iz6 AXE

Vaxe d’un cône droit est la ligne droi-te , ou le côté sur lequel on a fait mouvoirle triangle reéìangle qui a engendre' lecône. Voyei Cône.

Il suit de-là qu’il n’y a proprementque le cône droit qui ait un axe , car iln’y a point de maniéré d’engendrer leconc oblique , en faisant mouvoir untriangle autour d’un de sex côtés immo-biles.

Quant au cône droit, son axe est uneligne droite tirée de son sommet au cen-tre de sa base. Mais par analogie, tousles auteurs qui ont traité des cônes, ontdit que la ligne tirée du sommet du côneoblique au centre de sa base , en étoitV axe.

Vaxe d’une section conique est uneligne droite qui passe par le milieu dela figure, & qui coupe à angles droits& en deux parties égales toutes les or-données.

Ainsi, Plane, des Secl. coniques , fig.31. si A P est perpendiculaire à F E ,passant par le centre C , & qu’elle divisela section en deux parties égales, sem-blables & semblablement situées par rap-port à cette ligne A P , elle fera Y axede cette section. Voyei Conique.

U axe transverse ou le grand axe d’uneellipse , c’est la même chose : on l’ap-pelle ainsi pour le distinguer de son con-jugué , ou du petit axe. Voye\ Trans-VERSE.

Dans l’ellipse , l’axe transverse est leplus long ; & dans l’hyperbole, il coupecette courbe aux points A & P , fig. 32..

Axe conjugué, ou second axe de 1 el-lipse , c’est fig. 31. la ligne F E qui passepar le centre C de la figure, parallèle-ment à l’ordonnée M N , & perpendi-culairement à Yaxe transverse A P , &qui se termine par P une & l’autre de sesextrémités à la courbe. Voye\ EL1PSE <&Conjugué.

U axe conjugué est le plus court dansPellipse : cette courbe n’est pas la feuleoù P axe transverse ait son conjugué ;cela lui est commun avec l’hyperbole.

U axe conjugué, ou le second axe d’unehyperbole, est une droite F F, fig. 31.qui passe par le centre parallèlement aux

AXE

ordonnées M N, M N, & perpendicu-lairement à Yaxe transverse A P. Voye\Hyperbole.

L 'axe de la parabole est d’une longueurindéterminée, c’est-à-dire indéfini. L 'axede Pellipse est d’une longueur détermi-née. La parabole n’a qu’un axe ; Pellipse& Phyperbole en ont deux. VoyezCourbe.

Suivant les définitions précédentes,Yaxe d’une courbe est en général uneligne tirée dans le plan de cette courbe,& qui divise la courbe en deux partieségales , semblables & semblablement po-sées de part & d’autre de cette ligne.Ainsi il y a un grand nombre de courbesqui n’ont point d 'axe possible : cependantpour la facilité des dénominations, onest convenu d’appeller généralement axed’une courbe, une ligne quelconque tiréeoù l’on voudra dans le plan de cettecourbe, fur laquelle on prend les abs-cisses , & à laquelle les ordonnées de lacourbe font perpendiculaires. Ainsi toutecourbe en ce sens peut avoir un axeplacé où l’on voudra. Si les ordonnées nefont pas perpendiculaires , Yaxe s’appellediamètre. Voye^ ABSCISSE, DIAMETRE,

Ordonnée.

Une courbe ne rencontre son axe quedans les points où Pordonnée est égale àzéro.

En général l’on appelle la ligne desabscisses axe des abscìjses , ou simple-ment axe ; & la ligne des ordonnées,axe des ordonnées ; ( toujours avec cettecondition que les deux axes soient per-pendiculaires l’un à Pautre, sinon cefont deux diamètres. ) Cependant plu-sieurs auteurs, entr’autres M. Cramer,nomment ces deux lignes axes , quel-qu’angle qu’elles fassent entr’elles.

Pour savoir les points où la courbecoupe Yaxe des abscisses , il n’y a qu’àfaire y=o dans l’équation de la courbe ;Péquàtion restante ne contiendra plusque u , & la courbe coupera Yaxe desabscisses en autant de points que cetteéquation aura de racines.

Au contraire pour trouver les pointsoù la courbe coupe Yaxe des ordonnées,il faut faire x=o. Voye\ l’introduâion à

V analyse