaribus oppofitis.i. qii eft oppó folis& luna:qd' falfü€& cótra fenfü& apparétia:& haec 16€ fortis ulis& fatis couiniés.Sedla ita deducit: pro qua coe. lí a b cpingat:cuius d mediü a quo terra remota fit in pücto e fole uero in a exàte umbra terra in b piicet:quá cü luna ingre dit eclypfat ut patuit fupra.Sed notü€ folé& luná nó eé eo in cáu oppofitos:cü püctus oppofitus loco folis fit cut demóftrat linea a d c:quare luna nó oppofita foli eclypfirn patiet: qd' nüq uifü fuit. Neceffariü eft igt pro his oibus apparentiis faluandis fateri terrá fituari in medio totius müdi.Neg, ét naturales pbi ab hac ueritate diffoni exiftützimo cócludüt neceffario locum terrz eé cétrü müdi.Oé nág füme graue tédit ad locü infimü qd é céts: müdi(uti patuit):terra é gtauiffima prio& drto coe
jg gite jarem ct rtm Oron vam nmt "ume xd Actu Siemens em eoa rin don indicans: y toti ume vutttett vdd imer Ait Tipisy üt hz Tier tita mimo MIA "tg 29r Md "utu un Pt d M
h'| h. L n VR Q

^
||| PRIMVM| liiigitur cétrum mundi eft Iocus eius naturalis:in quo fi nó eét eternaliter extra ppriü locü fituaret: quod eft contra omnem naturam.Terrz igitur locus eft medium uniueri:& hác rationem po ffumus Baberca pbo qua*to phy.primo& quarto de coelo& mundo. Deinde cum dicit.| ILLVD item eft(ignum.Probat pa ruitaté& infenfibilitatem terre refpectu firmamenti duobus fi gnis:pro quo notandü eft:q quátitas aliqua infenfibilis dici poteft dupliciter:primo abfolute& nulli comparata:ita«p nullo modo fenfu percipi poteft neg; fentiri ob eius patuitatem: omne nang; quod fenfu percipitur fub certa quantitate fentitursquod fub minori infenfibile redderetur.5ecundo modo aliquid dicitur infenfibile refpettiue& ad aliud comparatum:ad quod additum non facit fenfibiliter maius:uerbi gratia granum frumenti& fi per fe& abfolute fit fentibilesquia quilibet fentiens bene di fpofitus poterit eum fentire:refpectiue tamen& comparatum modio eiufdem eft infenfibile:nam ad. ditum modio nullus fenfus humanus percipiet augmentum:immo iudicabit totum cffe tante quanti iatis quante prius uiderat.Et quia quot modis dicitur alterum oppofitorum& reliquum cum infenfi/ bili fenfibile opponatut:dupliciter& fenfibile diceturiprimo modo abfolute quod fenfu percipi potelt.Secundo modo refpedtiue:quod fcilicet alteri comparatum& additum fenfibiliter facit matus. Ad propofitum quando in hoc capitulo probatur infenfibilitas terreznon intelligitnr infenfibilem eé primo modo q fcilicet nullo modo fenfu poffit cognofci ob eius paruitatem:quia falfum eft:eft náq multum magna: poftea patebit:& igitur fenfibilis eft primo modo.Sed audiendum eft infenbilem effe fecundo modo& refpedtiue refpectu fcilicet firmamenti:nam fi comparetur firmamento non ha. bet aliquam fenfibilitatem:nec ei addita fenfibiliter crementum faciet:neq; eius quantitasin ccelo fa. cit diuerfitatem afpe&us fenfibilem ut declarabitur:prima igitur ratio probat terra paruitatem& ifen. fibilitatem cceli eft. Alphag.differentia quarto: Ptolo.primo.Almag.capitulo fexto. fiquidem ter. 1a refpecu firmamenti effet alicuius quantitatis& fenfibilis non uideretur coeli medietas quod é con tra apparentiam& Ptolo.ubi fupra. Nam cum homo fit in fuperficie terr uidet coeli partem diuifam a linea orizoatis tranfeütis per fuperficiem terrein qua homo uidens exiftit:fed haec limea uidetur di^ uidere caelum duas equales partes:cuius termini refpectu caeli non diftát fenfibiliter a terminis linea per centrum terrz tranfeuntis:ergo femidiameter tetra caufans infenfibilem illá diuerfitatem refpe: &u firmamenti eft infenfibilis:ex quo centrum terrz diftat a fuperficie infenfibiliter:& contequenter tota tetra eft refpectu firmamenti infenfibissquod declaratugexem plariterifit firmamentum a b ince tro c defcriptum& fuper eodem terra d:& ducta linea e df pf etficiem eius:oculus exiftens in c centro terrz uideret medietatem coeli a bii quidem primo Euclidis lineaa cb uerz diui. ditin duo media Item oculus exiftens in d uidet partem e f ue. te iudicans medietatem:quare differentiaa e& b finfenfibilis é refpe&u totius coeli:fi quidem fenfus non ponit differentia inter totam medietatem a b& partem e f:quare corda eius& femi diameter terrz c d infenfibilis eft refpectu coelis& confequenter tota terrx quantitas parua eft& infenfibilis é refpe&u firmamé. t. Seddubitaturin hac patte& fatis rationabiliter non eé ali quo m odo poffibileexiftentem in. terra fuperficie coeli videre medietatem ut omnes di&z rationes przfupponunt ci nang ex principiis primi elementorum linea a b trátiens per centrum di. uidat fphzram in duo zqualia przcife linea ef per fuperficiem tranfiens non diuidet io duo media prxcife: quia tunc termina. teturin a& b:& duc linez re&e fuperficiem& figuram clauderent contra ultimam petitionem pri mi elementorum euclidis:diuidet igitur in punctis e& f parte fuperiori minori exiftente inferiosi:fed homo exiftens in pun&o d fuperficiem terrz uidebit partem e ftantum per lineam orizontalem e d f quare non apparet ei przcife medietas cocliimmo minus. Iftam quaftionem memini terminaffe in expofitione quam egi fupra opere theoticarum ubi de diuerfitate aípe&us agitursmodo tantum eaquz funt neceffaria p itellecu rónispfequar dimittés male itelligétiü imo róné hác deftruétiü ex. pofitioné:q uolüt q hó uideat pcife coeli medietaté exis í fupficie terre pp eius erectione fupra terrà ex qua expóne ró hzcannichilaf& alia plima fequütur incóueniétias] in qóne pdida recitaui. Dico igitur breuiter ceu fupra ditum eft ,p parteicp ficut ratio concludit homo exiftens in tertz fuperficie non uidet przcife coeli medietaté:neq, linea e df diuidit eü i duo media:imo linea a c biat quia ita pa rum deficita medietate pars e f fupior gp nullus fenfus perciperet eius defe&um:non.n.eft gradus.m. neg aliquid notatione dignum: iudicat fenfus przcife uidere medietatem e f: quia illud quod de&cit eft infenfibile:& ob hoc concluditur infenfibilitas terre: nam fi terra effet magna& fenfibilis magná& fenfibilé í caelo caufaret diuerfitaté:& ita nücneq; uere neq; fenfibiliter coeli mediü uide ret;& hzc uidetur mihi uera expofitio huius partis& itroductio 1óis dicát alii qcqd uelint:quá p me^
ete
eet

CAPITVLVM
ipm teftor fpeculatus fum:neq; ab alio und itellexi:quá fiqdé legétibus fatiffacere pcepero aius tneus' Alphag.^ dria quarta eft hzc: j libet ftella fixag uifu norabiliü.i.uifu notari& có phedi potétiü maior étora /^ texra ut dicit idé Alphag.díia uigefima fcda& pbat i ope fuo qd' adhuc nó puenit j manus meas:fed/ hag refpectu firmaméti libet é ifenübilis:nullus nàág, fenfus pciperet augmétit 1 coelü fi ftellaaddere //
gaudebinifin át dabo materiá& uiá fpeculàdiuerioré. Scda xó d pbat terre i(enfibilitas é
tur:neg; eü dimiutü fi ftella demeretur:igitur a maiori terra refpeu cceli ifenfibilé hét qtitaté. No
tádü€ p itelledu eom d dicta füt:g terra hét ifentibilé refpectu coeli magnitudiné non refpectu cuiuf.|
Cüq; coeli& fpha cocleftiiqa nó reipectu orbis lunz Mercurii Veneris& Solis: imo róneterrzi noia. tis plaetis:cátur diuerfitas afpectus ut declarat Ptolo.feptio AImag.& í lib.theoricam de paffioib* pla netagqd' f eét nifi terra fenfibilé qtiraté& pportione híet refpcétu eog orbiü:fed itelligédü€ refpe cu firmaméti& octaui ozbis& cóteinter refpectu nona fpha:qd' patet qa pbat p pportioné ftellage fixa ad terrá d füti illo orbe:ineq fcóuenit hoc:licet nág; granü fruméti refpe&u modii fit ifenfibile refpectu tfi decé granog eiufdé é fenfibile qa fenfibiliter facit nüez maioré:ita& fi terra ifenfibilé ha beat refpectu ocaui orbis dtitaté: refpetu tà orbiü Iunz& reliquos noiatog: hét fenfibilé:& nó tim reipectu orbis octaui hétí pceptibilé pportioné ueg ét refpedu orbis Saturni[ouis& Mattis: fiqdé hii pláetz ut patet i locis allegatis diuetíitate carent 1 alpectu:& declarat Alphag.dria uigefiniafeptia.
Ariít.át fcdo de coclo& müdo tex.iio.aliá facit róne pbáté rerre paruitaté:qm náq,; parua fctá trà flatióe de loco ad locü uariat orizó& meridianus eleuaf polus uel deprimit ceu uifü é: egt q» parua eft terrz magnitudo:fi nág magna eét ualde magniá tráfmutationé reqreret adhoc ut huius diuerfa. retsqd' nó uidet:& hac ró pbi cócludit patuitaté terrx nó ti refpetu firmaméti ues: ét abfolutae: ut. cuilibet intellicenti notum eft.|
CQ VOD át terra í medio oum imobiliter.Quia neceffariü é aftrologo fcire fiti terrx qp.f.fit i me dio müdi:qa aliter apparétize nó faluarét:& p motü eius localé poffet a medio remoueri: ió non ma gis idiget fitü terrx q eius i medio qeté nó ignorare:hac de cáí parte pti autor pbat terrx imobilita té€ qeté i medio müdi duabus rónibus naturalibus:quag: pria oé corpus füme graue naturafr ter, dit ad locü infimü qd'é cétrü& mediü totius firmaméri.iiii. phi.& prio& iiii.de coelo:& ibi qefcit:fiq dé iferiora hitis locis naturalibus qefcüt:terra át€ grauiffima ut héturi eifdé locis: ad cétrü igit natu raliter mouet:& ibi exhi qefcit:a quo fi recedezet uioléter moueretur.— Scda rósterra exiis i medio fi mouetet ab eo recedés ueríus circüferétià afcéderet:qd' cóti geret uel naturafr uel nioléter: nó natura liter:qa motus eius naturalis€ ad mediü:igit motus a medio cótrarius nó é naturalis prio coeli ímo uiolétus neq; uioléter:qa nó é repire corpus uel ages eá uolétás ob eius grauitaté& magnitudiné:co cludédü é itaq; i medio exüs imobilis pmanere.— Eft notádü fcdm fniam pbos qp corpa grauia oí ex ptetáq ad locü naturalé tédüt ad cétg:hazc eft igit pprietas cétri totius: ut grauia undiq; attrahat; cuius qdé ró é qa dto grauiora füt táto coelo elógari drunt:nó dat át locus a ccelo ita diftás& remo tus ac cétg müdi xáliter remotü ab oí pte circüferétiz a quo cü qd remouet circüferétiz magis uici. nat:fi grauia igit a cécro remouerét:coclo appropiquarét cótra naturalé fclinationé:& licet ipha ma rerialis ferei oib? repütat fphá coelefté i hoc tà minie affimilat ad cétg: náq fphz coeleftis(uti dictü eít)undig grauia ferüt:nó dt ad cétg fphze materialis:qa talé uirtuté& jpprietaté nó hétznifi CÉt9: ei? cet cétge uniuerfi:& io haec pprietas notificari nó pót exéplariter p fphá materialé:nifi i cétro eius po. neret magnes:ad quá oi ex pte circüferentiz moueret fergi& ibi qeíceret:cp fi ab ea recederet uiolen ter moueret hocé cótra naturá& jlitaté fibi a magnete ipffá:& ita dicédü é de terra qd'mouet i me diü müdi naturafr& ab ftrífeco:& ab eo pter natura difcedit. Veg qa antiq naturales& pitagorici ceu Arift.fcdo de ccelo recitat:dicebát terra moueri nó motu reto fed circa mediü& circulariter cce lo oino qefcéte:qd' moueri a nobis iudicat terra in dnos degimus tráflata:nihil.n.phibet ad hoc o» res aliqua moueri uideatur q» ipfa moueatur aut uidens: ueluti motis in naui arbores montes littora & quz funt in eis& fi quieta moueri uidétur:quoniam ipfi mouéturiita dicunt quia nos circulariter mouemur ci terra:caelum quiefcés moueri uidetur:uolunt igitur hi terrá moueri circulariter motu diurno.i.complédo circulum in die naturali ab occidéte in oriété contrario motui qué ponimus in primo mobili: ideo oportet contra hos primo probare motum cceli appatrétiis:quia eo perempto to. ta aftronomica fciétia annihilat: fecundo nullo modo terram circa medium moueri immo eé quie. tam. uod nág coelum moueatur ita notum é g puerile uidetur hoc uelle pbare:& hoc Grentes| intelle&tu cum fentibus carere demonftrant:cum uideamus aftra non fem peruniformiter fe habere: immo in afpectibns uariari;aliquando nág; eorum quadam coniunda fant;aliquando uero diffantia diuerfis fe afpectis afpicientia:tam planetz inter fe d cum ftellis fixis: uidemus nág; lunam quandoq; ci fole cóiun&tá:& aliq oppofitam:qüq; uero przcedere:& aliq fequi:& fimifr fidera reliqua. Haec aüt in diftantia uariatióes abfq; motu caufari nó pütifi nág; nó mouerent fp in afpectibus fe haberet uniformiter:qd cft contrariü apparétiz.Patet igitur fidera moueri& coelü cófequéter:qd ipfi negát. Praterea oé corpus naturale hét motü:ideo nang naturale di&ü eftznam natura eft principiü& cau.
jp quai gp ,j, Xon amat jp ay dy out vdinitatot xii cout mon qid yy mot xor ad berti émoiid turas d dudo «xd SORS ds t sew taleheat JE COrE pee loc 3 din xét m 36 qot minm tedédoil Vot cor Ttige t Tbeug Atte 4 tle do dn RT "Uff

Dat iT OU old uim gra dtt Mg [tora Jar t fot A not ique a habet beant yd pi hi pua
PRIMVM| fa motus& quietis fcdo phy.& primo de ceelo.Caclü aüt eft corpus naturale:héticitut motum pro prium quo mouetur:mon igitur quiefcit ut uolunt:quin ímo non tii mouetur:fed motus cius é xter nus ut demonftrat Arift.yiii.phy. Quodaütterranon moueatur orbiculariter dem onftratur:prima ratione uni corpori fimplici unicus debeturfimplex motus primo de coelo. Siquidé corpus unü und hét naturam& principi unius motus.Terra aüt é corpus fimplex:cui ineft motus deorfum natura. lis:quia partes terrx ab intrinfeco& naturaliter defcédunt:i gitur& tota terra:fiquidé motus idem€ toti& parti naturalis:quare motus circularis non eft ei naturalis neq; uiolentus:quia non€ affi gnare uiolétans:ité quia non moueretur ppetue ut hi uolunt:neqs prater naturam hic motus é ei«quia tüc naturalis eét alteri corpori:primo de coelo:non eft naturalis caelo:quia nó mouetur ut ipfi admittüt Preterea quia tunc terra moueretur a celo:& coelum& terra mouerétur motu eodé qd eft cótra fen fum.Semp nana eandé parté coeli uideremus:neq; é naturalis elementis:cü héant motus rectos pro
prios:quare nullo mó terra eo motu mouet:imo coclü:& hac ratio fit a pbo fcdo de coelo tex. xcvi. &.xcviii. Secunda ratio eiufdé in eiufdé.tex.xcvii.Si terra circulariter mouetetur:tranfferetut pluri bus motibus:mo:u.f.diurmo& motui zodiaco:jto nang; fphaera mora circulariter eft inferior tanto pluribus mutationibus defertur ex fententia pbos:fed nullo modo uidemus terrá moueri in zodia. co.Semp nang ftellz fixa eadé ex parte terra oriri uidétur& occidisquod nó cótingeret fi terra his motibus moueretur:ceu in fphzera materiali faciliter deduci pot& demoóftrari:nó igi terra mouetur. Sed inftatur contra hác conclufioné& probatur primo terrá moueri localiter ratione qua coelum reuolui conclufüm füit.Oé nanq; corpus naturale hét motum fibi propriü& naturalé ut dicebatur. Terra eft corpus naturale:ceu liquetiigitur habet motü proprium& naturalé quo neceffe eft moueri alioquin effet uanus& fruftra ei. Secunda ratio.Si terra non moueretur pars que modo exiftit i ce tro nund moueret inde:cui cii nó poffet applicari cótrariü nund eé defineret:fed eét aterna:qd falfü eft:quom ex materia& forma héat cópofitioné:& oé hmoi eft corruptibile. Inoppofitü cp terrain medio qefcat füt rónes di&a& autoritates Arift.plurimz.Quod neceffariü fuit cü coeli moueatur: ná oé moti indiget qefcéte:it demoftrat Arift.in lib.de cá motus anialium:nihil aüt qefcitin moty cali pter terrá:ut notü eft:qir igf neceffario ccelü mouet:ut uolüt pbi:ná motus eius cá é ofum hic inferius pductog:fequit pp hác finé terrá quiefcere neceffago:& ideo d£ ex fnía Arift.in libello allegato oés deos deafq; oés tot terrà moueri nó poffe.fiqdé oés nó poffent coclá qefcere: Ad primü in cótrariü dico g ró illa cócludit moti local£i ccelo:i terra uero minie:cii nàq; coclü nobilius fit teg ra decés fuit ut priuilegiü aliqd& fpálé Progatiuá:q terra abnegata é obtinuiffet:ná fequit neceffario ccelü hie motü naturalé localé ex quo€ corpus naturaleió átterra.Cuius ró é:quia cii corpus oé na turale héat aliqu£ motü fibi ppriü:& motus fint.vi. giaquos nulli ccelo cópetit pter localé: nó. n. giat corrüpit:neq; auget uel minuifinec alterat:prio de coelo& müdo:oportuit igf motü naturalé ccelo e localé.Terra át qa aliis oibus motibus tmouef prio& fcdo de eüatóe:no neceffe locafr de. ferri. Scdaró& melior qmi credo oé corpus phyficii a natura hfe motü libippriü€:cp licet tá coelü d terra héant moti localé fibi proprii& naturalé:diuerfimode tii qri coeli(ex quo cótinuü é& lindiui fibile)nó é poffibile ptes locafr moueri toto nó moto:ná cótinui motus é unus.v.metha. Igi uel nu] lo mó mouet uel toti mouef.terrz át quia difcotinuaf& in ptes diuiditur püt moueri ptes:& fi to.. ta fimul nó moueatui:& igf motus localis terrz faluatur i ptibus:qd coelo accidere no pót ut dcm é: qd igi fuit ut ccelá poffit mouerizut dcin écoelüi náq; ió mouetur qm tetra defcit. Adfcdm rideo cócededo illud qd cócluditur:neceffe&.n.q» ps terrz d mó cétg poffidet eius aliq fiat circüferétialis ut poffit corrüpi:cü(it ex materia& forma cópofita:pro quo é imaginádü tertá ex pte hac difcooptá ad cotinue radiis folaribus cofumi fubriliari:& í uapores cóuerti ceu notat expiétia& metheorologi ci annuüt:exalatóes nágs a terra eleuatz euaporát ab hac pte difcoopta:ex pte uero altera coopta aq frigiditate aqua fibi uicina códépfaturs& i terrá couertitur:quare ex pte illa crefcitznó pót át addi alte ti ptiex altera uero demi nifi cétge uarieturut patet i hac figura tetra a b cuius cétie ca cuius a fi dematur ufq; ad d& addatur b ufg; ad e refultabit terra d e:cui?cétg: f.& fic ps c d prius erat in cétto circüferétiz uicina fcá€:& ita ulteri? donec fiat totaft cir, cüferétialis ut piamatur a cótrario:& í hoc cafu tota terra rota etitifiqdé cétg é uariatü ex cin f& qp ita fit uf expiméto:ut di. cüt Ari.prio metheo.& Alber.eiufdé.ii.cp cótinue grádis uaria tio fit 1terta:q» ubi prius maf poft terra& ecouerfo:ut uidi mea tépeftate.littora maris puo tpe ipleri:q ubi aqua erat& naues nauigabát:demii terrá folidà fa&á e& cófpexi. Atti qa haec ter. Le cótüptio ex pte altera& alia appofitio nó fit nifi logo tpe:& puo tpe tfenübilis:& cófequéter ifenfibilis é motus eius: fim, pliciter pfertur eam eé ftabiléi& nullo modo moueri táto nia. gis qui centg totius continuo poffidet.:
" LIES*! toc fion, y Nes ie. Lu.'

tg: apre
"uw o
e E
E MR
uu Bl
un CAPITVLVM
TÓOTVS autetti terraf ambitus.Citloniam fuperius terrá dixerat paru effe& infenfibilem refpedu firmamenti:nequis putaret paruam effe abfolutz& infenfibilis quantitatis determinat eius quantita tem& eius continentiam:ceu philofophi& aftrologi inuenerunt.Eft nang aftrologo terra dtitatem declarare:cü eam per celi magnitudinem uerificet:diuiferunt nana; cceli circuiti in.cccix.partes dj les:quas: fingulas graduü noiarunt:ut patebit fcdo huius cap.ii.f.de zodiaco.Et quia aftrolabiü uelu ti Ptole.in fuo planifphio exponit coelü nobis repütat limbi eius& extremü circuitü ititotidé era-dus ptiti funt:cétg: eiufdé pro cétto müdi cóftituétes& cófequentey pro cétro terrz.fiquidé terra cé trü poffidet uniuerfi:& refpe&tu firmamenti infenfibilé héat qtitaré:ceu fuprapbatü eftin quo quidé centio medicliniü uolubile nofatum fea uoluella cà duabus tabulis perforatis in extremitate forami nibus adinuicé fe refpicientibus infixá eft:quo altitudines capiunt afttog: raliter ut aftrolabio tento p armilli& natura dimiffo:tin uoluella feu medicliniü eleuetur:ut aftge per utrüqy foramen uideat: aut pereadem trairfeat folaris radius:& numerus graduum in dorfo aftroabii per uoluellá demonftrato tum:altitndinem oftendet ftella quzfitz:cuius ratio eft quia tanta eft pars aftrolabii ab orizonte eius ad locam uoluellz:quanta eff pars coeli ab orizonte ad locü fyderis:cum orzon aftrolabii uniatur fe cundum fenfim orizonti ccelis& uoluella cum finea ueri loci ftellae:hanc tamen operationem nemo intelliget nifi quis aftzolabio operatus fuerit:uel quandog; alium operati confpexerit.Hoc igitur mo do coimimetrx hoc eff mundi& terr menforesa cofmos quod eft mundus& metra.i.menfurator in node ferena quando.f.ftellz optime uideri poffunt;aftrolabio capto altitudinem corperunt ftella polaris hoc eft cuiufdam ftellz polo arctico propinque in parte noftra nund occafum cognoícentis: quz cum non fit in polo przcife:qualiter eius oftendat eleuationem:non hic fed in canonibus aftra labii declarandum eft.Deinde quia terra rotunda ef:& uerfus feptentrionem deprimitur orizó& po Ius ar&icus eleuatus fupra eumtantum eidem cofmimetra ab auftro directe procedant ad feptentrio nem uerfus: polus ano gtadu magis ibi d prius eleuetur:& hoctotum terra fpacium a primo loco ad hunc fecundum correfpondet fingulis gradibus in coelo:quam terram fi menfi fint per ftadia uel miliaria:non ignorabitut quot ftadia feu miliaria in tetra unicuiq; debentur gra.coeli. Et nota cy fta. dium e£ oGara pars miliari cótínens.cxxv.paffus:cum miliare habeat.1000. Q uod ut exemplariter declaretur;in tertze loco a cutus orizon b eleuationem poli d capiatur b d qux gratia exépli.x.graduum reperietur. Vnde fi uerfus feptétrionem in e perueniat orizóte in f guariato eoq; depreffo:polus magis eleuabitur:quia f d.xi.uidelicet gradib? & igitur fpacium terraza e unius gradus polaris altitudinis dat differentiam:& confequenter tantum fpacium terre quantum efta ecorrefpondet fingulis gradibus cocli: cum illa quantitas terze agit ut polus magis eletief nno gradu.C2 uo facto fi me, furetar fpicium ilfuda e pet ftadia feu miliaria: non ignorabit quot ftadia uel miliaria fingulis caeli gradibus c ebentur:& hu iufmodi per.ccclx.omnes gradus eiufdem multiplicatum cir.» cnitum& rotunditatem terrx manifeftabit, Verum circa fpa cium terrz polarem altitudinem fingulis eradibus uarians du plex inuenitur opinio:quarum prima eft ÁA mbrofii:Theodofii: Macrobii:necnon Eurifthenis philofophorum:quam autor de clarat in textu& imitatur uolentium fingulis gradibus coeli.700.ftadia cortefpondere feu.87.milia, ria cim dimidio:& confequenter huiufmodi per fuperioré dorinà multiplicando per.3«0.gra. coe: li ftadiorum.252000.ucl quod idem eft.5i$00.miliariorum circuitum terra refultare:ueluti autor de claratin textu. Et qi uti geometri declarát circüferétiz ad diametse proportio eft tripla fexquifepti ma:ceu.xxii.ad vii.imagin Ado circuitü& ambitu terrz.xxii.à diametg.yii.xxii.nàdq; cótinét.vii.ter & ultra hoc unii qd é fepria ps eogerió tripla fexafeptia dicta épportio:ut.v.Euclidis:& prio arifmetri cz Boetii declaraf.Igf fi ex toto ambitu terra i.xxii.ptes refoluto ptes.yii.capiátur terrz haud igno bitur diameter:qd' ita cópletur ex 2$1000.ftadiis citcuit?terra uigefimafecüda ps capiatur p.xxii.uide Jicet ptiédo:& numerus quotiés.ii4$4.cü dimidio ex.2$2000.detmatur.G.xxi.ptes.240$4 s.c dimi dio remáebit:cui" fi tertia ps p.iil.diuidédo capiat tertia náq; pars.xxi.funt.vii.diameter terree.80igi. ftadiorum& femis& tertiz partis ftadii erit inuenta.C) d' fi huius medietas.4009.ftadia cum tribus quartis unius fere capiatur femidiameter eiufdé feu diftantiainter centg& circüferéti3 terrx hébif. Et quia atrea& continentia corporis rotundi repetitur totunditatem feu circuiti multiplicando
p diametri: fi. 252000. ftadia terrx ambitus per eiufdem diametrum.80:8:.fere ftadiog multiplicé tur: terra totius capacitas producetur. 2020586 4000.ftadiorum:habet nág; terra tot ftadia& partes quarum fingulze in fingulis eorum dimenfionibus in longitudine.f. latitudie& profunditate dtita, tem habent ftadii:& fi omnia huiufmodi ftadia per octo partiendo ad miliaria reducantur hebebi-, tuc terra diameter; femidiameter eiufdem& area non tantum perftadia uerum per miliaria: quz
Nu ori yigime gia ous gps montc «roam vendite pde spa pet pee sivinetyt Citas ERAN & dint didentiitg f) ttis itpndaeo opá txtiii ofi did aha git e yt iiti: dibus cort ditalem( trit ftitdi ttti inu NA j' tttirer
OR | nee
plan . Of tti illl "MA Pi
BÀ
-— r-—
F— c a»
*

M uy à ni
^
gunt
ti
tiat Dun (ptt hol diu yf Dtte
yat ua amotd quit eit ui yu timo tip quit j^
SECVNDVM apud nos notiora funt:& quia has calculationes aftronomize& arifmetricz artis nouitii non bene capiunt:nifi ante oculos eorum operatiue compleantura prolixiori declaratione füperfedeo: lectori bus huius paffas relinquens.— Altera eft opinio Alphagrani ab eodem diftin&ione feu differentia o&aua expofita:quam in diebus Alcmeonis dicit effe probatum: fuper cuius probationem fapientes plures numero conuenerunt:& eft g fingulis gradibus cocli.lyi.cum duobus tertiis miliaria debent 1 terra: p quae fi.cccix.gradus coeli multiplicentur totus terrz ambitus.20400.miliariorum produce. tur.Cuius fecundum modum operationis in prima opinione declaratum ft tertia cum feptima pars
. capiatur diameter cius.6490.miliariorum& femis cum tertia parte habebitur:& huius mediü. 324$.
cum tertia fere parte miliatii erit femidiameter.5i autem ambitus. 10400. pet diametrum. 649i. fere miliaria multiplicetur ambitus& cótinentia.132416 4000.miliariorum producetur.CO uod fihz quá titates per.viii.multiplicenturmeníurz note eruntperftadia. Differtautem opinio hzca prima: quoniam ambitum terrze minorem affirmat.inoo.miliaribus feu. 88800. ftadiis:cuius diuerfitatis cà Adhuc mihi non eft notificata:nec credo eos in operatione deceptos fuiffescum omnes fimilibus inge niis proceffiffent:poteft effe tamen(ut opinor) diuerfitatis caufa:quoniam terra non eft&qualis fingu lis in partibus rotunditatis& tumoris:nam in parte aliqua planior eft:& in alia tumorofior:ut fenfus manifeftat ob diuerfa antecedentia terrze:& ubi plana eft:maior portio fingulis coeli gradibus corre. fpondet:cum propter planitiem tardius mutetur otizon& infenfibiliuss& polus confequenter in ele uatione infenfibilius uarietur:& taliter conditionata fortafíe erat terra a prioribus mería:qui eam ma ioris inuenerunt circunferentiz.Pars uero qu: tumorofior eft:ampliorem in ccelo facit diueifitatem quia ob eius tumorem orizor parua facta tranfmutatione ucl deprimitur uel eleuatur:& confequen. ter polus:& igitur fingulis gradibus fphaerze minor portio debetur de terra.& cum Alphagra.& opi. nionem fecundam fequentes inuenerint minoris quantitatis d prima opinio.Credo huiufmodi tu.^ morofiorem terrà menfos fuiffe. Nec bene dicerent dicentes primam opinionem erraffe:cum non p^ cefferint directe uerfus feptentrionem per eandem longitudinem& fub eodem meridiano:fed reflexc& diametraliter quadrati proceffiffe orienti magis feu occidenti approximando:quia hocnon eft dicendum de tantis uiris:ut ita ignoranter errarent:& non perciperét fe meridianos mutaffe:sideo cre do g caufa per me affignata fit uerior:teneatur quzcüq; harum opinionum:cum quz uerior fitigno fo:experientta nangg non poffum certificare. Et itainuerta eft rotunditas terra:& quantitas eius in latitudine:g fi uolumus tenere tam in longitudine d in latitudine ed zquari:patenter habebitur eius circuitus longitudinalis:fed quia hoc non eft notum:alia uia operati funtiaccipiétes uidelicet duo lo ca unius latitudinis:ideft in quibus zqualiter fupra orizontem arcticus axis eleuatur:differentia tamé & diftantia longitudine tantum:hoc eft quorum alter orienti reliquus uero magis appropitiquet oc cidenti:in quibus locis eadem eclypfis lunze uifa eft loco orientali hora no&is quarta:occidenrali ue^ ro tertia.C) ua de re primo foco uta hora ante fol occafum petiit loco altero:& confequenter occidé tis pnn&a eormm diftant fpacio cceli quod fol motu diurno una hora pertranfit;pertranfit autem fo] motu raptu& diurno fingulis horis gradus quindecim.5iqui dem totum circuitum.ccclx. graduum in.xxiiii.horis:fingulis nang horis quindecim gra.de zquinoctiali& circulis ei xquidiftantibus ori, untur& occidunt: utPtolemzus fecundo Almag.declarar:& tertio huius patebit: quare duo pra di. &a loca quindecim gradibus diftant in coclo.Hanc nang; caufant in eo diuerfitatem:poft hoc menfü eft fpatium terrze inter predicta loca inclufum per miliaria feu ftadia:& habitum eft quot miliaria uel ftadia quindecim gradibus coeli debentur:& confequetur fingulis:quod fpatiü terra quindecim gra dibus correfpondens per.xxiiii.uel fpatíum gradui per.cccix.multip'icatum circuitum terrz longi tudinalem oftendet hoc eft ab occidente in orientem:quem quia qualem inuenerunt circuitui ter.tz in latitudine:altero habito& reliquus habeturiideo non curauit autor modum quo longitudinis quantitas inuenitur declarare.Et licet aliquis defideraret exemplarem figuram: quia tamen quilibet intelligens figuram immediate fupra pofitam per feipfum uel in ea uelin altera fimili exemplum po^ tetit accipere:ne prolixior fiam(uperfedeo. CAPITVLVM SECVNDV M.| ORVM cditculorum quidam fünt maiores.Habita in precedenti tractatu fphzerze diffinitio h ne:ei*quoq; diuifione:necnon& partium declaratione cum quorundam principiorum ex» planatione. Inifto fecundo tractatu agit de circulis quibus fphaera cceleftis imaginatur componi:& fphzra materialis illam reprzfentans integratur& in ea oftenduntur:& hoc quod dicit titulum huius tractatus. Capituli fecundum de circulis ex quibus fpharra materialis có ponitur:& illa fupercoeleftis quz per iftam imaginatur.i.reprfentatur componi intelligitur. Habét nang przedi&i circuli officia propria uti infra patebit.Nota tamen q» diueifimode circuli de quibus Joquimurin fphzra materiali& ccelefti repiunt.nà funtin materiali tandj partes eá integtátes fiqdé füt corpei.tr náq; ex didis fphaera materialis coponit.Circuli aüt í fpharra coelefti qa füt imaginati ueluti linez uel fupficies pp zodiac nó cóponüt ed uere& realr fiqdé corpus ex nó corpe itegtati t

CAPITVLVM d poffibile eft ut fumitut ex tertio de colo& mundo:& i^ eo cum dixeritfphzram materialem com, poni ex circulis iftis fubdidit:& fphzera fupercoeleftis componi intelligiturideftjnon uere componi. tur propter cauíam recitatam fed imaginatione.Rubricam itaq; predi&tam referens inquit. Horum circulorum alteram uidelicet uere:reliquam uero fphzerarum imaginatione componentium: quidá funt maiores& quidam minores ut feníui patet:per fphzeram materialé& ratione infra probabo. Et eft circulus fuperficies plana in fphaera defcripta eam partiens in geminas partes.Qui ad hoc ut fit ma ior binas requirit.conditiones.C2 uarum prima eft cp tranfeat per centrum fphaerzzideft centrü(phze rz fit centrum eius.Secunda códitio confequenter fe habens cum priori& adinuicem fe inferentes é cp fphaeram partiatur in duo equalia:finamq; non diuideret in duas partes zquas non tranfiret fupra centrum.) uod&fi in corpore clariffime oftendatur:in plano tamen ita concludo:ita nang; linea re ca ad planum& circulum fe habet eum partiens ueluti fuperficies circularis ad corpus fphaericum. In circulo itag; a b cuius c cétrum lineam rectá protraho a cb| per centrum tranfeuntem in a& b extrema applicans:quá ma ximanm dico linearum inter eius circunferentiam extra centrü trahi potentium:& non folum non dari maiorem: immo nec zqualem effe poffibile:& eft propofitio.xiiii.tertii elementos Quod fi effet contingens fit ea d e: ad cuius extrema a centro circuli c d& c e productis conftitutus eft triioulus c d e:cuius duo latera c d& ce per.xx.primi'Euclidis funt longiora tertio d e.fed eadem latera c d& c esquoniam dux femidiametri cir. culi quiualent eiufdem diametro a b.igitur diameter a b ma ior eft linea d eimo omnium longiffima:& confequenter cir» culus tranfiens per cétrum fpharrz maior eft:nec eo datur grá dior.Et quoniam linea tranfiens per centrum circuli applicans eius extremitates ad extrema circuli diameter nominata fecat eundem in duas medietates primo elementorum:& fi per cen trum non tranfeat diuidit in portiones& partes inzequales:ita( quia circulus maior in fphzra przte, rit per centrum eius)eam in duo equalia pertietur:& ita patet qp hz conditiones quz ad effe circuli maioris requiruntur fe inferunt perimuntq;.Et per oppofitum patet circulum minorem effe:qui neg; per centrum fpharz tranfit:neqy eam in duo media ecat ceu linea breuior diametro in circulo non tranfit per centrum neg; eundem in qualia partitur:ut precedenti demonftratóe manifeftatur. Vni uerfi autem in Iphzra circuli funt decem:quog fex funt maiores propter duas habere pralibatas con ditiones:qui funt Aequinoctialis.Zodiacus.Colurus diftinguens folftitia. Colurus diftinguens xq. nocia. Meridianus:& Orizon.Quattuor uero eorum funt minores:uidelicet Tropicus cancri.Tropi. cus capricorni. Circulus arcticus:& circulus antarcticus.De quibus detertninás duo facit: quia primo agit de maiosibus:fecundo uero de minoribus ibi-DICTO autem de fex circulis. Circa primum ite rum quattuoragit. Primo nanq; determinat de equinodiali. Secüdo de zodiaco ibi. EST ALIus circulus. Tertio in eodem capitulo de ambobus coluris ibi.SVNT A Vtem alii duo. Quarto fimul agit de meridiano ac orizonte ibi.S VNT iterum duo alií.Determinatio quidem de equinodiali du plici de caufa aliorum ícientiam antecellit. Prima quonid omnis noftra cognitio a facilioribus fu. mit exordium in prologo ph y.tex.ii.X.v.methaphy.tex.i.Eft nanq: do&trinz principium a quo faci, lius quis addifcit:cognit;o autem zquino&ialis circuli facilior eft.Siquidem per eum alii notificátur Diffinitur nang; zodiacus per declinare& obliquari ab zquinoiali:& alii circuli fimiliter in fphzra non direde ut equinocialis fituati:quare co gnitio aequinoctialis eft metrum& regula in diffiniédo & manifeftando reliquos circulos.| Secüda ratio fumitur ab eius nobilitate.Curn caeteris equis di. eniorum doctrina antecellere debet. Aequinodctialis autem circulus inter omnes eft dignior& nobi lior.Primo quia cum zquidiftet a polis mundi:fupra quibus primum mobile primo reuoluiturimo tus eius in ea fphara defcribitur.Primum autem mobile longe dignius eft aliis fphzris: quare& xqnoGialis nobilior zodiaco in.viii.orbe deícripto& fimiliter aliis.Eft& fecundo nobilior& perfecti, orob eius zqualitatem& regularitatem:quia nang in fphara directe fituatur a polo utroq; xquidi. ftans:fuper quibus tota fphaera mouetur:direde& regulariter mouetur afcendendo defcendendo& ccelum mediando-Zodiacus ueto cum reliquis propter non zquidiftare ab eifdem non mouentur vqualiter.Et igitur motus equinoctialis regula eft& canon motus zodiaci eum regulans& dirigés: non imerito igitur ab zquinottiali determinationem incohauit.De quo profequens duo agit princi paliter.Primo nanq; eum notificat.Secnndo polos mundi diftinguit& manifeftatqui diffinitionem equinoctialis ingrediunturibi. VNDE notandum. Aequinodialis duplex eft diffinitio quid rei.f.& quid nominis:igitur duo faciens.Primo ponit eius quid rei denotantem diffinitionem.Secundo ue ro quid nominis ibi.ET DÍCITVR zquinodialis.Eft nanq; zquinodcialis effentialiter& diffinitio, ne quid rei circulus maior zquidiftans ab utrog; polorum müdi.Ponitur circulus loco generis quo
gin qu mu ; qud 40201 ionem f Bund uit uni yai gni qu pino tendi popa ETDIC aminoed dimora yug tatuman 'sinrett (olis cut Citt frei dio Mar gets amie tOtet f ficans Viti fata Gas qui fatue fito É (i ufi (sup trat om atus Qucite dta Gt) lizQrte muy QA, i ferio (tof lino m à b fi "t LAU S

ug 9À 3 294
prete Cty qing o tof iur «tty Ditto Idi li nro Inur ite "ALlur p fimul dtd tus U qu i firi fito Quid 000i uto qd | gu 450 voodttut dirige p. yidont ed Lar qr
SECVNDVM
conuenit cum omnibus circulis tam tnaioribus q minoribus:ut autem a tnino;i;pus diftínguatur ad ditur prima differentia.f- maior qnod intenditauctor per eius diffinitionem.f.dinidens fpheram in duo xqualia:hanc náq; effe maioris circuli diffinitionem füpra patuit:& potuit loco diffiniti eius dit finitionem g bene poteft fieri ut in topicis A ri.probaturshomo nang; per eius cenus animali diffiniri poteft:& per generis diffinitionem dicendo cq» fit fubftantia animata fenfibilissqua quoniam coti, uertitut cum auimali:idem eft ac poneretur animal:& ita quia idem eft circulus maior& ci rculus fe. cans fphzrram ii duo qualia pofuit fecundum pro primo. At quia circuli maiores plures funta qui. bus equinocialis diftingui debet ad differentiam eorum adiecit reliquam differentiam uidelicet fe. cundum quilibet partem ab utrog; polorum equidiftans:quod nulli aliorum circulorum conuenit ut demonftrat fphzra& patebit ipferiussequidiftat nang; a polo determinato fecundum omné fui partem:fimiliter ab utrog;stantum nang ab uno quantum ab alio remouctur:nulli eorum magis ap. propinquans. Deinde cum dicit.
ET DICITVR zquinodialis. Notificat tria nomina quibus zquinottialis appellatur:primum cft equinocialis quafi circulus in quo cum fol fuerit in uniuerfa terra aequinoctium contingit.Pro quo eft notandum«y dies caufatur ex motu folis:& ficut motus folis d upliciter cófideraturiita& dies:mo uetur nana fol ab oriente in occidente ad o:1entem fecundo reuertendo& totam cum primo mobi li diurnam circulationem complendo:& tempus motum hunc m enfutans dies eft appellatus natura lis interrogatus ex.24.horis. Vnde dies naturalis eft tempus.menfurans& caufatum ex reuolutione folis cam primo mobili circa terram femel:quz reuolutio hac de caufa diuinus motus eft didta:& di citur naturalisiquia huiufmodi dies femper eft fentibiliter apud omnes equalis neq;-maioratur aut minoratur diuerías apud babitationes:quia igitur non accipit diuerfitatem ob aliquam caufam bin. ferius exiftentem.immo nulla inferior diueríitas tale tem pus fenfibiliter nariaret naturalis diQus eft dies. Secundo modo cófideraf motus folis Íquátü eft fupra orizóté& fupra noftrü zmifphzriü nob oftendens eius claritatem& Iumen:el inquantum fit fub orizonte fole occafu& no&urma tenebrae in emifperio habitationis indu&tz fünt.Et ita confideratus motus:fiquidem fiat fupra terram& ori.
zontem fpatio temporis metitur quod artificialis dies eit ditus:eft nang; artificialis dies tempus mé furans motum folis fupra emifperium in quo tempore eius lumen oftendit. Tempus uero menfurás eiufdem motu fub orizonte eft nox:unde nox cft tem pus folis fub orizonte lationem menfurans: & ficut tota reaolutio folis circa terram continet eius motum fupra orizontem:& fub eodem:ita dies naturalis continet diem artificialem& noc&tem:unde dies attificialis pars eft diei naturalis: qui aitifi cialis dictus é:quoniam diuerfitate habitationum orizontium& meiidianorum uariatur:non enim equalis eft omnibus partibus terre ficut patebit in tertio huius:fimiliter quoniam dies aitificia/is cau fatur:ex motu folis fupra orizontem:non eft autem fupra orizontem nifi in refpe&u habitationum: fi non effet nang habitatio neq; fupra neq; fub orizonte mouetetur:gp patet:quoniam quando refpe. cu unius cft fupra refpectu alterius fub orizonte mouetur:& hac de caua dies artificialis feu accidet. talis dicus eft. Cuius quantitas eft fecundum quantitatem motus folis fupra orizontem:motus auté folis(upra orizontem eft fecundum quantitatem arcus& fi pacii ab eo pertrapbfiti:sfi quidem motus eft regularis fexto phy.igitur quantitas fpatii a fole defcripti lupra orizontem oftendit diei artificialis d. titatem:& arcus fub orizonte ab eodem defcriptus durationem nodis d emonftrat:qua de re quando arcus fupra orizonte defcriptus eft equalis arcui fb eodem dies artiticialis noi aequatur:& confe. quenter fit xquino&ium.i.tempus cuius dies artificialis«qualis fit eius nocti.Sed quoniam ita eft gj circulus equinodialis ab quocunq orizonte in duo media partitur:fi quidem circuli maiores fe fe.. cátin ptes xdles:& femper coeli medietas uidet reliqua occultata:itaq; medietas equinodialis fupra orizonte inte:cipitur reliqua uero fub eodem:fequitur q» fo] in eo exiftens qv bis in anno contipgit.f. in principiis arietis& librz in quibus equinodialis interfecat zodiacum facit motum fupra orizon. tem zqualem motui füb orizonte:quare dies artificialis«quatur nocti:& fit in uniuería terra xquino &tum. Alii uero circuli a fole defcripti:quia non partiuntut ab orizonte in partes equales ut patebit tertio huius:fequitur q» fole alibi exiftente ab zequinoctiali non fit cquinoctium:tantum igitur i hoc citculo fole exiftente equinoctium contingit in uniuerfis habitationibus:& hac de caufa xquino.. &ialis nominatus eft.i.circulus in quo fol exiftens caufat uniuetfale zquinoctum.Secundo nomine dicitur zquator diei& no&is propter eandem caufam.i.circulus in quo fole exiftente dies artificia. lis equaturnocii. Sed dubitatur circa rationem nominis:non enim uidetur fole exiftente in aqui no:tiali fieri xquinoctium immo dies artificialis nocte femper eft maior. Omne nang; luminofum corpus illuminat opacum minus plufd dimidium eX.2:.prepofitione prima partis refpectiue. Sol au tem maior eft tota terra quínimo cam continet.!66.uicibus ex fententia Alphag.differentia. 22. Sol igitur illuminat terrz plus medietatem:parte medietatem minori obfcura relida:& pluii partt terrae folapparet q occultetur:fed przfentia folis& luminis eius caufatur dies:eius uere occultatione nox dies igitur maior eft nocte fole etiam zquatorem poflidente;in eo igitur non contingit equino&i.
S

| CAPITVLVM üm:neq proptér hanc caufam equinodialis feu eequatoris nomen meretur. Secundo dato qy aq. no&iales medietates fupra orizontem& füb eodem fint zquales:tamen propter magnitudinem fol
maiori tempore uidetur quam occultatur:& confequenter dies artificialis eft nocte maior: quod de: claratur exemplati figura:fiat nang zquinodialis a b diuifüs ab orizontea b in duo media in punictis a& b.Sitq pats circunferentialis folis fuperior in orizonte
orientali a notum eft q tunc incohat dies:quando uero eadé
pats folis erit in occidente b notum eft p medietatem qui^
noZialis pertranfiuit fuperiorem:& tamen dies non eft completus:quia fol fub orizonre non eft occultatus:immo anteq
Occultetur requiritur tempus in quo adhuc erit dies artificia: i: lisscum igitur fole exiftente Í aequatore dies artificialis non p a D ficiatur pertranfita fuperiori medietate:fequitur eum effe ma
iorem medietatis dici naturalis:& confequenter maiorem no B &e:fole itag; zquatorem tenente equinoctHum minime cótin.
git. Inoppofitum eft ratio fupra adductaqquom nanq; eq:
no&ialis ab orizonte quocung, feure&o(iue decliui in pattes
quales partiatur:nt fphaera materialis oftendit& ratio cot
cludit;ita gp altera eius medietas fit fupra orizótem:& reliqua
fub eodem:& quia fol mouetur xqualiter motu diurno: erit
motus eius exiftentis in z:quatore fupra terram zqualis motui fub terra fexto phy.& confequenter
tempus diurnum tempori no&urno zquabituricum dies caufatut motu folisfupra orizótem:& nox
ex mo: eiufdem fub eo:t ex dictis fuperius fatis liquet. Aliis uero in locis fol exiftens circulos de. fcribitxquorum nullus ab orizonte obliquo in partes fecatur zquales:quare non caufabit motum in illis fupra orizontem motui fub eodem«qualé:ut in tertio huius manifeftabitur:quare eo extra ad^ torem exiftente equinoctium non erit in fphzra aliqua obliqua.Et dato q» non effet ratio quare fol
in xquatore facit zquinoctium:hoc patet espesentiad. pra bfum eft náq; manifefte& contiruo de i
prendimus ita effe:gp fole in principio arietis& librz ubi zodiacus interíecat zquatorem exiftente ubiq; fit equino&ium:eodem uero ad feptentaionem declinante dies elongantur fupra ncdes. Ad auftrum uero remoto fit econtra:fcilicet qp noctes maiores funt diebus. Ad primam rationé in op pofitum concedo folem illuminate plus medietate terrz ut ratio pfpectiua demonftrat: negatur ta men feque!a quando infertur:ergo dies nocte maior:fed ex illa ppofitione nil aliud fequitur nifi qp
ín plui parte terrz eft dies:cum folis lumen eft in pluri parte eiufdem.| Sequeretur gy dies effet lon
gior nocte fi maiori tempore illuminaret& effet fupra orizontem d fub eodem ut ex fuperius dictis manifeftum eft. Ad rationem uero fecundam dico diem effe non quádocungq aliqua folis pais in cipit uiderisunde quando de fole tantum partes circunferentiales ort funt& non centium:nó dici tur eife dies:fed fole orto fecidum centrum dies iam exiftit:eodem quoq; modo eo occafu fecódum centrum:& fi aliqua circunferentiz pars fit fupra orizontem dies iam definit& nox incipit tunc:cer tro igitur folis oriente dies incohat:& eo occidente nox:cuius ratio é:quia planetz& aftra magnam habent quantitatem:igitur fi debeat accipi eorum locus& motus per motum pundi capiatur: loca tur nang; fydera in zodiaco perpunctam eorum ut alibi habet determinari:fed non effet maior ratio& caperetur aliquis pun&us circunferentiz q altersideo centrum acceperunt ab omni parte circi ferentix remotum«qualem:& ideo tuuc dicitur aftrum eife 1:equatore quando eius centrum€ ibi: at quoniam centrum folis non mouetur maiori tempore füpra orizontem quam fübfequitur quod dies no&i quatur fole zquinoctialem poffidente. Tertio modo xquinotctialis circulus cingulus primi mobilis& primi motus nominatus eft.Pro quo eft aduertendum quod mundas apud philo. fophos duplex eft. Magnus fcilicet compofitus ex quinq corporibus:quatuor fcilicet elementa& qn
to corpore cxleftixomnia aggregans omnia continens& complectens extra quem(ut primo de coe
lo probatuc)nihil eft:quapropter mundus magnus latine nominatus é feu macrocofmos apud gre cos quod idem fonata macro quod eft magnus& cofmos mundus. Alter eff mundus paruus a grzcis microcofmos a micro quod eft paruus& cofmos mundus appellatus cui ufmodi éhomo ut uult Ari.in octauo de phxfico auditu:qui propter duplicem quam cum magno mundo fimilitudiné ha bet ut dicit Auer.commen.ibidem nomen mundi fortitus eft.Prima fimilitudo eft qp ueluti mundus magnus& tota fphiera ab intrinfeco mouetur motu uoluntario& ab intelligentia ei applicata & unita:it& homo ab inttinfeca forma-mouctur anima uidelicet intelle&iua ei propria: ideo ceu uniuerfam mundus eft di&um:ita&homo.— Secunda fimilitudo eft ficut in mundo magno dan tur plura mobilia quz tandem refoluuntur ad motorem immobilem:primum a materia abftradtum & incorporeum quod eft intelligentia:ut 3n eiufdem o&auo demonftratum eft:ita in homine dat tur plura mobilia motibus diuerfis ut bene fciunt philofophi& nos experimur: quorum omnium
frignotu cxt W X qim m (to sors fyarat0n gas fit XieQ vierad d itat tit fc ciis rot turocs1 um (etum) ftot dt demada dmotus I quad quom tuer NS e taisd fecunà dicetur fimo (lecum tani Dru WAY [PR Mimpi Occidei Cd QUod efr ente tomm Kit fitionad omi,
. VNDE Non
qq lie Nl,

-—— C
-—— Lo
(qu à ld 1 "
SECVNDVM motor immobilis& incorporeus& a materia feparatus eft initíum:qui eft anima intelle&ina homi, nis propriaforma. Tertia fimilitudo noftra qua homo nomine mundi conuenienter appelletui:é €p ueluti magnus mundus omnia continet:& confequenter omnia eft realiter:cü extra eum nihil fit primo coelisita X homo per cognitionem eft omnia:cunc&ta nang; cognofcit:cum ei nihil naturaliter fitignotum& occultum primo de generatione& tertio de anima.| Q) uarta conuenientia quam in textu profequitur auctor eft:g ceu in homine& paruo mundo duplex eft motus duplici uirtute procedens:quorum alter a ratione fuperiori& intelleduali emanans rationis motus eft di&us: quo ipe homo relictis terrenis& fpretis caducis hiis& tranfitoriis totum uirtuti moribrs& creatoris fe dat fpeculationi:qui quoniam finis eius eft optimus& cum ratione& ui&oria uirtutis intelle&ualis fupe rioris fa&us rationalis dicitur. Alter motus microcofmos& hominis dicitur irrationalis feu fenfua. lis a ratione inferiori& fenfu procedens intelle&u quafi fübpeditato& uicto:quo quidem motu nil curans ipfe homo de creatore rebus diuinis& fempiternis:tantum corruptibilia& fenfibus grata di, ligit& fequitur contra intelle&us omnem inclinationem:inclinatur nang; homo& intellectus natu raliter ad optimum& deum tanq ad finem proprium ut philofophi morales& facri theologi deter. minant.C) uod autem in homine detur huiufmodi duplex motus intelle&ualis fcilicet& fenfualis di uite fcriptuce przcepta contemplantes& inquiunt& probant.Simi'iter& i macrocofmo duplex lo calis motus reperitur ut in primo huius notificatum fuit:iprimus fcilicet quo primum mobile mouetur o€s alias rapiens fphaeras ab oriente in occidétem ad orienté iterum finiens i uiginti quatuor ho rarum fpatio:qui quidem motus rationalis dicitur cum ad orientalem partem terminetur:qua cum dextra fit fecundo de coelo& mundo dignior eft& perfectior occidentali& finiftra: omne nang dextrum przcellit finiftrum ceu re&um obliquum& habitus priuatíonem:ueluti nang; in homine motus rationis& intelle&us quoniam ad bonum terminatur rationalis nominaturita propter ean. dem caufam motus primi mobilis quoniam ad orientem finitur rationalis nuncupatus eft. Secüdns eft motus fphzrarum iferiorum ab occidente in orientem ad occidentem uerfus tendentium:q qiio, niam finis eius eft pars finiftra& uilior itrationalis eft appellatus fimilitudine motus hominis fenfua lis qui ad uilia& imperfecta& bonanon exiftentiagendit. Sed nonimmerite dubitari contingit: quoníam uidetur cp ficut primus motus incipit a dextro:ita& fecundus:quare fi primus motus ratio nalis nominandus eft:eadem ratione& fecundus:pars nang dextra eft unde incohat motus fecundo de coclo:modo licet primum mobile incohet motum ab oricnte:& confequenter pars. orientalis i ta li motu fit dextra:tamen phare reliqua inferiores incipiunt moueri ab occidente:& ita pars occidé talis dextra in tali motu dici meretur cum igitur primus motus incoheta dextro refpectu cius:ita& fecundus a dextro:non eft maior ratio qp primus debeat dici rationalis magis á fecüdus. Ad quod dicetur qp tam pats orientalis d occidentalis in refpectu poffunt dici dextiz in refpedu dico diuerfo. rum motuumx:unde pars orientalis eft dextra in comparatione primi motus:occidentalis uero refpe &u iecundi.Simpliciter tamen& abfolute dextra dicitur orientalis pars& finiftra reliqua:cuius tatio eít:quoniam ab oriente omnes fphzrx mouentur motu diurno& motuuclociffimo:& non tantü fphzrz uerum etiam elementa:ignis fcilicet& aeris pars fuperior ut uolunt naturales in primo me. theo. Ab occidente uero non omnes fphzrz incohant moueriiimmo tantum fphaerz in fine:clemen ta ucro minime:quoniam uero pars orientalis dextra dicitur refpetu motuum omnium fphararum fimpliciter dicitur talissquod nang; cuicunq; comparetur tale eft:fimpliciter tale dicitur:at quia pars occidetialis dicitur dextra refpectu aliquorum& non omnium:immo finiftra dextra erit tantum fe cundum quid:(impliciter autem finiftra:& quia denominatio fitab eo quod eft fim pliciter& norm
. quod eft tale fecundum quid:fequitur gp primus ab oriente incipit a dextro:& motus fecundus ab oc
cidente& finiftro:& confequenter primus motus rationalis fecundus uero irrationalis conuenien» ter nominatur. Ad propofitum primum regrediendo dico ty quia&quinoctialis in primo mobili de fcriptus in medio a polo diftans utrog cingit huiufmodi corpus:& confequéter motü eius primum & rationalem dictum cingulus primi mobilis feu primi motus uel motus rationalis tertio modo eft nominatus. Deindecum dicit. VNDE NOTANDVM. Quoniam zquatoré per polos notificanit polos declarat.Sunt náq; po li puncta in coelo immobilià axim fupra quo coelum: reuolui ima ginatur terminantia:€ quoniam axis eft linea re&a:quzlibet autem récta linea duobus punctis terminatur ut patuit in prio huius:funt igitur in ccelo bini poli fupra quibus coelum mouetur:quorum alter nobis iemper apparens tribus€ di&us nominibus: feptentrionalis:uidelicet articus& borealis:feptentrionalis quidem denominatur a feptem ftellis prope eum eütibus imaginem urífam minorem conftituentibus:qua quidem imago feptentrio dita efta feptem& trion quafi bos:hoc eft urfa minor ex feptem ftellis integrata ad modum bouis tarde motis:nam ftellz prope polum tarde mouentur fi quidem circuitus caufant mino Ics quam a polo magis diftantes. Aut feptétrio dicitur a feptem& terion ideft feptenterióes& fepté ftellas partes polates terentes& circuentes:quia igitur huiufmodi polus propinquus cft uríc minori ||| g ii

CAPITVLVM: feptentrioni nominate ab eandem feptentrionalis& ipfe di&us eft. Ardicus quidem appellatur ab ar&o ntía maiori prope eum fituata:quz imaior dicitur urfasquoniam ftellas continet plures quam minor urfa ut patet ex Almag.Ptelo.& Alphon.pro quarum imaginum fitu& figura confpiciatur Iginium in opere quod defideribus conftruxit& earum imaginibus.Dorealis autem aut Aquilona. ris tertio dicitursquoniam uerfus partem illam terra pofitus eft:ex qua huiufmodi uenti perflant ad nos. Alter uero polus nobis plagam feptentrionalem i colentibus femper abfconditus:tria quog;p portionaliter nomina fortitus eft:dicitur nang antar&ticus. Meridionalis& Auftralis;Antarcticus id eft contra& oppofitus ar&ico pelo ab an quod eft contra& ar&icus:diametraliter nang; opponitur polo ar&ico:cum uterg; eiufdem axis per centrum mundi tranfeuntis fint termini& fines nt fupra manifeftatum eft. Meridionalis autem:quoniam refpectu habitationis noftre uerfus meridiem hoc eft tam polus ille quam meridies a fummitate capitum noftrorum ad partem eandem remouentur: nam quandocüq; aftra obtinent meridianum a zenith noftro remota ad polum hunc appropiquat de aftris loquor erraticis qux fub zodiaco feruntur:cum itaq; tam polus quam meridies& locus me ridiei planetarum& folis precipue ad eandem partem uerfus declinent: a meridie nomen accipiens meridionalis polus denominatus eft. Auftralis uero ab auftro flante ex parte illa terrae: uerfus quam polus przdictus declinat:quapropter ob iftam conuenientiam polum auftralem ab auftro uento ap pellarunt:hic quidem polus nobis femper eft occultatus& fub otizonte depre ffus quantum alter ele uatus ut demonftrat fphzra materialis& ratione comprobatur.Efto nanq; in centro a fpherabcde cuius poli c ar&ticus& e antar&ticus axim ca e terminantes:orizon uero b a d fpharam in duo media patiens hemifphariii:uidelicet füperius b c d& inferius d e b & quoniam axis ca etranfit per centtum totius:ut patet ex primo huius fphzeram partietur in duo media:qua de re me dietas b cd equatur medietati c d e:ex quibus atcu communi c d ablato per communem animi conceptionem reftabit ar. cus b c eleuatio fcilicet poli ar&ici fupra orizontem zqualis arcui d e deprzffioni fcilicet poli antarctici fub epdem:tátum igitur ar&icus polus eleuatus apparet quátum antaréticus de przffus occultatur: quod eft intentum:& hoc inquit Virgi. primo libro geor.hic uertex ideft polus ar&icus nobis fem per manifeftus& füblimis:& ideo dicitur uertexquoniam fu pra capita eft altus& eleuatus. Atillum polum antar&icum femper ocultatumftix atra manefg profundi uident fub pedibus:& eft poetarum locutio qui ita proferüt res effe ceu feri fibus apparent:apparent autem nobis illud quod eft'fub ori zonte effe fub terra ubi eft inferius ideo polum antardicum ER fub orizonteab inferno uideri ait.— Q uoniam autem di &um eft ftellas polo propinquiores tardius moueri quam ftellas ab eodem diftantes:ne locus dubi. tationis remaneat: qualiter hocuerificetur confequenter fpeculabitur;quzrendo an uerum fit quod ftellze polares tardius aliis moueantut:& uidetur quod non:quia eius quod regulariter mouetur par. tes:zqualiter quoq feruntur nec altera tardius:aut celerius altera:coelum autem mouetur cqualiter ut fenus manifeftat& phyficz rationes concludunt:& eft principium aftronomicum quod motus diurnus fit regularis:quare oés ptes coeli mouentur zquali uelocitate:nó igitur ftella polo proxima tardius. Secundo continuum eft cuius motus eft unus quinto metha. ccelum autem in omnibus eius partibus continuatur:unus igitur eft omnium partium motus: idé autem motus non poteft eé tardus& uelox:quare partes polares non mouentur tardius reliquis a polo diftantibus.— Tertio ea dem intelligentia mouet totum orbém& omnes eius partes:partes autem polares minores funt quá diftantes ab eo:igitur fuper eas eadem intelligentia maiorem obtinebit pportionem:a maiori uero proportione motus uelocitatur:quare uidetur fequi totum oppofitum ei quod dicebatur:quod fcili cet partes& ftelle propinquz polo non tardiussimmo citius mouentur. In oppofitum funt& phi lofophi omnes& aftrologi uolentes polum nullo modo mouerisimmo fixum effe ad cuius immo» bilitatem tota fpharra defertur:aliz uero omnes partes circulariter mouentur:quarum quz propriores ei tardius:quz uero diftantiores celerius:unde quator diei:quoniam a polo utrog; equidiftans remotiffimus eft uelociffime mouetur.Et hoc idet experientia horum inferiorum comprobatur:ui.
demus nang; in motu rotz axim eius immobilem omninopermanere:partes uero rotz omnes Cir
cuere:quarum quz propiquiores axi tardius:& quz remotiores uelocius:rotz uero fuprema pars&
circulus fuperior omnes fuperat motus uelocitate.Etiam in fuperiori fphara fi quis fpeculabitur idé
deprzndet:uidemus nang ftellas proximas zquatori uelociffime motus oriti& occidi& in die na^ curali circuitum magnum defcribere:qua uero polo aquilonari tarde:& ita paruos in die peficere:«p
(ol f noa qud "I
(erm vmi ats dem 1 qan fine tom p 04 Je Gicaen Cut tati dod quii Nw lY
it tíot culo türe ferit QItre tur iu itl tm icit liter Quod ide Uc tod. du Mu (tiri Tr. "pj "dif AW i" Rt

ni
Te 4 Mute
ff
d
pu t | ovo no
n
dans y T us m dic! Tu
SECVNDVM
qp fenfus non percipiens immobiles ear plurimas enunciat:ficuti dicitur de ftella aquilonari a nau. tis nou modicum obferuata quod(it immobilis ob propinquitatem eius ad polum ar&ticum:quo fit ut tardedeferatur..—. Pro determinatione huius quzftionis eft aduertendum p:imo:& licet circula. tio(it fpecies motus localis:aliud tamé requiritur ad qualitatem motus circalaris quam motus fim plicitersquoniam nanq de ratione motus abfolute cft quod fiat in fpatio nil aliud ultra hoc requirés tunc motus dicitur zqualisiquando fpatium in eo pertranfitum zquatur tempoii:hoc eft quod in té poribus«quis qualia fpatia fint pertranfita:g fi haec adinuicem non zquentur motus inordinatus eft& irregularis:ut fexto phyfi.oftenditur.Sed quia motus circularis ultra fpatium requirit centrum omis nang circuitus fit circa centrum fpatio non fufficienti:ad equaliratem motus huius non fuffi citsimmo non requiritur zqualitas fpatii defcripti in tempore equali:fed circa centrum an gulorum equitas requiritur:ut illad u-lotius circaere dicatursquod maiorem angu'um tardius: quod mino. rem:& quod zqualem in eodem tempore zqualiter. Vnde fi duo mobilia mota circulariter in zqua litemporein centro aufantangulos equales& fi fpatia inzqualia equaliter circuunt:mouentur au tem minime.Exeinpli caufa fupra centro a fit primum mobileb c d e:& fphara lung fghi: quorum partes b& fimul iunctze capiantur per quas fcilicet ea. dem lineaafb tranfeat: quz fimul motu diurno mo.. ueantur in tantum quod in fpacio fex hora'um b inc& fin g perueniant:per qua fi linea recta a g c ducatura cé tro mundi cum priori angulus b a c:& quod idem eftf a g caufatus eftin eodem igitur tempore hoc eft in fpa. cio fex horatum tam primum mobile quam fphara fu. neangulum eundem caufaruntiigitur zqualiter ambo circuerunt:tion tamen moti funt zqualiter fi quidé f paciutm b c fa&um a primo mobili fit fpacio f galuna per tranfite ut manifeftum eft:& ita dum ex cin d primum mobile:una ex g ih angulum ca d caufando motg füt & eodem modo dum faciunt arcum de&hi.eb& fan gulis femper eifdem ambobus correfpondentibus:& fi fpatia fint incequalía:& ratio huius eft: quoniam fi angu lia defcripti(int in ceitro amborum circu'orum: arcus in utroq circulo qui fibi debentur omnes funt propor, tionales:arcus nanq; b c proportionalis eft arcui f g hoceft inzquali proportione ambo ad fuos cir. culos fe habent:fi nang arcus b c eft quarta pars circuzi maioris& f g etiam quatta minoris ut habe. tur ex.:g.tertii Euclidis:cum igitur tam primum mobile& fphzra fuperior quam fphaeralunz& in. ferior moueantut percranfeundo aquis temporibns arces proportióales:nó immerite zqualiter cir cuere dicenturrambz nang, in tempore equo medietatem:& fimul totum fpacium ut in ui ginti qua tuorhorisperficiunt. Etfiquis argueret contra primum mobile& fphara lunz«qualiter circuüt: igitur qualiter mouentur ab inferiori affirmatiue ad fuperius per regulas logicorum cum motus fit fuperius quedam ad circulationem.R efponderem regulam ab inferiori ad fuperius non effe bo.. nam nifi fimpliciter& abfq: determinatione ut fciunt logicantes:unde bene fequitur abfolute circuit igitur mouetur cum limitatione tamen fcilicet equaliter non ualet.ut xqualiter circuit: ergo aqua, liter mouetu::ueluti fi duo grauia defcendant alterum uidelicet per cordam& reliquum per arcum quod per cordam uelocius defcendit cum citius perueniat deorfum:non tamen uelotius mouctur:&
fi defcendere fpecies fit moueri primo de coelo:defcendere nanque eft deorfum& ad medium mo..
ueri. Vlterius eft aduertendum quod aliquid regulariter moueri dupliciter poteft intelligi. Vno modo ratione temporis fimpliciter non comparádo motum partis unius motui alterius:fed abfolu te motum partis determinata in aliquo tempore ad motum eiufdem in alio: quod proprio nomine regulare& tali modo illud regulariter moueri profertur quod ín aliquo tempore fpaciü aliquid tran fit& in zquali quale.Irregulariter uero quod eft econuerfo. Alio modo ratione partium adinuicé comparatarum:ut totum dicitur regulariter motum hoc modo:cuius omnes partes in tempore deter minato fpacium defcribunt xquale quod proprius uniforme nominatur:quod fi una caufaret maio rem diftantiam uel motum quam alia uelocius moueridiceretur.— Quibus ita declaratis dico pri mo quod quzlibet caeli pars& ftella feu fit iuxta polum feu diftans equaliter circuit:probatur illud circuit regulariter quod:quis temporibus angulos caufat in centro equales ut probatum eft fupra fed quzlibet pars coeli feu polaris fed diftans ab eo eft huiufmodi:nam in uiginti quatuor horis quze libet quatuor rectos angulos caufat:ex quo complet fuam circuitionetn a pun&o ad pundum eundé rcuertendo:omnis igitur pars cceli circuit regulariter. Secundo dico quod quilibet pars tam po» g ii

CAPITVLVM! fatis quam ab eo diftans eft regulate faciendo fcilicet comparationem inter tmotum eitís in uno té. pore& motum in alio:probatur.Illud quidem quod in temporibus«quis fpatia caufat aequalia reeulariter mouetur reeularitate temporis:ut fupra eft declaratum:modo quacunque pars cceli i tem poribus zquis tranfit fpatia zqualia:cum coelum in motu fit regulare:quare€c.— Tertio dico quod ccelum non mouetur uniforme cqualitate fcilicet partium:probatur.Illud cuius temporibus aqua
libus partes fpacia tranfeunt inzqualia inzequale eft& non uniforme:ut füpra eft expofitum:fed par, tes cceli eequis temporibus non tranfeunt fpacia zequalia:partes nang; prope cquinoctialem in die na turali defcribunt maiores circuitus quam partes polaressigitut&c.— Quarto dico quod qualibet pars coeli mouetur zqualiter regularitate proportionali:probatur.Illa zqualitermouentur huiulmo di equalitate quz in tempore aequali fpacia caufant ad fpacia eorum proportionata:ut dictum eft fi pra. Modo quzlibet pars coeli caufat fpacium proportionatum toti fiio fpacio:ficut nanque pars pro» pe xquatorem in medietate diei medietatem eius circuli caufatzita pars polaris:& quemadmodum pars illa in tota die totum fpatium:ita& hzc:quare fequitur quod fimul omnes defcribunt fpacia jp
portionaliterzqualia.| Adargumenta ante oppofitum. Ad primum quando dicitur quod aqua,
liter mouef eius partes qualiter mouenf cócedo«qualitate tpis:& regulariter itaque quzlibet pars
tempore inzquali motum caufat qualem motui ab ea caufato in alio tempore:non autem: equal.
tate partium:& uniformiter itag; tanta uelocitate feratur una pars quátum& altera nifi proportiona. literut di&um eft.— Ad fecundum quando dicitur continuum eft cuius motus eft unus: exponunt aliqui:uerum fi motus continui fit fimplex non mixtus comdempfatione& rarefactione: poteft náqy aeris altera pars condempfari feu rarefieri:& confequenter moueri localitet: licet totus aer quiefcat. Sed quoniam hzc refponfio non eft ad propofitum neque foluit argumentum:quia motus coc
li eft localis purus:coelum nág; non poteft condempfari neque rarefieti primo de coelo€ mundo. Ideo aliter expono illam au&oritatem continuum eft cuius motus eft unus ideft fimul& uno tempo re fa&us:non enim poteft pars continui localiter moueri motu puro toto quiefcente:neque eft poffi. bile eodem motu utio témpore moueri una pars& alio teliqua:fed una parte mota& qualibet pars & totum fimul:& eodem tempore mouetur:& jta ad propofitum:quoniam coelum mouetur motu locali puro:quzlibet pars mutat locum ad motum totius. Etfi quis proteruiens dicere uellet:im. mo motus continui regularis eft in omnibus partibus ideft quod in aliquo tempore determinato qualibet pars caufat fpacium zquale:dico quod non eft uerum:neque ita intelligi debet au&oritas: immo eam falfificat tam motus circularis quam rec&tus.Circularis quidem quonià partes polares non mouentur equaliter cum a polis diftantibus ut patuit.R e&us etiam quoniam fi graue defcendens in medio fpacii motum partem fupremam uertat deorfü ut quod fit grauior ceu fzpius cótingit de cul telo furfum proie&o:certum eft partem fuperiorem motam effeuelocius inequali duratione:& fifit | totum continuumteneatur igitur prima expofitio fcilicet quod motus continui unus efti omnibus partibus:quia una parte mota totum continuum mouctur.— Adterrium dico quod licet eadem in telligentia moueat pattes polares& alias diftantes: quia tamen funt oés cótinue dicta partes haben tur pro eadem refiftentiasquas fimul& equaliter mouet ipfa intelligentia:quod fi partes effent fegre catz adintiicem& diuifim motuerentur ab codem motore: certum eft quod partem minorem ue; locius moueret quam maiorem:quod non eft cum intelligentia moueat eas fimul exiftentes in eo^ dem continuo.Et quod ita fit quod fcilicet motor ad mobile totum& non ad partes continui abíolute proportionem obtineat eft manifeftum:cum immobili continuo fint partes infinitz paruitatis: quía qualibet parte affignata datur minor ad earum quamlibet infinitam proportionem:& confe quenter infinita moueret uelocitate& in inftanti quod inlibro de naturali philofophia eft impro, batum.! ST ALIVSCIRCVLVS IN SPHAERA. Cumin parte fuperiori de primo circulo di, e&ocquatore diei determinationem explerit:in przefenti capitulo de zodiaco feu circulo fienorum fcientiam aggreditur.Cuius ordinis duplexeftratio. Prima quoniam alii cir, culi in noticia zodiacum przfupponunt.Coluri quidem:quoniam eorum officium eft zo diacum diftinguere:& figna folfticialia& z:quinottialia demonftrare:qui abfque noticia ignorum & confequenter zodiaci in quo figna exiftunt cognofci non poffunt.Similiter Meridianus diuidit zodiacum iti partem otientalem ac occidentalem:& orizou in partem fuperiorem& inferiorem: cü igituromnes alii fequentes circuli zodiacum prefupponant in noticia:merite eius cognitio eorum fdentiamanteceffit,— Secunda ratio eft quoniam zodiacus eft circulus dignior aliis:tum quia eft magis realis ftellis in eo exifteptibus diftinttus& fi guratus.Meridianus uero& orizon& etiam uter que colurus minime:immo magis imaginarii diuerfitatem habitantium diuerfificati precipue prio. rés:tum etiam quia zodiacus eft in octaua fpharra realitera ftellis figuratus& etiam in primo mobi. Ii imaginatur:quod non eft de aliis precipue meridiano& orizonte qui non mouentur ad motum
ua o As ,imm aal dua í jcitod à; ND yit idit gione sau" igno mi «iicet am ferc quoc gemaniti d jui aoadtbé yu omoi heri on ndn fimm ci vao z0di4CUS domam q iptionia miqui zm NN damnis efttobliqu omi ttam fr dcus ftnt 10 feftouet t&ndumí matin RN Suiterin COnftrrente Terent Tati Opt m "4 itur ny t 20d Tin: Aude litem " tef; h. Ato NO
lcd li
"
un
NN i t

