—TOrp/'— V I "L3 TP —Lk3 JL LJJ_lTOJljLi DU CONFÉRENCE PUBLIQUE FAITE AU EERNOUÏLMANUM A RALE PAR Le Professeur D 1 Fritz BURCKHARDT (Extrait de la REVUE SCIENTIFIQUE SUISSE, W des 15 Janvier et 15 Février 1877). FRIBOURG Imprimerie Axt. HENSELER, Grand’rue, 27. 1H77 . ■ ■./..•...y ?r**ï <>■:.■ ■•(.£>; v -il K r , 7%; ^ Mr S •' , , f, , ,V * l-:%‘ f y", v , .... > . , v ... , „ . ? , . J_ JL .* _ .1. , , i ‘41.‘.'J Dans les relations ordinaires des affaires comme dans celles des peuples, consistant dans l'échange des produits des pays, il est de la plus haute importance qu’il n’y ait pas la moindre obscurité dans la signification des mesures qui doivent servir à évaluer les quantités. De même, les recherches scientifiques se rapportant à des grandeurs et à leur évaluation, exigent une connaissance non moins exacte des unités de mesure. Cependant, il est évident que l’exactitude cpie l’on doit désirer n’est pas la même dans les deux cas. En effet, si, dans les rapports journaliers, nos sens ou les instruments les plus simples, comme par exemple la balance, n’indiquent aucune erreur, on atteint le degré de précision nécessaire. Mais il n’en est pas de même pour les déterminations scientifiques. Ici, les sens, renforcés par des moyens artificiels, comme les microscopes, les leviers sensibles, et combinés avec des précautions spéciales, comme l’établissement d’une température constante, ne doivent indiquer aucune déviation ; ou, s’il s’en présente, ils doivent pouvoir la déterminer. Si l’on est parvenu à établir un étalon (Urmass, Standard), répondant à ce second degré d’exactitude, on peut être sûr que les mesures qui dérivent de cet 'étalon en présentent le premier. Il y a un grand avantage à ce que la même unité de mesure soit employée dans une grande circonscription, et qu’elle soit comprise dans une vaste étendue de pays. Car, de l’emploi simultané d’un grand nombre de mesures différentes, résulte nécessairement un manque de sécurité dans les relations, dont la mauvaise foi ne manquera pas de profiter. Il suffira de citer quelques exemples pour montrer quel imbroglio régnait en Suisse, dans les mesures, au commencement de ce siècle ; ceux qui désirent plus de détails peuvent consulter l’ouvrage intitulé : « Schioeizer Münz-Mass- und Ge- unchlskunde. Heldmann. 1811. » Dans le canton d'Argovie, on employait des mesures de Berne, de Zurich et de Vienne; bien plus, les localités suivantes avaient leurs aunes particulières : Aarau, Aarbourg, Zofingen, Brugg, Bremgarten, Lenzbourg, Mûri, Zurzach et Laufenbourg; Conférence publique faite au Bernonillianum, à Bâle, le 9 novembre 187(1, par le professeur IV Fritz Burrkbnrdt. Traduction du manuscrit allemand, par II. Sottaz, prof. les différences entre ces diverses aunes variaient dans les limites d’un centimètre, tandis que l’aune de Rheinfelden différait de 7 centimètres. Le pied de Si-Gall s’approchait du pied rhénan (139,5 lignes du pied de roi), mais il y avait trois sortes d’aunes, une pour le coton, une pour la toile et une autre pour la laine; il y avait en outre des mesures spéciales pour Rapperschwyi, Utznach-Wesen, Sargans, Werdenberg. h. Fribourg, il y avait pour la ville une aune de 474,3 lignes de roi, mais il existait encore des mesures spéciales pour Romont, Estavayer, Morat, Bulle, Atta- lens. A côté du pied de Zurich , il y avait des mesures pour Winterthur et Eglisau. Dans le Pays de Vaud on employait, outre le pied de 130 lignes du roi, vingt sortes d’aunes. Tel était l’état des choses chez nous ; il en était de mémo eu Allemagne, en Italie et dans d’autres pays. L’annuaire du bureau des longitudes de 1832 contient un tableau comparatif de 215 sortes de longueurs pour le pied en usage à cette époque en Italie. Ne peut-on pas trouver une mesure dans la nature elle-même ? Différents projets plus ou moins pratiques ont été proposés à cet égard, à différentes époques. Par exemple, Jakob Kobel avait fait la proposition suivante dans sa « Geometrey » publiée en 1583 à Francfort : « On placera seize hommes, petits et grands, à peu près dans l’ordre qu’ils ont en sortant de l’église, de manière que chacun place un pied devant l’autre; cette longueur doit donner une règle avec laquelle on pourra mesurer la terre. » Le projet de J. F. Weidler (1727) ne présente guère plus d’exactitude; ce projet recommandait comme étalon la distance comprise entre les deux pupilles chez un homme fait. En 1771, André Dohm proposa