344 COMMERCIUM EPISTOLICUM.meum in A&is ] ipjitnßbu mensium 1 ebrua)ii & Afcr:ii, 1713;)

Icbvuar. Sed multis persuadere conatur Ke i lius, me multo gravius lapsumelfe , quod erroris Newtoniani originem rejicere voluerim in Seriesipsius, cujus terminos a Newtono pro fluxionibus vel diffe-rentialibus superioribus adhibitos esse, Keil ius contra me ne-gat, licet New r onus alicubi disertis verbis hoc dicat; quemlocum, si opus fuerit, ostendere possum, quidquid nunc dicat Kei-lius, vel Newtonus ipse, alii ve Cultores ejus, ad dissimu-landum quod veram differentiandi continuationem ignoraverit. Sedde ipso, quem indicavi, errore Newton 1 mollissime loquiturKe 1 l 1 us, dicendo eum ex acci ai ni e irrepsisse , producta aliquatangente ad partem oppositam ejus ad quam produci oportuisset,& ideo facile fuisse errorem ejus indolis committere. Interimnon addit, quod hic error, quantumvis facilis, mansisset incor-rectus in nova Editione I rincipiurum h'bil, ii N e wt onus de eonon fuisset opportune monitus ab Agnato meo in Anglia tumdegente, cum liber jam esset prelo evasurus. De reliquis qui-busdam erroribus, quos pariter notavi, nihil dicit Keilius...Tandem me hortatur, ut justitiam faciam Newtono, circa Se-ries, & ut publice agnoscam me in erroris Newtoniani origineindicanda errasse, quanquam Newtonus ipse tantam aequitatemnon habuerit, ut in nova Libri sui editione fateretur, a quo er-roris fui commonefactus fuerit; eum nempe ita corrigens, quasi anemine monitus sponte lapsum suum animadvertisset. Recte fa-cies, si quaedam edas, in quibus Newtono aequam haerere scis.Suppetunt haud dubie multa eorum , quae olim inter nos agitatafuere , & quae per communem differentiulium methodum non faci-le obvia sunt: qualia sunt quae de transitu ex curva in curvam ha-buimus, quae peraguntur singulari quadam dist.rentiatione adhibita:Proposui o ini, si meministi, publice quaedam Problemata hujusgeneris, sed quae pro curvis dissimilibus a nemine hactenus fue-] A.xxni. runt soluta ; ea ipsi d e novo possent proponi. Exempli gratia, (Fig.127.) inter infinitas Ellipses luper communi axe AC descriptas,quaeritur illa ABC, quae secans rectam politione datam, vel quam-cunque etiam curvam datam L B N , relinquat arcum A B inter

omnes