/J3/f 'X^í^ /tôr f GJZ (U2 ^ ^AW«WW«* LMK ^i-^i pi. /è «W si»* ^«lÈWWíá WàÊí àââ 'à!W wm j "?£<& «ífei.vf'áf* •»’LjÌ£ite5. a'Sírf'.isSKi' ii2S£7^:«ï*íî&* àM '■ ':.v 4;- - 0 -ijf . L’INGENIEUR PR ATI Q.UE, o u L ARCHITECTURE MILITAIRE E T MODERNE ' tiocumeoM- Hítc «m «»»".*,A T . tua LlLì Eà T:.^- N Sh.yS-: 1 W> J c a : J^Carretjjì/n Jeeit MATE - “w- Oàlàiià, ltngenieur pratique o u L'ARCHITECTURE MILITAIRE ET MODERNE, CONTENANT La Fortification Reguliere & Irreguliere, avec une nouvelle Méthode de l’Auteur , la Fabrique des Ramparts &C des Murailles, des Quartiers, Magazins , &c. ht maniéré d’Attaquer & 'Défendre une Place, la Géométrie> & laTrigonometrie, m Calcul exaci, clair & facile de toutes les parties diane Place Royale, & PU sage dé une Réglé de Proportion , avec laquelle on peut faire toutes les opérations quéon fait avec le Compas de proportion, Dedie’ a Monseigneur JOSEPH FERDINAND, PRINCE ELECTORAL DE BAVIERE. Par le General de Bataille D o n Sébastian Fernan- ai2 de Medrano Directeur de T./V j ~ " ' A BRUSSELI Chez Lambert Marchant, MarchamïTi- braire, rue de la Cour. en vaudra une. Celui qui voudra réduire ce pied en pouces Géométriques, le pourra faire en divisant le tout en 16 . parties, au lieu qu’àpreíentiln’est divise qu’en 10.ce ie- qui est plus propre pour les opérations de la pratique. :es La distance G H. contient un demi pied de Paris , ut & I K. un demi de Brabant. Voilà les trois pieds, n- dont on se sert ordinairement pour mesorer, en Allégé magne, en France en Flandres5 & celui qui voûta dra savoir la difference qu’il y a entre les pieds de cer- Et tains lieux, & ceux de quelques autres, peut diviser :st le pied du Rhin en 1000. parties, comme il est dé j a dit, rt fur lequel il pourra rapporter tel autre pied qu’il vouas A 4 dra, 8 DePArchitecìuré Militaire, d.ra, Sc il trouvera, que celui de Paris contient icjj t parties de l’Echelle que l'on vient de former, Sc celui 1 de Brabant? o?, qui est le plus petit des trois, &ce- > lui dont je me ícrs dans tout ce Traite, & dont un ] pied , un pouce & quatre lignes fout la Brasse Mila- < noiíe. L’on donne à une Verge Rhiulandique iz.pieds du Rhin, à une toile de France d. pieds de Paris, à la Verge de Brabant zo. de ces pieds. Remarquez que j’ai ici supposé le pied de Paris divise en io. pouces ^ quoi qu’en France on le divise en iz. Celui de Brabant aussi en io; quoi que ceux du Pays le divisent en n ; mais les Mathématiciens ont trouvé plus à propos de les diviser tous en io. pour faciliter leur calcule , comme j’ai déjadit. MAXIMES OU PRECEPTES GENERAUX Qisil faut observer dans la fortification , tant Régulière qu’lrrcguliere. T Out.es les parties de la Fortification doivent être tellement proportionnées , qu’il n’yenait aucune qui excede les Réglés ; car si on manque dans le moindre, point, l’on manque cn tout rc’estpourquoi ( & aveejuste raison ) la Fortification est comparée au corps humain, qui se trouve entierementassoi- bli, lors qu’il fouisse dans la moindre de ces parties. La Première Maxime, est que la Ligne de défense fie soit pas plus longue que la portée du Mousquet , fie but en blanc } ç’est à dire de jooo. Pieds Gome- ttiques, Livre Tremìcr. - triques, d’autant que si elle excedoit certe longueur, la Place ne seroit pas bien défendue , & ordinairement on lui donne 720. pieds de Paris, 011800. de Brabant, c’est de celle-ci que je me fers ; quoique la difference de l'une à l’autre soif tres petite. Si toute-fois la Ligne de défense se faisoit beaucoup moindre, il en proviendroit l’inconvenient , qu’íl faudroit plus de Bastions pour renfermer une même enceinte, 8e que toutes les parties de la Fortification (croient trop petites. La Seconde, que le Flanc ne doit pas exceder les 180. pieds, ny être moindre de 100 , d’autant que si 011 le faisoit moindre, il donneroitfortpeudefeupour defendre la Courtine, le Flanc, le Front qu la Face du Bastion , du Fossé, du Chemin couvert, & du Glacis opposez ; 8c de plus en plusieurs figures l’Angle flanque'ferôit obtus, 8cpar consequcnt le Bastion auroit fort peu de capacité: 8c si le flanc excedoit les 180. pieds, toutes les autres parties, comme la Ligne de défense , les Faces des Bastions (broient fort grandes, 8c í’Angle flanqué, 8c celui duFeu aigus ; je dis donc que le Flanc le mieux proportionné, est celui de 120. a 160. pieds. La Troisième, que la Demi-gorge,doitêtrede la grandeur du flanc, & plutôt plus grande que moindre; principalement dans les figures de quatre 8c de cinq cotez,ouïes Angles de la circonférence sont plus serrez. Si la Demi-gorge est petite, l’cntrée du Bastion le sera aussi, 8c le tout ressemblera à une Redoute,d’où il pro- viendçra pareillement, que la Ligne de défense sera io De PArchiteciurè Militaire, fort longue ; principalement dans les Figures dont les Angles de la circonférencesontpeuouverts:si au contraire la Demi-gorge est fort grande, les faces des Bastions le seront aussi , &c les Courtines seront fort petites. Cette maxime n’a pas lieu dans la Fortification irreguliere , où l’on doit se conformer suivant la diíposition du terrain. La Quatrième, la Courtine doit avoir 400. àsoo. Pieds de longueur, n’excedant point les 60 o. d’au- tant que comme un défaut en cause un autre, les mêmes inconveniens de la petite Demi - gorge arrive- roient. Elle ne doit pas cependant avoir moins que zoo. Pieds , à cause que pour en defendre le milieu ('où se placent ordinairement les Portes) ilfaudroit découvrir la moitié du corps: ce qui est fort dangereux pour être veu des ennemis, Lç enfin il en arriveroitles mêmes inconveniens qui arrivent aux grandes De- mi-gorges. La Cinquième,que les faces des Bastions doivent ê- tre dela longueur dezoo.à ;do. Pieds,ou bien des deux tiers de la Courtine; car si on les fait plus longues, il arrivçra plusieurs inconveniens, puis qu’ils coûte- roient beaucoup plus pour le? bâtir; & ilfaudroit plus de monde pour les défendre, & comme c’est le lieu par où on attaque ordinairement les Places, elles seront plus fortes étant de petite étendue, parce que les Assaillants n’ontpas tant d’obj et pour faire breche; il ne faut pas toutefois qu’elles soient si petites, qu’ilne reste du terrain siiffiíànt dans le Bastion, pour se retrancher : les faces les plus proportionnez sont de zoo. pieds. La livre Trewier. u La Sixième, que tour Angle flanque'des Bastions, Ravellins, ou de quelqu’autre Fortification que ce soit ne doit jamais avoir moinsdedo.degrez, niexceder les 90. qui est l’Angle le plus parfait, & celui du quel j e me scrs. 11 ne doit pas auffi être obtus, mais il peut être aigu 3 pourveu qu’il ne soit pas moindre de 60. degrez. La Septième, que l’Angle flanquant soit toujours droit. La Huitième, que le Fossé soit de la grandeur du flanc ou de 100. à 120. pieds, car si on le faisoit trop large, le chemin couvert, & le glacis scroient si éloignez de leurs flancs opposoz, qu’ils en scroient mal défendus: ce qui donneroit lieuàl’Ennemi, d’ylo- ger facilement son Artillerie, pour battre en brèche enpeudetems: & de plus si le Fossé est fort large, il ne peut pas être profond 5 puis qu’on ne íà u roi t ou mettre la terre qui en sortiroit : & s’il a peu de profondeur , il scra auffi-tôt comblé par les ruines des murailles avec quelques Fascines qu’on y jettera. Il faut cependant prendre garde de ne le pas faire trop étroit, d’autantqu’à la faveur d’une nuit obscure, on pourroit le passer facilement avec quelques ponts portatifs j il faut donc que sc profondeur coreiponds àlahauteurdurampart,quifèrade if. à 20. ou zf. pieds afin d’avoir suffisamment de terre peur la construction des Fortifications. La Neufiéme, que le Chemin couvert soitde 2f à $0. pieds de largeur ; car lion le fait plus large, l’ennemi y trouvera un grand terrain pour s’y loger, aprés savoir 12 Pi P Architecture Militaire, voir gagné. Sc si au contraire on le fait plus étroit, il n’y aura point de place pour y former le monde nécessaire en tems de Siégé, ni pour y mettre les mendies Sc les munitions qui sont requises dans une semblable occasion. La Dixième, que íe Glacis soit de 6o.à ioo.’pieds. La Onzième, qu’il n’y ait aucune partie de la Place qui ne soit vûë & défendue d’une autre. La Douzième, que toutes les Fortifications exte- rieures, soient vûës & dominées des interieures. La Treziéme, que le Bastion rempli de terre soit préférable au vuide , & l’entier au demi. La Quatorzième , qu’une même enceinte étant fortifiée avec peu de Bastions (sous la défense du mousquet) soit preferée à celle qui en aura un plus grand nombre. La Quinzième, qu’on doit approcher la Fortification irreguliere, autant qu’il se pourra, de la forme de !a reguliere. Ces maximes, se doivent observer toutes les fois, que le terrain le permettra, particulièrement celles qui disent que l’Angle flanqué ne peut être moindre de éo. degrez ; que la Courtmç ne peut être moindre de 500. pieds; que la Ligne de défense n’excede jamais les 1000. pieds; que toutes Fortifications exterieurcs soient commandées des interieures ; & enfin celle qui dit que toutes les parties de la Fortification, doivent être vûës 8c défendues d’une autre. Si pourtant 011 est quelquefois obligé de ne point observer le reste de ces maximes pour se conformer au terrain ? on le pourra faire AVER- livre Premier, «i avertissement. J E recommande à tous les Curieux d’aprendre toutes ces Maximes par cœur avant que de commencer la Fortification j parce quec’esten elles, que consiste la véritable connoissance. Dans le second Livre, on trouvera des Remarques lur chacune de ces Maximes en particulier, comme auffi íùr toutes les parties de la Fortification : Je les prie de même qu’a- vantde commencer laFortification,d’aprendre à diviser une Ligne, un Cercle, & une Echelle, en autant de parties égales, qu’on voudra, & à lever une Perpendiculaire lur une Ligne, d’un point donné dans ladite Ligne, ou hors d’icelle, comme auíïï le moien de tirer une Ligne Paralele à une autre, & de faire un Angle égal à un autre donné : ce qui fe trouvera dans 1'usage du Compas qui est dans le Cinquième Livre : aprés quoi ils pourront avec facilité commencer la construction de toutes les Figures. Il sera bon auffi qu’ils fçachentbien les Quatre Réglés de l’Aritheme- tiquo : ceux qui les ignorent, ne doivent pourtant pas pour cela désister de leur bonne intention, puis qu’ils peuvent fans cette connoilïance , aprendre les parties principales de cet Art, qui apartient à un Soldat, qui font celles, qui font contenues dans le Premier, Second & Quatrième Livre ; car le Troisième ( qui n’apartient qu’à ceux qui font profeffion d’être Ingénieurs ) demande une entiers çonnoisiance da Cinquième, PRE 14 De P Architecture Militaire , PREMIERE PROPOSITION. Conjlruclion du Tetragone ou du Quarré. P Our deffigncríùr le papier un Quarré, ou quelque autre Figure reguliere, on tirera une ligne droite infinie, comme A B. Figure Deuxième , Flanche Fremïere , puis avec telle ouverture du compas, qu’on voudra, & de quelque point de la dite ligne, par exemple du point G. on formera le cercle C D E F. & soit divise le diamètre F D. également en deux, par la ligne perpendiculaire QJh & ainsi le cercle sera partagé en quatre parties égales aux points C D E F. puis on tirera d’un point à l’autre une ligne droite, comme sont les lignes, C D, DE, EF, F C. qui sont les côtezduPoligone intérieur, l’un déíquels par exemple CD.fe doit diviser en cinq parties égales,comme fout C. N. X. Z. T.D. dont on prendra unepourlademy-gorge C N. & une autre pour T D. cela fait, des points N 8c T. on élèvera les perpendiculaires N P. T M. puis on partagera la demi-gorge T D. en trois parties égales, & prenant deux, comme TR. l’on terminera avec cette distance les flancs T S, NO. Pour tirer les faces des bastions : il ne faut que mettre la réglé aux points T & O. & tirer la ligne de défense rázante T O Qjtaquelle terminera la face O & on fera la même chose pour terminer la face S B. mettant la réglé aux p oints N Sc S, & tirant la ra- , zante Uvre Tremier. if zante N S B. qui terminera ladite face. De sorte que fi l’on fait de même sor les autres cotez de Ja Figure , elle se formera en bonne proportion , & les lignes de défense se venant à rencontrer aux points Q. B. A. I. elles y formeront les Angles flanquez. J’ai dit dans les Maximes precedentes de donner huit cent pieds à la ligne de défense , & quoy qu’en cette Figure elle excede un peu du côté du Poligone intérieur, il faut cependant reputer le dit côté du Poligone pour la longueur qu’on soppose la ligne de défense , & ainsi pour parvenir à la con- noiflance de la valeur de toutes les parties de la Place, on partagera le côté C D. en huit parties égales, Sc châcune de ces parties vaudra ioo. pieds j de forte qu’en l’agrandilTant de deux de ces parties , le tout vaudra 1000. Divisez en soite une des dites parties en io. autres parties égales , châcune d’icelles vaudra io. & de cette maniéré on formera l’Echelle K. & rapportant sor icelle la mesore de chaque partie on trouvera que la ligne de défense contiendra 845. J 0 pieds, la courtine 480. le flanc 106. | pieds,lacìemi-gorge 160. la face du Bastion Zsi. ' le demi-diametre ~ la capitale 2 f 2 . 2 o & P A m gle flanqué sera ouvert de 64 degrez f< 5 . minutes , ce que l’on enseignera particulièrement én son lieu. Le Quarté sert à fortifier un passage , à garnir une ligne de circonvalation, ou à fortifier quelque ave- nuë en un Siégé, Sí enfin pour faire une Citadelle à une Place, DEU- De r Architecture Militaire. ìS DEUXIE’ME PROPOSITION. ! C onflruction áu Ventagtne. ( t P Our la construction du Pentagone ( on appelle { ainsi les Figures de s. cotez) on tirera une ligne £ droite à Pinfìnì, comme A B. de la ligure Trcmiett Vtanche Deuxième , & de quelque point qu’on pren- r dra lur elle , par exemple du point M. avec tellè , ouverture du compas qu’on voudra , on décrira un * cercle, lequel on divisera en cinq parties égales, pour, ^ tirer les cotez des Poligonés D E. E F. F G. G C, C D. l’un deíquels se divisera en cinq parties éga- t les, pour en prendre une pour les demi-gorges C H, & D I. & des points H I. on elevera les perpendiculaires I L. & FÍ K : divisez en íìúte un des cotez comme D E. en fix parties égales , & faites chaque flanc I P. HO. égal à une de ces parties, les- -, quels flancs étant ainsi terminez , on mettra la J réglé aux points H P. pour tirer la ligne de défense c H QJaquelle terminera la face du Bastion P Çn_& t par les points O I. ou tirera la ligne de défense ( S I. qui terminera.la face S O. 8c ayant fait le même , sur tous les autres côtez, on aura fermé la Place en a bonne proportion. v Si l’on veut connoître la grandeur dé toutes les v parties de cette Figure, on divisera, comme en la c proposition precedente un des côtez en huit parties x égales t dont l’une vaudra xoo. pieds z de forte c qu’en t dlî ;ns iert enfilé un aur C, ga- H. di- tez hâ- livre Premier. 17 qu’en ajoût 3 nt deux de ces parties, Sc divisant une d’icelles en dix, châcune de ces dernieres en vaudra dix, & ainsi on aura forme' une échelle de mille pieds : telle estl’échelle R. íùr laquelle rapportant la grandeur de chaque partie, l’on trouvera que la ligne de défense est dans cette Figure de 83a. pieds & , la face du Bastion de 333 z la courtine de 480, lademi-gorgedeido, le flanc de 153 f,Iede- mi-diametreded8o j, la capitale de Z7f , Sc sangle flanqué de 76. degrez & s 3 . minutes. Le Pentagone est la Figure la plus propre pour une Citadelle : elle sert auíîì pour faire un Fort de campagne, ou pour garnir une ligne decirconvala- tion. TROISIE’ME proposition. Construction de C’Pxagone. , T) Our construire l’Exagone( qui est une Figure de ^ X six cotez ) on tire la ligne indéfini A B. de la deuxième F ïg. Planche deuxième , & ayant décrit un cercle, comme dans les Propositions precedentes , on le divisera en six parties égales, ce qui se fera mc avec la même ouverture du compas que ledit cercle ' e11 aura été tracé, & aprés avoir tiré les lignes de di- viiion à division ( comme il est enseigné, ) on en di- st* visera une comme C E. en cinq parties égales, pour 1 ^ donner une de ces parties à chaque demi-gorge CX, :ies &E D. &aux points X. D. s’éleveront les perpen- rK diculaires pour les flancs, Sc divisant enseite le cô- 16a té E B, en six parties, on en donnera une à châ- B ' que 18 De P Arthìtectkre Militaire , que flanc D O, X H. Pour tirer les lignes de de- feníè , on divisera F D X G. ( qui sont les cinquièmes parties du côté les plus prochaines aux flancs) en deux également j aux points T Z. d’où on tirera les lignes de défense T P, Z A. par les extrémité? des flancs O, 8 c H. le tout comme il a été enseigné cy-devant, & faisant la même cho- i se sor les autres cotez la figure sera formée en bon- < ne proportion. j On pourra aprés diviser un côté en huit parties 1 égales pour faire l’Echelle I. comme cy-devant, par « laquelle on trouvera que la ligne de la défense razante ] efl de 730 pieds la fichante de Sof l a , lafacedu 1 Bastion de 30? T 3 0 , la Courtine de 480, la Demi- t gorge de itTo, le flanc de 133 y, le second feu Z D, e de 80 3 la Capitale de 2 66 * , le Demi-diametrede v 800, qui sera égal au côté du Poligone , & l’angle t: flanqué se trouvera ouvert de 83 degrez 3 & 2. f minutes. e L’Exagone est une figure d’une capacité assez sis- L fisinte, pour enfermer en son enceinte une Place , ri comme sont Grol en Frise , Leopold en Pologne , f 8 c Charleroy dans ces Pays. On s’en sert auffi pour ( une Citadelle, comme est celle de Milan, & de Cazal fi dans le Montferat. Cette figure est la premiere des p régulières, aux quelles l’angle flanqué se peut faire p droit si l’on veut, comme il sera enseigné dans lasii- se te, car dans le Quarré & le Pentagone , il est du F tout impossible. C livre Fremìer. ì? le- n- QUATRIEME PROPOSITION. ax Conjiruttion de pEftagone. iar f~\ N appelle Eptagone une Figure de íèpt cotez ; ne pour la tracer, on décrira un cercle, lequel é- o- tant divisé en sept parties égales, en tirant des lignes in- de division à division , l’on prendra une cinquième partie d’icelles pour chaque Demi-gorge , Lc une ies sixième pour chaque flanc le tout comme il est déja iar enseigné , & comme il se voir dans la Vlanche II, ite figure 111 . Pour tirer les Lignes de défense , du l’on prolongera à discrétion le demi-diametre A B. ú- & tirant la Ligne C D. par les extrémitez des flancs, D. elle coupera ledit diamètre en E. & prenant Ponde verture de E C. ou E D. qui luy est égale , elle se £ fie transportera de E en F. puis tirant par les points 8. F C, & F D.les Lignes de défense F G,&FH. elles sc termineront en certains points des Courtines, if- & faisant la même chose à chaque Bastion, la figu- :, re sera formée & achevée en bonne proportion ; cela fait, on se servira d’un côté pour faire l’Echelle K , ur f observant ce qui a été enseigné sur ce sujet dans les rai figures precedentes ) & par le moyen d’icelle oii !çs parviendra à la connoiffance des mesures de toutes les ire parties de la figure ; & la ligne de défense razante ii- se trouvera de 689. piedsi, la fichante de 785. i,la du Face du Bastion de z8f. ì la Courtine de 480 , la Capitale de zfz. le demi-diametre de §zz. j 0 , la demi-gorge de 160. le flanc de 1;;. 1 le second feu vo & l’Angle flanqué droit ou de ?o. degrez. A- Bj L’Epta- 2,0 T)e P Architecture Militaire, L’Eptagone est fort propre pour fortifier une Ville dans une plaine , d’autant qu’elle renferme dans fou enceinte une grande étendue. Il y a quelques Villes qui sont renommées par leur Fortreííe, éc qui n’ont toutefois que sept Bastions, comme Darnme en Flandres , Coëvorden en Frifè , Phi- lisbourg en Alsace : & quoyque'cette figure ne soit pas proprepour une Citadelle, celle cependant deMan- heim, Ville du Palatinat située sor le Rhin , est de sept Bastions & tres-forte. On trouve fort peu de Places régulières fortifiées avec plus de sept Bastions, au moins jen’enfçaiaucune qui soit avec huit, quoique Palma nova dans l’E- tat de Veniso en aye neuf : mais il n’y en a pas d’autre quë je soache : c’est pourquoi 11 íèroit superflus de donner d’autres Figures. Je dis pourtant que si on vouloir construire l’Octagone, Eneagone, &c. on devroit observer la même Réglé que dans l’Epta- gone ; faiíànt aprés leurs échelles de la même maniéré que nous avons enseigné. Remarquez que si on sopposoit le côté de h Figure de 700. Pieds , il le faudroit diviser en sept parties égales, pour faire son échelle, au lieu que juíqinci nous Pavons divisé en huit, pour avoir soppose ledit côté de 800. pieds , & dans tout le reste, on observera Pordre propose ; & si le côté du Poligone étoit de poo. pieds, il faudroit le diviser en neuf &c. De forte qu’ayant construit un Fort par les Réglésprecedentes,& y ayant quelque ligne connue, comme le côté du Poligone , ou le Demi-diametre, ou quelque autre , on fera de cette ligne une échelle í 'Planche ÍA* re.mie.re G C T rç. \TT"T1H1 Livre Vremìer, 2 ! pour connoître la valeur des autres. La Réglé de trois nous l’ensoigne fort facilement. Et s’il íèroit ( par exemple ) un Pentagone , où on fopposo que le côté du Poligone est de 700. Pieds, on dira 6 800. Pieds de coté de Poligone d’un Pentagone donnent <í8o j deDemi-diametre, 700. Pieds de coté de Poligone quel Demi - diamètre me donneront ils ? La Réglé étant achevée , on trouvera que le Demi-dia- metre fera de sp s. T 7 S ST ainsi du reste : Sc si au contraire on veut parvenir à la connoissance du côté du Poligone , par celle du Demi-diametre , on dira íi <>8o-ì de Demi-cjiamctrc du Pentagone , donnent 800. pour son côté, tout autre Demi-diametre que ce soit que me donnçra-t-il pour son côté? l’operation faite on aura trouvé cequ’on cherche. CINQUIEME PROPOSITION. DaFo/e, de laLauffe-braye, du Chemin Couvert , & du Glacis. Prés le Dessein de la Place fuit celui du Posté > dont voici la construction. Il faut prolonger tous les Demi-diametres A D. A C. &c. de la Vlanche 111 . Sc du centre on élèvera des perpendiculaires aux Courtines', les prolongeant auffi à discrétion , lesquelles passeront par le milieu des Courtines, &: par les points ou les lignes de dcfenso so rencontrent , comme en G. & en E. Cela étant fait, 011 ouvrira le Compas de la grandeur du flanc ( pour nous en fèrvir maintenant for le papier,car nous en déterminerons par aprés la vraie mesure} & avec cette ouver- 2,2, ve PArchìteâure Militaire, ture, aiant mis le pied du compas à l’angle flanque' L. on décrira la portion du cercle H K. & de l’angle , S. la portion P qu’on pose alors la Réglé à Pau- ' gle de Peípaule. M. & for Pextremité de la circon- ' ference de Parc P en sorte qu’elle ne fafle autre J chose que le toucher en un point, qui sera en & qu’on tire la ligne M & aiant pose la réglé au point de la circonférence de Parc H K, 8c à l’angle ( de Peípaule I, on tirera la ligne H I. laquelle cou- pera la ligne M au point iz. , de sorte , que ( toute la distance qu’il y a de H. à s’apelle le bord f du Fossé, 8 c celle qu’il y a depuis ce bord juíqu’au plus Î irofond dudit Fossé s’appelìe Contre searpe , qui est j, e nom que plusieurs donnent improprement au Che- £ min couvert. J’ay bien voulu le faire remarquer, afin t qu’on donnast à chaque partie de la Fortification son r propre nom. c La premiere Fortification exterieure est la Fausse- braye, laquelle est rejettée de plusieurs Auteurs com- j, me une chose inutile. Pour moi je luis de leur senti- e ment ; car outre qu’il se consomme beaucoup de terre t pour faire son Parapet, les Soldats n’y peuvent résister p pour les grandes incommoditez qu’xls reçoivent des t] ruines duRampart de la Ville, qui les accablent: mais y afin de donner une connoissance entiere de tout, je r marquerai icy se construction. Il faut diviser une demi- p gprge en trois parties égales, & en poser une for les flancs , & les courtines, c’està dire du point z aiffi q points 5 & 4 , 8 c du point 4 aux points y 8c 7. & ( puis on tirera la ligne 7. 4. qui sera paralele à la cour- c tine, & on marquera for icejle une des dites parties, jj qui Livre Premier. z* qui sera de 4. à 9.8c de 7. à 8. cela fait on posera la réglé aux points 5 & 9 , & f,2 , & 011 tirera les lignes s,8, 8c 9,3, juíqu’à rencontrer les faces des Bastions prolongées, & les dites lignes 8. &C9. seront les flancs de la fausse braye. On les faisoit autrefois à Pentour de la Place, mais l’experience a fait voir que celles qui e'toient devant les faces des Bastions étoient enfilées, ou découvertes , c’est pourquoi on les fait aujourd’hui seulement devant les flancs & les Courtines , ou devant les flancs comme 10 & 11. les appellant flancs bas. L’efpace de la Fausse braye doit avoir 30 pieds de largeur, & son parapet zo, du quel la hauteur sera de 6 . pieds,y comprenant la banquette, qui est la hauteur ordinaire qu’on donne auxparapets. "On donnera à la largeur de la banquette 3. ou 4. pieds, ainsi cet ouvrage aura en tout sz. ou 54. pieds de largeur. Pour donner au chemin couvert la juste mesore qui lui apartient, on divisera un Flanc ,ou uneDemi-gorge en f. parties égales & avec Pouverture d’un de ces parties ( aiant mis le pied du compas sor tels points des lignes du fossé qu’on voudra) on décrira deux portions de cercle sor chacune de ces lignes, comme, sont V Z. X N. par les extremitez deíquels xl faut tirer les lignes C T. D T qui se rencontreront au point T. Pour le Glacis on divisera un flanc en trois par-- ties égales, & avec Pouverture de deux de ces parties ( aiant mis le pied du compas fur les lignes du çhçmin couvertC T, D T) on décrira auflì fur chacune d’icelles deux portions de cercle, 6c par leursextre- B 4 mitez 2,4 ve P Architecture Militaire , mitez on tirera les lignes R O. B O. lesquelles , viendront à se rencontrer en O, & faiseur le même ' íùr tous les cotez, le Fossé sera enfermé , 8c les lignes j du Chemin couvert 8c du Glacis fe rencontrerons vis í à vis des angles flanquez des Bastions. í Dans le fécond Livre ou traitera plus amplement c de la mesure de chacune de ces parties. e SIXIE’ME PROPOSITION. p De la largeur des Murailles, Parapets , Quartiers , ^ Pues , & Portes. 0 L A figure étant construite en la forme que nous ? venons d’enscigner , l'on prolongera tous les fe flancs de ladite Planche III. à discrétion vers le centre de la Place, puis divisant une Demì-gorge eu d huit parties égales , l'on en marquera une fur les rr dits flancs prolongez , comme de z. à F. 8c de d. ì p; g , 5c tirant la ligne F g. elle sera paralele à la pi Courtine , 8c on la conduira de même distance pa- fa ralele à tous les Flancs Sc à toutes les Faces, 8c ce m fera la largeur du Parapet. F Pour la largeur du Rampait, l’on divisera une demi-gorge en cinq parties égales dont Pon marque- z j ra P u ne depuis F. 8c depuis g. fur les dits flancs, k & par les points l’on tirera la ligne c d. se ter- k' minant de côté 8c d’autre aux demi-diametres en pi c. 5c d, 5ç fusent le même aux autres côtéz l’on aura la pa largeur du Rempart , laquelle se termine aux or Demi-diamètres, ce qui marque que les Bastions k: font remplis de terre : 8c au contraire, si le dessein ki livre Premier. zf lies du Rampart est tiré paralcleauxflancs & faces,cela me veut dire que les Bastions sont vuides, ce qui n’est nés pas le plus avantageux , d’autant qu’un corps vis solide a plus de relistence quelevuide; la Banquette sor a de 5. à 4. pieds de largeur, comme nous dirons ent en parlant du profil. Pour marquer la place d’Armes principale , qui est celle qui est autour du centre de str'Place, l’on prendra une demi-gorge d’un Bastion , & mettant le compas au centre A , l’on marquera avec cette * ouverture un point sor chaque demi-diametre , 8 c tirant une ligne d’un point à l’autre comme e f, 8 cc, m l’on aura formé la Place d’Armes paraleìe au désolés sein de la Place. ; le Pour la largeur des Rues principales , qui vont : en du centre directement aux Bastions , èc au les milieu des Courtines , l’on prendra la quatrième ì partie d’un flanc, & pour les petites Rués la huitième h partie, & à cette distance l’on bâtira les Quartiers, p a- faisant toutes les Rués paralelesaux Courtines, hor- ; ce mis les principales, comme tout cela sc void a la Plmbe 111. une La largeur d’un Parapet d’une Ville doit être de ue- if.àjo. pieds, les Rués principales de }o. à 6c cs, les autres Rues de 16. à 18, mais la Rue qui scpare ter- les Ramparts des Quartiers, doit avoir de 40. à f o. en pieds de largeur , le Rampart par en haut , qui est a la par où l’on marche, doit avoir de 3 o. à z 6. pieds 5 8c aux on nret les Portes au milieu des Courtines, afin qu’el- ons les soient bien défendues des flancs collatéraux ; .eh leur largeur, c’est.à di re leur vuide, est ordinairement da de De P Architecture Militaire , de n. à 14. pieds , & leur hauteur de 14. à 16/ & les Ponts de i£. à 18. pieds de largeur , comme nous dirons plus amplement au troisième Livre > & au profil en la Géométrie Pratique. SEPTIE’ME PROPOSITION. Des Ravelins , des Demi-lunes , & des Contre-garâes . L Es Ravelins sont des corps qui represcntent un Bastion scns flancs: on les met devant les Courtines pour les couvrir de la Campagne (& principalement les Portes ) comme auffi les flancs ; on les construit, comme il s’eníîiit. Ayant marqué le Fossé, l’on prolongera si l’on veut tous les Demi-diametres de la I. ligure, Vkn- cbe IV. à discrétion : on tirera auffi du Centre des Lignes par le milieu des Courtines, & prenant l’ouverture d’une d’icelles par exemple A B, on fera des points A. & B. deux arcs , qui se croiseront en un point comme C. & de ces points l’on tirera les Lignes C D. & F C. aux Angles de l’E- paule qui doivent sc terminer au bord du Fossé,& l’on aura le Ravelin E G C. L’on prendra la moitié d’un flanc , & avec cette ouverture de l’Angle flanqué du Ravelin C, on décrira un arc à discrétion, & de quelque point des Faces du Ravelin avec la même ouverture , les arcs H. I. & par l’extremité de leur circonférence & de celle de l’arc décrit du point «• C. l’on tirera I K. L H. & l’on aura marqué Je Fossé du Ravelin , qui doit avoir sc communication avec le principal aux ouvertures L E. G K blanchi. L Kí ‘- i h úi h í„ ' (h L livre Premier. 27 8c par la même Réglé on construira tous les Rave- lins, tant en cette Figure, qu’en toute autre régulière. Pour la construction des Demi-lunes, l’on prolongera en premier lieu les Faces du Bastion M. de la dit te Planche & F ig. êcfaiíànt la Ligne capitale O P. de la grandeur de celle du Ravelin N C, l’on tirera des Centres des Ravelins Y. les lignes P & P Y. qui couperont les Faces des Bastions en R. & en S. Sc les distances R P, 5 P. seront les faces de la Demi-lune , & la distance qu’il y a des points R S. juíqu’au grand Folle, seront les flancs des dites Demi-lunes, lcF quelles sont ainsi appellées à cause de Parc du Folle qui termine leur Gorge : Ceux qui sont peu versez dans la Fortification appellent ordinairement Dent y-lunes tant celles-cy, que les Ravelins. Le Fosse de la Demy-lune se fera de la même largeur que celuy du Ravelin , failànt de l’Angle flanqué P , avec cette ouverture un arc à discrétion , Sc de quelque point des faces, en faisent d’autres , comme T V. & par les extrémitez des circonférences défaits arcs , & celle de Parc décrit du point P, l’on tirera les Lignes U X. T Z. julqu’à ce qu’el- les coupent le Folié des Ravelins en X. Sc Z. Si au lieu d’une Demi-lune l’on veut construire une Contre-garde , comme b. c. d. ( de la dite F ig. 6 Planche ) l’on prendra la troisième partie d’une Demi-gorge d’un Bastion de la Place , & de quelque point du Fossé d’un côté & d’autre , l’on fait les arcs e. f. g. h. Sc par les extrémitez des 2.8 De l'Arcbìtecluré Militaire , dits arcs l’on tirera les lignes e f. g b. qui íe couperont en c. & les Fossés des Ravelins en b. d . & l’on aura construit la Contre-garde í c d. Pour faire le Fossé l’on prendra la largeur de celui du Ravclin( d’autant que la moitic du fossé principal est commun pour toute Fortification exterieu- re ) & l’on décrira de l’angle flanqué c & de quelque point des faces de la Contregarde les arcs i. L k éc l’on tirera par les extremitçz des circonférences des lignes qui couperont les Fossez des Ravelins collatéraux en n. &í en m. & les fossez íè communiquant ainsi, laissent les ouvertures b m. d n , Il faut remarquer que toutes ces ouvrages doivent avoir leur Chemin couvert & leur Glacis par tout paralele; OBSERVATION. à E 1 ' f c c n & f f E 1 a 1 1 C Omrne le principal point de cét Art consiste et la connoissance desaefensès íùivant la Maxime qui dit, que toute Fortification doit être veuë& défendue d Lc d celles qui font marquées de noir, les traces de la For- tification. Pour marquer le folié, l’on prendra la moi- à tié du principal ( qui est celui de la Ville ) & avec cette d ouverture l’on décrira des angles flanquez D E. g des arcs, comme l’on a enseigné parlant du sosie C principal, pnìs par les extremitez defdits arcs, l’on d: tirera des lignes aux angles de l’épaule dudit ouvrage p à Cornes, Sc faisant avec la même ouverture de quel- n que point des Ailes des arcs, l’on tirera le fossé qui doit C être paraleleaux dites Ailes , &c lè communiquera- c: vec le principal, ce qui acheve l’ouvrage à Cornes. t£ Si l’on prétend faire un ouvrage à Cornes que l’on p apelle à queue d’Hirondelle comme B. ( de la dittt 11 Flanche & Fig. ) l’on prolongera , comme en la pre- !- cedente, les flancs chacun de la grandeur d’un côté du C Po- Livre Premier. 51 du Poligone de la place, tels font D E. & A C. Sc ayant ’on tiré le côté extérieur E C, & Payant divise en trois, ur, l’on tirera les Ailes E F, & C F , au millieu des ne- Courtines pour marquer fur icelles les Capitales GE, tiré H C, chacune de la troisième partie du dit côté ex- ar- teneur, & aiant tiré le côté intérieur G H, on le ni- divisera en quatre parties égales, dont 011 donnera & une à chaque Demi-gorge G K, & I H, & on éle- era vera aux points K& I, des perpendiculaires à dis les cretion, & tirant les lignes razantes K C , &c I E, t en elles couperont les perpendiculaires, terminant ainsi on les flancs & faces des demi-bastions, & l’on aura sorties mé Pouvrage à Cornes à queue d’Hirondelle , au ira- quel on tirera le fossé à Pordinaire devant le front, & ou- paralele aux ailes, prenant pour íà largeur la moitié & du principal. or- S’il est question de faire une autre forte d’Ouvrage ioì- à Cornes comme C, quel’onappellcàContre-queuë :tte d’Hirondelle, aprés avoir prolongé les flancs de la E. grandeur d’un côté du Poligone comme F E ,&D aile G , & aprés avoir tiré le côté extérieur G F, l’on ’on divisera les faces des Bastions en deux également aux âge points A & B, aux quels points on tirera leslig- ìel- nés A F, & B G , fur lesquelles l’on marquera les loit Capitales G H , & F K, chacun d’un tiers du côté r a- extérieur G F, & aiant tiré le côté du Poligone in- . terieur H K, & l’aiantdivise en quatre également ’on pour en donner une de ces quatre parties à chaque de- 'itti mi-gorge,on clevera aux points I L, des perpendicu- ire- laites, &c pour tirer les lignes de défense, on divisera la ■du Courtine I L, en trois parties, & en laissant une de Po< Pun ;r De VArchitecture Militaire , ; í’un côté Sc de i’autre pour second flanc, l’on tirera j les razantes O G , X F , lesquelles termineront les faces Sc flancs des demi-bastìons. Le folié lésera devant le front Sc devant les Aîies , comme nous a- vons enseigné aux constructions précédentes, & tout; doit avoir son Chemin couvert, Sc son Glacis, OBSERVATION. D E ces trois Ouvrages à Cornes, celui à Contre- queiie d’Hirondelle couvre mieux la Place que les autres A & B. Il est auííï plus capable pour fe retrancher ; outre qu’il a l’avantage que les defenfes de ces ailes sont courtes, Sc prises directement du mi-, lieu des faces ; Sc finalement les demi-bastions ónr : beaucoup de capacité Sc du second feu, ce qui arrive ! tout au contraire aux autres; particulièrement à celui: qui est marqué B, qui n’a point de terrain suifìssant, outre que les defenfes sont éloignées, d’autantquek feu vient du milieu de la Courtine & fort obliquement. Pour ce qui regarde les Demi-bastions , ils n'ontpasastez de capacité, Sc leurs angles flanqués sont fans résistance, pour avoir moins de 60. degrez, ce qui ne s’admet pas en Fortification Roiale. J’ai mis j ici l’une Sc l’autre construction pour montrer com -j ' ment les aîies ft peuvent ouvrir ou fermer, ftlon que j le terrain le requiert, 4 PRO" lime Vrcm'm. faEUFVIE’ME PROPOSITION, Des Ouvrages Couronnez. O Uvrage Couronné (ou à Couronne ) veut dire le même, qu’un double ouvrage à Cornes, d’au- tant qu’il le compose de deux, comprenant un Ba- íîion entier , & deux demi, comme le marque D. ( fig. II. Planche W. ) qui est mis deVaiît ustè Courtine d’une Place ; voici íà construction. Soit prolongé le demi-diarhetrepar le milieu de la Courtine , en forte que P Q^. soit de la grandeur d’uù côté & demi du Poligone de la Place, Scaiant mis le pied du compas lùr l’angle de la Contrescarpe C. jusques à l’on décrira du dit point C. une portion de cercle à discrétion, & prenant l’ouverture Z Z. qui est la grandeur cl’unc Courtine avec la moitié d’uiîe Demi-gorge , l’on la transportera du point Qctur la circonférence, comme de en B. & de (L_ en A. 8c ayant tiré les Lignes A Lc QJL qui font les cotez extérieurs , l’on tirera aux Angles flanquants les lignes B Z. 8c A V. cela" étant fait l’on divisera l’im defdits côtez extérieurs' en trois parties égales pour en donner une à chaque capitale A S. T (T_B N. 8c ayant tiré les côtez intérieurs N T. S T. i’041 divisera un defdits'" côtez intérieurs S T. en cinq parties égales, pour en donner une à chaque Demi-gorge 1 ' X. ôc T R. Sc pour marquer les Demi-gorges des Demi- bastions N I, & L S, on prendra la quatrième’ C partie 1. 34 Jîr l’Arehitelfure Militaire , partie du côté extérieur B & on levera anx points L. R. X. I. des perpendiculaires à discrétion pour les flancs j & ayant divise les Courtines: L. R. &c I. X. en trois, l’on tirera les mantes* C- Qi, H A M. & B E. en Enflant un tiers * pour le second flanc. Le FoflTé se fera de la largeur ordinaire , faiseur des arcs aux Angles flanquez, : tant au Bastion entier qu’audemy, & l’on tirera par! les extremitez defdits arcs des lignes aux Angles! de l’E{paule, de la même façon que l’on marque le FolTé de la Place, & pour celuy des Aîles , on le tirera paralele comme aux ouvrages à Cornes. Si l’Ouvrage couronné doit être construit devant' le Bastion ( comme celuy de la ligure 111. de la Aìtt Tlanche ) l’on prolongera le Demi-diametre àdiscre-, 1 tion, & ayant coupé A. B. de la grandeur d’un côté du Polygone, l’on décrira du point B. avec telle ouverture que ce soit un arc à discrétion, & pujsl’on mettra le pied du compas avec la même ouverture au point E. qui est où Parc coupe la ligne A. B. & l’on marquera fur ledit arc les points D. & C. poup tirer par ces points depuis 1 le point B. les lignes B C. & B D. les prolongeant à discrétion, & ayant divisé toute la ligne A B. en quatre par-f ties égales l’on en prendra trois A F. & avec cette ouverture du point B. l’on marquera les points C. 1 & H. qui seront les cotez extérieurs ; & des points C-. & H. l’on tirera* les lignes K G. & I H. j au milieu des Faces du Bastion : cela étant fait,: l’on marquera les capitales G L. & M Fl. de la grandeur d’une Demi-gorge d’un Bastion de la Place, ÇPlanch e iv. V >v IX O h Livre Premier 1 . Place, faiíànt B F. de la quatrième partie de A B, & ayaut tiré les côfez intérieurs M F. & L F. l’on donnera aux Demi-gorges L X. Z M. la cinquième partie du côté extérieur G B. & à F O. & F S. la cinquième partie de l’interieur F L. & élevant des points X. O. S. & Z. des perpendiculaires à discrétion, l’on tirera les razantes O G. X B. B Z, & S H. qui termineront les flancs & les faces des Bastions, tant de l’entier que du demy. Pour le Fossé l’on prendra la moitié du principal, Lc l’on le tirera à l’ordinaire tant devant le Front, qu’aux Ailes, faiíànt par tout son Chemin couvert, & son Glacis. OBSERVAT ION. L Es Ouvrages couronnez occupent beaucoup de terrain, & tant ceux-cy que les Ouvrages à Cornes sont bons pour occuper une éminence, pour couvrir un fond , pour occuper une avenue ou un terrain ataquable, & pour enfermer un Bourg. DIXIE’ME PROPOSITION. De la ConftrucUon des Citadelles, C itadelle e st un Fort de trois, quatre, ou cinq Bastions , qu’onéleve ordinairement présl’En- ceinte, ou le Circuit d’une Place ou Cité , d’où provient ls nom de Citadelle; voici íà construction: C 2 , Soif De P Architecture Militaire SoitlePe'fttagone A ( de la V. Planche) la Citadelle que l’on veut construire, qui a pour Cotez du Poli- gone les trois quarts du côté du Poligone de la Plues ( mestire que je doiine ici pour me conformer à h grandeur de cette Planche; mais au II. Livre rious parlerons plus amplement fur cette matière. ) l’on construira ce Pentagone de la maniéré , qu’il y ays deux Bastions opposez à la Place, selon la réglé qíie nous avons enseignée parlant du Pentagone, &nous aurons formé la Citadelle A. à laquelle on marqueta leFo île à l’ordinaire. La distance qu’il y doit avoir ordinairement de la Ville k la Citadelle est-de éoo. à 1000. pieds. Pour faire la communication des ouvrages de la Ci- tadele à -ceux de la Ville , on prolongera les faces des Bastions de la Ville B C. D E. jusques à F. & C. plus ou moins selon qu’il sera besoin pour tirer les Murailles G H. FI. qui se doivent terminer a» bord du Posté de la Citadelle, pour prendre leurs défenses des faces L. & K. observant toujours que Jes faces des Bastions de la Ville D E. & B C. ne soient si longues, que les défenses soient hors de la portée du Mousquet, c’est à dire des Flancs qui les doivent defendre ; & pour cette raison, il faudra plusieurs fois foire des nouveaux Ouvrages; comme m Demi-bastion, un entier ou davantage,pour observer la maxime qui dit : que tonte Fortification ne peut pas exceder la distance de mille pieds. O n tire le FostéParalele à la Fortificati on que nous forions pour la Communication , jusqu’à se rencontrer avec celui de la Citadelle , & afin qu’elle do- q d n ti a r; e ii d q 1 F í c d ] c f 1 1 1 Livre Premier. 37 ] e ]. donjine en tout tems fur la Place fans aucune op- 3 jj. position, il faut abatre toutes les Murailles, ou Forti- ace fictions qui seront entre-deux, comme depuis E. jus- \ 1, ques à C. qui sont marquées de points, & fe servir 0UÎ de leurs ruines , pour combler le Folié, 3 c ainsi il > 0Il n’y aurarien, qui puisse nuire à la Citadelle, qui aura ars toûjours Pentrée libre à la Ville. Je trusterai plus rj'jj au long cette matière au ÏI. Livre - où je montre- ous ray plus amplement leur Situation , & combien en elles sont utiles. Il y en a quelques u;ies qui sont aise? renommées , comme celles de Juliers,deCapoïïe, e [ 3 du Havre de Grâce, de Cambrai, 3 c celle de Gand qui font de quatre Bastions. Celles de Parme, de q. Turin, d’Anvers, de Lille, de Tournay , &dePam- iceî plone de cinq celle de Milan de six , & celle de A Manheim dans le Palatinatdu Rhin est dcsopt, mais •j es ces dernieres méritent plutôt le nom de Villes, que . a ,| dc Citadelles, de- qut ONZIEME PROPOSITION. ne e ] 3 Ce que P on apelle Angle. les ,](j. T) Remierement il faut íçavoir ce que sont les De- (,,, T grez, car ceux qui l’ignorent croient que c’est une j-y. choie incompréhensible : ce qui n’estpas, commeje igM ferai voir dans la fuite. Il faut considérer, que tout Cercle soit grand, soit ouï P e dt, est divisé en 360. parties, & ladifferenceque en - f 011 trouvera d'nn grand Cercle à un petit, est que elle Parties de celui-ci feront plus petites que celles du lo- C 3 plus j 2 De V Architechiree Militaire, plus grand. Or ces parties sont appeliées par les Mathématiciens Degrez, d’où vient, que l’on fe doit imaginer tout Cercle de quelle grandeur qu’il soit, divise en degrez, & tirant de chaque division une ligne au centre du Cercle , les deux lignes formeront un Angle , ou pour mieux l’entendre un Coin de l’Ouverture d’un degré, & par conséquent il y aura de ces Angles dans tout le Cercle , comme' l’on peut voir au Cercle A B C D. ( Fi". I. flanche VI.) lequel est divisé en quatre parties égales par les Diamètres A C. B D, & pour cela chaque partie est la quatrième du Cercle , & contient 90. degrez , & ainsil’Angle A E D. sera formé de deux Demi-dia- metres A E. DE. & parce quel’eípace de D. à F, est un degré, l’Angle DEG. fera de cinq, & le restejuf- qu’à 90. qui sont 8 s. íèra la valeur de l’Angle AEG, éc ainsi du reste du Cercle. Il y a trois sortes d’Angles Rectilignes , où qui font formez de lignes droites, (qavoir l’angle droit, l’ai- gu, & l’obtus. L’Angle droit est celuy qui est formé de deux lignes qui tombent perpendiculairement l’une fur l’autre, y comprenant la quatrième partiedu Cercle ou 90. degrez : tel est l’Angle A E D. & quand il vaste la moindre chose les 90. degrez, il est ap- pellé obtus, tel íèra l’angle B E H. & s’il manquels moindre choie, c’est à dire s’il n’arrive point à 50, degrez, onl’appelleaigu, comme l’Angle A E H, ou H E D. &c. L’on scaura de cette maniéré la force des Angles flanquez des Bastions, Ravelins , Sec. d’autantque fi un desdits Angles flanquez étoit auffi aigu qu« 0 HED, livre f renier. 39 H E D. qui est de 30 degrez, il est evident qu’il iè- tcit fort foible 8c depeu de tesistence , mais l’anglc qui est de 60. degrez comme A E H. bien qu’il ne soit gueres capable, il est cependant admis en la fortification Royale. Et au contraire quand l’angîe est obtus comme par exemple B E H. il a un grand désavantagé , à lavoir que l’on peut battre les deux faces d’une même batterie de la campagne ou elles sont opposées , 8c comme toutes les extremitez ont un moyen J’angle droit D E A. doit être préféré à l’aigu 8 c obtus 3 ce que j’expliquerai amplement au íl. Livre. Pour sçavoir la valeur d’un Angle , c’est à dire combien de degrez il ait, l’on prendra un Demi-cer- cle de cuivre , ou d’autre matière comme celui qui est marqué avec les lettres A B C. ( de la ligure II. flambe VI. ) qui est divisé en 180. degrez qui est la moitié du Cercle, &châque degré est divise en deux : 8 c siippoíant que l’on veut melùrcr l’angle E D F. l’on ajustera; le centre du Demi-cercle au point D. où fe rencontrent les lignes qui forment ledit Angle , & le Demi-diametre de l’instrumcnt D C. en sorte qu’il tombe parfaitement fur la ligne D F. laquelle on prolongera si elle est trop courte, 8c étant ainsi ajustée, l’on comptera du premier degré C. combien de degrez il y ait juíques à G. qui est ì’eudroit ou le Demi-cercle coupe la ligne D E. 8c aiant trouvé qu’il y en a 2,2. l’on dira que F D E. est un Angle de 2,0. degrez : 8c l’on trouvera le même si au lieu de prendre la ligne D F. l’on prend celle de D E. ajustant l’autreDemi-diametre. Si l’on prétend de former un Angle d’un certain nombre de degrez, C 4 com» 40 De VArchitecture Militaire , comme par exemple de 40. on prend quelque point dans une ligne , comme si la signe étoit D F. For .. mettra par exemple siir le point D. le centre du' Demi-cercle de la maniéré que nous avons déja dit, ( commeiHêvoitsurla dite figure & Flanche )& ajustant le Demi-diametre D C. fur la ligne D F. & comptant ensuite depuis Ç. 40. degrez fur le Demi- cercle , on marquera où les dits 40. degrez se terminent, un point comme en H. & tirant la ligne FI D. l’on aura formé i’angle H D F. de 40. degrez, comme on s’étoitpropoíé. L’on fera de même pour toutes sortes d’angles. Par cette pratique'Ton pourra facilement former Sc connoître l’angle du Centre , celui du Poligone Sc le flanqué &c. tant aux Réguliers qu’aux Irre- Milliers, d’où il s’eníùit que si l’on veut íçavoir combien de degrez contient l’angle du Centre &du Poligone Sc c. d’une Figure Reguliere , par exemple soit construit un Quarré, comme il a été enseigné en son. lieu, Sc étant fait l’on rnesiircra avec le Demi-ccrclt tous íès Angles, & l’on trouvera que celui du centre contient 90. celui du Poligone le même, l’angle flanqué 64. degrez Sc minutes, le Flanquant go. & si la Figure étoit Pentagonale , ou Exagonale & c, Ja dite Figure étant construite , l’on viendra à la connoiflance de la valeur de ces angles de la même manierç. Ceux qui seavent l’Arithmetique s’en pourront servir pour se avoir l’ouverture de l’angle du Centre & du Poligone des Figures Regulieres, divisant ( si la Figure est un Quarré) les degrez par quatre, & ' - le ancht v Il i! ! £ a Livre Vremìer. 41 îequotient donnera 90. pour les degrcz clc l’angle du Centre, & pour fçavoir ceux del’angiedu Poligone, l’on doit toujours soustraire l’angiedu Centre de 180. valeur de deux angles droits, 8c le reste fera l’angle du Poligone ; 8c ainsi dans le Quarré si l’on en soustrait les 30. degrez que fait l’angiedu Centre, hors de 180. le reste 90. sora l’angle du Poligone ; 8c par la même voie l’on trouvera l’angle du Centre du Pentagone de 72. degrez, celui du Poligone de 108. l’angle du Centre de l’Êxagone. fera de 60. 8c celui du Poligone de no. 8c l’angle du Centre de i’Eptagone íèra si. 1 , 8c son Angle du Poligone de Pour réduire ces quatre-septiémes en minutes, il faut íça- voir que chaque degré contient 60. minutes, 8c que multipliant 60. par 4. 8c divisant le produit par 7. le quotient 34. 8c j sora les minutes qui font les yd’un degré ; 8c ainsi nous dirons que l’angle du Poligone de l’Eptagone contient 128. degrez 8c 34. minutes , 8c ainsi la Fraction qui est restée se peut réduire à des secondes : fçachant que chaque minute a 60. secondes 8cc. DOUZIE’ME PROPOSITION. Conjìruire un Pentagone Régulier, ^ar P Angle du Poligone. \ Ous avons dit, que l’Angle du Poligone du •f ^ Pentagone contient 108. clegrez : 8c étantpro- p°sé à former cette Figure avec un de ces cotez don- a ® comme A B. { F ïg, UI. Planche VI. ) l’on formera 4 a T)e VArchitecture Militaire , en J’un de ces extremitez j par exemple en B. iman.' gle de 108. degrez , comme A B D. ce que l’on pourra faire avec le Demi-cercle de la maniéré que j’ai enseigné ci-devant, &aprés avoir coupé B D. égal au côté A B. l’on formera derechef au point D, l’angle B D F. de la même ouverture des degrez,; & aiant fait D F. égal à A B. l’on continuera cette: opération, faiíànt au point F. l’angle D F G. &h ligne F G. égale à la íuídite A B. & en dernier lieu formant au point G. l’angle F G A. la ligne G A. viendra à le terminer au point A. sil’opcration cil juste , & elle se ra égale à toutes les autres, comme aussi l’angle en A. aux autres angles, &onaurafait le Pentagone : quand on a tiré les trois cotez du Po- ligone, & qu’il y manque feulement les deux derniers, l’on pourra faire avec l’ouverture A B. des points A. & F. l’intersection G. & d’une maniéré ou cì’ac- tre la Figure fera toujours formée. Mais il faut que l’operation se fasse avec toute la justesse possible, particulièrement au regard de l’ouverture des angles. Si la Figure doit être un Quarré, un Exagone, ou Eptagone &c. l’on donnera aux angles des Poligo- nes le nombre des degrez qui leur appartient, &on fera la même opération que j’ai enseignée ci-del- lits. TRE1- Manche zr J me Vremier . 4 ) TREIZIE’ME PROPOSITION. D es Torts de Campagne. I L a été' déclaré en la Définition de la Fortification, que l’on appelle Fort de Campagne, un Fort quia sa ligne de défense moindre de <£oo. pieds ,&leRoial celuiquil’ade 6 oo. à 1000. pieds, & comme on en fait de plusieurs sortes, tant Réguliers qu’Irreguliers en formant diverses Figures scion que le terrain, oà ils se doivent construire le permet, je parlerai feulement de ceux, dont on sc sert ordinairement dans un Siégé ou ailleurs, commençant par les Triangulaires, quoi que ces Figures soient fort incapables, d’autant que les Angles flanquez sont hors de Maxime , n’aiant pas 60. degrez , & que pour cette raison on les fait de diverses maniérés : cependant comme on se doit regler dans les occasions selon le terrain, j’en- seignerai les constructions suivantes. Soit le Triangle régulier de la Tïgure L Vlan - che VIL où chaque Demi-gorge A D. E C. &c. est d’une cinquième partie du côté du Polygone A C. l’on donnera aux flancs D F. & E G. la moitié delaDemi-gorge, & ayant tiré les lignes razantes comme il a été enseigné au Quarré & au Pentagone, l’on aura fortifié le triangle ABC. en la meilleure maniéré qu’il est possible car de quelque façon qu’on change les Flancs & les Demi-gorges, l’on n’en aura pas cle meilleurs Bastions. L’on fortifie auffi lç Triangle avec des Demi-ba- stions 44 Pí V Architecture Militere liions ( comme il se voir en la II. Figure de ladite p Utt- cke. ) & pour le raire l’on divise un côté comme A B, en trois parties égales, & prolongeant le côté C A, l’on fait la Capitale A D. de la grandeur de l’une deíHites trois parties, auíïï-bien que la Demi-gorge A E. & ayant levé au point E. une perpendiculaire à diserefion, l’on tire de l’Angle du Polygone B, la razante B D. qui termine le flanc F E. Scia face F D. & en faisent de même pour les autres cotez , on fortifie le Triangle ABC. avec des De- mi-bastions. Il yenad’autres qui fortifient le Triangle enfài- sent des Bastions au milieu de ses cotez, Sc rien aux Angles des Polygones ; quelques-uns le fortifient ave: jdes Angles rentrans en forme de tenailles, mais d’uuç maniéré ou d’autre il est toujours incapable & de foi- bJe resistence, outre qu’il n’est pas défendu de íby- rnême, si ce n’est comme nous avons montré dans h premiere construction. Si le Fort de campagne doit être un Quarré, nous avons déja enseigné se construction en son lieu, car dans tous les cotez des Polygones il faut observer pour les flancs & les demi-gorges les proportions que nous ayons dites. Mais si l’on veut faire le Quarré avec des Demi- bastiens, comme ccluy de la Figure III. de la même flanche, aprés avoir divise un de ces cotez comme A B, en quatre parties égales pour en donner une à la De- mi-gorge H B. & une autre à la capitale B G. & les deux tiers de la dite Demi-gorgc au flanc HE. on tirera par les points G. E. la Ligne de défense i livre Vrcmter. 4f JaqueHe se terminera en quelque point de la Courtine, comme en F. Sc continuant la même opération, l’on achevera les autres trois Demi-bastions, 8c on aura fortifié le Quarté A B C D. Mais il faut remarquer que tant celuy-cy que le Triangle avec les Demi-bastions ne font pas défendus par eux-mêmes, car ces faces sont fans defenfe comme aussi les Angles flanquons : 8c c’est pour cette raison qu’onles appelle des Angles morts. On les fait ordinairement aux Lignes de circonvalation , ou devant un pont, 8c particulièrement aux entrées 8c sorties des Rivières l’on fait des Ouvrages à Cornes qui ont les cotez paraleies, ou selon que la nécessité le demande, comme par exemple celny de la ligure W. auquel ayant tiré les ailes A B. 8c Fl G. de la grandeur qtre l’on voudra (mais en sortequ’elles 11e paíìent pas la ligne de défense ) l’on tirera le côté extérieur B G. paralele à l’mterieur A FI. 8c l’on construira’ les Demi-bastions par la Réglé qui a été donnée poúr la construction de cet ouvrage zmais quand il ne se communique pas avec la ligne de circonValation, ou qu’il est dans un autre endroit où les ailes 11e sont pas défendues, il'faut alors faire aux extremirez des dites ailes dís Demi-bastions, en donnant à ces Demi-gorges comme A I. la moitié d’une Demi-gorge, ou une enticre íì l’on veut, du front de l’Ouvrage à cornes, & le flanc I K. sera auílì de la moitié de l’autre, 8c faisant I L. égal à I A. l’on tirera L K, la prolongeant jufqu’à ce qu’il coupe H A. prolongé, comme il arrive en M. ce que l’on observera auffi pour faire i’autre Demi-bastion de l’autre côté. Si 4 C De VArchitecture Militaire , Si l’on veut fermer cet ouvrage, on pourra faire une pointe íur le côté intérieur que l’on apelle Espe- ron, qui est en forme d’unìlavelin, comme en la li- gure V. où l’on voitqu’àprés avoir fait les Demi-ba- stions suivant ce qui a été dit cy-devant, ou de k même grandeur que ceux de la tête, l’on elévera au milieu du côté intérieur la perpendiculaire D E. égale à une des Demi-gorges, faisant les Demi-gor- ges F D. & D G. de la même grandeur, & puis tirant G E. & F E. l’on aura fermé la Figure. L’on fait auíïi des Forts qu’on apelle à Etoiles, à íçavoir quadrangulaires, pentagonaux, &c. Ainii st l’on veut un Exagonal, comme celuy de la ligmt VI. l’on décrira le Triangle Equilatéral ABC, £c divisant l’un des cotez comme A B. en trois parties égales, l’on en donnera une à laDemi-gorge F D. & avec la même ouverture on fera des points F. & D. des arcs quis’entre-couperont au pointE. d’où on tirera les lignes F E. E D. 8c faiíant de même aux autres côtez, on aura achevé la Figure VI. Si le Fort à Etoiles doit être Pentagonal , comme est la ligure VIL l’on décrira le Pentagone A B G. 8cc. 8c ayant divise un de íes côtez comme A B. en deux également, on elevera au milieu la perpendiculaire D E. égale à la moitié de D B, 8c du pointE. l’on tirera les lignes E B E A. ainsi l’on aura faitla Tenaille A E B j 8c par la même Réglé on fera les autres côtez. On fait encore d’autres Forts de campagne que l’on appelle Tenailles Doubles, ouSimplesz 8c pour Uvre P remìer. 