Denkrede auf Christian Samuel Weiß, gehalten in -er öffentlichen Sitzung -er Königl. Vager. Aka-emie -er Wiffenschaften am 88. November 1856, von Vr. Carl Friedr. Phil. v. Martins» Keeretar der mathematisch-physikalischen Ltasse. Geparatabdruck aus den Bulletins der Gelehrten Anzeigen 18SV. München, 185 6. «nifsi-rSA Denkrede auf Christian Samuel Weiß, gehalten in der öffentlichen Sitzung der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften am 28 . November 1856 , von »r. Carl Friede. Phil. v. Martins, Sekretär der mathematisch - physikalischen Etasse. Separatabdruck aus den Bulletins der Gelehrten Anzeigen L8LV. München. L 8 L 5LW Hochansehnliche Versammlung! Gestatten Sie mir einige Worte der Erinnerung an einen Mann, von dem die Akademie sagen kann, er sei ihr jüngstes Mitglied gewesen, er sei ihr ältestes geworden. Ihr jüngstes, denn einen noch nicht Drei- undzwanzigjährigen nahm i. I. 1803 die churpfalz- bayerische Akademie d. W. als Verfasser einer von ihr gekrönten Preisschrift auf. Ihr ältestes, denn von gleich fernem Erncn- nungsdatum lebt Keiner mehr in unserem Kreise. Dreiundfünfzig Jahre, eine Epoche des staunens- würdigsten Fortschrittes, hat Weiß uns angehört. Er hat in dieser Periode einen Standpunkt von historischer Bedeutung eingenommen: denn Weiß ist der Urheber einer mathematischen Krystallographie, der Begründer einer analytisch - geometrischen Behandlung dieser Wissenschaft. Jeder, auch der geniale und schöpferische Mann der Wissenschaft, ist das Kind seiner Zeit. Werfen wir aber einen Blick auf den Boden, worin das Leben unseres trefflichen Collegen wurzelte, — auf die geistige Umgebung, woraus er die Lcbenluft der Lehre und Anregung cinsog, so offenbart sich uns eine durchaus selbstständige Natur. Gerade darin leuchtet die geistige Energie des Mannes, daß er aus sich heraus ein ganz Anderer wurde, als Jene, unter deren Vermittelung, mit deren Hilfe er in die Wissenschaft eintrat; und um so verdienstvoller erscheint uns diese Eigenthümlichkeit, da jenes Männer waren, wie ein Werner, ein Haüy. Christian Samuel Weiß, k. preuß. Geh. Ober- Bergrath, ord. Professor der Mineralogie, Director des mineralogischen Museums und Mitglied der k. Akademie d. W. in Berlin, ist am 26. Fcbr. 1780 zu Leipzig geboren. Sein Vater war damals Archi- diaconus an der Nicolaikirchc; auch sein Großvater hatte dieselbe Stelle bekleidet. Nach dem ersten Unterrichte im älterlichcn Hause ward er einem Freunde des Vaters, dem Rcctor der evangelischen Gnadenschuß vor Hirschberg in Schlesien und kaiserl. gekrönten Dichter, Magist. C. L. Bauer, einem tüchtigen Philologen aus Ernesti's Schule, anvertraut. Der Segen einer classischen, von Sittlichkeit getragenen Bildung, wie er sie dort cmpfieng, frisch, liberal und frei von hochmüthigcm Schulpedantismus, begleitete ihn, dankbar gewürdigt, durch das Leben. Zunächst aber war in jener Jugendzeit von mächtigem Einfluß auf den vierzehnjährigen Schüler eine längere Fußwanderung, mit einigen Studicngenossen, unter Führung seines älteren Bruders, des als Pädagogen und Philosophen bekannten Christ. Weiß, durch Sachsen, Schlesien und Böhmen Sein offener, be- l) Sie wurde vvn Letzterem beschrieben: Wanderungen in Sachsen, Schlesien, Glatz und Böhmen. Leipz. 1795, 96. 2 Bde. 8. 