504. INSTITUTIONS

ou le logarithme du nombre 0.3401 3 , qui étant ajoutéà l’arc A N, donnera 0,3 301 3, or si cet arc eûr été deo, 3 5, B Q auroit été pris fort exactement : mais la diffé-rence étant 0,00013, on multipliera ( puisque C B est à

5 B comme 3 5, 5 est à 1 ) on multipliera, dis - je , cettedifférence 0,00013 par z 5, 5 , & on trouvera =o, 00461 5 ; c’est pourquoi l’arc Lofera — o, 3 5461 5 ,

6 l’erreur ne montera pas à trois dix-milliemes de degré.En second lieu soit le moyen mouvement de la Comete o,02, on supposera B Q de o, 71 , & ajoutant le logarith-me du sinus de ce nombre au logarithme de la constanteB, on aura le logarithme de o, 68998 , & partant B NJVP= o",7099 8 : or la différencen’est que de 0,00002,c’est pourquoi si on la multiplie par 3 5, 5, ct qu’on ôte leproduit de l’arc B Q, le reste B q=ó° 7092 , & l’on nepeut alors se tromper que de la dixmillieme partie d’undegré. Si le moyen mouvement est 0,0 3, on supposera B Qx, 06, & ajoutant son sin. log. à la constante B , on aurale logarithme du nombre 1, 03008 , auquelôrt ajouteraBN,& la somme 1,06008 sera plus grande que L^ :or la différence qui est o, 00008 , doit être multipliée parz 5, 5 ct le produit fera ajouté à B pour avoir Bq~x, 06284. Semblablement lorsque le moyen mouvementest o, 04, on fera £ _£? = i, 4, & on trouvera N P = 1,3 604 à quoi il faudra ajouter o,04& la somme 1,4004 sur-passera 1,4 de 0004 ; on multipliera cette différence par3 5 , 5, ct le produit o 142 sera égal à Q_q ; c’est pourquoi£^—1,4142 ; ct dans tous ces calculs les erreurs fonttrès-perites, & n’excedent gueres la millième partie d’undegré.

Qu’on propose aussi de trouver farc B q lorsque lemoyen mouvement de la Comete est d’un degré : on feraB Q = 2o degrés, & ajoutant son sinus logarithmique au.sinus logarithmique de B , on aura le sinus logarithmique

du