le chemin parcouru dans la première seconde par un corps qui tombe dans le vide; mais cette longueur présente le grave inconvénient de ne pas être la même pour tous les points de la terre et de ne pas être facile à déterminer directement. A une époque moins éloignée, on a indiqué des longueurs assez curieuses. Ainsi J. B ah inet était d’avis de prendre la longueur d’une onde lumineuse à une place déterminée du spectre, longueur qui atteint à peu près un deux-millième de millimètre. En 1848, le chanoine J. A. Berchlold, de Sion, faisait la proposition de choisir le pendule diurne, c’est-à-dire la longueur d’un pendule qui emploie un jour pour une de ses oscillations ; c’est une longueur de plus d’un million de milles allemands. De tout temps certaines dimensions du corps humain ont été considérées comme des mesures naturelles; elles présentent aussi l’avantage de pouvoir être facilement comparées à des longueurs qui s’en rapprochent. Ainsi l’arme, le pied, le pouce. Mais chaque peuple ayant choisi un pied spécial, il en es t résulté dans le cours des temps l’imbroglio dont nous venons de citer des exemples frappants. Voici ce que F. V. Bessél exige pour une véritable mesure prise dans la nature (Schumacher’s Jahrbuch, fur 1840, p. 133) : « Si la nature produisait un corps qui eût constamment une même dimension, dans tous les temps où il se présente, il n’y a pas de doute que l’on eût choisi cette dimension comme mesure de longueur, puisque ce choix est arbitraire. Si toutes ses dimensions étaient égales dans tous les sens, il présenterait aussi une mesure naturelle de solidité. Si, déplus, il possédait une même densité dans sa matière, sa masse représenterait une mesure naturelle de pesanteur. Mais on ne connaît aucun corps qui présente ces trois propriétés ou seulement l’une d’elles ; ainsi, on ne connaît aucun corps d’après lequel on puisse directement mesurer ou peser. » 11 résulte de cela que le pied de l’homme ne pourrait aussi peu servir d’étalon que l’écartement des deux pupilles ou le côté d’une cellule d’abeille. Le choix d’un étalon doit donc être basé sur un mesurage, et ne pourra, par conséquent, présenter que le degré d’exactitude et de sûreté qui peut être atteint avec les ressources scientifiques de l’époque où le mesurage a lieu. L’idée d’emprunter une mesure à la nature même a été d’abord émise par Chr. Iluyghens (Horol. oseill., 4, prop. 25, Paris 1673.) Il avait choisi la longueur d’un pendule à secondes, c’est-à-dire d’un pendule qui emploie une seconde pour l’aller, ainsi que pour le retour; il divisa cette longueur en trois parties égaies et nomma une de ces parties le pied horaire. Il était parti de l’hypothèse que l’on peut déterminer cette longueur dans toutes les zones et chez tous les peuples, et que, par conséquent, si elle venait à se perdre, on pourrait la retrouver. 11 est toute fois à remarquer que la durée de l’oscillation d’un pendule dépend de l’intensité de l’attraction exercée par la terre ; si cette intensité était partout la même, la longueur du pendule à secondes serait invariable. Il arriva justement que, à la même époque où Huyghens formulait cette proposition, .7. Richer trouva qu’il était obligé de diminuer d’un quart de ligne un pendule à secondes, qui était exact à Paris, pour qu’il battît la seconde à Cayenne. Plus tard, des expériences, faites avec la plus grande exactitude, ont fourni la preuve que la longueur du pendule à secondes dépend de la latitude, de l’altitude et en partie aussi de circonstances locales. Depuis que Iluyghens et Newton eurent conclu du mouvement de rotation de la terre la conséquence que la terre ne pouvait pas être une sphère, mais bien un corps spliéroïdal, dans lequel l’axe de la terre est plus petit que le diamètre de l’équateur, et que, d’un autre côté, Rom. Cas-uni eut obtenu un résultat opposé, par un mesurage à travers toute la France, il s’éleva parmi les mathématiciens un long et vif débat au sujet de la forme de la terre. Ce débat fut tranché en faveur de l’opinion de Huyghens et de Newton par les expéditions que le roi Louis XV envoya en 1735 à l’équateur et dans les régions polaires, afin de mesurer un degré de latitude dans ces deux endroits différents. La mensuration d’un degré de latitude est basée sur ce qui suit : Si l’on observe d’un point quelconque de la terre la position de l’étoile polaire, en admettant, ce qui n’est pas très-exact, qu’elle soit située au pôle de la