LIVRE ni.

CHAPITRE XLII.

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Réponse. L’ombre verticale du midi vrai du jour du Rélieret le gnomon sont connus, ainsi la latitude du lieu est aussiconnue.

Si on dit que le gnomon est inconnu, soit parce qu’il est deforme conique, ou parce qu’il est perdu, ou bien que l’ombre demidi vrai est inconnue, soit parce que le centre du gnomon a étédétruit, ou parce que le gnomon y est fixé,

Réponse. Si c’est le gnomon qui est inconnu, prenez avec le Fig. i 36 .compas la partie du parallèle du Bélier comprise entre la ligneméridienne et le commencement de la troisième [heure], et re-presentez-la par la ligne AB. Construisez l’angle BAC égal àl’obliquité de l’écliptique; prenez avec le compas la partie dela ligne de midi vrai comprise entre le parallèle du commence-ment du Bélier et celui du commencement de l’Ecrevisse ; posezl’une des pointes en B, et avec l’autre pointe faites sur la ligneAC la marque C; par ce point menez par le point B une droiteprolongée indéfiniment vers E; par le point A abaissez la perpen-diculaire AD sur CE : la ligne AC sera égale à la longueur dugnomon, DC égale à la partie de la ligne méridienne compriseentre le centre du gnomon et le parallèle du commencement del’Ecrevisse , et l’angle ABE sera égal à la latitude du lieu.

Si c’est l’ombre de midi vrai qui est inconnue, on la rétablitd’après l’horizontale et la ligne méridienne, si le centre dugnomon est détruit, et aussi, d’après la division de l’espacecompris entre les deux extrémités du parallèle ; et si le gnomonest fixe, on suit la méthode précédente.

Si on dit que le parallèle de l’Ecrevisse ne se trouve pas dumême côté que le parallèle du Bélier,

Réponse. Construisez sur la ligne AB, vers E, un angle égalal’obliquité de l’écliptique; prenez avec un compas la partie de laligne de midi vrai comprise entre le parallèle du Bélier et celuidu Capricorne; posez l’une des pointes en B, et faites avec l’autre

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