47 en faire une, par exemple celle de la ligure VIII. l’on prendrapourle côté intérieur A C. de 100. à 300. pieds plus ou moins, Se on levera des points C. A. les Perpendiculaires A B. Sc C. D. de la longueur que l’on voudra,& tirant le côté extérieur B D. 011 le divisera en deux également en E. Sc ainsi l’on achevera la Tenaille simple B F D. tout de même que la prece- dente. Si l’on veut que la Tenaille soit double, l’on divisera les faces dé la simple en deux parties égales, aux points C-. Sc H. Sc on aura les Demi-gorges H F. F G. Sc faisant de la grandeur de la moitié de l’une la Capitale E K. l’on tirera les lignes G K. Sc H K. Sc l’on aura formé la Tenaille double B H K G D. II y a encore beaucoup d’autres sortes de Forts de Campagne, mais je croi avoir donné assez de lumière par ceux-ci pour en pouvoir faire d’autres ; Sc je me contenterai de dire seulement ici que les petits Forts quartez, qui n’ont pas des Flancs, ni autre chose, & qui Rappellent Pâtés, ou Redoutes, se font aux passages , aux entrées ou aux sorties des Villes : on leur donne depuis .24. jusques à 40. pieds de côté , Sc peud’épaiiTeur du côté de la Ville,pour ne point être à épreuve du Canon,&pour les pouvoir abatre en cas qu’ils fussent pris. Aux Forts de campagne qu’on fait fur quelque passage, ou avenue pour y demeurer , on donne de 300. à sOv. pieds de côté à ceux qui sc font dans h ligne de circonvalation pendant un Siégé on donne de 100. à 180. pieds, Sc ceux qui sont hors de cette 4 ?) De VArchitecture Militcre , ligne on leur donne de iSo.juíqu’à zoo. pieds plusoif 'líioins selon les occasions, & ils doivent être défendus d’eux-mêmes. L’on donne aux Places d’Ar- mes ou Redoutes, que l’on fait aux extreniitez des boyaux d’attaque de 60. à 80. pieds. QjJATORZIE’ME proposition. . Ou l'on enseigne a tracer fur le Terrain tout ce que l'on a fait sur le T aster. C Eluy qui' aura compris tout ce que 'nous avons | enseigné furie Papier , ne trouvera point de di- j ficuíté à le marquer fur le terrain, se servant de cor-: des & de piquets, parce que avec une corde & un pi-1 quet, l’on fait le même qu’avec la réglé & le compas, ainsi l’on pourra facilement séduire la théorie à la pratique. L’on fera premièrement la figure fur le papier,, & Payant mesuré par l’Echclle,que l'on fera d’un côté duPolygone, comme il a été dit aux Figures régulières , on marquera toutes les lignes fur les cordes. On veut faire par exemple un Pentagone quia 800. pieds de côté de Polygone , l’on trouvera pan fón Echelle que la Demi-gorge est de 160. pieds qui )" est la cinquième partie du côté, la face-du Bastionds 254. &leDcmi-diametrede<í8o ’ :cela étant fait l’on : prendra une corde de 800. pieds, & l’on marquera : à chaque extremifé'160. pieds pour les Demi-gorges, ce qui se fait en tournant un peu du filet autour de la corde j puis on en prendra tme autre où lé termineni k> anche vu < D : ïq i . ig f . x"A ( I£ïa 8 . I ivre Premier. 45» lés q j. j pour les flancs, & on aura ainsi marqué sor le côté du Polygone les flancs & les Demi-gorges : alors l’on prendra encore deux cordes de 334. pieds chaqu’une pour les faces des Bastions, & deux autres de 680 2 ' 3 chaqu’une pour les Demi - diamètres , outre ncore une autre corde plus longue pour prolonger les lignes que l'on voudra 3 & ayant avec cela une quantité de piquets & un maillet, l’on ira furie terrain, où l’on veut désigner la Figure, Je suppose donc que l’on est fur la campagne , & que l’on veuille tracer le Pentagone A. figure J. planche VUî. Sc qu’on aye choisi le point A. peur centre, où on met un piquet & l’on y attache les deux Demi- diametres, & prenant les deux autres bouts, Lc ceux du côté du Polygone l’on plante les piquets B. & C. en faiíant étendre les cordes également par tout pour faire le Triangle A B C. & en mettant des piquets aux points G. & D. qui sont les marques des Demi- gorges, l’on marque une autre distance comme G I. égale à C- B. pour faire des points B, & I. deux arcs qui se rencontreront en L. & tirant une corde par les points G. L. l’on marque sor elle la grandeur du flanc G H. où l’on plante auffi un piquet: on fait de même pour élever les flancs D E. & N. & ayant fiché les piquets E. & N. l’on met les cordes destinées pour les faces du Bastion , Sc joignant les deux autres bouts avec un autre piquet, on les é- tendversla Campagne, juíques à ce qu’ellessoient au lieu où elles doivent être , qui sera par exemple au point F. où se terminera la capitale F C. Le l’on íiura marqué le Bastion devantì’anglç C, aiantfait D cet- f o D c P Architecture Militaire , cette opération on leveundes deux piquets C. ouB, pose car il est indiffèrent lequel des deux, & íùpipoíàntqut; cent ce soit celui du point B. sons defaire les cordes l’onlt autr conduira vers M.( laissant le centre avec les Demi-ciia- 800, métrés en son lieu )& ayant étendu les cordes égale- 1 dom ment' avec ledit picquet comme on a faitci-cìcvanr, de ì on le pilante en M. L’on construira le Bastion devant dom l’angle M. de la même maniéré que le Bastion en C dem & puis on ôtera celui qui est en C. le conduisant vers plan T. où l’on fera encore un Bastion, finalement 01 que levera le piquet en M. & on le transportera aupoint cerc P. où l’on observera la même choie, & levant le pi- grez quet T. & le transportant vers B. il tombera pre- de c ciscment sor le point B. La choso est íï claire qu’ellt ltim 11’a pas besoin d’autre explication. mot com XV. PROPOSITION. nus poil Tour tracer quelque Tigure Reguliere , far le moien des t ville D cgrez.de P Angle du Centre , ou du Toligone. ; A I , strm O Utre la Réglé que j’ai donnée dans la propoW du I tion precedente , j’en donnerai ici une au© mot plus facile, & qui est la Méthode de laquelle on se feu & 1 ! ordinairement pour designer en campagne, nonoiv 1 te I stant que le terrain fut mal uni & inaccessible) lign ce qui ne pourroit être fait par la méthode precedente» ílnl car ici l’on ne se sert que des angles du Poligone, com- G. 1 me je dirai dans la lùitc. One ce soir don c le même P®" pei tagone ( de la 11. Figure Planche Vlll. ) que l’on veut con* Ou ] fouire par le moyen des Angles du Polygone, “n p 0 fou* Livre Premier. fi u B, posons qu’en la II. F ìg. de la dite Planche l’on prend pour qut centre d’im Bastion le point A. & pour centre d’u» mit autre le point B. 8 c qn’il y ait d’un pointàl’autre dia- 800. pieds, plus 011 moins, félon que l’on voudra ;ale- donner au côté de la Figure : le plus facile seroit M, de le mesurer plutôt avec une chaîne de fer , van: dont châque maille fait un quart de pied , un 1 C demi pied ou un pied entier de longueur. Ayant donc vers planté au point A. ou B., car cela est indiffèrent, mais ton que ce soit le dernier, un Instrument, qui fera un 'OM cercle de cuivre ou d’autre metail, divisé en 360. Deep!- grez & une croix au milieu avec des visieres aux bouts pie- de châque branche qui soient immobiles & opposez délit l’iine àl’autre en Angle droit ; comme auílì une réglé mobile attachée au centre & des visieres aux bouts, comme l’on voit au V. Livre a la Planche XXIX. & aiant mis une baguette avec un papier, ou autre chose au point A. l’on prendra par les ouvertures des deux k visieres opposées qui font immobiles, la ligne visuelle A B. & comptant depuis ladite ligne fur ledit Instrument 108. degrez ( qui estl’ouverturedel’angle pot du Poligone du Pentagone ) l’on fera glisser la réglé art” mobile aux points, où sont marquez les 108. degrez èfa st Pou tirera la visuelle B G. se servant de la baguet- iiot te B G. pour objet, & puis l’on marquera sor la ditte ble; ligne 800. pieds, ou la longueur de A B. & levant entt ílnstrument du point B. l’on le plantera au point cou- G-mettant la baguette du point A. au point B. pour Pet- prendre une seconde visoelle G B. avec les viheres coc- du Diamètre immobile del’ínstmment, conduisent :ff h réglé vers P, pour former l’angle P G B. aussi Di de fz De P Architecture Militaire , de xo8. degrez ôc continuant cette opération, l’on sonnera le Penragone proposé, comme l’o n voit dans la dite Figure. Pour former les Bastions, l’on observera la menu} pratique pour les angles , en faisant aux termes des Demi-gorges les angles flanquants de 90. degrez,£; puis aiant donne aux flancs ce qui leur touche, l’on] formera les angles de l’épaule de la grandeur qu’onles aura trouvés ,& les lignes qui les termineront viendront à fe rencontrer & formeront ainsi les angle flanquez, en terminant la grandeur des faces des à fiions: Nous avons déja enseigné ce qui regardelalar -1 geur des Murailles, des Parapets & des Rués, & nous! en parlerons plus amplement au V. Livre, où l’oni parle du profil, comme aussi au III. où l’on enseignera la pratique de la Fabrique des Murailles. XVI. PROPOSITION. De la fortification irreguliere. j ’e; iCl 01 ;n ée f lu l'C )U 10 oc te ,ui F ííc no :rc :Jo n : 1 S i C E Traité de la Fortification, est le plus difficile de ce Livre. C’est pourquoi on appelle cette Partie spéculative parcequ’ellen’a pas de parties te; minées pour les Courtines, pour les Demi-gorges pour les Flancs & les Faces des Bastions &c. ce qui demande beaucoup de foin à bien considérer IePb d’une Place proposée à fortifier , & à faire plusieurs desseins, juíqu’à ce que l’on vienne à proportionner les Fortifications en forte que toutes les íîifditespartics s’aprochent le plus de la Réguliers qu’il fera pofsà r 11 ’O! an mi do ’oi lei en- ;k Bi b 0!S ’oi 10 s :er s qj lai UH [lf! Ì8 Jt) s livre Premier. s; c’eít une Maxime qu’on doit ici bien observer. Ec nonobstant la difficulté que l’on a pour venir à cette connoiisance, on peut la rendre bien plus facile en se servant des réglés ou maximes, que nous avons données au commencement de ce Livre : c’est pourquoi, il les faut toûjours avoir présentés pours’aprocherle dus qu’on peut des mesures, que l’on a dit que doit ivoir'un Flanc, une Face Sec. observant avec sein en oute Fortification Roiale, que la Courtine ne seit pas noindre de 300, pieds, ni la ligne de défense plus de 000. que l’angle flanqué ne soit moindre de 60. fierez, & qu’il n’y ait aucune partie de la Fortification jui ne soit veuë & defenduë d’une autre ; comme aussi que toute Fortification exterieure soit veuë, defenduë & dominée de l’interieure, car si l’on manquoiten la noindre chose en ces Maximes > la Fortification èroit fausse: mais touchant les autres, l’on se réglera, Hon que le terrain le permettra. Nous mettrons ici n exemple que l’on peut voir ser la Figure qui fiiit, 8c nous nous servirons deçelle-cipôurpropcrtioner les autres Places. Supposons que l’on doit fortifier le Plan A B C D. 8cc. ( de U. ligure III. Planche FUI. ) que nous supposerons être une Ville enceinte de Murailles où ’on trouve huit angles, entre lesquels il y en a deux qui font des angles rentraus comme B. & E. l’on y tfouve aussi une ligne longue de ifiqo. pieds comme S T. qui est une longueur qui surpasse de beaucoup 3 portée du Mousquet, (qui est de 1000. pieds) cela aufera sans doute beaucoup de confusion à ceux M ne font que commencer. Mais ce qui D 3 fuit 1 I)e P Architecture Militaire , soit pourra leur donner beaucoup de lumière, n: Apres avoir mesuré la longueur de toutes les lignei |t par une Echelle,comme celle de A B. que je suppose a- fl; voir 2,soO. pieds , laquelle divisée en cinq parties éga- h les & une cinquième partie encore en s. dont chacune re faira ioo. l’on voira que par neceffité on fera obli- à gé de faire un Bastion au milieu de la ligne C T. car autrement la ligne de defense seroithorsdelaportee q 1 du Mousquet, & ainsi divisant la dite ligne G T. er, ai deux également au point H. l’on aura les deux côtes fl; T H. H G. de 82,0. pieds chacun-.cela étant fait, L l’on pourra aisément former un Bastion en H.,que d l’on appelle Bastion plat, pareequ’ilesteonstruitsur k une ligne droite , lui donnant pour chaque Demi- C gorge la cinquième partie de H G., ou bien 160. pieds p plus ou moins, selon la capacité de H G. & âpres P avoir levé des perpendiculaires pour les Elancs, com- P me K M. que l’on fera de 120. pieds ( quoique ce d n’estpas une réglé generale,car s’ils en peuvent avoir n davantage, il ne seroit que meilleur, & quelque-fois h l’on sera obligé de donner moins. ) l’on tirera la droi- S te K M. & dans son milieu au point N, l’on eleve- A ta la perpendiculaire N L. de la grandeur de N K, c vu M N. & puis tirant les faces L K. L M. l’on 0 aura fait ledit Bastion plat H. avec son Angle flan- n qué droit en L. Par la même réglé, l’on fait ton- q jours les angles Flanquez droits quand l’angle des Po- r ' ligones le permet. Le côté A T. est de 790. pieds, & quoi qu’il ní q soit pas si grand que T H. cela n’empêchepastou- I tçfois de faire un Bastion Roial en T, en lui don- t Livre Tremìer. 55 nant la même Dèmi-gorge , & flanc que ceux clu Ba- lignt stion H. tirant les lignes de défense des angles olèî flanquants des Bastions. H. & A. & en cas que ségi l’angle flanqué soit obtus, l’on le faira droit par la âcur; réglé que nous avons donnée au Bastion H. & s’il 10H étoit fort aigu, l’on fera les flancs plus petits, f. ct Le Côté A B. est de 690. pieds : & nonobstant lotte qu'iln’est pas fi grand que le côté A T. l’on donnera T,c auxDemi-gorges la cinquième Partie de A T. &aux cóœ flancs uo.pieds,& l’on aura fait un BastionRoial en A. t fait, fie côté B C. contient 7 60. pieds , & l’angle en B. .■jCp est rentrant,& d’autant qu’ilest fort obtus onpour- Liitíì ra aisément y mettre un Bastion donnant à ses )eró Demi-gorges la cinquième partie de B C. ou ifo. pieíi pieds del’cchelle , &aiant levé les perpendiculaires âpre PS.QJ. chacune deioo. pieds l’on aura les flancs, Sc co® puis tirant de leurs extremitez la ligne I S. on la juett divisera en deux également , Lc l’on décrira le De- avoi mi-cercle I X S. & au point le plus convenable de e-fti; la Circonférence, l’on tirera les faces S X. I X. droi- & l’on aura achevé le Bastion B , avec son angle sien- flanqué droit: w.ais i! faut avoir grand soin que la fa- N K ceflu Bastion étant prolongée, 11e coupe rien clu flanc . I’oj collatéral, car cela scroit diminuer la défense :com- flan- me par exemple fi la face prolongée étoit a b. lait toi- quelle coupe la portion P a. alors la face b d. ailles Po- toit la partie P a. moins pour fa défense. Le côté C D. est de Bpo. pieds,- quiestplus long filin que B C. ce qui fera cause que faisant régulier le stot- Bastion en C. Roial, la Courtine dn côté B C. se- don- raplus petite que celle de C D. ce qui sera peu de nan! D 4 cho- fd De VArchi tellure Militaire, : choíè , puis que la ligne de défense est: à la port« du Mousquet. Le Côté D E. est de 700. pieds, & l’angle en D. aigu, ce qui oblige à faire les flancs de son Bastion plus petits que les autres , car si 011 les faisoit plus grands, sangle flanqué seroit fort aigu, cc les faces & les lignes de défense feroient trop longues, 1 comme j’ai averti aux Maximes. Le côté E F. n’est que de 470. pieds & l’angle en E. rentrant est droit, lequel n’a pas besoin d’être fortifié parcc que l’on ne le fera pas meilleur qu’ilest en soi-même puis qu’une partie de la Courtine E 0.1 défend la face du Bastion D. le même arrive à la[ Courtine E Z, qui defend la face du Bastion quitus est oppose , & de plus Pline Courtine defendl’autre, ( Si l’on veut le Bastion F. Régulier , 011 aura foin que les Demi-gorges ne soient pas trop grandes, a comme le côté E F. n’a que 470. Pieds, la Cour-f tine E O. seroit trop petite. j Le dernier côté F G. est de sLO. pieds, fecon^ me lc Bastion F. a été fait Régulier, l’on aprisíiiij ledit côté la Demi-gorge F O. ce qui causera que j le Bastion G. sera diftorme ( on appelle ainsi ceus qui ont cette forme) autrement la Courtine seroit! trop courte, ce qui oblige à lever le flanc G V. ail point du même Angle duPoligone G. prenant toute la Gorge du Bastion fiir le côté G H. & en cas que la Courtine resteroit trop petite , l’on reculera le Bastion FI. vers T. & ainsi nous aurons fortifie le Plan proposé en benne proportion. OBSEK- contien I ivre Vrcmìer. fl OBSERVATION. A Prés avoir fait le Dessein, l’on le considérera exactement, le repassant côté par côté, & Bastion par Bastion , tant pour voir ii l’on a observé , les Maximes, que l’on doit infailiblement observer , que pour corriger les autres défauts que l’on pourra avoir commis : & si l’on trouve quelque angle flanqué fort aigu, l’on amoindrira les flancs ; & si on en trouve qui soit trop obtus, l’on le fera droit ; & s’il I y a des courtines , ou quelques lignes de défense trop | longues, l’on fera les demi-gorges plus grandes&c. Au II.Lmre , où je traite plus au long de toutes les parties de la Fortification , l’on trouvera une refle- ! xion particulière fur la Fortification Irregulsere, où ! l’on voira des Avertences pour corriger tous les i défauts tant pour les lignes droites, longues, & cour- : tes, que pour les courbes, comme aussi pour les an- j gles rentrans, aigus, &ç. j ; Nouvelle Méthode de fortifier de l’Auteur. ’On a víi dans tous les siécles faire les défenses à •L/ proportion del’offensej comme nous avons dit en la Définition de cet Art, tellement que d’abord que la malice humaine invente quelque chose de nouveau pour dominer, la nature enseigne le moien de s’opposer à çette nouvelle invention: d’où il vient que aujourd’hui la maniéré d’attaqucr une Place, n’a pas de comparaison à celle du tems passé quand on çntrepre- noit 58 Des Archi teffure Militaire, noir une Siégé avec 20. 30. ou 40. pie'ces de Canon tout ou plus, & avec deux ou trois Mortiers, dont 011 tiroir fo. 011 60. Bombes en vingt-quatre heures, à présent l’on voir qu’au lieu de50. ou 40, &c. l’on y mene un attirail de 80. 8c 100. Pieces de Canon , avec 20. ou 2s. Mortiers, qui en peu de tems brisent, & applanilïent tous les Parapets, toutes les defeníès, 8c tous les Magazins, en réduisant en peu de tems une Ville en cendres , & à quoi les plus fortes Places sont expofées fans en excepter les Ports de Mer, L’on a donc été obligé de chercher des moienspourlè garantir contre cette tempête de foudres, laquelle s’augmente encore tous les jours, l’on a trouvé que pour conserveries flancs, il seroit de grande utilité de les faire en lignes courbes, de sorte que quoi qu’en P angle mixte ils soient perpendiculaires aux lignes de défense, on ypourroit mettre quelques Pieces qui soient cachées, 6c couvertes avec un Grillon bien é- pais, Lc en faisant les Parapets bien épais & de reli- stence 8c les Magazins à l’épreuve des Bombes. Suivant la Méthode des flancs courbes , Pon a déjà fortifié quelques Places, comme Naerden en Hollande, Maubeuge en Hainau, le Sas de Gand en Flandre, Besançon en Bourgogne Lee.Mais à quelques unes d’icelles Pon a fait les flancs si courbes qu’il n y a que les Mousquetaires qui font placés au milieu qui peuvent defendre la face du Bastion opposé, Lc pas ceux qui sont de côté, qui est un défaut que l’on 11e trou- verapas dans ma Méthode ,queje croi être la plus parfaite , Lc la meilleure Fortificatio n qui ait été inventée juscjues aujourd’hui, comme l’on voira par la Con- structio n suivante. XVII ] F v ic \í p A tr d 0 0 A E d P fi P k S n <> Ù C L Livre Vremter, Í9 !a- s, XVIÍ. PROPOSITION. ire r o, Conjiruclion da Quarre. de ms TE crois que celui qui aura compris tout ce que j’ai les J enseigné jusques ici, ne trouvera pas de difficulté de pour concevoir cette Figure Regulicre achevée en tes voiant un de íes cotez : je me contente donc de mettre er, ici un côté seulement de chaque Figure, & l’on voirie ra qu’à quelques unes les Demi-diametres n’arrivent elle pas juíques au centre : mais je laisse au jugement des jue Apprentifs de les íùpposer prolongées juíques au cen- : de tre, comme auíîì la Figure achevée, selon la conctru- ’en stion que nous enseignerons fur un de ses côtez. nés Soit le côté du Quarre AB. de la L Fig. Flanche IX. qui où les Demi-gorges A C. B D. sc doivent faire châ- i e- cune de la grandeur de la cinquième Partie du dit côté eíi- A B. & aux points C. & D. l’on formera avec le Demi-cercle les angles D C E. C D F. çhâqu’un dé- de iio. degrezj & ayant divisé une Demi-gorge, íol- par exemple A C. en quatre parties égales, Lc la an- i quatrième partie A G. encore en quatre , l’on mes prendra un de ces quarts avec les trois quarts de toute que- la Demi-gorge pour marquer les flancs droits C E. >eu-j & D F. & par les points C F. & D E. l’on lieux rera les lignes taxantes H D. & C I. lesproloq- ou- géant juíqu’à couper les Demi-diametres en P. & jar- ' eu Css Cela étant fait l’on divisera un flanc comme tó D F. en cinq parties égales, & l’on prendra les deux on- cinquièmes F K, pour les marquer fur les faces de- /II, puis parties égales l’on prendra une pour chaque Demi- ti gorge A C, & B D. & aux points C. & D. l’on n formera les'Angles E D C. F C D. châqu’ut n de 110. degrez & prenant les trois quarts d’unt a: Demi-gorge, l’on marquera avec cette ouvertures flancs C F. D E. & par les points F. & E. l’ot q tirera les lignes razantes H D. M C. les prolon- t< géant juíqu’à ccqu’elles coupent les Demi-diamettes t< cn K. & en I. & divisent comme en la precedente ki p flancs en cinq parties égales, l’on prendra les-, pou A marquer siir les Faces, comme de M. en Q^& de A H. en P. & parles points des deux cinquièmes par- h ties des flancs R S. l’on tirera les lignes rentrantes P Q^R. P S. en sorte qu’elles coupent les lignes ca- d pitales: cela fait l’on divisera une cinquième partie à q flanc en quatre parties égales pour en donner trois à fl R T. & deux à C Z. & avec l’ouverture de tout 0 le flanc des points T Z, on décrira l’intersection L P Livre Premier. 6 ; & de ce point, & avec la même ouverture on décrira J’arc T Z. qui est le flanc bas. Pour la construction du flanc haut ou intérieur on divisera la Demi-gorge A C. en quatre parties égales & une de ces quatre comme A V. auffi en quatre,&l’on marquera un quart de toute la Demi-gorge avec un quart de A V. de T. en X. &de Z. en O. &du point de l’interscction L. Lc avec l’ouverture L O. l’on décrira l’arç O X. qui sera flanc haut ou intérieur. Pour former l’Orillon l’on divisera les deux cinquièmes du flanc F R. en trois parties égales , Sc avec les deux des points R F. l’on fera l’intersection N. pour décrire de ce point & avec la même ouverture Parc F R. qui sera l’Orillon , & observant la même réglé l’onachcvera l’autre flanc, & l’on fermera toute la Figure ; j’expliquerai en son lieu plus amplement les particularisez des Places baffes. La largeur du Folié sera comme en la précédents quicorreípondà 100. pieds (& qui est generale pour toutes les Figures de cette Méthode) Sc 11 l’on est d’in- tention de faire des Ravelins en cette Figure , l’on prendra l’mtervalle depuis l’Angle flanqué H. au flanquant C. pour faire avec cette ouverture des Angles de l’épaule une intersection , Sc tirer de là les faces du Ravelin aux dits Angles de l’épaule. Si l’on suppose ( comme en toutes mes Figures) le côté du Poligone de 800. pieds, l’on trouvera par Péchelle que la ligne de défense contient 8<ío. pieds, & ~ , la face du Bastion 346. le flanc droit uo. le courbe bas ou extérieur 90. le haut ou intérieur 94. la largeur de la Place balle T X. fo, ( de quoy les 20, ou les 18, sont I <54 D juíqu’à ce qu’elles coupent les Dcmi-diametres : comme le fait M G. en N. pour transporter Pin- tervalle B N. de N. à P. 8c pour tirer la ligne cachée G P. Cela fait l’on divisera un flanc en cinq parties égales ( ce que l’on doit observer en chaqw Figure de cette Méthode 3 8c l’on en mettra deux de M. cn Si de K, en T, pour tirer les lig » 8 relier d’ 1 Oit le côté du Poligoue B C. Tig. I. vUnche l 1 lequel étant divisé en cinq parties égales, & « & de & ne Livre vremur. éf entrantes T R. Q^V. par les termes de deux cinquièmes parties du flanc S. Sc X. 8c divisant un cinquième du flanc en quatre parties égales,, l’on en donftera deux au terme de l’Orillon X Z. & trois pour l’enfonçure Z O. & faisant sur la ligne cachée la distance G L. de la cinquième partie dit flanc, l’on prendra l’ouverture d’un flanc, & des points L. Sc O. l’on -fera l’interíêction D. & de ce même point Sc avec cette ouverture l’on décrira I’arc L O. qui sera le flanc, lequel termine la ligne retirée a. Pour décrire l’Orillon l’on divisera H X. en trois parties égales, Sc avec l’ouverture de deux d’icelles l’on fera des points H. Sc Z. l’intersection í. & de ce point , observant la même ouverture , l’on décrira l’arc H Z. qui fera l’Orillon. Par la même réglé l’on achever a i’autre Demi-bastion, Sc tout le Pentagone. Le Fossé se fera de la largeur que nous avons dit, &fi l’on doit faire des Ravelins, l’on tirera des lignes des Angles du Poligone par les Angles de l’e'paule , & les Angles flanquez des Ravelins seront terminez là ou elles se croiseront. Par l’Echelle qu’on fera du côté du Poligone le divisant en huit parties &c. l’on trouvera que la ligne de défense contient 8451. pieds |, la face du Bastion > le flanc droit 160. la Demi-gorge 170, la Courtine 460 ì , la Capitale 305) 2., lc Demi-diametre 68o. & l’épailleur de l’Orillon 64. la Ligne retirée 3 s. le Terme de l’Orillon 1 C. l’enfonçure z4.se Flanc cour- c iio. Sc l’angle flanqué sera de 73, degrez Sc 44. minutes,. E PRO De VArchitecture Militaires XX. PROPOSITION. C6 Construction du Pentagone avec des Places Basses, P Our construire le Pentagone avec desPlaces basses l’on divisera le côté duPoligone A B .(deUít- gure il. Planche X.) en cinq parties égales pour en don-j ner une à chaque Demi-gorge A D. B C. & l’oi formera les angles G D C. H C D. l’un&l’auj tre de yf. degrez, & donnant aux flancs D G. C H. les trois quarts d’une Demi-gorge aveclaqua- triéme partie d’un quart , l’on tirera par les points H. & G. les lignes razantes I C. E D. de forts qu’elles puissent couper les Demi-diametres. Cela étant fait, 6c aiant divise un flanc en parties égales pour en donner deux à E P. 8c autres deux à I Qjí’on tirera les lignes rentrantes Q_V. Pi par les deux cinquièmes j comme ci-devant, lespro- longeant juíqu’à ce que l’onvienneàcouperlescapi- taies , 8c aiant fait l’enfonçure S X. de la moins d’une cinquième partie du flanc , l’on prendral’m verture du flanc, & des points X. 6c D. l’on fers l’intersection R. pour décrire de ce point 8c aveds même ouverture l’arc D X. qui sera le flanc bas; Quant à la Place Basse, l’on fera comme j’ai dit a'J Quarté donnant à la distance X Z. la quatriéms partie de la cinquième du côté du Poligone avec b quatrième du cinquième du flanc, 6c du point R- & ávec l’intervale R Z. l’on décrira l’arc Z N. f sera le flanc haut, lequel terminera la Place baffe,coup| A \T Livre Premier. éj pant la ligne retirée en N. l’on fera i’Orillon en divisant S G. en trois également, & avec les deux parties de ces points , l’on fera l’intersectionj M. 8c de ce point 8c avec la même ouverture, l’on décrira l’Orillon, comme l’on a enseigné, en se servant de la même réglé pour faire l’autre Demì-bastion 8c toute la Figure. L’on donnera au Fossé la largeur de la mesure déj a dite, & sil’on veut faire desRavelins, l’on ouvrira le compas depuis l’angle flanqué I au flanquant D. pour faire avec cette ouverture , 8c des angles de L’épaule une intersection d’ou on tirera des lignes aux dits angles de l’épaule, lesquelles formeront les Ra- velins. Si l’on fait l’échelle à l’orditiaire du côté du Poligo- ìte, l’on trouvera que la ligne de défense contient 2/7. pieds ì, la face du Bastion ì, la Courtine 480. le flanc droit lso. la Demi-gorge 160. le Flanc Bas 92. le Flanc haut 100. la Capitale 307 ’ , l’épaisseur de l’Orillôn Co. l’Enfonçure 1 f. la Distance de la Place Basse, y compris le Parapet du flanc bas so. 8c l’Angle flanqué sera de 74. degrez 8c itf, minutes. XXI. PROPOSITION. Construction de PLxagone. C OitlecótéduPoligone A B. ( figure I. Flanche JX.) O où la Demi-gorge est de la même grandeur qu’au Pentagone sens Places basses, aussi bien que le flanc, E z de 63 T>e P Architecture Militaire l de 10 r te que le Flanc &c la Dcmi-gorge sont égales en cette Figure, eri laquelle les angles flanquants auront ioo. degrez chacun : cela étant fait &c aiant tiré ks lignes de défense julqu’à ce qu’elles coupent les Demi- diamètres, comme l’uue le fait en C. l’on trans- Í iortera la distance B C. de C. à D. pour tirer la igné cachée D E. & aiant divisé un Flanc en cinq é- gaiement, & tiré les lignes rentrantes en la forme ordinaire, Pon divisera une cinquième partie du Flanc en quatre parties égales pour en donner deúxpourle terme de POrillon , & trois des dites parties pour l’enfonçure, 8é Pon marquera le même de E. à F.& avec Pouverture du Flanc des termes F G. Pensera l’entrc-coupure H. pour décrire de ce point & avec la même ouverture Parc F G. qui serajeFlanc,lequel terminera en I. la ligne retirée, & faisant POrillon à l’ordinaire, Pon achevera toute la Figure par ìa racme réglé. La largeur du fossé sera comme dansles Figures precedentes : & si Pon veut faire des Ravelins, l’on fuivrala construction que nous avons donnée M Ravelins du Pentagone sens Places basses. Si Pon fait une Echelle avec le côté du Poligone, l’on voira que la ligne de défense est de 82g i pieds, la face du Bastion 312 F, la Courtine 460. le Demi' diamètre 800. la Demi-gorge 170. de mémequelí Flanc droit, la Capitale jop *, l’épaisseur de l’Oríl- lon 68. le Terme de POrillon 17. PEnfonçureifj, la ligne retirée 28. le Flanc courbe np &C l’Anglí flanqué sera ds 82. .degrez & 14. minutes. livre Premier. 6 - XXII. PROPOSITION. Conjlruclion de Flxagone avec des Plat es Bajjes. S Oie le côté du Poligone P ( ligure 11. Planche XI) oul’angleflanquant contienne As. degrez, & où les Flancs &c les Demi-gorges soient de même qu’ìt la Figure précédente : alors en tout le reste l’ou suivra les réglés données au Pentagone avec des Places balles ( prenant en chaque Figure les parties proportionnelles d’elles mêmes, & aiant tiré le folié à l’ordinaire si l’on y veut faire des Ravelins, on ouvrira le compas depuis l’angle flanqué A. juíqu’à B. qui est où la ligne de défense coupe le Demi-dia- metre, & avec cette ouverture l’on fera des angles de l’épaule une intersection pour en tirer les faces du Ravelin aux dits angles de l’épaule. Apres avoir formé l’échelle, l’on trouvera qu’en cette Figure la ligne de défense contient 842 f, la face du Bastion ;;3 , la Courtine 460 , la De- mi-gorge comme auffi le Flanc droit 170. la Capitale 326 t, l’épaisseur de l’Orillon 63 . le flanc ras 102. le flanc haut ic6. l’enfonçure 17. & l’angle flanqué sera de 80. degrez 8ç 44. minutes, . 0 - E ) PRO- 70 De VArchitecture Militaire, XXIII PROPOSITION. I 1 Construction de PEptagone. t ( L ’Eptagone se construira donnant à toutes ses pat- c ties le même que nous avons donné à l’Exagone í fans Places basses, excepté que l’angle flanquant doit être en cette Figure de z>s. degrez : tel est celui de la I. Figure Planche XII. où aprés avoir tiré le fossé, li l’on veut faire des Ravelins, on suivra la réglé donnes au Pentagone avec Places basses. Par sou échelle l’on trouvera qu’en cette Figure la ] ligne de défense est de 807 £ pieds, la face du Bastion 303 ~ , la Courtine 460. le flanc droit comme la < Demi-gorge 170. la capitale 301. l’épaisseur de • l’Orillon 68. le flanc 110. la ligne retirée 30. le 1 terme de l’Orillon 8c l’enfonçure comme en 1 la Figure precedente, le Demi-diametre pzz I,, & < l’Angle flanqué est 85a. degrez 8c 18.minutes, qu’on 1 peut appeller droit en la pratique. < t XXIV. PROPOSITION. r é Construction de PEptagone avec des Places Bajfes. J L ’Eptagone ( de la Planche XIL Figure II.) avec í des Places basses se construira, en donnant M J flancs, aux Demi-gorges, 8c aux Angles flanquants c le même qu’à l’Eptagone sens Places basses ; 8c pour c former cette Figure 8c toutes les autres , Pou 1 livre Premier. 7r observera le même ordre qu’en l’Exagone avec des Places balles ; &;si l’on y doit placer des Ravelins, ou le fera comme en la Figure precedente à laquelle toutes les parties correspondent, excepté en l’enfonqure, quienl’autreestletermedel’Orillon: dans les flancs ar- courbes, le bas contient en cette Figure 108. pieds ini 6c le haut izz. oi: de XXV. PROPOSITION. ,£ ìée Confirticiïon de POclogone. : h T) Our construire l’Octogone ( de la f igure 1 . Plan- ion 1 cbe XIII. l’on donnera à la Demi-gorge la cin- : 1 a quiéme partie du côté du Poligone , & puis ajoutant de àladite Demi-gorge sa huitième partie, l’on aura le . le Flanc, 6c faisant l’Angle flanquant de pf. degrez, en l’on fera l’Angle flanqué en A. droit, par la régls & que l’on a enseignée à l’Eptagonc de la premiers Mc- ’on thode, cela étant achevé, l’on tirera la ligne A lî. en sorte qu’elle coupe le Dcmi-diametre en C. pour transporter la distance D C. de C. à F. puis tirant la ligne cachée B H. l’on fera la distance B F. égale aux trois quarts d’une cinquième partie cht Flanc, 6c l’enfonqure G H. d’une cinquième dudit Flanc, 6c plus un quart de ladite cinquième partie, M fans terme de l’Orillon,8c avec l’ouverture du flanc des iux points H. 6c F. l’on fera í’intersection I. pour dénis dire de ce point 6c avec la même ouverture lc flanc aur courbe H F. lequel terminera la ligue retirée ’on B K. 72 T)e VArchitecture Militaire Les autres circonstances íe feront à P ordinaire, & qu cette Figure aura les Angles flanquez droits ( comnit ve celuy qui est achevé en A. ) & auffi du second feu. tic Et fi l’on doit faire des Ravclins, aptes le deife. du du Folié l’on prendra la moitié de la ligne fichant! L A B. pour faire avec cette ouverture des Anglest!( i 3 pépauleune intersection, d’oùl’on tirera des ligne T- aux Angles des Poligones, leíquels formeront le l’i Ravelin. Ayant fait Péchelledu côté duPoligone, l’on trou- de vera en cette Figure que la ligne fichante est de l'( 88s ^ pieds, la razante 7s4 8c t, la face duBa- fa: stion zEf 8c t , la Courtine 480. la Demi-gorge 160. le Flanc droit 180. PépailTeur de l’Orillon 72, le second feu 6z?, le Flanc courbe 118. la capitale Z12. & j-, l’enfonçure 45. la ligne retirée p, ^ XXVI. PROPOSITION. m ba ConflrucHon de /’Octogone avec des Flaces bajfes. h: pa V Oulant construire POctogone avec des Places gr balles ( comme en la Figure II. Flanche XIII.) Q Pon fera la Demi-gorge comme on l’a fait en l’Epta- ge gone avec des Places - basses , & le flanc comme eo dt POctogone précédent , comme auffi les Angles: pi flanquez & flanquans ; & les Bastions étant formes au Pon tirera les lignes fichantes, observant en tcutlej le; reste la réglé que nous avons donnée pour les Places dr basses, excepté qu’ici Penfonçure doit être de trois m quais >êi ìmt fe M!î sdî ;ns tlî fonde Ba- )rg( 171 itale aces II.) pta- e en igks nez, ot le aces trois arts Livre Premier. 7$ quarts d’uue cinquième partie du Flanc. Pour les Ra- yelius on les fera comme en la Figure précédents. Parl’échelle Ion trouvera que la ligne fichante contient 806 & j pieds, la razante 767 & f , la face du Bastion 298 8 c , la capitale 317 & ^ , la Courtine 460. la Demi-gorge 170. le Flanc droit 180. le second feu 42 , 8 c % l’épaiíTeur de l’Orillon 72. l’enfonçure 27. le Flanc bas 114. le haut 12s. 8 C í’Angle flanque sera droit. E11 cas que l'on veuille faire des Figures de plus tle huit côtez , l’on íùivra les réglés sonnées pour l’Octogone tant dans celuy des Places baises que fans elles. OBSERVATION. C E que nous avons donne' pour les Places basses & pour les Parapets des Flancs bas correspond à la mesure de 70. pieds, à scavoir 30. pour les Places busses j Sc 20. pour le Parapet : ijiais il suffira de leur donner 18. pieds, d’autant qu’ils ne>peuvent pas être batuës de la campagne,Fc ainsi l’on pourra augmenter de deux pieds les Places baises, horsinis au Quarté où il sera plus à propos de les ajouter à la largeur du Flanc haut, les prenant en lapartie exterieurç du dessein ;&l’e(pace de la Place balle en ajoutant 2, pieds au Parapet haut aura 22. donnant à toutes les autres Parapets 2s. pieds, Sç cela en toutes les Figures, les tirant toutes paraleles au deísein, fans compren- dre l’Orillon, où il se tirera en ligue droite ( comme il se volt en L, dans les Figures de la Flambe X 11 % ) les- 74 De P Architecture Militaire, lesquels se font ainsi , afin qu’ils puissent défendit directement les faces opposées: on les fera de ce® m maniéré en toutes les Figures, pour jouir de. l’avan- cc tage d’avoir l’Orillon pour couvrir le Flanc, &ci à dedans en ligne droite pour mieux tirer en front. ét Pour augmenter le feu du Flanc il fera à propot ) e qu’en l’eípace qu’il y a en la partie interieure de l’O- p; rillon on fasse un Parapet comme N. aprés avoir ut rempli le Bastion, en forte que la hauteur du Pan- & pet tombe vis à vis du flanc haut de ion côte' extérieur, E: quand il y a des places basses ; & de l’interieur quaiidiJ ce n’yapoint: mais il faudra faire deux Banquettes, afir. cc de dominer le Parapet de l’Orillon L. faisant en sorti fo queleditParapet N. tombe en Glacis, jusqu’aupid ai du Parapet de l’Orillon, & on levera le Parapet 0 , d’ pour sepouvoir couvrir de la campagne, ayantainii dr augmenté les flancs pour servir de defenfe à la face pi opposée. 01 En toutes les Figures fans Places basses de cette d( nouvelle Méthode, l’on pourra placer deuxpiecesdí pj Canon, qui seront cachées, & serviront pour desen- le drelabreche du Bastion opposé , l’uue en l’Orillon d< comme en Z. qui est où ledit Orïllon se joint avec o| l’enfonçure ( qui est la raison pourquoy onlaiffe cette D ouverture sans Parapet j & l’autre piece au flanc haut d’ prochedel’enfonçure, comme en X. Maisoùiljl il a des Places basses il y aura encore une de plus, qui’ sera celle qu’on placera au flanc bas devant l’autre qui la est au flanc haut, & cet avantage provient d’avoir te tiré la ligne rentrante des deux cinquièmes parties du h flanc marquées fur la face du Bastion, d Pour :ndn cets ivan- iíC! 1t. opoi l’O- IVOlt ’ata- ieui, mdil ,afiìi sortt pied t O, ami face cettí esdt ;fen- avec cette haut iilj qui equi ivoii Pou: Livre Premier. 7J 1 Pour connoître la perfection de ces flancs, l’on mettra la réglé de l’Angle flanqué au flanquant, & l'on connoîtra que l’Angle du feu , quoyque mixte , est droitpour la défense, & que lesdits Flancs ne peuvent être découverts de la campagne, que de l’endroit qui leur est directement opposé. Pour en donner une plus parfaite idée aux Curieux, j’ay mis en la Planche XIV. unExagone qui a trois Bastions avec des Places baffes, & les autres simples, & en la Planche X IX. un autre Exagone relevé avec toutes ses Places baffes. Je finirai ce discours disent que les Places balles peuvent être couvertes à l’épreuve des Bombes,faiseur des Voûtes en forme de Galeries , soutenues fur des murailles qui auront 8. pieds d’épaisteur , & les Voûtes autant d’hauteur, &l’épaiffeut d’enhaut de p à 4. pieds de maíîonnerie, fur quoy on augmentera if. à 16. pieds d’épaisteur de terre , de fumier , & du bois, ouletoutdemaffonnerie, commejedirai en parlant desMagazins, & ainsi les Casemates seront à l’é- preuve des Bombes : mais il faut prendre garde qu’el- íes demeurent par en haut en forme d’un toict, afin de ne pas empecher l’usege du Flanc haut: & si l’on opose à cette Méthode que la fumée incommodera les Défenseurs, je réponds que les Voûtes ayant 8. pieds d’hauteur, & laiffant toutes les Arcades ouvertes, il y aura astés d’ouverture pour sortir la fumée. La Porte pour entrer dans la Casemate, se fera en h ligne retirée, prés le Flanc haut, Sedans ces Voûtes l’on fera une Porte qui entre dans la ligne retirée , laquelle doit être vuide , pour servir de Mugazin , étant un lieu tres propre pour cet effet - elle sera austi •jé De VArchitecture Militaire , à Pépreuve des Bombes Sc hors de veue de la caitJ Í aagne , Sc en toutes les murailles qui íoutiennec es Voûtes l'on fera aussi une Porte en ligne droite avec la principale ; c’est à dire, contre le Flanc haut comme la premiere. | Je veux avertir aussi les curieux que pour laFoiti- fication Irreguliere selon cette Méthode il faut toujours diviser le Flanc droit, soit grand ou petit, ta ! cinq parties égales , pour en donner deux à.l’Oril-j Ion.; mais pour ce qui touche de tirer les lignes en- rrantes Sc fichantes , l’on les peut'tirer de quelque point du milieu de la face jufqu’à l’angle flanqué j| selon qu’on le jugera mieux convenir : & pour ce qui regarde l’enfonçure Sc la ligne retirée &c, oui leur donnera la grandeur nécessaire ; & fi après que la Figure est faite , l’on volt que les flancs font trop découverts, on les corrigera, en leur donnant plus de ligne retirée, ou moins d’enfonçure , ou Pue & l’autre ensemble; Sc le contraire, s’ils sont trop couverts , Sc enfin l’on tâchera que l’angle du feu demeure comme à la Fortification Reguliere, L XIII Livre Premier 1 . 77 OPINIONS D es Principaux Auteurs, qui jusqu " 1 a aujourd'hui ont écrit de L'Architeliufe Militaire, OPINION d’Adam Fritach Pox-onois, U N des premiers qui aprés l’invention des B a-* stions a écrit, a été Adam Fritach Polonais , lequel donne en íà Méthode trois lignes de défense dediverse longueur, lapins longue est de 7Z0. pieds de Paris, qui correspond à la mienne. Selon sà con- ftmction la Demi-gorge en un Exagone est de la cinquième partie du côté du Poligone, & le Flanc de la quatrième de la Courtine, sur laquelle il le leveperpendiculaire, en donnant à la capitale les deux cinquièmes dudit côté ; & il tire par les extremitez du Flanc & de la capitale la ligne de defeníè , laquelle se termine en un point de la Courtine, donnant du second feu depuis le Quarrétce qui est cause que l’angle flanqué est fort aigu, & en passant le Quarré tous ; les Flancs font petits, tellement qu’au dit Quarté le 1 Flanc est feulement de 72. pieds. Il fait auflì des Cavaliers au milieu des Bastions, & des fausses Brayes paraleles autour de la Place , & il met dans ces Ouvrages tant de tables & de calculs, que pour l’enten- dre il faut être un bon Gepmetre, & ce qui est plus remarquable dans cét Auteur, c’est qu’il donne plus ou 7? De L ’Architecture Militaire , ou moins d’épaisseur aux Ramparts ,&aux Parapet selon les côtés , de la Place ; de íòrte qu’il dont: plus d’épaisseur au Pentagone qu’au Quarré, d’oiiíi s’eníùit qu’ila crû que pour attaquer une Place à citti ou six Bastions &c. on devoir avoir de plus gros Canoi que pour en attaquer une de quatre. Opinion de Simon Stevin , Natif de la Ville de \ Bruges en Flandres. reui M tre < fait. tiqu COIT stioi Eck de 1 C Et Auteur a été un des plus Fameux de son teins & en fort grande estime auprès de Maurice Prince d’.Orange : II a été appellé pour fa grande science le Sçavant Stevin : Il commence la Fortification par l’Exagone, lui donnant 1000. pieds décoré , qui à peu prez correspondent à 1000. de Paris:, il donne à la Demi-gorge 180. pieds, qui est moins! que la cinquième partie du côté , & au Flanc 140,1 qui est fort peu moins que la septième partie dudit côté, lequel il leve perpendiculaire íùr la Courtine $ par son extrémité il tire de l’angle flanquantlalignf de défense, laquelle vient à être égale au côté duPo- ligone qui est extremement long, outre cela il augmente toujours selon les cotez de la Figure, l’anglt flanqué, le faisont fort obtus pour ne point donnerè second feu en aucune Figure. II fait des Places basses à tous ses Bastions, prenant 100. pieds hors de 140. du Flanc pour la capacité de; l'épaule ( car il ne veut pas d’Orillon) laissant les 40 .1 pour le Flanc bas, Lé pour le couvrir il augmente M face du Bastion juíqu’à 400. pieds, faisant enco-' iî C C rang les' que Prai I don saisi il dc auíî I cou tabl qui suri en a ner; ! lïeyre Tremier. 79 ipj;. 2une épaule à son extrémité, paralele à I’interieur, )iœ 5 c de même autour de la Place, formant ainsi une au- oiiíí tre enceinte ou fausse braye, 6c au même tems qu’il cire fait le Flanc si petit j qui est la defense, ce qui sc praline tique aujourd’huy tout au contraire , il fait aussi ; comme Fritach , des Cavaliers au milieu des Bastions : il met aussi en fa Fortification un Traité des Ecluses, 6c Anivellations des Eaux, 6c un autre de la Statique, 8cc. ■ms, Opium de Matthieu Doguen , 'natif de Dramùourg iriti en la Marche . Salai- iris:, oins f: :cô- :,&i ignt Po- «ï Igk rè « é de 40, ;elî ico- f ií C Et Autheur a eu la réputation d’un grand Ingénieur du tems de Guillaume Prince d’O- range , qui en faisoit grand’ estime , tant pour les Ouvrages qu’il a écrit de P Architecture Militaire que pour les bons Services qu’il luy a rendus par íà Pratique. Il commence comme Stevin par l’Exagone, & donne à ía ligne de defense environ 700.pieds, faisant l’Angle flanquant droit, 6c le flanqué aigu: il donne comme Fritach un second feu , 6c il veut aussi la Fausse braye autour de la Place. L’on trouve dans le grand Volume qu’il a écrit une construction si dificile pour aprendre , 6c tant de tables 6c de calculs que c’est une confusion, 6c ce qui le fait moins intelligible, ce sont des Histoires fur lesquelles à tout moment il fait une digression, enapliquantles victoires 6c conquêtes des grands Généraux , aux fameux Exploits du Prince d’Orange. oyi- 8 o De V Architecture Militaire Opinion de Samuel Marolois Hollandoir. A L ’Opinion de cet. Autheur est à peu prés la même que celle de Doguen , horíìnis que Marolois commence la construction de ces Figures par le Quarté , & qu’il veut toujours des Casemates, c’eil à dire des Places basses couvertes : il fait son calcule» deux maniérés , l’une par les Dîmes, & Paumes se servant d’une Echelle, ce qu’il fait pour dire que Poperation par les Tables de Sinus est fort pénible, nonobstant qu’il se sert de ladite pratique. 11 étoit grand Mathématicien, & comme tel il a mis en fou Traité de la Fortification plusieurs Problemes Sí Theoremes curieux, il ipestime point les Cavaliers, mais il dit que s’il en devroit construire, il les pli' ceroit au milieu des Bastions. vie coi leh fei ftr ad vie de f té du Opinion de Nicolas Goldman , Alleman, C Et Autheur est plus moderne que les precedens; il a écrit se Fortification Pannée 164s. &l’i, dedrée à Frédéric Prince d’Orange , & nonobstant' que la Fortification moderne étoit pour lors forten; vogue , il a fait tant d’estime du second feu, que j dans son Quarté il commence à peu prés du milieu de I la Courtine, de laquelle il prend la moitié pour la face du Bastion, en donnant aux Flancs de toutesfes Figures un quart des Courtines, & au Pentagone le tiers, Paugmentant de 10. pieds pour celuy del’Exa- gone, 8c ainsi à proportion-juíqu’à ce que le Flanc vient si; d\ lai les il c la- ftri fia: est: il f me gr: de livre Vremkr. 8k Vient L ctrá égal à la moitié de la Courtine , a laquelle il les éleve perpendiculaires. Il veut avoir comme tous les Holiandois des Fausses brayespara- E leles à toute la Place, & en donnant à la ligne de de- â seule72,0. pieds dn B-hin, íl commence ià corr- ? structura par le côté extérieur par où l’on la devroit c achever : Sa Méthode est fort difficile Sc ainsi peu sui- e " vie; outre qu ’il fait son calcul si pénible Sc avec tanî de tables qu’il y surpasse encore Fritach 8cc. le Opinion d’Erard de ’Earleduc, oit 1 . "C stard étoit un des Excellens Mathématiciens i- de son tems, ce qu’iì fait aisés voir dans son Trai- ^ té del’Architecture Militaire ; il fait fort grand cas duFlanc caché, ilestd’opiniondel’elever perpendiculaire à la face du Bastion en faiiànt l’angle flanquant fi aigu qu’à peine peut-il découvrir le Flanc oppose', d’où il s’eníùit qu’il a tellement caché le Flanc qu’il bide les faces fans defense(8c on les fait pourtant pour hs défendre. ) Il est vrai qu’en la Figure de neuf cotez I il commence à construire l’angle flanqué droit, & que la premiere de ses Figures est un fxagone qu’il con- uí j P ar les cotez extérieurs, faiiànt par toutl’angle flanqué droit, comme celui de l’épatile ; quoi qu’il k estime les Bastions vuides, 8c que pour cette raison, il fait son Fossé de 80 pieds, il bâtit de Casemates an mt me tems que ses Flancs sont si petits que le plus g ra «d ne vient point à 11 f pieds. La plus grande ligne ‘ t aî défense qu’il donne est de 720 pieds de Pari?. Ofi- F De P Architecture Militaires Opinion de Manuel Alvarez, Espagnol , & de l’ierre Brouino Italien. C Es Auteurs donnent aux cotez de Poligonepk C de iooo.pieds,leíquelsils divisent en huit patte pi, égales j pour en donner une à chaque Demì-gorge,è v ií même qu’à chaque flanc,qu’ils levent perpendiculaire De íùr la Courtine, & prenant fur elle d’un côté & d’an- pei tre deux des dits huitièmes parties en laissant les autre hui deux au milieu, & en levant des perpendiculaires vas & le centre de la Place chaqu’une d’une huitiémepartie. Il < Lc tirant de l’une à l’autre extrémité une ligne ,qiiidí il \ la Courtine interieure,8c qui est égale aux deuxdeshui- vei tiémes,du milieu de la Courtine exterieure hquelleè- y f; meure ouverte des angles flanquantsde la Courtine» Ion terieure par les extremitez des Flancs ils élèvent t poi Courtine exterieure tirant les lignes de defense, fat tcu: íànt ain.fi deux Flancs pour defendre chaque face, dont l’une tombe íùr la Courtine exterieure. Là tre en dedans ; mais le feu de celuy- cy est fort oblique, £c celuy de l’autre fort éloigné, d’où il vient que Pot í~ appelle cette Fortification renforcée ; elle íêroit bon- V ne ii les angles flanquez ne demeuraient pas si aigus,j che; ík fi laCourtineinteiieure ne diminuoit de beaucoifj ne c la superficie de ia Place, hqi piec pou dit ! teur de: Os Uvre Premier. 8 ) Opinion de Pierre Sardì italien. C Et Auteur commence la construction de ses Figures par i’Exagone , auquel il donne 800. M pieds Géométriques 011 du Rhin à ion côté, & le di- : jè visant en seize parties égales, il en prend trois pour la à Demi-gorge comme auííì pour le Flanc, qu’il fait ru perpendiculaire fur la Courtine, laquelle il divise en litre huit parties égales, & en laisse une pour le second feu , ves & par l’extremité du Flanc il tire la ligne de defense. rtit. 11 cherche en toutes lès Figures du second feu, d’oìi ìidi il vient que ses angles flanquez sent toûjours aigus ; il fui veut aussi des Cavaliers au milieu des Courtines & il edt y fait des Casemates,donnant pour l’Epaule, ou ì’Oril- e» Ion les deux tiers du Flanc, &en laissantl’autretiers ntli pour la Place baffe qui est fort petite. Au reste cet Au- fá teur a toûjours été en grande estime, ace, 1’® Opinion de Panfino Italien. pt; Foi P Et Auteur a fort bien écrit de l’Architecture Mi- aoiV; VJ litaire. C’est lui qui a inventé les Bastions deta- guS| chez de la Place, il les met devant l’angle du Poligo- :oif ne en laissant entre celui-ci, & la Gorge du Bastion , laquelle il ferme avec une Muraille, un Fossé de 20. pieds de largeur : il fait pour la communication un pont qui va de la Gorge à une Porte qu’il fait dans ledit angle duPoligone : & quoique Tansino est un Auteur moderne, je ne íçai personne qui fuit fa Metho- de: 6c à mon avis, je voudrois bien les Bastions de- ot F 2 ta-* 84 Df F Architecture Militaire , tachez au-de-là du Glacis s’ilyenavoit aulîì d’autts attachez à la Place, Opinion du Chevalier Antoine de Ville, L E Chevalier de Ville, à mon opinion, est cet: qui a le mieux écrit de son tems, de la Fortification, & c’estle premier qui a fait réflexion fur clique partie de cet Art. II traitte au long du Siégé L de la defence d’une Place ; il commence sa Fortifia- tioo parl’Exagone, & fêle n luileQuarré&lePe* gone ne sont que Forts de Campagne : il divise le cité du Poligone, dont il en donne deux,l’unde7fc, pieds de Paris, & l’autre de p o o. en six parties épies; il donne Tune à la Demi-gorge, & Poutre au Fl», & il fait l’angle flanqué droit : il soit la même réglé t: toutes fe-s Figures, lesquelles il calcule parla Trigonométrie, & quand il lui vient du fécond feu, il j; fait des Cavaliers, & aulîì en tous scs Bastions à Casemares avec des Voûtes au bas du Flanc haut; comme il y a au Château d’Anvers , & en d’autff lieux , disant qu’ils fervent pour mettre des pie® d’Artillerie, & d’autre attirail : mais je trouve que E Voûtes affoibliíîent beaucoup le Flanc haut. j- Opinion Du Comte de Vagan, C E Comte divise so Fortification en grande,pi' rite &c moienne , donnant pour Côté exterí® à la grande 1200. pieds de Paris, à, la moienne iofc &àla petite jsoo, H commence par la grande avec» Pen une té c de faa ? 4 < ces for pie les coi qu- de] fei de d’i ric íe< E: ce B: Fl P ( fi < m ISkj livre Tremier. 8p Pentagone, baissant du milieu du dit côté extérieur une perpendiculaire de 180. pieds, & par l’cxtremi- té de cette ligne Sc de celle du Côté, il tire les lignes d: defeníè indéterminées , prenant aprés pour les faces ;6o. pieds , Sc pour toute la ligne de defeníè 846. & d’un bout à í’autre il tire la Courtine, Sc de ces extremitéz à celles des faces les Flancs, leíquels font perpendiculaires aux lignes de defeníè de 140. pieds, & la Courtine de 420. U donne à proportion les parties à íà Fortification moienne , & petite. Il commence auíîì par le Pentagone Sc il poursiiitjuA ques au Dodécagone , où l’angle flanqué est de 116. degrez & )é. minutes, ne donnant jamais de íècond feu. Cet Autheur fait des Casemates Sc un Bastion vui- de en dedans Paralele au premier avec son Fossé , d’où il s’enfùit qti’avec le Flanc du Bastion intérieur il y a trois Flancs pour défendre la face opposée : il veut auffi des Contre- ,gardes tant devant les Bastions que devant les Ravelins, Il est evident que ce seroit une fort bonne Fortification si ìes faces des Bastions n’étoient pas d’une fi grande étendue, Sciés Flancs trop exposez à la campagne. Opinion des Yeres Yournier , & de Millet de Châles. F Ournier a écritunTraitédel’Architccture Militaire tres-bon , Sc tres-commode , pour être portatif, Sc il traite de toutes les parties de la Fortification Sc de plusieurs Places de l’Europe > dont il met les Plans quoi que petits, Sc il fuit en fa Ivkmodç F z lsopf- ^6 De P Architecture Militaire , l’opinion du Chevalier de Ville. Millet de Châles fait à peu prez le même, quoiqu’il ne traite pas fiai ni long de laFortifìcation comme le fait le Pere Fourme;, B; fa Opinion de Maneson Mallct. à d M Aneíbn Mail et est un Auteur fort moderne, qui gi donne encore aujourd’hui au public dettes- h beaux & excelleras écrits touchant la Mathefe t il a aï mis en lumière l’Année i 6 yz. trois Volumes qinl d intitule Les Travaux de Mars: dans le premier, il traite u de la Fortification Reguliere , & Irreguliere : dans le second, des Méthodes de plusieurs Auteurs, faisant c< une exacte & distincte Relation de leurs Opinions^ i Constructions, il represente pour cet effet plusieurs Fi- fi gures ; & dans le troisième , il enseigne la Fabrique des Murailles, l’attaque & defenfe d’une Place, comme auffi les Marches & Campemens des Armées &c, le tout enrichi de plusieurs Figures & Plans de Villes; mais comme à tout moment les Fortifications en changent, cette reprefentation ne sert plus gueres.La ligne de défense de cet Auteur est de 6bo. pieds de Paris , & il y fait des Casemates de 720. Il commence íà construction par le Quarré, & donne à la Demi-gorge la cinquième partie du côté, & la troisième à la capitale, faiíant l’angle flanquant de 98. de- ! grez: il tire dudit angle flanquant à i’extremité de la capitale la ligne de défense, qui coupe la ligne dn Flanc prolongé, terminant les Flancs & les Faces du Bastion, Sc cette construction est gçnerale en toutes ses Figures, Les , livre Premier. 87 ales' Les Casemates de Maneson Malletíbntfortinge- liau nieusement faites, il met les Cavaliers aucentre du lier, Bastion, mais il n’aprouvepas ( &avec raison ),les fausses Brayesjl’excellence de ses pensées & la profonde spéculation qu’il fait voir dans ces Ouvrages sont dignes d’estime: il seroit encore plus louable, silali- qui gne de defense où il fait des Places basses étoit générais lepour routes ses Figures ; & s’il ne laissoit pas son il a angle flanqué si obtus , ce qui procedede ne point u'íl donner du fécond feu, & finalement si son Flanc n’é- aits toítpas si expose à la campagne, lans J’ai voulu donner aux Curieux la connoissance de sant ces Auteurs, afin qu’ils puissent mieux comprendre le s& (Jiscours que je fairai de toute s les parties de la Forti- Fi- fication au Livre suivant, pe 83 De l'Architecture Militaire , LIVRE SECOND RE’FEXIONS GENERALES Sur toutes les Maximes ,& fur toutes les "Parties dt U fortification. Es Amateurs qui se seront rendus capables, & fçavans dans les Opinions & les Metho- desdes principauxAutheurs qui ont écritci F Architecture Militaire, comme font cens dont je viens de parler à la fin de mon Premier Livre, pourront facilement comprendre les spéculations qui je prétends faire ici fur chaque partie de la Fortification ; & pour bien faire il íeroit à propos d’avoirtmt Figure présenté pour y faire les remarques dont je vaiil traiter, diminuant qu augmentant les Courtines,| les Flancs, les Dcmi-gorgcs, Sec. De la Ligne de Défense. L A distance qifiî y a de l’Angle flanquant à l’An- gle flanqué, se prend toujours pourlaLignedf défense, razante, ou fichante. l’ous les Auteurs donnent la même longueur au côté duPoîigone intérieur, qirà la ligne de defenfe, laquelle doit être de la portée du Mousquet de bat en ei & h fi ï u E fi d 1 1 ï c c t l 1 c t c c f 1 í k II 1 t j livre Second. 