De Axe in Teritrochio.

Annotatio,

437

ad tantundem spatii,idquc continuo,&sine ulla in-temiptione,per depressionem aliarum scytalarum.Patet ergo Axem in pcritrochio dse vectem per-petuum. Lege quadramus3.Par. Adagiahb.z.Syn~tag.j.cap.i. Mcmb.i.m An not.

Propositio III.

P F.gmapotell aha etiam rationeconfinii,dummodoextremitates axis,aut clavi teretes extremitatibusinfixi,duobus hmc (frhylefuterorum, foraminibus in-ferantur,ut in iis f teile verti pofiint. Frodefi&axis ex-'tremttates chHas,&foraminum cavitates, ferro vefii-rt,ut oleo infici admotum facHitanditm queuht.Omma Potenti A pondus fiisltnenS Axe inferi*

et tam pro ratione ponderum attollendorum debent ese , ad nandus eandem habet tirn

valida,,axes nimirum,fulcra,funis,fjtak,,aha fi.Ftr- tro(MO , M-fOMUS , eandem UAOetfrO-

forttonem, quam femtdiameter Axis ad(cmi-diametrum tympani una cum scytala tympa-no infixa,quoties potentia & pondmfuntapplicata in eadem refla lineahoriTymtiparallela.

mari debet machina, n'e ä pondere jublato hipmcepstrahatur.

■***> « 1 » pe.* l,t °chi 0 til

v, 8upruniper-

KlX.k,»

+K>. 5

Propositio 11.

Axis in pentrochio ett ^veclü primi ge-neris quidem perpetuus,

P Rtmum ofiendo. Sit in apposita figura Axis, seupodiis basis axis, A B C,cujus diameter htBC,& centrum E. Sit praterea tympanum seu rota cir-ca Axem, 1 ' U I I, circa idem centrum II, in eujuscircuitu infixasint scytala H l,P O&c: Tandemex Axe dependeat funis 13 L, cum pondere K; scy-talae vero H I sit applicata potentia in >, aut cx I de-pendeat alius simis cum pondere R. Concipiaturmmc recta linea B E C HI, horizonti parallela, &potentiam 1 deprimatdeorium radium Hl,&con-sequenter totum tympanum A: Axem circa cen-trum E convertat,donec linea B E C H l habeat si-tum N E O. Utique funis circa Axem convolutusattolletur,& punctum B funis erit in N, & conse-quenter pondus K ascendet,& pundtum L promo-vebitur usque ad M. Linea ergo BEI, atque adeototus Axis in pcritrochio, habet rationem vectisprimi generis,in quo pondus est in extremo B,po-tentia in extremo 1, hypomochlium in E inter po-tentiam Lc pondus: nam BEI dividitur a puncto Ein duas distantias, B E A L E, & tota B E1 conver-titur circa immobile punctum EA in tali conver-sione brachium EI cum potentia descendit,bra-chium vero B E ascendit,quod proprium est vectisprimi generis,

Secundü etiäm ofiendo. Dum recta BEI, circa im-mobile punctum E tanquam circa hypomochliumconvertitur, K transfertur in situm NEO; pondusK elevatur per spatium L M,tantum scilicet, quan-

Proportiopotentis, aipondus fu-ßentatumaxe inperi-

U T in prxcedcnti figura si pondus K cx punctoB suspensum sustinetur inaquilibrioa poten-tia 1,aut a pondere Rex 1 suspenso; potentiam I ,.dpondus in B ita schabet, ut B E adi E. Constat cxdictiscap.prxced. I’ropoüt.4. D’m,quotuspotentia trochd.& pondus erc.Tiam si potentia est applicata in Z, autalio quocunque radio distincto a radio HI, & su-stinet pondus; tunc potentia ad pondus habet eamproportionem, quam femidianuter Axis B E adrectam EI I, designatam a perpendiculari Z H D:nam potentia in Z applicata tantam solum vim ha-bet , ac si applicata eilet in H, Lt pondus in B siisti-neret ,per ditia cap.j-.PropofitJ.in Annutat. tßr cap.6,

Propofit. 4 in Annot.

Annotationes.

I /V primo casu potentia fiemper csl minor pondere,quia majorefi EI, quam E B. Infecundo casis non

femper esi minor potentia quam pondus, quta perpen-dicularis Z H potest cadere intra ipsum Axem, &fitrt minor dtflantta 11 E, quam B E.

Datis potentia l,vel Z,f'emidtametro Axis B E,&dtflanltd E /, vel E H, inveniuntur vires potentiam Ivel Z applicanda,fi notum est ponfius ; fi fiat, ut E lad2? E, ita pondus ad aliud.

Si potentia in Z applicat a premit deorsum perpen-di culari ter,ver a sunt qu,t diximus, potentiam ad pon-dus e[fc ut E B ad II E. <ts 4 t fi circumducit scytalamcirculant er,fe habet ad pondus,ut B E ad 1 E.

Propositio IV,

tus est arcus B NA' non ultra: quare si eodem vecte BEI, hoc est, N E O ulterius elevari deberet,

necessarium foret ut pondus ad M,hoc est,ad N uf- Vtpotentia per AXCm Itl pentrochio mo-

que translatum firmaretur ibidem , R hypomo-chlium E similiter promoveretur ufq; ad punctumX A vectis iterum supponeretur puncto N, ut ac-quireret situm NX Y. Eadem operatio fapius aclapitis iteranda foret, ut tandem pondus K per ite-ratas vices elevaretur ad destinatum locum. Quodincommodum foret. Huic incommodo occurritliacMachina,iu quainstniti quali vectes uniuntur,& perpetuatur operatio fine ulla interruptione.Nam post quam recta B EI, qua est vcluti unus acprimus vectis in operationis initio , est m lituN E O A pondus est jam ad aliquod spatium eleva-tum, linea QET acquirit situm B E 1 A constituitalium vectem, supponendo extremum suum pun-ctum Obuncto B A dum potentia in altero extre-mo appl lcata deprimit scytalam, ut dicta linea ac-quirat etiam situm N EU, ascendit pondus iterum

yeat pondussursum ^de bet ejje major

quam potentia.fuflinens.

N Am plus requiritur ad motu ponderis, quam ^ roportio

ad sustentationem tainimupotentia enim mo- I oten " A **

vens debet vincere resistentiam ponderis,

potentia vero sustinens debet eandem tantum pentrochio.

adaquare,

Propositio V.

Deducere <vana ex diSiü circa Axemin pentrochto.

I.T TT potentia minor pondere illud moveat,

Wt. debet dic major proportio distantia po-tentia a centra Axis ad femidiametrum Axis,quaraponderis ad potentiam. Constat ex dict.cap.4A 6 .

O o Il.Ut