voûte étoilée, et si l’on se rend à un autre point situé plus au nord sur le même méridien, cette étoile ne parait plus à la même hauteur ; elle paraît, au contraire, élevée d’autant de degrés de plus au-dessus de l’horizon que le second point est situé plus au nord, il en résulte que de la différence dans la hauteur du pôle de deux lieux, on peut déduire la différence de leur latitude. Ainsi, en obtenant sur la terre, par une opération appelée triangulation, la distance entre ces deux points, on peut calculer la longueur d’un degré. Par exemple, si on a trouvé comme différence de latitude 3 1 /‘2 degrés et comme distance des deux endroits 199,500 toises, un degré du méridien aura 57,000 toises. 11 est évident que, pour obtenir cette évaluation, il faut avoir des instruments de géodésie très-précis, à savoir une mesure de longueur et une mesure d’angles ; pour les angles on se sert toujours d’un cercle divisé exactement, tandis que pour mesurer les longueurs on peut se servir de règles invariables. Ayant déjà employé dans des mesurages antérieurs une règle d’une dimension déterminée, d’une longueur de 6 pieds de roi, on fit confectionner pour ces nouvelles opérations des règles tout à fait semblables. Condamine, l’un des chefs chargés du mesurage d’un degré au Pérou, rapporte ce qui suit dans son Journal du voyage fait à l’Equateur, par ordre du Roi,p. 75 : « Nous avions emporté avec nous en 1735 une règle de fer poli, de dix-sept lignes de largeur sur quatre lignes et demie d’épaisseur. M. Godin, aidé d’un artiste habile, avait mis toute son attention à ajuster la longueur de cette règle sur celle de la Toise étalon, qui a été fixée en 1768 au pied du grand escalier du grand Châtelet de Paris. Je prévis que cet ancien étalon, fait assez grossièrement et d’ailleurs exposé aux chocs, aux injures de l'air, à la rouille, au contact de toutes les mesures qui y sont présentées, et à la malignité de tout mal intentionné, ne serait guère propre à vérifier dans la suite la Toise, qui allait servir à la mesure de la terre, et devenir l’original auquel les autres devaient être comparées. 11 me parut donc très nécessaire, en emportant une toise bien vérifiée, d’en laisser à Paris une de même matière, et. de même forme, à laquelle on pût avoir recours, s’il arrivait quelqu’accident à la nôtre pendant un si long voyage. Je me chargeai d’office du soin d’en faire faire une toute pareille. Cette seconde Toise fut construite par le même ouvrier, et avec les mêmes précautions que la première. Les deux Toises furent comparées ensemble dans une de nos assemblées et l’une des deux resta en dépôt à l’Académie : c’est la même qui a été depuis portée en Laponie par M. de Maupertuis et qui a été employée dans toutes les opérations des Académiciens envoyés au Cercle polaire. Celle que nous emportâmes et qui nous a toujours servi dans le voyage est restée à Quito entre les mains de M. Godin et sera vraisemblablement bientôt en France; mais celle du Nord est revenue. » L’une des règles revint endommagée; l’autre devint l’étalon de longueur, non seulement pour la France, mais aussi pour beaucoup d’autres pays. Elle s’appelle la Toise du Pérou ; elle a sa longueur exacte à 13° Réaumur, que l’on a converti en 16% 25 Celsius, bien qu’en 1735 un degré Réaumur eût une valeur un peu différente de celle qu’il avait à la lin du siècle et de nos jours. On aurait dû choisir 15% 5 C.; on a cependant adopté 16% 25 G. comme température normale, aussi bien lors de la détermination du mètre que de celle du pied prussien. Quand Gondaniine et Bougmr eurent achevé le mesurage d’un degré au Pérou, le premier de ces savants lit, graver sur le monument érigé dans ce pays la longueur à l’équateur d’un Pendule à secondes avec l’inscription : « Mensurce naluralü exemptai', utinam et unieersalis ». Mais Bouguer était d’avis que l’étalon le plus pratique était la longueur du Pendule à secondes, prise au 45 me degré de latitude. Gondaniine, deson côté, justifie comme suit (Nouveau projet d’une mesure invariable, pi'opre à devenir universelle p. VJ, le choix du Pendule à secondes, pris à l'équateur : « L’équateur est le milieu de la terre habitable; le terme d’où l’on commence à compter les latitudes, celui de la moindre pesanteur. Le Pendule équinoxial est unique : il est déjà mesuré. Il n’y a pas lieu de présumer qu’en le choisissant on ait eu en vue la convenance d’une nation plutôt que d’une autre. Le Pendule de 45 