y*?-
Sh
D. B. V.
PROPOSITIONES
LO GICT
PROPOSITIONIBUS
Quas cum Appositis
positionibus Msceüamü
Consentiente
Sapientiss. Philosoph. Ordine
Speciminis loco
Publice Ventilandas proponit
Ad d, 27. Novembris. M DC XCIII.
] OH AN NES H BERNO ULLI,
MED. CAND.
RESPONDENTE Juvene Florentißimo
HIERONYMO BURCARDO, Basii.
Ampliis. Trib.Pleb. Filio.
-----$<*
«©?-
Die 24» ejusd. h. x. Praeses habebit specimen Lectionis de Prajudictis eorumcfo 'Remediis.
‘ ^ * V
B A S I L E M ,
Typis Johann, Conradi ä Mechel, {*>• .■'/ \^\
%. M

I,
J comparando ideas unam alteri convenire vel' non convenire reperimus , actio haec mentis; [vocatur Judicium.
II. Cum autem illas ideas conjungimus,, vel ab invicem separamus ope copulae efl vel explicitae ve! implicitae formamus Enunciatio- nem vel Propositionem , quae erit affirmans fi ideas conjungimus, & negans fi separamus.
III. Illae ideae de quibus praedicatur idest vel affirmatur vel' negatur sunt subjetium,. reliquae quae praedicantur sunt pradica- tum Enunciationis.
I V. Si subjectum sumitur in tötS fuL latitudine seu extensione, Enunciatio dicitur universalis : excipe cum subjectum est terminus singularis, tunc enim ipsa Enunciatio dicitur singularis.
V. Sed si restringitur ad partem indeterminatam suae extensionis , erit particularis.
V I. Si tota quaedam idea continetur sub alia, poterit illa semper universaliter affirmari de hac : sic quia omne quod concipio in figura etiam concipio in triangulo , possum formare hanc propositionem universalem Omne triangulum est figura , quae universalitas dici pottü ejfentialis ad distinctionem accidentalis..
VII. Omnes enim illae propositiones accidentaliter universales sunt, in quibus idea praedicati non continetur sub idea subjecti: Ut omnis homo est mortalis est enunciatio universalis accidentalis, idea enim mortalitatis non comprehenditur sub idea hominis.
VIII Hinc omnes propositiones in quibus genus vel disserentia velutrumq; universaliter affirmatur de specie sunt universales essentiales 5 quae autem proprium nomen propositionis non
me-

Trtersntur, & rectius propositiones verbalei dici possent, quate» nus nempe in meris verbis consistunt, nam duas vel pluresideas non conjungo si unam eandemque vel partem fui diverso nomine notatam de seipsä praedico.
IX. Una eademque propositio potest esse universalis essentialis uno & accidentalis alio respectu,sic si dico Omnis parabola habet quadrata applicatarum abßißis proportionalia ; si proportionalitas absciliarum 8c quadratorum applicatarum sumitur pro diffuen- tiä Parabolae propositio erit clientialicer, sin autem pro proprio ■erit accidentaliter universalis.
X. Una eademque idea potest convenirepluribusaliisdiversi llimis 5 hinc praedicatum enunciationis affirmantis licet universalis non sumitur universaliter, sed tantum secundum partem suce extensionis in qua cum subjecto convenit.
X T. Ex quo sequitur Propositionem universalem affirmantem simpliciter converti non posse.
XI l. Si quaedam idea alteri non convenit, evidens est quod secundum totam suam extensionem eidem non conveniat, hinc praedicatum enunciationis negantis etiamsi particularis, sumitur universaliter,
XIII. Hinc quoque Propositio particularis negans non convertitur simpliciter.
X I V. Duabus speciebus oppositionum contrarietati & contra- dtäioni accenferi potest tertia composita ex utraque, illa viz. quae sic ex enunciatione singulari, ut: Wtlbelnmest Rex, Wilbelnmnon efl Rex : Hae enimenunciationes possunt esse contrariae, quia qualitate tantum disserunt & conveniunt quantitate,utpote u- traque singularis aequipoliens universali; sed etiam sunt contradictoris quia semper una vera & altera faisa est, id quod contradictoriis duntaxat competit.