8- en blanc , c’est à dire de mille pieds Géométriques, ‘fl & non pas de la portée du Canon, (femme plusieurs h veullent avoir, alléguant pour raison ce qui ) ! U )!e;, tho- itci :eux ire, 'qui îca- une vain ies,i An- ede ! tau, ilè, bat en suit. Il est évident que les Bastions étant défendus de la portée du Canon , l’on observe la maxime de fortifier «ne même circonférence avec un plus petit nombre de Bastions: d’où ils’cnfuit que la Place n’aura pas besoin de tant de Garnison, ni d’une si grande quantité devines & de munitions j outre que les Parapets se poliront faire plus epais, & plus horisontaux , 3c ì’Angle du feu plus ouvert, ce qui sert à une plus grande resistence : il s’enfuit encore que le Canon chargé à cartouches, défendra la Breche faisant d’im seul coup ce que plusieurs Mousquetaires devraient faire , & qu’avec une même Demi-gorge, & un même Flanc on pourra former un Bastion plus capable , 3c son Angle flanqué plus ouvert ; enfin le Canon peut ruiner les Retranchemens que les Assaillansauront faits dans le Posté pour se couvrir, ce que le mousquet est incapable de faire. Ceux qui sont, comme je le sois, de contraire opinion, répondent à toutes ces raisons, que quand o» parle d’un Terrain fortifié, on le doit supposer défendu par le mousquet, qu’à cette distance les Parapets peuvent être d’une suffisante resistence sens qu’ils soient tort obliques, & qu’il faudra avoir dans da Place ce qui y est nécessaire pour se défense, ou ne la point fortifier. Car de vouloir que le mous quetnepuiste ruiner les Retranchemens faits au Posté, c’est une raison qui ne subsiste pas, d’autant que pcm jo De P Architecture Militaire , personne n’est d’opinion à laisser la Place íàns le Canon qu’elle doit avoir pour cet effet, niíànsMousquets pour defendre le passage, & qui tirant incessant ment, feront un feu continuel par tout, ce que le Canon ne fera pas, car chaque piece a besoin de cinq à six hommes pour la charger & décharger , outre qu’en ayant démonté une, ou ruiné quelques Emb» íùres, il faut beaucoup de tems pour les remettre, Ut entre-temps la Breche demeure íàns feu , ce quiet peut pas arriver aux Mousquetaires ; car supposai! que le Parapet essruiné ils pourront toûjours se retrancher en arriéré. Finalement il importe fort peu que le Bastion soit plus ou moins capable. ’il n’el pas bien défendu. Quoique nous ayons dit que la portée du Motif quet de but en blanc soit de 1000. pieds Géométriques; toutefois considérant que dans l’occalìon lï Mousquetaire n’a pas le tems de charger son mousquet à loisir , &que tous les coups ne font point It même effet, on donne quelque choie de moins àlt ligne de défense : ainsi se longueur ordinaire est dt 720. pieds de Paris ou de 800. de Brabant, qui est l’étenduë que je donne à la mienne, quoique dais l’Irregulier quand le terrain le demande je la souífa de 1000 pieds , ce que je fais, pour avoirveuque tirant un jour un coup de mousquet, la Baie perça une planche d’un pouce d’épaisseur à la distance dt 1000 pieds Géométriques: mais quand iln’y J point de nécessité, je ne l'admets que de 800.pieds, pour les raisons susdites, & non pas de moindred- stance pour ne pas faire une plus grande quantité dt B ct ] Ca. ous- sam- aelt cinq mttt bra- ai us isaiii : re- pet oul- etri- «iî ouf it le à la U i est iansj ifel que erça ; de V îqSj :di- : à Bí- Livre Second. ' 91 Bastions, & pour ne point diminuer les parties , comme sont les Flancs , les Demi-gorges, Sec, 1 De P Angle flanquant. L y a eu de tout tems de grandes Controverses entre les Auteurs sor l’ouverture qu’on doit don- neràl’Angle flanquant. Maneson Malien, & le Comte dePagan le veulent obtus, & le premier veutencorp l’Angle du feu droit, afin de defendre mieux la face opposée, le Flanc tombant perpendiculaire fur la ligne de défense : II ajoûte que le faisant ainsi, ílaugmen- te le Flanc , qui est la véritable défense, Sc diminué la face qui doit être defenduë. D’autres considérant que le Flanc est plus òu moins exposé à la campagne par l’ouverture de cet Angle, à prétendant le conserver, le cachent le plus qu’ils peuvent. C’est sor cette maxime qu’Erard de Bar- leduc fait cet Angle si aigu, qu’ildecouvre à grand’ peine le Flanc oppose, d’ou il s’ensoit qu’il a voulu tellement cacher son Flanc , que fa face opposée demeure fans défense , quoique le Flanc ne soit pourtant fait que pour la défense. Ce défaut vient d’a- voir levé ledit Flanc perpendiculaire à la face du Bastion. Comme le trop en tout est vitieux , Sc que la perfection consiste à trouver un certain milieu, tous es autres Auteurs excepté ceux dont nous venons dc parler, tiennent comme moi, l’Angle flanquant r oit pour le plus parfait & le meilleur, d’autant stu u importe peu de diminuer la face, 8e cl’augmen- ter pz De P Architecture ‘Militaire, | ter le Flanc , quand il peut être ruiné avant cj; •l’on s’en puisse servir , & il est aussi inutile quandili est trop caché 5 ce qui n’arrive pas quand il est levé perpendiculaire sor la Courtine; & quoiqu’en cetts maniéré il ne defende point la face si droit que celui du Comte de Pagan , nous avons pourtant une défense asseurée pour nous en servir au Passage dela Breche, D u Plane. L E Flanc étant de l’importance que je viens dédire, il sera bon de le faire le plus grand qn’ilfc possible, comme par exemple de xoo. à 180. pieds.- & quoique le plus grand soit le meilleur, il fis; néanmoins prendre garde qu’il ne le soit trop, œ il causeroit plusieurs inconveniens, à íçavoirqueli ligne de defenfe & la face du Bastion seroient for longues , les Angles du feu & les flanquez fort ai gus, & le Fossé fort large , toutefois il arrive qei dans l’irregulier on le doit faire plus grand qu’àl’oi- dinaire , afin que les Bastions soient plus capables. Au contraire il ne le faut pas faire trop petit cariln’yauroit pas soffisement de feu pour détendit la face opposee , & il pourroit souvent causer qd l’Angle flanqué seroit obtus, & le Bastion de tw peu de capacité; dans la Fortification Royale® ne l’admet jamais moindre de 100. pieds. Puisque nous sommes au Traité clu Flanc > 1 ( trouve à propos d’avertir ici que pour suivre le se nt1 ' mes m C Fl tl ai il fi ei d ] P £ a ti i ë d fi d I P : livre Seconde. 95 qut ment des Áuthcurs citez ManeíTon Mallet, Sc le adj Comte de Pagan qui veiillent que l’on fasse un grand levt Flanc ,j’avertis, dis-je, que suivant ma nouvelle Me- :ettî thode on verra qu’il n’est pas expose' au danger des :eltii autres, puisque comme j’ai remarqué dans son lieu , de- il a l’avantage d’étre caché & couvert d’un Orilloa le li fort épais, outre qu’il est grand , Sc qu’il defend encore la face opposee auffi directement que celuy du Comte de Pagan. De la Demi-gorge. L 'On fait d’ordinairela Demi-gorge égale âu Flâne & plutôt régulièrement plus grande que plus petite 5 comme de 100. à 180. pieds. Or de la faire plus grande , les faces des Bastions en seroient aussi tres grandes j Sc les Courtines petites. Au contraire fila Demi-gorge est petite Sc qu’ellen’ayepas 100. pieds, la Courtine SC la Ligne de défense seront grandes, la face petite, Sc tout le Bastion en forme ri’une Redoute. De plus si l’on vouloir faire des Casemates il n’y auroit point de place. J’ai averti dans mes Maximes que pour la Demi-gorge de i’Ir- tegulier il se faut conformer au terrain. De la Courtine. T A Courtine doit être en ligne droite, Sc non pas courbe, ni en Angle rentrant, ou saillant, parte qu’étant en Angle (aillant les Angles flanquants j>4 De P Architecture Militaire , j quants sont morts, ou fans defensc; &: étanten Angle rentrant la superficie de la Place se diminue à! beaucoup , &les Angles des Poligones font fort aigus. Pour ce qui regarde les Courtines courbes elles obligent à faire les Bastions fort prés les uns des autres car autrement lesdits Angles flanquants feroiem morts: & pour éviter cet inconvénient, il fautau- gmenter autant qu’il sc peut le flanc afin qu’il foi! plus en état de defendre la face ,, quand il est question de fortifier une vieille Enceinte, dont les Murailles sont d’ordinaire circulaires ( ayant été faits ainsi du tems passé pour enfermer plus de siiperficie) il la faut fortifier comme elle est quand il se peut, afin de profiter de ladite Enceinte. Maisquandona lieu à faire des Courtines en lignes droites ce fout toûjours les meilleures. La longueur de la Cóurtine doit être de 400, à f f o. pieds, il faut tâcher de ne la point faire beaucoup plus grande pour ne point avoir le défaut d’une trop petite Demi-gorge. Elle 11e doit pas auflì être si courte qu’elle oblige les Soldats à montrer 8 c découvrir le corps au dessus du Parapet pour en defendre k milieu ; & quanta la Fortification Royale on ne l’admet point plus courte que de 300. pieds. D es suces des Bastions. O N faisoit autrefois des Tours rondes ou quarrées en la Place des Bastions. Ces Tours étoient distantes l’une de l’autre d’un jet de pierre. Mais ayant reconnu aprés Pinyention de la poudre qu’el- les % m< étc T( po àl i-Z k qu de liei la qu ill pa, Ali qu- P° pei pas ni poi deu les I An- à : ailles tes M- foi! [ue- 4 - ite :ie) ut, )I!I 5 , a 3Up top ur-i ,’rá le ne livre Secortd. <><ç les n’étoient point de grande resistence, & que les lignes de défense sc rencontrant formoient un angle mort, qui étoit d’autant plus grand que la Tour doit grande ; & enfin que îe feu qui sortoit deídites Tours rondes étoit en circonférence, on les a rejettées pour faire des Bastions , qui sont venus peu à peu à la perfection d’aujourd’huy , ayant leurs faces en lignes droites, da sorte qu’elles peuvent être vûës k defenduës des Flancs opposez. Les faces des Bastions ont une autre particularité que n’ont les Courtines qui se retirent vers le centre de la Place ayant deux Flancs pour leur défense, au lieu que les faces qui n’en ont qu’un s’avance vers la Campagne , & sont exposées aux Ennemis plus qu’aucune autre partie de la Place. Pour cette raison il faut tâcher de corriger ce définit, en ne les faiseur pas trop longues, car comme elles sont l’objet des Assaillants, la plus courte sera la meilleure , puis qu’elle ne donne point tant de front à l’Ennemi pour faire breche. Elle ne doit point auffi être si petite qu’elle faste du Bastion une Redoute, n’ayant pas la capacité pour s’y retrancher en l’occaíion, ui pour y mettre la terre qui sortira d’un Fossé proportionné. Sa longueur ordinaire est de z8o. jufqu’à Jdo. pieds, & celle qui approche les 300, ou les deux tiers de la Courtine est la meilleure. De P Architecture Militaires De PAngletlanqué. > L Es Authetirs ont eu bien de la peine à s’st- corderíùrl’ouverture qu’il falloit donner à l’An- gle flanqué , les uns le voulant avoir aigu, d’atìtre droit, & quelques autres obtus. Ceux qui íbntdV pinson de le faire obtus , tirent^en toutes les figure la ligne de defeníè del’Angle flanquant, disantpoiï raison que ledit Angle flanqué ;ne quitte , ni n’a- joute aucune force au Bastion , soit aigu , soit obtus , ce qui est pourtant ridicule , car il peut kí fl aigu qu’il n’aura pas de reíîstence, ni de plaa dans le Bastion pour fe retrancher en cas de necei-i flté; ou bien il peut être fl obtus qu'il expose fies dew faces à une meme Batterie, & pour éviter ces dent inconveniens , il y a des Autheurs qui le font et Angle droit, dont je fuis du nombre. Ccluydep degrez ne laisse pas d’étre bon , mais la Fortification Royale ne l’admet pas moindre de éo. dt- grez , car on oblige ainsi l’Ennemi à mettre fes Batteries vers l’un des Bastions collatéraux quantifie veut battre directement les faces, & pour lors tonte la solidité du Bastion y résisté puissamment, K la Breche étant faite il y a assez d’eípace pour fi retrancher en arriéré, ( f m tla fil da efl so F tir m; fat fei Fe co: de: livre Second» 57 s’ac- % ìtrej d’o-i uœ w à obéis :ca-‘ lanta t c M' Bulle ton- -? jríî k De VAngle de PEpaule. O N fait i’Angle de PEpaule le plus obtus qu’il est possible pour la resistence qu’il doit avoir, non que ce soit l’endroit par où l’on monte à PÁssaut » mais parceque laBreche y étant faite, ceux qui sont dans le Flanc pour défendre la face oppoíee sont enfilez de la Campagne : c’est là le défaut qui sc trouve dans PAngle de PEpaule de Barleduc, parce qu’il est droit, Du second Feu. L E second Feu, sc forme quand la face du Bastion étant prolongée se termine en la Courtine, & de son terme la ligne quivaàl’angle flanqué , s’appelle proprement razante, parce que les coups qui en íonC tirez, n’ont point de prise dans la face du Bastion » mais ils ne font que la rascr,& tous les coups tirez de ca point de la Courtine juíqu’à PAngle de PEpaule de l’autre Bastion , se fichent pour ainsi dire dans la dite face ^ d’où il s’enfiiit que toute cette espace s’appelle feu fichant : 8c ce que nous entendons par second Feu, est l’elpace qu’il y a de ce terme au Flanc. Le second Feun’estpoint au préjudice des Demi-Gorges, des Flancs 8cc. ce seroit autrement diminuer les principales parties pour en augmenter une moindre. Mais quand il se fait sens prejudicier les dites parties, il ne peut être que tres-bon, puis qu’ilpeut tirer au chemin couvert 8ç à la descente du Fosse, qnoiquç oblique G meuH i tjS De VArchitecture Militaire, ment. Plusieurs placent leurs Cavaliers dans ce second Pla feu. On a encore l’avantage de battre du Flanc prin- peu cipal les Ennemis , quand ils feroient tnêmedansla poí Breche ; ajoutez encore qu’il sera facile de reduirele méi second Flanc au premier, si toute l’eípacedelaM» tvr raille qu’il contient sor l’Horiion, se fait enpanchatt b f vers la Place ; car la ligne razante & le Flanc principal péc étant alors prolongés ils se rencontreront, ayantainlî ceu: augmenté ledit Flanc , d’autant qu’il aura été pi» trai longé: si quelqu’un en demande la raison, c’estpar- des ce que le second Feu étant expose à la Campagne, dan il peut tres-facilement être ruiné , le Fossé comble à avec ses ruines , & l’uíàge de la Place basse inu- ^ai tile. bs aur: Des f laces BaJJes ou des Casemates. L y a plus de disserentes opinions parmi les à Toi emj ne 1 suffi Flar avec theurssor le point des Places basses, que íùr aucun; autre : plusieurs font cas d’elles , d’autres les méprisent. Les raisons que ces derniers aportent, foui qu’ils ontreconnulegrand défaut de lapremiereCon- rere jstructton, qui est que les faisant alors couvertes ( d’où elles ont tirées leur nom des Espagnols Gfjit- matas , maisons d’où l’on tuë ) elles étoient remplies de fumée au bout de quatre coups que l’on tiroir dans iceiles , outre que les Défenseurs étoient toujours en danger d’étre ensevelis sous la Voûte, fi elle venoit à tomber. Ils ajoutent encore ce qu fuit. Si les Places basses se font où le Fossé est sec, 1* Place cela te di haut que il est dont briq, ceux lieux mi. finish. ek 4 ro- iat- ie, tíé 1°- .u, i ne- bní 5n- &• n- te, ijffi livre Second. 99 Place court risque d’e'tre surprise par là , à cause du peu de hauteur du Flanc bas. De plus il n’est point possible de les faire aux Fortifications de terre , ni même à une vieille Enceinte qu’on auroit envie de fortifier. Sans toutes ces raisons il est constant que la fumée des coups qui sortent de la Place basse empêche la défense du Flanc haut , ôtant la vûë à ceux qui la défendent, & les exposant à être mal- traittez par les ruines dudit Flanc , qui fait le feu des Batteries ennemies. Ces Places font auffi en danger de fauter avec toutes leurs Munitions qui pourraient prendre feu par les étincelles qui tombent des Canons du Flanc haut , & les Bombes rompront les Affûts, & briseront generalement toutcequ’ily aura, fans parler des autres raisons qu’ils allèguent. Toutes ces raisons n’ont point assez de force pour empêcher l’ufage des Places basses, car de dire qu’on ne les peut faire dans une vieille Enceinte , cela ne suffit pas, puiíque celui qui fera un Bastion avec un Flanc de côté & d’autre, le pourra faire de même avec deux : quant aux Places de terre, l’on pourrai revêtir le contour de la Place basse : quand même cela ne íèroit pas, il n’est pas impossible de les faire de terre : pour ce qui regarde les Voûtes du Flanc haut on n’est pas obligé d’en faire ; & le risque qie les Munitions courent d’être brifëes & brûlées, il est facile d’y remedier, les mettant dans les lieux dont nous parlerons aprés dans le Traité de la Fa- brique, & faisant les Affûts courts, comme font kux des Navires , qui font fort propres dans des feux semblables ; Lc pour conclusion si la fumée em- G z pèche j 00 De P Architecture Militaire, pèche îes Défenseurs du Flanc haut, il arrive 1; même chose aux Ennemis dans les Batteries opposées à cette Place basse , qui a l’avantage d' avoir 1 une piéce ou deux cachées pour la defenfe de h Breche, comme il a été dit dans l’AvertiiTementqiít| j’en ai fait dans ma nouvelle Méthode , où j’ai tait! voir que je couvre mes Places basses à l’épreuve des Bombes fans qu’elles soient exposées au danger à Places basses couvertes du tems pallé ; faiíàntencore un Magazin prés d’elles, • c’està dire dans Peipace de la ligne retirée , le tout à i’épreuve des Bombes. Jes les deí fai; ¥ l en doi ' fàii Des Orillons & des Epaules, Cl) nai iN fait les Orillons Lc les Epaules dans des g ei lieux où il y a des Places basses. Ceux qui efti- P ei ment les Epaules, disent que leurs coups defenctej e ÍP directement la face opposée, ce que les Orillonsnt peuvent faire étant circulaires, de forte qu’il n aura seulement que les Mousquetaires qui ferons placez vis-à-vis de la face opposee , qui la pourront défendre ; d’ou il s’eníûit que l’Orillon est dt fort peu de considération en ce qui regarde la diseuse. Ceux qui sont d’une opinion contraire disent que l’Epaule ne couvre pas tant le Flanc quel’Od- Ion, qui s’avance davantage sens être expose as! Batteries des Ennemis , parce qu’il est circulaire, ; & qu’ainsi les Baies ne peuvent faire de prise j ci qui n’arrive pas à l’Epaule , qui étant en ligne drof te se présenté aux dites Batteries, Quant à ce f c r ' ki ffle ce te- ce &; pie nio l ce i fie Co: dro k )0- or k| juej fait! Òtì Livre Second. ioi Jes Orillons ne peuvent pas tirer directement vers les faces opposées, je dirai que pour remedier à ce défaut, j’ai enseigné en ma nouvelle Méthode, d’y faire le Parapet en ligne droite par Pinterieur , ce qui sertd’Epaule, comme je l’ai fait voir. Des Conîre-rn'mes, coati t da sut n) oc! w- di de- cil ril iis ci »> fi L EsContre-mines sont de certaines Voûtes, que plusieurs font autour de la Muraille , d’autres en la face du Bastion, ou seulement aux Flancs, leur donnant f à 6 pieds de largeur & 6 à 7 de hauteur, faisant par tout des créneaux & des tronieres, celles- ci pour le Canon & les autres pour le Mousquet, donnant aux dits Créneaux deux ou trois pouces de largeur par l’ouverture exterieure ; & dans la partie sii- perieure delavoutedecesContre-mines onlaisseune efpece de cheminée ouverte pour en faire sortir la fu- méedes amorces , & l’on prend suffisamment de Place pour pouvoir reculer le Canon. 'QuandcesCon- tre-raines se font, où le Folié est plein d’eau, on les place p ou 4 . pieds plus haut que la superficie de Peau , & quand le Fossé est sec, elles se font de deux à trois pieds plus haut que le Plan du Fossé. Voici les opinions différentes de divers Auteurs. Ceux qui les aprôuvent, disent qu’elles servent k ce que marque sa Définition, à sçavoir contre la Mine des Assaillans qui doit donner par force dans la Contre-mine , pour lors les defendans la rendent in- ítìle. Quand Jes ennemis pour eviter ce risque vouant ouvrir breche avec leur Canon, ceux du dedans Q § auront 102 De r Architecture, Militaire , auront l’avantage,d’avoir du feu en haut & en baSjd’oì I ^ il s’enfuit que l’aiant ainsi double , il fera difici- V1 le aux Assaillans de passer le Fossé entre tant de feu, , r: On répond à cela, qu’ilestvrai, que si les Ennemi) 11 ne tâchent de ruiner le Flanc avantqued’alleràl’AÍ-i íàut, ils feront fort accablez du dit Flanc, mais com- . me cela ne fe fait point ainsi, il en arrivera le contrai- £ re : de sorte que íx la face aune Contre-mine,ellesi- 31 ra bien-tôt ruinée par le Canon auffi-bien que le Flanc; rí il sera donc meilleur étant solide & rempli qu’étanc P vuide. De plus il est constant que les Defcndansqui ^ soront dans la Contre-mine du Flanc, ne pourront ^ gueres résister, car les cheminées dont nous avons par-, îé, ne sont pas capables de faire sortir toute la fumé j des amorces, ainsi ils en seront suffoquez : Cequej’ai vû par expérience, car entrant avec quelqu’un de ma ' Ecoliers dans unedecesContre-mines, où l'on avoir ^ tiré 20 ou 50 coups de Mousquet, nousfïmxesd’i- ^ bord obligez d’en sortir au plus vîte. CelaétantainCj „ que sora-ce s’il y a un feu continuel, comme il arriveaj ^ ìa défense d’une Place : avouons donc que les Contre- fnines sont de tres- peu d’utilité. ^ De la Hauteur des imparts. E traiterai au Livre solvant qui est de la Pratique, ^ des Murailles revêtues, &je me contenterai pourlt présent de faire mention de leur hauteur, qui est d’or- dinaire de if à 2s pieds, & point de à 40. comme plusieurs le veulent, disent qu’en les faiseur si prodigieusement hautes, tous les Bâtiuiens som à couvert, p & ? le tivre Second. 103 &qu’il est difficile de les escalader, & qu’elles découvrent encore de plus loin la campagne ; toutes ces raisons ne subsistent pas, d’autant que la grande quantité des Bombes & des Carcasses d’aujourd’hui, ne demandent pas que leur objetsoitvû pour les ruiner, & si l’Ennemi en est offense de plus loin, les Cavaliers feront aussi le même effet quand il en fera besoin : au regard des Escalades cela ne sc pratique plus gue- res, outre que la vigilance empêche ce danger 3 & de plus on ne les íçauroit faire de terre de longue durée étant si hautes lans leur donner un grand talu, ce qui facilite à y monter. Quancì elles font revetuës, elles font en peu de tems toutes ruinées par la quantité d’Amllerie que l’on méne à prescntpour un Siégé, les Ennemis aiant alors l’avantage , que quand ils viendront à sc loger au pied du Glacis, ils trouveront une grande partie du Parapet, & de la Muraille brisée, les defendans découverts, le Posté à moitié comblé, & sens cela il leur est impossible de découvrir le fond du Posté, parce qu’il en faudra tirer beaucoup de terre pour pouvoir faire une Muraille si haute, & que ion Parapet sc feroit fort oblique, & ainsi de peu deresistence. C’estpourquoi une Muraille de if à zj" pieds fur l’Horison est à mon avis la meilleure, & celle de zo pieds tres-bien proportionnée, quoique pour le présent il soit plus à propos de la faire de zs. pour les Voûtes,! es Quartiers, les Magazins &c, le tout ^épreuve des Bombes tant dessus les Bastions ,qu’au stlu desRamparcs, comme jelediraidansfonlieu. De P Architecture Militaire Du Cordon. 104 fait L E Cordon est un rang de Pierres qui íè fait an-; tour des Murailles , ; ou 4 pieds avant quel d’en achever la hauteur, on le fait rond au dehors & I cet fé t Ser de roi de trois quarts de pied de hauteur, i’avançant d’un de- cht rai pied au-de-là de la face de la Muraille, & quai- ais ríììî 1p rAi/af-tf»nr Hí Ans r*n ? iI Avf-ria iríil» •en< qu’il y en ait qui le rejettent, disant qu’il íert de vuíee aux Paieries des Affiegeans , cela ne soffit pas, car toute la Muraille en sert austi-bien, au contraire il sert de pied au Parapet, 8e d’embellissement à la Muraille, Pai fur da, ret Des Contre-forts. Es Contre-forts sont des piliers quarter de T e. eue l’on revêtir comme les -t- Pierre ou de Brique, que l’on revêtit comme les Murailles par la partie interieure. Chacun est dejàí pieds de largeur & de la distance l’un de l’autre deSàio j pieds plus où moins félon la qualité du terrain, rails se son t pour empêcher que la terre duRampartne tombe tout à coup sor la muraille , & la renverse; d’où il s’ensoit qu’ils doivent être enterrez danskdi! Rampart. Du Chemin des Rondes, doi jusi sofa me mo Ra: ení sep L E Chemin des Rondes, est une espace-de 4 où s pieds qui se laisse entre le Parapet Ver sem ( par la partie exterieure) 8c le Cordon: & afinque teu: çeux qui font la ronde ne tombentpas dans je foison Iert IUÍ de- car cil de les ìí. 10 1 :ai ne Si! 4 et je m if lièvre Second. , los fait un Parapet d’une briqued’épaisseur. Mais je crois ce chemin inutile, parce qu’on decouvre assez le Fosse des Guérites qui sont placées dans leurs lieux, & les Sentinelles qui y doivent être, donnent part à la Ronde de tout ce qui sc passe. Moi mente quand je faisois la tonde autour des Fortifications , où il y avoit des chemins'de Ronde, je n’ai jamais été envoie par cet endroit; il a le défaut de diminuer par fa largeur le Parapet, la Superficie de la Place, ou bien le Fossé, &c fur tout il empêche qu’on puisse jetter des Bombes dans le Fossé au tems d’un Siégé, parce qu’eìles s’ar- rétent audit chemin , comme il a été expérimenté. Da Terre-plaìn , ou de PAUee Haute. L E Terre-Plain, oui’ Allée Haute des Rampants, est l’eípace où l’on sc promene ; son épaisseur doit être aujourd’hui plus large qu’elle n’a été jufqu’àpresejitcomme de 30 à 40 pieds , parce que il l’on menoit autre-fois à un Siégé où 40 pieces de Canon tout au plus, l’on voit aujourd’huy qu’on en mene8oou 100. Si l’on vouloit répliquer à cette opinion qu’il faudroit beaucoup de terre pour faire les Remparts si épais : nous répondons que la Nature nous enseigne d’opposcr la force à la force ; ainsi quand cela sepourroit il ne le faut point negliger. fi faut prendre garde, que le Terre-Plain p anche vers la Place un pied ou deux, afin que les eaux puissent couler au dedans, & que le talu soit égal à la hauteur de la Muraille, par la partie interieure. Nous parlerons de son extérieur dan? la Pratique, Notez qu’il y ioc P Architecture Militaire > de beaucoup. La hauteur du Parapet par la panis exterieureferade4pieds, Lcpar PinterieuredeSs» y comprendre la hauteur de la banquette çjui doitêtre d’un pied & demi , & íà largeur de 5 à 4 pieds, non pas que le Parapet demande tant de hauteur, à parce que les pluies, les neiges, &c, le font diminuer de quelque choie. auî Bat les pui lée pat roi coi D es Embrasures des Batteries. O N remarque que du tems'passé plusieurs Autheus ont été d’opinion de faire les Batteries à Barbe, c’està clire avec un Parapet de 3 pieds d’hauteur furie devant, disant qu’on pouvoit ainsi tirer à droit & i gauche par dessus , ce que l’on ne peut faire quand il y a des Embrasures qui font que les Merlons s’af- foiblissent ( on appelle Meríons les morceaux à Parapet qu’il y a entre l’une & Pautre embrasure) mais je fuis fur quesilesdits Autheurs voioient comment on fait aujourd’huy la Guerre, ils change- 1 noient bien-tôt d’opinion. Car les Canoniers fi a présent se peuvent maintenir dansuneBatterieder- riere un fort Parapet, sont estimez pour des Braves. L’on fait d’ordinaire les Merlonsou Parapets des Batteries de 7 à p pieds de hauteur , leur donnant par dedans L à z pieds d’ouverture , & par dehors c!e d à 8, car leur en donnant moins par cet endroit, on découvrirait fort peu d’objets, & le feu continuel du Canon briserait enfin l’Embrafìire en tres-peu de rems. íl faut prendre garde auíìr deHe les fih* point trop larges, afin de ne pas donner du blanc pe k Ea po k roi CX] mi qu dei foi qu h avi Co net 1 les pui feu ne asX; mu sans écî îà, ■nais « :be, irlîì Sà and s’af- :dii ire) DIB- >5' qui défis, des laaf lors oít, nti- ' peu j lire í anc ‘ ans' livre Secônâ. io% aux Batteries ennemies. On doit' observer dans les Batteries , qu’elles soient croisées ; c’est à dire que les nièces qui seront -placées au milieu d’un Flanc puisent tirer directement au Fossé de la face oppose, & que celles qui 1er o m placées vers l’Angle de Pépie dudit Flanc, tirent à ladite face, celles qui seront vers PAngìe flanquant doivent tirer au Chemin couvert & à la descente du Fossé ou à la Contrescarpe, faisant en sorte qu’elle tire auífl à la Courtine, Sc au Flanc opposé. Mon dessein scroit de faire s présent les Affûts des Batteries comme sont ceux des Navires, asm de pouvoir mettre plus de pieces dans une Batterie, & d’opposer ainsi la force à la force. Ces Affûts au-* ront l’avantage qu’étant courts ils ne seront point tant exposez aux Bombes , & on les pourra encore remuer ct manier plus facilement que les autres, outre qu’avec la dépense qu’on est obligé de faire pour un des autres, Pou en fera deux de ceux-ci, qui ieronc fort commodes pour les Places baffes. Mais il faudra que leur Esplanade soit plus élevée que le Plan des Ramparts, pour mieux découvrir ceiuyclu Fossé. Je finirai ce Chapitre en disant qu’il scroit à mon avis plus à propos de mettre les Batteries sor les Courtines, que sor les Bastions, peur ne poinr donner occasion de jetter tant de Bombes qui rompent les Batteries du Flanc , 8c empêchent qu’on s’en puisse servir dans l’occasion , ainsi j e ne les ferois seulement qu’aux Batteries quand ij seroit absolument nécessaire, Des \ 1IO De r Architecture Militaire , D es Cavaliers. L Es Cavaliers sont des Batteries que l’on dresse fur la Gorge ou sor les Flancs des Bastions, ou encore sor les Courtines, & principalement quand elles ont du second feu. On a disputé de tout tens du lieu le plus propre à les dresser , & de la forme qu’ils dévoient avoir , 8c s’il failoit les faire en toute Fortification, ou seulement dans la nécessité. Ceux qui sont pour ces Cavaliers , disent qu’on decouvre de-là l’Ennemi de plus loin,qu’ondomine sor les eminences, furies valées, 8c que l’on obliges augmenter la hauteur des Parapets de leurs tranchées. Ceux de l’opinion contraire répondent à ces raisons que lesyfoups tirez de loin font tres peu d’ef- fet, 8c que Hes Affiegeans ont l’avantage qu’au deuxième ou troisième ramau de leur tranchée, ils sont déjà dessous le Canon des Cavaliers & libres de leurs coups , 8c quand il est question de dominer fur quelque eminence, ou de découvrir quelque vaste; pour lors les Cavaliers fe font par nécessité. Et de dire que les plaçant à la Gorge on redouble le feu pourla défense des faces collatérales, nous répondons à cela que les Flancs étant doubles, feront le même effet, laissant ainsi la Gorge desembarassée pour s’y pouvoir retrancher dans l’occasion ; 8c l’on aura encore les mêmes avantages aux Plans des Bastions n’y ayant point des Cavaliers. Les Cavaliers n’ontpoint de lieu déterminé. & L avec ils pou: droi beso ■elle oe and ems me M l’on ìine gen : .-an- j ra-: ’ef- ?U , ils ìde fui lée; lire irla :ela : et, 011- ore ank ft ils livre Second. 1 11 j] s fe placent dans les endroits propres & convenants íëlon le lieu où ils doivent tirer ; leur forme ne l’est point aussi, parce que s’il faut tirer en front, il fera à propos de les faire quarrez , mais quand on voudra tirer de tous cotez, ils seront meilleurs Sc plus utiles étant ronds. Des Guérites. L Es Cuerites sc placent aux Angles flanquez, à l’Angle de l’Epaule , & au milieu des Courtines. On les fait rondes , quarrez ou pentagonales, & on les met aux Murailles revêtues de pierre de taille ou de brique , leur donnant f à 6 pieds de diamètre, & 6 de hauteur les achevant par en haut envoûte. On leur fait des Crenaux en divers endroits, afin que la Sentinelle puisse voir de côté & d’autre, & pour mieux découvrir le Fossé, elles sc doivent faire de maniéré qu’elles sortent entieremenc des Murailles, & pour en faciliter l’entrée &. sortie, on laisse j ou 4 pieds d’eípace à la Muraille sens Parapet, D es Portes & des Ponts. O N faisoit autrefois grande quantité de Portes aux Villes pour faciliter la communication avec ses Voisins, & il y en a eû de nôtre tems qui ont approuvé cette maxime, disent que c’étoit un moien pour recevoir promptement le secours de tous les endroits. Mais d’autres voyant que chaque Porte avoit tefoin d’une Garde expresse , Sc que c’estaussipar n Z ï)e P Architecture Militaire , là que la Place peut être surprise , ont ta & pour plus asseûré de faire le moins de Portes qu’il|, p], se pourroit. Plulieurs ont été d’opinion de place de les Portes aux faces des Bastions, d’autres aux Flancs,j Mais comme elles affaiblissent de beaucoup lesmurailj les par leur vuide , & qu’étant à la face elles (J fort exposées auxBatteries qu’on dresse orclmairem® pour frire breche en cet endroit, on les fait présentement quand il est possible au milieu des Courtines,qii est le lieu le mieux défendu & le plus libre, àcauseíe ses Flancs collatéraux. L’on donne à la largeur delj Porte iz à i; pieds, & àíahauteur 14 à if,laternii- nant par en haut en voûte, & faisant que la longueti: de la dite Porte aille en tournant, & non pas ton droit ( comme on avoit de coutume de le faire) á que les rués 11e soient point enfilées de la campagne, Sc qu’un Pétard qu’on auroit appliqué à la premiers íi’emporte aussi la seconde. Le bois le plus propreàei faire est celui de chesire, elles se font de trois planée, d’épaisteur, chacune de ces planches aiant deuxoi; trois pouces d’épais, le tout bien garni de bandes di au ms fer. Leur frontispice se fait de pierre de taille à laTof cane, &c l’on met aux deux côtés une boule de pierre, a- fin que les chariots n’en puissent endommager les g à l’entrée ou à la sortie.On avoit du tems passé une g ìe siiípenduë sor châque Porté par une corde, quietan: coupée , faisoit tomber cette grille tout d’uncoup, j elle servoit à arrêter les ennemis qui s’étoientdejaeœ-; en parez de la premiere Porte, mais comme l’on aU [ ma que la dite grille, étant composee de plusieurspieco teri unies il y avoit souvent des pieces qui s’arrêtoieso te P01 & livre Second. iij t®, Sc rendoit auffi toute la machine inutile. On a trouvé qu'ii^ pl U s à propos de ies séparer toutes 3 les faisant d’un demi pied en quarre^éloignées l’une de l’autre d’autant que le tout attaché en haut à une grofle poutre par différentes cordes, Sc toutes ces cordes liées encore a une autre, afin que déliant cette derniere, toutes ces pièces tombent en un instant à terre :s’ilyena, quis’ar- rêtent les autres font toujours leur effet. On les ferre ordinairement par la pointe , afin qu’elles soient plus fermes : cette machine sc nomme des Orgues. On fait auffi des petites Portes à côté des grandes pour ne point être obligé de ies ouvrir à tout moment. Ces petites portes sc font pour l’entrée &• sortie d’un homme, jllesont un petit pontlevis d’une planche d’environ de deux- pieds de largeur qui tombe fur le pont principal. Le grand Pont levis sc fait de la longue ur,&c de la largeur de la Porte principale, afin qu’étant levé, il la puisse couvrir ; les poutres siir quoi il se bâtit ont 8 à io pouces d’épaiffeur, & celle qui fait le mouvement est un peu plus grosse, il faut que tous les bois soient gar-* nis de bonnes bandes de fer, & qu’on attache aumilieu imgros crochet de fer de 2 ou 3 pouces d’épaií- soir, & de p à 7 de longueur, qui doivent entrer dans un gros anneau de fer, bien fort pont en soustenir le mouvement. Les bras auront une fois autant de longueur que la Pont, ils seront la moitié en dedans, & l’autre moitié en dehors, qui sera d’un pied de grosseur en quarré : mais cette grosseur va en diminuant par la partie ex- terieure, julqu’à avoir à l’extremité un demi pied seulement, Sc les chevilles fur qui ces bras sc mouvcnt, H do L* lace incs., ml fa; dela mu- lieu; tOE afit pe, iicri :iíï ,ck XO! s à lof «>»■ JOIÍ gril M! fl em-j a vil .eefi ;nti & n 4 Dí P Architecture Militaire 3 doivent entrer particulièrement dans des anneaux g>. tachés aux pierres mêmes.Ces anneaux doivent être c: ]a même force de ceux duPont levis,& pour en faciliter le mouvement par un contre-poids ,on croise entreks bras de la partie interieure d’autres gros sommiers, prenant garde íur tout que les chaînes soient bieaj jointes ensemble. Le reste du Pont lésait de 16 à 18 pieds de largeur, plûtôt fur du bois que sirr la pierre, afin de le pouvoir: brûler', lors qu’on veut s’enfermer dans la Place. Mail il faut le placer de maniéré qu’il soit z ou 3 pieè plus bas que le plan de l’Horifon pour le mieux couvrir : on fait dans une Place Roiale à Pextremité du Pont, un autre Pont levis, & élargissant le Pontprin- cipal dans cet endroit, on fait de part & d’autre st Corps de gardes , & par delà le Fossé, on fermek deux côtés avec des Barrières, en forme de Palissade, quis’ouvrent & se ferment pour l’entrée ou sortie de chariots.il y a entre l’une Sd’autre à une des extrémité une petite Porte par où peut passer un homme, On fait dans certaines Places d’autres Portes ai Plan du Fossé quand il estíèc, ou à la superficie A Peau, quand il y en a, lesquelles s’appellent Poternes; elles fervent à faire des sorties au Fossé, mais il estât- cessaíre de leur faire de bonnes portes avec clés barreaux de fer, tant au dedans qu’audehors.Saplaceor- dinaire est où il y a des Orillons ou des épaules,dan' Penfonçure vis à vis de Pangle flanquant, ou bien à la Courtine s’il n’y a pas d’Onllons. Je íêrois auílìd’a- vis de faire au milieu des Courtines, où il doit nécessairement avoir des Ravelins, des petites Pot® dc fa la & tr di F ric tic de br re da s'e Ç° co d!' ne foi Fl; 3 ° ju( de gei livre Second . nj de4a fpieds de largeur, & de 6 à 7 de hauteur, faisant de ces Portes aux Ravelins des Ponts de la même largeur, de façon que les planches se puissent quitter & remettre quand on voudra, pour avoir ainsi une communication certaine de la Place au Ravelin, ce qui est fort avantageux dans l’occasion. gentil ivoiij Maii lieds coulé du prin- :eu« rel® sià edft nités es ai ieS tneíi stne- ;bai- :eor- dais danî id’a- t ne- 0 llk> de' De la lauffe-braye. P Lusieurs Autheurs ont estimé les Fausses-brayes à l’entour de fa Place, selon que j’en ai parlé , en traitant des opinions de differens Autheurs à la fin du premier Livre : mais il n’y a personne à présent qui soit d’avis à les faire ; car premierement si elles ont peu de hauteur , elles sont dominées des Fortifications exterieures, & même du Chemin couvert,particulièrement si les ennemis font fur le glacis vis à vis de l’angle flanqué d’où ils enfilent toute la Fausse- brayequi est autour des facesdesBastions.Si au contraire pour prevenir cet inconvénient, on les veut élever davantage, ce feroit faire une double enceinte, d’où il s’ensuit que la Fausse-braye ne peut être en aucune façon d’utilité , car elle diminue encore le Fossé, 8 c consomme beaucoup de terre; d’où. il vient que personne n’est d’opinion à en faire. II y en a pourtant qui en. font aux Courtines & aux Flancs, ou seulement aux Flancs les nommant pour lors Flancs bas, donnant zs à 30 pieds de largeur dans les Fortifications de terre, 8c jusqu’à 36 dans celles qui sont revêtues de pierre ou de briques, quoique les Fausses-brayes soient fort dangereuses au regard des dernieres, à cause des ruines qui H z ne ná De P Architcïïure Militaire, en tombent.Ponr moij’aìmerois beaucoup rnieuXque ! l’i lcditFîativbasfutcouvertd’unbonOrillon, comme! rc sont ceux des Places basses : pour ce qui regardel’en - 1 fa tréc de la Fauiìe-braye, ou la fera á l’endryit quej’îi ai marqué aux Places basses. à Du Tojse'. fa < 3 ' j U tems que les Murailles n’avoient pas de Ter- re-plein le Fossé n’.étoit point d’un iï grand usage qu’aujourd’huy, où il est neceílaire de le faire pour avoir de la terre, afin que les Ramparts puifct résister au Canon. D’ailleurs il sort encore d’oblladî àl’Ennemi, ce qui est un grand avantage; il doit être profond de la hauteur de la muraille, comme de if à 2f pieds, Lc de 100 à izo pieds de largeurs fa Figure venant à represcnter une muraille au revers. Il faut tâcher qu’il n’excede de beaucoup cette largeur, pares qu’étant trop large , on éloigne ìes Fortifications exterieures, le Chemin couvert) &c. de la defenso. De plus il ne faut point avili qu’il soit trop profond, car il n’y auroit pas où employer la terre , & les Defendans soroient obligez de découvrir le corps pour en défendre le Plan; il ne le faut pas aussi faire si peu profond qu’il 6 comble avec les ruines des murailles & quelques fascines,ni les Parapets aussi trop foibles, en leur donnant un grand talût. On doit encore prendre garde de ne le faire trop étroit parce qu’il couriroitriíqued’êtrepa® avec des Pontons. On est quelquefois obligédeluj donner peu de profondeur , quand on rencontre tu q 1 q i d’ un fei PI; pl< av Di la, bie gel k pal nec à la < op à P M en- j’ai anil ure jcnt ide être : de; ur; re- :et-; gne! n,\ uí M- lse sci- ele affe luy itre :an Livre Second. 117 l’eau, §c alors on le fait plus large : si l’on trouve un roc qui empêche fa largeur ordinaire on i’aprofondit, faisant son escarpe 8c contrescarpe perpendiculaire au même Roc ou Rocher. La Contrescarpe revêtûë a été préférés de tout terns à celle de terre simple, pour être de plus de durée, 5c fa descente fort difficile. Il se trouve des personnes qui veulent faire au milieu du FoíTé un autre per tit Folié de if à zo pieds de largeur, 8c de 1 z à if de profondeur que l’on nomme Cunette , disant que c’est pour reqevoir les eaux de pluye, mais je le crois inutile , parcs qu’ilempêche les sorties, 8c que dans un Fossé bien aplani les eaux se dissipent d’elles-mêmes, il n’est pourtant point à mépriser dans un Folié d’eau. U y a grande dispute entre les Autheurs fur le Fossé sec, & celuy qui est plein d’eau; les uns disent que la Place est hors d’infulte,8c d’escalade ayant un Fossé plein d’eau, & que quand l’ennemi le voudroit passer avec des Barques, on pouroitl’en empêcher par une Digue qu’on mettroit au milieu, un peu plus bas que h superficie de l’eau , ou bien une grosse palissade bien garnie de pointes de fer: 8c quand le Fossé sera gele, on pourra rompre les glaces en divers endroits éc arroser à droit 8c à gauche, asin de rendre ainsi le passage inaccessible, 8c finalement qu’il faudra"par nécessité que les Ennemis le comblassent pour passer à la breche. Cette matière est problématique , car ceux de 1 opinion contraire répondent que le Fossé étant plein seau, ses vapeurs qui en sortent eau sent beaucoup H z de 4 ,i8 T)e P Architecture Militaire , de maladies aux Habitans, rendent les Vivres & b Munitions des Magazins humides , & font que les sorties en sont plus dificiles, & sc doivent faire Je nécessité par des Ponts, qui étant coupés par l’Eiinea empêchent & en ôtent entierement la communicatiorçl de dire que l’on pouroit sortir par les poternes en bar-' que, ceseroitune entreprise fort dangereuse. Pource) qui regarde de rompre la glace en teins degelee^ d’arroscr à droit & à gauche pour en rendre lepaffigej impraticable , c’est une raison qui a peu de force: car on voit par expérience qu’à mesiirequ’on romp la glace, il regele ; Lc suppose encore que celanV frive pas on a vû gagner plusieurs Villes, & palTe: des Armées fur la Glace. Pour conclulionl’on peutíij retrancher dans un Fossé sec , faire des Cofres, &l des sorties avec la Cavalerie, & l’Infanterie fi monte & descend au Chemin couvert par des passages que l’on fait en la Contrescarpe vis-à-vis des Angte de l’épaule ; 8c pour empêcher que l’Enuemi nes’o serve, on les couvre d’une bonne barrière, ou palissade. Malgré toutes ces opinions, tous sont d’ac- cord qu’un Fossé d’eau que l’on peut vuider ente® d’un Siégéal’un&al’autre avantage; mais j’ajouR qu’un pareil Fossé doit être nettoyé de tems ente®) 8c bien pavé, car autrement on n’auroit point b mêmes avantages. Je croi encore qu’une Place Rop le & grande, quidoittoûjoursavoirunebonneGa'' nison scroit plus forte avec un Fossé sec, & q 11 ’® 1 petite Place qui est plus sujette à une surprise, aum- plus d’avantage d’un Fossé plein d’eau, quoique»* vigilance fasse tout, livre Second. !îl le; D es Cofres & des Doddnes, II? IB' »; a- Ci ì ? :e: ik- sei i«i f >6 ta » at œ 5ti is la P at- mi oií i V- O N place les Cófres au travers des Fossés vis-à-vis des Angles flanquez ou au milieu des Courtines. C’est aussi aux faces des Bastions où l’on fait une Concavité profonde de la hauteur d’un homme, & large de io à 12 pieds , que l’on ferme avec une Voûte qui est audelTus dujstan du Fossé aux environs de deux pieds, en forme d’un Cerceiiil ou d’un Côfre, d’où elle tire son nom, l’on ouvre des Crenaux fur ladite hauteur 8c aux deux cotez, comme nous avons dit au Traité des Contre-mines, pour la communication l’on prolonge ladite Concavité par le dessous des Fortifications , juiques dans la Place , 8c cette même communication sera allez grande de cinq pieds de largeur. On passe auílì aux mines que quelques-uns font dans les pointes du chemin couvert 8c du glacis, par des communications semblables : pour ce qui est desdits Cokes, je trouve qu’ils ont les mêmes inconveniens Pe les Contre-mines, de plus ils ne peuvent servir qu’aprés que les Ennemis seront dans le Fossé, 8c alors il est tres-facile de les rendre inutiles , couvrant leurs Crenaux avec des Faseines. Je serai d’a- vis de me servir de leur place pour en faire une enambre de Mine, que je chargerois en te ms de ^ ie n c > la faisant fauter quand l’Ennemi viendroit à l’alíaut. n y a une autre eípece de Côfre que l’on nomme hôdane, Sc que l’on fait par tout quand on veut H 4 em- Í20 De P Architecture Militaire , empêcher la communication du Fofle ; & dans m endroit feulement, quand le Fossé est plein d’ead cela sert pour lors à retenir Peau asin qu’elle ne tom-| be pas tout d’un côté, on leur fait un conduit d’oà le reste puisse couler. La largeur de ces Dôdânesferai de io à iL pieds, & la hauteur égale à la profondeur du Fossé , faisant son dessus comme celuyd’un toit, pour empêcher qu’on y puisse passer. j di Pi tr: í< vi fa & « Des Ravelins, ! «P ve L Es Ravelins se mettent devant les Courtines) car ils fervent à les couvrir, 8 c aussi les Flancs. Leurs faces sont d’ordinaire de zoo à zjo pieds, ft de 300 en cas de nécessité , car si l’on trouve dans 1111e Figure irreguliere une Courtine longue, il faut que le Ravelin soit grand à proportion ; mais au contraire la Courtine étant petite , on tire les faces des Ravelins d’un point des faces du Bastion pourltî faire ainsi plus capables ; & si le Ravelin étoit difforme à cause de l’irregularité du terrain , on tâchera que se face gauche , en se regardant de la Ville , soit mieux defcnduë que la droite ; perce que celle-cy est naturellement mieux defenduëque l’autre : se hauteur sera de 8 à if pieds fur le niveau de la campagne, ou bien félon la hauteur de la muraille de la Place, observant ser tour la Maxime, que toute Fortification intérieurs domine i’exterien- xe. La largeur de son fossé sera de so à 60 pieds; celle d u Terre-plein de iz à 30 , l’épaisseur du Parapet de 2.0 à z< j 8 c le talut intérieur égal à la hauteur da N h cc fo le co tr< lei ét; ca: lin dé PI; co; ái Po Sun :au: om-l l’oi serai M l’un i ! ies,' 1CS, Si ans aut an ces les ìf- tá- :ce nr le de lCj Ile >e: ut a Livre Second. lìl du Ravelin. Il y en a plusieurs qui 1c veulent rempli, disant que les Défendans se pourront ainsi retrancher dans l’occasion , mais d’autres répondent à cela que i’ennemi l’ayant gagné , il se pourra servir de la même terre. Les Architectes Militaires disputent iùr le moien de faire la communication de la Place avec les Ravelins, &des Ravelins avec le Chemin Couvertdes uns disent que le meilleur est avec des Echelles portatives, ou a- vec des Escaliers,ou des Montées à monter un homme, garandílant ainsi la Place de toute surprise, à quoi elle est fort sujette, aiant des Ponts qui courrent risque d’être ruinez par l’Artillerie des Affiegftns, rendant ainsi le dehors sens Communication. Ceux qui sont d’opinion contraire , disent, & avec raison, que de faire la communication par des Echelles, c’est exposer les Defendans du chemim couvert & des dehors, à être coupez ; car étant une fois contraints, ou résolus de résister, il est dificile de le faire avec ordre : an contraire cela cause une grande confusion, voiant qu’il faut deseendre l’un devant l’au- tre aprés, par un chemin si incertain : Ainsi le meilleur est de faire la communication par des Ponts qui etant mis $ ou 4 pieds plus bas que le niveau de la campagne, pourront être couverts. Quant aux Ravelins qui ne seront pas devant lesPortes principales,l'ai déja dit comment on fera la communication avec la Place par un petit Pont, celle du Ravelin au chemin couvert avec un autre petit Pont comme A. de U Vlan- àeXIV, la face dudit Ravelin aiant toute la largeur du Pont, D, de moins file Ravelin est devant une Porte prin- izz D e P Architecture Mi lhaire, principale, comme B. dc la dite Planche , on fera ce Pont de io à iz pieds de largeur, avec de bons son- demens, & son Pont levis, dont j’ai parlé cy-deffuî.j Notez qu’il sera facile d’augmenter la defenfe des faces des Ravelins, en faisant un Parapet de s à 6 pies; d’hauteur au Plan de leurs Foliés, à l’endroit où ils ont la communication avec le principal, tachant quepar la partie exterieure il aille panchantimperceptiblement vers l’angle flanqué, jufqu’à se terminer au Plan j du Fofle, afinque l’ennemi 11e se puilTe couvrir ; ainlî. on aura fait un Parapet caché de tous côtés, impropre pour défendre le Fofle du Ravelin, mais cela 11e : se fait poinrque dans un Folié sec. D es Contre-gárdes. lir M! te; fai ut g : te fa V( ti m di m ei ei Q Uoique j’aie enseigné à la Fortification réguliers, la construction des Demi-lunes, j’ai fait voir nonobstant leur défaut,& qu’il est plus à propos de faireen leur place des contre-gardes, parce qu’elles couvrent les Bastions,en sorte qu’avec les Ravelins elles forment comme une boëte où la Pi ace est renfermée, fans qu’elles aient les défauts des Demi-lunes. La hauteur & h largeur de ses Parapets Lee. se feront de niêmequ’aus Ravelins, hormis la largeur des faces, qui fe terminent d’elles mêmes. Pour faciliter, le paflage entre le ■ Fofle, &laContre-garde, on laifle 10 à 12pieds K distance de son talut intérieur, au bord du Folié. L 3 communication du Ravelin au chemin couvert le W* j selon que nous Pavons enseigné au Ravelin &q tt ° n levoit mMcpié snC.de laPhmcbe Xlí r . QuandkRavt- lu a P 1 ei k Î11 di Cf le Pi t ce bn- k des W ouï pat )lc- fc inlî ro- : iiî- «i ) 0 - livre Second. 125 lin est devant une Porte principale, on donne la communication à la Contre-garde par le Ravelin collatéral, comme en B. de la dite Planche, faisant aux faces du Ravelin qui est devant la Porte principale une autre Porte plus avant que le Folle des Contre- gardes, si bien qu’il scroit plus à propos de faire la Porte à la Contre-garde même, comme elle est en D. faisant ià communication au Ravelin, parce que les Ra- velins étant la défense des Contre-gardes, les ennemis tirant à ruiner cette défense pourroient ruiner en même tems la Porte. Notez que quand les Çontre-gar- des &les Ravelins seront d’une grande hauteur, il sera nécessaire d’accourcir la Contre-garde, ce qui se fera en prolongeant les Flancs de la Place qui la couperont en E. afin que les ennemis , étant prés du Folle du Ravelin, ne íòientpas couverts par la Contrescarpe <]u’il y a en cet endroit. Der Ouvrages a Cornes , & des Couronnes. C Es Ouvrages servent à occuper quelque terrain qui domine siir la Place, ou qui facilite Patraque à l’ennemi, & à découvrir quelques valées où il se pourroit placer avantageusement, & finalement a enfermer quelque bourg, écluse 8íc. Mais il ne faut pas qu’ils soient trop éloignez de la Place sens necei- l'té, & encore ne le peuvent-ils être hors la portée du Mousquet; ils seront meilleurs étant prés de la Pla' ce , mais ilfauttoífiours laisser de70 à 80 pieds entre le Dessein extérieur de la Courtine & le bord du sosie principal ; tant pour lesRamparts, Parapets Síc.qne j 2 .4 ve PAuh'neïlnri Militaire, pour avoir quelque capacité en dedans. Quand ils foi tort éloignez de la Place on tire les FoíTez des Ailesì aller imperceptiblement plus ouverts vers la Place, pour prendre ainsi plus de defense, qui leur vientque:- quefois des faces, des courtines, ou bien des deux ensemble, selon que le terrain la leur donne. Notez que quand un Ouvrage à Cornes n’estpoit: suffisent pour occuper tout un terrain avec un Bastion entier , on en pourra faire alors z, $ ou 4 , ce que plusieurs nomment Ouvrage Couronné. Les mesures de toutes leurs parties, & de leur communication seront comme il a été dit aux Ravelins. Des citadelles. L A Citadelle est un Fort Roial, que l’on place dans l’enceinte d’unegrande Ville,ou d’une Cité,d’où elle tire le nom de Citadelle, Sc quoi qu’elles se faíîent particulièrement pour dominer fur la Ville, quand les Habitans sont sujets à se révolter,on les doit cependant placer sor le terrain le plus éminent pour les opposer à la Place , & commander Ja campagne. Elles se font éloignées de la Place de 600 à izoo pieds, cette distance servant de PI ace d’armes, & fi elles a- voient moins de distance que 600 pieds, les habitans étant de méchante intention , pourroient leur nuire par des mines, ou bien les ennemis mêmes aiant gagné la Ville pourroient profiter des maisons pour se mettre à couvert ,& y faire des Batteries, outrequúls seroient au pied de la Citadelle, en deux ou trois jours jd’attaquç, L’on vei d’u rail pai gei 1111 & del toi qai mu M tre jac del qu’ Vil aie sitii tou 1 Foi te c aye côte faut torr rails Livre Second. i zf L’on doit particulièrement observer lors qu’on veut bâtir une Citadelle, que l’on doit conduits i’un côté St de i’autre de la Place une nouvelle muraille, qui étantdefenduëdela dite Place, le doit être auffi de la Citadelle,Pétant ainsi de tous côtez: & pour parvenir à cette perfection, il faudra souvent prolonger la muraille de la Place, quelquefois faire un De* mi-bastiou, quelquefois un entier , & autre-fois un ficdemi &c. faisant s’ilse peut, que la dite muraille prenne sa défense de la face des Bastions de la Citadelle , savoir des faces qui regardent la campagne, ou tout au plus tâchant qu’elle la prenne de lu Courtine qui fuit.On tirera auffi le Fossé de cette nouvelle communication de la largeur de celui de la Place. Quant aux murailles de la Ville qui seront entre l’unc 8t l’au- tre communication,il les faut abattre,comme j e l’ai déjà dit à la Fortification reguliere, en parlant des Citadelles, 8c combler le Folié avec leurs ruiues : de sorte qu’iln’y aie aucun obstacle pour entrer '£■ sortir en la Ville avec la Garnison de la Citadelle.Deplus, qu’iln’y aie aucune partie de la muraille qui puiíle faire oppo- stion à la Citadelle , même à la portée du Canon tout à l’entour. L’on fait des Dódânes danslacornmunicationdes Mez de la Place Le de la Citadelle, de telle manie- ' ïe fi ue lu partie intérieure, qui regarde la Citadelle, I í a 6 pieds de hauteur , avec un petit Pont à ; c . ote > de passer dans le chemin couvert; mais il ; but que ces Dôdânes de Tautre côté du Fossé de la Idle aillent en penchant juíqu’au Plan dudit Fossé ® mme fait le Glacis, pour en rendre l’accés imprati- «-1-. „ r La i tzê De r Architecture Militaire, La Figure de la Citadelle peut être quarrée, peu- tagonale ou exagonale, quoique l’exagonale soitpk propre pour une Ville ; mais pour une Citadelle, lapentagonale est la meilleure ,parce qu’elle oppose une Courtine Lc deux Bastions à la Ville , & trois Bastions à la campagne. La longueur de sonPoligo- ne se réglé à proportion de celuy de la Ville, com-! me de 600 à 800 pieds. i L« Porte principale se fait dans la Courtine qui j regarde la Ville , & celle du secours dans une ces deux Courtines qui forment le Bastion qui regarde laj Porte principale ; on doit faire devant l’une fichutre; Porte des Ravelins pour les couvrir ; mais nous en parlerons au Livre suivant. nu te à 1 se< 1 qi l’e rs ve C< mi ou sai íii Du Chemin Couvert ou Corridor. L E Chemin couvert, ou le Corridor, qued’an- tres appellent improprement Contrescarpe, se fait autour de la Place de z f à 50 pieds de largeur : son Parapet & íà Banquette se fait de la mesure ordinaire. Si on le faisoit beaucoup plus large, il seroit découvert de la campagne, &C occuperoit plus de terrain , qui demanderoit par conlèquení plus de monde pour sà défense, & plus de terre pour ion Glacis : le faisant auffi plus étroit, il n’y auroitpas de capacité pour s’y rétrancher , pour y faire des coupures , ny pour y mettre les préparatifs nécessaires. Ayant reconnu que le chemin couvert étant pJ- ralele au Fossé , n’étoit pas bien flanqué on va eff nu Gl pif no de M( les pie ent 1 je 1 boi par livre Second. 12.7 medié ce défaut en faisant un Eperon ou une pointe comme est F. de la Planche XI F. luy donnant 120 à 140 pieds de Demi-gorge , Lc i6o à 180 pieds de face, ce qui sert d’un Corps de garde pour le dehors. Quandle Chemin couvert n’est pas encore bien flanqué avec ces pointes, l’on fait un ou deux Flancs dans l’espace qu’il y a de la pointe à l’Angle flanqué de as à 30 pieds de hauteur, de maniéré qu’il tire vers ledit Angle flanqué , comme l’on voit en G, Ces Flancs Rappellent Redans. Quand la Place est garnie de Ravelins, le Chemin couvert en est plus fort, parce que les Pointes ou Places d’Armes H.flanquent directement lesAngles siillans; pour lors on n’a pas besoin d’autres Flancs, fi ce ne fût que l’on trouvât par accident quelque talée qu’il faudroit découvrir , quoique pour cet effet une Tenaille double oulïmple íèroit beaucoup meilleure. O11 plantoit du passé les palissades furie Glacis, distantes du bord du Parapet^d’un à deux pieds, mais l’experience ayant fait vdìr que le Ca- nonlesbrisoitavecle Parapet, & tuoitplus de monde avec les éclats ou les morceaux , qu’avec le Mousquet , on trouve à présent plus à propos de hs planter fur la Banquette, aux environ d’un demi pied du Parapet. L’on fait les Palissades longues de ? pieds, & épaisses d’un demi , dont trois pieds Mreiit dans la terre , & le bout d’en-haut pointu. Quoique plusieurs fassent ces Palissades quarrées, ! e trouve que cela est inutile. Ou les joint avec un °is d’un quart de pied en quarté les clouant par la pîrtie exterieure de la hauteur du Parapet, Si l’oa vouas- 12.8 De VAnhheBure Militaire, vouloitque Ces Paliiìades durassent long tems, l’on en brûleroit tantsoit-peu la pointe que l’on meten terre , & l’on l’éteindioit dans du vinaigre. 