CEO MET. VARIA 497

versos, proprerea quod in — rbccx una ranrum est dimen-lio x y at in x"> tres, unde ablato ex urraquc parte xqua-tionis — 'Lbccex'i , seio superfuturum a parte terminorumpriorum — 4 beeex^ : quod rursus ab initio cognosci po-tuit, quia eadem quantitas oritur, multiplicando — 2 beexnumeratoris terminorum priorum , in x 3 denominatoris,mutandoque unum x in e , & productum multiplicando per2, qux cft differentia dimensionum x in terminis —> 2 beex& xK

At quoniam in bx^ & in x' eadem est dimensio x tsequetur producta ex bx> in iexx } &c ex 3 bexx m x$jtum Iiteras easdem, tum eosdem numeros prxpositos ha-bitura, ideoque i e se mutuo sublatura , ut proinde multi-plicatio illa omitti postit.

Atque hujusmodi animadversionibus inventum est quod inregula prxeipitur, terminos singulos numeratoris in singu-los denominatoris terminos este ducendos, productaque qux-libet multipla sumenda secundum differentiam dimensionumquantitatis incognitas in terminis binis qui in se mutuo ducun-tur. Nam quod non prxeipitur unum x in e mutandum, idhanc rationem habet, quod non referat utrum postea per e anper x omnes terminidividantur.

Quod vero si signa affectionis vera productis singulis prae-ponenda dicuntur, quoties dimensiones x plurcs liint in nu-meratore quam in denominatore, id quoque ex jam dictis m-telligetur - y uti consequenter etiam hoc quod contraria signasunt adponenda , quoties dimensionum numerus contra sehabet. Velut hic, productum ex bx) in bcc scribendumest cum signo — prxposito numero 3, ut fiat — ibbccx^yquia nempe propter bx^ scimus in posterioribus rei minisfore 3 bexx quod ductum in bcc faciet 's*, ibbccexx, sedtranslatum in partem priorem xquationis, siet— 3 bbccexx$sive, non muraro x in e> — ^bbeexi.

Quod denique 111 regula habetur, quoties in prioribus ter-minis priusquam ad eundem denominatorum reducantur,quantitates cognita:.occurrunt eas primum omnium delendas,

id.