AN Wy WI Vost ta S fou fri fet N ub o i jt Ja "
)di ruo fico da (tuf jid T jun id pud Ji mot qu
| SECVNDVM: caeli poft itaque noticiam equinoctialis conuenientiffime de zodiaco profequutus eft.De quo agé. do duo facit.Primo eum& partes eius: fcilicet&igna declarat. Secundo quoniam ftelle in eo mo» ueacur& funt:exponit qualiter in eo effe dicantur ibi.( Cum autem dicitur quod Sol eft in Ariete). Circa primurn iterum quatuor facit.Primo náque de zodiaco diffinitiue determinat.Secundo de p tibus eius:fcilicet duodecim fignis& eorum partibus ibi.( Nomina autem fignorum). Tertio de li. niea ecclyptica zodiacum per medium fecantem ibi.(Litica auté diuideus).Quarto& ultimo de eius medietatibus per quas diffinitur& notificatur ibi.(Pars uero zodiaci).In parte priori duplicem po. nit zodiaci notificationé ficut dupliciter diffíniri poteft quid rei:fcilicet& quid nominis diffinitio. ne.Diffinitione quidem quid rei zodiacus eft circulus maior obliquus:medietatc altera ad fepten.. trionem:reliqua uero ad auftrum uerfus declinans füb quo omnia errantia fydera& funt& mouen. tur:quare in hac defcriptione circulus maior ponatur iam notum eftex fuperioribus:ad differétiam autem zquatoris ponitur obliquus:nam quoniam obliquus eft ab quatore fecatur partibus eius uerfas polos mundi diftantibus:non eft equator diei:fi quidem his ut di&um fuita polo utroque equaliter femotus eft. At quia przter equatorem omnes alii circuli ad partes oppofitas declinant ad corum differentiam adiectum eft füb quo mouentur planet& funt:nam planet: non funt neque mouentur fub coluris neque meridiano& orizonte nifi per accidens:accidit nanque quandoque ori zontem uniri cum linea ecclyptica ut illis qui funt füb circulo ar&ico:& in illo inftanti ut dicetur ter tio huius planetae moti fub ecclyptica per accidens mouentur feu funt fub orizonte:inon inquantum orizon eft füb ecclyptica.Et eft aduettendum quod zodiacus non dicitur obliquus circulus ad po: los eius comparatus:cum ab eis fecundum omnem partem zquidiftet ficut equincdialis a polis mi di:uerum comparatus polis totius:quia altera eius medietas auftro:& reliqua declinat ad feptentrio. nem:& cum füper eifdem oblique mouentur motu diurno ad motum orbis in quo eft:hoc refpedtu obliquus circulus eff didus.^ Diffinitio autem zodiaci quid nominis triplex eft: dicitur nanque
primo zodiacus gracea zoe quod eft uitasmotus nanque planetarum in eo eft caufa uitx omnium
fa&orum:nam quoniam eft obliquus ut ditum conftat altera eius pars fummitati capitum noftrum & feptentrioni approximat:altera uero ad auftrum remota eft ab hinc:& ita aftra per eum mota ap^. propinquant& remouentur a nobis:& confequenter diu&rfitarem producunt in effectibus:quod ad
uitam rerum requifitum eft:gratia exempli quando Sol eft in medietate feptentrionali propinqua zenith& fummitati capitum calorem intenfum in hiis inferioribus producit propter cauíam dicen dam in fine huius tractatus:& nobis per experientiam patet in zftate.Si quidem igitur zodiacus non
effet obliquus immo fecüdü oém partem appropiquaret xqualiteisSol femper eflet ita propinquus: & cum in breui tempore zftatis tátum calorem producit:tunc ita eius calor intenderetursquod non
tantum nihil de nouo generaretur: immo genita& praexftentia arrefacta corrumperenturquare zo diacus fituatus eft oblique ut Sol motus per aliam medietatem calor remittatur:in qua motus ex quo remouetura noftro zenith:frigus intenditur ut patet in hyeme:& fi femper ad auftrum exifteret
ibifecundum fetotum zodiaco(ituato:omnia immobilitate deftruerentur cb frigiditatis intenfio, nem:utigitur non femper fit calor neque frigus femper fed fucceffiueut quz calore gignuntur frigo . tecormumpantur:Sol approximando mouetur remouendo in zodiaco:quare opoituit efle obliquü.
Similiter i non effet obliquus neque declinaret femper effet temporis& agentium uniformitas:& confequenter effetuum productorum equalitassquod non facit ad mundi perfcüionem neque ad
. complementum intentionis naturz:fit autem diueríitas in effe&ibus productis propter motum pla netarum in zodiaco ut inquit Ariftoteles circa finem fecundi de generatione& corruptione: dum ait:propter motum Solis in circulo obliquo fiunt generationes& corruptiones in hiis inferioribus
quia igitur huiufmodi circulus caufa eft efe& fieti uiuentium: dictus eft a zoe quod eft uita zodia^
«us:uel zodiacus dicitura zodion quod eft animal:cumn diuidatur in duodecim partes x quales qux figna dicuntur& nominibus funt appellata animalium:ut infra dicetur:cuius rei duplex eft caufa.pri maquod tale fignum naturam tam qualitatum manifeftarum quam occultarum uirtualiter habere
influentia demonftrat:quam in animali eiufdem nominis formaliter inuenerunt gratia exempli pla netz Arietem poffidentes& ipfe Aries ccelefte fignü talépprietaté in hzciferiora influunt:qualis in
, Atiete terreftri animali eft reperta:& ideo fignü illud ab animali tand a nobis notiori Arietis nomé -accepit.Secunda caufa eft qt fignü quzxelibet figuratü eft fyderibus taliter difpofitis& hmói animal
demonfttant cuius nomé accepit:unde ftella Arietis taliter in orbe.s.funt difpofitze«p arietem terre
ftrem figurare uidentur:ut notificabitur confpicienti.Iginium de fyderum difpofitione.Ethez cau fxambzuetificanturquom prima fequatur ex fecunda:fvdera náq; imaginé figurantia fimilis terre na imaginis habent proprietatem eifg; dominantur ex fententia Ptolo.centiloquii uetmbo.o.dicentis multus huius feculi fant fubie&. uultibus cceleftibus&c.C uia igitur zodiacus fert figna qua duplici de caufa animalium dicuntur nominibus non immerito a zodion quod eft animal zodiacus a gr»

CAPITVLVM|
.eisnominatus eft. Secunda diffinitio quid nominis eftfignifer apud latinos quafi circulus figna ferens&inea diuifus. Tertia diftinitio ab Ariftote fecundo de generationeallegato loco nomi. natur circulus obliquus propter caufam fupra recitatam.— Si quis quzreret in hac parte quarc pro.^ pter acceffum& receffum folis in circulo obliquo potiufquam alterius planctz fiuüt generationes & corrupnones:dicatur quod hoc eft duplici de caufa prima:quoniam aftia motu in hac inferiora agunt& propinquitate fecundo de ccclo:quare quanto mouetur uclotius magis agit.& fimiliter q, to terrz propinquius. Sed tres planeta fuperiozes Saturnus fcilicet Iuppiter& Mars:& fi uelociter moueanturinteníe tamen agere nequeut propter remotionem eorum a terra:tres dero Hferiores Lu na uidelicet Mercurius& Venus licet propinqui terrz tarde tamen ferunturcum in eodem tempo. re circuitum caufent minorem aliis:at fol quia in medio:non enim eft fuperior& diftans: neg; infe. rior& tardi motussimmo in medio. magis terrz propinquus quam tres füperiores& uelocius mot* quam infcriores:ideo inter omnes inten(ius& fenfibilius agit:& hoc marifeffe uidemus cum fole tá tum nobis calor generetur:& fi omnes alii fint remoti:fimiliter eo remoto frigus:aliis propinquis ca lorem producere non ualentibus:quare tantum fo] principaliter agere dicitui:alii uero adiuuate: nd fi Mats cum Sole coniugaturin aftate adiuuabit ad augendum calorem:& cum Saturno in hyeme fole coniuncto frigus intendere:ceu mihi in elapíis hyemis temporibus manifeftum eft:quando Sol Saturno appropinquabat& frigus:ugeri coepebat.— Secunda caufa cft quoniam Sol maicr eft om. nibus aftris non tantum erraticis uerum etiam fixis ut uult Alfag.differentia uigefimafecunda: qua. re eis luminofior:cum etiam luceat per effentiam a nulo flumen recipiens immo illud omnibus imp tiens ut patet in Luna:modo quanto maioris eft quantitatis& luminis tanto intenfius agit: cum Tu. mine mediante agant fecundo de coclo.Sol igitur inter cxtera fydcra intenfius& fenfibilius a git:& ideo ipfe inter omnes planetas in obliquo circulo motus caufa eft generationis& corruptionis ut di cit Arifto. Deinde cum dicit.|
NOMINA AVTEM SIGNORVM.| Determinat de partibus zodiaci fcilicet de fignis& eo. rum partibus gradibus& minutis declarans eorum nomina ordinem ac numerum quam patent in duobus carminibus in textu bofitis.patent dico nomina:quia uocatur nominibus animaliü Ari. es Taurus Gemini&c.patet fecundo ordctquoniam Aries piimus:fecadus Taurus:Gemini uero ter tiü poffident locum:& ita deinceps:numerus quoq per eofdem uertus cft manifeftus:fi quis enim ea bene numeratus fuerit duodecim figna reperiet totum zodiacum continentia: fequens fententia eft manifefta:nam ideo figna in gra.gradus quoque in.in.partiuntur ut loca planetamm in zodiaco:nó tantum per figna uerum per gra.&.r.poffint affignari-£t quoniam planetz: mouentur in zodiaco non femper per eandem lineam:immo quandoque magis alteri appropinquant polorum:& a me dio eius:hinc inde perfex gra.remcueri compranfi fant remotione maxitna:sideo zodiacum duode: cim gra.latitudinem poffidere annuntiant:ut ubicunq: planeta moueatur zodiacum exite non uale, antimmo fi eo femper reperiantur.C) uodlibet igitur fignum longitudinem triginta gra.& duode, cim latitudinem habet:quare mentiuntur quidam illud effe quadiatum:cum quadratum quatuor 1a teribus equalibus primo elementorum terminetursduo uero latera fi gni quare cótinet triginta gra. reliquis duodecim iunt longiora:qua de re uero& recto uocabulo figna non poffunt dici quadrata fed quadrangulata.Eft nang figura quadrágulata quatuor an eulos totidemque latera cótinenscfeu fint zequaliafiue non.— Deinde cum dicit.
LINEA AVTEM. C) uoniá zodiacus non tantum longitudinem habet uerum& latitudinem ut di&um eft modo:non tantum loca planetarum fecundum cius lon citudinem fufüicit habere immo & ea fecundum latitudinem haud ignorare requiriturmt uidelicet an fint in pars illa zodiaci qux ad feptentrionem uergit uel ad illam qua ad auftrum:& ut hoc poflit haberi imaginati füt priores aftro logi lineam quandam in circuitu zodiaci procedentem per eius medium fecantem fex gradibus uer fus feptentrionem reli&is& uerfus auftrum totidem:quam lineam ecclypticam nominaucre feu ui am folis& illam partem zodiaci qua ab hac linea remouetur ad auftrum auftralem: reliquam uero feptentrionalem nuncuparunt.Dicitur quidem primo uia folissquoniam& fi reliqui planeta zodia cum perambulantes ad partem eius utramq; ab hac linea remoueantur:nunquam ramen fol: immo femper eft fub ea:& eam defcribitutinlibro Almag.& theoricag declaratur.Ecclyptica nero dicitur
ideft linea in qua contingunt ecclypfessfemper nanque ad hoc ut fiat ecclypfis aliqua in hac linea re, periri lunam neceffum eft:uel faltem prope cam.Pro cuius explanatione eft aduertendum quod lu. minarium ecclypfis aliud nihil eft quod eorum luminis prinatio& defedus:qui quidem improprie
dicitur& competit folixcum nang; is luceat per effentiam& femper lumine nunquam priuari neque cófequéter obfcurari pt:fed ti refpeau nii ecclypfat ut qd eius lumé ad nos multiplicari& puenire nó pótob obftaculá aliqd corpis oppaci& dépfi iterpofiti iter nos& folé:fi qdé ut pbi& pfpeáiui te nét& fenfus nos reddit certiores lumé nó nifi p dyaphonü& tráf parés mediü pt multiplicari.Cor,
ji
am" £1 i aeaut so ,(o, MU gii
^
" lum qi 1t On m dd sui suyo gm moming sinolott jus prt faz stanze impoft noit dpt UU cio dio didit
PN furad ey teta pt tendit. Loi tmediang poloatt ropa td mte
QW Jm 100 ur Qnam f "lum "üt 4 'tiop f Titymyhi "Atti ur riti M
u hi Iis d s
v
QM ^ ^
i

T du As: SEC VNDVM
pus antem dempfüum quod fter folem& nos interpofitum eum ecclypfat eft luna ut aftrologi potiffi 6 mis rationibus& philofophi concludunt& experimentis.Solis igitur ecclypfis caufatur obietum li luce inter eum& nos: non poteft autem luna dicto modo interponi'nitiin nouilunio ideft eorum ^ lumiaarium coniunc&ione:huiufmodi nang; coniunctio dicitur nouilunium ideft noua lunatio:re: nouatur nang; luna& nouiter incipit uideri prius occultata fub radiis folis:ut etiam uulgares non iganorant:uerum quoniam non Íomni eorum coniundione fit huiufmodi ecclypíis:cum fol femper fitin medio zodiaci& linea ecclyptica:& minime luna:ea non fingulis coniunctionibus interpone, tur inter folem& noftrum afpe&um: ad hoc igitur ut direde interponatur:oportet quod fit in. ea. n dem linea ecclyptica:& cum tunc folis contingat ecclypíis:eft linea ecclyptica nominata. C) uod au. tem ecclypfis improprie dicatur de fole:(ueluti extintio improprie dicitur de candela cui manus eft 3 interpofita lumen eius prohibens diffundi:iam manifeftum eft ex diuerfitate afpectus:fi quidem nág; fol uere deficeret:omnibus uideretur huiufmodi defe&tus& eiufdem quantitatis& equali tempore T perdurans: at quia apud quofdam ecclypfis maior uidetur& longiori tempore extenfa quam apud il alios caufa eft diuerfitas in afpectu:quod manifeftat interpofitio manus ante candelam:quz apud di. d uerfos diuerfimode priuatur& abfconditur.Eodem quoq; modo ecclypfis luna contigit ea ecclypti | cam uel prope poffidente:nam cum de fe lumine careat:uerum a fole ueluti a fonte indeficienti id ac cipiat:dum huiufmodi lumen recipere impeditur ecclypfim patitur: impeditur autem umbra terra: quam cum ingreditur ecclypfatur:fed quoniam umbra opaci proiicitur ad oppofitam partem corpo ri luminofo ut probant perfpectiui:cum fol femper fit in ecclyptica& terrain medio mundi:ut primo x huius patuit:proiiciet umbram in ecclyptica parte oppofita foli: quandocung; igitur€ plenilunium i ideft lunz plenitudo contingens in cius oppofitione cum foleitunc nang, ipfa plena& rotunda uide lid tur:& luna fuerit in ecclvptica:contingit eiufdem ecclypfis.Et ergo quia luna non poteft ecclypfari ni fi foli oppofita fit 1 dicta linea:& quandocung, eft in ea in plenilunio ccclypfatur:rationabiliter linea 4t ecclyptica ideft in qua luna exiftente aut in plenilunio feu in noui lunio luminarium contingit eccly punt pfis eft appellata.C) uod quia aftronomiz nouicii huiufmodi comprendere no poffunt abíq; demó |!^— ftrationein fphzera materiali& corporali:in plano nang; declaratio uix percipi poteft: breuiter per. s tranfeo lucidiorem lectoribus relinquens declarationem:duare autem luna non fit i ecclyptica fem.
"m6^— perfedabeahincinde remota difcedat in theorica eius lucidiffime declaratum apparet.
Qt y
uL| Deinde cum dicit. iin PARS VERO ZODIACI. 4 uia zodiacum diffinierat per alterius medietatis adaufttum'& UN^ aliusadfeptentrionem declinationem:in hac parte diftinguit& declarat ambas medietates:qua: qua
"i^ fiterad feptentrionem& ad auftrum ab xquatore remotz declinant fphaera materialis luce clarius DES^ oftendit.Ibi nanq; reperietur zxquatorem diei zodiacum interfecare in principio arietis& librze:& to M.^ tam medietatem eius fex figna continentem Arietem Taurum Geminos Cancrum Leonem& Virgi 4€ 5^ nempoloardico approximari:qua de re feptentrionalis dicta eft:& ea fex figna feptentrionalia: reli !!?^ quauero pars habens alia fex figna Libram Scorpionem Sagittarium Capricornum Aquarium& Pf ^^ fcesadauftralem polum uergi fe demonftrabit:& ideo auftralis& figna auftralia nominantur. int 1 Deinde cum dicit. xot«CVM AVTEMDICITVR Q VODIN ARIETE. Cum fit dictum fuperius planetas effe conti, nue& moueri in zodiaco:& cófequenterin aliquo eius|: ü'!^fignoin parte hac declarat qualiter planetz fint in fignis: um^&quoniam fignum pluribus modis dicitur fecundum ali ui— umé&alium modum acceptiois figni aliter& aliter in eo «i»^ effedicuntur. Accipiturautem fignum quadrupliciter:pri. ww— momodop fuperficie quadam in o&auo orbe realiter uel (m^ inprimo mobili imaginatorie:cuius longitudo eft trigin xu^ tagra.latitudo uero duodecira:& quoniam planetz funt su^ inpropriis fpharis:non poffunt dici eei hac fuperficie ceu (p^ locatuminloco per feritag; ab ea circundentur: uerum in wiw^ profubaccipitur:ut dicitur Solem eífe i1 Arieteideft fub yat^ Ariete itag fi ducatu:linea rectaa centro mundi per cen. «di— ttumfolisin Arietem terminabitur. Secundo modo ca uy^ piturfignum p quadam figura pyramidali: cuius bafis& 4x— fundamentum fit fignum modo dico:& uertex& ca^ gpí Cumenincentro termz. Exempli caufa efto fignum di^ Yee&um primo modoab cd:& centrum mundi eex late.: i"&. gu)— treabtriangularis fuperficies a b e ducaturad centrum ufque mundi:& fecunda a ce ex latere ac. ! cdeexlateiecd& quatta db eex latere b d conftituta eft iam dicta figura pyramidalis quadrilate

CAPITVLVM ta íncludets totum fpacium ad centrum terrz:& tali modo accipiédo fignum aftrum uere dicitur ef fc in figno idet a figno inclufum quia inter dictas fuperficies:ut fi fit gratia exempli in pücto f& hee duz figni acceptiones quare ponantur:eft manifeftum.| At quoniam tantum zodiacum diuidunt: & confequenter aftra qua funt in eo locátinó autem fydera reliqua extra eum:ad hocautem ut aftra omnia in zodiaco locari poffínt tertia figni fignificatio pofita eft:& quzedam fuperficies i obe fiono rum a polo ad polum intercepta ibidem ftricta lata uero in medio figni primo mó acceptü icludés exempli gratia fit finum primo modo fumptum a b a uidelicet pricipium & b terminus& poli zodiaci c& d ducaturab utroq; polorum femicirculus cadperinitium figni tranfiens:& reliquum cb d per eiufdem finem: confti tuta eft quidem figura ad modum füuperficiei fupioris corticis melonis ftri, ca.f.in polis.c.&.d.& lata in medio a b includens fignum a b primo modo acceptum:qu«z dicetur fignum tertio modo& nominabitur nomine figni iterclufi:& tali mó ftella iuxta polum etiá in fignis ponétur:fi intercipietur inter duos dictos femicirculos:& tali modo in libro Almag.a Ptolo.& ab Alphófio i tabulis ftellas fixas i zodiaco fituátibus accipitur. Atfiex femi circulo c a d fuper axi zodiaci c d fuperficies ducatur:& altera ex alio femicir culo cb d figura refultabit:cuius bafis eft fignum tertio modo acceptum:& talis erit quarta figni acceptio:& eft fimilepro rudibus fi fupra corticem di. &um melonis carnofitas eiufdem uerfus fuperius adacumen tendens ima: ginetur& hac figni acceptione totum uniuerfum& fydera& elementa fant in figno aliquo.| VNT AVTEM ALII DVO. Inhocterrio capitulo fimul ppfequitur de duobus circulis ma, f ioribus.f.coluris Eft nang colurus circulus maior tranfiens per polos mundi mobiliaad mo tum fphzrz.Et per hoc quod dicitur tranfiens per polos mundi diftinguitur ab z»quatore& zodiaco ut in eorum locis patuit:& quoniam meridianus& orizon re&us fimiliter tranfeunt per po los primi mobilis ad eorum differentiam additur ultima particula fcilicet mobilis ad motum fphae re:nam meridianus& orizon nund uaridhturin loco aliquo:fi quidem meridianus femper per ze. nith& orizon perorientalem partem tranfit& occidentalem:coluri uero ambo mouenitur cum füb. icctiue fint in fphzera ut patebit.Et hac de caufa de coluris anted deillis determinationem egit: quia colati funt aliquid fphaerz& in ea fundati:non autem meridianus& orizon.— Secundo quoniam coluri circuli(unt magis reales& abfoluti quam illixomni remoto refpetu habitantium in fphara exiftentessmeridianus uero& orizon uterg; caufantur per comparationem ad habitationem:nam fi non effet habitatio in terra: neg; illieffent.| Colaras autem duplex eft:nam quidam dicitur diftina guens folfticia:alter uero diftinguens equinocia.Pro quorum manifeftatione eft fciendum qp zo, diacus ab«quatorefecatur ut fupra patuit iti principio arietis& librz:altera eius medietatead fepté trionem:ad auftrum uero reliqua declinante przfentis maxime declinantibus in medio feptionum .& zquidiftantes ab eifdem ut probantgeometrz initio uidelicet cancti ad feptentrionrem:capricorni uero ad auftrum:qua de re planeta exiftens in principio capricorni in maxima ab arctico remotione : zenith noftra habitationis uerfus cancrum motus polo feptentrionali continue uicinatur quo. ufq fit in princip'o cancri:ubi maximam habetappropinquationem:ide uéro ad capricoruü fi mo, ueatur recedit elongatur& refleditur:fed quoniam inter duos motus reflexos uera feu apparens qui es media datus octauo phyfico.quarein principio cancri(o1 exiftens apparent faltem quiefcet nul. libi declinando: quia igitur fol in principio cancri ftat ideft non acquirit declinationem:folfticium eitiuale hoc eft folis ftatio in aftate contingens dicitur:fole nang; inicium cancri poffidente fe.. cundum aftronomos aftatis eft inicium. Eodem modo fola principio cancri ad capricornum de latus a feptenttione remotus appropinquat auftro quoufa; fit in principio capricorni eiufdem. Inde uero ab auftro remouendo ad feptentrionem reflectitur:& ideo ob caufam eandem principium.ca. pricorni folfticium hyemale nominatur quoniam icohante hyeme fol locum illum poffidet: hac ioi tur de caufa inicia cancri& capricorni maximae folis ab zequatore declinationes& folfticia appellá, tur:hoc notato:dico qp primns colurus diffinitiue eft circulus maior tranfiens per polos mundi& zo diaci:& per hoc diftinguitura fecundo coluro cum non tráfeat per polos zodiaci ut patebit:&- quia tranfit per polos mundi& zodiaci:fecabit xquatorem& zodiacum in punctis maximarum declina tionum ut dicunt geomettz fcilicet principia cancri& capricorni:& quoniam ut dictum eft in locis illis contingunt folfticia colutus diftíiguens& demonftrans folfticia cóuenienter é appellatus: hoc nang eft officium eius& iuuamentum in fphzera loca folfticiorum& maximarum declinationum zodiaci ab&quatore demonftrare:t dicit Alfag.differentia.v. maxim autem declinationes capi tur per arcus dicti coluri íterceptos iter zedtoré& picta folftitialia:iná qa diftátia capi debet p lie cur tifimá; nó dat dt curtior líea iter püca folítitialia& zquatoré d hmói coluii portóes cii cadant fu,
—
Apt i P iie A
ira ! A jc ey ,(); d" np p ji prm jn d Arii( Aqu xürioc
—
L y 4l P"
——
DL] r
e Lan cem 1
»
vitu «itatio quom quoto quim sod monk tingatts terapit tteliqua ts Cat tipo d 20ttity VOCARE Nw T Ovquut polo ca tre tef itfetoy; "ido dic Ruf
, Mn US Sube Ub|

llo lad litore à Lptpo, In pha, Ty 2, Quo fti o quiig niin
jam ds
dim» feat oy fonum 1pricormi motion itu qu yit Áifcom dnte ym d fi d pma quu hei m de dinis jas? itat yioit ope j Jn
" nr
$^
! SECVNDVM riutrog di&o circulo orthogonaliter:fi quidem tranfit per polos utriufqy:non eft affignare líneam breuiorem a puncto ad aliam lineam productam d quz orthogonaliter cadit:ut fi a punito a fupra Ii neam b cad linea perpendicularis ducatur breuiffima eft linearum quz ab eodem pun&o ad dictam lineá duci poffunt qp fi non erit lineaa e:& quia trianguli a d e angulus d redus eft& maiorangu. [o e:quia aliter dictus triangulus héret tres angulos maiores duobus rectis contra trigefimofecundo primi latus a e oppofitum angulo d maius é latere a d per.ig.primi elementorum:quare linea a d per endicularis curtiffima eft.quoniam igitur colurus fupra e&quatorem perpendiculariter cadit arcus eius inter punctum folfticii& aequatorem interceptus maximá oftendit folis declinationem:quse fecundum Ptolo.primo AL mag.eít.13.gra.5i.i.at fententía Almeonis.15.35. quod quali. ter it comprznfum ab eodem Pto.i dito loco expóit: q uero^ it caufa differentiz inter predi&os uiros in comméto noftro fapra theoricam de octaua fphzrra expofita eft. QQ uod auté folis maxime declinationis:quarum altera inprincipio cancri reliqua in principio capricorni contingit fint equales ita de. monftraturiin coluro.a b c d ef.a polo a zquator c e equidi«| ftans depingatur& zodiacus d f fupra polum b duabus declinationibus maximis c d& e f exiftenti, bus.Nam quoniam a c& b d quartz circuli eiufdem zquales füt:cum polus quarta cixculi undig di ftet a circulo cuius eft polussdempto arcu communi b c reftát ab diftantia polorum:& c d maxima declinatio equales ex communi animi cóceptione primi Euclidis.Et quia eadem ra tione a e& b fquartz circuli funt equales dempto communi arcu a f reftait a b& e fequalessquoniam igitur amba maxi. mz declinationes c d& e fzquivalent remotioni poli zodiaci b.a polo mundi a ipfe inter fe equales funt ex comuni ani. mi conceptione primi elementorum Euclidis quod eft propo fium. Secundus uero colurus eft circulus maior tranfiegs per polos mundi& pücta equinocttialia hoc eft principia arie tis& librz:hoc nang; eft eius officium diftinguere ícilicet& demonftrare equinoctiorum loca:& ideo dicitur colurus di ftinguens«quinodia.Et quoniam inter coluros predictos intercipitur tam equino&ialis d zodiaci quarta pars: alter fu. per reliquum cadit perpendiculariter:& in polis mundi fefe. cantes caufant angulos rectos fphaerales.Et ita relinqtur duo effe folfticia:alterum fcilicet eeftiuale in principio cancri:reliquum ucro byemale in initio capticorni:fimiliter duplex eft equinoctium: uer nale contingens fole inicium poffidente arietis& autünale codem in principio libre morante. Dubitatur contra id quod dicitur coluros in polis fe fecare adangulos rectos:quia hoc uero exi» ftente triangulus haberet omnes tres angulos re&os:quod improbatur primo Euclidis propofitione trigefima fecunda:nam quia coluri perpendiculariter cadunt fupra equatorem caufant angulos re&os:quare dux quartz colurog: terminata ad quartam zquino&ialis:cum eo binos retos& tertiü inpolocaufabunt. Refpondeturg hocargumentum non tantum concludere uidetur coluros nó caufare re&os angulos in polis.immo nullo modo fe fecaresnam quom przdi&us triangulus habeat duos re&os ad xquatorem produ&os cum tertio tres rectis duobus maiores héret angulos. Et ideo foluendo dico quod omnes tres anguli huiufmodi trianguli re&i funt:neq; propofitio Euclidis hoc excludit nifi a triangulis linearum rectarum:tales nang; tres duobus re&is maiores angulos contine re eft improbabile.Sed triangulus refultans ex duabus quartis coluroge cum quarta zquatoris non€ re&ilineus fed ex lineis fphaeralibus& curuis conftitatus. SVNTITER VM duo alii. Expedita in precedentibus capitulis determinatióe de quatuor f circulis maioribus iparte hac de duobus refiduis fimul;pfequit:& duo agit primo quidé me ridiani docet diffinitionem& iuuamétum.Secüdo uero orizótis ibi:orizon uero€ circulus. Metidianus quidem dignior eft orizonte cum fit magis eleuatus füpra terram& fydera in eo ultima á poffint habere habeant altitudinem& eleuationem:fimiliter intenfiffimum uigorem& potentiam ceu uidemus de fole qp in meridiano exiftens calefacit& deficcat:reliquos quoq effectus eius intenfi us producit d exiftens in oriente feu occidente.P rzterea meridianus apud áftrologos eft orizóte:cü dies incohent ab exiftentia folis in meridiano:non autem in orizonte orientali:neqs occidentali..A meridiano igitur incohando dico gp eft circulus maior tranfiens per polos mundi& zenith femper. Nam propter hoc quod dicitur tranfiens per polos mundi diftinguitur ab quatore& zodiaco:ut ex eorum capitulis patet-Et quoniam otizon rettus etiam tranfit per polum utxunq ad eius differenti,
23 e d ES ed
Moos i AY

qm fosoomotit ftne d:
CAPITVLVM:
am additur tranfiens per zenith:orizon uero re&us non tranfit perzenith:immo ab eo undiq; zqui.
diftat ueluti etiam obliquus. At quia uterq; colutus tranfit per polospradi&os& in motu contin git y
tranfire per zenith ad haec ut ab eis diftin guatur meridianus ponitur ultima| particula femper:meridianus nang; femper tranfit per zenith:non autem colutus.Et eft zenith quidá /. puu*tus directz in firmamento capitibus noftris fuprapofitus ab omni parte orizontis&quidiftans:é'.
uniri cuni meridiano&
nang polus eius:& ideo quia meridianus tranfit per dictum zenith equaliter diftat a loco orientis& occidentis:fequitur 4» motus folis ab oriente ad meridianum quatur motui eiufdem a meridiano
ad occidendi locum:& confequenter tempus ante exiftentiam folis in meridiano eft cquale tempo.|
ti poft meridiem:fole igitur circulum meridianum potfidente fit meridies in qualibet parte:cuius eft
meridianus:medietas nanq; diei artificialis praterita eft:reliqua futura:& hac de caufa circulus meri.| dianus eft didus feu circulus medie diei. Meridianorum diucríitas& diftantia longitudinem'ciui.' tatum& locorum quorum funt meridiani demonftrat.Pro cuius euidentiori dilucidatioe eft aduer'
tendum q pluribus de caufis& impedimentis tota terra non habitatur: una quarum poteft effe ter, reftris.f.aqua qux terram circundans impedit habitationem animalium refpirantiü in parte illa ter, rz quz ab aqua tegitur& cooperitur.Secunda caufa eft caliditas feu frigiditas intenfa deftruentes té perameatum:quo uita referuatur& durat in uiuentibus:ideo ad di ftinguendum partem terre habi. tatam ab inhabitabile imaginant Pto.fecüdo& Almag.ca.fexto:& fecüdo qtripartiti capitulo tertio & Alphag.differentia fexto:& auctor in fine huius fecundi tractatus& in tertio lineam in fuperficie terrz eam undiq; ambientem directe equatori diei fuppofitam:terram in medietatem auftralem par tientem& feptentrionalem:quz etit in figura przfenti a b equidiftans ab utroq; polo primi mobilis €& d cuius c pars feptentrionalis habitatur:d uero auftralis:uel quoniam aqua circupndacur ucl alio impediente inculta eft.Iterum quoniam non tota pars c habitatur cum inuentum fit ut dicit A1 phag. habitationem ab a in b non complere totam circulationem terrx:immo orientalem ad uíg; occiden lem non excedere fpatium.1z.horarum:quae complentur per motum in circuli medietate: icitur tat»
tum medietas terrx ab oriente in occidentem colitur:quapropter ad diftincdtionem harum partium
1maginati oportet circulum a c b d per orientem occidentem & polum uttunqg tranfeuntem partem tetrz inferiorem inha. bitatam propter aquam a fuperiori diftiflguente: quare tantü quarta a c b feptentrionalis habitaturinec eadem tota: quoni am partes polari axi fuppofite ob frigiditaté s quoniam auia folis remote funt:& quoniam ibi continue aqua impediés ha bitationem inhabitate exiftunt:quare circulus fub circulo arti co defctiptns a polo c diftans.24.ora.imaginetur quifit ef. Et igitur totius terrx tantum pars a b e fcolitur:cuius longitudo ab oriente in ocidentem:& econtra perlineam a b demonftra tur:& eft.180.gta. medietas uidelicet circuli xquatori fubpoti ti.Latitudo uero.66.gra.eft portio circuli ae uel bf: quoniam quarta circuli a c€ft.60.gra.ex quibus demptis.24.gra. quan. ta eft diftantia poli ca circulo artico e remanet latitudo habi. tationis:propterhàc igitur caufam ab orientein occidente 16 gitudinemt:latitudinem uero a polo ad polum confiderant aftronomi:nec oppugnant philofophis:à aliter confiderantes dicunt coeli longitudinem acci pi per diametrum polos mundi tranfeuntem:lati tudinem uero ab oriente in occidentem acceptá. eé.quibus ita notificatis dico q. quandocüq; duo!o ca ut dus ciuitates ita in terra fint fituate qp altera orienti ma gis approximet d reliqua nó hrireádé lo gitudiné imo altera magis diftat(cdm longitudiné:& confequenter hit meridianos diuerfos.verbi gratia fit ciuitas cuius zenith fit g ab oriente diftans lógitudine a g:altera uero cuius zenith hn agis diftans:quia longitudine a g h notum eft qp idem meridianus perambo zenith tranfire nequit: imo diuerfi c g d& ch d& arcus zquinocialis g h interceptus inter dictos meridianos longitudinem ea rum oftendit diftantiam:nam ciuitas h ab oriente a magis elongatur Gg ciuitas per arcum g h:& ba bita quantitate huius arcus in coelo per gra. graduumg;.in.non ignota erit ciuitatum dictarum i ter. ra diftantia per miliaria per canones declaiatos in fine primi tradatus.R eperitur autem quáta fit por tio zquatoris intercepti inter duos dictos meridianos per quantitatem diuerfitatis in appariucone eclyphis lunz:nam fiin altera ciuitatum in hora nocis.4.in altera uero quinta hora appareat:quia dif ferentia eft unius horzserit portio aquationis dicta.is.gra.fi quidem tot gra.mouentur in boia& to tus&quator rm.s4.horis ceu alibi habet determinari. At fi duo loca g& i eundem habeant meridia num cig d eandem habent longitudinem& diftantiam ab oriente uel occidente: diftat nang; g ab
Oriente arcu a g.i uero atcu ei equidiftanti k i qui equales funt portionaliter.i.in tanta proporucte árcus a g ad totum circulum fe habet a b in quanta arcus i k ad totum circulum ibidem deiertpubi,
-—
M eif[€^ qu
f
pq M n goi yt dft sil irs LOT «adis disqrin vatum d &exdumtet tdi nidmc dfio tome SN ERN & ir Orizont tiltone pita tudo tation totis d tfnte iino NW AS feri (4 zen ad tütta T9104 yf tides toc] d "or "tg Mit RT UN uc
RIÍÉIJM

V V CTUUT Cn | rtt
Js] P
WU (ig duo f vost Yita iudi à
fm 1C yi ip
gp qao phone yt oo rna
y
yp
LI
yit
SECVNDVM
lem ut geometri demonftrant:quare loca eundem habentia meridianum habent longitudinalé di,
ftautiam zqualem. At tamé diftant latitudinali diftatia cum i magis appropinquet polo c d locus g: & diftantia inter ea latitudinalis oftenditur perarcum meridiani g i interceptü inter duo zenith: cu» ius acus habita quátitate per gra.&.r.per eofdé canones habetur diftantia latitudinalis in terra per miliaria modo eodé.Latitudinalis autem diftátia inuenit per eleuationem poli aráici fupra orizon. tem:íi quidem tantum diftat zenith ab zzquatore quátum polus tmüdi eleuatur fupra terrá:ut auctor inferius demonftrabit:hoc igitur modo fitus mundi diftantias ciuitatü:nec nó lon gitudines ac lati. tudines cuiuflibet loci antiqui perceperunt.
ORIZON VERO EST CIRCVLVS. Inhacultima parte profequitur de ultimo circulo inter maiores:& primo diffinitiue:fecüdo uero diuifiue ibi.(Eft auté duplex orizon).C) uid fit orizon sp magna parte in primo manifeftatü eft:ubi di&tü fuitzip ubicunqg; homo moretur medietaté coeli fn. premam qua hamifpherium fuperius.i.femifphasra& medietas nuncupatur confpicit:alia uero me dia pars que hzmifphariü dicitur inferius occultatur eidé:quz: quidem medietates terminantur& coniuguntur linea orizontali per terra fuperficié tráfeunte:tota nang; fuperior medietas ad lineam ufg illà uidetur:& inferior occultata ad illà fimiliter terminatur.Et ideo diffinitiue orizon eft circu. lus maior coelum in duas ptiens pres bamifphariü.f.fuperius& uifum:& inferius occaltatü per ífe:& per hoc diftinguitur ab omnibus aliis maioribus circulis:qui uel nó diuidüt coelum in fupius& infe rius hzmifpharium:uel per accidés diuidunt:pà exiftentiü fub equatote bis in die naturali uterg; co lurus cü orizonte unitatur:& diuidit fphará in hemifphzrium uifum& nó uifum:hoc tamé eft per accidés& nó femper:ut notü eft.Éodé modo xquino&ialis ptitur coclü in ptem.uifam& nó uiiam illis qui futt fub polo arctico ut patebit tertio huius:hoc tamen eft accidentale ei:& hoc non agitin. quantum zquator:cum nó fit de ratione eius:fed quia idé cum ori zonte.Q) uia igitur ad huiuímodi circulum terminatur uifio orizon erace:quod terminator uifus latine fonat dictus cft. Et quoniam duo diuidit hzmifphzria uifüm.f.& occultatü:circulus eft appellatus hzmifpharii.i.diuidens fphz ram& duo cóftituens hemifpharia inferius& fupius:qua uere hamifphazria poffunt appellari:cum diftin&ioné accipiát per uider1& occultarisquod nó poteft dici de h&mifphzriis aliis circulis diuifis ut notum eft. Deinde cum dicit. e|
EST AVTEMDVPLEX ORIZON. Agit deorizonte diuifiue Duplex nanq; eft orizon rec&us
& obliquus:qui quoniá cum fphara reca& obliqua idéptificátur:quicii q; nanq; habét orizóté rectü
& fphzrá:& quiillü obliqui& hác:& conuertitur quod denotauit auctor in tex.quom dixit. R.ectü orizonta& Iphzrá rectá hüt illi&c.& perfecte uifum é mihi expofuiffe i primo huius capitulo de di uifione fphzrz accidentali utrágy fphazram:& códitiones quoq; eap: declaraffe:in hac parte idé recapitulando fermoné prológare recufo. Àt quoniá qui nó funt fub vquatore diei diftantia obtinet Ja:
titdiaalem ut fupra dü de meridiano agere declaraui:qua quidé diftantia& latitudo potiffime per eleaationem poli aquilonaris fupra orizonté accipitiquod nó effet nifi ambze.f.diftátia zenith habi tationis ab zquatore aut diftantia ciuitatis a linea quatori fuppofita:& poli fupra orizontem altitu do effent zqualessideo eas adinuicé zquari in hac pte detnóftro: i coluro folfticia diftiguéte uel me ridiano a b c d eforizon capiat a e:i& zenith polus eius c cü zenith& fümitas capitü ab orizonte equidiftat:fit quog; aeq tor b f:& polus müdi aquilonius d qmi nanq; orizon a e fecag fphzrà in duo«qualia:& zenith undig; zquidiftat:erit arcus c e.a zenith ad orizonté quarta circuli.Eadé róne b d ab xq. tore ad polü quarta circuli:fed notü eft qp eiufdé circuli quar tz funt zquales:arcus igitur b d& ce xquáturadiuicé:quare dempto arcu cómuni uterq, c d fcilicet diftátia iter zenith& polum:reftat arcus b c diftantia zenith ab zquatore xqualis arcui d e eleuationi polari fupra orizonté:quod eft intétü:& ideo cü hez fint zquales non eft mirandiü fi latitudo ciuita, tum& diftátia zenith ab zquatore reperit per elenationé po lifupraorizonté.^ Dubitatur tamé quoniá non uidetur ori zontem conuenienter per recti& obliquum diuidi poffe:cii non fit nifi unus:tot nang funt orizontes in quot duo media caelum diuiditur:cü orizon diuidat coelum in duo hzmifpharia fuperius uidelicet& inferius: coeli auté nó poteft diuidi nifi i duas medietates ceu quzlibet totü:igitur orizon erit tanti unus:& confe quenter fi re&us non datur obliquus:uel fi obliquus eft re&us nó reperitur.— Breuiter refpondetur quodlibet totü duo media tantii habere:ueg diuerfimode accipi poffunt fecidum q» diuerfimode to tum poteft fecari:ficut gratia exépli:& fi melo nó habeat nifi duo media:poteft tamé diuidi in illa ex pluribus partibus;& p longum& per latüceu cuilibet noti eft:& ita licet coelum dio tantum guedia

habeat:poffunttamen ea diuerfis diui fionibus fumi& pet rettum& per obliqutim:unde hemifpf:z, ria diuifa per obliquü orizonté nó(unt totaliter diftintta ab hemifphariis per re&um diuifis:imo cü eifdem commutiicantiaut patet.—.||: | ICTO DE SEX CIRCVLIS MAIORIBVS. Cum in fuperiotibus capitulis.e. circulis d maioribus(quibus fpliira materialis coponitur& fphzra coeleftis per imaginatóem) de. terminatóem expleritzin hoc unico capitulo& ultimo de quatuor minoribus circulis pro. feqtur:& diuidit in duas partes:in quarum pría agit de dicis circulis:in fecüda tuero eiídé cir:ulissqngs zotias in coelo totidéqg diftinguit i terra ibi.(Notandum ét quod quatuor paralelli mi nores).Horum quatuor minos: circulorum tota declaratio per fphaerá habetur materialé:ideo breui us ut potero tranfiens i plano dem onftrabo.Efto in fphzraa b a:"T cd zquator diei b d fupra polis mundi a& ci& obliquus circu lus e ficuius poli g h moueatur fphzra motu diurno itag; tota pars d fiet i b i d.fecundo rediens& ecótra:mnotum eft 6p primi punctum cancri f maxime ad aquilonem declinans fietin i ad fiterum rediens:qua de re fol exiftens 1 f pricipio cancri defcti. bet motu diumo circulü fi polo arctico c propingflimo d pof. fit defcribere:cü punctum f iter ofa puncta ecclyptice ut dictum eft polo arctico a uicinum fit maxime:q qdem circulus: quoni. am fita Sole exiítéte i folfticio aftiuali dicitur circulus folfticii cftiualiss& qi Soi cótinue appropiquabat noftro zenith quo ufq; fiti di&o loco ubi ícipit remoueri& conuertere ad hemi. fpharium iferius ideft ad parté meridiei:qua dicitur inferior: qm polus meridionalis i habitatoe noftra exiftit fub orizonte:' polus uero ar&icus fup eodé eleuat:ab hac itaq; couerfióe 1 eo c
P d Ld-: Ld Ld rA
icipiéte dictus é tropic" a ttopos:qd é cóuerfio:& qm cótieit i initio cácri dicif tropicus cácri.Eft igi tut circulus folfticii xítiualis feu tropicus xftiualis fiue quod idé eft tropicus cácri:circulus minor de fcriptus a Solé exiftentei folfticio eftivalieiel 1 pricipio cácri:& da dicit circulus minor diftinguif a maioribus quo cóuenit ci aliis minoribus:ió ut diftiguaf a circulo ar&tico& antarctico additü€ de. fcriptus a Sole:qm hii defcribütur a polis zodiaci:& qii tropicus capricomi ut patebit deícribit a 50e leíinitio exüte capricorni:ad eius dfiam addicit i pricipio cácri extitis&c. 5cdo hoc 1motuiniti, um capricorni e püctü zodiaci ad c polü antartticü maxie declinás i k fiet itegzi e rediens:& tunc So]
ibi exis circulü e k defignabit ultimo uerfus antax&ticü polü c defignatus ab eo cti e pü&us maxia fit.
declinatio: nücupaf circulus folfticii hyemalis i.factus a Soleifolfticio hyemale exüte:& qin.Sol cótinue a nobis remouebat:ide uero ícipit approximari& couertere ad nos tropicus hyemalis hocé Solis cóuerfio i hyemis cótígés initio:X qa defcribit a Sole1pricipio capricorni tropicus capricorni
eft didus.Eft igitur huiufmodi circulus diffinitiue circulus 1minor a Solei pricipio capricorni exüte.
pertranfitus. Sifr& tertio polus zodiaci g i liteg: reuertés in e mouebit circulum defcribés glaeq diftanté polo atético a quáta eft folis maxia declinatio d fzut ífra patebit:i& circulus hmói artticus eft di&us:qm defcribltur a polo zodiaci at&ticus: uii nota gy polus zodiaci g df polus ar&ticus qm appro pinquat polo müdi artico:& alter polus eiufde uidelicet h:qr polo müdi antarctico uicinat dr an tarcticus:& deniq; qeqd ab ecclyptica uerfus g remouet latitudiné hét feptétrionaléiqd uero ab ea^ dé ueríus h df meridionale:quom igitur circulus g 1 defcribat a polo zodiaci ar&ico circulus arctic? eft di&tus.Et eft circulus minor defcriptus a polo zodiaci arci. co:& p hoc quod df defcribi a polo zodiaci differt ab utrog; tropico:qui a fole fiüt:p hoc aüt q» polo ar&tico defignátur dif fertabantardico. Eodé quoq; mo polus zodiaci h tráfferef iti m circuli h m defcribendo priori elé& xqdiftáté a polo mundi antar&ico c ficut circulus g 1a polo ar&tico a q qm fit a polo zodiaci antar&tico antar&icus circulus noiatus eft.Et dif finitur effe circalü minoré a polo zodiaci antardico defcriptü Nota móp quadá uera cóclufiGe manifeftáda cp táta é folis. maxima declinatio qta eft diftátia poli utriuíq; zodiaci a polo miüdi utroqs& cófequéter tropici ab aquatore tm qti a polis muüdi declinat circulus aréticus& antardticus. Ad qd pbandü in poloardtico a xquntor b c& zodiacus dein polo f circulo ar&ico exiite f e defignaf:itag tot?circulus fit colurus diftin. ens folíticia:snotum eft ex dictis fupius i capitulo de coluris
arci b d effe folis declinatóem maximá quá zqualé pfero arcui a f diftátia.f. poli zodiaci a polo mi.
m"| . qp prim ,(ditunt: Sri
nnda
| jyrionum:
qi ytenq m Las natus agar sumat dmdtler gipoott sLideo di scant sulddusa zumal fata: qs doeony to topic eaüttOtut
AOTAND inputs c comid uda Qndnind puts ds Culas ati quis tede titm effe, imperint sequ fatali Batman Mott likb bf twi ttt dis f (ing ftm Aem; Miei Stet ry "Uf "nbi "itio MT ttd ni "M AR 1 li; a Vit

Lipi ttd pit a té de WENY WW ac 27 ium ndis hod 1pLLOI Ti Cut tla Xaset LO yid dy 20 sui
SECVNDVM di:quoniam nanque arcus b a et d f funt quartz eiufdem circuli inter fe funt s&quales:quare per con. ceptionem primi Euclidis arcu utrique communi d a ablato:temanent arcus b. d maxima declina, tio et af diftantia poli zodiaci a polo mundi.At quoniam in pun&o d tropicus eft defcriptus:et cir culus ar&ticus a pun&o f habetur propofitum tantum fcilicet diftare tropicum ab&quatore quátum apolo mundi circulum ar&icum.Sed quoniam fupra demonftratum eft utranque folis maximam declinationem adinuicem zquari:& eis equantur diftantia polorum zodiaci a polis mundi: fequi. tur quod uterque tropicorum ab zquatore:ut uterque circulorum arüici:fcilicer& antaráici a polis mundi equaliter diftant.Et quia maxima folis declinatio b d ex fententia Ptolo.eft ui gintitres ora. &. g1.11.& arcus a f diftantia polorum erit etiam uiginti tres.si.& confequenter arcus a g: fi quidem circulus arcticus f v eft defcriptus circa polum mundi tanquam circa centrum erit ui ginti tres.si.qua re duobus arcubus b d& a g combinatis adinuicem fient g1a.17..uiginti quatuor.quibus demptis €x tota quarta b a. 90.gra.teftat pars coluri d g inter tropicum cancri& circulum ar&icum 43.18.quz quidem eft fere dupla ad arcum b d maximam folis declinationem uel arcum a f diftantiam poli zo.
. diaci a polo mundi:quotum quodlibet eft.75. si.non eft uere dupla fi quis bene confideret immo mi
nus:& ideo dixit quafi. Ex hacconclufione fequitur quod cum quatuor circuli minores cum equa tore dicantur quinq; paralelli:uidelicet paralellus zquinoctialis:paralellus cancri:paralellus capricor ni:paralellus arcticus:& paralellus antat&ticus:nom ideo ita dicunturquoniam quátum unus ab alio tantum alter remouetur a reliquo:quoniam demonftratum eft effe falfum cum tropici ab zquatore 35.5 i.diftent:alii uero duo citculi a tropicis.42.ig.non igitur equalis eft diftantiazfed paralelli dicun. tur duo eorum adinuicem comparati:qnoniam fecundum omnem partem eorum zquidiftant:znam duo tropici undique ab equatore.z5. i.& a tropicis circulus arcticus& antarcticus.4;.i8. funt diftá. tes:ut notum eft fano capiti. Deindecum dicit..
NOTANDVM ETIAM Q VOD Q VATVOR PARALELLI. Diftinguit coelum terram. que in partes quinq; diftin&ione caufata circulis quatuor minoribus: quarum quzlibet zona dicitur Et eft zona idem quod cingulus feu:(ut ita dicam cintura cum huiufmodi ps coeli feu terra quz zo. na eft dicta cingat& circuat coelum fiue terram:ut tota portio cceli inclufa intex tropicos coelum ut zona circundat& ita de aliis:& quia qualiter quinque zona caufentur ex quatuor circulis minoribus patens eft:figuratione tantum indigens:ideo in circulo hoc cuius polus ar&ticus a& antarcticus b cir culus arcticus defignatur c d tropicus Cancri e ftropicus Capricorni g h:& circulus antará&icus i k:fi quis recte confpicit:uidebit totum coelum ceu terram par! titam effe quinque in partes ceu zonas. Atquoniam Sol i b ok femper inter duos tropicos difcurriteos nunquam egre diens:fequitur quod zona media inter eofdem intercepta efgh folis przfentia& caliditate redditur ihabitata cui* caufam manifeftabo.Et quiaapolismundia& b maxi.$9 h me remouetur:duz zonz extrema polis fuppofita c d a:
& ikb ob folis diftantiam frigiditate funt inculta. R efr
duz uero duz zonz inter ttopicos& circulos alios:& in
tet dictas mediz habitabiles füt& temperata: quoniá eis
fol nó femper affiftit ueluti zonz torride:neque multum f ab eifdem remouet ficutiazonis polisfuppofitissimmo—€
medi füt inter torridam& frigidas: ut caliditas torridze
frigiditate frigidarum in eis cótemperetur: ut temperat
reddantur& habitabiles:quarum feptétrionalis c d e fco. c d
litura nobis:auftralis uero g h i k ob eadem caufam ficut a
hzec habitabilis eftan uero habitetur i gnotum eft nobis:
cum inacceffibilis fit ex noftra zona torrida in medio exiftente.Et in hac fententia etiam poetz cócor dantur:& primo Virgilius primo geor.uerfibus in textu allegatis. Quinque tenent caelum zone: quarum una corruíco femper fole rubens:& torrida femper ab igni.C) uam circum extrema dextra leuaque trahuntur cerulea glatie concretz atque imbribus atris:has inter mediamque dux mortali. bus zgris. Munere conceffze diuuü:& Ouidius primo methemorphofeos fabula fecunda dicens.Vt. que duz dextra coelum totidemq; finiftra parte fecant zonz:quinta eft ardétior illis.Sic onus iclufü numero diftinfit eodem. Cura dei totidemque plagz tellure premuntur:quarum quz media eft nó eft habitabilis efta.Nix tegit alta duas:totidem inter utrafque locauit. Temperiemque dedit mixta cum frigore flamma. Intelli git nanque poeta per partem dextram partem feptentrionalem:qux quo niam à nobis colitur dextra dicitur.Siniftram uero auftralem huic oppofitam:ceu Lucanus. V mbras mirati nemorum non ite finiftras.ideft auftralessdua nanque funt zona feptentrionales& duz au.

| CAPITVLVM ftrafessuma ueto ftrmedfo eoraffisquinta uero in ordine narrationis& locutionis:media uero in fitu eft ardentior:eft nanque zona torrida ut di&um eft;itelligit quoque per onus inclufüm terram qua grauis eft(im pliciter:& includitur& continetura ccelo:reliqua uero manifefta funt.C) uoniam cae Jum terramque in quinque pattiri regiones& zonas non tantum aftrologi& philofophi annuunt: ueram etiam& extranei poerz tanquam omnibus notum admittuntiideo circa huiufmodi conciu fionem dubitare fuperuacuü eft mihi uifum.Verum quia difcordes füt fapientes:de qualitate earum & maxime medie an caliditate eius habitatio prohibita fit:& pro patte utraque rationes militare ui^ denturiideo hanc materiam fpeculari non eft incongruum quxrendo an zona media inter tropicos inclufa& zquatori diei fuppofita habitari poffit:an caliditate intenfa inétperata reddatur:& habita, tio interdicatut:& uidetur quod fit habitata ob eius temperiem cum jbi non fit caliditas ultima. Si tertia nanque zona effet caliditate inculta hoc maxime effet propter prefentiam folis ut dicebatur: cum non fit affignari aliam caufam calefacientem.Sed fo] non producit ibi caliditatem habitatio. nem temperatam prohibere potentem.Nam agens quod non longo tempore przfens eft paffo non agit intenfe neque effectum producit ulti matum:fed fol paruo tempore moratur fupra orizontem cxiftentium ibi:fcilicet duodecim horis:in fpharra autem noftra in zeftate eft fupra terra plus quide cim horis:fi igitur in z'ftate apud noftram habitationem nion tantum calorem producit& habitatio
prohibeatur:neque etiam in zona media cum minori tempore moretur przfens non producet cali.
ditatem habitationem impedientem:simmo minorem:& confequenter illa zona eft magis tempera, ta. Secunda ratio illam partem terrz fol non intenfe calefacit cui non multum appropiquat. Siq. dem agens corporeum quanto paffo uicinius tanto agit intenfius.Sed folin«quatore exiftens non mul:um approximat zonz medi:e:quia tunc non eft in oppofito augissimmo in logitudinibus me diis ut in theoricis habet declararixquare tunc fol parum calefaciet caliditate uidelicet temperata ba bitationem non prohibente. Tertia ratio illam regionem fol non multum calefacitfupra qua nó longo tempore moratur:uerum ab eius zenith uelocius elongatur:cum caliditasa fole caufetur per eius ad zenith appropinquationem& moram in illo ut inferius declarabo.Sed folexiftens in aqui no&tiali& zenith huius zonz uelocitet deglinat& paruo tempore ibidem moram trabit;probat n& que Ptolo.fecundo Almag.quod nunquam planete tantum declinant ab equatore quantum in eo uel prope eum exiftentes:ut experientia quoque comprobatur maxime nanque declinat& obliqua tut zodiacus in pifcibus Ariete Virgine€ Libra:cum foleibi exiftente maxima dierum et noctium percipiatur uaríatio in augmento et decremento.Non igitur eft regio illainhabitata proferenda ob intenfum incendium.Hez tres rationes accipi poffunt ex Alberto maximo tertio metheo.traéta. pri mo capit.is.quo in loco mira breuitate loquituret licet pro patte hac alias rationes potuiffem for, mate:quia tamen notz funt et famofz eas dimitto:et hiis non apud omnes diuulgatis fum conten, tus. Prohacquo fententia eft Auicé.primo canonis fen.prima doctrina tertia:fcilicet de comple xionibus capir.prío:ubi uult quod téperatior habitatio quz poffit effe i terra é fub e quatore diei in media uidelicet zona:et poft hanc in clymate quarto. Idem fecunda primi doctrina fecunda capit. o&auo ubi uidet facere fecundam et tertiam rationem iam didam ponens tres caufas caloris cum Alberto in loco al!egato:primam folis propinquitatem ad terram:fecundam exiftentiam eius in ze nith et te&titudinem radiorum:et tertiam mora ejufdem in eo loco:et quoniam hez omnes concur runt in tropico Capricorni propinquitas cum ibi fit oppofitum augis:radiorum rectitudo ci fol exiftens in Capricorno fit przcife in zenith longa mora:quoniam ibi zodiacus uidetur re&us& plane, tz infenfibilem ibi adipifcuntur dec'inationem:simmo fol pluribus menfibus uideturin eodem loco exiftete:& ego addo quartam caufam fcilicet moram fupra orizontem maiorem quam fub equato re cum fub tropico Capricorni morantes orizontem habeant obliquum: concludendum eft itaque qp ct omnes quatuor caufz caliditatis produdiuz in tropico di&o reperiantur pars terra illi fuppofi tà eft inhabitata.In ttopico autem cancri príma caufa deficit propinquitas:fcilicet ad terram cum ibi fit aux:aliz uero tres fequentes ob eafdem caufas ibi reperiunturiquarehabitatio terrc dido tropico fuppofitz non omnino prohibetur:fed prauam teftáturcum zthiops ob calorem denigrati eam par tem incolent. At ueto in zquatore tátum una caufa fecunda uidelicet reperitur refiftentia folis in ze nith ut di&um eft:neque propinquitas eiufdem ad terram:igitur non táta producitur caliditas quod habitationem fpediat:imo una caufa cum oppofitis aliarum trium temperamentum refultat inter ca. liditatem& frigus.In habitatione antem noftra qui fumus a tropico Cancri uerfus polum feptentrionalem declinantes propter obliquitatem fpha:rz fol longo tempore moratur fupra orizontem licet non fit in zenith:in quo tempore poteft ita intenfe agere:eluti ini paruo tempore in zenith exi» ftens morantium fab zequatore:fed in noftfa habitatione non producitur caliditas temperamétum excedens:quare nequein zona media:shanc quoque opinionem imitatur petrus de apono differen» tia fexagefima nona plures faciens rationes:quas ne prolixus fiam& tediofus filebo. lnoppofitum eft primo Ptolo.fecundo Almag.capitulo fexto prope principium ubi arguens dicentes equatoiem
5 jj joa m auis grob dme Y mom spám: (oma aum( Simi d opp rito t onut sednond situm quobois «ua amio? vct adig teint polsq equi tius dai oua cai tdi tret tios tr "Rumtor eo tatur cdit Cultus (Omen, tz pf) t0 tltigy (ttam: quqy tübfop tcr tii "tni Utt] s NT lits, Tei DN

SECVNDVM| i,^ habitztiinquitiquod fciretur relatione aliquorum in die ad nos peruenientium uel hinc aliquis illuc
[^ poffet fe tranfferre:& fecundo quattipar.capit.fecundo ubi ex ni gredine& aduftione athiopum ibi m morantiii arguit itemperien& calorem.Similiter Arifto.in libello de inundatione nili:& fecundo: M metheo.ubi diuidit terram in quinque zonas& uult zonam torri dam effe inter tropicos: ut auctor ti pofuit in tex.Item Auer.fccundo metheo. Virgilius& Ouidius it! carminibus in tex.addudtis& ulti. m mo aucorütciarepatuitfupra. Profolutione huius quaftionis eft fciendum quod quando quz M ritur utrum zona media fub equatore habitetur dupliciter intelligi poteft. Vno mó fimpliciter utrü b fcilicet ibi uiuant animalia:& precipue homines:& eam partem terrz incolent:fecundo modo audi» hii ri poteft non fimpliciter atrum habitetur fed cum hac conditione bene poteft nanque habitari uerü
T praue ob alicuius qualitatis exceffum.Et ideo dico duo:primum gv zona torrida habitatur probatur au&oritate Ptolo.fecundo AImag.capitulo fexto:bi numerat lineas paralellas equatori qua: habi,
N tantur& numerat multas inter zequinoctialem& tropicum cancrii& fecundo quadri partiti ubi uult cthiopes morari inter equatorem& tropicum aftiuum.Item omnes aftronomi qui diftinguentes terram in climata habitata ponunt principium primi climatis in linea ab zquatore duodecim gra.di ftante:fed quia tropicus cancri ab eodem remotus eft uiginti quattuor gra.fere:fequitur quod initiü primi clymatis eft inter zquatorem& tropicum nominatum per equidiftantiam medium:unde to« tam primum cum fecundi medictate a tropico uerfus zequino&ialem uergit ut patebit in fine tertii huius.Similiter Lucanus dum inquit.zthiopumque folum quod non premeretur ab ulla fignifeii rcgione poli:in poplite lapfo ultima curuati procederet ungula Tauri: uult itaque Lucanus quod gthiopia przematur ab ungula tauri: fed ea eft inter tropicos& in zona torrida:igitur zona ea coli. Ka tur ab«thiopibus.Et arguitur rationesquoniam cum z'thiopes fint ita arridi ficci& deni gratiqua q Sh dem omnia effectus funt caloris ut uolunt philofophi:fequitur quod habitant in Jocum calidü excei lh fiue:fed non datur locus exceffiuie calidus ultra circulum cancri uerfus polum ar&ticum:cum talis re
((t teh ^"!'| QU, ii) dii Nay
lj"
da io fit temperata:ut nobis manifeftum eft:ifequitur quod funt inter ttopicos:cum locus illeut often» T detur ob folis przfentiam calidifümus fit:zona igitur torrida ab zthiopibus colitur. Secundo di. Ru co zonam mediam ob intenfum cauma praue habitari quod demonftratur rationibus Auer. Ííccuti, Tni do metheo.Prima eius ratio fi datur alterum contrariorum in natura& reliquum fecundo de ccelo.. no S ed datur frigiditas intenfa& zonz frigidz fuppofitz: palis mundisigitur& zona toridaeis cótra. titu ria eft a(ignanda.Nam fi darentur frigidz& non calida eis contra operans totus m undus frigidita NI te periret:shuiufmodi autem zona calida eft fub zequatore dici:xquod probaturimam zona frigidz füt. trii polis a quibus fol maxime elongaturiigituz calida eritin loco in quo fol maxime uicinetur qui eft t equinoctialisscum effe&uum contrariorum caufz fint oppofitée:fi nanque folis remotio frigiditaté: ltr i eius uicinitas frividitatem caufat.«. Secunda ratio eiufdem contraria in natura maxime diftant: fed M zona calida contrariatur in natura frigidis: igitur ab eis maxime diftat: fed non daturlocus a polis um mundi:(füb quibus funt zona frigida): diftantior quam zquatorindecunque nanque ab aquato» diiit re remoueatur alteri polorum neceffario approximatur:quare zona torrida eft fub xquinottialhi et in apit tcr duos tropicos.Et hex du rationcs(ut dicit) funt demonftrationes figni quoniam concluditur um zonam torridam effe fub&quatore non per caufam eius:mnerum per aliud fignum.f.per loca frigida, 12 rumregionum. Tertia ratio pro qua cít notandum qp foluelut fenfus matifeftat caliditatem ge. Qut nerat& maiorem aliquo in tempore:in alo uero minorem:cuius ratio eftznó quia fo] dum generat id caliditatem intenfa terra fit uicinus:quia fequitur totum oppofitüsin xftate nágy quádo calor a fole pin caufatus eft in ultimo intéfionis ipfeeft in auge ecentrici:& in loco a terra remotiflimo ut recte dicit rio Cómen.Aucr.in primo eiufdé Metheo.& in hyeme dum frigus ultimaturíol eftíaugis oppofito& "m terrz propinquiflimus.Neq; etiam caufa eft:quoniam follongio i tempore fupra orizontem mcuea qut tur:quia ex hoc fequeretur qp fub polis caliditas eft intéfa cum fol fit fupra terram méfibus fex:ut ter» tgp tio huius patebit:qnod falfum eft& contra fentétiam aftrologorum oium& philofophorum cóce. am d dentium zonas ambas polis fübie&as frigiditate incultas effe:& ob frigiditaté intéfaim ibi generatur ton aqua quz continue fluit uerfus partes noftras.Sed caufa caliditatis eft radiorum reflexioni ut uult uy philofophus Ari.de celo fecádo tex. 4:.calot ex aftris lumine mediáte& motu generatur:fi nanque jin non lucerent non calefacerentilumen autem mediantibus radiis influiturznecnon& radiorum refle T xionibus ut uolunt perfpectiui:& experientia patefacit:non enim tantum locus in quo lumen recipit iet lucet:uerü& locus qui luminis habet reflexionem:lucet nanque camera in die:& fi perfeneftras radi íqu us folaris nec ingrediatur qua de caufa fecundum uarium modum fe habédi radiorum cum reflexio icut! nibus caliditatis in ítenfione& remi(fione uarietas caufatur:unde quando radii uniti:reflectütur ita^ "m que uniantut feu uicinent fub reflexiones eorum:intenfius agunt calorem producendo quam fi adin " uicem effent difgregati& feparati:cum uirtus unita fit fortior quam ipfamet difperfa primo metheo,P rorum.Sed ita eft quod quanto fol magis eft eleuatus ad fummitates capitum& zenith tanto rfle, " xiones cum radiis unitantur magis:quod declaratur ex fententia perfpectiuorum Gninis reflexio fit... Jn:^ 1 id

| CAPITVLVM org! arit ad angulos ztquales:hoc eft fi luminis radius ex fole in terrá proiectus refle&aturirefle xio tantum an"t
gulum caufabit ad partem oppofitam quantum radius principalis.Exempli cauía in plano a b zadius jio proticitur d cangulum caufans b c direflexio fiet pez Jine or am ccangulum caufando a ce priorem zqualem: quo€ m fit ut quanto radius fupra corpus planum obliquius ca. q(uelong dit;& reflexio etiam obliquius&a principali radio ma.—"" gis feparata erigetur.Ét quanto radius d rectius proiici, a ái b^ i tur:& refletio direius eleuata priori radio magis uicina—n— m" tur& adinuicem fe fe fortificant& corroborani:ut quili, Y mE" bet per feipfum leui exemplo percipere poteft:qua de re fi radius fuper corpus denipfiam fit perpendi pe cularis angulos reos cauíans: ut linea a b fuper c d que n^, tangens in puncto b uterque angulus bre&us eft& refle- mi xio quoque angulos rectos eofdem uidelicet b faciet:—:: yr quare b a reflexio totaliterunitur cum principali radio a f ons b& fe uigarant adinuicé taliter gy ultimà producent cali: ial? ditatem.) uibus intellectis recapitulo rationé Auer.Ibi puronem eft caliditas intenía ubi fol poffidens zenith ucl parü ab. ipimog eo remotus proiicit radios perpendiculares unitos cü re» impo flexionibus uel propinquos ut declaratum eft.Sed in re. tout itc gione torrida fol femper zenith poffidet& maxime in p. ment te&quatori fuppofita: in cuius zenith bis in anno exiftit uadit fol autab eo ad partes diuerfas parum elongaturi& min? nut d fit maxima appropinquatio in noftra habitatóe:in qua... E t5 tuc «alorem quafi fufferri nó potenté fentímus:quare ci radiis uel uniuntur refi exionessaut'nó mnulim— jou diftant calorem téperamétum habitatióis deftruétem producét.Et huiufmodi demóftratio ut rede— ut dicit Cómé.in loco iá di&o dat caufam& effe:nó tantum nang ea cócluditur effe buius effedus.f.ge iuit fub zquatore fit uItima caliditas:uerü etiá caufa eius affignatut:que eft ci radiis reflexionum unitio«qut ueluicinatio. Adhucpoteft argui cótra wnétes oppofità huis qualiter eft poffibile q: fub tropicis but, Y f&itincédium magnutm:& uolüt ex hoc quia fol eis eft uicinu;:& füb equatore fit téperies:cui fol ma. BEN gis appropinquat:& minus ab eo d a tropicis elon getr.. Practerea cü frigiditas fima fitin duabus ine regionibus fub polis caliditas intenía iter eas per*cvidiftatiam effe debet:fi quidé ab eis maxime re B moueri debet: regio autem polis equidiftas eft ipazra reda fub&quatore:intéfa:igitur caliditas eft bita fub zquinodiali& torrida zona inter tropicos irercipit. Propter huiufmodi igiturfimilesqs ratio tiper, nes uidetur mihi tutius teneri poffe cá hiis excellétibus uiris q fub x quatore non fit habitatio tépata dato & cam opinioné facilius tutari.Quarp tenendo ad argumenta in contrariü refpondetur. Ad primü. Ito E & fi in equatore fol puo tpe moreGbptertamé debitam applicationé quá habet ad pafíü intéíe agit P agens nág; magis agit in pno t&pore paffo debite applicatum d abfq applicatione in magno tépore n i & ita ad ptopofitü plus facit exiftétia folis í zenith uel prope in quinoctiali in paruo tépore.f. duo. Im! decim horage:q longitudo iéporis in noftra habitatione:cü eius a zenith remotione:ná in regióe po tdi lo fubiecta:& fi(ex méfibus fol fit[upra orizonté:quia tamé a zenith remotus caloré 6 2git.. Adfe" à cundum dico(p pas agitppinquitas folis ad terram:multutp auté operatur eius ad zenith uicinitas n ceu quádo é in initio cácri:& fi fit remotus a terra:quia eft in auge:qm taméppinquus zenith magis tod calefacit d in pricipio capricorni tertzppinquus& a zenith remotus:ita ét fi fol in equatore effer iau, j ge:quia tamépprior eft zenith:calefacitintéfe.|^ Ad tertiüi& fi fol ab ctore cótinuo declinet: quà- m do tamé maximi habet declinationé:nó tátum remotus eft quini caloré intéfum generet:quáto ma.!» gis quom nó cótinuo habeat maximá declinationé:cauma náq; nó tantum a fole in zenith morante X procreatur:uerü ab ecdé proximo eidé.Eti:a fatiffa&ü puto hiis obietis. Veg ne quis dubitádi lo a cus remaneat:qm Auicé.nó tátum tenet lineá zquatori fübiectá habitari:imo effe téperatiffimá iter NK omnem terrz ptem:ideo rationes eins adducá:ut eis peréptis oís ceffat dubitatio. Areuit nág; pradi: UT &us philofophus primo canonis fen.fecüda capi.o&tauo q» fub zquatore diei fit téperatiffima habita NN tio neq caliditas fupabüdás fed temperata:probás oppofitioné folis capíti& eius ppinquitas in ze. M nith non efficere magnam impreffionem: nifi longo tépore durer:per duo figna.Primum fol in me Ns ridieppinquior eft zenith d hora o&aua.i.hora fecunda poft meridiem:fi quidem dié artificialé uo. vif lumus in duodecim horas ptiri:thund enim ftella eft ab orizonte magis eleuata quz dü poffidet me. m ridianum circulum:& tamé hora o&taua& duobus horis poft meridiem calor eft intéfior d in meri. NC die:cum tunc fol moram longiorem duxerit fupra orizonté:nó igitur,ppinquitas in zenith uerü du. jd rabilitas€ mora folis fupra terrá caliditas eft piodu&tiua. Secidum fignum eiufdein:fol in menfe hy Iunii eft in pricipio cácri zenith noftroppinquiffmus:nó tamé tá iméfum cauma ac i mnéfe Iunii in te

£—
lin I ftde ufo Uhitio Tobis Mm, Vg tidy fo tn (fort i E t (0 fd. xut bid fi ft j d yita ji te Jit m
idle o0
teet t
in né
yai: Sel
TERTIVM í
Leonis initio exis magis rerhotus a zenith ducit:& hoció qm fol dí é in pricipio Leonis tpelógio. Timoramtraxitin parte feptentrionali: quà dum fueritin initio Cácri:mora igitnr& non oppofiuo ne capitibus fol caliditatem producit intenfam.Cum i gitur fol:& fi zenith poffideat exiftenuuum fub equatore:non trahat moram longam fupra terram:quia duodecim horarum tantum: non tantum caletaciet quod nabitationis temperies prohibeatur:íi quidem in partibus noftris habitatio eft Opti. ma fole longiori tempore moto fupra orizontem:hac funt figna Auicen.quz efficacia reputantur Ad quz refpondendo dicosquod omne agens quátzcunqg uirtutis fit in agendo tem pus fibi limi tat:quod fi non haberet attionem propriam non produceretzquo fit ut agens debilius in tempore 1ó gon uclocius agit quam fortius in paruo tempore:& ita cum fol fit fortius a gens in zenith quam ali i tépus requirit debitum:quod fi nó haberet ftaret q itéfius ageret a zenith rem otus:qua de re fi po
natu: fom zenith& in loco declinante multo lógiori tépore:certü eft q: intéfiorem calorem cauía,
fet. Adppofitum modo dico qp fol dii eft in meridiano mozá fex horarum duxit fupra orizóté: dua. bus uero horis poft meridié pag a zenith eodé declinauitiitaq; maior eft exceffus Pportionalis hui?
temporis quo fol poft meridié egit ad tépus quo exiftés in mcetidie fit diminutio in appropinqua. tione ad zenith:plus nág,pportionaliter téporis additü eft: potentia agendi fit diminuta ob decli. nationem:& tale aoés remiffus in hoc lógiori tempore intéfius agit:ut dictum eft ex fententia. Arift. feptimo phy.plus nág calefacient fex gradus ignis in hora:d eiuídem.8.in dimidia quom temporis ad tempus maior fit exceffus d diminutio potertiz fupra ali potentiá. Et modo eodem refponde tur ad(ecüdumt:licet nág; folin principio Leonis declinet magis d in principio Cancri: longiori ta. men tempore feptentrionalem ptem obtinuit:& maior eftpporrionalis exceffus temporis.4. menfi um ad tempus:d fit diminutio in declinationescum cancer parum declinet ut ptobaturfecundo AL
mag.Et g fit ut dico patet per eadem figna:fol náq; prope occa&um exiftens maioti tempore mora.
tus eít fapra orizonte qin meridie: tamen quia magis proportionaliter declinauit retpiffius caloré producendo agit. Similiter idem exiftens in fine Virginis lorgiori tempore feptentrionalem par. tem poffedét q exiftens in principio caucrixquia tamen multum a zenith e ougatur& magis propor tionaliter calor ab.eo producto remiffus eft.Tenendum eft igitur firmiter hiis rationibus regionem sequatori fuppofitam per calorem temperamentum exirei& conífcquenter babitationem prauá pra bere. Verum quoniá tenétes zquatori regionem fubiectam perfecte habitari uiri funt Aui. Alber. magnus& Petrus paduanenfis differétiarum Conciliator non mediucris& minoris Goppofità opi. nionem tutantes auctoritatis:uolo etiam rationes contra eos foluere:ut fi quis uellet eorum opinio, nem imitari queat.Et primo ad Pto:o.fecundo Almag.quádo inquit:fi x quatori linea fuppof:ta ha, bitaretur aliquis perueniret ad nos ex illa partertaq certe hoc fe manifeftaret:dico q: bene:zindc mul ti perueneunt referentes illam regionem habitari utin prima conclufione fuit dedu&um. Prxterea dato cy inde nemo ad nos perueniret hoc nó arguit regioné illá effe incultáiimmo caufa poteft efle propter aquá uel montes aut alía in terra reperta impedientia tráfitum inde ad nos:unde non. debe. mis negare effe quod ignoramus.|. Ad Auerautem prima rationem dico g exquo dantur zonz frigidz netotum uniuerfum pereat frigiditate:datur etiam calida:huiufmodi autem non oportet q» zquidiftet ab illiss& quando probatur q: folis remotio caufa eft earu m frigiditate: ergo propinqui. tas caloris erit caufa:negatur cum ad producendum calorem non fufficiat propinquitas uerum mo, ra:qua non eft fub equatore ut di&tum:frigidiras autem cum fit Solis priuaduus effectus quarum. libet harum caufarum remotiorie poteft produci. Etita fub polis tantum Solis remotio frigus producit:eius tamen propinquitas in zquatore abfque mora decenti calorem producere non futi. cit. Adfecundam eiufdem rationem quando dicitur contraria in natura maxime diftant: uerum eft diftantia fitus uel perfz&ionis:& fic ad propofitum non requiritur quod caliditas& fugiditas ma xime diftent in fituzimmo funt übi ab agentibus caufantur: quod fi in locis propinquis caufentur eiunt propinqua in fitu:ceu cuilibet fani capitis patens eft: fufficit tamen contraria diftantia effe in perfectione. Adtertiam breuius refi ponfio manifeftatur ex huius opinionis fundamentis qua ue. rafunt. Notum eft nanque quod ad intenüionem a&ionis non fufficit agens eft forte& potens in agendo:nifi ponatut tempus debitum in quo agit.C2) uoniam maiorem a&ionem caufat agens de. bilein longiori tempore quam forte in tempore paruo:& ita.Et(iSol in xquatore exiftens more. turin zenith habitantium füb eo:quoniam tamen non longo tempore fupra terram mouetur: ut in illis qui funt in latitudine& remoti ab hac linea. Etiam licer ibi radii unitentur cum reflexionibus & uigorofiores fint in agendo. Non tamen tantum calefaciunt hacin noftra habitatione ab 1l. la remota:ob temporis breuitatem:plus nanque agit longitudo temporis apud nos quam apud iL los re&itudo radiorum ur patet ex fuperius didis^— Adaliud quando dicitur qualiter eft poffi., bile quod fub zquatore cui Sol magis uicinatur fit temperies:& fub tropicisa quibus Sol eft di. ftantior caliditas.Dico quod eft bene poffibile:fi quidem non tota caufa caloris eft Solis uicinitas cum eius mora tam füpra zenith quam fupra terram:quarum quzlibet di&um eft reperiri füb tropi.