11 yj des Ingénieurs qui voiant que les Ennemis empot- toient le Chemin Couvert dés qu’ils y étoient entrez , ont résolu de les couper en plusieurs endroits Pour moi je fais les coupures I, dans l’endroitoà les faces des Bastions prolongées coupent ledit Chemin couvert , tirant vers son Angle flanqué, oìi elles ont un Glacis avec une Palissade. Ces coupures doivent entrer dans le Parapet du Chemin couvert de 4 à p pieds, celuy-cy s’avançant d’autant à la campagne , asm d’empe'cher que le reste deli Banquette qui va juíqu’à la pointe H, soit enfilé, & une autre coupure de côté & d’autre de laéitì pointe, comme R. J’en fais une autre en Tenaill; sorledestein du Chcmih couvert, laquelle fermeli Gorge de la pointe fe terminant au pied de la Banquette des coupures R , R, qui tirent toutes deus vers son Angle flanqué, chacune de cescoupuresle doit terminer au Glacis , comme je l’ai dit cy- dessus. Si les Curieux font réflexion sor l’avantage decî Chemin couvert, ils trouveront que par quel endroit que les Ennemis entrent, ils rencontreront toujours des coupures ; ce qui est d’une grande importance pour gagner du tems : mais il faut"que tout cela f soit sait paravance. Quand pour l’irregularité du ter- : rain le chemin couvert se trouve découvert en quelques endroits, l’on haussera de ce côté-làieParapet d’une ou deux banquettes 5 & si la terre manquepoui anche xiv livre Second. \xy k Glacis, on s’enterrera deux ou trois fois dans Je Chemin couvert. Du Glacis ou de r Esplanade, L E Glacis est si nécessaire autour du Chemin couvert, que fans iuy l’Ennemi feroit à couvert de tous les Ouvrages derriere le. Parapet du Chemin couvert j ainsi on™ fait luy donnant 70 a 100 pieds de large, & faisant que du bord du Chemin couvert, il íè termine insensiblement à la Campagne. L'on fait dans quelques Places aux Angles íàilïans du Glacis, une Fortification enterrée, que l’on appelle Langue de Serpent, comme est L. cequin’est autre chose qu’une peinte qui a la Figure d’un Rave- lin enterré dans ledit Glacis, & où l’on va du Chemin couvert par un petit sentier de8 à 10 pieds de largeur, aiantpar tout íes palissades comme le Chemin couvert. Mais il faut prendre garde de ne point faire de Parapet à fa Gorge , car il pourroit servir contre la Place, on la ferme seulement avec une palissade. Si l’on trouve autour du glacis quelque lieu qui soit Punique attaque que la Place aye, on le pourra rendre inaccessible en creusent le glacis, & y enterrant des sommiers & des poutres liées ensemble, que l’on couvrira aprés, obligeant ainsi l’ennerai à apporter de la terre pour se mettre à couvert. Des / ! 12,8 De PArchiteBure Militaire 3 Des Bafiions Séparez. O N fait des Bastions détachez au bout du Glacis comme M , lesquels on place devant les an- gles entrants, afin qu’ils aient leur defenfe de l’un & de l’autre côté dii chemin couvert. Leurs Faces auront ioo à ifo pieds, leurs Flancs Scieur Fossé à zo à f o pieds, le creusent de sifte qu’il puisse être tout vu du chemin couvert ; Sc parce que ces Bastions doivent être revêtus, l’on tâchera de former la Gorge par une simple muraille, afin que les ennemis les aiant emportez, ne s’en servent contre la Place rieur communication se fait par dessous la terre,aiant la Porte dans la Contrescarpe du Fossé. ; Les Bastions Sc les'Langues de Serpent, fervent à retarder les attaques des ennemis ; mais ces premiers servent encore à découvrir quelque vallée, ou à occuper une eminence, de sorte qu’ils peuvent être avancez selon qu’il en sera nécessaire, ! Du Contre-fojfe'. L , On fait dans plusieurs Villes un Fossé an pied d» I > glacislarge cle f o à ioo pieds Sc profond de io à n, que l’on appelle Contre-fossé j ceux qui l’admettent allèguent les raisons que nous avons dites en parlant du Folié d’eau , Sc ajoûtent que pour lors le parapet du chemin couvert, est une muraille environnée d’unFol- se , lequel nuit beaucoup aux obstacles des ennemis. Ceux qui sont d’opinion contraire, «■ F F c b V F í 8 S í n la P : » s’i ti( & de da qu do F ICÌil an- l’m ICB de être ons j or- iles eut toit à j iers oc- an- à n, ent of- :n- ré- )n- Livrc Second. pondent à cela, que siun Fossé plein d’eau est mal-sein pour une Place, à plus forte raison deux le seront encore davantage, outre que le Contre-fossésertd’em- barasaux sorties & aux secours. Pour moi je serois d’a- vis en cas qu’on le fit, qu’il y auroit seulement de la profondeur du côté de la campagne, Peau tombant ftr le glacis pour empêcher que les ennemis niant assiégé la Place, ne trouvent pas le moien de s’y couvrir ; & si au lieu de ce Contre-folTé jè* pouvois faire des Bastions détachez, cela seroit incomparablement meilleur. 'Réflexion fur H fortification irregulìere. L Es Personnes curieuses qui voudront parvenir à une connoissance entiere de la Fortification irre- guliete,doiventpremierement être bien versees dans la connoissance de toutes les parties dont je viens ds parler,& fçavoir entierementles Maximes,qui doivent 1 s’obíèrver toujours , quand il est possible , & particulièrement celles que j’ai établies pour inviolables: & encore qu’il soit difficile de prevenir tous les acci- j dens qui peuvent arriver, je donnerai cependant dans la P Unche XV. un Avertissement pour corriger ce qui fe rencontre le plus souvent dans une Enceinte, dont plusieurs Auteurs ont parlé , mais avec sort P?u d’éclarissement, I z Four .130 Ve L'Âì'cbìtecïure Militaire , Tour Tonifier une vieille Enceinte. C Ette matière est la plus délicate, 5 c Ici plus diffi- este de toute la Fortification, ily vamêmedeh conscience del’íngenieur, par le pouvoir qu’il a souvent de faire la Plate le plus rcgulierement qu’il lui fera possible, & d’abattre quelques parties des vieille murailles & desbatimens, & en faire des nouvelles, ìes conduisent par où bon lui semblera 3 & c’eilici où l’interêt le peut faire faire ce qui nedevroitpsi 'être. Une des plus grandes difficultés, est cl’être obligé de sc servir de la vieille enceinte , parcequ’elleellei bon état, & qu’elle n’a besoin que des Bastionsàli moderne, profitant ainsi du vieux Fossé, quirellen pour lors devant les Courtines (comme l’on peutvoiî dans F. de ladite Planche. )Mais il faut faire de boni fondemens dans ledit Folié, pour y elever les flanc, en faiseur aprés le Folié des Bastions, elargiílantIt vieux Folié devant la courtine, & lavieillemura! qui restera dans la Gorge , comme cn H. serti», pour une'coupure dans l’occasionimaisilyfautfffi une porte , pour la communication du Bastion > & i remplir le Folié qui reste au devant lui laistantfc 1 lement 1 f à 20 pieds de largeur. 1 La chose est plus facile , quand pour avoir w < •vé quelque Angle rentrant comme ABC,® 1 peut avancer vers la campagne des nouvelles F 0111 ' ’ fications , abandonnant les Murailles qui formée ledit Angle, & en faisant des nouvelles. Mais qu® L Ida ou- iiè- ilks les, íici pis livre Second. 131 il arrive qu’il faut laisser les vieilles Murailles en dehors j comme D E 3 la chose est plus pénible > parce qu’il les faut ôter aprés. Dutemspasté comme on ne mettoit point de terre aiix Murailles, elles demeuroient fans Fossé , & quand on trouve nne enceinte semblable à fortifier, il faut pour creuser le Fossé laisser devant les Courtines 6 à 10 pieds d’eípace ( selon la qualité du terrain ) entre les Murailles & le Fossé que l’on veut creuser, faisant que cette espace tombe en forme de Glacis, juíqu’à se joindre à l’eícarpe duFoiìé. ligt le àla ien voir » ncs. ntli vin faire ,S :ieu- :rou- ,oa Olli' meffi uaní lítjcn de fortifier me Ligne qui excede en longueur lu portée du Mousquet. S I autour de l’Enceinte, on trouve quelques lignes droites plus longues que n’est la portée du Mousquet , il faudra de nécessité les séparer pour y faire des Bastions plats, comme on en voit un fur la ligne A FI, quoi qu’il n’a que 1200 pieds de longueur; mais cela se permet à cause de la grandeur des deux cotez collatéraux, ce Bastion n’est point fort estimé dans la Fortification, parce qu’il prend cl’ordinaire fa défense sort oblique des Flancs collatéraux, & le plus sauvent des Courtines, qui étant fort exposées aux Batteries des Ennemis, sontbien-tôt ruinées, & par conséquent ledit Bastion perdu. De plus les Angles des Polygones collatéraux sont de fort peu d’ou- verture : ainli supposant que le Bastion plot s’avance a la campagne en formant un Angle saillant, il sera aise de voir, que tous ces défauts seront corrigez, 8c b superficie de la Place augmentée. i) No- ija De l'Architecture Militaire , Notez que pour la defense des faces de ces Bastions plats, l’on pourra faire les Anglesílaiiquans obtus, pour avoir le feu plus droit, parce que les Flancs n’auront pas le défaut d’être exposez àla campagne, Tour fortifier des Lignes Courtes. O Ne Ligne de éoo pieds peut avoir des Demi- gorges raisonnables, mais une Ligne de moindre grandeur fera des Bastions imparfaits , telle- ; ment que n’ayant que 300 pieds il sera nécessaire qu’on í’employe entierement à la Courtine comme ( I K. prenant toute la Gorge des Bastions set les cotez collatéraux, quand ceux-cy le permettent : toutefois les Bastions seront irreguliers, & appeliez difformes par cette raison. Quand ladite Ligne n’arrive pas à 300 pieds, on tâchera de la comprendre en la Gorge d’un Bastion, comme en C L, levant les Flancs perpendiculaires siir les cotez collatéraux ; Si ce Bastion n!eíl pas bien défendu, il faudra chercher d’autresmokns de fortifier cet endroit , en augmentant ou diminuant l’enceinte. D es Murailles qui forment des Angles Rentrons. Q Uand on trouve dansl’Enceinte un Angle rentrant obtus , comme Mi , l’on y fait un Bastion, ou un demi si ses cotez le demandent ; mais si l’Angb est droit, ou un peu moins, comme N > st ne faut < point de Bastion ni d’ouvrage dans,cet Angle, par» que W 1S, tics ìe, ni-( inné me ter 'ois nés livre Second. 15 $ q ue châcjue côté défend la face de íbn Bastion opposé : mais en ce cas la Fortification aura un défaut beaucoup plus grand, que n’est celuy du Bastion plat, pareeque ledit Angle étant si exposé à la campagne, il pourra facilement être ruiné , les Bastions collatéraux demeurant ainsi íans defenfe, & fort peu capables d’eux-mêmes; & quoique dans l’Angle obtus M il fe puisse faire un Bastion, la défense des Flancs en fera fort oblique, & le plus souvent elle ne viendra que de la Courtine, ne la pouvant pas quelquefois prendre d’eux, quoique l’Angle flanquant fut obtus. Enfin c’est la Fortification la plus imparfaite que l’on puisse faire à la moderne, & que l’on ne doit jamais faire que dans la derniere extrémité. 1s, la- en- ’eiì ens ra- étira gle àut iree |ie Des Angles flanquez, > Obtus , & Aigus. Uand l’Angle du Polygone est fort serré, & qu’il cause que l’Angle flanqué du Bastion soit si aigu qu’il 11’aye pas (ío.degrez, plusieurs veulent alors couper ledit Angle flanqué, le faisant en Angle rentrant en forme de tenaille : Mais c’est, à mon avis, un défaut, parce que cette tenaille est un Angle mort ; ainsi j’aimerois mieux chercher un autre moien que de le faire de la forte. Si l’Angle du Polygone est de 65 à 80 degrez plus ou moins, on pourra faire le Bastion des mêmes Murailles qui le forment comme D O E. baissant les Flancs au térme que l’on donnera aux faces, & faisant des nouvelles Courtines , fi l’on peut abattre quelque partie de la vieille enceinte. Quand l’Angle flanqué est obtus, on reme- I 4 citera I j 34 De P Architecture HUtuire , \ citera facilement à ce défaut en le faisant droit parla t i Régls que nous avons donnée dans l’Eptagonete- ! i gulier , & dans le Traitté de l’irregulier du Prç. , jnier Livre, Des Lignes Courbes. : L On voit d’ordinaire toutes les vieilles Enceintes : en Lignes ou en Murailles circulaires, & quand il est question de les fortifier, il faut observer deux • choses : premierement que les Courtines, comme L P. soient plutôt petites que grandes, autrement les faces des Bastions ne feroient défendues, que fort obliquement. Secondement que les Flancs soient plus grands qu’à l’orclinaire , afin de pouvoir découvrir les Angles flanquans qui sont fort cachez à cause des Courtines courbes. Notez que les entrées & sorties des Rivières deli Place doivent se faire par les Courtines, 8c non pas j par les Bastions, que ces Rivières afFoìbliíTent beau- ' coup , mais quand elles sortent par les Courtines, elles sont défendues des deux Flancs : Quand la largeur defdites Rivières n’est que cle ip à 30 pieè comme , 011 la pourra faire palier par délions des Arcades, le Terre-plein des Murailles paííaiìt par deíìus : li elles sont auffi plus larges, l’on fera un Pont d’un côté à i’autre du terre-plein, fi fa largeur le peut permettre. L’on doit couvrir lesdites entrées & sorties avec deux demi Ravelins, comme R, R. ou avec quel que autre Fortification, cu bien en faisant des Murais tria redites and eux ime ient que ient de- :zà tels tes, iat- ieè 018 fan fera -cu ivec uel* Viu- cail- livre Second. 13s railles par la partie interieure comraé S S. les fermant avec des Flancs qui piaillent résister à Feutrée, ce qui fe doit faire pour empêcher que les Bâtimens de la Ville ne soient découverts de la Campagne. On plante a Feutrée des Rivières des Sommiers, ou Pilotis de la grosseur d’un homme , comme T. qui sortent de Peau de 6 à 7 pieds, éloignez l’un de l’autre de la même distance, on les joint par cPau- tres pieces de bois, & ils fervent aussi pour arrêter la violence de Feau , & des glaces qui descendront de la Rivière. Finalement l’on pourra fermer l’entrée avec un Sommier flottant , garni de pointes de fer, afin que les Barques ne puissent entrer ni sortir , fans être apperqûës. je finis ce discours en disant que si Fou vouloir parler de tous les accidens qui surviennent dans la Fortification , ce seroit une choie fans fin ; Je dirai feulement ( commeje crois que les Curieux auront reconnu par ce second Livre.) combienceux-la se trompent qui aianteuune teinture de cet Art, n’étanr encore que scholastiques fans la moindre pratique, ont voulu user de la proportion Géométrique, ou Arithmétique pour réduire la Fortification irreguliere à la perfection de la reguliere , parce que plusieurs trouvant en une Enceinte une ligne plus grande, ou plus petite que les cotez des Polygones que l’on donne da* le régulier, disent par exemple, si le côté du Polygone est de 800 pieds au régulier , & que la ligne donnée n’est que de 300 , l’on dira par la Réglé de trois , si 800 pieds des Polygones donnent autant pour Lemi-gorge , combien donneront 300, & ils De P Architecture Militaire , disent que ce qui vient au quatrième nombre, s® ce qui appartient à la Demi-gorge de cette ligne « > zoo pieds ; ce qui efl un grand abus, car íìdanslj Fortification Royale la Courtine moindre de joo pieds n’est point admise , il s’ensuit neceíai- rement qu’en ce cas elle aura moins de 500 pieds, ' de autant que comprendraient ses Demi-gorges: ils font la même faute quand ils comparent l’AngSe des Polygones réguliers , ou l’Angle flanqué régulier à d’autres irreguliers, ce qui ne se peut faire selon ses Réglés d’Euclide, que dans des Figures semblables entre elles, ou d’égales Polygones, ////,, s * livre Troisième. m WMW- kav ssr— Nr* LIVRE TROISIEME. QUI CONTIENT LA FABRIQUE Des Humilies , des Quartiers, des Magasins, & de [es Matériaux. MfM Ous avons traité aux Livres precedens de tout ce qui apartient à la Théorie de PAr- 1 chitecture Militaire, & pour entrer en celui-ci, le Curieux doitpremierement être bien versé dans tout ce que traite le V. Livre, que j’ai misàlaîìn de cet Ouvrage : assavoir, en la Géométrie Pratique, ce qui regarde P Arithmétique, la Trigonométrie, & Pintelligence de quelque instrument Géométrique , le plus praticable étant le Cercle gradué , qu’on appelle Boussole, qui ssrt pour mesurer des distances, designer & lever les plans : il est auffi necess faite aux Curieux de íçavoir le moien d’augmenter , ou de diminuer quelque Plan en proportion, comme de l’embellir de couleurs , íqachant ce qui appartient à un ouvrage revêtu, à un de terre, à des prairies,à des inondations , &c. de fçavoir la méthode de faire le plan en perspective, à la Cavalière, montrant la hauteur de lès murailles,ce qui est une choie fort nécessaire, puis qugje puis témoigner avoir vu pressurer à des per- ï?3 T>e P Architecture Militaire , personnes d’authorité un Plan fait par diverfèspet- f sonnes,&Pun étant peu curieux,quoique bien propoi- 11 tionnéfelonl’artj&l’autresonsygarderpreíqueautt. v lie Réglé ni Maxime de la Fortification, mais cmlelii c de telle maniéré de couleurs, & autres ornement ds a plume, qu’il parut le plus beau à plusieurs des aflìstaoi, peut ttre pour le peu de connoiflance qu’ils avoienti 1 cet art,d’où il s’ensoit,qu’ií sera à propos pour ne pok 1 diminuer son estime, de les íç-avoir bien faire, com- me auífi de calculer quelque ouvragé, fçachantfelonli valeur des matériaux & selon qu’un homme peut tn- Vailier en un jour, comme auffi selon les journées qu’il gagne, dire k peu prés combien ledit ouvrage coutt- ra, & en combien de tems il fepourra achever. De P Avantage & des Défauts des T laces , selon leurfiliation , & premier entent de celles qui font situées fur des hauteurs. I L est fort utile à tout Militaire , d’avoirconnoil- lance de toutes sortes de terreinsytant pour faire d» Marches, Camper, & Attaquer, que pour fe prévaloir de davantage que les terreurs donnent, selon leur situation, chose qui demande non seulementdt la Théorie, mais beaucoup d’experience 8c une sotte idée. Les Places stuées fur des roches ou hautes émit®- ces, jouïfient d’ua air soin, étant difficile de lesinft ' ter, pouvant dominer les attaques des ennemis, k osteniànt de loin avec leur Canon , & peu d’aitis rend fortes, Pétant déj a par la nature du lieu, mais® 3pOlJ MS ístï, nté livre Troisième. peut opposer à tout cela, qu’en semblables lieux l’on trouvera rarement de la terre pour faire les Fortifications,& les retranchemens , coûtant beaucoup d’y conduire les matériaux, tout le nécessaire; étant- auíïï fort difficile de les secourir, &d’ordinairel’eau leur manque, &. s’il y a quelque puits, il est si profond , qu’ii faut un quart d’heure pour en tirer un kau, onía :trj- qu’il ìute- u- I0Í :ds :«• ;los c de W Ves Placesfitue'es dans des Marais. L Es Places, qui (ont dans des Marais , ont l’avati- tage á’ètre plus à couvert des insistes que les autres, aiant leur contour inaccessible,ì’ennemi n’y pouvant pas faire des Batteries, ni ouvrir l’attaque fans apporter la terre de dehors, & le même arrive pour le bois, pour les fascines, &c. mais elles ont aussi le définit d’être mal faines , par les vapeurs de ces marais, n’aiant pas une Place propre pour met- trcàsec les vivres,lesmunitrons,&c. tout étant d’ordi- mire humide, & comme les fossez ne donnent pas de terre suffisante, ils obligent de faire les Bastions vui- des, leíques il saur fabriquer fur des Pilotis, ce qui est de grande dépense, & pour ce qui regarde la stérilité de la campagne, c’est le même pour les Habitans que pour les Etrangers, & eu tems de sécheresse, ou de gelée , elles sont auffi exposées que les autres, & quan d cela ne seroit, il sera fort drfsicile de faire des sorties, & de recevoir dusecours. 140 De P Architecture Militaire , Des Places situées en une Plaine & enunPenmfic, L 'On choisit aujourd'hui quand il est question4 fortifier une nouvelle Place un terrain uni & se C) r,! lequel facilite à creuser les fosiez , & à en tirer suffi, somment de terre pour tout remplir, elles iouïflênt d’un bon air, & des fruits de la campagne d’aíentonr, Les Magazins y peuvent être par tout, il n’y a pas d’obstacle pour recevoir le secours, n’y pour faire des sorties, ni même pour les pourvoir d’eau de tout endroit,Lc quoi que les ennemis puissent profiter des mêmes avantages, on les tient pour les mieux placées. Des Considérations qiPil faut avoir , quand on fn- fofie de fortifier une Place. F ortifier des Places, c’estune chose qui appartient aux Souverains, en leurs états: & pour le faire l’on doit considérer devant que de l’entreprendre, s’ils en ont le moien, s’il est tems de paix, ou de guerre, si elle se pourra achever devant que l’ennemil’empêche, à quel il faut connoître les forces : & quand 1a Place est une vieille Enceinte, il faut prendre garde, dene la point ouvrir tout d’un coup en plusieurs endroits, afín de ne la point exposer audahgerd’être insultée, estant ladite enceinte propre pour en faire une nouvelle Place. L’on coníùlteral’importance de la situation, si elle est de commerce, ou bien pour couvrit ìe Pays,& en faire une Frontière: car pour le commerce, il sera à apropos que la Place soit capable pour plu* 8 * bk poi faci piei plus Livre Troisième. 141 plusieurs Habitans, & pour une Frontière qu’elle íbic pente, comme doit être une Place de Guerre , laquelle est déja grande passant les huit Bastions pour ê- tre exposée à souffrir le feu de tant de Bombes, Carcasses & Boulets Rouges, que l’on voit tirer aujourd’hui. Outre ces raisons, il faut voir si la communication avec les autres places sera facile par terre, ou par eau, tant pour le commerce & le passage des troupes , quepour y conduire les matériaux, & les choses nécessaires, ce qui demande l’intelligence des Cartes Geo-. graphiques, ou de bien connoîtrelePaïs, De la Matière des Murailles. L Es Murailles se fabriquent revêtues de pierre, de brique,de gazons & de terre,ou de fascines ensemble. Les revetuës sont en plus grande estime parce. qu’elles font de plus grande durée & beauté , & de plus de tesistence que les murailles de terre , dans lesquelles les balles né peuvent faire; breche , parce que ne trouvant pas d’objet en quoi faire prise comme en la pierre , ou lors qu’une tombe , plusieurs autres la suivent. Mais volant que les Murailles de terre font bien-tôt ruinées par les pluyes, & neiges , ne pouvant pas être trop hautes sens un grand talutquí en facilite l’accés, l’on tient pour meilleures comme j’aidit, les murailles fabriquées de pierre ,, & planât de brique, faiseur tous ses angles & fondemeœ de pierre, qui s’aprochent plus à celle s de terre, raison pourquoi, si on en veut de pie rre de taille, les. plus petites seront les meilleures. 144 De /’Anbiteiïure Militaire , Il est evident par ce que je viens d’avancer, q M j l’on trouvoit lemoien de faire des murailles de terre de si longue durée que celles de pierre ou brique, z avec si peu de talut, elles devroienr être préférées! ronces les autres, puis je dis que la chose n’eilpaslìi ficile suivant cette Pratique. L’on voit aujourd’hui en Espagne, comme enplt sieurs endroits de la Barbarie , des Murailles fabriquées de terre, qui durent plus de 800 ans endep (que les Espagnols appellent Tapias ) lesquels li font en prenant deux Ais de 6 à 7 pieds de longueur,j;| de f à 6 de hauteur, 8c les mettant paralelesdema-ì niere que l’eípace que l’on veut avoir de la groíTeurdej la muraille demeure entre deux , les fermant paris deux cotez avec deux autres planches cle laçrofeor! 8e hauteur dès autres, & de la largeur de la muraille, 8c étant bien affermies, 8c traversant deux barreaux! de fer fur le niveau de la campagne d ellous cet infini- 1 ment, l’on jette entre ces Ais de la terre graíTe &Je bonne qualité,bien criblée 8efans pierres,on la batavtc des instrument; qu’on appelle Moutons, il faut pour l’affermir davantage, que quelques-uns desdits infini- mens aient la forme d’une noizette par en bas, & continuant cette pratique juíqu’à remplir ces Ais, Pou les avancera juíqu’à un des bouts de la muraille fabriquée, 8c ainsi jufqu’à en faire une Enceinte, furlaquelk íe fera une antre- ,&c. juíqu’à parvenir à la hauteur terminée de la mun ille, aiant îe foin d’arroser la terre quand elle est fortíèche. Notez que ce que je viens d’avancer étant bien compris, Ton pot :jra appliquer une si grande q»; I Livre Troisième. * 4 ? :nt, le. tité de Ces Tableaux ou cie ces Ais , que chaque Tour de l’enceinte s’acheve en un même rems, Sc que ces Murailles puissent avoir 12, à pieds d’é- paisseur , tâchant si le terrain n’est pas de bonne qualité à en faire une autre par derriere au milieu à Terre-plein où cette muraille doit demeurer enterrée; car pour çe qui regarde le Terre-plein il doit être à l’ordinaire. Notez encore que ces Murailles auront assez de ta-* lut avec celuy qu’ontles revêtues, & je conclus en disant qu’il sera impraticable de faire breche en une Mu- raille fabriquee de la sorte , au contraire toutes les baies des canons ne feront qu’un trou pour entrer* Je ferois encore d’avis de faire tout au moins le parapet des Murailles Sc du Chemin couvert en cette maniéré, parce qu’ainsi ils feront de grande durée , & si l’on veut dire que cette Muraille se montrera fort rude à la veûë, je réponds qu’on l’embellira la revêtant d’une chemise d’une brique d’épaisseur, OBSERVATION. :on- Pon ibri- de P Our fabriquer cette Muraille , l’on doit faire son fondement de 4 à f pieds de profondeur, comme aux Murailles revêtues Sc de 7 à 8 d’é- paisseur, & voulant avoir le Fossé d’eau, l’on fera toute l’esearpe de brique ou de pierre, ter- i44 De P Architecture Militaire } De la Chaux 3 & du Mortier. L A meilleure Chaux est celle qui íe fait de lapin; dure pierre, & qui a peu des pores, c’estpour- quoi l’on tient pour la meilleure celle de marbre, êc l’on connoit ta bonté entre plusieurs autres, a yoiant laquelle est la plus ferme & la plus pesante. La Chaux étant nouvellement faite , souffrepk de table qu’estant plus vieille , & quoy que !í quantité que l’on mêle pour faire le Mortier, foi: íelon la qualité des deux Matériaux, neantmoins l’on jette avec une partie de bonne Chaux, deux de Sable, & la Chaux étant de méchante qualité, l’on y met les parties égales , qu’on démêlé avec de l’ea» ìde Rivière ou de Fontaine ou de Puits, & point avec de l’èau de la Mer , des Marais , ou d’étang, par- ce que ces eaux ne s’incorporent pas bien avech Chaux , ainsi lè tout étant bien battu, on le biffera reposer j ou ' 4 jours pour le battre derechef, & ainsi trois ou quarte fois, parce que plus sourcil on le bat, meilleur en est le Mortier. Sil’ìntenrion est de faire un Mortier ferme, kk grande durée, l’on prendra de la Chaux & de cendres qui demeurent au Four parties égales, faiíânt aprés ce que nous avons dit avec la Chaux 8c le Sable, 8c le Mortier íèra encore plus solide, íì au lieu de la Chaux l’on jette des Briques moulues, 8c criblées avec les cendres des Charbons de pierres moulues 8c criblées , parties égales , mais cesMor- 1 n’ 1M P P pe tei CC tiers íòntd’une grande dépense , on íè íertíeulement. 'llî U- re, en livre Troisième. 14 Je celuy-là dans des bâtimens somptueux, & pour bâtir dans l’eau , & toutefois Pou prend pour les deux ou trois premiers pieds de toute la hauteur de | 3 Muraille du Mortier mentionné de la Chaux êc du Cendre, - Du Sable. k k Í01: lins : de ’os eau vec rack iffe- ìef) «il û dts les, nus ide, j aësj ! ï L y a diverscs sortes de Sable , & Pon tient pour Ile meilleur celuy qui se tire hors de terre dans les lieux humides, & celuy qui a. quelque couleur rougeâtre est le meilleur, étant humide & gras, car le blanc, particulièrement celuy qui est fur la soperficie de la terre, qui est coulant Sc sec, n’est d’aucun service, De la Terre. ■j ■ L ’On trouve autant de diversité en la qualité de laTerre comme dans celle du Sable, la blanche n’étant pas de grande utilité , la noire & celle des Marais étant estimée pour la meilleure pour être grasse & unie, comme auffi celle qu’on appelle Ar- gille, mais il faut prendre garde de ne sc point tromper croiant que lors qu’on trouve un lit de bonne terre, qu’il continuera , car rarement une sotte uc continué pas plus que f ou 6 pieds. De PAnìnteiïure Militaire $ * 4 $ 3 -, Vu Gazon, L E Gazon A. ( Blanche XH. ) est un morceau| terre unie» qui a pour se face un demi pied en * quatre'» §C un à peu prés de longueur, étant uian- ^ gulaireparces côtez , & on le coupe en terrein uni ® & gras, 6c qui produit beaucoup d’herbe, les Ou. * ( Vriers ont des peles propres pour les couper, &q 1 homme en peut couper en un jour 4000 (mais celity ^ qui travaillera à journée méritera bien son argent ^ s’il en coupe 3000) ils servent à faire les faces des Murailles de terre au lieu de les faire de pierre on dc brique, J Des Briques, L A Brique doit être de 8 à p pouces de longueur, 4 de largeur , & z d’hauteur, la meilleure terre pour en faite est la grasse mêlée d’Argib le , dont le mille coûte environ d’un écu & demi selon le lieu où on les fait. , Quand on met les Briques en œuvre , on les arrose de deux en trois lits , selon la sécheresse du tems, 8c il entrera de ces Briques ayantles mesures susdites'ou une verge quarrée qui a 20 pieds par côté & un d’hauteur, qui font 400 pieds cubiques , environ cseyo c’est à dire sens le Pd,ortier, K ■ avec celuy-cy environ de yooo. J 1 0 P fi P P ft la I r"' '. twè TïûìJUmt', De lu Time, L A Pierre rie Taillé pour les Murailles doit être d’environ d’uu demi pied d’hauteur, & d’un de longueur, car la faire grande l’une tombant en feroit suivre plusieurs autres : la plus douce eft la meilleure. Il est facile de les travailler á’abord qu’on les tire de la mine , mais pour s’en íèrvir il les faut lai ss fer un Esté ou deux pour íecher, car autrement elles ne Rattachent pas à la Chaux. D« Pilotage. L E Pilotis B, de ladite Flanche, a 8 à i o pouces d’épaisseur par en haut , 6c il est long de f à io, if à 20 pieds 6c plus, allant duhaut diminuant! jusqu’à íè terminer par dessous en pointes, lesquels on arme avec des pointes de set, 6c ces Pilotis fervent pour les clouer en terre, 6c faire un fondement artificiel où il n’y en a pas de naturel, comme je dirai par âpres : le bois le plus propre pour les Pilotis ,les Portes, les Ponts, 8cc. est le Chesiie ,8c tout antre bois fort: il est bon de le couper au dernier quartier de la Lune de Decembre , quand les Arbres font fans humidité. Des chandeliers , des Blindes , & des Çlayes. L Es Chandeliers C, en l’Architecture Militaire font de pièces de bois grosses d’un demi pied en quarré , A, longues à discrétion , qui ont en une K 5 des 14$ VS P Architecture Militaire , des faces , Vers les extremitez, d’autres bois com, j me D, hauts de s à 6 pieds qui vont en diminuant I jusqu’à se terminer en pointe , & ils servent pont faire en un Siégé à faute de terre , ou ailleurs un Parapet , les remplissant de Fascines comme E, mettant les Fascines d’un Chandelier à l’autre, & plus long scront les pieds desdits Chandeliers, plus epais fera le Parapet. ' La Claye F est un eípece de Mantelet tissu d’O- lier de f à 6 pieds d’hauteur , & le même de largeur , qui sert pour faire un Parapet, où il fant sc scrvir de Sable à faute de terre , jettant ledit ; Sable entre les Clayes, qui scront éloignées l’une de l’autre, l’elpace de l’épaisseurque l’on veutfaite le Parapet , les ayant premierement bien affermis: ils servent auíîì pour garnir le contour desMerlons aux Batteries , où il les faut fabriquer avec du Sable, & pour le passage d’un Pont de communication , faute de planches , & finalement pour traverser íùr eux un Fossé aux lieux marécageux. Blinde, est une petite Fascine faite des Rameaux qui a l’épaisseur d’environ un demi pied, & la hauteur de 6 , elles servent pour faire une traverse les joignant, étant droites l’une à l’autre , les affer- f naissant contre d’autres bois mis en travers & en ! ayant deux distantes l’une de l’autre de l’épaiffeuî que l’on veut faire un Parapet, on les peut M- plir de Fascines, Sable, &c. Pif Lìyre Xroifiéme, 14 ^ Des Gabions & Corbillons. L ’On fait le Gabion G. dc 7 à 51 pieds de hauteur, & de 7 de diamètre entretiffant contre les bâtons qui feront de 2 à 3 pouces d’épaisseur, 8c mis en circonférence des brancages, ils fervent pour faire, faute de terre, les Merlons des batteries tant en Campagne qu’endes Places, les remplissant des sacs plein de fable, ou simplement de fable feule. LeCorbillon H. est une petite mande de la matière des Gabions, qui a un pied 8c demi d’hauteur 8c autant de diamètre par la partie fuperieure , 8c par l’inserieure un, ils fervent pour garnir les Parapets „ tant en une Place, qu’en la tranchée les clouant avec des piquets dans le Parapet, 8c les remplissant de terre pour couvrir ainsi la tête du Mousquetaire, lequel tire par l’efpace qui demeure par en bas entre les deux corbillons ; quoique pour cet effet, l’on tienne pour meilleurs les sacs remplis de fable, qui ont la même hauteur 8c largeur par en haut 8c délions, que les Corbillons ont par en haut. Des íafànes , Saucijfes , & Saucissons. L A Fascine I. est composée de branches, dont la grosseur de la tête, est d’un demi jufqu’à un pouce, & longue de 7 à p pieds, 8c les pointes des unes mis avec les têtes des autres, les liant ainsi par 4 ou f endroits, la faisant par tout d’un piedd’épaisieur, eiles fervent pour tous les ouvrages de terre , qui fè K 4 'font ïf <3 Vi P Architecture Militaire , font tant aux Villes, qu’en Campagne, li bienqus I rour celles-ci, il íîiifira de leur donner f a 7 pieds dî onguent. La disserence qu’il y a de la Fascine I. à celle « K. est, que celle-ci n’a qu’une tête 8c 7 pieds ® longueur, 8c qu’elle scrt pour former avec cette tête les faces des murailles fabriquées de terre 8c fascine, La Saucisse L. est de la même épaisseur 8c forme que la Fascine I. horímis qu’en longueur elle peut être de 2,0 ,fo> 100, zoo pieds 8cc. 8cpour la faire forte l’on observera ce qui fuit. En un Terrein uni l’on tirera deux ligues para» ïeles comme M M. 8c N N. distantes l’une de l’autre d’unpied, Lc de la longueur que l’on veut faite la Saucisse , 8c prenant des piquets d’enviroil 4 pieds de longueur, 8c d’un pouce «'épaisseur, ouïs clouera fur les paraleles, vis àvisl’undel’autre, dî telle maniéré, que s’inclinantl’unversl’autre, ils se puissent croiser par leur milieu, comme l’on voit en O. laissant deux pieds d’intervalle entre les uns & les autres piquets, observant qu’il faut prendre entre les points de chaque piquet d’un même côté une branche , qu un rameau tourné. Celafait, on remplira le vuide que les piquets forment parenhautdesFaseines, 8c prenantlefdits rameaux, qui sont au pied des piquets, on les tournera fortement autour de la Saucisse pourlabienunir, tâchant de la bien égaler avec un mallet julqu’à ce qu’elle devienne ronde 8c unie, la liant par aptes ì efrâque j ou 4 pieds, 8cl’on aura la Saucisse L. propre pour la mettre en œuvre ; elle sert pour croiser k 5 I ivre Troisième. ifi [cs têtes des Fascines comme nous dirons âpres. Le Saucisson P. est de la même forme que la Fascine I. hormis qu’il a 4 à f pieds de diamètre ^ à u de longueur, les branches exterieures aiant 3 pouces d’épaisseur, &c ce Saucisson étant rempli de pierres, onle jette dans les Marais, dans les Rivières > dans la Mer, Sc dans tous les lieux, où l’on veut gagner du terrein pour faire un fondement solide. des chevaux de irise , & Chaujse-trapes . :a< de II! 4 b dê Cî en & K i a- I e« r, cî 1 i 0- êt « T Es Chevaux de Frise Qjè forment en prenant une Z-i piece de bois, ou poutre quarré, ou exagonal : depuis un demi pied juíqu’à un pied de diamètre, & de f à 8 pieds de longueur, & faisent par tout d’une face à l’autre oppofëe des trous, on y met d’autres pieces de bois, de deux à trois pouces d’épaisseur, 8c de 6 à 8 pieds de longueur ; Ils servent pour traverser la Breche, Lc empêcher que l’ennemi n’y entre tout à coup; on les met aussi dans les Chemins Couverts, & dans les autres lieux par où on craint la irruption de l’ennemi. La Chausse-trape R. est une boule de fer, de la grandeur d’une balle de Fusil, avec quatre pointes, tellement diípofées, que de quelle maniéré on les jette en terre, l’une demeure toûjoursdroite; elles servent pour semer dans le passage , où l’on craint l’ennemi, particulièrement la Cavalier», De P Architecture Militaire , Des Brouettes. ifz L A Broûette est un petit chariot de main, coît.. me un chacun íçait, & comme l’on voit en S, propre à transporter la terre & tous autres matériaux, elle est capable de contenir un pied cubique à terre. Pour íà constuction l’on donnera à la Planche S.&, íà correspondante 7 pouces de hauteur & iádeloi> gueur j la Planche V. qui doit recevoir la terre aurala - même longueur & largeur, contenant par le dent; un pied Lc par le derriere is pouces. La Planche-X, íèra d’un pied par en bas, & par en haut de upot- ces. Le bras Y. aura fans les 16 pouces que la caisse occupe un pied &demi vers le derriere ,& un demi pied audevant, qui est la distance que doit avoirk demi-diametredelaroue. Le pied Z. aura 7 pouce; de longueur; car la Brouette doit être un p^eu plus haute par derriere que par devant pour faciliter ainsi k chariage. De cequ’un Ouvrier peut f aire en un jour. I ’On tient qu’un Ouvrier peuttravaillerfurlafà- ~i perfide de la terre 400 pieds cubiques, c’efii dire une verge quarrée de zo pieds de. Brabant paris cotez &c un de profondeur & ces 400 pieds, les jerat: I dans les brotiettes un autre les traniporteraàóopieta de là , aiant deux Brouettes pour remplir hci pendant que ì’autre est en action, & avec 4 Ouvriers, livre Troisième. iyj trois qui menent, 8c un autre pour remplir, l’on con- duira lesdits 400 pieds cubiques en un jour à 1C0 pieds de distance, menant celui qui vuide les brouettes la sienne 40. Les planches fur leíquelles dou ent iouler les brouettes seront de 10 pieds de longueur, & Opposant que 400 coûtent 10 eíquelms, la journée d’un ouvrier vaudra z 8c demi. Mais il ne faut pas prendre cela pour certain, mais bien pour pouvoir taire le calcul à peu prés, de ce qu’un ouvrage coûtera, carie terrein peut être de diverse nature, 8c les journées de plus ou moins selon les lieux, comme aussi ayant des personnes qui gagnent de plus grandes journées, comme ceux qui plantent les gazons 8c qui ont connoistance de faire autres choses particulières,8c de cette maniéré la dépense desdits 400 pieds, s’au- gmente ou sc diminué, Sc si l’ouvrage est de maisonnette il coûtera zo à zf écus , selon que les matériaux font plus proches ou plus éloignez. Un Bastion proportionné de mastonnerie, coûtera rv à zyooo Florins : 8c avec la terre de ses Rampars z8 à 55000, 8c le Terre-plein reviendra 8c passera quel- que-fcis d: 40000 , mais étant seulement de terre 8c vuide, la depense ne sera que de 7 à 8000 Florins, 8c tout rempli environ de izooo. Florins. Un Ravelin de terre, coûtera de 4 à 6000Florins, k revêtu à l’avenant, 8c en la Géométrie traitant du calcul, nous ferons mention plus precisement de toute chose, quoiqu’on ne le pourra pas faire au plus juste , d’autant qu’un chacun Içait , que les matériaux font de disserente valeur, selon l’abondance ou stérilité du lieu , 8c avec cette connoistance je pasteraià la râhhque des murailles, Pe if 4 Dr P Architecture Militaire t De la lubrique des Murailles revêtues, ne sii' L A résolution de fortifier une Place étantpriseft le dessein 8c le choix en étant fait , & |. terrein annivelé, ce que l’on fait par la Boussole oj cercle gradué qui est au Cinquième Livre, pour a- joíìter ou ôter du terrain & pour le rendre àl’horife. où il sera besoin, Sc le calcul des Murailles, des Fossés, de la Contrescarpe & du Glacis, de quelle figure qiis ce soit, étant fait, suivant l’ordre quej’ai donnépoit cela en la Géométrie , Sc tous les matériaux prepa- rez, comme aussi les Ouvtierspourvusdetousleurs instrumens, l’on transportera le Dessein íùr le tererin portant pour meíùrer les lignes une draine cònims j’ai dit au Regtìlier'parlant du Dessein siir le terreiníí une boussole pour former les angles en la forme qui j’ai dit au dit lieu, commençant prar ceux des Polígo- nés, St supposant le dessein marqué, Scunepará- le tirée par dedans à celui-ci, à la distance de q pieds, que je suppose que les fondemens ont de largeur, à plus ce que l’on doit donner de talut intérieur & extérieur, afin que la terre sc soustienne, qui earoutpei- Vent être de 2 f à $o pieds, 8c cela conclu , l’oncreu- íèrapar tous les desseins marqués intérieurs & ex;:- rieurs un petit fossé d’un demi pied juíqu’à unpid de profondeur S c de même largeur avec les peles, & niant grande quantité prevenuë de piquets d’un de- mi-pied de diamètre, & j ou 4 de hauteur, l’on plantera un a chaque angle de la figure, comme en l’angle I flanqué - flanquant, Sc de l’épaule, afin que le Dessein ra ce ce k re te se j« fa P j K C< d P la q 0 Vi q 1 q P' p & !’< à P- líí I livre Troisième. is ne se petde en remuant la terre, par exemple au Ba- jlion S. Figure I. flanche XVII. cela fait on marque- ra le Folle suivant l’ordre donné sor le papier. Le Dessein e'tant marqué de la sorte, l’on commence à creuser entre les deux paraleles, tâchant que ceux de la face jettent la terre le long de la dite face, A ceux du flanc au flanc Sec. Sc que le talut demeure suffisant par la partie exterieure, afin que la terre tombant n’ensevelisse pas les Ouvriers, & aiant creuse jusqu’à la profondeur que doit avoir le Fossé, que je suppose ici de zo pieds & plus f ou é pieds qu’ií faut donner au fondement V. que j’ai supposé de if pieds de largeur, laquelle espace se remplit de pierres, morceaux de briques 8í mêlez avec de la chaux, comme l’on fait les fondemens jusqu’à arriver au Plan du Fossé. Etant parvenu avec ledit fondement au Plan du Fossé, on retire le desseinparalelementvers la partie interieure $ pieds plus ou moins , selon la qualité du terrein , lequel espace comme C. est comme une banquette, qu’onappelle retaille, &serc pour donner plus de fermeté à la muraille » & d’ici fur les autres iz pieds qui restent du fondement, on élèvera l’escarpe D. de pierre de taille , mettant à châ- que lit à diverses distances une pierre appellée butisse, qui est d’un à deux pieds plus longue que les autres, pour plus de fermeté, juíqu’au niveau de la campagne, donnant à chaque f pieds d’hauteur un de talut, & tâchant qu’à mesure que ladite escarpe monte t l’on jette contre elle de la terre, qui sera fur l’horison a la partie interieure, observant de la bien batre Pess pace de L ou 8 pieds avec des Hies, 8cpou voit Pé- ïftf De f Architecture Militaire , j paifl'eurdela massonnerie en H. i’eícarpe etantlevét jusqu’au niveau de la campagne, l’on fera le deíïein’dîj Portes au lieu destiné, &s’il doit avoir des poterne, on res marquera avant de commencer i’efcarpe ® Plan du Posté , s’il doit être sec, & en son temss’i! doit être d’eau , & auffi toute la base hoïisontak que doit avoir le terre-plein avec son talutintestat, le marquant par tout avec des pilotis. Pour continuer la muraille E. fur le niveau de l’horison, que je foppose de 20 pieds d’hauteur, l’oj commence à ouvrir le Fossé partout, l’approfondant & quittant un lit aprés l’autre, de maniéré qu’ilsait lent en degrez comme l'on voir en A. tâchant qi» les Ouvriers qui sont à la face,au flanc &c.jetteutktet- re , comme j’ai déjadit, &*pour la transporter l’on fera des pourmenoirs laissant des ouvertures comme en F. & haussant ces promenoirs aproportion queia muraille monte, on les fait aux faces, aux flancs & aus courtines, pourfçavoir combien on a approfondile Fossé. On laisse à diverses distances des morceauxde terre en forme de piramides, comme B. qu’on appelle témoins. Trois ou quatre pieds avant de finir la hauteur de la Muraille, on fait le Cordon G , & la Muraille étant achevée elle aura par en haut 4 pieds de largeur, • leíquels avec 8 que nous avons donné de talut depuis le Plan du Fossé, sont justement les 12 pieds, que la Muraille a de fondement audit Plan du Fole LLs pieds, ou à la distance que l’on aura détermine de donner à la base du parapet, depuis la partie es- terreurs de 4 pieds de largeur de la Muraille suffis evet l’dîi tics, Livre Troisième. ifj vers la partis interieure on commencera à lever le parapet de 6 pieds de hauteur, le faisant en talut vers [a pâme exterieure, eli forte qu’il sc termine enicel- le ) ou 4 pieds de hauteur , luy donnant par la partie interieure un pied de talut, le revêtant tant par dedans que par dehors de Gazons 8cpás de brique ou pierre pour éviter que ì’Artilierie n’offeníè les Défenseurs avec ces pierres, 8c faisant sà banquette de j a 4 pieds de largeur & un de hauteur le tout scra achevé. Notez que j’ay donné au fondement 1 p pieds de largeur supposant que le terreinétoit de bonne qualité, car autrement il le faudra augmenter juíqu’à 20, Sc bien souvent il sera nécessaire de faire des Contreforts de la maniéré que j’ai dit en son lieu, 8c auffi que les Garrites sc placent en les endroits dits , & que par tous les Angles flanquez la Muraille aye de 1 à ] pieds plus d’hauteur que par les Angles de Pé- paule, afin de mieux couvrir le Plan du Bastion , & je conclus en disant que si l’on revêtit les Murailles de brique, que l’onpoura faire une partie de l’e- scarpe de pierre de taille , comme auffi tous les Angles de la Muraille ; 8c quelques-uns fabriquant des Murailles de brique , ont fait par delà la partie interieure 8c exterieure de la Massonnerie une Muraille de la largeur d’une brique , remplissant l’in- tervale de pierres , 8c pièces de brique mélées avec le Mortier, IJ8 Î)C PArchìtefture Militaire ■ De la Contrescarpe. O N fabrique la Contrescarpe , donnant à soa fondement <í à 8 pieds de largeur, & Payant levé juíqu’au Plan du Fosté , l’on se retire deux ou trois pieds , laissant cet espace pour le retaille, & sûr le reste on leve la Contrescarpe jufqu’au Plandt la Campagne , donnant à chacun cinq pieds d’hau- teur, undetalut, se terminant par en haut en deux ou trois de largeur. Vu Chemin Couvert. E N même tems que l’on creuse le Fosse, Pou en tire la t erre , pour l’appliquer au Glacis du chemin couvert, dont j’ai donné déjà la construction au IL Livre, D es Murailles de Terre > & de celles qui font rcvltm de Gazons, O N n’a pas toujours les moyens de faire les Murailles de Massonnerie , & cest pour cens raison que dans la pensée de les pouvoir revêtir pat- aprés , l’on fait les Murailles de terre , revêtues de Gazons : pour le faire , l’on marque le Dessein principal, en la même forme que nous avons cit aux Murailles revêtues, horsmis qu’il n’est pas besoin de tirer des paraleles au Dessein par h partis antérieure , mais bien par l’exterieure à la distance de } à 4 pieds, laissant cet espace pour la Benne, gomme A de la 11, figure flanche XVII, > ss 11 ^ poni ÇPlanchexvi I ivre troisième. ip f pourplus affermir la Muraille cela e'rant fait l’on marqueleFosséàl’ordinaire, le commençant de la Berme, & point du Dessein, aux Angles duquel on plantera les Pilotis j dontj’ay parlé, commençant par-aprésà creuser le Fossé, en observant toujours l’ordre mentionné j & d’autant que l’escarpe B. doit être de terre, l’on fera en sorte qu’elie vienne à se terminer au plan du Fossé avec la moitié de fa hauteur detalut,&laterren’étantpas de bonne qualité, l’on augmente ce talut juíqu’à lui donner autant que la profondeur du Fossé. Ayant tiré la terre du Fossé ou avant d’achever de le creuser, Sc les Portes étant marquées, l’oncher- àa les Piquets du Dessein, plantant en leurs places de petites baguettes, pour tirer de l’une àl’autre des lignes droites, Le nettoiant par-aprés l’efpace de é à 8 pieds pair la partie interieure, l’on commencera à lever la Muraille C, en mettant le premier rang des gazons D, en sorte que l’herbe soit par délions, lesquels quelques-uns veullent enterrer «n demi pied sous í’horison, mais je le tiens pour superflu, & ainsi on les plantera vers i’horison, les clouant avec des petits piquets contre terre, 5c l’eípa 1 - te de d ou B pieds que l’on aura pris par la partie interieure, se remplira de terre juíqu’à l’égalité de la tete des gazons, la battant par tout avec des Hies comme E. Fe premier lit de gazons étant fait l’on y sernera de l’avoine, ou quelque herbe qui ait beaucoup de racines, mettant s’il est possible des petites branches de siules fur les gazons,en sorte que les feuilles viennent L< de- i6o De PArchìtecìure Militaire, dehors, faisant là-deíïus le second lit. II faut que chaque gazon tombe ser la jointure des autres, & l’ayant égalé avec la terre comme cy-devant, on en mettra un autre ser lequel on semera encore de ladite herbe, 8c on mettra aussi les branches que nous avons dit, continuant cette opération jusques à la hauteur que l’on aura déterminé de donner à la muraille : mais on aura toufiours foin de labié; battre dans l’eípace de ces 6. ou 8. pieds, à laquelle on donne la moitié de l’hauteur pourtalut, & jusques àl’hauteur entiere , comme j’aydit, la terre n’étant pas bonne. Le même se doit entendre de la Contrescarpe. Les Parapets de la Muraille du chemin couvert se feront comme il a esté enseigné. Des Murailles de Terre & de Tafcines. L A Terre estant de méchante qualité, sabloneu- se , &c. on se sert à la place de Gazons ou à Fascines ; 8c supposent que le deilein soit fait, part: que c’est toufiours le même ordre , je diray qu’ai lieu du premier rang de Gazons, l’on en mettra m de Fascines d’une tête, comme A. de la 1. Figure cheXVHI. ) faisent que les têtes soient bien égals, 8c unies, les cloíiant avec des piquets, qui percent jusqu’à entrer en terre, en deux ou trois endroit, 8c jettant de la terre fur ces fascines julqu’àegafa leurs têtes, comme nous avons dit des gazons,& encore un demi pied davantage, 8c le tout étatises battu 8c parsemé d’herbe > l’on croisera fur les^ anche xvir / 'h 3 ÇÏW'/'l •ftíirr£Ct^i J eclt un EâE'êEîE KZK «M Livre Troisième. î^í tes des fascines - une saucisse comme B. îaquelle peut être fi longue, qu’elle prenne une Courtine , cu un flanc entier &c. Et on la clouera avec des pilotis contre les fascines, traversent juíqu'en terre , & l’aiantegalé de terre, comme en haut, on mettra un autre lit de fascines, continuant de la même maniéré jufqu’à ce que Pouvrage soit achevé , ce qui peut avoir encor moins de talut que les gazons. Pour les Parapets,on fera que par la partie intérieurs &; exteriëure les têtes sc montrent comme aux murailles, travaillant avec les saucisses dans le même ordre terre--plenant,&à faute de terre faisent l’épaisseur duParapet de fascines à deux têtes, observant le même pour les ruerions, en cas qu’on y fait des Canonises , ou embrazûres ; ce qui n’est pas difficile, lors qu’on aura compris la pratique que je viens d’a- vancer, D u fondement du L îlot Age* N Ous avons traité juíqu'ici de la fabrique des murailles, mais ç’a été en supposant, qu'en I creusant le fossé, l’on n’a pas trouvé d’embaras, comme de roche, du table ou de Peau,lesquels défauts se corrigeront comme je le vais dire. Si dans les lieux où Pon veut ouvrir le fossé, l'on j j decouvre quelque Roc, ou que Pon en rencontre le creusant , il faudra sc servir de mines , & toneauxj mais rencontrant du fable, ou de Peau, tptés avoir creuse , juíqu’à la profondeur du plan i» fossé, il faut faire des fondemens de pilotage au L L lieu ìSz De f Architecture Militaire, íieudemaíTonnerie, prenant des pilotis de la graj. denr nécessaire , pour pouvoir penetrer jusq u ’ e;i terre ferme j j’ai déja parlé de ces pilotis leíijuels fe clouent en cette maniéré: l’on prepare une Hie com. me A ligure II. Tlanche XVill. fbustenuë par trois pieccs de bois comme B, qui reposent fur des plan- ches, laquelle étant elevée à force de bras par une roue, quand on vient àlalacher, enfoncelespilotis en terre, comme le tout estrepresentéenladítî Figure. L’on fait entrer ces pilotis, juíqu’à ce qu’iln'en reste qu'unpied hors de terre, àladistancede dens pieds l’un de l’autre, plantant un rang vers laparti; exterieure du dessein, & un autre vers l’interieure, 6c par aprés un au milieu, comme l’onvoitenH, lors qu’ils íònt clouez, l’on remplit tout le vuideé libage, de cailloux, ou de terre forte, & tout état! bienbattu,l’on bande les têtes despilotis avec deforta planches, bandages, & chevilles de fer, ce qu’on appelle treilles ou grilles, commel’onvoitenl.&G, fur quoi l’on eleve la muraille F, selon l’ordredomt, Quand l’on trouve du fable coulant, ilarriveplu- sieurs fois qu’aiant cloué un pilotis, o a chaste cela en clouant un autre, l’on remedie ce défaut en filant dans les pilotis plusieurs trous qui paíTentd’tm côté à l’autre, dans lesquels le fable entrant k> affermit. L’on trouve aussi des terrains pleins de pi®®) ou de cailloux, qui ne permettent pas, quel’oij cloUe les pilotis , pour lors les fondemens etm creusés l’on met des sommiers, fur son plan quel’» 1 cri av ck de l’c lei ve so Bi dr ne kí ( qu g r ' qu qu do. dra ,a ] spo cre de* (le : ne' joli M- u’ei lsss om- troii ilao- uni Jilo- :dit( n’» te à ure, n H, llW i ap kG, mué, :pb celui i6t :d’i itlfi rres, 'on J étaffi el’« croi- 1 ivre Troisième. croise avec d’autres, en les bandant comme nous avons dit 8c bâtissant la muraille fur eux. Quand la Fortification doit être de terre , on doue les pilotis furi’horifon même, 8c si par accident en creusant le Fosse', l’on rencontre de l’eau , l’on se sert de plusieurs instrumens 8c moulins pour les vuider, les entrepreneurs de ces ouvrages fça- ' vent la méthode de les appliquer, 8c s’il y a quelque source, on tâche de Pétaneher en y jettant une peau de Bœuf bien doublée, 8c sur elle des pierres 8c cendres de la chaux juíqu’à ce que Peau s’arrête : si elle nes’arrête il faut de nécessité faire une voûte dans les fortifications mêmes par ou elle puisse passer. Comment l'on f eut f aire des Eondemens dans T Eau. Q Uand il est question de bâtir dansl’Eau,8cy faire des murailles de massonnerie, on mar- querapremierement le Dessein surl’Eau, clouant des gros Pilotis par tout le Dessein. Quand on aura marqué la largeur qu’on veut donner à la Muraille, 8C qu’ony aura mis des casses de la même largeur, que ' doit avoirla Muraille , bien radoubées, onlesjoin- : dtalesunes avec les autres, faisant des créneaux en la partie fuperieure 8c inferieure en distance corrc- 1 fpondente les unes aux autres, pour mettre dans ces créneaux de grandes pierres, de barreaux de fer, ou de pìeces de bois pour les affermir, en sorte qu’il relie une partie de ladite pierre, 8cc. dans l’une 8c Pause casse. Toutes les casses du Dessein étant ainsi jointes les unes avec les autres, 8í étant remplies L j de i. la forme susdite les pilotis, aiant foin que le premier rang qui tombe contre l’eau, les têtes des dits pilotis restent trois pieds hors de terre, & ainiì coníòcuti- ï vement de Pun àPautre : d’où il s’enfuit que chaque * , rang de pilotis doit être déplus grande hauteur l'ua que Pautre. Et enfin tous ces Coffres fe doivent : terminer en déclin ou esplanade , & ainsi tant plus que les pilotis seront intérieurs, tant plus ils devront exceder à ceux des rangs extérieurs. Cela fait on bandera tous les rangs avec une liste aux environ de r en quarré distante de sept pieds des têtes, &puis mettant íùr Phorifon un lit df puces de bois de la longueur & de la largeur d’unepal- liífade, on remplira tout le reste juíqu’à la liste jce- la fait on mettra de pierres en la même maniéré qu’on bâtit les murailles, continuant ainsi jusqu’! egaler les têtes des pilotis, lesquels seront unis pat tous les cotez avec une grosse planche, laquelle étant mile en la maniéré quej’ai dit (parlant de la fabrique du pilotage ) Pouvrage en sera meilleur. Observez que lices Coffres se feroient en forme | d’Amphiteatre comme nous avons dit parlant des Têtes, & que Phorifon seroit couvert avec des gioi- scs pierres unies avec des bandes de fer & du plomb, qu’ils seront de plus grande durée &resistence contre Peau, & auffi que les listes soient percées par les pilotis avec des gros doux. Dtf teefeel ® J-'we Troisième, Des Quartiers, 171 N fait les Quartiers de seize pieds en quarte, V/ Liant si l’on veut deux étages j & quand i’efpa- ce de la Place le permet on les fait doubles, lamu- taille cîu milieu servant pour deux , comme en A. k Manche XIX. 8c d’autant que l’experience nous enseigne qu’aujouvd’hui le soldat qui est hors de son- ftionj n’a point de lieu leur pour se délasser, à cause de la multitude des Bombes que l’on jette dans une Ville assiégée, je scrois d’avis de bâtir leurs quartiers àl’cpreuve des Bombes, la hauteur de la muraille aiam de r; à 2 f. pieds, ce qui se pourra executer ainsi. L’on fera tomber la muraille intérieure perpendiculaire au long de la Courtine, la revêtant de briques avec le taluc ordinaire, 8c par-aprés de douze à seize pieds de distance vers le centre de k Place , l’on bâtira une gallerie fur despilliersdehuit à neuf pieds en quarté, distants les uns des autres de dix à douze, & de la même hauteur, pourcouvrir la dite gallerie des Quartiers, qui auront la hauteur que la muraille permettra pour les pouvoir couvrir : de sorte que la couverture puisse avoir de dix pieds d’épaií- íeur mettant entre les premiers sommiers qui seront d’un pied en quarté de la terre, & fur iceileun pied ou deux de fumier, continuant ainsi alternativement jufqu’à la dite hauteur , & quoi que cette épaiíleur n’est pas assez forte pour résister à la Bombe , toutefois le toict étant en talut > elle n’y I7i De f ArchiteHure Militaire , sent pas faire tant de prise comme s’il étoit p] atl S’il l’on creuse des voûtes dessous í’horiscn dei galleries, faisant les portes entre les pilliers, com- me en B. on aura trois Places assûrées de la violence des Bombes, lavoir les Quartiers, les Galleries, & les Voûtes. Si la hauteur des murailles ne permet point de faire ces galleries, on les excusera faisant les quartiers fur l’horison, & en bas les voûtes comme C, L’on pourra auffi faire des voûtes comme D. att talut du terre-plein des Ramparts , particulièrement quand ils ont l’épaisseur que je leur donne, lesquelles peuvent servir pour assûrer les munitions, & les soldats entemsdesiege, carilnescrapaspof íîble d’y habiter comme étant un lieu trop humide, mais c’est le meilleur expédient pour sc garantir des Bombes, ce qui est fort necestaire pour le présent. Quant à moi je serois d’avis de faire de semblables voûtes en forme de galleries comme jë dirai parlant des Magazins Roiaux deíïous des Bastions remplis, leur donnant huit pieds d’hauteur demeurant le reste de terre solide juíqu’au plan du Bastion quipourroit être de 15 à 16.piedsd’épaissem. Des Mrtgaúns. Es Magazins sc doivent faire en des lieux secs, A-j & à deux ou trois étages, pour mettre en haut les Vivres, la Mèche, la poudre, les Grenades, !