c H A P. I. DE LA MECANIQUE. G ^

feroient en équilibre (ji) pour confiderer ces deux poids j, IG1 r.nis en un leul M : on cherchera de même le point d appui ou lecentre de gravité N des poids G ôc I, que 1 on fuppofera aufliréünis en un leul O ; enfuite on cherchera encore le centre degravité P, des deux poids M ôc O , qui deviendroit commun auxquatre poids F, G , I, K , fi ce levier n’avoit pas de pelanteur ,mais comme nous lui en fuppofons une uniforme dans toute alongueur , il faudra le divifer en deux également au point D , ôcfuppofer que le poids H en exprime la péfanteur ( 2 8) s alors onn’aura plus qu’à chercher dans la longueur DP , le centre de gra-vité des poids H ôc Q * qui fera par exemple le point R , autourduquel les poids, F , G, H , I, K , feront en équilibre.

Douzième Conféquence.

yf. De même fi l’on a un levier AC , dont le point d appuifoit dans le milieu D » qu’à l’un des bras , l’on ait fufpendu unnombre de poids P égaux entr’eux , qu’on fuppofe tous en équili-bré avec le feul poids Q : ce dernier pourra être confidere com-pofé d’autant de parties R, S T , V , qu’il y a de poids P ; alors f ÎG . i $.on aura AD, DI : : P, R, | AD, DK : : P,S, | AD, DL : : P,T, ( AD,

DM : : P,V.

Or comme toutes ces proportions font les mêmes, puifqu ellesont chacun deux termes de commun , il y aura même raifon deADà DI + DK + DL + DM que dePàR + S + T+V=Q:d’où il fuitque quand on connoîtra les bras de levier avec un des poids P, onaura toujours le poids Q , ôc que quand on aura le poids Q avecles bras de levier , on aura un des poids P.

î 6. Les mêmes chofes arriveroient encore fi l’on avoit un de-mi-cercle ABC fitué verticalement pouvant fe balancer fur lecentre D ; car fi l’on divife le quart de cercle BC , en un nombre FlG * I 7*de parties égales, pour fufpendre à chaque point de divifion E, F,

G, H des poids égaux , qu’on fuppofe en équilibre avec le poidsQ ; les lignes DI, DK, DL, DM, exprimeront les bras de levierqui répondent au poids P > mais ces bras de levier font égaux auxfinus EN, FO, GX , H Y , des arcs BE, BF, BG , BH > l’on peutdonc dire qu’il y a même raifon du finus total DA à la fomme desfinus des arcs où les poids P font fufpendus > que d’un des poidsp i à laPuiflance Q, qui les foutient en équilibre.