LEIBNITII ET BE^KO ULLII, Epist. LXXITII. Z97

Video, quia Problemata Isoperimetrorum solvuntur non prouno dato ambitu, sed pro quocunque, utique non unum maxi- August.mum maximorum ibi haberi, sed variari in infinitum debere; in-terdum tamen in aliis casibus haec cautio erit utilis, ut determina-tio assumte inter fummandum constantis adhibeatur. Uti dato am-bitu Ellipticula , ita alio dato alia curvula est opus; & licet de cur-vula non cogitetur , sufficit duobus punctis datis tertium manereindefinitum, [ utique in curva j ex lege maximi determinandum:

Unde jam proprietas lineae quaeritur. Idque revera & pro ducen-da minima in data superficie contingit, ut adeo semper eadem sitmethodus directa generaliffima, ut ad aequationem £ saltem diffe-rentialem] deveniatur. Nec pro minima superficiei abludit spe-ciale quod adhibes Theorema elegans & utile; nam Circulus ma-ximus in sphaera superficiem datam tangente, transiens per triapuncta proxima lineae minimae quaesite, est planum rectum ad pla-num superficiem datam illic tangens.

Uti Dominus Volderus, ita olim Gregorius a S. Vincen-t i o alicubi dixit in infinito non habere locum Axioma, quodTotum sit majus parte. Sed mihi videtur alterutrum dicendum ,vel infinitum revera non esse unum totum, vel infinitum, si totumfit, & tamen non sit majus sua parte , esse aliquid absurdum. Saneante multos annos demonstravi numerum seu multitudinem *omniumnumerorum contradictionem implicare; si ut unum,totum sumatur.

Idem de numero maximo & numero minimo , seu fractione om-nium infima. Et de his dicendum quod de motu celerrimo , &similibus. Etiam universum non est unum totum, nec concipidebet ut animal cnjus anima Deus, uti Veteres faciebant. Quem-admodum autem non datur elementum numericum, seu minimapars unitatis, vel minimum in numeris; ita nec datur linea mini-ma , seu elementum lineale; linea enim, ut unitas, secari potestin partes vel fractiones. Interim fateor, cum aliud sit maximum abinfinito, & minimum ab infinite parvo, non hinc statim refutaripossibilitatem nostrorum infinite parvorum. Et saltem in Calculo& ratiocinatione adhiberi possunt, quod in maximo interminatoque ,itemque in minimo non licet, ut jam observavi. Cum dixi, si infini-

D d d 3 te