E L E M EN S

pat l’hypotheser, l'angle àf est égal à sangle deg ; ( i. ;,i /'angle en e est égal de part & c! an-tre , puisqu’il est opposé parla pointe, é?c. Doncle triangle /e b est égal au triangle g e d. ( %■.14, J x. Tout le triangle a d b est égal au toucc b d . ( 3. 8, J Donc , si du triangle a d b onore le petit triangle f e b, Sc qu’en récompense— J- b. on luy donne le triangle d e g, il se

fera un t rapèze afg d égal au trian-

’ç gle et d b, c’est à-dire à la moitié detout le parallélogramme ; ce qu’ih

falloit prouver.

ix. St dans-la diagonale b don prend unpoint e, par lequel passent deux parallèles auxcotez,sçavoir g ef Sc h e /zil se fe-/ / ra quatre parallélogrammes,sçavoir:

a / ^ l ç e f b s, e h d g, (8c ces deux s'ap-pellent Parallélogrammes à'autour 'du diamètre ) & les deux- autres parallélogram-mes sont e b a f, & s i c g > & Ces deux Rappel-lent Complemens : & les deux complemens avecun parallélogramme d'autour da diamètre font. -lá figure qu ota appelle Gnomon ou ’Efquìerre ,,comme est ici ce qui est haché ou marqué pardes traits,

13: En tout parallélogramme tes Complemensfont égaux,. II faut prouver que e h a f est égalà e g c i. Tout le triangle b a d est égal au toutb d c . ( 3. S. ) de même le triangle e f b estégal autriangle e b ì , ( 3, 8. ) & auíîà e h d estégal à e. g d : ( 3.8.) Donc si les deux triangleségaux b d a Sc b d c, on ôte choses égaies/ sça-voir si on ôte d’une part e f b, 8 c e h d,Sc de l’au-tre e i b,Sc eg d, il restera d’une part le paralle-grananae eh a fl gai au parallélogramme td c g Dqui restera deTautrs partzce qu íl falloit prouver.