* CAPITVLVM|
eis:fub zquatoreautem non nifi aiam fcilicet folis ad zenith propinquitatem:non autem in eo mo,: ram neque fupra terram. Ad ultimum iam?patet refponfio:unde dico qnod licet fub polis fint zo. nz frigore inhabitatz:non tamen in medio per zquidiftantiam:fcilicet fub aquatore eft zona inha. bitatz caumate cum ibi non conueniant omries caufz calorissimmo fub tropicis ut dictum eft.Etfic cum laude dei pii habemus terminationem huius quzftionis. Athuius quaftionis merito dubita re iterum accidit circa quedam:dictum eft enim in przcedenti quzftione quod ubi fol radios per» pendiculares prohicit calorem caufat intenfum habitationis prohibentem temperiem.1tem quod re giones terrz circulis ar&ico& antar&ico fuppofite& iuclufz frigore inculta reddütur:oportet uide re quo pacto radii proiiciantur perpendiculatiter.Similiter qualiter regio i terra alicui parti caeli fub le&a fitque ut declareutur queritur an terrz aliqua pars fit habitabilis:& arguitur quod non: immo tota eft inhabitabilis calore.ubicunque nanque fol perpendiculares prohicit radios calorem deftru tem hab tationem producit:fed ita et quod ini tota terra quam fol refpicit mittit radios perpendicu, Jares:ut in hac figura in qua terra in puncto a:fol uero bc|
fi duz linez ex eius extremis perpendiculariter trahantur qua fint b d& c e:ex quo ipfe fol maior eft terra: eam to» tam includent& continebunt:qua derein omni terra parte eius radii perpendiculares prohicientur. Et quod maior eft uidetur quod intéfior calor producatur in par te noftra feptentrionali quam fub equatoreinam quom utrobique perpendiculares radii caufentur: inn parte no» ftra longiori temporefol ftat fupra orizontem ut eft ma nifeftum:quarn in orizonte re&o eorum:fcilicet qui funt fub xquatore:quare intenfius aget effetum& calorem producendo acutiorem:quod fequitur contra opinioné defenfatam in quzftione pertradata fuperius.— Secdo uidetur totam terram frigore inhabitari': quoniam tora fapponitur zonis frigidisin coelo& eifdem àancluditui: unde fintcirculi ardicus f gzartar&ticus uero hi duis li^ neis perpendiculariter ab eorum extremis fh&gi:notü..: e eft totam terram eis includi& comprandi:ideo tota terra frigore eftinculta. In oppofitum omni, bus relictis rationibus eft cunctarum ueritatum mater et domina experientia: uidentur nanque ma, nifefte quafdam tertz regiones effe temperatas in. quibus neque caliditas exceffiua fuperabundat:
neque frigiditassimmo perfete habitari ueluti funt regiones et loca noftra:tertii quarti quinti et fe
xti clymatis:que fi negaret quis habitari effet fatuus et infanus. Etquoniam rationes pro hac pap te patebunt in refpondendo argumentis nolo fermonem prolongare:fed in eotum folutione fta tim deueniam.Pro quo eft aduertendum quod undecunque linea ueniat fi in fuperficie tere debe at effe perpendicularis ad centrum terr peruenire et di|| rigi neceffum eft: quz finon tendatin centrum eiuf.dem perpendicularem effe impoffibile eft:immo ex patte qua linea a centro difcedit angulum Ccaufat magis. obtufim quam ex alia:gratia exempli fin terrae fuperti, cie d k cuius centrum a ex foleb linea b o cadat ion trà fiens per centrum in pun&o o angulos equales non cau fatimmo angulum b o k obtufiorem angulo b o dcum ex centro uerfus k remoueatur:& hoc eft manifeftum ex geometria. At fi ex eodem pun&to b cadat linea b a ad cé trum ufque in pun&o dterrz fecabit fuperficiem angu lum utrunque d caufando equalem:& confequenter li. nea b d eft perpendicularis fuper terram:licet uelint pet. fpe&iui& aftronomi ex centro folis lineas perpendicu lares capi debere:fi nanque centrum folis non fit in zenith fed alia eius pars non dicitar radios perpendicula^ riter prohicere.QQ uo notificato dico quod ex fole non debét ducilinez xquidiftantes ad hoc ut fint perpédicu Jares eeu probat primum ante oppofitum:uerum in centro concurrentes:uerbi otatia b a& ca& tunc tota fuperficies terz d e claufa inter dictas lineas foli dicitur fuppofitá uel zonz torride:eodem quo que modo quoniam f g eft circulus ardicus ex f& g linez EE UP RLites nó ofdüt pté terrz ei fuppo
(itam:cii nó cadát orthogonaliter i terra fupficiéimo fa& g a:& tota ps klitercepta lincas dicas:
Mor 4n minio eenntut wtudeot pmite (tots o Polo nf quilt irat Vie SN fum diat ftia 4t dern equi tetítate Ns dioe Drag tm d tut dant quay dan d fisalte Ditztion Qürue RAT Qon fnit amy trot Watt "og "med
ante
Ot».
AN

—
om tu uude quit tlic tont i gi
1j
4odt' nu?
TERTIVM zona frigida circulo arttico fubiedta.Item quiaantarcticus circulus eft h i lineis produ&tis h aiain c£ tto totius concurfum inuenientibus pats terrz m n altera zona frigida polo antar&tico& circulo eo dem fuppofita oftendetur.paites uero internediz d k& e m:quoniam zonis coeli temperatis fuppo. nuntur fant temperate& habitabiles:et per hoc patet refponfio ad fecundum: quo puto fatiffactum effe huic dubio:et expofitioni totius et tra&tatus ad laudem et gloriam omnipotentis dei.
Tractatus fecundus fphzraz foeliciter explicit.
Incipit tta&atus tertius fpharae.
IGNORVM AVTEM ORTVS ETOCCASVS. Tractatus tertius fphzra pul cher& utilitatis non modica:cum in eo agatur de motu primi mobilis:at quia pri mum mobile caufa motuü aliarum fphzrarum:tum etiam quod omnes aliz fphze f ry mouentur motu eius:aftrologo neceffatia é cognitio huiufmodi motus:& ideo di&um eft prafentem tractatum effe utilem:pulcher eft quoque& dignus: quoni. am primum mobile intex omnia alia corpora& eius motus inter omnes alios mo:
tus funt digniffimi:quoniam aliorum caufa:& quia a principio primo caufantur. Motu antem quo primum mobile proprie& principaliter defertur diurno ut fzepius didum eft no minato:fecundario uero& rapte alia mobilia:fequitur quod figna oriantur hoc eft fupra orizótem eleuantur& incipiant appareri:& occidant ideft fub orizonte deprzfla occultentur:ideo in hoc tra; tactu de ortu occafüq;fignorum determinaturinon oportet autem aliter de mobilis primi agere: cit notum fit eum effe regularem fupra polis mundi:& uiginti quatuor horarum fpacio perfici. Et licet de ortu& occafu fignorum doctrina amplior& diffufior poffit tradi demonftratiuz fcilicet: quam Ptolo.in primo& fecundo Almag.expedit. Auctor tamen breuiter& fuccinte eam fequitur declaran do quafdam propofitiones ueras quz fun: principia& fundamenta totius aftronomicz fcientiz:ci ipfe ueluti in prologo huius memini dixiffe breuiter tetam theoricalem fcientiam in hoc paruo uo» lumine fit amplexus:difficiliora etiam reliqués ut in fonte aftronomic uideantur hoc eft in praefato libro Almag.Et licet ego exponens digrediendo plura& pulchra poffem declarare circa ortus figno tum& occafusshon tamen omnia profequar:tum quia difficiliora& incohantibus non apta: immo alía prefupponentia:tum quia opus in quo ea docentur Almag.nuperrime iprefium eftin quo om nia aftronomiz fcibilia quis legens iueniet:quare nó multum digrediar a textu difcedens:nifi ubi ui dero neceffitatem. Agitur igiturin hoctertio tractatu de ortu& occafu fignorum principaliter: eorü zqualitatem in ortu& occafu.declarando diuerfitatem motus:& tempus ortus& occafus:& quia di ueritate ortus& occafus fignorum caufaturdiuerfitas in longitudine& breuitate dierum cum tem. pus diuerfetur diuerfificato motu:agit confequenter de diuerfitate dierum artificialium& noctium in augmento& decremenro ibi. Notandum quod fol tendens a primo puncto Capricomni).Et quo niam diuerfitas ortus& occafus in tempore:& confequenter uariatio dierum& noctium in quanti» tate augmentri& decrementi contingit in diuerfis partibus terra:ob earum diuerfitatem in fitu: declazat tertio loca terrx habitabilia ea femptem climatimatibus partiendo:& per poli eleuationem:& quantitatem dierum maximarum:& latitudinem miliaribus notificádo ibi.(Imaginetur autem qui. dam circulus).P rima pars in duas diuidi:ur fecundum quod dupliciter cop fideratur ottus& occa^ fus:alteto nanque modo a poetis:& alio aftrologis:confiderant nanque aftrologi huiním odiin có. paratione ad tempus:cum motus omnis quarto& fexto phyfi.tempore menfuretur;deo confiderát cuiufque figni& eius partis tempus ortus& occafus. At quoniam non eft de intentione poetaium zqualitas motus coelithoc modo ortum& occafum non contem plantur:merum quoniam circum lo cutione utuntur ut diuerfa tempora diei& anni poffint circumfcribere:quia aliud in die& in nocte fimiliter aliud oritur ac occidit fignum:eorum ortum diurnum& no&urmumcontemplantur& oc. cafim:& eadem de caufa folarem:ideo primo determinat de ortu& occafü more poetarum: fecun, do uero ut accipiunt aftronomi ibi.(Sequitur de ortu& occafu figno rum). Notandum eft pro intel ligentia completa totius capituli prxfentis quod ortus cuiufque figni uel fideris nil eft aliud quam inceptio uideri poftquam non uidebatur:quod tranfumptiue fumiturab ortu& profiuxu uegetanti um:quz dum iti utero uel in terra funt abfcondita pon uidentur:poftquam autem exeunt& 1nlucé rodeunt oriri dicuntur:ueluti arbor oriri aut plantathomo quoque& animal oriri dicitur: fimiliter & ftellz abfconditz prius uideri non potentes dum incohant apparere oriri dicuntur: priuantur autem uifione duabus de caufis prima quia fub orizonte funt:cum di&um fit in fecundo huius q orizó terminat uifü:itag; quicdd eft(ub eo abfcódif& uideri nó pót:quádo uero motu primi mcbit fupra orizontem afcendunt:quia ad hemifpharium fuperius& partem uifam uideri incohant& oriri di.

|.. CAPITVLVM cuntur:cp fi füb orízonte exiftentes de die ueniant fupra cofmice dicuntur otiri:fi uero de node aícé. dant cronice propter rationes inferius exponendas.Secunda caufa impediens ne uideantur eft quo. niam funt cum folesquando nanque aftrum eftuel foli coniunctum uel ei propinquum non permiti cur uideri folis praefentia propter rationem quam declaraui in theoricis capitulo de paff'onibus pla. netarum:qua de re fia fole difcedens remoucatur uideri icohat et oriri dicitur elyace.ideft ortu fola. ri et refpettufolis.. Eodem quoqne modo de occafu é dicendi q» eft definitio uideri aftri qd prius uidebatur:quandocunque nanque ftella pnus uifa definit uideri occidere dicitur contrarie oriri: poteft autem aftrum dupliciter afcondi poft apparitionem: primo füb orizóte defcendés& occultas fe occafu orizontali occidere dicituxquod fi de die cofmice:cronice uero de noce occidit. Secundo quando folis ingreditnr radios ab eo prius elongatum occidere dicitur elyace.Et nota quod licet ali cui idem conuertibiliter uideretur ortus& afcenfio fimiliter occafus& defcenfiomon tamen ita efl; itnmo ortus in plus quam afcenfio fe habet& occafus quam defcenfio:ttam cum inceptio uideri con tingat dupliciter per eleuationem fupra orizontem& per remotionem a Sole de utraque dicitur or, tus ut patet:cum aícenfio non dicatur nifi de ortu orizontali qui eft fupra eundem eleuatio:quod au. tem a Sole remoueatur non dicitur aícendere cum poffit etiam defcendere.Similiter definitio: uide. ri dupliciter contingit per depreffionem fub orizontem& appropinquaitonem ad Solé& de utrag; preedicatur occafus:tamen deícenfio non nifi fub orizonte fit depraeffic:quod nanque appropinquat Solinon dt afcédere& defícédere:& ita hémus:quod ortus& occafus cotigit tam refpectu orizótis quam Solis. Afcenfio uero& defcenfio refpectu orizontis tantum.Patet etiam triplicem effe ortum. & occafum cofmicum cronicum& elyacum:quorum fufficientia ita probatur:quoniam uel eft reípe duorizontis uel folis ut dictum eft:non enim datur aliud quo aftra pofünt abfcondi ni fub orizonte uel Solis pr'feutia:fi refpectu orizontis uel de die:& eft talis cofmicus uel de no&e& eft cronicns:& quia non datur tempus medium inter diem& noctem: non datur tertius ortus uel occafüs tefpe.. &u orizontis. S1uero fit refpectu folis eft elyacus: non poteft autem hic diuidi in die& no&e:quo niam aftra de die non uidentur ob folis prxfentiam:quare non oriuntur elyace:licet oriantur coimi. ce dum de die fupra orizontem afcendant:quare licet non uideantur folis prafentia:quantum tamé eft merito orizótis poffunt optime uideri.Tria itag; facit;primo agit de cofmico:fecüdo cronico ibi. (Cronicus ortus).tertio uero de elyaco ibi.Elyacus ortus.Eft itagp ort? cofmicus eleuatio& afcéfio fi gni uel ftella ex fub orizonte ad fupra de die artificiali.Dicitur primo eleuatio ad differentià occafüs huiufmodi qui'eft deprzffio:fecundo ponitur ex orizonte ad differentiam ortus elyaci qui eft ex tole ultimo additur in die artificiali ad differentiam ortus cronici:qui& fi fit orizontaliseft tamen in no &e.Dicitur autem coimicus a cofmos grzce quod mundus fonat latine:sunde cofmicus ortus idem eft quod mundanus& principalissnam quom ortus principaliter dicat de fole qui fenfibilius ab om. nibus percipitur oririsunde fimpliciter pronunciando ortum:folarem intelligunt ortum: fo] autem in die oritur:ortus eni eius initiü caufat diei:quicquid i die oritur prncipaliter dicitur oriri:& müda ne cum motus mundi& primi mobilis i fole fenfibilius percipiaturs& hac de caufa:& fi fex figna qua in die nafcuntur cofmice oriri dicantur:principalius tamen quod in mane cum fole afcenditzcum fol tantum in mane& non in qualibet diei parte eleuetur.Exemplariter hunc ortum habemus a Virgil. primo geor.ubi docens tempus ueris aptum eft feminationi fabarum& millii inquit. Vere fabis fa, tio:tuuc te quoque modica putres. Accipiunt falci:& millia uenit annua cura& circumloquens tem. pus ueris particulare fubdic. Candidus auratis&c:& intelligit circiter medietatem aprilis quo tempo re fol pofledit principium Tauri:& confequenter ambo oriuntur fimul in mane& cofmice:quando igitur Taurus oritur cofmice quod eft in medio aprilis predi&ta debent feminari. Dicit autem Tan rus candidus quoniam ueluti Ouidius fecundo methamor.fabula decimatertia& ultitna.Iuppiter ca ptus amore Europz filiz regis tranfformauit fe in Taurum candidum:quo potitus eft fuo defiderio ad cuius aternam memoriam in taurum cocleftem qui eft fecundum fignum zodiaci tranffigurauit: & ideo eft candidus.( Aperit).quoniam antequam fol taurum in grediatur ob frigus& terra& plan, tz& omnia claufa& conftricta füt itag; nihil germinatur:eo uero taurum intrantesquoniam appro pinquat;& calor incipit:omnia nafcuntur& confequenter aperitur annus. Auratis cornibus propter fingulas ftellas in fingulis cornibus exiftentibus:et intelligas taurus cum auratis cornibus exiftens aperit&c.non quod aperiat cum cornibus:fed eo taurum intrante omnia aperiuntur. Occafusaüt cofmicus eft depra'flio uel defcenfio aftri fub orizonte in die artificiali. Ponitur primo defcenfio ad differentiam ortus:reliqua uero patent per praedictam diffinitionem de ortu cum ponantur ad diffe rentiam occafus cronici& elyaci:& totum hoc intelligas perhoc quod dicit refpectu oppofitionis fci licet figni cofmice otientissnam dum fignum oritur oppofitum occidit:quare altero oriente in ma. ne& cofmice:alterum occidit in mane etiam cofmice.— Et de hoc Virgilius in georgicis fiu.
mentum nanque feminatur in menfe octobris Sole in Scorpione morante iquare Scorpio oritur in mane cum 5ole:fed Scorpione oriente occidit Taurus fignum oppofitum& pleyades qua funt fe
4 i qu: yim! ago AC Y pu ! ouesp gio qu qon domo vili xd quot A 4o(O7 ornari edm que ind uem le aane (atqui vuota Ortus Cot teott: wy Nia quide &ddc quand Lucan (Uit pat tat WM dom Wt tiem fet tei
Oy q dms Itlufo by tr inf "ilr "Qs

||[L TERTIVM|
ptem ftellx in eius ote exiftentessin menfe igicur octobris pleyades occidunt in mane& cofmice. Be ne igitur eft dituin quando Taurus cum pleyadis occidunt cofmice quod eft in menfe octobris fru. mentum debet feminari.Nam eis occidentibus oritur$corpio:& confequenter Sol cum fit in mane. ure Soleftin Scorpione& menfis odobris:in nuiufmodi igitut tempore frumentum. debet femiaari.Pleyades feptem funt ftella in ore Tauri extra imaginem eius: quz fituatz funt in modum figure curu: fi tantum fex u'dean'urz quorum nomina funtA mbrofia Eudora Padile coronis Po. litfo Phileto thyene fili: fnerüt Athlantis:& ideo dicit Virg. Athlárides& hye occeanifilie qua de
te dixite o e. afcondátur ideftoccidant cronice.—— Deinde cü dicit.
CRONICVS ORTVS SIVE TEMPORALIS. Explanat fecundum modum ortus& occafus apud poetas qui dicitur cronicus.Eft nang; ortus cronicus figni uel ftellz eleuatio fupra orizontem de uocte:& per hoc dicitur fupra orizontem diftat ab elyaco:& de nocte additur ad hoc ut differat a cofmico quem patuit effe diurnum.Et dicitur cronicus quafi temporalis a cronos grace tempus lati ne: quoniam eft in nocte quz dicitur tempus mathematico:um ideft aftrologorum:aftrologi nág; no&urno tempore aftra fpeculantur cum in die ea non uideant:ortus igitur nocturnus dictus eft té poralis€ cronicus quia fitin tempore mathematicorum. Dequo ortuOuidiusde ponto epifto. la tona ad Seueramiita loquitur. Vt careo uobis fcyticasdetrufus ii oras.() uatuor autünos pleyas orta facit.ideft quod ego fum miffus in exilio in fcytiam pleyas orta facit quatuor autünus: hoc eft quatuorannos in quocung nang tempore funt quatuor autüni funt quatuor anni:fi quidem fingu liani continent fingulos autünos.In autumno pleyas hoc cft ftella iam di&a in ore tauri exiftéetes oritur in principio nodtis:& confequenter croniceznam quom eo tempore Sol fit in Scorpicne:(ut eít di&um:Scorpio occidit infero cum Sole:& quia pleyas eft in Tauro figno oppofito oritur eo tüc quare in autüno cronice quod intendimus.| Sed dubitatursquoniam Virg.& Quid.uidentur adin uicem fe fe oppugnate:cum Virg.uoluerit pleyades in autumno occidi:quando dixit. Ante tibi eoe Athlantides afcondantut:& fuit expofitum in autüno.Ouidius uero uult quod autütno oriantur dü dicit quatuor autünos pleyas orta facit.R efpondetur quod nom tantum eodem anni tempore aftrü poteft oriri& occidi diuerfimode tamésimmo eodem dic:cum omis ftella motum diurnum 1 quo ortus contingit& occaíus) in die naturali compleat& declaratur exemplariternon ne Sol in ma.
neoritur€ occidit in fero& alia ftella in fero oriens occidit in mane?& ita ad propofitum in autum
no pleyades oriuntut in fero:& cronice ueluti uoluit Ouidius.O ccidunt autem in mane cofmice:ut Virg.cum igitur non loquantur de eodem ortu neq intelligant idem tempus non funt contrari:ft quidem contraria uerificari habeant pro eodem tempore.— Occafus uero cronicus é depra ífio aftri & defcenfio fub orizonte de nocte quod intelligit per hoc quod dixit refpectu oppofitionis: hoc eft quando aliquod áignum oritur de nocte€ cronice oppofitum:tunc cronice occidit. Quem. occafum Lucanus intellexit:n hoccarmine. Tunc nox theffalicas urgebat parua fagittas.Ex quo nanq; in» quit parua nox denotatur Solem fuite in principio Cancri in menfe iuniisquo(ut experientia dcmó ftrat& fphzra materialis ut patebit infra)eft nox minima quam poffit effe zona bac feptentrionali: q de caufa antequam Cancer oriatur cum Sole occidit Sagittarius ut fphaera materialis patefacit. Can cro nang, oriente occidit Capricornus:quem in occafu przeceffit Sagittarius.Sed ante ortum Solis é noxiigitur quando Solé in Cácro& nox parua Sagittarius occid:ti inenodis.& confequenter cro nice:unde Lucanus in dicto carmine defcribit tempus uniuerfale effe menfem Iupii& particulare lii fine noctis.Et hoc dicit. Tunc nox parua Sole Cancrum habente:urgebat ideft occidere& defcende, 1e faciebat. Theffalicas fagittas.i-Sagittarium qui fuit de theffalia.— Deinde cum dicir. LIAGVS ORTVS. Declarat ortum& occafum folarem dictum elyacum ab alyos grace € quodeftSolundeelyacus idem eft quod folaris.Et iam notificatus eft fupra in prafenti capitulo:& melius in expofitione noftra fuper libro theoricarum capitulo de paíiionibus planerarum:ubi dictum eft quod quandocunque aliqua ftelJa cum Sole eft coniuncia: uel prope eum non lucet neque uideri permittar cum lumen maius offufcat minus:& huiufmodi ftel. lacum Sole oritur& occidit: qus fiab eo elongeturincipit uideri& oritur elyaco ortu:fcilicet refpettu Solis:poteft autem aliqua ftella a Sole fieri diftans:nel quia Solab ea ucl ea a Scle clonga^
tar.Elongatur nanque Solab aftris faperioribus:quia eis uelocior eft in motu& ab eo remcuen.. tur tres inferiores:q agilius mouentur:ut in ped«to theoiicarum loco expofitus eft. Dequoortu duo exempla habemus:primum eft Ouidii fecundo libro faftos:ubi i medio februarii popens 1oref fum folis in pifcibus:ex quo ab aquario remouetur:aquarius prius occultus praíentia folis icipit ui^ deri:& cófequenter elyace ouri:unde dicit.Iam lenis obliqua fübfedit aquarius urna.Proxim* zthe. 1e0s excipe pifcis equos. Quare dicat leuis aquarius& obliqua urna patebit iferius quando ce ortu & occafa ignorum fecundum aftrologos in iphzra obliqua agetur:ubi notificabitur aquarium obe
lig otiti€ puo tpe:& 16 leué eé& uclocé i ortu& afcéfióe.Exéplü fcdm€ Virg.primo geor.ubi de
Í-ibens tempus i quo frumétü feri debet poftá dixit uezfum fupra expofitü. Antetibi coe athlanti»

| CAPITVLVM. des afcondantut:fubdit gnofciag ardentis decedat ftella cotonz.Debita qui fufcis cótnittas femina ideft anted fcminas frumentü fac ut corona feptentrionalis oriatur.Eft nana: huiufmodi corona ir principio Scorpionis:qu: Sole ibidé exiftéte nó uidetur:Sole aüt moto uerfus fiiié Scorpions ori clyace:quod eft circa finé octobris& principium nouébris:quádo igitur corona oritur féminari de. betfrumentü.^ Occafus uero elyacus eft definitio apparitionis ftellzx ob igretfü radios folaressquáz docung náq aftrü a Sole elongat uidetur:fi ei appropiquat definit uideri& occidit elyace.Vfi Virg. primo geor.in uerfibus prius dictis uult cp fabae feminétur cii milio in uere medio aprihis: quando.f. Sol Taurü poffedit& canis elyace occidit.Canis nang; duplex eft í coclo. Maior dius ab aftrologis Alabor cótinens.29.ftellas& eft circa finé Geminon:& initi Cancri:fecüdus eft canis minor pro cy on nominatus:& ex tribus fyderibus itegratus in principio Leonis fituatus:in quo cü fol fuerit iter. ditur calor& incohát dies cániculares:intellieit igitur Virgi.cané maioré qui cum fitin fine Gemi. norum ob uicinítaté ad Solem exiftenté i Tauro definit uideri:& confequenter occidit elyace: in mé fe igitur aprilis quádo canis occidit elyace feminari debent fabz& miliü.£t ideo inquit Vere fabis fatio&c.dum.f.canis cedens ob occafum occidit aftro aduerfo.i.poftifero& cótrario uiuentibus: cü ibi/it ftella mala de natura Saturni.! EQ VITVR DE ORTV ETOCGASV SICNORVM. Quoniam deortu& occafa fi f gnorum fecidum q poeteaccipiütin przcedenti capitulo peractü eft fufficiéterin praefers ti parte de eispfequitur ueluti aftrologi confiderant. Confiderát náq; aftrologi ortü. dupli cem& occafum:alteg:.f.orizontalé:quibus aftrum fcipit uel definit apparerixquoniam uel fupta orizonté eleuatur:xuel iub eo deprimitur:non faciendo diftin&ionem an de die uel de nocte b contiugatquéadmodum poeta diftiguebant in cofmicü& cronicü. Alteg uero ortum& occafüm fpeculantur folaré aut elyacü declaratü in capitulo pracedenti:quo fidus oritur p remotionem eius a Sole:& per appropinquationé ad eundé occídit.Et quoniá in hoctractatu determinat de motu pri mi mobilis:quo aftra oriunturortu orizontali titm& occafu:nó auté folarisideo hic peragit tantü de primo:cü ortus& cccafus elyacus declaretur in theoricis capitulo de planerarü paffionibus:& in tabulis ubi notificatur quot gradibus&.in ftella a Solein unoquoq; figno elógari debeat ad hoc ut elyace oriatur:& quot gra.&.rn.appropinquare ad hoc ut fimili occidat occafu. Veg huiufmodi or. tus& occafus orizontalis duplex eft fpeculatio:altera quidem uniuerfalis.& per regulas& canones uniuerfales explicata:ut qp tale fignum tardius:illud uero uelocius oriatur:nó defcendédo ad tempus particulare ortus& occafus determinatz partis& gradus:& huiufmodi noticia traditur in przfenti tractatu. Altera uero eft(cientia ortus& occafus magis particularis& diftincta: quze traddit noticid ortus& occa(us cuiuflibet partis zodiaciiinquáto& quo tempore oriatur occidatg;:qua. traddif it tabulis ordine numerog:& utraq iftarum habetur in primo& fecundo libro Almag.a Pto.licet nó nifi prima uniueríalis in prxfenti tradatu.Determinás igitur autor de ortu& occafu fignorum tali modo duo agit:primo ponit duo fuppofita eagq; declarat:fecüdo profeqtur intenti ibi.(Et eft fcien. dut q in fphara reta). Circa primü iterum duo facit fecidum qp duo notáda declarátur fecundum ibi. Notádum igitur).Primum fuppofitü eft huiufmodi gy cü ad motum primi mobilis moueatur aquator& zodiacus diuerfimode t: men& aliter& aliter oriuntur& occidüt:quonià eequinodialis in utraque fphzra tá recta d obliqua oritur uniformiter& occidit:hoceftin téporibus a quis aqua les oriuntur portiones& arcus:fimiliterj& occidunt:unde cü totus uoluatur in.24. horis eius quin, decim gra.orientur fingulis horis:& finguli gra.in.4.1n.horarum. At zodiacus inzqualiter oritur& ocadit in utraq; fphxra:quoniá in téporibus equalibus nó eft neceffe qp afcendát eius partes.& arc? zquales.Primü declaratur g».f.zquinocialis equaliter moueaf:qm primi mobilis motus eft aequa. lis& uniformis ut philofophus demonftiat fecüdo de coclo:iplicat nanq; primum motü irregularé cum omne irregulare ad regulare prius reducatur:ficut obliquü ad re&um ut uult Ariftot. primo de anima-fi igitur primus motus effet inzqualis reduceref ad xqualem motü:qui prior effet eo: quare primus motus non effet primus:quod iplicat:& hanc rationé aduertens idé philofophus fecunco de ccelo uolens probare cceli regularitaté iquit maxime Í:elligere de motu primo:& fi rónes eius om.
nes concludent de reliquis:sprimus igitur motus ci ad aliii reduci nó poteft regularis é:alii uero qmi
habent prioré motum ad qué reducátur ad huiufmodi zqualitatem nó neceffitátur:& fi equafr alii Orbes moueátur ut i Almag.declaratur& i theoricis.Coelum itaq; primum zquafr mouetur:& quia equinocialis motus huiufmodi motu a polis mundi xquidiftatifemper angulum caufat cü utrogg orizonte uniformé& zqualem.i.refpe&u orizontis femper uniformiter fe habens oritur& occidit; neg aliquando eleuatur& re&e afcendit uel defcendit:quádoq; uero iclinatur& obliquatus oritur & occidit;in utrag igitur fphzera eft equalis afcenfionis& defcenfionis:& quia hoc habet zquatorp pter hoc q a polis zquidiftat:feqtur gy omnis circulus ei paralellus equaliter mouetur tam oriédo d occidendo:fi qdem a polis eifdem zqdiftat. Secüdum uero dupliciter deducitur q».f. partes zodia
ci nó equentur in ortu& occafu in fphaera utrag:primo per caufam:qin& fi moueatur ad motü prie
OU jai , rod yer quib «ute jp gui d jain yiritat $c equi quta lo occ áo S0 (cs do tim(od cif tatum iat dti late v0do di imu pul tmo ist cen t (tx finen dici frio fecun fiedie Itor lm quà DW non ZOnt
tr
NO Ü ji Tias tà Wen dui Wt) M
E! d Na, pu; yi

Cg, i3 Mni kon
Mri
i tnl
ul
tors
XC D[sii li pi Dru
'&in
cut
di 0t luy tw yel tod Wifi icd Itm t f(ie [ám Itt ulis Wu quw nura «dat aq yu modt
eut uox dran pog
yl di Tit ycodit f orit quat orit ra ju
TERTIVM| M. E
mi miobilis:non tamen femper eodé modo fe habet refpectu orizontis:quinimo aliádo iclinatur fu
p eà& caufat angulü acuti ex altera parte ex alia uero obtufum:& oritur& occidit oblique& fecü dum latitudiné& confequenter in paruo tpe:aliquádo uero fuper eundem dirigit angulos caufans qfi retos& re&te oritur ucl occidit& fecundü longitudiné& ex cófequéti tempore maiori:ut fphara materialis apte demonftrat:qnà femp oportet habere in manu qui debet hmói percipe& abíq; ea dé in uan laborabit:nifi excellétis fitimaginatiue:qa igit ita eft qp zodiacus nó femp angulü qua lem caufat ci orizonte:ímo aliquádo maioré& aliquádo minoré ob hoc quoniá oblid fituatur ref. pectu polog müdi fupra dbus mouetur nó orif neq; occidit uniformiteriquoniá maius tépus requi rit i ortu uel occafu pars quz oritur uel occidit rete& fecundü longitudine d ea d oblique& qua filatitudiné. Secüdoidem jpbaf p fignü quoniá uidemus fex figna oriri i die artificiali logo& to tidem in breue fexto dto in die& T en in node:& fi fint inzquales fimiliter& occidunt: quod deducitur Sole nág exiftente in cancri initio dies longiffima eft: quz extenditur ab ortu folis in principio cancri ab eius ufq; occafum:fed fole cum principio cancri occidente oritur initium capri corni:fiquidem femper fex figna funt fapra orizontem ex fententia Ptholo.primo Almag.erüt igi tur orta fex figna qus funt ab initio cancri ad finem uf; fagittariiin hoc maximo die& reliqua fex occafa:cum figno aliquo oriente oppofitum occidat ut uult idem in eodem primo. Ati die mi nimo Sole exiftente in principio capricorni fex figna etiam oriuntur: extenditur nág; huiufmodi dies donec fol ab oriente moueatur ad occidentem:cum artificialis dies fit tempus menfurans mo. tum folis fupra orizontem:fed fole exiftente in occidentem cum initio capricorni eritinitium car. cti figni oppofiti in oriente fex igitur figna a capricornead cancrum in huiufmodi breui die naícen tur:fimiliter in nocteinam quando folem in cancro g dies funt longi& noctes breues i die artíficia. li(ut eft ditum)nafcuntur fex figna quz funt ab initio cancri ad finem fagittarii: in nocte uero par. ua fex reliqua orientur ut notum eft fcienti totum zodiacum reuolui in die naturali Eodem quoq; modo dum fol eft in capricorno diebus curtis exiftentibus& noctibus longis in die afcendunt fex figna quz funt ab initio capricorni ad finem geminorum:& in nocte longa catera orientur: patet igitur cp fiue dies breuis fiue longa fit& nocte fimiliter fex figna oriuntur medietas.f.zodiaci:fed cü tempora fint inzqualia partes funt equales: fequi tur q; motus& ortus harum partium fit inzqua. lis& irregularis per diffinitionem irregularis habitam fexto phy.partes igitur zodiaci non habent afcenfiones zquales quod eratintentii. Et hoc quog fenfui fe manifeftat in fphzra materiali:fiquis náq; eam moueat:in fphera obliqua cóprxhédet tempus ortus medietatis quz eft a principio can. cri ad finem fagirtarii maius d tépus ortus alterius medietatis:d uidelicet eft ab initio capricorni ad finem geminorum. Sedaliqui multum groffe dubitant non effe poffibile medietates di&tas zo. diacinon equari in ortu& occafü:quoniam zodiacus zquator& orizon quicung; fit fant circuli maiores fphzrze:ergo fe diuidunt in partes aequales per diffinitionem circuli maioris in principio fecundi huius pofitam: femper igitur de zodiaco medietas fupra orizontem& de equatore etiam
medietas Pk Gil reliqua medietas utriufq; fub eodem:fed medietas zodiaci(pra orizor.
tem oritur fimul cum medietate zquatoris fupra orizontem:fimiliter medietas zodiaci füb orizon te cam medietate zquatoris fub eodem:& medietates xquino&ialis equali tempore oriuntur: fi quidem(ut dictum eft)equaliter mouetur:quare etiam medietàtes zodiaci ca fcilicet quz eft fupra orizontem& quz fub eodem xqualiter afcendunt quacung; fintille.^ Ad hoc dicatur breuiter non effe uerum medietatem zodiaci fupra terram oriri precife cum medietate zquatoris fupra ori zontem:& reliquam cum reliqua propter obliquitatem zodiaci:& quoniam hoc eft manifegtum& per rationem& per fenfum in materiali fphzerasnon amplius me extendo in declaratione. —&Y Deinde cum dicit.
NOTANDVMIGITVR. Ponitfecundum fuppofitum cofelariz fequés ex declarato:dí&um eft enim& probatum zodiacum& eius partes inzqualiter oriri& occi dete:oportet q» hec irregula ritas metiatur& cognofcatur per regularitatem motus alicuiussquod fimul cum parte zodiaci oria
tur& occidat:& eius qualitate cognofcatur tempus motus eius& partis zodiaci quz in eodem té
pore mouetut:hoc tale eft xquinoctialis:ex quo(ut patuit)oritur& occidit zqualiter: equinoctia. lis igitur motus eft metrum& menfura motus zodiaci& cuiuflibet partis eius:nam fi libeat fcire in quanto tempore pats aliqua zodiaci oriatur uel occidat:confpicitur pars equinoctialis cum eadem oriens uel occidens:& per tempus ortus illius partis: quz equaliter oritur occidit& coelum mediat habetur tempus ortus partis zodiaci. Et hoc eft quod dicit itvtex.ortus& occafus figni nihil aliud eft d illam partem xquinodialis oriri uel occidere& caetera ideft ortus& occafus figni& cuiuflibet pattis zodiaci accipitur& meníuratur per ortum& occafum equino&ialis: unde accipitur ortus figni ueloccafus per quantitatem partis aquatotis fecum coorientis uel occidentis: per quam term
pus ortus uel occafus figni cócluditur. Et hoc uult Alphag.differentia decima ad principium dum inquit.Et quoniam uolubilitas circuli fignorum ideft orbss(ignorum qui eft primü mobile in quo
i

CAPITVLVM..| (untfigna xqualis eft ab oriente in occidente fuper axes quinodii diei ideft polos mundi:neceffe eft ut pattes equales circuli fignorum ideft zodiaci tranfeant fuper utrofg fcilicet directos& decli, uos fuple orizontes in temporibus inzqualibus:cuius cauía eft quoniam zodiacus non aquidiftat a polis muadi:neq; cum orizonte utroque femper zqualem cauiat angulum:& fubdit tempora au. tem zqualia accipiantur a uolubilitate zquino&ii diei fuper axes eius: cuius caufa eft quoniam equaliter oritur& occidit: uult igitur breuiter cp ortus& occafus cuiufiibet partis zodiaci habetur per partem zquatoris que fecum oritur& occidit;:cum fimul oriatur€ occidant in tempore zqua. li. Aequinodialis igitur metrum eft& menfura motuszodiad. Sedin mediate quis quzreret: nam di&um eft ideo equinoctialem moueri regualariter in ortu:& occafu:quoniam a polis mun di equidiftat& cum orizonte utrog femper caufat angulum inuariabilem:& quoniam circuli paralelli aequatori ut tropici& alii a polis zquidiftant& cum orizonte faciunt angulos uniformes:
& confequenter zqualiter oriuntur& occidunt: quare iplorum alter non menfürat motum zodia.
ci fed zquino&tialis potius? Ad quod refpondeturltcet tam zquinodialis d circuli ei&quidiftan tes oriantur& occidant uniformiter:ion tamen ad placitum equinodialis metitur motum zodia, ci& non illisimmo comodius& rationabilius:cuius ratio triplex eft. Prima quoniam tam zodia cus j equino&iali funt circuli maiores& zquales:in quibus omnes partes fimiles funt zquales: ut igitur zodiaci xxquator quantitatiue gradui zquinodialis: quo fit ut facilius motus zodiaci menfürentur: non eft autem ita de aliis circulis ut tropici uerbi gratia: qui quoniam funt circuli minores non habent fimiles partes partibus zodiaci proportionalibus zquales:& ita propter inzequalitatem nó ita comode menfürarent motum zodiaci. Adde ad hoc g utetg; fcilicet equinoctialis& zodiacus ab orizonte utroq; in geminas medietates fecatur: quare utriufcg altera fupra orizonte& altera infra intercipitur:& altera reliquam melius menfurat: quod non eft de aliis citculis qui ab orizor» te obliquo in duo media minime fecantur. Secunda ratio eft quoniam zquinottialis diuidit zo: diacum& tranfit per medium eius: medietatibus zodiaci hinc inde declinantibus: circuli uero alit magis remouentur ab ipfo zodiaco:& ideo uidetur non ita bene illos menfurare motum zodiaci ueluti equinoctialem. Tertia uero ratio qux fortiffima eft: quoniam ubicung;& inquacung; habitatione zodiacus oritur& occidit& equimgoctialis fimiliterznam zodiacus oritur omnibus locis przterillis quorum zenith eftalter polorum mundi: ibi nang altera eius medietas femper eft fu. pra orizontem occafum nunquam cogtio fcens:altera uero fub eodem nunquam oriens:& ibidem zquinodialis cum femper fit orizon non afcendit neq defcendit:ut patebit infra: in aliis uero on nibus locis equator continue oritur& occidit:& hac de caufa in omni loco poteft ortum& occa: fum zodiaci menfurare:& licet fub polis nom oriatur neq; occidat neq; confequenter menfuret:hoc non indiget zodiacus quoniam neg ipfe oritur& occidit:concludendum eft igitur rece per qua toris ortum& occafum motus zodiaci menfurarisquoniam ubi zodiacus orituribi& xquinodia. lis& econtra. Alii uero circuli paralelli equatori propter hoc qp funt circuli minores non eft necef fe qp ab orizonte diuidantur: immo ftat qp fecundum fe totos fint uel fupra& non. defcendant uel infra& nunquam oriantur etiam in locis in quibus zodiacus oritur& occidit& quoniam ita eft per orum& occafum non poffunt metiri ortum& occafum zodiaci:gratia exempli in partibus hu
iu(modi feptentrionalibussquarum latitudo maior eft uigintiquattuor gradibus: totus circulus az.
ticus eft fupra orizontem& antarticus fub eodem cum zodiacus continue oriatur& occidat: qua de re huiufmodi non poffunt menfurare ortum zodiaci& occafum mediante ortu& occafu eo» rum:neq, etiam tropici:quoniarm illis qui morantur fub circulo artico totus tropicus cancri eft fir pra terram& totus circulus capricorni fub ea:eorum nullo afcendente nec defcendente:& ibi(u: li quebit) zodiacus oritur& occidit: qualiter igitur tropici metientur motum zodiaci:& fimiliter quom nullus alius circulus paralellus&equatori prater eum oriatur& occidat omni in loco: fequi. tur q equino&ialis tantum fit menfura uniueríalis motus zodiaci:& per quantitatem partis equi. nodialis ortz cum parte zodiaci uenatur tempus ini quo di&a pars zodiaci oritur fimiliter& occi. dit:nam fi cum parte aliqua zodiaci oriatur maior pars equatorts:ea dicitur dirette oriri: quoniam oritur rece& loncitudinaliter magnum tempus confumans in ortu:ut fi cum figno aliquo zodia ci quod habet! triginta grad. afcendant de xquatore trigintaduobus uel trigintaquing aut qua draginta grad.fignum illud dicitur oriri recte:& tempus ortus cognofcitur pe r dictos grad. At fi cum parte zodiaci:minor pars equinodialis afcédat ut cum figno uigefimo octauo aut uingefimo
quinto& cztera oblique ideft in clinate& fecundum latitudinem dicitur oriri:& in tempore par.
io: haudaliter de occafu accipiendum eft. (E Deinde cum dicit. ET EST SCIENDVM C VOD IN SPHAEKA. Profequitur intentii declarando regulis uniueríalibus tempus ortus& occafus fignorum in fpharra utrag circa quod duo facit primo agit hoc quod dictum eft:fecundo concludit corelarie naturalium dierum inzqualitatem ibi.(Ex przjum in 5d yr: gnam guo latent Wros fuf imm yag win ái o (amo terio ái
SED pit (Ett (ust
ed
IN
n pa
&i
Oti Cin (utu qui we
d
Uu
Ie
le
[c itte ht
tin
fier fe
NEN nd (nt
W

Pt, Ttt alm JfnQy ditzo 104]
ad
od
| ji
iden. Toon Wo M M "Hte Vii ud
NS
isa
usq uia qd fihi
dii iq tio quond Wy"Mb un qe
yp
vito 1 uA
TERTIVM didis etiatn patet.) Pars prima iterum in duas partitur: quoniam quom fphara fit duplex primo huius recta fcilicet& obliqua ratione orizontis recti€ obliqui ut fecundo huius fuit declaratum: inquarum fingulis fignorum afcenfiones& defcenfiones diuerfificantur:& quoniam fphaera recta regula eft fpha:rz oblique cum tantam diuerfitatermn non recipiat: ideo in prima de ortu& occa. fu fignorum in fphzra reda:fecundo determinat in obliqua ibi.(In fphara autem obliqua.) Circa primam partem etiam duo facit fecundum qp duas regulas uniuerfales probat: quarum prima eft de quartis zodiaci:fecunda uero de quartarum partibus ibi.(Sed tamen partes.) Regula prima luce clarius patefcit in fphzera materiali:& in plano poffet demorftrari ratione Ptolo. fecundo AL mag.tamen quia incohantibus difficile effet uidere qualiter planum reprzxfentat fphaericum:& ni fiin planifphario eiufdem effet edoctus nó poffet percipere:eam uolo filere:& in fphaera materiali iam dicta deduco: Notum eft enim g colurus diftinguens quinotia tranfit per principia arietis & librz:& quia eft circulus magnus diuidit tam zquino&ialem d zodiacum in duo aequalia:& quoniam alter colurus diftinguens folfticia tranfit per polos mundi& zodiaci cum primo caufans angulos rectos:tranfiet per pücta zquatoris& zodiaci quartis diftantibus ab arietis initio& libre ut fatetur geometrica propofitio:qua de re partes zodiaci& eequinodtialis contenta inter duos co luros funt quartz circulorum zqualium:& confequenter ipfe non tantum fimiles& proporriona, lesimmo zquales:€ quoniam orizon rectus& etiam meridianus tranfit per polos mundi ueluti uterg; colurorum:& cum eis unietur: fequitur qv pofito principio quartz zodiaci in orizonte recto uel in meridiano: in eifdem erit& initium quartz aquatoris:& orta quarta zodiaci ita qp eius finis fit in orizonte: erit fimiliter ibidem terminns quartz xquinodialis fibi conterminalis&; eodem tempore orta: inzquali igitur tempore oritur quacung; quarta zodiaci incohata a punto colnri al. terius:& quarta zquatoris fibi conterminalis in fphaera recta:& quoniá quarta xquinodialis afcen dit in fex horis quarta fcilicet parte diei naturalis:& in eodem tempore fingula quartz zodiaci. Q: Deinde cum dicit.
SED TAMEN PARTES. Declarat fecundam regulam: ex qua fecundo infert corelarium ibi.(Et ex hoc fequitur.)Tertio uero remouens obiectionem hanc fecundam regulam uerificat ibi. (Et norandum q» non ualet.) Hac fecunda regula inter omnes indiget demonftratione: cum fere fus in fphzera reda male difcernat diuerfitatem inter ortus& occafus partium zodiaci& zquino&ialis ueluti in iphzra obliqua:eam camen fileo ob caufam dictam:fed exemplari modo eam pate.
faciam ueluti incohantes defiderant.licet nang; quartz zodiaci equentur in ortu& occafu in fphze
Ia recta cum quartis xquinodialis eis conterminalibus:non caufam harum quartarum partes:fi ca piatur nang; quarta zodiaci principio arietis ad finem ufgy geminorum cii quarta equinocialis & fimul icipiat oriri maior pars orit de quarta zodiaci d:qnoctialis: ui fi oriat totus aries cii eo oriét pauciores erad.eqnoctialis d trigita& cófequéter aries orit oblig& i paruo tépore:cuius ró eftquia aries refpectu zquinodialis fituatur oblique cü eius pricipiü fit f zquatore& finis obliqua tur uerfus polum articum:& hac de caufa oblique oritur& fecundum latitudinem:& eadem de cá uarta incohans ab initio libr maior portio oritur de zodiaco d equinoctiali: licet quarte com: pletz fimul per oriantur: at de quarta ab initio cancri maior portio oritur equinodialis: cum cam cro nang; oriuntur plures triginta grad. cuius ratio eft cy cancer refpettu&quatoris directe quafi fi tuatur parum ab eo declinans: quare orto cancro quoniam colurus diftinguens folfticia& orizon re&us fe fecant in polis maxime diftantin medio fedionum ubi eft xquino&ialis ut habetur tertio elementorum:quare pars zequino&cialis a coluro ad orizontem maior eft d cancer pars zódiaci or ta:cum cancro igitur oritur pars equinodialis maior triginta grad.& propter eandem caufam idé intellivendum eft de capricorno& quarta zodiaci ab eo incohata ceu uerificari poteft in. fphaera materiali:& breuiter propter caufas quas affignaui habetur cp in fphara recta de qua loquimur om nia figna propinqua zquinodaiali(quoniam zodiacus ibi habet rnaximam& ultimam declinatio, nem)oblique oriuntur:& funttota quarta a medietate aquarii ad medietatem tauri:€ oppofita a medio leonis ad medium fcorpionis: ea uero quz funt uicina tropicis direde afcendunt: quia zo. diacus ibi quafi infenfibiliter declinat:& funt quarta zodiaci a medio tauri ad medium leonis:& a medietate fcorpionis ad medietatem aquarii.Et ita patet p€ fi quarte& cetera zquenturit ortu nontamen quartatum partes.. At quoniam hzc regula eft negatiua qua fcientiam non caufat or tus& occafus ponit deinceps regulam affirmatiuam:& eft:cp omnes duo arcus quales& zquidi, ftantes ab aliquo quattuor dictorum punctorum duobus uidelicet equino&ialibus& duobus fol fticialibus habent aícenfiones zquales: gratia exemplifigna getninorum& cancri equalia funt: utrog; eorum triginta grad. continente: fimiliter zquidiftant a punto folfticii eftiualis: quoniam ei fantin mediata& coniuncta afcenfiones habent zquales:cuius ratio eft quoniam punctus folfti cii extiui eft puntus zodiaci ab&quatore maxime declinansza quo undecunq; remoueatur zquato
i ii

ha sd rn
bh ami
CAPITVLVM xi magis ptopinquat:& quoniam ita eft ep gemini& cancer zqualiter appropinquant& remouen tur ab zquatore:X coüfimilem habent fituationem refpectu eiufdem:ideo cum fint equales habent & afcenfiones zequales: X eadem ratione taurus& leo quia zqualiter remoti funt a pun&o predi. &o& equaliter declinant: cum habeant fituationem fimilem refpectu zquatoris conueniunt in or. tu& occaíu: fimiliter aries€ piíces quoniam pattes quales& equidiftantes a puncto«quino&ii initio fcilicet avietis afcenfiones habent zquales:& ratio eft quoniam ab illo pun&o incipit declina. tio zodiaci:&€ ad partem utranq; extenditur equaliter:ergo partes equaliter diftantes 3b co puncto & zquales qualiter declinant:& per confequens ambo habenr eundem& confimilem fitum rcáü fcilicet ue! obliquum& confequenter afcenfiones equales: hzc autem regula eff multum uniuerfa. lis cum non determinet tempus ortus cuiufg partis:feruit tamé adhoc qp habito tempore ortus uel Occafus partis data zodiaci:habetur tempus xquale ortus uel occafus partis qualis in fimili fitu po fitz ideft xqualiter diftante a punctorum eorum aliquo. Secundo cum dicit.
ET EX HOC SEQ VITVR. Q'VOD SIGNA. Concludit quoddam correlarie fequens ex hac fecunda regula declaratum eff nang, in ea q» partes zodiaci equales& xquidiftátes ab aliquo di&orum pundorum inde afcenfione zqualent: ex quo fequitur q figna oppofita habent afcenfio. nes aequales ná figna oppofita in afcenfione conueniunt cum aliquo tertio figno: cum ei conueni, ant in diftantia ab aliquo punctorum:igitur figna oppofita habent equales afcenfiones: fiquidem qua conueniunt uni tertio conueniunt etiam inter fe: gratia exempli aries& libra quz funt figna oppofita: habent afcenfiones equales: nam aries& uirgo cum aquidiftent a principio cancri uter qj eorum per duo fignathabent afcenfiones quales:& quia libra& uirgo etiam zquidiftant a pun &o zquinodii autünali habent equales afcenfiones: aries& libra in afcenfione conueniunt cü uitgine: igitur inter fe:& conefquenter habentafcenfiones quales: eadem ratione taurus& fcorpio quia conueniunt leoni:taurus natas& leo zquidiftant ab initio cancri& fcorpio& leoab initio li brz conueniunt etiam inter fe:& habent afcenfiones aequales cum fint figna oppofita:& ita de aliis.
Vndehoc correlario cum fecunda regula concluditur in eadem afcenfione quattuor figna conue nire aries uirgo libra& pifces aries nang;& páíces perfecundam regulam quoniam a puncto zqui. nodii ueraalis xquídiftat uirgo autem& libra quoniam opponuntur hiis per correlarium. Eodem modo taurus leo fcorpio& aquarius taurus quidé& leo quoniá zquidiftát ab initío cancri& fcorpio& aquarius eis opponütur:fimiliter gemini cácer fagittarius& capricornus gemini& cácer quo
niam zquidiftant a puntto folfticii zftiuisalia uero duo quoniam eis opponütur.|. Et hoc uult fu. canus quando loquitur de proceffu catonis fub eequinotiali in fphara re&a ubi figna oppofita ha. bent afcenfiones zquales:neq; aliud rectius uel obliquius oritur reliquo fed uniformiter. Vnde di» cit cato erat in illo loco ubi figna oppofita non meant oriendo& occidendo oblique immo aqua liter ambo:per quod denotat fuiffe in fphzra recta fub eequatore:& numerando figna oppofita irz quit: nec ícorpius exit ideft oritur rectius tauro ueluti in fphzera obliqua ut infra patebit: nec ari. es donat fua tempora libre quoniam ipfe aries confumit tantum temporis in ortu quantum libra & non minus ueluti in fphzra obliqua: nec aftrea ideft uirgo iubet pifces defcendere ideft occidere lentos ideft tarde& in magno tempore ueluti in fphara obliqua pifces re&e& uirgo oblid occidüt: ibi uero equaliter.Chiron ideft fagitarius par eft.f.in ortu& occafu geminis.Et egloceros.i. capri. cornus humidus effediue: fole náq; i eo cóftituto magna é i aere hüiditas& pluuia grádis:capricor nus igitur idé agit oriendo& occidendo.i.zqualiter oritur& occidit c» carcinus.i.cácer ardens ab effe&tu:quoniá in menfe Iunii fole exiftéte in eo eft magna caliditas.Necleo tollitur plus in occafa urna ideft ab aquario:aquarius nág; in fphaera obliqua cü occidat in magno tépore tollittépus leo nis occidentis oblid:g nó eft in fphzera recta.Signa náq; oppofita fi quis uult habere femper accipi; atfeptimum i numeratione:feptimü náq; opponítur prío:& habentur per carmina fucani: declara: ta:& per carmé pofitum in textu;in quo ponuntur principia.i.príz fyllabze fignorü:fant igitur oppo fita figna aries& libra taums& fcorpio gemini& fagitarius cácer& capticorius leo& aquarius uir go& pifces...—."Tertio cum dicit. arn unn ici rri ET NOTA Q VOD NON VALET. Verificat fecundá regulam fimul obietionem quádam remouendo.Didum eft nág; cy licet quartz zodiaci& eqnodialis incipientes&c. fimul oriátur& in afcenfionibus equéturnó tamen zquátur partes earmm quartarum:imo ftat q» maior pars oria.
tur de una d de alia;licet in fine imul definát oriri.Sed quoniá alicui hec non uidetur uerum: quo.
niam fi fint duo homines moti per fpacium zquale:& fimul incohent motum:& eorum alter femp. uelocius moueatur& precedat:uidetur q» huiufmodi citius perueniet in terminum fpacii. Tamen b non feqtur fi alter iftorum moueatur regulariter femper& uniformiter a principio.motus ad finem uízy:alter uero in prícipio ufq; ad medium itineris moueatur uelocius iftosinde uero ad terminum
jn
vimaolt jas i wimou n. 3 COtett uy qut vinodi vada vum didi que. aia [Eu NW lum: am fun
(att
Wtti ti tio qu: tuti edu hi
i QU
^.
ili Bit

TERTIVM
tantum tardet motum fapra motum prioris quantum prius uclocitabat:& notum eft quod hic fem.
per prcedet nifi in finesquoniam tunc fimul erunt in termino:quoniam quantum in medietate tno. tus prima fuperabat tantum in reliqua uincitur:& ita in fine equiperanturs& ideo non ualet argumé tatio hic femper in motu preceditiigitur in terminum citius perueniet.Haud aliter fi altero moto re gulariter reliquus tardet motum a principio ad medium ufq; fpacii:hinc uero ad finem tantüdem ue locitetiitag ambo xquabuntur& fimul in terminum peruenient:licet alter femper fequeretur.Ita eft in noftro propofito:fi quidem capiantur quart: ab initio arietis tam aquatoris d zodiaci ad finem geminorum fimul incipiunt oririsdefinantq;:tamen e quatore oriente regulariter zodiacus incipit uelociter oriri& obliq ab initio arietis ad medium tauri:& ita femper pracedit pars zodiaci:inde ue ro ad finem geminorum tardat ortum itatum quátum prius uelocitabat intatum cp in fine fimul de; finuütoriri. Eteodem modo quartz ab initio libr ad finem fagitatii tam zodiaci d xquatoris:& fi fimul incipiant oriri& definantitamen quoniam zquatore moto zqualiter medietas quartz qua eft ab inicio librz ad medium fcorpionis oritur oblid uclocitat metum fuper ortum zquinocdialis: tantum quantum reliqua a medio fcorpionis ad finem fagitarii que direce oritur tardatzmaior pars femper orta eft de zodiaco:& fiin fine zquetur motus eorum.| Econtrario uero fe habet res in reli, quis quartis utriufqy.In quartis nanq; utriufq; circuli qua funt ab inicio cancri ad finem uirginis fem per maior portio orta eft de xquatore d de zodiaco:& fi in fine xquent ortum:quoniam prima me. dietas huius quartz:fcilicet eft a cancri principio ad medium leonis oritur directe& tardat motü fu. pra motum aquatoris quátum reliqua a medio leonis ad finem uirginis uelocitat:& ita motus aq. tur. Similiterquarta zodiaci ab initio capricorni ad finem pitcium:cum quarta cquinodialis fibi cóterminalis fimul perorif:& fi femper maior ps fit porta de xquatore.& ratio eft quoniam medie. tas quarte zodiaci a pricipio capricorni ad medium aquarii tarde mouct:& minor ps cius orit d de xdnodiali:relid uero a medio aquarii ad finem pifciü uelocius:& iia in fine motus zquáturibene igi tur dictü eft argumentatóem huiufmodi nó tenere:hez duz drtz zqnodíalis& zodiaci funt zqua les:& fimul incohant oriri& femper maior ps oritur.i.orta eft de uno d de reliquo:ergo quarta illa citius definet oriri:cuius femper mator ps orta eftínítantia nang; contra hac argumentatoem decla ritaeft.. Etnotaqyezdé regule d deortufignom in fphara recta uerificáturthabét ueritaté in oc. cafa& caeli mediatióe:quoniáa orízon occidentalis ceodé modo fituatur quéadmodum& orientalís fi quidem unus eft tráfiens per polos. mundi:& quoniá per eofdé trátit meridianus:eodé modo fe ha beat figna refpe&u meridiani& orizontis rectisideo ueluti figna oriunt in fphara recta eo modo coe Ium.mediát.f.per meridianur tráfeuntin quocüq; loco: quoniá meridianus fimilis é in oi hitatióe cum omnis& cuíufq habitationis tráfeat p polos&c.Et qin fufficiéter padtum eft de ortu& occafu fignorum in fphzera re&a& coeli mediatione regulis uniuerfalibus quátum pertinetad prafens trz &atum completiori noticia relicta ad primum& fecidum Almag.Ptolo.agrediamur modo expofz tionem eorüdem ortus& occafus in fphara obliqua.| IN SPHAERA AVTEM OBLICO VA. Quomin pte p edéti ortü& occafum fignog í fphae 1a re&a duabus regulisuniuerfalibus perfecte explanauerit:códecés ip hac pte profequi de eodem in fphzra obliqua& partibus illis terr d ab eqnodiali funt remotz.Et duo facit fecüdü qp ponit& ex planat duas regulas:fecüda ibi.(Partes àt illarum medietatü).P rima regula de ortu& occafu medie tatum zodíaci patet per fesquoniam cum zquinoüialis& zodiacus fint circuli maiores in fphacra: fe fecát in partes equales in principio arietis& librz:ita c» puncta fectionü termini funt cómunes utti ufq partís:qua de re quádo medietas zquinodialis qua é ab initio arietis ad finem uirginis incohat ortum:& medietas zodiaci fibi coterminalis quoq; incipit afcendere:quom idé punctus fit terminus utriufqg;:à quádo altera definit oriri:& reliqua ex quo ad euidé punctum terminátur:fcilícet ad fine uirginis:& fimiliter fimul deícendunt& occidunt:& eadé de caufa reliqua medietas zodiaci ab ini tío librz ad finem pifciü oritur€ occidit fimul cam medietate zquinottíalis fibi conterminalís: ex quo amb: eodem punto principio Iibrz:& eodem fine pifcium termínatur& hzc regula ueiificatur in quacung, fphaera ut notum eft:& quoniam medietas zquinoctialis oriturin duodecim horis ex hacregula habetut cp huiufmodi medietates zodíaci fingula: duodecim horas ponunt in ortu fi milíter& in occafu. Secundam regulam de ortu& occafu partium medietatum earam in obliqua fphzra ponit:cum dicit.| PARTES AVTEM ILLARVM. Q uz duas habet pártes quarum prima eft negatiua: fecunda uero affirmatiua ibi.(Regula quidem eft.) Eft quidem regula negatiua manifefta:nam& fi ditum fit duas zodiaci medíetates a punctis equinoctii incohatas equati in afcéfionibus cum medietatibus xquinotctialis fibi conterminaatibus in fphxra obliqua:non tamen earum medietatum partes.i.cum parte zodíaci determinata nó afcendit zqualis pars zxquinoctíalíssimo uel maior uel minor.Namm fi incipiat oriri medietas zodíaci ab initio arietis ad finem uirginis femper maior pars oritur.i.mmaior pats orta zodiaci d eqno&ialis ut optime manifeftat fphaericum inftrumentum.Cuius ratio é: quo, i iii

E.
||| CAPITVLVM niat huiufmodi medietas declínat uerfus polum borealem ut di&um eft fecundo huius:& patet in fphzra matetiali:& orizontis obliq pars borealis fub recto deprimituriigitur maior eft diftantia ab initio arietis propter depreffionem ad locum ortus zodiaci à ab eodem initio arietis ad locum ortus zquitiocialis:& confequenter maior portio orta eft zodiaci d zquinodialis:licet in fine fimul defi nant motum& fimuloridtur. Econtrario uero febabet regula in reliquis medietatibus quz füt a principio librz ad finem pifcium:quoniá licet fimul peroriárursmaior tamen pars continue oritur.i. otta eft de equino&iali d de zodiaco:ut oftendit fphzera materialis:& ratio eft:quoniam huiufmodi medie:as zodiaci ab equatore declinat ad auítrum:& qa orizontis obliq pars auftralis eleuatur fu.. pra orizontem recum:fequitur qp a principio librz ad locutn ortus zquinoctialis maior eft diftátia
dad locum ortus zodiaci:& confequenter patet maiorem portionem aquinodialibus d zodiaci effe.
ortam. Etexhocpatet manifeftius argumentationem fuperius factam rou ualerequoniád& fi. di. &e medietates zodiaci& equinodialis fint equales:& fimul incohent oriri.ac alterius earum femp maior pars oriatur.i.Orta fit:non tamé altera d reliqua citius oritursimmo fimul definunt oriri.Et pa tet manifeftius:quoniá euidentius& fenfibilius apparet exceffus partis ortz alterius medietatis fup partem alius obliqua din fphzrareca. Etquoniá di&um eft g in medietate quz eft a pricipio arie tis maio»pars oritur de zodiaco:& minor in reliqua qu ab initio libre:fequitur cp arcus zodiaci fuc cedentes atieti minuunt afcenfiones füas.i. minores habent afcenfiones d in fphara recta:cum minor portio zquino&ialis cum eis oriaturin obliqua d in fpharra reca. Arcus uero qui fuccedunt librz au gent afcenfiones.i.habentafcenfiones maiores& equinocialis maior poitio oritur in fphzra obli. qua d ín re&a.Er quáturm arcus qui fuccedunt arieti minuunt tátum ifti augent. Cratia exempli aries in fphzera re&ta habet afcenfionem uiginti octo graduum:;& huic aequalem habet libra ci opponatur atieti.In fphaera autem obliqua Patauii cuius latitudo eft.4 5.graduum ubi in prefentiarum dego aties oritur cum fedecim gradibus equinodialis:cuius afcenfio minuit ab alcenfione eiufdé in fphae 1a rea duodecim gradibus:& eadem latitudine oritur libra cum.40.gra.augens fupra uiginti octo gta.eius afcenfionis in fphzta recta etid duodecim gradibus:ecce modo qv nó tantum arcus fuccedé. tes arieti minuunt&c.& arcus qui fuccedunt libre augentsimmo patet ceu ego quando poná inferi. us fex regulas declarabo:g quátum illi minuuntitantum ifti augent.Et hac de caufa afcenfiones am borum fimul iunte in fphzra obliqua quas funt eorüderm afcenfionibus fimuliundis in fpharra re&ta:nam fi iungáturafcenfiones arietis& librz í fphara recta:quarum fingulz füt uiginti octo gra duum totum quod refultabít exit. p6.gra.& in fphara obliqua prafata fi afcenfio arietis fedecim gra: duum cum.40.librz iungátur re(ultabit aggregatum ambarum afcenfionum in fphara obliqua.$6 gra. quale aggregatui eorüdem afcenfionum in fphsera recta.Licet nang; afcenfiones eorum i fphae ra oblid feparatz fint inzequales afcenfionibus eorum in fphara recta etiá feparatissiuntte tamen adi uicem zquátur quoniam quanto altera minor eft:táto altera maior:& heceft regula& propofitio arihmetrica:g fit ex medio duplato quale eft ei quod refultat ex additione duorum extremorum a medio xquidiftantium:ut quod fit ex dnplatione quatuor quod eft octo equatur éi qd fit ex additio tíone duo cum fex:d etiá funtocto.—Dubitat ti circaid qd díctü eft qp arcus fuccedétes arieti minu unt afcenfiones.i.in obliqua fphzra ín minori tépore afcendunt d in reda:hoc nág; nó uidetur ues: quoniá cácerleo& uirgo fuccedüt arieti:ex quo funt in medietate zodiaci cuius pricipium eft aries: & tamen augent afcenfiones:cum rectius oriáturin obliq fphaera d in recta:ut dicet ifra:& eft fenten tia Virgi.Reca meát.i.oriuntur obliqua cadunt a fydere cancri donec finitur chyron&c. Et fphaera materialis luce clarius demonftrat.Similiter non uidetur uepe:quod arcus fuccedétes libre augeant afcenfiones:quoniá capricornus aquatius& pifces licet fuccedàr librae:tamen minuunt afcenfiones: & obliquius oritur in obliquo circulo d in re&o:üt eadem fphzera patefacits& Virgi.Sed caetera fi gna nafcuntur pronotramite: Pro refponfione ad hxceft notádum prímo q» dua medietates.f.zo diaci€ equinodtialis fimul peroriátur& partes earum nó equentur in ortu ratio eft: quoniam quó zqnodiaf cótinue uniformitér afcédat medietatis zodiaci ps d€ ab initio arietis ad finem gemino rum uelocitat ortum fupra zequatorem:& reliqua pars a principio Cancri ad finem Virginis tardat: & tantum tardat quantum prima uelocitat:& ideo in fine fimul complent afcenfum.| Econuerfo uero contingit in altera medietate quz eft a principio Librz ad finem Pifcium. Quoniam aquato. re uniformiter afcendente. Prima pars zodiaci qux eft ab initio Librxz ad finem 5agittarii tar dat motum& oritur directe:reliqua uero ab initio capricorni ad finem pifcium uelocitat ortum ex quo oblique afcendit:& quoniam quantum altera tardat tátum altera recuperat infine amba fimul cum zquatore nafcuntur confiderari primo modo confiderádo ita arcum datum q nulla compara tio fiat cum fignis eum przcedentibus:ut cófiderádo afcenfioné gratia exempli tauri nullo ad afcen fionem atietis figni przcedentis habito refpedu& comparatione.Secüdo modo didi arcus poffunt confiderari non abfolute fed comparati& coniuncti cum arcubus przcedentibus: ut coniungendo afcenfionem tauri cum afcenfione arietis coniuncta:& afcenfionem geminorum mixtam aícenfioni
4 m ub m fti) X / gan qd qunm a d jm í5qu «n uerit gigi agunt pi qiti aon pum cd gua qu vimetot à infioiu ig amd TAI gn ello stant pet Vomiandr
MOVLA m dicuts hbiniti. ipic tius leo NW les epi infe. tultimo tit Prim. mioppol ticidi dot tmN putt tnt eque "ref tium. dtr tüttte tip Orien DEN m
Mtr.
"ud MU à i q À Ot n tds

inus nmi td ropa POIL radiito if It UR: Tas pente x han baut Qt TT AW gun ys tarta tont pun juri de vfu ot jmd | mp jd id jugo" Va
TERTIVM|
bus utriu( figni pcedentis& ita de aliis:accipiendo afcenfionem cuiufq; ei cortefpondentem a pri cipio atietis unde incipiunt in fphera obliqua.— C) uo declarato dico primo g fi arcus confideren tur primo modo abfolute non coniun^ta eorum afcenfione cum afcenfionibus przcedentium: non omnes arcu: qui facceduncarieti minuunt afcenfiones:imo tantum aries taurus& gemini qui obli que otiuntuz magis din circulo directo:cancer uero leo& uirgo hoc modo augent afcenfiones cü oriantur redius d in fph:zera recta:fimiliter hoc modo non oia figna füccedentia libre augent afcen fiones immo tantum libra fcorpio& Sagittarius: reliqua uero tria fcilicet Capricornus Aquarius & piíces quia obliquius nafcuntur d in fphara refta non augent:uerum minuunt:& tali modo argu menturn ueritatem concludit:negy ita intelligit autor arcus juccedentes arieti minuere afcenfiones. & arcus qui faccedunt libre augere:ita abfolute confideratos& nó fa&a comparatione ad arcus qui preceduntab initio arietís. Secundo dico g» fi confiderentur arcus& cetera ip comparatione ad precedentes& eorum afcenfiones omnes arcus arieti füccedentes minuunt afcenfiones:& cácer mi nuit afcenfionem:quoniam afcenfio ei correfpondens in fphara obliqua eft minor d ifphara reda, licet enim cancer oriatur directe& habeat afcenfionem magnam:quoniam tamen eius afcenfio eft coniuncta cum afcenfionibus arietis tauri& geminorum fionorum praecedentium qobliq oriütur redituritota afcenfio diminuta:& eodem modo afcenfio leonis eft minor:quoniá eft coniuncda cü afcenfionibus predidorum trium:q magis diminuunt totá afcenfionem q augeàt eandem afcenfio eius& cancri prcedentis.Et modo eodem& fi capricornus minuat fuá afcenfionem non compa. ratam& coniunctam alteri:tamen auget eam coniunctam afcenfionibus procedenti um:quoniá có. iungitur cum afcenfione librz fcorpionis& fagitarii quae aucte funt:& ita de aliis.Et hoc modo it tellexit au&torarcus fuccedentes.f.comparatos& coniunctos cum arcubus pracedentibus. qd' de, notauit per hanc dictioné fuccedüt hoc eff arcus q fuccedützideft non abfolute accepti fed fucceffiue & coniuncti ci prioribus qui funt a principio arietis&c.
Secundo cum dicit.
REGVLA(2 VIDEM EST. Exponitortum partium medietatum zodiaci per regulam affirma tiuam dicens qp omnes arcus zodiaci zquales& xquidiftátes ab alterutro punctorum zquinoctii b eft ab initiis Arietis& Libra afcenfiones habent equales in fphara obliqua& etiam in recta ut fu^ pra patuit:cuiufmodi funt aries& pifces tautus& aquarius Gemini& Capricornus Cancer& Sagit tarius leo€ Ícorpio Virgo& libra quz zquidiftant ab unoquoq; eorum cum hoc q funt arcus ed les adinuicem.Et ratio regulz eft quoniam ab zquatore declinationem obtinent fingula paria ed lem& refpectu orizontis obliqui equaliter fe habent ut eft uidere in fphzra materiali:& ego infra. explicabo. Pro ampliori noticia ortus& occafus fignorum non tantum in fphara obliqua uerii intecta declaro fex regulas feu propofitiones:quarum aliquas ex fecnndo Almag.Ptolo.capitulo pe nultimo& Alphag.differentia decima accepiseafqy taliter ozdinabo cp fequentem prior demonftra. bit.Prima igitur propofitio hzc eft ortus cuiuflibet figni quatur in tempore occatui nadyt. ideft fi gni oppofiti:& occafus figni ortui nadyr.ideft eodem tempore oritur fienum& occidit nadyr:& ecó tra occidit fignum& oritur nadyr:quare habito ortu cuiflibetfigni habetur occafus nadyr eius:& b modo inuenitur in tabulis tempus oceafus figni accipíendo:fcilicet tempus ortus nadyr: probatur regula.Nam fi figaum citius oriretur quam nadyr occideret:fequeretur quod fupra orizontem inter ciperetur maior portio coeli quam medietas quod improbatur a Ptolo.primo Almag. uolente ori, zontem diuidere coelum in duo media cum fit circulus maior& declaratum fuit ín fecundo huius: & fequzla probaturiquoniam fi effet ortum fignum& nadyr non adhuc occafum:tam fignum quá nadyr effet fupra circulum orizontis:fed a figno ad nadyr intercipitur coeli medium:ergo plufquam medium cceli effet fupra terram quod eft incóueniés& contra Ptholo. Eodem modo fi nadyr plus occideret d fignum aícenderet:tam fignum d nadyr effent fub orizonte:& quom contineant coeli medietatem fequeretur maior pars d coeli medium effet fub orizonte: quate quom coeli medium fit fupra orizontem& reliquum fub eodem: oportet q» quantum medietati fupra orizontem addi. tur oriendo tantum occidendo dematur:& quantum a medietate inferiori demitur per ortum tan, tum addatur pet occafum ad hoc ut femper remaneant quales. Signorum igitur oppofitorum in tanto tempore alterum oriturin quanto occidit reliquum.— Secunda propofitio afcenfio& de. fcenfio figni fimul iunctze quales funt afcenfioni& defcenfioni nadyr fimul iun&is ideft tem pus ortus& occafus figni eft zequale tempori ortus& occafus oppofiti. Probatur nam afcen. fio figni eff zqualis defcenfioni oppofiti:& defceníio figni afcenfioni oppofiti: pet primam re. gulam. Ergo afcenfio& defcenfio figni zqualis eft afcenfioni& defcenfioni oppofiti: fiquidem cum duo tota fingula componuntur ex duabus partibus qualibus adinuicem fint zqualia: ut notum eft:& hex przdit&tz regula uerificantur in fphzra utraque. Tertia propofitio: li cet in fphzra recta figna taliter. Et in tanto tempore oriantur qualiter& in quanto tempore occidunt:& eorum. afcenfiones aquentur defcenfionibus: In fphara tamen obliqua figna
vn