X V. Si utraque duarum propositionum contrariarum est falsa, necessario utraque subconrrariarum erit vera, Lc vicissim; servatis iisdem propositionis subjecto & praedicato.
XVI. Sed si alterutra contrariarum est vera erit necessarib una subcontrariarum vera& altera falsa.
XVII. Enunciationes affirmantes possunt mutari (manente eodem sensu ) in negantes & vice versü negantes in affirman-
A £ tes,

tes. sed mutatae habebunt praedicatum quod in scholis vocatur infiitum, per adjunctam particulam non: sicenunciatio haec affirmans Omnis homo eß pacator mutatur in hanc äquivalentem negantem Ntllushomocfl non peccator: Haec autem negans Nul/a materia cogitat vertitur in hanc affirmantem Omnis materia eß non cogitans.
XVIII Hinc patet qua ratione quatuor modi syllogismorum primae figura; redigi possint ad duos tantum j nam fyllo- gilmi in Celarent & Ferio mutantur in Barbara & Darij ; fic etiam lex modi syllogismorum tertiae figurae rediguntur ad tres ;ete- nim Felapton, Bocardo &c Ferifon murantur in Dar apti , Dijamts Sc Datifi
XIX. Ubi notandum est, quöd hac ratione omnes syllogismi primae tertiae siguraequi concludunt negative possintmuta- ri in alios qui concludunt affirmative.
X X. Syllogismi secundae figurae reduci quidem possunt ad duos modos, mutando sc. Cefare in Cameßres & Feßtno inBaroco ,vel vice versä, sed semper concludent negative.
XXI» Ratio hujus est, quia in primL Lc tertii figura major propositio & conclusio mutantur in suas infinitas & minor propositio manet; in secundi autem figuri manente conclusione major & minor evadunt infinitae.
XXII. Ad tres species enunciationum fimplicium , complexarum &eompofitarum addi potest quarta vagarum , in quibus nempe subjectum nec expresse nec sensu determinatur ; quales sunt wer- rogatoria & imperatoria, in hisenim subjectum ad libitum suppleri potest: ceu in hic Stße gradum viiitor. Ad determinandum subjectum hujus enuntiationis verti potest in hanc mea voluntas efl utfi- fla s g adum. Ubi mea voluntas erit subjectum: si autem illam ua vertissem Tu Viator rogaris ut fiflas gradum, habebit pro subjecto Tu Viator.
XXIII Pariter enuntiatio haec dic cur hi:, est vaga, quippe quae varia subjecta admittit. Proprie autem loquendo hujusmodi expressiones non sunt enunciationes, siquidem intentio lo- quentis nec est affirmare nec negare aliquid, & proinde in se spectatae nec verae sunt nec salsae.
XXIV. Ideoque operatio mentis quam istae expressiones
produ-

producunt ineo ad quem proferuntur, medium quasi tenet inter apprehensionem simplicem & judicium; mun plus quam apprehensionem simplicem excitant quia mens in nuuä contemplatione idearum ncn acquiescit sed insuper determinatur ad re- ipondendum aut ad faciendum id quod jubetur^ minus autem quam judicium excitant ideo quia mens nec convenientiam nec disconvenientiam idearum id est nec affirmationem nec nega> tionem format.
