2T 4 commercium epistolicum.

c

1709.

April.

EPISTOLA CLXXV.

BERNOULLII AD L E I B N I T I U M.

Responsio ad praecedentem.

De curvis multigibbis.. De CrAIGII errore. De PARENTIO UL A H I 5 .1 O. De C L o n t M o R 1 Opere. De Alex, calculo. De Nie.Bernoullii usu Artis conjectandi in Jure. De curva Ellipticaad circularem reducenda.

Vir Amplissime atque Celeberiime, Fautor Honora-tissime.

Isi aliunde, ante acceptas Tuas novissimas, de optato va-

^ letudinis Tus statu certior fuissem factus; certe diuturnumTuum Silentium aliquid sinistri de ea judicandi facile praebuissetansam. Gaudeo vero nunc etiam ex Tuis intelligere Te vive-re , & valere. Ubi quaedam Miscellanea , sub auspiciis Societa-tis Regiae impressa , lucem viderint, spero & mihi Exemplar unumdonatum iri. Facile auguror, Te moderatore, nil nisi quod se-lectum est, & quod lapit, ibi contineri. Siquidem ea quo-que inserenda judices , qus de Multigibbis fuit meditatus, pos-sem subministrare nova ad eam materiam spectantia : ex eo enimtempore multum eam excolui, & promovi. Detexi enim, citrajactantiam, admiranda Theoremata nequidem Circuli tetragonilmocedentia : limites quippe , pro Ellipsibus perimetris ad circularesrevocandis, non tantum provexi ulterius , sed & certam eamquefacilem Legem, provehendi quousque lubuerit, erui: habeoqueetiam Theorema geometricum (quod applausum Tuum merebi-tur) exhibens duos circulos, quantumvis prope aequales, quo-rum unius circumferentia major , alterius minor est Ellipsi pro-posita : Aliud vero longe generalius mihi suppetit Theorema,

1709.

April.

quod spectat ad quamvis curvam propositam intra duos arcus cir-culares