CAPITVLVM
directe otlentia oblique occidunt tefpe&tu fpherz recz:& econtra figna oblique otientia directe oc. cidunt:& quanto rectius oritur tanto occidit obliquius& ecoruerío femper faciendo comparatio" nem ad ortum& occafum fignorum in fpharra recta. Primum licet patueiitin regulis de fphaeta re &a:etiam probatursquoniam occafüs figni eft ortus antipedibus: antipedes nang; ita fituantur gj habeut eundem orizontem cum illis quibus funt antipedes& eadem emifpharia uariata tantum fecti. dum fuperius& inferius:nam emifpharium q eis eft fuperius nobis eft inferius& econtra:& quádo nobis occidit ignum noftris antipedibus oritur& econtra: igitur fi habent eundem orizontem ha. bent orizontem rectum: ex confequenti'figna eodem modo oriuntur eis& illis quibus funt antipe des: fed ortus figni eis eft occafus illis quibus funt antipedes: in fphaera igitur recta eodem modo& inzquali tempore fignum oritur& occidit. Secundum faciliter deducituriquoniam eorum qui ha bent fpharam obliquam& orizontem uerfus polum arcticum fub re&o depreffum: antipedes habét . fphezram obliquam& orizontem uerfus polum antarcticum fub reco depreffu m:ut manifeftat mate rialis fphzera: qua de refigna directe otientia eis quorum ortzon deprimitur uerfus polum arcticum: oblique oriuntur antipedibussquorum orizon depreffus eft uerfus antarcticum polum:& econuerío figna oblique otientia his oriuntur illis directe propter diuerfimodam orizontis fituationem refpe. &u iftorum:& quoniam orizontís depreffiones fub recto ad partes contratias funt equales ut inftru. mentum fpharicum oftendit:& ratio concludit:cum alter polorum tantum fupra eundem eleuetur quantum deprimitur reliquus: igitur quanta eft in ortu figni reditudc in una habitatione táta eft ob Jiquitas in oppofira& econtra:fed quoniam ortus figni in oppofita occafus eft in alia cuius eft oppofita: fequitur non tantum gp fignum dirette oriens oblique occiditin obliqua fphzra refpedu rectze immo qp quanto fignum oritur diredius tanto occidit obliquius& econtra quod eftintentü. Sed an deturantipes habitatio non determino ad praefens:cum fitextra propofitum:teneo tamen ep non fit reperite:xceu uolunt& Ptholo.& aliorum plurimz autoritates:experimenta& rationes:fi alias con cedetur oportunitas fortaffe qux ftioné hanc examinabo. Quarta regula feu propofitio eft. Afcen fio& defcenfio figni fimuliunédtz in fphzera obliqua equantur afcenfioni& defcenfioni eiufdem i re &a fimul iunctis probatur.Nam afcenfio& defcernfio figni in recta zquantur per primam partem pro pofitionis przecedentis:quze& fiin obliquaion zequenturitamen quantum a recta altera deficit& eft obliquior tantum altera fuplens eft directiorut inquit fecunda pars predi&z regula: igitur adinui. cem zquiperantur per regulam arit^hmeticam:quod refultat ex medio duplato«quale eft ei quod fit ex duobus extremis zquidiftantibus a medio illo fimul additis: exempli caufa in fphacra reta oritur aties cum uigintio&o grad.zquinodialis: cui fi eiufdem defcenfio quz&qualis eft iungatur: totum additum fiet quinquagintafex grad.In fphara autem obliqua cuius latitudo eft quadraginta quing; grad.afcenfio arietis eft decimo fexto grad.defcenfio uero quadraginta: quibus adinuicem commix tis eritaggtegatum quinquagintafex grad.zquale priori aggregato quod eft intentum.( uinta propofitio afcenfiones figni X oppofiti fimul iun&zx in obliqua«quales funt afcenfionibus eorundé fimul iun&is in re&a:probatur:nam afcenfio figni eft defcenfio oppofiti& econuerfo: per primam re gulam:fed afcenfio& defcentio fign in fphzera utrag; fimul iunc e quantur per praecedentem: igi^ tur afcenfiones figni& eius nadiriun&tze fimul in utrag; fpheera zquiualent:& eodem modo deduci. tut de occafu:g fcilicet defcenfiones figni& nadir in fphaera utrag; aequantur:& hanc regulam ponit Autorin textu: quz per me expofita eft: dum dicit:quom enim afcenfiones oppofitorum in fphara recta fint equales& non in obliqua:quia tamen quantum minuit afcenfio unius tantum auget afcé (jo alterius adinuicem:quantur.— Sexta propofitio:afcenfiones fignorum zqualiter remotorum ab altetutro folfticiali pan&o ideft initiis cancri& capricorni fimul iunctz in fphzra utraq; equi. perantur:probatur:tiam iftos: in fphaera re&ta afcenfiones funt quales ut di&um eft fupra de fphae fa recta:& in obliqua quantum alterius afcenfio deficit a retastantum alterius fuplet afcenfio: cum corum alterum conueniat cum oppofito alterius in afcenfione:gratia exempli gemini& cancer: ná geminorum afcenfio equalis eft afcenfioni capricorni per fecundam regulam textu cum aequaliter fint remoti ab initio arietis puri&to zquinodiali:fed afcenfiones cancri& capricorni fimul iunctz in fphzra utrag; zquantur cum fint oppofita ut uult propofitio pcedens:!gitux gemini& cancer figna zquidiftátia a puncto folfticiali initio cácri habent afcenfiones fimul iun&as in utrag; fphara aqua
les quod eft propofitum.
Deinde cum dicit.||
EX PRAEDICTIS ETIAM PATET. Ex regulis declaratis tam in recta fphera din obliqua de ortu fignorum& occafu correlariz concludit ínzqualitatem dierum naturalium. Verum ante qnam ulterius procedatur quzritur an dies naturales fintinaquales& uidetur cp non: immo om nes adinuicem zquentur in utrag fphaera: nam in fphzera recta femper eft zequinoctium:& tam dies artificialis 4 nox adinuicé zquátur ut infra patebit:fed quilibet dies naturalis integratur ex die artifi ciali cá fua no&e:ergo quilibet dies naturalis cuilibet naturali diei xquiparatut: fiquidé o€ integre
,,: No mus 4m cg LOS 4mm 4d faim frat m aqui gam dimi jg fate js amet tmaiot.
git cont
inquii desideo pt emafcetion malto qu un e viuit vum dent qnte qus. ifte Crux RR CAN team dum mor (oram lcu totumzq toig tot iter lic NOW temm. deny inm 00 tame UOI rn Ai quac pott üt lom| O mot i Wer ty Attitog M
ir T Wa

' "i TETIV Pto
he| rum ex zqualibus partibus ín numero& magnitudine zequale eft alteri. Etquoniam inomni habi ^' tatione aftrologi incohant diem naturalem a meridie ideft ab exiftentia folis in meridiano:per qué n: figna'traníeunt uelut per rectum orizontemiigitur fi dies naturales funt equales in fphazrra recta:& hà inobliqua. Secundo dies naturalis eft completa reuolutio equinoctialis circa terram& fimiliter hu. circulorum equidiftantium eiut uult autor infra:& omnes:nam dicunt(qp arcus fuperior horum cir N culorum eft arcus d iurnus: inferior uero nocturnus& fecundum proportionem arcus fuperioris ad m infimum eft proportio diei ad Ioctem: ecce modo qj» cum huiufmodi circuli nó habeant nifi arcum " A diurnum& nocturnum:erunt arcus dici naturalis: fed omnium dictorum circulorum Circa terram Ns reuolutio ett qualis:igitur omnes dies naturales funt adinnicem equales."Tertio fidies nztura. id les effent inxquales tunc medietas altera anni continens centum oduagintaduo dies cum dimidio M fere effet alteri medietati inzqualis quod implicat omnes nang; medietates alicuius totius funt fibi s inuicem zquales:probatur fequela:nam fi dies naturales funt inzquales ftat centum octuagintaduo y dies cum dimidio unius medietatis effe maiores& longiores diebus alterius medietatis fingulos fin NN gulis:uel faltem plures eotutn:fed omne totum compofitum ex partibus 2qualibus in numero ma. TI ioribus tamen in magnitudine maius eft alio:i gitur altera medietas anni continens dies tnaiores ef Ty fet maior. Quarto fi dies naturales effentinzquales non omnes effent uiginti quattuor horarum "c quod eft contra omnes aftrologos& precipue tabulares:qui componunt tabulas quantitatum die. iin M rumt:in quibus dies artificialis cum fua nocte continet ui gintiquattuor horas. Q uinto dies natu. ti rales ideo predicantur inzquales propter inzqualitatem motus folis neri in zodiaco& 1nzqualita lw tem afcenfionis illatum partium ut dicit autorin tex. fed poteft effe in duorum diermm naturali. LIU um altero quanto fol uelocius mouetur:tanto in altero afcenfio illius pattis qua fo] mouetur fit reis&iot:gratia exempli:n altero dierum fol de zodiaco pertranfit fexaginta mitiuta quz afcendunt cü fla quinquaginta nouem de zquinodiali: in alio uero fol pertranfit quinquagintaocto minuta quori WI iterum afcenfio fit quinquaginta nouem minuta& ita cutn in ambobus diebus huiufmodi addita. ttp menta fint equalía predicti dies naturales erunt equales: non igitur dies omnes naturales funt itt Kd quales. In oppofitumn eft Ptholo.fecundo& tertio AJmag.& Alphag.differentia undecima am tii, bo affignantes duplicem canfam inzqualitatis dierum rraturalium& autor in tex.& omnes aftrolo üt gi maxime componentes tabulas zquationis dierum q» non effet nifi dies naturales effent inzqua Nat les. Pro determinatione huiufmodi quxfiti eft norandum primo«p dies eft duplex:quidam nág Nutt eft dies di&us naturalis& quidam artificialis:eft nang dies naturalis completa renolutio folis circa Iraqis terram femel: nam fol exiftens in meridiano facit principium diei fecundum aftrologos uel fecun. ftri dum morem uulgarem in occidente:& quando completa reuolutione motu primi mobilis ad pun t. Qui&orum alterum redierit dies completus eft:ut eft manifeftum& quoniam huiufmodi reuolutioné usen fol caufat propter motum primi mobilis quo etiam mouetur& circuit&quinocialís: uerum ultra priam motum zquinoctialis fol habet propri um motum'ad partem contrariam:idies naturalis extenditur ttn:igi quoufq totus zquinodialis renoluatur circa terram cum parte illa quam fol motu proprio pertran |o deduc: fit gratiaexempli fit equinocialis a b c d in centro e& meri| nnt
iumyonit dianus a c folfit in puncto a meridiani: notum eft q fecun. fe—[7
yu dum aftrologos incohat dies: reuoluatur equinoctialis cir. T m
naut ca terram motu diurno aba in b& c& d iter. punctus a re-, x
atom diens ín meridiano licet z:quinoctialis perfecerit uolutioné UN
qtiod non tamen eft completus dies:quoniam in hoc tempore fol| V
vá jin motu proprio delatus eft ín f contrario motui primi mobi E
nf: qm lis:& quia dies non completur nifi fol petueniat ir meridia| b| amni no: oportet qp ultra completam uolutionem equatoris me le| sapit-— dietcoelum tota portio af quam fo] motu proprio contra, vil rio motui diurno pertranfiuit: bene igitur& recte dictum é-/ —«p dies naturalis eft reuolatio folis circa terram: feu reuolu./ m tio equinoctialis circa eandem cum additione partis: quam/
| fol motu proprio peragit:& dictus eft naturalis quoniá non
diuerfificatur in diuerfis habitationibus fenfibilitersimme in
«sod omnibus partibus terrz habitabilis eft fenfibiliter zqualis: AD— Ó qn yj non autem dies artificialis ut dicetur. Alteruero eft dies attificialis: qui diffinitiue eft latio fofíg it fupra orizontem ideft tempus caufatum uel menfurans lationem folis üpra orizontem:qui dictus yim eft artíficialis quoniam diuerfus in diuerfis partibus terra habitabiliszat quoniá habitatio eft quod n dam artificiale ab arte procedens& uoluntate: eft nanque uoluntarium q» habitetur talis uel que
"n talis, locus:& confequenter artificiale quod alter habeat diem inzqualem ab alio:& per ope Tail aw:
": eut TN ON PUSIRES e Tw meses ui seta meme LS- pt gu,
3 Dosdifiseacoss usto ed" ac E in
"e orit si tte.* PPP m

CAPITVLVM pofitum dicitur dies naturalis quoniam non uariatur inclimatibus& habitabilibus locis immo in omnibus eft equalis fenfibiliter. At latio folis fab orizonte ideft tempus menfurans huiufmodi motum eft nox;& quoniam reuolutio folis circa terram continet lationem eiufdem fupra orizotitem& fub eodem:fequitur cp dies naturalis aggregat diem artificialem cum notte tanquam partes eius. Secundo eft aduertendum g» dierum naturalium alter dicitur uerus& alter medius: nam citm dies huiufmodi fit reuolutio zquinoctialis cum additione motus folis:& motus hic duplex fit Ícilicet uerus& medius:ut habet uideri in theorica de fole:fiquidem additio illa fit ueri motus di citur dies naturalis uerus: qui diffinitiue eft renolutio aequatoris circa terram cum additione ueri motus folis:fi uero additio ea fit medii motus dicitur dies naturalis medius:& eft reuolutio qui. no&ialis& cztera cum additione partis pertranfitz a fole motu eius medio. Tertio eft fcien: dum qp dierum naturalium uerorum alter eft apparens& inzqualis:alter uero zquatus. Apparens dicitur tota reuolutio folis citca terram qua incipit ab meridiano& definit motum precifz ineo. dem:& quoniam tempora quibus fol complet has reuolutiones fant inzqualia: dicuntur dies itv, zquales: feu apparentes apparent equales& fi non fint. Dies uero aequatus eft temporis fpatium quo completur predicta reuolutio folis a meridiano incohantis ad eundem redeuntis cum addita. mento uel demptione fecundum qp oportet: unde fi maior eft equinodc'ialis cum snedio motn fo^ lis demitut:fi uero minor additur ut fit in tabulis de eequatione dierum naturalium. Licet nang; in anno cómuni fint trecentü& fexagintaquinq; dies naturales: fiunt tamen trecenti fexagintafex re nolutiones aequinoctialis: propter hoc qp folinanno complet equinoctíalem ad partem contrari» am:& ideo finguli dies habent ftn gulas quatoris reuolutiones;& fuperfluens per omnes diftribui iur:quam diftribuere& diuidere equaliter in omnes dicitur dies naturales equare.— Quarto eft notandum q duplici de cau(a dies apparens eft inzqualis alteri: prima quidem:quoniiam cum hu iuf(modi dies contineat reuolutionem zquino&ialis& cxtera cum additione partis zodiaci quam
fol pertráfit motu proprio:€ cum zquinoctialis moueatur aequaliter& zqualis fit in omnibus die.
bus:additio uero illa minime: nam lol fingulis diebus non caufat fpatia qualia de zodiaco ut de. monftratur in theorica lolis: fequitur cp aquator cum additione huiufmodi partis eft inzqualis f bi ipfi cum additione partis inzqualis. 5i enim duobus zqualibus inzqualiasaddantur qua retuL tant funt inzequalia ut uult communis animi conceptio primi euclidis: fi1gitur equinoctialis cum
paite ea addita non zquetur alteri:fequitur q: tempora in quibus reuoluuntur non funt equalia;:&
confequenter dies funt inzequales hac prima cauía. fecunda caufa quoniam dato etiam qp fol qua. liter moueretur& fingulis diebus de zodiaco partes zquales pertranfiret:tamen quoniam partes il Ix zodiaci non neceffario aequaliter mouentur oriendo& occidendo neq; in circulo recto neq; ob liquo:ut patuit fupra:aliqua nangg pars zodiaci directum habet afcenfum& aliqua obliquum:fequi tur cp fi duobus temporibus aquis quibus bis zzquinodialis circüuoluitur addantur duo tempora inzqualia quibus oriuntur huiufmodi partes addendz fingula fingulis: refultant duo tempora uel duo dies naturales inzequales per eandem propofitionem fupra allegatam: fecunda igitur caufa in»
zqualitatum dierum naturalium eft inzqualitas ortus partium addendarum propter obliquitatem
zodiaci: Et nota qp licet autor in tex.uideatur ponere obliquitatem orizótis eífe caufam diftindiam ab obliquitate zodiaci:non tamen eft diftincta in rei ueritate: immo perfe non eft caufa: quoniam orizonte fiue re&o feu obliquo uniformiter zodiacus moueretur:nifi ipe effet obliquatus:feu often dit equino&ialis& circuli paralelli(qui ut patuit fapra)oriuntur& occidunt per utrunque orizon tem uniformiter propter eorum rectam fituationem:nihil igitur agit obliquitas orizontis ne dire&e-X xqualiter moueantur: zodiacus uero propter fuam obliquitatem ínxqualiter oritur& occi ditin utroq; orizonte: licet magis in obliquo ut patuit fupra: maiorem nanq; obliquitatem zodia cus oftendit in orizontem obliquo d in re&o:& ideo autor non intelligit qp orizon fit cauía tota: lis huiufm^di diuerfitatissimmo potius partialissquoniam addit ad obliquitatem zodiaci& maio. ris diuerfitatis eft caufa:& hic paxus notetur bene ad hoc ut intelligatur mens autoris, Et caufa hue iufmodi nó.tantum ab autore hic affignantur: fed funt Ptho.fecundo& tertio Almag.& Alpiiag. differentia undecima. Quinto& ultimo eft corelari& confiderandum cp Ptholo.& Alfag.referentibus in predictis Jocis duplex eft. caufa quare aftrologi incohent diem naturalem a. meridie & exiftentia folis in circulo meridiano:& non ab ortu uel occafu:quoniam cum dies naturalis uelu ti(aperius difcuffum eft ultra motum completum z'quino&ialis cótineat ortum partis qua fol mo uetut:& meridiani1n omnibus habitationibus funt uniformes ex quo omnes traufeunt per polos: & quzlibet pars zodiaci affignata per quemuis meridianum zqualiter tranfit:fequitur cp additio il lai omni habitatione inzqualis:sin orizontibus uero obliquis quoniam pars illa& additio non mouef equaliter neq; oriédo neq; occidédo:ímo 1 diuerfis mouet dire&e mius& magis: codé mo
& oblique:fequif g» tépus motus illius partis nó eft zquale in oibus habitatioibus: imo quot fünt
nidi ymteg «jfitant «m ino. name To fes matu eine tentum malen d wand vquotiur iud ngnpitt teque ido [gent Vets aoi moakk habetm 4 quo: ubebit dior! tdem tiem tyr
tatit alie: ttifent Stq; tnt Atsgb A inpr "til hi "Mittig Uum y» Qm 3 di
M EN
————
—
M i

Mrs
nitidi
lt qui
Iur die
Otde,
quir
y
3tls oum tud yia iuum totem. pont tC i utet aqui yim dd nodu tum di au oe roa JP "ipt fi ga 4s gil
TERTIVM uariationes orizontium obliquorum:tot etiam modis uatiabitur iden dies in lon gitudine& bre. uitate: quare fi deberet zquari in fingulis orizontibus oporteret habere(in gulas tabulas z:quationum dierum: cum ura fufficiat in ommbus partibus diem a meridie incohando: Q uia igi» tur prrfens dies 1 meridie inchoatüs eft? qualis in omnibus habitationibus propter aqualita tem meridianorum:non eft autem ubiq; equalis fi ab ortu folis uel occafu fit incaeptus: aftrologi ut fugerent tantam diuerfitatem in diuerfis locis dierum potius a meridie inchoarunt..—. Secunda caufa eft quoniam ideo dies naturales; funt inzquales propter diuerfitatem motuum partium addendarum ut fuit dictum: fed hzc diaerfitas minor eft in orizonte recto& confequenter meri. diano d in obliquo:in obliquo nang; figna ue] directius uel obliquius afcendunt d in circálo dire. &o:quare cum dies incohati a meridie& fifint inzquales non ramen feruant tantam inzqualíta. tem quantam qui funt ab ortu uel occafu principiati:€ confequenter facilius& rectius equantur dies quorum initium eft meridies d illi qu incipiunt ab ortu uel occafu:non i gitur irrationabili, tera meridie aftrologi diem incoharunt:& adde ad hoc q ratione ortus partium.& cetera plures dies funt equales fi a meridie incohentur qp ab ortu uel occafu: cum omnia figna oppofita& quz equidiftant a puntis folfticiorum ortum habeant zqualem in fphara reta& in meridiano: non autem in obliqua: ideo hac de caufaoporteret eos equari ab ortu uel occafu: fed quia habent ini tium a meridie funt xqua'es hiis itaz binis rationibus aftronomi ab exiftentia folis in. meridiano & non in ortu uel occafu incohant dies naturales.— C) uibus ita expofitis dico tria:primo q&ft dies naturales medii fint inzequales:unica tátum caufa ratione fcilicet diuerfitatis afcenfionis& cz tera inzquanturprima pars patet: quoniam dies naturalis medius eft renolutio equinottialis& cztera cum additione partis pertranfite medio motu: fed pars huiufmodi non habet afcenfionem eequalem cum alia neceffariosquoniam poteft oriri dire&tius& obliquius& maiori& minori tem, pore:qua de re tempus quod additur eft inzquale:& confequenter dies medii: fecunda pars proba. tur:quoniam tantum duabus caufis dies naturales funt inzquales fcilicet inzqualitate motus folis & inzqualitate ortus illius motus ut dictum eft fupra:fed fol non mouetur medio motu inzquali. ter:ut patet in theoricis nam medius motus eft regularis: ideo de hac cá huiufmodi dies non funt in:quales:quare relinquitur cp tantum diuerfitate ortus slarum partium funtinzquales. Secun. do dico g dies naturales ueri duplici caufa funt inzquales patet iam primo ratione ueri motus fo. lis:quem effe irregularem& tertio Almag.dictio probat& theoricz manifeftant: fecunda caufa di, uer(itatis ortus& afcenfionis partis tranfite a fole: ut eft optimz expofitum qua de re duplici caufa huiufmodi dies inzquales exiftunt.. Tertio dico qp non omnes dies funt inzquales omnibus-im mo aliqui eorum funt zqualcs:probatur primo capto die mediocri: notum eft q; huiufmodi dies habet maioreur diem:habet etiam minorem:fed ubicunq; datur maius& minus datur cquale: eti. am quoniam non poteft fieri tranfitus de maiori ad minus nifi per xquale:przpofitus igitur dies habebit diem fibi equalem.| Secüdo idem probatur per rationem areumenti ultimi ante oppofi tum:dies nang naturales duplici de caufa ut di&um eft poffunt effe inzequales igitur in altero duo» rum dierum poteft effe caufa qu: tanto reddat eum alio maiorem: quanto fecunda caufa reddit minorem ideft qp quanto additio eft maior tanto obliquius oriatur uel contra quare hii dies vqua buntur. Tertio idem probatur maxime de mediis diebus: in quibus cum additum quod fol per tranfit motu medio fit zquale in omnibus:quandocung, fol fuerit infignis equalis afcenfionis: op fcilicet&quidiftent ab altero quatuor pantorum:femper dies illi erüt equales: gratia exemplif ole exiftente in principio tauri& principio pifcium:quoniam illud quod agit motn medio utrobique eft xquale:& a quali tempore oritur: notum eft oy cum additio fit equalis q» duo dies tunc zqua buntur.idem concluditur de ueris diebus: nam quom aux fit in principio cancri uel faltem parum diftans ab eo:dum fol fuerit in principio geminorum& leonis qualiter remotus ab auge ad par. tes diuerfassequaliter mouetur ut demonftraui in theorica foliss& etiam patet in tabulis:€ quoni amilli atcus qualiter medíant coelum: ex quo equidiftant ab initio cancri per fecundam regu. lam in fphzra rea declaratam:igitur hii duo dies equabuntur caufis in ambobus non diuerfifica. tis:patet igitur cp dantur dies naturales tam medii d ueri zquales: neq; quando dicunt aftronomi dies naturales effe inzquales intelligunt omnes omnibus inzquari:fed omnes funt ina quales qvi bufdam& aliquibus quales. Argumenta modo ante oppofitum fatta faciliter perimuntur pr. mum nanq:quando dicitur q» in fpara reca femper eft zquinodium& extera dico qj equinodi ur duplex eft uulgare& uerum:uulgare quidem eft qualitas diei artificialis cum fua node uel in fenfibilis exceffus alterius fuper reliquum: q quidem exceffus prouenit caufa illius additionis: nam cum illa additio parua fit& infenfibilis diuerfitas uel exceffus alterius fuper aliud eft infenübilis:& quia uulgares non confiderant oém parui excefftm proferunt in fphzra recta femper€é equino &ium dtum ad uulgarem fenfibilitatem. Aequinoctium autem uerum eft qualitas diei cum(ua note raliter cp nec fenfibiliter neq; infenfibiliter fe faperent:& tunc dico qp in. fphtera reda non.

LIDER
:"eft femperuerum zquino^tium uel fi eft:taliter eft cp dies«quatur tantum fuz nocti 6 autem om nibus no&tibus:nam diei naturalis maioris tam dies d nox funt longiores d alterius diei& inter fe equales. Ad fecundi Refpou.c dies naturalis non eft precife reuofutio& cztera immo ultra il lam eft additio motus folis ut dictum cft fupra:& quando dicitur gp arcus fuperior eft arcus diei&
cxtera uerum eft tamen ultra illum additur portio motus folissqua quoniam parua eft& infenfibi
lis.non meminerunt:led tantum arcum diurnum-.proferunt arcum fuperiorem& caetera& eadem eft proportio diei ad noctem ueluti horum arcuum tantum uulgaris& fecidum fenfum. Adter tium quoniam dicif qy anni medietas effet maior altera.Kefpó.qp medietas anni poffunt dici& no mipari dupliciteruel a numero dierum quos continet& tunc pars anni continens. ig;.cum dimi, dio dies:eft anni medietas& equalis alteri qux totidem etiam dies ample&itur non curando an dies(int maiores uel minores: fed tantum gy fint equales in numero in utrag;. Alio modo poteft . dici medietas a fpatio temporis quod continet:& tunc illa dicitur anni medietas qux continet prx cife medietatem non curando de diebus: nam illa qua habet dies longiores pauciores continet ex eis:non igitur fequitur cp medietas firalteriinzequalis.— Ad quartum dicitur qp finguli dies natu. rales continent. uigintiquattuor horas dtum ad uulgarem apparentiam: qua non percipitur illud | paruum tempus ortus fpacii quo fol moueturitamen quo ad ueritatem dies quilibet habet plus uigintiquattuor horarum: tanto quidem plus dtum eft illud additum:quod fimul aggregati in at» no faciet uigintiquattüor horas cum fit reuolutio folis in circuitu zquinocialis:qui afcédit in ui, gintiquattuor horis. Q uintum autem argumentum ueritatem concludere tertia conclufio ma nifeftauit:non enim intelligunt neg; uolunt aftrologi omnes dies omnibus diebus efle inz quales immo aliquos adinuicem equari:fed qp finguli dies habent dies fibi inzquales utin. declaratione di&z conclufionis fuit expofitum. Et ita credo(atiffadtum effe huic quzfito& materiz de ortu& occaíu fignorum:quam fi breuibus peregi& declaraui:fingulis ero excufatus:cum i hac materia di^ oreffionem ob difficultatem precipue incohantibus agere recufaui: tanto magis cp opus Almag. Ptholo.in prxfentiarum non eft apud me:neq; tam fublimi ingenio me uigere cogtiofco: ut qux iam pridem uideram(nifi de nouo.& recenter legerim)poffim ita bene recordari: ut fcripturis di. - gnafint notariiideo quz dica funt fufficsant. OTANDVM ETIAM Q VOD SOL TENDENS. Poftdj in fuperioribus de principa n liintento.f.deortu& occafu fignorum in fphzra utrag; determinationefn períecit: in par. te hac de quodam effectu ex diuerfitate ortus& occafus fignorum caufato.f.de dierum& no&ium diuerfitate in augmento& decremento profequitur:g autem dies artificiales fint inter fe & cum noctibus inxquales caufa eft diuerfitas in ortu fighorum: nam quz directe oriuntur& in magno tempore diem uel noctem agunt longam: quz uero oblique ecótrario. Vel poteft przfens pars aliter introduci: ut quoniam fupra in: parte in mediate expofita declarauit dies naturales effe inzquales:& huius dedit caufas: in hac parte dat caufas inzqualitatum dierum artificialium ad ir» uicem et noctium.Et g hxc introdu&io non fit incongrua patebit fi quis notat modum loquenz di auctoris dum incipit notandum etiam«p fol et cztera quafi uolens fe continuare ad. predica: quicquid tamen fit faris eft cp intentio eius in hac parte eft affignare caufas inzqualitatis dierum & no&tium:quz in duas fecatur partessam in prima hoc agit uniuerfaliter non magis ad unam GQadaliam habitationem:fecundo idem profequitur magis particulariter in diuerfis locis et mo. dis habitation ibi.(Notandum autem cp illis:)& cp ita fit cp in parte illa agat& declaret diuerfitatem dierum& noctium in locis et cztera et f1 explanet etiam alias conditiones feu proprietates:de monftrat titulus illius partis qui talis eft de diuerfitate dierum& no&ium quz fit habitantibus in diuerfis locis terrz:circa partem priorem duo agit fecundum cp duabus caufis manifeftat propofi tum.fecunda ibi.(Notádum eft gp fex figna.)Itetum circa primam duo facitznam quoniam in die^ bus artificialibus& no&ibus dupliciter accidit diuerfitas: primo quidem inter plures dies uel no. &es uel inter diem& no&tem in loco eodem:itag; idem dies longior eft alio uel breuior fimiliter & no&e in loco eodem.fecundo accidit diuerfitas in die eodem uel nocte in diuerfis tamen locis: . dies náq; prefens dummodo nó fit zquinottium longior uel curcior eft in aliis locis d in hoc fex | to climate:ideo primo dat caufam diuerfitatis dierum plurium inter fe& noctium: fecundo uero eiufdem diei in diuerfis locis.ibi.(C) uanto quidem polus.)Prima caufa ingqualitatum dierü arti ficialium;& no&tium eft quafi informa Alphag.differétia fexta quam quia.nota eft in fphzera mate riali paucis explanabo: a prícipio capricorni ad finé gemios: é medietas zodiaci feu fex figria:d fol motu proprioicentüoctuaginta duobus diebus cum dimidio peragratur:€ quoniá mouetur idem "fol motu rapto circa tetram perfpacium quo mouetur fingulis diebus defcribet'paralellos: unde a - capticorno ad cancrum centum o&uoginta duobus caufabit paralellos: nam quando eft in princi, " pio capticorni defcribit paralellum ad primum gradum eius cótinuatura In fequéti uero die cum reperieturin feeundo gradu eiufdem paralellum caufabit propriorem equino&iali 4& in tertio die
sni idiot Atoptt put iq sida sitidio 100 jag deo tux ay usc tulit tur dtt itas di unde: VOROft ii intro gy tse ty dy EA pitt Circa Offro! dirpa tdm tios: Yi Qttey Át Qm, V(y D tft di Mitte Mtt Xitmim Tlisel N
Bn

Ond rid Ing, que n: di
riim vi demi itii md tici qi d E putt as diem dunt qst mo üt i nu vindi wo it yos joa mp ji t qmm gil quii d t ud Pd
TERTIVM
adhuc ppinquiorer fi quidé exiftit in tertio gradu Capricomi magis uicino&&quatori:& ita:de aliis ad ngulos fignog gradus fingulis terminatis.Et quia a principio cancri ad Capricornum reuertitur folad poli meridionalé unde prius remouebatur:in toto fpacio.is2.di imi
iufmodi zodiaci medietaté deferturseofdé defcribir paralellos.«2 ui& fint dici circulixcum non terminétur& cóiungátur ad pundtü eundé:neq; habent principii idé cum fine:fol nág exiftés in principio capricorni icipit paralellü ad(ecundü gradum eiutdem terminatüs circuli uero circüferétiv idé cum fine cft principiü:quia tamé principiü cui ufq; a fine ita pas: diftat qj infenfibile eftiideo nihil iportat fi patalel!i illi circuli pnominétur:caufat igitur fola pricipio capricor nii ad pricipium cácri delatus.i?:.paralellos feu circulos:iquog extremi alter uerfus borcalem polum eft tropicus cácri reliquas uero ad meridié tropicus caprícorni:medius uero inter hos& a polis prae.
didis zqualiter femotus zquino&ialis.C) uz ut exem plo pateant fit in hoc circulo polus mundi ar &icus a& b antar&ticus:zodiacus c d.c Ícilicet iniciü can
cti& d capricorni:notum é eni g fol exiftés in capricor ni inicio d raptu firmaméti circulü d e defcribet tropici capricorni:qui quidé termiabitur in f fecido gradu eiuf. dem figni ad quem fol motupprio cft tráflatus fecundo die:poft hoc caüfabit circulum f g hufquequo fit in arie te ubi eqnoctialem h i defignabit& ita alios paralellos uerfus polü ar&icü donec fit in principio cácri:xubi tropi. cus ck depinget.Et hii paralelli circuli funt dierum natu ralium:cum fol eos in die naturali fia gulos defcribat: eo rum auté arcus qui fupra orizonté quéuis funt dicuntur arcus dies artificialiü.i.a(ole in die artificiali defcripti: cum dies artificialis nil aliud fit ni latio folis fupra terrá & orizonté ut ex fapradicis liquet.Qui uero infra füt ar| cus nottium.i.in nocte a fole caufatixquéadmodi nane;' huiufmodi circuli cotinent ptem fupetioré& iferiorem k tang ptes totales fingulos eor: integrantes:ita dies natu í h ralis ex duabus ptibus die.f.artificiali& note conftituit. uibus ftantibus quoniá polus in.fphz rappottionatur cétro in circulo:orizon fphzerz rectz tranfit per polos mundi fupra equinottialé ca dens perpédiculariter& caufás re&os angulos fecü&do huius:& confequéter fupra omnes eqdiftan, tes zqnottiali per.:9.primi Euclidis:feqtur qp tain eqnoctialé d ei eqdiftites paralellos in duo alia pcietur p tertia tertii.Euclidis:ubi uult q» fi fupra lineá in circulo cadat alia Pe pédiculariter p cétiü circuli tráfiens eà diuidet per edjlia:ingulz igit circulorü portiones fupra recti orizóté a b«áles füt ortionibus cóparibus fub eodé:& qain fpatiis ejlibus fiunt motus«les fexto phyfi. motus igitur folis per portiones circalorum fuperiores v áles erit motui eiufdem fub inferioribus:& qm fol huiuf modi motu zdáliter moueturin téporibus paribus tam fuperiores d inferiores tráfiet dictorum por. tiones ut philofophus fexto phy.demonftrat:& quom portiones füperiores tráfiat in dieznfimas ue. ro in nocte ut dictum eft:concluditur fin gulos dies fin gulis fuis noctibus:ceu in dftione precedenti determinatum eft€-perari:& confequéter ubicüq: zodiaci fit fol in fphara recta femp cé egnoctiü, Atqaorizon obliquus.LM.qcung; fit femper diuidit zqtorem in zülespartes cum ambo fint cit culi maiores fecüdo huius:quádo fol erit in pricipio arietis uel librze zqnoctialem defcribés: ci mo. tus fupra orizonté:& fab eodé snt eáles eqno&ium erit in uniuer(a terra.Sed qa predictus orizon nó tráfit per polos mundi ut liquet uelut rectus nó diuidet reliquos circulos in ptes edles: immo in portiones per drtá tertii elemétorum.Si linea diuidat lineá intra circulum neutrum€a& per eiufdem cétrum tráfeüte in ptes iniedles fe fecabunt.Et qm dictus orizon ut demonftrat fphzra materialis de primitur fub polo boreali:& patet in figura Prefignata:ná portio orizontis Obliq.l.eft fupolo a.& a polus eleuatur fupra eodé:feqtur qv de parte cceli feptétrionali maior portio eft fupra orizonté din, fra:& cófequéter oium circulorum feptétrioaliü.i.ab zqnoctiali uer(us polü feptétrióalé declinátiü maiores portiones funt fupra d ifra circulü Orizontis:& per cófequés maior motus folis fupra terrá Ginfra:& qa motus regularis eft:dies artificiales qbus mouetur lupra terrd maiores funt fingulz fuis noctibus:quádoq; igit fol mouetur per figna feptétrionalia d füt ab initio arietis ad finé uirginis ab ii.die marcii ad.i4.feptembiis dies maiorátur fupra nottes.i artificiales dies ft maiores qdífux nodes Et qm orizon przfatus diuidit eqtorem per zália& uerfus arcticum polü deprimitur:& tanto ma. is d ab edtore magis remouef:feqtur(p qto circulus maeis diftaás eft ab egqnodiali& propiqu?po. 0 boreali tato mainré portioné habet Pra orizonté:& fol defcribés ei caufat dié maioré:unde cü tropicus cácri remotiffimus fit iter OÉs ab eodé eqnodiali inter oés circulos maxima habet fupra ori zontem portioné& minim ifra:& quom íol eftin Uopico przdi&o q'cotingit.is. Iunii dies mnaxL

m|.. CAPITVINVM—| mus eft& nox minima: din toto anno effe poffit:quáto magis ad di&um tropicii circulus accedit:"i
táto arcus diurnus maiorat füpra no&urnum:& confequéter quáto dies magis ppinqua eftis.Iunii. ME táto longiore habet dié artificialé fupra no&é. Econtra uero quonia praedictus Oorizoó.M.eleuatur mu fupra polo auftrali b eo deprzfo:maior portio ptis cceli meridionalis fub orizonte exiftit d(upra:& jV tium femper eft ma or portio ifra d;; Qf
confequéter circulorum ab zequatore uerfas polü illum declin fapra:qua de redi fol eft i fignis auftralibus i medietate.f.zodiaci q eft ab inicio libra ad finé pifciü m nodes fupra dies funt longiores:& quáto magis orizon ab zquatote elongatur:táto magis fupra re f &um eft eleuatus:& maiores portiones circulorum füb eo:unde tropici capricorni maxima portioé y" ft fub orizonte& minima fupra relinqturiquo Rtut fole ibi moráte i.i;.decébris nox eft maxia& dies M minimus d poffit effe i toto anno«cui quáto dies magis ppiqua eft:tato n odéhabetlongioré. Vn m
de qii tropicus cácri ck& capricorni d e equaliter ab zquatore diftát ut demonftrat Prolo.pio Al Mu(A mag.cap.i;.& polus borealis a tátum fupra orizonté obliquü eleuatur d b auftraf deprimiturut fecit- agi do huius:feqtur cp arcus fupior X diurnus tropici cácri zequaf é arcui iferiori capricorni:& ecótra ar i cus íferior tropici cácri füpiori tropici capricorni.Et eodé mó dicat de aliis circu? ab edtore zgdi. m
ftitibus qp eog: arcus cótrario mó adiuicé zquátur.Et qm dies artificialiü fupra noctespportio é fe za cundumpportóem arcuü fuperioge ad iferiores quátum eft fenfibilitaté uulgaré& nó confiderátiü: ME| additioné motus folis ultra motü diurnum:feqtur qp fi capiatut duo dies naturales ab equinoctio gp F zauidiftátes hoc eft ab.ii.marcii uel.i4.feptembzis quibus dieb? accidit a:quinottia:quoniá tüc fol pm deíctibet circulos i qbus portio notturna alterius e jtur diurna portioni alterius gta exépli tropicos iudi cácri& capricorni:dta eft unius dies artif cial:táta nox alterius:& econtra. Aliter tamen ueniet fi qs- ginti recte confideret additóem motus folis cotra irmamétum.i.motü primi mobif: quonid uel additio vli illa obliqus oritur:& cá eft no&is minoris& directe occidit:& facit dié longioré:d fi effet fol 1 figno init| cuius ps ab eo adepta aliter moueretür:& hoc expofui i quzftione pracedéti. Deide cum dicit. qide? Q VANTO Q VIDEM POLVS. Cí dederit cám izálitatis diese& no&iü diuerfog: in codé RR loco terrze cótigétis:b affignat cám diuerfitatis unius& ciufdé diei uel nois 1 diuerfis tamé ptibus tpati hoc eft declarat quate idé dies logior eft 1alie loco díalio:fimifr eadem nox.Nà i habitationibus fe irum rentrionalibus-i.ppíquioribus feptétrioni dies aftiui fole exiftéte i fignis feptétrióalibus lógiores igtitt fant j locis minus feptétrionalibus& no&es breuiorzes:dies uero hyemales fole poffidéte figna me qat ridionalia füt curciores& no&es longiores:& hoc femper faciendo cóparatóem eiufdé diei ad feip^ NN fum:qa aliter nó héret ueritatem:nó eni dies.i5.Iunii breuior efti aliqua pte meridionali d 1 aliqua yt feptentrionali primus apriluerum is.Iunii longior eftin habitatione feptentrionali q fitidéi meri. tiat dionali:& ita fifr primus dies aprif.(Q uorum cá ut facilius expliceturi ifra fignato circulo a polus ar Q0 &icus& b antar&ticus c d eqnodialis e ftropicus cácri g cix g eni nág h tropicus capricorni deícribat.Etinterra capta habita. quot conei cuius orizon k l:& altera o magis feptentriona- timo fi:cuius orizon m n cum ambo orízontes obliqui diui^ viríf dant eqno&ialé i edlia ut notüé:alios circulos mime qti ná fupra orizóte loci magis feptétriona? m n maior por it: tio de circulo e f itercipitur& minor fub eodé: ioiloco her o magis feptétrionali dies xftiuus folee xiftétei tropico brio cácri maior é d idé i hítatóe i minus feptétrioali:& nox en ecótra minor.Ecótrario uero quonia de ttOpico capri iu corní g h mínor portio fupra& maíor fub orizóte mn|| hir itercípítur d fub orizóte k lfeqtur qii hyeme fole moli X F te tropíco dí&o dies é breuior 1 regione feptétríonali N! imi magís& nox lógior.Ethoc itelli gebat cum dixit quáto MW[^ ni qdé polus mundí magís eleuatur fupra orízóté.i. quà.-—| th to regío eft magis propiqua feptentriont; qua polus al diy tíor eft fupra orízóté:polus nág a magís altus eft& ele:| Bue lh uatus fupra orízontem mn jklut liquet omnibus. Secundam caufam díuerfitatis dierum artifi," cíalíum cum no&tíbus explícat cum dicit.| M
NOTANDVM ETIAM Q VOD SEX SIGNA. Quam qdem materíal fphaera euídétius d ali"
, ud iftrumétü planü nouícíís manifeftat:ibi náq; patet cp tota zodiaci medíetas ab ínítio cácri ad fi e
nem fagittaríi in q füt huiufmodi figna cácer leo uirgo libra fcorpio& fagitarius dire&e nafcuntur q, & habent afcéfiones magnas.i.de zqnot&iali oritur plus medietate:licet habeat obliquas deícéfiones"AK & minor portio zquatoris cü eis occidat:cii omne fignü dire&te oriens occidat oblid& cótra: ut de.! s monftraui i tertia regula earum fex fupra expofitage. Reliqua eiufdé medietas ab initio capricorni ad à finé gemino ampledéshmol fex figna capricornü aquariü pifces arieté taurü& getninos oblig ori^ 4

Eu tr tii ii htt t q iui] [nto ii Md ibi ut rts We iy mi iuc
TERTIVM tur:cum directe occidat.Et hoc rationabile eft& neceffariut:ná quia pria medietas oritur directe oc cidit oblid per tertiam regulam dictá:fed ea occidente oritur altera:imo in tempore cquali: ut uuit e predictag;ppofitionum:igif altera medietas oritur oblid& dirette defcendit p tertiá regulà. Et
ociquit Virg.Oia figna d funta fydere& inicio cácri donec finitur chyron.i.ad finem ufq fagitari
meát.i.oriunt directe:cadüt tamen obliq.i.occidunt:in occafü nàg quoniáà fub orizonte deprimun£ cadere uidenf.Sed catera figna ab initio capricorni ad finem ufq: geminos nafcunt,pno& obliquo & defcendüttramité reco.— Hiis ita notificatis dico q cü fingulis diebus artificialibus feu logis fcu breuibus fex figtia oriàtur& totidé in no&te.Cà quare fole in cácro exiftente.quod eft i menfe luni dies fint lógiffimi eft:quoniá in die fex nafcunf directe oiientia d füt cáceri quo eft folleo uirgo li bra fcorpio& fagitarius d cam multü téporis i1 ortu cófumát dié extédüt:& longà reddüt:nox au. tem eodé tépore mima eft:qri fex reliqua figna nafcunt obliquas habétia afcéfiopes ut capricornus aquarius pifces aries taurus€ gemini. Cáuero g fintin hyeme dies breues fol exiftéte i capricor noi menfe uidelicet decébris eft:qin in die oriunt fex igna oblid orientia a capricorno.f.ad finé ge. mino g:nox uero lógiffima eft:quoniá oriunf refidua fex ab initio cácri dire&um habentia ortum. Cà auté qp it eqnodiü ariete fole poffidéte& librá quod eft in méfe marcii& feptébris eft: quo niam i dietria figna oriunt obliq& tria directe:& 1 nocte[imiliter:gratia exépli fole exiftéte i ariete in die oriunf tria obliq aries raurus& gemini:& totidem dirette cácer leo& ui rgoin nocte quog; tria directe libra fcorpio& fagitarius:& oblid tria capricornus aquarius& pifces. At foleilibra i die oriunf libra fcorpio& fagitarius directe:fequentia uero tria oblid i nocte uero aries taurus& gemini obliquag aícéfionü& fequétia rectase:quare dies cü fuis noctibus tüc zquátur.|— Cáquoq g dies & finó fit maximus:eft tamen nocte maioruti menfe aprif&c.eft quoniam plura fignai die orunt fi gia i die oriunt directe d oblij:cum eni nó oia directe afcédát dié nó reddüt longiffimü:gta exéplt fole taug poffidéte dux oblij taurus& gemini:& quatuor directe cácer leo uirgo& libra in die na, fcantur:ini nocte uero ecótra duo direde fcorpio& fagitarius:relid uero oblid capricornus ad:rius pi fces& aries.Ecótra uero fe hét fole pifces tenéte: quoniá dies breuior eft nocet die nág; nafcunt pi. fces aries taurus& gemini obliq.Cácer uero& leo tátü directe: nocte uero uirgo Jibra fcoipio& ía gitati* dire&te:obliq uero capricornus& adtius:& fic de aliis:fcdm nág; q pfa uel pauciora de fignis obliq uel directe oriétibus nafcunt i die uel i nocte:dies uel nox breuior uel lógiorexifit&c. Cü igit libet die artificiali fex igna oriatur& in nocte totidé:cofequés eft dies fingulas& noctes.i:.ho ras naturales feu izáles cótinere. Ad itellectü cuius eft notádü q» hora€ duplex:altera qdé xális feu zqnodiat fiue horologii dicta é uigefima drtaps diei naturaf quz qdé i.0.diftiguif minuta.Dicit nág edlis eo qp 1toto anno€ ruariabil& i oí regióe:fingulz nang; hmói hore adiuicé&quátur. Et quonià zqnodial regulariter mouet:nà in fingulis hmói horis eius.ig.gradus orinnt:dicta eff hora zqnocialissmotus nág;.i;.graduü zqnodiaf caufat hmói horá.Et qin horologiü mouet ét xquali ter& ídicat eafdé horas ci fingulis horis cópletis pulfet:appellata é hora horolo gii.Alia é hora inzqualis d eft duodecima ps diei artificialis:fifr& noctis:at quoniá dies artificiales nó femp adiuicem zquáturimo quafi femp funt inzquales adinuicé& cá nodibus ut patuit duabus rónibus: fegtur qe horz unius diei nó zquant horis alterius neq; horis noctis:imo diei lógiores horz funt maiores& breuioris breuiores:& in alio loco maiores di alio:cü ps determiata totius maiotis maior fit& m lO ris mior:nó igf dicta€ izquaf hmói hora cópata ad boras e ufdé diei:qa hex o€s füt aquales.f.duo decima eius ps:fed refpectu horas: alterius diei&c.Et quoniá finguli planete domiant& difponüt hzc íferiora fingul horis inequalibus:dictz füthorz planetag..i.Í qb planetz regüt hzciferiora& quoniá nó füt difti&ae& cóftitutz iperio uolütatis ueluti horz equales.d füt.z4.ptes diei naiuraft cii potuiffent fieri lógiores uel breuiores:imo difti füt ex dominio& regimie planetagdicta füt naturales:shmói qdem horatum duodecim funt in fin culis diebus artificialibus:fimiliter& in node cum tam die d node oriátur duodecim fignog: media:& hezpportionanft fignog medietatibus:& ita debet itelligi textus:tó ait qp hora fit uere fpaciü téporis in quo fi gni medietas porif:quonià cü in die eodé orianf figna directe& oblid:medietas figni recte oriétis i maiori tempote aícédit à me, dietas(igni afcédentis obli& tüc una hora maior eét altera eiufdé diei:quod ditü effe falfü: debet igitur ítelligi qp i die oriantur duodecim medietate; f; gDoz erunt i eo duodecim hora 1x quales eis pportionatz. Dubitat circa duo d dicta füt i hac fecunda caufa:di&tü eft eni primo q fex figna quz funta pricipio cácri oriátur directe 1 fphzra obliqua.Secundo cóceffum eft q reliqua fex qua funt a capricorno oriátur oblid:hzc qdem duo di&a nó uidétur fimpfr uera:ideo arguitur primo cótra pri mum.Ná librai fpharra recta ut patuit obliquá habet afcenfionem. f. uiginti fepté. s 4.ut patet fecido Almag.& itabulis aliis de ortu& occafu fignog:fed non pót i aliquo loco dire&e afcendere& cum plus.50.gra.nifi prius cum ui ginti otto uel uiginti noué oriatur:cum nó detur tráfitus ab exremo ad extremum abfa; medio:dabitur igitur í quo libra afcédet cum uiginti octo gra.uel uiginti noué ob. lig.f;& talisnó eft fphara recta cü ibi oriatur cum ui ginti fepté.&. s 4.eritigiturifphara optqmain !

CAPITVLVM| aliqua igitur obliqua fphzrra libra;& confequéter uirgo afcendet oblid:& hoc marifefte cóprédet fi quis fpeculet pticularé noticiá ortus& occafus fignog: in fecido ATmag.& itabulis religs:ubi ma nitefte coprzndet libr in fphzrra recte& obliqua ufq; ad locü latitudis decé graduum femp oriri ob lique& aícéfioné habere minoré triginta gra.cü ia pdita latitudine habeat aícéfioné uiginti nouem ququaginta fepté:a loco aüt latitudis.ii.gra.icohat afcenfioné rectáà cum triginta.io. Similiter ar. guitur cótra fecüdum cum gemini in fphaera reda ueluti fupius demóftratum eft directe iaícédát cü triginta duo duodecim ut hétur in tabulis Prolo.& aliogefed idepcedédo nó pót ín loco aliquo ob lid c& minus triginta gradibus oriri nifi príus cá tíginta unü uel triginta duo: cü nulla latitudo fi mul depndatur: geminí igitur 11oco aliquo hébunt aícéfioné triginta unü ueltriginta duo gra.& cum nó in fphzra re&a:igitur in obliqua:ín obliqua igf gemini hébuntafcefioné dire&tá:& ex cófe, quenti capricornus p regulá fecundá ortus figno in fphara oblid.Et hoc uidebít ois q. cófpicit.ta. bulas:deprzndet ng; geminos in fphaera recta:& prio& fecüdo clymate ufqy ad locü latitudis uigi. tí noué gra.femp directe orírisafcéfio nágg eog in pdi&ta lautudine eft trigita.i.in loco uero latitudí nis trigita gra.oritur oblij cum uigiti noué qnquaginta fex& ultra.nó igiturin fphzera obliqua om nia fignaa capricorno ad cácrum oblid orfütur. Ad bocargumentü fortaffe aliq dicerét q» figna q funt a fydere cácri directe oriunt nó fimpliciter fed refpedtu ortus qué habét ín fphara recta:hoc é fin guia illa fex figna in quaq; fphara obliqua babét afeentioné maio:é d in fphaera re&ta:& ita adppofi tum:& fi libra in alid obliqua oblíd fimpliciter nafcátur cum uigíti octo uel uigiti noué:tamé refpe. &u fphaerz recte nafcuntur directe cum maíoré obtíneát afcéfioné:ná in mima fphara oblíd fenfibí liter cuius latitudo eft gradus unius hét ortü uigiti odo fex maioré din fphaera recta. Símiliter oía figna a capricorno ad gemínos nó nafcütur oblíd fimplíciter ut demóftratü é:fed refpectu ortus qué hürin fphzra rea:ná& fi cà alíquo eog oríátur plures trigínta gra.tamé qa pauciores d illi q fec oriütur in recto circulo dicitur oblic orirí.Et qaita é afcéfio geminos Í fphaera obliqua cuius latita do é unius gra é trigita duo oco mior d eiufdé afcéfio'redta tríginta duo duodecim.lta poffet alicui uideridicédü. Sedin rei ueritate licet fübtiliter diceret& uere:nó tamé adppofitizimo deftrueret menté&;ppofitü auctoris. Auctor náq; uult sffignare cám longitudis& brcuitatis dies:& iquit q» di es eft lógus i quo nafcütur fex figna directe orientia:fi igitur hmoi figna nó fimplíciter oriütur dire. &e: imo ut uult refpófio b poffüt oriri fimpliciter oblique refpe&u tamé fphserz re&z diredte:tüc cü fex fignis oriretur minus medietate zátoris:& cófequéter cétdies mior duodecim horís& mior no Ge:quare díes maior nocte eét míor ea:qd iplicatinó igf ex ortu directo fignog cócluderet augmen tü dieitimo diminutio:dre ad hoc ut dies fit magn? pp recti ortü fignog:oportet g» rede fimpfr ori antur.Eode mó fiitelligit figna obli oriri refpectu ortus in fphaera recta:& fi fimpfr nó oriátur obli que:tüc cü fex fignis naíceret plus medietate zdtoris:& cófequéteri pluri duodecim horis:quare di, es uel nox 1qua figna fex obliquas afcéfionü nafcerétur eét logus et nó breuis ut inqt au&ori 12.116 igitur refpófio pdíca pót ftate cum pofitióe cau&e ab au&ore:imo ed deftuit.| Quare aliter dico qp auctor itelligit de ortu recto uel obliquo fimpliciter& nó í refpe&u:ut qp fex figna ab initio cácri ad finé fagitarii oriütur directe:relid uero oblid fimpfri fphara oblid:nó tamé quodlibet figni p fe có fideratü& diftittü ab aliis pría medietate ree nafcitur in álibet fphzra obliqua: quonia nó nirgo: neq, libra in locis latitudis minus decé graduü:neg; quodlibet fignü in relid medietate obliqueocci dit:quoniá gemini& capricornus no cóiüctis eos afcéfioibus cü ortu aliog: directe oriütur in om. ni loco minomns latitudis uigiti noué graduü:ut bà argumétüpbat neq; hoc ítelligit auctor: fed di. cit q» fex figna ab inicio cáca habét aícéfióes fimul iüctas maiores:licet eni afcéfio libre& uirginis p ua fitin loco latitudis ifra decem graduü:tamé alía figna ut cácer leo uirgo& fagitarius táto habent afcéfiones maiores c iüctz adinuicé ambae füt maiores medietate zqnoctialis;& ió dics uel nox i q bus oriüturlógior&c.Et eodé modo itelligit de fignis alterius medietatis qp habét afcéfiones mino res'fimul iüctas:& fi gemini& capricornus 1aliqua fphaera directeafcendát:& ideo dies uel nox in q bus illa afcendüt eft breuis. Poffem etiá alíter refpodere q- fimpliciter& abfolute uirgo& libra ori untur directe in obliqua fphxra:quoniá& fi in pte terrz.ii.graduum latitudinis habeát ortum obli, quum:qa tamen i feptuaginta noué gradibus.f.a loco latitudis.ii.gra.ad nonaginta nafcuntur dire, cte€ denominatio directe oríri fimpliciterpferunturiin pluri nanq; loco directe d oblique afcédüt Similiter licet gemini& Capricornus in uiginti noué gradibus latitudis directe oriatui:quia tamen inde ad nonaginta d funt gradus fexaginta unii oriunmr oblique fimpliciter oblique oriri in fphae ra obliqua enüciátur. Tamen quoniam redditur caufa inaqualitatum dierum in omni fphara obli qua iá dicta refponfio foluit argumentum in contrarium.|| A OTANDVM€ VOD ILLIS Q VORVM ZENITH. Cum iin fupetiori capirulo,de n derit caufam diuerfitatis diem& noctiü in augméto& decreméto in uniuerfalizin hac parteidé magis pticulariter declarat ín fepté modis habitationü:eas: quoq; reliquas exponé. dopptietates:quag prima eft fub aequatore eos qui habent fpherá rectam. 5 ecunda inter
j topi NU ,arol yim dint pl gro (cid
m trio qui dta bet (nati A
der
pii hoc
didi
fo.
dp fit de qu
y
ls
[^
AMISR Ge 0 a--—-—- um ESOS
m ATE
Esc t
£c
V
Q.

lit dus atit
lcu
fügt
td 1 dite tcd min lini quá til) (ig ital pid
iy iot rina nid
lett
mi ig mio ox li Jio y die cidit ; tame mu 2f QU
yin A
TERTIVM| zuinocialem& tropicü cácri:quá pfeqtur ibi.(1llis aüt quoxe zenith eft inter eqno&ialem).Tertia fu» tropico dido ibi.(Illis(iquidé quo: zenit eft in tropico).Q uarta iter trop:cü& circuli ar&icü ibi.(Illis uero quos zenith eit iter tropici). CQ uinta füb circulo ar&ico ibi.(Illis auté quos zenith é in circulo ar&ico).Sexta iter circulü dictü& polü mundi ibi.(Illis auté quos zenith é iter circuli). Septima& ultima fub polo ibi.(Illis aüt quos zenith eft in polo). Circa primá parté fex agit:qa fex códitióibus feupptietatibus notificat habitattóem in fphaera recta uel fub zqnodialisfecüda ibi.(Et tunc füt illis).tertia ibi.( Vnde ex pdiáis patet).quarta ibi.(Patet et cp duas).quita ibi.(Illis€t in an. no).fexta ibi.(Illis ét oriunturt).Primapprietas habitatiü fub equatore eft p fe nota:xnáà quom equa, tor nui fepetura zenith:fed p eum femp mouet:quádocüq; fol erit í aqnodiali i pricipio arietis:& fecdo in pricipio libra:tunc motu diurno in meridie tranfibit per zenith. | Secunda conditio uel proprietas declarattir:cum dicit.
ET TVNC SVNT ILLIS. Q uz feqtur ex pria.Eft qdem nobis& oibus habentibus latitudiné regionis plus uigiti quatuor gra.zftiuale folfticium:dü maxíe fol accedit ad zenith regionis: quod quia fol non poteft amplius a terra eleuari:fed eft in fna maxíma eleuatione i meridie illius ptis diü eft altü:hyemale qdé folfticiü eft dum fola zenith taxie remoueturiquod ió dictü& imü:qa fol ha. bet mimá meridianá eleuatióem d ín toto anno poffit hére in illa habitatione. At quonià eorü qui funt fub cqtore bis incópleta p fignifese tiolutióe:fol eft i zenith:& cóofequéter bís in anno ei maxie appropinquat:dü.f.poffidet primü pun&ü arietis& librae:habétió hii duo alta folfticia nfaftiua.Eo
em mó quoniá bis 1 anno fola zenith eos: maxie d poffit remouef:dü.f.eft in principio cácri€ ca pricorni.hébunt iteg duo ima feu hyemalia folfticiasquatuorigt hébuntfolfticia.^ Videtur tamé hocnó effe uegsimo ceti nos q moramur ultra tropicum cácri non hémus nifi duplex folfticiü:ita& ditti.Eft nág folfticium folis ftatio cótingés ob eius reflexioné ad diuerfum modum latitudis ut in Ícdo huius eft explicatum:ná ubicung fol declinádo refle&tif:& ftare uidet ibi folfticiü facit:ati pri cipio arietis& libra:& fi fol appropinquet zenith iftog:.& poft remoueatur:filr ab zdjtore qm tamé nó refle&titzimo declinationé ibi acqrit maximá d alibi ob ultimá ibi zodiaci obliqtatem:binó ui detur ftare fed uelociter declinare:ná fi ibi uideref ftare refpectu eor& faceret eis bina folfticia: fta. ret etià apparéter& refpectu noftri:& folfticia nobis quoq; cáretquod nó eft:tátum i gitin cácro& capricorno ficut& nobis eis cótíngétfolfticía. Adhocrefpódef quera appellatóe foliticiü di fo. lis ftatio tr cótingés in loco ubi foI ob reflexion ftare nidet:at quonià folno teflectit ad ptes diuerías declinádo nifi i pricipio cácri exiftés& capricorní:dü nig; poffedit iniciü cácri ad meridié ac cedere icipit:cü prius cótinue ad boreá appropinquaffet:ecótrario dü eft i capricorno reflectitur ad feptétrioné:licet antea ad auftrü uicinaret:in pricipio náq; arietis exiftés appropinquat polo arctico cui prius& in libra uicinus fit polo antarctico ad qué etiá mouebatur quo mo folfti:iü acceptü dico cp nó eft nifi duplex in oi habitatióe:utpbat argumétü cótingés tátü in cácro& capricorno:fi nang; inatiete& libra effet folis ftatio illis q funt fub zequatore:ctià& nobis. At quonid in regióe noftra& pte:ubi eft quafi tota habitatio quádocügq; folfticium eft:fol ad zenith maxieappropinquat uel remo uetur:hac cá ubicüg fol zenith maximeppinquus fit:& fi nó ftet folfticii:largo modo ibi pót poni: & ita q funt fub e qnoctiali hébunt duo folftícia in prícipio arietis& librz:ubí non tri fol ppinquat uerü eft pfentialiter.Etiá ueluti nobis quádo eft altü folíticiü eft zeftas:& illi folei pricipiis arietis& librz exiftéte fiunt duz xftates:hac etiá cá dicéturibihére folfticia.| Poffet ct alíter dici qp folipri cipiis arietis& libra exiftens illis uidetur ftare:& quodámodo reflectere:cum prius continue ad ze nith apropiquás ide icipít difcedere:fed qm femp iterppiquatóem& remotíoné qes itercipieti uide turspnüciatur hís duplex folftícíum ín aríete& libra fole conftítuto. Tertía propríetas ex praedícta correlarie conclufa:cum dícit.
VNDE EX PREDICTIS PATET. Q uz optíme p rationes fupra eft expofita:ubi patuit exiflé
tes fub aequatore femper habere equínoctium. | Quarta propríetas cum dícít.:
PATET ETIAM CQ VOD DVAS. Sed uídetur nund fit hyems ín regione fub eqnoctíalí pofi ta:ubi nang;eft calor íntéfiffíimus& ultáimus nó eft hyems:fi qdem hyems tempus eft anni frigidü & humidum: fed regio fuppofita zquínoctíalí eft ín ultímo calídítatis c fit zona torrída: ut aus &orin fecundo huius:& in quxftione fupra illa pte determinaui:& inferius iteg; dicetur:tp ibi inco lunt zethiopes:quos nigredine arguitur loci fuperabüdás caliditas:no igitur ibi eft hyems:& tanto magis quoniá nos q fimus in regione minoris caliditatis fimplicem hémus hyemem qualiter illi ha bebuntduas. Adquod dicatur o quomibi fit calor quafi infuportabilis ut eft probatum in. fecun do huius:& fenfus diiudicat:uere hyems& fimpliciter q tempus eft frigidum ibinó poteft effe ut có, clufum eft:at potius continua zftas. Veg: quoniá caufz caloris nó femp uniformiter& eodé modo fe habét.Sol náq: nó femp equaliter appropinquat zenith ptis illius ut noti eft:calornó erit unifor mis& zdális intéfionisses: quádog, intéfior& aliquádo remiffior:fed quádo eft i zenith initiis arie
1

