halben Theile der Breite des Quadrates und daher auchdem halben Theile seiner Höhe gleich, und die Höhe dieses >Rechtecks ist dem dritten Theile der Höhe des Quadrates >und hiemit auch dem dritten Theile seiner Breite gleich. §Daher ist die Länge dieses Rechtecks eine Hälfte, und seine >Höhe ein Drittel der ganzen Breite oder der ganzen Höhe ^des Quadrates. Eine Hälfte aber hat und >/z hat 2 /«, 1und b/g sind 3 mal der halbe Theil von 2/s; folglich ist ^die Länge dieses Rechtecks, das ein Sechstel dieses Quadrats list, dreimal dem halben Theile seiner Höhe gleich; oder:b/« sind 1 mal 2/6 und der halbe Theil von chs; folglich cist die Länge dieses Rechtecks seiner Höhe und dem halben >Theile seiner Höhe gleich." s
Die Auschaunngslehre der Zahleuvcrhältuisse umfaßt °
in drei Bänden auf etwa 700 Seiten 17000 Sätze, die lAnschanungslehre der Maßverhältnisse in zwei Bündchen ^mit 200 Seiten 5000 Sätze, die alle in streng systemati- .scher Ordnung, nachdem ein bezügliches Verhältniß auf der ^Tabelle zur Anschauung gebracht worden, in der eben an- ^gedeuteten Weise vorgesprochen und so lange nachgesprochen ^werden sollen, bis sie zum geistigen Eigenthum der Kinder ^geworden sind. ^
„Der Lehrer hat weiter nichts zu thun, als seinen ^Kindern jedesmal deutlich zu zeigen, worüber er ihnen vor- tspricht und jeden Satz mit den Kindern bis zur größten cGeläufigkeit zu üben."
Pestalozzi hat bei diesen Uebungen aber mehr iin Auge ^als das Rechnen. Er sagt: „Aber bei der bisherigen so ^vielseitig unrichtigen Beurtheilung des Gegenstandes muß ^ich noch einmal wiederholen, daß der wesentliche Zweck dieser 7Uebungen durchaus kein anderer ist als derjenige, die Ver- ^nunftanlage des Menschen zur Vcrnunftkraft zu erheben; ^
und daß es unrichtig ist, sie in dem engen und einseitigen hGesichtspunkte eines neuen Mittels, die Kinder rechnen zn ?lehren, in's Auge zu fassen. Sie lernen freilich durch diese ^Uebungen rechnen, aber mehr als rechnen lernen sie durchdieselben, denken, und auch das Rechnen sollen sie durch ^dieselben nur denkend lernen." ^