»694
Jun.
12 COMMERCIUM EPISTOLICUM ,
Nam aequatio liberata a vinculis summatoriis, erit (O) yy dx % -se'xdy* yxddy, posito dx este constantem; unde faciendoy r=b -serx-se ex 1 +fx' +■ g x*, &c. habebitur etiam yy ,8 c dy & dy' & ddy, quibus valoribus substitutis in aequationeO - prodibit aequatio identica, seu cujus omnes termini erunt tol-lendi, & ita ad obtinendam destructionem, invenientur ipsae b , c,
e, f, &c. quibus habitis, habetur & sydx *= b x -se -~exx
+
i
3
ex* -se — /x 4 &c. Ita quaevis hujulmodi facile ad
commodam Seriem revoco; eamque methodum eo majoris facien-dam puto, quod est generalissima, praxique aptissima, & ad om-nes differentialitatis gradus porrigitur , quemadmodum id explica-vi in Actis C 3 )• Pergratum quoque erit discere specialem tuamMethodum qua construis curvam cum datur x=y, ( multiplicataeper quantitatem formatam exdy,dx) -se a, (multiplicatae per aliamformatam ex dy 3 dx)..
Quae ab amicis Operi meo (4) adjicienda suppeditabuntur , se-parari a meis aequissimum est, ut sua cuique merita in rem litterariamconstent, N011 omnia unus possum agere, nec si possim, velim ,,,fatis per alia distractus.
Primae a me-gratiae Bernoulliis debentur : vos enim primi ef-fecistis , ut qualiacunque tentamina mea in usus publicos transfer-rentur. Et Tua opera Dominus Mdrcbio Hospitalius nobisaccessit. Hujus ^hnoqitu, & Hu genius, quamvis ipse per semaximus Geometra , delectari nostris coepit. Nam etsi antea mecumcommutaret litteras, nondum tamen hoc Calculi genere capiebatur,quod vim ejus nondum propriis meditationibus comperisset. Quaecum ita sint, quod molior ego Opus, non magis meum quam ves-trum erit; idque Titulus ipse ita profitebitur, uti vos probabitis.Meditata ergo Vestra fpeciminave parate, ut lubet & prout videbi-tur indicate, vel fummittite ; prorsus utar conditione Vestra ex
prass-
( ; ) G.G L Supplementum Geometria praciica^sefe ad problemata transcendent ia exten-4 ens, opeMethodi nova generalissima per feries infinitas. Acta Erudit. 16p 3. April 9.178,(4) De scientia infiniti.
O