« Bombes, & autres Feux d’Artifice : & en bas,lésait- ires appareils, comme Canons, &c, la place la livre Troisième. ■ 173 plus propre pour en faire esc proche des Murailles , &iìy en doit avoir plusieurs, carn’ayant qu’un, oií s’expofe à tout perdre d’un coup, le feu s’y prenant, fans les particuliers qu’on place d’ordinaire à l’entrée des Bastions, de 16 à 20 pieds en quarré, & leurs Murailles font de 8 pieds d’épaiííeur, les couvrant par en haut d’un toigt qui se termine en piramide, & qui aye l’épaiílfeur que nous avons dit aux Quartiers pour être à i’épreuve des Bombes, mais aux Magazins Roiaux l’on fera leurs Murailles de 12 pieds d’épaiíTeur,& capables pour 2 ou 3 Galleries, iòûtenuës de pilliers de 7 à 8 pieds en quarré , couvrant le dernier étage avec une voûte d’environ 4 pieds d’épaisseur , Lc ayant rempli le vuide qu’el- lestbrmentparleurunson, en la partie supérieure, de terre & de fumier, on j ettera par aprés un pied de terre fur les voûtes, mettant fur cette terre des sommiers d’un pied en quarré , & puis un demi pied de terre, continuant avec un de fumier , & ainsi à proportion jusques à parvenir à la hauteur de 13 à if pieds, qui est l’épaiffeur sofíìsente pour résister à la Bombe, quoiqu’au siégé de Luxembourg il y en avoitun qui étoit couvert de douze pieds d’épail- seur, & on craignoit encore qu’il scroit ruiné, mais nonobstant il a résilié à plusieurs bombes sens être endommagé. L’on fera les voûtes pour couvrir les Casemates suivant ce que j’ai dit en ma nouvelle Méthode, 8c j’advertis ici que les Magazins dont j’ai fait mention audit lieu, senties plus seurs qu’on, peut faire, d’autant que les plaçant en la partie intérieure tout au long de chaque ligne retirée où o» ou- 174 Ve P Architecture Militaire , ouvris a des fenêtres qui regardent la Casemate, & on aura des munitions à la main pour le service dela Casemate,& le Terre-plein ou haute-allée leçon- vnra. Semblables Magazins servent auffi pour da Holpitaux en l’occasion ÔC pour l’assemblée ds Officiers. D es Corps de Garde. O N place les Corps de Garde immédiate» aux Portes par le dedans en laissant dans cet endroit le Terre-plein des Murailles fans talut, 6c taisent en là place le Corps de Garde avec une Ga!- lerie. D’autres les font dans des voûtes de la Porte même de côté & d’autre, mais le principal se fait en quelque place conveniente de la Ville , & tant aux 1 ' uns qu’aux autres, il y doit avoir de la séparation pour les Officiers, & au commun des planchespoi réposer les Soldats. Avec quoi je finirai ce Livre, croyant avoir donné aux Curieux une suffisante connoissance de la fabrique Sc des matériaux pour i pouvoir avec peu d’expérience , être capable de Ifi mettre en Pratique UVRE tylancle, xix JCarrtwjj 1 *’ Jeci* Wm ■w jWMM! Rà MM WM àî> Tj mm pi Sa m § » WKBS WM UVRE QUATRIEME, D U SIEGE ET D’ U N E PLACE. PREMIEREMENT DU SlEGE. ùnfiitratms qu r tl faut faire avant que d'entreprendre un Siège. I L y a plusieurs choies qu'un Architecte Militaire doit considérer avant que d’entreprendre un Siégé, dans lequel la direction des boyaux , des tranchées, &c. est confiée à sès soins 5 & quoique les maximes de la guerre qu’on doit observer, pour le faire avec succès, appartiennent aux Généraux, &nonpasàluy, il est toutefois fort utile qu’il en ait une parfaite connoisiance , afin de pouvoir répondre aux demandes qu'oa luy fera y ainsi il fera bon qu’il sache, quelle Garnison il y a dans la Place , fa discipline, sa conduite 8c sà religion ; si este est bien m mal payée, si elle est cPaccord avec les Habitait?, avec lc Gouverneur, Lee. Et pour profiter détour avantage, il seroit à souhaiter qu’il fut informé de la quantité des vivres, des munitions de guerre, de M Par- VI6 T>e PArcbìteBure Militaire , l’artillerie & de son calibre, qu’il eut un plan exact At‘ !i Fm-fisirnfinn t-îinrinfíM-ietirenii’pYtvíi-tiMii.» _ de la Fortification tant intérieure qu’extérieure, avec celuy du terrain d’une heure d’alentour 8c des environs de la Place, qu’il fçache s’il y a de l’eau, du fou- rage, du bois pour faire des fascines, 5c pour les quartiers; qu’il ait reconnu tous les passages, &tou- tes les avenues, pour faire conduire avec la plus grande commodité les convois des Villes voisines, fans que ì’ennemi les puisse enlever, dont il tâchera de connoître les forces, auffi-bien que lesendroitsoù elles fetrouvent, pour en fuite de tout cela propor- tioner les siennes, & conclure en quel lieu, & quel tems on pourra les assembler pour une expédition auffi importante, qui ne demande pas moins que toutes, ces differentes considérations, & plusieurs autres. Des P reparatìfs pour un Siégé. L Es Attirails 8c Appareils nécessaires pour ra Siégé, íbntproprement du ministère du Grand Maître de l’Artillerie, auíîì-bien que tout ce qui appartient à l’équipage, 8c au train d’icelle, cbmroc poudre, mefches, baies du calibre des pieces differentes ( en donnant une à chaque mille hommes, & à châque quatre pieces un mortier) avec les munitions nécessaires à raison de po. ou 6o. coups pi jour pour chacune.) Des baies de tout calibre pourlef mousquets, dont on aura une quantité de réservé, pour remplacer ceux qui viendront à manquer, des rei f û itc vi- w- les w- inde oi n- & ns m P' >e n- u- si ts '> ti II- livré Quatrième. 177 aimes fortes > pour en fournir à quelques personnes particulières, des grenades, des pèles, sapes , boyaux, courbets , merlins 8c des pontons avec leur attirail jquantité des tacs de toile d’un pied & demi cle hauteur & de la même largeur, pour les remplir de terre 8c en couronner les tranchées au lieu da corbillons, ou pour en remplir les gabions. Si la place étoit environnée de marais , de rochers , ou que la terre fut engelée , il faudroit y porter des sacs de laine de y. à 6. pieds de longueur & de deux à trois de diamètre, pour faire les approches , 8c d’autres pour les batteries , qui ayent 7. pieds de diamètre & 17. de longueur, Sc en semblables lieux on se sert auffi de chandeliers, 8c de fascines , dontilestparlé en son lieu ; 8c finalement il faut avoir foin de n’oublier aucune chose, comme cartouches pour charger plus promptement le Canon, des flambeaux, chandelles, lanternes, chandeliers, de la meche, du harpois, Sec. étant impossible qu’on prenne trop de précaution dans le détail des choses , dont le manquement de la moindre peut causer un retardement notable. Notez, que quoy-qu’aujourd’huy les pétards soient fort peu en uíàge, il faut cependant avoir soind’enavoir, pours’en servir, lorfqu’il s’agiroic de forcer un Chateau, ou quelque Ville, qui quoy- que hors d’infulte, ne demande point l’effott du canon, M i ■>. V 4 De rjrcbiteftm Militaire » De la Ligne de Circonvalatm, 17S L A Place e'tant investie, & les postes occupés, i’íngenieur, & le Quartier-Maître général, íùivis d’une escorte, iront reconnoître tous les passa- ges, toutes les avenues, tous les fonds & hauteurs ds environs de la Place, afin que celuy-cy marque la quartiers dans les lieux les plus propres,& quel’Inge- nleur designe la ligne àjoo. pieds éloignez des quartiers vers la campagne , laissant cët intervalle pour Place d’Armes , observant au reste dans la construction de la ligne, les maximes suivantes. La ligne n’efc autre chose qu’un parapet contre la campagne, dont ia basse sera de 8 à 10. pied, la hauteur de <>. pour la partie interieure, & de 4. pour l’extérieure , avec fa banquette de la largeur & hauteur ordinaire, & de }. pieds de berme, creusent un fossé large de 10 à u. pieds, & profond de C. qui fournira la terre nécessaire à ce parapet ! A diverses distances , comme de 6 à 800. pieds, on fera des pointes, ou redens comme ceuxmarqtw ' A. de la-planche 2,0. leur donnant 80. pieds pour demi gorge, ainsi 160. pour la gorge entiers, & 1 140. pour leurs faces; laiííant à diverses distances ' quelqúes unes de ces pointes sens les serrer avec lalíg* 1 ne pour ia communication avec la campagne, a fr 1 - 1 tant ces ouvertures, qui seront de 16 à 20. p A avec de bonnes barrières : fur les angles failli I 1 que formera la ligne on fera des petits bâte» 11 » j I Livre Qudtrìeme. 172 somme D. auxquels on donnera 40 à éo. pieds de demi gorge j autant pour leurs flancs, &ioo. pieds pour les faces, ou bien on fera l’angle flanqué droit. Si en visitant íes environs de la Place, on trouve quelque passage , ou avenue qui puisse donner entrée au secours > on y placera quelque Fort de campagne, dont il a été parlé , comme B ou C, & pour ce qui est des entrées & sorties des Rivières, les ouvrages à corne comme B. sont fort propres pour les fortifier , observant dans la construction de ces Forts les maximes Sc mesures cy- devant eníêigne'es. O11 tâchera d’enveloper , dans la ligne tous les Villages par lesquels elle devra palier, pour y pouvoir loger les Généraux, ou eu faire un parc de l’Artilleri'e > aprés les avoir fortifiés avec les poin- tesouredens susdits. Sion rencontre quelque Bois accessible, on passera tout au travers, formant son parapet des arbres coupez, Semis avec les rameaux 011 branches vers la campagne: íile bois est impénétrable ou inaccessible, on terminera la ligne de côté Sc d’autie , se tendant maître des avenues qu’il pourroit y avoir par des Forts de campagne,que l’on construira soitàPen- îte'e, au dedans ,ou dans i’endroit le plus avantageux, &ie plus convenable. Que si au lieu de Bois on trouve qu !que Lac ou inondation , on r-econnoîtra sM -vit, -u s’il isest point accessible pour observer vau, L,construâion 14 $ de (go De PArchitecture Mìstuìre, de la ligne, ce qui vient d’être montré cy-deííus, & pour empêcher que les ennemis n’y puissent faite paner un seul homme soit à la nage ou autrement, on íè servira de barques pour y faire scure & bonne gar- de j si l’inondation se peut scigner, ou qu’entems de scchereíTe elle reste sens eau, on la traversera avec la ligne, sc servant pour le faire de sescines, chan- deliers, &c. S’il arrive que dans le cours de la ligne il se trouve quelque eminence, on Poccupera d’abord par quelque Fort de campagne, pour empêcher quel'enuc, mi ne s’en rende le maître, & n’inquiete les quartiers, qu’onpourroit être obligé d’abandonner, i ï’ennemi y avoir mis du canon. Si ladite eminence est prés de la Ville, on Renfermera dans la ligne, la faiseur paster à éoo. pieds de cette eminence, 8c l’occupant par quelque Fort pour opprimer de plus prés les Assiégés, ce quePon tâchera de faire auísi si elle est plus éloignée, 8c hors de la ligne prés de quelque pailage. Quand on craint les sorties, la Garnison étant forte, on fait entre la place 8c la circonvalationuneligw contre la place, comme E. qu’on appelle contrevala- tion, garnie de pointes 8c redens susdits,mais toujours plus prés de celle-là, pour mieux soutenir & secourir ceux qui scr ont dans les attaques. On ne fortifiepasli contjrevalation avec de Forts de campagne, &onní les fait pas auísi dans la circonvalation, que lors qu’oti y est neceflairement obligé, parce que leur construction demande dutems, comme leur garde 5í c°”‘ set- livre QtUtrtéme. i8i íèrv'ation demande beaucoup de monde. Quand il passe quelque Rivière prés de la Ville, en tel cas il ne faudra pas passer avec la ligne de l’au- tie côté, mais la faire seulement du côté le plus dangereux, la terminant fur les deux bords de la Riviere, comme fi c’étoit un Port de Mer : & pour passer de part & d’autre on faira de ponts couverts des ouvrage; à corne, íè gardant ainsi un passage íeur, tant pouralleraufourage, reçevoir les convois, courir ! toute la campagne, que pour aller rencontrer les en- : semis lors que l’on fera averti du dessein qu’ils J pourraient avoir de secourir la Place de ce côté-là. Pour communiquer la ligne par tout, on jette dés le j commencement divers ponts fur les Rivières qui la ! séparent à ioo. pieds en dedans d’iccîle ; & pour ce qui est de petites Rivières & de Ruisseaux, personne n’ignore la facilité de les passer, en les traver- santavecdespiecesdebois, &c mettant fur celles-là d’autres couchées de travers, qui íè couvrent de terre & de fascines j mais la Riviere étant plus large, on mettra de gros arbres paraielies à Pun & à Pautre . bord, les enfonçant dans la terre jufqu’à ce qu’ils soientegaux à Phorisonde la campagne, appuyant surcespilots d’autres arbres mis de travers, c’est à dire, prenant la largeur de la Riviere, les têtes des nns avec les bouts des autres, & fur ceux-là croiílan t d’autres pieces de bois plus petites que l’on joindra les unes avec les autres, ou les couvrira de terre & de fascines, & )e tout étant ainsi bien cloué & affermi, onaura un Pont pour faire passer pArtillerie, le fai- M 4 faut i8-2 De P Architecture Militaire , sent large pour Pordinake de zo à 30. pieds. Qu fi la trop grande largeur de laRivierenepermetpá de taire un Pont en la forme iufdite, l’oníèfèrvin pour lors des Pontons de bois, ou de cuivre, qu auíE-bien que leur attirail, se transportent d’ordj- naire avec i’Artillerie, lardant aux foins des personnes qui Rayent comment ilfauts’en servir, Là Bateliers pour les ancrer & les affermir dans k endroits que l’on trouvera les plus propres, laissa entre châque Ponton un vuide égal à leur largeur, eonnneilsevûit au nombre p. Mo/en pour pajjèr une Riviere, unlojfe', &c.fans[çmt nager. Q Ue l’on prenne une peau de Beuf ou de Mouton tannée, qu’oh en fasse un sac d’un piedit diamètre, comme un porte-manteau, & de té longueur que l’un des bouts couse à Pautre,mihoM: ie la puisse mettre au tour du corps comme une tenture , qui avec des corroyés attachées de part &d’* tre puisse être liée & attachée aux jambes & ais «épaules, de maniéré qu’eîle y reste ferme&imœo- bile, sens pouvoir ni monter ni descendre, ni te mouvoir 3 droit ni à gauche. Pour remplir cette peau de vent, il y faut faire entrer un tuyau de lame- me matière bien couse de tout côté, long d’envi» trois quarts d’un pied , avec ía pipe mise à i’eni- bouchure, comme celle d’une nuifete, prenmt foin de tourner ce tuyau en forts que le 1 en tn’enloi' 1 Qi; :tpaj rvirt P irí :ds islls lia ;eur) m lot dJt ra: emails livre Quatrième. i8z «pas: & tout homme pourra ainsi passer quelque Riviere que ce soit, faisant quelque mouvement de$ pieds, & ramant avec des palettes , ou avec lès mains, laissant reposer ses armes au dessus de la ceinture, comme il est représenté en F. & afin que personne ne doute de la seureté de cette invention , j’aïure d’en avoir fait moy-même Pexperience. Avertissement. La Riviere étant bien large, il faudra de tems en tems donner du vent par le moyen dudittuyau, &. étant fort rapide, il faudra entrer dans l’eau d’un endroit d’où descendant avec le courant on puisse venir à descendre au lieu destiné pour cela; & lï le premier traîne aprés soy une corde dont il puisse attacher un des bouts au côté de la Riviere, où il faille passer , plusieurs se guidant par ladites corde, pourront en peu de tems faire la même chose, & aller ainsi sens ie secours d’un Pont occuper quelque poste, faire une surprise, ou une sortie du côté de Pinondation , &c. étant au reste fort facile de charger ; à 400. secs semblables vuides dans des tonneaux. mo- nfe ctte me- M effilant lotte Des Attaques , & des Tranchées. L Es quartiers étant assurés par la ligne de cir- convalation , & tous les passages fermés, de forte que personne sens être anperqûë ne puisse entrer dans le Camp, ni en sortir, & ayant choisi h lieu par ou on doit conduire la tranchée ( qui toâjcurs doit être dirigée à la face d’un Bastion, quoy î?4 Df PArchfteiïure Militaire, quoy qu’on la commence où le terrain offre plus d’avantage 8c de seureté, 8c le tout designé fur| e papier, l’Ingenieur sortira avec le monde commac- dé pour ce travail portant des fascines avec les pic- quets mis en scelles,de maniéré qu’on les puisse clouer promptement, des sapes, pèles & maillets pour clouer les fascines, lesquelles auffi-bien que les gabions, corbillons, & c. se doivent commencer t faire au même rems qu’on commence la ligne de circonvalation. Vers le soir entre nuit & jour, tout étant en silence 8c sens faire du bruit on commen- j cera à ouvrir la tranchée en la maniéré suivante, I Supposent que l’intention soit d’attaquerle Bastion G. de la planche 2.0.6c que le lieu destiné pour ou- j vrir la premiers tranchée soit vers H & Z. on tirera premierement une ligne de 800. à mille pieè ou davantage ( quoy qu’elle ne soit pas marquée dans la planche) éloignée de la place tout au moins I de la portée du mousquet, 8c opposée directement à la ville qui servira pour place d’armes genenle, Ensuite on marquera avec les picquets la première place d’armesH. qui sera un quarté qui ait 60 ì 80. pieds pour côté, 8c disposent par tout le dessein les fascines en la forme enseignée dans le troisième livre, ou bien de travers tête contre tête (quoy qu’ainsi elles résisteront moins ) les Soldats qui seront par derriere, du côté de la circonvalation, commenceront à ouvrir la tranchée à deuxoutr® pieds en dedans, en cas que l’on veuille faire des tranchées doubles ; qui dans le principe ne fera» del pe « n UM rois *5 Livre QuAtrume. i%f tre choiequ’un petit foìTé de 3^4. pieds de largeur, dont chacun jettera la terre sor la fascine qui scra devant luy, & qui travaillera avec plus de diligente en fera d’autant plûtost hors de danger. Si les fascines font toutes d’une tête , &c mises au long de la campagne les têtes en dedans, on les couvri- ta avec peu de terre ce qui étant fait, on élargira ledit fossé) jusques à 6, 8, ou 12. pieds, en cas qu’il faille y entrer avec des chariots & du Canon j 8c continuant l’ouvrage, on I’aprofondira, juíques à en tirer la terre nécessaire, pour faire íùr l’horison M parapet de y à 6 . pieds d’hauteur, si on veut, qui ait son talut vers la campagne, afin que les Soldats en puissent plus commodément tirer: enfin l’elpa- ccdezou 5. pieds qu’au commencement on a laiso lé entre le parapet ou la premiere couche des fascines , 8c la tranchée scrvira de banquette íùr laquelle on pourra monter par des degrés. Cette forte de tranchée s’appelle double, pour avoir un parapet entier fur l’horison. La premiere place d’anpes étant achevée,ou en même tems qu’on la commence, on tirera la premiere ligne de tranchée où rameau de l’attaque vers la droite ou la gauche de la place, 8c soit icy sor la droite comme HI. on le fera long de 200 à 400. pieds, (diminuantcette longueur à mesure qu’on s’avance vers la place) 8c l’on aura soin qu’il ne soit en- fléd’aucnn endroit de la place, comme par exemple H k rameau- étoit la ligne M H. marquée de petit points qui va donner dans un endroit du chemin, cou- 1 ï8e PArcbitecture Militant , couvert, d’cù ceux de la piace découvriront toi jours le monde qui sera dans la tranchée, con® feront tous ceux qui sont de M à N. ce qui n’arri. ve pas au rameau H I. qui étant tiré libre des on. vrages les plus extérieurs, est auíîì exempt de eti inconvénient : cela entendu, je dis qu’au longé dellein de ce rameau, on clouera les fascines, ea la maniéré susdite, & la tranchée étant ouverte,L son parapet élevé, on tirera le second rameaur , 1 , libre de l’angle P. du chemin couvert,& k troisié- «!ì me O R. faisant premierement, si on !e trouvent. ceíïaire, la place d’armes O. Etquoyque çe ne foi; pas une réglé generale que de les faire à la fin 8u commencement de chaque rameau, toutes-fois dia renforcent les attaques, défendent les rameaux,Si en cas d’être poussé par quelque sortie, le mondt S’y pourra scurement retirer , mais elles doives être communiquées avec les rameaux mêmes OL F ro étant donc achevé on tirera avec la même circonspection R S. & ensuite S T. où pour renforcer l’attaque on a coûtume de faire la piace d’armesí, ce qui ne sc fera pas sens danger pour la proximité du chemin couvert. Ayant -fait la place d’armes, on en tirera les rameaux T V. T X. pour embrasser le chemin couvert , à la fin desquels on feraauiîì les places d’armes V X.aux quelles pour être mie® couvertes, on donnera, auíïi-bien qu’à toutes les autres qui se feront, plus de hauteur vers la pli® que vers la Campagne. . L’actaque que nous avous conduite jusques W re: de K de pa livre Quatrième. k87 f tstla moins forte que l’on puisse faire , mais si en même rems 011 commence à en ouvrir un autre à 1000. où 2.000. pieds de lapremiere, comme tirant de la place d’armes Z. les rameaux Z a , ab, b c, ié. Sc d. T. communicant ces deux attaques l’u- ne avec l’autre autant de fois qu’il fera possible, comme elles le sont icy en e c. R T. quoy que ces deux attaques soient commencées Sc conduites de deux dìferens endroits, cependant elles n’en font reélement qu’une soûle. Aux extrémités des rameaux on fait les parapets Qjongs de 70. à 80. pieds, & de 7. à A. de hauteur, qui servent pour mettre à couvert la Caval- lerie, qui est de garde à la tranchée , qui y sera prête k à la main, pour couper ceux qui pourraient sortir de la place. Quoy que selon mon avis , il n’est guere apparent qu’oa emporte la place du côté des attaques de diversion, on le fait cependant quelquesfois, & en tel cas il faut qu’on s’y applique avec autant de soin qti’à l’attaqtie véritable , parce qu’il n’eft. pas impossible de bien reùffir par ce côté-là. !lÌ ieB les lace C aiment il faut donner P Assaut au chemin Couvert , Ù faire la descente au lofe. \ Yant poussé les attaques jusques aux rameaux l *■ T V. T X. on devra sc gouverner selon la resi- llance de ceux qui défendent le chemin couvert, car U i88 IV V Architecture Militaire , il peut arriver qu’on s’en rende le maître tout d’m coup, 8c en tel cas des derniers rameaux T V, & T X. on en pourra tirer plusieurs rameaux comme f. par lesquels on débouchera an chemin couvert & pour sc couvrir des fortifications qu’on aura pi faire en dedans, on s’enterrera d’abord, ou bien on se servira des gabions, formant des tenaille!, ou des pointes comme g. Que si les défenseurs obligent à y aller plus b tentent,on approfondira davantage les rameaux), (car de necemté ils doivent être enfilés) tirant fe le glacis d’autres rameaux opposez au chemin cou-1 vert, ayant grand soin de contre-miner les angle seillans, pour rendre inutiles les mines qu’il pour- loit-y avoir l’occasion se présentant de donner l’assaut au chemin couvert, les Grenadiers à la tête des gens commandés pour cet effet, environneront ledit chemin de tout coté, le remplissant de lents grenades, 8c enfin on tâchera de l’emporter dérivé force, 8c de s’y couvrir 8c fortifier en la mâle susdite. Si la contrescarpe n’est ni revêtue ni profonde, il sera facile par le moyen des sapes 8c de pèles de faire la descente au fossé, mais rencontrant le contraire, il faudra faire un couvrement paraleleàlt face du Bastion qu’on attaque, à 8. ou io. pieds du bord du fossé, sc servant pour cet effet des gabions remplis de secs à seble , des chandeliers,des fascines, 8c cent autres choses, ou en s’enteinnl faire un parapet des fascines, communicant ce tetra»* nu ittti ipi w aet iut, d’uj Mit ;en, api bien U«, íen- » Iglti ! our -1 M : tète :ont ais :n- I Livre Quatrième. i8- franchement avec les autres rameaux, pour y entrer gj en sortir à couvert ; on fera aufli quantité' de fourneaux du long dudit retranchement, 8c afin (ju’ils fassent tout l’efFet du côté qu’on le souhaite, on fera en de-là Sc vers la contrescarpe une concavité de la grandeur de chaque chambre , afin que toute la terre & la contrescarpe tombent dans le fossé, & cela joint aux ruines de la bresche b. que la batterie i, aura déja faite, le fossé en scra bientôt comblé, & en tout cas on aura des fascines toutes prêtes, pour le besoin. Mais avant que de faire sauter les fourneaux, que Pon fera prendre feu en même tems > il faut que ceux qui eítoient dans le retranchement, s’en soient retirés par les communications. Le fossé étant ainsi comblé > Sc la brechg rendue accessible on sc preparera pour aller àl’assauc, mais avant tout il faudra faire contre le flanc oppose le couvrement L. que la batterie I. aura ruiné autant qu’il scra possible, & pendant deux ou trois heures avant que d’aller à l’aflaut, on tirera incessamment tant de ladite Batterie, que de la Batterie i. pour rendre la bresche h. plus accessible, 8c empescher qoe les défenseurs ne s’y puissent retrancher, les fou- lroiant avec les bombes, carcasses,&c. que l’on y jurera fans relasche, de telle maniéré que tout ce pi regarde la breche 8c le flanc qui la défend, soit ouvert de feu 8c de flamme, pour par ce moyen lettre ses défenseurs hors d’estat de repousser l’ass m; Ijo Vs P Architecture Militaire , On diípoíè ordinairement le monde comm®.' dé pour donner Passaut en la maniéré suivante. On donne Pavant-garde de tout à ifo ou à zoo. Grenadiers, qui sont suivis de près de 80 à ioo. hommes de réputation, armés tout au moins à Pépies- ve des Carabines, portant espées, rondaches,per- tuifanes, enfin toute sorte d’armes courtes, & des pistolets à la ceinture. Après ceux-cy suivent quelques compagnies de mousquetaires, après eux le monde commandé pour porter les fascines, sapes, pèles, & tout ce qui est nécessaire pour faire m couvrement, & se loger sur la bresche, ensuite marche le reste du monde destiné pourl’alïaut,qui seront de 4. à tíooo. hommes, qui sortiront tous de la tranchée, & afin que tout ce monde trouve le terrain nécessaire pour aller à l’affaut, plusieurs font «'opinion qu’on n’avance guerre avec les rame»! fur le glacis, parce qu’ils donneroient tropd’etn- barras, & que pour lors il fau droit auffi-bicnles combler: enfin dans une semblable occasion toute l’armée doit être en action & tout étant ainsi préparé a & chacun prévenu de ce qu’il doit faire, on donnera le signal de l’assaut par une ou deux bombes, ou autrement, & lors on le donnera avectou- te la vigueur que l’action demande , pouffant vêtement les défenseurs jusques à se rendre maître du bastion & s’il est possible de toutes les coupures ÍC retranchemens qu’ils pourront avoir faits, & de la place même si la consternation donne lieu à cela. Mais comme ce bonheur u’arriye pas toujours m- livre Quatrième. 191 tout cas on tafchera de se fortifier fur la bresehe, ou sur le bastion même, pour de là pouvoir atta- çuer les retranchëmens qu’on n’aura pû emporter ja premier coup 5 enfin il ne faut point lafcher le pied avant d’avoir pousté l’entreprise à bout, se fortifiant toujours selon que la nécessité le requie- iera. T>es 'Batteries. Q Uoyque je dûsse déja avoir fait mention des Batteries, j’ay laissé d’en parler, pour le faire icy en particulier. Je dis done qu’on doit commencer à travailler aux premieres, du même instant que l’on commence à ouvrir la tranchée , puiíqu’il est de la derniere importance qu’elles puissent commencer à jouër dès le point du jour, juíqu’à la fin du Siégé. . On observera dans leur construction, de lestour- i ver de maniéré que d’une batterie on puisse tirer ■ fur la face où l’on veut faire la bresehe, & fur le j flanc ou défense d’ìcelle, faisant le parapet ou épau- lement des premieres & plus éloignées de la place seulement de 18. à 20. pieds d’épaisseur, les augmentant jusques à zs. à mesure qu’on les approche; que s’il n’y a pas assez de pieces pour en mettre fur toutes les batteries, on en conduira des plus éloignées à celles qui font plus proches de la place. La batterie m, se commence derriere le premier N ou I T)e I?Architecture Militaire , ou second rameau; on le pourra faire en ligne droi. te ou en tenaille, laissant de if, à r 8. pieds de l’tin centre de l’embrasore à l’autre , lesquelles on marquera après avoir tiré une paralele à tout le dessein du côté intérieur à 18 ou zo. pieds en dedans, qui terminera ^épaisseur du parapet qu’on élèvera à cieux pieds & demi ou de trois, soit de terre ou d( fascines, pour marquer ensuite les embrasures, drivant en tout l’ordre & la méthode que j’aydon- ilée au troisième livre, parlant de la Fabrique ë ouvrages de terre 8c des fascines, 8í gardant les mesures marquées dans le chapitre des Batteries da fécond livre; la terre pour faire ce parapet fetroii- Ve en creusant du côté de la place un sosie large de zo. pieds & profond de io. à iz. laissant;, « 4. pieds pour berme; & afin que ceux qui travaillent à la batterie soient à couvert, on fera avec des gabions à f. ou 6. pieds en de-là du fossé un épau- ìement tout du long du dessein , ainli que je Peu- feigne plus amplement dans mon livre intitulé:í! Fratico Artillera, dans lequel en parlant del’Eíplana- de je dis, qu’on la fait de planches de z. pouces d’épaisseur, 8c de zo. à zf. pieds de longueur pour le reculemcnt des pieces,què l’on remettra facilement dans leurs lieux, si l’Eijplanade est faiteavet un peu de pente vers les embrasures. Si l’on veut construire une Batterie comme *. qui soit fermée, on fera le fossé & le parapettont au-tourd’icelle, laissant seulement une ouvertures 10 ou iz. pieds pour feutrée 8c la sortie, l’alíi® 11 1 avec' ìtoi- l’un mat- íìein } qui a ce m è ires, t le es 4 large . « ivail- cdei livre Quatrième. jvíc une bonne barrière, & ne donnant au parapet des deux côtés que s. ou 6 . pieds d’épaisieur; une batterie faite ainsi sera hors d’infulte des ennemis. Celles qui ibnt en tenaille comme o. sont propres entre les rameaux parce qu’outre qu’eiles sont enfermées } elles peuvent auffi tirer à droit 6 c à gauche. Quand à faute de terre on veut sc scrvir de Gabions remplis de fable, on en prendra 6. pour faire chaque merlon , commençant d’en mettre un devant, deux autres derriere ceîuy-la, & ensuite â les trois restans ; ainsi le merlon aura zi. pieds d’e- pailTéur 5 on les affermira avec des travers & le valide d’entre deux se remplira de terre & de fascines; comme ladite Batterie 0. ' Pour faire les merlon s fur le roc , ou fur la terre pansai- é:í! engelée, on se servira de secs à laine, comme en la batterie i. prenant pour le premier un sec de if. I à 17. pieds de longueur, un de deux pieds plus 1 court devant celuy-là, & finalement on achèvera le merlon par un troisième qui soit plus court que les deux autres ;& d’autant que ces secs ont 7. pieds à diamètre,tout le merlon en aura zi. d’épaiisieur, Iequels’affermira comme il est dit des gabions. On se sent auffi en semblables lieux scrvir de blindes & de chandeliers, &c. observant que toute batterie doit etre communiquée avec les rameaux, pour y titrer, & en sortir à couvert, & qu’elles se faí- knt de maniéré que les plus grosses pieces tirant N z dire- ptrat icile- EìC J* arede A IA 4 Dí P Architecture Uìlìuhe] directement & les moindres de côté & d’autrt' * tous leurs coups se viennent à croiser. j Les Batteries ï. dont l’une sert pour faire bref- che, & l’autre pour ruiner le flanc, ne doivent pas être fort élevées, puis qu’étant si près delapla- ( ce, elles la découvriront suffisamment, Mais cellequi ' tire au flanc, doit être couverte du côté qui te. pi garde l’autre flanc. ( Une picce de Canon pourra tirer en un jour 60, t à 80. coups la rafraîchissant toutes les heures, & au bout cìe trois, la laissant reposer une; ainsi ayant devant une place 8o. ou ioo. pieces, on poura facilement Iqavoir combien des coups on en pourra tirer par jour , & combien à proportion en i s. 20. ou 30. comme aussi la quantité de munitions qu’on aura besoin ; on pourra faire le même compte pour ce qui regarde les mortiers avec les quels on peut jetter autant de Bombes ou Carcasse:, par jour, que l’on tire des coups avec le Canon; ainsi supposant qu’on en a iy. ou 20. on sçaura b nombre des Bombes, Carcasses, & Boulets rouges qu’il faudra à proportion du tems qu’on croira devoir employer au Siégé, & l’experience nous ayant fait voir ie peu de tems qu’il faut pour ruiner les Magasins,& réduire toute une ville en unmonceair de cendre, on peut dire avec raison qu’à présent iln] a pas de place forte, & que les villes grandes ne font pas les meilleures, &que li la nécessité oblige à k> fortifier, on ne sçauroit s’y prendre mieux fiba f lisant une ou deux bonnes Citadelles, & tuçttiit le -relie qle ion enceinte hors de toute insulte, Livre Quatrième. í9S pa Attiques en lignes f arables & de U censtruftkn des Mines. O N se sert à présent des attaques en lignes pa- raleles, parce qu’elles sont plus fortes , 8c plus capables, que celles dont nous avons parlé (quis’appellent obliques) 8í on les fait de la maniéré suivante. A la distance de 1000. pieds des fortifications les plus exterieures de la place, on tire une ligne comme AB. de la planchezi. de 600. 800. ou de iooo f pieds plus ou moins, directement oppofëe à la courtine, où à l’ouvrage* qu’on veut attaquer ; cette ligne sert de place d’armes generale, ainsi qu’il 'a été dit dans l’attaque precedente, 8c après avoir fur ces extrémités construit les places d’-armes A B. si on le trouve à propos on tirera (ficelles, ou de quel- qu’autre endroit de la ligne, les lignes de communication A C. 8c B D. libres des ouvrages de la place, comme il a été enseigné, 8c longues de z. à 500. pieds; que si l’on ne peut eviter qu’elles ne soient enfilées , comme il pourroit arriver sor une digue, ou fur un terrain fort étroit, on les fera ibeaucoup plus courtes ; 8c tirant de l’une à l’autre une seconde paraìele comme C D. 8c continuant ainsi juíques à ce qu’on arrive à la place avec la derniere paraìele E F. on observera de tirer alternativement l’une communication en dedans 8c l’autre , w dehors, comme le tout se voit en ladite planée. N 3 Pour De P Architecture Militaire , Pour aller au chemin couvert on tire de la Jer.> niere paralele des rameaux fort courts & obliques, gardant l’ordre qui a été donné , & supposantqu’J y ait des fortifications exterieures , comme rave- lins, & contregardes, on conduira l’attaque à celle- cy parce qu’elle est la plus avancée à la campa- gne, tâchant de luy ôter à force de Canon ladite- se qu’elle prend de la face du ravelin , & s’étant rendu maître de íòn fossé, on attachera le Mineur à la contregarde, qui disposera la mine en sortt que venant à sauter,la terre qu’elle élèvera vienne aussi à tomber dans le fossé principal ; ce q«i arrivera en faisant des concavités comme il a d enseigné dans l’attaque précédente, où j’ay m» tré ce qu’il faut faire étant arrivé dans le folié, ainsi je ne le repeteray pas icy, non plus que le service des parapets G. qui ne font que pour couvai la Cavallerie. Ces attaques de lignes paraleles, ont l’avanu- gé fur les autres, d’avoir les batteries comme enfermées, 8c que chaque paralele est un rampas opposé à la place, dont l’un venant a être forcé pd facilement être secouru par ceux qui font dans b ligne voisine, comme chacun le pourra considérs! par la planche zi. qui represcnte cette attaque. ( L’on ne voit pas souvent que le Canon salle® brefche fuffiíàment accessible pour monter à lat faut, ce qui oblige d’employer l’effet de lamines pu s’y prend de la maniéré suivante 5 avec le Canon qt lest logé fur le glacis on fait vers le lieu défi® ? K 01 î 1 n d tr n e f n l 1 c S n 11 V' te to der«t pes, pil ave- elk- npj- te ítm m M snne qui ae;í fe M M ; & ìpr psi ist te i emt Paf ie;ì.' lama iítiK Livre Quatrième. 197 pour la mine uns ouverture dans la muraille, où le Mineur s’attâche, & pour luy faciliter ie passage, ou fera une galerie de 6 . ou 8. pieds de largeur, qui n’est autre choie que deux parapets de Gabions remplis de sacs à fable , prenant toute la largeur ■ dufossé comme H. pour la couvrir pareil haut;on traversera de gabion à gabion de poutres & de sommiers, couverts de planches, & celles-cy de sacs de terre, pour empescher que les assiégez ne brûlent la galerie avec leurs feux d’artifice. Le fossé étant rempli d’eau, il faudra avant tout combler l’eípace qu’elle doit occuper, ou le soigner s’il est possible. Le Mineur étant attaché, commencera à ouvrir une mine de 4. à s. pieds de largeur & d’autant de hauteur, continuant jusques au cœur de la murai! le » prenant garde de ne point palier plus avant, dc crainte que la minenes’evante parle côté intérieur. Sa chambre se fera de la figure d’un coffre, capable de contenir aux environs de 600 . livres de poudre, en six tonneaux, ce qui s’appelle Mine royale, mais la quantité de la poudre sc doit proportionner avec la hauteur & l’épaiíïeur qu’elle doit soulever, car si elle ne rencontroit point allez de resi- lilance, elle ne feroit qu’un trou par en haut par lequel elle s’evanteroit sens faire l’esset qu’oa enat- tendoit. Pour bien charger la chambre, on mettra les six tonneaux de poudre en deux rangs, l’on en semera. par toute la chambre, & les tonneaux étant rom- N 4 p»; îj>8 De P Architecture Militaire, pus & ouverts par en bas, on prendra une saucisse de toile d’un pouce de diamètre, & assez longoe pourqu’un bout étant mis à la poudre danslacham- bre , l’autre vienne juíqu’au bord de la muraille, & cette saucisse fe mettra dans un canal ou tuyau de bois; ensuite on fermera l’entréc de la chambre avec des pierres, & des gros bois, appuyant contre ceux-cy des íàcs remplis de la terre qu’on a tirée de la mine, on en fermera tout le conduit jusques à son entrée; & ayant mis dans l’embouclm- re de la saucisse un bout de meschc, d’unelongura qui puisse durer tout le tems qu’on aura détermine, on aura la mine en état de fauter. Elle feroìt un effet plus considérable, si les six tonneaux de poudre íè mettroient dans un coffre, fait de planches fort grosses, qui fussent bien jointes & bandées, les couvrant ensuite de grosses pierres, Íí par-dessus tout cela de poutres & de fommieti croisés & affermis de côté & d’autre de la mine; & si au lieu de faire le conduit de la mine en ligne droite on le fit en tournant à droit & à gauche, comme fe font nos premières attaques, il est feu qu’eile en léroit beaucoup meilleure. Si e-n ouvrant la mine,on s’apperçoitquelaser- re est sablonneuse, il faudra pour lors la ícûtenL’ avec des planches, & cela à mesure qu’on avancera, pour ne pas exposer les mineurs au danger évident cì’être ensevelis fous la terre. On attache ordinairement le Mineur au milieu ds' la face ■ qu’on attaque au niveau de la camp gr,ti k" pei ta ter I F F F F vé F di I. de de ai: tre re: de àl dei un me i’af livre Quatrième. 179 gui; cependant on fera la mine plus-bas s’il se peut, c’est-à-dire en l’escarpe, parce que la breiche en sera plus accessible, mais alors il faudra augmenter la poudre à proportion. Comment on fourra ouvrir la Tranchée fans ferte de Monde. E Stant evident que l’duverture de la tranchée, & la conduite des rameaux ne se fait que pour s’approcher à couvert de la place, & que pendant qu’on y travaille on ne íçauroit éviter là perte de plusieurs Soldats, ainsi que chácun se le peutimaginer, & sor tout ceux qui se sont trouvés en semblables occasions, je serois d’avis que pour se garentir autant qu’il sera possible de ladite perte, on se servit de l’invention suivante. On prendra plusieurs aix de planches ( comme I, fknche zi. ) de f. pieds de hauteur & de 6. à 7 . de largeur, qui soient d’un bois doux 8 c leger d’un demi pouce d’épaiíseur, & prenant deux de ces aix, on en formera une espece décaissé, laissant entre l’un Sc Pautrc quatre pouces de distance, & ayant rempli tout ce vuide, de laine, de papier coupé, de foin, ou d’autres choies semblables, jusques à être ài’épreuvedu mousquet, on attachera d’une côté deux anses mobiles, comme celles d’un coffre, & uupiedd’appuide six pieds de hauteur qui soit aussi mobile , 8 c fait de bois dc la grosseur d’un pouce pour, hitermir, Aux planches qui fermeront les côtés de cette zoo Ve P Architecture Militaire, cette machine, seront cloués d’une part des anneaux 8c de l’autre des crochets, pour joindre ces aìxen- scmbie, & en faire comme une muraille, ou para- pet tout au long du dessein du rameau qui couvrira les travailleurs, qui après avoir achevé leur ouvrage en la maniéré enseignée cy-devant, planteront derechef ces aix devant í’endroir destiné pour un autre rameau >8c chaque deux Soldats en pourront porter une par le moyen defdites anses, & pur derrière iront à couvert ceux qui portent les fascines, les peies, les sapes, 8cc. comme le tout se voit en h- dite planche. Si le curieux veut faire reflection fut cette invention, il reconnoîtra le monde qu’elle épargnera, 8c l’avantage qu’elle donnera pour conduire les attaques eu plein jour, s’il est necenaire, à ensin combien elle est plus sure 8c plus facile, que de se servir de gabions, que l’on doit remplir pendant qu’on est exposé aux coups des mousquets, & avec Ielquels à peine peut-on avancer zo. piedsentoutun jour. Que si l’on oppose à l’invention de cette machine , qu’il sera difficile d’en porter en campagne, que le Canon pourra la rompre, 8c les ennemis la brûler, je repondray à la premiere objection, que 40. aix semblables couvriront une ligne de 300. pieds de longueur , qu’on pourra en charger jusques à quatre-vingt fur 6. ou 7. chariots, qui ell bien peu de chose lors que dans une armée il y en a jusques à z. ou 3000. Pour ce qui regarde le Canon, il est certain qu’elle n’y résistera pas, mais il l’elì suffi que U boulet ne trouvant point de résistance ne ne tue toi roi àc jot ler fai Ut va co ï' aú set 1 co ne ÍP ne ex dil nu & g ' 1 po ter livre Quatrième. 2,01 ne fera qu’un trou pour passer; & supposant qu’il tue celuy qui fera derriere,ce sera peu de chose en tomparaison de tant d’autres que le mousquet fai- roit passer par là, si cette machine ne les mettoit à couvert de ces coups, aussi hien de nuit comme de jour. Hn conclusion pour que l’ennemi la vienne brû- ler,il faudroit qu’on luy laissattout le loisir pour le faire, 8cen tout cas on la pourra couvrir de fer blanc:ainsi je conclus qu’il n’y a point d’objection vallable pour en condamner l’uíàge; qui sera encore plus facile si on se trouve dans un Pays où il yaitdu bois de liege, car on pourra faire chaque aix d’une piece seulement , éc leur traniport en fera plus aise. Traite' de la Défense contre un Skge. T Outes les places tant de la frontière que celles qui font situées en dedans du Pays couvertes d’autres, pouvant être attaquées , il fera nécessaire qu’elles soient pourvùës des choses indispensables pour leur défense : ainsi un bon Gouverneur doit avoir le plan de sa place, avec une carte exacte de tout le terrain d’alentour à une lieuë de distance, pour avoir toujours présentés toutes les avenues,les avantages & les désavantagés de chaque lieu; & il fera tres-bien si fur le même plan il fait designer toutes les attaques, que les ennemis mêmes pourroient faire, afin d’en pouvoir mieux projette la défense : Sc quoy qu’il soit presque impoíïì- zoz T>e VAnhiteBure Militaire , bie de prevenir en détail les préparatifs qu’il à faire & les choies qui luy sont nécessaires dans li place, je diray cependant celles qui le fout ú|. lpeníablement. Ves choses qui d?ordinaire doivent êm dans les Mixités d’’une Place Royale. I ) Remierement des vivres,'pour maintenir k . garnison pendant 4. ou 6. mois, que si la place est menacée 011 obligera les habitans à s’en pourvoir pour autant de tems, & chaque maison ayant m moulin qu’on tourne avec la main, pour y moudre ïe grain, on en aura encore d’autres plus grand» qu’un cheval fait tourner, pour moudre celuy de la garnison. On aura provision de toute forte de munitions de guerre, comme de y. a doo.mille livres de poudre, des mandes avec des baies demousquet de tout calibre,de 10 o.ou zoo. mille livresdeplomb, de formes, ou de moules pour en faire des baies,de 2. à 500. mille livres de mefche, de quantité de pie- ces d’armes comme mousquets, fusils rayés & d’au tres, pour en fournir au besoin, de faux,pcttui fanes, demi piques, &c. du canon à raison de I piecespar Bastion avec leurs affûts y en ayant d’au tres de réservé avec tout leur attirail pour rempli cer celles qui viendront à manquer, if.ou zo.mor- tiers, & si on en peut avoir davantage il n’ensen que tant mieux,d’autant qu’ayant reconnu lemgm- de utilité, on 11e trouve aujourd’lniy moyens* d'op )iî la jí li :e ii m ■e le :e s t i, e i î Vmê ÇmMru'me. 20? Opposer la force à la force ayant cet avantage oison, pitlesplacerpar tout.Des bombes & des boulets de Canon à raison de so. ou 70. coups par jour pour chaque piece, .avec une ou deux machines pour guinée ou monter le Canon, yo. ou 60. mille Grenades, partie chargées & partie vuides ; íàlpetre, souffre, gouldron, & arpoix pour faire des feux d’Artifice, de Canneaux pour jetter dés bombes dans lesfoffez,des tonneaux & pots à feu pour la bref- the; Quantité de petits cousinets pour appuier les mousquets contre l’épaule , des fascines goudronnées, ou trempées dans Parpoix , colophon , &c. Chevaux de Frise, fascines, gabions pour les batteries, corbillons pour en couronner les parapets, ou en leur place des lacs de toile, palissades, clayes, sapes, pèles, boyaux, courbets, merlins, brouettes, sceaux de cuir pour éteindre le feu, escheìles, cordes, barques, étoupe pour les calefeutrer; s’ss y a des poternes, y ayant de i’eau dans les fossés, quantité de planches, sommiers & autres pieces de bois, marteaux, doux, tenailles, lanternes, chandelles, de bâtons longs avec des crochets au bout, de flambeaux, d’arpoix pour éclairer le fossé & finalement des fallots fur des bâtons pour illuminer les rues, comptant le moindre défaut pour une grande faute dans l’occasiou : il faut auffi de Peau de vie & du tabac à fumer en quantité comme chosesqu’à présent on donne pour animer les Soldats. Pour ce qui est de la fortification de la plate à doit toujours être ça état, fans attendre que 2c>4 Oe VArchitecture Militaire , la nécessité y oblige, de méme les parapets, les flâner l’eíplanade & le folié , & si les coupures ne font pas faites, comme on les juge necellaires, ou selon cjue j’ay enseigné de les faire , en parlant des baisions remplis, on devra y travailler d’abord P, la place sera menacée. Tous ces préparatifs serviront de peu de close, s’il manque dans la place de Canoniers experts, & des artificiels, & comme ces gens-là servent à- dinaire plus pour i’interét que pour la gloire, il faut avoir grand soin de ne leur pas épargner l'i*. gent. II faudroit aussi qu’il y eut deux ou trois lu- genieurs de réputation, qui eussent une parfaite counoillance des défauts & des avantages de toute la fortification , & du terrain d’alentour. Pout ce qui est de la garnison, plusieurs sont d’opinion, qu’une place en a fuífiíàmment avec doo. hommes par bastion au tems de siégé., c’est-à-dire pourgar- nir les ouvrages extérieurs & intérieurs où il feu nécessaire. Disposition pour U Défense. e«i tras pot ma lai fut COI ter; on les set avf Or & fer de se; L A place étant menacée, ou soubçonnëe qu’el* le doive être assiégée, ou le siégé étant déja déclaré, la premiere chose qu’on fera, ce serad’en avertir le Prince où le General,& d’assembler le Conseil de guerre ( ce qui se doit faire tous les jours,&a tout accident ) pour regler la garnison selon lemonde qu’il y aura, 8e selon les endroits qu’il faut déseudtc; on qu; cell de k< les &t taui que ord< Bou Livre Quatrième. 20s éprendra del’argent de qui que ce soit, afin qu’ií a’en manque point pour animer ceux qui d’ordinaire travaillent & s’exposent plûtost pour ì’interét que pourl’honneur; on fera abattre ìes arbres, brûler les maisons, & applanir tout ce qui reste dehors sous la portée du Mousquet, & il seroit bon que cela fut toujours en cet e'tat ; on desembaraíTera toutes les communications de la place aux fortifications extérieures, & celles qui menent au chemin couvert; on couvrira les magazins contre la bombe, divisant les munitions en divers endroits, députant des personnes connues & de réputation pour les distribuer avec ordre, cela étant de la derniere importance. On fera des cartouches avec de baies de Mousquet î & autre ferrail pour en charger le Canon, les conservant dans des tonneaux séparés, avec la marque de leurs pieces, pour tirer avec plus de promptitude dans l’occasion, c’est-à-dire au passage du foss se; on disposera en divers lieux du chemin couvert quantité de fascines, & de palissades, pour remplacer celles qui manqueront, & pour se retrancher eu cas de besoin. On commandera aux habitans de députer & de nommer le monde pour éteindre le feu, porter les vivres jusques aux portes, recevoir les morts, & blessez pour les enterrer, ouïes mener aux Hoípi- taux ayant pour cela des lieux destinés, tâchant que ces Hoípitaux soient àl’épreuvedela bombe, 8 í ordonnaut tant aux Chirurgiens Militaires qu’aux Bourgeois qu’ils se pourvoient abondamment d’on- gucnts, linges j étouppes, œu£s, ôíc, on aura foin aoá De 1? Architecture Militaire] de faire sortir les bouches inutiles, ou ceux qui ji’ont point de provision pour la durée du siégé, dont il ne faut pas faire de scrupule puis qu’il est plus que raisonnable que la partie souffre , pom sauver le tout. On divisera toute la garnison en trois, afinqu'uu tiers étant en action, & l’autreen réservé,letroilié- (jn’i feu rai bue sec me sc puisse délasser ; Sc le tiers qui fera de réservé fera auffi divisé en trois, dont l’u n s’occupera à remplacer les palissades là ou elles manqueront, à faire des coupures, & à pourvoir de munitions ceux qui seront en action; Pautre tiers retirera les morts k les blessés jusques à la porte, & pourvoira de vivres ceux qui sont à Patraque , la troisième étant ea repos. Ceux qui seront destinés pour pourvoir b ! munitions, le fossé étant sec, òc la contrescarpe de terre, pourront faire en icelle , ou dans le salut intérieur des fortifications exterieures, & même aux pointes du chemin couvert, des concavités pour y mettre des tonneaux de poudre & d: Grenades, ayant soin de les bien couvrir, pou: avoir les munitions plus à la main, dont ils pourront prendre des Grenades & les mettre dans des mandes, & la poudre dans des banques, pour en • fournir par tout; ilsauront auffi en divers endroits des bouts de melche allumée. Pour le même effet, & finalement il y aura parmi eux des personnes nommées pour par le moyen des pèles, renvoyer aux ennemis les grenades qu’ils auront jettes dans le chemin couvert ou Içs jetter dans le sosie avant qu'el- L val ac la] tio M chê ne: qu- k: fier iìor bes tâcl la t con de j mer mer Pat 3 qi M livre Qudtrìémê. zoj «jn’elles n’y fassent leur ester, seuvant ainsi la vie à plu- jicurs Soldats; le tout estant ainsi dispose chacun íqau- nia befoigne, le travail étant également distribué, & l’on pourra eíperer une résistance glorieuse d’une place où l’on observera cet ordre. De la Défense contre P Attaque. L ’On observera de ne point tirer sur les ennemis* lors qu’ils commencent à travailler à la circon- valatioo, car outre que ces coups leur donneroient à connoître s’ils sont trop près ou trop éloigné de la place, ce senoit perdre inutilement les munitions; 8c il fera tems assez de le faire lans discontinua, lors qu’ils commenceront à ouvrir la tranchée, faisane le plus grand feu de ce côté-Ia, sens néanmoins fe negliger par tout ailleurs, d’autant qu’ils pourroient feindre d’en vouloir à ce côté-là, k attaquer véritablement un autre : ainsi on ne se fiera jamais que ce soit quelque attaque de diversion. Les premiers coups du Canon & des Bombes js’addresscront aux batteries des ennemis, qu’ort tâchera de démonter, 8c de ruiner les parapets ds la tranchée, les empêchant par un feu continuel k continuer leurs travaux, 8c à prendre un momenc à repos. On fera en même tems, des rctranche- mens aux fortifications qui semblent être les plus menacées, s’ils ne font pas faits par avance,& on u’attendra jamais l’extremité pour les faire. S’il y 3 quelque fortification detâchée de la place, com- O ra® xo% De VArchitecture Militaire. me bastion, redoute, 8cc. on tâchera d’y faire une Vigoureuse résistance, pour faire connoître àl’en- nemi celle qu’il trouvera à attaquer les principales; & si ces corps détachés font minés ( comme ils le devroient être ) & qu’on soit forcé à les abandonner, le monde se retirera par fa communication, ayant dispose la mine de maniéré que l’ennemij étant entré, on la fasse voler, y mettant le feu en terns. Après que les ennemis auront conduit les deux ou trois premiers rameaux, il sera à propos s’ils s’approchent trop du chemin couvert de sortir pat les angles fâilians pour faire fur le glacis quelques retranchemens , comme langues de serpent, &c, ! cela ne demandant pas beaucoup de travail ni de j peine, quoyqu’ilsserviront de beaucoup poureni- ' ler lesdits rameaux, obligeant ainsi les aílìegeansà les couvrir, ou à en faire des nouveaux, & ce sera J toujours gagner du temsj mais il faut avoir foin de ! les raser & ruiner en tems, afin que l’ennemi s’en rendant le maître, ne s’en serve pas par après contre la place. Des Sorties. L 'Intention qu’on en a faisant desserties, eíldî combler la tranchée rasent ces parapets, lc d’enclouër le Canon ; ainsi on armera le monde d’épées, rondaches, pertuisenes, Grenades, fusils» de crochets, pèles, hoyaux, marteaux, decloux, faiti :ett d’e fau: L Livre Quatrième. 