44

subtnchirt, oder zu ihr addirt, so erhält man die Zeit des Aus-oder Untergangs des Sterns.

Sucht man daL Azimuth RZS = Ra = a eines Sterns,dessen Declination und Srundemvinkcl bekannt ist, so har man indemselben Dreyecke NZS

Cotg a =

Sin® Coss — Cosip tg SSins

und um den Ort des Auf- oder Unterganges eines Sterns imHorizonte zu finden, wird man nur wie zuvor in dem DreyeckeNZS, z = 90 0 setzen, wodurch man erhält

Cos.a =s —

SinS

Cos?

woraus folgt, daß die Sterne welche in dem Aequator liegen,oder für welche 8 = o ist, genau im Ost- und Westpunkte auf-und untergehen, während die über dem Aequator näher bey Nor-den, und die unter dem Aequator naher gegen Süden durch denHorizont gehen, wie wir oben bey der Sonne im Sommer undWinter bemerkt haben.

Wendet man die vier bekannten Gleichungen der Trigono-metrie , aus welcher sie eigentlich besteht, auch auf die andernDreyecke der Fig. (i) an, so kann man auch diese Dreyecke, unddadurch auch eine großeAnzahl ähnlicher interessanter Aufgabenauflösen. Ich will hier, um dieß zu zeigen, nur noch das DreyeckNLS kurz betrachten, in welchem, nach dem Vorhergehenden, Nder Pol des Aequators, und L jener der Ekliptik ist. Nennt man« S die Rectascension und Declination, X ß die Länge und Breitedes Gestirns 8, und u> die Schiefe der Ekliptik, so ist in diesemDreyecke LN = m , NS = 90 — 8 , LS = 90 — ß,LNS = 90 a, und NLS =90 — X, weil, wie man leichtsieht, der Bogen AN sowohl, als der Bogen AR auf dem BogenLN senkrecht steht. Dieß vorausgesetzt, hat mantg m — Cotg 8 Sin.a

tg X = tg a

Sin/3 — SinS

Sin (m -f- o>)Sinm

Cos(m-j-w)

Cosin

und durch diese Gleichungen findet man die Länge und Bre-ke