9 l DE METHODO M A X. TTM7N.

sL d u scribi debet H — sL dx; denotante II valorem, quempreebet fonnula sL dx , posito a' = AH = ((.

C O R O L L. V.

ii . Quiä Z est functio ipsius n tantum, ita ut nullas aliasquantitates variabiles in se complectatur, ob dZ= Ldn 3 eritetiam L functio ipsius n tantum.

C O R o L L. VI.

72 . Si iz~\ esset functio ipsius x tantum; tum foret n ==s\_ z~\ d x quantitas determinata, atque functio ipsius x, hinc-que etiam Z ; ex quo maximum minimumve non inveniet lo-cum. Idem ostendit solutio ; fiet enim [V] = o, [j R] =o&c. atque aequatio abit in identicatn o = o.

SCHOLIOM I.

13. Occurrunt hic nonnulli primarii casus considerandi, quos«rum primus est, si fuerit [ Z~\ functio ipsarum x <k y tantum ,'ita ut sit = [ A/] dx + [ N~\dy.. Quod si nunc quaera-tur curva in qua maximum minimumve sit formula szdx prodata abscista A Z = a , existente Z functione quacunque ipsiussL Z]dx = n, ita ut sit dZ=Ldn habebitur pro curvaquaesita ista aequatio o = s V] sis— shdx ); erit ergo vels N~} =o vel H=sLdxy seuL = o > quarum aquationumfi vel altera vel utraque praebeat lineam curvam, ea non solumsatisfaciet Problemati pro abscissa AZ = a , sed etiam pro aliaquacunque abscissa indefinita x : id quod inde colligitur , quodex aquatione, quantitas H, qua? pendet ab abscista determinataa , ex calculo excesserit. Quod autem speciatim ad aquatio-nem L = o attinet: quia L est functio ipsius n seus[zjdx,fiet s\_ z ^\dx = const. determinata, quod nisi sit =o ,fieri nequit: binae igitur aquationes hoccasusatisfacientes, eruntqJV3==o., atque =

&CHO-