LEIBNITII ETBEA.NOULLII, Epist. XI. 6 t

.quam jam & Dominus Hospitalius mihi movit; verum video, j69?quod ambo meam mentem non recte percepistis; veriffimum enim, Jun.& mihi videtur , quod terminus luminator termini irrationalis de-beat continere eandem Irrationalitäten! ; contra quod non fuit ob-jectio mea; sed illud non verum mihi videtur, quod Craigiustacite supponit, terminum summatorem non solum idem signum radi-cale, quod verum esset, sed etiam semper eandem quantitatem sub signoradicali contentam habere ,quam habet terminus summandus; Posteriorenim hujus propositionis pars falsa est; in quam rem Domino Hospi-TALiodedi exemplum , & complura alia dare possem in quibus metho-dus Cr AiGii manifeltiflime non succedit, ob solam suam falsam hv-pothesim; Forte occasio dabitur de his in Adis aliquid publicandi.

Cacterum, quod dicis observationem meam , quod nempe sum-mario ordinatarum y/ x* ) pendeat ex dimensione curvae pa-

rabolicae cubicalis prinis, etiam Tibi fuisse factam a Domino M dr-eh ione Hospitalio; scias quod illam a me primo habuerit, cu-jus forte alias Te non admonuisset. Interim , vix credo summatio-nem dictam connectionem habere cum dimensione curvae hyperbo-licae. Considerationes Tuas, quas pro contrahenda quadraturaruminquisitione detexisti, mihique communicandas promisisti, grato ani-mo recipiam, quandocunque venerint.

Totus persuasus sum osculum circuli cum curva esse concursumtrium intersectionum in eodem puncto, nisi in vertice curvae; ubialiquando quatuor concurrunt. Concipe enim punctum aliquod ,tanquam centrum, fluere in recta indefinita perpendiculari ad cur-vam; nunquid circulus, centro ubivis existente descriptus, tangitcurvam, alibique adhuc bis secare poterit: punctum vero contactusest concursas duarum intersectionum, sed unicum est punctum, inquo centro circuli existente, tertia intersectio coincidat cum duabuspermanentibus ; est enim accidens , fi quarta simul concurrit :Exempli gratia, sectionem conicam circuli in pluribus quam qua-tuor punctis secare non potest, ut demonstratur in doctrina Conico-rum ; evidentissimum autem est circulum radii evolutae, idest, ip-sum osculatorem , praeter quam in puncto osculi, adhuc alibi seca-le sectionem Conicam: sic itaque, si osculum esset concurius quä-lt z tuor