1 * 7 _ weglicher Geist wurde, wie er selbst gern bekannte, durch diese Reise zuerst auf unbefangene und eindringliche Naturbctrachtung hingewiesen. Ungewöhnlich früh entwickelt, begann Weiß schon im sechzehnten Lebensjahre zu Leipzig das Studium der Medicin. Doch verfolgte er diese Richtung nur bis zum Baccalaureate. Bald wendete er sich fast ausschließlich zu physischen, mathematischen, mineralogischen und chemischen Studien. Mit zwanzig Jahren war er Doctor der Philosophie, mit einundzwanzig ha- bilitirtc er sich in der philosophischen Facultät durch Vertheidigung seiner Dissertation über die richtige Begriffsbestimmung vom Starren und Flüssigen?), worin er, beiläufig gesagt, der Kantischen Definition vor den ältern und vor jener Schcllings den Preis zuerkannte. Aus demselben Jahre ist die Abhandlung: Betrachtung eines merkwürdigen Gesetzes der Farben- Lndcrung organischer Körper durch den Einfluß des Lichtes. (Im Namen der Linncischen Societät zu Leipzig herausgegeben. Leipzig. 8.) Schon früher hatte er sich mit der Beantwortung einer i. I. 1799 von der bayerischen Akademie d. Wiss. gestellten Preis- aufgabe über die Natur des Lichtes und des Feuers beschäftigt. „Seine Prcisschrift kam beinahe um anderthalb Jahre später, als es die Zeit der Concur- renz forderte. Dcmungcachtet wurde dem Verfasser, ihrer innern Güte wegen, noch ein halber Preis zuerkannt In demselben Jahre ertheilte die Gesell- sellschaft naturforschendcr Freunde zu Berlin seiner Schrift über den Antheil der Elektrizität an der Hagelbildung, und über die Hagclableiter das Acccssit. Ein solcher Anfang, immer selten, war in jener Zeit glänzend. Bevor Weiß in die zu Leipzig eröffnete akademische Laufbahn weiter eintrat, suchte er noch wäh- 2) Disseitntio s«> roctanAul» «Iilon^a. Oommvnt. 11. slart. 1809- 1. „0lir^8ti>IIoru>n ligur» Aoomvtrie» viril»,> tiAU- rao Fonitrivium interpre» et mv,l,,Iu8 sivv men- 8»ra e«t linden»!»." — Daß es in jedem Krystall ein unsichtbares Innerstes gebe, welches seinen ganzen Bau bestimme und regiere; das, wie es sich durch Regulierung der Hauptrichtnngen kund gibt, bildlich durch Richtungslinicn, Wen, sich verzeichnen laste: dieser Gedanke ist, wenigstens seiner hohen Bedeutsamkeit nach, zuerst von Weiß ausgesprochen und nachgewiesen worden. Marx, Geschichte der Crystallkunde. 1826. S. 225. 13 14 und für eine natürliche Zusammenstellung und Uebersicht der verschiedenen Krystallsysteme. Weiter ausgeführt wurden diese, in der Krystallographie Epoche machenden Arbeiten durch eine lange Reihe von Abhandlungen in den Denkschriften der Berliner Akademie"), deren erste (1815) die Entwickelung der Methode mit der natürlichen Abtheilung der Krystal- lisations - Systeme beginnt. „Mit der Aufstellung der sechs Systeme war der wundervolle Bau der Krystalle in seinen Grundgesetzen erkannt'« "). Die möglichst einfache Grundlage einer geometrischen Behandlung dieses schwierigen Gegenstandes gab Weiß dadurch, daß er alle Verhältnisse des Krystalls auf gewisse Axen des Systems bezog, — daß er auf diese Aren eine mathematische Bezeichnung der Krystallflächen gründete: eine Methode, die schon in ihren Elementen die größte Klarheit und Evidenz mit der leichtesten Berechnung verbindet, in ihrer weitem Ausführung aber durch die Reichhaltigkeit überrascht, womit sie gleichsam den Schlüssel gibt, zur Entwickelung der vielseitigsten geometrischen Verhältnisse"). 10 ) Wir lassen die Titel dieser Abhandlungen als Anhang folgen. 11) Qucnstedt Handbuch der Mineralogie, Tüb. 1855. S. 6. 