298

C 0 M M E ffC I U M EPISTOLICUM

E P l S T O L A CCIII.

BERNO ULLIIAD LEIBNITIUM,

Responsio ad praecedentem.

De Logarithnis Numerorum negativorum. De N e w T o N I in Actis LipsieivAb lis refutatione. De Calculo differentiati U fluxionum. Varia.

Vir Amplissime atque Ce'ebetrime , Fautor Honora-tis! i i e!

1713. ^I nihil aliud contendis . quam non dari transitum pro Loga-

Febr. *3 rithmis ex Serie numerorum affirmativorum in Seriem nega-tivorum ; hoc e(t, non posse, exempli gratia, fumi Logarith-nium medii proportional inter numerum affirmativum, & aliumnegativum; hoc certe nihil extraordinarii est , quod non compe-tat applicatis cujufcunque' curvae duas partes oppositas habentis.Sit enim ( Fig. 126.) talis curva EAF, cujus axis AD, duxapplicatae affirmativas BC & DE, aliaque negativa DF. Datursane abscMa AG respondens mtd.ee proportionali inter BC &DE, sed nulla datur AG respondens medix proportionali interBC & DF; etsi in teri m negari non poflit eamdem abscissamAD respondere utrique applicatx , & affirmativx DE, & nega-tivae D F. Haud secus se res habet in numeris, eorumque Loga-rithmis : numeri namque designantur per applicatas Logarithmi-cx, & eorum Logarithmi per abscidas. Jam vero in novissimismeis ostendi Logarithmicatn revera habere duas partes oppositas,ab utroque axis latere, ita ut eidem abscissae, hoc est, eidem Lo-garithmo, dux respondeant applicatx, seu duo numeri, affirma,tivus unus , alter negativus. Atque hoc est quod negare videba-ris, numeios scdicet negativos habere Logarithmos. Quod veroattinet ad id quod dicis, si sit xquatio generalis v c = x posi-to