LEIBNITII ET BE R^N 0 V L L II, Epist. CXCVIII. 289tione per divisionem & subtractionem, non potest aliquid inveni-ri quod sit subtractione inferius.

Ipsi y/ n respondet Log. n : e

n : n Log. n — Log. n

— n quid ?

Ex his etiam intelligitur, etsi poslit dici — 2 in se ductumdare 4, non tamen apte dici, — 2 esse medium proportionaleinter 1 & 4 , & in universum numeri negativi non intrant inrationes, etsi quodammodo in calculum intrent, quod etiam nuperin Aciis EruJtorwn aliunde comprobavi. Unde confirmatur , nondari Logarichmos negativorum.; uti vicissim exclusio Logarith-morum a negativis, confirmat negativos non ingredi rationes velproportionalitates.

Si quis defendat Logarithmura t* y/ — 2 non esse dimidiumLogarithmi t« — 2, etsi logarithmus t« y/ 2 sit dimidium lo-garithmi t«' 2; & pro ratione discriminis alleget, quod y/ 2 sitmedia proportionalis inter 1 & 2, sed y/ — 2 non sit media pro-portionalis inter — 1 & — 2: responsio est facilis, utrique essecommane, ut radix sit media proportionalis inter 1 & id cujusest radix; nempe ut y/ 2 sit media proportionalis inter r & 2,& ut y/ — 2, sit [ vel certe fingatur ] media proportionalis in-ter i & — 2. Sed hinc utrobique sequitur , logarithmum me-diae fore dimidium posterioris; nam logarithmus mediae propor-tionalis inter x & 2 [id est ipsius sj 2 ] est ( log. r -f- log. 2):2. Sed log. 1. est o; ergo log. mediae inter 1 & 2 est ( log. 2 )

2* Similiter log. mediae proportionalis inter 1 & — 2 [ id est ipsius\/ — 2 ] est ( log. 1 -f- log. — 2 ) : 2 , id est [ ob log. 1 — o ](log. — 2 ): 2. Res etiam sic patet ; cum — 2 sit — — 2

in V — 2, erit log. — 2 — log. y/ — 2 -f- log. y/ — 2. Ergolog. y/ — 2 est dimidius log. — 2.

Tmi. IL

Oo

EPIS-