CAPITVLVM|: tis& librze:& funt alta fofftícia:calor eft in fna maxima intenfione& uftitnitate:neq: ratione folis ma gis augeri poteft:quádo uero a zenith remouetur maxime quod eft in pricipiis cácri& capricorni: ubi ima contigunt folfticia:calor eft remiffior.i.minus intenfus:fed omne remiffius tale re!pedu in. tenus ralis recipit denomiatóem cótratii:calor igitur remiffior contigens fole invimis folfticiis exi ftente frigus denolari poteft refpettu caloris intéfiffími contingentissdum idem eft in folfliciis altis & confequéter hyets:ceu licet fole exiftenite in cácro nobis fit calor magnus& aftas:fi tamen com paretur ad calorem contingenté in regione'fuppofita zquatori hyems poterit rücupari. Concludé. dum eft itaq; huiufmodi incolentes fub eqnoctiali duas habent zftates. fole inicia arietis uel librae feu:ptesppinquas:poffidente:duas quoq; hyemes eodé in cácro uel capricorno moto uclppe duplex quoq uerin leone& ajrio dum fol exifti:& autünos quoq: binos in tauro& fcorpione.Et quoniá fol in cácro nobis xftaté:in capricorno uero hyemé caufatiillis uero quonià in ambobus dictis Io. cis«qualiter a zenith remouctur:cü maxima folis declinationes fint equales ex fecüdo huius:& có fequenter tépora uniformis cóplexióis caufat:recte dicit Alpha.differétia fexta qp ibi xftas& hyems noftra.i.tempora in quibus aftaté& hyemé hémus illis funt unius& equalis cóplexionis quátum eit merito declinatióis folis:quonià aliter effet dicédum,;ppter exiftentiá oppofiti augis folis in capri corno ut declaraui in áftione ultima fecüidi huiusriti qua Qritur an füb equatore fit hítatio poffibi, lis. Ex predictis patet intelle&us uerluü lucani:qui loqués dehabitatione fub&quinodiali inqt. Deprznfum eft hüc effe locü in quo circulus alti folfticii.i.circulus in quo duo cótingüt alta folfti. cia q eft:quinodcialis ut di&ü eft:& quod itelligat eqnoctialé declarat quod fubdit medium figno rum percutit orbé:nullus nág; paralellus eqnoctiali diuidit zodiacü in duo media: fed eqno&ialis tátum:hoc igitur efi quod dicit:hic locus é in quo cótingüt duo alta folfticia in circulo diuidéte zo diacum in duo zqualia.||| EE uintam eorum proprietatem exponit:cum dicit.
ILLIS ETIAM IN ANNO CONTINGIT. Veriffima fentétia& approbata eft omnii perfpe &iuorum:quá& fenfus fuper omné rónem uerius manifeftat:q» opacü corpus obiectü lumiofo um. bram prohicit dire&e ad parté oppofitá luminofo:itaq; inter lumiofum& umbrá precife in medio eft opacum corpus:qua de te cii huiufmodi mordtes fub zquatore fintin medio quatuor plagarum mundi orientalis:uidelicet occidentalis feptétrionalis& auftralis:fole in pricipiis arietis uel librae in oriente exiftére umbrá ad occidenté ptem oppofità prohiciédo occidétalé umbrá caufabüt: at cum fuerit idé in occidente oriétalé hébunt umbrá.Cü uero i zenith qa nó declinat ad aliquá dictas pla garum:neq; umbrá ad oppofitü:fed ppendicularé& fub feipfos faciét.Sole uero exiftétei fignis me ridionalibus ad feptétrioné:& in feptétrionalibus ad meridié umbrá hébunt quatuor: igit in anno facient umbras:occidentalé:orientalé:feptétrionalé:& meridionalé. Sed dubitatur:uidetur enim qp héant qnas umbras:cü ultra dictas héant umbràá perpédicularé d non eftaliqua predictarum: ut ipfe auctor numeratin textu. Ikefpódetur qp umbra uariátur fecüdum quatuor plagas mundi ut dictum eftzad quas tendunt& prohiciütur:& ab eifdem denominátur:plagz autem tátum quatuor funtiigitur& huiufmodi umbra:umbra autem perpendicularis nó eft ad aliquá plagarum cum pro prie non dicatur umbra extéfa:fed recta.! s|
: Sexta conditio notificatur:cum dicit.—|
ILLIS ETIAM ORIVNTVR ET OCCIDVNT.. Quz manifefta eftquoniá quó polus uterq; fit in orizonte reo nulla pars cceli eft fub eo xternaliter uifa neg; occultasimtmo qualibet oritur& occidit:etiam& ftell nó tantum eis uerum illis qui funt propinqui&qnociali:xquorum zenith mi.
nus remouetut ab zquatore d dicte ftella a polo. Cuius ratio eft:qa ueluti in fecundo tra&atu huius.^
eft demopftratum:táta eft latitudo regionis.i.diftátia zenith eius ab equinoctialiquáta eft poli fa. pra orizontem illius regionis eleuatio& altitudo:modo not eft cp oes ftella: a polo magis diftan.
tes d fit huius modo altitudo uel latitudo regionis oriuntur& occidüt. Et deniq: habeatur pro gene*
rali recula quá Alpha.differentia fexta declarat qp ftellae& partes cceli minus propin polo ar&tico á fit latitudo ciuitatis nund occidürilli regioni:magis uero diftantes oriuntur& occidunt.Similiter partes cceli magis propindantar&ico polo d fit eadem latitudo nund oriuntur in eo loco cuius é 1a: titudo:quze uero diftátiores& occidunt& oriuntur:quare fequitur quod quanto regio eft maioris latitudinis:tanto plures partes uerfus polum arcticum funt femper apparentes& de polo antarctico fempet occult. Ad propofitum cum in polo arético non fit aliqua ftellaszomni habitationi min? ab equatore diftanti d diftet propinquiffima ftella a pun&o dicto poli boreali:di&ta ftella oritur& occi dit ut liquet.Et hoc uult cum dicit.Illis oriütur&joccidunt ftella iuxta polos ficut& quibufdá aliie habitantibus circa equinoctialem:& fupplendum eft minus ab eo diftantibus d ftella dictx a polo aliquo did orum:partes autem caeli nori omnes oriuntur& occídunt hiis ueluti illis qui funt fub eq tore.quoniam non il!z quz funt maioris propínquitatis ad polos d fit latitudo eorum.Et hoc iquit Lucanus defcribens bellum ciuileromanorum peruétum ad extrema habitationum& duces carme
4o
gor
m
mur
App qn pir qutt 4o E ifa
(iv
visa vldrit vifi ^MITE duco str) hiat dot TQ NW fees Tgrta "itid pquider minit xol tiit "uy RN yis TOf tbt: d0fiz0 Ny ty y Yt "Dear Xu

ty l a tof idis
it Jut tin dut Jen tom sq MP fui HI fut [Of lu
TERTIVMnos qui funt prope zquino&tialem ubi occidunt urfa maior:& bootes quz funt duz imagines proxi
m polo arctico:ideo inqt quorum zther uerfus in auftrum.i.ad auftralem partem refpectu habita,
tionis noftr:afpicitarto.i.urfam maiorem m ergi.i.occidi:non tü totá.qmn hii no funt przcite fub
&quinociali:& ideo pars urfze maioris minus a polo remota Gfit zenith iftorü ab aquatore:eis nüd
mergitur& occidit:in occafu náq; aftra mergi uidétur in aqua illissquorum uerfus occidentem ha.
bent mare. Et ibi bootes alia imago propinqua eidé polo uelox:quoniá cito oritur:ex quo fui circu
li reuolutionis parua portio itercipitur fub orizonte lucet exi gua nocteiode quidé ex quo occidit
ueluti fit nox uera occidéte fole: ita licet iproprie nox poffit dici occafus cuiuflibet fidetis:& quoniá
cito oritur bootes:ió nocté facit exi gud.Eadem eft fententia Ouidii prio detiiftibus de codé boote: qué appellat cuftodé erimátidos urfz:cuius poeticd fabulá tand a noftroppofito aliená filentio tta. do:fi qs eà fcire cupit legat fecidum methamor.unde dicit. Tip gitur oceano.f.habirátibus;ppez qui» nocialé;X eft poetica loquutio:itillud quod a pparetproferatur:ac fi effet uerum:uidétur nàq; ftel. lr occidentes mergi in mari abillis quibus mare eft uerfusocci dentem:& confcquenter balneari & tingi:X.ppter hoc qp i occeano fübmergitur adiecit turbat aquas.Hzxc quidem eft cag: proprietas: cum in noftra habitatione cuius latitudo eft maior d diftantia di&arum 1maginü a'polo arctico:illa nud occidát:fed femp appareát eleuatz fupra orizonté noftrum tefte Virgilio prio georg.itiqente Hic uertex.i.polus ar&icus femp eft nobis füblimis& eleuatus: antar&icus uero occultus.& Luca. Axis.i.polus arcticus clariffimus& ornatus gemina arcton.i.dnabus uifis inaiori& minori:occidu. us eft in fitu noftro.Tté Virgi. Ar&tos.i.di&tas urfas metuétes equore mergi.f.in noftro firtu:qm nà nund occidüt uidétur timere aquas occeani.Poffem adducere alia proprictaté eorü qui funt fub a. tote cp fol declinat zenith cog: ad partes oppofitas.f.ad feptétrionem& auftrü zqualiter:& hoc eft eis propriiffimum:tamen quoniá nota eft nó amplius profequor.| ILLIS AVTEM«2 VORVM ZENITH EST INTER AEC) VINOCTIALEM. Profequitur fecundá uariationem habitationü eorum quor: zenith é iter«quinociale& tropicü cácrii qua fex proprietates repiuntur:quas quoniá notz funt in textn:& ex precedéti declaratione breuibus percur ram.Prima,pprietas eft cp(01 bis in anno cráfit per eoge zenith:quod fphzra materialis clariffitne de monttrat:iná quoniá femp habét inuariabilé latirudiné.i.femper x quino&ialis equaliter remouetur a zenith eorü tráfibit per zenith circulus&quinoctiali patalellusiqui quom fit inter zquinoctialem& tropicum cacri fecabit zodiacam in duobus locis.a principio cancri a quidiftantibus ut dicit Alpha. differentia fexta quarum quoq; fe&tionum tantum altera a principio arietis:átum ab initio librz reli qua:gratia exempli fecabit in principio tauri& uirginis feu geminorum& leonis qua de re cum Sol fuerit i1 hiis duobus locis erit in zenith eorum. Secunda proprietas quattuor habebunt folftícia duo quidem alta Sole dias fectiones tenente:& duo ima eodem in cancro morante& capricorno uerum imius erít folfticium contingens in capricorno ex quo a zenith diftátius. Tertia proprietas ha bebunt xftates binas& totidem hyemes: quod intelligédum cft ut in pcedenii parte expofui:xuerum quoniam?ol i capricorno magis elon gatur ab eom zenith:qtum eft merito eius declinatíóois hyems runc frigidior eft d eodé cancrü poffidéte.( uarta propríerasiquoniá fol remouet a zeníth€Om uer fus oés quattuor müdi plagas& eft etiá quádoq; in zenith habebüt oés qttuor umbras& ppédicula 1€ uelut illi qui funt fub zequinodialí. Quinta proprietas qua differüt ab illis qui funt in fphara reta eft:qp habent inequalitaté dieg: artificialiü& noctiü fole€Xcepto caput arietis uel libra tenente: ficut o€s habetes fphzerá obliquá ut fupra di&ü éucg táto minore habét huiufmoi diuerfitaté qto fpha. ram habét minus obliquam:ot fupra etiam notificatü eft.Sexta proprietas ex quo polus eleuat iupra eorum orizontem:omnes partes coeli magis polo arctico propique d fithuiufmodi polaris eleuatio femper apparent:& quz magis polo antarético uicina q eius poli depreffio(quz xquatur eleuatiori ardici)nunquam oriuntur fed occultefunt fempet.Et in tali regione eft arabia& ei qui colüt primü clyma iucipiens a loco latitudinis duodecim graduum:& extenfüm ad latitudinem ui ginti erad. ut patebit inferius:& de eis loquitur lucanus qui in roma femper umbram dextram ideft feptentriona. lem habebant: qualis eft condicio noftre habitationisinunquam tamen finiftram& meridionalem: hac de caufa mirabantur.
. ILLIS SI Q VIDEM Q VORVM ZENITH EST IN TROPICO. Exponitpprietates tertii modi habitationum eorum.fÍ.4 fant fub tropico cácri& i medio fecüdi clymatis ut patebit ifra d q. dem quatuor funt:pría cp femel in anno fol eft in zenith dum.f.exiftit in prícipio cácri. Secida duo habét folfticia ficut& ois ultra dictum tropicü morantes altes: altum fole in pricipio cácii:reliquum ucro imü eodé exiftente in pricipio cácri.Tertia unam habét vftatem& und hyemem ut patet.Quar ta habét quog tres umbras ci perpendiculari fole exiftéte in cancri inicio oriente prohiciunt umbrá occidentalé:eodé uero occidente faciüt umbrá orientalem: meridie uero perpédicujaré: alias vero femper feptétríonalem:merídionalem uero nun cum fol mime tráfeat tropic cácri ad. feptentrío nem:hab ent ét hii alías conditiones fphara oblid:qua not funt. 5"
: mn"i mel PP s j jon dicis: " v^

| CAPITVLVM ILLIS VERO Q VORVM ZENITH EST INTER TROPICVM.. Notificat quartum mo dum habitationum eorum:fcilicet quorum zenith eft inter tropicum cácri& circulum arcticü:ubi eft maiorimo quafi tota habitatio terrx incohás a medio fecundi clymatis ad extremum terra habita, tz:tenco náq; a loco füppofito circulo arctico ad locum fub polo ar&tico nó habitarippter ipedimé ta quz ibi reperiütur:& quoniá nullus au&or meminit;neq, aliqs ide peruenit ad nos:q igitur fütin hac pte tertia habét códitióes:quag: pria:qa fol nund exit tropicü cácri uerfus feptétrioné:nüd ad ze
nith uenit iftog.Secüda duo habét folfticia altü alterum fole in cácro:& reliquü imü eodé in capri.
corno exiftéte:quare aftates& hyemes fingulas.Tertia unicá facit umbrá.f.feptétrióalé femp:quo
niam(ol femp a zenith eos ad meridié declinat:que qdé note funt nobis hác parté icolétibus. Et'
in hac pte uolunt qdá qp fint ethiopes moti auctoritate Lucani:q uult cp folü& habitatio atrhiopum nó premit ab alid regione.i.figno ftelliferi poli.i.zodiaci:quare hii nó funt(ub zodiaco:immo ultra tropicü cácri:& quoniá addit Lucanus Ni poplite lapfo.i.nó prz müturab aliquo figno zodiaci nifi ab extremitate ungula tauri:dicüt qp taurus extédit pedé extra zodiaci:& ultra tropicü;& quonii hii funt ppe tropicü tátum ab ungula tauri premütur:fi nág; taurus extéderet pedé uerfus xqnoctialem qcung przmeret ab eius ungula:p eog: zenith eti tráfiretaliud fignum.| Sed hii mirabiliter defici unt:qm fi zthiopes effent ultra tropicü cácri:& haberét habitatóem téperatá quá nos habemus: non effent ita nigrixcum aüt nigredo caufetur ex calore ut uolunt natuiales:& Aui.pria primi cap.de hu» morum geaeratóe calor agés in humidi denigrat:concedendiü eft dictos zethiopes habitare fub acq. nodiali:fub quo conclufü eft fecdo huius caloré adurété:quo corpora ecye denigrátur:licet eni p^ petropicum fit calor magnus:nó tainen ita intéfus ut totaliter denigret corpa ibi morátium:fed ali. quo modo obfüfcat:ut eft uidere de colentibus Alexandriá:& propinquas regiones: cócludendü eft igitur zthiopes:& omnes nigros habitate in regione inter eqnoctialem& tropici cácri.Sed quoni am Lucanus optimus fuit aftrologus quid dicendum ad eius au&oritatem?tunc nág aliqua zodiaci pars tranfiret fupra capita eom»& aliquod fignum przmeret eos ultra ungulam cancri: quod negat predictus poeta:dicendum q fignorum quzdam funt cardinalia feu principalia:& quaedam regióes funt qdem figna principalia quz funt principia tempos uariationis.i.in qbus cum fol igreditur tem pus mutatur:quz funt duo figna:eqnodialia aries& libra:& duo folfticialia cácer& capricornus:q omnia funt in coluris principia quatuor quartarum zodiaci:quádo nanq fol igreditur arietem tempus mutatur:& incohat uer fecüdum aftrologos:dum uero ítrat cácrum icipit xftas:ad eodem librá intrante iticohat autünus:capricornum nero eodem tenéte incipit hyems:& ob hanc temporum mu tationem cótingentem in dictis fignis:figna mobilia aftrologi nücupant.i.figna qua dum fol ingre ditur tempus mutatur& uariatur in complexione.R.egiones uero dicuntur reliqua octo figna aries gemini leo uirgo fagitarius aqrius& pifces:apud poetas modo ps«thiopiz de qua loqtur lucanus: Eft fub equatore& premitur ab inicio arietis& libre:q funt figna cardinalia& nó regiones:at quia ultra hoc premitur ab ungula tauri qui eft regio addit in poplite lapfo.taurus nág; pedem extendit uerfus zequatorem& non ultra tropicum cácri:xut ifti dicebát;in hoc etià deficientes.C) uod cócedet quicunq; fpeculetur fitum tauri in tabulis Almagefti& reliquiis:ubi comprandet taurum extendere pedem ueríus zquinocialem:cum ftella quzdam d eft fupra eius dextram cauillam fit prope eü. quí que gradus fere habens declinationis.—Dubitatur quoniá in fine fecundi trac.huius dictum eft in. ter tropicos effe zoná inhabitatá calore ultimo ob folis przfentid& difcurfum inter dictos tropicos continue:& hac de caufa ibidem eft conclufum fub equinodciali non effe habitationem:hic uero uo lens zethiopes non folum morari inter tropicos:uerum etiá fub zquatore non tátum contradicit& oppugnat rationibus:quínimo fibiipfi implicat. FHuiufmodi dubitatio foluta é per me in quaftio ne füpra allegata parte:ubi patuit fub equatore non negari ni téperatá habitationem:non enim du bitatur an fub xquinodiali fit habitatio:fed an fit praua uel temperata:fimiliter admittitur zonà me diam effe torridam& habitari:& fi peffime ob calorem intenfum:eo quod fol tranfiés per zenith ibi incolentes comburitiideo atra funt eorum corpora:capilli nigri torti feu crifpi& afperi:facies ficca& maciléta& calida natura:ut iqt Pto.fcdo quadripartiti.capit.ícdo:non igitur negaturi eo loco:habi tatio uerum temperata:cum Ptolo.fecundo Almag.capit.fexto. Alphag. differentia feptima: austor infra de clymatum diuifione:& omnes concedunt primum& mediatum fecundum clyma effe inter tropicum cancri& zquinoctialem:eft náq; tropicus predictus fupra medietatem fecundi clymatis. Sed quid dicatur an ultra tropicum fint xthiopes.Certe tutius tenetur qp non:cum in tali loco nó ge nerentur homines tátz nigredinis:nifi fortaffe effent ualde propinqui.
. ILLIS AVTEM Q VORVM ZENITH EST IN CIRCVLO. Manifeftat quintum modü feu diuerfitatem habitationis in terra eorum. fcilicet qui habent zenith in arctico circulo duabus pro prietatibus ultra reliquas cóes.ds Alphag.diia feptía declarat:& material fphxra optie patefacit pria eft.Cü femp circulus artic? tráfeat p zenith iftog: i uolutatóe fphaerz finguf dieb^pol" zodiaci ci ze nith unief:& qr zenith€ pol'orizótis fcdo hui*ierüt ecclypta& orizó iuicé uniti ariete í oriéte libra
ae ai jo| " jt sti qun ya mu yiri «aut dew je utt ordi uri pts [LL aie tinsppt
qug
ijo podia fir BEN tam aqu feda: tien. aqui UT todet: i cq prior QUT Qui td Aion duty WW m nfi BAIT M "uy My E Ut, fit ti "te m Ü

ed à QUUM Dun CC citri S qu Vui zo T: quod tg ittm gi ipti Cipricoru tatem wed ANO quani v oou Qu bua Vp p ptam a Quod num utet vog is itn e te dios tty ond m ada oq i202 C0 nititur itm fg D
sri
JUAPORPIT ni "
piod
iri alo i. n M yi uut
| TERTIVM:| in Occidente:cancro in feptentrione& capricomo in meridie:at patent& aperte fpharricum ünftru., menitum oftendit.Sed quia coelum continue mouetur motu diurno:polus zodiaci a zenith reri, uebitur in nó feufibili tempore uerfüs occidenté:& ecclypta ab orizóte difiü getur:& quonià füt cir. culi magni in partes zquales fe fecabüt in pricipiis cácri& capricorni:altera medietate zodiaci d eft a capricotno ad geminos in nó fenfibili tépore orta:reliqua uero fimiliter fub eodé depraffa:& ió di cat Alphag.« altera medietas zodiaci ibi repéte oritur:& in nó tépore.f.dabili& determinaro. Medietas aüt zodiaci quz eft a cácro ad fagitariü oritur cü toto eqnoctialis& cü eodé toto occidit op. poíita.Secüdapprietas eft quoniá dictü eft orizonté eorü effe cà zodiaco& ecclyptica:& eá tágit tro picus cácri in pü&to& ex pte altera tropicus capricorni erit totus tropicus cácri fupra orizonté& tro picus capricorni fub eü in pücto tágentes ut demóftrat fphaera materialis:qua de re quádo fol erit in cácro:quonid defcribit tropic& totü motü agit fupra orizonté habebüt dié artificialem uiginti d, tuot horag abfq; noce nifi inftás i quo fol eritin pü&o praedico cóta&tus:X quádo idé erit in capri. corno noté uiginti quatuor horag abfq; die nifi inftás quo fol cóta&um illü tráfiet:& ftatim defcé, det.Sed uidetur hácpprietaté fecüidá nó;e(fe poffibilem:cü dies naturalis cótineat& diuidet in dié ar tificialé€ no&té ut fupra patuit:fed dà fol eft in pricipiis cácri uel capricorni caufat dié naturalé:cum deícribet tropicos q funt circuli dierum naturalium ex fupradictis:quare dies illi naturales contine büt dié artificialé& nocté:nó igitur dícs erit abfq; no&teineg; ecótra.. Dicendü g» nó eft neceffariü dié naturalem cótinere die artificialé& nodé:fed cótingés eft:ficut nó oportet circulos a fole defcri. ptos diuidi ab orizóte in parté fupioré& inferioré:ut dicti eft uerü quádocunq; didi circuli diuidü turi ptes ab orizóte:neceffü€ dies naturales caufatos p motus in eis cótine:e artificiale dié& noté. ILLIS AVTEM«Q VORVM ZENITH EST INTER CIRCVLVM ARCTICVM. Notifi. cat fextá diuerfitaté hitationü illog:.f.quog: zenith é circulü arctici& polü müdi ardicü duabus uf tribuspprietatibus:ut Pto.fcdo Almag.cap.fexto:& Alphag.differétia feptia:pría quoniá eorum,ze nith pagis 4 polus zodiacippinquii eft polo müdi fegtur qp orizon eog: minus. ab z«dtore declina. bit d zodiacus:quare oés illae ptes zodiaci qux magis declinat ab a quatore uerfus cáacrü 4 zenith a polo:& cófequéter orizon ab zquatore femp fupra orizonté relinquétursx nund occidét:g patebit fi circulus paraleilus eqno&iali tráfiens p maximád orizontis declinationé feptétrionalé ducatur:qui quidé ex quo eft iter tropic cácri& zqnoctialé zodiaci ptiet in duobus püdis ab initio cácri egdi ftátibus:quare ps huiufmodi magis declinás femp erit fupra orizonré eog: nund occidés:fimtr quo niam u-rfus meridié tàátüdem orizon declinat:fi per maximá cius declinationem circulus paralellus z:quatoti ducatur ab initio capricorni in duobus püc&is aque remotis fecabit zodiacii:que qdem ps fecta zqualis eft priori:& quonià magis declinat d orizon uerfus polü occultü femp erit fub eo nund oriens:patet igitur qp portio de zodiaco feptétrionalis d magis declinat dj orizon nund occidet:& ps eequales uerfus auftrü qua etiá magis declinat nund orietur. Etex hacfeqtur fecüda proprietas cp quádiu fol fuerit in pte illa nund occidente neq; ipfe occidet:quare erit cótinue dies artificialis abíg; notte táte lógitudinis quátü téporis fol exiftet in portóe illa:& cófequéter qto portio maior efl:táto & dies logior:unde fi ps illa it unius figni& dies artificialis erit unius méfis:& fi duos: fipgnorum dies duobus méfibus extédet.Eodé mó quoniá ps occulta femp& nüd oriés uerfus meridié zális eft priori nuni occidéti dü fol fuerit in ea erit cótinue una nox hyemalis abfq; die artificiali tátze logitu dinis dta eft portio ea occulta. Et Alphag pticularius loquési díiafeptia dicit qng; primü qp ílo co ubi polus arcticus eleuatur fupra orizóté.6 7.9 ra.11.2i.zenith diftat a polo gra.uigina duo.m.59.d ta eft declinatio medietatis geminos:& medietatis cácri:quare tota portio unius figni a medio geminorutm ad mediü cácti erit femp apparés:quá quoniá fol pagrat qfi 1 méfe:hii hébüt dié aftiuum abígy no&e uni*mé(is:& quonia portio zodiaci a medietate fagitarii ad medii capricorni priori op. pofita femp é occulta:fol in ea exiftés p méfem nó oriet:& cófequéteg hyemalem nocté hebunt per méfem extéfam abfq; dieartificiali. Secüdo in loco polus eleuatur.69.g1a.48.15.zenith diftat a po lo uiginti duodecim quáta é declinatio pricipii geminoy:& finis cácti:quare tota portio zodiaci ab initio geminore ad finé cácri qux eft duos fignorum erit fupra orizonté:& oppofitaab initio fagi. tarii ad inem capricorni tota fub orizonte:€ confequenter dies aftiuus etitibi duorum menfium abíg nocte:X nox hyemalis duorum menfium abfq; die."Tertio locusubi polus eleuatur feptuaginta tres triginta feptem habet zenith diftans a polo.i6.23.quanta eft declinatio medii tauri& leo. nissquare tota huiufmodi portio femper erit fupra orizonté& oppofita a medio fcorpionis ad medi um aquarii fingulis tria igna amplectentibus fub orizonte:& fic habebüt diem aftiuum abíg; nocte & noctem brumalem abfq die trium menfium. uarto ubí polus eleuatur feptuaginta o&o tri» ginta ab eo diftante zenith.ii.triginta quanta eft declinatio principii tauri& finis leonis:tota huiuf? modi portio quatuor fignorum erit femper orta:& oppofita xqualis femp occulta.unde diem habe. bunt eftiuum& no&em brumalem quatuor menfes eorum fingulos continentes.— Quinto ubí
polus oduaginta quatuor dug; fupra orizontem eleuatur: diftantia zenith ab eodem polo qnq;.$5.

CAPITVLVM exiftentexquantum declinat medietas arietis& uirginis tota huiufmodi portio quinq; fignog femp apparebit& oppofita fub orizonte depra'ffa erit í zternum:quare dies xftiuus abfq; node& hyema. Jis nox abfq; die quing; méfibus extéderetur.C) ui uero defiderat pticulariü locog: proprietates non tantum eo q füt iter articü circnlü& arcticü polü uerum ab tore ad polü di&tu:& denig; oium ptium& regionii hítabiliü legat Ptolo.fecádo Almag.capi.fexto ubi oía loca per lineas equatori paralellas& diftinguit& declarat& diffufius& cópletius 1eius cofmogrophia. Scdajpprietas quà nó dubito nouicios aftronomiz difficulter poffe imagiari nifi uideàt iftrumentü fpharicü eft:cp ps fignog reliquog orientiüi& occidentiii oriuntur przpoftere;& altera ps przepoftere occidüt:pofte, rius uidelicet ante prius. Ná quádo zodiacus polus fuerit in eog meridiano declinás a zenith uerfus auftrmm erit aries in oriente libra in occidéte:cácer cum fignis aliqbus feptétrionalibus apparés& ca pricornus occultus:ut clare demóftrat material fphara:jre taurus prius orief d ariessquiappiquior€ cácro id orto:& eadé ratióe aries antepiíces:& pifces ante adriü:& quonia aliquo figno oriéte oppo fitum eius occidit ut demóftratum eft fupra fcorpio occidet priuíd libra:& hac d uirgo:& uirgo an te leoné:ecce mó qual ppoftero ordine oriütur& occidüt. Alia uero rece:ná dü libra eft 1 oriéte:&
aries in occidéte:quoniá cácer in feptétrione femp apparés& capricornus occultus leo prius oriet d.
uirgo cü fitppinqor cácro:& uirgo d libra.& hzc d fcorpio:& cofequéter aquarius prius defcédet d ilces:& pifces$j aries:& hic d taurus:ideo hzcfigna rect ordiné i ortu obferuant& occafu.
ILLIS AVTEM(Q0 VORVM ZENITH EST IN POLO. Patefacit feptimá& ultimá diuerft taté feu modü habitatóis:& duo facit prio declarat uná eorum q funt fub polo arctico pprietate. Se. cundo remouet obiectioné.Sed cü ibi nunq:habét itag; huiufmodi ultra reliquas cómuties& ditas códitioné und eisppriiffimá:eis dico& q funt fub polo alio-f.antar&ico mó ecótrario:quz eft. Cü ze nith eorum fit i polo mundi eft orizon unitus cá zqnoctiali femp:& coelü rotatur fipra orizontem: ut iquitAIphag.differétia feptima ueluti uoluitur molédinü:nihil igi ibi orietur neg; occidet motu diurno:€ dico motu diurno:quoniá omnes planete motibusppriis quos babenti zodiaco oriütur & occidunt ut patebit:& quoniá medietas zodiaci primi mobilis feptétrionalis nund fit ab equatore auftralis:eq: feptentrionalissorizonté confequéter nec tráfiét oriendo uel cccidendo:imo femp me dietas ab initio atictis ad finem uirginis fupra:& reliqua uero fub orizontei zternum morabit feq. tur cp dum fol fuerit i priori medietate nund occidés artificislé diem fex méfiü cábit:dii uero 1 reliq mouebit nocté cábit fex ét méfiü:ex quo nüd oriet:& quoniá fof motus p duas zodiaci rnedietates eft cà anni:unus annus no hébit nifiunü dié naturalé. Sed cótra hocargui£ quoniá annus itegrat ex.36 f. diebus ut o£s fatent:quare nó ex uno.1té dies natura? eft reuolutio zqnotcia? cópleta cü ad. ditóe motus folis:uel eft tépus quo fol pagrat fingulos circulos paralelios adtori ut ex fupradidis li quet:fed i anno nó eft tátü unica eqnodialis reuolutio:neq fol unicü paralellü defcribit ut noti eft igitur anno nó habét q fub polo mojzátur tátum unum dié naturalé.Praterea natural dies eft fpaci utn.24.horarum:fed annus continet.8766.horas:nó igt hmói hébüt dié naturalé loncitudinis anni. Refpódetur qp dies natura? dupliciter accipiturpprie& minuspprie.Proprie acceptus dies eft renolu tio zquinoctiaf completa cum additóe motus proprii folissaut completus motus folis in circulo pa» ralello qnodiali:q quidem ex uiginti quatuor horis jtegratur:ut eft fupra declararum:& huiufmo di dies in omnibus regióibus minoris latitudis d fexaginta fex gra.integratur ex die artificiali& no» &e feu ex motu folis fupra orizonté& fub eodem.Naturalis uero dies minus proprie eft motus folis fapra orizontem& fub eo:itaq; fpacium temporis ab ortu folis ad ortum imediate fequentem natu, ralis dies hoc modo dicit quátücunq, fit:feu uiginti quatuor horarum:íeu mille:& caufa huius acce; ptionis diei eft:quonià cum apud nos& omnes regióes babitatas dies proprie ditus fittempus mo: tus folis fupra& fub orizonte:xuidetur q dies naturalis quicung, fit huíufmodi fpacium:& 1 omni lo. co qui fiin loco aliquo fit di&um fpacium motus folis per utrung hemifpharium& non habeat ue ram rationem diei:quod fcilicet fit completa zquatoris reluolutio non nominabitur dies nifi im. proprie.— Qua diftintione ftante dico primo quod accipiendo diem naturalem fecundum ue; ram acceptionem eius annus exiftentium fub ar&tico non habet tantum unicum diem naturalem:im mo.365.quonidá in huiufmodi anno funt.56;.reuoutiones zquatoris cum parte addita qua fol mo. tui proprio defertur.fed quzlibet talis reuolutio completur in die naturali proprie eum capiédo:ut di &um eft annus;igitur eoram q funt fub polo ex.5es.diebus;pprie acceptis itegratur& non ex uno tà tum:uelut Í omni alia regione de anno:loquor latinag: integrato ex.565.diebus qbus fol reuolutio. uemppriam perficit in zodiaco.Et ita procedunt argumenta:non eni illi qui funt füb polo habent di em unum in toto anno.Immo. 36 5.quoniam tot paralellos fol defcribit completa reuolutione: qui qnidem ibi confideran£ non ab ortu folis ad fequenté uel ab occafü defequété: qtb fol motu diurno
non occidit:neq; confiderant ab exiftentia eiufdé in meridiano ad ufq reditü in eidé:gim nó habét.
meridianü determinati ut liquet:fed ab exiftétia eius in pte determíata& notata per aliquod fignü fixum in terra uel in loco immobili:ueluti nos fignantes uel denotantes loca proiedtionis radiorum
4" qnit B j(ui i ji Ü ipo i: qnid ad qu feine disc guam yit j qi im vind say ies quie
N inp dudas dul Qui
ht bie tr

URN
m 4; 4 MD, gy Vii "i
hid itt y edis d C Olten; tu[tofu Oftttur utor ty ia iit iy ss velit Dori: pita frd Iit pot d ipe [rrsanhi d eoolt trio pa oto vii moti ntn tt pmo oni lo vibut ub etim ym ub gui ti(imo bui uno nolo rione?
qui
"i py
META a
J& primi mobilis centrum fit idem:circulus in terre fupfi
!| TER TIVM| folis horá diei cognofcimus:motus igitur& reuolutio folis a pte ea determiata ad ptem eidetii redi eüs dies uerus& fecidum uerá acceptionem erit illis q fole fupra orizontem abíg; node: eode fub orizonte nox erit continua abfq die:neg; eft neceffe qp huiufmodi dies contineant duas ptes diem ui. de'icet artificiale& no&em. Secundo dico g capiendo dicm fecundo modo iproprie: fcilicer D| motu folis fub& fupra orizonte ad punctum eundem redientis:totus annus unum tátum diem natu talem continet in regione polo arctico fubiecta.Probatur nam annus ueluti di&um eft completur fo: Je reuoluto per duodecim figna zodiaci:fed i iac reuolutione cum femel fol oriatur exiftens in pi. cipio atietis& femel occidat i pricipio libre habet uuum motum fupra otizontem& alterum fub eo q duo motus faciunt diem naturalem:in toto igitur anno unum naturalem diem habebunt& non| plutes:& ita ítelligit auctor dum inquit q totus annus eft ibi unus dies naturalis:& ita foluta funt ob jeta.^ Deindecum dicit. rhe opns| SED CVM IBI NVNQ VAM MAGIS. Remouet dubitationem d iá patetiuidet nang;«p ibi. non fit nox fex menfium ut di&um eft:nà dum fol eft in fignis auftralibus fub orizonte parum depf fus eft:imo eft fere femper propiquus orizonti.fed qi pag fol deprimitur fub orizonte eft dies axtifi^ cialis ueluti apparet in noftra habitatione 1 qua ante ortum folis aer icipit lucere& eft dies:ob hoc gp folorizonti uicinatursqua de re cum 1 ea regione fol fub orizonte parum deprimatur femper erit di, es arti&icialis uel faltem nox parua fole fcilicet i maxima declinatione auftrali exiftente.— Refponde tur qp& fi ibi fol parum füb orizonte deprimatur:quia tamen eft fub orizonte exiftens i fignis auftra fibus nox eft:fi quidem dies artificia? fecundum ueram diffinitóem non fit nifi motus folis fupra ori zontem:& fi uulgares diem uocát dum lux apparet Sed adhuc obiiciturquoniam faltem uidetur. ibi effe lucem perpetuam uel faltem longo tempore extenfam:ná dum foleft fupra orizontem ut Ii. quet dies eft artificialis& luxadem etiá fub orizonte ex quo parnm ab eo remouetur:& parum depri mitut:cum fecidum Ptolo.dum fol eft.i8.gradibus depreffus agit ctepufculum:& lucet aer:fequitur. qp eo exiftente i oibus illis pa rtibus zodiaci que minus deprimuntur predicta quátitate lux erit: qua re ibi quafiin toto anno uel dies uerus uelluxerit. Dicatur g&fifol parum füb orizonte fit depz. fus in regione illa:non tamen illuminat aerem 11on folum tunc uerum dum eft fupra orizontem pro prerindifpofitionem& ctofficiem medii:ibi nang ob ultimam diftantiáa zona torrida& a fole fri us eft intenfum fgroffans& ífpiffans aerem:calor debilis uapores& nebulas eleuas:non tamen I€^ foluere potens:ideo medium groffum eft& nebulofüm radios& lumen folares recipere non ualens, quare non tantum ibi eft obícutitas fole fab orizonte uerum fupra eundem moto. rd IMAGINETVR. AVTEMCO VIDAM CIRCVLVS. Habita noticia de ortu€ occafu fignorü in fphzera utragyiac de dieram& Go&ium diuerfitate ex inzqualitate ortus& occaíus fignorum pro. ducta:in pte hac diuiditur terra hitabilis in clymata:cum i eorum diuerfis contingat tà in ortu€ oc cafu fignorum inxqualis diuerfitas:q i dier& no&iü icqualitate: in aliquo nág; clymate figna jd& dire&tius& quedá obliqus afcendunt:fimiliter& defcendunt& artificiales dies maior eft ue] minor fimiliter& nox d íalio:qua de re qui cupit pticularem cognitioni ortus fignoge& occafus& dierit
- cum no&ibus dtitate:oportet nó 19noare diftin&ioné teri pro clymata:quá recte auctor in pte pre
(enti inferit& pfeqtur. Circa quá duo agit:quoniam pri mo diftinguit terrà in ptem habitabilem& occultá:habi tabilemq; in feptem clymata.Secundo uero pticulariter euiufa; clymatis differentias declarat& proprietates ibi. Mediumigitur primi clymatis.Pro declaratione pria p^ tis itterraab cd quz ueluti inqt Alphag.i pricipio diffe rentiz fextze cum fit concentrica cum prio mobili.i. eius
cie a c equatoti fuppofitus diuidet eá in duo qualia: nà ex quo equinottialis diuidit fphzeram in duo media trà fit per centrum fphzerz ut patet fecundo hui? zquidiftás a polo utroq::& quoniá idem eft centrum fphaerz& tet. tz:diuidet ét huiufmodi circulus terrà in partes aequales . abutroq; polo b& d equidiftás:quarü altera a b cfepté. trionalis in qua tota terrz eft habitatio:reliqua uero c d aauftralis medietas ículta penitus eft.Sed quoniam a pri cipio terrz habitabilis i oriente a adfinem ufg; occiden|||
- tis caftrologi non deprzhenderunt nifi duodecim horarum differentiam ut iquit Alphag.loco alle xato& Halyb.rodoam fupra tertio capitulo fecundi quadripattiti Ptolomai. que accipiunt terra medietatemzad diftinguendum terram habitatam fecundum longitudinem a non habitata 1maginantur circulum ABC D fuppofitum orizonti recto: cum trahfeat per orientem occidentem

CAPITVLVM|| & polum mundi utrüg'q circulum xquatori fuppofitá in duo equalia partiens in duob^pun&isa& c fecabit ad angulum rectos fpharales:ut fecüdo huius& primo eft declaratum fettionibus.igo. gra. dibr remotis& terrá in pté fuperioré& iferiorem diuidet.Erit igitur terra diuifa in qtuor quartas a b c feptétrionalé fuperioré d fola homini cultui dicata eft:& iferiorem in plano nó defcriptibilé:in c da auftralé fuperioré& fibi iferioré reliquá.Item ps feptétrionalis a b c:cuius lógitudo eft.i&o. gra. quáta eft medietas circuli portata p femicirculü a c ut inqunt in locis allegatis Alpha.& Hali-ó to. ta eft habitata:cü fub xqnodiali fit inté(a fláma prohibetis habitatóem ptium eippinquap:dre ima, ginectur circulus e fab ipfo remotus.iz.gradibus loca habitabilia ab incultis neifus zonoctialem di. ftinguens.Similiter qr fub ar&ico polo frigus eft intéfum:maginetur circulus g h fuppofitus circu lo ar&tico& diftans ab eqnodio diei.66.gra.ingente Alphag.differentia fexta& octaua:& fimiliter alii q qdem diftinguet ptes habitabiles& tem peratas ab inhabitabilibus uerfus polum dpter frigus relinqtur igitur tota portio te rx habitata efgh iterclufa lineis ef& g h iter quas itelligátur fex li. nez tà zqnodiali qd inter fe paralella fecüdü longitudiné terrz defcripta:g cum prioribus fepté fpa cia clymata nomiata amplectétur quoze primü incohat a circulo e f:& zGtori iteromnia pppinquü eft:ultimü uero termíatur ad circulü g h uel prope:& iter reliqua fex polo maxime uicinatur. Clitna nang dicitur grece uel regio uel plaga latinz tátum terre fpacium:áto horologiü fenfibiliter uaria tur.j. medietate horz feu cp idé eft.50 in.apud náq; uulgares.so.in.eft minimü tépus fenfibile:nó ení percipiunt exceffum unius diei fupra reliquum nifi fit tati temporis:ideo fpaciü tátz terre íquo dies maximus uariatur fenfibiliter.i.cp i principio illius fpacii minor fit dinfine horz medietate clima eft nomíatum:ná qa pricipium climatis magis appropinquat zquatori habet minorem latitudinem:& confequéter minoré altitudinem poli:habent etià dies xftiuos minores ut dictum eft& probati fu. ra de diuerfitate dierum& noctium:cum Í omni pte ciufdem pricipii idé dies artificialis fit a dlis:cü NÉ uel circulus prícipium oftédens eqdiftás fit eqnoctialiideo i ei* loci ubiq: polus xqualiter ele. uatur:& confequeéter orizon ibi eft qualis obliqtas:& figna habét ubiq:& aícé(ióes& defcenfiones zquales:& dies eodéí omni loco eiufdem pricipii clymatis adáles:& nodes etiá.Eodem modo dica tut define clymatum.| Sed dubitaturcirca illud(qd diciti textu:g oportet imaginari circulum pa. ralellum cqnociali pcienté ptes habitabiles ab ihabitabilibus qua funt uerfus zqnoctialem: unde uult cp ultra illum circuli uerfus eqnocialé nó fit habitatio fibi ipfi cótradicés:cum dixetit fuperius auctoritate Lucani q ibi morátur ethiopes:non igitur pars ea eft ihabitata ut peripfe iquitb. Ad boc refpódetur cp& fi ultra primü clyma uerfus xqnoctium diei fit habitatio cum ftét ibi«thiopes qa tamen locus dto magis appropinquat Roin fuppofitft zquatori magis ac magis tegitur a mari & habitatio rara eft ut Alphag.inqt o&aua differentia:ac fi non habitaretur iter clymata nó compu. tatur:ihabitabifnág dici poteft cumppter eius caloré& indi fpofitóem maior€ portio íhabilitas d ihabitata.Similiter& fi omnespferát hítatóem extendi ufq: ad circulum g h fuppofitü circulo aiti. co:ubi eft latitudo.c6.graduum:tamé feptimü& ultimum clyma nó habet nifi latitudinem.$O-gra. ultra cp& fi fint loca habitata:qm tamen ignota nobis rara& frigore praua hítationis iter clymata nó computátur ac fi ibi nulla effet hitatio ut ifra dicet auctor.Et ita folutum eft argumentum. C) uo niam tamen uidetur effe fententia cómunis aftrologorum q ois habitatio fit ab eqnoctiali fepten. trionalis:nec reditur cá quare auftralis plaga hominum cultu careatiQritur an hoc fit uerum q. psau ftralis fit fhabitata& tàrum regio feptétrionalis colatur:& arguitur«p non.prio Arifto.fecundo metheo.& in libello de flumis iundatóe. Virgilius prio georg.Ouid.prio methamor.& auctor nofter í fine fecundi tractatus ut ibidem explanatum eft:omnes hii diuidunt terrá in qnq zonas:& uolunt gp illa d eft fter duos tropicos torrida fit& ihabitata:dux uero exurema& quarum altera feptentrionaf in ter tropicum cácri& circulum arcticü media iter zoná frigidam& calidá:altera uero auftraf iter tto. picum capricorni& circulum antar&icum ét media iter zonas Oppofitarum dlitatü temperata fint & habitatz: quare feqturnó tátum«p zona auftrina hitetur:quitimmo táta fit pars habitata ad auftrü quáta eft feptentrional:cum diftátia iter tropicum capticorni& circulü antar&ticum cui fupponif zo na hitatra uerfus auftrum fit zdális diftátix iter tropicum cácri& circulum ar&icum ubi eft zona fepté trionalis téperata. Secundo ois zona qua íter calidá& fri gidá media eft:habiratur cum calore aL terius& frigore temperetur:& hac de cá dicunt zoná hác fcptentrionalem colixqm temperatur zonae frigide frigore& calore calida:iter quas media éizona autem aufttalis media eft iter calidà iter tro picos& frigidam iter circulum antardticum:ab earum igitur exceffiuis& contrariis qualitatibus té. peratur:& cófequéter apta redditur habitationi. Tertio exdé caufz habitationis d concurrunt in zona feptentrionali ét in meridionali:caufa nág caloris cft folis ad zenith appropinquaio& trigo. ris ab eodem remotio:ut patet ex fecundo:huius i fine:fed fol«qualiter appropinquat zonz feptei, trionali& auftrali cum femp fit in medio earum:quare ambabus dictis zonis ftigus& calor uel ex eis mixtum funt zquales:fed zona feptentrionalis colitur:quare& auftra?non erit iculta.; uar. to fi pars tetrz auftrina nó effet habitata aliqua uirtus caeleftis eflet ociofa& uana: Gt: od faltum cft
;gprilt ES ut yrieats ind aqua doni at van: ge erit qu? er caida Vat Proot eratiot vmndo Alt vide 1 dygad BARN] ey yit vum b piald fcensit if patte) fena Dscanm, imefemg ubi tut Jain tt habent folic Usprima tdi e Ill? Atttonafi lis feto "ttim Littnfy impedi üderec terifi Tris| dy EMI TN Wt

eno 2009 di Qm Y lm: Uude Tt fuper Mb dti Voiture opt Tc LO fou Dtf/001 Itt Cj at im Quo il yt wapa RCM rt tor poi ugtg tu titt tto. xut int ida yp: oni "TT quina iiit to junbus i quint Y jp 6g fid qu Agr
TERTIVM nihil nang deus& natura agunt ociote primo de coelo tex.5:.tertio de anitna tex.£o.& fecundo me thaphy.cómento primo:& tanto magis in tam nobilibus corporibus fequela deducitur: funt nang; uxdam ftellz in polo meridiano femper occultoiquz cum nundq oriátur ín parte feptentrionali et, Sa ibi producere non poterunt:cum agant lumine& motu fecundo de coclo tex.4.2.quare: quia finon producunt effedum in parte auftrali:fi quidem ea non habitetur uirtus earum& potentia tota liter erit ociofa:quod falfum eft:ad hoc igítur ut agant oportet q ea regio fit culta cum non agátin partem feptentríonis:erit igitur regio meridionalis habitata& non tantum fi eptentrionalis. Inop pofitum eft Ptolo.fecundo Almag.capit.primo& fecundo quadrtipartiti capitulo fecundo. A Iphag. differentia fexta€ octaua. Albertus magnus tertio libro metheo.tracta.i 9.& auctorin tex.& fereom nes aftronomi uolentes tantum quartam borealem habítari. Hancquaftionem quia dependet ex di&is in fine fecundi tractatus breuibus explicabo:duas tantum pofitíones eas adinuicem concilían. do recitabo:& id quod uerum eft concludam.Prima igitur opinio de hoc quafito eft Ari. Vir.Oui. & auctoris 1n locis allegatis uolentium zonam auftralem mediam íntertorrídam& frigidam habi. tari ueluti hzc feptentrionalis media inter calidam& frigidam ob eius temperiem colitur: quorum motiua ante oppofitum funt recitatasnam quom diftantia folis uaría& declinatio an zenith fit caufa uatietatis in calore& frigore:ubicung; declinatio eadem eft uel zqualiszequalís caufabitur comple. xio:& quia fol exiftens& difcurrens femper inter tropicos equaliter remouetur a zona media fept& trionali& auftrali caeteris equís.ideft tantum ab illa fol remouetur in xftate quantum ab hacin afta te etiam:& ita in hyeme equaliter:& hzc feptentrionalis temperata eft& habitata:& illa quoque erit cum temperie culta. Concludunr igitur de quinque zonis duabus habitari: media inter calidam& frigidam ex parte feptentrionis:& altera ex parte auftrali. Sedhacopinionon lacet Ptolomeo. Alphagrani. Alberto magno auctori in hac parte:& aliis uolentibus tantum C E ME regionem habitari.€ nullo pa&to meridionalem: quod probat Ptolomzus idem fecundo Almag.capitulo prímo dicit quod nund eft inuentum uel auditum quod fole xquatorem poffidente aliquis in quouis loco terrz faceret umbram meridionalem:fed omnes feptentriopalem uel perpendicularem nufquá declinantem:quate nemo ab xquatore ad meridiem declinat& ibi ba bitatimmo omnes ad feptentrioném uel fub zquatore:fi nang; aliquis effet uerfus auftrum fole ad torem poffidente auftralem umbram haberet:fi quidem femper umbra a corpore luminofo declinat ad partem uerfus quá corpus opacum:quod nund inuentum eft. Secunda ratio ad idem fundamé tum habet ex tertio Almag.capitulo tertio. Quanto nang; luminofum magis appropinquat:táto ma gis calefacit:ut notum eft.fed fol in fignis auftralibus exiftens appropinquat magis terrx multo d exi (tens in fignis feptentrionalibus ut uult Ptolo in loco allegato:ubi probat oppofitum aucis folis effe in parte meridionali in fagitario:& nunc noftra tempeftate in primo gradu capricorní:in quo fol exi ftens magis terrz uicinatur d exiftens in auge in principio cancri quinq; partibus.co.dyametri ecen. folis:cum ígitur fol exiftens in cancro& aliis fignis borealibus non multum adpropinquet imo ma xime remoueatura terra& caufat ín zftate in noftra regione calorem intenfum:exiftens in capricor no ubi terre maxime uicinatur& in reliquis fignis meridionalibus calorem infupportabilem& ha. bitationem deftruentem in parte illa producet:concluditur qp pars auftralis non colitur.Sed ut mcli us habeatur uis huius rationis corroboratez fundamentis Ptolo.eft fcíendum qv duplex eft caufa qd! folin calefaciendo diue;fimode agat:ideft quod aliquando calefaciat intenfius& aliquando remiffi us:prima caufa eft propinquitas eius ad zenith ut fuit expofitum in fine fecundi huius ob hoc quod radii& eorum reflexiones adinuicem uniuntur.Secunda caufa eft eiufdem uicinitas ad terram: qua. to nang; agens magis paffo appropinquat:táto a git intenfius:ut patet in naturali philofophia:& pro portionaliter poteft dici quod funt duz caufz priuatiuz frigoris quantum eft ex paite folis:prima€ folis remotio a zenith: fecunda uero eiufdem remotio a terra: quo ftante dico quod in zona fe. ptentrionali dum fol eft in fignis feptentrionalibus multum propinquat zenith:quo calore ultimum & intenfum deberet caufare.Sed quoniam eft in auge& multü remotus a terra:nam huiufmodi cau fa impedit primam:;& fi non totaliter deftruet cum ea(it uigorofior ut eft di&um in fecundo huius: qua de re calor producitur habitationem non prohibentem.Siriliter in capricorno& fignis auftra. libus exiítens cum fit remotus a zenith:licet frigus intenfum in hyeme deberet caufari temperiem ha bitationis prohibens:quia tamen fol eft in oppofito augis ob propinquitatem ad terram calefaciens frigus'eft reriffum:quare cum in noftra regione calor non fit intenfüs in xftate neq; in hyeme frig? cauíis adinuicem fe impedientibus utroq; in tempore erit temperata& habitabilis.In parte uero meridionali contingit totum oppofitum:;non enim altera caufa coniun gitur cum oppofito alterius neque adinuicem fe prohibent.immo coniunguntur fe fe iuuantes fole poffidenteíigna meridionalia erit propinquitas eius tam ad zenith d ad terram:quare in aftate generabitur tantus calor: qd; huma^ na complexio fupportare non poffet:cum uideamus in noftra parte uria caufa cum alterius Oppofito conueniéte calorem magnum produci:in hyeme uero dum fol eft in fignis borealibus tam a zenith

n CAPITVLVM (aterra remotus:eft nág in eias auge duabus caufis unitis erit frigus in fua maxima intenfione: ci in regionenoftra fitintenfum una tantuni concurrente:& reliqua impediente: quare cum in plaga ineridionali fir intempeties intenfi caloris zftiui& ultimi frigoris hyemalis exit concludendum ibi nullo mode effe habitationem.Et ex hac declaratione remouctur obicctio quam quis adduceret:pof fec nang aliquis cauillado obiicere:fi oppofitum augis eft in parte auftrali:ex quo fit cp fol maioré calorem ibi cau(at d in noftra zona equalíter remotus a zenith utriuíg plagz: accipio unam par^ tem terze auftralem a cuius zeníth fol magis remoueantur:d a zenith zonz feptétrionalis:& tüc quá to fol magís calefacit hanc partem propter propinquitatem ad terram:tanto minus calefaciet ob re; motionem a zenith in zona borealí qua de re quía quantum una caufa uíncít rantum altera diminu it coniun&z adinuicem zquabütur caufís caloris in zona feptentrionali quia fimilis complexio erit zonz feptentrionalis& illíus partis auftraliss& confequenter illa habitabitur:hoc nihil eft quoníam inifto cefu licet affignata pars poffet habitari in zftateznon tamen in hyeme: immo hyems effet ad. huc frigidior tum quia fol magis remouetur a zenith:tum etiam quoniam magis a tetra diftat:effet nág; in auge& fignis borealibus& eodem modo fi caperetur pars terzz tanto magis propinqua 1olí quanto fol magis remouetut ab ea in hyeme quare redderemrtéperata:tamé quia folcffetin avftate propínquior& eius zenith& terrz:omníno effet inhabitabilis: fed habitatio non eft tantum in ee&ate:uel tantum in hyeme:effet nág faftidiofum& laboriofam mutare loca habitationis in cftate & in hyeme pertam magnum fpacíum:unde femper hniufmodi effent in motu:oportet igitur fateri partem& regionem auftralem non habitari:& nota ueluti ree ínquit Albertus mag.tertio metheo rorum q& fi in prfenti tempore regio feptentrionalis colatur€ non meridionalis:alio in tempo: ze auftcalis plaga habitabitur& minime feptentrlonalismam auftralis ideo non habitatur quoniam oppofitum augís eft in ea parte zodiaci ut di&um eft: hac de caufa colitur feptentrionalls: fed quo niam aux& eius oppofitum mouéturin zodiaco ut determinat Prholo.& in theoricis d eclaratur:ali quádo ueniet in figna borealla:& tunc auftralis zona colet& aquilonaris in cuba remanebit:& ideo dicit Arifto.ín fine primi metheo.cy propter motum cceli terra tücceffiue habitatur: aliquando quidem pars feptentrionalis:& quádoq; auftralis.— Tertia ratio fla regio terr quz aqua non eft difco operta non eft habitabilis cum homo& cztera refpírantia anímialia non poflint refpirare& uiuere nifi in aere:in aqua náq; nulla poteft compleri refpitatio;fed pats terre auftralis eft aqua cooperta nà quom nos uideamus q» hzc zona feptentrionalis& habitata fit difcooperta: fi etiam illa eflet arrida fequeretur cp quafi medietas terrz effet difcoperta;& tunc cum aqua habeat decuplá proporzionem. adterram fecundo de generatione& corruptione: non eft uerifimile tantá aque multitudinem po fe effe tátum circa aliá terre medietatem nit effet coacetuata& ftans ibi uiolenter: quod negádum eft apud naturales:cum igitur pats feptentrionalis ficca fit& habirata: cócludetur m eridionalem pla gam tantum pifcium effe locum& non hominum& ceterorum refpirátium animalium.Et hzc eft ueiiffima fententia ab omnibus tenenda.— At quoniam alterius opinionis funt uiri fumi autori tatis Arifto.princeps phylofophorum Virg.& Ouid.poetarum exccllentiffimi: ne eorum autoritas omnino cafía uideatur pfo cócordia dicatursgp cum ex in medietate didis pateat duplicem effe cau (am celoris propinquitas.f.folis ad zenith:& eiufdem ad terram ob eius orbis eccétricitatemiprima caufa.f.folis propinquitas ad zenith uigorofior potentior eft fecunda& femper uincens: licet enim fol remoueatur a terra fi tamé ad zenith appropinquet calor fit:fimiliter& fi idem appropinquet ter 1z fitamen a zenith temoueatut frigus generatur ueluti ex fupradidtis eft notum:fecunda nág; cau fa uel intendit primam fi ei concordatzaut fi contrariatur tantum remiétit& non omnino mutat:&, ideo di&i autores fecerunt comparationem inter partem feptentrionalem& auftralem in habitatio ne quantum eft merito primi caufz tantum: cum fol equaliter appropinquat(ut fupra innotuit) utiiq plage ceteris paribus: unde merito iftius cau£e ficut quando fol eft in cancro appropinquat zenith habitationis ieptentrionalis& facitaftatem:& quádo in capricorno remouetur& agit hye men:ita econuerío dum eft in capricormo appropinquat zenith eo: qui funt in auftro& agit cta tem:in capiicorno uero remouetur& fit hyems& utriqg locorum zqualis eft appropinquatio& zemotio:& hanc caufam tantum confiderauit Alfagranus fupra dum dixit cftatem noftram& hye mem eis qui funt fab zquino&iali eiufdem effe complexionissquod non eft fi comparetur ad aliam caufam:& tanto magis quia Arifto.& poetz przdiéti non cognouerunt eccen.folis neg; confequen ter concedebant folem magis remoueri aliquando& alias magis uicinari terza: ideo tantum pri. man caufam confiderarunt:quos it fecundo huius imitatur Autor fpeculans tantum primam cau fam:cum nolitin loco illo contemplari an fol aliquando magis propinquus fit terre& quandoq remotior Ptholo. autem non tantum confiderans primam caufam uerum fecundam qua cum pri. ma agit ad temperiem habitatióis feu ad intempesziem cum Alphag. Alberto magno& autore in prafenti parte meridionalem habitationem deftruit& optime. Quorum fententiam ego imitan dotanquam approbatiffimam haud difficulter ante oppofitum argumenta& rationes refoluam. Ad primam iam di&um eft zqualiter prznominari autores intelligunt:cp non ponunt nifi unica
jme
ai ao imme jm di KO n qifnnt tico n jjmagis p jay ueram laca lle yn po unc bubittio i Ceteris
- cadant
MEDIA sincpisto (out yidtuti tio damas icy Soy Ctemy fecundi tesinft Cültpti dpi. ritonen. juquodi trant tu didume ft Qui dioit didum: 165 bot tiim taddi Rari af yt, itin Rut n Wd] p fi nts q 1 ttc Ft Ru TN SU,

|! Bum (pj
"A
" d Ut
EM
|.KÁ. Nm AUN l mi ANDTNAD mi NT TUA Nl» e V AN his AM 1208 * M di Mm
100 li ty Quohtam tfdqu trai 0 dt diio S dnt Ota tà eia Ttttnemy yg fonda Maca fh anto AUTOS » hot enm png DUE tmt Qa D dug"m 3a dont vim su umm yam al i quad go am T ne Tf
md
|! TERTIVM caufam caloris:ídeo non poffem tutari eos nifi eccen.negando'.— Ad fecundum dícitut;cy nó datur zona auftralis qua toro tempore fit temperata: fi náq; eft temperata in zftate fri gidiffima eft in bye me:&(i in hyeme temperata calidiffima in zftate:propter caufas iam dictas adinuicem femper fe ad iuuantibus tá in calefaciendo d infrigidando:& ideo non ualet fimilitudo quonia in zona feptétrio nali huiufmodi caufi nunquam uniunturiimmo altera cum oppofito alterius:quare neq; calor inté fus neq; frigus ultimatum generaturinpartehac. Ad tertium quando dicitur fol zqualiter appro pinquat& cztera concedo:& ideo quantum eft merito folis proximitatis ad zenith utraq; habitari deberet:tamen concurrit iti regione auftrali altera caufa caloris in xftate& in hyeme frigoris auge folis in cancro morante& oppofito ín capricorno quz quidem caufa nobis fe habet modo Oppofi. to:eft nanc caufa caloris hyemalis& a-ftiui frigoris:qua de re ceteranon funt paria. Ad quart& ultimum dico feptentrionalem plagam tantum habitari:neq; uirtus ftellarum fixarum in polo antar &ico exiftentium& feptentrioni nunquam orientium eft uana& caffa: quando& fi nüquam orian. turinfluunt tamen ita bene fub orizonte:ueluti fupra ut uolunt aftrologi iudicantes in unoquoque pronoftico non táturm per ftellas ortas uerum per occafas:quinimo de quibufdam rebus determina. tis magis per ftellas fub orizonte exiftentes d fupra predicunt cum non influant tantum lumine& motu uerum infen(bilitersquod proprieinfluentia nominatur. Etiam fi quis uellet qp aftra omnino lumineagant& motu& fi non infiuant& agant taliter in zona feptentrionali ex quo non onuntur ftellz in polo antatctico: agunt tamé in eos qui funt fub xquinoctiali quibus& oriuntur& occidüt ut fupra eft didtum:X ideo non funt fraftra& uana:Praterea& fiin parte illa non fint homines neg; habitatio funt tamen aliz res in quas predicta fydera agere poffunt: ut in plantis in aquis pifcibus& czteris animalibus quz ibi nafcuntur:& ideo non funt refpe&tu omnium fruftra:& ita patet quid di. cendum fit in hac materia.| Deinde cum dicit.| MEDIVM IGITVR. PRIMI. Notificat proprietates feptem climatum iam diuíforum tam in principiis eorum d mediis d etiam terminis:& prímo fingulorum nomina:qualiter uocentur: fecun do quantitatem diei maximi ut quanta eft dies eftiua longiffima& longiffima nox hyemalisttertio poli eleuationem: quarto latitudinem cuiufque: quantum eft fpatium ucl quot miliaria funt ab ini. tio clímatis uerfus zquinoctialem ad finem eiufdem uerfus ploum borealem.Et hzc omnia quz hic dicuntur& ab Alfag.differentia octaua accepta:ad finem ufq; capituli patent.— Notádum primo q & fi tantum primi climatis principium medium& finem exponat: aliorum uero medium tantum& finem ptincipio relicto:hoc egit quoniam cum climata fint continuata ut primi finis fit principium fecundi:X confequenter femper principium fequentis finis eft antecedentis: eedem funt proprieta. tes in fine przcedenris& principio fequentis:igitur cum omnia climata notificet per finem eorum ta cuit principia nifi primi:principium náq; primi nullius eft finis: ideo fpecialiter primi meminit prin. cipium. Secundo eft notandum gv& fi climata nominet non tamen nomini affignat caufam feu rationem: ideo ad hoc quod parui eft momenti faplens dico qp clima primum dicitur díamereos a dya quod eft de:& mereos ideft mauris& zethiopibus:hoc eft clima de zthíopibus eum habitátibus totum nang zthiopibus impletur:sideo náq; in eo funt ethiopes quoniam in zona torrída exiftens calidum eft.fecidum uero dicitur diafyene a dia ideft de& fyene ciuitate in medio eius fita ideft cli main cuíus medio eft fyene ciuitas.tertium dialexandrios eadem de caufa ab alexandtia in eius me. dío pofita nominatur.quartum ab infula rodo i eius medio collocata diatodos appellatur. quintum dicum eft diaromes ab urbe Roma capite mundi in medio eius conftructa.fextum uero diaborifte. nes a boreali uento in loco illo quafi femper& uigorofe flante.feptimum& ultimum diarifeos ideft derifeis montibus in huiufmodi climate exiftentibussmoderniores quoq; ultra feptimum clima oca uum addiderunt continens eas habitationes:quas autor ob earum prauitaté inter climata non com putati affirmatiquod quidem apud nos adhuc eft innominatum.— Tertio eft aducrtendum qi initi, um primi climatis& quarti feptimi terminus qux concludunt& cótinent omnem climatum culti adinuicem diftant differentia. 5.horarum cum dimidia: cum clíma fit pacium terre in quo horolo. gium fenfibiliter uaria£ ideft hora dimidia: fpacium.7.climatum uariatum erit tres horis cum dimi. dia:quz funt feptem medietates:eft náqg; maximus dies principii primi climatis horarum duodecim minuta quadragintaquinque in fine uero feptimi dies lon giffimus eft horarum. xvi.m. quinde cim inter quos díuerfitas eft tres horarum(ut eft relatum) cum dimidia.Diuerfitas uero inter prin. cipium primi& finem feptimi climatis eft trigintaotto grad.eleuationis polí.Eleuatur náq; polus fu praorizontem in primi initio grad. duodecim minuta quadragintaquinq; in fine uero feptimi gra. quinquagefima minuta triginta differétia exiitéte grad. trigintafeptem minut. quadragintaquing;. Vltimo eft fciendum gy» longítudo primi climatis maior eft 4j longitudo fecundi:& fecundi d ter. tii& ita deinceps:quoniam quanto clima prius eft tanto a polo ar&tico clongatur:& quon:am fphz. 12 arcatur& ftringitut prope polum ut tertia tertii eucli. quia continue appropinquat indiuifibil1 fe quitur c» clima ab eo remotius eft longius:& eidem propinquius curtius. Eodem quoq; medo 1a | ii

: Ey CAPITVLVM toreft latitudo primi d fecundi& fecundi q tertii& ita deincepssquoniamrquanto magis ab&quato re ad polum appropinquatur:tanto fpharra magis obliquatur ut clariffimae in fphaerico corpore ofté ditur:& confequeater dies magis cteícit:quare in minori fpacio ipuenitur cremétum dimidiae horae quo clima uariatur:ut claret patebit fiquis intueatur latitudines omnium eorum: reperiet nág; primi fatitudiné.4.40.miliariorum:fecundi uero. 400.tertii.550.quarti.500.quinti.260.fexti.ziz.& feptimi centamo&uagintaquing; Et fic expedita eft expofitio tertii tractatus cum laude dei.
n OTANDVM CQ VOD SOL HABET VNICVM. Quomiprio huius opis tractatu dá uó parü utilia aftronomis prícipia declararit:& i fecüdo circulos fpbaerá materialé in tegrantes defcripferit:& in tertio praecedeti de motu primi mobilis determinationé.exple
uerit: in hoc quarto& ultimo mirabili breuitate de paifionibus caterorum oibium explanationem agereditur:& quoniam huiufmodi paffiones duplicis funt maneriei:xquxdam náq; funt prima quz in mediate a motore& intelligentia eis intrinfeca caufantur ut funt motus aliz uero paffiones feci dz quz mediantibus priis producuntur: primum nàq; quod ab intelligentia recipit orbis eft mo. tus:motu autem mediante alia:fi nang; orbis non mutaret locum planeta nullum accidens de nouo reciperet:fol quidem neq; luna eclypfaretursqua de caufa duo agit in prafenti tractatu: primo nang; planetarum orbes€ motus eorum notificat: fecundo uero quafdam folis& lunz paffiones eclypfes fcilicet per caufas declarat ibi.Cum autem folfit maior. Q ucniá autorin hoc capitulo& prima par te breuiffime& confufe fere uult exponere quicquid Ptholo.a tertio AImag. íncipiens ad finem ufay fibri eiufdem compleuit:& in toto opere theoricarum contineturzambigendum nó eft: qp fi comple te& plemffime uellem huiufmodi patefacere longas digreffiones neceflum effet ageredi:fed quoni am in noftra expofitióe fupra libro theoricarum qux mihi oportuna uifa funt& neceffaria retuli: in hac parte eadem iterum Ícribere fuperuacuum uidetur: táto magis gp de motibus planetarum in hac parte completa cognitio non poteft baberi:fed ex Almagefti feu opere theoricarum faltem:quare uo lens omnino hanc partem exponere& declarare non adducam omnia qux& fiad declarationem faciunt funt tamen prolixa: fed ad loca theoricarum in quibus ea explicaui le&orem mittam: circa itaq; partem primam duo agit: quoniam primo de orbibus& motibus folis: fecundo uero aliorum fex planetarum ibi. Quilibet autem planeta. Dicit igiturin prima parte ueluti patuit in principio theoricz de fole:g fol habet tres partiales orbes: quorum motibus ipfe planeta defertur€ mouetur: in quorum medio qui eccen. eft ideft habens centrumaliud a centro mundi ínfixus ipfe mouetur fub eclyptica latitudinem nunquam cognofcens ut ibi patenter demonftraui: ideo unicus eft orbis folis quoniam ad huius tantum motum defertur fen(biliter:& quoniam eccen. eft centrum. mut» di non diftat equaliter ab omni parte circunferentiz: quare datur punctus a terra maxime diftans€ fitriamento propínquiffimus:quem augern dici in praefata theorica patuit. Eft nanque aux punétus eccen.firmamento maxime propinquus:feu ut habetur in theorica folis aux eft punctus a terra remo»
tiffimus: dius aux grece quafi longior longitudo uel maxima eleuatio a terra: datur quoque ea.
dem de caufa in eccen.pun&us terre maxime propinquus& a firmamento remotiffimus: qui oppofi tum augis feu breuior longitudo dictus eft. Eft autem oppofitum augis pundus eiufdem eccen.a fire mamento remotiffunus: ícu quemadmodum dicit praedicta theorica terra propriiffimus: oppofi, tum augis dictum quonism& fitu opponitur puncto augis ut liquidum eft:& proprietate: fiquidem alteruma terra remotum firmamento uicinatur: relíquum uero econtra terrz propínquans a firma» mento remotum eft.C) ualiter autem hec predicta panca in eccen.habeantur:& qua uia augem ef. fe repertum fit uideatur in theorica fepius dida in parte in qua de híis agitur: fimiliter in eadem patetan fit poffibile dari orbem eccen.cuius centrum non fit centrum mundi:& qua de caufa& necef^ fitate coacti illum ponant aftrologi in quaftione declaro qua queritur an eccen.orbis reperiatur:hic igitur eccen.orbis fingulis diebus mouetur regulariter in centro eius fecundum ordinem fignorum quinquagintanouem minu.octo media quo motu defert folem fibi infixum. Alii uero duo orbes extremi fpiffitudinis inzqualis nominati deferentes augem folis mouentur ad motum octauz fpha . tz fecundum ordinem fignotum regulariter in centro: mundi& fuper polis eclypticz fingulis cen» tenis annis gradu uno:& quoniam dictus eccen.intra eos€ in eorum medio continetur: ipfe quoq cum fole defertur tali motu:ex quibus duobus refultat aggregatus totus folis fecundum ordinem fignorum:quo defcribitur& tranfitur totus zodiacus in trecentum fexagintaquing diebus quinque horis& quadra cintanouem.mn.& ideo dixit fex horis fere: qualitas fitus& modus motus orbiü de ferctium augem folis patet in eius theorica cum figuratione:& quare tali nomine funt appellati ibi, dem declaratur. Deinde cum dicit.
Q VILIBET AVTEM PLANETA. Numeratceterorum fex planetarum oxbes.d.eorum fin. culos habere tres orbes ultra deferentes augem: primus eft eccentri.deferens quo ipfi deferuntur ue luti fol:& eft eccen. ficut eccentricus folis. Secundus eft zquans circulus imaginatus ob hoc ( ut expofui in theorica tertia fuperiorum): quod deferentes non mouentut equaliter& unie
"og
us m 4 al ,000* a2] jm e 0 ntt n guum( utat
b
Bon: n
iginmo! ^pa
yu sintiibu atm ; mild gadpatt «molt cota so Al "ttetot sionis "tti a
Y dms
exta pit picante id bo. Load vod fort ted (odi tidem :0di4o furplar tic hip Tto "pu won itmo "ifütj "itin

NU Vtt nt by m tuj Wei jun 2n) Qu Q oppo dft ay quim pun ue Tu ftt nett onm pol Tun Jr 1 dum yg yid
Jui
:; TERTIVM formiterin eorum centiis:planetze infixi in eis anculos caufant inzquales in temporibus zquis(nt notum eft i11 locis omnibus theoricarum)& confequenter in ecen.circüfcrentiis inzequales arcus trá feant temporibus eiídem:ideo fupra puncto illo quo fupra planeta zqualiter defertur:& angulos cau fat equalesaftronomi circulum 1maginátur defcribi ecen.zqualem:in quo arcus femp deíctibat eq les:& hac de caufa in pdicta theorica dictum eft zequátem nominari: qa citculus é in quo planeta d formiter moto eius motus aequatur;& quonia motus ecen.lunz zqualis eft& uniformis fi upra cen. tro totius zqudás eius cócentticus& fub ecclyptica fituatur:& qa-ecen.deferens luná nó eft fub ecclyp tica quinimo eius medietas ad arcticum& reliqua ad oppofitum declinat qnq; gra.femper inuaiiabi literut demóftratü eft in theorica eius:ab zquáte etiá declinabit eum in duobus punctis oppofitis fe caus:ut patet in figura tex.& cum fpaciü interceptum inter duas fepticnes in medio latum ardum& anguítum eftppe terminos qualis eft figura draconis& cuiuflibet ferpentis:draco lunae di&us eft: fe. &ionum uero caput altera& reliqua cauda draconis. Ea qdem caput in qua ci luna fuerit latitudine nullá poffidens ad feptétrionem incohat motü latitudinis:cauda uero draconis reliqua ea.f. qua ad auítrum tráfit a feptétrione difcedens:ueluti in theorica draconis lunz explanatum eft. An auté ne. ce(farium fir lunz affignare zequátem:& qua de cá:in quada dftione fupra theoricá de tres fapramis planetis innotefcit. At quonia quinq; refidui planeta fupra centro mundi nó funt in motu regulares 1e3 fupra centro ecen.uerum fuper alio equátem habent(uper eo:etiá ad ecen.quátitatem: femper nang ecea.zquatur cam cquá:e in eodem aftro:& non tantum deferens in eis eft ecen.uerü zquás cum in tribus fuperioribus& uenere centrum zquantis in duplo plus femotum efta centro mundi d centrum ecen.In mercurio uero econtra:plus nang; diftat centrum ecen.G zquátis:utin eorü theo ricis máifeftatum eft.Et ambo didi circuli innominatis planetis fimul exiftentes ab ecclyptica decli. naut ad partes contrarias eam fecátes:& caput cum cauda caufantes:ut ibidem patuit.Et ex hocpatet tantum folem carere circulo zquante:quia ecen.folis mouetur equaliter in centro eius& in. circüferentia:cotifequenter eiufdem fol temporibus zquis arcus tranfit cquales:non igitur indiget xquan te circulo. Alii uero omnes planeta ratione ecen.ina quales funt in cétro ecen.ideo indigent circulo equanteeoramfinguli."Tertius orbis fex planetarum fole dempto eft epyciclus.ideft paruus circu lus& orbis infixus in profundo ecen.(ut innotuit in theorica lunz)in quo planeta infixus circa eius centrum circulariter defertur.Sed an detur huiufmodi orzbis:uel fitimpoffibile ipnueniii& repu enás naturz:& quz fit neceffitas enm ponendi expofitum eft in theorica de luna prope pricipium in qua dam quxftione huius materie ubi di&um eft.quod ponitur pro faluandis plurimis apparentiis circa errantia fydera:& maxime direcionis regtefftonis.ftationis uelocitatis& tarditatis planetarü:utam plifime explanatum eft in principio capituli de paffionibus planetarum:qua omnia ut aliqualiter re plicantes demonftremus:efto zodiacus a b.a pars oxienta lis.& b occidentalis:cuius centrum c erit ordo fignorum ex b in asit quoq; epyciclus d ein ecen infixus:fiquidem a centro mundi duglinez ca& cb epycicium includentes ad zodiacum ufq; producantur:eumq; contingentes in d & e diuifus eft epycicIus in partem d e fuperiorem& infe. riorem e d:& quia planetz exiitentis in elocus uerus 1 zo diaco eft b oftenfus per lineam c e b:ut patet ir theoricis: fiquidem per Rune fuperiorem epy.in d feraturalocum in zodiaco adipifceturlinea c da demonftrante:delatus€ igitur planeta ex b ina dire&te:ideo epyci.arcus fuperiore d directio dicitur:fi autem ex d in e feratur perinferiorem arcum:in zodiaco a b motum peregit contrarie ordini fi. enorum& retsograde:hac de caufa arcus epy.d e inferior inter punta contaduum inclufus retrogradatio ucl arcus regreffionis eft dictus.ideft in quo planeta exiftens retro, grade mouetur. At quoniam planeta in pundis d& e fta. re uidetur i zodiaco ftationes feu puncta ftationum nominarunt.d quidem punc&um orientalis có tatus ftationem primá:quoniá in eo exiftens planeta poft eius directionem prio ftare cepit: 1e]iquü uero punctum e ftationé fecundá:in qua fecüdo ftetitiin qbus punétis exiftés planeta ftationarius:ue luti in arcu fuperiore dire&us:& retrogradus in inferiori eft di&us:propter igitur epvciclum& diuer fum motum planetz in eo faluátur huiufmodi apparentiz quz funt directio retrogradatio& ftatio: ut clarificatum eft in prxlibato capitulo de planetarum paffionibus:ubi etiam patuit qualiter luna ra tione epy.fit tarda quandoq;& alias uelox:non autem retroorada neq ftationaria:merü directa fem. per ob eius ecen.uelocitatem:hii igitar praedidi funt circuli& oxbes planetarum:qui quidé qualiter moueáturideft ad quá uerfus partem& differentiam pofitionis;quaà uelocitatem& qudm in | iii
b

