170 ?-
Jul.
132 COMMERCIUM EPISTOLICUM.
a tangente , sumpta scilicet A E tanquam arculo parabolico oscu-lante curvam AEH in A E; neque obstat quod & ipse arculusAE, licet infinite parvus respectu curvae API, sit tamen ex rectislineolis infinities minoribus compositus; nam & hoc ipsum os-tendit quod B C sit nonnisi elementum verae vis centrifugae ; pla-ne enim judico rem se habere ut in gravitate , quae non ictu ,sed infinitis ictibus, quamvis tempusculo infinite parvo, produ-citur : alias enim vires centrifugae non forent in duplicata rationevelocitatum, sed in simplici; quod est contra experientiam, Haectamen & alia non poterant satisfacere Varignonio pertinaci-ter inhaerenti suo errori, & quod magis mireris, cum ipsi addu-cerem demonstrationem more Veterum ador natatam, in quamscilicet nulla infinite parva ingrediuntur , & qua apodictice de-monstrabam communem sententiam , quod grave agitatum , incircumferentia, circuli horizontalis, celeritate aequali illi quam ac-quireret cadendo ex altitudine semita dii illius circuli, habiturumfit vim centrifugam aequalem suae gravitati: Et cum , in illa de-monstratione supponerem , tanquam axioma , quod mobile ali-quod agitatum super curva aliqua, in quolibet ejus puncto, eamhabiturum sit vim centrifugam , quam haberet si agitare-tur aequali velocitate super circumferentia circuli curvam ineo puncto osculantis, Varignonius suppositum hoc , praeteromnem expectationem, mihi nega vjQ asseruitque vim centrifugamsuper circulo osculante duplam esse ejus quam mobile habet su-per curva in puncto osculi ; cujus rei salsitatem ego protinusrefutabam, [ quod factu facile mihi erat ] alia nova demonstra-tione, qua apagogice ostendi manifestam sequi contradictionem,fi dicatur vires illas duas centrifugas, super curva & super circuloosculante, esse inaequales ; per consequens unam non posse esseduplam alterius; ad hanc novam demonstrationem nihil aliud re-posuit Varignonius , quam se multa dicenda videre , severo velle ea reservare in reditum meum in Patriam. Quod verohabeat, ne vel divinando assequi possim: sunt enim demonstra-tiones meas pjus roboris, ut vel luclidais vel Archimedais ce-dere non ausint. Id quidem effecerunt, quod Varignonius
sium