LEIBNITU ET B E 0 ULLII, Epist. III. 7
lectionem satis attentam, explicuissem; idem mecum de eo sensit, 7694& hanc Tuam methodum non mediocriter probavit. Non spero Mai.methodum tangentium inversam generalem unquam detectum iri :mihi tamen sunt diversae regulae, per quas peculiaria exempla quam-plurima resolvo : in aliis autem pro rerum natura & constitutionediversas tento vias & plerumque non infeliciter. Hoc enim unicumintendo, ut in aequationibus disserentialibus indeterminatae x cumsuis disserentialibus dx separentur ab indeterminatis y & dy, quodpalmarium est in hoc scrutinio : Secus enim ad constructionem ae-quationis differentialis non pervenitur. Ad hoc autem praestandummultas habeo vias speciales. Ex. gr. si in aequatione disserentialinulla: occurrunt quantitates constantes, quae dimensionum numerumadimplent, poterit illa, quantumvis perplexa , converti in aliam ,ubi indeterminatae cum suis disserentialibus unius nominis separantur
ab indeterminatis alterius nominis; ponendo nempe x=^ —, vel,
a
fx \
si mavis, y —. Si vero in aequatione disserentiali sint etiam
quantitates constantes, sed indeterminatae non-nisi ad unicam dimen-sionem ascendunt, res etiam facile mihi expedietur. Si aequatio dif-ferentialis eo reduci potest, quod plerumque fit, ut x sit =y mul-tiplicato vel diviso per quantitatem aliquam, rationalem vel irratio-nalem, quomodocunque compositam ex disserentialibus dx & dy,plus constante multiplicata vel divisa per quantitatem, si vis, alitercompositam ex disserentialibus dx & dy; poterit illa aquatio sem-per construi; sed curva proveniens evadit interdum mechanica se-cundi generis; id est, quae requirit quadraturam mechanicae simpli-cis inquadrabilis : Contra vero interdum aequatio differentialis, licetsecundi graclus, per mechanicam simplicem construitur , qualis illaaddx = dy 1 , cujus constructionem exhibui in ichediasmate Fra*trü Actorum anni elapsi, p. 2^4 (3), quam etiam pridem , unacum Analysi , Dno. Marchioni Hospitalio communicaveram.
Hac occasione oportune mentionem injiciam novae mihi repertaespeciei curvarum percurrentium , quae quasi medium tenent inter
geome-
( j ) Acta Erudit. 1693. J:in, pag. 2J4. vri Jac. Dernovili Op, JS°.LYLP a S- 570.