12) Weiß hat Alles im Krvstall als auf rechtwinklichc Axen reduzirbar dargestellt, d. h. auf Wirkungen im Raume nach rechtwinklich auseinander gehenden Richtungen, in jeder mit einer entsprechenden Eigenthümlichkeit. Er qlaubt hiemit sowohl das Physikalische als das Mathematische des Gegenstandes in seine letzten Elemente aufgelöst, und gezeigt zu haben, daß, wo man von schicfwinklichen Axen spricht, diese ihre Auflösung in die Wirkung nach rechtwinklichen erst noch zu erwarten haben. „Alle diese Untersuchungen sind ausführlich in einer bilderreichen, nicht selten sich wiederholenden und unklaren Sprache vorgetragen. Aber welch einen Reichthum eigenthümlicher Ideen und Ver- gleichungen enthalten sie! Die fernsten Spuren cry- stallbezüglicher Thatsachen werden da entziffert und verflochten; Verhältnisse von Flächen, die nicht vorhanden, versteckt oder verdrängt sind, durch die sinnreichsten Schlüsse aufgefunden» Einfachheit und Was ein Krystallsystem ist, welchen Zusam- sammenhang es in sich selbst habe, das hat Weiß in einem ganz andern Lichte dargestellt, als Haüy. Er hat es an Beispielen erläutert, wozu er geflis sentlich, unter den schwerern, Feldspats, und Epidot wählte. Das Princip der Auffindung des Zusammenhanges entdeckte und stellte Weiß in dem Zusammenhange der „Zonen" dar"). Hieraus sind bildliche Darstellungen hervorgegangen, welche alles Gegebene in bündiger Kürze vor Augen bringen. Pros. E. Neumann in Königsberg * ^) hat unter seinen Schülern das besondere Verdienst, hierauf die graphische Methode der Darstellung der Krystallsysteme (in zweifacher Weise) gegründet zu haben. Ein anderes hat Pros. Quenstedt in Tübingen, eben diese Methode in derjenigen Gestalt, wie sie am leichtesten verständlich und in der Anwendung am bequemsten ist, verfolgt, dadurch zu ihrer allgemeinen Verbreitung am meisten bcigetragrn zu haben "). Uebereinstimmung in sie gelegt, wo das Beobachtete noch so mächtig sich zu sträuben scheint, und in der Erläuterung derselben mit einer Gewandtheit verfahren, welche verräth, daß sie das Feld, worauf sie frei und rücksichtslos waltet, zum Theil erst selbst erschaffen hat." Marx Gesch. der Cry- stallkundc 23S. „Seitdem Weiß die Beziehung aller Flächen einer und derselben Krystallform auf ein bestimmtes Axcnsystcm geltend gemacht, und das Parameter- Verhältniß einer jeden Krystallflächc als ihr kry- stallographisches Zeichen eingeführt hatte, seitdem ivar eigentlich für die Krystallographie die Methode der analytischen Geometrie als diejenige Methode bezeichnet worden, deren sie sich vorzugsweise bedienen sollte, um zu einer möglichst einfachen Lösung ihrer meisten Probleme zu gelangen." Nau- niann Elemente der lhcoret. Krystallographie 1856- (Erster Satz der Vorrede.) 13) „Unter einer Zone von Krystallflächen oder unter einer Zone schlechthin versteht man einen Inbegriff von lauter solchen Krystallflächcn, welche einer und derselben Linie im Raume parallel sind." Nau- mann Anfangsgründc der Krnstattograpbie 1854- S 278- 14) Beiträge zur Krystallonoiuie. Berlin 1823. 