degrés, qu’on pourrait proposer comme moyen entre les Pendules extrêmes de l’Equateur et des Pôles, n’est pas unique, parce qu’il y a un autre parallèle de 45 degrés au-delà de la Ligne ; et qui sait si la longueur du Pendule y est la même que dans cet hémisphèreï 11 serait toujours soupçonné d’avoir été choisi parce que ce parallèle traverse la France, et cela suffirait vraisemblablement pour taire rejeter ce Pendule par les autres nations de l’Europe. Enfin la convention du Pendule de 45 degrés, si elle pouvait avoir lieu, ne serait fondée que sur la convenance ou l’accord de quelques nations de l’Europe ; au lieu que la préférence donnée au Pendule équinoxial convient à tous les lieux et à tous les temps. Un Français préférerait sans doute le Pendule du parallèle de Paris, comme un Anglais 6 celui de Londres. Un Européen, en général, pourrait opter pour celui de 45 degrés. Le philosophe et le citoyen du monde choisiront sans contredit le Pendule équinoxial. » Malgré tous ces arguments, de valeur bien différente, le projet de Bouguer fut généralement bien accueilli en France. Les relations commerciales souffrant beaucoup de la confusion des mesures, des voix se firent entendre de tous côtés pour réclamer une mesure uniforme. « En 1788, le vœu d’une mesure uniforme fut consigné dans les cahiers de plusieurs bailliages ; quelques savants firent entendre leur voix. Les esprits étoient alors disposés à recevoir avec enthousiasme toutes les réformes utiles. Le système incohérent de nos mesures, outre ses inconvénients réels avoit un vice originel qui en fit hâter l’abolition : la confusion qui y régnoit étoit en grande partie l’ouvrage de cette féodalité que personne n’osoit plus défendre, et dont on travailloit à faire disparaître jusqu’aux moindres vestiges. Ce concours unique de circonstances valut un accueil favorable à la proposition faite en 1790 à l’assemblée constituante par M. de Talleyrand. Le G Mai, M. de Bonnaiôt son rapport, et le 8 du môme mois l’Assemblée rendit un décret par lequel le Roi était supplié d’écrire à S. M. Britannique, et de la prier d’engager le parlement d’Angleterre à concourir avec l’Assemblée nationale à la fixation de l’unité naturelle des mesures et des poids, afin que sous les auspices des deux nations, des commissaires de l’Académie des sciences pussent se réunir en nombre égal avec des membres choisis de la Société royale de Londres, dans le lieu qui serait jugé respectivement le plus convenable, pour déterminer à la latitude de 45 degrés, ou tout autre latitude qui pourrait être préférée, la longueur du Pendule, et en déduire un modèle invariable pour toutes les mesures et pour les poids. » « Ce décret fut sanctionné le 22 Août. L’Académie des sciences nomma une commission composée de MM. Borda, Lagrange, Laplace, Monge, Condorcet. Leur rapport, imprimé dans les mémoires de l’Académie des sciences pour 1788, p. 7, est du 19 Mars 1791. » Cette commission émit l’avis que, de tous les Pendules à secondes, il ne saurait être question que de celui de 45°, mais elle se prononça néanmoins énergiquement contre son adoption, parce qu’il exigeait un élément étranger, le temps d’une seconde, pour une mesure qui était empruntée au globe terrestre. Elle proposa à son tour de prendre pour unité de mesure le quart de l’équateur ou le quart du méridien, en adoptant la dix-millionième partie de cette longueur pour unité usuelle. La préférence fut donnée au méridien, la détermination d’un arc du méridien pouvant être faite avec une plus grande précision que celle d’un 7 are de l’équateur ; de plus, chaque peuple a son méridien, tandis qu’il n’v a que quelques peuples qui habitent l’équateur. L’idée de choisir la grandeur de la terre comme unité, qui dès lors occupa définitivement les esprits, n’était pas nouvelle. On a voulu l’attribuer aux anciens, mais sans fondement réel. Ce fut Dom. Cassini qui dans son ouvrage « De la grandeur et de la figure de la terre, p. 158 », proposa un pied géométrique, qui devait être la six-millionième partie du grand cercle de la terre. Outre la grandeur du méridien, qui devait servir d’unité de longueur, la commission proposa d’employer, pour la détermination des mesures de pesanteur, l’eau distillée prise dans le vide à la température de 0°. 