XXV. Dantur enunciationes,in quibus subjectum potest fumi pro parte praedicat i & pars praedicati pro subjecto, qua» proinde possent appellari indifferentes, qualis est hrec: Non cmvis homini contingit adire Corinthum, ubi aliquis homo est subjectum , quia de eo praedicatur non posse adire Corinthum sed etiam adire Corinthum quod modo fuerat pars praedicati potest esse subjectum, quia de eo prodicatur non cuivis homini contingere,
XXVI. Eodem modo in hac propositione Soli Deo gloria , subjectum potest esse utrumque tam Deus quam gloria, illud quia de Leo affirmatur ipsi soli deberi gloriam, hoc autem quia de gloria affiimatur, illam deb?ri soli Deo; sed utmmvis sumatur pro subjecto, erit alterum pars piaedicati.
XXVII Si ad Enuntiationes inceptivas & deßuvas , quaevulgb adexponibiles referuntur id est ad illas quas sensu sunt compositae , adjungi potest tertia species contimativarum , eodem juse illis etiam annumeramus quartam inttmiifsivarum ,m quibu~res in eo statu in quo exti urae sunt nondum existunt, u: cum dico: Le/- lum inter Gallos & Germanos nondum est finitum.
XXVIII. Etiamsi continuativae & intermissivae unum idemq; esse videantur, quippe in utrisque res in suo statu permanere dicuntur, nihilominus eandem differentiam inter illas statuimus, quL est inceptivas inter tkdifitivas, in his enim etiam utrisq; les quem antea habebant statum amplius haud habetedicuntur.
XXIX. Caetemm possent his annumerari alite species expo- nibilium, (c. adventiv*, i\t mox habebimus fostitium hjbernum ; Prate- ritiva qualis Ingenium quondam ftnrat pretiofius auro ; Lc prafentativa ut haec et rttnc barbaria est grandis habere nihil.
XXX. Omnesenim hae enunciationes sensu sunt compositae,
siquidem unum affirmantes vel negantes eodem tempore alterum tacite veUffirmant vel negant f i $ XXXI.

XXXI. Et hoc modo permultas sunt Enuntiationes, <qu9e pro simplicibus habita; ad exponibiles referri possunt.
ADNEXA MISCELLANEA.
I. Omnis Enunciatio universalis non solum pro complexi sed prorsus pro composita haberi potest.
II. Enuntiationes universales affirmantes in quibus disseren* tia praedicatur de specie, si/npliciter non potest converti; contra Auctorem artis cogitarim.
III. Demonstratio Eiusdem Auctoris numeri denarii modorum syllogismorum insufficiens est; demonstrat enim tantum non posse esse plures, non autem non posse esse pauciores.
IV. Syllogismus hic Omnis homo honestus dicere potest mendacium* A.. Nullus homo honestus est vitiosus E. Aliquis qui non eß vitiosus potest dicere mendacium quam optime concludit, tametsi contra ultimam legem generalem & contra primam tertia; figura; peccare videtur.
V. Dicendo veritatem nonnunquam mentimur, & contra dicendo mendacium non fern per mentimur.
VI. Homo vitiosissimus potest interdum facete actionem virtutis praeclaram.
VII. Regula proportionis quae traditur in systemate Heere- bordiano Quorum duorum unum alicui tertio singulari & incommuni - editi convenit , alterum non convenit , ea quoque mter fe non conveniunt. fallax est; Et exemplum quod ibi adjungitur nan nisi per accidens est verum: Ex eo enim quod Aristoteli convenit fuisse Philosophum & non convenit fuisse Atheniensem inepte deducitur Ergo aliquis Atheniensis non fuit Fbilofophusotunes quippe Athenienses potuissent esse Philosophi: sed ut abfurditas hujus sequelae magis patescat, loco Philosophi substituatur homo, &sic sequeretur quoniam Aristoteli convenit fuisse hominem & non convenit fuisse Atheniensem, aliquem Atheniensem non fuisse horni» nem: quod utique ridiculum est.
VIII. Principium non datur saltus in rerum natura est foscundis^ simum, quo uno ictu destruuntur tria elementa Cartesii.
IX* Ex suppositione vacui disseminati, natura motus commodis-

modissime explicari potest; sine quo vacuo tota moles universi esset compactum quid, durissimum & immobile.
