288 Z) £ C U it V t S

inventam resolvens; qui angulus cum sit recto major, ponatur

~ = 4 n -t- 9 ; existente <P angulo recto minore. Hinc,

ob sin. — — cos <p t & cos. —=—sin. 0, obtinebitur duplex

c c *

«quatio.

«7-= 1 +~ cos.sin. 0

-i <*

quae praebet, vel e~ — tang. 4 0 , vel r « — C ot. i 0 , quarumposterior [minorem dabit valorem pro angulo 0; quae ergo adcasum propositum erit accommodata.

7 *. Sequentes possibiles oscillationum modi reperientur, si

pro —■ ponantur anguli duobis rectis majores, tribus vero mino-res. Sic posito - = 4 *—<Py erit sin. — — — cos. <p,Sc cos. -

c c c

== — sin. ?>; unde fit e~ — L_il£^L? , seu , vel i* =

iin. <p '

a

tang. ~ <p 3 vel e c ----- cot. {. Simili modo alii oscillationum

modi reperientur, ponendo-^ === £ * + P»-— === £ ?r — <p,Scc.

Ex quibus omnibus , si sumantur logarithmi hyperbolici, orien-tur sequentes aequationes:

I. * 9 r + ^ = /cot. i 0; II. % x n * 4 - <p = /tang. 4 <p;

III. —<p = /cot. £0; IV. Lir—0 = l tang. 4 0 ;

V. £ ?r-l~0lc ot. VI. ~ 7 T + cp = / tang. i ;

VII. 4 ^—0 = 1 cot. 4 <p; VIII. f 7T — 0=.i tang. 4 0 ;

Icc.

Harum autem aequationum tertia congruit Cum secunda ; positoenim 4 <P = 4 ir — 4 0, ut sit cot. 4 <p = tang. 40; tertia tran-sit in 4 *■+• 0 = / tang. 4 quae est ipsa secunda. Simili mo-do quarta congruit cum prima : tum quinta & octava inter se

con-