306 D E C U X V, I S

unde fit BMp. —ILsdxsyJx — Px.

d X <t J

Facto ergo x = o , erit radius osculi R in A infinitus, ideo-que ddj = o.

91 . Si hoc aquatio bis difitcrentietur; prodibit eadem «qua-tio, quam pro casibus procedentibus invenimus,

Ekk d*y = — ydx*

Quod fi ergo ponatur erit aquatio integralis

X —— X

y=z A e c + Be c +• Csin. — + D cos. —.

. J c c .

Ad quam determinandam, ponatur at = o, & quia simul y eva-nescere debet, erit o = A + B + D.

Secundo, ponatur x = a , & quia pariter fieri debet y = o,erit

st — «

© = ^ -f- J5£■ c ~j~ C sin.' — -f- D cos. —.

c . c

x

Tertio , quia evanescere debet, posito & x=o &= /; fiet -

a — a

o==A-+-R — D) & o = Ae c -\-Be c — Csin. — — Deos. —.

c c

Jam aquationes o = A + B — D & o == A -f- B -b Ddant D — o, & B =— yfj qui valores in reliquis duabusaquationibus substituti probent

a — a a — a

o = A(e c —e c ) + Csin. ~,8to-=A(e c - e c )~ Csin.-j-jquibus satisfieri nequit, nisi sit A = o 3 quia non potest elfe

st - A ^

c c == e £ , prater casum - = tum vero este debet

Csin. y- = o. Hic cum nequeat poni C . == o , quia motusoscillatorius foret [nullus a erit sin. ----- v , ideoque vel