X. Ideoque praestat fateri quod natura corporis nondum omnino perspecta sic, quam illabi per suppositionem plenitudinis in tales inconvenientias.
XI. Velle naturam reflexionis & refractionis explicare per axioma hoc natura facit viam brevissimam est obscurum per aeque obscurum explicare; adde quod quoad reflexionem illud locum non habeat nisi in superficiebus convexis, planis & quibusdam concavis; in quamplurimis enim aliis facit viam longissimam.
XII. Qui suspensionem mercurii inbarometro deducit ä gravitate aeris, is naturam aeris non fatis perspectam habet.
XIII. Potest haberi idea rei non solum non existentis sed prorsus impossibilis.
XIV. Dantur extensa quorum partes non lunt contiguas.
XV. Dantur gradus in quiete , id est, una quies major est alteri, vel unum corpus magis quiescit quam alterum V
XVI. Si mus mingit in mare totus oceanus commovetur.
XVII. Elementum corporis gravis ( vir. illa corporis particula quae sine poro est vel quae inter duos proximos poros interjicitur) infinito-infinities majus est, quam maximus globulus materiae aetheriae, quae per impulsum suum gravitatem corporum causatur.
XVIII. Minima vis percussionis major est quam maxima vis ponderis.
XIX. Radius visivus aut solaris non procedit in linea recta, sed in curvi
X X. Luna non magis est Planet* quam satellites Saturni & Jovis.
X XI Lumen quod observatur in plano eclipticae tempore aequinoctiorum ante ortum & post occasum solis & quod paucis retro annisa D. Cassino Astronomo Regio Parisiensi detectum fuit mirisiceconfirmat vorticem solis, & terraeeseterorumque Planetarum circumgyrationem.
XXII. Omnis numerus primus differt unitate a; multiplo senarii , exceptis z Lc }.
XXIII.

XXIII. Ideoq; certa datur lex in progressione numerorum primorum, quae quantum scio a nemine hactenus fuit observata , illa autem talis est : constructis duabus senebus, quarum una contineat multiplices senarii unitate diminutis,altera autem eosdem multiplices unitate auctfyex quibus seriebus si expunguntur illiqui oriuntur ex multiplicatione unius praecedentis in se & duorum quorumcunque praecedentium ( ostendere enim possum omnes numeros compositos in istis duabus leriebus contentos produci ex multiplicatione duorum praecedentium vel elfe quadratos praecedentium) erunt reliqui omnes numeri primi possibiles , qui in serie naturali numerorum i, 2. }. 4. 5. fc. 7. &c, repe- riuntur, exceptis *.&$.
XXIV. Solutio mea problematis de construendis radicibus aequationum ope portionis curvae datae quod non ita pridem in Diario Parisiensiapparuit, legitima est, Lc objectiones quas turbor problematis in contrarium movit nihil valent; quinimb totus sum persuasus,si res deveniat ad judices incorruptos Mathefe- osque gnaros praemium primo solutori promissum mihi adjudicatum iri.
XXV. D. Papini objectiones ( videsis Act, Erud. Lips an, 1691. m. maj.) contra meum perpetuum mobile pari passu ambulant, ejus enim possibilitatem potius confirmant quam destruunt.
X X VI. Ex hoc solo quod curvte spirales non possunt esse Geometiicae utpote quae a linei recta in infinitis punctis secantur, legitime infertur circuli aliorumque spatiorum & curvarum in se redeuntium quadraturas &c rectificaticnes impossibiles esse.
XXVII. Coronidis locoCl. Competitoribus proponitur sequens problema, cujus solutionem tentabunt per suas methodos sive syntheticassive analyticas .-Alicubiiocot um observatur, sole obtinente altitudinem meridianam 4.{. grad. extremitatem um- braea bacillo ad planum horizontale verticaliter erecto projectae describere illo die hyperboiam cujus axis transversus aequatur longitudini bacilli. Quaeritur quo terrae loco & quo anni die ob- seivatio sit factas. Solutionem nostram sciscitanti
in conflictu aperiemus.