15) Handbuch der Mineralogie. Tüb. 1855. »- s. w. 15 16 Und nicht bloß das Zeugniß dieser und vieler Anderer, nach verwandten Methoden arbeitender Männer, sondern ganz insbesondere auch alle neueren Erfolge in der Physik der Krystalle bestätigten Weiß. Auch von optischer Seite erkannte Dav. Brewstcr 1817 die von ihm aufgestellten Krystallsysteme als richtig, und indem er sie von diesem Standpunkt aus charakterisirte, bahnte er Untersuchungen an, bei denen der innige Zusammenhang des optischen Verhaltens und der Krystallform durch I. Herschel, Biot, Airy u. A. evident nachgewiesen wurde. Durch unseres v. Kobell's verbessertes Stau- roskop endlich ist diese optische Charakteristik der Krystallsysteme mit neuen Zugaben erweitert und für die Unterschiede des einaxigen und der übrigen klinischen Systeme erst vollkommen sicher gestellt worden. Die Akademien sollen, neben unmittelbarer Betheiligung an der Wissenschaft, auch die Persönlichkeiten ihrer Pfleger gleichsam im Bilde bewahren. Und da die Verglcichung geistiger Naturen wesentlich zur Beleuchtung ihrer Eigenthümlichkeit beiträgt, so kann ich nicht umhin, auf eine gewisse Verwandtschaft zwischen Weiß und einem Manne hinzuweisen, der lange Zeit eine Zierde unseres Vereins war: v. Fuchs. Gleichwie dieser sich mit Tiefsinn und geistiger Schärfe in das Einzelne versenkte, aber aus der Mannigfaltigkeit chemischer Stoffe sich Einen, die Kieselsäure wählte, dessen Natur und Verbindungen er Decennien hindurch mit zäher Beständigkeit theoretisch verfolgte, praktisch ausbeutete, — so ergriff Weiß, mehr der physikalischen als der chemischen Betrachtung zugewendet, frühzeitig das Krystallsystem. Unverwandten Blickes und gleichmäßigen Schrittes strebte er hier der Erkenntniß zu, und wer den Gang des feinen Kopfes verfolgt, muß mit Bewunderung erkennen, wie sich sein System in solidarischer Verkettung aus den ersten durch Haüy's Studium geweckten Samenkörnern bis zur Blüthe und Frucht entfaltet hat. Gleichwie Fuchs über die Atomistik, als eines dogmatischen Hilfsmittels der Schule, hinaus dynamischen Ansichten eine höhere Berechtigung zuerkannte, und die Einheit und Identität chemischer Wirkungen in allen geologischen Processen als höchstes Axiom der Geologie postulirte, — so drang auch Weiß, im entschiedensten Widerspruch mit den Lehren seines großen Meisters Werner, auf die Anerkennung einer, seit der Schöpfung, unterbrochenen Gegenseitigkeit chemischer wie physischer Wirkungen, einer fortwährenden Umbildung in Stoff und Form der Erde, von Innen nach Außen, wie von Außen nach Innen. Wir haben bereits bemerkt, daß Weiß's System im Antagonismus mit Haüy entsprang. In der That, Haüy's Lehre war der Kiesel, der seine eigenen Geistesfunken herausschlug. Die Gestalt, welche Haüy der Krystallisationslehre gegeben, war gänzlich atomistisch. Weiß sah es als sein Verdienst an, durch seine Bearbeitung den Gedanken an Atome aus der Lehre von den Krystallen, wo man sie seit jenem Heroen auf dem Thron sitzen zu sehen glauben konnte, ausgetricben, die Lehre von der Krystallstruc- tur und den Krystallen gänzlich anti-atomistisch gemacht zu haben. Gleichwie es die Geometrie selbst ist, und in gleichem Grade, unternahm er es, die Krystalllehre von den Atomen zu befreien. Auf die Vorstellung von der Cohäsion überhaupt mußte dieß, wie er in einer besondern Abhandlung zu zeigen versuchte "), von wesentlichem Einfluß sein. In einem ganz andern Verhältnisse stellt sich Weiß zu Mohs dar. Wenn er auch darin, daß die von ihm ausgesprochenen, beschriebenen und benannten Krystallsysteme einige Jahre > ?) später von jenem berühmten Mineralogen unter anderen Namen ") der Wissenschaft dargeboten wurden, nur eine Bestätigung seiner Lehren finden konnte, so traten doch 16) Vorbegriffe zu einer Cohafionslchrc, in den Abh. der Berl. Akad. 1832. S. 57. 17) Charakteristik des naturhistorischen Mineralsystcins. Drcsd. 1820- Zweite Aufl. 1821. 