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gesetzt worden ist. In dieser Gleichheit, die für alle Werthe vonx = 0 bis x = 1 besteht, nehmen wir x = -i —a an, so ge-langen wir auf:

u 1 = cos Ü7ia f —

1 Jo 1

(log u) a

+ U 2+ 2u sin 2 rtcc

du,

(23)

wo wir « kleiner oder höchstens gleich — erklären; wird hier noch

4r

u = 0 angenommen, so hat man auch :

MB"

/ 1 \ j-l (log u) 2 “

W-j 0 iH -" 2

du .

(24j

Aus der gegenseitigen Vergleichung dieser Resultate in (23 und 24)gelangt mau, wenn nur die numerischen Grössen beachtet werden,auf die Ungleichheit:

b "(t+“) <b "(t)'

von a — 0 bis a =

Hieraus sehliessen wir zunächst, dass der Maximumzustand derFunction B"(x) innerhalb der Werthe 0 und — von x einem Werthe

von x entspricht, der entweder gleich oder kleiner als — sei.

Dass die Annahme x =

keinen Maximumzustand für B'Vx)

herbeiführt, sind wir mit Hilfe der Gleichung (23) darzuthun in derLage. — Wird daselbst a =—tu angenommen, so gelangt man,beachtend die Bedeutung von u >, auf:

-'<ih=.Ch^

Imiw

du

oder auch :

MB" ( L _ w J = MB" (-L ) -j- 4 ruo ^ 1

(lo g

(1 -f-u 2 )

udu

oder endlich auf:

_ 2no) 1 (log u) 2 ” ,

= TiW u ’

aus der, wenn gleichfalls nur auf die numerische Grösse Rücksichtgenommen wird, sehr bald die Ungleichheit: