TERTII ORDINIS. 7!

sin eorum alterutrum accidit Curva habebit unicam Diametrum &tres si utrumque. Diameter autem semper transit per interfectionem duarum Asymptoton, & bisecat rectas omnes qua? ad Asymo-totos illas utrinque terminantur & parallela? sunt Asymptoto terti«.Eltque Abscisi a AB diameter Figura? quoties terminus rydeest. Dia-metrum vero absolute dictam hic & in sequentibus in vulgari signsifcatu usurpo, nempe pro Abscisla qua? pasiim habet Ordinatas binasaquales ad idem punctum hinc inde insistenies.

IV". Enumeratio Curvarum .

i. De Hyper bolis novem redundantibus qua diametro defii ~tuuntur tres habent /Jfymptotos triangulum capientes*

Si Hyperbola redundans nullam habet diametrum, quaerantur-Aquationis hujus ax'+bx' + cx' + dx+ieezzo radices quatuor seuvalores ipsius x. Eae sunto AP, A-zsr, A w, Ap. Erigantur Or-dinatae PT, arr, tt 7, pt, & hae tangent Curvam in punctis totidem *T, r, 7, t, & tangendo dabunt limites Curvae per quos Species ejus-innotescet.

Nam si radices omnes AP, Aw, Ap, (Fig. i, z.) sunt reales,,ejusdem signi & inaequales, Curva constat ex tribus Hyperbolis,(inscripta, circumscripta & ambigena) cum Ovali. Hyperbolarumuna jacet versus D, altera versus d, tertia versus & Ovalis sem-per jacet intra Triangulum Dd£, atque etiam inter medios limi-tes

l