18) „Das Krvstallsystem von Mohs ist ganz dem von Weiß entnommen (kläinl). zchii. lourn. 1823. VIII. p. 1V3. 275); nur schloß er sich den schärferen Messungen an, welche seit der Erfindung des Re- flcxions-Goniometcr durch Malus 18«» möglich geworden waren". Qucnstedt Handbuch der Mineralogie 1855. S. 7. 17 18 beide Männer in der Auffassung der systematischen Bezüge des Mineralreiches wesentlich auseinander. Es waren dieß zwei durchaus diametrale Naturen; ich möchte Mohs den starren, Weiß den flüssigen Geist nennen. Jener versuchte, die Principien der kiiilosoplii» botimio-, auf die Mineralien zu übertragen, im Mineral-, wie im Thier- und Pflanzen- Reiche, Geschlechter und Ordnungen, unter einer neugeschaffenen, der Linneischen nachgebildeten Nomen- clatur festzustellen. Und diesem Verfahren trat, als unangemessen, Weiß mit aller Entschiedenheit entgegen "). Er strebte ein natürliches System an. Dieß ist ihm „jenes, welches die Zusammenstellung und Sonderung der darzustellenden Naturkörpcr mit Berücksichtigung der gesammten Natur derselben anordnet, folglich keine ihrer Eigenschaften unerwogen läßt, um den Körpern ihre richtige Stelle anzuweisen. Ein naturhistorisches System (und als solches kündigte Mohs das seine an) wird ein künstliches sein, wenn es die chemische Betrachtung der Mineralien von der Systcmbildung ausschließt. Bei einer solchen Auffassung von dem Wesen des Systems und der Charaktere der Species würdigte er die Kenntniß von den chemischen Eigenschaften der Mineralien; doch war seinem Geiste die chemische Seite minder befreundet, als die physikalische. Durchdrungen, von Jugend auf, von den Lehren einer dynamischen Physik, gewann er dem Stoffe an sich weniger Interesse ab, als der Form und der Kraft. Obgleich sich daher ihm, an der Spitze einer großen und reichlich dotirtcn Sammlung, eine Fülle neuen Materials für systematische oryktognostische Arbeiten darbot, so hat er doch auf diesem Felde nicht gear- 19) Das Mincralspstein des Pros. Weiß, nebst einer Einleitung über die Bildung des natürlichen Systems, mit besonderer Rücksicht auf das naturhisto- rische des Hrn. Mohs, in Karstens Archiv für Mineralogie, Geognvsie, Bergbau- und Hüttenkunde l. (1829.) S. 1. Die hierauf erfolgende Entgegnung v. Mohs in der Zeitschrift für Physik n. Mathematik von Baumgarten und v. EttingShauscn Vl. Heft 4- VII- Heft I. wurde erwiedert in Karstens angeführtem Archiv II. S. 1 . fl. beitet. Der allgemeine Theil der Wissenschaft erweckte bei ihm besonders insoserne noch ein höheres Interesse, als ihm die Grundkenntniffe der krystallinischen Struktur und ähnlicher Verhältnisse in der allgemeinen Physik noch zu wenig verbreitet und geläutert erschienen. Zugleich hätte er eine zu große Zersplitterung der Species besonders da gerne ferngehalten, wo sich die beiden Forschungswege noch nicht gegenseitig controllirten. Weil er aber überzeugt war, daß diese beiden Wege an ihrem Ziele, der Wahrheit, zusammenlaufen würden, so begrüßte er enthusiastisch jeden chemischen Fortschritt, wie z. B. die Lehre vom Isomorphismus, als von wesentlichem Einfluße auf die systematische Gestaltung der Mineralogie. Aber er mißtraute den «touristischen Grundvorstellungcn, welche sich geltend machten, und erwartete von der Zukunft eine gereinigte Darstellung des Thatsächlichen und eine Befreiung vom Zwang der Schule, der er hohe Berechtigung für die Erkenntniß des Einzelnen, aber keine abschließende Befriedigung zusprach. Was