82 COA NM ENT. IN GA. PFTFFRHEKNAE

ſub perpendiculari A D,& dimidio baſis B D, æquale eſt triapgulo A B C.Diuldat ſecundo perpendicularis A D, baſim B C, non bifariam, vel etiam ca-dat in baſim C, płotractam, vt in 2.& 3. figura; Et per A, ducutur rurſut

NiN

A F, in vtramque partem æqui diſtans rectæ pleaturque rectangulum

„„ ADE A B O, bifariam in G, ducantur rectæ B E, G H, ipfi

3 4% m. A D, æquidiſtantes, eritque& H, æqualis perpendiculari A D. Quoniam igi-

47h, tur rectangulum B CEE E, duplum eſt trianguli AB Cʒ Item duplum rectangu-

35. Prim, Ii; EI G; erit rectangulum 5 EH G, quod continetur ſub perpendicula-

ri G H, vel A D,& dimidio baſis BG, æquale triangulo ABC. Area igiturcuiuslibet trianguli æqualis eſt,& c. quod erat oſtendendum.

FH E OR RO orcdns

Regularis ARE A cuiusſibet ſiguræ regularis æqualis eſt rectangulo contentoae, fa, perpendiculari à centro figur ad vnum latus ducta,& ſub dimidiato

14cunque cui

zeckangule ambitu eiuſdem figurs.æqualis ſit, 55

8 IT. figura regularis quæcunque AB CDE,& centrum eius punctumG, à quo ducatur& H, perpe ndicularis ad vnum latus, nempe ad A B;: Sitquoque rectangulum I L M, contentum ſub I K, quæ æqualis ſit perpendiculari G H,& ſub KLs recta, quæ æqualis ponatur dimidiæ parti ambitus figureABCPE EF. PDicò huic rectangulo æqualem eſle üguram regularem A B C-DEF. Pucantur enim ex G, ad ſingulos angulos ſineꝶ rectæ, vt tota figurain triangula reſoluatur, quæ omnia æqualia inter ſe erunt, yt in corollario pro-poſ. 8. lib. t. Euel. demonſtratum eſt à nobis z propterca quòd omnia lateratriangulorum à puncto G, excuntia ſint inter ſe qualia, habeantque baſes* quales, nempe latera ſiguræ regularis. Hine enim efficitur, omnes angulosad G, æquales eſſe, ae proinde, ex dicto corollario, triangula ip ſa inter ſe quoq;ʒ

eſſe æqualia. Quoniam igitur rectangulum contentum ſub G HI, Ferall,

U rimi.