11 était nécessaire, pour obtenir la grandeur du quart du méridien, de procéder immédiatement au mesurage d’un degré ; à cet effet, on choisit la distance entre Dunkerque et Barcelone ; ces deux points réunissaient l’avantage d’ètre situés sur la mer et près du méridien qui passe par Paris, position qui simplifiait les calculs. Le rapport indique comme travaux nécessaires pour cette entreprise : « 1. De déterminer la différence de latitude entre Dunkerque et Barcelone, et en général de faire sur cette ligne toutes les observations astronomiques qui seraient jugées utiles; » 2° De mesurer les anciennes bases, qui ont servi à la mesure du degré faite à Paris, et aux travaux de la carte de la France; « 8° De vérifier par de nouvelles observations la suite des triangles qui ont été employés pour mesurer la méridienne et de les prolonger jusqu’à Barcelone; « 4° Défaire au 45' degré des observations qui constatent le nombre des vibrations que ferait en un jour dans le vide, au bord de la mer, à la. température de la glace fondante, un pendule simple, égal à la dix-millionième partie de l’arc du méridien, afin que ce nombre étant nue fois connu, on puisse retrouver cette mesure par les observations du pendule, etc ; « 5° De vérifier par des expériences nouvelles et faites avec soin, la pesanteur dans le vide d’un volume donné d’eau distillée, prise au terme de la glace; « 6° Enfin, de réduire aux mesures actuelles de longueur, les différentes mesures de longueur, de surface ou de capacité usitées dans le commerce, et les différents poids qui y sont en usage, afin de pouvoir ensuite par de simples règles de trois les évaluer en mesures nouvelles. » Il fut décidé de commencer immédiatement les opérations, sans attendre la coopération d’autres pays. Le plan de l’Académie fut approuvé le 26 Mars . 1791 et sanctionné peu de temps après. L’Académie fut priée de nommer les commissions qui avaient à se répartir les divers travaux nécessaires. Delambre et Méchain furent chargés du mesurage d’un degré, celui-ci prenant la partie du Sud, et Delambre la partie située au Nord, qui était la plus grande. Depuis les mesurages précédents, on avait déjà des travaux préparatoires, au moins pour la partie située sur territoire français, ce qui permettait de compter, pour ces travaux, sur des progrès plus rapides en France qu’en Espagne, où l’on ne pouvait disposer d’aucune étude antérieure. Mais les deux savants n’avaient pas encore les instruments de précision indispensables pour ce vaste travail; ces instruments furent fabriqués sous l’habile direction de Borda et livrés au bout de quinze mois. On lit dans le Journal de ces deux savants, au chapitre de ces opérations : « Une proclamation du roi, rédigée dans la vue de faciliter nos opérations et de mettre sous la protection spéciale des autorités administratives nos signaux, nos réverbères et nos échafauds, cette proclamation, l’un des derniers actes d’une autorité expirante, ne nous fut remise que le 24 Juin, c’est-à-dire dans le temps où elle ne pouvait plus avoir qu’une utilité passagère, pour n’être bientôt après entre nos mains qu’un titre qui nous rendroit plus suspects au lieu de nous protéger. » La royauté approchait de sa chute. Une opération géodésique de l’extension et de l’importance de celle que Méchain et Delambre allaient entreprendre, est déjà entourée de difficultés dans des temps ordinaires, et mérite une sincère admiration. Mais si une semblable entreprise a lieu dans des temps agités, où règne la plus grande défiance, les difficultés semblent sortir de terre. Delambre commença par éprouver un véritable désappointement en s’apercevant qu’il ne pourrait guère utiliser les travaux antérieurs; il trouva les signaux en partie détruits, en partie enfouis, les clochers démolis ou la moitié en ruines. « Un représentant du peuple s’étoit vanté, dans une lettre adressée à la Convention, d’avoir fait tomber tous ces clochers qui s’élevoient orgueilleusement au-dessus de la demeure des Sans-culottes. » Delambre et Méchain. ne rencontrèrent que méfiance auprès des autorités et du peuple; ils furent tous les deux presque constamment en conflit avec la police; les signaux et les échafl'audages, nécessaires pour établir les points de triangulation, turent arrachés. Pour surcroît de malheur, les voyages devinrent bientôt presque impossibles à des gens qui étaient obligés de payer leurs dépenses avec des assignats. « Pour aller de Bourges au village le plus voisin de Méri, raconte Delambre, c’est-à-dire à 9000 ou 10,000 toises, la poste nous prenoit 1500 fr. ; nos trois cler- — 9 1 > e t i niers signaux