20? faits en forme de scie avec les dents vers enhaut, pir à force de bras 6c de coups de marteaux les jetter dans la lumière du Canon :& quoy qu’il n’y ait "point de tems déterminé pour faire les sorties, il sc- u bon toutesfois de les faire en tems de pluye, quand la tranchée fera remplie d’eau, & les Soldats à leurs armes mouillés ; ou au petit point j du jour) lors que las du travail de la nuit, on pourra trouver le monde endormi. D’autres les font en plein midy pendant la plus grande chaleur, parcs que lesaffiegeans ne craignant rien à cette heure-là, ■ se négligent davantage, & la prennent pour fe reposer; mais soit de nuit ou de jour, il faut que les sorties sc faíïent avec beaucoup de circonspection, ayant bien projette la retraite, & la forme 1 d’entrer & sortir, car si les ennemis venoient à couper le monde commandé, íâ perte pourroit hâter, & cauíer entierement celle de la place. Avant que de faire la sortie, on donnera deux ou trois fausses allarmes. De la Défense du Chemin couvert. T E Chemin couvert étant coupé & retranché par IJL'tout, en la maniéré qu’ìl a été enseigne, il est ^ terta ‘ n que les ennemis avant de l’attaquer pren- & pont beaucoup de précautions, & que s’érant prtifìés tout le long du glacis, ils tâcheront d’y ve- *a la sape, ou par des fourneaux; c’est alors ? e les assiégés ne doivent épargner ni poudre O L ni 2,ia De PArthitefture Militaire, ni traVail, chargeant continuellement l’ermemi & ^incommodant avec des Goudrons ou fascinesat- dantes, pots à feu, Grenades, & toute autre sotte cl’artifice de main, faisant jouër en teras &à propos les mines qu’on aura faites par provision dans les pointes du glacis ; que s’il n’y en avoitpas, il ne sera pas difficile d’en faire en forme de foi- gats, faisant à quatre ou cinq pas du chemin couvert un creux de s. ou 6. pieds de profondeur, où l’onea- terrera une bombe, ou barique foudroyante capable de contenir ladite bombe , quantité de pierres & autres choies, fur quoy ayant mis une grosse pierre, & ensuite de grandes pieces de bois croisées l’une fur l’autre, & le tout étant couvert de : terre on y pourra donner le feu lors qu’il en feu tems,pnrune saucisse qui par dessous la terre aboutira au chemin couvert, cela íe pouvant faire en m quart d’hcure : il faudra aussi s’en servir partout,à si après avoir fait toute la résistance possible, l’en- nemi entre au chemin couvert, on l’attendra dc toc: côté défendant avec opiniâtreté chaque coupure, & secourant toujours leurs défenseurs par du nouveau monde, qui sera provisionelement destiné pour cet effet ;&c’est icy où il faut de la vigueur, pour contraindre i’cnnemi à prendre d’autres mesures,& même à le rjeloger du chemin couvert ,& c’efìtou- jours gagner dH rems. Mais si à la fin on est oblige de l’abandonner, que ce soit du moins avec orW fans confusion, les derniers qui le défendent » iânt ferme dans les coupures pour donner t® 51 ® mai. iíc sotie i hon F> 'oû- «rt eti- p rr« offe coi- Je sera ion- i un ’en- tout ne, , 011 - m 1 fanas Livre Quatrième. zii autres de se retirer aux fortifications les plus voisines ce qu’eu après iis pourront faire auffi par les communications qu’il faudroit y avoir du chemin couvert aux dites fortifications. Que si on ne l’abaudonne, qu’après avoir pratiqué les choies mentionnées, on pourra se vanter de l’avoit vendu ajuste prix, & croire avec raison que íennemi voyant cet horrible préludé n’aille dans la suite qu’à pas comptés. Et afin que tout reiiffilTe bien, il faut avoir grand soin que les endroits qui défendent les ouvrages intérieurs soit ravelins , contre-gardes, ou ouvrages à corne, &c. dans lesquels on fe doit retirer après la perte du chemin couvert, soient bien pourvus d’Artillerie chargée à Cartouche, & de mousquetaires qui tirent fans cesse, tâchant ( si le sosie est sec & s'il a des poternes) de sortir fur les ennemis, pour les empêcher de fe loger, & de faire leur galerie j & si le fossé est rempli d’eau, on le fera avec de petites barques, Sc en cas qu’on ne peut pas leur empê- j cher de pouffer leur galerie jusques à la muraille, à laquelle ils veulent attacher le mineur , on tâchera de la ruiner & abîmer d’en-haut, jettant fur à des gros & longs sommiers, des pierres grandes & pesantes, & par des canneaux on y jettera quantité de Bombes, tonneaux de bresehe, pots i feu, goudrons , & toute autre sorte d’artifice ,four tâcher de la brûler , tirant toujours fans jasais discontinuer. Et si après tout cela on ne peut impêeher que la ruine ne se fasse, on aura soin de O j f* 2,t % De PArcbitetture Militaire, sc servir de la contre mine s’U yen a, pout tâcha de surprendre les mineurs, & enlever la poudre; que s’il n’y a pas de contremine, on pourra cependant íçavoir où la mine sc fait, mettant fur letcr- re-plein une caisse de Tambour avec de dès au-def íus, ou un baffin d’eau, &c. comme je l’ay enseigné parlant des bastions terre-pleinés ; & estant ainsi assuré du lieu où elle sc fait, on fera un bon retranchement en arriéré, qui ne puisse être endommagé par l’esset de la mine; & voicy la véritable méthode pour ne perdre une place que piedà pied,les choses étant dans cet état,Sc attendantque les assiégeons fassent fauter la mine, pour ensuite venir à l’assaut, on sc mettra en posture de lesbien recevoir, traversant toute la bresche avec des chevaux de Frisc, Lc faisant tout ce qui fera possible pour empescher les ennemis d’y monter, en s'y opposant armé de courtes elpées , de rondaches, pèrtuiíanes , faux & Grenades , tenant en derrière les mousquetaires formés , pour faire leur déchargé en cas que les ennemis fassent plier les premiers, donnant ainsi le cems à d’autres pour récupérer le terrein perdu : & lors qu’on en viendra a® mains, ceux qui seront destinés à cela, jetterontdes tonneaux de bresche, pots à feu & tout autre artifice de feu, tellement que la bresche en soit toute couverte, obligeant ainsi les ennemis à se retirer: Lc c’est icy fur tout où doivent être employées les pieces chargées à Cartouches, dont j’ai parle cy- delìus 5 ôc s’étant ainsi défendu avec honneur, W»- n«á ,em tan «e iblí peu à te ord L k fait sert l’au íerr aur; lier prei tem àits h n: iep sd h Ire; inter- les- m en- eri- :dà Livre Quatriémi. riz iffli emportant la brelche on se retirera au re- iranchement qu’il y aura en arriéré, comme par ixemple, si c’est un ravelin , comme planche 21. on se retirera dans fi coupure , laquelle ayant son fossé devant doit être défendue avec autant de re- fbiutionque la premiere brelche, & étant à la fin obligé à l’abandonner", on le fera y laiílant quelque peu de monde, avec ordre de mettre le feu à la mine, ou au fourneau qui pourra être fait en ladite coupure, qui après fe retireront auffi en bon ordre à avec silence. 1 "' iite 1 ìen De la derniere Défense. L Es ennemis s’étant ainsi rendus maîtres des ouvrages extérieurs, & par conséquentdu folié, & de tous les rétranchemcns que l’on aura pu y faire, le folié étant sec, & qui étant rempli d’eau ferait inpracticable auffi bien pour l’un que pour l’autre, il s’enfuit que les affiegés sc trouveront enfermés dans le corps de la place z & pour lors il n’y aura autre résolution à prendre, qu’à faire les derniers efforts, point seulement pour s’opposcr aux premiers assauts, mais auffi á tous ceux que les ennemis donneront aux rétranchemens qu’on aura à, l’un après l’autre ; étant réduit en cet état, a nature enseigne qu’on ne sçauroit prendre trop * précautions, ainsi 011 doit préparer avec soin «défenses de la brèche, chargeant à cartouches les O 4 pieces z 14 De P Architecture Militaire , les pièces qu’il y aura dans le flanc opposé, part culierement s’il y en a des cachées. Les ennemis pour venir à láout de leur dessein tâcheront de miner le bastion { que je íìippose celui marqué G. planchez o. ) pour quel effet ils auront fait lagalerie que l’on s’efforçera de ruiner en partie ou entierement, ou de la brûler dès'que l’ennemi commencera à y travailler , comme il a été enseigne cy-devant, gagnant ainsi du tems, & les obligeant à en faire une nouvelle, ou du moins à la réparer, Pour ce qui regarde les ruines que les batteries ennemies auront faites aux parapets &c aux muraille:, on les réparera toutes les nuits avec de 1a terre, des fascines, du fumier, &c, & si la muraille et d’une hauteur íùffiíànte,l’on s’enterreraà 18 ouzo, pieds en arriéré, faisant des flancs nouveaux, lear • donnant le talut necesiaire pour découvrir les attaquants de la brèche; & cet ouvrage fera bien plat solide, que tout autre qu’on pourroit élever de nouveau, dont la terre étant peu ou pointât», ne peut être de grande resistence. Les ennemis ayant à la fin fait íàuter la mine,il faudra que tout íòit préparé à soutenir- vertement leur premier assaut, pour quel effet, ontiendnle monde en état & armé, comme j’ai dit ailleurs; on traversera la brèche avec des chevaux de Friiê, des sommiers &c autres obstacles, comme chaulie- trapes, &c. & lors qu’on en sera venu aux mains la moulquetairie & ì’artiìlerie des flancs oppote;, jouera lans relâche, & ceux qui feront .de j»rtêc S de dr rc ■bl w s’ 1 it à ii d II F F d Q V tl Û éi a: se u ct re fl: à, 1 >, Livre Quatrième. lis d'autre de la brèche., y jetteront des Grenades, des pots à feu, des barriques foudroyantes, des goudrons, &c. 8c cela en telle quantité que tour paroisse couvert de feu & d’horreur, pour tâcher d’o- bliger ainíì les ennemis à íè retirer, & à abandonner leur entreprise; & si l’on réussît en cela , on s’animera de nouveau, réparant avec diligence ce qui pourra avoir été ruiné du retranchement G. ic Idite planche. On y jettera encore par dehors d’autres chevaux de Frise pour rendre la brèche plus inaccessible, & on la renforcera auffi bien de monde que d’autres choses , pour y faire une nouvelle résistance ; ce que l’on continuera autant qu’il sera possible, & que le nombre des défenseurs & la prudence le permettra. Que si vis-à-vis du milieu de h face du bastion, le fossé étant sec ou rempli d’eau, il y ait une mine, telle que j’ai fort approuvé en parlant des coffres, on la fera jouer en cette occasion; & son effet sera merveilleux, car non feulement elle acablera ceux qui seront dans le fossé, étant sec, mais elle fera aussi une concavité que les affiegeans devront remplir de nouveau; & si le sosie est rempli d’eau, il sera encore plus difficile d’e'n racommoder le passage, d’autantqu’après avoir comblé le creux que la mine aura fait, il faudra faire des couvremens nouveaux pour se garantir du flanc opposé ; ce qui pourroit obliger les ennemis a lever le siégé finalement c’est en cette défense qu’il faut mettre en usage tout ce que la valeur LL Industrie peuvent suggérer f parcs qu’en arriéré il n’y ri 6 T)i P Architecture Militaire , n’y a plus de forteresses semblables pour sc retirer, Quoy qu’une place qui fe trouve en cet état, se compte d’ordinaire pour perduë, on se preparera néanmoins à faire une nouvelle résistance dans le retranchement p. 8c ayant miné, s’il est possible, toutle plan du bastion, on le fera sauter d’abord que les ennemis y feront logés. En conclusion ayant fait la coupure royale y. pour laquelle on em- ployera ( si la terre 8c les fascines manquent) tout ce qu’on trouvera dans la place, íbit en dépavant les rues, en prenant la terre , soit portes, poutres , sommiers , matelats , &c. Mais comme après tout la nature même nous enseigne à ceder à la force, il ne faut pas que les assiégés veuillent outrepasser ces limites, ni qu’ils refusent à accepter le Parti & la Capitulation, que l’on accorde de coutume à ceux qui sc font vigoureusement défendus , 8c afin que les ennemis fçachant qu’il n’y a plus de vivres ni de munitions dans la place, veuillent qu’on sc rende à discrétion, il faut qu’il y en reste toujours quelque peu, pour faire la Capitulation honorable, 8c ne pas s’exposer à perdre toute la gloire 8c toute la réputation, qu’on se sera acquis, par une résistance aussi vigoureuse, que celle dont je viens de parler. livre Quatrième, 217 De la Capitulation. L A résolution de capituler étant prise , & le Prince en étant averti ( s’il est possible ) on assemblera tous les principaux Officiers pour tenir Conseil de Guerre, & les Ingénieurs pour rendre un compte exact de l’état de la place; Lc ayant ensuite battu la chamade,011 recevra en dehors ,ceux qui seront envoyés de la part des astìegeans, les introduisant dans la place les yeux bandés; en même tems on envoyera en o stage d’autres personnes du même caractère ( bien entendu que ce ne soit pas le Gouverneur, qui ne doit jamais abandonner fa Place ) l’on menera au Conseil de Guerre ceux qui feront venus de dehors pour entendre les propositions qu’on voudra leur faire , prenant grand foin de ne lailïer dans la Capitulation que l'on fera avec eux, aucun article qui soit ambigu, ou sujet à interprétation, afin que les astìegeans ns s’enfervent, pour s’excufer d’accomplir toute la Capitulation, par laquelle on demande d’ordinai- re les choses suivantes. On fait pendant ces entrefaites suspension d’armes 8c de travaux de part 8c d’autre. I. En premier lieu , que la garnison sortira à tel jour, & à telle heure par la brèche ( supposent qu’el- lefoit praticable) avec armes, bagage, tant Infanterie que Cavallerie, marchant en ordre de bataille avec leurs armes chargées, 8c quelques autres charges 2,18 De VArchitecture Militaire , charges de réservé*, enseignes & étandarts déployés, mefche allumée aux deux bouts, baie en bouche tambour battant, trompette sonnante & en touchant tout autre instrument de guerre , toute la garnison pouvant amener leurs biens, Chevaux, équipages, femmes & enfans, &c. II. Oison laissera sortir & emmener quatre oa plus de pieces de Canon de tel ou tel calibre, chargées Sc montées fur leurs affûts avec chacune foi service , comme aussi deux mortiers aux métra conditions, de la pondre Sc des baies pour dix oa douze coups, & les Chevaux nécessaires pour les uns Sc pour les autres. III. Les Chariots ou barques nécessaires pourle transport des bagages, malades & blessés &c. chu- cuns couverts, & fans qu’ils puissent être visités, Sc les Chevaux qui seront nécessaires pour les tirer, I V. Que la garnison sera conduite ávec tout ce qui est dit, à la place de guerre la plus proche de son Prince , ou à celle que les rendus trouveront plus à propos , avec telle & telle escorte, pat tel chemin, faisant alte en tel Sc tel lieu autantde tems qu’il sera par eux jugé à propos, leur accordantpar tout le voyage des vivres & des logemens. V. Que les malades qui ne pourront pas suivre, pourront rester dans les Hôpitaux , jusques a être guéris, leur donnant par après des fauf-conduiis pour s ! en retourner à leurs drapeaux Sc étandars. VI. Que les habitans demeureront en leur religion, avec leurs biens, loix, coutumes, & p® 1- leg« livre Quatrième. ri§ [ e ge 5 , sans leur imputer , qu’ils ayent pris les armes jou point, & enfin fans les molester en aucune façon, ni toucher à tout ce qui apartient aux Eglises. VII. Que ceux d’entr’eux qui voudront sortir avec la garnison, Sc emporter leurs meubles, biens, & familles, le pourront faire librement, pour quel sujet , on prendra au dessus de cela un tems déterminé. VIII. Que tout militaire ou autre qui sc trouvera dans la place , y étant entré pendant ou devant le Siégé, puisse, s’il veut, en sortir librement avec 1a garnison, ou s’il aime mieux y rester,qu’on ne pourra l’inquieter en íà personne ou en scs biens. IX. Que les debtes tant du Prince que de la garnison, seront ajustées de telle & telle maniéré ;§L enfin on demandera tous les avantages qu’il sera pâle pour ceux qui demeureront dans la place ; &quoy qu’ayant par exemple été lùjets , ou sous la domination du Prince à qui on rend la Place , k qu’ils fe soyent soustraits de son obéissance par révolté, ou par mécontentement, ils ne doivent attendre autre grâce , que celle de ía clemence, il ne faut pas les abandonner par la capitulation, au contraire la charité 8f la bonne politique demande qu’on s’employe avec force à leur conservation. Enfinle jour & l’heure destinée pour sortir de la Phce étant arrivée, on le fera soit par la brèche ou par l’endroit qu’on en fera convenu, Sc au mê- 2,2,0 Dé 1?Architecture Militaire , Livre Quatrième, - ínc rems l’ennemi y entrera par un autre côté. j Te crois avoir suffisamment parlé de la Fortifies tìon 5 de l’Attaque , & de la Défense d’une place j afin que les curieux avec ces réglés generaks, ptf íènt íe gouverner dans d’autres accidens partion liers , qui étant infinis ne peuvent pas être expli- qués dans ce volume ; ainsi me contentant de « que j’en ay dit, je paiTeray à traitter dekGeo- metrie. / LIVRE ancoù xx à ‘'^-v MNàM àM ^^ïr-rcUiy« g^jìB 5*â>: m? LNWSW LM8 1Î8 «PSftig WSL 'oiir-'mff ii 8sMs«M, hK UiMNJM lLîj ffg 5IWÌ H WTanchexxi LIVRE CIN QU IE’ME CONTENANT La GEOMETRIE PRATIQUE , IA TRIGONOMETRIE, IE CALCUL DES FORTIFIC ATIONS, E T UNE REGLE PROPORTIONELLE, Qui contient l’uíàge du Compas de Proportion, Définition & Origine de U Géométrie • A Géométrie est une des quatre parties principales de la Mathefe, qui font l’Arimethique, x ”'la Musique, l’Astronomie, & la Géométrie. Celle-cy traite de la mesure du Globe terrestre, 8c île ses parties. Ses eípeces font trois, la ligne, la superficie, & le corps. L’on attribue son invention aux Grecx , il est plus probable selon quelques-uns ,que ce furent les Egiptiens, qui au tems de leur Roy Maris, ont invente' la Géométrie, à cause que la Riviere du Nil débordant une fois par id vers le wisteu d’Aoust, inondoit toute la Campagne 2jg De P Architecture Militaire, Pour mesurer la Muraille & la Contrescarpe d; Malíoiinerie , l'on observera le même ordre, que jiour calculer le Prisme que sonneur l’Escarpe&ìa Muraille de Terre , & dans ma nouvelle Méthode l’on mesurera les flancs courbes à part, par laRegie que j’ay enseignée pour mesurer un Arc d’Edifice & le même se fera pour toutes les voûtes d’un Ma- ■ gazin &c. Et pour terminer l’idée du Curieux, j’ay mis le Profil de h Planche X X VU . où je suppose le Posté de 20 pieds de hauteur, & autant pour'la muraille íùr l’Horizon, qui en tout sont 40 pieds, & le fondement en bas du Plan du Foste , est de f à ó pieds de profondeur, Scdeiy de largeur, donton diminue 2 ou 5 au plan du Foste, comme j’ay averti dans la fabrique de ces murailles. Remarquez que la Verge de mastonnetie au respect de celle de terre coute 20 3 80 florin & plus íclon la plus ou moins grande abondance des matériaux & scion la commodité de les avoir dans le lieu, ou on la fabrique, avec quoy je palkay au traité de la Trigonométrie. Lrr T)e VArchiteBure Militaire , pagne ( ce qui leur sert de pluie z paire tju’il p] eít rarement en ces pays-là ) & se retirant par L, vers la saint Michel, laissoit les termes & l es ^ fuis des terres d’un chacun applanis, & renversa de telle sorte que personne ne pouvoir recontioi- tre le hen : dont il resultoit beaucoup de defe. dres, 8c pour remédier à cet inconvénient, on inventa la Géométrie. Mais si nous donnons foyàa, que dit slave Joseph dans son premier livre ckjos des Antiquitez Judaïques, nous trouverons, qu e b Géométrie est beaucoup plus ancienne, p® qu’il dit au lieu Cité, qu’ií etoit bien nécessaire, que les hommes vivroient si long-tems devant k Deluge, pour comprendre PAstrologie, & la Géométrie ; & parlant de l’Arche de Noë, il ditquU lê étoit fabriquée de 300. coudées de longueur,è fo. de largeur, 8c de 30. de hauteur, pair, l’on voit qu’on se servoit dés lors des mesures :&a fîff M qui poi qui me Alt liai tisí qui ils z. chap. il remarque que Caïn a trouvé des L ind 8c des mesures, St qu’il a borné la terre ; w» suffi que jubal a inventé la Musique, & les fils de Seth, la science des étoiles, 8c au chap. 8. duit livre il ajoûte. Que Abraham étant en !$• pte , a enseigné aux habitans PArithmetique,&k connoiíïance des Etoiles, dont ils n’avoient atone connoistance : ce qui fait voir que la Mathesei cté en usage dès le commencement du monde, St telle est l’antiquité de la Géométrie, laquelle pénétré ceux d’Egipte ont pratiqué auffi par après,!û dont je préîeos traiter en ce cinquième Livre,ltf fe pra % le c tile L M U livre Cinquièmel nj fant le spéculatif ( qui appartient aux Scholastiques) [irc’estune science contemplative 8c spirituelle, qui démontré avec évidence à l’idée ce qui se proposes la pratique c’est l’execution de ces idées. La Géométrie pratique fe divise en Planimetrie, qui traite de la mesure des superficies , en Stéréométrie, qui mesere la solidité des Corps, Sc en Mimerde, qui enseigne à mesurer la longueur, la hauteur, Sc toutes sortes de distances : de quoy j’eípere de donner icy aux curieux une entiere satisfaction > pour être une partie essentielle à celui qui voudra posseder l’Architecture Militaire: mais il faut qu’il soit verse dans l’Arithmétique. L Définition da Foint, ' Es Mathématiciens conçoivent le Point sens largeur, ny longueur, ny profondeur comme indivilible ; mais d’autant qu’il est nécessaire pour la pratique ( qui est de faire ou de construire quelque figure ) de le prendre phisiquement Sc apparent, on le considéré pour le moindre signe que la plus subtile plume peut exprimer. De la Ligne, s A Ligne s’engendre du flux que le point feroit, L's’ilse mouvoir d’un lieu à un autre, d’où ils’en- fuit,que les extremitez de la Ligne font des Points, íf ladite Ligne ur.e longueur imaginée fans lar- P getir e&4 ve PArchìtefture Militaire , gcur ny profondeur; la plus courte étant celle qaj va directement d’un point à l’autre comme AB, ( D e la premiere Figure,Flanche zz.) qui est plus cour. te que la courbe ou la circulaire A C B. & que la f ligne Spirale D E. supposant que la distance ou interyale D E. estegaleàAB, Des Lignes Far aides, 1 T Ignés paraleles ou equidistantes, font cellesqui JL_/ courant continuellement par un plan,vonttoî. jours éloignées egalement l’une de l’autre, fansja- mais sc rencontrer , comme font H IF G, de la. dite Figure. De P Angle, L 'Angle plan, sc forme de l’incîination de dem lignes, qui vont concourir en un point, p» en droiture ; si ces lignes sont droites, l’Aijlí s’appelle rectiligne, comme ABC .de Udìtt Fl» ebe Figure z. si elles sont courbes, courbiligna, comme D. & si l’une est droite & l’autre courbeé sc dira mixte, comme E. J’ay déja averti enlaFoi* tification parlant de la construction & de la cot. noissance des Angles, que celuy qui a 90, degrez, est Angle droit, celuy qui n’y arrive pas, aigu,S celuy qui les passe, obtus. ? ii 0 0 : i q & , a I e 1 m ce tii Je: co SU la! P ft de qui livre Ctnquïiniïi Des "TriAngles, Jîí hpRiangle est une Figure plané, terminée par I trois lignes : si elles sont droites, le Triangle fera rectiligne, si courbes, curbiligne , si deux tourbes & une droite, mixtiligne; ce qui fait voir qu’un Angle n’est pas une Figure, qui enferme quelque eípace. Il y a trois efpeces de Triangles restilignes, les nommant par rapport à leurs lignes ou par leurs Angles; tellement que par les Angles, on appelle Triangle rectangle , celuy qui a un Angle droit, comme ABC. ligure deíquels, quelque Triangle que ce soit, contient deux Angles droits; obtusangle, ou ambligone celuy qui a un Angle obtus,comme DEF. & acutangle ouOxi- gone celuy qui a tous les trois Angles aigus, comme G HI. & les voulant nommer par leurs lignes, celuy qui a deux lignes égales, & l’autre plus petite, ou plus grande, comme ledit ABC. Rappellera Isocèles ; celui qui aura les trois côtés inégaux comme D E F. Escalene, Sc finalement celuy qui aura les trois côtés, comme G H I, égaux, équilatéral, Des Paralelogrames. pAralelograme est une Figure de quatre côtés, les ■£ deux opposes égaux 8c paraleles,ôc les deux Angles opposés aussi égaux, dont il y en a de quatre P L sortes, v- VArchitecture Militaire, fartes, qui sont les suivantes. Quand le Parais grame a ses quatre côtés égaux, & ses quatre An. gles droits, comme A. Figure 4. il s’appellequarré & si de même il a les quatre Angles droits, & f e | deux côtés plus grands que les autres, comme B, rectangle : mais quand tous les côtés font égaux, Sc les Angles opposés égaux, & les deux plus grauJs que les autres, comme C. il s’appeile Rombe, tz finalement si les côtés font inégaux Romboide, comme O. Des T rapeses. T Outes les autres figures de quatre côtés s’ap. pellent Trapeíes, dont les unes font plus ». gulieres que les autres, & la plus reguliere , est A. ( de la Figure s. ) qui a les deux côtés opposés pa- raleles, Lc les autres deux égaux ; les autres C D. sont aussi Trapeses, mais pas si réguliers que la precedens. Toute autre figure qui a plus de quatre cptés s’appeile Multilatre, c’est-à-dire, deplusien côtés, &c quand elles sont regulieres, le quartí s’appeile Tetragone, celle qui a cinq côtés pent» gone, & celle de six exagone, Lcc. Du Cercle. L E Cercle est une figure parfaitement ronJíj d’une seule ligne, dite Circonférence, ouPe- tipherie, décrite d’un point de son milieu ,è ce® te: y tel ce f' I m m I m fai 6 . est da de ( i» [e Ì?Architecture Militaire, coupera la circonférence en B. & tirant la ljg ne A B. nous aurons en elle le côté du quarré, 8c prenant l’intervale G B. l’on fera de G. le point H. & la ligne H B. fera le côté du pentagone, & finalement divisant les circonférences du quadrantea deux également l'on aura le côte, de i’Octogonc, 17« (ôte (Pane figure regultere étant donné pmcmm^ trouver les autres. L *A B. figure soit proposée pour côté commun de toutes les figures régulières ; pour le triangle, l’on décrira comme il a été enseigné l’équi- lateral ABC. êc pour le quarré, on élèvera la perpendiculaire A D. égale au côté donné, achevant le quarré par ta réglé : Lc pour les autres figures l’on décrira du point A. avec quelconque k- tervale la portion du cercle G E. la prolongeant! discrétion, & divisant l’arc E G. qui est la quatrième partie du cercle en cinq parties égales, l’on en ajoûtera une de G à H. & tirant A H. égaleàAB, on aura le second côté du Pentagone, que l’on ache- Vera, divisent les deux cotez en deux égalementpoat trouver le centre comme il a été dit. Pourl’Exagoac l’on divisera l’arc G E. en six également, & ajoutant deux parties de G à I. l’on tirera la ligne AI égale à A B. & elle sera le second côté de l’Exag» ne. Pour l’Eptagone , l’on divisera ledit arc en sept parties, 6 c l’on en ajoûtera trois, & ainsi piop 01 ' lionnellement, pour les autres figures, C ( L tl A a Ti ( L q ! ce cl tk la de D t S me leu poi livre Cinquième. us h i; s fmt étant donné far la Circonférence d'un cercle t tirer a ìcelui une Tangente. S Oit le cercle  B C. figure 4. & le point donné sur la circonférence A. d’où sc ra tire au centre le demy diamètre A D. pour lever au point A, la perpendiculaire AE. qui sera la Tangente demandée. M- :1e Tirer utic Tangente à uji cercle , d’un f oint donné hors cPicelui. dr Q Oit en la même figure donné le point F. d’où 1 3 se tirera une ligne au centre comme F D. la- ; quelle sera divisée en deux également en G. & de 1 ce point comme centre, l’on décrira le demycer- 311 , de D C F. qui coupera la circonférence du cercle | donné en C. d’où fe tirera la ligne F C. qui fera ® | laTangente qu’on demande, & perpendiculaire au demy diamètre D C. Vt trois lignes en continuelle proportion les deux extrê* mes étant données , trouver la mienne. U tpt ior* C Oient données les deux lignes A B. figure 5. ^lesquelles seront miles lut une ligne droite cornue C D. jointe l’une à l’autre , & la divisant en taux également au point F. l’on décrira de ce ;oint le demy cercle CG D, & levant par aprés 2,40 De D Architecture Militaire , du point E. qui est celuy où les deux lignes íejoig. nent, la perpendiculaire E G. elle fera la moienae proportionele entre les deux extremes données. L’on pourra faire le même d’une autre maniéré, comme (si en la figures.) les deux extremes données étoient C & D. où faisant la ligne E F. égale à lj plus grande C. l’on décrira sir E F. & du centre G, le demi cercle E H F. & prenant l’intervalede la plus petite D. l’on la transportera de F. àl.íj élevant au point I. la perpendiculaire I H. l’on tirera la ligne H'F. qui fera la moienne proportionele; & entre E F. & F I. égales aux données, 6c si l’on tire FI E. elle fera la moienne entre E F. & E í, ( A trois lignes proportioneles en trouver une quttnim,

l'on multipliera toûjours le dernier par soy-mêwe, è visent le produit parl’unmediati 1 S t, !î» ma rli «w ne, to- ' 10 * la ?< pi ne- ivi- me an! elle ’on ’on luit ;lt les pat & i’on l'O* Lhrt Cinquième, *4j De Poperatkn par Lignes, O N la trouve en la figure y. planche XXIII. où supposant que la ligue E D. est de 4. 8c la ligne E C. de l’on trouvera que la ligne E G. tilde 6.8c je conclus, disent que nonobstant qu’en- tte deux extrêmes l’on n’a pas trouvé deux moien- nes par lignes, elles se trouvent toutefois facilement parl’Arithmetique, d’autant que multipliant la première par foy-même, 8c le produit par la quatrième, la racine cubique de ce produit sera la seconde que l’on cherche, 8c la moienne entre icelle 8c la troisième , &c. 8c quoyque le Curieux n’est pas entiere- ment en l’intelligence de cette pratique, je le prie de ne s’y point arrêter, car il ne laissera pas d’êtrc bon Praticien sens cette connoillance. De li ’iUnimetrie qui traite de la mesure des Aires it toute ligure, des Superficies & des Planes, A ire est l’elpace ou îe contenu superficiel enfermé dans une figure , dont je traiteray en ce discours, commençant par le Quarré. De la mesure du Quarré. COit propose à mesurer l’Aire superficiels du L* quarré A B.CD. figure 9.planche XXIIÏ. lequel je oppose avoir cinq par côté ; çela entendu t je dis CLî «F® 244 vs l'Architecture Militaire , que multipliantl’un côté par Pautre, par exempleI a base A B. par la perpendiculaire A C. le produit Ls. sera l’Aire stuperficiele dudit quarté, c’est à dire ' qu’il contiendrai}', quarrez, comme l’on voitenla figure, dont châcun aura pour côté une distance de f, proposez tellement que si châ que distance étoit un pied , ì’Aire le íèra de zf, pieds quarrez ; si à- toient des aulnes zf. aulnes quarrées, si des verges zf. verges , si des lieux zf. lieux & pour plus claire intelligence, je dis que si le quarrépro- posté êtoit une laie qui auroit par côté f. pieds, & qu’on la voudroit paver de briques, i! faudra zf, briques , d’un pied en quarté, & ainsi de toute autre meíùre. Mesurer P Aire d’un autre quarrí. I L peut arriver que les côtez du quarré ne stoientpas n de pieds, de verges, Sec. justes comme D E. FG1 c ladite figure & planche , de laquelle je me fers poui 1 1 me pas augmenter les figures, lequel a par côté f, pieds & demy, & multipliant comme en l’ante- cedent la baie F G. par la perpendiculaire F E, !e produit est Paire dudit quarré , & chutant J qu’en cette figure il y a des rompues, il íèra ì propos d’en faire icy l’explication pour venir à k jj connoistance de ces parties , ce qui íèrvira pou tout autre , & fera connoître qu’il est necelTai* .d’être instruit dans les quatre réglés des nomta rompues > ou dîmes. Nous avons dit que ledit quai- livre Cinquième. 24s quarré contient 50 J dont le quarté A B. C D. en contient r s- pieds entiers , & pour parvenir juí- q U ’à 50 í il en manque y l - lesejuels doivent être compris dans le Gnomon É F G. que l’on découvrira ainsi, observant que toute figure quadrilatérale se nomme, pour excuser les lettres par deux lettres diamétralement opposées. Le petit rectangle CH.apoursonpluspetit côté CE.un demi pied,6c au grand E H. un pied qui multipliez i’un par l’aiu tre, produisent un demy pour Paire dudit rectangle C H. & comme il y a io. de ces rectangles dans tout le gnomon , ils feront s. pieds quartez : puis dans le petit quarté F A. qui a un demy pied par côté, si on multiplie Pun côté par Pautre , l’on aura pour Ion aire un quart , qui ajoûté avec les s. susdits, la somme fera s - pour ledit Gnomon; qui avec les 2f. entiers feront ies 50 | que nous avons dit que toute la figure contient : 6c cette réglé fera observée en toute figure plane , qui aura des rompues. 1 te- E, mt à la U Mesurer Pair d'un rectangle. C Oit le rectangle M K. figure 10. ou le plus ^ grand côté IK. a 6. pieds 6c le plus petit IM. 4 - qui multipliez Pun par Pautre , fonr 24. pour sis pieds quartez que Paire dudit rectangle con- L4§ De P Architecture Militaire , Mesurer un autre rectangle. l'Ue l’on supposé un autre rectangle comw Y N. de ladite figure, où le côté O N, soit de 6 | pieds , & le côté N P. de 4. & \ lesquels multipliez l’un par Pautre produiront zi pour Paire dudit rectangle : & pour parvenir àía con- noilìance des parties l’on trouvera que le rectangle M K. contenant 24. il restera pour le Gnomon 7 | que l’on trouvera ainsi : le petit rectangle M Q, a pour son côté M O. | & le côté O Q. un entier, lesquels multipliez par les J le produit sera r pour paire dudit rectangle : & d’autant qu’on en trom 6 . égaies de M à L. ils feront r* de même que quatre entiers Sc demi. Dans le rectangle P R, le coté K R. a un pied, & K P. j qui multipliezl’m par l’autre produisent | pour Paire dudit rectangle, dont il y en a quatre égaux de K L. qui font j de même que 2. entiers & ' pour ce qui regarde le rectangle L N. il a pour un côté - & pour Paurre | qui pliez Pu n par l’autre font j pour Paire de ce rectangle; qui ajoûté avec les z | & les 4 f font 7 \ pouïli valeur du Gnomon , lesquels avec 24. entiers fort les ;i | que nous avons dit en haut. 1 > fa Trouver P Aire cPun Triangle rectangle. S Oit le Triangle ABC. figure 11. où la bai A B. soit de 4. pieds, & ía perpendiculais A C. de 3. puis soir njultipliée la base par la pet- ?• m qu Ifflf soit kIs m- gle ion Qa o> M lïî me j ìe 1 livre Cinquième. 247 pendiculaire, & l’on trouvera que le produit est u. & d’autant seroit Paire du rectangle A D. s’il étoit achevé, d’ou il s’eníuit que tout triangle est la moi- tiéd’un paralelograme : c’est pourquoy l’on prendra lamoitìé dudit produit ìz. qui fera 6. qui est la véritable aire du triangle propose. Nôtez qu’onaura auffiPaire, multipliantia moitié de la base par la perpendiculaire, ou la moitié d’i- celle par toute la base , & parce qu’en un triangle rectangle consiste toute la Géométrie, il sera à proposée donner icy le moïen de trouver le troisième côté, les deux autres étant connus. i es deux cotez, qui forment P Angle droit étant donnez & connus t trouver P autre appelle Diagonal ou Hjpothenufe. S Oient audit triangle connus le côte' A B. de quatre, 8c la perpendiculaire A C. de trois, & qu’on veuille découvrir la Diagonale C B. Pour le faire, l’on multipliera la valeur de A B. par íby- même, 8c le produit 16. sera le quarté de A B. Soit auffi multipliée la valeur de A C. par soy-même , & le produit 9. sera la valeur du quarté de A C. Cela étant fait l’on ajoûtera l’un quarté avecl’autre comme p. & 16. 8c la somme 2f. sera le quarté de la Diagonale C B. 8c tirant de ce nombreda racine quartés quiestp, elle sera la valeur de ladite Diagonale. Itant * 4 ^ De VArchitecture Militaire, Etant connus dans un Triangle rectangle U D kgomh & un des cotez qui forment PAngle droit , connaître Poutre. S Upposòns qu’au même Triangle, l’on connoit la Diagonale B C. de cinq pieds, & la base A B. de quatre, & que l’on veut connoître le côté A C. l’on multipliera par íoy-même le côté A B, Lc on aura sonquarréde 16. le même soit fait da côté B C. & l’on aura son quarte de zs. & quittant d’i- celuylesid.duquarréde A B. il restera p. pour le quarté de A C. duquel la racine quarrée$. ferai, valeur de ladite ligne : d’où il s’ensuit qu’en tout Triangle rectangle , les quarrez des cotez qui for- mentl’Angle droit joints ensemble, sentie quarté de la Diagonale, comme on le voit plus amplement en la figure ìz. ou le Triangle rectangle ABC, dont le quarté A B. est de 16. &celuy de B C,de 9. qui étant ajoutez font zf. pour le quarté du côté A C. De même si l’on ôte de zf. un des autres quarrez, le quarté de l’autre côté restera, & tirantlara- cine de quelqu’un de ces quartez on aura le côté; ce qui est fort nécessaire de savoir parce que quelque figure que ce soit, il la faut réduire en Triangle rectangle , pour chercher Paire de chacune, multipliant la perpendiculaire par se base, Lc prenant la moitié comme il a été dit. llf‘ livre Cinquième. 24? Ikjiircr Paire d’un Triangle isocèle ces cotez, étant connus. T E Triangle D E F. figure 13. étant propose, Lí & que chacun des cotez égaux soit de cinq pieds, gela base D F. de six, l’on baissera du point E. la perpendiculaire E G. laquelle divisera le Triangle donné en deux Triangles rectangles égaux, comme D G E. & E G F. & nous servant de celuy-cy, cous pourrons aisement trouver la valeur dela perpendiculaire E G, en nous prévalant de la réglé qu’on a donnée, ôtant du quarté de E F. qui est 2s. le quarté de G F. qui est 9. de maniéré qu’il nous restera itf, pour le quarté de E G. dont la racine quarte 4. fera la valeur ; lesquels étant multipliez par 3. de la base D G. produiront 12. pour l’aire du rectangle G H. & prenant le Triangle F G E. au lieu de son égal H E D. nous dirons que le Triangle D E F. contient 12. Remarquez qu’on aura le même multipliant la perpendiculaire par toute la base D F. & prenant la moitié du produit, ou bien multipliant toute ladite base par la moitié de la perpendiculaire, l’on aura toujours l’Aire. Trouver P Aire (Pun Triangle équilatéral. C Oit donné le Triangle A B C. figure 14. quia ^'fixparçôtez : soit comme au précédent baissée la perpendiculaire B D. laquelle divisera le Triangle proposé en deux Triangles rectangleségaux, & par ce qui / xfo De P Architecture MHkaire » qui est enseigné en la figure précédente, l’on trouvera que ladite perpendiculaire contient fi avec fort p de differcnce, car où il n’y a pas de racine juste, per- tonne ne la trouvera, leíquels multipliez par la moi- îié de la base A C. le produit if 5 sera Paire da rectangle D E. où il y aïs. entiers, 8c trois petits rectangles d’un \ chacun , qui est égal en contenu »u Triangle équilatéral donné. ¥ tu d< C » Trouver P Ane d’un Triangle ïfcalenc. I S Oit propose 1 e Triangle B C D. fìgmt rf, qu; le côté' B D. soit de 14. D C, de 1 f. & B C. de r;, dans lequel ayant abaissé la perpendiculaire C E, onl’aura divise en deux Triangles rectangles BEC, & E C D. lesquels sont inégaux, ce qui obligea chercher la base de i’un & de l’autre, 8c nousles sautons ainsi, Ayant'quarré le côté D C. &labaíeBD, &c ajouté les deux quarrez, qui feront 421. onôtm de ce nombre rdp. qui est le quarté de B C.&lereste Lfi. sera divise par la valeur de la base B D. &ot aura an quotient 18. dont la moitié 9. sera la valet: de la base E D. &; le reste jusqu’à 14. qui est s, sera pour B E. cela étant fait nous pourrons trouva li perpendiculaire, si nous nous servons de l’unds deuxTrianglcs, cù les bases Lcles Diagonales ftit connues comme du Triangle E D C. où ayant soustrait duquarré de la Diagonale C D. le quant de E D. pou tirera du reste qui est 144. la rac ‘ M 1 E ci ei tt ci tr P ù d< & 4 - cc T ft: livre Cinquième. zft quatrée qui est u. qui est la valeur de îa perpendiculaire , laquelle étant multipliée par toute la baie g D, produira > 63 . pour l’aire de tout le rectangle B F. dont la moitié sera le contenu du Triangle donné. Remarquez , que si au lieud’ajoûterlequarréde C D. avec le quarté de la baie, on ajoûte le quarté ducôté B C. l’on àura premierement la base B E. agissant dans le reste comme nous l’avons dit, D’«n mitre Triangle Efcalene. E Tant donné un Triangle comme D E F. figure 16. dont le côté D F. a sept pieds, E F.' 7 ~ Sc D E. d j l'on abaistera à l’ordinaire la perpendiculaire E G. de laquelle on fçaura la valeur qui est 6 . par la réglé precedente, comme auffi le contenu du Triangle donné, que l’on trouvera de 2i. quî estlamoitiédu rectangle D H. L’on pourra connoî- tre parune autre réglé les segmens de la base, disent parla réglé de trois, comme 7. de la base D F. esta 14. sommes des cotez D E. & E F. combien me donnera un qui est la différence entre ledits cotez, & l’operation étant faite l’on trouvera 2. leíquels ajoûtez à 7. de la base feront A. dont la moitié 4. ; fera pour la partie G F. L’on fera tout le reste comme il a été dit, & voulant íçavoir l’aire d’un Triangle sens abaiíTer la perpendiculaire, l’on observera la doctrine drivante. Soit par exemple le Triangle B C JD. figure i;,o« la l rfr De P Architecture Militaire , h valeur des trois côtez ensemble ajoûtez fera4îdost la moitié est zi.de laquelle soustraiant chaque cótcà part comme celuy de if .restera 6. & celuy de 14,7, gj celuy de 1; 8. cela fait on multipliera le même n. par quelqu’un des restes : que ce soit premieremeut parles 6. dont le produit 1 z 6 . sc multipliera derechef par un autre reste ; comme par 7. & le produit 28 e, sera finalement multiplié par le dernier reste 8, qui produiront 7056. d’où tirant la racine quarrêequi est 84. on aura le contenu dudit Triangle, qui est ' le méme nombre que nous avons trouvé, lorsque nous avons parlé de ce Triangle. De P Aire áu Rom&e. S Oit donné à mesurer le Rombe A B. figure 1. flanche 24. où chaque côté est de 10. pieds, & un des diamètres comme C D. de 12. dans lequel niant tiré le diamètre B A, qui sera divisé en deux également au point E. & le Rombe en 4 Triangles rectangles égaux, & d’autant que chaques deux composent un Triangle Isocèle ( comme A C D, lequel peut quelquefois être équilatéral) l’on tâchera de connoîtrè par la réglé la perpendiculaire A E. qui sera de 8. Sc l’aire dudit Triangle quise trouvera de 48. d’où il s’ensoit que le double dece nombre qui est 56. sera le contenu dudit Rombe, w X XXII J2 c. L B D a i f £ S 7 livre Cinquième* De P Aire da Romboide* m O Uoyque le Romboide comme C D. figurez* a tous ses cotez connus, comme C E. de 10. & D E. de s. on a besoin de se prévaloir d’une pratique mechanique pour le mesorer, qui sera, qu’ayant abaissé la perpendiculaire H G. & élevé laperpendiculaire F D. & achevé le rectangle F H. il faudra pour connoître la valeur deíclites perpendiculaires, faire une echelle, divisent le côté E D. en cinq parties égales, ou bien C E. en 10. &pat cette echelle l’on viendra à la connoissance des perpendiculaires , qu’on trouvera de 4. 8c ainsi le contenu dudit rectangle sera de 40. qui sera ausiì celuy du Romboide propose , car le Triangle C G H. qui u’est pas compris dans le rectangle , doit être prìsaulieu duTriangle E F D. qui luy est égal, 8c compris dans ledit rectangle. De U Mesure du Trapèze le plus régulier, C Oit propose le Trapèze A K. figure z. où cha- ^cun des cotez égaux AI. 8c K B. est de 10. pieds, laparalelesoperieure I K. de 4. 8c la in- ferieure A B. de 16. sor laquelle s’abaisseronrles perpendiculaires I H. 8c K L. qui diviseront le Trapèze en un rectangle H K. 8c en deux Triangles rectangles K L B. & I H A. où les bases A H. K E B. auront chacune 6, car la ligne I K, ayant 2,5*4 Br F Architecture Milìtaké , ayant 4. la ligne H L. sera auffi nécessaire^ de 4. dont juíqu’à id. manquent les douze deídites' baies, alors par la réglé des Triangles rectangles, on Viendra à la connoissance des perpendiculaires^ trouveront de 8. lesquels étant multipliez par les (, d’une des bases, le produit 48. fera la valeur des deux Triangles rectangles, chacun ayant 24. & ajoutant auxdits 48 , les ;r. que l’on trouvera contenir l’ai« du rectangle H K. la somme de 80. fera le contenu du Trapèze proposé. Remarquez que prenant la moienne Arithmétique entre les deux paraleles ï K. & A B, c’està dire, prenant la moitié de la valeur de leurs sommes, &li multipliant par une des perpendiculaires, le produei fera aussi l’aire du Trapèze. D'un autre Trapèze. k so: va ni kc m 7 - tri au co f VÌ! S Oìt donné le Trapèze ABC D. fy«rt]A les Angles en A B. font droits, ôc queleslignes A D. 6c A B. ayent trois pieds chacune 8c B C, fèpr, l’on veut savoir le contenu de cette figure. Pot ce faire, l’on abaissera du point D. la perpendiculaire D E. laquelle divisera le Trapèze en utiquar- ré B D. & en un Triangle rectangle D E C. 5 t suivant les réglés données pour chaque figure, Pot trouvera que ledit quarré contient 9. & le Triangle é. qui ajoûtez ensemble font if. pour l’Aire de toit le Trapèze, 6C on en aura le mêmemultipliidi moienne Arithmétique entre les deux paraleles D à. 6c B C. par trois de laperpcndiculaire, t* qu nu íi< no; llei de un ega de ptG lîlfJi sditîs Uvre cinquième. Ví s. on M es í, deux ìtaat ’airt ■tenu lire, lï >à A ;nes C, ’oiit ÍOr W- ,5c l’on igli [OUI à H. Trmver PAire d?Uit Cercle, E Tant propoíe à mesurer l’Aire d’un cercle com- ime A B C D. figure 4. où le diamètre A C, soit connu de 14. pieds , on tachera de trouver la valeur de la circonférence ; cela íè fait de cette maniéré: !a raison ou proportion que selon la pratique pon donne du diamètre à la circonférence, est, comme de 7. à 22. C’est pourquoy on formera une re- gkdetroisdiíant > 6 un cercle que l’on suppose avoir 7. de diamètre a 22. pour se circonférence, un autre qui contient 14. de diamètre quelle circonférence: aura-t-il ? & la réglé étant faire, l’on trouvera qu’iì contient 44. Que (1 la circonférence étoit connue , ÔC qu’oti envouloit connoître le diamètre, l’on íè servira del’inverse, disent, si22.de circonférence donnent 7, de diamètre, quel diamètre donnera quel- qu’autre circonférence ? La circonférence & le diamètre estant connus, l’on. multipliera l’unpari’autre, 8c du produit qui est icy 6>6. l’onprendra la quatrième partie qui est 174. Sc j#ous dirons que l’aire du cercle a tout autant. On fera te même multipliant le demi diamètre par la moitié [dela circonférence : comme par exemple, seiíant 1® rectangle comme D F. où le côté D E. est égalau demi diamètre, c’est à dire, de 7. & E F. de 22. qui estla moitié de la circonférence , dont le produit de l’un par l’autre est 174. comme cy-dclTus. Remarquez que ladite Aire trouvée, ivest pas en R la ^6 De PAnbìtefture Militaire , la derniere justesse , parce que la raison subite du diamètre à la circonférence, je veux dire de 7, à y n’est pas en la derniere exactitude , car jusquV jourd’huy personne ne l’a pû trouver géométrique- ment, quoy que de tout tems elle ait été recherchée parles Sqavans, & sieste étoit trouvée on auroitk quadrature du cercle, c’est à dire qu’on pouroitfaire un quarré égal en contenu à un cercle, &c celuyqui fera parvenu jusques-là, gagnera une gloire & une mémoire éternelle. Trouver P Aire d’un Secteur de Cercle, P' cc di I oi ta dc K S I c’étoit un Secteur comme D H E. fyrnf, où les demi diamètres ayent u j chacun, k íonangleenH. e P Architecture Militaires noissancedelavaleurde B A. quiseradeîi.&DA, qui sera de 14. cela étant fait, l’on aura connu dans cette figure les trois cotez de chaque Triangle, qui sont tous trois Escalenes , & par les réglés que nous avons donnez pour mesurer ces Triangles, l’on trouvera que le contenu du Triangle ABC. Me 84. celuy de A B D. de 70 j avec fort peu de difference, & A E D. aura 84. comme le premier, dont le tout ajouté ensemble fera r;8 { pour leçon- tenu de ladite figure. Remarquez que si cette espace étoit quelqueVivier, quelque Bois, 011 1 ’affiette d’une montagne, àe maison, 8cc. & que pour être inaccessible les cordes mentionnées ne pourroient être tirées , qu’alors il faudroit construire un rectangle ou un quarrétout au-tour, laissant la figure inscrite en dedans, &me- íùrant par après tous les Triangles qui se formeront en dehors, & aussi le contenu de tout le rectangle, ou du quarré qui l’aura formé, l’on soustraira fl’ice- luy leídits Triangles, & le reste sera la véritable superficie de la figure intérieure ; & puis qu’il me semble que le Curieux s’en trouvera déja capable® la mesure de quelconque figure, superficie,plane,&c, je passerai à traiter de la Stéréométrie, ou des mesures des corps solides. Traite de la Stéréométrie ou de laMesure des L E Corps solide a trois dimensions à sçavoirlatiœ- de, longitude, 8 c profondeur, & comme1» ligne est terminée de points, & la superficiedelig- »er con cor cor fc bas pin dit lor fer cie pe: ter foi se co. I K cu: qu, k> de pu: ch: C pai H mnu gle> :que l’on stdî u de tie;, mr, ’une cor- ilori tout me- i ront i g le > ! ’ict- efr ■: Iwî leen ta, sures ne la elig- nesi livre Cinquième. 2 . de quelque liqueur, ou grains, &c. on viendra à la connoissancedece que contiendra tout PExaçdre proposé. Trouver la Solidité'd’un Taralelipipede. O N appelle Paralelipipede une colonne qui 1 quatre faces rectangulaires , ses opposées égales & paraïeles, comme auffi ces deux bases opposées, selon qu’il est dans la figure 10. où la baie B C. est lin rectangle 'dont les cotez B E. a 6. pieds & E C. 4. qui multipliez l’un par l’autre produisent 2,4. pour la superficie de ladite base, lesquels multipliez par la hauteur B D, que je suppose être de 10. le produit 240. sera les pieds cubiques que contient la solidité de tout le corps. Le contenu superficiel des faces qui terminent ce corps se pourroient savoir par les réglés données aux rectangles. S tal ha de tri ta dc lie de te S k 4 de la pa de qu qu po ,Ar Mit Livré cinquième. r 6 z L)'une autre Colonne Ventagonale. d’ui ái- iei!t W iuíï ;ut, ecj S Oit la Colonne de U figure n.qui a pour baies opposées deux pentagones regulieres égales Lc pa- taleles, le côté de chacun étant de 6 . pieds & la hauteur de la Colonne de iz. & pour trouver Paire de la baie C H D, il faudra chercher le centre de la figure pour pouvoir connoître Paire de la base, ce qui se fera selon l’ordre que nous avons donné dans la Planimetrie, parlant des figures régulières, & ainsi on la trouvera de 61 j ( avec fort peu de différence ) lesquels étant multipliez par la hauteur produiront 738. pour la solidité du corps. t j a De U solidité d’’un autre Corps Colonnaire. ga- C Oit la Colonne de la figure iz. dont les bases :es, t) opposées sont deux Trapezes égaux Lc paraleles, est &quel’unaitpourlecôtéEF, 10. pieds & pour G H. & <>» à hauteur A E. 12. soit comme dans l’antece- ènt dent cherché Paire de ladite base, & supposent que ;ul- la base E I. a 2. pieds & K F. 4. pou voira de parles réglés données pour lesTrapezes que chacune >u- des perpendiculaires I G. & H K. est de 5 , èc que toute la superficie dudit Trapèze contient 21. :ce qui étant multipliiez par la hauteur, donneront 2^2. écs j pour la solidité de la Colonne. On trouvera le même si prenant la moyenne Arithmétique entre la superficie du rectangle supérieur A F. qui est de 40. & de Pinferieur B H. qui est 120, éc la moitié de ces deux nombres qui est m zfy Ve P Architecture Militaire, est 84. multipliée par de la hauteur G I. à duiront z f z. comme en haut. On pourra auffidiviser le corps dans les trois colonnes B E. B K. & K D & cherchant le contenu de chacune par les reglesan- tecedentes la somme de fera la même solidité qu’en haut. ei Trouver le Solide d’un Cilindrc. |j O N appelle Cilindre une Colonne ronde comtn! ^ celle de la Figure 1 j. dont les bases opposée! sont deux cercles égaux, & paraleles, dont le dia- mctre de chacun est de 7. pieds, & la hauteur de h j colonne E F. de is. & pour fçavoir sa solidité) * on cherchera la soperficie d’une des bases par la re- . gle donnée en la Planimetrie, parlant du cercle, êc elle so trouvera de 38 f qui multipliez par la hauteur, ( produiront 577 \ pour le solide requis. 1 Si l’on veut connoître la soperficie orbiculaire, ou convexe de cette colonne, on multipliera la cir- conférence du cercle de la base parla hauteur de la- , dite colonne, & le produit fera ce que l’on cherche, ' D « Solide de la Sphere. S Phere ou Globe est un corps mafias & parfaitement rond contenu d’une seule superficie convexe, qui a dans son milieu un point, qu’on appelle centre, & toutes les lignes qu’on tire d’iceluyàla- dite soperficie sont égales , & pour parler plut vulgairement, Sphere est quelque boule ronde, comme celle deía figure 14. que je suppose avoir 44 ' ji livre Cinquième. zéf citconserencé , 6c par la proportion de zz. à 7. (comme il a été dit, parlant du cercle en la Planime- trie) l’on trouvera son axe 011 diamètre de 14. 8c le produit de celui-cy par la circonférence de< 5 i 4 . qui est la superficie convexe de la Sphere, lesquels étant multipliez par la sixième partie du diamètre, qui est 2 \ produiront 14571 pour la solidité de cette Sphere, & on fera le même, si on multiplie ladite superficie par le tiers du demi diamètre. De la Solidité de la Spheròide. S phéroïde est un corps oval rond , mais non pas uniformément comme est la Sphere : Car l’un des diamètres est plus grand que l’autre, comme l’on voiàcnhfigure is. où le plus grand diamètre A B. est de xo | 8c le petit diamètre C D. de 6 . Sc voulant savoir la solidité de ce corps l’on choisira un desdits diamètres, par exemple le plus petit C D. lequel on supposera être diamètre d’une Sphere, de laquelle on tâchera de fçavoir la solidité parles réglés precedentes qui sera de 115 & disant par 1a réglé de trois, comme 6. dudit diamètre est à 10 î du grand diamètre à combien sera la solidité trouvée 11; ! ? Lcla réglé achevée, il sortira 201 \ pour k solidité de la Sphéroïde. On fera le même, si sur le petit diamètre C D. ou décrit un cercle , duquel Paire 28 | étant multipliée par 1 \ ( troisième partie du demi diamètre A E. ) & le produit po ï étant auffi multiplié par 4. (qui est une réglé uni ver- De PArchitecture Militaire., selle) ils produiront zoi ~ comme cydevant.Cela vient - de ce que la Sphéroïde est le quadruple d’un cône,qui a pour baíè un cercle où le diamètre est égal au petit diamètre C D. & la hauteur de Iapiramideau demi diamètre A E. On fçaura la superficie de ce Sphéroïde, diíànt s comme le petit diamètre est au grand, ainsi la super, ficie delaSpherequiapartientaudit petit diamètre, fera la superficie de la Sphéroïde, qui fera 201 Icjcj est le même nombre que celuy du solide : ce qui n'arri- vera pas en d’autres Sphéroïdes qui auront d’autres diamètres; le même fe trouvera si l’on prend k moienne Géométrique entre les deux diamètres, laquelle Ièra diamètre d’une Sphere, qui aura la roc* me superficie que la Sphéroïde. Trouver le solide d'me Tìransiâe. L A Piramide est un corps de diverses superficie!, comme triangulaire, quadrangulaire, &c.dont toutes les lignes tire'esdes angles de ía baíè finissent ; en un même point. Exemple la Piramide de la^m 16. qui a pour base un Rectangle , où le côté E F, a 8. pieds, F G. 6 . Sc le côté de la Piramide E K. ip & parce qu’il est besoin pour trouver la solidité de connoîtreíà hauteur, qui est la perpendiculaire I K, j on tachera pour le faire de connoître la diagonale j E G. qui sè trouvera de 10. la cherchant par la règle donnes au Triangle rectangle, & ainsi ía moi- rié J G. íèra de t. èc pour ce qui est au Triangle r 1 rectan- fy 3 fy % H - v i> / A $0 / ; J Q / c- & K ■* I S- x\ . ' \jo /o s: X. / fi jff ; e \ ÍP lanc h-x exxiv Jij * A J D y L c H h fy " fl » H'.A livre cinquième. zSj icâangle K I G. l’on aura la baie î G. connue Sc {] diagonale G K. par où l’on peut connoîtrs indice perpendiculaire qui aura iz. dont la troi- [eme partie 4. étant multipliée par 48. qu’onírou- iera contenir l’aire du rectangle de la baie, produira ijìpour la solidité requise. On multiplie la superficie de la base par latroi- Cemepartie de la hauteur , parce que toute Pira- mide contient en la solidité, la troisième partie d’u- ae colonne qui a la même base , te ia même hauteur (juelaPiramide. Du Solide du Cône. O N appelle Cône une Pirainide ronde qui 3 pour base un cercle , comme celuy qui est dans la !, figure planche XXV. où le diamètre A B. est de 14. pieds, & le côte du Co ne B C. de zf. lequel avec le demi diamètre B D. forme le Triangle rectangle C D B. duquel la perpendiculaire, ou hauteur D C. se trouvera de Z4. dont la troisième partie 8. étant multipliée par l’aire de la base, qu? est 1,4. donnera 1232. pour la solidité de ce corps. Si l’on veut sçavoir la superficie convexe , l’on multipliera le côté dudit Cône par la moitié de la circonférence de la base, Sc on aura 40. pour ladite superficie, Díí r63 De VArchitecture Militaire. > ë D u Solide du Tétraèdre. T Etraëdre est un corps terminé de4. superficies ou triangles équilatérales, dont l’un servant de base ,les autres forment une Piramide, &c’dì un des cinq corps réguliers qui se peuvent inscrire dans la Sphère: tel est celuy qui sevoit dans la jî^ra flíncbe XXV. qui a 6. par côté ; 6c supposant que la baie est le triangle F E G. l’on cherchera íònaire qui sc trouvera de if 8c pour parvenir à la connoistance de la hauteur H F. l’on multipliera un desdits cotez par soy-même, qui fera ;6. dont on prendra la troisième partie u. qui seront soustraits du même ;6. 