———————⏑—⏑—.õꝗ¶

Pꝛima 6

T poſtq; pꝛemiſimus caplm: deſcribã ſemicirculum: ſupꝛa quem ſint.a b. g. o.ſuper diametrũ.a.d. ⁊ pꝛotraham ab.a. duas choꝛdas. a. b. ⁊.a.g.ſitqʒ cuiuſqʒearum quantitas nota.⁊ pꝛoducam choꝛdam. b. g. Pico ergo ꝙ etiam choꝛda/b. g.erit nota. Quod ſic pbat᷑. Pꝛotraham enim duas choꝛdas. b. o.⁊.g. d. mani/feſtum eſt igitur ꝙ ipſe etiã note ſunt:quoniã quecunqʒ earum eſt choꝛda reſidui ſemicir/

culi. Et quia ĩ ſemicirculo eſt quadrilaterũ ſuper quod ſũt. a. b.g.d. ergo ductus. b.a. in. g.d.

cum ductu.a.d. in. b.g. ſimul equãtur ductui.a.g.in.b.d. Et quoniam ductus. a.g. in. b. d.

eſt ſcitus: ⁊ ductus.a.b.in.g.d.eſt ſcitus: ⁊ diameter.a. o. eſt nota: erit choꝛda. b. g. nota.

¶ Zã ergo oſtenſum eſt:ꝙ cum fuerint duo arcus noti notaꝝ choꝛdarum:choꝛda ſuperfluiquod eſt inter eos erit nota. C Manifeſtũ eſt etiã ꝙ poſſibile eſt: vt per hoc caplm choꝛdeplures ſuperflui arcuũ:choꝛdas i̊m ſeipſas notas habentiũ ꝓducant᷑.Et ſimiliter reperiemꝰchoꝛdã arcus.i 2. ꝑtiũ: ꝓpterea ꝙ ſcimus choꝛdã ſexagĩta:⁊ choꝛdã ſeptuagintaduarũ ꝑtiũ.dd ſi etiam arcus fuerit notus:⁊ choꝛda eius nota:⁊ voluerimus inuenire choꝛ

dam medietatis eius.tunc deſcribemus ſemicirculum: ſuper quẽ ſint.a. b. g. ſitqʒdiameter. a. g.⁊ ſit arcus.b.g. choꝛdam habens notam.quẽ in duo media ſupꝛa

d. ſecabo.⁊ pꝛotraham choꝛdas.a. b.⁊. a. d. ⁊.b.d.⁊.d.g.⁊ pꝛoducã perpẽdicularè

r. d. ſuper diametrum. a. g. erectam.Dico ergo q. r. g. eſt medietas ſuperflui.a.g. ſuper.a. b.

Quod ſic pꝛobatur. Ponam enim lineam.a.e.equalem linee.a.b.⁊ pꝛoducam lineam. d.e.⁊

quia.a. b eſt equalis. a. e. facta.a.d.cõmuni:erunt due line. a. b.⁊.a.d.equales duabus lineis

a.e.⁊.a.d.queqʒ vʒ ſue relatiue equalis.⁊ angulus.b.a.d.equalis angulo.e.a. o. ergo ⁊ baſis

b. d. equalis baſi. d. e. ⁊ quia. b.d.equat᷑. d. g. erit.d.g.equale.o.e. Quia igitur triangulus

o. eg. duogequaliũ exiſtit laterũ:erit ꝑpẽdicularis.d.r.diuidẽs baſim.e.g.in duo media. er-

go. e. r.equatur.r.g.ac tota.e.g.eſt ſuperfluũ.a.g.ſuper.a b.ergo.r g.eſt medietas ſuperflul

a g. ſuper.a.b.Et qm̃ choꝛda arcus. b. g.eſt nota:erit choꝛda reſidui ſemicirculi: que eſt.a.b.

nota. que eſt equalis.a. e. Et qꝛ diameter. a.g.eſt nota: erit.e.g. que eſt reſiduum dlame-

tri nota.⁊ eius medietas que eſt.r g.nota:que eſt medietas ſuperflui.a g. ſuper.a. b. Quia igitur in triãgulo.a. o.g. oꝛtogonio egredit᷑ ab eo ꝑpẽdicularĩs.o.r.erit trĩãgulus.a.d.g.oꝛtogo

nius equiangulus triangulo. o. r.g. ⁊ erit pꝛopoꝛtio. a. g. ad. d. g. ſicut pꝛopoꝛtio. g. d. ad. g. r.