nous avoient coûté 8000 lr. ; ceux que Méchain taisoit placer dans le même temps à Fauch et à Forceval coûtoient chacun 8000 fr. ! ! » Bientôt les idées superstitieuses du peuple attribuèrent'les tempêtes et les inondations à ces nouveaux signaux et à ces travaux; n’a-t-on pas aussi vu de nos jours établir des rapports entre la pose des poteaux télégraphiques et l’apparition et l’extension de la maladie des pommes de terre? Mais le plus grand obstacle à ces travaux fut encore apporté par les décrets du comité de salut public. Citons textuellement le décret concernant les mesurages. « Extrait des registres du comité de salut public de la Convention nationale (du troisième jour de nivôse, l’an il de la République française, une et indivisible). « Le Comité de salut public, considérant combien il importe à l’amélioration de l’esprit public que ceux qui sont chargés du gouvernement ne délèguent de fonctions ni ne donnent de mission qu’à des hommes dignes de confiance par leurs vertus républicaines et leur haine pour les rois, après s’en être concerté avec les membres du comité d’instruction publique, occupés spécialement de l’opération des poids et mesures, arrête que Borda, Lavoisier, Laplace, Coulomb, Brisson et Delambre, cesseront, à compter de ce jour, d’être membres de la commission des poids et mesures, et remettront desuite, avec inventaire, aux membres restants, les instrumens, calculs, notes, mémoires, et généralement tout ce qui est entre leurs mains de relatif à l’opération des mesures. Arrête, en outre, que les membres restans à la commission des poids et mesures, feront connaître au plus tôt au Comité de salut public quels sont les hommes dont elle a un besoin indispensable pour la continuation de ces travaux, et qu’elle fera part en même temps de ses vues sur les moyens de donner le plus tôt possible l’usage des nouvelles mesures à tous les citoyens, en profitant de l’impulsion révolutionnaire. « Le ministre de l’Intérieur tiendra la main à l’exécution du présent arrêté. « Signé au registre : B. Barère, Robespierre, Billaut-Varenne, Goutlion, Gollot- d’Herbois, etc. » Immédiatement après un homme de confiance fut chargé d’aller remettre la lettre suivante à Delambre, qui se trouvait à Châteauneuf : 18 nivôse an 2. Citoyen, « La commission des poids et mesures a chargé un de ses membres de se rendre auprès de toi pour te remettre l’arrêté de comité du salut public qui te concerne, et pour concerter avec toi les moyens de clore les opérations de manière que les signaux restent inutiles ; elle t’invite à terminer la rédaction de tes calculs et la copie de tes observations, ainsi que tu le proposes. » ïti 10 En citant cette lettre, Delambre se contente d’ajouter : « C’était le style du temps. » Plus loin il ajoute : « En me confiant une opération aussi difficile qui l’avoit été la mesure du méridien dans des temps si orageux, sans doute on ne demandoit pas que je quittasse mes clochers et mes signaux pour aller dans les clubs faire parade de sentimens républicains et de haine pour les rois; ce n’eût pas été le moyen d’accélérer un travail dont on se plaignoit d’être obligé d’attendre si longtems le résultat. » Le gouvernement aurait voulu les résultats sans les travaux. La voie qu’il suivait n’était certes guère de nature à favoriser cette entreprise. La commission ne donna pas de successeur à Delambre et ne s’occupa que de détails secondaires se rapportant au mesurage. Mais, heureusement pour la science le général Calon, membre de la Convention et directeur du dépôt de la guerre, ayant l’intention d’établir la carte des nouveaux départements, nomma Delambre et Méchain. astronomes du dépôt de la guerre. C’est ainsi qu’une occasion favorable fut offerte aux deux savants de continuer la triangulation si fatalement interrompue. Un étalon servant aux besoins du commerce et de l’industrie pouvait à la rigueur être établi d’une manière suffisamment précise, tandis que quelques années étaient encore nécessaires pour achever l’immense travail de la mesure exacte du méridien. Sur le rapport de Prieur (Ann. de chim. xx), la loi du 18 germinal fixa le système des futures mesures, ainsi que leur nomenclature; cette loi admettait la longueur du mètre provisoire et légal à 443,44 lignes de la toise du Pérou. Cette toise avait sa longueur normale à une température de 13° R. ; pour le mètre provisoire, (dont le cuivre devait être la matière), la température fut fixée à 