CIRCA AXEM FIXO M A NULLIS VIR IBUS &c. 125

fimul in calculo complecfii queamus, earum loco celeritatem angularem,quae pro omnibus difiantiis efi eadem, in calculum introducamus; proditenim ea, fi angulus tempufculo quodam confedhis per i pium tempufcu-lum dividatur, ita ut omnibus difiantiis fit communis. Namque fi in di-fiantia = x ab axe gyrationis celeritas fuerit — y, tempufculo dt abfolve-{ur ea arculus = vdt,, qui per radium x divifus dat angulum interea con-

fedtum = —; hic autem iterum per tempus dt divifus produ-xi

V 1 n

cit ——, hoc efi celeritatem angularem. Perinde igitur elt, quonamx

modo celeritatem angularem definire velimus, five fit celeritas difiantiaee: i conveniens, five celeritas cuicunque difiantiae refpondens per hancipfam difiantiam divifa, five angulus elcmentaris divifus per tempufculum,quo abfolvitur; fiquidem lii tres modi inter fe conveniunt. Primus quidemnaturae rei efi maxime conformis, cum eo vera celeritas indicetur, atque di-fiantiam Illam fixam, cui refpondet, ob fimilem rationem unitate infigni*inns,qua inmenfura angulorum radius circuli, ad quem referuntur, unita-te exprimi folct: ut nimirum anguli et arcus ad communem menfuram re*vocentur,

THEOREMA. 3.

311, Si corpus rigidum circa axem fixum moveri coeperit', motumfnum gyratorium perpetuo eadem celeritate angulari continuabit, nifi avinbus externis turbetur.

DEMONSTRATIO .

Sit EF axis gyrationis, circa quem corpus rigidum moveri coeperit, Eig.29.celeritate angulari — r, quae fcilicet refpondeat difiantiae ab axe 1.

Quaevis ergo particula »1 ab axe difians intervallo nm — x , habuit celerita-tem — cx in eundem fenfum. Quoniam corpus cum axe quali unumconfiituit corpus rigidum, particula m cum axe EF ita colligata efi intelli-genda, ut ab-eo confianter eandem fervet difiantiam mn = x. Confidere-mus hanc particulam folam, tanquam filo mn cum axe connexam, atquefupra vidimus, eam motu accepto uniformiter in peripheria circuli efle gy-raturam. Quod cum de omnibus elementis feorfini fumtis valeat, viden-dum efi, num fingula motum fmim profequi poffint, ut fibi mutuo nonfint impedimento. Verum perfpicuum efi, etiamfi fingtfla a fe inviceme fient diffoluta, dum fueriot cum axe filorum ope connexa, tamen fin-

3 • g |,Ia