FI N I S.

ilrt.l.Wyljj
luiü'iiii'ji

Jit
MM'
:!*tKSK“ÜKH«K^«!'

I^ 3 T H utJUt>Ul>IW«UutMM|MHUw!><»iiilMinWI<H
• H/MIHHtfUlA'HWMiitMOtUttMUliUWH'l'MXUlUJini »au v<n>xvr«u<f« l t;i>Mr > iu l «>i»iukHi><uuuMMiuiuuii.w.
^jaBKÄÄsisasr 1
LiiijjiAiHUuiauuMtinMU
VS'v<fcV-“i* * ■*.■■ S .V . i.
"'Ä'-
:Ä?rMlLs;s^r
|I. 1 V> MIH I( ‘»« W
•«MUtUWltHlluSjV>
M 4 iu<n>u^tvlnH*w
4 «H»ituHw ..kcufhiu*
ai*auHUt«IUUkitHW»«k4kU . ••■«•Mvian «mi«
.JMIWW
■ut i|M>KUErt|i' , ft > w'< Ma "‘ , 4 iv« > <- , »< , >imn»n»»Miuu»
M|au>'Ui > i •*alu«iu*uia4i«aiiikiiHial
xhiai*iVHMin»*ua|uiii >iiifiiiuut<uuii«bilUHiikk(iM atukf'
uiiu.vmminxfuupuwMuuiniWMiiuui»»»«»«
yf ftfK
^NNäLöÜ^rULWLMLLLSLVLÜ
••XI Mu IW il,»(MnAlw<lluautminnim »H
.. u '*1a
uwHiui^HUx^Uk'Ur'UHUHimatNaKitHlltiitiiiiliivuw
HUnxUUIItfllkJ
lju4jtoi<WMVinMitHitk«lu<»ui •■au«|K»uaiM«lHil|i ataaaiu»aaamaumatiiaMaii«aa«aa««a*ut«i IMMtHiatnaUtltHluinilaiaMiHHaaniiiatu
<M|aiaa><a<aM»>«inaÜHlliuauliiaii uw«au
X
x ma M M MU
llliimlw»» <aau>iu«atHiW
HnHMM’UiauiaiitiHIHHaiaiwuiauMHUUlxaijM
(tHHMfMU|HMitn<>a|t»l>>i|IMiuiauuuuiauiit i3hM»»nMlüiMU«aiMua>Huuuilai|«i|l<<»MMIt xaaaaaaaaaaiataaaiaaiiaiaiiiaMaaiaiaulaaaiaaau a xiaj|aaataiaa jaa« ajMuaaa4aatatUa«i kaaa«aai«aaJaaiafafjaaUajaXa
MttUOMOUHta
IHatnil'Mk
uaj*>^a»a»aaamaMMiaiamai n i
■^SSSSnSsllaKSHiiH
^itaaaaaaua
«•uuUt#
iHiiHtaaiariMiaBav
MW ajaai ^iwiUk i *
UaBtlaaUHUH
I MHU Mt N W» atMHiHMM l»aiMaaaaa*aaaaaa a|lMy aif, i a« >M aHaaaartjax W |a ai >i«aaJ
iliw>iü«SaM U «W M i>»M>Bm
■ laaj fpi n^aitaa tunaaaa aaara
akWHMmiMH>»n»aIt>a!{l|i ■XaJl , aMuttwSua
IlMUMaMUlWa'llfawfaMWtUlMUlaWnaMlUH
IMW«M«t<HlM|uUl^UtnMUU\aM«)nl.