auf dem eigentlichen mineralogischen Wege während seiner Epoche durch Fuchs, Mitscherlich, Gustav undHeinr. Rose, Thomson, v. Kobell, Haidinger, Breit- haupt, Naumann, Beudant, H. I. Brooke, Dana u. m. A. geleistet worden, kannte und verfolgte sein beweglicher Geist eben so eindringlich als nüchtern. Davon gibt unter Anderm auch die urtheilsvolle Anordnung des Berliner Mineralien-Cabincts Zeugniß, in dem er und sein jüngerer Freund und Collega Gustav Rose sich seit vielen Jahren ein Monument von Fleiß, Kenntniß und systematischem Scharfsinn errichtet haben. Bei der Klarheit seines Wissens, der Faßlichkeit seines mündlichen Ausdrucks würde es ihm wohl nicht schwer geworden sein, die ganze Wissenschaft der Mineralogie auch durch populäre Lehrbücher zu verbreiten. Er beschränkte jedoch feine Lehrerthätig- keit gerne auf den mündlichen Vortrag und auf demonstrative Unterweisung. Die Muße von dieser Amtsthätigkeit gehörte seinen akademischen, auf das Einzelne gerichteten Forschungen. Weiß besaß die Gabe der freiesten, lebendigsten Rede. Wir haben ihn in kräftigen Mannes- 2 19 so jähren, vom Vertrag oder Widerspruch erhitzt, gleichsam geistige Blumen von sich werfen hören, die er, aus dem reichen und mannigfaltigen Wissen, wie unbewußt hervorlangte; und bis in das Greisenalter brachte er diese frische, discursive Beweglichkeit herüber, zugleich mit dem lautersten Gefühl für das Schöne, das Rechte, mit der liebenswürdigsten Hingabe an Freundschaft. Im stillen harmlosen Kreise wie in der ernsten Versammlung der Amtsgenossen zierte ihn die edelste Bescheidenheit, jener tugendhafte Cultus der Wahrheit, der sich stets die Grenzen des eigenen Wissens vergegenwärtigt, keckes zuversichtliches Behaupten ohne Wissen eines Biedermannes unwürdig achtet. Ein solcher Mann, ausgerüstet mit so glänzenden Eigenschaften des Geistes, des Gemüthes und Charakters, war berufen, einen mächtigen Einfluß auszuüben, und er hat ihn ausgeübt. Groß und fruchtbar ist der Kreis seiner Schüler. Von denen, die selbst den Katheder betreten, nennen wir den genialen, für die Wissenschaft zu früh gestorbenen Geologen Friedr. Hofmann, Ed. Phil. Wackernagel, Bey- rich, Gust. Rose "), Kupfer"), welch' letztere, ebenso wie die schon erwähnten verdienstvollen Männer, E. Neumann und Qucnstedt, für die Ausbreitung seiner Lehren thätig waren. Außerdem aber waren Alle, die an Berlins Hochschule sich für den praktischen Dienst im Berg- und Hüttenfache ausbilden wollten, seine Schüler, und so hat Weiß wesentlichen Antheil an der Blüthe eines hochwichtigen Verwaltungszwciges, in einem großen Staate, dessen Personale sich durch Wissenschastlichkeit und Intelligenz auszeichnet. Männer, wie v. Dechen, v. Oeyn- hausen, v. Carnall, die in Europa mit Hochachtung genannt werden, waren seine Schüler und Freunde. 28) Oe «plienik utgue titnnitae 8)8tenmte cr^stallino OiM. kerol. 182t. Uebers. in Leonhcirds Taschenbuch für Mincr. XVI. 383. 21 ) Ile culculo cr^stallvnomico Ois«. 6ott. 1821. — 8ur uns relution remai guallle, gui «xiste entro I» forme oriötalline, te poills guam lliscipulvrun, ulierrimo prorentu - Krystallographische Fundainentalbestiminung des Fcldspa- thes. Ebenda 1816- 1817- S. 231. Betrachtung der Dimcnsionsverhältnisse in den Hauptkörpern des sphäroedrischcn Systems und ihren Ge- gcnkörpcrn, im Vergleich mit den harmonischen Verhältnissen der Töne. 1818. 