CAPITVLVM| iotibus obferuent:in preefentiatum taceo cum in theoricis proptiis fit expofiturfi: qua aüt dixi pro textus explanatione adduxi.|
CVM AVTEM SOL SIT MAIOR. Inhoc ultimo capitulo poftá in fuperiori fe expediuit de otbibus planetarum:determinat de paffionibus non tamen omnium fed tantum folis& lunz:ne q de eorum paffionibus fingulis fed de eis quarum adinuicem füt caufe:quz funt eclypfesi& primo dat caufam eclypfium utriufgq; luminaris:fecundo inter eorum eclypfes ponit diuerfitatem ibi.Notá dum etiam.Circa partem primam duo agit quoniam primo eclypfis lunz affignat caufam: fecundo uero folis ibi.Cum.autem fuerit luna. V ttum autem eclypfes aliorum planetarum quinq; poffint ef fe paffiones inferius exponam. Notandum eft pro intelligentia completa primz partis: qp ceu uult Ptholo.quarto Almagefti juna proprio lumine non lucet cum de fe nó habear:uerum quoniam eft corpus politum deinpíum& terfum ab alio recipit lumenp:& illud refiectit: cum noh fit corpus dya. phanum& tranfparens:recipit autem lumen a fole ad eam ufq; multiplicatum: ut inquit idem loco allegato: qua dere dum lumen a fole recipit continuo lucet:dum uero idem recipere prohibetur lu mine priuata eclyplim ueram ideft ueram& propriam obfcurationem patitur:priuatur autem radiis folaribus propter alicuius corporis opaci& deprarfi obftaculum& interpofitionem: quod quidem prdidi radii non ualent penetrare: fiquidem radiorum& omnium uifibilíum multiplicatio fit per medium dyapbonü ut uolunt perfpectiui& naturales maxime fecundo de anima& de fenfu& fen fato:hoc tale corpus prohibens lunam a receptione radiorum folarium non poteft effe ignis aer aut aqui cum fint tranfparentes:fed terra tantum qua opaca eft manifefte:& eadem ratione non poteft aliquod corporum cocleftium:fequitur qv tátum terra interpofita inter luminaria: una ingreffa eius umbram lumine deficit: qui defectus omni eo tempore durat quo luna predidam umbram tráfeat & ab ea fe abfoluat:& hoc Ptholomaus fexto Almagefti inquit lunam lumine deficere obíe&tu ter. 1c:nam quom fol maior fit terra ut idé in eius quinto demóftrat& Alphag. uigefimafecüda differé tía: illutrabit eius plus medietate ex uigintiduo primz perfpediuz qua ex parte oppofita foli um. bram in redo portiget acutam per uigintiquattuor primz partis éiufdem: quam conoydalem a co. 10 quod eft acutum& ydos figurz quafi umbra figure acutz: feu pyramidalem a pyr gracz quod ienis refonat latine eo cp habet formà ignis appellantsquam quidé umbra ultra fphará lunz ptoten di quinto demonftratur AImagefti.ex proportione axis umbra ad diametrum orbis lunz:quinimo eiufdem conum ad fpharam ufq; uenetis terminari communiter affirmatur:& quia ex decimoquar to primz partis perfpectius:umbra multiplicatur directe ex oppofito corporis luminofi:& fol pund deferit eclypticam primo& ultimo Almagefti& in theorica folis:& terra eft in medio müdi primo Almagefti& primo tractatu huins: fequitur neceflario qp axis umbrae tetra eritin eclyptice puncto oppofito loco folis qui nadyr folis nücupatur:quare cum eft plenilunium hoc eft lunz ad folem op.
pofitio:& cum hoc eadem luna in aftera fe&tionum capitis uel caudz quod etit in ecclyptica uel pro»
pe:umbram terrz ingredietur& eclypfim patietur: uniuerfalem quidem fi fuerit przcife in altera fe
&tionum uel tantum propíiqua: qp uel per cétrum umbra uel ei propinqua tranfeat& totaliter& fe cundum uniuerfas partes ab utnbra pr-elibata abfcondatur: fed particularem dum ab eclyptica& fe. &ionum altcra tantum diftans eft:qi eius pars folum umbram fubiciat:& ideo quia eius pars tátum deficit particularis eclypfis dicitur:qui quidem eclypíis feu uniuerfalis uel particularis fit tanto tem. pore durat:donec umbram memoratá uanfeat:ut inquit AlTfag.differétia uigefimaottaua. Dum ue ro eft plenilunium feu oppofitio luminarium:& luna nó fit in ecclyptica neq; in fedtiionum quadam immo tantum diftans qj» umbram non incurrat non eclypfabitur:& quoniam dux conditiones ad eclypfim lunz tequirütur:prima gp fit oppofitio: fecunda c» ea fit in altera fe&ionum uel prope& fol. in reliqua confequenter: fiquidem didtz interfectiones capliis& caudz fint diametraliter oppofita ut patet in theorica lunz:ideo non omni oppofitione fit eclypfisquare autem luna quandoq; eft fub eclyptica& aliquando ab ea declinet ad partes oppofitas eft explanatum in theorica lune effe pro. pter eccen.eam deferentem ab eclyptica declinari ad partes oppofitas:& eatn interfecando caput dra conis& caudá caufari:quz quidem difficulter incohatibus patefcunt in plano: uerum theorica fpbae rica fatis notafiunt. Secundo eft notádum qp ex corpore luminofo dupliciter lumen procedit:feu duplex lumen in corpus illuminatum recipitur:primarium fcilicet quod radiofe& directe ab eo pro cedit in medium tantum receptum per quod radii luminaris fparguntur: alterum uero eft fecunda. rium lumen quod oblique diffunditur a latere& extra radiorum incidétiam:uerbi gratia fi per fene: ftram camerz radii folares ingrediantur:uel alterius luminofi: partem eius in diredo feneftrz lumi, ne primario il'uminabitur radiis ad eam pertingentibus:reliqua uero pars fecüdarie& per reflexio.
nem luminis primarii erit lucida ut eft manifeftum: ad propofitü dum luna lucet ideft qp non fit ecly
píata:a fole illuminatur primarie ad eam radiis perueniétibus: dum uero eclypfatur umbram ingref fa:ex quo przdicti radii multiplicantur circuncirca umbram reflexi fecundarie eam illuftrant:& hoc
eft p prima patte perfpe&iuz habetur propofitione uigefimagnta. V mbra eft lumen diminutum.i.
im 1 it ono «feli qiia gna ater jag uat y 1i qnd efinà: cipis [neci fam u Nam tm tit orte & et np dit fno ftoalt coat log ey di
n
Í füe á itp Wt tn bim: t ett tet "td v Ihi tto ttis pine Nf ee) ttj] ttd

1d hid, à ut Va$» i"AU l hn
"üt
Dots
Rt tis
Oe d dii
Lol,
mao,
(t Qui X ptottn uiti aq n in Jum amy nizny indi litt qtia Xustitur Atto n Dunt p qui naiionrat noy seit yap voip odi junto jit dn t eei noni pmi sano y^
fecüdariamicum primarium Iumen fit perfectum& completum:& in hoc differt a tenebra; bza priuatio eft luminis primarii cü deriuatione fecundarii:tenebra uero utriufc; eft priuatio:& ideo licet luna ingrediens umbram terrz priuetur Inmine: Don tamen nift primarie:ceu uidetur tempore eclypíis lucere remitfe tamen& effe coloratam: unde Ptholo. fecundo quadripartiti& alii d plures altronomi ex coloribus lun.e eclypfatz docent fatura pronoiticarti. Notandum tertio alicui uide ri poffe lanam eclypfari non propter impffum umbrz'terrx: quoniam ut dicit AImias de mundi mi rabilibus uifa eft eclypíis lun ambobus luminaribus apparentibus& confequenter fupra orizonté exiftentibus:fed quoniam femper coeli medietas apparet ex primo Almag.cum finguli orizótes par tiantur coelum iu duo media:fequitür lunam non fuiffe in Oppofito folissneg; ex confequenti in utu bra tetrz:cum ea femper foli fit oppofita ut przdictum é:una igitur ecl ypfari poteft alia caufa a pra. dida:quz nobis adhuc eít ignota.Rei ueritas eft(ficut ex przdictis notam eft)eclypfim lunx nó pof fe caufari nifi pofitione terre inter luminare uttüq:quo fit ut ipfius terrz umbram luna in grediaturs
neq; alia caufa datur nec imaginari quis poffet aliam ab ea: quam omnes fatentur& demonftratiueconcludunt:cum dum luna deficit necefíario terra eft in medio: neq; und uifum eft aliter continge, re:fi náag obie&us tertze inter folem& lunam effet in hac eclypti accidentaliter coniunctus: poflet ee
eclypfis huiufmodi abíi hoc q» terra effet in medio lumarium: uerum eft caufa totalis& neceffaria.
In eclypíi autem quz füit tempore alm'as:oppofita erant Iluminaria:& terra precife in medio:& eo, rum utrüq in orizonte uel alterum fupra:reliquum uero füb eo mouebatur parum tamen depffum ueram quoniam medium quo uidebantur erat groffum& depreflum& diuerfum ob tertze frigidi. tatem& uapores ab eadem eleuatosiper quod radii rei uifze refranguntur ut refert feciida tertiz pat tis perfpectiuz:luminaria eo cafu per radios refractos& non re&os uidebantu quod autem per radi Os refractos confpicitur extra fuum locum neceffario uidetur per quintam tertis partis peripectiuz & leptem dicentem poffibile effe aliquod uideri per radios refractos: quod per dire&um ab oculum non pertinegit:iluminare utri q; exiftens in orizonte precife:uel eorum alterum fob eo fupra fe often debat per radios refra&tos:qua de re& fi eo tunc utrüq; luminare uidereturiquia tamen per radios re fra&tosinon fequitur ambo fuiffe fupra orizontem:ímmo ceu di&um eft eo rum alterum füb in oppo fitoalterius.— Quarto eff aduertendum gy eclypíis lunz quandog; eft uniuerfalis& aliquando par ticularis:& fi uniuerfalis quandoq; cum mora& aliquando fine:etiam fi particularis aliquando durat longiori tempore d alias:quo: otum caufa eft diuerfitas in diftantia luna ab ecclyptica: ut Alpha. exponit differentia uigefimaoctaua per quattuor di&a:quz ut bene perci piantiumbrá tertz a b c d deícribamus folí e op. Dit pofitioe:cuius diameter:"i^ Íí g fiquidem igit luna| s[vp] fuerit precife in eclypti| P Pipes: por ca&in fedione altera:—^ N ME a i M Mr in pü&o fdiametro um/ N d:^ brz reperta ab eadéum/ braundequag; circüda, bitur:aqua cum exceda. tur pportione dupla fu. pertrípatciens qntas to
ta eclypfabitur& per té a MENS NP etl 7. p'eclypfata durabit:eirít
q eclypfis uniuerfalis cà mora exéplü cuius é luna i pü&of. Scdofilüano fit Dcifei eclyptica: imo í h latitudiné habuerit g hea qtitated femidiameter umbra excedit femidiametrü lunz.4emidiame ter náq; umbrae g b fupat femidiametrü lunz h b qtitate g h ió fifitlüa th hfs latitudine ceheius ex ti£itas táget extremü umbrz Itrifec^:meg cito fe abfoluet:ió qa rota eclypfabit:& p tps eclypfata nó pmaebit uniuerfalé abfq; mora pacief eclypfim. Tertio filüa hüeritlatitudiné gdzdlé femidiame tro umbra:eius medietas priuabit trit] erit maior portio fi mior latitudie:uel fi maior miorítra rf metas. Cuarto filia exüs il héat latitudiné cópofità ex femidiametro umbiz fk& femidiametro eius k I cótiget ei? extremü extréitaté umbrz exterioré i püdo:& eclypfim miníe patief qicüdq; nágs latitudo lunz uel maioruel zqualís eft his duabus femidiame: ris unitis nüd fiet eclypfis:& ita patet cauía eclypfis uniuerfalis tá cii mora dfine:X etiáparticularis.^ Deindeciü dicit.:
CV M arfueritIía. Maifeftat eclypfim folis ei* cám declarádo: p quo notádi é& fità folis dlüz eclypfis fit paffio:diuerfimode tf:quom lüz pptie folis uero i pptie dicat eclypfisé náq; eclypüs pua tio lüinis i eo cui*é eclypfis ut patuit:lia át ex quo icidés übrá terrz n pót recipe lumé fof lóine alté priatio(ut di&ü é)puat:& uef pprieg; eclypfat:fol uero qa lucet p eéntriá Accipiés ab alio fplédoré & qd ié alicui p eénuá& itrifece:nó pót p extrifecü aliqd& accütale ab eo réouernllo ipedirito lu
quiaum
—-— iudi isto aissconipsen ti

CAPITVLVM minas carebit fed lucet femper dtum eft de fe:& aliorum Iuminis eft caufa: uerum quia aliquádo In men eius nobis abfícon Jitur non potés ad nos multiplicari: in proprie& refpe&tu noftri tantum di. citureclypfariscun.— 1 poffimus habere lumen& claritatem eius ex medii tátum in difpofiiione& impedimento:lumen autem folis non poteft ad nos peruenire ob aliquod impedimentum: cum Iu. minis multiplicatio fiat per medium dyaphonum:quandocunq; aliquod corpus opacum ponitur in medio non finens radios luminofos pertranfire fed eos refle&it:ad nos non perueniunt:tale aüt opa. cum corpus qp inter folem& nos imponatur& non permidcat cranfitum radiorum eius nó eft ignis aer uel ex quo funt corpora tranfparentia:negy terra quoniam ea nó interponitur internos& folem nifiin occafu qui eclypfis non dicitur ut liquet:non erit igitur nifi aliquod corpus ccelefte: non fpha rz quia diaphonz funtiigitur fydera:non fixa neg; Saturnus lupiter& Mars quoniam funt fupra fo. lem& non poffunt interponi inter nos& eum: neq; Venus& Mercurius qui licet poffint ín coniun &ione inter nos& folem poni quia tamen parui funt corporis refpectu eius nó poffunt eum abfcon dete uerum abfconduntur potius:ueluti fi quis ponat digitum ante magnum ignem eum abfcondet nund:relinquitur igitur folam lunam poffe eclypfim folis cfficere:qux magna eft& fenfibiliter quà. doq; ut fol ut patet quinto Almag.& in theoricís de planetarum paffionibus:& quod ita fit probatur femper náq; folis defectus uifus eft in coniunctione cum luna:fi igitur luna nó effet caufa huius eclypfis fed accidentaliter coniungeretur:poffet effe eclypfis luna non conincta cum fole:fed quia hoc eft impoffibile€ nund perceptum:fequitur qp fit cauía effentialis fine qua fol nund eclypfim naturaliter pateretur:etiam in eclypfi folis uidetur luna interpofita eclypfans folem fecundum eius figuram.f.ar cualetn:femper náq pars folis luminz priuata eft huiufmodi figure:quod non eft ob aliud nifi quía lana figaram habens rotundam interponitursquandocunq igitur luna inter noftrum alpectum& fo Jem interponiturt:fol in proprie eclypfatur: at quia nos fumus in terra& in centro totius: fequitur gp línea quz exit a terra tranfibit perluminare utrüq;: qua de re erunt coniuncti cum haclinea eorum oftendat coniun&tionem:nund luminz fol deficit nifi in eius cum luna coniunctione: at quia non 1n omni eorum coniund&ione fit huiufmodi eclypfis fequitur:q» luna non femper directe& linealiterin ter afpetum noftrum& folem interponitur:fed fole femper exiftéte in eclyptica fiquidem ea habeat Jatitadinem& remotionem ad aliquem uerfüs polum& fi fit longitudínaliter coniuncta non tamé fit eclypfissdum autem eft in eclyptica coniuncta:quare in altera fetionum capitis feu caude:tunc eft przcife fub fole:& inter eum& noftrum afpedum interpofita:eadem linea ab oculo noftro ad eclyptícam pet utrq eorum tranfeunte:tunc lumen folis non potens ad nos peruenire folis fit eclypfis: quz ut di&um eft in proprie dicitur eclypfis& obfcuratio: quia non fol lumine priuatur: fed nobis eius lumen primarium abfconditur:non autem fecundarium:quia& fi fol eclypietur: adhuctatmen cft lux in aere& aliis inferioribus a fole caufata:bine igitur conditiones neceffario requirunt ad ecly pim folis ueluti Iunz:ad eclypfim nang; lunz requiritur primo gy fit oppofitio cius cii fole: fecundo qp fitin capite uel cauda draconis uel prope metas: fed ad folis eclypfim requiritur primo q fit con, iun&io lun? cum eo:fecundo exiftentia lunz in fectíonum dictarum altera uel prope: nam dum eft precifeinfectjone€ directe interponitur eft folís eclypfis uniuerfalis: dum uero nà interponitur d: recte ex quo non eft prcife in puncto fe&tionis:partem tantü de fole abfcondit& fit particularis ecly püs tanto maior quanto magis ei appropinquat& pluri parti terra eclypfatur:& nota ne quis arguat contra me qv fum loquutus ac fi eclypfis folis fieret praecife in coniunctione uera:& non uifibili: hoc egi exempla titersquoniam ín hoc loco non eft determinandum de diuerfitate afpecus contingente in luna propter diftantíam quz eft inter centrum terre& fuperficié eiuidem in qua nos fumus: neg; huiufmodi ab omnibus caperentur:ea propter filentio mádare placuit: cum fit alter locus fpeculatio nishuius. Secundo eft notandum& uidendum an fydera reliqua poffint patí eclypfim:ex quo di. &um eft tantum folis& lunz effe paffionem:& loquendo de uera eclypfi qua luna obiectu terra pri uatur:dico cp non fed tantum luna eo modo deficit:ex quo ea tantum terrz umbram ingreditur: Ji. cet nág; caetera aftraa fole illuminentur ueluti lutia ex communi fententia aftrologorum: eo tamen nund priuantur:fiquidem umbram terra non ingrediuntur.5.quidem fuperiores plancte& nonnul la fixa fydeta quandoq; foli opponuntur nullam latitudinem poffidentia:tamé umbram predictam non incurrunt cum ad eorum fphzras ufq; non pertingat: fed anted ad fpheeram folis ueniat in pyra midem definit cuius conus eft in fphzera ueneris:cum igítur huiufmodi umbram fphaeram folis non tranfeat:aftra fupra folem fituata eam nund incurrent: quare neg; eclypfi propria eclypfantur: neque Venus& Mercurius:fiquidem umbram przdi&am(qua:ut di&um eft:foli opponitur femper)ingre. di nequeunt:quom nunda fole remoueantur Venus quod circiter fexaginta grad.& Mercurius tri, cinta& ei non opponuntut:cum igitur luna fola poffit opponi íolí:& cum hoc umbra ad eius fphz. ram peruenit:ea tantum eclypfi uera príuati poteft:in propria autem eclypfi: qua caufatur interpofi, tione corporis opaci internos& fydus non tátum fol uerum reliqui planeta practer lunam& ítelle fix quz funt in zodiaco:pofíunt defici:nam luna non tantum nobis uifionem folis poteft prohibe
uci tot mento te
sna iq quia
NOTAN rm auf ipis exti terc
fent pill
am oli volte »nüidel mam cmt vitet tt ama o) yeh NN ek patio fiteti [iy miti Matar tpri timor tt ad ton inte IQ pii Yonim bur do UY A mpi ditt "ety 1t fli tuer quitur otn "fern Qe RUN Iti

cmd bo Eu i m ic
-m"€
y| Q VARTVM se petinterpofitionem:uerum dictorum[yderum: inquit nang Arifto. in fecundo coeli q» Mars eft eclypíatus hoc modo fcilicet per interpofitionem lunz:etiam planeta inferior eodem modo(& fi ra, riffime)poteft abícondere fuperiorem:luna autem ex quo non habet ftellam inferiorem fenon po, teft abícondi:neg; confequenter huiufmodi pati eclypfim:non igitur fol tátum uerum multa alia fy, dera in propríe poffunt eclypfari:fed quare tantum folem& lunam eclypfari& non alia profertur:ra tio eft quoniá fol€ luna habent lumen intenfum& fenfibile:& fenfibiliter hzc inferiora alterán die & it noste altera illuminat:& hac de caufa dicuntur luminaria:quare eos: ofcuratione fequitur gran dis& fenfibilis diminutio luminis apud nos:& confequenter eorum eclypfis notabilis eft:reliqua ue, 10 aftra ob eorum paruitatem uel diftantiam lumen habent infenfibile: ita cp infenfibiliter illuminát' aerem ut notum eft:ideo ex alicuius eorum eclypfi feu priuatione nó apparet obícurat'o feu luminis diminutio hic inferiuss& confequenter non attribuitur eis eclypfis: neq; eorum obícuratio notatur. Q uareautem fol quandog& fi raro uniueríalem paciatur obfcurationem:quatidoq; uero particula rem& aliquando maiorem& aliquando minorem caufa eft diuerfa lune latitudo uifa alio loco de. claranda:maxime füpra theoricas& Alphag.differentia uigefimanona& opere AImag.Ptholo. Deinde cum dicit.
NOTANDVM ETIAM Q VOD Q VANDO. Cüdeclararit utriufq; luminaris eclypfes&* earum caufas affignauerit: inter eas ponit diuerfitatem: unde inquit qp cum Iunz eclypfis fit uera Iu. minis extin&io:equaliter apparecin omni parte orbis& in uniuerfa terra:& non uni climati€ non alteri: ueluti fi candela luceiis in camera totaliter extinguatur:omnibus in camera exiftentibus(& fi effent mille)effet extin&a:& eodem modo obfcuritas effet eiss& non quibufdam& aliis non:at quo niam folis eclypfis: non eft eius obfcuratio nifi in refpedu noftri ob interpofitionem lunz caufata ftat qp fit eclypfis ín parte una: illa fcilicet inter quam& folem luna interponitur:in alia uero mini, me:ea uidelicet cui luna non abfcondit folem gratia exemlpi& in medio camere eft candela lucens totam cameram illuminans:fiquis eam non extinguat:uerum ante eam ponat manum:notum eft o patti cametz eam abfcondet manu:non autem alteri:& ita candela poterit dici obfcurata& eclypfata alteri tátum parti camerx& non alix propter diuer(itatem afpectus:quoniam exiftentes in parte camerz obfcure uiderent lumen per medium prohibitum per manus obiectum: alii uero qui funt i parte lucida confpiciunt per medium non impeditum: propter igitur diuerfitatem afpectus candela alicui patti eft obícurata& nó alii:ita ad propofitum:quia folis eclypfis caufatur per interpofitionem junz: ftat qp fit interpofita uni parti terrz& non aliz:& confequenter patet eclypfim folis femper eé particularem ideft in parte tantum apparens:obícurationem uero Iun uniueríalem ideft in uniuerfaterrauniformen.— Alia differentia:eclypfis lunz omnibus accidit codem inftanti:eclypfis uero fo lis minime:nerum alicui habitatiói prius& alterz pofterius: primum declaraturinam quia luna ecly pfatur ficat candela extinguitur: fi candela in camera extinguatur omnibus fimul lumen definet:& non prius illis j his:& italuna ex quo lumine omnino priuatur omnibus eodem inftanti obfcuram fe demonftrat.Secandum etiam patet cum eclypfis folis fit ueluti candela cui manus interponitur: fi ante candelam cótinue manus moueatur localiter:notum eft cp cótinuo altere& alterz parti came: Iz abfcondet lumen candelzzilli tamen prius unde incipit motum:ita eft folari eclypfi quoniam Io. na interponitur inter folem& terram& inter eos continuo mouetur ab occidente ad orienté:fequi^ tr qp prius occidentalibus d orientalibus eclypfis uidebitur quantum eft merito mo:us lunz proprii quoniam propter diuerfitatem afpectus aliter effet dicendü.— Tertia differentia gp eclypfis lun om nibus durat zquali tépore& qualis pars luminaris ab omnibus uidetur eclypfata:in eclypfi uero fo lis minime hoc contingit:nam quoniam eclypfis:lunz affimilata eft candele extin&ta:extindio can delz omnibus xquali tempore durabit:& eclypfis fimiliter: at quia folis eclypfim(di&tum eft)aflimi, Jari interpofitioni manus ante candelá:ficut alicui parti manus magis iterponif ita maiori tpe& du. rat interpofitio& maior pars obfcuraturiita fi luna magís interponitur alicui parti d aliz:maioré par terh folis eclypfat& longiori fpacio eclypfi duratura.— Quarta differentia eclypfis luna femper eft uniuerfalis ideft in uniuerfa terra equaliter apparens:ueluti candela extintta omnibus aequaliter ex^ tinguituri& ut plurimum uniuetfalis uniuerfalitate partium lunz.i.ut plurimum luna eclypfat fecun dum totum corpus ut patet:fed eclypfis folis& fi poffit effe uniuerfalis non tamen uniuerfaliter appa rens:;pater nam ex quo luna quando eft in oppofito augis epi.eius habet inaiorem aut qualem dia metrum uifua!em diametro folis poteft totum folem eclypfare per interpofitionem:ut alibi habet de clarari: quia tamen non interponitur inter folem& omnem terram: eclypfis erat non in omni terra: uerum in aliqua tantum:& poteft adduci exemplum de candela: quam interpofitio manus pót parti cámerz X non toti abícódere:ex quibus fequitur qp quom fol uniuerfalem eclypfim& uniuerfaliter| uifum.]1.in uniuería terra tempore quo paffus eft Iefus chriftus redemptor mun di:paffus fit:referente Matheo capi.uigefimofeptio Marco decimotertio& Luca uigefimotertio inquiétibus:& tenebra fa. &az füt juniuería terra ab hora fexta ufq; ad horá noná:& fol obfcurat"€ qp ea eclypfis nó fuit natura

CAPITVLVM lis pp di&à tóné fed fupra natuta:fuit etíá pter naturá:cii folis eclypfis nó poffit eét naturaliter nifi in cóiunctióc luminariü ut dictü É:tüc uero erat oppofitio eorüdé:cü ect quindecím méfis:dü eft pafca hebreog ut os referüt:Matbeus uigefimofexto Marcus duodecio magifter ubi uis paremus ut man ducemus paíca:& erat dies pcedés paffioné domini& luca uigefimofecundo defciibens tépus inci, pit erat paíca& azima&c.Tertio fuit pter naturá qm dtücüq; fit eclypfis folis uniuer(alis nüd auferf lurné fecüdariü fed primariü tii ut dictü é& patet:unde fit umbra: ea uero eclypfi utrüq; lumé é ab. lati:& tenebre facte funt in uniuería terra:ut dictü é:eft nág; tenebra tà primarii luminis à fecunda rii priuatio:ppter qd triplex miraculü dionyfius atheniéfis ariopagita cognomine ab ariopago uilla & parte athenagserát náq; olim athenz inclita ciuitas ftadiog: mater& bonax: artiü nutrix in tripli. cé parté diuifr:in parté iuxta mare neptuno deo marino cófecratá& ab eo denoiatá:ubi naues appli cabant:& fecüdàá palladi dicatá:in qua uiti bellicofi morabanf:& tertia atiopagü ab aries qd é mar. tius& pagus uilla quafi uillà& locü martis noiatá:ubi erat ftudiü phylofophia& reliquas: artiü:cu. ius cii eflet dionyfius fummus phylofophus ab ea ariopagita cognominatus: miraculofam eclypfim uidens:eádq contra curfum naturalem contigiffe agnofcens: magnum aliquod contra naturam pro. digium pronunciauit futurum:uel inquies mundialem machinam perituram quod non fore pofífibi lein o&auo phy.demonfítratur:iuel deum natura pacíentem conclufit:ín templo igitur palladis pacié ti deo ignoto fibi aram abfq; imagine cum bac infcriptione deo ignoto dicatam conftruxit: quom autem Deatus Paulus Apoftolus zthenis chriftum euangelizaffet:& in predicto templo dionyfium finguke arz quibus dicatz effent iterrogaffet: tandem dionyfius aram deo dicatam ignoto dixit deo paffo elypfis tempore xdificaffe.Cui paulus quem inquit uos ignoratis& colitis eft quem anücio uo bis:& nonnullis miraculis chrífti ide manifeftata dionyfius facri baptifmatis lauacro ad fidem cóner fus in galliam migrans gallos ad fidem reduxit:ubi in epifcopum eledus& pro fide eadé paffus mar. tyr migrauit ad Iefum chiiftum per infinita feculorum fecula glotiofum& benedidtum.| Amen. €. Ioannis de facrobofco Anglici Spharici operis:€ fuper eodem Domini Francifci Capuani de Manfredoniafcripti. F I N I 5
(€ IACOBI Fabri Stapules,Commentarti in afttonomtcum IOANIS de Sactobo fco ad fplendidum utrum CAR.OLV M Boram Thefauratium Regium.
( GEORGIVS FHermonymus Lacedxmonius fplendide CAR OLE qui tefum^ mopere colit^& cuius familiaritas mihi q gratiffima eft: fuperioribus dicbus cum apud eum effem(ut mos fuus eft) uehzmenter ACADEMIAM noftram comen dabat. Vnum tamen deeffe caufabatur: quid inquam? Mathemata inquit/quz(ft PLAT ONI feptimo derepub. credimus) non modo reipub.litterariz: fed& ciuili mométum habent maximum.& in his(ut fentit PLAT O) przcipue erudiédi funt qui naturis funt optimis:fed qui(inquit)noftris phylofophantibus mitiore funtin genio. Adduxit& GEOR GIV M Trapezuntium,quel maxime de relittetaria be; ne meritus uidetur^g eius ingeniumad MATHEMATICAS difaplinas tene: bris eruendas couetterit. Inflámauittum me mi CAR OLE his& fimilibus uerbis d plurimis meus Fauorinus(ficenim nofttum GEORGIVM nuncupo)ut animu MAT HEmatids applicaré.Et poftAR ITHMETIC ÁS Apodixes(quas in lor/ dano paraui)Commentariolum in libellum de SPHAERAA his diebus cudi^g is li berinhacalma PARISEOR V M Academialegi foleat:ut aliqua commentationts luce factus illuftrior:noftris ftudentibus utilitatem/fructumqy afferat. Affuit leua mini domefticus nofter loannes Griettanussabacinumerandig peritiz& reliqua MA THEfeos non infcite ftudiofus: fcripfit opus:& quafi fefío humerum fubiecit ATLANTI.Opus ergo emiffioni paratum fplendide CAROLE tuz dignitati di co:ut in teeande quá& tuus GEOR gius(qui mihi cáq pater eft)uenerattonem obz feruem& beniuolentiam:qui& in numerog&: AS TR Onomix fubtilitatibus: in» teractiuas/ciuilefq; adminiftrationes non medioctiter uiuis eruditus. V A L E;
ifi gn danti gps yet ipt jm Qi onte gat. vefiotes ria. jgaadi dnienda udtot moti Quo 2 qm RN Quit Jure foe enu QU Du: Qua Duet QUI
UN fiia Quy Quote gui Aena dueia tua Utere owl "frc "ity kn
LS.
Ui Í n] 1

Xo l
qut dibus quur qu dA ali tent melinti vv Pu Us udis in jjcit qol Kul je "n md po
I
T
INDEX «EL PRIMIlibri commentario hacquíung& trigin ta díícutiuntur.
P rima diffinitio fphzraz. i. Qu pacto fpzra componi debeat ii.
uis primus circini inuetitor lit. Secunda fpzrz diffinitio. liii. Quid centrum& axis fperzx y. Quid polus mundi yi. Duplex fpzrz partitio^ vii. QQ uid fpxra recta& obliqua yiii. C uid elementaris regio in fe contineat ix.
C2 uid in fe cceleftis regio X Q) uod primum mobile omnes fphzras fuo ambi. tu contentas fecum raptet:& ocyfíime fuo motu in. torqueat. Xi
Inferiores fphaeras proprio motu primo mobili có. traniti.| xii. Apta ad duplicem fubiectag: fphzrag: motum concipiendum peruitream pilam proportio—— xiii. Tes tempore unaquzq; fpharage caeleftium fü. um motum expleat ex auctoris fententia xiii. Quanto tenipore iidem motus ex numerog depre
henía cerditudine expleantur. Xy. Duo quz coelum ab ortu ad occafum uoíui pbant indicia xyi.
Quattuor tationes ccelü rotüdtü eé declatátes xyii. Radoné Alphragaui de cceli rotunditate patui mo menti effe xyiii. Terram ab ortuad occafum globofam eife— xix. ( d'a polo ad meridié terra itidé rotüdafit xx. Duo aquez rotunditatis indicia. xxi. QQ uattuor gr terra mediolocatafitfigna— xxii. Duz rationes terrx imrmobilítatem: quietemq; có, probantes xxiii. Q2 uantus fit terrze ambitus xxiii. CQ uoigéio pbiterre ambiti dephéderit—— xxy. Regula diametri ab autore affignata. xxyi. CQ uo pacto diametrum per circunferentiam:& cir cuüferentiam per diametrum alio tnodo d autoris regula cognoíccre poffimus Xxyii, Menfutaz: nomina xxyiii, QQ uz in terra ex ambitus terre cognitione deprz/ hendi ualeant diftantix xxix. Diftantiz a terra ad quemlibet orbium coeleftium ex terre femidiametri proportione XXX. Interualla a centro terre ad concaua conuexaq glo borum coleftium XXxi. Globorum cocleftium craffitudines xxxii. Ccaleftiü globos circuitus ato; circüferétiz xxxiii. Q uot miliaria uni cuiufüis caeleftis globi gradui reipondeant xxxiiii. C2 uot uni gradui circuitus terrz XXXy4L Secundi libri cómentatio hzc duo de triginta. Q uid circulus maior& minor in fphzra. i.
C2 d' magi pcipua í ccelo pücta tuor detminát.ii. C? d'in luna pprium motum facileeftexpiri— iii.
LIBRI
Poli utriufq; denominationum rationes iiit. Octo& quadraginta imaginü cceleftiü tiomiía— y. C2 uid zodiacus circulus yi. Q uid eclyptica. yii. Duodecim fignorum coeleftium nomina yiii. C2 uid tali locutione Sol eft in ariete.& fimili intel. ligendum fit| ix. Tres alix figni fignificationes x.
Quid Colures folftitiorum ezquino&diorum— xi. CQ uid püctusuerticalis qué zéith nücupát—— xii.
(2 uid maxima folis declinatio xiii. Q uid meridianus. xiii. Q uid locorum longitudo xy.
uo pacolocomlógitudoperueftigidaé— xyi. Tabula longitudinis& latitudinis locorum ex Pto
lomao deprompta.- xyii. Q) uid orizon| xyiii. C2 uid orizon rectus& obliquus xix.
C2 d' quanta eft eleuatio poli müdi fuper horizon. tem tanta fiit diftantia pücta uerticisad adjtore xx. CO uid tropicus cancri& capricorni xxi. C) uid circulus arfticus& anta:cticus xxii. (2 uanta eft maxima folis declinatio:tátam poli zo» diaci a polo mundi effe diftantiam xxiii. QQ uod ex predicis interualla diftantiafq: tum in coelo:tum intra cognofcere promptum fit& modus ea cognofcendi| xxiii. QQ uo pa&o diftantiaa circulo boreo ad circulum cancri aliter inueniri queat XXy. Nó omnino uerum effe maximam folis declinatio.
né gradus.:5.& minuta.gi.coftáterferuare— xxyi. QQ uid circulus paralellus xxyii. QQ uing cceleftium zonarum declaratio— xxyiii.
4L Teitii libri Cómétarío hzcquing;& fexaginta.
CO uid ortus Cofmicus i. uid occafus Cofmicus ii.
Q uidortus Chronieus— iif. Pleiades& earum nomina- liii. Cyuid occafus Chronicus. y. uid ortus heliacus yi. Quid occafus heliacus yii. Q uid ortus figni Aftronomicus yiii. ) uid fignum recte oriri ix. Q uid fignum oblig:proneq oriri x. uid occafus figni Aftronomicus xi. uid occaíus figni rectus xii.
Q uid occa(us figni pronus fine obliquus xiii.
Aequino&ialé circulum tam in fphera recta d decli ui:tégularem:uniformemq; afcendere xxiiii. Zodiacum circalum neq; in fphaera reda neq; obli, qua:uniformem confcendere xxyuz figna obliquum finitorem habentibus recte aut oblique oriantur:eccidantue Xxyi. Tabula afcenfionum rectarum& obliquag: xxyii. In fpha'ra recta quartas zodiaci a folftiuialibus:zqui noctialibufg initiis inchoatis: fuis equari afcenfio, nibus| xxyiii.

INDEX LIBRI
Q) uo pacto idé p tabulas cognofcipoffunt. xix. Anetem in fphaera recta oblique oriri. XX. Q) uod fphzra recta obliq oriéte tau héat.— xxi. Q2 uo patto fingulorum quorüq; graduum afcéfio nes comperiantur. xxii. C2 uod pa&o quáto tépore unüquodq fignü í utra q; tphaera cófcendat:depraehendi poffit. xxiii. CQ uod í fphzrra recta finguli quoq; duo arc? equa les:& püctis zquinodctialibus aut cog alteri xquidi ftantes:z quas habent afcenfiones. xxiii. CQ uz fignai fphzra recta equaliterafcédüt. xxy. Signog opofitoge i fpha recta zds ee afcéfioef.xxvi Q) uo pacto autoris lia íftátia diluéda eft.— xxyii. Arcus füccedentes arieti ad finé ufq; uirginis i íphze ra obliqua:minuere afcenfiones fuas fupra afcenfio nes eorundem arcuum in fphazra recta. xxviii. QQ uod dtü minuit afcéfio obliqua totius arcus arie tis íuper afcenfionem eiufdem arcus re&am: tátum addit totius librz afcéfio obliqua fuper eiufdem li brzx aícentionem rectam. xxix. Oppofitog arcuii aícéfióes obliquas fimul iunétas: eorüdé arcuü afcéfioib'redis fimul iüctis edri.xxx. Q uod predica nó per afcentiones tabulis alphófi. nis adiectas:fed potius tabulis afcenfionum loánis nurébergi perquirenda fint. CXXXI. In iphera obliq quoflibet duos atcuf zodiaci equa les:& ab zquinoctii uerni puncto aquidiftantes:
equas habere afcenfiones. xxxii. Quid dies naturalis xxxiii. Dies naturales adinuicem mora:duratióeq; inqua les effe xxxiii.
QQ uod feptimi climatis naturalis dies arctior breui
Org eft d fub aquatore. XXXy. Q ui circuli dierum naturalium XXXVi. ( uid arcus dierum artificialium XXXVvii.
uid arcus noctium artificialium. xxxvlii. ? uid dies artificialis. xxxix.
uid nox artificialis. xl. Habitantibus fub equinoctiali circulo diem: artifi cialem(uz artificiali nocti femper xquari:illifq; per petuum effe zquinoctium. xli, Obliquum horizonta habentibus: folum bis in ati no contingere aequinoctium. xlii. Ad Cynofüram habitantibus:dierum artificialium 4 noctium diuturniorem moram effe. xliii. QQ uod in eadé fpharra fumptis utring; duobus cir culis zquatori zquidiftantibus:quanta eft dies arti ficialis unius:tanta(it nox alterius. xliiii. QQ uo pacto arcus diei artificialis per tabulas cogno fci poffit. xlv.
uid ad arcü noctis habédü:faciédü fit. xlvi. Quo pacto hore arc'diurni cognofcédz fint. xlvii. Ouid p nocurnis horishndis obferuádü. xlviii. CO uonád pado ortus folaris hord dephédam*. xlix.
Q) uo deniq; horam occafüus. l. C uid aftronomi in naturalis diei affignatione ob feruent, li.
(Quod in fphzra obliqua fex figna a cancro ad fine lagittarii cóputata afcéfiones fuas iunctas maiores
habeant afcenfionibus fignos: a capricorno ad fine geminorut fuccedentium. lii. C2 uádo apud noftros dies lógiffimi:breuiffimi:aut fuis noctibus zquilibres equalefq; e£ cótigat. liii. Quid hora zqnodialisatg: ajlisec dicat. liii.
Quid hora naturalis atq; inzqualis. ly. (2 uo pacto hor inzquales cuiuícüq; diei artificia lis haberi ualeant. lvi. Quantum uniaquxq; horarum inzqualium: conti, neat horz equalis. lvii. Qui ppfi Ichthyophagi:Horeftes;Carmani. lviii. Triplicem effe arabiam. lix. Syene urbs ubi fit. Ix: Vbityle& orchades. lxi. Quid hic clima nobis infinuet. Ixii. Septé climatü noia& illog declaratióes.—— xiii. Tabula fepté climatü& eius explicatio. Ixiiii.
Qus imaginum cceleftium fupra principia: media atq; fines climatum tranfeant. Ixy.
«I. Q uarti libricommétario hzc decem& noué.
uid circulus concentricus& eccentricus. i. Quid circulus folis eccentricus. ii.
uid abfis fumma& ima eccentrici folis. iit.
uod fol duplicem motum fit fortitus. liii. Quid circulus lunz eccentricus. y. Quid epiciclus lunz. yi. Quid zquans lunz. vii. Quid draco:caput& cauda draconislunz.^ viii, Quid prima ftatio& fecunda. ix. Q) uid planeta ftrationarius. x. C uid püctus direcdiois& retrogradatiois. xi. Quid arcus diredtiois& retrogradationis. xii. Q uid planeta directus& retrogradus. xiii. Quid nadir. xiiii. Magnitudies cubic planetag pariter& ftellarum ertaticag: ad diametri terra cubü fumpta. XV. Q uid eclypfis luna. xvi. Q uid eclypfis folis. xvii.
De tenebris folis X lunz qua ep chriftus autor na. turz pateretur indicium fuere. xviii. Q uo tépore& qua occafióe reliquiz diui dionyfii ariopagite depofitz fueruntanno. 14394 xix.
datu dum ext lineal (Ag purius reus d Quy duo. Aca niti git ui cue an] NY tont: We diy et
COtineat lucc picti ema| pa fec Anim iru "fi CAbin "ipe "uidi "is fni qi tun kir A. Wr

INTRODVCTORIA ADDITIO (- Non null adíequeutia notz.
4 Itculus eft figura plana una qdem circüducta linea có iEn d tenta:in cuius medio püctus eft:a quo omnes rectz li SUE i| üex ad circüdaté lined educta adinuicem funt aequa.
ies.QL Figura plana é cuius mediü no fubfultar egre, s. Um bas] litur ueab extremis.(7 Circüferétia circuli eft linea
Wi circulü counens:hoc eft:eft linea illa ad quá omnes rec linez.a l centro circuli eie adinuicem funt zquales qua& ambitus cir i cuitus:curuaturaq;:& circulus nó nüd dicitur.€ Centrum circu l li et punus ille:a quo oés recte ad lineam circulum cótinentem
i eductz adinuicé funt equales.(7 Dimidius circulus€ figura pla. M na diametro circuli& medietate circunferentie cótenta.€], Dia
i meter circuli eft quzeciq linea recta p cétrü circuli tráfiés utrings | ad circunferentiá circuli eiecta. QJ. Linea recta eft a puncto ad pi m ctum exten(io breuiffima.€. Solidum:corpus longitudine:latitu
Xtra dine:altitudineque diméfum€f. Altitudo:craffities:profunditas.; b li€. Angulus eft duarülineaz mutuus contactus:eftenim figure^ Acb:tota füperficies linea particula a linee contactu in amplitudiné furgens.(. Angulus a b contenta:circulus. toy, rectus eft angulus ex linéa fupra lineà cadente:& utring; altrinfe, A b linea circunferentia cir cus duos adinuicé zquales angulos faciente caufatus: ut angulus culi c pun&us:centrum. Í adb:& angulus ad c. Q7 CQ uem fi due recta linez continent:an[:| i gulus rectilineus noiatur:fi autem eum linez curua continent an ü gu'us curuus:fpharalifq; dicetur. Linea curua:circunferentia:aut
ii circunferetiz portio eft.(f Angulus obtufus eft angulus qui eft reco maior:ut angulus e d b:continet eni angulum rectum a d b: & ínfaperangulum e d a. Angulus acutus é angulus recto mi nor:it angulus e d c. Continet eni angulus rectus a d csangulum ed c& infuper angulü a d e:& anguli recti zquales: normalefg— p7| a dicuntur.Obtufi auté& acuti:obliqui:sinzqualefg;.€ Integrum À c b:dimidius circulus eft res tota:zaut rei pars: quz fexagenaria partitione nó prouenit,| j €L Minutum eft fexagefima pars integri. 7 Secundü eft fexagefi i ma pars minuti.$T. Tertiü eft fexagefima pars fecundi:& ita dein"C ceps fecundü naturalé numeri femperq; unitate crefcenté multitu| diné.$E Dies partitur i.xxiiii.horas:hora in fexagita minuta:mi.|
|
i
|
|
f
1
nutü 1 fexaginta fecunda: fecundum in fexaginta teitia:& ita de ie inceps fecyndü naturalé numeros feriem quo fit ut hora: fecüda ' v cótii1eat 5600:& tertia 216000. QJ. Signü eft duodecia pars circu : Ji.4- Gradus eft tricefima pars figni:at triginta duodecies multi. m plicata 560 reddüt:quo fit ut itege rete diffiniat gradus effe trice. Hm teiuma fexagefima pars circuli.Ité& gradus:pattes circuli nücupá o tur. QL Frágitur ergo circulus in duodecim figna:& fignü in tri.:/ inii gefima gradus:& gradus in fexaginta minuta:€ minutü in fcxa,/ ia gínta fecüda:& fecüdü in fexaginta tertia:& hoc paco deinceps. «L Animaduerte tame in hac fractione fexagenaria: fi frangif ho ra fragméta illasminuta horaria:fecüda:& tertis horaria dicütur. Et(i frágit fignü:dicütminuta:fecüda:tertia figni:& ita deinceps. cas €. Abaci phyfica ró 1 fexagenaria collectione(d fit addédo) atgs d c linea.diametercitculi , fexagenaria mutuatióe(q fit diftrahédo)itelligit in qua fümope 4| re curádü eft:ut integta:fimilia füb fimilibus itegris collocenf:&€ fimiles minatiz fub fimilibus:unius eiufdéq; denoiationis minu tiis:fuis qdé i:eruallis diftí&a. Minutiz funt míuta:fecüda:tertia: Qrta:& ita deiceps:& 1 eifdé fteruallis fpaciifq; denaria colledióe aut mutuatióe:d uulgaris é:utédü é:& eft a tenuioribus minariis colle&ióis:diftradióifq: ichoádus labor:uerbi cà uolo in unü col e———— b ligeteihoceft fimul addere duos primos fubiectze formule nume d ros:quos: unus fuperior: alter inferior collocaturiauc minoré a maiori fubducere: addo fubducog ut fubie&a móftrat formula.
ves mtr Ania"

«[Hoc pacto fit phyfica additio.(| Hoc pa&o fit phyfica diftradio.
l i Si Jl Í. Tet. ip. Gra. Minu. Scda Tertia Sig. Gra. Mi. Se sg 24. 48 37. 20 vu) 084 49:37— 20 [o$o 36 39 42| Oo jo 36 59 E^ |! 45 25 4 o o 04 5 1:56:
€ Tertius numerus:fubtetsex duobus fuperio| QJ Tertius numerus fübter:ex duobus fuperio,, ribus additione colligitur. ribus diftrahédo relinquitur.
. Hzc de abaci phyfica ratione adiecta fuitznon quia ad abacum:aftronomicumg; eism GERD ter introducant:ied ut calculum calculigs peritos confulant: qui hec IRIOn OP CO inftituto funt or. mandi:fine qua numerandi peritia aditis quadriuii fe cognofcant explofossnullum unquam ex eo fru
|(lidu
&um fufcepturi.Et fit femper oculis tum docentium;tum difcentium fubieda materialis fphara. Sed T: nunc principlale inftitutum aggrediamur.€ T
|(ento
T d e CET i M sil
Sv. ms af[| UN 4| tuc V V— f, wopie| cami me [NT e era ft A a AM ARA C o un Na ON i. P0discns* pub. v S deli brains a, bra;£ —ÓÁe C Bet is ro Dri
T E] L—— Áo CRUS r" Áli | siecgnoctialis dS^| CEN 3 Etc
N 9" SiS SN Cun
Y——— Sr d NS|, capricortit libro
d(qu
MEE'" m7 Ang ater
phar
tola
IC
ftnt
iti ci
CA
Qté
bla
fftea
ile
ty
foh
ls
Ut
ly
tl
i

« u
A
LIBER PRIMVS
qLTACOBI Fabri Stapulenfis in Aftrtonomicum introdu&oriutm Ioannis de factobofco Cómeutarius cófequenter autoris litterz:cui feruit.adiunctus. Argumentum autoris. gy P VD Syracufas Archimedes Syracufanus fphare inuentor pro l| ditur.(Quem unum cum Marcellus Syracuías expugnaret: 11 J f columen inta&umq:(fi fata dediffent)effe uolebat. A pud autem «Wi I4 parifios Ioannes de facrobofco hoc introdu&orio aftronomií.
m co fphzrz utilitates aperuit:& quia prius quid eft d quale ali. quid eft cognoícere opere ptecium eft(impoffibile fi quidem eft cognofcere quia eft nó cognofcentes quid eft)iccirco hzc quattuor:fpharra:centg axis: polus:fpharz in primís ab autore diffinienda fufcipiuntur. Q Sphzra ergo eft tranfitus circunferentiz dimidii circuli quz(fixa diametro)eo ufq circanducitur:quoufq; ad locum füum fedeat. Et hzc defcriptio ex euclidis undecimo fumpta eft. Cuius hic intelle&tus habeatur. Sphaera eft folidum quod ab arcu femicirculi(fua quidem immobili ftantegdiametro) una completa reuolutione circunfcribi intelligitur. Et id folidum circunícri bi intellicitur: quod continue ab arcu ipfum circunducendo:tangi imagina mur.Quod an poffibile id quidem fit:zan fecus ad prefens nihil referat. QI Et hzc profe&o mirz efficaciz defcriptio eft:que aperte docct( quátum fenfibilis materia recipere ualeat)artificialem conftituere fph:zeram:cuius uti. lem cómodamq intelligentiam noftrz tempeftatis artifices multis auri pon do comparare deberent:qui metalloigno:aut alia materia figuras torno ex primere uolunt.Si itaq; in leui calibe aut ferroifumpto circino fupra quácüq; lineam femicirculus educatur qui ab arcu ad diametrum ufg;excauetur:quin immo& medium díametri interftitium:& mox ad arcum círcunferétiamqy Q exacuatur ut ea ex patte ad fcindendum fecádumqy fiat aptus:exurget inftru mentum tornandis fpharis(haud fecus d circinus circulis)aptiffimum.Hanc: utilitatem faa defcriptione nobis attulit Éuclides:illamg; intendebat cum diceret fphaeram efie tran, fitum dimidii citculisqux(fixa d ametro)quoufg ad locum fuum redeat circunducirurabditi:ocul tamq tamen:ut folis ftadiofis pateret. Occulunt enim phylofophi paffim miro ingenio fua fecreta: ut defidibus non pateant:ftudiofis autem ato folertibus puia fint. € Et fi penné pmeruit laudé pdix dedalíus nepos q(ut Ouidius cecinit)Serre reppit ufum. Primus:& ex uno duo ferrea brachia nodo. Iunxit:ut zquali fpacio diftantibus illis. Altera pars ftaret:pars altera duceret orbem:hoc eft qui ferram;círcinumq, repperit:quid ergo nofter Euclidessqui ufum fabricande longe quidem utilioris fpzra:dilucide monftrauit. Neq; primus Ar. chimedes: fed ante Archimedis tempus apud Megaras Megarenfis Euclides phazram adinuenerat. Sed nunc ad alterará diffinitionem tranfeamus.
4. KL Iterum fphata eft(olida:corporeag figura:una quidem fuperficie contenta: in cuius medio puri
&us eft:a quo omnes rede ad circunférentiam educta adinuicem funt xquales.Et hzc ex Theodofii libro de fphzris fumpta eft. Ethzc particula: una quidem füperticie contenta de ccnuexa fuperficie (quz& circundantium ultima eftJintelligitursquz eadem& fpzrze circunferentia nuncupatur. Caetera autem adeo clara funt(ut quibus circuli diffinitio cognita eft)commentatione non egeant.() uod enim in planis circulus eft:in folidis eft fphaera.Et fi pofitas diffinitióes adinuicem cóferre libet: hec fphzraz fabftantiam:illa uero magis fabricandz fphaerz modum:induftriamq; prbet& hzc difrini tio:illa uero potius defcriptio dicenda eft. Sed hzc logico d aftronomo mag:s curanda linquantur.
$ XE Centrum fphzrz eft punctus in medio fperz collocatus: a quo orunes recte ad iphaerz circunfe.
rentiam educta adinuicem funt zquales:perinde ac circuli centrum:eum dicimus eé punctum a quo in circuli meditullio fito:omnes recte ad circuli ambitum eductz adinuicem zquantur.
«L Axis phzrz eft linea recta p cents fphaerz tranfiens ex utraq; parte fuas extremitates ad fpzerz cir cüferétià aplicás:circa quà fphara cóuertic. Autoris diffínitio nódü cópleta erat. ná nó oís recta p cé tg fphzerze tráfiés:ex utraqs pte applicata d£ axis: f; ea fola circa quá cóuerti£ rotatq; atqs itorqt fphae ra.nec ab re qdé.nà dicit ad fimilitudiné axis carri: ftipes teres eft circa qué rota uertit. Et hác pticu là Theodofi? cü axé diffiniret;diligéter ánotauit: neg; id quoq; latuit Miiliü ita de müdi axe locutü. Aera per gelidum tenuis deducitur axis Sidereus:medium circa quem uoluitur orbis.
6 4 Polus mundi eft pun&us axé mundi tetminans. Ois.n.reca finita duobus finalibus punctis clau.
dit:terminatq;.cü itaq; müdi axis linea reda fit& finitasduobus igif eiuímoi termiabit püctissquom
uterg::& polus& catdo müdi nücupat& quos ille q citra eqnoctialé ad cácg habitátibus eleuatpo,
las ar&icus:ille uero qfép eifdé depffus occulitur polus antar&icus df. Sed qd circulus ceqnocia'is:
qd cácer:& qua de cá ita uocétur poftea euadet máifeítü. Et q hic dé axe& polo dicüt ad primi mo
bile teferéda füt:qd folü materialis fphaera fp nfis oculis i oib^hui'libelli moftrád? obie&a repfétat. m ií

d /
9(Sphaera reca eft eomm qui fub equino&iali circulo hab
9
LIBER € Mox cceeleftem fpzram diducit ín primum mobile:firmamentum quz& ftellifera fp barra eft: in faturniam io uiam:martíam:folarem:ueneream:mercurialem atzy lunarem:qu& nouem numero fit ordine fitz:quam quidem partitionem fecundum fübftátiam nominat:g fimilis fit illiqqua patimur animal in hominem:zquum:leonem:& reliquas animantes:eftq; generis in fuas fpecies. Fuit enim antiquitas octonario mobilium fphararum numero contenta:mox ad nouenarium aftronomorum pofteritas fere ad Alphonfi tempora reduxit. Purbachius autem planc denarium numerum afferuit. Scda ptitióe fperam fecatin fperam re&tá& obliquá:& hanc ptitioné fcdm accidens noíat qp fimilis fit illi qua ptire£ aíal in aíal uigil atq; aial fomno euictü:quá totius in mó ip fuas ptes logici n&cupát L.! irant:quz prouide recta dicitur:q illis pa. ri interuallo in medio duorum polorum interftitio pofitis: neuter polorum altero magis cleuetur: aut quia eoge horizó a quino&ialé ad angulos reos aquofg; interfecat:qd accepto coluro p orizàá. te pfacile cernif. quid tamé fit equínoctalis circulas:qd horrzon:& qd colurus poftea fiet máifeftü ( 5phzra obliqua eft fphzra habitantiü ultra citra; equino&iü: quz ideo illis prona obliquaq; di cif:quod equo interuallosin medio polos: interftitio fiti nó fint:ues: illis unus polog femper eleuaf alter auté iifdé femper depraffus occultat:aut gy illos: horizó:equinodialé circulü ad angulos obli quos in zqualeíq; intercipit atq fecat qué pro inde horizonta artificiale nuncupat:cp dié artificialem ab artificiali nocte dirimat:quid auté dies artificialis& artificialis nox dicatpoftea libro tertio fermo futurus eft-Et femper obligdecliuifg; fphrz horizonta angulis impibus aquatoré fecare ues: efle cóftabit:nifi oíno e dire&o fub polo iaceát:hog enim horizó xquinodtialé circuli nó interfecaret imo elidé edtori circulo:circulü e& cótingeret.fpharrá tamé ppter primá caufa: obliquá: decliuéq;
hie céferent:gp alter polos: illis eleuat maxie fuper emineretzalter uero maxíe depfius fép occultaref.
€| Quz forma fit mundi Capitulum fecundum.
€. Vniuerfi mundi machiná uocamus:oium corposg: tü fuperiog tü inferio p congerié: quz in ele; mentaré regioné diducit& coelefté elementaris quide regio elementa& ex elementis contem pera ta cótinet:affidue generationi:corruptioni:auctioni:diminntioriisalterationi:& lationi obnoxia: fub iectaq;. C uattuor elementa igniszaer:aqua:terra:que fi fincera purag; darent: in partes diuetíag: for, mas. cótemperamentorüq; minime fecarent.quor: igtiis coeli uicíniá iummaq; loci fibi fecit i arce. Proximus eft aer illi orauitate:locoq;. Denfior iis tellus elementaq grandia traxit: Et pxeffa eft grauitate fui.circunfluus humor— Vhltima poffedir:folidumq; coercuit orbem.
uéadmodiü ex phylofophis deprompta: eleganti carmine cecinit Ouidius: qua deus mundi opi. fex:optimufqy architedus huncin modü locauit:& diffociata locis concordi pace ligauit. Et ex horü elementos: contemperamentis:uariz reg: fenfibiliti fpecies ppagant.& cü fümus müdi faber müdü gyro tornádo zquauit:terrá in medio tand imobile fui opis cétg:equali ab extremis zglibratà fpa cio collocauit:pennig; qete firmauit.catera auté agitationi parétia fecit.quáto ení aqua agitabilior terta:táto aer ad cócitatior:& ignis aere rapidior.f5 hzc phyíicà magis d aftronomicá defiderát opá.
io 4T. Circa at elementatiá regione:ortus:interitufq uicitudinibus fubie&tá fupereminet lucidus ether
(quod caeli& quintà effentiá phylofophi nuncupant)iá ortus:interitufas expers:cui neq: autoré ac quá accedit:neg; diminutionis iniuria detrimentoq;:quicá detrahit:fed inuariabili in defiuxaq; fub. ftantia femperidé manens noué:cceleftes fphzras(ut autoris fert opinio)compledit:fefe orbiculari tet circundantes:quz ferie aufpicata a fphara nobis uiciniore: hüc ordiné(unt fortitz. fphzra Lunz Mercurii: Venerís:Solis: Martis:Iouis:Saturmi Firmamentü:& primü mobile.quod quidé primü mo bile continue fupra mundi cardines infra dié& no&é:femel completa renolntione circa terram con uertitur rotaturq;.eftq; is motus ab ortu per meridiem ad occafum:tádem in ortum recurrens.& primus motus dicitur.qué zquator:equinoctialifg circulus mediü diuidit: ut linea uelociffime mota.
i!(| Et primum mobile omnes etbereas fphartas fuo ambitu contentas: feu infra diem& noctem( hoc
eft in uigintiquattuor horarum interuallo)femel circa terram fno motu raptat.haud fecus d fi plu. res teretes pila fe mutuo claudant:tangatg;confequenter minor circundantem maiorem:maxima ea rum circunuoluta totataq;: caetera intra clufz fimul unag circunuoluentur: rotabunturq;: ad ipfius maxime circunuolutionem.ita quoq& in fphzris coeleftibus:fed huiufmodi motum iferiores fphaze rz nor per fe fed per alterum poffident.utpote qui non in ipfis:fed in primo mobili exiftat:& qua ad alterius motum quiq; in altero eft moueantur. quemadmodum fedens in naui ad nauis motum im. pellitur:uehiturg; procul:cum idem in fe nullum habeat lationis motum.|
12€. At inferiorum fphararum quelibet( ut autoris fententia eft)per fe propriog; motu per obliquum.
circulum citca fuos axes:fuofq; polos:primo mobili contranititur:de occidente ad orientem per me. ridiem:fe reuocans in occidentem. bliquus circulus eft fignifersquo de pofterior futurus eft fermo. neq c dicum eft fphzras illas primo motui contraniti:idcirco intelligas illorum motuum contra, rietatem aliquam: aut aliquam mouendi difficultatem atq; reluctaritiam. quandoquidem phy lofophia fit compertum: coeleftes motus adinuicem non effe contrarios& coelum ipfum abíq; fa tigatione relu&antiag;& refiftentia intemperari.& quando talis loquendi mos compóatur:ut fphz
1 grin
ipe qptentas giis jg pg nn0! ilius) di(ii qi dieue dat aro sog deg suroDip gii aiit ucl
mu (Dec Nonum
Anar
Ligen
Ainerit a oar di Saturni c Catutti (louisc xr atc Ar cit onis city I ea C Mam lon. "Att Ci lutis cire JP lis Vene Xs me Wis 4
FI
n c — £x Lai -— [28.4 Iz
l
NI
| nm.)
Ü
bz

DU te (i) ftt "th Cete llis Quito
ittele, fea (fnb for tate, Y uoi SN TODO títopá nrethet (oov iy yia nl nA vot à ax ) ti» Ama must ja punit
ylguur? nu fi diuo "ou
PRIMVS
zz inferiores contrario motu ad primam agitari dicantur:hic certus expetitur intellectus:ut idée peni, tus intelligatac(1 plane fubiectas fphzeras e diuerfo ad primá agitandi mó:itorqueri agitariq; T
Necadeo obtufe concipiendü eft:quafi duo motus 1 fubiectissinferioribufg fphazris fint. ut uerbi cá:i fphzera folis duo:quog altero de oriente ad occafü rapiatin orienté recurrendo:altero uero e di uerfo fa&o:ab occidente cópleta reuolutione recurrat in occidenté.nà hos: mutui prio p alteg::at p accidens:( perinde ac fedens in naue)mouef:fcdo uero p fe.eftgs hog motuü prius in prio Mg i Íícdus aiti unaquag fabiecag:.fphaerag: ppius atqj peculiarissnec hos motus difficile imaginabere f fphzrulá: piláqg uitreà ad oppleueris:quá ita te ueríus agites ut aqua aduorfü te uertigies ducat mox fenfim uitreá pilá ad oppofiti gyrando circunuoluas:& intuebere cótentá aquá ad pila moti pariter moueri;pariter& contranitendo uortigines ducere.Sed has quidé per feiillü auté pilz motum peral terum ducit.ergo per lucentem:uitream pilam primum mobile:& períntracluíum humorem fubie. &as contentas contranitentefg; fphaeras praefentes animo effingito.:
14. 4L Neq«dli tpe fuos circulos abfoluüt oés:fed octaua phzera(nt ptolomzo uifü£) i cétg: annis có.
tranités gradü unü pficit: quo fieret cü oís circulus.36. fit ptiü:ut und octaua fpera circulationé.56 milibus annog pficeretsdudto.n.annog cétenario p ttecétas fexagitas ptes(ds gradus& eei Gd t culi dicimus)furgit numerus.56. miliü annos.Et fphzra faturni fuü circulü ambit f.5. annis fphzera iouís fuü í.12-fphzra martis fud 1.2.fphaera folis(uü í.565.diebus& fex horis.hocé 1 uno anno^ ua drate diei.ueneris& mercurii cófimiliter.Et luna Í.29.diebus fere eüdé fignifeg: circulü metit(At recétiü aftronomosz ficut& prifcog: fentétia é primü mobile ín.24..horis motui fnü itépare n no ni mobile cótranitédo í.4.9.milibus annoge.& o&tauá fphzrá motu acceffus& receffus 1.7 milibus annos de quo motu autor nihíl meminit.d tá adduxit itrodu&ioe íftitutioi fufferre tidec illaduté altius nobis plenius íftitutis ex aliis füt reqréda.Et haec de zdjlibus motibus quos medios nücupáti, telligéda füt.quos q amplius cognofcere defiderát:& dto tpe pficiat:zqus ueriufg; nüero def ede. re ualebüt.f fübíe&4 hog: motuü formulá ituabüif in qua.S.G. M.2.3.4..5.6.7 fignificat figna rd minuta:fícda:tertia:drta:qnta:fextarfeptima.& ci iloco fignog.12.repiét: cópleta peractág; circulati s nem defignant.deprahendanf ergo mó qui fequit: coeleftiá orbiü aequales motus pariter& ird S[GIMI2|3]4|516]71 loii»lololo[ololjolol Ir21ofo[ololololo[o| |o|olo[o|4 zo] T.
aom EE E
[o[ojo[z5|ni»s1|9]38| o].
——| OO NEP TET LCD| 4[»6l34.lo| o f (Apansqur&oSaufphzmindie— 3 1 1 lele|o,ersogalsiolo] Apíanesinanno. lolol3 I3loba]5[ojo] Aplanes in annis 7000|
€. Decimum quod& primum mobile:in hora Decimum mobile in die
| Nonum quod& fecundum mobilein die Nonum mmobileinanno Nonum mobile in antis 4.9000
————— Á€——(— i(— inani
PCMPUCNEUCTU NERONE suas tC CERA
— ISIGIM|2[314|210]|7] qxmidewinde——— 19 Pro Dotto [2/7| 1[25]22]1 714157] o
Saturni circus in annis 50 saturni circus iti annis 29& diebus 165 ImHCIERPAEJEZIBIESIE:
€ louis circus in die Iouis circus it? anto Touis circus in annisi2 Yonis círcus in annis I1& diebus 314Martis circus in die Martis circus in annis 2 Martis circus in anno& diebus 322 (f Solis: Vene:is:& Mercurii circuli in hora Solis: Veneris:à& Mercurii circuli in die Solis: Veneris:& Mercurii circuli in anno Soks:Venetis:& Mercurii circuli in anno& horis 6| f Lunz circus in hora| Lunz circus in die Lunz circus in diebus 77& hotis 6

| LIBER. C De cceli reuolutione Capitulum tertium.
I5&L Coelum uolui ab ortu ad occafum.P rimo indicio fünt ftella: quas fenfim ab oriente(quafq; medi um coaelifaftigium teneant)cófcendere uidemus:a quo pronz continuz labuntur ad occafum.
I6 Q| Secundo ftella quz nobis no occidunt ut ex quz circa polum arcticam(qui nofter polus eft)exi ftunt:quas in totius nois ferenitate circa eundem polum gyros ducere perfpicimus:& eum motum €x orientis parte inchoare c» autem affiduz in eadem propinquitate perfeuerant indicium eft eas nó períein fuo ozbe:fed ad fui ozbis raptum ferri nec iniuria.nam hüc motuma primo mobili poffidét.
Q uod ccelum fit rotundum Capitulum quartum.
17 Primo coelum rotundum eft ut mundum archetypum atq; exemplarem quoad fieri poteft imite.. tut.in quo diuino zxemplarig; mundo nec; principium neg finis ufquam eft: fed omnium principi. um ipfe idem atq inis eft.ita rotundae fpscriczeqs ficurae nufquam determinatum principium atq fi. nem reperias:fed ubi; principium atc; finis efie uidetur.(| Secüdo quia omnium corporum ifope rimetrorum(hoc eft zqualíum circundancium fuperficierum)rotunda figura capaciffima eft. talem autem decuit habere ipfum mundum ut qui intra fe omnia contenturus effet.€| Tertio fi coclum effet vrilatereiquadiilatere:aut multilatere malta confequuntur incom tmoda:;orbem fcilicet in orbe fine uacuo effe non poffe. círcundatum ab altero corpus fine locum effe.& orbes inuicem non fi ne offenfione:fe&ionifa: in'uria poffe moueri. hzec autem f equuntur incommoda fi primi mobilis concauum: aut alicuius inferiorum conuexum fpharicam fibi non uendicat figuram: ut ad latus adiecz figurz monftrant.
I$ QE C uarto rationem alphragani adiungit:qua parum efficax paruig; momenti eft:ofi coelum lateratz effet figurz:ftellam fü pra nos exiftentem nobis propinquiorem effe:& proínde illic nobis d in ortu maiorem debere uideri. At uero cam nó opor teret( tarnetfi fupra nos exifteret) nobis propinquiorem d in ori aut occafu effe:t fi angulus fupra nos effet collocatus.& belleillam rationem emendat autor: gp fol aut ftella idcirco in Ortrt aut occafu appareat maior:quia fit a nobis femotior:elon gatiorgsnam tetra ad coelum perinde ut centrum ad circalum fefe habet. a quo omnes recte ad circunferentiam edu&tz funt zequales:& molis(collatione ad coelum fa&ta) infenfibilis.quapropter illa diffantiz diuerfitas appa, rentiam illam nomine facit( eft enim ea( fi qua eft)im percepta:nulliufg momenti) fed mediorum diuerfitas.denfius enim:compactiufq; medium uifibiles radios: uifibiliumqg; fpecies uberius diffundit:reíq; ipfas cogit maiore fub mole uideri.Hinc quog; flante auftro tes maiufculas d flante borea uoluit Ariftoteles apparere:& hinc munus in per Iucentis confpicueg; aquz fundo confpe&us ma^ ior uidetur:fed hzc fufpectiuus potius d aftronomus di gnoret atq; contempletur.
([ Q uod terra fit rotunda Caput quintum.
I9€E Terram effe globofam multis deprehenditur indiciis.Primo tp ftellze prius orientalioribus quà nobis ad occafum uicinioribus oriantur.| Secundo q» deliquía lune qua orientalibus circa horá noctis tertiam apparent: nobis circa primam nocturnam horam uidentur: q orientalibus prius d nobis ilMucefcat dies:paritet& nox contingat. Horum autem caufa prater terrz tumorem( quo fe ab otiu ad occafum ín medio interftitío attollit:eleuatq;) nullam affi gnare poflumus. fi enim terra ortum inter& occafum plana effethaud príus eois d occiduis orirentur neq; prior illius G nobilis illucefceret dies.| à
20(E Seda meridie ad poli terrá e& rotüdá cognofcitur:q ad polit habitantibus aliquz ftella ut ftelIze Cynofurz:Elicess& Bootis(hoc eft minoris maiorifa; Vrfze& arturi)cótinuo femperg apparét: nó autem iis qui ad zequatorem habitando deuergunt. Et contra habitantibus ad ar&um aliqua ftellze femper occultantur ut ftella Canopus:qua Egyptios ad equinoctium deuergentes clara face illumi. nat:ut etiam interdiu uideri pethibeatur.& horum nullam caufam affignare promptum eft: pter ter. re tumorem inter artum& zquatorem interceptum:fi enim terra illic plana:equaliq; fuperficie eét profedo ab arcto ad aequatorem exdem ftellze continuo uídentur.hoc itagmanifeftum indicium eft terram a polo ad meridiem globofam fpeciem gerere:quare cum deprxhéfa itidem fit ab ortu ad oc cafum rotunda.cognofcit igit in noftro hemifperio effe rotunda:& ubicüq; genti fit uirorum habi
,ioilt
TEM gendi ot gant endet dino! écg tat tO
»Cfet aquili gua qug Qi ple teet uidetti Amplis (ier lema lilaq ha en
3C
nien tta dim altero di t quo eu
4C (it du ti tetr xdi flet Ire Tl0y fe iut D Antfen Vg
n
Vti
Tur.

fury, TU din d
du fi
Tati «hot pu (qué Sim tut jm
Min vie zeit
villuti justa uic
icut oi
Wn (QfD^
PRIMVS tatio illud idé de fuo hemí(perio deprxhendere liceret:nó iniuria igitur aftruitut tertam eé rotüd.
Q7 Q uod aqua fit rotunda Cap:tulum fextum.
21(L7 Aquá ctià fphzericá eéfüis deprehendit indiciis.Primo qp pofito figno in littore maris& medio
uidendi interftitio:eodé confimilig mó affe&o:oculus in prora nauis abeuntis primi percipit fignü mox tanti procedere proculg abire ualebit ut eidé figni auferatur obtutus. rurfus auté eidé rudetes aícendenti:iteg: appareat fignü:mox auferat eidézidé tamé de mali fummitate uifuro. Et hog caufa eft tumoraqua.fi enim plana effet:cá res füb arctiore radio fortius uideaf:deberet figni potius in p. Ia:j mali(ummitate uideri.(f. Scdo in rebus ho mogeneis:fimiliatiumqs partium( cuiufmodi aquá €é cognofcimus)partes& totà fimilé natura defiderát figurà. at ad partes rotüd natura appetüt f gu rà:ut ros& aj guttulz móftrát ergo& aqua.Hac itag fufficientia pftát arguméta aquá eé rotüdá.
QJ(2 uod terra fit centum mundi Capitulum feptimum.
22€L Terráin medio taná cente: locat eé: figna declarant. Primo qp ftellz in ortu:tmeridie:& occafu
equali mole eé uidenf:quafi fit terra in meditullio& coeli cétge:ab oibus cceli partíbus zquidiftans, cp fi uarietas ulla eft:collatióe tamé ad coelü fa&a:infenfibilis nulliufg; mométi putanda eft.(F Scdo qp ubig gentiü cópertü exploratüg eft: coeli dimidiü fupra& dimidii infra femper hfi. ut tquino. &ia pleniluniag; monftrant:quod minime contingeret:nifi terra in meditullio& nt mundi centp: fi ta eífet.fieri enitn nequiret«fi terra ad coelü uaftà infi gnéq; molé gereret: ut cceli medietas continuo uideret.€E Tertio fi terrà intelligimus fuper centg in duo eque fectá& oculü in cétro collocari nó amplius oculus ille quá cceli mediü uidebit.eft i git tumora terre centro ad eius ambitü(fadta quidé ad coelá collatione)infenfibilis.€]^ QQ uatto«p autore alphragano quzelibet ftella(quz uifu notari na let)maior eft deciefoGies terra ut amplius circa finé nfze cómentationis dillucidius apparebit.at fte], lailla quafi pun&us in firmamento lucet.multo i gitur ualentiore iure terra ad coclum collata:ut pun &us cenfebitur.qua cum fit in medio(ut iam oftenfum eft)erit ergo terra ut caeli centrum.
€T Q uod terra immobilis quiefcat Capitulum octauumi.
25«E Hicterrz imobilítaté pfeuerantéq; in mundi medio qeté pponit.qd qdé primo euenit:g oé gra
ue natura fud fitü circa mundi cents: appetit.cü itaq; terra oium fit grauiflima:maxime quoq; id cen ttü appetit.quo confecuto in eo fitu natura quiefcit.& cü ab eo nullo pacto(nifi ab eo qui e códidit) dimoueri diflocarig; poffitziugis& pfeuerans erit ille ftatus. res enim a fuo fitu:natiuoq loco nó nifi altero dimouente excluduntur pellunturq;:Scdo quicqd a medio:cceli uerfus ambitü mouetur afcé dit:fi ergo terra ftabilissimmotaq natura nó manet:fed coeli uerfus ambirü mouetur: natura afcédet: quod omnes cenfebunt rmpoffibile. Neq; quidem circa proprium centrum terram poffe refo!ui:fides ex Ariftotele fnmpta.máifeftum eft ergo terrá in mundi medio: i ugem ftabilemg deté fibí retinere.
€. De quantitate abfoluta terr Capitulum nonum.
244 Terre ambitum(inquit) Ambrofii:Macrobii:Theodofii:& Eraftothenis autoritas demonftrat:
fit ducenta& qnquaginta duo milia romanog ftadiog: cótinens:d unicuit trecentas: fexaginta par ti terrz:feptiginta tribuédo ftadia furgunt.fi.n.ss 0.111.700. duxeris ptinus nüeras.252000.nafcitur. Sed quo ingenio pbi terre ambitü deprehenderint infinuatzut quifquis fua opera id experiri ualeat fi lubet.fufpenfo enim in noce perfpicua aftros: gnomico:& ftella ar&ica per utrüc; foramé pinarü regule in medio dorfo inftruméti iacentis notatazmundi menfores ftella: notatz altitudine notarüt mox retro calle hanc ftellá uerfus profedi: tantü proceffere quo ad eadé ftella per utrüq; foramé pinu lag ut prius perfpe&a:media dorfum inftrumenti regula una parte altius fteterit: tunc quoq; cogno» runt fe uná caeli partem:uniüq; gradum cófeciffe: pariter& terrz unà illi coelefti parti refpondentem quà menfi fepringentoge ftadios: effe compererunr.& quia in terre ambitu eidem zquales trecent & fexaginta habentur partes: cum ambitus circuitufq; omnis trecentas& fexaginta partes contineat: (quas gradus nuncupant)ideo dictis:700.1D.560.numerurm.252000.ftadiorum protinus natum effe uiderunt.aty totius terra ambitum ftadia totidem continentem mox intellexerunt: pofterifg fcrip. tis demandarunt:& quiuis fimili ingenio probare id poffit: qui quantuluncüg; in gnomicis aftrono micis fuerit inftitutus.Et ambitu terrx habito:fi qus cognolcere defiderat quanta fit terre diametrus
(quz quidem rccta linea eft per centrum terrz:utring; ad eius circunferentiam eiecta)facile per regu, lam diametri id cognofcetquam uult autor effe haric