10° C. Le problème à résoudre consistait donc à trouver un étalon en cuivre qui à une température de 10° C. serait égal 3 pieds 11 ; 44 lignes de la Toise du Pérou à 13° Ii. Un mesurage achevé en 1758 par La Caille avait donné pour le 45*’ degré de latitude une longueur de 57,027 toises; en multipliant la longueur de ce degré par 90, on trouva que la longueur d’un quadrant du méridien était égale à 5,132,430 toises dont la dix-millionième partie est 3 pieds 11,44 lignes. Le système décimal ainsi que la division en lignes, surfaces, volumes, poids et monnaies, avaient été proposés par l’Académie pour les nouvelles mesures; ce corps savant avait aussi cherché pour exprimer ces mesures des termes simples, pratiques. La terminologie encore en usage aujourd’hui fut fixée par la loi du 18 germinal an 3. L’unité fondamentale de tout le système est le mètre ; ses multiples sont formés 11 . par des syllabes initiales empruntées aux adjectifs numéraux de la langue grecque, et ses sous-multiples, par des syllabes initiales empruntées au latin. Un carré de 10 mètres de côté s’appelle are. La contenance d’un cube d’un décimètre de côté donne le litre (mesure de capacité). Un cube ayant un mètre de côté s’appelle le stère (mesure pour le bois à brûler). Le poids d’un centimètre cube d’eau à une température de 0° s’appelle gramme. (Cette disposition a été modifiée peu de temps après.) Une monnaie en argent ayant 0, 9 de fin, du poids de 5 grammes, vaut un franc. L’article X de cette loi prescrit « que les opérations relatives à la détermination de l’unité des mesures de longueur et de poids déduites de la grandeur de la terre, commencées par l’Académie des Sciences et suivies par la Commission temporaire, seront continuées jusqu’à leur entier achèvement par des commissaires particuliers choisis principalement parmi les savans qui y ont concouru jusqu’à présent et dont la liste sera arrêtée par le comité d’instruction publique. » H fut institué une nouvelle commission qui déploya la plus grande activité à établir les mesures nouvelles, qui n’étaient que provisoires, mais qui avaient cependant un caractère légal ; cette commission fit aussi tous ses efforts pour amener à bonne fin les travaux géodésiques commencés. Le mètre provisoire vérifié fut remis à la commission le 18 messidor an 3. La vérification du kilogramme en cuivre eut lieu l’an 5; le rapport daté du 6 prairial indique que la surface en était déjà fortement oxidée. (Les rapports sur ces travaux sont contenus dans le 20° volume des Annales de Chimie, 1797.) La grande importance que la France attribuait à l’introduction du nouveau système de poids et mesures, décida le gouvernement de la République française de soumettre les travaux préparatoires à l’examen de représentants de différents pays, qui devaient se réunir au commencement de l’an 7. Les savants étrangers qui s’associèrent à ces travaux furent Aenac et van Sioin- den, députés bataves; Balbo, député du roi de Sardaigne, remplacé plus tard par Vassali-Eandi, envoyé par le gouvernement provisoire du Piémont ; Bugge, député du roi de Danemark; Ciscar et Pédrayés, députés du roi d’Espagne; Fabbroni, député de la Toscane; Franchini, député de la République romaine; Mascheroni, député de la République cisalpine; Muttedo, député de la République ligurienne, et Traités député de la République helvétique. Cette commission commença à examiner les différents instruments qui avaient été employés, et à vérifier l’ensemble des opérations. Les calculs de triangles furent faits séparément par Trallès, van Swinden, Legendre et Delambre. C’est de cette manière que fut établie la longueur de l’arc du méridien compris entre Dunkerque et Barcelone; la comparaison de cette longueur et de la mesure d’un degré au Pérou servit à trouver un applatissement de ‘/Wi pour la terre ; en d'autres termes on trouva que l’axe de la terre est de x /s34 plus court que le diamètre de l’équateur. En se basant sur ces mesurages, on trouva pour la longueur du quart du méridien de Paris 5,180,740 toises et pour la longueur de la dix-millionième partie de ce quart du méridien 448 lignes 29r>i,3e /i,ooo,ooo ou 443 lignes et m /iooo de la Toise du Pérou. Cette détermination fut faite par une commission dans laquelle, outre les quatre savants déjà nommés, figuraient aussi Laplace, Cis- car et Mèchain. Il est à remarquer que Delambre (Base du système métrique, III, p. 140) estime que le mètre adopté est de 