S3<5

C A P V T II.

quod connenit cum eo , quod capite praecedente estinuentum.

Coroll. i.

474. Posito ergo breuitatis gratia

_ y n — 5 m _an—- ß m

p-—«5— (i'V ec y — ItS—fy

aequationis differentialis :

ay d x -p- (3 x dy — x m y n ( yy d x ■+■ £ x dy)

integrale completum est

\

* x* yt 1 /y y +const.

Coroll. 2.

475. Si eueniat, \t sit p.rro, seu yn—$mintegrale ad 'logarithmos reducetur eritque

r x * y 5 __j_ Const..

sin autem sit vzzo seu ctnzzßm , erit integrale

* 13 =zlx v /-h Const.

Scholion.

476. Hinc autem casus excipi videtur , quoquia tum ambo numeri p. et v fiunt

infiniti. Verum si ^ aequatio nostra hanc in-duit formam aydx+ßxdy = lx m y n (a.ydx + ßxdy)

seu (aydx-\-ßxdy)(i x m f) z= o , quae cu m ha-beat duos factores, duplex solutio ex -vtroque seor-si m

■Tl