LIBER
2$([ Citcunferétiz uicefima fcda parte dépta:refidui rertia pars eft diameter. Vt fi datur circunferentia ut duog:& uiginti;dépta unitate qux uicefima fcda pars eft:reftant unum& uiginti. cuius tertia pars eft fepté:& illius circunferentiae diamettus. Si ergo cupis diametri terrz cognofcere quantitaté: qua rc nicefimá fcdam parté circuitus terr partiédo diuidédoq;.2$2000.qui numerus é circüferétiz ter» rz:p nigíti duo& ueneít nüerus.11454.. una fcda& una uicefima fcda qué uicefimz fícd& partis nüe rü fubduc a nütero ambitus terrz.252000.& relinquüt.24.0545.X decé uicefim:e fcdae huius ergo re fidui re parté tertid ipm p tria ptinédo:eritg;.ooldI.femis& fepté uicefimz fcdae quá dic iuxta dia. metri zegulá eé quafitá terre diametsecuias(emidiameter erit.40090.& uigiti uicefimz fcda.
264T At quia ad ufü regulz autoris opus eft diuifione ad uicefimá fcdam parté cliciendá:deinde eiufdé nicefimz fcdx a toto fubdu&ione& itey: ad terti partis inuentioné: refidui díuifione. qux laboré numetantibus ingerunt ideo faciliore uia:calculoq; breuiori& diametg ex circunferentia.& ex día metro ambitü cucunferentiágs cognofcere uaiebimus hocpa&o. 4| Ad cognofcendá diamets: per circunferentiá:multiplica nume: circunferétiz p fepté& diuide p uiginti duo& naícetdiametri nu merus.QE Ad cognofcédá auté circunferentiá p diametg:multiplica nume diametri p uiginti duo & produ&um Ciuide per feptem X circunferenua;ambDitufay prouchiet.Et fi defideras ftadia ad milia ria:pafft s:cubitos:pedes:fextantes:palmos& digitos reduccre:hac notato..|
"iliudo d
276 Digi? b méfurag mima ftatuit(sfindog Palmus Digitorhabet 4. Asitegg:partescótinens 12. Semis pes 6(fido g Sextans— Palmos habet 3 Deunx ptes H Qiuiquüx ptes$(upluoc Pes. Palmos habet 4. Dextans ptes io Triens pts 4 sm rior Cubitus Sefgpesépalmoshüs 6. Dodrans ptes 9 Quadrans pts 5 Y vt Paffus Pedes habet$ Piffc ptes Q Sextans ptes 2 d ert Stadium— Paffus habet 123 Septunx ptes 7 Wnda pté t m Miliariü Stadia à|: dM 294[ Hzcex Lucio moderato:Cápanog;.Et fi numes: circuitus terrae p medii hoc eft p duo partíris:ha Ong bes diftantiá in terra de polo ad polü:& de oru ad occafáü. Et fi diametri numerü itidé p duo paiti- Grit ris femidiameter terre(qua fuperius pofita eft)nafcet& diftantia a terra curatura: circunferentiaqs Cte ad eius centrum:fiue eà ad di gitos:palmos:fextantes:pedes:cubitos:pafius:ftadiasaut miliaria reduxe Cranes ris quz cognofcentibus abacum:fadu d facillima funt:Sed nunc alias ponendi diftantias qua ex tet Cie rz femidiametro cognofcuntur:exercitationis gratia fatis hic oportunus uidet effelocus.in quare(Qus facienda Alphraganum eiuíq; fequemur hypothefes.uicefima enim prima fui aftronomici differen» Y* A C tia:terrx femidiametrum ponit effe miliarium.35250. mm 29 d'Etaterra ad globi lunx cócauum interualum:diftantiág eé tricefies ter femidiametrum terxa:& NUR dimidium& nicefimá eiufdé femidiametri.33. una fcda& una uicefima. Eta terra ad eius cóuexü& Vnsgh mercurii cócanü:ireruallü e£ fexagies dter& fextáté hoc fexta pté femidiametri terra.64..una fex Vnus gloh ta.Et aterra ad mercurii cóuexü& ueneris cócanum:iteruallum céties:fexagies& fepties terra femi Tras glo diametg.!67.Et a terra ad uenerei globi cóuexum:& folis cócauum:interuallum milies centies& ui Vieh cies tertz femidiametg.l20.Eta terra ad folaris orbis cóuexum& martis cóccuum:interuallum effe cst milies dücenties& uicies terrae femidiametg:.1220.Et a terra ad martis cóuexum& iouialis globi có id canumiinteruallun.eé o&ies milies o&ingéties feptuagefies fexies terra femidiametge.6076.Eta ter Trio ta ad iouis cóuexum& faturni cócauum deciéfquater milies quadringenues quinquies terrz femidia Vnus gio metyg.14.4.05.Eta terra ad faturni cóuexum& ostaui cilculi cócauum: interuallum eé uicies milies:(Scand céties& decies terra femldiamety.20lio.Et a terra ad otaui circuli cónexü& noni cócauiü íteruallii Qtüdt]r d eé pcedétis íteiaalli dupl. 4.0220.Ex his colligüt miliaria hog iteruallogea terra p ordiné b pacto. ntitione 30€ Interualla a centro terre ad cócaua& cóuexa lobos: caeleftiü.—! undam Concauum Lunz ps lo9037|"à| tintmtis Conuexum Lunz 208541 UA tate hoc Concauum Mercurii—— 2000544— 76. storey Conuexum Meruri— 7 7 MDO 047 Ml Concauum Veneris$4.1750 6. We de Conuexum Veneris e e i Rum SOOO. c— S Concauum Solis 564.0000 ki t ConuexamSolis^— 396000^ nma Concanum Martis DUE E. o. L9 NOD0.| nm Conuexum Maris^ 1 29047000 án, Concauum Iouis 289947000"id
fete Pdf

PRIMVS
u Connexum Iouis 46816250 it Concauum Saturni 46916250 M Conuexuli SARI— 77 7707707 0000 mU ETT 685700 D ConcauunOddauvipherr— 6557500 à Conuexum Odauz fphere 130715000 UE 1;«E Et orbium fpiffitudines:craffítudinefg fubdu&to concaui interuallo
ab uniufcuiufq; fui orbis conuexo relinquuntur:que funt hoc pacto.
Tu CraífitudoglobiLunz———. 99504. tih Crafhtudo globi Veneris(^— 509720 ihi, t rat(itudo globiSolis"^ 325000 7 Craffitudo globi Martis 2149982000 Craftdoslobilous—————. 17969250 "b Craffitudo globiSaturni— b 19544250 b CnfudoglobiOdau————|——,-.— 09700 - 5;(LDuplato cuiuflibet globi conuexo: facile ex regula diametri coclefti. P i um globorum circuitus circunferentiafg elicias hoc pacto.— ! Circunferentia globi Lune o Musis MNOREÓ | Circunferentia globi Mercurii-| 34.1572 Circunferentia globi Venens— 22980000 fth CikunferntiaglobiSolis:^—^—.... 24921957 t Circunferentia globi Martis 1915324000 ds Circunferentiaglobilouis———— 94173971 ian Circunferentia globi Saturni-—... 410010572 ER Circunferentia globi O&auí—. 811637143 AM: 4«LQ uo quidem direunfereritiarum numero per.560. partíto proueni., ii unt miliaria:quz unicuiufuis globi gradui reipondent hoc pado. s Vnus gradus circuitus glbilue..—. COE ity: 3642 tid Vnus globi Mercuri 9476 ub Vnusciobi Venetis———— culcUTIETIT e ee 1063896 fen Vnus globi Solis Sedbbdticutir ut MMMCAFU. QE..69231 ji Vnus globi Martis|$03679 nd VnusslobiloUis—^. urn: 9174.20 pid Vnus globi Saturni i463 ium vnus globi Odaui- 2202326 imi;€ Secundum Eraroffhenis regulam quam autor in affignanda terra Tit d curuatura atq; diametro infequitut:uni gradui circuitus terrz fecundü cii cóputationé Romana refpondent miliaria octuaginta fepté& femis. p Secundum autem computationem qua Alphraganus: Thebiciufg;
utuntur:uni gradui terre refpódent miliaria quigquagintafex cum do drante hoc eft& tres quarta unius:& terrz citcunferentia eft.204.29.& quattuor feptima;& terre diametrus. 6500.& femi diametri quantitas 3250. Q uo fit ut Alphragani miliarium paulominus paffüum.1$4.2. continere deprzhendatur: deeft ferme uncie medietas hoc eft paffus ui cefima quarta:quorum paffuum:miliarium romanum folum mille con prehendit.& qui praedicta interualla atq; diftantias ad Eratofthenís:au torifq; miliaria calculata defideraret:fatu per d facile eft ílli qui aríthme tico deftitutus non eft przfidio: Sed de his ha&tenus: etiam plufquam parfit(nif; numerorum amatoribus)dictum effe uidétur Inttodu&torii aftronomici de fphara primi finis.
((ENARRATIO Secundi Libri. Q uid circulus maior& minor in fphazra Capitulum primum.

to
LIBER.
|(- Maior circulus in fphzeraiis elt qui in cóuexa fuperficie fpharz defcriptus:fpheeram in. duo qua
diuidit& funt fex: AequatorzZodiacus:Colurus equinociorum:Colurus folftitiorum: Meridianus & Horizon. Circulus minor in fphara: is eft qui in fuperficie(phxra defcriptus: minime fphzram in duo qua diuidit& funt quattuor:Circulus arctícus:Circulus cácri:Circulus capricorni:& CircuJus antarcticus. Quo fitut íumratim decem fint circuli: quorum prafens fuüfcipitur determinatio. Etprimum autor determinationem xquatoris exfequitur: cuius determinationis littera clara eft.
4L Magi pracipua puncta in ccelo quattuor determinant:punctti oriétis: pun&ü mediz diei:pun&ü occidentis:& punctü medix noctis.Punctus orientis:dei eft. Meridieisintelligentiag:. O ccidentis:ca. ducog.Medi: nodissmalag: poteftatü.Sütqy ut luxilumé:umbra:tenebra. quapropter motu qui ab oriente incipiens in eandé relabitur& finit:diuinz itelligentiz contemplationis motus explicatur: qui a deo inceeptus in deü recurrens feliciter definit.& motus inferiornoftre infirmitatis motü infi nuat: quo ex fenfibilibus ad optimü naturz parenté affurgimus: a quo iteg: relabimur ad caduca: a quibus rurfum ad diuinz contemplationis officium erigimur:nt ex iis que uifibilia facta funt: inuifi
bilia dei comprrehenfa cernamus. íi tamé quom contemplationis modus fupra rationé afcendit:& quibus fors cognofcendi faeliciffima obtigit: gaudent potius intelligibili modo ex deo omnia cor templari:& in ideam cognitam reducere omnia:& quafi in primo cognitionis circulo agitari: à ra. tionis motuiinferiorumq; cognofcendi circulorum:ex tenebris: lumen mendicare:& magi per hac quattuor pun&a:magna:arcanaq; portendunt.Sed de his hactenus.
Ld.*
3 él At de prímo motu quo oés fpherz inferiores intra die& nodé circa terrá raptantur:& de moti
bus propriis inferiose:cotrag; niteritium fphaeragein Íído capite primi libri ,p prafenti introductione di&um eft fufficienter.Illum tame proprium motum facile experimur in luna: qux omnium ocyffi, me zodiacum illo motu percurrit.quà fi notamus in coitu cum fole:& eá poftero dieintuemur: ui debimus eandé ex parte orientis(modo uideri poffit) reliquffe folem:& altera no&e magis orientens uerfus elapfam:donec ad folis oppofitum plena face illuftrata pertigerit ad quem iterum fuum abíol uendo circulum retro properare fefinat:quoufq; eidem iungatur. Et hoc pacto de fole annotauertis: fi aliquam ftellarum fixarum in uia folis ex parte orientis annotes: quz tardo admodum motu com parata ad folem moueturiquam tandem proprio motu fol affecutus: tuis obtutibus fubtrahet. mox orientem uerfus elapfus::ieam ad occidentem relinquet.€ hunc in modum logis téporibus de ang;
Evae m propriis fuzeq; naturz accómodis motibus:experientia re redderet edoctum. A
(QQ uod au:em polus nofter boreus dicatura uento:feptentrionalis a feptem ftellis plauftri: quee funt minoris urfz:qua& Cynofura dicitur:€ qux eft una quadraginta octo imaginum cocleftium & arcticus ab arcto maiore urfa:qui Califto& Elyce nominatur:una itidem cocleftium imaginum: clatius eft d quod cómentationis lucem requirat:& huncin modum de appellationibus alterius ro.
li qui cum illis etiam noticus& aftronoticus dicitur.
$ d[O to& quadraginta imaginum coeleftium nomina funt hzc.
Draco Anguis ophiuchi Capricornus:Egoceros Elvce:Vtfía maior Ophyuchus:Anguifer Aquarius| Cynofura:V tía minor. Sagitta Pifces Bootes:Ar&ophylax:Ardutus Aquila Cetus:piftrix
Corona| Delphirr Eridanus
Anguis|| Pegafus:Aequus alatus Lepus Engonafis:Genu nixus Deltoton:Triangulus Orion:Iugule Lira:Fidicula Aries ME. Canicula:Syrius:Canis maior Cygnus:Holot Taurus"t Procyon:Canis minor Circulus:Iunonius: Gemini. Argo:Nauis
Cepheus Cancer:Carcinos. Phillyrides:Chiroi Caffiopeia Leo| Ata| Andromeda t Virgo:Erigone Hydra
Perfeus Libra:Chele Ciphus
Caput medufze Scorpius:Nepa Coruus Heniochus:Enchthóius: Auriga.Sagittarius:Chiron Pifcis:Notius
De zodiaco circulo Capitulum fecundum:
4| Zodiacum diffinit q fit circulus maiorzequatorem in duobus punttis: qua funt principia arietis: librz dirimens:cuius una medietatum ad feptentrion em:altera nero ad auftrum declinat.& pars ea quz ad feptentrionem declinat:arctica dicitur& feptentrionalis:fed figna arietem: Taurum: Cem, nos:cancrum:Leonem:& Virginem continens: quz& feprentrionalia dicuntur: pars autem ad ate ftrum declinans auftralis nominatur:fex identidem figna auftrali:libram:fcoirpium:fagittarium: ca^ pricornum:aquarium:& piíces itidem cotinens.
Et intelligitur zodiacus latitudinem.12.graduum hífe:q eft latitudinis totius cocli ambitus.50. pars
yim " o m (ego aot jit 0p Aint feit pause (à figa VI. ; nori yinote fes quit dmm j&Moxt folinqui tendint! ufgnitaa (orit ddacit? dal fma ol Sei qe lorte &íd di có ttf tico Idle Pu 0n Mta Quint pice lo itte Áuptem üttmm
!(y Tet y ati pias[m Vicnten AU e , tinc Rr llt,
| W y dm,
r |
b
*X- em ow em T
L— e

mon Nt os Vul M
UU
(s fools 1 dli
feft A IT
it
| SECVNDVS|
Intelligatur iter in media latitudine zodiaci linea eam latitudínem in duo z:qua partiens: ultro ci. trog fex latitudinis gradus relinquens:quz dicitur eclyptica.
([ Eft ergo eclyptica circulus maior: latitudinem zodiaci in duo zqua partiens: quz ideo eclypticze 110men fortituriqp nunquam eclypfis hoc eft folis lunzeue deliquium contingat:nifi eorum utetq; fub eadem linea in eodem:aut oppoftitis gradibus decurrat: in eodem quidem fi folare futurum fit deli. quium:in oppofitis uero fi lunz:& fol femper fub ea linea medius incedit: neq; ufquam ultro citrog; deflectitur deuiatqg:cteri autem planetarum:nunc füb eamunc citrainunc ultra exfpaciati uagantur: qui fi in ea latitudinis medietate qux ad artum reliquitur uagi feruntur: latitudinem tamen dicunt híe feptentrionalé:fin in altera:latitudiné declarationéq; tii habent meridionalem.Et circulus oís in .i2.2:quas partes fecat d figna nominátur;& figni quodlibet eurfurn in.50.gradus: quo fit ut circulus qfqs.360.gradus cótinere dinofcat.i2.fiquidé in triginta ductis:numerus.560.protinus enaícitur.
&[ Etfigna in zodiaco pecularia nomina fibi fortiuntur atq; uendicant:funtgg Aries: Taurus:Gemini: Cancer:Leo:Virgo:Li bra:Scorpius:S agitarius: Capricornus: Aquarius:Pifces in cateris autem circu. las nomini nulla funt fortita:fed dunraxat figna nuncupantur ceterz autetn fractiones ex fronte li. bri notz funt. Mox emendat eos qui dicebant figna zodiaci effe quadrata cum quadratum fit fuper. ficies quattuor equalium laterum:atq; angulorum: modo latus unum figni zodíaci é duodecim ora duum& alterum triginta:quod quidem maius altero effe cognofcitur:nà alterius duplü fefqualtes:. 4| Mox declarat quid tali termone fol eft in ariete aut tauro& fimilibus intelligere debeamus: cum folin quarto coelo feratur& aries octaui circuli fit in o&auo citculo:& primi nobilis in primo utriuf, q enim& oui& primi circuli mobilis proprius ponitur zodiacus: dicit primo cp eo fermone in.tendimus folem effe fub ariete aut fub tauro& ita quoq; de fimilibus& capi in pro fub:€ fignum in ea fignificationein qua paulo ante finitum eft.
o([Sedalias tres póit fignificatióes figs] minus aftronomicappofito có
2
5
códucüt.Pría eft ut fignü dicat euería pyramis cuius bafis fit ignü pprie füptii: fed uertex pyramidifaq; conus i cétro terre itelligat:eft.n.pyramis figura folidaa cuius una fupficie latera ad unii punétü erecta cócurrunt: & ea fupficies a qua erigunt latera pyramidis baffis nücupatur:& püctus ad qué cócurtüt pyramidis uertex atq; conus:& hoc pado utédo noie fi gni:qcqd fub fignifero circulo cótinetpót dici(ut pars)eé i figno.Scda€ ut figuü accipiaf;p.12.parte fphaerz: ita ut fphara itelligat diuidi p circ: los fei polis eclyptice fterfecátessquog prius p pricipia arietis& libra: & ícdus p eog fines& pricipia geminos& fagitaríi tráfeat:& huc i mo» dü cófednter:& pars coeli.12. iter ,pxios circulos arieté mediü itercipien tes:fignü arietis niicupat& hoc pado de tauro:geminis: cácro:& reliqs. Tertia£ ut fignü p müdi unica.i.17.parte accipiat: ita.f.ut itelligamus to. O tá corporeá machiná in.is.z2quas partes diuifum pfupficies circulogfefe——— 77. Di. in polis eclypticz(ut modo di&um eft)fecantium:quorum proximi qui bini in latitudine media:fi gua oppofita intercludant prímus& fecundus ex una parte in medio claudant arietem& ex altera It bram:& fecundus& tertius taurum& fcorpium:tertius& quartus geminos& fagitarium:quartus& quintus cancrum& capricornum:quintus& fextus leonem& aquarium: fextus& primus uirginem & pifces. uo fit ut fex circulis tota corporeorum machina in duodecim aequas portióes:rite hocpz &o intelligeretur diuífa:& quicquid in uniuerfo poffe dici hoc pa&o(ut pars)eé in igno. fed ha tres fupremz figni fignificationes(ut iam dictum eft) parum ad aftronomiam momenti afferunt: prima. autem magis accomoda eft:iccirco de his abundantius d par fit forte dictum effe uidebitur.
(| De duobus colutis Capitulum tertium.: | Colutus folfticiorum eft circulus maior:per principia cancri& capricornisper polos eclypticae:pa» riter& polos mundi tranfiens.Colurus autem zquinoctiorum itidem circulus maior eft: per princi. pia arietis& libre& polos mundi tranfiens. (| Pun&us uerticalis(quem zenich nuncupat)eft pun&us in caelo& directo rei fuprapofitus:& fi con cipias lineam rectam per centrum terra:pedes& caput cuiufpiam ad coelum erecti tranfeuntem: ap^ plicantemq ad cceli circunferentíam eius extremum:punctus ad quem applicat:uertex illius rei dice. retur:& eo pado fi per centrum terrz& medium urbis hzc linea tranfire intelligatur:is pun&us ad quem in caelo applicat illius loci uerticalis pun&us dicetur., (| Maxima folis declinatio eft arcus coluri inter zequatorem& altetutrum tropicorum interceptass quz a Ptolomzo inuéta eft uigintittium graduum:& unius& quinquaginta minuto rum:ab almeo^ ne uero-23.graduum&.53.minutorum:& huius uarietatis mobiliras eclypticz octaui circuli in caufa eft:quz acceffionis:receffióifq; motu eiufdem circuli prouenit:ut amplius ex theoricis eft cognofcen. dum.catera autem peruiam:perfpicuamgq; de fe prebent intelligentiam.
(C De meridiano Capitulum quartum.

LIBER
i4«L Meridianus eft circulus maior per pundum uerticis& polos mundi tranfiens:unde euenit ut híc
15
16
circulum nobis uel ad ortum uel ad occafum proficifcentibus:cótínue uariari neceffe fit:& omnia 1o, ca quorum unus ad orientém magis qalter quicung pronior uergat:diueríos habere meridianos:& hoc pacto de locis uicinius ad occafum uergentibus. D. (7 Longitudo locorum( quam& longitudinem ciuitatum ducunt) eft arcus vquatoris inter duos duutn locorum meridianos interceptus:& cum aquator.360. gradum circuitum obtinens: totus fu. per horizonta in.» 4.horarü fpacio regulariter afcendat:hinc euenit ut in una qualibet hora.ic. x qua toris gradus continue er horizontem confcendant: quapropter ex longitudine ciuitatum m qua me cognofcitur unius ad alteram horaria diftantia cum fol cicius meridianum obtin eat eis qui ori enti funt uiciniores d occiduis:ergo fi duarum urbium:ongitudo fit.ig.gradus:íol citius earum ori entalioris unius horz interuallo d occidentalioris meridianum continoet:& fi illom locom: longit do eífet.o.o radus:fol citius illic duarum horarum interuallo 4 hicad meridiei enit ga iet. Is 111: perueniret faftigiü quod facile ex tabula longitudinum locorum ab occidente paulo poft fubiuncta deprzhendas. QI. Intra ergo tabulam& uide eregione locorum(quorum mediei differentiam quztis) lon citudi. nes:& minorem fubítrahe a maiori fcilicet gradus a gradibus& minuta a minutis:& quod relin ue tur eft illorum adinuicem longitudo:paitire ego per.ig.gradus lon gitudinis inuenta:& quod Dque tur funt hore quibus fol citius in loco cuius inuenta fuerat lon gitudo maior peruenit ad meridiani. Atfi gradus non afcendant ad.i;.aut fi qui fuperfirt partitione per.xv.factazillos multiplica per.6o.& producto adde minuta fi qux fuperabant& partire per.xv.& habebis minuta horze:& fi partitione fa. &a tuperant miuta:ea rurfum duc in.50.& patrire per.xy.& habebis fecunda:& hoc paco eliceres ter tia& alias minutias. Verbi caufa: fi cupis cogno!cere quanto tempore fol citius hierofolymitanis d parifiis contingit meridianum:accipe utrorung ex tabula ab occidente lon gitudinem: eftq; parifiog Jongitado gradus.»4.minuta.s0.hierofolymitanorum uero cgradus.66.& minuta.ig.& quia hietofo ]ymz ad occidétem d parifii eft longitudo maior:(ubrraho ergo gradus.z4.& minuta.;o.lon itudi. nem uidelicet parifianam& gradibus.6.& minutis.ig.longitudine Solymorum& fuperant E 4i.& minuta.4.$.longitudo fcilicet meridianorum hierofolyma& parifii:quos fuperátes EY par tior per quindecim& proueniunt duo numerus fcilicet horarum fed(upertunt.ii.gradus&.45. mi. nuta quibus quidé gradibus per fexaginta multiplicatis& producto additis.45. fuperantibus minu. tis fargit nrumerus.705.quem partior per.i$.& proneniunt. 47.numerus fcilicet minutorum horz. ra tum ergo erit folem citius occupare meridiei fammitatem hierofolymitanis d parifianis duabus horis&.47.minutis Tabula ergo longitudinis locorum pariter& latitudinis fübter confpicienda fubii citur:ex Ptolomaeo deprompta.|
palant [peru Turc
—" Batcino (arum Kent Rotor
IN
Mof
Foi Àmft Tube Vitas Meg Corinig lolltm
— AT

his lg 1 E: Ni Xie, Tite dt tiq:! oy litro (itc rds " RN
Xs trit ion:
duh
Quoi
SECVNDVS (C Tabula longitudinis& latitudinis ciuitatum ab occidente.
|. Lógitudo Latitudo
Locitud olatitudo—
Nomina 1 GIM|;|;M| Nomina[^ e.|MI maruar c ([ Ex hifpania quz& iberia(Exi ital CONDE CMEE nnn4 Hieron pmontoriü- rü| 2:/0|[382[6]— Ligure ciuitas[3o[o| I. eM] 3. Anas:fluuius| 4- TAMBOD| 357 7|3o[— Mediolanumsci ciuitas|30|30|- dudes[0|—. Ectis:fluuius- I$ ol|:7]0]. Ticinum:ciuitas I3 0| 3o|—[a4| ol Mnefteiportus[35 3o| 3 1650 or i Parma:ciuitas|[32]0]—|43h0|] Calpe:mons[7150|.|:6] 5. Reoiumsciuitas—— 1|3:50|—[a 3l3 oi. t^ Tulia:ciuitas| 8130|, Nueeria:ciuitas| 32| Corduba:ciuitas|32 20!| reikinaeiitas—[Mbo| 1a So[. Caridemü pmótoriá| 11 Florenti:iuitas^——[33 0| 4 i o| Nelusfluuius—[|m[|o]||4?" Ol Pius—^][3i:]5o| la2hol Cartago noua:ciuitas| t3 Hilol 137]; ol Aretium:ciuitas: Ta. 2130] Pallantias:fluuius—[15 ST[39]. o[ Senautas————|34po| 4 A0;.. Jberusfluuus——[V[39 0| Fauentia:ciuitas[3x]o^ E- 315 0| Tarracon:duitas—|16|120|—[40]20| Ariminum:cinitas IShol[4Aiho|.
""m[| 7
Barcinon:ciuitas Koma:urbs,:[5o Exodi-——— is wel Wiperisiiuüus. 13610! i4ihol Garunnaffluuius—|1 213 0]|a. 613 T'iburcinitas Rr AM:0| Neodunur:n:ciuitas Prenefte:ciuitas 37 1201 PIA
€——————— a!—9
Neomagus:ciuitas|20]|30|[si[o| Aritia:ciuitas I271 0! L4 rl ol Rotomagus:ciuitas| 21[3 0|$i[o| Priuernum:ciuitas-—
Sequana:fíaufus[2310] Solo| Cumeciuitas.—.-14940|.[4l|20|—— Luedununicimitas|24l15|| CAR CIA 139 ol[231|2 o| Et Leucotecia:quam pa-|.|Pithecufa: ciuitas[30 Dol. laololrfumeffeputant|24]3o||a4930||... Parthenope: ciuitas Hor O D dor Mofa:fluuius 125130*. I$3h0| Petília:ciuitas. MR. oR|| Fomiulum:ciuras|27 4.210 Tarentum:ciuitas 19 s or Vans:iludus— 128[20[—|43]o0|— Atdea:ciuitas Ta$ o-12 Iz diio^
(L Ex germania KL Ex Sicilia|
Arar ts: flunius 1910]!$$1o| Pelorus pmótotiü| 2: 140l| Tuberum:ciuitàs—[30] O||32]o|| Drepanum:ciuitas 136[30
ViIma:cinitas|a3lo| Ix7lo| Phorbantiasinín!a 36]!«
Brondétia:sciuitas| 33|30| FTIKI Lilibeum: ciuitas cR He Enus:tluuius 3 4.| o| 1715 or-^&i promontodum—|[I7 1o]. 1361 or 7 Dirardium:ciuitas v 15] Panormus:cn:Ciuitas IS 1-271 O oi h^7lo o| PR Meuium:ciuitas||$3 SEIT TREE ciuitas I3 820! 3 6[20|. Bergium:ciuitas—[360| C SSBO| it 7* o] Galehia:ciuitas 137 13 0|[$2120 m ET mons
Stragona:cdiuitas—| 59|2 0||$2 n ol Qrchus:fiautus
Corinium: ciuitas| 4i|t ol Meg ara:ciuitas
Iuollum:ciuitas Ia. 2]30]|4- TT"ol— Pachinus: pmotoriü Dibalis;ciuttas—— 43]o[ a4 NELUTITS el TUS. Ex Sarmatia
Nerona:ciuitas 44.|20|-|4 44 44. 30|——Borifthenis medium Epiaraiutas—|appo| la4mol|- Bori&henes:fluuius

LIBER
Nomina
—————M M ÜÁÓÓ A
Loógitudo Latitudo Nomina^ LógitudoLatitudo — SIMI[IG[M] Aulspotu^|53|3o0| 137]36|-—
Ripheizmontes^—— o||57|3o| Calchissuxta Euripum
Hoftium occidentale—. fluuium:ciuitas$ 125130][22]9]|. tanais fluuii MM 45 a5|io|. Chyusinfula IS. 4|4 40||36| o| Odvientaleeiufdem|ó 7 SES mi[^4|3o|]^ Cherfonedus^ 15430] 38|1o|— 4L Ex thracia... Caphareuspmótorii| 55| o. 5o i... 137]:0].— Neffus:fluuius i5— jot[so[. ja1[30] Delusinfuüa——|$5|z:o||371|z0l Abderaciuitas—|52 a 1o|| 4! EU o| Olearus:ciuitas 5[20|37]30| Rhodope:mons.1&3L.0| 5enphum:cimitas|5$|o|.|36|3o| Samothraceiinfula| EX 32 Er ES|!o| Q. Ex peloponefo
"Ébrus:fluuius 3310] ui 1] 30|... Strophades: infule I47120]— T36| 36| o Kk y RU
Bofphorus:tiuuus.| 54.[20 Iaj30|]
Bizantium quz& conftantinopolis
|4 3
E ERN CRR E aem €. Ex macedonia Pindus: mons——|47|40[38] 30] pheftus: ciuitas S Lii 9|—|391201 Antigonia:ciuitas|a. 2[4.0 PUETY 'Axius fluuius Ia- 6| 50| 4. 0|a. 0|
Strymon: Strymon:flunius|»o| b| 4| 20|| Ina
e
3o| Alpheus:fluuius- e 20]| 35130
EUNDI UR[3o
C—————óÀ—— DAA(C Ca
Pylus:ciuitas
2Pifaciuiras^^|48|4o| 156|o T61^ Helis:ciuitas la90| 1|36l20| Troezen:ciuitas m oí —— Lacedemon:ciuitas|$0[io] 35] So Euretas:fluuius^| 30130]-$ ic o1.
O! Epidauru:ciuitas
Inachus:flusus
[511301^ T. o!
Arethufafluiíus—|»olto|—[4 Fior— Corinthus:urbs
Peneus:fluuius A|30|[39|20|- quszEphire 51151— I3 6201 Olympusmons|5olo]|| 3 120| IIIa s mm Othrys:mons lolo inge s lao|. Atgos: VESE si|-|—Tséliol^ Pelion:mons I$tito]— 139120| Myceneciuítas—|$1l30|]— I36l1ol Laryfla:ciuitas bi20| 39 3o0| Egina:urbs zi 20]—^[; 6|30| má Athos:mons E o1"«ojo T M 71 Exmautania(|— 7 reu Lemnos:nfula S 2|20]| l4. ol 3 30 E Tígis cefarea:ciuitas| 6 6]30 o] 179]30[o Scvros:infula I$4l oJ[I39]o|. Atlas minor: mons| ó6[o]| I|i3|]20|
RI E EN| 38 201 Achecon:fiudius— 14. 7| 10] 38120]
Ambracia:ciuitas Bol ais voles Acium:ciut^s WEGE CDS HIE e
[eucas;pmótoriü| 42| 20| "Archelous:fluuius| 49|30| Itacha:infula:in qua& ci
uitas eiufdé eft nois|. 9| o|'etnois|z9|o|[D7[|2o] Ci
l7| 4 pee.
Atlas maior:mons| 8[20]
T—8À M e PP
4 Ex minore aphrica
Vtica:ciuitas S[32[3 32|30 9-l239]:"
Cimasmons————[3: EREEIEEIES( Bolo[. |. Catthago:ciuitas uias|34|30||32 i4 ol... . resparme——— UNE 38130] 1210|. ——"Triton: palus 138] 3$[40] 11429140] Ammonis:ciuitas la2[ o. 2| o|| 2: 2—HBBBSyrtessmaone| ES EE
$o0lo] EIE
Cirene::ciuitas
dr Ex Ada.— 7 7 7 VES[Ex egypto
Calidon:ciuitas—[4.9]: E—[oi^ o] 3127| 40| Alexandriaciuitas[60 IIMEEGH IY od Éuenusfluius—|49]0]— im 37|3o| Canopusiiuitas—|60| 3o I3 T1 Cyrra:mons solo. 37]5« o| Niliprimühoftiü| 60|30| 33] 1 Pythiasciuitas—|50|350] 1:7! 30| Secundum:hoftium|61|30|—|31|«| "Delphixiutas^|$o[o|]s7|ao| Teriumhofium|6!|30|.[51|16| Parafussmons—[51!|o]|]357|30|| Quartumhoftium|62]50]—]31]!1o0] "Fhefpieiiuitas—|51|20|—|37|ao0|| Quintumhofiium[62|30||31l!o] Orchomenus:ciuitas|$1| 20]|37|40|— Sextumhoftium:|63|!||31]|1o Cytheron:mons—|52]|30|^ mi Septimmumhoftíi|63| 15]—|31|]1o0] Eleufis:ciuitas|$2120] 37|10|—Dionifia: ciuitas—|60|301l 39]lo]
1Sil711- 1271306]
[26 36]30]—
je$i dn:
(qus
gie Senec i mm d Simoiszi Hi LI jii[ teer (basin feed m (grt sinf m Ele Maud Mitarim Permis Tmolu: Micalem ANM

SECVNDVS
Athene:ciuitas| 52/50 E p:!0|— Memphis:iuitas|161|50|[29]30] Megare:ciuitas$31]lo o|.Hermys:ivercuri
guAPANUANN epe meten te Marathon:ciuitas—| 53] EN AJo| trifmegifficimitas|ó1l4o]—[28|20|
Afopus:fluuius—|53|3o| 137 CONO SCIT Helyopolisiuitas|62|30||[2930|
Lógitudo Latitudo Tegfmto Latitudo
Nomina— 1G|M|[C[M] Noni FGMI.(GIMI:
Thebe:ciuitas| 62|$e! l 25|30|| Tharfos:iuitas—|67|[ao||56| 3|— Siene: ciuitas 20| Termodoondiunius|67| 0| lasl5l
Qf Ex minore afia| Tanais:fluuius 67:0 94130]. Abydus:diuitas—|5$j20| 20| lat|1$|— Phafis:fluius| 7230| la$lol Simoisflusus—[53]20|||ai| o 9| Colchis:infuía[7513 9i[39] o Scamandms:fluuius|$$|15|—|a| O EL|—«Ex pu!| Sigeü:pmóroriü—|5»[t0] pmotoriü|$5[10] EU Carmelussmons—|.166120|—|132[30! Iliá d& troia:ciuitas| 5»[30|— e 1— Ptholemais:ciuitas| 66[30| iilo Tenedos:snfula——|*[ol o| I30l50 Iordanis:flumius—|67|a o|— 1321:0 E Lefoos:infula[5 H H| 40| o Tytus:ciuitas l67| o 1331201 Mitilene:ciuitas D9[4o[. Sydoncduias^|67|o|]33Bo0| Icatia: minh| x dol 147! 40l ELITS mons lé62]3o0| 3410].
I udea UM tur 1 Iopu Cintas
37140]. Ask iinitas.|65| o] 1 37|2« 1 n EA.— Sebafta:ciuitas[6514 0l..
^ ^ 4 20 ^"
Meanderfluuius.|$7|ao0]—
[37 |
Mínas:mons I$7[30]—| Ei[3o|. Hierofolyma:ciuitas l6 islegisT—uiTro[— Pergamus:ciuitas|57|20| 9|30| Afphaltus: lacus—[66[30[3o|[I31ltoJ Samus:infula I:61o||(cT-- dioenadimiacus-. 167.191.|2|.i|. Coüsin(da SS ol o| 136|]20|.(Ex affyria
| s: IS izol E ar 10 eR S:ciuitas[78] o 1 6 la ao Tues mons|$:ó| 507]. Babylon:cuitas
| Thefipon:ciuitas I£ol o|*3$5$lo[ Cambyfes:fluuius[81] o| I32]30]..
Magneiia: Ciuitas E E Tz' oe Ext Carmama Philadelphia:ciuitas I9] 0||329|30|. Baüra:egia[6| o|
Laodica:cimtas—[5930][3; o|40|. Oxiana:ciuitas| u7| 1o E. la4l4ao|—
"Cadmus:mons pL In M mi Patolus:tiutus
$39[9] 122 M| GE uuius—|60/ 0| I4 o| o NE um: Boii E TT T
Didimussmons|6!|o|—|40l|40o 2 Terium:hoftium—[14:6|30|[18[40
fconium:ciuitas—|64|30|—1|39|30|. Quartumthoftiwn[147|30

LIDER
aset ctt tt E
Lógitudo Latitudo
4L Prouinciaram principia media atq; fines tum in oni tum latitudinum eradibns
Légitudo[atitudo
E REMIT ET|PIMIF[.] PIMIFT[P[M[T]
G| IGISGIG! cii IGIGIGI qf Ex europa puicie Metoe ed7]85] pan] Hibernia infula daBn— s Ethiopiainterior|tolla$|go||12 116|
tannica| I7 lisbi8] fe DAN AT Ex afia puincie Auftralis, Albion infula Pátus& PART 62]
4.3| 41[49] britannica 6 1]$61 4$1]. Afia minor ISs$j$8|16z] la8lat|a 5| Hifpaniabetica^| X ZH$ E M 4.0] 38] 36[ fida| I$9l6o| 61]|7]36]35] Lufitaniahifpania|*| 6| 11 mr si[2937 Ca— Terent 631651 lala- 152] EC CUUIU OENIEE|4513 9/34.| Pamphilia EFE AEEERT
Celtogalatis agtáia| 17| iu ujizil: 155149] a3.. Capadocia 17la. 9[7 2M TS t4[37 271 Gallia lugdunenfis| 6|20|25||5$1]4$1:9|^ Armeniaminor. i65162|71]- d 213915 7|
Gallia belgica— 122|123|29] 1$414.9| 5Z- Cilicia 16416 6]6 9| 1:837] 36| Gallia narbonenfis[2 1] 2»| 29][43143] 42]. Sarmatiaa: afiatica 164173|8 7|[5130] 46] Germania magna|B7|36|a 6||$59152]46| Colchis^.|2i7:]7a[— 4T I6 14514 4l Rethia|22]3o0|15!|.|47|4 6|4.5] Iberia 7417517 el Ta6la STA al Vindelicia[3233134] l147]4. 614: 8|. Albania 177181251— 127! 451441 Noricum 134-133157] 14 9]|47| 45]| Armenia maior[71175|]791 E 41] ae]
Pannoniafuperior| 37| 212: 9||47|a6| 45] Ciprus infula—— EXCITA REEN Pannoniainferior| 41|43] 45||[4 7|4 aa. 2]"Ey 71. 777086 661691731 R7I31130] Tllirís| 36 4r 42) 1453934| Paleftaá&iudealó2]65]67|.[32|31|30] Dalmada 137| 41146]| aa ac 2] 42|41| Arabia petrea 6516 7169][31|29|128] Ilia—— 7[22]32|49|]45|-u[39| Mefeporamia 172175179] 1441 91341
Cirnus infula[30|[34139|[41|40]3 9| Arabiadefera—|7 72117317 9| 55[32] 29|
—À——
Ue umen CSDUNSEMOR ETE S came tn
Sea Hd» P9M4 m] Dibiloma— Tr8peigo||s[sr[yel Su 36139 4 0| 139136]34T Affyia^— 17 6|79]83] 937135
ho
Sarmaria rmaa————[47521 72] 1 9| 72]]68 6e|$4|41| Media Ido[2 9|99|[45] EL: 3 M Tana— 1]6olez64 IEEE Sufiana——|86|84l S8T- REI 4l3o o| lges——[asp] 7 3 l498|a7|4 6| Pers—| 8189ie4| T3132[29] Datia—..|43])1[399|][a944 45| Pana 70 94.19 7|ioo| B 8 36[34.] Mifiafuperior— 145147]49||44[41[42] Hircania-]94197]too! 1z2140| 3 2] Mifia inferior FEE$71|49]4. 5] 4.; T].— Arabia felix l65179loa| EUIS TNT NE Thada—— 15!|53]56|.|44[4 Th Li Carmania I94| oo[: oa[95 lie] Cherfonefus[a8 1531"xil o zi.— Margiana———|iodto:io6|- Ta T[39] Macedonia Lrala9]3 4|[48|43|38| Dadriana"s TERITE NEP FTREE 9| Epirus 44 614: 9| 139137|36| Sogdiaa^|u7lzolzal 1a3l 4314." ET l42130|33] 13813 7136| Sdthiaintrahrad 50 0 5 0009 Euboiiinfüla—|»2|53]» SEHEEIUN[32371 36| montem| I9ifez]to4| aS145[43] Peloponefus—[|47|49|]52]. m$2] Ros 19134] Scthiaextraimaü^ TRU Creta infula 183215315 31. 193 Lal 4| montem- RT 14 FEE ( Ex africa puícíe puicie| uno c OEHA 37]
| 33130| 26] Aria liozlioó" it[38[35[33] Mauritàáia cefariéfis| nm id 18| 16- Be[51[26| Paropanifus ju Ineérmo[ 138135|33] Africa minor I2 6| 36|46||!4|30|20| Drangiana. ENRIELBNEEIDIERY Numidia—|201|33| 46]. LEER[ Arachofia IE:"[32130[28| Cirene[47|a9|$ 1]]31026|21] Gedrofa,- ios] ET] IT|z 8/3 1922117] Marmarica——|51[$68$8165[6$] 5951125] 233]. Indiaintra gágé|ióo!zS[i47] 13 7124] 11] Egyptus me— 7 indiaextra gágé|37|541721].[33 18]. 1|
it 27125]. Aurea cherfonefusii45 15716 169)
||. Aurea cherfonefus Civis Lib inedo: li UE 9||33]19]|$| Sinarum regio 75[177 77 120| Ils[2 Etiopia fubegypte|59|7 0|22]||22|!!| Taprobone infüla[i i6 i 25[i: 5l NU| 6]!
v"—";
E behalf ct "a "t A iS e». e VA t» VA iu) e S^ 29
qao : idc os d
Ll ,5 40e
si
! Qu
und uc gis Iod ttirido4 geridtan (i/ cho: rion ytids [um md e pm rizotll doqu dímil tnüti 4l Cómunt do ucrti utio4y (ad won
AN ld 1n lisd iG Circ lum: gi (iat dle aun nuni Sit di par pundy Inti li decl Wi nuire dtm teh liqui tipi mundi. AEchi

— Sx Ex
— 6 — 1 LI
» motilits! c» 1€-—&—
-—
E — Ld"s x zi e3 ne...
9-* c
——Á
es
NE
A«*
igizontem: quam dico effe«quam arcui c b qui eft diftantia pundti
tipcz extremitates.& pro diftantia poli zodiaci a polo mundi cognofcen.
23 Quanta eft maxima folis declinatio tanta eft diftantia poli zodiaci a polo
jnuicem equantur.& arcus b c eft pars quartz a c itidem& pars quartz b
SECVNDVS
I€ Horizon qui& finitor dícitur eft fphzra circulus maior:fuperius hemifpharium ab inferiore di*
uidens.eft enim is circulus in quem fub diuo confiftentium:circunducentiumq; oculos:uidetur ob.^ tutus deficere:q& dicit parté coeli uifam a nó uifa dirimer.Hemifphariü:dimidiü(phar nücupáus
19$ X ectus horizon et horizon fub aquatore habitantium:qui& tphaeram rectam habere dicuntur.
Obliquus horizon eft horizon ultra:xcitraue zquatorem. habitanuum ubicung; morari contingat. qui& idem fphzram decliuem:pronam: atq; obliquam habere dicuntur.& omnium horizontium capitis uertex polus dicitur:a finitore fcilicet undig:omnig ex parte a quidiftans. Latitudo locorum eft interuallum:atq; diftantia puncti uerticalis loci ad zquatorem.pro qua hzc fubditurregula.
10 Q uanra eft eleuatio poli mundi fuper horizontem: tanta eft diftantia d
puncti uerticís ad xquatorem.quod per inde eft ac fi dicatur quanta é ali cuius loci:poli mundi eleuatio fuper horizontem: tanta eft eiuídem loci latitudo.qux hoc pacto demonftratur.(F. Efto a b c alter colurus noftio merídiano coniunctus. Linea b zquator c punctus uerticis d polus mun dia e horizon.manifeftum eft arcum d e effe eleuationem poli fuper houetticis ad equatorem.nam arcus b d(qui eft diítantia zquatoris ad. po. ]um mundi)eft quarta pars circuli a b e& fimiliter arcus c e diftantia Ícili|| cer puncti uerticis ad horizonta:quarta eft eiufdem circuli a b e nam pun&us uerticalis:polus eft ho. rizonris.funr igitur arcus b d& arcus c e quadrantes fcilicet eiufdem circuii adinuicem a quales:qua do quidem quartz omnes eiufdem circuli adinuicem aequantur.at arcus c d eft pars prima quaitz b d fimiliter quoq;& idem arcus c d pars eft fecunda quartz c e dempto ergo ab utraq; quattarum có muni arcu c d refidua erüt zqualia.nam proloquium:dignitafg eft: fi ab aqualibus xqualia aut idé cómune auferas refidua effe equalia.fed dépto arcu c d ab quadrante b d relinquitc b diftantia a pun &o uerticali ad equatorem.& dempto eodem arcu c d ab fecundo quadrante c e relinquitur d c cle. uatio.f.poli mundi fupet horizontem zquantur igitur adinuicem c b& d e diftantia.f.pundi ucrtica lis ad equatorem:& eleuatio poli mundi faper horizontem.quanta eft ergo elcuaio poli r:undi íu. per horizonté tanta é& diftantia puncti uerticalis ad x quatoré.qua eft& loci latitudo atq: ppofitü De quattuor circulis minoribus Capitulum fextum.
21 QJ Tropicus cancri eft circulus minorquem fol in principio cancri exiftens:ad motum primi mobilis defcribit:& folftitium xftiuum dicitur. Sis| Tropicus capricorni eft circulus minor:quem fol initium capricorni tenens: ad motum primi mobi
lis defcribit:squem& circulum brume dícimus.
2 Circul'ar&tic?é circul/mior qué pol^zodiaci ad moti pmi mobilis circa polü müdiar&ici defcribit
Circulus antaréticus eft circulus minor:quem alter polus zodiaci circa po Ium müdi antar&icum circinat& defcribit.Polum zodiacispunttum unde cung; eclypticz zquidiftárem nuticupamus.funt eni poli zodiaci: axis ecly
da hzc fubdit regula.
mundi.Quax hoc patto demonftratur.||
Sit circulus a b d colurus folftitiorum: qui ex diffinitione per polos zodia ci paritec& polos müdi tranfit.& fit linea a eclyptica& linea b equator& pun&us c polus zodiaci d uero polus mundi.dico ergo arcum c d qui é di ftantia poli zodiaci a polo mundi equum effe arcui b a qui eft maxima fo» lis declinatio. Ná arcus a c eft quarta pars circulia b d eft enim c polus ecly pticz a fed& arcus b d eft quarta eiufdem circuli. igit quarta a c& b d ad
d dempto igitur a duabus quattis a c& b d eodem cómuni arcu qui eft b c refidua per conceptionem erunt zqualia.at dempto arcu b c ab arcu a c re linquitur b a& dempto eodem arcu b c ab arcu b d relinquitur c d equan. tur igitur relicta adinuicem c d& b a qu funt diftantia poli zodiaci a polo mundi& maxima folis declinatio.quod eft propofitum.
24[Ex his quoq;& determinatis in precedente commento: diftantias tum in coelo: tum in terra co»
gnofcere promptum eft:ut efto a d k colurus folftitiorium.& linea ak horizon.linea b circulus bru
me c zquator d folftitium aftiuum e uertex capitis fpunctus circuli borei puncto uerticali uiciniorg
polos mundi h pun&tus circuli borei a uerticali puncto remotiffimus.
4L Ad cognofcenda ergo alicuius loci nota latitudinis citra zquatoré ad circulum ze ftiuum fiti: di
ftantiam horízontis ad pun&um circuli borei fibi uicinius: ut arcum k h fubftrahe ab arcu g k( qui
«quatur per regulam pracedentis capitis latitudiui loci)àarcum g h qui zquus eft maxi me folis de. 1. 111

LIBER. ja
clinationi a ptolomzo diffinitz.25.graduum&.$1.minutorum& remaneat diftantia petita. ging €, Ad cognoícendam eleuationem poli mundi fuper horizonta eiufdem loci ut arcum gkquerelo. Aftfot c1 illius cutuícuniq per tabulam quarto capiti adiectam:latitudinem& per regulam pra«cedentis capi gatnct tis habes tuam eleuationetn.equatur enim latitudo femper polari eleuationi. on &L Ad cognofcendam maximam eleuationem circuli ar&ici fuper horizontem ut arcum f k adde"T arcui g k eleuationi fcilicet poli mundi fuper horizonta:arcum f g qui zquatur maxime folis decli.| M il nationi:& habes petitum. n € Ad cognofcendam diftantiam pundi perticalis ad horizonta ut atcum ek partíre.5C0.circuli nu. di(j meruper.4.& prouenient,6o. fcilicet interuallum nertícis capitis& finitoris. e & Ad cognofcendam diftantíam horizontis ad circulum eftiuum ex eadem parte quz eft arcus d i" k adiice arcui d h(quí eft quarta circuli&.60 graduum)arcum h k prius cognitum:& habes interual i li lum inter horizonta:chelafo eadem ex parte interceptum. lie & Ad cognoicendam diftantiam horizontis eadem ex parte ad xquatorem id eft arcum ck adde ar. du F cuí d k proxime inuento:maximam folis declinationem.& interuallum prcueniet petitum. hunt à & Ad cognofcendam maximam diftantiam horizontis ad circulum bimma: boc eff arcum blc maxi tma mz diftàátiv horizontis ad tquatorem nunc ipuentaz:adiice iterum maximam folis declinationem. quat ut arcum b a:& habes petitum. Arcus enim a k intervali horizontis ad horizontem notus eft. nam mid circuli medietas:que eft. 120.& hoc pacto cape diftantias ab h polo fcilicet zodiaci: ipfum ad g ad f i. i ad ead d ad cad b ad a co mparando.& huncin modum de ceteris punctiss& cognotfces promptiffi me omnes gradus& minuta diftantiarum in caelo quibus quidem cum fimilia ut terris refpondeant gradus& minuta interuallorum tetra facilíme dinofces.& latitudinem parifianam:horum interual loi formulam fubiunximus:eiuímodi diftantiarum locorum folis fuperioris figura litteris ufi ut k h pro eleuatione poli eclyptice faper horizontem.& k g pro eleuation ec poli mundi.& hoc paco our de reliquis& horum interuallorum di ftantiarumgcognofcendarum promptitudo:non paruum ad mtem ic cofmographiam Ptolomzi.& Geographiam Strabonis habet momentum.: dii n Diftaue| o[ii|Ditáiz|G|M]Diftádz|G| M|Adlautudinem.48.———————— iid kh I24]09] hc[u5]$1|] fb[I29|$i[| ZLDkg|4&oo| hb|m7|a: fa[jo8top|— si kf^[npil ha Sp ed D409[ 777 0mm| Sis ke—|9oloo gf js|5!| ec]a&lo]|^ MANET m kd duos e|4f lo eb misi m esee|| ne kc—[|B$joo| gd jóójos| ea|9o||: Veeb kb[Gisi| sc| 20]0| dc[|73]51]—|—| Cindid ka|goloo] gb Jt5js] db ja] 320 os:| Atítri Heo. DU ga[ndool da*iopiu ure 7|^ reti Hr qeu ve[usles| cb[nup 7 T mm Dit jf He l6s91l fd, I4so9l. ca. 14100]... Quatuor 25 GL Aduerte preterea diffantiam proxime a circulo boreo ad circulum cancri(quz eft arcus 1d) inue Pii Me. ^ niri fübducendo maximam folis declinationem& diftantiam circuli borei a cardine mundi:quaz ei M[A dem maxima declinationi equaturiícilicet c d& f g ab cuarta circuli Ícilicet.c0.cradibus.at maxi D n ma folis declinatio quz eft a ptolomzo perícripta gradus.25.& minuta 31. dupalta gradus conflat. Hol 4.7.& minuta. 4.2.fubdntlis itaq; a.90.gradibus eiufmodi geminante diftante gradibus. 4.7.& minu ME ta 42.relinquuntur gradus 42.& miputa.id.proxima fcilicet diftantia circuli borei ad cácruin. qua Pos ut notar aucortere dopla eft ad maximá folis declinationem.fere non ab readie&tut eft: auia ca tni-" RS! notefrt duplo maxim declinationis:quanto.4.7. gradus&.4.2.minuta fuperant.4.2.gradus&.12.mi ii Odi nuta fcilicet.5.cradibus&.24.. minutis. neq; auctor exactam pro introductionis officio curauit po- ERG nere munerationeni. vá tfe 26 KL'1id demum animaduerfiore non eft indignum:non omnino uerum effe maximam folís declina, TU qui tionem gradus 25.minuta.t.conftanter feruare propter motum inclinationis octaui circuli: quem ii motum folinfequitur.fcilicet indefinienda:determinandaq; maxima declinationis quantitate:fecu. ltd tus eft Alphraganum& ille ptolomzum cui nondum ottaui circuli inclinationis motus quem ac.. vid ceffumsteceffnmos uocant fatis exoloratus euaferat quod ex theoricis fidelius requirere licebit.- Ít De quinq zonis Capitulum feptimum. js 154 rh fo 27 6; Paralellus circulus eft qni quoquo uerfus omníg ex parte alteri circulo zquidiftat ut circulus ar» un &icus paralellus eft circulo cancri: xquatori:circulo bruma:& antarético.& funt quinq; paralelli in lite fphara fignati:qui funt circulus ar&icus:circulus cancrisequator:circulus capricoini:& circulus antar M

TERTiVS dicus.quog quattuor mínores ar&icusicácri:capricorni:& antar&ticus difterminant diftinguuntgy quinq; cceli zonas.
28 QE to ergo adiedz figurz a polus mundi b& c circulus boreus d e circu. a
lus cancti f c circulus brumz h k circulus antarcticus l uero polus notius at. q; atro noticus.erit prima zona fcilicet borea:arcticagistotum inter b a c in. terceptum ipacium: qus continuo frigore rigens inhabitata€. fecunda erit totum inter b c€ d e interceptum fpacium:temperata atq; habitabilis tertia erit totuin inter d e€ fg intetceptum fpacium:feruore male: egreg; habita. bilis. fol enim illic fecundum lineam g d(quz nobis eclypticam defignat) affidua uolubilitate gyros ducens fuo fernore eam reddit inhabitatam.quar ta e(t cotum iuter f g& b k interceptum fpacium: temperata atq; habitabilis| fi aquamm uaftitas& altera cceli facies id impune finat.quinta eft totum inter h k lH intercfufum fpa. ciü:frigore íemper horrens:atqs ihabitata.& cii dicimus aliquá caeli zoná:aut habitatá:aut ihabitatá hane denominationem a fimili zona terre illi coelefti plaga fubiedtz intelligi uolumus.& inhabita tam aut habitabilem dicimus:bene& facile habitabilem:cum autem inhabitatam iti habitabilemue: cgre:diftidileg habitabilem intelligimus.funt enim qui exuftam torridamg; zonam nunc habitant multi.& hz quing zonz fumpta fphzera facile confpiciuntur. Caetera auté lítterz intellectui peruia funt. Introductorii Aftronomici de fphzra fecundi finis.|| ' ENARRATIO Libri Tertí.
De ortu& occaíu fignorumt:de diuerfitate dierum& noctium:& de diuerfi
tate climatum:& primo deortu& occafn Cofmico:Chronico:& Heliaco;
hoc eft mundiali:teporali:& folari Capitulum primum.
1 é[ Ortus cofmicus qui& mundialis dicitur:eft afcenfio figni aut ftellz de die fuper horizonta.dicm autem hiceam moram nuncupamus:qua fol fuper hemifpharium noftrum fertur qui& dies a:tifi.. cialis inferius uocabitur.Etid fignum quod mane cum fole in noftrum confcendit: ienfimq eleua-tut hemifphzrium:maxime& excelentia quadam cofmice oriri dicitui:ut in ueris initio aries:xftatis cancersautunni chele in initio bruma capricornus.
&| Occafus cofmicus eft defcenfio figni aut telle fub noftrum orizonta: dum fol noftrum occupat hemifphzriii& id maxime comilfce occidere dicitur: qd' fole diluculo fenfim ex orientis parte emer. genie:continuo pronum abit in occafum.nt in ueris initio chele:xítatis egoceros:autunni aries: bru m cancer.funt enim hzc illis fignis oppofitasquae maxime in eorum temporumxinitiis cofmice pri us oriri dicebantur.& de hocortu occafugiinfigne eft hoc Virpilii Georgicon.
Vere fabis fatio.tuncte quoq; Medicaputres— Accípiuntfulci:& milio nenit annua cnra: Candidus auratis aperit cum cornibus annum— Taurus:& aduerío cedens canis occidit aftro.
Atfi rriticeam menifem:robuftaq; farra Exercebis humum:folifg; inftabis ariftis Ante tibi eoe atlantides abfcondantur: A Gnofiag ardentis decedat ftella corona; Debita d fulcis committas feminasquamqs Inuite properes anni fpem credere terre
Quattuor temporum anni initia: media: ac fines; tum in menfibus:tum in fignis cceleftibus hac for. mula deprahenduntur. 3
Pri.|Me.|Finis| Tempora|Principium|Medium[Finis M[A]M)|Ver JjAnes JTaums|Geminil [[1Í[|.A lAetas Canet||eo— Virgo
S|O!N]Autünus|Libia X|Scorpius|Sagitraríus I| fF[Hyems[Capricom'|Aquan*| Pifes—— &L Ortus chronicus qui& temporanenus dicitu| cft afcenfio figni aut ftella fuper horizontem poft folis occafum eo enim tempore quod acrepufc| o uefpertino principium fumit: mathematici utin. tur:non qui Arithmeticem:Miuficen:Geometricam: Aftronomicamq; dignitatem pfitent: fed quos uanos ueneficofg nuncupamus.qualibus ueneficis fagifg; mulieribussmaxime infamis Teffalia fuiffe legitur.qualem fuiffe Circen;qualemq; Medeam his uerbis fingit Ouidius.
— A
à perma
Dig omnes nottis adefte: QQ uorum ope cum uolui(ripis mirantibus)amnes In fontes rediere fuos:concuffaq; fifto. Stantia concutio.cantu freta nubila pello. Nubilag induco.uentos abigog.uocoqy. Vipereas rumpo uerbis& carmine fauces.
Viuaq; faxa fua conuulfag; robora terra Et luas moueo.iubeoq; tremifcere montes:
Et mugire folum:manefg exire fepulcris.|| Erifigniores poetz damni calamitatégy ifinuare uolétes ad id exptimédii hoc ortu quafi ifaufto ute bát.& hoc quog ortu nó nefcí? nafo:(ui exilii ifelicé& nullo tpe reuocatá mori his uetbis deplorat. »ed memorundeabii:Qroro iucundefodalis| Accedant noftris feua qp arma malis.
Yt careo uobis fcithicas detruíus in oras: Quattuor autunnos pleias orta facit.

LIBER
4.(E Pleiades ením funt feptem ftella tauri quz& atlantides dicunturiquz quidem in cofmico mun. danoq; ortufere in. medio ueris oriuntur: fed ortu chronico fere in medio autunni:a feptem atlan: tis filiabus hzc nomia fortitz.Elettra: AItione:Celeno:Merope:A ftrophe:Tagate:Maia.Nec hoc mi rum quidem:fuerunt enim Atlas& Mercurius trifmegiftus atlantis nepos:nfignes aftronomi:& fer me eius artis repertores:qui nomina fideribus fecerunt: qux adhuc obferuat pofteritas:ut par eft cre dere medicz opitezxq;artis primos repertores fuis feciffe nomina rebus:quod tamen fipgulariter ín quit Ouidius pleias orta:ea fingulari infignig appellatione Maiam intellieamus: quz ob honorem mercurii pleiados nomen fibi peculiariter uendicat ac afcifcit.
$€ Occatus chronicus eft deícenfio figni aut ftella fub horízontem poft folis occafum.
6 EL Heliacus ortus qui& folaris dicitur:eft cum fignum aut ftella a radiis folis emergens incipit ap. parere:quam prius folis prafentia:uicinitafg uideri non finebat.infignius enim lumen:minus offun dit atq; offufcat uideriq: non permittit.
7«| Heliacus occafus eft cum prius aftrum aut ftella uidereturthaud quaquam atnplius uideri finit fo lis uicinia utin coitu folis& lunz contingit lunam non uideri. Aftri nomine:coeleftem imaginem: fignumqy ccelefte comprzhendimus.E£t hi tres ortuum:occafuumq; modi ex gracis uocabulis cof.: mos:chronos:& helios:qui funt mundus:tempus:folinomina fumunt:poeticiq; dicunt:q» poetz fre quenrius illis utantur.idcirco nihil mirum:uideri debebit: fi poetarum adducendo carmina: eorum hocin loco in reg; fua:fumus plurimum fabfragiis ufi.nunc autem ad cetera tranfeamus.
Deortu& occafu fignorum fecundum aftrologos Capitulum fecundurm Hic de afcenfione atq; ortu fignorum cuius przfertim aftronomi pracipua cuta eft:exequitur autor
9(L Ortus ergo aftronomicus figni eft ortus:afcenfiog eius partis zzquatoris circuliquz una cum fí gno ex orients parte fuper horizontem emergiti& hoc pacto de ortu partis figni dicatur.^
9 i Signum rede oriri dicitursquo cum maior pars zquatoris oritur:& ita de parte figni dicatur.
Io Qj Signumoblig proneq oriri dicitur:quo cum minor pars aquatoris oritur:& ita quoq; de parte figni dicatur. T oii
I!(| Occafus aftronomicus figni:eft defcenfio eius partis zequatoris ex parte occidentis: quce cum fi^ gno praceps:pronag tendit fub occafum:qui& bifariam diduciturin re&um fcilicet& pronum.
2 Q[ Occafus figni rectus:eft quoties maior pars quatoris pna cum eo fimul occidit:téditg; occafum.
i5&| Occafus uero figni pronus:obliquufg:eft quoties zquatoris portio:minor fub horizótem fimul
unag; cum figio demergitur.Et intelligitur maior portio aquatoris cum figno aut oriri aut cadere
quoties plures.50.gradibus equatoris cum figno aut emerguntaut decidüt.Et contra:minor fi pau
tiores.50.gradibus cum eo oriantur:occidant ue:& hoc pacto de occafu partium intelligere facilli.
mum eft.& de eiufmodi afcenfionibus aduertédz funt nó nullz regulz:quas autoris littera cótinet.
14 4L Prima eft equinodialis circulus tum in fphzra recta d decliui: regulis:uniformifa afcendit: ita
ut in temporibus equalibus continue equales arcus:portionefq; conícendant:quo fit ut cum in om.
ni horizonte.24..horarum interualla:completam zquatoris circuli reuolutionem cótineantiin una ergo qualibet hora continuo equatoris.i?.gradus emergunt:fit iterum cum horizon reus: omnes arcus diurnos ubi uis gentium aqua partitione cum nocturnis zquet:ut fex aquatoris figna( hoc eft gradus.i20) duodecim horarum interualla in fuo ortu conficiant.|
I5€ Secunda zodiacus circulus non uniformis afcendit:neq, in fphaera recta quidem:neq; in obliqua fed quanto portio zodiaci rectior afcendit:tanto ampliore temporis mora fuus ortus conficitur:€ quanto pronior:obliquiorqsitanto contractiore.
16 G| Vnde cognofcere promptum eft przfertim oblíquum horizonta habentibus: quz recta: queue pronz figna oriantur:occidantq;.nam cum illis propenfiffima dies artificialissquam moram íolis fu per horizonta nuncupamus).U.horas fuper& ut qux habitantibus ad Cynofuram fole fubeüte cá. crum contingit fex figna illa die fuper horizontem emergentia ut recta oriantur:pronag; cadant ne ceffe eft:ut efto uerbi caufa illorum dies longiffima.16. horarum fpacio diftenfa: quanta nobis Pari. fianam academiam colentibus accidit. Cum illo in toto illo.t6. horarum iteruallo folum fex figna zodiaci quz funt cancer:leo:uirgo:chele:fcorpius:& fagittarius oriantur: cenfcendantq; fuper horizonta:& in.12.horarum interuallo totidem zquatoris figna confcendant:ergo in.16.horarum inter uallo maior zquatoris portio d figna fex cum fex zodiaci fignis oriuntur:recte igitur oriuntur can-cerileo:uirgo:chele:fcorpius atq; fagittarius:& in contractifima die quz eft fole fübeunte brume: ca pricornig circulum( qua uerbi caufa fit.d. horarum) ueniunt.6. zodiaci figna fuper horizontem quz funt capricornus:aquarius:pifces:aries:taurus:& gemini.at in.o.horarum interuallo pauciora.ó fignis eequatoris oriuntur:oriuntur enim duntaxat quattuor:ergo capricornus:aquatius:pifces:aries
taurus: gemini oblique oriuntur. Nam cum illis minor zquatoris portio oritur:& hoc habitanti bus ad cancrum:habitantibus enim ad egocerota:capricornumq; oppofitum eueniret.Et eadem ra. tíone cancerileo:uirgo chele:fcorpius:& fagittarius recte orientia:prona obliquag; deciduntinam in contractiffima no&e(ut uerbi caufa quz. 9.horarum eft)quemadmodum fole initia cancri fubeunte
stis dtc teta uoi nm tbult quop idgen inar
Hac
Cat
/7

hi
mb Qm. od TEAM inb
Mia, fLODUQU ^
QC
yiütt c
!) p"
TERTIVS. patifiis accidit.6. illa figna occidunt:at folum aquatotis.4.. inillo.. horarum interuallo illis occi. dunt.cadunt igitur prona:illa.6.figna.& eodem pacto oftendas capricornum:aquerium:pifces;: arie. tem:taurum:& geminos occidere recte:ip occidant in protractiffima:lon giffimag nocte.Et quanuis ocularis fphaerze infpectio ad hxc& fequentia rite intelli genda non nihil afferat prafidii:uix tamen tanto ingeníio:tang fabrefa&tam inuenias:quz arcuum afcenfionum: tum paruorum: tum maono. rum difcrimina:fatis aperte monftret: quapropter ut dilucidíus omnia pateant: fepius afcenfionum tabule confülende erunt: neq; przfentis introdu&tionis officium: pondus demonftrationis füftinet quo pacto figniferi circuli in utrog; horizonte afcenfionum inzqualitatem eífe neceffe eft:& ceterà id genus fequentia.in unaquaq; enim difciplina: opere precium ducendum eft illa fola tra&ari qua in ea bene cognofci deprahendis; ualeant.: rs
Hzc tabula eft afcenfionum redarum hoc eft habitantium füb&quatore cuius prima numerorum
. linea in finiftra collocata:ab utio ad.30.continue uíqs procedens:gradus fignorum zodiaci declarat.
Catera autem linez a leua dextroríum tendentes:gradus zquatoris coafcendentes monfttant.
Aries Taums^.— Gemini Cancer— Leo Virgo G 9| M€QG Mi.€ MI G| M| G^ HM
T$.. 9I 6| 13 I4| 153 3|
49| 39 4| 93"G| àBa[ 6| pa4||
"um mr um m mp UN NUN NUNT Ty€ 4.3| 40] 3 44 62| o. 934| 22|€6| 20o[| i15$4] 3. oW A wb v4 8 s 3a$8 m uz i né Op 6 L3 39-38. 40| 64]— 6| 961. 3 B9 a 57 49 7 1.9 3| 34[ 39. 6|— 9| 99|. 39| B9| 25 Le A S 1 7| 30"s$7] 66 nt 8]..43| nmo| 16| f9| au 3 L|[736 7467767] 17]. 991 39/. B4 27].J6oF 37] lo] 9|.—u 77371. 735 e8[|. x leó| 55 A 27] de 531
—
LOEE COEM REN TUE UECCANC ANS ME NEN AE MS PERI MN IM RC NC UM NE NC ONCE AN s
B d. NM Vv 40. ve|^| 4|^ 9| mi:29| 14] np M i- s v a sj 2-72. 1380; 1084"BI Bel 39| iój TURN B o[ 149 41 4 73 43 106 17.57] 29] 1!66|| d o 4370307241. 470 107].£1 no] 39| i67| 2
B d 8L$3 30817321 339] 7290-169] 3] 7
————— um Á—X MÀ MÁ— n Mneaerac vene
| tu| 6| 31— 43— 53 76| 57| 109| 3| 14o| 25| 169]^59|Seca
o ree-21. 461 327790 Wo 3 IM 16| 169|$4 20:1. 9D. 271320 8 9| 7|. WT E bel 24 ool 15,
--——————áÓÍQÁÀ T À a.—À mente e
8 71i. 10. 2| 42|| 2| i| m") 453| 5|:4| i7— 4$
32 T.20|. i19] 49]:4| Oi 7|. 1B| 47| 144|— 25| 172] 4o| 23[ 2|$e 3$]. 221. 2| du4| 3 i45| n| 3| 3|
| 365 03 27] am Sal 146| 17.[36] TERN
16|.:241 6|$3 40 9$ 38| n8] o| 149| no 2O| D eL MEAM 36 43. 3p 3| OD G4 02078 S reli 441. 97. 49| Do| 6| ro| n 172]
297 7.1...20...37].. 961. a6]. 991. 4| ui 9| f|$9|
90| o| 1| 2| 3$ 6

LIBER| p
Libta Scofpius Sagittarius Caprcomus^ Aquarus^ Pifces"ig DO(!
Dr omms
qe o| 209[I9] 34 ap uj 3e«| 16]. 314] jf
i
2 5[| e 45 2| 46| 240|— 77$7'"i7| 504 10 2340 zl"T 4-|. 191|&o| E. 44. 242| o| 274| P274 2 306|| 20| A D eri )|] 4| a 42| 243— 3| 27 D. 27|. 597]. 32]. 6 o ML. te 6.7. 7]... 199]| 30]. 20 L2—144| 6|:76| 3| 3e9| 14| 37| 49|.— ds 2—| WA A 54 9 i 5 27. 3.59 D[ 99 x— 9771 18]:o| 5| 37| 246|"| 279| 43| 310] 26j| 339| L-2 I CTRUC e| 30| 247| 370 272]. 4| 3— 27| 340| d: m r7i60|.. iii 3 I 249|| z9o| 3 G3up:7| 344 d ES Y Rm A. E NEM MUN NOM 2E| 342| 39]—, p| i. i1. 9. 4 20] 29 281 M4 19| 344 2.5 A un| iM wV| 2o^| M M E d| 29| 344 A A 20| 29| 345]— 7|»
M] 2)| p as 49| om NS S6 um| i6. 7| 4| cu d E-á B4[A A— E j NEED I-I7.| 19 359 24—À 25]$2 er 20| 34.; FT i$. i90 3| i5—256| 37| 289| 3| 320| 27| 348| 39|- ET.
—— mmn
$15 NGC NCCUN HEC(RUEUE CREE CELCET T RE 20 4. Mel 39] I| 3 E—9|. 7| 3294.39| 32:2] 2 SN UE mS NE bi. | i9 ZX||. A£60."p[ z91 4| 35]:4] 30 3^ r|
a[9L n 5 n M. 7i.i0e| 9| 219| 34| 16]- 17]. 293 43]-2 M4] zd 3^ 40. 3 T.|
$2] 22 EU Must:
192]
d z
m
7T ie|-B| no||| 20| 2| 29^ 194|^| 32 ad 0 PT
s AS e[ zn| 36| 263 17| NIME EE 326] S A4 0| n Em 2| 9| 23) 38] 264|— 3| 196][37]$7)! 109| 3» Er 1 | 3o4|"6| z3| 4o! 10| 39| 199|. o| 3| 16|»$6| 1o| s am s 3| 34|. 42[ 260| 43| HN m M 37|[. D[» 5| 19| 106| o| 2»| 44| 267| 49| 3oo| 6l Pun Mel"0 4] 29. F 206| 57] 56| 46l 5 Mi 3e] 2| 3 en ei 59—3-—$7 30.|. 2074 34]. 257][5 zo|. Ó| 02]-U]—XRA M ERCTA NS E dU) |

pe. Le» er
f of /
/ A z/ e
/
l
sel
FE
SECVNDVS (D Haxctabula eft 1fcenfionum obliquarum feptimi clímatis ad latitudinem. 49-graduuth in qua la titudine fere fita eft pariRenfis academia. Caetera autem ut in pr eccdentis tabulz afcenfiotnibus funt animadnertenda.
Aries Taurus Gemini Cancer Leo Vi irpo G GI Ml s G|^ LU M C| MiE Nu XGA WM RET BLEU er P
e UE ARE 20m s a:—mÁ ut
li 2| O M: Ek up. Lu e| 2ol- 100] E«OL. ti: 47]... 4] ON us eR za 36]. 43] m$ 163| 27| da4|— 32]
$| 3| z| qn 7 55 L4 | 9| 147|
o6]
eu09]....11.107[. 0| i42] E-70[- W. io9]-—«j$0]: 4.0 ZA.22|. Mo I* 23|
44] M z 34|- TE 5|. o e 7|
9221. 5323] 7| 400 au
à|[4^ Hj T A3 24.741 39] Wal 9I. i5 25] S BE or p 4s 0] 76 i| am m
2: 42] ej TE a i MES VÍ E: 7] 3|. N05 hl^
D s I up 30. 6| 78[ 49^ dB 20| 59|. Ww^
16 z-39| 314] 8 37] 1 759. u9l^ 49) icol 5| I7 9|!o| 44| 4| 47| 7|$9!o[| ui CEECONMMD ME IG EE 2|. 39| y. 49$22. 206. 12] 2] i| 4i
19 9[ 9|. 26. 3.«9| 3o| TO Gl I| 3a] iO| i1
20'— 4] 9[ 329] 26 ai| 442i£94. 39]. 3| i7| 166 4| 23:1] x: 9—27|. 3$8 47i.! 26 i66] Qn6| 4o. 46]
2.4 4e i5.3| uj a7]$7 34j 3] 169|£ E: n d u 1 3:3 Bb 3 ab£2 oW B9 3:6 EL 24... a 39[. 33[- 341 40] 90| 9| 1 er unl E] $9[. 08[739| 907221£8]. W| 3] bj
26 71 00, 31. 30] 6| 78 CM«n MS an a6]- il 3|"74[ 34] 2a oer ose eene lo 0.8841 7 36]. 03 36] o BL AG[B IT 338[ 9[ 2| sé| 7| 17 29. i. Mp SI 3er 0| 773 790] 43] 87] ne 79| 39[
30 7 del S0]$$
óij
721 322 73 no]:(oe o

