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DISTANCES DES ASTRES.

de la station A dans la direction AX, si l’observateur se dépla-ce suffisamment, jusqu’en B, par exemple, le point X sera vudans une direction P»X sensiblement différente de la première.La différence (en grec TtapaUaljiç) de ces deux directions (l’angle X)prend en astronomie le nom d & parallaxe ; quand elle est connue,le rapport de la distance cherchée à la ligne prise pour hasese calcule immédiatement, avec d’autant plus d’exactitude quecette parallaxe X est elle-même plus grande. Les arpenteurs peu-vent toujours obtenir une parallaxe suffisante, un triangle ABXavantageux , parce qu’il leur est toujours permis d’employerune base AB suffisamment étendue. Au contraire, les astro-nomes ne rencontrent que des triangles désavantageux, desparallaxes très-petites, parce que leur base est limitée, commenous allons le voir, par les dimensions même de la petite pla-nète que nous habitons.

La sphéricité du globe terrestre étant démontrée et sonrayon connu , la distance d’un astre au centre C ( fîg. 5 )pourra être déterminée par un procédé absolument semblableà celui des arpenteurs. Il suffira de mesurer dans une directionconvenable, à la surface du globe, un arc AB dont la cordeAB servira de base. Le triangle ACB formé par AB et par les ver-ticales CA, CB des deux stations permettra de calculer celte corded’après la longueur de l’arc AB ; car l’angle en C sera donné

, ,. arcAB angle C 0 . .

parla proportion ■ ^ = 36(j ~ ' Supposons maintenant que

deux observateurs postés en A et B attendent qu’un astre X\ ienne se placer, par l’effet de son mouvement réel ou appa-rent, dans le plan ACB, et qu’ils mesurent au même momentles angles ZAX , Z'BX formés par les verticales AZ, BZ' avecles rayons visuels AX et BX dirigés vers l’astre. Les angles etla base du triangle ABX se trouvent déterminés, et ce n’est plusqu’un problème élémentaire de trigonométrie plane que d’endéduire la distance cherchée CX.

Plus l’astre est éloigné, plus l’angle X ou la parallaxe devientfaible, et plus le triangle ABX est désavantageux. En pareil cas,l’arpenteur augmenterait sa base; l’astronome ne le peut pas;il est limité par les dimensions de la planète; il est réduit àtourner ses efforts vers le perfectionnement de ses procédésde mesure et la connaissance plus exacte des bases trop petites