74 ELEMENS

contient cinq demi - pieds , qui font^

c'est-à-dire , cinq douzièmes parties d’une roife..-

4. Lorsque deux quantitez sont relies,qu'on peut trouver une troisième quantitéqui soit partie de l’une & de l’autre , c’est-à-dire , qui mesure l’une Sc l’autre , alorsces deux quantitez font ccmmensurstbles ;ainsi cette quantité d’un pas d’une part , Siune toise de l’autre , sont deux quantitez com-mensurables , parce que l’on peut donner unetroisième quantité, fçavoir un demi-pied,laquelle mesurera la toise & ce pas : carîe demi-pied pris cinq fois égale ce pas , &ce même demì-pied pris douze fois égale latoise.

Mais s’il n’est pas possible de trouver unetroisième quantité qui mesure l’une & l’au-tre , alors ces deux quantitez font incommensu-rables.

6 . Les grandeurs commensurables font com-me nombre à nombre , c’est-à-dire , qu’on peutexprimer ces grandeurs par de certains nombres,cn forte que comme une grandeur est à l’au-tre grandeur, ainsi un certain nombre,soit àun -autre certain nombre. Par exemple , si uíieligne est d’une toise ou de six pieds , & une au-tre ligne d’un pas de deux pieds & demi, cesdeux lignes seront comme nombre à nombre :car puisque le demi pied mesure l’une & l’autre.Tune par cinq > & l’autre par douze , il est clairque l’une contenant cinq demi-pieds , & l’autrecn contenant douze, ces deux lignes feront com-me cinq à douze , & par conséquent commenombre à nombre.

7. Si deux grandeurs nc font point comme