douctus igitur.a.g. in. g.r.equat᷑ qdrato.g. d. Quapꝛopter lõgitudo choꝛde.g d.eſt nota:que

ſubtenditur medietati arcus. b.g. ¶ Per hoc ergo capitulum ſcientur choꝛde plures:ſi mediaueris ea quoꝛum pꝛeceſſit ſcientia. Quarũ eſt ſicut choꝛda arcus.i 2. partiũ:⁊ choꝛda ar-cus ſex partiũ:⁊ choꝛda arcus triũ partiũ:⁊ choꝛda arcus partis ⁊ ſemis:⁊ choꝛda arcus me

dietatis partis ⁊ quarte. ¶ Et hoc etiã modo inueniemus ꝙ choꝛda arcus partis ⁊ ſemis ẽ

pars ⁊. 3 4. minuta:⁊. i g. ĩ. vicinĩus:iᷣm quãtitatem qua diameter eſt. i 20. partes. Et choꝛ

da arcus medietatis ⁊ quarte partis ñᷣm illam quantitatẽ eſt cifre ⁊. 47. minuta:⁊. 8. 2. fere.

f Eſcribam etiam circulum. a. b.g.d.ſupꝛa diametrum. a. d.⁊ ſit centrum circuli. r.et accipiã ab a.duos arcus notos cõiũctos: duas choꝛdas notas habentes:ſupꝛaquos ſint.a. b. ⁊.b.g.⁊ copulabo vnam choꝛdam eoꝛum alteri. Dico igitur: ꝙ ſi

pꝛotraxerimus choꝛdam. a. g.erit ipſa quoqʒ nota. Quod ſic pꝛobatur. Pꝛodu-

cam enim a b.diametrum circuli: que fit. b. r.e. ⁊ pꝛotraham lineas. b. d. ⁊. g. d. ⁊. d.e.⁊. g. e.

Manifeſtum eſt igitur ꝙ ex ſcientia line. b.g.ſcietur linea. g.e.⁊ ex noticia. a. b. ſcietur. b. d.

tex ea. d. e. Et pꝛopter hoc quod iam pꝛemiſimus:quonia in circulo eſt quadrilaterũ: ſupꝛa

quod ſũt.b.g.d.e.⁊ eius due oiametri ſunt. b. d. ⁊.g.e.erit ductus vnius diametrĩ eius in alterum equalis omnibus duobus ductibus omnium duoꝛum laterũ oppoſitoꝛuʒ cuiuſqʒ inalterum. Qula igit᷑ ductus. b. d. in. g. e. eſt notus: erunt duo ductus. b. g. in. d. e.⁊.g. d. in.b.e.ſfimul noti. diameter vo. b.e.eſt nota. ergo linea. g. d. reliq eſt nota.quapꝛopter choꝛda arcusreſidui ſemicirculi que eſt.a.g.eſt nota. Jam ergo nouimus ꝙ cuʒ duo arcus ↄiuncti fuerint

noti:choꝛdas habentes notas: erit eoꝛum choꝛda ſimul iunctoꝛum nota. ¶ Per hoc autemrapitulum declaratur nobis:ꝙ quotiens compoſuerimus choꝛdam arcus partis ⁊ ſemis cũ

qualibet choꝛdarum notarum: ⁊ totius eius quod erit ex earũ compoſitione de ſcripſerimꝰ

n tabulis libꝛĩ noſtri choꝛdam: continget vt cum arcus illarum choꝛdarum: duplabunturhabeat arcus cuiuſqʒ illarum choꝛdarum tertiam integram. et erunt choꝛde eoꝛum omnes

veraciter note. ⁊ remanebunt inter omnes duas choꝛdas earum duo loca duarum choꝛdarum im̃: quarum perſcrutabimur ſcientiam. eo ꝙ poſuimus arcus in tabulis libꝛi noſtrizᷣm ſuperfluum medietatis partis.

od ſi nos reperiremus choꝛdã arcus medietatis partis vere:inueniremus cumea per capitulum cõpoſitionis⁊ capitulũ ſuperflui augmentoꝑ quantitates choꝛ-darũ reliquoꝑꝝ arcuũ:que ſunt inter choꝛdas notas quas nominauimus:ſᷣm veritatẽ numerationis linearum almiſaat ⁊ tegdir. ⁊ per hoc cõpleremus omnes choꝛdas circuli m ſuperſſuũ medietatis partis ⁊ medietatis partis. hoc autem nõ im veritatemreperitur.quoniã etſi choꝛda arcus partis ⁊ ſemis ſit nota:iñ eius tertia non eſt reperta m