Buch 
Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti / auctore Leonhardo Eulero
Seite
186
JPEG-Download
 

2> JE METHODO

*8 6

/o

CdB; qu«, positoC , transit in *dA+ GdB=o;

4

quam ipsam ante invenimus. Quamobrem ad Problema resol-vendum oportet, tam expressionis proprietatem communem con-tinentis fV, quam expressionis qua? maximum minimumve es-se debet valores differentiales , methodo in superioribus. Ca-pitibus tradita, investigari, eosque per quantitates constantesquascunque multiplicare , summamque = o ponere; quo facto,resultabit «quatio naturam curva? quaesita? exprimens. Q. E. /.

C O R O L L. I.

28. Nunc igitur, ad Quaestiones in hac Propositione conten-tas resolvendas, sufficit noslse valores differentiales ex unica par-ticula n v oriundos; quos supra jam expedite invenire docuimus.

' C O R O L L. II.

29. Quare ad hoc negotium in subsidium vocari debebit Ca-put praecedens IV, ex eoque cum §. 7 tum §.31. In locopriore enim continentur pra?cepta valores differentiales inve-niendi, si expressiones indeterminata? proposita? suerint formula? in-tegrales singularis, in altero vero, si sint functiones duarumpluriumve ejusmodi formularum integralium.

C O R O L L. III.

30. Proposita ergo proprietate communi IV^ & maximi mi-nimive expressione F, utriusque expressionis valorem differentia-lem ex his praeceptis quaeri oportet : fquibus inventis, & perconstantes arbitrarias mulplicatis, eorum aggregatum nihilo «qua-le positum dabit a?quationem pro curva quaesita.

C O R O L L. IV.

31. Si, inter omnes omnino curvas eidem abseist« A Z res-

ponr