N°* LXXIV. MOTUS REPTORIUS. 42J
ipsaeque adeo ad rectitudinem magis magifque accedant; sed ex ad-verso omnes prodeant ejus amplitudinis, cujus est curva proposita»
Solutio ßngularis pro Circulo.
Pervenio tandem ad casum unicum [ si curva data circularisest ] qui solus solutiones nostras generales non agnoscit, iisque ,non comprehenditur, quem propterea jam supra excepi. Namquomodocunque circulus circulum perreptet, sive obrependo,sive subrependo » reptoria quoque orietur femper circularis ,cujus causa est , ut supra jam monui, aequabilis convexitas cir-culi , seu partium ejus non interrupta similaritas. Ne igitur,hoc uno in casu, inter infinitos , immo omnes alios a nobis so-lutos , aqua nobis haereret, excogitanda fuit pro circulo pecu-liaris solvendi ratio, petita ex methodo jam olim mihi pro aliiscurvis non infeliciter adhibita, ut videre est in Aliis hisce,
Anno 1694 y pag. 396 & 397 *5 ut & Anno 1695 , pag. 64 f,ubi ea usus fui ad construendam curvam paracentricam per lon-gitudinem curvX algcbraicae; atque jam tum monui eam con-sistere in divisione quadrati differ en tialis propositae in duo aliaquadrata, quorum latera sint integrabilia, adeo ut videre polsitClarissimus Craigius, fuse solutionis fundamentum jampri-dem mihi innotuisse; quamquam tamen pro universali vendita-re nollem. Interim ecce solutionem pro circulo.
Esto Circulus, cujus peripheria transformanda sit in curvam•aliam algebraicam : Describatur primo circulus alius A B E Tab.XVIScujus radius C A = 8 radiis circuli propositi, ut scilicet qua- Fi s-drans A B totam circumferentiam datam contineat bis : Sit ra-dius CA vel C B = a , abscissa CD=.v, adeoque applicataDP = V (aa — xx) ; construatur nunc alia curva HGR hacconditione, ut sit abscissa CF = s S aax — x *) - 3 aa > & ap-plicata V G = (uu — xx)s/ (aa — xx) $aa ; quo facto,erit femper, uti calculanti facile patebit , portio curvae H Gducta in radium »qualis segmento circulari A P D C i adeo ut,sumta C D = ipsi radio [quo casu segmentum APDC de-
gene-
* N*. XJX, pag. ui. + N°. XXIII. xsg. 137.