334

C A P V T II.

qui per multiplicatorem O/xi* integrabilis:ciusque integrale erit

*-(»-« »* dx Yzz~ (»- i ' v xdx $dx siuc

Jf

Scholion.

472. Cum pro membro dy~\-yXdv multi-plicator generalis sit *Qr.eS xdx y , limita loco functio-nis potestate , multiplicator idoneus erit e m S^ dx y m -* yintegrale praebens ^e m ^ xdx y m . Efficiendum ergo est,Yt etiam idem multiplicator alterum membrumj'"3P^reddat integrabile; quod euenit sumendo m—s~ — nseu wn-M , ex quo huius membri integrale fitfß mfXdx 3 tdx i ita Yt aequatio integralis quaesita ob-tineatur :

L * i X ) / X Xyt x — J '1 x dx ^^

quae cum modo inuenta prorsus congruit.

Problema 62.

473. Proposita aequatione differentiali:

ay d x + ß x dy rr x m y n (y y dx •+• £ x dy )

inuenire multiplicatorem idoneum , qui eam inte-grabilem reddat, ipsumque integrale assignare.

Solutio.