/

AD PARTEM

triangulo IOE, rectangulo ad I, ex dato IE»vt supil, Sclatitudine IO, ad tempus dichotomii obseruati suppu-tata,inquire basim EO,& angulum IOE. Deinde in triä-gulo KOE, rectangulo ad K, cum altitudine KO, Sc basiOE, quare angulum KOE , quem subtrahe inuenro IOE,& remanebit angulus KOI, squalis angulo quaesito BOL. Quod si altitudo KO,ignota erit,oportebit in triag.IOE,querere etiam angulum IEO,eumq. addere orientisvel occidentis angulo DE A, vt notus fiat angulus KEO,cum quo Sc cum OE, inquirendus erit angulus KOE.

Z. Casus Sit demum Luna in G, cum latitudine australi IG, du-froUtitui. ctoq. verticali BGH, in triangulo GIE, rectangulo ad I,cum IE, nota vt prius, Sc latitudine GI, quqre basim GE,

& angulum IGE. Deinde in triangulo HGE, rectanguload EI,cum basi GE,& altitudine Lun? HG,inquire angu-, Ium HGE, quem adde angulo IGE, & summam subtra-

he duobus rectis, relinquetur enim qu?situs angulus BGL. Quod si altitudo HG, nescitur, in triangulo GIE,quf-re angulum quoq. GEI,quem subtrahe orientis occiden-tisue Ecliptic? puncti angulo DEA, Sc relinquetur angu-lus G E H, cum quo ,6c cum basi GE, inquires postea-.

# angulum HGE.

2. Probi. Inclinationem Cornuum Lunariumad Verticalem circulum per Luna centrumdulium , inuestigare : Dato Angulo Ferti-calis huius , & circuli Latitudtnisper cen -tru Luna dudiMtifq.Latitudine Luna,&Distantia loci Ecliptici Luna d loco Solis .

S I Luna latitudinem nullam habuerit , aut maximam,planum Ecliptici aut orbiti Lunaris faciet in cen-tro Luna: angulos rectos cum plano circuli latitudinis,per Luna; item centrum ducti; Sc recta linea ex centroglobi Solaris ad centrum globi Lunaris ducta, erit in_,plano Ecliptici aut orbiti lunaris quamproxime: quarecum hic faciat angulos rectos cum plano transerture,-per Lunicornua, & separante partem Luni illumina-tam ab obscura, circulus latitudinis transibit per cornuaLuni. Itaq. angulus Verticalis circuli & circuli latitu-dinis datus, seu per i. Probi, inuentus, erit ipsa Inclina-tio Cornuum Lunarium ad Verticalem. At si Luna lati-tudinem sensibilem sed non maximam habuerit, pro-cedebat nonnemo ad sequens schema, in quo sic E-cliptici arcus AS, inter Solem S, Sc Eclipticum Lun? lo-cum A, interceptus ac notus, cognito scilicet loco Solis& Luni ad momentum dichotomii obseruati. Circu-lus autem latitudinis Luni sit PL, faciens cum Eclipticain A, angulos rectos, Sc transiens per Luni centrum O,si habet latitudinem Borealem , vel G, si Australem , adqui puncta ducantur ex Sole recti SO,&S G, illis au-tem per centra O , &G, ducantur perpendiculares seuorthogonales C O K , & FGM, repr^sentantes planum.,per cornua Luni ductum, Sc separans partem illumina-tam CEK,

vel FHM, abobscura. His, positis, si Lu-

'■ c /f us na est in 0,v-pro Latit. „ , _

U. «batur ma-

gulo A SO,sed tanquamsphirico, Screctägulo adA; in quo esidistantia E-cliptica Lu-\ mmarium AS,6c latitudi-ne AO, qui-rebat angu-lum A O S;eius enitTucomplemen-tum ad re-ctsi angulum

eslet KOL,siquidc SOK,rectus est, Sc tres AOS, SOK, Sc

/. TOMI L 733

KOL,qquatur duobus rectis. Pond angulsi KOL,addensangulo BOL,dato, vel per i. Probi, inuento, habebatangulum BOK,quo metiretur inclinationem Lunarium,Cornuum ad Verticalem circulum .

