C A P V T II.

Coroll. 2.

i

328

4<5’r. I11 aequatione proposita loco Q tuto vni-ratem scribere licer, quia omnis aequatio hac formaYdx-^dy—o repraesentari potest. Hinc inuentiomultiplicatoris L , qui eam reddat per se integrabi-lem , pendet a resolutione huius aequationis:

L(jj)=(n)-P (B)

Ybi notandum est esse

Scholion.

462. Quoniam hic quaeritur functio binarumYariabilium x et / , quarum relatio mutua minimespectatur , quam inuoluit aequatio 'Pdx-\-Qdy~o ,haec inuestigatio in nostrum librum secundum in-currit , vbi huiusmodi functio ex data quadam dis-ferentialium relatione indagare debet. In hac eniminuestigatione non attendimus ad aequationem pro-positam , qua formula P dx-y-Qdy nihilo aequalisreddi debet, sed absolute quaeritur multiplicator L,per quam formula P dx~\-Qdy multiplicata abeat inverum disserentiale cuiuspiam functionis finitae, quaefit Z, ita vt habeatur d 2 ,~L¥dx-\-LQdy. Quomultiplicatore L inuento tum demum aequalitasYdx~hQdy ~o spectatur , indeque concluditur fun-ctionem Z quantitati constanti aequari oportere. Cumigitur minime expectari queat , vt methodum tra-damus

\

r