8c le reste 2,4. fera le quarte de ladite hauteur, dont la racine quarrée 4 f ( à peuplés) sera la valeur, 8c multipliant la troisième partie 12 par la superficie de labasc, il viendra 24 j-’ pont le solide du Tétraèdre propose'. Pour terminer l’idée du Curieux, je dis que faisant un Triangle équilatéral, 8c fur chaque de scscô- tez un autre semblable, 8c qu’élevant les 3. en laissent celuy du milieu pour base, les autres 3. con- coureront, Lc formeront le Tétraèdre, De COciaèdre. L ’Octaëdre , comme celuy de h figure 2. est «u des cinq corps réguliers, terminé par huit superficies, dont chacune est un Triangle équilatéral) 1 U ï thí h toi Su| thí de J* 1 ° cii de te co un nt & |I j mi 11e po on co ili «j ant ’ell 'ire n ÍDt eta rà :ra oa 4 ite *) 31 - i if- ®- fiai, «í livre Cinquième. jí imaginant qu’il forme deux Piramides , dont tliacune a pour base un quarté, 6c que les deux baies l'aíemblent i’une contre l’autre, nous nous servi- tons de l’une de ses Piramides pour mesorer ce corps. Suppoíânt donc que les côtez desdits Triangles ont chacun 6. pieds 8c que ladite Piramide est A B C D E. delaquelle un côté étant multiplié par soy-même fers |í,8da moitié 18. íèra íe diamètre de la base, lesquels soustraits de ;6. il reste encore 18. dont la racine quarrée qui est 4 \ sera la hauteur de la Piramide, &la troisième partie i £ étant multipliée par f, que contient le quarté de la base, donnera au produit p. qui sera le solide requis, lequel étantdou- blépour l’autre Piramide feront ioz. pour la solidì- tédetoutl’Octaëdre. Si l’on veut bien concevoir ce corps l’on fera un quarré, 8c sor chacun de ces côtez unTriangle équilatéral, 6c les quatre Triangles formeront une Piramide qui fera la moitié de l’Octaëdrc îí deux d’icelles ensemble feront l’entier. Du Dodécaèdre. L E Dodécaèdre est encore un de ces corps réguliers, comme celuy de h figure $. lequel estter- 1 miné par douze superficies pentagonales, dontl’u- necomme ABCDE. que je suppose avoir iz. pieds pour chaque côté, est la base d’une Piramide, dont on conqoit que les côtez vont de chacun des Angles concourrir au centre , 8c puis que dans la pratique il n’est pas nécessaire d’user de réglé spéculative pour cher- 2,*ro T)e P Architecture Militaire , chercher la hauteur de ladite Piramide, qu’on s’iînai gine qu’elle va du centre de sa base F. jusques au centre mentionné, on la cherchera icy par la vcys de proportion, disant, Comme six du côté dupenta- gone donnent 6 \ pour hauteur de sa Piramide,combien donneront u. du côté du pentagone r ention- né ? & la réglé étant faite, il viendra 13. pour lj hauteur requise, dont le tiers qui est 4 t multiplié par Paire de la baie, que l’on trouvera parlaregl; donnée en la Planimetrie de 247 ~ produira noo! pour la solidité de la Piramide, & douze de ses Pin. vnides composant tout le corps, & si l’on multiplies dite solidité par u, l’on aura 13210 | pour la solidité du corps entier. L’onconçev ra ce corps si fur un pentagone régulier, l’on en décrit un autre fur chacun de ces cotez, qui feront £. & la moitié du Dodécaèdre qui étant joint à un autre semblable feront toutle Dodécaèdre, M te fl Id CO le la So De Plcosaëdre. ^ en F inalement Plcosaëdre comme celuy dela^atíp est un de ces corps réguliers, terminé par 10. lit* •perfides, dont chacune est un Triangle équilatéral, comme ABC, lequel je prensicypourbased’um des 20. Piramides qui composent ce corps, &5 on luy donne 6. pieds par côté , on trouverai® aire de ip |, laquelle il faut multiplier par le tiers de la hauteur de la Piramide qu’on trouvera, ea disant si 3-73. de côté donnent 2?73 j de hauteur, com- AI doi tôt qu’ ion ,ai ;°t :ta a Itoj- :sau vojj :nta- :om* Mail k iplic '«gîe 00 ! livre Cinquième. rji Kjmbien donneront 6 ? Sc l’on trouvera qu’iîs donneront 4 7 dont la troisième partie ì \ multipliée par if f font zj f pour la solidité de la pjramide, qui multipliez par zo. produisent 4^8, pour la solidité de l’Icoíàëdre. On a counìme dans l’architecture civile d’orner les batimens somptueux avec ces corps, & on coupe aulîì souvent les diamants en cette forme. Trouver le solide (Tune Firamide tronquée. ’in- eia- dité $>• :ez, tant àk, H à- |' ril) ’unt tits eiii) S Oit proposée la Firamide tronquée de la figure 5. où la base soperieure D E , soit paralele al’inferieure, & chacune un rectangle dont le côté B F, contient 6. pieds, A B, 8. & le côté C E, de la base soperieure D C, 4. & finalement le côté de la Firamide A D , 6 1 Sc pour íçavoir la solidité de ce corps, on fera comme il soit. Soient prolongés tous les cotez de la piramide , . jusques à ce qu’ils concourent en un point comme enG, & ayant soustrait le côté D C,du côté AB, il restera 4. avec quoy l’on dira si 4. clu reste donnent 4. du côté D C, que donneront 6 - du |»té de la piramide coupée D , A ? Sc l’on trouvera íip’ils donnent 6 ; pour la valeur de la partie prolongée D G, d’où il s’ensoit que tout le côté A G, uraq. cela étant entendu on cherchera la Dia- pnale A F, qui se trouvera de 10. Sc ainsi HA, m de f. Sc par ceux-cy Sc par la diagonale A G* s triangle rectangle A G H, nous viendrons <* S h 27z ve V Auhìteftttre Militant, la connoissance de la hauteur, ou de la perpen» diculaire H G > laquelle est de u. & multipliant sa troisième partie par 48. de la superficie de la Base, le produit 192,. sera le solide de toute la pi. ramide, d’où il faudra soustraire la solidité de la piramide D G C , qui par la même réglé sera trouvée de 24. & il restera 168, pour le solide de la piramide coupée. O11 pourra parvenir à la même connoissance sans prolonger le côté de ce corps, abaissant d’ua des angles de la Base superieure comme de C, la ligne C K, paralele à I H, laquelle tombera sur le demy diamètre H B. formant le triangle rectangle G B K, dont la Baie B K, se trouvera de z l ôtant le demy diamètre C I, du demy diamètre H B, & avec la diagonale B C, connue on aura ladite C K de 6 . égale à H I: cela étant fait, on multipliera la superficie de la Base superieure par celle dt l’inferieute, & tirant la racine quarrée du produit , qui sera trouvé de 24. nous aurons la moyenne Géométrique entre les dites deux superficies, Sc ajoutant les 24. avec les iL. de la superficie superieure & 48. de l’infe- rie ure sà somme 84. étant multipliée par 2 qui ell le tiers de la hauteur H I, produira 168, comme cy devant. livre Cinquième, Trouver le Solide d’un Cône Troncquê, )ÍB. iant ! la pi. e la seta !ÌS m S Oit le Cône de la figure VI. qui a la Base fuperieure 8 c inferieure paraleles 8c le diamètre C D, de la Base inferieure de 14. pieds, 8 c teluy de la seperieure A B, de 7. & le côté d u ! Cône B D, de iz | & avec cette counoiílance,l’on f C! pourra trouver la solidité que l’on prétend par un "" des moyens donnez en la precedente ; 8c soit par le ’ î dernier en abaissant du point B, la ligne B H, ut , paralele à G F, on aura le triangle rectangle I{ ‘ B H D, dont la Base H D , aura 3 ' : ce qui se ® trouvera en soustrayant du demy diamètre D F , le demy diamètre B O, avec lequel, 8 c la diagonale D B, l’on aura la valeur de la perpendiculaire B H, qui sera 12. 8c égale à la hauteur F G, cela étant fait l’on cherchera la moyenne Géométrique entre 38 j soperficie du Cercle supérieur 8 c isq. soperficie de l’inferieur, qu’on trouvera de 77 j laquelle ajoûtée aux autres soperfi- cies, feront t, qui multipliez par 4. tiers de h hauteur, donneront 1078. pour la solidité requise. On la trouvera aufíi 6 entre les quarrés des diamètres de la Base soperieure, 8 c inferieure, l’on prend la moyenne Géométrique, qui étant ajoûtée aux: dits quarrés, Le la somme multipliée par le tiers de la hauteur de ce corps , on multiplie le produit par n. 8 i le produit divisé par 14, donnera li solidité, 8 - Si :eli îasí » 4 les «te use- et O® 1 r* *74 Vs PArchîteBure Militaire , Si l’on vouloir mesurer le solide d’une portion de ce Cowe comme AG F, C E I, òn le trouvera avec ia superficie sijperieure & inférieure- & se fer. vant du reste comme dans la réglé précédente, ce qui sert pour trouver la solidité du fossé qui tombe devant Pangle flanqué du Bastion, comme jede- çlareray parlant du Profil. Pour sçavoir la superficie convexe de ce corps, i’on prendra la moyenne Arithmétique entre les deux circonférences superieure & inferieure, & on la multipliera par u ~ valeur du côté de ce corps. Trouver le contenu â'un Secleurde Sphere, S EcteurdeSphere est un cône où la Baie est me superficie convexe, & sos côtés égales chacun au defny diamètre de la Sphere d’où le Secteur est tiré. Exemple, dans îe Secteur A B C D, fànt 7, que je suppose être tiré de la Sphere E, de laditte figure & que le demi diamètre D C, on son Egal D A, qui sont les cotez du Secteur, ont u. pieds & \ chacun , & la corde A C, 24. pour venir à la connoissence du contenu de ce corps , il faut premierement sçavoir Paire de li Base ABC, laquelle se trouvera ainsi: que l’on s’imagine que la droite A B, est tirée par la patrie inrerieure de la Base, formant le triangle K" ctangleA L F, 8 c d’autant qu’au triangle Isocèle de pa u T; de chi vei fii etj % las doi qui livré Cinquième. " zjf ft C D, on. a les j. côtez connus, on aura íà 311 perpendiculaire D F, de $ | & ainsi la flê- che F B, aura 9. ( qui est le complément du er ' 1 demy Diamètre) & par conséquent audit triangle A F B, on aura les deux côtez connus, Sc ainsi fa Diagonale A fi , le sera auffi, & le trouvera de if. laquelle est le demy diamètre d’un cercle, ! dont la superficie est égale à celle de la Base con- ' vexe du Secteur , & ladite superficie étant cherchée, íè trouvera de 707 t qui multipliez par 4 r troisième partie de la hauteur fi O, le produit 2946 § sera la solidité dudit Secteur. Chercher la Solidité d'une portion de Sphère. S I une portion comme C B E. figure 8 étoit proposée pour en chercher le solide, l’on tachera deconnoître la fléché G fi; ce qui se pourra faire par un Compas à pointes courbes ( avec quoyl’on calibre les Canons 8 c les Baies) ou bien tirant une Tangente par la partie extérieure, paralele à la cordes E, dont l’intervale sera la valeur de ladite fléché: & de quelle maniéré que ce soit, elle se trouvera de 9. en se servant pour cet effet d’une Echelle faite de ladite corde, que je suppose avoir 24. cela étant entendu on multipliera la moitié de la corde par soy-même, & le produit 144. sera divisé par 9. de lâche & le quotient 16. ajouté à la fléché, sera 2 f. dontla moitié 12 ì sera le demy diamètre de la Sphere, fúapartientàlaportionproposée; 8c décrivant avec S t les* j. 7 <$ T>e P Architecture Militaire , lesdits iL ; le Triangle Isocèle A D C ( que je suppose icy être celuy de la figure VII. ) nous aurons formé le Secteur A B C D. dont le solide 2946 | se trouvera par la réglé précédente, ce qui étant trouvé, l’on tachera d’avoir la solidité du Cône A D Cj en h figure VIII. qui par sa réglé fera trouvée de f 28. ce qui sera soustrait de 2^46 \ du Secteur, St le reste 2418 | sera le solide de la portion proposée. Mesurer la Solidité de P Embouchure d’un Euis } c#/Y- paìffeur de quatre Murailles qui forment quelque Bâtiment. S Oit l’embouchure duPuis, ou bien lesdites quatre Murailles H I K L. de la figure FUI. où l’e- paisseur N M, est de z. pieds 8t la hauteur M P) de 6 . St ainsi la superficie du rectangle N P, seraí5 12. Scsopposàntquelecôté K L est de 8. & que la figure d’enhaut est un quarré, la somme de sou enceinte sera 32. St le quarré intérieur QO, ayants côtés pour son enceinte sera t d.dont prenant la moien- ne Arithmétique entre les deux enceintes, qui est24 elle sera multipliée par les 12. de l’aire dudit rectangle, Sc le produitz88. sera la solidité requise. On trouvera le même, si du Solide du Paralelipipede > ou Colonne que tout le corps forme, l’on soustrait le solide de la Colonne, que forme le vuide . livre Cinquième. 2,77 Du Solide d^une Colonne irreguliere. U NeColonnecommeABCDE.^arí IX. estant proposée où la base A C, qui est un quarté qui a 4,pour chaque côté ôc la plus grande hauteur C E, 1 f. ídapluspetiteAFj 10 dontlamoienne Arithmétique entre ses deux hauteurs qui est u j sera multipliée par ií. de la superficie de íà baie A C, qui donne- muproduit 200. pour la solidité de cette Colonne, en trouvera le même solide , prenant la moienne Arithmétique entre les soperficies des rectangles A G, 8c C D. qui est so. & la multipliant par 4, de la hauteur C B. Que fi l'on prend pour base de ce corps le Trapèze A B D E, quiestégaleàl’opposé, à que son aire se multiplie par F G, qui est la hauteur, on aura la solidité. Trouver la Solidité d’un Trifme régulier. P Rilme est une Colonne triangulaire , comme H I K. de la figure IX. qui a un angle solide opposé à une de ses faces , qui sont des Paralelogra- mes, d’où il s’enseit que soppoíànt que la base H K. L, est un Triangle rectangle , dont le côté H K, est de 8. pieds, la perpendiculaire H L, de 6. la Oia- gonale L K, de 10. & toute la hauteur K M, de 16. & que multipliant la soperficie de la base qui est 24. parlahauteurj elle produira 384. pour cette solidité. S 4 Que 273 Dí P Architecture Militaire , Que si le Prisme étoic coupe en la forme quel’efrj; corps antécédent, comme P K, par M telle- ment que N K, fut de 8. pieds, & L CL, deio, pourlors l’on coupera le Priíme régulier 0 K,£ Q_IV 1 , Hc les Piramides CL O N, Sj N CLP relieront, & on trouvera pour le Prisine K 0 192 & pour le prisme P I 144. Soit derechef cherchée la solidité de la Piramide N CL P 5 laquelle a pour base le Triangle rectangle N OlJL dont la baie N P, a deux pieds, la perpendiculaire P CLî 3 . & ainsi la superficie fera de 8. pieds, lesquels étant multipliez par deux quiestle tiers de íâ hauteur qui est 6 . &c qui est égale à la perpendiculaire PI L, produiront id. pourlafolidité, ik faisant le même de la Piramide CL ,0 N, qui apouríabafeun rectangle, dont 1epetit côté 0 a clcux'pieds, & i’autre qui est égal à la perpendiculaire H L - <í. dont la superficie n. étant multipliée par 2 -, qui est letiersdelahauteurNO, donnera31, pour cette solidité, & ajoutant tous les 4, sqlidesils feront 384. comme cy-deílus. Trouver U Solidité d?un Arc d?Edifice. E Tanr proposé PArc de h figure X . dont la plus grande portion de circonférence A B, est de 22.pieds, & la plus petite D E, de 14 l & Piuter- vale de Pun à i’autre A D, E B, de 3 r, & lahau- teur E C, de 7. ayant la soperficie íuperieure A E égale & paralele à Pinferieure, F C, qui est 18 la- ïstle elle- :io, -L U % úde igle m- ids île erré, î“> livre Cinquième . zqy laquelle étant multipliée par Pintervale E B, le produit <4 l fera Paire du Quadrilatère D B , laquelle multipliée par la hauteur E C, l’on aura 44? j pour Ja solidité dudit Arc. Quand la superficie d’un des quadrilatéraux sus dits, est plus grande que l’autre, Sc que P épaisseur ducorps est égale partout, alors ce corps fera la portion d’un Cône tronqué, Sc ainsi on tachera d’en trouver la solidité, Sc de se servir de la réglé donnée cn son lieu: & on fera le même, quoique l’épaisseur des quadrilatéraux fût plus large Pun que Pautre , si lescotez A F, & E C, prolongez devroient concourir en un même point. Mais quand ils ne concourent pas, on prend la moienne Arithmétique entre lesditsquadrilatéraux, Scia multipliant par la hauteur du corps, on aura íà solidité, Mesurer Lt Solidité d’une Pij>e ou d’un Tonneau. S Ic’est une Pipe comme celle de lafigurc XI. laquelle n’a que fort peu de courbure par sou milieu , il ne faudra faire autre chose, que la diviser en deux «gaiement par le milieu E F, & Pon aura deux Cônes coupez j & supposant que le diamètre A B, soit ’.dtypieds Sde plus grand E F de 9, Sc la hauteur G H Ide <>, l’on tâchera de trouver le contenu de ce Cône, suivant la réglé, Sc on le trouvera de 2 op , dont le double 418 sera la solidité de la Pipe. Mais si c’étoit un Tonneau comme celui de la Figu- rcu, où le plus petit diamètre B C est de 4 pieds,. Sc a 2 o I)L P Architecture Militaire , St le plus grand F G de 9 , ôc la longueur H L de U) on divisera le Tonneau , comme le précédent, eu deux également par le diamètre F G, & ayant cherché l’Aire du cercle dc celui-cy qui est 63 1 , & celle du cercle B C , qui est iz f > l’on prendra la Moienne Arithmétique entre les deux qui est 38^, ïeíquels étant multipliez par 6 de la hauteurHK, produiront zz 2 ~ > dont le double 457 ï, fera la solidité requise. Que si l’on veut sçavoir la liqueur que le Tonneau peut contenir, on n’auraqu’à remplir un pied cubique vuide de cette liqueur, ÔC voir com’bie;i le Tonneau en contiendra. Augmenter ou Diminuer un Corps de quelque Mie, S I l’on veut doubler, tripler, ou quadruplerun corps &c. ou bien le diminuer, on observeracc 1 [ itt ou bil po ve en tri ba quis’eníùit. Que l’on suppose que la ligne A ligm cn 1. Planche XXVI. est le diamètre d’une Sphere , ouïe côté d’un cube ; & que l’on veuille une autre Sphere ou un autre cube, dont la solidité soit le double de celle-cy, fçavoirquel sera le diamètre de ladite Sphe- Dl re ,011 le côté du cube ? Et d’autant que l’on parle du co double on prendra une ligne comme C, qui est la double de la donnée A : & fi on la vouloir triple, elle se prendra triple, & si quadruple, quadruple, &c. Sí des deux lignes A & C sera formé le rectangle B G, tâchant par aprés de trouver entre les dites deux lignes comme extrêmes de 4 continuelles proportion* nellss les qu I II! tj ter* & a la 'n» K, so* eau ibi- ot Kî M ulc M de he< du où- ese K G, : lion* livre Cinquième. 2.21 îfclesdeuXmoiennesE F, &HI , observant prie faire la Réglé ÔC la Pratique quej’ay donnée enl’Ufagedu Compas pour tirer la Diagonale IGF, L nous aurons E F pour diamètre ou côté du cube requis. Remarquez que ladite E F n’est pas feulement 1a pluspetite des deux moyennes proportionnelles entre les deux extrêmes , ou comme il est dit, le diamètre oulecôté que l’on cherche : mais auffi la racine cubique entre les lignes mentionnées A & C ; ce pourquoy si nous pourrions trouver demonstrati- vement la racine cubique par lignes, les deux moi- ennes entre deux extrêmes données, seroient auffi trouvées : & au contraire, si l’on trouvoitles deux extrêmes, on auroit les racines cubiques, 8c par conséquent, le moyen d’augmenter ou diminuer un corps par démonstration Géométrique , cequiju£ quesicy n’a pas encore été trouvé, comme je l’ay note en son lieu. Remarquez encore que supposant,que le rectangle BGsoit la surface d’un Paralelipipede qui auroit pour baseiequarréBH, je disque la ligne E F sera le côté d’un cube égal en solidité au Paralelipipede, 8c auffi comme nous avons dit, d’augmenter la ligne A selon lesparties requises j qu’il sera de même de la diminuer enproportion, selon les parties qu’on voudra ; 8c que quandil seroit proposé d’augmenter ou de diminuer on corps qui ne seroit pas une Sphere, ou un cube,que pourlors on fera avec châcun des côtés inégaux la mê- œe opération,que nous avons fait avec laligne A,c’est- à-dire a ì?i De P Architecture Militaire, 6 à-di're, àvec ía hauteur, & puis avec la largeurs &en chaque opération viendra le côte' semblable j celuy qui aura été pris. Mesurer la Solidité de toutes les f mies de la Forti* ■ fication, ' C Omme mon unique intention est en écrivant la Géométrie Pratique, del’employer à ce qui regarde le Calcul du Profil de quelque Fortification, je me fuis proposé de donner icy la méthode de le faire aprés avoir construit le Profil, t Construction du Frofil diane fortification, S Oit le Profil que l’on veut construire, comme celui de la Flanche XXVI, Figure z. que je suppose être la moitié d’un pentagone régulier, qui a pour côté de polygone 800 pieds, & les mesures de ses autres parties conformes à ce quej’ay enseigné dans la construction de cette Figure ; en sorte que lamoi- tié de ídn côté fèra icy de 400 pieds : l’on tireraune ligne comme A B, du quel on prendra i£o, cinquième partie de tout le côté, pour la demi gorge A C: ce qui íè fera ayant une Echelle longue (s’ilestpoffi- ble d’un pied ) divisée en xoo parties, eu la formeque j’ay dit, parlant du pied au commencement de nu Fortification, où l’on peut prendre juíqu’à un pouce, & icy pour la petitesse du papier, l’on se servira dei’Echeste P. j ensuite on prendra fur ladite fiches lc 6 / Ipkncïtexxv r ant | p j t lè i WW . A WMj ".V, iìiW.'M ^SSW§. lUuùvWàWâlWiV livre tìnquìémê* ■ z 8 j j; [jj ' pour le Flanc C D, 8c avec I’ouverture de j.j ’? l’on fera du point D un arc vers E, 8c avec la grandeur de fa capitale , qui est 27; £ , du point A bnfera une intersection audit point E, d’où se tireront la face D E , 8c la capitale A E, la prolon- rantinterieurement 8c extérieurement à l’i nfi ni ; 8c onaura designé un demi bastion avec la demi courtine: cela achevé , 8c (opposant que la Fortification doit être de terre, âpres avoir levé la perpendiculaire 8 F indéterminée de part 8c d’autre, supposant la hauteur du Rampart de 20 pieds, l’on en prendrais pourletalut extérieur du Rampart, qui avec idutalut extérieur du parapet feront 12 , qu’iiyau- ndeBà G. Etl’on marquera de G à H, 22 pieds pour l’épaisseur du parapet, 8c de H à I >s 4, l’un pour le talut intérieur du parapet , 8c les 3 autres pourla largeur de la banquette ( quipcutavoiríìl’on Veut4 pieds) l’on prendra paraprés de I à K 36 pieds, Lc si l’on veut 40 pour le Tcrre-plain ou haute ailée de la Muraille, 8c finalement l’on donnera deKà F 20 pieds pourletalut intérieur, égal à la buteur de la muraille ,8c ainsi toute la baie horizon- l.tale B F fera de ^4. pieds , 8c c’estl’ordreque l’on jdoitobíèrver pour construire un Profil, j Ce qui étant fait, on levera de tous les points de sibase horizontale des perpendiculaires de 20 pieds dela hauteur de la Muraille proposée, comme K L, IM&c. 8c soit donné F L, qui montre le talut inte- deur, &L,M marque leTerre-plain ou haute allés hRampart ? prolongez I Mj d’unpied ( ou si l'on veut 184 V- PArchiteiïun Militaire , veut i '• ) pour la hauteur de la banquette de son eìtfrí mité, l’on tirera la ligne HO, prolongée & on au. ra la largeur O M ,pour la largeur de la banquette avec un pied de talut pour le parapet, & prenantpar après s. pieds pour la hauteur du parapet O N, l’oj tirera íùr le pied que l’on a laissé pour le talut du parapet une ligne du point N, qui fera le talut dudit parapet , laissant (comme il est dit) la banquettedt ;. trois pieds de largeur. Soit puis après prolongée, ía G, jufqu’à P, en forte que ? 2 , foitde^pieè, & la ligne N P, étant donnée, l’on aura terminéle parapet par la partie íùperieure , comme aussi P B, qui marquera le talut extérieur du rampart. Cette opération étant achevée, l’on tirera dew les points des paraleles au dessein extérieur de l’oti vrage, c’estàdireàB E, comme F m, L r,M; Lee. 8 c de même par la partie exterieure dudi: dessein la Q_S, à la distance de 4. pieds dudesseia qu’on laisse pour la berme. Pour marquer le fossé l’on prendra 11 f pieds, K avec cette ouverture du point S, l’onferalaportioa du cercle T V, 8 C donnant à fa largeur Qjl, 194 , ou ce qu’on trouvera contenir dansai» tre figure, on tirera la tangente R V, qui terminera la largeur du fossé pour l’Elcarpe, l’on prendrade Q_à X, 20. pieds, & abaissant la perpendiculaire X a , aussi de 20. pieds, l’ontirera la ligne Qj, qui íèra l’Eícarpe,de i’extremité de laqueUel’on tirera la ligne a b paralele à S Q., & encore dudit point a, la ligne a c, paralele à l’horizontale lssto- ter Lii rali toi raf ri lt< k [ cru rat trer far ilét ton Chc livre CÌMjuìítfW. z2f jugeant à discrétion, Sc finalement l’on fera du point S, avec l’ouverture de 95" pieds, 20 moins ^auparavant) l’Arc j d à discrétion , pour tiret iicelui la Tangente d e , qui est paralele à R V, isqu’àce qu’elle coupe l’horizontale , comme e c, ttlle-cy sera de 20 pieds, Lc donnant la ligne R c, déterminera la contrescarpe, laissant la largeur du fossé c a terminée pour la partie inferieure. Remarquez que nous donnons icy 20 pieds de ta- lotàl’Elcarpe Sc à la Contrescarpe, supposant que la lerre n’est pas de la meilleure qualité : car si elle est bonne, on ne donnera que la moitié de la hauteur à Rempart, comme je l’ay averti en parlant au II. Livre, & en la Pratique du III. Pour tracer le Chemin couvert, l’on tirera une paralele à la Contrescarpe à la distance de jo pieds, tomme 5 g, Lc ayant marqué la banquette & le parapet avec íòn talut, & mesures suivant l’ordre douté, l’on prendra 80 pieds pour l’Eíplanade ou pour le Glacis, comme x h, 8c du point h, l’on tirera la ligneh i Lc, 8c 6, comme aussi f g paraleles,8c encondusion l’on donnera la ligne 8c h, 8c l’on aura construit le Profil, qui n’est autre chosc que montrer les hauteurs Lc les largeurs de la Fortification far une section apparente, comme si par exemple, ilétoit possible, étant dans une place, de couper d’un touptout leRampart du haut en bas , traversant le Chemin couvert, 8c jusqu’àla profondeur du Fossé, Musaurions pour lors en cette coupure ladite Se- &on; Tel est le Triangle Lc x h, Lc le Trapèze L Z L F, Dr VAriUteïïun Militaire, B Z L F, & de plus les hauteurs desParapets&èj Banquettes. Ve la Valeur ou de U Longueur des Lignes, V 11 T ne L E Dessein du Profil étant fait, l’on mesurera la Longueur de toutes les Lignes par la Géométrie , ou parla Trigonométrie, ce qui est un travail immense,& qui s’excuse ainsi se servant de la même Echelle, dont on s’est servi, dans la construction de la figure, d’autant que comme on a dit, l’on peut 1 prendre en icellc juíqu’à un pouce, on trouvera par icelle, pour chaque ligne la longueur suivante avec une difference imperceptible. Toute la ' ligne du dessein B E , contiendra 707 pieds & j |;, la ligne G 3 contiendra 698. rgla ligne E r. ch 1 «, & celle qui fait l’union du Parapet & dela banquette, 681 ~,la ligne! 4. contiendra 678 la ligne K r , <íyi £, la ligne F m, g, la ligne r t, 248 î, la ligne 11 o. n y g, & la ligne tl, zi ff. m; l'e co is la fa ne Dr la longueur des lignes da Chemin couvert & k hf, ;fi T A ligne f g , contient 723 a, celle qui fuit ^— 1 avcc I e parapet & la banquette contient 7 lí s‘> la Hgue x 6. 727. la ligne i h , 803 M, la h ligne du bord ou berme Q_S, contient 710 S,lí ligne X W , 700 ~& la partie W b, 241 ; b ligne e d , y y? g, la ligne R V, yf4, la ligne S f. |M :d« retst me- vail. livre Cinquìcmt. r?7 ligne V s t f la ligne 8 f. rs6. £ 8c k ligne 9. 7. contient izj. £ 8c la valeur de l’angle j S V. est de yo. degrez 8c 41, minuites. La longueur de toutes les lignes étant déclarés i| lesera pas besoin venant au calcul de les repafer, mais y trouvant de la difficulté, il faut recourir k ['explication que je viens de faire, est avec cette connoiflànce, j’entreray à calculer tout le profil. M ion Da calcul áu Frofil. « era an- la K L an- 'M tue luit né la ,1a ,1a 0 ? S Oit en premiers lieu le pryíme F K r m. par ou on veut commencer le calcul, ou le Triangle rectangle de fa section F K L. à 200. pieds pour fa superficie. lesquels étant multiplié par la ligne íiiperieure K r , qui est 6yi. g produiront ■ dequoy ôtant le solide d’une piramide de laquelle la base est un triangle rectangle, dont l’un des có- tezqui forment l’Angle droit à iy. pieds , qui est hdìfference de la ligne K r, 8c la ligne F m , 8c hutte 20, pieds qui est la longent du Talut intérieur, de sorte queíà superficie sera de ifo. pieds, qui étant multipliez par le tiers de 20. qui est la hauteur du Rampart, 8c de laditte pyramide, fêtent 1000. pour le solide de laditte pyramide, lesquels ôtez du nombre trouvé cy-delïus, resteront 4J)C j pour la solidité du Pryíme. Remarquez que tous cesPryfmes,qui forment ls ilut jsemeíùrentenmultipUpt toujours la fupersi- iìî de leur Section parlaligneíuperieure> 8c quand T cette a§8. Dí V Archtteiïttre Militaire , cetreligne e8c plus longue que Pinferieure s il f au{ soustraira du produit une Pyramide , laquelleatou. jours un Triangle rectangle pour fa base ayant un des côtez qui forment l’angle droit , la difference entre les deux lignes , fuperieure 6c inferieure, & l’autre, la largeur dutalu t, comme j’ay dit cy-def sus. Mais quand la ligne fuperieure est plus petit: que l’inferieure , pour lors on ajoûtera audit prodÉ le contenu de la Pyramide , au lieu de le soustraire. Je faisicy cette Remarque, parcequ’ilse faut servit de ces Pyramides dans tous les Pryímes. Pour le Pryíme duRampart extérieur B G E j, l’on multipliera la superficie de fa Section, quiestk Triangle rectangle G P B, que l’on trouvera de 144 par la ligne fuperieure G j , 8c le produit sera iooyfz f , auxquels on ajoûtera fa Pyramide, qui est 4)2 , 6c la somme 100984 |, sera la solidité de ce Prisme. Pour mesurer l’épailíeur ct tout le Rampait, comme K G 5 r. on cherchera Paire du rectangle G L, qui a 1240 , laquelle étant multipliée par sà moienne Arithmétique entre les lignes , G ; & K r. donnera au produit 837041 | qui est la solidité requise. L’on trouvera le solide de sà banquette avec « que comprend Paillette du talut du parapet, multipliant la superficie du petit rectangle M z, qui est 4, par la moienne arithmétique entre les lignes H 2. 6c I 4. qui donnera 2721 ~ pour ledit solide. Q Pour le Prisme que forme le talut intérieur d» parapet fàuî toû. ides ÎJ1CÎ ,8c •défaite duit aire, :rvir h istle a de dut úde, fr t dì che< relie :ntlí l'mê cinquième. zdy parapet l’on multipliera z \ que contient de superficie le triangle rectangle de fa section, par la ligne superieure H a. & du produit qui est 1704 ri, on soustraira sa pyramide qui est | Sc le reste 1707 sera le solide que l’on cherche. Pour trouver le contenu du talut supérieur d s. parapet P N 2 3. on multipliera la ligne supérieur» H r.par la superficie du Triangle rectangle N P z. quia22 pieds, & qui donnera au produit 14777 £ auxquels ajoutant 121 que l’on trouvera contenir fa pyramide, la somme 15120 ^ sera ce que Pou cherche. Pour l’épaisseur interieure du parapet. Paire du Rectangle P O. qui est de 88, se multipliera par la moienne arithmétique entre les lignes G ). & H 2. 8c le produit 60722 j| sera le’solide de cette épaisseur. Tous les solides trouvez étant mis en uns somme , feront 1147650 a pour le solide de la demy courtine du pentagone & du demy bastion vuide, mais d’autant qiie ma méthode le demande rempli, je diray comment l’on cherchera le contenu du demy bastion rempli. C M mnl qui guis t fr r du :apet De la Solidité du demy Baflion rempli. S Oit à trouver la superficie du quadrilatère 1 1 n r. le divisent en deux triangles, tin ; Lc tnr, êc l’on trouvera qu’elleestde 16775 ||| se servant de la valeur qu’ont les lignes { selon qu’il est dit en sort lieu) laquelle multipliée , par 20 de la hauteur du T % ram- 25» De tArchitecture Militaire , rampart, produira ;;s-i 3 ^ pour la solidité de « corps, qui a la figure d’une colomne dont les superficies soperieures & inferieures, íbnt deuxquj. drilater aux égaux & paraleles , mais d’autant que le Prisme v n m. a été compris dans le calcul du Bastion vuide, il le faudra soustraire dudit solide, Sc l’on trouvera son contenu > multipliant Paire du triangle rectangle L F K. parla ligne 1 r. & ôtant du produit fa pyramyde, qui est ;666 le reste 6)890 sera le contenu dudit Prisme, lequel étant ôté de. la solidité du demy bastion, il restera 272028^ pour la juste solidité du demy bastion, ce qui étant ajouté avec 1147650 if de la demy courtine & du demy bastion, font 1419679 ~ pour la solidité de la demy courtine & du demy bastion rempli. D u Solide da parapet & da Glacis, L ’On trouvera le solide de la banquette avec Paillette du talut intérieur du parapet, qui a pour sà section un rectangle de 4. pieds de superficie comme celuy du Rampart ,Ies multipliant par la moienne arithmétique entre les lignes f g. & x 6, & le produit 2900 ; sera le solide de la banquette. Pour le Priysinedu talut intérieur du parapet, on multipliera 2 - , qui est la superficie du Triangle rectangle de ía Section parla ligne x 6, & ôtant de son produit le contenu de la Pyramide» qui est 1 > 1 { reste 18x61 sera le solide requis, Poux te la. de té qu dii pi f í tri qu sta ( c l’o qu pe; ral pai fici tro las le p qui M fumant du k du m fie ut }2 >nt du cc î« ar & u- jn ;le d- 1« L livre Cinquième. 29 s Pour ce qui regarde le Glacis, l’on multipliera Paire du Triangle rectangle xôc h, quietì 240, par laligne x 6 , & on ajoûtera au produit là Pyramide ,qui est 614,8, & la somme 180628 sora la soli dire du Glacis, quiavec celle du parapet 6c delaban- quette fait 18^45' \, qui estant ajoûtez avec la solidité de la demy Courtine, 8c du demy Bastion remplis, feront i6osors - , pour la solidité de tout ce qui s’est fait jusques icy sor l’horizon. Vu CaIchI du ïojfe. pOuríçavoir le solide du Fossé, on le divise en 1 diverses figures ( comme il a été dit en la Planime- trie) & supposent que devant la face du bastion, le quadrilatéral V S 9 s. est divisé .en un Triangle rectangle V S f. 6c en un Triangle escalene S 9s. ( desquels nous avons déclaré les lignes en son lieu) l’on tachera de trouver la superficie de ces Triangles, qui fera 381^ que l’on conservera juíqu’à ce qu’on en aura besoin. Pour connoître celle du Quadrilatéral ou du Trapèze de devant la Courtine s 8 QJR., Pon multiplie- nla.moienne Arithmétique entre les lignes 8 s QJR, parla ligne 8.Q^6c le produit sz i sz A sera la superficie dudit Trapèze, qui étant ajoutée avec la valeur trouvée cy-devant, pour le Quadrilatéral de devant la face, la somme 91306 ~ sera la superficie de touc lí plan du Fossé, c’est à dire par la partie soperieure , qui u.u’tipliez par 20 profondeur du Fossé, feront T Z 1826139 i 2,!)% De L 3 Architecture Militaire, i8z, & ôtant du produit fa Piramide qui est ^5 \ il restera 144403 r pour la solidité de l’Escarpe. Et pour la Contrescarpe, on multipliera!a superficie du Triangle rectangle R e c, par la ligne R V Sc ajoûtaptauproduir la Piramide qui est jfz. on au- xa iinfz, pour le contenudelaContrescarpe,qui, ajoûtés à celuy de l’Escarpe, produira la somme de zsZsss | laquelle étant ôtée de la solidité des deux Quadrilatéraux, que nous laissons en haut, le reste îf7jf84. scra la solidité du Fossé , excepté ce que comprend leSecteur qui est devant l’Angle flanqué que nous trouverons par la méthode suivante. Nous avons donné dans la Stéréométrie le moien de trouver le solide d’un Cône coupé, comme aulìi d’une de ses portions, & si le Curieux terminel’idée fur cette figure de devant le Fossé, l’imaginantache- vée tout autour, il verra que c’eil un véritable Cône coupé, ayant le plus petit cercle de la bazeparla partie inférieure, & le plus grand, parla supérieure, Sod’putant que le Secteur soperieur T V S est !a baze soperieure de la portion d’un Cône couppé, & l’autre le Secteur inférieur J d 8, l’on cherchera ia superficie de l’un & de l’autre Secteur, & ayant déja dit cn son lieu, quel’Angle J S d, est de fo, degrçz 8ç de 42. minutes, l’on trouvera que celle d ): 4 F F ï a j F F l r r c i c c i d P c K ri w Livre cinquième. 27 $ du supérieur est de s8s; f|z &c celle de I’inferieurde \l] & lamoienne Géométrique entre les deux 485s f Lc le produit de ces trois sommes multiplié par 6 troisième partie delaprofondeur du Fossé, produira 77872 dont il faut ôter le solide de la Pyramide S W b , puis qu’il n’appartient pas au vuide de ce corps, & onlesjtrouvera multipliant Z4 1 da côté b W par 10 , moitié du talut, & le produit, qui est la soperficiede labaso , se multi- ! pliera par 6 |, troisième partie de la hauteur , & il viendra i6y; i pour la solidité de ladite Py- j ramide , qui étant soustrait du nombre que nous avons laiísé en haut, il restera 76249 ^ , laquelle quantité sora ajoutée aux deux quadrilatéraux, k la somme totale 166782; sera le véritable solide du Fossé. Celafait j l’on soustraira de ladite somme le solide de la demie Courtine du demyBastion rempli,de l’Ess planade,de la Banquette, & du Talut,que nous avons dit être faits fur l’Horizon ,& il restera 64778 pieds de terre avec fort peu de difference, qui serviront pourlepanchant qu’il faut faire, pour monter auBa- ftion , & pour les coupures que je fais au Chemin couvert , en quoy on employera aux environ de j40oo, d’où il s’enfuit qu’il ne nous restera que 10778 , qui en semblable ouvrage íe compte pour sien ; & si l’on veut qu’il reste plus de terre pour d’autres ouvrages, on la trouvera augmentant d’un ou deux pieds la largeur ou la hauteur du Fossé , ou même l’un & l’autre , faiíant le contraire si , quand T 4 1* L 5>4 ve P Architecture Militaire, le Calcul estant fait, on trouve qu’il reste beaucoup de terre. Remarquez que fi par erreur de plume, ou faute de ï’impreíîìon l’on trouve qu’il manque quelque chose dans ce Calcul, que le Curieux pourra remédiera ce défaut, observant toutefois les Réglés icy déduites. (jin de, tan Yûi ad Conclusion du Calcul. L E Calcul étant fait, comme nous avons vû,& íçachantles pieds de terre qui doivent sortir du Fossé ,onlesreduira en Verges , enToiíès, &c. selon la coutume du Pays ; & supposant que c’est eu Brabant , où la Verge cubique , que l’on y appelle Escasse , a 20 pieds de Brabant en quarté & un de hauteur, qui font 400 pieds cubiques pour ladite Verge cubique ouEscasse, l’on divisera les 1669823- -, par 400 ,&Iequotient 4174 \ avecpeudedif- ference , seront les Verges cubiques de 400 pieds cubiques chacune , comme il a été dit, qu’il faut tirer du Fossé, & qu’il faut payer aux Ouvriers; 8c chaque Verge'coûtant en fupposiriomp Florins,le tout ensemble importera 16702 Florins; bc d’autantque celan’estquela dixième partis du pentagone, il faudra multiplier lesdits Florins par 10 , & le produit 167000 sera ce que coûtera tout l’Ouvrage de terre, exceptant les coupures du Chemin couvert, les descentes des Bastions , les Palissades, Portes, Ponts, Quartiers &c. Et chaque quatre hommes travaillant comme ils travaillent ordinairement une Verge cubique d’a pai cet bit k de U' dt for a e tue doi ne le. tre ter up de >se ce & lu :u le !e :e ) f- i- :r >- ì- e i- it •) l- '! it e livre Cinquième. (pieenunjour » ils achèveront l’Ouvrage en autant dejours qu’il y aura de Verges: ainsi augmentant les Ouvriers à proportion ; on pourrafça- voir, en combien de temps l’Ouvrage pourra être achevé. ]é crois que le Curieux sera satisfait de l’éclaircifi seraent 8c de la formalité , avec laquelle jeluyayre- presenté ce Calcul, l’assûrant que je fuis le premier quia en écrit si amplement,auflì-bien que de quantité d’autrs choses contenues dans ce Volume , non pas parce que d’autres Autheurs illustres, qui ont écrit de cet Artles ont ignorées , mais parce qu’ils les ont omises pour excuser le détail d’un si long Calcul, ou bien pour rendre leur science plus mystérieuse. Vu Trosil des Murailles revêtues, F Ourla Construction 8c le Profil des Murailles revêtues , l’on (uivrale même ordre qu’en celles de Terre : car il n’y a pas d’antre différence de l’une àl’autre , sinon que les Murailles revêtues n’onrpas dcBerme , 8c que lamastbnnerie monte depuis son fondement juíqu’en haut, avec sontalut, comme il a été dit en parlant de leur fabrique. Plusieurs Autheurs veulent que les Murailles revêtues ayent par la partie interieure quelque Talut , donnant pour raison , qu’il empefche que la Terre ne tombe tout a coup , 8c ne renverse la Muraille , mais craignant cet accident, l’on fera des Contreforts ; autrement c’est i’ordinaire de ia faire monter perpendiculaire. Pour %$6 De P Architecture Militaire, m Pour mesurer la Muraille Sc la Contreseass 1 ® Massonneríe, l’on observera le même ordre »fl pour calculer le Prisine que forment l’Esearp e . Mnraillfl rlst Terre . dans ma nouvelle M etil . Pon mesurera les flancs courbes à part, p ar KíVg que j’ay enseignée pour mesiirer un Arc d’Em & le même sc fera pour routes les voûtes d’un gazin &c. Et pour terminer i’idée duCurse u3C ’l j e mis le Profil de la Planche X X VU . où je sepP 0 ^ Fossé de 20 pieds de hauteur, & autant pour' 3 ^ raille íùr l’Horizon, qui en tout sont 40 pi e “ s \ ^ !e fondement en bas duPlanduFossé , est de f pieds de profondeur, Scdeip de largeur, d° n diminue z ou 3 au plan du Fossé, comme j’ a y 3V ïi dans la fabrique de ces murailles. g> Remarquez que la Verge de massonnerie 3U ípect de celle de terre coute 20 à 8o florin 85 ? selon la plus ou moins grande abondance des tn ^ riaux & selon la commodité de les avoir d a ^ lieu, ou on la fabrique, avec quoy je paife r3 ^ Traité de la Trigonométrie. 1 - blanche xir J* Z XX VI nc '.m xxvn TRAIT E’ DELA TRIGONOMETRIE. A Trigonométrie est un Art qui traite de la résolution des Triangles , enseignant à trouver parla connoissance de deux lignes & un Angle, 111 d’un Angle & de deux lignes, ou de trois lignes WnuësSc jamais par trois Angles seuls, les autres prties seservant pour cet effetdeTables deSinus,Tangentes, Sécantes, qui se trouvent dans quantité de Livre manuels, ce qui m’a obligé de les obmettre icy ijiioyque je les aye mis dans mesOuvrages Espagnols, tequej’ayfait, lçachantqu’ils n’y étoientpas si abondants qu’en Frauçois , où le Curieux en trouveront l'explication&l’uíage, ce qui est pourtant nécessaire, pour la pratique de la Trigonométrie dont je vais traiter. ttiWt r-8 De P Architecture Milìtaìri , Etant connu dans m Triangle Rectangle la Diagmlt sii PHypoténuse , ù un des cotez, qui forme VAngle èè t tramer P autre côte' & les deux Angles inconnus, ìfir ileur ildeS M. S Oit le Triangle A B C, figurai, planche VM. ìW, dans lequel la Diagonale B C,est en supposition k I ri, f. pieds, 6c la base A B, de 4. & ainsi nousaurons en ce Triangle trois choies connues, íànsquoyl’oa ne peut operer en Trigonométrie, & pourconnoî- JO: tre la perpendiculaire A C, l’on prendra icy leRaïd ) dit ouSinus total, que je suppose de 100000. quielìle tndit sinus de po. degrez, pour dire, si p de diagonale |BÍ íontàïooooo. du Raid, à combien íëront4.de slaC ladite baie? la regíe étant achevée, donne 80000, jeu pour le Sinus de l’Angle C , lequel nombre, ouïe oira plus approchant étant cherché dans la T able de Sinus, Angl l’on trouvera que le plus approchant est Soooy.qni île, correípond à fp degrez & 8. minutes qui íòntpont %m la valeur de l’Angle C. & d’autant que tout Trian* *3, !, gle contient en ses trois Angles z. Angles droits,qui ,'Ang font 180. degrez, & que l’Angle en A est droit, Po l’on soustraira la valeur de l’Angle C hors de 50, ce- stal grez,&lereste, ;< 5 . fr. minutes sera la valeur t tSm l’Angle B Cela fait, l’on dira, pour connoitrelt AB côté A C comme le Sinus de 510. degrez, est à p de ss son íi ligne oppoíee B C, à combien sera le Sinus de l’An- gle cnB, qui se trouvera en la T able de Sinus de fppft & la réglé faite, il sortira z. pieds p. pouces & ?■ lignes, Lc finalement c’est une chose imperceptible ! livre Cinquième. 29- Uil manque jusqu’à 5. pieds, qui est la véritable dî Dira qu’ils donneront k 0000. pour le Sinus de Mi, 'Angle en B , dont le plus approchant dans b Ta- N île, est de qui correspond à 36. degrez &: >oir 1, minutes pour ledit Angle, & Payant soustrait de ian- jo, le reste fq. degrez & 8. minutes seront pour q"i Angle C. oit, Pour trouver la Baze Bondira, comme íeSinus à- Mal ou Raid est à f. de la Diagonale B C, ainfi r à iíSinusdel’Angleen C qui est 80003. feraàlabaze - k AB de 4. avec fort peu de différence pourlarai- ^ soaíufditç, An- W :?• blí tt Dam De P Architecture Militaire , joô D ans un 'triangle rectangle , les deux cotez qui f ami P Angle droit étant connus , trouver la Diagonale , & les deux autres Angles, Us S Oit en la figure Jll. connue la perpendiculaire A C de 3. pieds, &labaze A B de 4. &pour connoître l’Angle en B, l’on dira, comme4,tie baze , font à 3 de la Perpendiculaire, à combien sera le Raid ? & l’on trouvera qu’il donne ?sooo, lequel nombre ou le plus approchant étant cherché dans les Tangentes des Tables , l’on trouveraqu’il est de 74991, qui correspondent à 36 Degrez&fi Minutes, pour la valeur del’Angle en B , quiétant soustrait de 90 , il restera 53 DegrezSí 8 Minutes pourl’Angle C. Remarquez, que siau lieu de prendre pour premier terme de la Réglé de Trois, la baie A B,l’on prend la ligne A C, quelesDegrez que l’on trouvera seront pour l’angle C. Les Angles étant connus, l’on découvrira laDia- gonale en disant comme le Sinus de l’Angle en L, qui est 80003. est à íà ligne opposée 4. ainsi le Raîdse* xa à la sienne de 5 avec fort peu de différence. Remarquez que ce sera la même chose si l’on puni le Sinus del’Angle en B, & se ligne opposée aulkti de l’Angle C, & la baze. J’ay voulu donner icysu long la maniéré d’user de Sinus aux Triangles recìffl' gles, afin que l’on s’en puiíse ensuite servir. p’on me itqui ionnt :ede trois tcrlc litai Ida quot Tah ledit le r D i vale difa nut< leS; ché resp eu son tun livre Cinquième, JOÎ ^ I (s trois cotez, d'un Triangle F,fcalene etAnt connus trouver fes Angles, S Oit le Triangle de h figure IV. où la ligne B C a 14 pieds , & la ligne A C if & A B 15. out (ju’onbaifîe la perpendiculaire A D qui íe trou- ijg vera de 12, par la réglé donnée danslaPlammetrie, (j. K qui laiiìcra leTmngle proposé divisé en deux Tri- l0 angles rectangles, dont les bazes D C & B D le àê tonnoîtront par ladite Planimetrìe. La premie- u )j| re de 5» & l’autre de f,8c ayant ainsi connus les p trois cotez de chaque Triangle, pour ensuite trouant ver les Angles, l’on dira, comme la Diagonale A C J5S elì au Raid, ainsi A D íèra au Sinus de l’Angle C , k la réglé achevée le nombre le plus approchant au iie- quotient trouvé, étant cherché dans les sinus de la fou Table correípondra à s; degrez & 8 minutes pour M ledit Angle C, lesquels étant soustraits de 50 degrez, le reste degrez fz minutes fera pour l’Angle H. D A C & parle même ordre l’on decrouvrirala vàr des Angles D B A. & B A D : ou bien dse- disant comme AB 1; est au Sinus s; degrez 8 minutes de son Angle oppoíe ainsi A C if donneront rend le Sinus de l’Angle en B, & le quotient étant cher- iliîii thé dans les Sinus le nombre le plus approchant cor- cyiu tespondra à 67 degrez Sc r; minutes pour l’Angle ctrn- «n B, qui ajoutez aux degrez de l’Angle en C, & la somme soustraite de 180 il restera f? degrez Sc 2? minutes pour l’Angle total A, [«J L’ort zSL T>e PArcJjïtechtre-MUh.iìre, L’on peut auíîì venir en connotffance des Angles f'P lf du Triangle proposé fans se servir de la perpendiculaire A Dj & supposant que l’on veutpremiers- ment découvrir l’Angle en A, soient quartez les dcox cotez qui les forment, comme 15 & if & de la somme des deux quarté» 394 l’on prendra la difference au quarté de B C, qui fera 198 & multipliant par après les 13 de A B par les if de A C, il viendraau produit 19 s, dont le double est 390. Cela faitl’ondi- ra, comme ce double est à la difference desdits quartez, à combien sera le Raid r 1 & la réglé achevés l’on cherchera le quotient ou le nombre plus approchant dans la Table de Sinus 5 & l’on vm qu’il correípond à 30 degrez & 31 minute lesquels il faut soustraire de 90 degrez, & le rtle j9 degrez & 29 minutes seront ceux qui appartiennent à l’Angle en A. Remarquez que si l’Angle que l’on cherche étoit tstà ■ obtus, au lieu de soustraite les 30 degrez Lc 31 minutes hors de 90 , qu’il les faudroit ajoûter, & pour ce qui regarde à trouver les autres Angles m p fera comme il a été enseigné. hpast ptu W' ara c Ì211 ale ieque aval ID MU ion iíSir ánsi: jeu d tomr Vans un Triangle obtus-Angle, P Angles obtus étant » n ( nus & un des aigus & le cotez, opposé à F Angle obtus } j r connoître les autres cotez, & F Angle inconnu , , toim S Oit dans le Triangle de la Figure V. TAngleob- ;a ] eu tus en D de 98 degrez 8c 48 minutes & í’Aiga îien( eu B de 53 degrez 8 minutes , 8c le côté B C de livre cinquìêmt'. jgji !ej 11 pieds - 8c d’autanc qu’en la Table de Sinus, il n’y :u. apasqui pâlie les po degrez, l’on se servira du com- e. plement cludit Angle en D à i8o degrez qui sont îX deux droits, 8c ainii la difference dudit Angle à deux n- Angles droits sera 81 degrez & iz minutes. Et l’on òiracomme le Sinus de 81 degrez Zc iz minutes elì à ri du coté oppose a l'Angle obtus, à combien sein n le Sinus de l’angle en B l & la réglé étant faite, i- lequotientsera 17 avec fort peu de difference pour s la valeur du côté C D. Et pour connoître le côté e B D, l’on soustraira les degrez des Angles connus u liors de 180 degrez, & le reste z8 degrez 4 minutes 3 feront pour l’Angle en C& disant enseite comme '■ le Sinus de l’Angle B, est à 17 de son côté oppose , ! ainfileSinusdel’AngleC, sera au sien de 10 avec fort • peu de difference: 8c on aura la même chose disant, comme le Sinus du Complément de l’Angle en D, c esta B C, ainsi le Sinus de l’Angle en C sera à B D. ‘ D lins un Triangle étant connus deux de fes cotez, & 1 P Angle qui en ejl formé , connoître T autre coté & les deux autres Angles. S Oient au même Triangle de la dite figure connus les cotez D B de 10 , 8c D C de 17 pieds, &l'Angic en D de degrez 8c 48 minutes ; pour connoître les autres deux Angles l’on soustraira la râleur de l’Angle en D hors de 180 degrez, Le l’on " prendra la moitié du reste, qui est 40 degrez 8c 3<> 8 minutes, dont la Tangente se trouvera dans les Ta- 5 b \ blés }04 Ve VArchitecture Mìlit 4 be t bles,& ayant ajoûté ensemble la valeur des deux cêtti connus, & ensuite soustrait l’un de l’autre , l’on clin, i comme la somme des deux côtez 27 est à sa differenct 7, à combien sera ladite Tangente de 40 degrez, s Lc minutes ? Lc la réglé étant achevée, l’on à- \j estera le quotient dans les Tangentes, èí l’on voira, Q e( qu’il correspond à 12 Degrez & 32 minutes,lesqdí ^ s’ajoûteront avec les 40 Degrez ;6 minutes susdits, [p ec & la somme fj degrez 8 minutes sera la valeur de s c f e l’Angle en B, oppose au plus grand des côtez con- Ks ] nus, & soustrayant les deux Angles connus hors de j a p : 180, le reste 28 degrez 4 minutes sera l’AngleenC, à On trouvera aussi le même Angle si l’on soustrait!» ^i 12 degrez & 32 minutes hors de 40 degrez mi- p re nutes, d’autant que comme la somme donne le plus mei grand angle, ainsi le reste donne le plus petit; k 5 pour ce qui regarde le côté B C on le trouvera Q ei par les avis antecedens, en se servant du Sinus du ^ Complément. tre Les réglés que j’ay enseigné juíqu’icy en la Trigo- s 0 j t nometrie suffiront pour trouver ( trois choses étant f era connues dans un Triangle) les parties inconnues » con nonobstant qu’elles se peuvent trouver en plusieurs ^ maniérés, se servant plus souvent des Tangentes, Ban quejenel’ayfait, comme aussi des Sécantes, ceqne C01) toutefois il n’est pas nécessaire pour nôtre intention, Où laquelle tend uniquement à enseigner ce qui est«- tan cessaire pour la pratique} ainsi nous pouríùivronsa C jf £ traiter de ce qui appartient à mesurer une distance. ç 0r C’est pourquoy il sera à propos de déclarer premier ] ment l’uíàge de l’Instrument suivant, ^ . livre cinquième, pf rite :lira, De Fustige da Cercle Gradué qu'on appelle Bousole. :ewt W, T Es Instrumens Géométriques peuvent être in- à- \j finis, comme le Bâton de Jacob , le Quadran à, Géométrique, le Compas de proportion, leTrian- jueli gleproportionel, 6cc. Car un habile Geometre 8c &Ki spéculatif s’e n pourra former autant qu’il voudra, irdí se servant des Elemens d’Euclide: Mais comme tous con- ces Instrumens ne sont qu’une curiosité, & que pour 'ide lapratiquele plus portatif, le plus usité 6c le plus fa- flC. cile, estleplus estimé, je me íèryirai de la Boussole, siis qui a toutes ces qualitez, & qui peut auffi servir pour prendre la hauteur du Pôle tant par terre que par pl US mer. i & Soitl’Instrument de la Blanche XXIX. qui est un v«s Cercle qui a un ou un demy pied de Diamètre ( le plus eà grand étant plus perceptible) fait de cuivre, oud’au- tre métal, 8c en cas de nécessité de dur bois, qui î fcitdel’épaisseur d’un écu , dont la circonférence fflt fera divisée en ;6o degrez ou parties, leíquels se «ës > commencent à conter de part 6c d’autre du Diamètre «s horiíontal A B, depuis un jusques à ?o,se termi- ]tts > nant en C, 6c de ce point l’on peut auffi commencer à îf { conter de part 6c d’autre depuis un juiqu’à ?o dudit :i0 ”> Diamètre, ôc le même íê fera de l’autre côté, no- tant que cette duplication de nombre, n’estpaspre- offiî cifement nécessaire, mais on la fait afin de pouvoir s® 1 Commencer à conter de tous côtez. ie!t ' L’on trouve auffi de tous cotez dans ce cercle les 5)5 V 3, demy Joíî De P Architecture Militaire ) demydegrez, comme ilssevoyent par la partie ex< plat terieure dont chaque degré de la division interieure rieu en comprend deux , Sc finalement il y en a qui ap-- ftrui piiquent au centre de cet Instrument un Triangle l’on movibieavecun Arc gradué , qui marque jusqu’aitf A I Minutes, comme auffi une Boustoleouun Quadran l’aui au Soleil, qui montre les heures & le Nord , ce que con je rejette comme une chose peu ellentielle. gre; Pour la partie inférieure onplace au centre E le ji(p pied F de la même matière, lequel s’applique àl’In- Dia strument avec des vis , comme G , qui entrentpar biei les trous des petites platines H 3 & étant ainsi after- dire mis, rinstrumcnt se peut mouvoir de part 8c íau- ( tre , comme il fait autour de la boule I : l’on place or auffi audit centre E , par la partie siiperieureune C : réglé mobile , qui départ & d’antrcarrive à man poi quer les degrez, & quia en ses extrémité? des pi- St p miles comme K, qui font des petites platines avec jup unç ouverture par le milieu diamétralement opose an de < centre, qui servent pour tirer des lignes visuelles, pat & l’on en met auffi à l’extremité de chacun des deuX cho Diamètres comme L , pour le méme effet. Pi Cela entendu, je dis que le tuyau du pied F se met auc dans un bâton droit & long cle f pieds plus oa moins, avec fa p ointe de ferpar enbas,pouri’afer- mir en terre. Si l’on veut mesurer unelongueuren plan, l’on Ç plantera ledit bâton cn terre perpendiculairement/ cl appliquant pour cet effet un plomb batant : on mefr* acc tra ITnstrumeut horison tellement, c’est à dire que le ligi Livre Cinquième. 507 ex* (plan du Cercle supérieur regarde au Ciel Sc l’infe- :ure rieur en terre, Sc étant de la sorte l’on tourne l’In- ap- lìrument juíqu’à ce que l’on dccouvre l’objet que igle l’on veut parles pinules d’un des Diamètres 5 & soit aux A B j mouvant par après la réglé juíques à découvrir rai l’autre objet désiré par ses pinules, Sc étant trouvé l’on pî conte par la partie exterieure ou interieure les De- grezqu’il y a dudit Diamètre juíqu’à la réglé, comme 1® i(par exemple ) la distance étoit celle qu’il y a du in- Diamètre à la réglé de B à M qui sont 40 degrez, ou W bien de A à N qui est la même chose, & qui veut m- dire que l’Angle A E N est d’autant de ijlegrez. œ- Quand la question est de mesorer quelque háuteur, w on tourne l’Instrument de maniéré que le Diamètre ií C D tombe paralele avec le bâton j & en ce cas la ît- point C regarde le ciel, & le point D la terre ; pi- 8c pour chercher les objets , on regarde par les pi- vec Mes d'enbas vers le haut; on metauffil’instrtiment :aa de cette maniéré pour mesurer desprofoncleurs, rein gardant pour lors par les pinules de haut en bas $ la ;uX chose est li claire , que je ne crois pas que le Curieux qui aura déja passé la C-eometrie, y puiiìe rencontrer rcît aucune cliíìlculté à la comprendre. ; ou fa" Úefurcr une hauteur , la Base étant accessible. l’on Ç Oit à mesurer la hauteur de la Tour A B , ntj ^ faure VI. planche XXVIII. où le terrain est pian & 1»^ ^cessible; & ainsi l’on pourra prendre une base en à igné droite, comme A C, que je suppose de 100 lau | y 3 pieds 308 De PArchiteUure Militaire, pieds en fòn extrémité comme en C, l’on plantera !r raie bâton avec l’instrument en la forme déclarée pour Jan: mesurer les hauteurs, 8c en tel cas le Diamètre hori* tréc sontalrestera paralele à la dite baie, selon quefaitla prêt visuele E D, 8c étant ainsi l’on mouvera la réglé tya: jusqu’à ce que l’on decouvre le bout de la Tour B, gre; par ses deux pinules : ce qu’étantfait, l’on marque q c fur l’instrument combien de Degrez il y a du Drame- tam trehorisontal jusques là où la réglé coupe : &fup- 1 posantqu’il yen a zo, l’on dira que l’Angle DEB lest estd’autant de degrez; d’où s’ensirit qu’au Triaa- ton gle rectangle B D E , l’on aura trois choies cou- con nues, à fqavoir l’Angle en D droit 8c en E de ;o la t degrez, & la base D E égale à A C, & ainsiôtant la 1 l’Angle E hors de 510 degrez, il en restera 60 pour tiot l’Angle en B, puis l’on dira, comme le Sinus de l’hc 60 degrez est à fa ligne opposée de 100 pieds, ainsi du le Sinus de l’Angle en E de zo degrez sera à la sienne, ton c’est à dire, à la hauteur B D, 8c la réglé étant ache- led: vée, il viendra 57 ~ 8c d’autant que la hauteur de ] la Tour a encore de plus la hauteur D A, qui d bla égale à la hauteur du bâton, que je suppose de f pieds, ter l’on les ajoutera à la hauteur trouvée, 8c la sowM &< 62, f- sera toute la hauteur de la Tour, ma cet Mesurer me autre Hauteur. te, bât S Oit la hauteur A C de la figure VII. où ayant me pris pour base une distance à discrétion qui soit icy par exemple de 50 pieds comme B C, on plante- si livre Cinquième. Z0Z> i i« «lebâton en son extrémité B. (que j’excuíè de mettre M Jans cette figure, le croiant suffisammentavoir mon- iri- ;ré dans la precedente) & l’on guidera la réglé pour tla prendre par tes deux pinules la visiiele B A, ôc -le ayant remarqué fur l’instrument en combien de dc- B, grez que la réglé coupe, que je supposé icy être en |tie \) degrez 8 minutes, l’on aura l’Angle en B, d’au- le- tant de degrez, lequel étant soustrait de po, il restera p- jS degrez fz minutes pour l’Angle en A, & ainsi B lestrois Angles du Triangle rectangle A B C , sert- tont connus comme aussi íà base : ainsi on dira , n- comme le Sinus de l’Angle en A est à 30 pieds de jo la baie B Ç, ainsi le Sinus de l’Angle en B íèra à nt la hauteur A C de 40, & d’autant que l’opera- nt tion a été faite icy comme fi l’instrument étoit íùr de l’horison même, il ne faudra pas ajoûter la hauteur nfî iu bâton : car il est évident que íè servant dudit bâ« >e> ton, la hauteur auroit été de jf, auxquels ajoutant ie- ledit bâton ils feroient 40. de Remarquez que l’on pourra connoître une sèmes! blable hauteur fans íè fèrvir de T ables de Sinus en cet- ds> te maniéré, supposant qu’on ait pris la base B C, M 8cquel’œil du Curieux est mis au point B, il fera marcher quelque personne fur la ligne B C, juíqu’à cequelavisnele B A paílè par l’extremité de sà tête, 8 c supposant que la hauteur de l’homme, ou du bâton, 8 c c. comme D E est de 8 pieds, l’on j» 1 mesurera par après l’intervale B D, que je donne óit icy de è pieds, avec quoy l’on dira comme 6 de lte ' la baie B D dorment la hauteur DE, ainsi la rs V 4, baie jio De P Architecture Militait, \ baie B C donnera la hauteur C A, qui íè trouvera de 40 , comme il est dit. L’on pourra pratiquer la même choie, sien quel- 3 que heuredujouroudelanuit l’ombre que feroitla Úour A C, au Soleil ou à la Lune étoit la distance j C B, & celle que fèroit au même instant la hauteur \a D E, êtoit D B : car pour lors l’on pourra dire j - comme l’ombre D B vient de la hauteur DE, ainsi l’ombre B C viendra de la hauteur C A, 1 Mesurer une autre hauteur dont la Base ejì InaccefiiUt. I L peut arriver que l’on íè trouve en quelque endroit, d’où l’on découvre quelque partie d’une hauteur qu’on voudra mesurer, mais dont on 11e peut pas Rapprocher, en étant empeché par quelque emi- jience ou quelque bois, &c. étant cependant sude même horisou, comme par exemple si l’on étoit endeçà de A, d’où on peut découvrir la Tour CD figure VII 1 . mais d’où on ne peut pas voir la ligne ho- riíontale AD, en cette occasion on íè doit íèrvirde deux stations, c’est à dire, de deux operatiçns, faisant comme ils’ensuit. Soit pris quelque point comme A , Scparlespi- nules de l’instrument soit dirigée la vifuele A C, & ^yant marqué les degrezde l’Angle C A D, que jelùppoíèêtre 45, l’on íè retirera en ligne droites quelque espace, comme de A à B, qui soit de 30 pieds, &dupointB, la vifuele B C étant dirigée vers C l’Augle A B C , étant par exem- 999 Ô XXVIII iss z$ 8ooo3 a' PJœ® JCarre^H. Jjeû ÍPlancí. anche xni 'o)Co wV — w m V ''rïïiftú ■reuiytt / eílt m âàu-là». ,\í '..