0 ligne 032064 (ou plus simplement de 0 ligne 032) trop petit. Bessél est aussi arrivé plus tard, à la suite de divers mesurages de degrés, à nue conclusion analogue; il a trouvé que le mètre, qui doit être la dix-millionième partie du quart du méridien, est de 0 ligne 037 trop petit. La vérification de la mesure du mètre étalon et la comparaison exacte avec la Toise furent confiées à une commission composée de Muliedo, Vassalli, Coulomb, Mascheroni et Mèchain. Elle remit son rapport le 21 floréal an 7. Fabbroni et Lefèvre-Gineau se réunirent pour achever le travail de la fixation de l’unité de mesure des poids. Au sujet de la détermination de cette unité de mesure des poids, Lefèvre-Gineau proposa une modification. Selon les propositions de l’Académie, mentionnées dans le décret du 18 germinal an 3, la température normale de l’eau devait être prise à la glace fondante, c’est-à-dire à la ligne marquée par 0 dans nos thermomètres. Mais il fut établi par des expériences que l’eau qui est entourée de glace fondante, conserve une température de 2 à 8 dixièmes de degré, et que par conséquent il y avait, certaines difficultés à obtenir de l’eau à une température de 0°. Le député helvétique Traites étudia spécialement cette question. Des recherches précédentes, faites par Délite avaient montré que ce n’est pas à 0° que l’eau atteint son maximum de densité, mais à une température plus élevée. Des expériences nombreuses et exactes laites par Lefèvre-Gineau, prouvèrent que le minimum de densité avait lieu à une température de 4° G; ce savant trouva donc plus rationnel de ne pas fixer une température déterminée, attendu que cette température dépend d’une nouvelle mesure hétérogène, tandis que le maximum de densité est un état unique donné 13 par la nature et se recommandant tout particulièrement comme système naturel de mesure. On fixa donc comme kilogramme légal le poids d’un décimètre cube d’eau, prise à son maximum de densité et pesée dans le vide. « La commission chargée d’examiner ces expériences et les registres de M. Lef'è- vre-Gineau était composée de MM. Trallès, Vassali, Coulomb, Masclieroni et van Swinden. M. Trallès fit son rapport le 11 prairial sur l’unité de poids. Ces deux rapports, réunis et refondus par M. van Swinden, furent lus à une assemblée générale de l’Institut, et un extrait de ce rapport a été entendu avec le plus grand intérêt dans la séance publique du 15 messidor. Le 4 du même mois, l’Institut avoit présenté au corps législatif les étalons prototypes du mètre et du kilogramme en platine, qui furent desuite déposés aux archives en exécution de l’article II de la loi du 18 germinal an 3. » Dans le but de pouvoir, en tout temps, retrouver le mètre prototype, dans le cas où il serait perdu ou détruit, on adopta une autre disposition dont l’exécution est plus facile que l’opération toujours longue et compliquée de la mesure d’un degré. Sur 4a proposition de l’Académie, Borda avait déjà, dès le commencement des travaux géodésiques, mesuré avec la plus grande exactitude, la longueur du pendule à secondes pour Paris; cette longueur avait été trouvée à 0,993,777 mètre pour une température de 0°. En jetant un coup cl’œil sur les différents travaux exécutés pour l’établissement de ces unités de longueur et de pesanteur, on ne peut se défendre d’un vif sentiment d’admiration. La persévérance des astronomes Méchain et Delambre ; le génie inventif des mécaniciens Borda, qui créa les instruments de géodésie, Fortin et Lenoir, qui furent chargés de rétablissement des appareils si délicats destinés à la détermination de l’unité de pesanteur, et à la création des prototypes du mètre et du kilogramme ; la précision et la sûreté de coup d’œil avec lesquelles tous ces physiciens et mathématiciens, animés d’une noble émulation scientifique, combinèrent tous les résultats des mesurages, des pesages et des expériences diverses : tous ces travaux furent le plus beau titre de gloire de tous ceux à qui cette immense tâche avait été confiée. L’introduction du nouveau système ne s’elï'ectua pas sans difficultés. Quand on s’est habitué à certaines mesures et à certaines dénominations, par un usage plus que séculaire, il est bien difficile d’y renoncer tout à coup ; les nouveaux termes un peu longs et compliqués conservent toujours un air étranger, comparés aux termes vulgaires. L’homme instruit s’v accoutume facilement, mais le peuple ne s’y familiarise qu’à la longue. Base