>i>aaaaaiMalNaiHju4i| V uuaa«a«4at4ifiaataUBSiai I
aau aaaaaaattafiaa
'ÄasK^Ä^ssw’M-siffiSKssKJSHiMK;
r UaarHaaM<iaaxaaaaaaaaaaa>aa>a>a ■Ua'i nWMWaaM a a iaiaajaaalna ^ awia'aaaua *ax*aiaaa*aaa'M<iaaa xaixa 4 iaaa'na*aaaa>aaa*'ixiata<ui 'ainjuaaaaM .i-aaa>iaa>aMalaataaaaauaaiiuilllaiaaiala
itjaaiaiaa »y»**aaiu Htauaiaati
»VWmMItttMUHWMIUI
('•UaaUÜ»Nat>|bni|aa»
rVi«ka*at t aa«aaiaa«aaaaa*ut« «J aiaataaaltallaaMaalA««
Kr£WHß»ÄM£
ii'!a'a!u! "laMMaa^SSr
(m«>MU<a«aanj
^SrRnhsnö
Haaaifaai«
ii««äaaa|äahi|iataa|*a*ua>aik**aat
Sn|MHaatawM»iauaaaaaaa •aaulaiavia# ahxaaa^xaMaifoiaiMiHaaaaaafH a^Baalkkaautaaiaaa aaiaJaiMlfa
IMa 2 !>antatt!iaSuilaaStH«
M r-'&t'Xl'ti'm&T&Smi*». - .t ■ i:
a ^ jm
jaawinaaaa*aa
!ÄL»sWLW?niW
«ataax'UMa aaaaiui^aaaitM aU»a««a
a wi>««auaa.a > anM.a»a t na|aaiM{a l M m iMM |aua»tH«iaMtattl>Mi>HMlHMIIn|W> 3 ltf> l|a|a‘aa»aaa|ai»mwHinmajiaataatl n u m ai
•SS»***" **J***tiJ“'*JJ**M** «•*"»* uaaaaaiaavaaaaaHakU
' '
*t? jNinMWMtBtJuKtnainiiHaaSuiaaaiuaMNlMu!
■M< aiaklaaiMM aaaaiuu aauaaaaui»iauuaaa|«iaiaa i'"** ••HHJ<WMI|aHH(iM|»<Ujatat(Mi|aaiauiniMH«^vii^
* 'HaHuImSuiKtitaiMSui!«
•MatHnaUDUMH a* aaaaiaiaaaalaa fa*xai
UUMUHMaiUilaatlUMItUuriUtUlH|liaUHiiU<MNaalaiHUa>H<a
lUHUaluitMlIlaaiHatKllla a%4»*f«MtawWMt>«*U<M««U<miaMt*»a»
uwmuMHuuBil lK IDiaJim y^ai lMW ^ WHOiawimim ailMiauaKlalakaailhattUaillaatllntMlNllIlara/li ,»a<|Ul<«iaiatau
UaauauaMM(>aJMi|U(<|aw(auuHtaatv»St!{ifiu}al9uMrmn , J*
'faa||anuuVa>aaMMuaa|Nai|al«aaNHalHltn naalri>Hi>ia..(lalllina
^aataaiaauaaaaaaaaaaaw
:^nMKXKJ^KyiK!:sKn
■■MUaaiai<uai|iuai«a,uilaaa«iuäiiiaa|iaiilMj!<HHUuSH>auMUW
'!f'*N ,<u “ , ''' > *f<u» | il > UMU«riHHMMIaMl«HM>iUMMaafuiaia<H
• JllUalla> > t , a»ii.aaaiaaaMi4IIMM«»ltaUUWaa|IUUalUa»nlut|»ai
^»S^KSHK.^SHRJIKSK.’JKKa'iÄKÄSKMöaöÄjai
iiaaalluai 4 j 4 a«iuafM«aiaaiiaaiaaaalnhaliaaaal«Ha 4 aiaaaiwfaiat*faka|iaa^ jat^HUiianaai aa,^
V'.