LIBER. fn
Libta Scotpits Sagittarius— Capricornus Aquarius Pifces(E
|(fi
RN 21]. 120| 263— 1$ 299]— E 4l EG WU. o5 2 SLE a 7 264| ND 30d[^77 V7] 738346 1a[— j^ :| E i» 4|:0| 34| 3e]. e| x:9[ 3| 346[. 4 e: ó 26| 26| 267| 4| 3o| 9| 329] 140 3470... 17] pi
$71] o] as ai. 49| 265 S$o4| 1 Si 319]|.$6| 347| m e 6. i. NES."| 269| 305] Bo| 37[ s49| 19" 7|] 15: 3| 271 3 306| i 3|("| 349| n o 1| e n el$7| 272]. 26] 307] B|»i 2$| 349| ttf
Ki a£5[309] 1 29i J|$o| i0 ó 5l ue 238] esl ltd
si; | i94]$7| n6] 6| z76| 19] 300]'"!o| 53| E196 1|::| 22 277] 34 iu 7 AMA 37. ib 20. eK p] 17 1'! B UD 3| So—— ji 471 1991—[349. Ul 720 3 WES m m 2| m R1 FRONS$4. 44. 0|.20| 5 m— S4|$6| E 3: ur. sf ic 7| 20] 4| 24 X. 2292154]"od 49| 37] 9|. 35]- diit i"| 320i x 244]. i9]. E L48[ 35| 4| 357| 4€ s NEZ S. ii ia| 104.| 24$ QR ONES RNML- 916]- pe| 532] ume E: EMI. t4 9 7| 2?9|$4 E47 5| e UM 37] 28] 8| DL MM. 4M." 20| 207]. Bj|:49|"51^ 7l— 26| 9| 1| 39| 5| 39| 4l tit 2| 208| 37| 249| 47| E E 3| 9| 9| 340| 9| 31 48 3 IC 23 7| 309L—9] 3|— 9|. 299 49 39| BE; Se mu EA aum uu Sp 5- RM GU NI NE NC M NU sd ni VC-NENE NE RE m CEN ONE(m C ARN s 3| fal|.:5[— 0-298|-922|..2 7| D auc d 25|»57| 3 x Mr E WC I EI MUNES w[ 34 3e|»9| 7l E UNN AE MGOWNSOEE EM MC m E NE C E NEN IM EU TUS 4-0| M4 54.5] 4d 4| 359| or 4| HJ 29 E 29) b z6o| 34 3197| 7| 32[ 34| 44] E EOS, 0 3o| a2o| X EX 308...[395p 9] 26 p 55 1e 30 9| n fnm ER RR M^t AA petiti lua Qui C m . Ut (dem Qe Li Tti Dd RT

| |
TERTIVS Textus.Et eff fciendü qp in fphzra recta Xc.Hic adhibet ali4 reculá qua tertia effe poterit:& eft hzc. I8 G7 In fphzra reca quartz zodiaci a folftitialibus:quin odialibufg initiis Ícoatz: fnis e&quátur afcé fionibus ita ut una quarta aquatoris fimul c ear qualibet perorta cognofcat: qd'in materiali fphae rafixo horizonte recto fi eam per quartas illas fenfim gyrando circunuoluas:oculari patebit indicio. 12«I Adidé pertabulas cognotcendü:intra tabulá a(cenfioni rectas: quz incipit ab ariete:& uide afcé fióes in ine geminose:repifq; gradus.90.q funt gradus zquatoris:& q uiia cü quarta zodiaci:ariete: tauro€ geminis(qua indentidé.20.eradui eft coafcenderunt:zequátur ergo duz illz quartz; itidé cape quarta cancro:leone:uirgineq; coftanté:& uide afcenfiones in calce uirginis fitas qua funt era dus.izo.a quibus fubduc.90.gradus triu m.f.pcedentià fignoge afcenfiones:& relinquuntur gradus. 90.afcenfiones.f.tribus fi gnis:cancro:leoni:irginiq; refpondentes atq; zque cape itidem quattá che larü:fcorpii:& fagittariis& in calce fagittarii uide afcenfiones equatoris quz cü nouem fignis ariete: tauro:geminis:cancro:deone:uirgine: Ch elis:fcorpio& fagittario afcenderüt: quz funt gradus.270. a quibus fubftrahe fex fignorum pcedentium chelas:afcenfiones it calce uirginis repertas quz funt. 190.& relinquentur gradus.90.afcenfiones.f.librz; fcotpio: fa gittariog refpondentes atq; xquales. itidem cape quartam ca pricomni:aquarii& pifcium:& totius xquatoris ortus: eleuatio: afcenfioq; in calce pifciü reperta eft gradus.360.aqua fubftrahe.270.afcéfiones.f.noué ignog capricornü pcidé tiü i calce fagittarii reptas:& relinquütur equatoris gradus.90.gradibus.90.triü figno capricorni aquarii& piíciü rüdétes atq; qui:é itaq ex tabula eleuationü recap hocé eleuationü in fphara re ca habitátiü exploratü:qd'in regula& fcite& uere fuerat affertü.Textus:fed tü partes illag: quarta ge. 208 Eadem ex tabula& ín paruo& in magno arcu id deprehenfu facile eft.Eregione eni primi cradus arietis in eadem afcenfionum rectatum tabula:afcenfio zquatoris é minuta.55.& duorum graduum arietis afcenfio xquatoris eft gradus unus& minuta.$0.& triutn arietis afcéfio eft gradus.2.& minu t2.425.X hoc patto confequenter:& totus aries gradus.30.in fe com plexus: quatoris fecum gradus. 27.& minuta)4..coafcendentia obtinet.C) uo fit ut aries in fphara recta minutüs:obliquuíq; oriatur itidem& arietis partes.
^4 dL Ad cognofcendum quátum oriéte taurosequatoris cooriatur eadem in fphara:cape in calcetau, ti gradus.»7.& minuta.4.9.afcenfiones fcilicet arieti& tauro refpondentes:a quibus fubduc gradus. 27.& minuta.4.5.afcenfioncs fcilicet arietis:& relinguentur gradus.29.& minuta.54..afcenfiones f«ili cet tauri. Vnde fit ut fphzra reca oblique taurum orientem habeat:& hoc pacto afcenfiones gemino rum:cancrideonis& reliquorum fua ferie fequentium fignorum dífcernes:de fingulo quoq; pericu.
lum funere uolens:an recte an fecus oriatur.
—ÀÀ M MM n—á[ 9 nni a— MÀ"n€— n
Que&mhr G| IM]————]G|-|MI OG Tauus- ps9 D4|. 7 ScOrpitis|. A29 b^4l R Gemini— 2|||2|—^^^ Sagitarus—[2||i2| R Cancer——]ii|||| Capricomus|32| ji 2|
G id T 5 ——À——À——
Q Virgo— 2[
P 4| Aquaius——|29| p4|
T^"
b 4| Pies i2] p4l
Etnon modo id cognoícas:uerum&1d de lingulo quog gradu cognitu d facillimum eft.
A21XL Ad aícenfiones cuiuflibet gradus feo rfum:fingulatir gg cognoícédas: cape afcenfiones e regione petiti gradus repertas:a quibus fübduc repertas indirecto proxime precedentis gradus:& relinquen tur quatoris partes ppofito gradui coaicendentes:uerbi caufa peiitur quid zquatoris uicefimo gra dui chelarum coafcendat:e regione uicefimi chelauum inuenio gradus.i126.minuta.27.a quibus fub duco gradus.197.minuta.5i.aícenfiones indirecto uicinioris gradus Pcedentis repertas:& relinquun tur minuta.?6.quz funt propofiti eradus afcenfio: aícenditq; iaem uicefimus chelarum gradus obli. que.Et quo pa&o hic utimur tabula afcenfionum rectarum ad afcenfiones Ípharze reda dinoícédas eodem quoq, pacto tabula aícenfiornium obliquag: utendutn eritad afcenfiones fphaerae obliquz co gnoícédas:& iccirco illius tabulz ufus in fequentibus haud ampliori labore perquiret refumeturgs.
25&[ Et i afcenfiones tà in fphacra recta d decliui repertas p. D.diducis: futgent horz quas fignü in fuo Ortu cóficit) tamé gradus pauciores.i».exiftát: auge numen: p.60.& diduc per.i5.& uenient minuta horz.Et hoc pacto deinceps:ut iubíeda de horaria hignos: afcéfionei fphara reca moftrat formula.
oO 0|Ho|M|3]—^ j|Ho|M|S|]^|Ho|M[|S| Áries| ipiBó|]— Gemini|2|]8|48| Leo|1|59|56| Taurus i11 2/5 6| Cancer|2|9j|49| Virgo| 1|»1]36] Textus.Eft enun regula.Hiec regularum quarta 1n ordine haud iniuria poni poteft. M. 244 in fphara recta finguli quig duo arcus zquales& püctis«qnoctialibus aut eog alteri eqdiftátes «quas habét aícéliones.Iudé finguli quig duo arcus equales:& püctis folftitialibus aut eo: alteri
|||| T o

LIBER iequidiftantes:equas habent afcenfiones:fecunda pars ad primam fequitur:dico ergo pifces& uirgi nem«p zquídiftent a pun&is equinodialibus(hoc eft initiis arietis€ chelarum) iuxta datam regu. Jam«quas in fphzra reda feruare afcenfiones:ita quoq;& partes partibus:ut primus gradus pifcium primo uirginis:& fecundus fecundo& huncin modum deinceps adinuicem equanturi& eodem iu re aquarii à leonis fuarumqg adinuicem partium xque habétur afcenfiones:fimiliter quog; de capri como& cancro:de fagittario& geminis fcorpione& tauro libra& ariete dicédum effet. Verum& ex eadem regula pifces& aries quas habent afcenfiones qp alteri punctornm equinoctiorum aqui diftát(zquali enim interuallo ab initio equinottii ueri fe iun&a funt)& partes partibus:fed initia. ]cs quidem unius finalibus alterius:& eodem iure aquarius tauro:capricornus geminis: fagittarius. cancro:fcorpius leoni:& libra uirgini afcendendo cozquantur: zquidiftant enim ab altero püctos
equinodialium. .3$€&& Erfigna quz in fphzra reta zqualiter afcendunt hac fubiea formula deprehenduntur.
Aries Taurus| Gemini
Liu.€$comius C'riSagitiaius—— à— pifces. Aquarius 7— Capricomus—— Virgo—"Ye^$-—€ Gane
Scd& adiectum eit fecundum regulz paruculam ex prima pendere:fi enim affumas geminos& fa. gittarium qua a folftitialibus pundis zquidiftant:hic a brumali:ille uero ab aftivo:plane intuebere eadem apunttis equinodialibus equidiftantia:itidem fi fumas geminos& cancrum quz folftitio zftiuo xquidiftant:eadem ab arietis& chelarum initialibus punctis(qux pun&a dicuntur equino. &iala)equidifabunti& hac ex tabula afcenfionum rectarum facile deprzhendas:& formule princi pium quo pado id perquiras hic fubter formatum eft:ut fi libet& arcus magni& parui aequalitatem
uideas:aut abfoluas. Ar.Li.| Afcenfiones|Pi.Vir. l'Tau.Sc.| Afcenfiones|Le. Aqua.|Ge.Sa.| Afcenfiones|Can.Capri.
G 7G. M. 9 Ok GG M Ge. Go 6G"M- G ci 9 9.| 9b 30] e 2l| 350 29]..| uses 29|. 4 M. 1 19| E: 2 vp a 12 3 70 27)
$5 4 4 Up o
n—€$ 6 3 m... [24 AX 34. 0|. 75 391 140.|. 23| 2| a 4i nl$i 9| 43]— 23
26 4E Autor ctiam ex regula intulit fignorum oppofitonum in fparra reta aquas effe afcenfiones:& op timo quidem iuremam hac quacunq; accipientur: a punctis equinodialibus xquidiftare reperienf & figna oppofita femper fex fignorum interuallis hemiciclog diftantia fecernunturique fubieca for mula declarat.
Aries Taurus Getnini Cancer ico—.—. Virgo Libra Scorpius Sagoittarius Capricotnus Aquarus Pifces
27( Inffantia quam autor diluit non eft cognitu difficills:nec ex tabula& füpioribus diffinitionibus neritatem elicere dicticilezmodo intellexeris ubi tn líttera uocabula hzc oritur: oriebatur: oriuntur: peroriuntur habenturthorum loco aptiffime effc itelligendo ota eft:orta erat;ortz funt: perorte füt alioquin falfa plerung fumerentut:nifi femper afcéfionü ratione ex quar principio habita:€ hzc facilia funt:& in quibus potius communis:logicag; phantafia eft:j afttonomica cótemplatione:am., bigua intelligentia:difficultafq; ingruat.
Textus. Arcus autem qui fuccedunt arieti&c.Hzc quinta regula affignari poteft.
29 Q7 Arcus fuccedentes arieti ad finem ufq; uirginis in fphxra obliqua minuit afcenfiones fuas: fupra aícenfiones eorundem arcuum ín fphaera re&a:& arcus libre fuccedentes in cadem fphaera obliqua ad finem ufq piícíum augent afcenfiones fuas:fupta afcenfiones eorundem in fphara re&da:adiedtum eft ad inem ufq uirginis ut finem uel quantumlücung; exclufum intelligamus:nam fi totum:abíolu tumoq; arcum ab arietis initio ad calcem& ín calce uirginis repertum coeperis:ipfum in utrag; fphz ra equum effe comperies:confimilíter& totum:abfolutumq; arcum ab initio chelarum ad finem pi, fcium tepertum:eft enim uterg;& utring;.1£0.gradus:ut numeri ratio in utraqp fphara demonftrat: & hoc patto de atculus arieti& librz fuccedentibus:ut totus aries obliquz fphara minoratur afcen deus ab ariete re&te:& chelz fphzrz obliqua afcendendo fuperant chelas re&te:& hoc pacto de tauro & fcorpio:de geminis& fagittario:cancro capricorno:uirgine& pílcibus in trag; fphara adinuicé

ly TERTIVS
y fümpta:comparatag; dicatur.C) uod autem fubdit auror:quantum mínuant arcus arietis oblid fphz um rx fupra aícenfiones arietis re&e:tantum addat 1 ibra eiufdem fphza: f upra afcenfiones librze recte:& En correlariuin quod inde intulitzafcenfiones fcilicet arfetis& librae obliquz fphzerz fimul iunétas a(cé [ov fionibus arietis& libr: fphierz rec fimul: pariterg; fumptis zquari:&(ümmatim fingulos quofg; Tei duos arcus zquales& oppofitos fphzrz decliuis:fimul iunctos:confimilibus cortefpondentibufaq ar *h cubus fphzrz recz fimul iundtis:afcendend
"lis
O0 equari:tabularum afcenfionum numeri declaianr. 29€ In fphzra enim recta afcenfio arietis:eft oradus.27.& minuta.$4..& eiufdem aríetis in fpha'ra obli à qua aícenfio eft gradus.14..& minuta.so.& afcenfio librz in fphara recta ex quarta przecedeti& eius Uc correlario«quatur arieti afcenfionis recte: erit ergo gradus.27.& minuta.4.. At uero afcenfio librae
i. ex tabula afcenfionum obliquarum reperra:eft gradus.4.0.& minuta.42.minor eft ergo afcéfio arie
tis fpherz obliqua:afcenfione eiufdem in fpharra recta gradibus.3i.& minutis.4..& afcenfio obliqua librz maior eft eiufdem afcenfione recta itid
em gradibus.51.& minuta.4.uoco enim afcenfionem rectam:afcenfionem fphzrz recta: ergo quatum minuit afcenfio obliqua totius arcus arietis fu p aífcé fionem eiufdem arcus zectam:tantum addit totius libra afcenfio obliqua:fuper eiufdem libra afcen. fionem rectam.:| 50 Q Et cum arietis& libr afcenfiones recte fimul iun&z fint gradus.55.& minuta.4.2.arífetisáutem& R t librz fphzra obliquz confimiliter afcenfiones fimul iund duis
2 itidem fint gradus.55,& minuta.4.9.per
fpicuum ergo eft oppofitorum 45 fimul iun&tas eorundem arcuum aícen.
t fols fionibus redís fimul iundis
arcuum afcenfiones obliqu
|&quari: nec difcrimen ullum erit fi pizeícifa numeri ratio defideratur ut Ftquy adiecta formula declarat.: leni Aícenfio recta obliqua tliten Ares|r7ba4][a I$0| : Libra—I7b4|[4op8| e Cóíücte[55148][a8] T A Ethzc xqualitatis ratio in oibus arcubus fe demonftrat:& in quolibet climate. At tarhen folum hic s unam tabulam feptimi clímatis pofuimus:& ad latitudinem regionis noftre:& qua omnibus qua j autor adducit fatiffacere poffümus eft enim in aliis confimile.: y 31 Q0. Caueant tamen abaciftze adducta in hoc ultimo commeétario per afcenfiones tabulis alphonfinis «c adiectas numerando perquirere: nam przcife non funt: fed potius per tabulas afcenfionum Ioannis OW nurembergi ubilibet:& in omni altitudine poli quz fexagefimum gradum non tranícendit fi placi, i| tum fuerit computent. —- Textus.Regula quiderm.C) uz fubiungitur fexta regularum fio ordine uenit. E M 32 4L In fphzra obliqua quilibet duo arcus zodiaci equales:& a punc&o equinottii uerni zquidiftan, Ls tes: quales habent afcenfiones:ita quoq& arcus equales a pun&to equinocdii autumnalis equidi. i0ne5310) ftantes: ut ex afcenfionibus ex tabula quidem afcenfionum obliquarum cognitis: fubie&ta formula terit demonftrat. s ar i; Voie ot[G|M]|GIM PM epe cam VIORMCC NNNM 7. NEST 8n I4Do[^ Pifces l6pe|^ Sagirarius
ns 12/5 ij Taurus[29D7[^ I0 000 mnm finis|'épi|^ Aquarius.4op7| Scompius^—— yr got 217|10|^ Gemini 4opo|| Vio ! i a| 17|:6|^ Capricornus Hobps| liba^1 pum qs 33 Textus. Ex predictis patet.&] Dies naturalis eft reuerfio folis a contactu finitoris ad conta&nm eiuf,
. dem hoc eft:eft reuolutio'zquinoctialis femel Citca terram cum tanta zodiací particula:quantam fol
di interim mota Proprio contra primum motum incedens pertranfiit:& hoc pacto ut de orizonte di. vlr&urm eft:de meridiano cenfendum effet,| Li iit du 54- 4. Quo fit ut dies naturales adinuicem motra:durationeq euadant inzquales:tum in eodem tum in uim díuerfis finitorum fitibus:& hoc quidem facit aícenfionum zquinodtialitim:cum huiufmodi particu ; 5401 lis a fole diurne fed motu quidem proprio peractis: inzqualitas ut uerbi caufa fit in Ífphara recta fol [to m in finitoris contatta primam notam iprimumq; arietis punctum fubiret:& in tempore diurna reuolu Lir tionis motu proprio primum arieris gradum cóficeret: facta una zquinoctialis reuolutione cum pri. int 110 arietis puncto:manifeftum eft folem nondum contactum orizontis contingere: uno gradulon. oum gíus elapfam:progreffumg; fed ultra illam zquatoris reuolutionem prius d fol contingat horizons iot ta unus aríetis gradus arietis gradus alcendet:quo cum coaícédunt zquatoris.55.minuta:quare die. yi illa naturalis contineret horará equinodiali
um.24..minuta.3.& fecunda.40. Voco ení equinoctia o ii

Ini
LIBER
fem horam fpacium ii quo continue& regulatiter.i$. gradus zquatoris afcendunt:€ fi in hora.!5. fit gradus zequatoris afcendant ia minutis tribus& fecundis horz.4o0.minuta squatoris.55.afcédere fani P eceffum eft.Sed efto ut die triceima ab hac fol(dum diurne circunfertu r)motu fuo proprio tricefi lig mum arietis gradum interim deferibat:priuti ergo fol otízonté ruríus affequi ualeat uta 1am 2 qua ti toris reuolutione peracta:fuper eiit adhuc tricefimi gradus aríetis aícéfiosquo Cun?(nt ex tabula afcé pC fionum re&arum cognofcitur)coafcendüt miiuta xquato tis.97.quare diei illius zquinoctialis aícé o(! fio continet gradus. 560.& minu t4.57.hoc eft completam reuolntionem& mínuta. 57. quibus vifi quidem zquatotis aícenfionibus refpondente quales: aquinoctialeígq horz.24..minuta tres& fe- 3k cunda. 49.erit itaq; hac naturalis dies nuncin fphxra retta reperta: altera prius in eadem fpharain-|"m ucnta.9. fecundis prolixior.| mot 35€L Sed in feptimo climate ubi latitudo eft gradus.49.dies naturalis pcedentium priori tcípondens figot zquinoctiales horas contínet.42.minutum unum& fecunda.52.Proinde feptitni climatis naturalis"T dies arctioz:breuiorq eft quam fub zquatore-: nam ea ín latitudine feptimi climatis folum conti om) netmoram reuolutionis zquatoris femel& minuta uiginti: füb equatore autem dies cadem mo TX ram complet reuolutionis aequatoris femel à minuta.».comple&itur& praecedentium pofteriori^ tit diei:dies naturalis feptimi climatis refpondens, xquíno&iales horas continet.2 minuta duo:& fe. iie cunda.$ quapropter iterum dies naturalis eiufdem gradus in feptimo climate q fub aquatore con d s tradtior reperta eit:ifaat ergo hinaturales dies tum in eodem orizontis fitu:tum in diuerfis:uarii atq n incquales:& ita quaflibet dierum naturalium inzqualitates& differentias ubicunq; libitum fuerit: a á ex tabulis pecueftigare liceret:& huiufmodi dierum ínzqualitatis imo uerius afcenfionium: zodiaci il obliquitas(quemadmodum uult autorjin fpha:ra re&a in caufa eftin fpharra autem decliui& zodia á m ci& orizottis obliquitassquibus addítur circuli(olem deferentis eccentricitas:fed de his ba&enus. am 36€. Texcus. Notandum etiam gp fol.Circuli naturalium dietum:funt.i£o.circuli qui a fole ab Egoce Im totead cancrum nitente:& qui idem fole rurfum a cancto ad capticornum remeante;ad motum pri W mi mobilis defcribuntur.|'|^ Ui 574L Arcus dierum articialium:fant illorum círculorum partes fupra orizontem relie. fe 324)- Arcus nottium attificialium:funt eorundem circulorum partes fub orizóte deftitutz. put 39€]. Dies artificialis eft mora qua(olab orta ad occafum tendens noftrum occupat hemifpharium. b. A404EL Nox uero Artisicialis rnora eft a folis occafü ad ortum ufq perdurans. JU AME Vnde manifeftum cft:cum orizon rectus omtes circulos naturalium dierum i duo equa fecet fpa o cia(ut accepta materiali fphera& eius aptato orizóte intueri facile eft)ut habitátibus fub xquinociia ut
li circulo:dies artificialis fue artificiali n o&i femper x quetur: fitqp illis iuge perebneq; xquinodium. de 426 Ar uero quibus obliquus odzó habetur:cum idem nullos dierum naturaliü circulos praeter qua(ii totem í duo« qua partiatur(ut accepta materiali fphaera& fito ut decet finitore intuebitur quif; uel&l
q facillime(illis folum bis in anno contingit zquinocium hoc eft dierum:noctiumq; z qualitas: fo; Dun
le(cilicet initia arietis& Chelarum occupante:quapropter folilla puncta occupans ubicung locorü Wil nbi oritur occidítq;:facit equinottium.: lcm 43&f Ec ab ariete ad nem ufq; uirginis diurni arcus ad cynofuram habititibussarcubus no&urnis ma dej iores habentur:quapropter dicium artificialium d noctium illis diuturnior mota eft: dum folillam(dt zodiaci partem perlabitur:& contra&t fole ab initio Chelarum ad finem ufg; pifcium procedent: fed Vou hzcin fphara confpiciuntur facillime.| li 444[in eadem fphzra fainptis utringq; daobus circulis zquatoti equidiftantibus: quanta eft dies artifi tim cialis unius tanta tantulaqg more nox alterius effe nidetur:ut quanta cft artificialis dies quam fol per Danh ficitin primo gradu uirginis:stantula nox erit foleultimam chelarum partem tenente:q fiafcenfionü lbi inxqualitas differentiam facita deo modicula eft ut nulli fenfai difcrimen pariatiintellectus tamen itt» cognito diei illius& noctis folari motu proprio an quicq interfit:ex afcenfionibus uere diiudicat.| s i A45€T Ad arcum artificialis diei per tabulas co gnofcendum hoc eft ad cogiio fcendum afcenfiones arcus bti diurni accipe gradum folis per gnomicum infttumétum:tabulas aut fupputationes factas:& poft fex m figna gradus gradui folis reperto oppofiti:afcenfiones confidera: a quibus tolle gradus folis aícenfio T" nes:& fuperabunt relinquentutgg Aícenfiones arcus diurni.| it á 4.6€L Ad arcum no&is habédum:afcenlioncs arcus diurni tolle a.3560.qu3 completa aquatoris reuolu n Á tio eft& quz fuperant afcenfiones funt arcus nod urni. bi K 47&E Ad horas arcus diurni cognofcendas:ipfum hoc eft eius afcenfiones per. 5. parre& nenient ho.. T 1z:& fi quid refidui fuerit ange per.60.& partire per.i5.& uenient minuta& hoc pa&o fecóda extra. i ER
he fi oportet.| n A9 Ad horas noctis habendas:fübfttahe horas arcus diurni iam repettas 3.24.& quod reliquum fue ipm rit:ezunt ad id temporis hore no&urnz ut uerbi caufa uolo cognofcere fole geminorum finem tené^ n te:fubituroq; cancrutn quantus fitarcus diurnus habitantibus feptimum clima ad latitudinem. 4.9. ek graduum capio in tabula aícenfionum obliquarum afcenfiones finis fa gittarii qua funt gradus.299. Mh
4l)

"':| TERTIV S t s& minuta.$5.a quibus tollo gradus.61.& minuta.7.afcepfiones fcilicet repertas in fine geminorum: i fuperantg gradus.2 7.& minuta. 4.6.arcus-fcilicet diurius:quem fidiuidis per-D.computabis horas 5. minata.:& fecunda. 4. Attamen cp hic dictum eft de arcu diei eequin ocualis horarüq; a qualiü in ii tellige: qui dies ab artificiali morula pene infenfibili diffidet&«| uulgi fugiat apphéfioné: p dieaüt iii artificiali portiuncula aicefionis partis gradus iaterim a fole motu proprio peragratizaddiciüda cét. " 49( Ad horam ortus folis habenda m: moram arcus noctis partite per medium& habes quod petis. ii$o 4L. Ad horam occafus habédam:moram arcus diurní partire pet medium& hora Occafus nota erit. Vtfi dies&quiioctialis horas.i$. minuta...& fecunda. 4..continet iarcus nodis erit hoiz.o.minuta i 5.& lecun da.56.cuius medietas eft horz.4.minuta.4..& fecida.29.0rtus ergo foiis erit hora.4..mi' nuto.4..& fecando.29.fupra mediam noctem:fi precifionem tamé quereres adiicienda effet proprii NUT motus folis portio diurni& medietas arcus diurni eft horz.7.minuta.5$.& fecun da.32.eritergo fo. dts lis occafus hora. 7. minuto.55.& fecundo.52.fupra meridiem.Diem enim naturalem a meridie incipi Qt. unt aftronomi:fed diei prxcedentis:ut uerbi caufa dies.1o. feptembris i meridie nonz dici incipit& Tu omnino in meridie diei decimz finitsin quo ottum undecima fibi uendicat& initium. tn À1 QJ 5i tamen horas a meridie cceptas continue ad.24..numeras:ad ortum folis habendum adiice fe. 4 miarcum noctis ad duodecim:habefq: petitum. At fi ad duodecim uíqy; computas:& hore per conti. duy nuum numerum affignantur:ut fi ita dicatur hora decímanona eft futurum folis deliquium:fubduc tit 12.3.19. fapereruntg; hot.7.dicergo fecundum tux computatióis modum hora feptima ante me. Tutti ridiem effe futarum folis deliquium.Et qui diem ut mos eft.In fubribus italifg::ex occafu iudicát no Xii ftre computationis femidiurmus arcus fuz diei initium monftiat:quapropter fübftra&to a noftris ho "di ris femíarcu diurno femper faz horz relinquuntur habent tamen hi& aftronomi cótinuum ad.24. Jl calculum:& habent hzc ad aftronomicam inftitutionem pódus& hac quoq; de caufa longiuículam 0 immorationem protraximus.Textus.Notandum etiam q'íex figia.C) uod fequitur p1o iexta regu. ni la noniiniuria poni poffe uidetur fit ergo hzc fexta regula.
52 Ql in fphzra obliqua fex figna a cancro ad finem fagittarii cóputata: habent afcenfiones fuas iunctas maiores afcenfionibus fienorum a capricorno ad finem geminorum fuccedentium. Nam in tabula fphzrx obliquz ut uerbi caufa feptimi climatis horum aícenfioncs iuncta funt gradus.122.& minu.
» t2.D. illorum uero afcenfiones iunctz funt gradus.257.& minuta.4.6.| i | 5€£ Q uo fit ut non ab re fex figna a cancro fui 11itium fumentia ín fphzra obliqua rede orientia:a kt capricorno uero irncoepra oblique orientia dícanturi& fole initium cancri tenente nobis quidem ad UK arcturum morantibus artíficialem diem longiffimam eífeznoctem uero breuiffimam:& contia:eodi den hibernum folftitium tenente diem arctiffimam: no&em uero porrectiffimam effe:g hic inter, Rm diu fcx figna oblíqua& noctu fex recta afcendant: il'ic uero contia fex rete fuo ortu diem efficiant ii& lex obliqua nodtem.Recta uoco& obliqua qus aut re&te aut obltque funt oriétia. At cum fol uer A num aequinoctium tenet:dies artificialis tria ree:& tria oblique íntgentia cótinet:aícendunt euim I oblique aries: taucus:gemini:recte uero:cancer.leo:ui rgo:qua tum 1ürerdiu aícendunt: nam quan. loot tulacuno dies feu arcta feu prolixa fueritifex figna interdiu furgunt: afcenduntq::& nox itidem tría | recte& ttia prone cadentia tenet:hinc bono iure fit ut tum dies aitíficialis fuz nocti par cquuíg in ns cedat;& eodem iure dum fol autumnale zzquinoctium prafens occupabit. At dum fol taurum tenet Qum& geminos:plura interdiu recte d oblique confcendunt:no&u uero contra:plura prone q recte cadüt ded hinc prolixiorem fua noce nobis diem efficititidem& dum leonem occupat& uirginem:& cótra | rium huius euenit dum prafens fcorpium afcendit& fagittarium: identid: m aquarium atq; pifces: Tispit. nam hic no&es fuis diebus nobis reftituit protéfiores. Er adiecit nobis ad ar&turum habitantibussná mnt habitantibus ad Aram atq; capricornum:contrario cueniret modo:illis enim fex fignaa capricommo gri incoepta rete orirentur& reliqua prone.Ex his colligere promptum cft fole tenéte cancri laftigium uma nobis dier artificialem longiffimam effe:& noctem contractiffimam: fole tenente capricornum dié ict breuiffimam& noctem poriediffimam:fole tenente alterutrum&quinodiorum dies fuis noc&ibus yat euadere equales:fole uero alios circulos ubilibet citraq: ultra aquatoré occupáte: dies fuas noctes jy maguitudine excedere:aut a fuis no"tibus uici:quáto plura recte oriát aut occidátfigna.Et dica hac yt fiatim itelligéda fe pdüt:ubi fter uná caeli reuolutioné fo] dié facit& node. Textus. Ex his colli git. $4.€. dora zquinoctialis qux& hoc in loco hora equalis-dicitureft in qua continue.n.gradus&qui. ja noctialis emergunt.Et has ha ras inftrumétis horotcopiis(qux horologia dicimus) deprzhédimus. 55€I, Hora uero riaturalis quz& inzequalis eft;ut diffinit autor in qua figni zodiaci medietas aícendit: qiu& harum.i2.funt in die:&.12.pariter in nocte:ná continuo& in die& in nocte fex figna zodiaci utro
jette libet afcendere dinofcuntur. DS:
$6 4L. Ad horas inzquales cniufq, diei artificialis habendas:quere gradum folis quo cum diluculo exo
iti rituta quo.ij.graduum fequentium aícenfiones quere& ille funt prim hora inzqualis deinde.i$. NT f fequentium graduum coníimiliter quere afcenfiones& ille quoq: erüt fecunda ina qualis hore;& MR hoc pado relique naícentur omnes.Et propter motum quo Íol primo motui contia nititur non ni um, o íii

LIBER
hil pauxillulum addendum effet:fed id parui admodum momenti reputatur.
$7 4L Ad cognofcendum quantum unaquzg; horarum inzqualium cótineat hora xqualis cuiufcücg uolueris horz inzqualis iam repertz:gradus afcenfionum per.p.partire:& ieníct hora e qualis:& fi quid refidui eft auge per.6o.& partire per.D.& naícentur minuta quz inzqualis hora: fopra horam &qualem contineret:li autem gradus afcenfionum per.D.partiri non fuftineantzaugmenta gradus il los per.60.& partite per.i?.furgentg; minuta horz zqualis qux inzqualis hora cótinebat:uerbi cau faut fi fol primum gradum leonis fubeat: cuius diei naturales horas ad fitum parifiéfem cognoícere uelim:capio afcenfiones.i$.primorum graduum leonis quz funt gradus.20.& minuta.21.funtqy afcé fiones primz hore inzqualis:deinde 1.graduum fequétium afcenfiones qua funt gradus.20.& mi nuta.36.& hunc in modum reliqua inzquales horz querenturi& quafite(diuifiones pez.i5.facta)in horas equales zquino&ialefq;(ut fubieta monftrat formula)redigentur.
How"UTD077713 0 41 5701 67177(72 175
i
UVUTÓT[zr1:1]141 5 T6172 1 m rl io| Hu 1 b lí n IGimigimigimIgim[gim|gimig[m|gim[g[migimig[migim|
| EIE YEREZEGESIESESIEJESEJEJESESE EC ETEIEIEAE EARN &ones.|him]| s| h|m| s| h|m| s| hjmjs| h|m;s| himis| him] s|h|m| s|h[m| s| h|m| s| h[m| s|h|m] s] Hore— 2024:122|24| 12202| 2H o 1121 4.0|1|22 iz i22]24 i] a7| aolilol22]1]4[0]0149]4-0] &djles d| Dc dtuertitate dierum& noctíum qux tit habitantibus in diuerfis locis terrae. Capitulum terium.
$94! Hzc littera clara eft:& huius fitus incolz legitur effe Ichthyophagi zthiopum populi qui(Strabo ne autote)folis pifcibus alütur.eft enim ichthys greca locutione pi(cis.hi ením ut tradunt geogra phi:eorá- pecora pifcibus uefcuntur.& pecog carnes alimento pifcibus przbent. domicilia ex offi. bus cetorum& oftieog concis magia ex parte faciunt.prebent enim cofte trabium ufum& maxiL le portarum& uertebra in ufum martatiorum(quibus pifces fubiguntur)ueniunt:& eos ad folem af Gtant.cloreftes ferantur populi ad auftrum ultra quos ea ex parte non cognofcitur babitataregio. Carmania indotum regio contermina Perfis uafta deferta continens:flummen habet auriferum argen ti eris minii foffiles uenas montes arfenici& falis. Carmanica uitis zacemü bicubitalé facit.nemo eo tum ducit uxorem:qui prius hoftis caput fuo regi non obtulerit. €. Eorum quos: zenith eft inter zquínoctialem& tropicum cancri.Capitulum quartum $9€T. Acepta materiali fphzera aptatoq; ut decet horizonte littera per uia claraq; apparet huius fitus ico ]zx dicátur eé Dragmáe& Arabes. Attame Arabia triplex é fi Ptolomzo credíus:pría Petrea(| Syria
& Daleftie iudex adiacet.fcda deferta:á Mefopotáiz Dabilonizaq; cótermina é.&hae duz cítra cácrü
fite ft. Tertia uero Arabia fcelix:Perfís mariq; rubro adiacés: cui? pats z'jtosi& tropico cácri nó par ua teriacet inedia ded fola autor ex Lucáo intelligit.& turifera regio éi d ciuitas Saba Sabeiq ppl. .&Eorumquoram zenith eft in tropico cancri. Capitulum quintum.
60f1- Aptaut decet horizonta:& facile quod dicít autor intuebere.huius fitus pars egypti ponitur. (I. Syene urbs vgypti;puinciz thebaidos prin cipiü.illicení antiq cent. portari thebe fuiffe phibé tur Situs fyénes incolz triübres füt trefq;1anno umbras habét:maue dum fol tenet eftiuit folftitium occident ales:in meridie aut nullas aut perpendiculates:mefperi antem orientales In refidua uero anni particula matutinas& ferotínas altrorfus:meridianas autem penitus feptentrionales habent.
4L Eorum quorum zenith eft inter ttopicum cácti& circuli arctici, Capitulü fexti. 4T. Aptato ut oportet horizonte: cognitu facilis eft littera-huíus fitus eft uniuerfa qua defcripta eft Europa& Africe Afieg; plurimum. Q daüt zthiopas fub zqtor fitos putat:Ptolomzo cófétit:d illic Ichthyophagos fitos eé cómemit. (T Eorum quorum zenith eft in cítculo ar&tico.Capitulum feptimurn.
61€ Dire&o aptatoq; ut fa&u facile é finitore littera perfpicua eft.ex Ptolomzi cofmographia nullos huius fitas icolas coperimus uiciniora eni illi circulo eius ex difcriptione coperimus Orchadas infu fas infülamqs Tylen.diftant tamen O rchades a boreo circulo gradibus 4.& minutis 4.9.Tyle autem pauxillulum uicinior diftat gradibus 2& minutis 5 4. Attamen iuniores eodem fub circulo infulas: fluuiofg locant:fed nominum ineptudo facit ut inexpraffa maneant.
(- Q uorum zenith eft iter circulum arcticum& polum mundi. Capitulum ocauit. ([ Diretto horizonte litteram intelligere per q facile eft quz in hoc fitu habeantur geographi tacent affenerant tamen nonnulli mare gelatum:ar&toofaq; populos illic degerere.
(T Eorum quorum zenith eft in polo ar&tico.Capitulum nonum. ([Dire&o horizonte littera perfpicua eft quid auté fub polo jaceat:nondü merorix proditum eft.
(De diuifione climatum.Capitulum decimum.
624 Clima interpratatur regio. At hic clima fpacium terre inter duas equidiftantes intetceptum appel faturiin quo potre&iifime.diei ab initio climatos ad finem ufq eft dimidiz horeuariatio f(amptum
in ea tert ab auftro ad arcum uerfus intercapedine: qua polus boreus eleuatior eft graduutn$0& minutog 30 furmiffior atq; depraffior graduum 12& minutos 4).& ponitur feptem qute fua 0
in Unt (inp (mq (imp fremd qup! jd iM vt ptt Mora vis oli Borifth Mp! Erb tiu gra hilitte natióel Princ. p
l | (| omssmisnsmar
(cuit inta Ji eil eu nhi oli. foy gina TIOgtap quit 2 mary tiom Pte um dd tt Bet "S ned li tem p UT if Adi Us li,! NE n y Veri tB

auti
"TU ACE
sd
j W
ett L n
y, "m Du
ui
| QVARTVS miria 1b ifigni ant urbe aut fluuio aut monte fortita funt:quog per ordinem hic adiecta funt nomina
63A izquinodialis. Climaper Rhomam fo h t Climaper Meroen. bk. ClimaperBorifthenen g p go uL e d ClimaperSyenen— cl Clima per RKipheos mótes hq j NL P BEEDIESETS, Y p EREREXRA,
'"limaper Alexádrid dm—— Rscirculus boreus
Í! !€ J4—— 9p ON|n ClimaperRhodon en T polo boreo pun&us fubiectus. d 4 b a
DU dues AEBRECFNI QN np Y a SESTERCE OR,
Et é meroe:Aftice ciuitas itorida zóa citra eqtoré.i6.g radib" fita. Syene prius dicta é utbs egypti:prouinciz thebaidos principium. Alexádtia:urbs ifignis aftice ab alexádro códita&metropolys egy pti Rhodus: afie minoris infula:quae& fui nois in ea fitam noftra té peftate claram ciuitatem habet:fortiter turcarunmi efferos:bellícofg; impetus fuftinentem atq; profligantem generofiffime. Rhoma utbs europe notiffima inter italicas rnaxime clara& infi! enis olim gentium domitrix:orbifg; caput:nunc patrís patrum maxirni fedes atq; locus. Dorifthenes eiufdem farmatie magnus fcitharurn fluuius quartus ab iftro. Ruphei montes in farmatica europa infignes funt:perpetua niue candentes.| Et ab his infiguibus locis per quz ferme climatü linez medi tráfeüt:fua noia fortiuntur.d autor po tius greco fermone d latino exprarffit.Dia enim apud grzcos p fignificatigenitiuog; iungit:idircoil lai littera duobus noibus fecüdü gracá formà füt emédata.fed de his ha&en*. Et climatü exidetermi natióe littere cóftituéda€ tabula q uniufcuiufg; climatis diftátià horaria:& poli borei 1 fui principio medio& fine eleuationes& latitudinis climatis diftantiam demonftret.qua'iat hoc pado. 64Prínci.|Medii| Finis||Principiü|Medium| Finis,| Stadia !-IHo.[M.|Ho.|Mi.[Ho.| Mi.||Gra.| Mi.|Gra.| Mi. IGnm.]Mi]^— Huc bomi: idt fürs |[45[13] of 15] 15||'2l4»5|!16]oo|20[30[3415]. itudinis iteruallos Iter ini.
| : 3 5[13130] 151 dS er 20|30[24[12/127|30]|4200].- tía& fines climatü ftercepta. y! 3lestapsortela] 7 13o|[3 0|4 2|33|& 0]4316].| 9| 4|opapolala^] 133140]36] 24139/00]3731 e lo ljee[iii»] 9]ooleriz0]45][3o[3Do]. hs joisisonsi4si 13139122 r0]a71 631265]. a$jaspiejoolrée[6] 47l'o142]40[30[30|]227].Diftantia horaría Latitudo polia borci eleuatio| &F Huius tabulz pría linea é prirni climatis:fcda fecüdit& ita deinceps. Cum itaq; de quociig loco (cuius latitudo nota eft)fcire defideras cuius fit climatos:confidera eius latitudinem:& fi eam reperis infra limites eleuationum poli borei:principio& fini prirni climatis.ad dictag: in primo climate fita eft.fi infra limites eleuationum principii& finis fecundi: eft in fecundo.& ita deinceps.ut uerbi caufa opto cognofcere cuius climatis fit hierofolyma: comperio intabula longitudinum& latitudinum in fine commenti quarti capituli.fecundi fuperius adiecta:eius latitudinem effe gradus. 31.& minuta 20.& quia continetut infra limites eleuationum poli principii& finis teitii climatis:cognofco hyero Íolymam effe in tertio climate& circa finem& fi refpicio ad primam partem tabulz cognofco lon. giffimam anni diem illic effe horarum.14..& minutorum ferme.45.Imo uero accepta Ptolomzi cof mogtaphia de uno quoq locog facile cognofcas cuius fit climatis.Nam ad fines locog:: numerorit quiin ea fcribuntur duo priores qui ad finiftram uergunt: longitudinem corum ab occidente defi enant& duos pofteriores latitudinem abaquatore:quaz elcuationi poli aqua efie monftrata eít.& duorum priorum prior:gradus:pofterior partes graduum longitudinis: iti dem duorum pofteriorü prior:gradus:pofterior uero partes graduum latítudínis:eleuationifg poli declarant Sed quia tan.. tum declimatum depraehenfione fermonis protaximus: non fcitu idignum uideatur quz cceleftia.fi dera per climata tranfeant dinofcere.quod& prius apud gracos Hipparcus fa&titaffe comperitur hir.c fumentes exordium.| Per principium primi climatis tranfit ferpens ophiuchi fere medius. Per medium primi climatis tranfit caput Engonafis& ftella delphinis. Perfinem primi climatis tranfit crus Bootis:brachium dextrum Genunixi& pes dexter Ophiuchi. Per principium fecundi climatis tráfeunt eadem.Per mediü fecundi climatis tranfit humerus dexter Eugonafis caput ferpentis Ophiuchi& caput& pes finifter Pegafi.| Per finem fecundi climatis tranfit brachium finifttum Genunixi& roftrum Cygni. Perprincipium tertii climatis tranfeunt eadem. Per medium tertii climatis tranfit dextra manus Arduri: Corona Ariadnes& brachium finiftrum Engonafis. Per finem tertii clímatis tráfit coxa finiftra genu nixi& pats lyre.. Per principium quarti climatis tranfeant eadem. Per medium quaiti climatis tranfit pes
pofterio r Elices: Coxe bootis: Corona:& finiftra coxaAnguiferi.
Bus

4. KL Sol motu pprio regulariter fup cétg: eccétriciscircüferétia eius mfu
P
6
7
9
LIBER. Per finé drti climatis trit eadé coxa anguiferi fümitas fidicula& ala finiftra holorls.Perpricipiii on ti climatis tiáfeüt eadé.Per mediü qni climatis tranfit pectus holoris& caput medufz. Per finé qnii climatis tráfit haftilz bootis:extréitas alae finiftra cigni:finiftrü brachiü Períei& dexter humerus au zigz.Petprícipiü fexti climatís tráfeüt eadé.Per mediü fexti climatis tràáfit hüerus finifter Artophy, lacis& crus Perfei dextrü& capraerichthonii.Perfiné fexti climatis tráfit caput ar&nri:genu finíftrü Eugonafis& latus finiftrü Perfei.Per pricipiü feptimi clímatis tráfeüt eadé.Per mediü feptimi clima tis tráfit extréitas haftilis bootis:extréitas clau.e engonafis:cauda holoris& genu dextrü Perfei.Per f né feptimi climatis tráfit pes dexter cigni:hüerus finifter Perfei& hüerus dexter Ophiuchi p circulü borei tráfit caput Parrhafia urfz:uicina polo é extremitas cauda cynoíurz fed de his táta dicta fint abunde.(L Aftronomici introdu&tórii de fphara tertii finis. ENARRATIO Quarti Libri (De circulis& motibus planetarum& de caufis eclypfium folis& lunze primo de circulis& motibus planetarum Capitulum primum.| (T Círculus cócétricus é q terrá i duo equa partiri itellectus:cétg: fuü idé cii cétro terra hét cétg ter rx cétg: müdi itelligtus. Circulus eccétricus€ q terrá i duo aequa parties Figurz circulus iterior ec
Cétg fuü cü cétro terre nó hét;fed extra.Et itelligit talis circu? e fupfi cies plana cuius círcüferétia í coclo é& eius planities ab illa circüferétia deoríum tédés oia fubie&ta fecat corpa: haud fecus d filigneá pilá p me diü fecari itelligas:fector erit circulussimo uero fi media difcótinuari fin gas:cótinuis duobus circulis planis híc atq; hic difiücta ftelligas.hoc pa &o cócentricos:eccétricofq; autoris circulos ítelligere oportet: fupficies eclyptice plana eé ítelligif:& eadé effe füpficies ab eclyptica p fubiectos caleíftes globos:elemétaq;& terrá porrecta:cuius circüferentia eft linea eclyptica cétg é cétg mdi& de eclyptica octaux fphaere dcá itelligas: & eit illa eclyptice fupficies ab octauo coclefti globo quafi müdi fector.
cétricus folis püctü in dia metro medía fupius:cétge eccétrici picti fubmiffius i cadé diametro: céty mü di püctü fümi íi diametro & circüferétia eccctrici:ab fis füma folis püctü imü in eadé diametro& eccetrici circüferétia: abfis ima:op. pofitüg; augis folis circu.
QE Circulus eccétricus folis é cuius.circüferétia ppria deferétis reuolu.— lus exteríor circulus cócé. tióe cétg: folis i fupficie eclyptice defcribit:& is circulus fp€ pars fupfici ei eclyptice:& cótinue i eius circüferéria cétg corporis folaris reuoluif. «T. Abfis füma eccétrici folis é püctus circuli eccétrici folis a tetra remo tiffimus.abfis át íma dí eiufdé eccétrici püctus terra ,ppiquiffimus abfis fumma folis ab autore aux:& abfis ima:oppofitum augis nominatur.
ta.$9.& fcda.9.fere quottidie abfoluit qué ét p accis fegnis:pigraq; fuo motu octaua fphara fecü fegniter rapitiquéadmodü prius cocleftii mo bilis globus fua uertigine oés fibi fubiectos globos fecü ocyflime: rapi diffimeq; cótorquet:& ut fert autoris opinio Ptholomzi autoritate fre ti:eccétricus folis circulus ad motü octaui circuli in cétg annis unü gra dü cóficitifed nódü uidet(ut iá dictü€) fatis fno tpe exploratü habuiffe|
motum acceffionis:receffionifay octaui circuli:ex defcriptione paruorum circulotufn a dnobus pun. ctis eclyptice octauz phare(qus dicunt capita arietis& libra(circa capira arietis& librae eclyptice nonz fphxraz fed id amplius demonftrare i theoricis oportunior uidetur relictus effe locus circulus deferens centrum cuiufcunq; planeta fuperficies plana eccentra:ut eccentricus folis:intelligitur.
(| Circulus eccentricus lunz eft circulus eccentricus cuius circunferentiam proprio motu deferentis epiciclum lunz:centrum epicicli lunz defcribere intelligitur:& interfecat is círculus eccentricum fo; Iis in punctis oppofitis declinatq; eius una medietas ad artum& altera ad notum.
«EL Epiciclus lunz eft fpharula in fpiffitadine orbis lunz circa pprium centrum féper in eccétrici cir cunferentía locatü:continue reuoluta.Sed a puncto ex parte orientis uerfus occidétis pun&ü hzc có tinua epicicli reuolutio fa&a intelligitur.& in epiciclo é corpus lunz fixü ferturq; ad epicicli motum QQ uo fit ut luna duas caufas habeat:cur fit interdü uicinior interdü uero a terra femotior.pría€ cum fuerit i ima abfide circuli eccétrici:altera cü fuerit i infima parte fui epicicli adumotü quidé& eccétri deferétis& epicicli.Atfi& inimo epicicli& ima abfide eccentrici ferret: teriis nund effe poflet uici. nior fi autem irrutriufq; fámo:nend femotior.alias aiit ubicüq; aut uicinior aut femotior e& poteft. «L Acquás lunz é circulus cócétricusi fupficie eclyptice fitus eccétrico lunc zdlis; uii fit ut equás lun fit pars circuli eccétrici folis:fup caius cétg mouet regulariter cétg: epi cicli.E£ft.n.cuiuflibet equátis officiü:ut fup eius cétg regulariter moueaf cé trü epicicli:& eccétricus lüz& eius equás i duobus oppofitis püctis fefe iter fecátiita ut una eccé.lüz medietas ad polü bore; altera ad auftrü declinet. (| Draco lunz é figura íterfectiois eccétrici& equátis lunx caput dracóis lu na é alterpüctos iterfectionü eccétrici& zquátis luna; in quo dü fuerit lu.
Notula alba intra cit culü fubmiffior:cétie mádi:Notula fupior cétz eccétrici defere tis lüa a b;circulus ín
qud i pct giat [4 qu hi pct (uropr grep dptisi itus tp à tet qi coti yep Cnt gcc (Iioc eit qiia fabiqui dans Qt03j Citmot hacda edidit Gicont tio efl !(CA| ici topudat iet dus Hettogt ltetit Re $.Quoi tauri Nin i iloteytd hs lt QUO m Voce "Derad Qritim,
Ui hi Ni itt ys ^ri MT Vf li i

i | ee Yin,!' i ARUM , IN ll ly, AA NW?
M
"
h
Li
TWAT. Duty TM i"A A] n", UM i MU NT:
^ JN.
Vati
idt bec icm duce fatui pod iau
Yin 0 (ftot
yj
mn vio
io
Q VARTVS
na ab eod tédit í feptétrioné.Cauda draconis lunz é altet püttoge Ítetfe&tio nii quo di fuerit luna:ab eodé meat í auftrá.€| Et notat autor quélibet pla netag(fole excepto)circulü eccétricizepiciclü& xquáté hre. Soli át neq; epi ciclo neg; equáte opus effe:& facile eccétrici€ epicicli aliog ex his qj mó di &a füt diffinitióes eliciassequáciü t norma ex tbeoricis dréda é. Epicicli t fapios: uario d lunaris epiciclus mó cóuertüt.Hinc fit ut luna fui epicicli fa. ftigiü tenés i zodiaco tarda uideat: imo uero celeriufcula:cxteri át planeta^
piot deferés eccéti cus lüze a b:circul?^iub miffior:circul? xquás Iüz apüd&" iterfecio» nis: caput dracois Iu. nz b'iterfectióis pun &^cauda dracóis lüa.
tii epicilü habétiü cótra:& cp autor addit qp tam deferés d zquás Saturni:lo
uis: Matis: Veneris& Mercurii fint eccétrici& extra fupficié eclypticze at ti finguli quiq illog duo fint í eadé fupficie: hoc aíferit Alphraganus fed hzec p noftrz introductionís officio nüc fufficere uidétur:q eni exactiora requi terentut ex theoricis altius repetenda effent: negyprofecto circulos concen: tricos eccentrofa; ponere fufficeret fed& orbes concentricos eccentrofque adinuicé attiguos quemadmodum purbaciana docet theorica. Iuuabüt ta men quz hic adducta funt ad eorum facilem intelligentiam capefcendam. e ftatione:directione& retrogradatione cap. fecundum.
9(Statio pria é pii&us epicicli ex parte otiétis fumptus i cótactu Jinez a cé
tto terre p círcüferétiá eccétrici educta epicicli circüferétiá cótigétis:i quo di fuerit planeta ftare uide£.(| Statio fcda é püctus epicicli ex parte occidétis füptus:in cótactu linez a cétto terrx p eccétrici circüferétià eductae& epicicli circüfe. rétiá cótig£tis:i quo dü fuerit pláeta ftare uidet.'& duz illa linez a centro terrz ntríng orientem occidentemq; ueríus eic&x:claudunt épiciclum.
lox.
fuerit:q ftare fub fignifero uideatur.
jj.€[Pü&us diretióis q& directio: eft pü&us epicicli in fümo
epicicli ab utrag ftatióe zqdiftás:i quo dü fuerit planeta: fub fignifero uelocius moueri uidet.K[ Pun&us retrogradatióis q& retrogradatio dí:eft püctus in imo epicicli ab utrog; püctos ftationü zqdíftás:qué cii planeta fui epict^ cli motu aifequif:füb fignifero circulo retro repropare:& hzc duo picta clare p lined a cétro terra p cente epicicli edu&á cócipiüt.Ná fümus illius linez Í circüferétia epici cli contactionis punctus directio: imus uero retrograda. tio eft:fantg; hi tand dux ipfius epicicli abfides.
12 4E Arcus diredtióisq€ dire&tío etiá ab autore:df é atcus epicicli fupior iter duas ftatióes Ítetceptus. A rcus uero Ie» trogradatióis q& retrogtadatio:€ arcus epicicli iferlor iter duas ftatióes íterceptus.homonyma ergo directio&|
1; retrogradatio.(| Pláeta dire&us di: cá í diredtiois püctto fuerit. Retrogradus uero:di fuerit 1 retrogradatióis pun &o.Quo fit ut epiciclus 1iíac fta duabus lineis utrínqs cóclufo:itercep
[Planeta ftationarius dicif cüin alterutro? illog: punctoge
a püctus oríétis b cét müdi cpüctus occidétis d pría ftatio& planeta in ea ftationarius f directio:& planeta dire, &us e fcda ftatio:& pláetaiea ftationa tius pü&us& notula nigra b uerfus re trogradatio& pláeta retrogradus d e eccetricus deferens epiciclü def fphze rula tota epiciclus notulz nigra i fum
.mo:imo& lateribus epicícli planeta p
ter folem aut lunam quicung. f
tióes eiufdé díredtioné& retrogradationé nó héat. Ná fuo hoc patto tog epiciclo:no idcirco fi luna in alterutro illog: püctor fuerit:
tum fub fignifero ftare uideaturq fi fui motus oblita:& fi in apice:fümoqg fui epiciclijpücto fuerit nà
idcirco fub fignifero motü citare ac accelerare uidebif quinimo d pr fiimum íui epicicli punctü teneatinon ideoin fignum
maus fai epicicli uertex dire&tio non erit.Ité&
aquo iam exiit uia zodiaci qua exierat: retro properabit uerum quafi negociü a uod iam exiit uelocius fugit:non ergo is punctus
proceffióis calle procedere ad feftinat:& fignum q retrogradationis erit. Bono iure tamen dicitur luna cum in imo fui epicicli fueritstarda uero cum fuerit in fu
ius fegniufcula uidet:is ergo fü
liquod urgeat reto
& uelox curfu atq, tarda:uelox qdem pracepíq: mmo:oppofito quoq; d alii planete modo.
«De eclypfi folis& lunz.Cap.tertium.
([Sol maior terra:centies fexagies pbi pofita ítelligütur d line p cétrü orbis folis oppofitü fép opacitatis terrz umbra cóitat:ubi. a fuperficiz terra di Luná mioré e£ terra mathematici uolüt.Et hacq
re nó pótteria át ftercepta oíno folis radios:lun. fufficit adimere ut luna extict tii libus nónüd terrificos ícutiat metus:dfi lucis bificiü pofterius
fio milis fai orbis obfcuritate morta
ftaresquátum cft femidiameter terrz ducénties feptuagics fexies fumpta.— 2 uoq de cá folé oino terris luna füo fteruétu adime
bet. Nadir uocant püctü pücto ubilibet oppofitü.Punétta op utring; ad eius circüferentià eiectz:füt extrema.Püctu cetro f.conus eius artigit.fi ueri é conii umbrae terre
276.
c faciextindoq glo

LIBER terris fit negatura.Sed qa fupius acceptü& folé maio'é e£ terra& luná e£ mioré: idcirco nó di NA nei eé uideat hociloco planetas:& ftellag: magnitudines difcutere: i qua re faciéda Alphragranus Thebíciufg; hac hypothefi ufi uidét ut q portio cubi ad cubü fit ea fit globi ad globü. Ex fuis ergo hypothefibus planetag& ftellag cubicas magnitudines ad cubum terra difcernemus hoc pado.
€. Diameterterrz cótinetter diametrum lunz& duas eius quintas: eftq; proportio diametri terrae
ad diameteum dana uei7.ad 5 tripla felit fuperbi partiens qntas.(P Cubus.17.eft.4.9.15.& cubus.
atur abiadcubor pec portos quam enn qui eft lunz a maiori qui eft cubus terre cogno
fcitur cubi ad cubam proportio:& quanto terra maior eft luna: eft ergo terra triceffes nouies taior luna infuper paulo plus eius triente continens.39.& centenarum uicefimarumquintarum.58. €, Diameter terre continet diametrum Mercurii uicies octies eftq; proportio diametri terra ad dia metrum Mercurii ut.56.ad.2.aigecupla octupla.(- Cubus Mercurii.2.cubus terrz.i75616.contitiet ergo terra Mercuríum uicies femel millies nógies quiquagies& bis. 21952. 4L Diameter tetrz cótínet diametrü Veneris ter& ei? unà tertid:eftq; pportio diametri ad diametg ut.io.ad.5.trípla fefqtertia.$f Cubus Veneris.27.cubus terrz.looo.cótinet€rgo terra uenete tricefieg fepties& unius illag: partiü und uicefimá'eptimá:eftg; Venus tricefimafeptima pars terra. 57. (| Diameter folis continet diametrum terrx quinquies& femiffem:eftg proportio ut.il.ad.2.quintu pla fefqualtera.&T Cubus folis.1331.cubus terrz.9.maior eft ergo fol d terra centies fexagieffexies infu per tres octauas partium terrz continens d eft pars femiffe minor& triéte maior. 166.& octauag:.5. QL Diameter Martis cótiet diametg terrz femel& fextá eius:eftg; pportio ut.7.ad.6.fefofexta. €| Cubus Martis.545.cubus terrz.216.cóti netqy mars tetrd femel& dimidiü& decimá tertiá ferme. €| Diameter louis cótíet diametrü terta qter& dimidiü& unà decimáfextá: eftq pportio ut.73.ad. 16.quadrupla fapnonupartiés decimaffextas.€ Cubus Iouis.389017.cubus terrz.4.096.cótiet itagy iouia craffitudo craffitudinem tertze nofiagiefquinquies:deeft paulominus una quadragefima.$5. QL Diameter faturni continet diametrum terr quater& dimidium:eftg; proportio diametri ad dia metrum ut.id.ad. 4..quadrupla fefqualtera.€I Cubus faturnií.5932.cubus terrz.64. faturnus ergo con tinet terram nonagies femel& unam octauam.| 9t. €| Diameter ftellarum primz magnitudinis continet diametrum terra quater& eius dodranté:eft proportio diametri ad diametrum ut 19.ad 4.quadtupla fupertripartiens quartas.€^ Cubus ftella. rum prima magnitudinis.6959.cubus tetrz.64.continet ergo craffitudo ftella prima magnitudi nis craffitudinem terrae centieffepties& ferme fextam uníus.| lo7. Q. Diameter ftella: fecid:z ma gnitudinis cótisiet díametrü terrz dter& uigintinoué fexagefimas: eftq: portio diametti ad diametrü ut.269.ad.60. Q. Cub' ftellag: fecüdz maenitudinis. 19465109. cubus terrze.216000.cótinetqy ftella fecüidz magnitudinis terrà nonagies pauloplus una octaua. 9o. €. Diameter ftellage tertiz magnitudinis cótinet diametrü terre quater& unà octauá:eftq; pportio ut.53.ad.2.quadrupla fefquioctaua.Cubus ftellag tertia magnitudinis.55937.cubus terrz.512.conti, net ergo craffitudo ftellz tértiz magnitudinis craffimdiné terrz feptuagies& ferme uná qntá. 70. € Diameter ftellarurh quart: magnitudinis continet diametrum terre ter& decé decimas tertias fe re:eftq; propinqua proportio diametri ad diametrum ut.4.9.ad.i5.tripla fuper decupertiens decitnag tertias. Q^ Cubus ftellarum quartz magnitudinis.11764.9.Cubus terrz.2197.continet ergo craffitíes ftelle quartz magnitudinis craffitiem terra quinquagiefquater.|$4€. Diameterftellag qnte magnitudinis cótínet diametrü terrz ter& fere qttuor qndecimas: eftqy "Ppinqua pportio ut. 4.9.ad.15.tripla fup quadtipartiés decimas qntas.$T Cubus ftella: qntz maeni tudinis.11764.9.Cubus terrz.5375.cótinetq ftella qnt magnitudinis terrá trigefies qnquies. 3$. 4L Diameter ftellarum fexta magnitudinis continet diametrum terrx bis& dimidium& fere ttes tricefimaffecundas:eftqy propinqua A fol patiens deliquiü B'[u. propartio diametri ad diametrum ut.03.ad.32.(| Cubus ftellanuum| na:iíterfole& afpectus nios fextae magnitudinis.571787. cubus terrz.3 1769.cótietq ftellla fexte| C tetrad lüa:deliquiiü patiés magnitudinis terrá deciefo&ies.i2.& illius ma gnitudinis ftellz(au. tore Alphragáo)minime füt d obtutibus fefe igerát hüanis. Sed de his abunde.nunc ad deliquia determinationem reuoceuins. 12€[ Eclypfis lunz quá& lunze deliquiü:defedtüq; nuncupamus:é defe. &us luinis i liia ex terr iter folédunáq; iteruétu puéiés.& cótigit fé p 1 plenilunio dü fol& luta füb eclyptica i püctis oppofitis ferütur:ut unum cum capite alterum uero cum cauda: draconis lunze uel prope ió€ Atfi centrü lüx i oppofitione eius ad folé icapite uel cauda draco a nis fuerit:oimó lumfe Puata deficiet& uniuerfale deliquiü dicet: Si uero iuxta fuerit ifra limites metafq: eclypfi defignatas:ps eius nunc maior filíc mior tetras patief tenebras.nó tii ubiq; centium id patiet dicefq in circo nó ab re pticularis eclypfis. Et qalüa nó in oi oppofi.
eras clamat
nl hierothed!
qndeiciéreg t filiis tum T
: At quia anc
reir vfia norte pf simfacile eit fringi qutt «lorum rege mueliquias gnis memor qm cumpartia itiores tuícide f «mehuna cam wuinícripta b ipüripertizme wntmagnific tiit populi aufacadiecim itte folétt Gaius infüet tiro inftitüi ltomici def
C &f
Tur

9 amer: Atte lh)
dodr T Cubo 14 fragt
V fexagnd itis 1944 I1 Oan; 360 MN In ont, 1745 terti; tits decr tipo craft
Vina st p quz m Tues
driquit Laetus: dq
Q VARTVS tióe ad folé( d m&furna exiftit)eft in capite aut cauda:aut in tantula ad illa picta uicinia q defe&ui de bita fit:idcirco nó ftati funt& méftrui(hoc eft determinati& fingulo quoq; méfe) lunares defectus.
17 4E Eclypfis folis quz& eius deliquíü nominatur: eít luminis folaris a noftro afpettu fubftradio ob
corporis lunz:folis inter illuftrz iubar:noftrofq; obtutus interuentum proueniens neq; ubi uis gen. tium id patitur fol:uerum dütaxat apud eos inter quorum obtutus& folem luna intercepta folis 1a« dios adimit:intetcipitqsne ab eis percipi ualeant: qui iidem credunt partem folis tenebricofam efte: decepti quidem qp lunz corpus opacum interceptum percipiant.non enim fol fuo und capitur: fpoliaturq; luminz:nifi quantum memoriz. proditum eft fub Tiberio.
12([ Cefare femel in oppofitione ad luná:qui in horrendas uerfus tenebras pariter& luna:terrifica mor
talibus fe fe pbuerunt fpe&tacula:uifus tunc eft fol pullo colore obfcuratus fuum autorem lugere:qui tum hierofolymis fragilis:caduce mortalifq; uite patiebatur deliquium: quos nos omnes immota. Ii indeficiéteq; uitz lumine donaret. Quod diuus dionyfius Ariopagita phyloefophus: in liberalibus difciplinis tum non ignobiliter eruditus Athenis percipiens: multa religionis pietate uifo portento territus exclamat:aut deus naturz patitur aut mundi machina diffoluitur.
19«E At quia nunc de diuo Diouyfio fermo incidit:is a paulo athenis ad uetitatis lumen:cóuerfus:pau
Jum& hierotheum diuinos praeceptores habuit:fa&us diuinus theologus: diuinifg; illuminatióibus requenter illuftratus theologiam fcriptam reliquit. Ad gallos miffus eft apoftolus religionis pieta tem fua morte probauit:füper naturam ín eius obitu uifis oftentis& uitze prioris conuerfatione fan. &iffima:facile eius recepta eft(an&itas. Eius cineres folemne buftum argéteum in loco: fuo nomine nüc infigni quattuor milliaribus a ftudio perifienfi tenet: regiz gallorum patronus eft:hac quoq; de re gallorum reges cum expeditionem ad alienas prouincias fufcipiunt magna cum reuerétia fanctif. fimas reliquias deponi iubét quod carolus octauus chriftianiffimo regni fceptro infignitus a uitz re ligionis memor factitauit:anno chriftianz falutis.14.94.cum expeditionem aduerfus parthéopem p claram campaniz ciuitatem quam nunc neapolim dicüt: paraffet tunc ferme cum militaribus copiis citeriores tuíciz fines attigerat:cum quinto idus nouembris eodem anno fanctiffimum corpus depo fitum eft una cum uenerandis diuorum ruftici& eleutherií corporibus:quz centrum&.io.annis uel fupra in fcripta abfconfa nó uifag; latuerant. Alma parifienfis academiz eleciffimi quiq; redor:theo logi:iutifperti:medici nationum capita phylofophi cum fuorum ftudiorum infignibus reuerenter af fuerunt magnifici quoq; ftatus& urbís& ciuitatis tum ecclefiaftici tum ciuiles:tantufg; omni ex par te affluxit populus ut uix locus capere fuffíceret:& nos inter turbam preffi humiliter ad ofcula ueni. mus hzc adiecimus q talia noftris feculis contigiíffe non gaudere non poffumus:quz uel rariffimis obtitigere folét téporibus. Ergo fantis eius furfragiis nos reliquág; noftrá uità comitamus q nüc. Candidus infnetum miratur limen olympi. Sub pedibufq; uidet nubes& fydera., Et hic pro iniftituta aftronomica introductionem metamifinemq; conftituamus.| Aftronemici de fphara& eíus introductorix commentationis finis.
(E Impreffum Venetiis per Simonem Papieníem didum Diuilaquam & fumma diligentia correctum:ut legentibus patebit. Anno Crifti Side rum conditoris.M€ D X CIX.Decimo Calendas Nouembres.
ut INDE HRS ADR M ati" iiis
T d
i" E " ES
in e AUN
TEC 78: 9"f": (VU fe? UG ow i* S vs. E 3 2 v E.M. 7h. m& e t: Y DTE us 4 ur ^.;* Á Ww s Ind ,,
redis
EN S P M4
m Rn
N í?^ EE i:" Pai Ai
PARES: qn m NIU secuit am
»," à Ed à l e* E
"P.

CORRI i M fu«Azxsau.u rs Y»-4E»«-z 2137 7x be Cien e» dira— E. e RN T. vi A RAADA- p * 23e viii n: RU«—— 5 1-37 1- E ET f97*"EEXEX oe 23-91 42XR 3 fooxriAlda rira.-.- ya«7 tr D OR ARTS
—W€ E R. *» Ld m D 2—À 7 wu. t u5bttefu- t9."e 1 8". dí Wm-- mro A AER P etx-—-—d-——
«Pc» P eo»2312XK».-—À- Tw a-EPR«»
i ro ii«e uus nu—.—-—"9 iie cdi

— e
ut qnieiufhicicfiducia n babem. et
qr placurebiadmuem-E].1.Sapiwirc: 1
iretus do a:bominb:"cur memo riambencdienione éS$1m1iléillü.
fter mala fCo)-^ maqnmficaurt ei munort mnmieoz-caunucerbiffusmon ftra placanrr. Ghificauure 11i in efpecar reeni-a^inxrc illi corona pplifui-& oftendrv illi qlám fui-lnfide e-lennate fi fem feercittiiec eieqi cii ecomnt carne-Audiur enruoccipfi?&nduy
maliinnnbefrdedirilieoradpeep|———
-—M i a-— a cmm as.— Áo ems. £P. La :.
e^
m e d S :^ M p | me: Li" : 1 Bui. w. em c
* Ug da d [um
,
: h. o— 2t poe. P collocare dignarcanmmá famulizur-N- 7409.
— X— i cut depofrnoms dic pmi n-Tan-ÉvnUxxy-celebram infini abrabe yfaae( 057 8 « iAcobarreu dics aqnriomsmieaduc ev nermirmfcos ev eleerof mof'eumrefüf ds:
Sevi,l papa.— y 7enmanipeiatE 78 wraphceoffacerdoresfunulunni—| quo uicéadbora gerebar WHrFIS-€Q-—.
MER:
PP
m irn
elm 472-— *. 277 j H
$e

LM DAR Yan t T apis Lo kp 2 St
? x m
C fid M ost
S
tos nAEEI
"

fHofor Immobili,& nis propria forma. ueluti magnus m Ee Caeli:ta a fitignotum& Occu]r textu profegy; für anao.€ cedens:quo riy, alter ar homo reliati, erreni Peculationigy, i rioris fadus"orar lisa fatiOne i, er CUAfIs ipfe pio ligit& fequitur[e raliter ad o fThilanr. Uitke fcri. calis mot, pe für oÉs a]j. Tapj gramm fbaric. dextra fi; y. dextrum, PPPc 1l IlnOtus Tation ó em Cfi mo eit IDOtns f ha liat g Ji
:q. Cur
iat n primnm:Bredieng, di ans utrogs ongit huiu, 9 1 COrp, lus Primi mobifi« feu Primi mot Umm dici; Quoni;m a 3 xin €tanr, Ses Qt Us: fepten trion4 lis lis Prope€um ei feptentrio dida eft a feptem tion dum bouis tarde Otls:13 p ft Ies quam a po]
"fien* prope 9 magis diftan,.ellas partes Polaie; terenr
1 & teri qi
Polus pro