LIVRE VII.

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fie diamètre seront les pôles du cercle AMB, et detous les petits cercles, comme FNG, qui lui sontparallèles. p

Car DC, étant perpendiculaire au plan AMB, estperpendiculaire à toutes les droites CA, CM, CB, etc.menées par son pied dans ce plan ; donc tous les arc$DA,DM,DB, etc., sont des quarts de circonférence:il en est de même des arcs EA , EM, EB, etc. ; doncles points D et E sont chacun également éloignés de" tous les points de la circonférence AMB; donc ilssont les pôles de cette circonférence*.

En second lieu, le rayon DC, perpendiculaire auplan AMB, est perpendiculaire à son parallèle FNG;donc il passe par le centre O du cercle FNG*; doncsi on tire les obliques DF, DN, DG, ces obliquess’écarteront également de la perpendiculaire DO etseront égales. Mais les cordes étant égales, les arcssont égaux; donc tous les arcs DF, DN, DG, etc. sontégaux entre eux; donc le point D est le pôle du petit«ercle FNG, et par la même raison le point E est1 autre pôle.

Corollaire I. Tout arc DM mené d’un point de1 arc de grand cercle AMB a son pôle est un quartde circonférence, ou, pour abréger, un quadrans; etCe quadrans fait en même temps un angle droit avec1 arc AM. Car la ligne DC étant perpendiculaire auPlan AMC, tout plan DMC qui passe par la ligne DGest perpendiculaire au plan AMC*'; donc l’angle AMDe st un angle droit.

H. Pour trouver le pôle d’un arodonné AM, menez.M rc indéfini MD perpendiculaire a AM, prenez^ égal à un quadrans , et le point D sera un desP°les d e p arc AM; ou bien menez aux deux pointsj et jolies arcs AD et MD perpendiculaires à AM,point de contour D de ces deux arcs sera le pôle

demandé.

*déf.î.

*

Z*

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