I5+ CHRISTIANI HUGENIIDECEHTRomum atque agitata ab axe in B , deinde vero ab axe in C;?io«is. A ’ sitque in prima suspensione centrum oscillationis D , in po-steriori vero centrum oscillationis E. Dico esse ut B A ad

* Prop.pixccu.

C A ita E A ad D A.

Quum enim, in suspensione ex B , efficiatur distantia A D,qua nempe centrum oscillationis inferius est centro gravita-tis, applicando ad distantiam B A spatium quoddam, cujusmultiplex secundum numerum particularum minimarum x-qualium , in quas magnitudo divisa intelligitur , aequaturquadratis distantiarum ab axe per A , parallelo axi in B * - terit proinde rectangulum B A D dicto spatio aequale. Item,in suspensione ex C , quum fiat distantia A E , applicandoidem dictum spatium ad distantiam C A ; erit & rectangu-lum C A E eidem spatio xquale. Itaque aequalia inter se re-ctangula B A I) , C AE ; ac proinde ratio B A ad C Aeadem quae A E ad A D. quod erat demonstrandum.

Hinc patet, dato pendulo simplici , quod magnitudinisuspensa: isochronum sit in una suspensione , datoque ejuscentro gravitatis ; etiam in alia omni suspensione , longiorivel breviori, dummodo idem maneat planum oscillationis,longitudinem penduli isochrom datam esse.

PROPOSITIO XX.

C Entrum Oscillationis & pinetum suspensionisinter se convertuntur.

t ab. xxii. In figura superiori, quia, posita suspensione ex B , cen-* l£ ' 5 ‘ trum oscillationis est D; etiam invertendo omnia, ponendo-que suspensionem ex D , erit tunc centrum oscillationis B.Hoc enim ex ipsa propositione praecedenti manifestum est.

PROPOSITIO XXI.

Uomodo in figuris planis centra oscillationis in-veniantur.

Intellectis qux hactenus demonstrata sunt, facile jam erit

in

Q