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HISTOIRE GÉNÉRALE

brève, imperfectionnent l’autre longue suivante et rendent parfaite laquantité équivalente au mode majeur parfait.

Le calcul des valeurs de notes qui en imperfectionnent d’autresn’était pas toujours aussi facile : il fallait souvent réunir des notesde valeurs minimes telles que les semi-brèves et les minimes, les-quelles étaient disposées, suivant l’expression alors en usage, pour enformer un nombre complet avec lequel on pouvait imperfectionnerles notes de grandes valeurs. On peut juger d’après cela des diffi-cultés éprouvées par les chantres dans l’exécution, et combien d’er-reurs étaient commises. Les chantres n’étaient pas seuls exposésà se tromper dans ces calculs, puisque Tinctoris remarque, à la findu premier livre de son traité, que Domart, Barbingant (Barbireau)et Busnois, c’est-à-dire les plus célèbres compositeurs de son temps,se sont trompés dans la manière d’écrire certains passages d’im-perfections. Pour donner un spécimen de ces complications, nousdirons que, par une règle générale, lorsqu’une note pouvait êtredivisée en trois parties, ce qui avait lieu dans les modes parfaits,dans le temps parfait et dans la prolation majeure, elle pouvait êtreimperfectionnée autant de fois, jusqu’à ce qu’elle fût réduite à samoindre valeur. Par exemple, dans le mode mineur parfait, letemps étant parfait et la prolation mineure, la longue valait 27 mi-nimes, nombre divisible en trois parties égales de 9 minimeschacune : le tiers étant retranché de ce nombre, restait 18 ; orce nombre est lui-même divisible en trois parties égales, chacunede 6 minimes; le tiers en étant retranché, restait 12. Retranchantencore le tiers de ce nombre, c’est-à-dire quatre, il restait 8 mi-nimes, nombre qui ne pouvait plus être divisé par trois et quireprésentait la moindre valeur de la longue. Pour saisir la significa-tion de ce calcul, il faut se rappeler que, lorsque le temps est parfait,il se compose de trois brèves, et que, si la prolation est majeure, ellea trois semi-brèves qui valent chacune trois minimes ; or, trois foistrois égalent neuf, qui sont le produit de la prolation majeure, ettrois fois neuf égalent vingt-sept, qui est le nombre fourni par letemps parfait. Le temps étant parfait et la prolation étant majeure, lalongue valait donc 27 minimes. Si de ce nombre on ôte le tiers, enimperfectionnant la brève, le temps perd un tiers de sa valeur et n’aconséquemment plus que deux brèves; il fait donc'ôter un tiers de 27,et il ne reste que 18 minimes pour la valeur de la longue. Si main-