19

monstrationem, sed nec spem habeat novi quidquam inveniendi, eru-endique.

Quidquid formula algebraica rite adornata exprimit, pro demon,strato haberi potest.

Ope aequationum varii generis Problemata determinata, & inde-terminata non modo resolvimus, sed & geneiin, Sc naturam earum-dem aequationum perscrutamur.

Ex inventis aequationibus dum problema adhibitis generalibus sym-bolis solvitur, extendit se ejus solutio ad casos omnes similibus condi-tionibus affectos, atque hunc ip modum Leges generales magnitudi-num deteguntur : sic ex aequationibus xHby^a, Sex —y = d ob-tinentur hae duae X‘— —& y = --—. Quae-ex algebraico in

2 .

Latinum sermonem translatae subministrant vel hanc Legem: data sum-ma , ac differentia duarum quantitatum incognitarum habetur major,si semisummae addatur semidifferentia, minor si haec a femisumma au-

feratur ; vel theorema', duarum quantitatum inaequalium major aequa-,tur semisummae, plus seraidiffereptise, minor semisummae, minus semi-differentiae.

GEOMETRIA.

•fci

. j (j

/'■''eometria, quae alteram Matheseos purae partem constituit, scientiaest dimensionis quantitatis continua ; quantitati autem continuaetres convenire possunt dimensiones, nimirum in longum, latum , & pro-fundum; quare Geometria aptissime tribuitur in totidem, partes , qua-rum prima solam continui longitudinem , seu lineam , altera eandemjunctam latitudini, seu superficiem , postrema omnes tres simul, seu ^liditatem dimetiatur. 4

DE LINEIS.

THEOREMATA.

/. Truarum Linearum mutua ad se invicem inclinatio, seu angu-lus nec crescet, nec decrescet, utut crura vel protrahantur,vel decurrentur.

2. Anguli ad verticem oppositi sunt asquales.

C 2 Ad