A RI

Jómme sur les ouvertures de la ligne supé-rieure , comme nous lavons prescrit pourl’addition , par le moyen du conducteur ;faites l’addition de la somme à soustraire ,ou de la plus petite avec la plus grande ,comme nous savons prescrit à l’exemple del’addition : cette addition faite,la soustrac-tion le sera aussi. Les chiffres qui paraî-tront aux ouvertures , marqueront la diffé-rence des deux sommes , ou l’excès de lagrande fur la petite ; ce que son cherchoit.

Soit 5? x z i p a

dont il faut soustraire 8989 16 n

Si vous exécutez ce que nous vous avonsprescrit , vous trouverez aux ouvertures, ïJi .9b

Démonstration. Quand j’écris le nombre91Z1 liv. 9 f. 2. d. pour faire paraître z àl’ouverture des deniers , je fuis obligé defàire paffer avec le directeur , onze dentu-res du cercle Q des deniers ; car il y a à larangée supérieure du barillet des deniersonze termes depuis o jusqu à 1 : si à ce 1Rajoute encore 11 , je tomberai íur 3 ; caril faut encore que je faste faire onze dentu-- res aux cercles Q : or comptant 11 depuisz , on tombe fur 3. La démonstration estla même pour le reste. Mais remarquezque le barillet des deniers n’a pu tournerde zz, fans que le barillet des fous n’aittourné d’un vingtième ou de douze deniers.Mais comme à la rangée d’en-haut les chif- :fres vont en rétrogradant dans le sens queles barillets tournent 3 à chaque tour du ba-rillet des deniers, les chiffres du barilletdesfous diminuent d’une unité ; c’est-à-direque l’emprunt que l’on fait pour un barilletest acquitté fur l’aucre, ou que la soustrac-tion s’exécute comme à l’ordinaire.

Exemple de multiplication. Revenez auxouvertures inférieures; faites remonter labande P R fur les ouvertures supérieures ;mettez toutes les roues à zéro; par le moyendu conducteur , comme nous avons ditplushaut. Ou le multiplicateur n’a qu'un ca-ractère , ou il en a plusieurs ; s’il n a qu’uncaractère , on écrit, comme pour l’addi-tion , autant de fois le multiplicante qu’il ya d’unités dans ce chiffre du multiplica-teur : ainsi la somme 12.45 étant à multi-plier par 3 , j’écris ou pose trois fois cettesomme à laide de mes roues 8c des cer-

À R ï z§z

clés Q ; après la derniere fois, il paraît auxouvertures 3-735 , qui est en effet le produitde 1x45 P ar Z-

Si le multiplicateur a plusieurs caractè-res , il faut multiplier tous les chiffres dumulplicande par chacun de ceux du multi-plicateur, les écrire de la même maniéréque pour l’addition ; mais il faut observerau second multiplicateur de prendre pourpremiere roue celle des dixaines.

La multiplication n’étant qu'une especed’addition , & cette réglé se faisant évidem-ment ici par voie d’addition , sopérationn’a pas besoin de démonstration.

Exemple de division. Pour faire la divi-sion , il faut fe servir des ouvertures supé-rieures ; faites donc descendre la bandeP R sur les inférieures ; mettez à zéro tou-tes les roues fixées fur cette bande, 8c qu’onappelle roues de quotient ; faites paraître auxouvertures votre nombre à diviser , & opé-rez comme nous allons dire.

Soit la somme 65 à diviser ptr cinq ;vous dites » en six, cinq y est , 8c vous fe-rez tourner votre roue comme si vous vou-liez additionner 5 8c 6 ; cela fait, les chif-fres des roues supérieures allant toujours enrétrogradant, il est évident qu’il ne paraî-tra plus que 1 à l’ouverture où 11 paroiffoit 6,car dans o, 9, 8,7,6, 5, 4, 3, z, 13r est le cinquième terme après 6.

Mais le diviíeur 5 n’est plus dans r, mar-quez donc 1 fur la roue des quotiens, quirépond à l’ouverture des dixaines ; paílëzensuite à souverture des unités, ôtez-en 5autant de sois qu’il fera possible , en ajou-tant 5 au caractère qui paraît à travers cetteouverture, jusqu’à ce qu’il vienne à certeouverture ou zéro , ou un nombre plus pe-tit que cinq , & qu’il 11’y ait que des zérosaux ouvertures qui précédent : à chaqueaddition faires passer l’aiguille de la roue desquotiens qui est au-dessous de souverturedes unités, du chiffre 1 fur le chiffre z ,fur le chiffre 3 , en un moc fur un chiffrequi ait autant d’unités que vous ferez desoustractions : ici après avoir ôté trois fois5 du chiffre qui paroistbit à souverture desunités, il est venu zéro ; donc 5 est 13 foisen 65.

Il saur observer qu’en ôtant ici une fois 5du chiffre qui paraît aux unités, il vient

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