«S';-' livre Cinquième. zir pie de 3s degrez , l’on aura dans le Triangle BAC trois choies connues ; car soûtraiant l’Angle C A D de 180 & le reste 13 s ajoûeé à la valeur de l’Angle t en B, Sc la somme (oûtraite derechef de 180, on" |aural’Angle B C A de 10 degrez : puis on dira, ; comme le Sinus de l’Angle B C A est à 30. pieds de la ligne oppoíee A C, ainsi le Sinus de l’Angle en B seâàla sienne C A de pp : d’où s’en- fuit qu’au Triangle B A D, l’on aura rrois choses connues, & ainsi l’on pourra dire comme le Raid ou Sinus total de l’Angle en D estàl’hypote- mife A C , ainsi le Sinus de l’Angle en A sera à la hauteur D C que l’on trouvera de 70 pieds. Remarquez, quelabaseA D, en semblable cas doit être égale à lahauteurDC , à cause qu’au Triangle A C D les angles en C, & en A, font égaux chacun estant la moitié d’un angle droit. Mesurer la Hauteur ^une Ymineme , ou d’’une Montagne . I L est évident dans le cas présent , que n’ayant pas de baie accessible , il se faudra servir de l’avis antécédent ; supposant donc , que l’éminence est AB, ligure 1. Planche XXX. on choisira quelque lieu pour la premiere opération, & soit en C, d’où l’on tirera lavifucle A C, & les degrez del’angle A C B, étant connus de 30, on tirera la ligne droite à quelque distance 3 & soit de C àD,quejeíùppo- fe être de 30 pieds , ôcaprés avoir connu la valeur de ZIL De P Architecture Militaire , l’angle en D (en la forme susdite) de z; degrez, l’on E e! soustrairal’angle A C B dei8p, &le resteifose- l’An ra pour i’angle extérieur en C; cela fait on lesajoû- àe t tera avec les degrez de l’angle en D , Lc la somme L ótée encore de 180 , il restera 7 degrez pour l’angle l’Hc C A D; avec quoy l’on dira , comme le Sinus dí tâcb 7 degrez dudit Angle est à z o de se ligne opposés, B I ainsi le Sinus de l’angle en D sera à celle qui luy est op- stcr posée A C de 96 £, 8c d’autant qu’au Triangle rectangle ABC, l’on a trois choses connues, l’on pourra trouver par les réglés antecedentes la hauteut requise, qui est de 48 pieds. Mesurer une H/tuteur qui se trouve sur une autre KMtur, îk haï S Oit la Hauteur que l’on veut mesurer celle de la ftai Tour A E de ladite figure , qui est située sis ta l’éminence A B. & après avoir fait tout ce qui a esté l’ii enseigné dans l’antecedente, & ayant connu la ligne foi DA, qui se trouvera disent, comme le Sinus de Pan- en gleen D esta la ligne A C, ainsi le Sinus du com- aii plement à 180 degrez de l’angle D C A, sera à la- les .dite ligne izz \ : il n’y a autre chose à faire que de il hausser la Réglé juíqu’à prendre la viíuele D E pour Ti connoître l’angle A D E de itf degrez , & ayant soustrait l’Angle D A B, qui se trouvera de 67, hors de 180, le reste 11; sera la valeur de l’Angle E A D, qui ajouté à l’Angle A D E ,& la somme des deux Ç soustraite de 180 , le reste fi sera pour l’Angle en t- E : cela fait l’on dira comme le Sinus dudit Angle en at E& Livre cinquième. ZiZ [’on E est à fa ligne opposée A D , ainsi le Sinus de se- jl’Angle A D E scra à la hauteur prétendue A E oiì- de 45 f pieds. me L’on pourra faire le même si aprés avoir connu gle ['Horizontale B D , & le total angle en D , l’on de tâche de connoître , paria Réglé , toute la hauteur êe, B E, dont étant la hauteur de l’éminence B A , re-* >p- liera la susdite hauteur A E. re- on Mesurer une Vro fondeur. M S I le Curieux étant fur quelque hauteur , par exemple fur quelque Tour comme A B, Ligure z. «r. P tanche XXX. veuille sçavoir quelle distance il y a d’en- haut juíqu’à l’Horizon , ayant observé quelque di- h ftance connue, comme B C, de fo pieds, il tâchent ra de prendre parles pinules de l’Instrument, suivant (lé l’instruction qu’on a donnée pour mesurer desPro- nî fondeurs , lavisiieleA C, & ayant connul’angle n* enA de40 degrez, il aura l’angle en C de p , &C n- ainsi au Triangle rectangle A B C , il aura tous \i‘ les angles connus , & l’Horizontale B C , par où de il viendra à la connoiíïance de la hauteur de ladite ui Tour, qui sc trouvera de pieds int w Estant fur une Hauteur en mesurer me autre. )> ux Cl celuyquimescre, étoitscrlaTour A B de ct- en t 3 dìte Figaro, &vouloit connoître la Hauteur d’une en autre Tour, par exemple , de D C, ayant connu & l’Hori- fi 4 t)e VArchitecture Militaire , Pi lorizontale B C, ou bien la Hauteur B A, & parle ïriarjgle A Ë C la viíliele A C, qui citde lfes« 77 pieds l , il ne faudra faire autre chose que prendre la vifuele A D pour connoîtrel’angle C À D, . quiesticyde 30 degrez; & d’autant que l’angít T* D C B est droit, st l’on ôte de q o degrez l’angle ^ A C B que nous avons dit être de fo, le reste 40 à sera pour l’angle A C D, ayant ainsi au Triangle trou A C D, deux angles connus & une ligne; d’où stns s’enfuitque l’angle en D le pourra être de 110& qu’il par conlequent , la hauteur C D de 41 pieds j, vir c & c’est ce qui étoit demandé. L emu Trouver la. profondeur d'un Puits:. $ c lire L E moyen de trouver la profondeur d’un Puits, Tri; par exemple de celuy de la figure 111 . 11e différé c point de ce quej’ay enseigné pour trouver la hauteur ! 7 > «f une Tour 3 étant fur icelle ; car supposant que le à Diamètre A B, sent de 8 pieds, & quel’instrumeut ® n l íòit mis au point A; on acheminera la réglé à la par- dcl tie la plus profonde que l’on peut découvrir comme D t A C, & on trouvera l’angle C A B de 80 de- P DU grez, & alors au Triangle rectangle ABC, Pou e!1 aura connus tous les trois angles , ainsi disant par con après, comme le Sinus de l’angle en C qui est de w í([ degrez est au Diamètre A B ainsi Je Sinus de de l’angle C A B sera à 4s j pieds pour k profon- dçur requise, “ or lit- Ltvre Cinquième. jif L . " t de ìíifurer U ìUuteur fi une Montagne, étant sur ìcellé * ■cn- ; fi) ayant aucune dijlance connue ? 0 . . gíe T" 1 Out ce que nous avons fait j uíqu’à présent en me- gle -L surantune profondeur a été en supposant quelque 40 distance connue. Mais fi par accident le Curieux se gle trouvoit fur une hauteur comme celle de la figure IV. oh fans avoir aucune distance connue fur l’horiíòn, 6C. & qu’il vouloir connoître ladite hauteur, ií fe faudra ser- î, vir de cette Pratiqué. Le bâton avec ton instrument soit planté au plus éminent dela hauteur en la forme ordinaire, & la règle acheminée à quelque point que l’on voudra de l’horiíòn, Sc soir au terme D, l’on aura formé le s, Triangle rectangle C A D, duquel 011 marquera rs le- dçgrez de sangle en C, que je supposé être de ar J7> & ainsi son angle en D, fera de 50 : cela étant le fait, l’on prendra un autre bâton plus petit, ou bien Ht on posera l’instrumcnt fur l’éminence même, pour r- tâcher de conhoîtrè aveelaviliiele B D, sangle ie D B C, &fuppoíantqu’il se trouve de 120, l’on e- pourra connoître au Triangle C B D son angle m cn D de 5 degrez, avec quoy 011 pourra dire, u comme le Sinus de 3 degrez est à la hauteur du bâton 0 J (plus ou moins selon qu’on voudra) ainsi le Sinus le de l’angle en C sera à fa ligne opposee B D de i- 2 pieds : cela faitl’on fòûtraira l’angle C B D hors de 180, Scie reste 60 sera la valeur de l’angle •D B A. Ainsi par le Triangle DBA, l’on pourra con- 1- z t-5 De P Architecture Militaire , connoître que la hauteur B A est de 40, horíînii M' Iedemy Diamètre de l’instrument où la hauteur qu’on glt , aura prise pour faire la féconde opération, re, cite Mesurer des Longueurs en Flan. I>! I L a été expliqué au commencement de ce Traité, de 1 comment il faut planter l’instrumentpourraesu- teqi rer quelque longueur, & ainsi si l’on prétend connoi- tre une distance (comme A B figure V. plancheUl) le Mesureur étant au terme A, y plantera soninstru- ment Sc prenant la visuele A B par un des Diame- 01 tres, il prendra pour Diamètre une autre visuele, ^ comme A C, d’une distance à discrétion, queje que siippoíède 30 pieds .j cela étant fait, il levera Pin- poi: strumentdu point A, pour le transporter au point un! C, où étant planté Scia ligne A C prise derechef ted par un des Diamètres, il achemine la réglé au point dist B , formant ainsi le Triangle rectangle ABC, poí dont l’angle en C íèra connu de 57 degrez, &par poi conséquent l’angle en B de 33, 8c par lesmetho- C des precedentes , il connoîtra d’abord la distance fuit A B de 46 pieds qui est la distance qu’il cher- C, che. ven Remarquez qu’il ne faut pas preciíèment quel’ait' piei gleen A soit droit, comme austl que lànsfemvu- «Ira voir du point A, l'on puiífe connoître ladite distari' tefl ce -, car l’instrument étantplantéau point A fur bu bâton, ôc en la forme que l’on le met pour mesura des hauteurs, l’on tirera par les piaules de la régit 8115 I ivre cinquième. 317 mij une vifùele au point B formant un Triangle restau- l’on {le, dont la hauteur du bâton sera la perpendiculaire, 8c ayant marqué fur l’instrument l’angle que ladite visuele aura formé, l’on connoîtra pour lors sangle k n B , Lc disant par après comme le Sinus de l’angle en B est à la hauteur du bâton, ainsi le Sinus té, de l’angle formé fur l’instrument sera à la distance su- requise, oí- í) Mesurer U Largeur d’une Riviere. tune- QI l’on Veut (qavoir la largeur de la Riviere B C, le, & figure VI. l’on prendra aux environs de son bord je quelque point, comme B, directement oppose au íti- point C, c’est à dire que la vifùele B L fe tire avec int un Diamètre, 8c tirant par après comme en la pre- ìef cedente avec l’autre Diamètre une visuele, 8c quelque inf distance étant prise en icelle comme E B quejeíùp- C, pose de r.s pieds, l’on plantera l’instrument au jar point E pour former par la doctrine susdite l’angle >0- C E B, à qui je suppose £0 degrez , d’où s’cn- ics fuit, qu’auTriangle rectangle C B E, l’angle en N- 6, aura $0 avec quoy suivant les opérations qui doivent preceder , la valeur de C B se trouvera de4; an- pieds f s p ourla largeur pretenduëj le même vien- 3 U- dra opérant par l’autre côté se servant du Triangle an- rectangle C B D. son I ji 8 Dr P Architecture Militaire , Me (/trer sc Lat ïtuâc, ou la Largeur qu'il y a tfitm lìm Mfaï k P autre . L A latitude que Ton veut mesurer soit colle cn'iîy í L ' a de A à B. figure FIL le Mesureur ctant en * C > où il plantera l’instrumcnt, & ayant trouvé l’angle * ào A C B qui sc suppose icy de 75 degrez, ; & fans Ir0UV! bouger l’instrument, il tirera une visuels à ia droiteou W e à la gauche, íùr laquelle il sc prendra quelque distance pi qu’ilpourramesurer comme C D de 50 pieds, & ®l’a l’atigle A C D étant connu de 54 degrez, iltran- F ena iporteraPinllrúinent au point D, Sc ayant pris avec ® - a un des Diamètres ia ligne D C, il tirera lesdeux ' Jn $ vifueîes D B, & DA, obscrvant l’angle BDC k 11 qui sera de 4)-degrez, & l’angle A D B de 84,8c «ap ainsi l’angle total en D sera de 125? degrez : cela ÍOniK étant fait l’on aura au Triangle A D C ses angles ^ C en C & en D connus, comme auffi le côté C D : ^ 3ns < d'on s’cniùií que Ton pourra conr.oitre ion angle F 03 eu A comme au6ì les autre; deux lignes, Sc siippoíànî f> e * que nous avons connu la ligne A C de 77 pieds & ;:ra c Çj, on tachera de connoîtréau triangle B D C, le côté àn C B que l’on trouvera de 4s pieds | ayant enfin con- Miel nu les deux cotez & l’angle compris d’iceux au Ùwi Triangle ABC, il sera facile de connoîtreladi- L e stance prétendue A B, de 79 pieds ’j suivant 1 * ™i: Réglé que j’ay donnée cy-devant, àn t foi 3lî\ M V livre cinquîe'niSt V9 vec œ A B, qui soit de z 6 pieds, & ayant connu aix single D A B , de ijz degrez, & l’angle C A B )C à 118, l’on traníportera i’Instrument au point B, rà après avoir pris la ligne A B, l’on tâchera de à connoître l’angle DBA qui fera de )8 degrez , îles & C A B de s;, & on aura trois choses connues D: bs chacun de ses Triangles A B, C&D B A\ jgle jaroù l’on pourra venir à la connoissance de la lisant C A, qui sera ip pieds , 8 c de A D qui m de yz ì, avec quoy on aura connus dans le :ótî Iriangle C A D deux cótez, & l’angle compris on- ®reiceux,& en suivant la réglé, la distance C D, W trouvera de i8s pieds. tdi- he Curieux pourra ( en se servant des réglés que j e it si Itduis icy en Trigonométrie j mesurer toute sorte dc ústances : il pourra même lever de Plans des Villes , îc former une Laite Géographique, mettant châ- jae Ville en son lieu & àsa distance, M- j X te* \ JiO Dí P Architecture Militaire 9 Lever le Plan d’une Ville* Cela e'tantfait 8 c ayant mesuré lesditscôtez, dont A B a d: deux pouces , continuant ainsi íuccesssteiMit juíqu’à trouver encore 8 pouces , dont l’angle correspond â s degrez & ? minutes, Sc la base suivante qui est déja de deux pieds, à pour son angle y. degrez 44 minutes , & finalement celle qui fuit fera de z pieds & 2 pouces, Sec. La chose est li claire qu’clle n’a pas besoin de plus d’explication. Remarquez que comme en cette T able tous les pouces des bases font de nombre pair, que si par accident vous auriez une base cù ces pouces fuffcitt nonpair , comme par exesoplc, si c’e'toit une base de 24 pieds & z pouces , que pour lors, ii faudra prendre les degrez & minutes des deux extrêmes de cette base, à íçavoir, de la base de 24 pieds & 2 pouces & celle de 24 pieds Sc 4 pouces,& ajoû- . tant ces degrez Sc minutes (qui de l’une base sont 74 degrez Sc 27 minutes, Sc de l’autre 7; degrez K Page p © p. [oeg. S* £> , 6S ( a, Deg.| Min.l tp | t 1 ! d - CsQ 1£ f? Deg. g 3 oo" 34 2 z 9 33 2 60 39 2 98 03 4 01 08 4 30 O8 4 6 1 20 1 4 98 36 6 01 43 6 30 44 6 62 OO 6 99 49 8 02, 17 8 3 1 20 8 62 40 8 IOO 42 I 02 52 II 3i 55 21 63 20 U IO I 37 L °3 20 Z 3 1 31 2 64 01 2 102 z- 4 04 0! 4 33 07 4 64 4 1 4 IOJ 27 6 04 35 6 33 43 6 65 22 6 IO4 22 8 os op « 34 19 8 66 °3 8 105 19 L o? 43 12 34 55 22 66 44 3'- 106 16 OÓ 18 2 >5 3 1 2 67 -4 2 ì 107 13 4 p6 f z 4 36 07 4 68 07 4 108 12 6 o? 17 6 36 43 6 68 48 6 109 ii 8 08 01 8 37 20 ,8 69 30 8 110 10 2 08 36 n 37 36 70 32 33 III n l 09 II z 38 í z 2 /O 54 2 112 12 4 09 46 4 39 op 4 71 36 4 3I 3 -4 6 ÍO 19 6 39 45 6 71 19 6 114 17 8 10 34 8 40 22 8 73 01 8 af 21 4 n 29 -4 40 58 24 73 44 34 ll 6 15 r 12 03 2 4 1 35 2 74 27 2 117 3- 4 11 37 4 41 32 4 75 II 4 118 z» 6 -Z 12 6 42 49 6 75 54 6 119 46 8 -3 47 8 43 2 6 8 76 38 8 120 33 < 14 21 if 44 03 K 77 31 122 Os r. H 30 Z 44- 40 2 7« OÓ Z I2 3 -7 4 51 4 43 17 4 78 50 4 124 30 â 16 06 6 43 55 6 79 33 6 12? 43 8 16 40 8 46 3-> 8 80 20 8 127 01 4 17 l< K- 47 op 26 81 o> 128 -9 L 17 5° 2 47 47 2 bi 30 2 129 39 4 18 z f 4 48 75 4 82 36 4 -3- 01 6 19 00 6 49 02 6 «3 22 6 132 -3 8 -9 34 8 49 40 8 84 08 8 J 33 3- 7 10 09 17 30 ,8 27 84 54 37 -33 20 r 10 44 2 50 5 6 2 83 4 1 2 -36 5* 4 21 19 4 3i 34 4 86 28 4 138 zr 6 21 34 6 3i 12 6 87 J 6 6 140 06 8 zz 79 8 3-. 50 8 88 o? è 141 49 8 z s 04 18 33 29 28 88 3- 38 "3 ?7 2 z ì 40 z 54 08 2 89 40 2 -45 30 4 M 13 4 34 46 4 90 28 4 -47 2 9 6 H 3° 6 35 75 6 9i 17 6 -49 36 8 z f 2-3 8 36 04 8 92 07 38 -3- 5i 9 í 26 OO 19 36 43 29 92 39 -34 -9 L 16 -6 2 57 22 2 93 40 2 -57 °3 4 * *7 n 4 58 OI 4 94 37 4 160 08 6 z 7 46 6 38 41 6 93 28 6 >6; 47 8 28 22 8 59 20 8 96 19 8 168 i z iio , 28 57 ‘ 20 60 OO 3° ,97 11 /O 180 • CO livre Cinquième. 3zy Sc n minutes )& prenant de la somme la moitié'» qui fera 74 degrez & 44 minutes , on aura en ce nombre les degrez» & les minutes de l’angle requis. Remarquez encore que si par les degrez on veut connoître la valeur des pieds & des pouces de ces bases que l’on fera d’iceiles la même opération , que nous venons de faire avec les degrez, c’est-à- dire prendre la moienne Arithmétique entre les cxtremitez des degrez & minutes des bases, 8c en cas que la moienne Arithmétique sorte encore petite,l’on prendra derechef la moienne Arithmétique trouvée , & la plus grande des extrêmes, & au contraire, &c. De l'Vfage d'une Réglé proportìonnele qui contient tou- tes les Opérations du Compas de Rroportion, Description de la Réglé, ’On volt en la Flanche X X X 11 . les deux fa- j -L/ ces de la réglé > dont je vais faire la description , en Pune est marquée une Echelle de 4 pouces au pied de Paris { deíquels il en contient iz ) 6c un de ces 4 pouces est divisé en iz parties, ÔC supposant que chacune vaut dix quantitez, les iz 1 susdits feront ensemble izo , kc parce que la largeur de cette Echelle est divisée en s. parties égales, la premiere des dites iz parties (à la droite de la partie soperieure) vaudra ses dix quantitez , la suivante 8 , la troisième <í, la quatrième 4, F? F? zz 3 De VArclrìtefture Militaire , derniere deux, d’où s’eníùit que les n pouces j qui font le pied, auront 1440 de ces parties. Après ladite Eíchelle l’on trouve en la même face la ligne des solides, qui en contient 6o, le premier étant !%itervale qu’il y a du premier au fécond point, commençant par la gauche : le fécond solide est Pin- tervale dudit premier point au troisième, 8c le troisième dudit premier point au quatrième , & ainlì jufquà 60. La derniere ligne de ladite face est celle des métaux, laquelle contient la grandeur des Diamètres, des Sphères ou des corps égaux en poids, le premier étant le Diamètre d’une Sphere d’or, le deuxième d’u- ne Sphere de plomb, le troisième d’une d’argent, le quatrième d’une de cuivre, le cinquième d’une de fer, & le sixième & dernier d’Etain. Finalement l’on voit en cette face une portion de cercle qui contient 60 degrez ( qui est la sixième partie cl u cercle) divisé en 6 parties, dont l’une est divisée en 10, qui font chacun un degré, & chaque degré est divisé en z. Déclaration de Vautre coté de la Réglé. L A premiere ligne de l’autre face, ou de la partie contraire de la rcgle, est celle des Plans, dont il yen a €0 lesquels íe doivent entendre en lamente forme que nous avons dit des solides. La féconde ligne est des Polygones, ou d:s Figures regulieres, qui divisent le cercle en p 4. f, à. ijuíc W' (qt ice les mr vif en no ég re ce g 1 qt S 1 P« le ciemy Diamètre de la Sphere, celle qui va jusqu’! C le côté du cube, celle qui vajuíqu’à I de l’Iço- íaëdre, &c. & tous ces corps seront égaux en solidité , & chacun sera égal à une Sphere qui aura le demy Diamètre terminé en S. Après toutes ces lignes l’on voit une Echelle qui contient ; pouces du pied du Rhin divisé en la forme quej’ay dit en parlant des pieds au commencement du premier Livre, qui sert pour la ligne que l’on appelle départies égales au Compas de Proportion. Les lignes de ma réglé proportionnée étant expliquées, je pasleray à montrer leur usage dansles opérations drivantes, & le Curieux expérimentera qu’il peut faire le même par cette Réglé que parle Compas de Proportion, duquel l’ufage est fort fâcheux , étant neceííaire del’ouvrir & de le fermera tout moment,& en même temps de íè servir du Compas ordinaire, puisque íâns cela le centre íè gâte en peu detemsparle mouvement continuel qu’on fait en l’ouvrant& en le fermant, ce qui n’arrivepasen ladite Réglé, où il ne faut que prendre l’ouverture neceííaire , puiíque la Réglé demeure fur une table. Remarquez quei’on a réduis cette Réglé dans une semblable petitesse, afìn qu’elle puisse être mise dansunEtuit, & que íï pour cette raison elle n’étoit point avec la derniere justesse, ce fera la faute du Graveur qui n’aura point eu la main si exacte que la science !c demande, D S qu< vaL qui pie lig C, pr< qu nei fci A dit iai ait ég du pc P< qi la w PRO- îhrû cinquième'. 3jî PROPOSITION PREMIERE, Diviser une Ligne en autant de parties quePon voudra. S Oít donnée la ligne AB Ligure L Planche XXX1L à diviser en cinq parties égales, & supposant que toute l’Echelle mentionnée de z pouces duRhin vaut iooquantitez; l’on y prendra quelque nombre qui pui.de être divisé en cinq, que ce soit par exemple cinquante laquelle ouverture étant mise sur une ligne droite, comme C D, l’on décrira du point C, comme centrel’arc D E à discrétion, 6c l’on prendra fur ladite Echelle la cinquième partie de cinquante qui est io, & avec cet intervalel’on terminera l’arc DE.; & tirant C E indéterminé, l’on faira dudit centre avecl’intervale de la ligne donnée A B l’arc F G, & on aura la corde F G, qui divisera la ligne en cinq parties requises ; car comme la corde D E est la cinquième partie de D C, ainsi la corde F G fera la cinquième partie de A B égale à la propofëe scion qu’il con ste de la quatrième cu sixième Livre d’Euclidc, fur laquelle cette proposition & toutes les suivantes sont sondées. Remarquez qu’on fera le même, si aulieu de cinquante, on auroit pris quelque autre nombre qui se pourroit diviser par cinq en prenant par après se cinquième partie pour terminer l’arc D E : que si on la veut diviser en quatre parties, l’on prendra un nombre qui se peut diviser par quatre, 6c si en six pat 5ji De VArchitecture Militaire, \ par six, & prenant ensuite k quatrième ou sixième ïB C partie pour terminer ledit arc suivant i’ordre donné, Je I (l’OI! PROPOSITION II. | 1 irise f orner un Angle sautant de D egrez. que Von vquìu, P Our le faire l’on tirera une ligne à discrétion comme A B, figure 11. 6c supposant que l’on veut former un angle de 40 degrez , l’on prendra l’ouverture de la corde de tout l’arc de <ío degrezqui est sor la réglé, pour en faire avec elle de quelque point, comme A, uu arc indéterminé , lequelíè termine avec l’ouverture de 40 degrez dont l’on veut former l’angle que l’on prendra sur ledit arc de la réglé qui sera de B à A; & tirant la ligne A D, on aura l’angle B A D de 40 degrez ; l’on faira de même pour quelconque autre angle, & si on le veut de plus de 60 degrez on marquera fur l’arc B C , les éo degrez de la réglé, 6c déplus tout ce qu’il fera besoin pour le supplément, PROPOSITION III. Connoître la valeur de quelque Angle donné. ’dra just pre çin j C no est the qu dr: tri de D S Oit dans la même figure l’angle BAC, dont l’a on veut íçavoir les degrez que l’on prenne, E comme dans l’antecedente sor la réglé, la corde dî l’a 60 degrez, Lc qu§ du centre A l’on décrive l’arc le B C ] ne M, rn )n ra ui ré íê JC la ra le rc ;e nt -, rie rc 'i livre Cinquième, 35! B C, & prenant cet intervale , on voira sor Parc Je la réglé combien de degrez qu’il comprend , 8c l’on le trouvera de 60 8c 10 plus qui font 70. Il est évident que par cette doctrine l’on pourra diviser un angle dans les parties égales que l’on voudra ; supposant que ce soient des parties qui divisent justement le tout, comme si Parc étoit de 60 degrez, prenant dix fur Parc de la réglé, on le divisera en cinq. PROPOSITION IV. àugmenter ou diminuer la superficie d?un plan en quelque proportion , la figure demeurant toujours semblable. Q Uoy que nous avons donné le moyen pour cet effet ( à la fin de la Trigonométrie) toutefois nous le ferons icy par ma réglé, pour montrer qu’elle est universelle. Soit propose le Triangle A B C, Figure I. Flan - tbe XXXIII.lequel on vent augmenter en superficie eu quadruple proportion, 8c pour le faire, l’on prendra en la ligne des plans, un plan qui soit la quatrième partie juste d’un autre, comme 8 qui l’est de , 8c avec cette ouverture sor un ligne comme B P de quelque point, comme de O l’on décrira Parc E G à discrétion, cela fait l’on terminera Parc E G, avec le plus grand côté du Triangle A C,8c l’arc E L avec le côté B C,8c finalement Parc E M avec le côté AB, 8i si la figure avoit plus de côtez, on 334 De P Architecture Militaire, ! íes marquetois íûr ledit arc, & tirant par après b y. lignes DG, D L, & D M indéterminées, l’on « ua prendra en la ligne des plans, le plan jz, (qui estle ^, quadruple desdits 8 ) & du centre D, l’on décrira y avec cette ouverture la portion du cercle F N, qui à coupera toutes lesdiïes lignes ,•-terminant les trois divi côtez F N, F P, F CL, de quoy l’on fera un me Triangle qui aura quatre fois autant de íupcrficieque j le proposé, & luy sera semblable. u 0l Remarquez que si au lieu d’augmenter la figure on cn j laveutdiminuer, l’on feral’operation à revers ,c’cll ( , anl adiré, que si on demande à diminuer ledit Trian- (ongle en quadruple proportion, que l’on prendrapre- j uc mierement le plan jz pour faire Parc F N,où les ^ ua; côtez étant marquez , l’on décrira avec le plan 8 p rei Parc E G, qui coupera les lignes qui feront tirées Dût, proportionelkment, & ainsi si c’étoit en triple, quintuple, &c. on prendra un plan qui íe puiûe diviser en autant départies égales» lu PROPOSITION V. Diviser un Cercle en Autant de parties égales que Pou voudra. S S Oit donné à diviser le cercle de la figure 11. en cinq parties égales. Pour cét effet l'on prendra íùr la ligne des Poligones en cercle, le demy Diamètre pour décrire íùr une ligne comme C D du point Ci’arc DE indéterminé, & prenant par après fur h-_ soit Polij (fiel foui tire livre Cinquième, • ladite ligne des Poligones les cotez da Pentagone quarré Scc. l’on terminera avec celui-cy l’arc DE, k tirant la ligne C E à discrétion l’on prendra le demy diamètre A F da cercle donné, pour faire du centre C l’arc GH , dont la íùstante G H divisera le cercle donné en cinq parties égales, comme il est requis. Remarquez que file côté étant propose'l’on veut trouver le Diamètre, l’on se servira de l’inveríe en prenant sur la réglé premierement ,1e côté, 8c suivant tòute l’operation , on trouvera le Diamètre, tomme on a trouvé auparavant le côté, & si au lieu du demy Diamètre l’on prétend trouver le côté d’un quarré, étant donné celui d’un Pentagone, l’on prendra sur la réglé le côté du quarré, au lieu du Diamètre. PROPOSITION VI. It/tnt donné un Cercle , trouver le côtéd’un loltgone - qui luj soit égal en contenu, . C Oit propose le cercle de la ligure III. si l’on sbu- ^ haite de trouver le Poligon d’un quarré qui luy soit égal en superficie, on prendra sûr la ligne des Poligons égaux en superficie, le Diamètre avec lequel ser une ligne droite, comme A B du point A, l’on fera l’arc B E, à discrétion, & avec l’ouver- ture du quarte de ladite ligne des Poligones, l’on terminera l’arc B E, tirant par après laligne A E, Y & fôé De PArchiteiïure Militaire, 8c saisons avec le Diamètre C D du cercle proposé du point A l’arc F G, l’on aura dans la corde FG, le côté d’uu quarré, dont 1c contenu scra égal sucer» ! cle donné. j Remarquez que si le côté duPoligone étant pro» pôle, l’on demande un cercle qui luy soit égal: au lieu de commencer l’operationpar le Diamètre, on la commencera par le côté , car comme j’ay dit en l’antecedente, que l’une est l’inverse de l’autre ; & de même un côté étant proposé, l’on pourra trouver le côté d’une autre figure, qui luy sera égale, tâchant toûjours de prendre pour commencer sor la réglé. la ligne semblable à la proposée,comme si elle estDia- metre, Diamètre ; n côté, côté, &c. d’autantque toûjours 1e Diamètre de la réglé est à son côté, comme le Diamètre donné est à son côté, 8c au contraire, PROPOSITION VII. Etdnt donnée une Sphere , trouver le côtécTun des cinq Coqs réguliers qui peuvent être inscrits en icelle. S Oit proposé l’Elphere AB, ligure IV, $Z que l’on. ; d veuille trouver le côté d’un cube qui y puiffe 1 c être inscrit ; soit comme dans les antecedentes pris sor la réglé, en la ligne des corps inscrits, le Dia- v métré de l’Eíphere qui est toute ladite ligne, pour c faire avec cette ouverture sor une ligne droite, comme C D, 8c du point C l’arc D E,qui sc terminera avec le côté du cube qui est sor ladite ligne des corps osé 1 O,; «4 ro- au ou en de :1e int le, lave Livre Cinquième* inscrits, & ayant tiré la ligne C E, l’on fera du point C avec lé Diamètre À B l’arc H Y , & la cordé H Y íéra le côté du cube que l’on prétend. Remarquez,que si étant donné le côté, son demande le Diamètre de l’Eíphere ou quelque autre cô té, l’on opérera au revers, comme je í’ay dit pk- iïèurs fois. PROPOSITION V I í I* i Ititnt donnéune BJphere y trouver le côtéd’un des cinq Corps réguliers , qui luy fait égal en solidité* t- | P Oit l’Eípherè AB, ligure I. Vlanche XXX J F. Sc ê, j it) fuppolant que l’on veut trouver le côtéd’unTe- ! : taëdre qui luy soit égal en solidité, on prendra fur la ' ligne des corps égaux le Diamètre, pour décrire fur une ligne droite comme C D du point C l’arc D G, r/s . que l’on terminera avec le côté diiTetaëdre( pris én ladite ligne des corps égaux) puis l’on tirera la ligne C G, & avec l’ouverture du Diamètre A B j l’ort on: décrira du centre C la portion du cercle F E, dont la iflfi : j corde fera le côté du Tetaëdre demandé, ldr J’ay déja dit comme l’on doit faire, quand l’on ia* ! veut trouver par le côté, le Diamètre ou un autre Mt côté De l’ArchítelíureUUìtiùréi »* De la quantité que les cotez des cinq Corps réguliers ont M regard du Diamètre de la Sphere, en laquelle ils [ont inscrits } & quand chacun des corps est égal en solidité a la Sphere. P Our donner plus ^éclaircissement, jedisquéle Diamètre d’une Sphere ayant joooquantités,lc côté des f inq corps inscrits auront les suivantes, ; Le côté dn Tetaëdre. 2449. Le côté de l’Octaëdre. zizi. LecôtéduCubeouExaëdre. 17)2. Le côté de l'lcoiâëdre. 1577. Le côté du Dodécaèdre. 1070, Quand les corps sont entr’eux égaux en solidité, & quand chacun est égal à la Sphere, le Diamètre d’icelle étant 18246. Le côté du Tetaëdre scia Jôooo, Celuy de l’Octaëdre 18897. Celuy de l’Exaëdre 14709. Celuy de l’Icofaëdre mj7. Celuy du Dodécaèdre 7538, PRO- Vivre cinquième» PROPOSITION IX. Z?? Augmenter ou diminuer la Solidité de quelque cors s en telle proportion qu*on voudra, le corps demeurant toujours semblable■. S Oit propôse'e la Sphère ou Baie de fer A B , Figure II. d’une livre de poids, & qu’on en veûilîe une autre de trois livres s pour ce faire, l’on prendra en la ligne des Solides le premier, d’autant que la Sphere proposée est d’une livre, 8c le deuxième si elle étoit de deux, 8cc. 8c l’on faira l’arc D G qui fera terminé par le Diamètre proposé AB, 8c ayant tiré la ligne C G indéterminée, l’on décrira l’arc F Y 8c la corde F Y sera le Diamètre d’une Sphere ou Baie qui aura les trois livres requises. Remarquez que l’intention étant de diminuer une Sphere , par exemple, pour une de trois livres en trouver une d’une livre, l’on prendra le troisième Solide pour faire le premier arc, 8c un Solide pour faire le deuxième, 8cc. 8c aussi que si le corps propose étoit un des réguliers, qu’on se servira de son côté, comme nous avons fait icy du Diamètre de la Sphere, 8c que quand le corps sera irregulier, il faudra faire l’operation susdite avec chacun de ces cotez, ou bien les marquer sur le premier arc, asin que chacun donne le sien à proportion. L’on peut aussi par les lignes des solides tirer la racine cubique par lignes, 8c trouver des moiennes Y ? pro- 540 T>e P Architecture Militaire, proportionelles, comme je l’ay enseigné en la Géométrie , ç’est pourquoy je l’excuse icy. Table de la proportion çu’ont les Corps de différons Métaux, lors qu’ïls font égaux en grandeur , ou qffils ont le piametre égal , P Gur se servir de la ligne des Métaux, qui est furie réglé, il est nécessaire de déclarer premiereraent Ja proportion que les corps de divers Métaux ont, eu leur poids, étant égaux en grandeur ou enDiametre & çe'lle qu’ont leurs Diamètres étant égaux en poids. Etant donc supposé qu’une Sphere d’Or pess ioo parties de quelque poids, une autre deMercuredumê- jne Diamètre pèsera 71 \ , une de plomb éo & ih les autres, comme il se voit par la Table fui Or 100. Aimant Z(S Mercure 7i l Marbre Zl Plomb Pierre 14 Argent Hl Cristal «ï Cuivre 47 \ Eau fl Airain 4f Vin f; Fer 42, Cire s Estain 3? Huile 41 Remarquez que d’autant que les Métaux d’une même eípece peuvent être de plus ou de moindre pesanteur , que la proportion que je donne icy sedoitpren- dré pour les métaux, & les liqueurs communs. livre Cinquième. zqr Table de U "Proportion que Us Diamètres ont entre eux quand les Corps font égaux en poids. D Ans l’explication de la réglé nous avons dit en' quelles parties, & comment est divisée la première Echelle qui contient 4 pouces d’un pied de Paris, & avec cette connoissance, je diray que supposant , qu’une Sphere d’Or étant d’une livre de poids, aura son Diamètre d’un pouce de ladite Echelle, & 42 parties & |, d’une autre des 120 que le pouce contient, toutes les autres Sphères d’une livre de po ids aurônt comme il s’ensuit. Pouces Parties Celle d’Or 1 A z \ Celle de Mercure 1 6 z Celle de Plomb 1 72; Celle d’Argent 1 7 9 Celle de Cuivre X 83 Celle d’Airain X 5>* Celle de Fer 1 96 Celle d’Etain 2 3° Celle d’Aimant 2 14 Celle de Marbre 2 35 Celle de Pierre 2 78 Celle de Cristal 2 87 Celle d’Eau 3 7J; Celle de Vin 3 78 Celle de Cire 3 19 Celle d’Huile 3 U Y 4 PRO- 542 Ve P Architecture Militaire 3 PROPOSITION X. %tant donné le Diamètre d’une Sphere , trouver le Du- tnetre d’une Sphere d’un autre métal qui k) soit égal en pesanteur. E Tant proposé le Diamètre AB figurelll. qui est d’une Sphere d’or d’une livre de poids, que nous avons dit dans la table être d’un pouce 42 parties Lc & ^voulant avec cela sçavoir le Diamètre d’u- ne Sphere d’argent qui aye le même poids, l’on prendra en la ligne des Métaux celuy de l’Or, avec quoi fur la droite P & du'point P, l’on de'cnral’arc Qjl à discrétion, qui sc terminera avec le Diamètre A E, & après avoir tiré la ligne P R indéterminée, l’on fera dn centre P avecl’ouverture du Métal d’Argent qui est fur ladite ligne, l’arc S T, & fa corde fera !e Diamètre que l’on cherche, qui fur l’Echellede 4 pouces du pied de Paris ? sc trouvera d’un pouce Sc 79 parties d’un autre. Remarquez que si après avoir formé l’angle R, l’on prend fur ladite ligne des Métaux celuy de fer, ou quelque autre, & que l’on fasse son arc du centre P, sc corde ou là instante scra le Diamètre d’une Sphere de fer, Ôcc. d’une livre de poids. 11 faut savoir que comme l’on a commencé icy par le Diamètre de la Sphere d’Or, l’on pourra commencer avec le Diamètre de quelque autre Métal. Remarquez encore que si l’on veut augmenter ou dimi» íhre Cìnquíimû. $ 4 $ cfiminuer le Solide d’une Sphere de quelque métal, l’on observera le même que j’ay dit, parlant de la ligne des Solides. PROPOSITION XI. le Solide de deux , trois tm plus de corps semblables, & d’m mime métal étant donné, & le Solide de l’un étant connu , feavoir le Solide des autres . S Oient données les deux Sphères A B, & C D, ligure IV. 8c que A B soit d’une livre de Fer,8c l’autre d’un poidsinconnu,pour savoir se Solidité,sec la droite E F, Lc du point E , l’on fera avec l’in- tervale A B de la Sphere Parc F G à discrétion , lequel, parce que a Sphere connue est d’une livre, se terminera avec un Solide pris íur la ligne des Solides, & ayant tiré la ligne E G, indéterminée l’on fera avec l’intervale C D, du centre E la portion dti cercle H I, & prenant l’intervale de lacqrde,&Pappliquant íùr ladite ligne des Solides, on trouvera qu’il contient $ Solides, & la Sphere C D sera d’autant de livres ; remarquant que s’il y avoit plus de Sphères, l’onferoit avec le Diamètre de chacune un arc, & se corde portée íur la ligne des Solides montreroit la valeur de chacune. Remarque? que le corps étant de même figure ou forme, l’on fera avec chacun de leurs cotez semblables le même que nous avons fait icy avec les Diamètres des Sphères, PRO- 244 De VArchiteiïure Militaire , PROPOSITION XII. Tlusims corps semblables étant connus,en trouver un qui leur.soit égal en solidité. T Es deux Sphères de la F igure 1. flanche XXXV. étant -1—/ données, dont A B soit d’une livre de fer & C D de j j Sc soppoíànt qu’on veuille avoir une Sphere qui contienne seule autant de Solides que ces deux ensemble, l’on prendra en la ligne des Solides un Solide, d’autant que la premiere Sphere AB est d’une livre, que si elle étoit de deux, onenpren- droitdeux, &c. & avec cette ouverture sor la droite E F du centre F p l’on fera un arc à l’ordinaire, comme E G, quel’on terminera avec le Diamètre  B, Sç après avoir tiré la ligne F G, & ayant ajoûté les livres ou solides donnés qui fonticy 4 , l’on prendra autant de solides sor cette ligne ,avec lesquels on fera du centre F , l’arc H I, dont la corde fera le Diamètre d’une Sphere qui contiendra les 4 . livres données,duquel on íçaura la valeur le tranlportant fur VEchelle de 4 pouces du pied de Paris. Remarquez que s’il y avoir plus de Sphères, l’on devroit auffijoindre leur solide ou poids pour en prendre autant que seroit la somme sor la ligne des solides, & en faire l’arc H 1, 8cc. & de plus, que si les corps donnez étoient de diverses formes, & de côtés differens, qu’on seroit avec chacun de semblables solides, comme on fait icy avec lesDiametres, comme j’ay dit plusieurs fois, livre Cinquième. PROPOSITION XIII. J4Í Vn Corps étant donné & son Solide connu , le diviser en tant de corps divers & semblables qu 1 on voudra. S I une Sphere comme B C ligure H. est donnée de ; livres de poids, 8c qu’on demande qu’elle soit divisée en deux Sphères, dont l’une contienne une livre, & l’autre z , l’on tâchera pour cela de prendre ííir la ligne des solides autant que fera la valeur de la Sphere B €,-& puis qu’elle est icy supposée de 3, on prendra 3 solides, avec quoy fur la ligne A D du point A l’on fera Parc D E, que l’on terminera avec le Diamètre B C, 8c ayant tiré la ligne A E, l’on prendra un solide en la réglé, pour faire du centre A Parc R S, 8c après avec deux solides Parc T V, 8c nous aurons en la corde de ce- luy-cy le Diamètre d’une Sphere de deux livres : que si laSphere supposée dût être divisée en plus de parties, on prendra les solides à proportion pour faire les arcs, 8c leurs cordes seronttoûjours les Diamètres demandés. PRO- 346 De f Architeciure Militaire , PROPOSITION XIV. peux Corps éteint donnez,, en trouver un qui soit égal k leur difference. S Oient propoíees deux Sphères, comme A B de la Figure 111 . qui a 3 de solide, & C D , qui en a 1 , donc la difference est z, & qu’on veuille une Sphere qui contienne ladite difference, l'on prendra en la ligne des solides $, parceque A B en contient autant, & avec cette ouverture du point E fur la droite E E, l'on fera l'arc F G lequel fe terminera avec le Diamètre A B, & tirant la ligne E G, l’on fera du centre avec deux solides, qui est la difference mentionnée, la portion du cercle H I j íà corde fera le Diamètre d'une Sphere qui aura la difference des deux Sphères proposées. Avec quoyje distrayiez Opérations de la réglé, d’autant que celles qui fe peu- vent fair® , sont infinies. PROPOSITION XV. Deux Corps de diverse matière & d’un même, poids étant donnés , & la difference de leurs poids , trouver ce que chacun contient. J 'Ay bien voulu mettre icy cette Curiosité' pour être une chose qui est connue de fort peu de Gens : soient par exemple proposc'es de deux I ivre Cinquième» ,> 347 deux Sphères l’une d’or , & l’autre d’argent , leur difference de 20 , trouver 1e poids de chaeunc ; ce qiie je ferai ainsi. Soit pris en la T able où est le poids des Sphères de métal, celuy d’or, qui est de 100 , & celuy d’argent de 54 j, deíqueis la différence est 4^ \, avec quoy l’on dira comme ces 45 f, sont à la differenee propoíee 20, ainsi les 100 (ùselíts dn poids d’or seront au poids dd la Sphere d’or donnée, & la réglé étant faite, l’on trouvera qu’il vient4; |j pour le poids de ladite Sphere d’or donnée, de qui ôtant les 20 mentionnez , il restera 2) |f pour la Sphere d’argent, & l’on feraie même pour tout autre corps» PROPOSITION XVI. la Valeur , & la Vesanteur ffttne Sphere tnelée de deux Métaux , étant donnée, sçavoir la quantitéqu’eUe contient de chacun det Métaux. * : L E poids de la Sphere donnée soit 139 marcs ( dont chacun est une demy livre) ôcqu’on veuille con- noître la quantité qu’il y a de chaque métal .-pour ce faire l’on prendra uneSpnere d’argent qui ait le même Diamètre que la Sphere proposee, qui se trouvera en prenant le Diamètre de la Sphere donnée, & le transe portant à l’Echelle de 4 pouces de Paris, où l’on verra les parties qu’il contient, & celles-là étant connues, l’on dira comme le cube de ce Diamètre trouvé , est au cube du Diamètre d’argent qui est en la Table d’une livre,qui contient unpouce Sc 79 parties,àcom- bien | 4 & ve i *Architecture Militaire > bien sora îe poids de la Sphere d’argent qui est £4 \ ,Sí la régls faite, nous sopposorons qu’il vient à 87 marcs, qui fera la diíference du poids de Pargent de la Sphere melée, laquelle soustraite de 13?, il restera fi pour lé poids de la différence de l’or, de sorte que Ps deux corps estant trouvez celuy d’argent de 87, & ce- luy d’or de fr sont , selon l’operation, égaux en grandeur, 8c leurs différences estant connuësPon dira comme 4s j différence du poids d’or 100, à celuy d’argení f4 j, qui sont en la Table , est à la difference fi, combien sera le poids d’or 100. 8c l’on trouvera qu’il est de 114 marcs, & Jf pour le poids d’or que contient la Sphere melée, & le reste julqu’à qu’elle peso tout entiers, sora le poids d’argent qui est 24 Sc l’on fera le même avec d’autres métaux. Espérant d’avoir donné aux Curieux dans eé Volume suffisante connoiisance de tout ce qui appartient à un bon Ingénieur, je finiray le priant, en cas qu’il ne soit pas satisfait de mon stile vulgaire de vouloir bien m’excusor 8c d’accepter la bonne volonté avec laquelle tout aveugle que je fuis & de Nation Espagnole , j’ay voulu le luy presonter. F I N orient xx J, &. -’v^íVï^^j^â <* . à A " 11 | UWi l| W//rJ|ífn» 1 ..tflftffiSÀwwSSî^® yw iy iAsTtet iSs î âsN- Tewyn J-êcit t XXXI jo o o J 03 30 jo o o OCixr-reunjTï fzcit c/Vínrie»- cote la régit í ~ «netj 'àa c ^ < ^AV-rti *?fj ja y» ventitnl [pla Ary Ct/i fir £st 6 XX X II \PoUc/- ecgxax en Ços&t «fcj c<*P Vautre. cote ^òt la règle ÍPlanch € XXXIII 'e xxxiv 'ZCa.-r+tiúi/*, Jtcit !!!DW ;»•>*;**}*' iSì|::;; M m ìii mmW mm i mmm anche xxxv JfÇarrturyTL jtcvt ÉHta ÉliSiiiiiiii ÌPwÎÌ'ÍÌÍkÌ 111 lilSilî!} !ÌiÉ ì 1 IIIÉÉÌÉ UMW mm wmmm vi!:!i!!!! WW àà.. 18111 úmfi :«ìi} 5 :i: 5 * !K?ZKB i$ìi L ,HI ! i is iii íi! ! «>!•!!! ìMiiÈì lllli >^:':-^;SíasSkllÌ mi.., ... li Ìììiiìiiìììil AVERTISSEMENT Au Relieur. L A premiers & seconde Planche doivent être placées à la pag. 2,0 La 3 pag. 2,6 La 4 pag. 34. La 5 pag. 40 La 6 pag. 42 La 7 pag. 48 La 8 pag. 5:6 La 9 pag. 60 La 10 pag. 66 La 11 & la 12 pag. 296 La 13 pag* 76 La 14 pag. 128 La 13 pag. 136 La 16 pag. 1 '.í' La 17 pag. 160 La 18 pag. 17a La 19 pag. La 10 & 21 pag. 220 La 22 & 23 pag. 252 La 24 pag. 266 La 2s pag. 282 La 26 & 27 pag. 296 La 28 8 1 29 pag. 310 Et on mettra les suivantes à la fia du Livre* TABLE DES MATIERES. L I V K E P K E M I E R. O Rigine & Définition de Li Fortification. pag. í D es noms propres des Lignes & Angles de la Fortification. 4 D es noms des principaux Angles, qui fie rencontrent dans la Fortification. s De la Mesure des Pieds , defijucls on fe sert, pour proportionner les Lignes de la Fortification. 6 Maximes ou préceptes généraux qvdil faut observer dans la Fortification , tant Rcguliereqtdlrreguliere. 8 Confiruclion dit Fetragone ou du Quarte, 14 C onfiruàion du Pentagone. 16 C onftruiïion de PExagone. 17 Conjiruttion de l’Eptagoiie. iz> Du Fosse', de la Faujfe-bfaye , du Chemin Couvert , & du Glacis. 2 t De la largeur des Murailles, Parapets, Quartiers, Rues, & Fortes. 2,4 Des Ravelins , des Demi-lunes ,& des Contre-gardes. z6" Des Ouvrages a Cornes. V) Dej Ouvrages Couronnez. y, De l.t Confiruclion des citadelles. Z C.e TABLE. Ce que l'on appelle Angle. fl Canílrmre un Pentagone Régulier , par l'Angle àu Pj. lìgone. 41 Des Forts de Campagne c 45 tì/ì l'on enseigne a tracer fus le Terrain tout ce que fon a fait fur le Fapier. 48 Four tracer quelque Figure Reguliere , par le moyen ès Degrez, de l'Angle du Centre , ou du P oligone, fo De la Fortification lrreguhe^e. \% Nouvelle Méthode de fortifier de l'Auteur. fl Conflrucìion du Ouarré. fl Construction du Quarté avec des Flaces baffes , ou lis Casemates. 6r Conflrucìion du Fentagone. 64 Conflrucìion du Fentagone avec des Flaces bases. 66 Conftru scion de l'Exagone. 67 Conflrucìion de l'Exagone avec des Flaces baffes, fy Conflruttion de l'Eptagone. 70 Confiruíiion de l'Eptagone avec des Flaces Baffes, ibid. C onflruiïìon de l'Ociogone. 7 1 Conflrucìion de l'Ociogone avec des Flaces baffes. V* Opinions des principaux Auteurs , qui jufqu'aujourà'hut ont écrit de l'Architecture Militaire. 77 Opinion de Simon Stevin , natif de la Ville de Rrugtí en Flandres. 1 % Opinion de Matthieu Doguen, natif de Drambourg en Í 4 Marche. 7 ) Opinion de Samuel Marolois Iiollandois. 8° Opinion de Nicolas Goldman, Alleman, ihid. Opinion d'Erard de Barleduc, ^ Opi n TABLE. Opinion de Manuel Alvarez, Espagnol, & de pierre Bro* Pt- iiino Italien. 82 4' Opinion de pierre Sardì Italien. 8; 45 Opinion de T anfino Italien. ibid. ?M Opinion du Chevalier Antoine de Ville. 84 4 ? Opinion du Comte de Pagan. ibid. áu Opinion des Peres Pournìer & de Millet de Châles 8 s s° í* n í? ks Opinion de Manefon MaUet. U LIVRE SECOND. D ï flexions gener ales fur toutes les Maximes ,& furtoù-' (l J- V tes les Parties de la fortification^ 83 íij De la ligne de Défense. ibid. De P Angle Planquant, 47 Du Plane. ?2 4 ? De la Demi-gorge, 9? 70 De la Courtine. ibid. id. Des paces des Bastions, 94 7i De VAngle Planqué. 96 7i De P Angle de PEpaule. 97 bi Du second peu. ibid. 77 Des Places Baffes ou des Casemates, 98 Des Orìllons & des Epaules. ioo 78 Des Contre-mìnes. ÎOI k De la Hauteur des Rampant, 102 7? Du Cordon. 104 *0 Des C ontre-forts. ibid. d, Du Chemin des Rondes. ibid. 8l Du Terre-plain, ou de /’ Allée Haute* IOf )î- Z 3. Des TABLE, DesBasions Vuides & Remplis, ici Du Parapet. 107 Des Embrasures des Batteries, 10? Des Cavaliers. 110 Des Guérites. m Des Portes & des Ponts, ibid, De l » Faujse-brajre. us D u Pose. ná De s C ofres & des Dodánes. 117 Des Raveltns. izo Des Contre-gardes. 122 Des Ouvrages a Cornes } & des Couronnes, 12} Des Citadelles. , 124 D u Chemin Couvert ou Corridor, 126 Da Glacis ou de /’ Esplanade, 127 Des Bastions Séparez,. 128 Du Contre-foffé. ibid. Réflexion fur la Fortification Irreguliere. 127 Pour fortifier une vieille Enceinte. 130 Moyen de fortifier une Ligne qui excede en longueur U portée du Mousquet. l)í Pour fortifier des Lignes Courtes. 132 Des Murailles qui forment des Angles Rentrans. ibid, Des Angles Flanquez,, obtus , & Aigus, 135 Des Lignes Courbes, 134 LIVRE T R O I S I E’ M E. Q Ui contient la Fabrique des Murailles , des Quartiers , des MagptzÀns } & de fes Matériaux, 137 Dí T A B L K Vt V Avantage & des défauts des Places, selon leur situation, & premìerement de celles qui font situées fur des hauteurs. ifa Des Places situées dans des Marais. 13? Des Places situées en une Plaine & en un Terrain sec. 140 Considérations qu'ïl faut avoir, quand on propose de fortifier une Place. ibid. De la Matière des Murailles. 141 De la chaux , & du Mortier. 144 Da Sable. 14s De la Terre. ibid. Da Gazon. , 14^ Des Briques. ibid. De la Pierre. 147 Du Pilotage. ibid. Des Chandeliers , des Blindes , & des Clajes. ibid. D es Gabions & Corbillons. 14 9 Des Pafcines, Saucisses, & Saucisson s. ibid. Des Chevaux de Prise, & Cbaujje-trapes. ifi Des Brouettes. l í 2 < De ce qu'un Ouvrier peut faire en un jour, ibid. De la Pabrique des Murailles revêtues. if 4 De la Contrescarpe. I )^ Da Chemin Couvert. &id. Des Murailles de Terre , & de celles qui font revêtues de Gazons. ibid. Des Murailles de Terre & des Pafcines. Du fondement du Pilotage. l ^ 1 Comme l'on peut faire des Pondemens dans l'Pau. Tour faire les Têtes, Z 5 P* TABLE. De U fabrique des Digues contre l’Eau> ou dans P eau avec des fascines & de la terre. 166 De la fabrique des Coffres. / 169 Des Quartiers. 171 Des Magazins. 172 Des Corps de Gardes. 174 LIVRE Q_U ATRIE’ME. C onsidérations qu'il faut faireavant que d,''entreprendre un Siégé. 17 y Des Préparatifs pour un Siégé. 176 De la Ligne de Circonvalation. 178 Moyen pourpaffçr me Riyiere, un Vojfé, &c. fans fçavoìr nager. 182 Des Attaques, & des Tranchées. 185 Comment il faut donner P Assaut au Chemin couvert , & faire la descente au pojfé. 187 Des Batteries. 191 Des Attaques en lignes paraleles & de la conflruftion des Mines. ìyf Comment on pourra ouvrir la Tranchée fans perte de Monde. 19? Traité de la Défense contre un Siégé. 201 Des choses qui ddordinaire doivent être dans le Magazind’u- ne Place Royale. ' 202 Disposition pour la Défense. 204. De la Défense contre P Attaque. 207 Des Sorties. 208 De la Défense du Chemin couvert, 2.09 De T A De la derniere Défense. De la Capitulation. BLE, 21 ? 217 LIVRE C I N Q_U I E’ M E. D éfinition & Origine de la Géométrie, Définition du Point, De la Ligne. D es Lignes P araleles. De P Angle. Des Triangles. Des Paralelograines 4 Des T rapefes. D U Cercle. Du Diamètre. Des Parties du Cercle. De POval. D« Superficies Concaves, & Convexes. Du Gnomon. zzi . M? ibicî. 224. ibid. 225 ibid. 226 ibid. 227 ibid. ibid. 228 ibid. De P usage du Compas, ou de la construftion des PÌgures, ibid. Diviser me Ligne droite en deux également. 229 Diviser une Ligne droite terminée entant départies égales que Pon voudra. ibid. Elever une Perpendiculaire fur une ligne droite indéterminée d'un point donnéen icelle. 230 Elever une perpendiculaire fur Pextremité déune ligne droite déterminée. ibid. Elever me perpendiculaire a me Ligne droite indéterminée d?un point donné hors déicelle. z]i Tirer me ligne Paralele aune autre donnée. ibid. Etant donnée une ligne droite indéterminée , & un point Z 4 hors T A B L E. hors d’icelle , tirer d elle une far Ale le qui passe p 4 r ledit point. ibid, f)écrire fur me ligne droite terminée un Triangle équilatéral. 232 Trois lignes étant données, deux égales, l’autre plus petite ou p lus grande, en forte que les deux prises ensemble soient plus grandes que la troisième, décrire un Triangle lfocele. ibid, T rois lignes étant données en forte que deux enfemblt soient plus grandes que la troisième, former un Triangl: Efcalene. ibid. D écrire un Quarré fur une ligne droite terminée. 2 33 T)e deux lignes inégalés & terminées données décrire m reíïangle. ibid, Veux cercles égaux étant donnez., décrire un Oral. 234, Trotlver le centre d’un Cercle, qui p.tjfe par trois points donnez, n’étant pas en ligne droi te. ibid Décrire la ligne Spirale. 23} Diviser un Angle en deux également * ibid. Taire un Angle égal a un autre donné. 236 Vn Triangle éta nt donné, en trouver le centre pour cìrcqK- ferire un cercle autour de luj. ibid. Inscrire un Cercle dans un Triangle. 237 Inscrire en un cercle quelconque Figure regulìere. ibid. Tour trouver le coté du Ouané. ibid. Un côté dé une figure regulìere étant donné pour commun > trouver lès autres. 23“ Un point étant donné fur la circonférence d’un cercle, tirer à icelui une Tangente. 23? Tirer une Tangente a un cercle , d’m point donné bon ' ' d’icelui , ibic, TABLE. De trois lignes en continuelle proportion les deux extrêmes étant données , trouver la moienne. ibid. A trots lignes proportioneles en trouver une quatrième. 240 De quatre lignes en continuelle proportion les deux extrêmes étant données, trouver les deux moiennes. 241 De Poperation par Lignes & Nombres. 245 De la Flanimetrie qui traite de la mesure des Aires de toute Figure , des Superficies & des Flânes . ibid. D é la mesure du Quarré. ibid. Mesurer r Aire d'un autre Quarré. 244 Mesurer F Atre d’un Rectangle. 24s Mesurer un autre Rectangle. 246 Trouver P Aire d'un Triangle rectangle. ibid. Les deux cotez, qui forment P Angle droit étant dcninez, & connus y trouver l'autre appelle Diagonal ou llypothe- nufe. 247 E tant connus dans un Triangle rectangle la Diagonale & un des cotez, qui forment P Angle droit, connaître Patine. 248 Mesurer P Aire d'un Triangle isocèle fes cotez, étant connus. 2-47 Trouver P Atre d'un Triangle équilatéral. ibid. Trouver P Aire tPun Triangle Efcalenc, 240 D'un autre Triangle Efcalenc. 2 fl De P Aire du Rótnbe. 242 De P Aire du Romboiâe. 24? De la Mesure du Trapez,e le plus régulier. ibid. D'un autre Trapèze. 244 Trouver P Aire d'un Cercle. 24 s Trouver P Aire d'un Secteur de Cercle. 24 L 1 Trou- TABLE. Trouver l’Aire d’’une portion de Cercle. ■ m t.u Vu contenu de l’Oval. rs8 hie Trouver le contenu des ligures régulières, ibid, Ves ligures irregulieres. 2s 9 Co; Traité de la Stéréométrie ou de la Mesure des Corps De solides. 262 De Trouver le contenu solide d’un Exaëdre. Z6i Trouver la Solidité d’un Paralelipipede. z6z Df V’une autre colomne Pentagonale. Zé) Df Ve la Solidité d’un autre corps colonnairCj, ibid, D) Trouver le Solide d’un Cilindre. 264 Di Vu Solide de la Sphere. ibid. C 1 De la Solidité de la Sphéroïde. 26s Pi Trouver le Solide d’une Pirannde, 266 T t Vu Solide du Corn. 267 E t Vu Solide du Te tac dre. , 268 De l’Oftaêdre. ibid. Vu Dodécaèdre. - 2L9 l De l’icofaëdre. 270 Trouver le Solide dé une Pìrdmide tronquée. 271 Trouver le Solide d’un Cône tronqué. 275 D Trouver le contenu d’un Secteur de Sphere. 274 Chercher la Solidité d’une portion de Sphere. 27s Mesurer la Solidité de ^Embouchure d’un Puits , ou l’é- I pai/feur de quatre Murailles qui forment quelque Bâti- ment. 276 I Vu Solide d’une colonne ìrreguliere. 277 Trouver la Solidité d’un Prisme régulier. ibid. Trouver la Solidité d’un Arc d’Edifice. 278 1 Mesurer la Solidité d’une Pipe ou d’un Tonneau, 27? A»t TABLE. Augmenter ou diminuer un corps de quelque partie. 2S0 Mesurer la Solidité' de toutes les parties de la fortification. 28s Construction du Profil d’une fortification. ibid. De la Valeur ou de la Longueur des Lignes. 286 Pe la Longueur des Lignes du chemin couvert & du Poste. ibid. P» calcul du Profil. 287 De la Solidité du demy Bastion rempli. 287 Du Solide du Parapet & du Glacis, Z90 Du Calcul du Posté. zpt Conclusion du Calcul. 294 Du profil des Murailles revêtues, 29$ Traité de la Trigonométrie. zqfl ïtant connus dans un Triangle rectangle la Diagonale ou PHypothenufe, &un des cotez, qui forme P Angle droit , trouver Vautre coté & les deux Angles inconnus. 298 la Diagonale & la Perpendiculaire étant connus dans un Triangle rectangle , trouver fa Baze & les autres deux Angles. 299 Dans un Triangle rectangle, les deux cotez qui forment lAngle droit étant connus, trouver la D iagonale , & les deux autres Ahgles. 300 les trois cotez d’un Triangle pfcalene étant connus trouver fes Angles. J 01 D ans un Triangle obtus-Angle , P Angle obtus étant connu & un des aigûs 3 & le côté opposé d P Angle obtus, con- noître les autres cotez & P Angle inconnu 302 D ans un Triangle étant connus deux de fes cotez & P Angle qui en est formé, 1 onnottre Pautre côté & les deux autres A.ngles, 303 TABLE. De P usage âu Cercle Gradué qu’on appelle Boussole. 30 j Mesurer une hauteur, la Base étant accessible. jcy Mesurer une autre hauteur. 308 Mesurer me autre hauteur dont la Base eft inaccessible. 510 Mesurer la hauteur d’une Eminence, ou d'une Montagne, 311 Mesurer une Hauteur qui se trouve fur une autre Hauteur 312 Mesurer une Profondeur. 31; B tan t sur une Hauteur en mesurer une autre. ibid. Trouver la profondeur d’un Puits. 314 Mcstrcr la Hauteur dé une Montagne , étant sur tcelk, véy ayant aucune distance connue ? 315 Mesurer des Longueurs en flan, 316 Mesurer la Largeur d'une Bavière. 317 Mesurer la Latitude , ou la Largeur qu’il y d dé un Ikn a l’autre. ■ 318 Mesurer une autre Largeur ou l’on ne peut prendre aucunt distance séun coté nj d’autre. 31? lever le Vlan d’une Ville. 320 Augmenter ou diminuer les cotez, d’un Pian de la partie qu’on voudra. 323 Moyen de designer , & de lever un Plan sans Boussole se servant d'un Triangle proportionnel formé de trois Cordes. 324 De sUpege d’une Réglé proportionnele qui contient toutes les Opérations du Compas de Proportion. 327 Déclaration de l'autre côté de \a Réglé. 328 Diviser une Ligne en autant de parties que l’on voudra, sn tonner un Angle dé autant de Degrez, que l’on voudra. M C P' TABLE. C onnoitre Id valeur de quelque Angle donné. ibicJ. Augmenter ou diminuer la superficie d’un Vlan en quelque proportion , ia figure demeurant toujours semblable. 335 Diviser un Cercle en autant de parties égales que fort voudra. 334 Etant donné un Cercle , trouver le coté (fiun Pcligone , qui Itiy soit égal en contenu. .33s Etant donnée une Sphere, trouverle coté d'un des cinq Corps réguliers y qui peuvent être inscrits en scelle. 336 Etant donnéune Sphere , trouver le coté d’’un des cinq Corps réguliers , qui lui soit égal en solidité. 337 De la quantité que les cotez, des cinq Corps réguliers ont att regard du. Diamètre de la Sphere y en laquelle ils font inscrits, & quand chacun des corps ejl égal en solidité a la Sphere. 3 38 Augmenter ou diminuer la Solidité de quelque corps en telle proportion qtéon voudra, le corps demeurant toujours semblable. 33? Table de la Proportion qû’ontles Corps de différons Métaux, lors qu’ils font égaux en grandeur , ou qu'ils ont k Diamètre égal. 3 4a Table de la Proportion que le Diamètres ont entre eux quand les Corps font égaux en poids. 341 Ttant donné le Diamètre d’une Sphere , trouver le Diamètre íH une Sphere d'un autre métal qui luy sot t égal en pesanteur. 34?. le Solide de deux , trois ou plus de corps semblables, & d'un même métal étant donné, & k Solide de Pua étant connu , sçavoir le Solide des autres, 343 r lu- TABLE. p lujteurs Corps semblables étant connus } en trouver un qè leur soit égal en solidité. 344 Vn Corps étant dorme & son solide connu , le diviser en tant de corps divers & semblables tju’on voudra. 34s Deux Corps étant donnez ,, en trouver un qui soit égal a leur dijference. 346 Deux Corps de diverse matière & déun même poids étant donnés , & la dijference de leurs poids , trouver ce qut chacun contient. ibid, la Valeur , & la Fefanteur déune Sphere mele'e de deux Métaux étant donnée , fçavoir la quantité qiéeìk contient de chacun des Métaux, 347 FIN > de la Table. t(!îf****l***MÌè>t I' Y iJfjSàS', *• Tt+J > M-\> W-*'