Die Trigonometrie bis zum Beginne des 18. Jahrhunderts.

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Man erkennt, daß diese Konstruktion nichts anderes als die Kon-struktion der Kurve y = sin # aus den rechtwinkligen Koordinaten xund y ist. Der Name Sinuslinie findet sich jedoch hei Robervalnicht, wohl aber bei dem französischen Jesuiten Honoratus Fabri(1606(7)—1688), der 1659 ein „Opusculum geometricum de lineaSinuum et Cycloide“ zu Rom herausgab und auch in seiner 1669 er-schienenen „Synopsis geometrica“, Lugd. 8°, eine exakte Definitiondieser Kurve mitteilte (p. 313). Die Darstellungen der übrigen tri-gonometrischen Funktionen durch Kurven ließen auch nicht mehrlange auf sich warten, nachdem einmal durch Fermat und Descartesdie Koordinatengeometrie allseits Eingang gefunden hatte, und anderer-seits die Berechnung krummlinig begrenzter Flächenräume im Mittel-punkt des Interesses stand. So zeichnet James Gregory (1638— 1675),

Z

der uns noch öfters begegnen wird, um Jtg zdz = log sec z nach-

o

zuweisen, einen Teil der Tangentenkurve im ersten Quadranten 1 ), undähnliche Flächenbestimmungen veranlaßten John Wallis (1616—1703),Kaplan Karls II. und hervorragenden Mathematiker, in seinem „Trac-tatus de motu“ 1670 2 * ) die Sekantenkurve zu zeichnen, deren Ver-lauf er für den ersten Quadranten richtig angab. Beide Kurven findensich in einer Figur vereinigt in den „Lectiones opticae et geometricae“,Lond. 1674 in 4°, von Isaac Barrow, dem Lehrer Newtons.

Zahlreiche trigonometrische und logarithmische Werke erschienenin der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts in England — handeltees sich ja doch für die Engländer darum, die große Erfindung ihresLandsmannes auszubauen und fruchtbar zu machen. Erwähnen wirvorübergehend die ersten vollständigen siebenstelligen BriggsschenLogarithmen der Zahlen von 1 bis 100000, welche Nathaniel Roe1633 veröffentlichte 8 ), sowie eine vielbenützte Trigonometrie RichardNorwoods 4 * * * ), die uns leider nicht zu Gesicht kam, so kommen wir

1) Exercitationes geometricae Lond. 1668 in 4°: Methodus componendi

Tabulas Tangentium et Secantium Arteficialium (d. h. der Logarithmen der Tan-

genten etc.) ex Tabulis Tangentium et Secantium Naturalium exactissime etminimo cum labore. — 2) Opera mathematica Johannis Wallis Oxoniaein 2°, I. 1695, p. 926 und II. 1703, p. 430, „A Letter from Wallis to Mr.Richard Norris concerning the Collation of Secants and the true Division of

the Meridians in the Sea Chart. 1685. Die Fläche, welche von einer solchenKurve, zwei Ordinaten und der Abscissenachse eingeschlossen wird, heißt in

diesen Schriften „figura tangentium“, bezüglich „secantium“. Eine Kurve, deren

Abscissen die Sinus und deren Ordinaten die Sekanten sind, hatte Gregory

schon 1668 in seinen Exercitationes geometricae angegeben; Maseres, Scrip-tores logarithmici II, 6—16. — 3) Cantor II, 2, 747. Glaisher a. a. O. 124.

159. 4) Trigonometria or the doctrine of triangles, London 1631, 4°. Dieses