282 COMMERCIUM EPISTOLICUM.

tyi2. Nondum video haud posse dari Logarithmurn t» — 2 : nego

Aus;. enim quod asseris Logarithmum T ~ \/ — 2 esse prioris dimi-dium ; etsi verum sit logarithmum T * \/ 2 esse dimidium loga-rithmi t* 2: oportet quippe inspicere rationem hujus veritatis ,& videbis discrimen. Ideo scilicet Logarithmus 7 « \J 2 esi dimi-dium Logarithmi t« 2 , quia \/ 2 esi medium proportionale in-ter 1 & 2: sed s /—2 non esi medium proportionale inter-— 1 &— 2, adeoque concludi non potesi Logarithmumesse dimidium Logarithmi t« — 2 ; adeoque quemadmodumLogarithmus ■*-« y/ l x 2 est dimidium Logarithmi t* 2 , itaquoque Logarithmus \/ —ix—2 , est dimidium Logarithmi

— 2, hoc est, Logarithmus y/ 2 est dimidium Logarithmi— 2,

aeque ac dimidium Logarithmi t« -J- 2. Id quod maxime con-firmat argumentum in postremis meis allatum , esse scilicet Loga-rithmum y^= Logurithmo- x; ex eo quod dx: x sit =- dx :

— x. Et sic numeri- aiicujus, tam affirmativi , quam negativi ,communem esse Logarithmum. Miror vero Te velle ex figura

TL.XLii Lontrarium ostendere, quasi ( Fig. 121. ) ordinata logarithmic»L L non postit ita decrescere, ut evanescat tandem , seu perve-niat ad o, & deinde transeat in contrariam partem seu ad — x,sicuti ( Fig. 122. ) fit in curva C ; cum suppetant tamen innu-mera exempla quotidie obvia , quce utramque Tui argumentipartem vacillare evincunt. Primo etenim , curva aliqua in par-tem oppositam seu 4- x in— y transire potest, ita ut non opussit ut evanescat, seu perveniat ad o; sicuti videre est in Hyper-bola ordinaria , super axe conjugato, cujus pars abscissa com-munis est ordinata? affirmativa? & negativae , licet nunquam eva-nescenti Secundo , nego Logarithmicam LL non ad alterampartem pervenire x>, , per evanescentiam ordinatarum y ; hocenim fit pcffquim LL excurrit in infinitum, ubi quippe evanes-cit x , seu pervenit ad o , hujusmodi iterum multa exempla ha-bemus sicuti videmus in Conchoide Nicomedis, cujus {Fig. 123.)dua? sunt partes opposite ABC & super eodem axe D E F& ex eodem polo O descripte, quL tamen non in se invicemtranieunt , nisi post excursionem in infinitum. Habes itaque

ex em-