181». S. 227. Theorie des Epido't-Systems. Ebenda S. 242. Ueber eine ausführliche, für die mathematische Theorie der Krystalle besonders vortheilhaste Bezeichnung der Krystallflächen des sphärovdrischen Systems. Ebenda 27». Ueber mehrere neu beobachtete Krystallflächcn des Fcld- spaths und die Theorie seines Krystallsystcms im Allgemeinen. 182». 1821. S. 145- Ueber die dem Kalkspath-Rhomboeder in den Winkeln nahe kommenden Rhomboedcr mehrerer Mineralicn- Gattungen u. s. w. Ebenda 185. Ueber daS Krvstallsystcm des Gypses. Ebenda 1»5. Grundzüge der Theorie der Sechs- und Sechskantncr und Drei- und Dreikantncr. 1822. S. 217. Verallgemeinerung einiger in der Abhandlung über die ausführliche Bezeichnung der Krnstallflächen vorgetragenen Lehrsätze. 1824. S. 241- Ueber die Verhältnisse in den Dimensionen der Krystall- systeme und insbesondere des Quarzes, Feldspaths, der Hornblende, des Augits und Eyidots. 1825. S. 163. Weiterer Verfolg des Lehrsatzes über die Theilung des Dreiecks. 1826. S- 93. Ueber das südliche Ende des Gebirgszuges von Brasilien, in der Provinz 8. keflro «lo 8ul und der Lsnäa oriental, nach den Sammlungen des Hrn. Sellvw. 1827- S. 217- Ueber den Haytorit. 182». S. 63- Ueber die herzförmig genannten Zwillingskrystallc von Kalkspath und gewisse analoge von Quarz. 182». S. 77. Ueber das Dihexavdcr, dessen Flächenneigung gegen die Axe gleich ist seinem ebenen Endspitzwinkcl; nebst allgemeineren Betrachtungen über Jnverkirungskör- pcr. Ebenda S. 8». Ueber das Staurolith - System, als abgeleitet aus dem reguläre» Krystallsysteme. 1831- S. 313- Ueber das Gyps-Snstcm, Nachtrag zu der Abhandlung von 1821- 1834. S. 623. Ueber eine versteckte gegenseitige Beziehung zwischen dem Krystallsvstcm des Feldspaths und des Kalkspaths. 1835. S- 261. Theorie der Hexakis-Octaeder (Sechsmal-Achtflächner) des regulären Krystallsystems, entwickelt aus den Dimcnsionszeichen ihrer Flächen. 1837. S. 137- Betrachtung des Feldspathsystcms in der Stellung einer symmetrischen Säule k 1, mit Bezug auf das Studium der ein- und eingliedrigen Krystallsysteme. 1838. S. 253- Fortsetzung der Abhandlung: Theorie der Sechs- und Sechskantncr und Drei- und Dreikantncr, insbesondere über die von Hrn. Levv ncubcstinimtcn Kalk- spathflächen. 184». S. 137. Ueber das Krystallsystcm des Euklascs. 1841. S. 24». Ueber das Maas der körperlichen Winkel. >842- S- 171. Nachtrag zu einer Abhandlung vom Jahre 182». 1842. S. 185- H^Md»K, .8 MtGWtz .DO « "Mjk^nL^ . >7tz--:»Nm»LS yr« chtz» ^Wpkix«» «L^vit .Ü 8 .L^ .«Dt MStzüH ->..' .«?-« /'-'r r. ^ M ;- ^ .'7 -'Q 777- s.-' ^mnv W» WqWM"' > 7^s ..' '/: ' . I-'. " -. s-L» 7 tss ,r-r-?1 -- 7 .-> : -->-' - KDx'»,L - - 7-^si r- > 7 '. 7. MKtzHVd '?/.?''- ^.tzs» r^. ,»»">!.- 7 ' -.r ,->»?,». >i. .H l ! - .' ^ ......7 ! 7 ! . .! -?^.r . 77.7 7,r. !7 . ^..., '- ^ " Hk§'r(l- .L v^,.»AchA' ' .-rrs ^-^.-u-ehW >t»'-' ^«mWyS »- 1 »chW 7 - 777 ' .. ''i .-r<;Ä-;s> K-Ä.. M» ' > .: -:>'^ ,7.'., . . . : .. H . 8 !-:? -.-- l>suy«> HiH> - 7 ! H?>! ' I D: -!^I? -. -«7 7 - 'LWr.s; > ^ . ÄDiL'-M " . ', ; 7 »'::,vrch»jPL'! ^.^ 5 - 7 -'/ ^...... 7 -/ „ . ' i-Z^ S»S »M " ' 7.7.. 7 . ^ ^7-r 7L :i,^r^.r . 7,^.7..-r ,-7 . ' ' .««'L«D^»M . 777.7 - . ' u .- -ir:>-- ^ ^ ^ ,. ,..., ' ^ . -- . E L'Ui»^L ^ >-! - --UE^k 5 -' - ^ ^ »E> -.5 :> ' 1 ,'.'.'. s.i-s?/'' - v? ^ -n--?'-^^r. -- .»^?. i- 7 --^ .77 M« 2 rrnkMMK ' " .H-L - >i-:«aä 74 77.-7 2 " ;-!.-- .„ 7 ^k sm< ..... n'? 7 S, S rx>. !-.^ ..zrc: L-K>.r Ur' , STßvM r«: Kfi pt-tt ^DS«- .ÄW- 7 ^ -H.W-.-A-SWK «WM» 7 M^s '»?L H