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TRAITÉ DE L’ART DE BATIR.

OBSERVATIONS.

Il est bon de remarquer que deux appuis placés aux extrémités d’unebarre de fer horizontale peuvent bien la soutenir, en portant chacun lamoitié de son poids, mais qu’ils ne peuvent pas l’empêcher de plier aumilieu; il faut pour cela une troisième puissance placée à ce point.L’effort de cette puissance doit être égal à la moitié du poids de la barre,parce qu’il faut la considérer comme coupée en deux, et supposer lesbouts soutenus dans le milieu par cette puissance. Ainsi, désignant le poidsde la barre parp, sa longueur par l, en prenant son épaisseur ver-ticale pour unité, l’expression de l’effort qui empêche la barre de plier

serait 7 p X l <^ui se réduit à ; c’est-à-dire au quart du produit du

poids de la barre par sa longueur l : ainsi la barre indiquée dans la tableprécédente par A étant suspendue horizontalement par les deux boutset posée de champ, c’est-à-dire la largeur étant d’aplomb, fléchit dansle milieu d’une ligne

Dans cette position, sa longueur exprimée par le nombre de foisqu’elle contient sa largeur verticale est de 58, le poids étant de 57 li-vres , la formule ^ donnera - 7 *- 5 - qui se réduit à 856 Divisant ce

résultat par 1 ^ qui indique de combien la barre plie, on trouvera lafermeté de la barre = 661 j, qui répond à l’effort d’une barre de mêmegrosseur placée de même, dont la longueur serait égale à 52 fois sonépaisseur verticale, qui pèserait un peu moins de 51 livres et qui don-nerait = 663 au lieu de 661 -f. L’expérience justifie ce résultat,

car une barre de cette longueur ne plie point.

La même bari'e suspendue de plat plie de 19 lignes j, son épaisseurqui n’est que de 7 lignes, donne 231 pour la valeur de l. Le poids de la

barre étant toujours de 57 livres, la formule ^ donne 5? * 23 - qui se ré-duit à 3291 Divisant ce résultat par 19 on trouvera pour l’expressionde la raideur de la barre 168 -j, qui répond aussi à une longueur égaleà 52 fois l’épaisseur, et qui pèserait un peu moins de 13 livres, ce qui

donne - * — = 169. L’expérience justifie encore ce résultat : une barrede 28 lignes de largeur sur 7 lignes d’épaisseur posée de plat ne com-