At si Luna est in G, vtebatur triangulo AGS, rectäguload A, & cum distantia Ecliptica A S, ac latitudine A G,quirebar angulsi AGS, cuius ad rectum SGM.compie-metum MGA,demens angulo RGA; dato,vel inucto perprobi.i. acquirebat angulum RGM, mensurantem Cor-nuum Lunarium inclinationem ad Verticalem.

• Sed non est opus hoc schemate, nec 'Ilius vsu: cum-etiam si Luna latitudinem habeat non maximam, tamenidem sit angulus inclinationis circuli latitudinis ad verti-calem tempore dichotomii, ac tum quando vel nullam,vel maximam latitudinem habet: Sc quod dicitur de or-bita Lun? maximam Iatitud. habentis, idem dicedum sitde quolibet circulo maximo»in quo sit centrum Solis acLun?, & consequenter linea ab vno ad alterum centrumducta.Cöremnitur verö hic disserctia illa insensibilis,qu?oriri posset ex eo quod Luna distet a D minus quam perquadrantem.

3. Probi. Data Inclinatione Cornuum Lunariuad Verticalem circulumParallaxi alti-tudinis Lunaris , ac menfis Lunaris veriDuratione',Inuenire T e pus addendum autdemendum tempori Dichotomia obseruata %vt notum fit momentum vera dichotomia .

I N adiecto tertio schemate sit Luna extra Nonagesi-mum in O, in quadrante occidentali, & sit A O B,planum circuli ductum per Cornua Luni, ac separanspartem illuminatam ab obscura, sitq. cornu nobis Bo-realibus bo-reale B; au-strale A, ScLuni cen-trum O, perquod aga-tur portiocirculi ver-ticalis P OK : Lunilimbus illu-nvnatus sitADB,& du-cantur cur-

ua AEB, per cornuum apices, Sc recta CED, faciens cumAOB, rectos angulos in O, & repnsentans quadrantemcirculi illuminationis menstrui, seu qui illuminatur suc-celfiue totus änouilunio vno ad alterum ■, sic enim irr-eadem superficie OE, erit ateus & portio pridicti illu-minationis . Iam vero quando fit prima & vera dicho-tomia respectu centri terri, & oculus ibi positus videretLunam dimidiatam AOBDA, splendere, Sc sectionemAOB, rectam lineam-, oculo tamen in superficie terriomnia puncta recti AOB, ob parallaxim altitudinis, de-primuntur apparenter,exceptis cornuum punctis, depri-muntur, inquam, comparatiue ad Luni rectam AO B;nam respectu Fixarum, Sc supremi cili, omnia puncta-,etiam cornuum deprimi non negamus, sed hac depres-sione non indigemus. Itaq. punctum O , deprimitur inK, Sc puncta alia similiter, semper tamen minus & mi-nus,quo puncta recti AOB, sunt propiora cornuum api-cibus , qui insensibiliter diuersa sunt in facie Lunari abijs, qui spectantur ex centro terri. Hinc fit.vt ob paral-laxim altitudinis, in primi quadraturi dichotomia vera,recta AOB,videatur nobis curua& caua etiam fele sco-pio prigrandi vsis, Sc vicilfim quando in superficie ter-ri visa est Luna dichotoma, iam gibbosa videatur oculoin centro terri posito; paralhxis autem longitudinis in_>circulo illuminationis considerati, sit arcus OE. Idcir-co tempori obseruati dichotomii extra Nonagesimumin quadrante occidentali, demendum est tempus respon-dens arcui OE. Sic in fecundi Quadraturi dichoto-mia extra Nonagesimum in quadrante orientali, seu in_.sinistro schemate, quando ex centro terri spectaretur

1 . Casuiprt Laut.Aujir.