i?3 L'ART UNIVERSEL '

sh'fa'4*

P R A T I QJJ E XVII.

Jìíethodes d'aggrandir ou de diminuer les plans & les desseins a telles proportions

qu on voudra.

E mets cette Pratique pour vous soulager de la peine où vous feriez , st l’on vous prío-.tdc tracer les fortifications, que vous jugeriez nécessaires, fur vn petit plan qu'on vousmeuroit en main: car je ccoy que ce ménage de papier ne von» plairoit pas ; maisfçachant les moyens d'en faire vn raisonnablement grand avec vn petit, ou d'vnrropgrand en faire vn médiocre , vous «'appréhenderez rien de ce qui peut arriver en cet-

* C Cela'ferait aisément avec vn compas de proportion i mais comme il ne s'en trouve pas par tout,- x vous donner vn angle qui luppléra à son defauc, & portera son nom , estant vn angle deproportion qui vous donnera celles qui font nécessaires pour aggrandir ou diminuer toutes les figures.” ^ ' premiere Méthode pour diminuer ou augmenter vne figure.

Soit donné le Triangle i. r. 3.l'on vous en demande vn quiluy soir égal, mais deux fois plus grand :faires A C double de 1.3. & C B aussi double de 1. 3.il n’y a quà tirer A B , & ABC fera double

dc 1.1.3.

Dans ces proportions-là TaggrandiíEmcnt ou diminution des figures feroient bien faciles Mais s„„pose qu on vous donne vne figure ou vn plan, comme A B C D E F G , que l'on vous çn demandévne semblable , maïs moindre, & a telle proportion que la ligne H I est à KL. «émanas

Seconde Méthode.

L angle de Proportion vous facilitera cette proposit.on par la pratique. Tirez'a part vnelseneém»Ic a H I, comme M N , ayant encore vne jambe du compas en M.de I autre élevez vn arc du nlur equel vous porterez la petite longueur K L , qui vous donne N O ; puis tirez encore M O A cAangle N M O donnera toutes les mesures du plan ou dc la figure qu'on vous demande & vous scra trouver les principaux points pour tracer le plan que vous délirez. '

Par exemple, pour avoir fur K L vn point qui vous reprefente C, qui est fur H I prenez avre vncompas la distance H C , & portez cette ouverture fur la ligne M N. qui vous donnera M P * scir«l'arc P Q.: ayant pris certe ouverture PCK posez.Vne jambe du compas en L, & dc sature fa «lare 4. Du point I prenez encore vne fois fr point C, & portez cette longueur I C fur M N ellevous donnera M R , & faites encore l'arcRS; avec cette ouverture R S posez vne jambe du 1p is en R, 5 c de 1 autre coupez 1 arc 4. cette section fera le point qui reprefente CPour avoir encore vn autre point sor K L, qui reprefente A , prenez H A, & ponez cetre distance sor M N , vous aurez N T & lare TV.de certe ouverture T V portez vne jambe du compls eé

' * J V Tr" f Tv T h P rencz a cncote 1 A > f P°«ez cette longueur sor M N . elle vous don.ne ra M X & lare XY ; le compas estant ouvert de X Y , posez-en vne jambe en K, & dc faunecoupez 1 arc sc & cette section lera pour le point A. Si vous prenez encore les distances H B & r Biç que vous openez , comme nous avons fau pour A & C , vous aurez le point 6 . représentant B '& ces trois points 4. 5 á. vous représenteront les costcz A B , B C , & sangle f . 4. 4 sera éeal à £B C. Continuez a faire e reste du plan de la rnefmc Méthode: car cela seroit ennuyeux dc taucrepeterj & vous aurez ie pem plan egal au grand. '

Ìl I 3 'su 1 ?, vnc .. aUCrc Met . ho ' , f 1 P° ur ">«*« '« 6e grand en petit, & de petit en-randpar deux échelles 1 vne grande 1 aurre petite, selon ses plans, portans mefme nombre , Stolonces mesures on fau les costez desfigures Par exemple, pour faire le petit phnabedede la grandeur6=ceI U y fghtk-, delvn des costez du peut, comme d*, faites vne échelle dc yo. parties éiiases outoises . lm, Sc vne autre plus grandede mefme nombre 50. parties égales ou toises t de cette longueur vous serez 1 e costé: de vostre plan« k. Par le rapport de ccï échelles vous aurez etandcfacilite a trouver les autres costez du plan: car si se costé - - est de 1;. toises dcla petite échelleprenez-en -.s. de la grande , & vous aurez le costé kf. Pour trouver les points ou les angles ouidonnent la mefme figure aux plans, il faut vous servir des Triangles, comme au plan cv.de/Tus oubien de a Pranque que 3 ay donnée au commencement du Traité II.de transporter ses aneles ouiest que d vne mefme ouverture de compas on soir des portions de cercle en cous les an-,es nuisetransportent al autre plan , selon leur ouverture Sc capacité. 0 ' “

Toutes les opérations qui se font arec le compas commun su r le papier, sc peuvent faire serrerre avec vne corde, ou il y aura deux piquets * ce qui donne vne grande société à transporter ses an',gses, & a ses faire cels que I on roudra, “ * v