38 6 & 0 M M E K.C I U M EPISTOLICUM.

iji6. ex litteris ejus a Dno Wolfio transcriptam Tibi mitto, pe-Jul. toque ut eam examinare velis.

„ Lineam rectam, quas in una eadcmque linea curva constans„ est , sed variabilis variata curva, vocabo Modulum. Differentie-„ tur curvae datae asquatio, sumto etiam Modulo pro quantitate„variabili, & eadem aequatio adhuc semel disterentietur, sed ita„ tamen ut se velut constans tractetur, & pro Elemento ipsius y„ ponatur *y = (*dxdx -pdydy): dy. Ope duarum ejus-„ modi aquationum eliminari potest Modulus, ejusque Elementum,„ adeo ut habeatur aequatio ad curvam omnes datas ad angulos„rectos trajicientem. Haec solutio generalilsima est, sed exemplo„Bernoullii junioris illam illustrare placet.

„ Esto aequatio Hyperbolarum y ~= b \J ( xx — na): a in„ qua x sunt abscissas a centro, y applicatae, a semilatus transver-„ sum , & b semiaxis conjugatus, quem pro modulo accipere opor-„ tet. Ergo aequationem logarithmice exprimendo , erit ly = / b„ + / \/ ( xx — a a) — / a , & sumta x pro constante , & disse-„ rentiando fiet fy: y^=db: b, sed per regulam est fy = (dxdn„ + dy dy): d y. Ergo etiam db: b( = sy: y) = {dx dx„ -\-dy dy) : y *y; qui valor substitutus in praecedenti dy: y„ = d b : b -f- x dx : {xx — a a) dat dy dy:ydy = (dx dx„ 4- dy y): y dy-\- xdx: (x x — a a), vel — d x: y dy„ = x : ( xx — na), seu aadx — xxdx = xy d y , id est„ an dx : x — xdx — y dy , quas est aequatio quam Ber-„ Koum us invenit in A9,is.

Haec Dnus Her mannus, quae si recte se habent, non eruntspernenda; eximent enim nos a necessitate adhibendi disserentia-tionem meam extraordinariam, quae tamen alibi usus suos retinebit.Eam suspicor nec Dno Her manno nec Italo illi vitilitigatori aTe fuisse communicatam.

Ego pene integro octiduo in acidulis Pirmontanis magniRujjorum Monarch« asseclam egi; & quanto magis hujus Princi-pis indolem perspicio, tanto eam magis admiror.

Male factum est , quod Tigurina Respublica ei Scheuchze-ro s non saltem in aliquot annos indulsit. Id Reipublicae Tiguri-na: