228 COMMERCIUM EPISTOLICUM ,

1696 operatione, qualis adhibetur quaerendo maximam communem men-

vee. furam. Etiam extractionibus radicalibus continuatis , exhibetur la-tus polygoni circularis, ut constat. Sed magnitudo Ciaculi indenon derivatur , nisi multiplicando per numerum infinitum. Circacontinuatas quotientium investigationes multum meditatus est Do-minus Lalovera Auctor Itinerarii Siamenfis ; etsi istam expressio-nem continuatae in infinitum divisionis non adhibuerit. Continua-tae istae in infinitum expressiones etiam adhiberi possunt in Tangen-tium inversis ad quadraturas revocandis. Nam Tangentium in-versae , & similes, se habent quodammodo ad quadraturas ut ra-dices affecta: ad puras, seu absolutas, ut li sit dy = xdx -j- ydx,

seu y ■==■-—■ xx + fydx. Ubi in fydx substituendo valorem ip-sius ^ inventum, fit ^ = ■- x x -p ^ x i +f( fydx ) dx) ubi

rursus in f^fydx ) dx') valor ipsius y repertus substitui potest.Galli quidam, ni fallor Dominus Roolle & Dominus AbbayL a n 1 o n , appropinquationes quasdam pro aquationibus dedere ,qua; hoc fonte Implicationum , ut voco, nitebantur ; dum scilicetvalor semirepertus in parte sua nondum reperta substituitur. Me-mini & Angli cujusdam, cujus nomen non succurrit, scriptum an-glicum vidisse in Anglta , qui similia quaedam adhibebat pro ae-quationum radicibus; sed in numeris magis quam in constructioni-bus linearibus, quas a Te, & Domino Fratre Tuo , ex hoc fon-te ductas libenter intelligo, & gratias pro indicio ago ; etsi enimviderim quae Dominus Frater Tuus in A fles dederat , non potuitamen considerare attentius.

Dominus Groningius etiam ad nw nuper scripsit, & deHistoria Cycloidis consuluit ; indicavi ipsi me esse Auctorem qua-dratura: segmenti obliqui , quam & olim publicavi in Diario Pan-ftno , ante multos annos f- Sed suasi ut ne nimis immoretur levi-cula: controversiae inter Torriceuium & Roeervallium,de primo Auctore quadraturae Cycloidis , cum ipsa sit perfacilis :Exponenda potius inventa Wrenni & Detton villiei, seuPa sc hal 11, & ipsius inprimis Hugenu de Cycloidis usu ad

pendula

t Journal des S$avans. 1678. i 3 . Journal du 23. May.